Đề chọn HSG huyện Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tân Sơn – Phú Thọ

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tân Sơn – Phú Thọ giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
Ghi chú:
- Thí sinh làm bài thi trắc nghiệm và tự luận trên tờ giấy thi, không làm bài trên tờ đề thi.
- Thí sinh lựa chọn đáp án phần trắc nghiệm khách quan chỉ có một lựa chọn đúng.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu 1.
9
bằng
A.
81.
B.
3.
C.
3.
D.
81.
Câu 2. Cho
, ,
là các số thực thỏa mãn
3
3 2 1
2
a b c
a b c
thì
2 3
a b c
có giá trị bằng
A.
13.
B.
16.
C.
1.
D.
1.
Câu 3. Cho
3 3
0
2 5 2 5,
x
0
x
là nghiệm của phương trình
A.
3
3 5.
x x
B.
3
2 4.
x x
C.
3
3 4.
x x D.
3
2 5.
x x
Câu 4. Hệ số góc của đường thẳng
5 7
y x
bằng
A.
5 .
x
B.
5.
C.
7.
D.
5.
Câu 5. Đồ thị hàm số
y ax b
là một đường thẳng đi qua hai điểm
1; 1 ; 2;5
A B
khi
đó
ab
bằng
A.
1.
B.
6.
C.
2.
D.
5.
Câu 6. Cho phương trình
2
4 2 0
m x m
(
m
là tham số ). Phương trình vô nghiệm khi.
A.
2.
m B.
0.
m C.
2.
m
D.
2.
m
Câu 7. Cho hệ phương trình
2 3 2
3 2 3
x y
x y
có nghiệm
;
x y
khi đó
x y
bằng
A.
1.
B.
1.
C.
0.
D.
2.
Câu 8. Cho tam giác
ABC
vuông tại
,
A
biết
3 ; 4 ,
AB cm AC cm
độ dài đường cao
AH
bằng
A.
5
.
12
cm
B.
5 .
cm
C.
2,4 .
cm
D.
2 .
cm
Câu 9. Cho
x
là góc nhọn. Giá trị biểu thức
4 2 4 2
sin 4cos cos 4sin
x x x x
bằng
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆ
N
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN
Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ CHÍNH THỨC
2
Câu 10. Cho hệ phương trình
2 3
3 4
mx y
x my
(
m
là tham số ). Có bao nhiêu giá trị nguyên
m
để hệ phương trình có nghiệm
;
x y
thỏa mãn
0
x
và
0?
y
A.
3.
B.
4.
C.
5.
D.
6.
Câu 11. Biểu thức
2 3
x x
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
A.
4.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 12.Cho tam giác
,
ABC M
nằm giữa
,
A B
và
N
nằm giữa
,
A C
sao cho
MN
song song
với
.
BC
Biết
3 , 2 , 3 .
AM cm AN cm AB AN
Độ dài
AC
bằng
A.
4 .
cm
B.
5 .
cm
C.
6 .
cm
D.
7 .
cm
Câu 13. Cho tam giác
,
ABC
trên cạnh
BC
lấy
D
từ
D
vẽ
DE
song song với
,
AC E AB DK
song song với
.
AB K AC
Biết
2 2
16 ; 25 ,
BDE CDK
S cm S cm
khi đó diện tích tam giác
ABC
bằng
A.
2
81 .
cm
B.
2
200 .
cm
C.
2
41 .
cm
D.
2
9 .
cm
Câu 14.Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
10 .
BC cm
Diện tích tam giác
ABC
bằng
2
24
cm
khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
bằng
A.
6 .
cm
B.
4 .
cm
C.
1,5 .
cm
D.
2 .
cm
Câu 15. Cho đường tròn
;
O R
đường kính
.
AB
Đường thẳng
d
tiếp xúc với đường tròn tại
A
và
M
là điểm di động trên đường thẳng
.
d M A
Đường thẳng qua
O
vuông góc với
BM
cắt đường thẳng
d
tại
.
N
Giá trị nhỏ nhất của
MN
bằng
A.
2R.
B.
2 2 .
R
C.
2 .
R
D.
2 3 .
R
Câu 16. Một đồng hồ có kim giờ dài
4
cm
và kim phút dài
6
cm
. Lúc 16 giờ đúng khoảng
cách giữa hai đầu kim là
A.
19 .
cm
B.
2 19 .
cm
C.
9 19
.
5
cm
D.
21
19 .
10
cm
II. PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm)
Câu 17 (4,0 điểm).
a) Giải phương trình nghiệm nguyên
2 2
4 5 2 .
x xy y x y
b) Tìm số nguyên
n
để
4 3 2
6 14 16 8
A n n n n
là số chính phương.
Câu 18 (3,0 điểm).
a) Cho
, ,
là các số thực khác
0
thỏa mãn
0.
a b c ab bc ca abc
Tính
giá trị biểu thức
5 5 9 9 2023 2023
.
P a b b c c a
b) Giải phương trình
2 4
3 4 23 3 8 63.
x x x x
3
Câu 19 (4,0 điểm). Cho điểm
A
di chuyển trên đường tròn tâm
O
đường kính
2
BC R
(
A
không trùng với
B
và
C
). Trên tia
AB
lấy điểm
M
sao cho
B
là trung điểm của
.
AM
Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
A
lên
BC
và
I
là trung điểm của
.
HC
Chứng minh:
a) Tam giác
AHM
và tam giác
CIA
đồng dạng.
b)
MH
vuông góc với
.
AI
c)
M
chuyển động trên một đường tròn cố định.
Câu 20 (1,0 điểm).
Cho các số thực dương
, , .
a b c
Chứng minh
3 3 3
2 2 2
1
.
2 2 2a 3
a b c
a b c
a b b c c
--------- Hết ---------
Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍN H THỨC
Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 03 trang) Ghi chú:
- Thí sinh làm bài thi trắc nghiệm và tự luận trên tờ giấy thi, không làm bài trên tờ đề thi.
- Thí sinh lựa chọn đáp án phần trắc nghiệm khách quan chỉ có một lựa chọn đúng.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu 1. 9 bằng A. 8  1. B. 3  . C. 3. D. 81. a  b  c  3 Câu 2. Cho , a ,
b c là các số thực thỏa mãn a  3  b  2  c 1  thì 2
a  2b  3c có giá trị bằng A. 13. B. 16. C. 1  . D. 1. Câu 3. Cho 3 3
x  2  5  2  5, x là nghiệm của phương trình 0 0 A. 3 x  3x  5. B. 3 x  2x  4. C. 3 x  3x  4. D. 3 x  2x  5.
Câu 4. Hệ số góc của đường thẳng y  5  x  7 bằng A. 5 . x B. 5. C. 7. D. 5.
Câu 5. Đồ thị hàm số y  ax  b là một đường thẳng đi qua hai điểm A 1;  1 ; B 2;5 khi đó ab bằng A. 1. B. 6. C. 2. D. 5.
Câu 6. Cho phương trình  2
m  4 x  m 2  0 (m là tham số ). Phương trình vô nghiệm khi. A. m  2. B. m  0. C. m  2  . D. m   2. 2x  3y  2
Câu 7. Cho hệ phương trình 
có nghiệm x; y khi đó x  y bằng  3  x  2y  3 A. 1. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại , A biết AB  3c ;
m AC  4cm, độ dài đường cao AH bằng 5 A. c . m B. 5c . m C. 2, 4c . m D. 2cm. 12
Câu 9. Cho x là góc nhọn. Giá trị biểu thức 4 2 4 2
sin x  4cos x  cos x  4sin x bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2 mx  2y  3
Câu 10. Cho hệ phương trình
( m là tham số ). Có bao nhiêu giá trị nguyên m 3   x  my  4
để hệ phương trình có nghiệm x; y thỏa mãn x  0 và y  0? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 11. Biểu thức x  2 x  3 đạt giá trị nhỏ nhất bằng A. 4. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 12.Cho tam giác ABC, M nằm giữa A, B và N nằm giữa A,C sao cho MN song song với B .
C Biết AM  3cm, AN  2cm, AB  3AN. Độ dài AC bằng A. 4c . m B. 5c . m C. 6c . m D. 7cm.
Câu 13. Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D từ D vẽ DE song song với AC E  AB,DK
song song với AB K  AC. Biết 2 2 S  16cm ;S
 25cm , khi đó diện tích tam giác B  DE C  DK ABC bằng A. 2 81cm . B. 2 200cm . C. 2 41cm . D. 2 9cm .
Câu 14.Cho tam giác ABC vuông tại A có BC  10cm. Diện tích tam giác ABC bằng 2
24cm khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng A. 6c . m B. 4c . m C. 1,5c . m D. 2c . m
Câu 15. Cho đường tròn O; R đường kính A .
B Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại
A và M là điểm di động trên đường thẳng d M  A. Đường thẳng qua O vuông góc với
BM cắt đường thẳng d tại N. Giá trị nhỏ nhất của MN bằng A. 2R. B. 2 2 . R C. 2 . R D. 2 3 . R
Câu 16. Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm . Lúc 16 giờ đúng khoảng
cách giữa hai đầu kim là A. 19cm. B. 2 19cm. C. 9 19 cm. D. 21 19cm. 5 10
II. PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm) Câu 17 (4,0 điểm).
a) Giải phương trình nghiệm nguyên 2 2
x  4xy  5y  2x  y. b) Tìm số nguyên n để 4 3 2
A  n  6n 14n 16n  8 là số chính phương. Câu 18 (3,0 điểm). a) Cho , a ,
b c là các số thực khác 0 thỏa mãn a  b  cab  bc  ca  abc  0. Tính
giá trị biểu thức P   5 5 a  b  9 9 b  c  2023 2023 c  a . b) Giải phương trình 2 4
3x  4x  23  3 x  8x  63. 3
Câu 19 (4,0 điểm). Cho điểm A di chuyển trên đường tròn tâm O đường kính BC  2R ( A
không trùng với B và C ). Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM. Gọi H
là hình chiếu vuông góc của A lên BC và I là trung điểm của H . C Chứng minh:
a) Tam giác AHM và tam giác CIA đồng dạng. b) MH vuông góc với AI.
c) M chuyển động trên một đường tròn cố định. Câu 20 (1,0 điểm). 3 3 3 a b c 1
Cho các số thực dương a,b, . c 2 2 2 Chứng minh    a  b  c . a  2b b  2c c  2a 3 --------- Hết ---------
Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm