16 trang 1 lượt tải

ĐÁP ÁN ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA

2

dap an

Tác giả:

Profile

05- Nguyễn Hữu An Bình 12a2

1 giờ trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/16
Câu 1: Xét các số thực dương a,b thỏa mãn = 2ab+a+b-3. Tìm giá
trị nhỏ nhất P
min
của P = a + 2b.
A. P
min
=
B. P
min
=
C. P
min
=
D. P
min
=
Bài giải
Điều kiện : ab<1.
Ta có
Xét hàm số trên khoảng (0,
+ ∞
)
Ta có Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
, nên
Khi đó .Xét hàm số trên khoảng (0;2).
Lập bảng biến thiên
x
0 2
g’(b
)
0
g(b)
Câu 2: Cho x ≥ 0, y ≤ 1 thỏa mãn . Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S = .
Khi đó M + m bẳng
A. 136/3
B. 391/16
C. 381/16
D. 25/2
Bài giải
Ta có
Xét hàm số với
=>
=> hàm số đồng biến trên
=>
Theo giả thiết
Xét hàm số với
=>
Bảng biến thiên
Từ bbt suy ra max của hàm số là : M=25/2
Min của hàm số : m = 191/16
M+m=391/16
Câu 3: Xét các số thực dương x,y thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của P=
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Ta có
Xét hàm số
Có
Vậy hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng
Do đó :
Từ
Ta có
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Do đó từ (1) suy ra
Đặt
Suy ra
Ta có
Bbt
Max P =max f(t) =f(3)=1 khi và chỉ khi x=y+1 x=2
X+y=3 y=1
Câu 4 : Xét các số thực dương x,y thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. P
min
=
B. P
min
=
C. P
min
D. P
min
=
Ta có
Xét hàm số với có với mọi t>0 nên hàm số luôn đồng
biến và liên tục trên
Từ (*) suy ra do nên
Vậy
khi
Câu 5: Xét các số thực dương x,y thỏa mãn . Giá trị
nhỏ nhất của bằng
A.
B.
C.
D. 19
Điều kiện
Ta có
Xét hàm số đồng biến trên
Ta có
Mặt Khác Ta có
Vậy GTNN Của A=19, dấu “=” xảy ra (N)
PHÁT TRIỂN CÂU 47 ( Max Min số phức)
Câu 1: Giả sử Z
1
,Z
2
là hai số phức Z thỏa mãn ( z-6)(8+ ) là số thực .Biết
rằng = 4 , giá trị nhỏ nhất của bằng :
A.
B.
C.
D.
Đặt
Ta có :
Gọi M ,N là điểm biểu diễn của z
1
,z
2
nên M,N thuộc đường tròn tâm I(3,4), R=5
IM=5
MH=2=HN
HA=1
Ta có
Lấy điểm A sao cho thỏa mãn
Mà
Câu 2: Xét các số phức z, w thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của
T = bằng
A. 1
B.
C.
D.
ĐẶT
Sử dụng bổ đề
Đặt
Thì suy ra
Điểm thuộc đường tròn có tâm
gọi
Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của
T= bằng:
A. Max T= 8
B. Max T= 4
C. Max T= 6
D. Max T= 10
Đặt . Ta có và
Đặt . Khi đó
Câu 4: Với hai số phức Z
1
và Z
2
thỏa mãn Z
1
+ Z
2
= 8+ 6i và = 2. Tìm
giá trị lớn nhất của P = +
A. P 5
B. P
C. P 4
D. P = 8/20
Sử dụng bổ đề
Chứng minh sử dụng ct và
Áp dụng (*) ta có
Bunhiacopxki ta có
Câu 5: Giả sử Z
1
và Z
2
hai trong số các số phức Z thỏa mãn và
. Giá trị lớn nhất của + bằng
A. 4
B. 2
C. 3
D. 10
Ta có
Điểm biểu diễn z thuộc đường tròn tâm ,R=1
Gọi M ,N là điểm biểu diễn của z
1
,z
2
nên MN =2 là đường kính dựng hình bình hành OMNP có
Ta có
MN vuông góc với OI

Preview text:

Câu 1: Xét các số thực dương a,b thỏa mãn = 2ab+a+b-3. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P = a + 2b.

  1. Pmin =
  2. Pmin =
  3. Pmin =
  4. Pmin =

Bài giải

Điều kiện : ab<1.

Ta có

Xét hàm số trên khoảng (0,)

Ta có Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .

, nên

Khi đó .Xét hàm số trên khoảng (0;2).

Lập bảng biến thiên

x

0 2

g’(b)

0

g(b)

Câu 2: Cho x ≥ 0, y ≤ 1 thỏa mãn . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S =. Khi đó M + m bẳng

  1. 136/3
  2. 391/16
  3. 381/16
  4. 25/2

Bài giải

Ta có

Xét hàm số với

=>

=> hàm số đồng biến trên

=>

Theo giả thiết

Xét hàm số với

=> ⬄

Bảng biến thiên

Từ bbt suy ra max của hàm số là : M=25/2

Min của hàm số : m = 191/16

M+m=391/16

Câu 3: Xét các số thực dương x,y thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của P=

  1. 2
  2. 3
  3. 1
  4. 4

Ta có

Xét hàm số

Có

Vậy hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng

Do đó :

Từ

Ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Do đó từ (1) suy ra

Đặt

Suy ra

Ta có

Bbt

Max P =max f(t) =f(3)=1 khi và chỉ khi x=y+1 x=2

X+y=3 y=1

Câu 4 : Xét các số thực dương x,y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

  1. Pmin =
  2. Pmin =
  3. Pmin
  4. Pmin =

Ta có

Xét hàm số với có với mọi t>0 nên hàm số luôn đồng biến và liên tục trên

Từ (*) suy ra do nên

Vậy

khi

Câu 5: Xét các số thực dương x,y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của bằng

  4. 19

Điều kiện

Ta có

Xét hàm số đồng biến trên

Ta có

Mặt Khác Ta có

Vậy GTNN Của A=19, dấu “=” xảy ra ⬄ ⬄ (N)


PHÁT TRIỂN CÂU 47 ( Max Min số phức)

Câu 1: Giả sử Z1,Z2 là hai số phức Z thỏa mãn ( z-6)(8+) là số thực .Biết rằng = 4 , giá trị nhỏ nhất của bằng :

Đặt

Ta có :

Gọi M ,N là điểm biểu diễn của z1,z2 nên M,N thuộc đường tròn tâm I(3,4), R=5

IM=5

MH=2=HN

HA=1


Ta có

Lấy điểm A sao cho thỏa mãn

Mà

Câu 2: Xét các số phức z, w thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của

T = bằng

  1. 1

ĐẶT

Sử dụng bổ đề

Đặt

Thì suy ra

Điểm thuộc đường tròn có tâm

gọi

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của

T= bằng:

  1. Max T= 8
  2. Max T= 4
  3. Max T= 6
  4. Max T= 10

Đặt . Ta có và

Đặt . Khi đó

Câu 4: Với hai số phức Z1 và Z2 thỏa mãn Z1 + Z2 = 8+ 6i và= 2. Tìm giá trị lớn nhất của P = +

A. P = 5

B. P =

C. P = 4

D. P = 8/20

Sử dụng bổ đề

Chứng minh sử dụng ct và

Áp dụng (*) ta có

Bunhiacopxki ta có

Câu 5: Giả sử Z1 và Z2 hai trong số các số phức Z thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của + bằng

A. 4

B. 2

C. 3

D. 10

Ta có

Điểm biểu diễn z thuộc đường tròn tâm ,R=1

Gọi M ,N là điểm biểu diễn của z1,z2 nên MN =2 là đường kính dựng hình bình hành OMNP có

Ta có

MN vuông góc với OI

Tài liệu liên quan: