21 trang 2 lượt tải

Đề cương cuối kì 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Hướng Hóa – Quảng Trị

4

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị.

Chủ đề: Đề cương Toán 10 202 tài liệu

Môn: Toán 10 3.1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

jang linh

9 giờ trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/21
HỘI ĐỒNG MÔN TOÁN TỈNH QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 - NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN TOÁN – LỚP 10 (Thời gian: 90 phút)
TT
Chương/Chủ
đề
Nội dung
Mức độ đáng giá
Tổng
Tỉ lệ
DT1
DT3
Tự tuận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
VD
Hiểu
VD
Hiểu
VD
Biết
Hiểu
VD
1
Mệnh
đề
- Tập
hợp
(9 tiết)
Mệnh đề toán học.
Mệnh đề phủ định.
Mệnh đề đảo. Mệnh đề
tương đương. Điều kiện
cần và đủ
(4 tiết)
C1
C2
2
5%
Tập hợp. Các phép
toán trên tập hợp
(4 tiết)
C1
1
5%
2
Bất phương
trình và hệ
bất phương
trình bậc
nhất hai ẩn
(6 tiết)
Bất phương trình, hệ
bất phương trình bậc
nhất hai ẩn và ứng
dụng
(5 tiêt)
C3
C4
C11
2
1
7,5%
3
Hệ thức
lượng trong
tam giác
(7 tiết)
Hệ thức lượng trong
tam giác. Định lí côsin.
Định lí sin. Công thức
tính diện tích tam giác.
Giải tam giác
(6 tiết)
C5
C6
2
5%
4
Vectơ và
phương
pháp toạ độ
Vectơ, các phép toán
(tổng và hiệu hai vectơ,
tích của một số với
vectơ, tích vô hướng
C1a
C1b
C1d
C1
C4
C3
3
2
2
25%
trong mt
phng
(13 tiết)
của hai vectơ) và một
số ứng dụng trong Vật
lí
(7 tiết)
C1c
Toạ độ của vectơ đối
với một hệ trục toạ độ.
Biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.
Ứng dụng vào bài toán
giải tam giác
(5 tiết)
C7
C8
C2a
C2b
C2c
C2d
C2
C4
5
2
1
25%
5
Số gần đúng
(2 tiết)
Số gần đúng. Sai số
(2 tiết)
C2
1
5%
6
Thu thập và
tổ chức dữ
liệu; Phân
tích và xử lí
dữ liệu
(6 tiết)
Mô tả và biểu diễn dữ
liệu trên các bảng, biểu
đồ. Các số đặc trưng
đo xu thế trung tâm cho
mẫu số liệu không ghép
nhóm
(2 tiết)
C12
C3
C5
C6
1
3
22,5%
Các số đặc trưng đo
mức độ phân tán cho
mẫu số liệu không ghép
nhóm
(3 tiết)
C9
C10
2
1
Tổng số lệnh hỏi
10
2
6
2
2
2
2
4
16
8
6
Tổng điểm
2,5
0,5
1,5
0,5
1,0
1,0
1,0
2,0
4,0
3,0
3,0
10
Tỉ lệ %
30
20
30
70
30
100
Lưu ý: DT1 (Trắc nghiệm bốn lựa chọn): 0,25 điểm/câu; DT2 (Trắc nghiệm Đúng/Sai): 0,25 điểm/ý; DT3 (Trắc nghiệm trả lời ngắn): 0,5
điểm/câu; Tự luận: 0,5 điểm/câu.
II. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 10
T
T
Chương/
Chủ đề
Nội dung
Yêu cầu cần đạt
Số câu hỏi ở các mức độ đáng giá
DT1
DT2
DT3
Tự luận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
VD
Hiểu
VD
Hiểu
VD
1
Mệnh
đề
- Tập
hợp
(9 tiết)
Mệnh đề toán
học. Mệnh đề
phủ định.
Mệnh đề đảo.
Mệnh đề tương
đương. Điều
kiện cần và đủ
(4 tiết)
Nhn bit: Pht biểu đưc cc mệnh đ ton học,
bao gm: mệnh đ phủ định; mệnh đ đảo; mệnh đ
tương đương; mệnh đ có chứa kí hiệu , ; điu
kiện cần, điu kiện đủ, điu kiện cần và đủ.
Thông hiểu:
– Thiết lập đưc cc mệnh đ ton học, bao gm:
mệnh đ phủ định; mệnh đ đảo; mệnh đ tương
đương; mệnh đ có chứa kí hiệu , ; điu kiện cần,
điu kiện đủ, điu kiện cần và đủ.
– Xc định đưc tính đúng/sai của một mệnh đ
toán học trong những trường hp đơn giản.
2
Tập hợp. Các
phép toán trên
tập hợp
(4 tiết)
Nhn bit: Nhận biết đưc cc khi niệm cơ bản v
tập hp (tập con, hai tập hp bằng nhau, tập rỗng)
và biết s dng cc kí hiệu , , .
Thông hiểu: Thực hiện đưc php ton trên cc tập
hp (hp, giao, hiệu của hai tập hp, phần bù của
một tập con) và biết dng biểu đ Ven để biểu din
chúng trong những trường hp c thể.
Vn dng: Giải quyết đưc một số vấn đ thực tin
gắn với phép toán trên tập hp (ví d: những bài toán
liên quan đến đếm số phần t của hp các tập hp,...).
1
2
Bất phương
trình và hệ
bất phương
trình bậc
Bất phương
trình, hệ bất
phương trình
bậc nhất hai
Nhn bit: Nhận biết đưc bất phương trình và hệ
bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
2
1
nhất hai ẩn
(6 tiết)
ẩn và ứng
dụng
(5 tiêt)
Thông hiểu: Biểu din đưc min nghiệm của bất
phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai
ẩn trên mặt phẳng toạ độ.
Vn dng: Vận dng đưc kiến thức v bất phương
trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải
quyết một số bài ton thực tin (đơn giản, quen
thuộc) (ví d: bài toán tìm cực trị của biểu thức F
= ax + by trên một min đa gic,...).
Vn dng cao: Vận dng đưc kiến thức v bất
phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
vào giải quyết một số bài ton thực tin (phức hợp,
không quen thuộc).
3
Hệ thức
lượng trong
tam giác
(7 tiết)
Hệ thức lượng
trong tam giác.
Định lí côsin.
Định lí sin.
Công thức tính
diện tích tam
giác. Giải tam
giác
(6 tiết)
Nhn bit: Nhận biết đưc giá trị lưng giác của
một góc từ  đến 18.
Thông hiểu:
– Tính đưc giá trị lưng gic (đúng hoặc gần
đúng) của một góc từ  đến 18 bằng máy tính
cầm tay.
– Giải thích đưc hệ thức liên hệ giữa giá trị lưng
giác của các góc ph nhau, bù nhau.
– Giải thích đưc cc hệ thức lưng cơ bản trong
tam gic: định lí côsin, định lí sin, công thức tính
diện tích tam giác.
Vn dng: Mô tả đưc cách giải tam giác và vận
dng đưc vào việc giải một số bài toán có nội dung
thực tin (đơn giản, quen thuộc) (ví d: xc định
khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác
định chiu cao của vật khi không thể đo trực
tiếp,...).
2
Vn dng cao: Vận dng đưc cách giải tam giác
vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tin
(phức hợp, không quen thuộc).
4
Vectơ và
phương
pháp toạ độ
trong mt
phng
(13 tiết)
Vectơ, các
phép toán
(tổng và hiệu
hai vectơ, tích
của một số với
vectơ, tích vô
hướng của hai
vectơ) và một
số ứng dụng
trong Vật lí
(7 tiết)
Nhn bit :
– Nhận biết đưc khái niệm vectơ, vectơ bằng
nhau, vectơ-không.
Thông hiểu:
– Thực hiện đưc cc php ton trên vectơ (tổng và
hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô
hướng của hai vectơ)
- Mô tả đưc những tính chất hình học (ba điểm
thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm
của tam giác,...) bằng vectơ.
Vn dng:
– S dng đưc vectơ và cc php ton trên vectơ
để giải thích một số hiện tưng có liên quan đến
Vật lí và Hoá học (ví d: những vấn đ liên quan
đến lực, đến chuyển động,...).
– Vận dng đưc kiến thức v vectơ để giải một số
bài toán hình học và một số bài ton liên quan đến
thực tin (đơn giản, quen thuộc) (ví d: xc định
lực tác dng lên vật,...).
Vn dng cao:
– Vận dng đưc kiến thức v vectơ để giải một số
bài toán hình học và một số bài ton liên quan đến
thực tin (phức hợp, không quen thuộc).
3
1
1
1
1
Toạ độ của
vectơ đối với
một hệ trục toạ
Nhn bit: Nhận biết đưc toạ độ của vectơ đối với
một hệ trc toạ độ.
2
3
1
1
1
độ. Biểu thức
toạ độ của các
phép toán
vectơ. Ứng
dụng vào bài
toán giải tam
giác
(5 tiết)
Thông hiểu:
– Tìm đưc toạ độ của một vectơ, độ dài của một
vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó.
– S dng đưc biểu thức toạ độ của các phép toán
vectơ trong tính ton.
Vn dng:
– Vận dng đưc phương php toạ độ vào bài ton
giải tam gic.
– Vận dng đưc kiến thức v toạ độ của vectơ để
giải một số bài ton liên quan đến thực tin (đơn
giản, quen thuộc) (ví d: vị trí của vật trên mặt
phẳng toạ độ,...).
Vn dng cao: Vận dng đưc kiến thức v toạ độ
của vectơ để giải một số bài ton liên quan đến thực
tin (phức hợp, không quen thuộc).
5
Số gần
đúng
(2 tiết)
Số gần đúng.
Sai số
(2 tiết)
Nhn bit : Hiểu đưc khái niệm số gần đúng, sai
số tuyệt đối.
Thông hiểu:
– Xc định đưc số gần đúng của một số với độ
chính xc cho trước.
– Xc định đưc sai số tương đối của số gần đúng.
Vn dng:
– Xc định đưc số quy tròn của số gần đúng với
độ chính xc cho trước.
– Biết s dng máy tính cầm tay để tính toán với
các số gần đúng.
1
6
Thu thập
và tổ chức
dữ liệu;
Phân tích
và xử lí dữ
liệu
(6 tiết)
Mô tả và biểu
diễn dữ liệu
trên các bảng,
biểu đồ. Các
số đặc trưng
đo xu thế trung
tâm cho mẫu
số liệu không
ghép nhóm
(2 tiết)
Thông hiểu:
Phát hiện và lí giải đưc số liệu không chính xác
dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số
liệu đã đưc biểu din trong nhiu ví d.
Vn dng: Tính đưc số đặc trưng đo xu thế trung
tâm cho mẫu số liệu không ghp nhóm: số trung
bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ
phân vị (quartiles), mốt (mode).
Vn dng cao
– Giải thích đưc ý nghĩa và vai trò của cc số đặc
trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tin.
– Chỉ ra đưc những kết luận nhờ ý nghĩa của số
đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hp
đơn giản.
1
1
2
Các số đặc
trưng đo mức
độ phân tán
cho mẫu số
liệu không
ghép nhóm
(3 tiết)
Nhn bit: Nhận biết đưc mối liên hệ giữa thống
kê với những kiến thức của các môn học trong
Chương trình lớp 10 và trong thực tin.
Thông hiểu: Giải thích đưc ý nghĩa và vai trò của
cc số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực
tin.
Vn dng: Tính đưc số đặc trưng đo mức độ phân
tn cho mẫu số liệu không ghp nhóm: khoảng biến
thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch
chuẩn.
Vn dng cao: Chỉ ra đưc những kết luận nhờ ý
nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu
trong trường hp đơn giản.
2
Tổng số lệnh hỏi
10
2
6
2
2
2
2
4
Tổng điểm
2,5
0,5
1,5
0,5
1,0
1,0
1,0
2,0
Tỉ lệ %
30
20
20
30
NGÂN HÀNG ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2025 -2026
DẠNG THỨC 1: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Trời hôm nay đẹp quá! B. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
C. Con đang làm gì đó? D. Số
3
có phải là số tự nhiên không?
Câu 2: Phát biểu nào sau đây không phải là một mệnh đề?
A.
3
là số nguyên tố. B. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.
C. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. D. Em là học sinh lớp nào?
Câu 3: Phát biểu nào sau đây không phải là một mệnh đề?
A.
có phải là một số vô tỷ không?. B.
2 2 5
.
C.
2
là một số hữu tỷ. D.
4
2
2
.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Bạn có khỏe không? B.
5x
với
x
là số nguyên.
C. Hôm nay trời đẹp quá! D.
2
là số vô tỉ.
Câu 5: Viết lại mệnh đề sau: “Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0”.
A.
" , 0".x x x
B.
" , ( ) 0".x x x
C.
" , ( ) 0".x x x
D.
" , 0".x x x
Câu 6: Viết lại mệnh đề sau: “Có một số thực nhân với 1 thì bằng nó”.
A.
" , .1 1".xx
B.
" , .1 ".x x x
C.
" , .1 ".x x x
D.
" , .1 ".x x x
Câu 7: Mệnh đề đảo của mệnh đề
PQ
là mệnh đề nào?
A.
QP
. B.
QP
. C.
QP
. D.
QP
.
Câu 8: Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu
ab
thì
22
ab
”.
A. “Nếu
22
ab
thì
ba
”. B. “Nếu
22
ab
thì
ab
”.
C. “Nếu
22
ab
thì
ab
”. D. “Nếu
ab
thì
22
ab
”.
Câu 9: Mệnh đề đảo của mệnh đề
2
" 3 9"

là mệnh đề nào dưới đây?
A.
2
" 9 3"

. B.
2
" 3 9"

. C.
2
" 9 3"

. D.
2
" 3 9"

.
Câu 10: Cho
,PQ
là hai mệnh. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau được gọi là mệnh đề tương đương?
A.
.PQ
B.
.QP
C.
.PQ
D. Nếu
P
thì
.Q
Câu 11: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
7 5 0.xy
B.
3
5 0.xy
C.
53
2 6.xy
D.
2
10.xy
Câu 12: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
5xy
. B.
22
0xy
. C.
2
9xy
. D.
2
30x 
.
Câu 13: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
35xy
. B.
2 10xy
. C.
2
8xy
. D.
1
4y
x
.
Câu 14: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
7 5 0.xy
B.
5 0.xy
C.
2
2 6.xy
D.
10 0.xy
Câu 15: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
0.xy
B.
2
3 2 1.xy
C.
6.
2
x
y
D.
2
2 1 0.xy
Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình
3 2 6xy
là nửa mặt phẳng phần không bị tô đậm, kể cả bờ
trong hình vẽ nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình
2xy
là nửa mặt phẳng phần không bị tô đậm, kể cả bờ trong
hình vẽ nào sau đây?
A. .B. .C. . D. .
Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình
2 3 5 0xy
là nửa mặt phẳng phần không bị tô đậm, kể cả bờ
trong hình vẽ nào sau đây?
A. .B. .C. .D. .
Câu 19: Miền nghiệm của bất phương trình
2 4 0xy
là nửa mặt phẳng phần không bị tô đậm, kể cả bờ
trong hình vẽ nào sau đây?
A. .B. .C. .D. .
Câu 20: Nửa mặt phẳng phần không bị gạch trong hình bên dưới là hình biểu diễn miền nghiệm của bất
phương trình nào sau đây?
A.
2 1 0xy
. B.
2 2 0xy
. C.
2 1 0xy
. D.
2 2 0xy
.
Câu 21: Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x
và
y
?
A.
0
.
51
xy
xy


B.
2
.
5

xy
xy
C.
2 3 10
.
41


xy
xy
D.
3 2 0
.
1
xy
xy

Câu 22: Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x
và
y
?
x
y
2
2
O
x
y
2
2
O
x
y
2
2
O
x
y
2
2
O
A.
34
2 12
xy
xy


. B.
3
24
xy
xy


. C.
14
35
xy
xy


. D.
2
4
2 15


xy
xy
.
Câu 23: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
22
31
xy
xy


. B.
22
31
xy
xy


. C.
2
22
31
xy
xy


. D.
1
2
56
y
x
xy


.
Câu 24: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
2
34
xy
xy


. B.
25
21
xy
xy


. C.
2
2
22
1
xy
xy


. D.
22
32
56
xy
xy


.
Câu 25: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
22
31
0
xy
xy
x


. B.
22
31
0
xy
xy
y


. C.
2
22
31
xy
xy


. D.
1
2
56
y
x
xy


.
Câu 26: Giá trị của
00
c 45 sios n45
bằng bao nhiêu?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
2
.
Câu 27: Giá trị của
00
c 30 sios n60
bằng bao nhiêu?
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2 3
.
Câu 28: Giá trị của
00
c 60 sios n30
bằng bao nhiêu?
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2 3
.
Câu 29: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
3
tan150 .
3

B.
3
sin150
2

. C.
3
cos150
2
. D.
cot150 3
.
Câu 30: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A.
3
sin60 .
2
B.
1
cos60
2
. C.
1
sin30
2
. D.
cos30
2
2
.
Câu 31: Với mỗi góc
00
0 180


, gọi là
00
;M x y
là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM
. Khi đó, giá trị lượng giác
sin
bằng
A.
0
x
. B.
0
y
. C.
0
0
y
x
. D.
0
0
x
y
.
Câu 32: Với mỗi góc
00
0 180


, gọi là
00
;M x y
là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM
. Khi đó, giá trị lượng giác
cos
bằng
A.
0
x
. B.
0
y
. C.
0
0
y
x
. D.
0
0
x
y
.
Câu 33: Với mỗi góc
0 0 0
0 180 , 90
, gọi là
00
;M x y
là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao
cho
xOM
. Khi đó, giá trị lượng giác
tan
bằng
A.
0
x
. B.
0
y
. C.
0
0
y
x
. D.
0
0
x
y
.
Câu 34: Với mỗi góc
00
0 180


, gọi là
00
;M x y
là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM
. Khi đó, giá trị lượng giác
cot
bằng
A.
0
x
. B.
0
y
. C.
0
0
y
x
. D.
0
0
x
y
.
Câu 35: Với mỗi góc
00
90 180


, gọi là
00
;M x y
là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
sin 0
. B.
cos 0
. C.
tan 0
. D.
cot 0
.
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho vectơ
32a i j
. Tọa độ của vectơ
a
là
A.
3; 2a 
. B.
2;3a 
. C.
3;0a
. D.
0; 2a 
.
Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho vectơ
23a i j
. Tọa độ của vectơ
a
là
A.
3; 2a 
. B.
2;3a 
. C.
2;3a
. D.
2; 3a 
.
Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
1;3M
. Tọa độ của vectơ
OM
là
A.
1;3OM
. B.
1; 3OM
. C.
1;3OM 
. D.
1; 3OM 
.
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho vectơ
2aj
. Khi đó tọa độ vectơ
a
là
A.
2;0a 
. B.
0; 2a 
. C.
2; 2a
. D.
2;0a
.
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho vectơ
3ai
. Khi đó tọa độ vectơ
a
là
A.
3;0a
. B.
0;3a
. C.
3;0a 
. D.
3;1a
.
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho vectơ
a
có tọa độ
1; 2a 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2a i j
. B.
2a i j
. C.
2a i j
. D.
2a i j
.
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
3; 2M
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
32OM i j
. B.
32OM i j
. C.
32OM j i
. D.
32OM i j
.
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tọa độ của vectơ đơn vị
i
là
A.
0;1
. B.
0; 1
. C.
1;0
. D.
1;0
.
Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tọa độ của vectơ đơn vị
j
là
A.
0;1
. B.
0; 1
. C.
1;0
. D.
1;0
.
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho vectơ
5OM i j
. Tọa độ của điểm
M
là
A.
1;5
. B.
1;5
. C.
0; 5
. D.
1; 5
.
Câu 46: Cho biết bảng điểm trung bình môn học kỳ I của bạn An là :
Toán
Vật lý
Hóa học
Ngữ văn
Lịch sử
Địa lý
Tin học
Tiếng
Anh
GDCD
9,2
8,7
9,5
6,8
8,0
8,0
7,3
6,6
7,9
Điểm trung bình các môn học của bạn An là:
A.
8,0
B.
8,1
C.
8,2
D.
7,9
Câu 47: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
8
7
10
8
3
2
40
Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho mẫu số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm:
9 12 14 14 16 17 18 19 19
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
A.
16
. B.
14
. C.
17
. D.
19.
Câu 49: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:
Cỡ áo
37
38
39
40
41
42
Tần số (Số áo bán được)
45
126
125
110
40
12
Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng
A.
38
. B.
126
. C.
42
. D.
12
.
Câu 50: Kết quả điểm kiểm tra 15’ môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:
Điểm
3
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
3
5
11
17
30
19
10
5
100
Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng
A.
30
. B.
6
. C.
8
. D.
7
.
Câu 51: Số đặc trưng nào sau đây đo mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Số trung bình. B. Mốt.
C. Khoảng biến thiên. D. Trung vị.
Câu 52: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Mốt. B. Số trung bình.
C. Trung vị. D. Khoảng tứ phân vị.
Câu 53: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Trung vị. B. Phương sai.
C. Số trung bình. D. Mốt.
Câu 54: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Số trung bình. B. Mốt.
C. Trung vị. D. Độ lệch chuẩn.
Câu 55: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số là
A. Hiệu số giữa tần số lớn nhất và tần số nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
B. Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
C. Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.
D. Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ hai.
Câu 56: Độ lệch chuẩn bằng
A. bình phương của phương sai. B. một nửa của phương sai.
C. căn bậc hai của phương sai. D. hiệu của số trung bình và số trung vị.
Câu 57: Cho phương sai của các số liệu bằng
4
. Tìm độ lệch chuẩn.
A.
4
. B.
2
. C.
16
. D.
8
.
Câu 58: Cho mẫu số liệu có các số tứ phân vị là
1 2 3
; ; Q Q Q
. Khoảng tứ phân vị bằng:
A.
31Q
QQ
. B.
32Q
QQ
. C.
21Q
QQ
. D.
1 2 3Q
Q Q Q
.
Câu 59: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu được ký hiệu là
A.
Q
. B.
Me
. C.
R
. D.
2
Q
.
Câu 60: Cho độ lệch chuẩn của các số liệu bằng
4
. Tìm phương sai.
A.
4
. B.
2
. C.
16
. D.
8
.
DẠNG THỨC 2: CÂU HỎI ĐÚNG SAI
6,4
6,8
6,7
7,0
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho tam giác
ABC
đều cạnh
a
. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
BC
.
a)
aAB
.
b)
AB AC
.
c) Có 3 vec tơ khác
0
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của
.ABC
d)
2OB OC MO
.
Câu 2. Cho tam giác
ABC
đều cạnh
a
. Gọi
G
là trọng tâm của
.ABC
a)
aBC
.
b)
BA BC
.
c) Có 2 vec tơ khác
0
có điểm đầu là điểm
A
và điểm cuối là các đỉnh còn lại của
.ABC
d)
0GA GB GC
.
Câu 3. Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
. Gọi
O
là tâm của hình vuông.
a)
aBC
.
b)
AD BC
.
c)
0AC
.
d)
OA OC OOB D
.
Câu 4. Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
. Gọi
O
là tâm của hình vuông.
a)
aAC
.
b)
AB CD
.
c)
0AA
.
d)
OA OD OOC B
.
Câu 5. Cho hình bình hành
ABCD
tâm
O
.
a)
0BC
b)
AB DC
.
c) Có 3 vectơ khác
0
có điểm đầu là điểm
A
và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình bình hành
.ABCD
d)
OD CO AB
.
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
(2; 3), ( 1; 1), 4;5A B C
.
a)
23OA i j
.
b)
( 4; 5)OC 
.
c)
5AB
.
d) Tọa độ của điểm
D
sao cho
ABCD
là hình bình hành là
(7; 1)D
.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
(3; 3), ( 1; 1)AB
.
a)
OB i j
.
b)
(3; 3)OA 
.
c) Tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
là
(1; 2)I
.
d) Tọa độ của điểm
C
sao cho
OABC
là hình bình hành là
( 4; 2)C
.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
(3; 3), ( 1; 1), 4;5A B C
.
a)
33OA i j
.
b)
( 4; 5)OC
.
c) Tọa độ trọng tâm
G
của đoạn thẳng
ABC
là
(2; 1)G
.
d)
. 28AB AC
.
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, biết
2 , 3 4OA i j OB i j
.
a)
2;1A
.
b)
(3; 4)B
.
c)
10.AB
d) Tọa độ của điểm
M
sao cho
2OM AB
là
(2; 6)C
.
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
3 3 , 2 , 3OA i j OB i j OC i j
.
a)
3;3A
.
b)
(3;1)C
.
c) Tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
BC
là
(1;2)I
.
d)
. 16AB AC
.
DẠNG THỨC 3: CÂU TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. Cho tam giác
ABC
, gọi
,,M N P
lần lượt là trung điểm của
,AB AC
và
BC
. Có bao nhiêu vectơ khác
vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm
, , , , ,A B C M N P
bằng vectơ
MN
(không trùng
với
MN
).
Câu 2. Cho hình chữ nhật
ABCD
có
3AB
,
4BC
. Tính độ dài vectơ
AC
.
Câu 3. Cho hình chữ nhật
ABCD
. Có bao nhiêu vectơ được tạo thành mà điểm đầu và điểm cuối lấy từ các đỉnh
của hình chữ nhật?
Câu 4. Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng 1 và
A=60°
. Độ dài của vectơ
AO
bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn
đến hàng phần chục).
Câu 5. Cho hình bình hành
ABCD
biết
3 2, 5 2, 120AB AD BAD
. Tính độ dài vectơ
BD
(kết quả làm
tròn đến hàng phần chục).
Câu 6. Cho tứ giác
ABCD
. Gọi
M,N,P,Q
lần lượt là trung điểm của
AB,BC,CD,DA
. Có bao nhiêu vectơ khác
vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm
, , , , , , ,A B C D M N P Q
cùng hướng với vectơ
MN
(không trùng với
MN
).
Câu 7. Cho tam giác
ABC
đều cạnh
1
và
G
là trọng tâm. Gọi
I
là trung điểm của
AG
. Tính độ dài vectơ
BI
(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 8. Một học sinh đo chiều dài của một cây thước thu được kết quả như sau
45 0,3l cm
. Khi đó sai số
tương đối của phép đo được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm và làm
tròn đến hàng phần trăm).
Câu 9. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là
152 0,2a m m
. Khi đó sai số tương đối của phép đo
được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm và làm tròn đến hàng phần
trăm).
Câu 10. Hãy xác định sai số tuyệt đối của số
12345a
biết sai số tương đối
0,2%.
a
(kết quả tính bằng thành
phần trăm và làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 11. Đo chiều dài của một cây cầu ta được kết quả
600 0,3a m m
. Khi đó sai số tương đối của phép đo
được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm).
Câu 12. Người ta đo được độ dài gần đúng của một cây cầu là
1002am
với độ chính xác là
5dm
. Khi đó sai
số tương đối của phép đo được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm và
làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 13. Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh (thang điểm là 20) được thống kê theo
bảng sau:
Điểm
x
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
n
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Tính số trung bình điểm của 100 học sinh trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 14. Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh (thang điểm là 20) được thống kê theo
bảng sau:
Điểm
x
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
n
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Tính phương sai của mẩu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 15. Mẫu số liệu sau cho biết thời gian truy cập Internet (đơn vị giờ) trong một ngày của một số học sinh lớp
10:
0
1
2
2
3
4
5
6
7
8
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu 16. Điểm thi HK1 môn Toán của 7 học sinh tổ 1 lớp 10A1 được liệt kê như sau:
2 3 6 7 8 10 10.
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu 17. Cho mẫu số liệu thống kê
2;4;6;10;12;14
. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho.
Câu 18. Hai người đứng hai bên bờ kênh, cùng kéo một chiếc thuyền xuôi trên kênh. Người
A
kéo với một lực
bằng
60 N,
người
B
kéo với một lực bằng
80 N,
hai lực hợp nhau một góc bằng
90°
. Vậy hợp lực mà hai
người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng bao nhiêu?
Câu 19. Cho ba lực
1 2 3
, , F MA F MB F MC
cùng tác động vào một vật tại điểm
M
và vật đứng yên. Biết
cường độ của
12
,FF
đều bằng 100 và
0
60 .AMB
Cường độ của lực
3
F
bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến
hàng đơn vị).
Câu 20. Một chiếc tàu di chuyển từ phía Tây sang phía Đông với vận tốc
30km/h
, dòng nước chảy từ phía Nam
lên phía Bắc với vận tốc
5km/h
. Hỏi tàu di chuyển với vận tốc bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần
mười).
TỰ LUẬN
Câu 1. Cho hai tập hợp
1;2;4;7;9X
và
1;0;7;10X 
. Hãy xác định tập hợp
XY
.
Câu 2. Cho hai tập hợp
2;7 , 3;AB 
. Hãy xác định tập hợp
AB
.
Câu 3. Cho hai tập hợp
2;7 , 3;AB 
. Hãy xác định tập hợp
AB
.
Câu 4. Cho hai tập hợp
( 1;7)A 
và
( 5;0]B 
. Hãy xác định tập hợp
AB
.
Câu 5. Cho hai tập hợp
2;6 ; [ 3;4]AB
. Hãy xác định tập hợp
AB
.
Câu 6. Cho hai tập hợp
2;4;6;9A
,
1;2;3;4B
. Hãy xác định tập hợp
A
\
B
.
Câu 7. Cho hai tập hợp
1;5A
và
2;B 
. Hãy xác định tập hợp
\AB
.
Câu 8. Cho tập hợp
1;7 , 1;5AB
. Hãy xác định tập hợp
\AB
.
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-2; 3), B(4; 5), C(2; -3).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB, trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Giải tam giác ABC.
d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
e) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 10. Hình bên dưới biểu diễn ba lực
1 2 3
;;F F F
cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng
.O
Cho biết
cường độ của
12
;FF
đều bằng 200N và góc tạo bởi
1
F
và
2
F
bằng
0
120 .
Tính cường độ của lực
3
.F
Câu 11. Cho ba lực
1 2 3
F = MA,F = MB,F = MC
cùng tác động vào một vật tại điểm
M
và vật đứng yên. Cho
biết cường độ của
12
F ,F
đều bằng
100 N
và góc
°
AMB= 90
. Tính cường độ của lực
3
F
.(kết quả làm tròn đến
hàng đơn vị).
Câu 12. Cho hai lực
12
F ,F
có điểm đặt
A
tạo với nhau góc
45
, biết rằng cường độ của hai lực
1
F
và
2
F
lần
lượt bằng
60 N,90 N
. Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 13. Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên mặt phẳng tọa độ.
Trong khoảng thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ
13,8;108,3
đến vị trí có tọa độ
14,1;106,3
. Hãy xác định tọa độ vị trí
M
của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự
báo.
Câu 14. Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng
0
80NE
v ới vận tốc
20 /km h
. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng
0
20ES
giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa
đến đảo Cát Bà. Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu kilomet?
Câu 15. Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày liên tiếp ở Nghệ an cuối tháng 1 năm 2022 được cho ở
bảng sau:
Ngày
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Nhiệt độ
0
()C
23
25
26
27
27
27
27
21
19
18
(Nguồn: https://nchmf.gov.vn)
Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Câu 16. Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong
20 kì thi được cho ở bảng sau:
Năm
Tổng
điểm
Năm
Tổng
điểm
Năm
Tổng
điểm
Năm
Tổng
điểm
2020
150
2015
151
2010
133
2005
143
2019
177
2014
157
2009
161
2004
196
2018
148
2013
180
2008
159
2003
172
2017
155
2012
148
2007
168
2002
166
2016
151
2011
113
2006
131
2001
139
(Nguồn: htths://imo-offial.org)
Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giao đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng
số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không.
Câu 17. Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 20l8 của hai tinh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn
vị: nghìn tấn):
Năm
Tỉnh
2014
2015
2016
2017
2018
Thái Bình
1061,9
1061,9
1053,6
942,6
1030,4
Hậu Giang
1204,6
1293,1
1231,0
1261,0
1246,1
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.
b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?
Câu 18. Kết quả điều tra mức lương hằng tháng của một số công nhân của hai nhà máy A và B được cho ở bảng
sau (đơn vị: triệu đồng):
Công nhân nhà máy A
4
5
5
47
5
6
4
4
Công nhân nhà máy B
2
9
9
8
10
9
9
11
9
a) Hãy tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu lấy từ nhà máy A và nhà
máy B.
b) Hãy tìm các giá trị bất thường trong mỗi mẫu số liệu trên. Công nhân nhà máy nào có mức lương cao
hơn? Tại sao?
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 – NĂM HỌC 2025-2026
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án. (3,0 điểm).
Câu 1. Phát biểu nào sau đây không phải là một mệnh đề?
A.
có phải là một số vô tỷ không?. B.
2 2 5
.
C.
2
là một số hữu tỷ. D.
4
2
2
.
Câu 2. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu
ab
thì
22
ab
”.
A. “Nếu
22
ab
thì
ba
”. B. “Nếu
22
ab
thì
ab
”.
C. “Nếu
22
ab
thì
ab
”. D. “Nếu
ab
thì
22
ab
”.
Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
7 5 0.xy
B.
3
5 0.xy
C.
53
2 6.xy
D.
2
10.xy
Câu 4. Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x
và
y
?
A.
0
.
51
xy
xy


B.
2
.
5

xy
xy
C.
2 3 10
.
41


xy
xy
D.
3 2 0
.
1
xy
xy

Câu 5. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A.
3
sin60 .
2
B.
1
cos60
2
. C.
1
sin30
2
. D.
cos30
2
2
.
Câu 6. Với mỗi góc
00
0 180


, gọi là
00
;M x y
là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM
. Khi đó, giá trị lượng giác
sin
bằng
A.
0
x
. B.
0
y
. C.
0
0
y
x
. D.
0
0
x
y
.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho vectơ
32a i j
. Tọa độ của vectơ
a
là
A.
3; 2a 
. B.
2;3a 
. C.
3;0a
. D.
0; 2a 
.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
3; 2M
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
32OM i j
. B.
32OM i j
. C.
32OM j i
. D.
32OM i j
.
Câu 9. Số đặc trưng nào sau đây đo mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Số trung bình. B. Mốt. C. Khoảng biến thiên. D. Trung vị.
Câu 10. Độ lệch chuẩn bằng
A. bình phương của phương sai. B. một nửa của phương sai.
C. căn bậc hai của phương sai. D. hiệu của số trung bình và số trung vị.
Câu 11. Nửa mặt phẳng phần không bị gạch trong hình bên dưới là hình biểu diễn miền nghiệm của bất
phương trình nào sau đây?
A.
2 1 0xy
. B.
2 2 0xy
. C.
2 1 0xy
. D.
2 2 0xy
.
Câu 12. Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:
Cỡ áo
37
38
39
40
41
42
Tần số (Số áo bán được)
45
126
125
110
40
12
Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng
A.
38
. B.
126
. C.
42
. D.
12
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai. (2,0 điểm).
Câu 1. Cho tam giác
ABC
đều cạnh
a
. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
BC
.
a)
aAB
.
b)
AB AC
.
c) Có 3 vec tơ khác
0
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của
.ABC
d)
2OB OC MO
.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
(3; 3), ( 1; 1)AB
.
a)
OB i j
.
b)
(3; 3)OA 
.
c) Tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
là
(1; 2)I
.
d) Tọa độ của điểm
C
sao cho
OABC
là hình bình hành là
( 4; 2)C
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. (2,0 điểm).
Câu 1. Cho tam giác
ABC
, gọi
,,M N P
lần lượt là trung điểm của
,AB AC
và
BC
. Có bao nhiêu vectơ khác
vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm
, , , , ,A B C M N P
bằng vectơ
MN
(không
trùng với
MN
).
Câu 2. Một học sinh đo chiều dài của một cây thước thu được kết quả như sau
45 0,3l cm
. Khi đó sai số
tương đối của phép đo được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm và
làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh (thang điểm là 20) được thống kê
theo bảng sau:
Điểm
x
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
n
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Tính số trung bình điểm của 100 học sinh trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 4. Hai người đứng hai bên bờ kênh, cùng kéo một chiếc thuyền xuôi trên kênh. Người
A
kéo với một lực
bằng
60 N,
người
B
kéo với một lực bằng
80 N,
hai lực hợp nhau một góc bằng
90°
. Vậy hợp lực mà hai
người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng bao nhiêu?
PHẦN IV. Tự luận (3,0 điểm).
Câu 1. Cho hai tập hợp
2;7 , 3;AB
. Hãy xác định tập hợp
AB
.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-2; 3), B(4; 5), C(2; -3).
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB, trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

HỘI ĐỒNG MÔN TOÁN TỈNH QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 - NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN TOÁN – LỚP 10 (Thời gian: 90 phút)
Mức độ đáng giá Chương/Chủ Tổng Tỉ lệ TT Nội dung đề DT1 DT2 DT3 Tự tuận
Biết Hiểu Biết Hiểu VD Hiểu VD Hiểu VD Biết Hiểu VD
Mệnh đề toán học.
Mệnh đề phủ định. Mệnh C1
Mệnh đề đảo. Mệnh đề đề 2 5%
tương đương. Điều kiện C2 1 - Tập cần và đủ hợp (4 tiết) (9 tiết)
Tập hợp. Các phép
toán trên tập hợp C1 1 5% (4 tiết) Bất phương trình và hệ
Bất phương trình, hệ bất phương
bất phương trình bậc C3 2 C11 2 1 7,5% trình bậc
nhất hai ẩn và ứng C4 nhất hai ẩn dụng (6 tiết) (5 tiêt) Hệ thức
Hệ thức lượng trong lượ tam giác. Đị ng trong nh lí côsin. C5 3
Định lí sin. Công thức tam giác 2 5%
tính diện tích tam giác. C6 (7 tiết) Giải tam giác (6 tiết) Vectơ và
Vectơ, các phép toán C1a 4 phương
(tổng và hiệu hai vectơ, C1d C1 C4 C3 3 2 2 25%
tích của một số với C1b pháp toạ độ
vectơ, tích vô hướng trong mặt
của hai vectơ) và một C1c phẳng
số ứng dụng trong Vật lí (13 tiết) (7 tiết)
Toạ độ của vectơ đối
với một hệ trục toạ độ. C2a
Biểu thức toạ độ của C7
các phép toán vectơ. C2b C2d C2 C4 5 2 1 25% Ứ C8
ng dụng vào bài toán C2c giải tam giác (5 tiết) Số gần đúng 5
Số gần đúng. Sai số C2 1 5% (2 tiết) (2 tiết)
Mô tả và biểu diễn dữ
liệu trên các bảng, biểu
đồ. Các số đặc trưng
Thu thập và đo xu thế trung tâm cho C12 1 tổ chức dữ
mẫu số liệu không ghép liệu; Phân nhóm C5 6 tích và xử lí C3 3 22,5% (2 tiết) C6 dữ liệu
Các số đặc trưng đo (6 tiết)
mức độ phân tán cho C9
mẫu số liệu không ghép 2 1 C10 nhóm (3 tiết)
Tổng số lệnh hỏi 10 2 6 2 2 2 2 4 16 8 6 Tổng điểm 2,5 0,5 1,5 0,5 1,0 1,0 1,0 2,0 4,0 3,0 3,0 10 Tỉ lệ % 30 20 20 30 70 30 100
Lưu ý: DT1 (Trắc nghiệm bốn lựa chọn): 0,25 điểm/câu; DT2 (Trắc nghiệm Đúng/Sai): 0,25 điểm/ý; DT3 (Trắc nghiệm trả lời ngắn): 0,5
điểm/câu; Tự luận: 0,5 điểm/câu.
II. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 10
Số câu hỏi ở các mức độ đáng giá Chương/ T Nội dung
Yêu cầu cần đạt DT1 DT2 DT3 Tự luận T Chủ đề
Biết Hiểu Biết Hiểu VD Hiểu VD Hiểu VD
Nhận biết: Phát biểu được các mệnh đề toán học,
bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề
tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều Mệnh đề toán
kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. học. Mệnh đề phủ định. Thông hiểu: Mệnh đề đảo.
– Thiết lập được các mệnh đề toán học, bao gồm: 2 Mệnh đề tương đương. Điề
mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương u đương; mệnh đề kiện cần và đủ
có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, (4 tiết)
điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. Mệnh đề
– Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề 1 - Tập
toán học trong những trường hợp đơn giản. hợp (9 tiết)
Nhận biết: Nhận biết được các khái niệm cơ bản về
tập hợp (tập con, hai tập hợp bằng nhau, tập rỗng)
và biết sử dụng các kí hiệu , , .
Thông hiểu: Thực hiện được phép toán trên các tập Tập hợp. Các
phép toán trên hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của 1 tập hợp
một tập con) và biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn (4 tiết)
chúng trong những trường hợp cụ thể.
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với phép toán trên tập hợp (ví dụ: những bài toán
liên quan đến đếm số phần tử của hợp các tập hợp,...). Bất phương Bất phương
Nhận biết: Nhận biết được bất phương trình và hệ 2 trình và hệ trình, hệ bất
bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2 1 bất phương phương trình trình bậc bậc nhất hai nhất hai ẩn ẩn và ứng
Thông hiểu: Biểu diễn được miền nghiệm của bất (6 tiết) dụng
phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai (5 tiêt)
ẩn trên mặt phẳng toạ độ.
Vận dụng: Vận dụng được kiến thức về bất phương
trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải
quyết một số bài toán thực tiễn (đơn giản, quen
thuộc) (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức F
= ax + by trên một miền đa giác,...).
Vận dụng cao: Vận dụng được kiến thức về bất
phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (phức hợp,
không quen thuộc).
Nhận biết: Nhận biết được giá trị lượng giác của
một góc từ  đến 18. Thông hiểu:
– Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc gần
đúng) của một góc từ  đến 18 bằng máy tính
Hệ thức lượng cầm tay. trong tam giác. Hệ thức
Định lí côsin. – Giải thích được hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng lượng trong Định lí sin.
giác của các góc phụ nhau, bù nhau. 3 tam giác Công thức tính 2 – diện tích tam
Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong (7 tiết)
giác. Giải tam tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính giác diện tích tam giác. (6 tiết)
Vận dụng: Mô tả được cách giải tam giác và vận
dụng được vào việc giải một số bài toán có nội dung
thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định
khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác
định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...).
Vận dụng cao: Vận dụng được cách giải tam giác
vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn
(phức hợp, không quen thuộc).
Nhận biết :
– Nhận biết được khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ-không. Thông hiểu:
– Thực hiện được các phép toán trên vectơ (tổng và
hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ) Vectơ, các
- Mô tả được những tính chất hình học (ba điểm phép toán
thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm (tổng và hiệu
của tam giác,...) bằng vectơ. Vectơ và hai vectơ, tích phương
của một số với Vận dụng: vectơ, tích vô 3 1 1 1 1 pháp toạ độ
– Sử dụng được vectơ và các phép toán trên vectơ 4 hướng của hai trong mặt vectơ) và mộ để t
giải thích một số hiện tượng có liên quan đến phẳng số ứng dụng
Vật lí và Hoá học (ví dụ: những vấn đề liên quan
đến lực, đến chuyển động,...). (13 tiết) trong Vật lí (7 tiết)
– Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số
bài toán hình học và một số bài toán liên quan đến
thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định
lực tác dụng lên vật,...).
Vận dụng cao:
– Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số
bài toán hình học và một số bài toán liên quan đến
thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc). Toạ độ của
Nhận biết: Nhận biết được toạ độ của vectơ đối với vectơ đối với 2 3 1 1 1
một hệ trục toạ độ.
một hệ trục toạ
độ. Biểu thức Thông hiểu:
toạ độ của các – phép toán
Tìm được toạ độ của một vectơ, độ dài của một vectơ. Ứng
vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó. dụng vào bài
– Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán
toán giải tam vectơ trong tính toán. giác (5 tiết) Vận dụng:
– Vận dụng được phương pháp toạ độ vào bài toán giải tam giác.
– Vận dụng được kiến thức về toạ độ của vectơ để
giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (đơn
giản, quen thuộc) (ví dụ: vị trí của vật trên mặt phẳng toạ độ,...).
Vận dụng cao: Vận dụng được kiến thức về toạ độ
của vectơ để giải một số bài toán liên quan đến thực
tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Nhận biết : Hiểu được khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối. Thông hiểu:
– Xác định được số gần đúng của một số với độ chính xác cho trướ Số gần c. Số gần đúng. 5 đúng – Sai số
Xác định được sai số tương đối của số gần đúng. 1 (2 tiết) (2 tiết) Vận dụng:
– Xác định được số quy tròn của số gần đúng với
độ chính xác cho trước.
– Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán với các số gần đúng. Thông hiểu:
Phát hiện và lí giải được số liệu không chính xác
dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số
liệu đã được biểu diễn trong nhiều ví dụ. Mô tả và biểu diễn dữ liệu
Vận dụng: Tính được số đặc trưng đo xu thế trung
trên các bảng, tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung biểu đồ. Các
bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ số đặc trưng
phân vị (quartiles), mốt (mode). 1 đo xu thế trung tâm cho mẫu
Vận dụng cao số liệu không ghép nhóm
– Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc Thu thập (2 tiết)
trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. và tổ chức – dữ liệu
Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số ;
đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp 6 Phân tích đơn giản. 1 2 và xử lí dữ liệu
Nhận biết: Nhận biết được mối liên hệ giữa thống
kê với những kiến thức của các môn học trong (6 tiết)
Chương trình lớp 10 và trong thực tiễn.
Thông hiểu: Giải thích được ý nghĩa và vai trò của Các số đặc
các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực
trưng đo mức tiễn. độ phân tán cho mẫu số
Vận dụng: Tính được số đặc trưng đo mức độ phân 2 liệu không
tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến ghép nhóm
thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch (3 tiết) chuẩn.
Vận dụng cao: Chỉ ra được những kết luận nhờ ý
nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu
trong trường hợp đơn giản.
Tổng số lệnh hỏi 10 2 6 2 2 2 2 4 Tổng điểm 2,5 0,5 1,5 0,5 1,0 1,0 1,0 2,0 Tỉ lệ % 30 20 20 30
NGÂN HÀNG ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2025 -2026
DẠNG THỨC 1: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Trời hôm nay đẹp quá!
B. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
C. Con đang làm gì đó?
D. Số 3 có phải là số tự nhiên không?
Câu 2: Phát biểu nào sau đây không phải là một mệnh đề?
A. 3 là số nguyên tố.
B. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.
C. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
D. Em là học sinh lớp nào?
Câu 3: Phát biểu nào sau đây không phải là một mệnh đề?
A.  có phải là một số vô tỷ không?. B. 2  2  5 . 4
C. 2 là một số hữu tỷ. D.  2 . 2
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Bạn có khỏe không?
B. x  5 với x là số nguyên.
C. Hôm nay trời đẹp quá!
D. 2 là số vô tỉ.
Câu 5: Viết lại mệnh đề sau: “Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0”. A. " x
  , x x  0". B. " x
  , x  (x)  0". C. " x
  , x  (x)  0". D. " x
  , x x  0".
Câu 6: Viết lại mệnh đề sau: “Có một số thực nhân với 1 thì bằng nó”. A. " x   , . x 1  1". B. " x   , .
x 1  x". C. " x   , .
x 1  x". D. " x   , . x 1  x".
Câu 7: Mệnh đề đảo của mệnh đề P Q là mệnh đề nào?
A. Q P .
B. Q P .
C. Q P .
D. Q P .
Câu 8: Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu a b thì 2 2 a b ”. A. “Nếu 2 2
a b thì b a ”. B. “Nếu 2 2
a b thì a b ”. C. “Nếu 2 2
a b thì a b ”.
D. “Nếu a b thì 2 2 a b ”.
Câu 9: Mệnh đề đảo của mệnh đề 2
"  3    9" là mệnh đề nào dưới đây? A. 2     2     2     2     " 9  3". B. " 3  9" . C. " 9  3" . D. " 3  9" .
Câu 10: Cho P, Q là hai mệnh. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau được gọi là mệnh đề tương đương? A. P  . Q B. Q  . P C. P  . Q
D. Nếu P thì Q.
Câu 11: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 7x  5 y  0. B. 3 5x y  0. C. 5 3 2x y  6. D. 2 x y 10.
Câu 12: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x y  5 . B. 2 2 x y  0 . C. 2 x y  9 . D. 2 x  3  0 .
Câu 13: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 1
A. x  3 y  5 .
B. 2x y  10 . C. 2 x y  8 . D. y  4 . x
Câu 14: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 7x  5 y  0.
B. 5x y  0. C. 2 2x y  6.
D. x y 10  0.
Câu 15: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x
A. x y  0. B. 2
3 x  2y  1. C. y  6. D. 2
2x y 1  0. 2
Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình 3x  2 y  6 là nửa mặt phẳng phần không bị tô đậm, kể cả bờ
trong hình vẽ nào sau đây? A. B. C. D.
Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình x y  2 là nửa mặt phẳng phần không bị tô đậm, kể cả bờ trong
hình vẽ nào sau đây? y y y y 2 2 2 2 2 2 2 x x x x O O 2 O O A. .B. .C. . D. .
Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình 2x  3y  5  0 là nửa mặt phẳng phần không bị tô đậm, kể cả bờ
trong hình vẽ nào sau đây? A. .B. .C. .D. .
Câu 19: Miền nghiệm của bất phương trình x  2 y  4  0 là nửa mặt phẳng phần không bị tô đậm, kể cả bờ
trong hình vẽ nào sau đây? A. .B. .C. .D. .
Câu 20: Nửa mặt phẳng phần không bị gạch trong hình bên dưới là hình biểu diễn miền nghiệm của bất
phương trình nào sau đây?
A. 2x y 1  0 .
B. x  2 y  2  0 .
C. x  2 y 1  0 .
D. x  2 y  2  0 .
Câu 21: Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y ? x y  0 x y  2 
2x  3y 10  3
x  2y  0 A.  . B.  . C.  . D.  . x  5y 1 x y  5 x  4y 1 x y 1
Câu 22: Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y ?
x  3y  4 x y  3
x y  14 x y  4 A.  . B.  . C.  . D.  .
2x y 12
2x y  4
x  3y  5 2
x  2y 15
Câu 23: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 1 2
2x y  2
2x y  2 2
2x y  2   y  2 A.  . B.  . C.  . D. x . 3
x y  1 3
x y  1
 3x y  1 5
 x y  6
Câu 24: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 x y  2
2x y  5 2
2x y  2 3
x y  2 A.  . B.  . C.  . D.  . 3
x y  4
x  2y  1 2
x y  1 2 2 5
x y  6
Câu 25: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2
2x y  2
2x y  2   1  2
2x y  2   y  2 A. 3
x y  1 . B. 3
x y  1 . C.  . D. x .  
 3x y  1  x  0  y  0  5
x y  6
Câu 26: Giá trị của 0 0
cos 45  sin 45 bằng bao nhiêu? A. 1. B. 0 . C. 2 . D.  2 .
Câu 27: Giá trị của 0 0
cos 30  sin 60 bằng bao nhiêu? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 3 .
Câu 28: Giá trị của 0 0
cos 60  sin 30 bằng bao nhiêu? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 3 .
Câu 29: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?  3  3  3 A. tan150   . B. sin150   . C. cos150  . D. cot150  3 . 3 2 2
Câu 30: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?  3  1  1  2 A. sin 60  . B. cos 60  . C. sin 30  . D. cos 30  . 2 2 2 2
Câu 31: Với mỗi góc   0 0
0    180  , gọi là M x ; y 0
0  là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM   . Khi đó, giá trị lượng giác sin bằng y x A. x . B. y . C. 0 . D. 0 . 0 0 x y 0 0
Câu 32: Với mỗi góc   0 0
0    180  , gọi là M x ; y 0
0  là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM   . Khi đó, giá trị lượng giác cos bằng y x A. x . B. y . C. 0 . D. 0 . 0 0 x y 0 0
Câu 33: Với mỗi góc   0 0 0
0    180 ,  90 , gọi là M x ; y 0
0  là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao
cho xOM   . Khi đó, giá trị lượng giác tan bằng y x A. x . B. y . C. 0 . D. 0 . 0 0 x y 0 0
Câu 34: Với mỗi góc   0 0
0    180  , gọi là M x ; y 0
0  là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM   . Khi đó, giá trị lượng giác cot bằng y x A. x . B. y . C. 0 . D. 0 . 0 0 x y 0 0
Câu 35: Với mỗi góc   0 0
90    180  , gọi là M x ; y 0
0  là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. sin   0 . B. cos  0 . C. tan   0 . D. cot   0 .
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a  3i  2 j . Tọa độ của vectơ a là
A. a  3; 2 .
B. a  2;3 .
C. a  3;0 .
D. a  0; 2   .
Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a  2
i  3 j . Tọa độ của vectơ a là
A. a  3; 2 .
B. a  2;3 .
C. a  2;3 .
D. a  2; 3   .
Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;3 . Tọa độ của vectơ OM là
A. OM  1;3 . B. OM   1  ; 3   . C. OM   1  ;3.
D. OM  1; 3  .
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a  2 j . Khi đó tọa độ vectơ a là A. a   2  ;0 . B. a  0; 2   . C. a   2  ; 2   .
D. a  2;0 .
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a  3i . Khi đó tọa độ vectơ a là
A. a  3;0 .
B. a  0;3 . C. a   3  ;0 .
D. a  3  ;1 .
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a có tọa độ a  1; 2
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a i  2 j .
B. a  i  2 j .
C. a  2i j .
D. a  2i j .
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 3; 2
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. OM  3i  2 j . B. OM  3  i  2 j .
C. OM  3 j  2i .
D. OM  3i  2 j .
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ của vectơ đơn vị i là A. 0  ;1 . B. 0;   1 . C. 1;0 . D.  1  ;0 .
Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ của vectơ đơn vị j là A. 0  ;1 . B. 0;   1 . C. 1;0 . D.  1  ;0 .
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ OM i  5 j . Tọa độ của điểm M là A. 1;5 . B.  1  ;5 . C. 0; 5  . D. 1; 5  .
Câu 46: Cho biết bảng điểm trung bình môn học kỳ I của bạn An là : Toán Vật lý
Hóa học Ngữ văn Lịch sử Địa lý Tin học Tiếng GDCD Anh 9,2 8,7 9,5 6,8 8,0 8,0 7,3 6,6 7,9
Điểm trung bình các môn học của bạn An là: A. 8, 0 B. 8,1 C. 8, 2 D. 7, 9
Câu 47: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 8 7 10 8 3 2 40
Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. 6, 4 . B. 6,8 . C. 6, 7 . D. 7, 0 .
Câu 48: Cho mẫu số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm: 9 12 14 14 16 17 18 19 19
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên. A. 16 . B. 14 . C. 17 . D. 19.
Câu 49: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau: Cỡ áo 37 38 39 40 41 42
Tần số (Số áo bán được) 45 126 125 110 40 12
Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 38 . B. 126 . C. 42 . D. 12 .
Câu 50: Kết quả điểm kiểm tra 15’ môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 5 11 17 30 19 10 5 100
Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 30 . B. 6 . C. 8 . D. 7 .
Câu 51: Số đặc trưng nào sau đây đo mức độ phân tán của mẫu số liệu? A. Số trung bình. B. Mốt.
C. Khoảng biến thiên. D. Trung vị.
Câu 52: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Mốt. B. Số trung bình. C. Trung vị.
D. Khoảng tứ phân vị.
Câu 53: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Trung vị. B. Phương sai. C. Số trung bình. D. Mốt.
Câu 54: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Số trung bình. B. Mốt. C. Trung vị.
D. Độ lệch chuẩn.
Câu 55: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số là
A. Hiệu số giữa tần số lớn nhất và tần số nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
B. Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
C. Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.
D. Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ hai.
Câu 56: Độ lệch chuẩn bằng
A. bình phương của phương sai.
B. một nửa của phương sai.
C. căn bậc hai của phương sai.
D. hiệu của số trung bình và số trung vị.
Câu 57: Cho phương sai của các số liệu bằng 4 . Tìm độ lệch chuẩn. A. 4 . B. 2 . C. 16 . D. 8 .
Câu 58: Cho mẫu số liệu có các số tứ phân vị là Q ; Q ; Q . Khoảng tứ phân vị bằng: 1 2 3
A.   Q Q .
B.   Q Q .
C.   Q Q .
D.   Q Q Q . Q 3 1 Q 3 2 Q 2 1 Q 1 2 3
Câu 59: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu được ký hiệu là A.  . B. Me . C. R . D. Q . Q 2
Câu 60: Cho độ lệch chuẩn của các số liệu bằng 4 . Tìm phương sai. A. 4 . B. 2 . C. 16 . D. 8 .
DẠNG THỨC 2: CÂU HỎI ĐÚNG SAI
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a) AB a .
b) AB AC .
c) Có 3 vec tơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ABC  .
d) OB OC  2MO .
Câu 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm của ABC  .
a) BC a .
b) BA BC .
c) Có 2 vec tơ khác 0 có điểm đầu là điểm A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của ABC  .
d) GA GB GC  0 .
Câu 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là tâm của hình vuông.
a) BC a .
b) AD BC .
c) AC  0 .
d) OA OC OB OD .
Câu 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là tâm của hình vuông.
a) AC a .
b) AB CD .
c) AA  0 .
d) OA OD OC OB .
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD tâm O .
a) BC  0
b) AB DC .
c) Có 3 vectơ khác 0 có điểm đầu là điểm A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình bình hành ABC . D
d) OD CO AB .
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm (
A 2;  3), B( 1  ; 1),C 4;5 .
a) OA  2i  3 j . b) OC  ( 4  ; 5) .
c) AB  5 .
d) Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là D(7; 1) .
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm (
A 3;  3), B( 1  ;1) .
a) OB i j .
b) OA  (3;  3) .
c) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1;  2) .
d) Tọa độ của điểm C sao cho OABC là hình bình hành là C( 4  ; 2) .
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC   với ( A 3;
3), B( 1; 1),C 4;5 .
a) OA  3i  3 j . b) OC  ( 4  ;5) .
c) Tọa độ trọng tâm G của đoạn thẳng ABC  là G(2; 1) . d) A . B AC  28 .
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết OA  2i j, OB  3i  4 j . a) A2  ;1 .
b) B  (3; 4) . c) AB  10.
d) Tọa độ của điểm M sao cho OM
2AB là C(2;  6) .
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với OA  3i  3 j,OB i
  2 j,OC  3i j .
a) A  3;3 . b) C  (3;1) .
c) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC là I (1;2) . d) A . B AC  16 .
DẠNG THỨC 3: CÂU TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. Cho tam giác ABC , gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của A ,
B AC và BC . Có bao nhiêu vectơ khác
vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm , A ,
B C, M , N, P bằng vectơ MN (không trùng với MN ).
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3 , BC  4 . Tính độ dài vectơ AC .
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD . Có bao nhiêu vectơ được tạo thành mà điểm đầu và điểm cuối lấy từ các đỉnh của hình chữ nhật?
Câu 4. Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng 1 và A= 60° . Độ dài của vectơ AO bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn
đến hàng phần chục).
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD biết AB  3 2, AD  5 2, BAD  120 . Tính độ dài vectơ BD (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục).
Câu 6. Cho tứ giác ABCD . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Có bao nhiêu vectơ khác
vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm , A , B C, , D M , N, ,
P Q cùng hướng với vectơ
MN (không trùng với MN ).
Câu 7. Cho tam giác ABC đều cạnh 1 và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG . Tính độ dài vectơ BI
(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 8. Một học sinh đo chiều dài của một cây thước thu được kết quả như sau l  45  0,3cm . Khi đó sai số
tương đối của phép đo được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm và làm
tròn đến hàng phần trăm).
Câu 9. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là a  152m  0, 2m . Khi đó sai số tương đối của phép đo
được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm và làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 10. Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a  12345 biết sai số tương đối   0, 2%. (kết quả tính bằng thành a
phần trăm và làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 11. Đo chiều dài của một cây cầu ta được kết quả a  600m  0, 3m . Khi đó sai số tương đối của phép đo
được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm).
Câu 12. Người ta đo được độ dài gần đúng của một cây cầu là a  1002 m với độ chính xác là 5 dm . Khi đó sai
số tương đối của phép đo được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm và
làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 13. Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh (thang điểm là 20) được thống kê theo bảng sau: Điểm x 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số n 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Tính số trung bình điểm của 100 học sinh trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 14. Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh (thang điểm là 20) được thống kê theo bảng sau: Điểm x 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số n 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Tính phương sai của mẩu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 15. Mẫu số liệu sau cho biết thời gian truy cập Internet (đơn vị giờ) trong một ngày của một số học sinh lớp 10: 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu 16. Điểm thi HK1 môn Toán của 7 học sinh tổ 1 lớp 10A1 được liệt kê như sau: 2 3 6 7 8 10 10.
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu 17. Cho mẫu số liệu thống kê 2;4;6;10;12;1 
4 . Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho.
Câu 18. Hai người đứng hai bên bờ kênh, cùng kéo một chiếc thuyền xuôi trên kênh. Người A kéo với một lực
bằng 60 N, người B kéo với một lực bằng 80 N, hai lực hợp nhau một góc bằng 90° . Vậy hợp lực mà hai
người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng bao nhiêu?
Câu 19. Cho ba lực F M ,
A F MB, F MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Biết 1 2 3
cường độ của F , F đều bằng 100 và 0
AMB  60 . Cường độ của lực F bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến 1 2 3 hàng đơn vị).
Câu 20. Một chiếc tàu di chuyển từ phía Tây sang phía Đông với vận tốc 30 km/h , dòng nước chảy từ phía Nam
lên phía Bắc với vận tốc 5 km/h . Hỏi tàu di chuyển với vận tốc bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). TỰ LUẬN
Câu 1. Cho hai tập hợp X  1; 2; 4;7;  9 và X   1  ;0;7;1 
0 . Hãy xác định tập hợp X Y .
Câu 2. Cho hai tập hợp A   2
 ;7, B  3; . Hãy xác định tập hợp A B .
Câu 3. Cho hai tập hợp A   2
 ;7, B  3; . Hãy xác định tập hợp A B .
Câu 4. Cho hai tập hợp A  (1; 7) và B  (5; 0] . Hãy xác định tập hợp A B .
Câu 5. Cho hai tập hợp A   2
 ;6;B  [  3;4]. Hãy xác định tập hợp A B .
Câu 6. Cho hai tập hợp A  2;4;6;  9 , B  1;2;3; 
4 . Hãy xác định tập hợp A \ B .
Câu 7. Cho hai tập hợp A  1;5 và B  2;  . Hãy xác định tập hợp A \ B .
Câu 8. Cho tập hợp A  1;7, B   1
 ;5. Hãy xác định tập hợp A\ B .
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-2; 3), B(4; 5), C(2; -3).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB, trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Giải tam giác ABC.
d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
e) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 10. Hình bên dưới biểu diễn ba lực F ; F ; F cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng . O Cho biết 1 2 3
cường độ của F ; F đều bằng 200N và góc tạo bởi F và F bằng 0
120 . Tính cường độ của lực F . 1 2 1 2 3
Câu 11. Cho ba lực F = MA,F = MB,F = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho 1 2 3
biết cường độ của F ,F đều bằng 100 N và góc °
AMB = 90 . Tính cường độ của lực F .(kết quả làm tròn đến 1 2 3 hàng đơn vị).
Câu 12. Cho hai lực F ,F có điểm đặt A tạo với nhau góc 45 , biết rằng cường độ của hai lực F và F lần 1 2 1 2
lượt bằng 60 N,90 N . Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 13. Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên mặt phẳng tọa độ.
Trong khoảng thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ 13,8;108,3 đến vị trí có tọa độ
14,1;106,3. Hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo.
Câu 14. Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng 0
N80 E với vận tốc
20km / h . Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng 0
E20 S giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa
đến đảo Cát Bà. Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu kilomet?
Câu 15. Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày liên tiếp ở Nghệ an cuối tháng 1 năm 2022 được cho ở bảng sau: Ngày 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Nhiệt độ 23 0 25 26 27 27 27 27 21 19 18 ( C)
(Nguồn: https://nchmf.gov.vn)
Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Câu 16. Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong
20 kì thi được cho ở bảng sau: Năm Tổng Năm Tổng Năm Tổng Năm Tổng điểm điểm điểm điểm 2020 150 2015 151 2010 133 2005 143 2019 177 2014 157 2009 161 2004 196 2018 148 2013 180 2008 159 2003 172 2017 155 2012 148 2007 168 2002 166 2016 151 2011 113 2006 131 2001 139
(Nguồn: htths://imo-offial.org)
Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giao đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng
số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không.
Câu 17. Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 20l8 của hai tinh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị: nghìn tấn): Năm 2014 2015 2016 2017 2018 Tỉnh Thái Bình 1061,9 1061,9 1053,6 942,6 1030,4 Hậu Giang 1204,6 1293,1 1231,0 1261,0 1246,1
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.
b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?
Câu 18. Kết quả điều tra mức lương hằng tháng của một số công nhân của hai nhà máy A và B được cho ở bảng
sau (đơn vị: triệu đồng): Công nhân nhà máy A 4 5 5 47 5 6 4 4 Công nhân nhà máy B 2 9 9 8 10 9 9 11 9
a) Hãy tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu lấy từ nhà máy A và nhà máy B.
b) Hãy tìm các giá trị bất thường trong mỗi mẫu số liệu trên. Công nhân nhà máy nào có mức lương cao hơn? Tại sao?
ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 – NĂM HỌC 2025-2026
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án. (3,0 điểm).
Câu 1. Phát biểu nào sau đây không phải là một mệnh đề?
A.  có phải là một số vô tỷ không?. B. 2  2  5 . 4
C. 2 là một số hữu tỷ. D.  2 . 2
Câu 2. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu a b thì 2 2 a b ”. A. “Nếu 2 2
a b thì b a ”. B. “Nếu 2 2
a b thì a b ”. C. “Nếu 2 2
a b thì a b ”.
D. “Nếu a b thì 2 2 a b ”.
Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 7x  5 y  0. B. 3 5x y  0. C. 5 3 2x y  6. D. 2 x y 10.
Câu 4. Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y ? x y  0 x y  2 
2x  3y 10  3
x  2y  0 A.  . B.  . C.  . D.  . x  5y 1 x y  5 x  4y 1 x y 1
Câu 5. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?  3  1  1  2 A. sin 60  . B. cos 60  . C. sin 30  . D. cos 30  . 2 2 2 2
Câu 6. Với mỗi góc   0 0
0    180  , gọi là M x ; y 0
0  là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM   . Khi đó, giá trị lượng giác sin bằng y x A. x .
B. y . C. 0 . D. 0 . 0 0 x y 0 0
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a  3i  2 j . Tọa độ của vectơ a là
A. a  3; 2 .
B. a  2;3 .
C. a  3;0 .
D. a  0; 2   .
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 3; 2
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. OM  3i  2 j . B. OM  3  i  2 j .
C. OM  3 j  2i .
D. OM  3i  2 j .
Câu 9. Số đặc trưng nào sau đây đo mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Số trung bình. B. Mốt.
C. Khoảng biến thiên. D. Trung vị.
Câu 10. Độ lệch chuẩn bằng
A. bình phương của phương sai.
B. một nửa của phương sai.
C. căn bậc hai của phương sai.
D. hiệu của số trung bình và số trung vị.
Câu 11. Nửa mặt phẳng phần không bị gạch trong hình bên dưới là hình biểu diễn miền nghiệm của bất
phương trình nào sau đây?
A. 2x y 1  0 .
B. x  2 y  2  0 .
C. x  2 y 1  0 .
D. x  2 y  2  0 .
Câu 12. Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau: Cỡ áo 37 38 39 40 41 42
Tần số (Số áo bán được) 45 126 125 110 40 12
Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 38 . B. 126 . C. 42 . D. 12 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai. (2,0 điểm).
Câu 1. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a) AB a .
b) AB AC .
c) Có 3 vec tơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ABC  .
d) OB OC  2MO .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm (
A 3;  3), B( 1  ;1) .
a) OB i j .
b) OA  (3;  3) .
c) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1;  2) .
d) Tọa độ của điểm C sao cho OABC là hình bình hành là C( 4  ; 2) .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. (2,0 điểm).
Câu 1. Cho tam giác ABC , gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của A ,
B AC và BC . Có bao nhiêu vectơ khác
vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm , A ,
B C, M , N, P bằng vectơ MN (không trùng với MN ).
Câu 2. Một học sinh đo chiều dài của một cây thước thu được kết quả như sau l  45  0,3cm . Khi đó sai số
tương đối của phép đo được ước lượng nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu? (kết quả tính bằng thành phần trăm và
làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh (thang điểm là 20) được thống kê theo bảng sau: Điểm x 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số n 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Tính số trung bình điểm của 100 học sinh trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 4. Hai người đứng hai bên bờ kênh, cùng kéo một chiếc thuyền xuôi trên kênh. Người A kéo với một lực
bằng 60 N, người B kéo với một lực bằng 80 N, hai lực hợp nhau một góc bằng 90° . Vậy hợp lực mà hai
người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng bao nhiêu?
PHẦN IV. Tự luận (3,0 điểm).
Câu 1. Cho hai tập hợp A   2
 ;7, B  3; . Hãy xác định tập hợp A B .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-2; 3), B(4; 5), C(2; -3).
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB, trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.

Tài liệu liên quan: