ĐỀ 4
Câu 1. Tiền chi cho cước điện thoại hàng tháng của người dân là biến ngẫu nhiên có
phân phối Chuẩn. Điều tra ngẫu nhiên 100 người có trung bình mẫu là 200 (nghìn),
phương sai mẫu là 64 (nghìn)2. Khi kiểm định tiền chi trung bình cho cước điện thoại
hàng tháng của người dân ít hơn 210 (nghìn) thì giá trị quan sát của kiểm định bằng: A. 1,5625 B. 12,5 C. 15,2 D. 1,6525
Câu 2. X là lương, Y là thưởng của nhân viên trong một tháng. Cho bảng phân phối
xác suất đồng thời sau: Y 10 15 X 20 0,4 0,1 30 0,3 0,2
Thu nhập trong tháng của nhân viên bằng lương cộng với thưởng. Thu nhập trung
bình của nhân viên trong một tháng? A. 35,5 B. 37,5 C. 34,5 D. 36,5
Câu 3. Điều tra ngẫu nhiên 200 khách hàng thấy có 60 khách có phản ánh tích cực
với chiến dịch quảng cáo. Khoảng ước lượng tối thiểu tỷ lệ khách có phản ánh tích
cực với độ tin cậy 95% là: A. ( - B. (0; + C. ( - p D. ( -
Câu 4. Cho X và Y là lợi nhuận khi đầu tư vào hai công ty A và B. Biết V(X) = 25; V(Y) = 25; Cov
(X;Y) = 4. Nếu chia vốn theo tỷ lệ 3:7 để đầu tư vào hai công ty A và
B thì phương sai của lợi nhuận là: A. 24,56 B. 43,48 C. 2627,68 D. 27,94
Câu 5. Lợi nhuận trong ngày tại một cửa hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối
Chuẩn, trung bình là 2 triệu, phương sai là 0,25 triệu2. Xác suất để trong 4 ngày bất kì
có hơn 1 ngày lợi nhuận cao hơn 3 triệu là: A. 0,068 B. 0,0228 C. 0,0851 D. 0,003
Câu 6. Số khách trên một chuyến xe là biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau: Số khách (người) 5 6 7 8 Xác suất 0,05 0,4 0,25 0,3
Số khách trung bình trên một chuyến xe bằng: A. 7 B. 6,8 C. 6,5 D. 5,05
Câu 7. Tỷ lệ người dân mua một loại bảo hiểm là 70%. Chọn ngẫu nhiên 100 người,
với xác suất 0,9 có ít nhất bao nhiêu người mua bảo hiểm đó? A. 62 B. 67 C. 65 D. 68
Câu 8. Chi tiêu hàng tháng của hộ gia đình là biến ngẫu nhiên có phân phối Chuẩn.
Khảo sát ngẫu nhiên 20 gia đình có trung bình mẫu là 15 (triệu), độ lệch chuẩn là 2,4
(triệu). Khi kiểm định phương sai của giá bán nhỏ hơn 6 thì giá trị quan sát của kiểm định bằng: Đ/A: 18,24
(Điền số, làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Câu 9. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: f(x) =
Giá trị kỳ vọng của X bằng: A. 3,4 B. 1 C. 2,55 D. 3
Câu 10. Cho mẫu cụ thể sau: Giá trị 3 4 5 6 7 8 9 Tần số 1 2 4 5 6 8 4
Nhận định nào sau đây đúng?
A. Hệ số bất đối xứng của mẫu không âm
B. Hệ số bất đối xứng của mẫu âm
C. Hệ số bất đối xứng của mẫu dương
D. Hệ số bất đối xứng của mẫu bằng không
Câu 11. Hiệu quả công việc được xét ở mức độ: hoàn thành, chưa hoàn thành. Trình
độ học vấn được phân chia thành: trung học, đại học và sau đại học. Kiểm định giả
thuyết “hiệu quả công việc phụ thuộc vào trình độ học vấn”, điều tra ngẫu nhiên 400
người và tính được giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định bằng 9,24. Với mức ý
nghĩa 5%, kết luận nào sau đây đúng?
A. Chưa bác bỏ H0, hiệu quả công việc phụ thuộc vào trình độ học vấn
B. Bác bỏ H0, hiệu quả công việc phụ thuộc vào trình độ học vấn
C. Bác bỏ H0, hiệu quả công việc không phụ thuộc vào trình độ học vấn
D. Chưa bác bỏ H0, hiệu quả công việc không phụ thuộc vào trình độ học vấn
Câu 12. Cho mẫu quan sát là dãy số 2, 4, 3, 6, 7, 9. Nếu thay chữ số 9 trong dãy số
trên bằng chữ số 10 thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. Trung bình tăng, phương sai tăng
B. Trung bình giảm, phương sai không đổi
C. Trung bình tăng, phương sai giảm
D. Trung bình tăng, phương sai không đổi
Câu 13. Cho mẫu cụ thể: (5; 6; 3; 7; 8; 9; 4; 6; 3)
Độ lệch chuẩn mẫu bằng bao nhiêu? Đ/A: 2,121
(Điền số, làm tròn đến ba chữ số thập phân)
Câu 14. Một công ty tham gia đấu thầu 3 dự án. Đặt A,B,C lần lượt là biến cố công ty
trúng thầu dự án thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Biến cố “công ty không trúng thầu dự án nào” biểu diễn là: A. B. A B C C. D.
Câu 15. Gọi X là doanh thu (triệu đồng), Y là chi phí quảng cáo (triệu đồng) của một
doanh nghiệp. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên (X,Y) như sau: X 300 400 Y 10 0,12 0,28 20 0,24 0,36
Tính trung bình doanh thu biết chi phí quảng cáo là 10 triệu đồng A. 364 B. 370 C. 350 D. 374
Câu 16. Mỗi ngày, nhân viên tiếp thị A đến chào hàng ở 5 công ty. Coi việc đi chào
hàng trong một ngày là một phép thử. Đại lượng nào sau đây là biến cố chắc chắn
A. Có không quá 5 công ty đặt hàng B. Có công ty đặt hàng
C. Có ít nhất một công ty đặt hàng
D. Không có công ty nào không đặt hàng
Câu 17. Nhiệt độ mùa hè tại Hà Nội lúc 12h là biến ngẫu nhiên có phân phối Chuẩn.
Khi kiểm định giả thuyết “Nhiệt độ trung bình mùa hè tại Hà Nội lúc 12h cao hơn 30o
C”, ta thu thập nhiệt độ 40 ngày ta tính được = 1,78. Giá trị P-value của kiểm định
thuộc khoảng nào dưới đây? A. (0,01; 0,05) B. (0,1; 1) C. (0,05; 0,1) D. (0; 0,01)
Câu 18. Khi tính toán trên mẫu cụ thể thì trung bình mẫu, hệ số nhọn của mẫu và tỉ lệ
mẫu lần lượt được kí hiệu là: A. ; ; B. ; ; C. ; ; D. ; ; p
Câu 19. Điều tra chi tiêu một số sinh viên Đại học Kinh tế Quốc dân thu được Column 1 Mean 5.4 Standard Error 1.0397 Median 6 Mode Standard Deviation 4.649 Sample Variance 21.621 Kurtosis -0.855 Count 20
Với mức ý nghĩa 5%, hãy ước lượng phương sai tối thiểu Đ/A: 13,630
(Điền số, làm tròn đến ba chữ số thập phân)
Câu 20. Xác suất thành công việc thứ nhất là 0,6.Xác suất thành công việc thứ hai là
0,7. Xác suất thành công cả hai việc là 0,48. Biết việc thứ nhất không thành công, tìm
xác suất việc thứ hai không thành công?
Câu 21. Thời gian chờ khám bệnh tại bệnh viện Bạch Mai là biến ngẫu nhiên phân
phối Chuẩn. Để kiểm định ý kiến “Thời gian chờ khám bệnh trung bình tại bệnh viện
Bạch Mai không giảm so với trước đây”, khảo sát ngẫu nhiên 40 người chờ khám
bệnh ta tính được = -1,34. Với mức ý nghĩa 5%, kết luận nào dưới đây là đúng?
A. Chưa bác bỏ H0, ý kiến sai
B. Bác bỏ H0, ý kiến sai
C. Chưa bác bỏ H0, ý kiến đúng
D. Bác bỏ H0, ý kiến đúng
Câu 22. Khảo sát thu nhập (triệu) một số công nhân tại khu công nghiệp thu được bảng số liệu Excel sau: Column 1 Mean 7,44 Standard Error 1,451 Median 6 Mode 4 Sum 186 Count 25 Confidence Level(95.0%) 2.995
Với độ tin cậy 95%, độ phân tán tối đa của thu nhập là:
(lấy kết quả gần nhất) A. 5,89 (triệu) B. 9,55 (triệu) C. 3,64 (triệu) D. 1,78 (triệu)
Câu 23. Cho X N(20;9), Y N(30;16), X và Y là các biến ngẫu nhiên độc lập. Tính P(Y – X > 5) ta được: Đ/A: 0,8413
Điền số, làm tròn đến bốn chữ số thập phân)
Câu 24. Điều tra chi tiêu một số sinh viên Đại học kinh tế Quốc dân thu được Column 1 Mean 4,828 Standard Error 0,5446 Median 1 Mode 5 Count 35
Giả sử chi tiêu của một số sinh viên Đại học kinh tế Quốc phân phối Chuẩn. Với độ
tin cậy 90%, khi ước lượng chi tiêu trung bình của một số sinh viên Đại học kinh tế
Quốc dân bằng khoảng tin cậy đối xứng thì độ dài khoảng tin cậy là: Đ/A: 1,792
(Điền số, làm tròn đến ba chữ số thập phân)
Câu 25. Cho X N(80;16). Tính P(X< 70) ta được: A. 0,266 B. 0,734 C. 0,0062 D. 0,9938
Câu 26. Tính trung vị của mẫu cụ thể sau: Điểm 5 6 7 8 9 Số người 1 3 4 6 2 A. 8 B. 7.5 C. 7 D. 8.5
Câu 27. Một hộp có 20 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy lần lượt không hoàn
lại 2 sản phẩm từ hộp. Xác suất lần đầu lấy được chính phẩm và lần sau lấy được phế phẩm gần bằng: A. 0,134 B. 0,128 C. 0,255 D. 0,265
Câu 28. Một đề thi trắc nghiệm có 40 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1
đáp án đúng. Một sinh viên trả lời bằng cách chọn ngẫu nhiên, xác suất để số câu trả
lời đúng xuất hiện nhiều nhất là: A. 0,1455 B. 0,1466 C. 0,1453 D. 0,1444
Câu 29. Kiểm tra ngẫu nhiên 30 ngày doanh thu tại một cửa hàng, có hệ số nhọn
bằng 1,2 và hệ số bất đối xứng bằng - 0,8. Khi kiểm định tính phân phối của doanh
thu thì giá trị quan sát của kiểm định bằng: Đ/A: 7,25
(Điền số, làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Câu 30. Một thẻ bảo hiểm mệnh giá 60. Khi người mua tử vong thì được chi trả lại
1000, biết xác suất tử vong là 0,01.Tìm lãi trung bình của công ty bảo hiểm này? A. 50 B. 55 C. 45 D. 40
Câu 31. Thu nhập hàng tháng của người dân là biến ngẫu nhiên có phân phối Chuẩn.
Điều tra một số người dân ở hai tỉnh A, B ta có kết quả sau:
t-Test Two Sample Assuming Unequal Variances Variable A Variable B Mean 14.67 17.3 Variance 39.77 47.7 Observations Hypothesized Mean Difference 0 df 74 t Stat -1.74 P(T t) one-tail 0.043 t Critical one-tail 1.67 P(T t) two-tail 0.086 t Critical two-tail 1.99
Với mức ý nghĩa 5%. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Thu nhập trung bình hàng tháng của người dân tỉnh A không thấp hơn tỉnh B
B. Thu nhập trung bình hàng tháng của người dân tỉnh A thấp hơn tỉnh B
C. Phương sai thu nhập của người dân tỉnh A và B bằng nhau
D. Phương sai thu nhập của người dân tỉnh A cao hơn tỉnh B
Câu 32. Tại một shop bán hàng online, với mỗi đơn hàng, chủ shop ghi lại các thông tin sau:
1. Giá trị đơn hàng (nghìn đồng)
2. Số sản phẩm khách mua
3. Đánh giá của khách về chất lượng dịch vụ giao hàng (từ 1 sao đến 5 sao) 4. Số lần khách mua hàng
Mỗi thông tin tương ứng với một biến. Cho biết trong số trên có mấy biến thứ bậc? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 33. Doanh thu của một cửa hàng trong ngày là biến ngẫu nhiên có phân phối
Chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 30 ngày, có phương sai mẫu là 2,8 (triệu)2. Kiểm định ý
kiến cho rằng doanh thu hiện nay ổn định hơn trước đây, biết độ phân tán doanh thu
trước đây là 3 (triệu)2, cặp giả thuyết cần kiểm định là: A. B. C. D.
Câu 34. Xét phép thử học sinh làm một bài thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi. Đại
lượng nào sau đây là biến ngẫu nhiên rời rạc?
A. Số điểm học sinh đạt được
B. Số câu đúng là 25 câu trở lên
C. Khoảng thời gian học sinh đã dùng để làm bài
D. Học sinh không làm đúng câu nào
Câu 35. Từ tổng thể lập mẫu ngẫu nhiên (X1; X2; X3).Trong số các thống kê sau đây,
Thống kê nào là ước lượng hiệu quả nhất của trung bình tổng thể? A. + + B. + + C. + + D. + +
Câu 36. Thử nghiệm vacxin điều trị Covid-19 trên 200 tình nguyện viên, thấy có 185
tình nguyện viên sinh miễn dịch tốt. Khi kiểm định tỉ lệ sinh miễn dịch tốt đối với
vacxin thử nghiệm cao hơn 90% thì giá trị của kiểm định bằng: P-value A. 0,18 B. 0,236 C. 0,119 D. 0,09
Câu 37. Thu nhập hàng tháng của người dân là biến ngẫu nhiên có phân phối Chuẩn.
Khảo sát ngẫu nhiên 40 người có trung bình mẫu là 10(triệu), phương sai mẫu là 9
(triệu)2, với độ tin cậy 95% khoảng tin cậy đối xứng thu nhập trung bình hàng tháng
của người dân là: A. (9,07; 10,93) B. (9,22; 10,78) C. (9,07; 10,78) D. (7,21; 12,79)
Câu 38. Có 10 hộp sản phẩm có bề ngoài giống nhau, trong đó có 4 hộp do xưởng I
sản xuất, 6 hộp do xưởng II sản xuất.
Mỗi hộp do xưởng I sản xuất có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm
Mỗi hộp do xưởng II sản xuất có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm
Lấy 2 hộp rồi từ mỗi hộp lấy 1 sản phẩm. Tìm xác suất lấy được 2 phế phẩm. A. 0,035 B. 0,067 C. 0,066 D. 0,068
Câu 39. Cân 9 sản phẩm thì tìm được trung bình là 9g và độ phân tán là 6g. Cân thêm
sản phẩm thứ 10 thì được cân nặng của sản phẩm đó là 12g. Phương sai của mẫu có 10 sản phẩm là: A. 38,9 B. 33,21 C. 6,23 D. 32,4
Câu 40. Gọi X (triệu) là thu nhập của nhân viên công ty A, biết X là biến ngẫu nhiên
gốc phân phối Chuẩn với E(X) = 20; (X) = 5. Điều tra ngẫu nhiên 36 nhân viên của
công ty A, xác suất để thu nhập trung bình cao hơn 18 triệu là: A. 0,0606 B. 0,9918 C. 0,9192 D. 0,0052