Đề cương cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Thanh Khê – Đà Nẵng

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THANH KHÊ TỔ TOÁN – TIN
--------------
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ I MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2024 – 2025
ĐÀ NẴNG , THÁNG 12/2024
A. MA TRẬN KIỂM TRA
Mức độ nhận thức Tổng % Nội dung Đơn vị Thông tổng TT Nhận biết Vận dụng kiến thức Số CH kiến thức hiểu điểm TN TL TN TL TN TL TN TL
1.1. Giá trị lượng CHƯƠNG I. giác của góc 1 0 0 0 0 0 1 0 lượng giác HÀM SỐ 1.2. Công thức LƯỢNG lượng giác 1 0 1 0 0 0 2 0 1 GIÁC VÀ PHƯƠNG 1.3. Hàm số lượng giác 1 0 1 0 0 0 2 0 TRÌNH LƯỢNG 1.4. Phương trình lượng giác 2 0 1 0 0 0 3 0 GIÁC cơ bản CHƯƠNG II. 2.1. Dãy số 0 0 0 0 0 0
DÃY SỐ, CẤP 2.2. Cấp số cộng 0 0 1 0 0 1 40% 2 SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ 1 1 2.3. Cấp số nhân 0 0 1 0 0 1 NHÂN CHƯƠNG III. 3.1. Mẫu số liệu CÁC SỐ LIỆU 1 0 0 0 0 0 1 0 ghép nhóm ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ 3 3.2. Các số đặc TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ trưng đo xu thế 0 0 1 0 0 0 1 0 LIỆU GHÉP trung tâm NHÓM 4.1. Đường thẳng và mặt phẳng trong 1 0 1 0 0 2 không gian. CHƯƠNG IV. 4.2. Hai đường QUAN HỆ thẳng song song. 1 0 1 0 0 2 1 1 SONG SONG 4.3. Đường 30% TRONG thẳng và mặt 1 0 1 0 0 2 KHÔNG phẳng song song. GIAN. 4.4. Hai mặt phẳng song song. 1 0 0 0 0 1 4.5. Phép chiếu 1 0 0 0 0 0 1 0 song song. 5.1. Giới hạn dãy số. 2 1 0 0 0 3 0 CHƯƠNG V. 5.2. Giới hạn HÀM SỐ 2 2 0 0 0 4 0 30% LIÊN TỤC hàm số. 5.3. Hàm số liên tục. 1 0 0 0 1 1 1 Tổng số câu 16 0 12 0 0 3 28 3 100% Tỉ lệ (%) 40 30 30 70 30 Tỉ lệ chung (%) 70 30 70 30 100%
B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 28 Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 2023 + x
Câu 1.Tìm tập xác định D của hàm số y = . cos x   A. D =
\  + k , k   . B. D = \   0 .  2  C. D =
\ k , k  . D. D = .
Câu 2.Cho góc  thoả mãn 90    180 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin  0 .
B. cos  0 .
C. tan  0 . D. cot  0 . 1
Câu 3.Cho cos x =
. Tính giá trị của biểu thức: M = cos3 .
x cos x + sin 3 .
x sin x . 3 7 2 7 2 A. M = − . B. M = − . C. M = . D. M = . 9 3 9 3
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tập xác định của hàm số y = sin x là R .
B. Hàm số y = cos x đồng biến trên R .
C. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y = cot x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ .
Câu 5. Rút gọn biểu thức 3 3
P = 2sin .cos + 2sin.cos  . A. P = sin . B. P = cos .
C. P = cos 2 .
D. P = sin 2 . 
Câu 6.Nghiệm của phương trình sinx = sin là: 3     x = + k2  x = + k2  3 3 A. 
(k Z). B.  (k Z). 2     x = + k2  x = − + k2  3  3     x = + k2  x = + k2  6 6 C. 
(k Z). D.  (k Z). 5     x = + k2  x = − + k2  6  6 
Câu 7.Tất cả các nghiệm của phương trình sin x = sin là 3     x = + k2  x = + k2 3  A.  (k  ) 3  . B.  (k  ) .  2 x = − + k2   = +   x k 2 3  3   = +   x k  3 C. x =
+ k (k  ) . D.  (k  ) . 3 2 x = + k  3
Câu 8. Phương án nào sau đây là sai với mọi k  ?   A. sin x = 1
−  x = − + k2 .
B. sin x = 0  x = + k . 2 2 
C. sin x = 0  x = k .
D. sin x = 1  x = − k2 . 2
Câu 9.Cho cấp số cộng (u : 10,5,0,Hỏi số 485 −
là số hạng thứ mấy của cấp số cộng? n ) A. 98 . B. 99 . C. 100. D. 101.
Câu 10.Cho cấp số nhân (u biết u = 3n . Công bội q bằng n ) n 1 A. - 3 . B. . C. ± 3. D. 3 . 3
Câu 11. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)
0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là A. 10. B. 20. C. 30. D. 40.
Câu 12. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là
A. 18,1. B. 18, 2 . C. 18,3 . D. 18, 4 .
Câu 13. Cho hình tứ diện ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB và CD cắt nhau.
B. AB và CD chéo nhau.
C. AB và CD song song.
D. Tồn tại một mặt phẳng chứa AB và CD . ABC . D G
Câu 14. Cho tứ diện Gọi
là trọng tâm của tam giác BC .
D Giao tuyến của mặt phẳng
(ACD) và (GAB) là:
A. AM (M là trung điểm của AB). B. AN (N là trung điểm của CD).
C. AH (H là hình chiếu của B trên CD).
D. AK (K là hình chiếu của C trên BD).
Câu 15.Cho hình chóp S.ABC . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh A ,
B AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. EF / /BC .
B. EF / /SC .
C. EF / /SB .
D. EF / / AC .
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi  là giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAD) và ( SBC ) . Đường thẳng  song song với đường thẳng nào sau đây ?
A. Đường thẳng AB
B. Đường thẳng AD
C. Đường thẳng AC
D. Đường thẳng SA
Câu 17.Cho tứ diện ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC (Hình vẽ sau)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. EF // ( BCD) .
B. EF cắt ( BCD) .
C. EF // ( ABD) .
D. EF // ( ABC ) .
Câu 18.Cho tứ diện ABCD , M là trọng tâm ABC 
và N thuộc cạnh AD sao cho NA = 2ND .
Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. ( ABC ) .
B. ( BCD) . C. ( ACD) . D. ( ABD) .
Câu 19.Cho ba mặt phẳng ( P),(Q),( R) đôi một song song. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng ( P), ( AB 2
Q) ,( R) lần lượt tại , A , B C (Q) ,(R) sao cho
= và đường thẳng b cắt các mặt phẳng (P), lần BC 3   lượ A B t tại A ,
 B ,C . Tỷ số B Cbằng 2 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 5
Câu 20. Cho hình lăng trụ tam giác AB . C AB C   .
Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng ( AB C
 ) theo phương CC. A. M ' . B. A ' . C. C ' . D. A .
Câu 21. Cho hai dãy (u và (v thỏa mãn lim u = 2 và lim v = 3. Giá trị của lim (u + v bằng n n ) n ) n ) n n n→+ n→+ n→+ A. 1. B. 6 . C. 5 . D. −1. n  1 
Câu 22.Cho dãy số (u với u = . Mệnh đề đúng là n ) n     
A. lim u = + .
B. lim u = − .
C. lim u = 1 . D. lim u = 0 . n n n n n→+ n→+ n→+ n→+ 2 4n + n + 2
Câu 23.Cho dãy số (u với u =
. Biết lim u = 4 , giá trị của a là n ) n 2 n an + 5 n→+ A. 2 . B. −2 . C. 1. D. −1.
Câu 24.Cho lim f (x) = 2, lim g(x) = − . Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau: x→ → 0 x x 0 x f (x) f (x) f (x) f (x) A. lim = 0 . B. lim = 2 . C. lim = − . D. lim = + . x→ → x→x x→x 0 x g(x) x 0 x g(x) 0 g ( x) 0 g ( x)
Câu 25.rong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 1 1 1 1 A. lim = + . B. lim = − . C. lim = + . D. lim = + . + + + 5 + x→0 x x→0 x x→0 x x→0 x 2
x + mx + 2m − 4
Câu 26.Tìm m để lim = 8 x 2 →− x + . 2 A. m = 4. −
B. m = 12.
C. m = 4. D. m = 12. −
Câu 27.Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập số thực R. 26x − 3
A. y = tan x . B. y = .
C. y = sin x . D. y = x − 2024 . x 2 x − 5x + 6 a a Câu 28. lim
= , với là phân số tối giản và , a b  . Tính a + b . 2 x 3 → x − 9 b b A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 0 .
PHẦN II. Tự luận.
Câu 1. Một công ty nước ngoài trả lương cho anh Minh với mức lương khởi điểm là 35000 USD mỗi
năm và được tăng thêm 1400 USD lương mỗi năm sau đó. Vậy anh Minh sẽ mất bao nhiêu năm làm
việc để tổng lương mà anh nhận được là 319200 USD ?  3− x  ,khi x  3
Câu 2. Cho hàm số y =  x +1 − 2
. Xác định m để hàm số liên tục tại x = 3. 2m−1 ,khi x =3
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 6. Trên các cạnh SA, SB lần lượ SM 2 SN 2 t lấy M, N sao cho = , = . SA 3 SB 3
a.Chứng minh rằng MN //(ABCD).
b. Một mặt phẳng (a ) đi qua M , N song song với AB và BC . Tính diện tích của hình tạo bởi các
giao tuyến của mặt phẳng (a ) với tất cả các mặt (nếu có) của hình chóp. ĐỀ SỐ 2
PHẦN I : CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN(7 điểm)
Câu 1: Góc có số đo 0 60 đổi ra radian là     A. . B. . C. . D. . 3 4 6 2
Câu 2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. 2 cos 2 = 2cos  −1 B. 2 2
cos 2 = cos  − sin  C. 2 cos 2 = 1− 2sin  D. cos 2 = 2cos
Câu 3: Hàm số nào sau là hàm số chẵn
A. y = x cos . x
B. y = x sin . x C. = = y tan . x D. y cot . x
Câu 4: Công thức nghiệm của phương trình cos x = cos là: A. x = 
 + k2(k Z). B. x = 
 + k(k Z). C. x =   . D. x = 
 + k4(k Z).
Câu 5: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có nghiệm A. sin x = 2.
B. sin x = −2. C. sin x = 2. D. sin x = −1.
Câu 6: Thống kê thời gian làm bài tập ở nhà trong một ngày của một số học
sinh lớp 11 ta thu được
mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Thời gian(phút) 0;20)
20;40) 40;60) 60;80) 80;10  0 Số học sinh 5 10 12 14 9
Giá trị đại diện của nhóm 60;80) là? A. 30. B. 70. C. 50. D. 90.
Câu 7: Số mặt của hình lăng trụ tam giác bằng A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)
và (SBC), khi đó d song song với đường thẳng nào sau đây A. AB. B. SC. C. AD. D. BD.
Câu 9: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. MNP cạnh AB song song với mặt phảng nào sau đây A. (ABM). B. (BNP). C. (MNC). D. (MNP).
Câu 10: Hai mặt phẳng song song thì
A. có một điểm chung.
B. không có điểm chung..
C. có hai điểm chung.
D. có một đường thẳng chung
Câu 11: Cho hình hộp ABCD. MNPQ , qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (MNP) theo phương
chiếu AM ảnh của điểm D là điểm: A. Q. B. N. C. M). D. P. 4n − 3 Câu 12: Ta có lim
n→+ 2n + bằng 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. n  3 
Câu 13: Ta có lim   bằng n→+  2  A. . − B. . + C. 0. D. 1. Câu 14: Ta có lim ( 2
x − x + 2) bằng x 3 → A. 5. B. 9. C. 14. D. 8. 1 Câu 15: Ta có lim bằng 2 x→− x A. . − B. . + C. 0. D. 1. x + 3
Câu 16: Hàm số f (x) =
liên tục trên khoảng nào sau đây? x − 2 A. (0; +). B. (0; 2). C. (0;5). D. (0;3).  
Câu 17: Rút gọn biểu thức cos( + ) + cos( − ) ta được 3 3 A. 2sin  B. cos C. sin  D. tan  + x
Câu 18: Tập xác định của hàm số 3 2 y = là cos x    
A. R \  + k2 / k  Z.
B. R \  + k / k  Z.  2   2    
C. R \ − + k2 / k  Z.
D. R \ k / k   Z .  2 
Câu 19: Phương trình 2sin x −1 = 0 có nghiệm là:     x = + k2  x = + k  6 6 A. 
(k  Z ). B. 
(k  Z ). 5   5   x = + k2  x = + k  6  6     x = + k2  x = + k  6 6 C. 
(k  Z ). D. 
(k  Z ).     x = − + k2  x = − + k  6  6
Câu 20: Một cấp số cộng có số hạng thứ hai bằng 4, số hạng thứ tư bằng 20. Công sai của cấp số cộng đó bằng? A. 10. B. 12. C. 6. D. 8.
Câu 21: Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên bằng 3, số hạng thứ hai bằng 12. Số hạng thứ năm của cấp số nhân đó bằng? A. 192. B. 256. C. 768. D. 792.
Câu 22: Thống kê thời gian làm bài tập ở nhà trong một ngày của một số học sinh lớp 11 ta thu được
mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Thời gian(phút) 0;20)
20;40) 40;60) 60;80) 80;10  0 Số học sinh 3 7 11 15 14
Thời gian trung bình bằng? A. 56. B. 62. C. 70. D. 68.
Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng A. SA. B. SD. C. SF. D. SE.
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì đồng phẳng.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh
SA, SB, khi đó MN song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAB). B. (SCD). C. (SAC). D. (SBC). Câu 26: Ta có ( 2 lim 3n − 5) bằng n→+ A. . − B. . + C. 3. D. 5. − x −1 Câu 27: Ta có lim bằng 2 x→0 x A. . − B. . + C. 0. D. 1. 2 2x − x + 3 Câu 28: Ta có lim 2 x→− x + bằng 2 A. 1. B. 3. C. 2. D. . −
PHẦN II: TỰ LUẬN(3 điểm)
Câu 1: Một rạp hát có 20 dãy ghế, dãy ghế đầu có 16 ghế, dãy thứ 2 có 18 ghế, cứ như vậy dãy sau
nhiều hơn dãy kế trước 2 ghế. Hỏi rạp hát đó có bao nhiêu ghế? 3
 x + x −1 khi x  2
Câu 2: Tính giá trị của tham số m để hàm số f (x) = 
liên tục tại x = 2. 2x + m khi x  2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, SD. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SBC)