Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội

Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

22 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN - KHỐI: 12
PHẦN I. KIẾN THỨC ÔN TẬP
A. GIẢI TÍCH : Chương 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
B. HÌNH HỌC : Chương 1 : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. GIẢI TÍCH
I. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Câu 1. Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì
A. B. C. D.
Câu 2. Hàm số
A. Đồng biến trên khoảng B. Đồng biến trên khoảng
C. Đồng biến trên khoảng
D.
Đồng biến trên R
Câu 3. Hàm số
A. Nghịch biến trên R
B. Đồng biến trên nửa khoảng và nghịch biến trên nửa khoảng
C. Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
D. Đồng biến trên R
Câu 4. Hàm số nào sau đây là đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A. B. C. D.
Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R
A.
B.
C. D.
Câu 6. Các khoảng nghịch biến của hàm số
1
12
x
x
y
là
A. (-∞; 1)
(1; )

B. (1; +
∞)
C.
\ 1R
D. (-∞; 1) và (1;
+
∞)
Câu 7. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A.
2
1
1
x x
y
x
B.
2
1
x
y
x
C.
3 2
1
2 3 2
3
y x x x
D.
2
4 5y x x
Câu 8. Trong hai hàm số
4y f x x sin4x
và
2
y g x x tanx x
. Hàm số nào đồng biến trên
tập xác định?
A. cả hai hàm số trên. B. Chỉ
y f x
.
C. Chỉ
y g x
. D. Không phải
,y f x y g x
.
Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số
2
6y x x
là khoảng nào sau đây ?
'( ) 0,
f x x I
'( ) 0,
'( ) 0,
f x x I
'( ) 0,
f x x I
3 2
( ) 3 3 2
f x x x x
; 1

1;

; 1 1;
 
4 2
( ) 2
f x x x
;0

0;

;0

0;

1
( )
1
x
f x
x
1
( )
1
x
f x
x
1
( )
1
x
f x
x
1
( )
1
x
f x
x
2
( ) 2
f x x x
( ) cot
f x x
4 2
( ) 3 6
f x x x
3
( ) 6
f x x
1;2
2
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A.
3;2
B. R C.
1
;2
2
D.
1
3;
2
Câu 10. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên R
A. B.
C.
D.
2 2 3f x cos x x
Câu 11. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên khoảng
A. B.
C. D.
Câu 12. Cho hàm số
f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. Nghịch biến trên khoảng
1;0 .
B. Đồng biến trên khoảng
3;1 .
C. Đồng biến trên khoảng
0;1 .
D. Nghịch biến trên khoảng
0;2 .
Câu 13. Bảng biến thiên của hàm số
4
y x
x
là
A.
B.
C.
D.
3 2
( ) 6 17 4
f x x x x
3
( ) cos 4
f x x x x
1
( )f x x
x
;0
2
( ) sinx
f x x
( ) 2 sin tan
f x x x x
2
( ) cos 1
2
x
f x x
3
( ) sin
6
x
f x x x
+
+∞
-4
-∞
0
0
2
0
+
_
_
+∞
-∞
4
-2
+∞
-∞
y
y'
x
+
+∞
4
-∞
0
0
2
0
+
_
_
+∞
-∞-4
-2
+∞
-∞
y
y'
x
x
y'
y
-∞
+∞
-2
-4
+∞
_
+
0
2
0
-∞
4
+
x
y'
y
-∞
+∞
-2
-4
+∞
_
_
0
2
0
-∞
4
+
3
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 14. Bảng biến thiên của hàm số
4 3 2
8
2
3
y x x x
là
A.
B.
C.
D.
Câu 15*. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = -2f(x) đồng biến trên khoảng nào
trong các khoảng sau?
A.
1;2
. B.
;2
. C.
2;
D.
2;2
Câu 16*. Cho hàm số bậc bốn f(x) có đạo hàm là f’(x). Đồ thị hàm số f’(x)
như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số f(x) đồng biến trên
2;1
.
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên
1;1
C. Hàm số f(x) đồng biến trên
1;
.
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên
; 2
.
Câu 17*. Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm
( )f x
trên R và đồ thị của hàm số
( )f x
như hình vẽ. Hàm
số
2
( 2 1)g x f x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
x
y'
y
-∞
+∞
0
0
-∞
+∞
_
+
0
1
0
1
3
+
1
3
x
y'
y
-∞
+∞
0
0
+∞
_
_
0
1
0
-∞
+
0
0
1
+∞
+
0
0
+
_
+∞
+∞
-∞
y
y'
x
1
3
-∞
x
y'
y
-∞
+∞
0
_
+
0
1
0
-∞
+
4
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A.
;1

. B.
1;

. C.
0;2
. D.
1;0
.
Câu 18. Nếu
1 1
2
m x
y
x m
nghịch biến trên các khoảng xác định của nó thì giá trị của m là
A.
2
m
B.
2
m
C.
2
m
. D.
1 2
m
Câu 19. Hàm số nghịch biến trên R khi giá trị của a là
A. B. C. D.
Câu 20*. Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
cos 2
cos
x
y
x m
nghịch biến trên khoảng
0;
2
.
A.
2
m
. B.
1 2
0
m
m
. C.
2
m
. D.
0
m
.
Câu 21. Hàm số đồng biến trên R khi giá trị của a là
A. B.
C. D.
Câu 22. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định khi giá trị của a là
A. B. C. D.
Câu 23. Hàm số
3
3 5
y x mx
nghịch biến trong khoảng
1;1
thì giá trị nhỏ nhất của m bằng?
A. 1 B. 2 C. 3 D. -1
Câu 24. Hàm số tăng trên đoạn khi giá trị của m là
A.
B.
C.
D.
Câu 25. Hàm số nghịch biến trên khoảng khi giá trị của m là
A. B. C. D.
Câu 26. Hàm số có độ dài khoảng nghịch biến bằng khi giá trị
của m là
A. B.
C.
D.
Câu 27. Hàm số có khoảng đồng biến và độ dài khoảng này bằng 3
khi giá trị của m là
A. B. C. D.
Câu 28. Cho
2
3
f x x x m
. Để
, 1
f x m x
ta phải có
A.
5
2
m
B.
5
2
m
C.
5
2
m
D.
5
m
II. Cực trị của hàm số
Câu 29. Cho hàm số . Hàm số có
A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. B.
C.
D.
Câu 31. Số điểm cực trị của hàm số là
3
( )
f x ax x
0
a
0
a
0
a
0
a
3 2
1
( ) 4 3
3
f x x ax x
2 2
a
2 2
a
2
2
a
a
2
2
a
a
3
( )
3
ax
f x
x a
3 3
a
3 3
a
3
a
3
a
4 2
( ) 8 9
f x x mx m
1;2
1
m
1
4
m
1
m
1
4
m
2 2
( ) 4 4 3
f x x mx m
;2

1
m
2
m
1
m
2
m
3 2
1
( ) 1 4 7
3
f x x m x x
2 5
2
4
m
m
2
4
m
m
1
3
m
m
2
4
m
m
4 2
( ) 1 3
f x x m x
1 2
;
x x
5
m
17
m
11
m
12
m
4 2
1
2 1
4
y x x
4 2
2 1
y x x
4 2
2 1
y x x
4 2
2 4 1
y x x
4 2
2 1
y x x
3
1
7
3
y x x
5
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A.
1.
B.
0.
C.
3.
D.
2.
Câu 32. Hàm số y = f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 33. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a;b) chứa điểm x
0
. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. Nếu
0 0
' 0, '' 0f x f x
thì x
0
là điểm cực đại B. Nếu
0 0
' 0, '' 0f x f x
thì x
0
là điểm cực tiểu
C. Nếu
0
' 0f x
thì x
0
là điểm cực trị D. Nếu
0 0
' 0, '' 0f x f x
thì x
0
là điểm cực trị
Câu 34. Cho hàm số f(x) có đạo hàm
4 3 2
' 2 2 1 3f x x x x x
. Số điểm cực trị của hs f(x) là
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
Câu 35. Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại điểm x = 0?
A
3 2
3 2y x x .
B.
y = - x
4
- 3x
3
- 3
C.
y = x
4
+ 3x
2
- 2
D.
y = - x
3
- 2x
2
+ 2
Câu 36. Phát biểu nào sau đây sai ?
A. Hàm số
f x
có cực trị tại điểm x
0
và có đạo hàm tại
0
x thì
0
' 0f x
B. Hàm số
f x
có
0
' 0f x
và
'f x
đổi dấu khi qua
0
x thì
0
x là điểm cực trị của hàm số.
C. Hàm số có
f x
có đạo hàm
0
' 0f x
, qua điểm
0
x đạo hàm
'f x
không đổi dấu thì
0
x không là
điểm cực trị.
D. Nếu
0
' 0f x
thì hàm số đạt cực trị tại điểm
0
x
.
Câu 37. Cho hs Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A.
-6
B.
-26
C.
-20
D.
20
Câu 38. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai ?
A. Hàm số
3 2
3 3y x x
có cực đại và cực tiểu B. Hàm số
3
3 1y x x
có cực trị
C. Hàm số
1
2 1
2
y x
x
không có cực trị D. Hàm số
1
1
1
y x
x
có hai cực trị
Câu 39. Tìm các điểm cực trị của hàm số
2
1y x x
?
A. Điểm cực tiểu
1 3
;
2 2
B. Điểm cực đại
1 3
;
2 2
C. Điểm cực tiểu
0;1
D. Điểm cực đại
0;1
Câu 40. Giá trị cực tiểu của hàm số
2
4y x x
là
A.
2y
B.
2y
C.
2y
D.
4y
Câu 41. Hàm số
2y sin x
đạt cực đại tại các điểm
A.
4
x k
B.
x k
C.
2
x k
D.
3
2
x k
Câu 42
.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số
.y f x
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
là
A. 2. B. 3.
C. 4. D. 5.
Câu 43. Số cực trị của đồ thị hàm số là
A. 2 B. 4 C. 6 D. 7
2
3
'( )
( 1)
f x
x
3 2
9
3 1.
xy x x
4 2
8 4
y x x
6
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 44. Số điểm cực trị của hàm số là
A.
4
B.
5
C.
6
D
.
7
Câu 45*. Cho hàm số
.y f x
Đồ thị hàm số
y f x
như hình bên. Hàm số
2
3g x f x
có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 46*. Cho hàm số
y f x
liên tục trên R. Hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
2022 2023
2022
x
y g x f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 47. Hàm số có 2 cực trị khi
A. B. C. D.
Câu 48. Hàm số
đạt cực tiểu tại x = 2 thì giá trị của m bằng
A. m = 1 B. m = 3 C. m = 3; m = 1
D. Đáp án khác
Câu 49. Hàm số
2
x mx m
y
x m
đạt cực đại tại
2x
thì giá trị của m bằng
A. -1 B. -3 C. 1 D. Không có giá trị nào của m
Câu 50. Cho hàm số
3 2
1
2 1 1
3
y x mx m x
. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A.
1m
thì hàm số có hai điểm cực trị; B.
1m
thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C.
Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
D.
1m
thì hàm số có cực trị;
Câu 51. Giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị là
A. B. C.
D.
Câu 52. Tìm m để hàm số
4
1 2
4
m
y x m x
đạt cực tiểu tại điểm x = 1?
A.
m = -2
B.
m = 2
C.
m = -1
D
. m = 1
Câu 53. Hàm số
2
1
x x m
y
x
có cực trị khi giá trị m là
A.
m > -2
B.
m < -2
C. m
2
D.
2m
Câu 54. Giá trị của m để hs đạt cực trị tại 2 điểm có hoành độ dương.
A. B. C. D.
3
3 1
y x x
3
2 1
y x m x
0
m
0
m
2
m
2
m
3 2 2
3 3( 1)
y x mx m x m
12
24
xmxy
0
m 0
m 0
m 0
m
3 2
1
(2 1) 2
3
y x mx m x
1
; \ 1
2
m

1;m

1
m
1
0; \ ;1
2
m

7
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 55. Giá trị của m để hàm số
3 2
3 3 2 1 1
y x mx m x
có 2 cực trị sao cho
1 2 1 2
6 4 0
x x x x
là
A. m =1 B. C. D. Đáp án khác
Câu 56. Giá trị m để hàm số
3 2
1 3 2
y x m x x
không có cực trị.
A
2
m
. B.
2 4
m
C.
4
m
D.
2
m
hoặc
4
m
Câu 57. Cho hàm số
3 2 2
3 4
y x mx m
có đồ thị (C). Tìm m > 0 để có hai điểm cực trị A, B
thỏa mãn: OA + OB = 6.
A.
1 5
2
m
B. m = 1 C.
1
2
m
D. m = 2
Câu 58. Tìm m để đồ thị hàm số
3 2 2
2 1 3 2 4
y x m x m m x
có điểm cực đại và cực
tiểu nằm về hai phía của trục tung ?
A. -1 < m < 1 B. -1
≤
m
≤
1 C. 1 < m < 2 D. 1
≤
m
≤
2
Câu 59. Giá trị của m để hàm số
3 2
2 3 1 6 1 2
y x m x m m x
có 2 cực trị và 2 điểm cực trị đó
nằm trên
4
y x
là
A. m = 0 B. m = -1 C. m = 1 D.
Câu 60. Tìm tham số m để đồ thị (C) của hàm số
4 2 4
2 6
y x mx m m
có ba điểm cực trị lập thành
một tam giác đều
A.
3
4
m
B. m = 1
C.
3
2
m
D.
3
3
m
III. GTLN, GTNN của hàm số
Câu 61. Cho hàm số f có TXĐ: D
0
;
D R x D
và . Khi đó nếu
A. B.
C. D.
Câu 62. Cho hàm số
y f x
xác định trên R có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1
R
Max f x f x
. B. Hàm số không có GTLN và GTNN trên R
C.
1
R
Max f x f x
và
2
R
Min f x f x
D.
2
R
Min f x f x
.
Câu 63. Bảng biến thiên của hàm số
2
, 1;
1
x
y f x x
x

như sau:
1 2
,
x x
3
10
m
2
5
m
C
1
2
m
0
( )
M f x
0
( ) ( )
x D
max f x f x M
( ) ,
f x M x D
( ) ,
f x M x D
( ) ,
f x M x D
( ) ,
f x M x D
f x
2
x
f(x)'
f(x)
-∞
+∞
x
1
f x
1
-∞
+∞
_
+
0
x
2
0 +
-1
f(x)'
f(x)
1
2
x
1
+∞
_
8
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1;
1
2
Max f x

và
1;
1Min f x

.
C.
1;
1Min f x

B.
1;
1
1
2
Max f x f

.
D.
Hàm số không có GTLN và GTNN
Câu 64. Bảng biến thiên của hàm số
4 2
2 3, 0;2f x x x x
như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai ?A. Hàm số chỉ đạt GTLN trên khoảng
0;2
. B.
0;2
1 4Max f x f
và
0;2
2 5Min f x f
C.
0;2
1 4Max f x f
. D. Hàm số không có GTNN trên khoảng
0;2
Câu 65. Bảng biến thiên của hàm số
2 2
, 1;3
1
x x
f x x
x
như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
1;3
5
3
2
Max f x f
và
1;3
2 2Min f x f
B.
1;3
2 2Min f x f
C. Hàm số không đạt GTLN trên
1;3
. D. Hàm số chỉ đạt GTNN trên
1;3
.
Câu 66*. Cho hàm số
f x
có đạo hàm
f x
liên tục trên
và đồ thị của hàm số
f x
trên đoạn
2;6
như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
2;6
2 .Max f x f
B.
2;6
0 .Max f x f
C.
2;6
2 .Max f x f
D.
2;6
1 , 6 .Max f x Max f f
Câu 67*. Cho hàm số
.y f x
Đồ thị hàm số
y f x
như hình
bên. Biết rằng
0 3 2 5 .f f f f
Giá trị nhỏ nhất và giá trị
lớn nhất của
f x
trên đoạn
0;5
lần lượt là
A.
0 ; 5 .f f
B.
2 ; 0 .f f
C.
1 ; 5 .f f
D.
2 ; 5 .f f
Câu 68. Hàm số
3
3 1y x x
trên đoạn
1;2
A. Có giá trị nhỏ nhất là 3 và có giá trị lớn nhất là 12
B.
Có giá trị nhỏ nhất là -3 và có giá trị lớn nhất là 15
C. Có giá trị nhỏ nhất là 3 và có giá trị lớn nhất là 15
D. Có giá trị nhỏ nhất là 1 và có giá trị lớn nhất là 15
4
0
-5
f(x)'
f(x)
+
x
1
_
0
0
2
3
2
3
5
2
f(x)'
f(x)
+
+∞
x
1
_
0
2
9
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 69. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
9
2
y x
x
trên khoảng
2;

là
A.2 B. 8 C. 6 D. 4
Câu 70. Cho hàm số
2
3
1
x x
y
x
. Trên
1;

hàm số
A. có giá trị lớn nhất B. có giá trị nhỏ nhất
C.
không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhấ
t
D.
có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhấ
t
Câu 71. Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất trên
1;3
?
A.
1
1
x
y
x
B.
1
1
x
y
x
C.
1
2
x
y
x
D.
2
1
1
x
y
x
Câu 72. Cho hai mệnh đề (I) và (II):
(I): Hàm số liên tục trên [a;b] thì hàm số có cực trị trên [a;b]
(II): Hàm số liên tục trên [a;b] thì hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [a;b]
Chọn đáp án đúng
Câu 73. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất N của hàm số trên [0;4]
A. M = 3 và N =
C. M = 3 và N = 2
B. M = và N = D. M = và N = 2
Câu 74. Hàm số
2 6
y x x
trên tập xác định
A. Có giá trị nhỏ nhất là
2 4
f
B. Có GTLN là
2 2
và GTNN là
2
C. Có giá trị lớn nhất là
6 4
f
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 75. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2 ; 6] bằng
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 76. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A.
7
B.
8
C.
9
D
.
10
Câu 77. Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. 5 B. 4 C. -2 D. -5
Câu 78. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
B.
C. D.
Câu 79. Giá trị lớn nhất của hàm số
f x tanx
trên
;
6 3
là
A.
B. 1
C.
D.
Câu 80. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
A. khi B. và
2
2 3
y x x
2
11
2
11
|54|
2
xxy
4 2
8 7
y x x
1; 7
3cos 4sin
y x x
( ) 2 2 , ;
12 4
f x x cos x x
;
12 4
1
( )
2 2
x
max f x
;
12 4
3
( )
2 6
x
max f x
;
12 4
( )
2
x
max f x
;
12 4
( )
6
x
max f x
1
3
3
2
3
2
4 cos 6
( ) , 0;
cos 1 2
cos x x
f x x
x
0;
2
( ) 6
x
max f x
2
x
0;
2
( ) 6
2
x
max f x f
0;
2
11
( ) 0
2
x
min f x f
A. (I) đúng
B. (II) đúng C. Cả hai đề
u sai
D. Cả hai đều đúng
10
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
C. khi D. và
Câu 81. Một hình chữ nhật có chu vi là 16 m, diện tích của hình chữ nhật lớn nhất khi có chiều rộng x và
chiều dài y tương ứng là
A. B.
C. D.
Câu 82. Trong số các tam giác vuông có độ dài không đổi là 20 thì tam giác có diện tích lớn nhất khi độ
dài các cạnh góc vuông x, y bằng
A. B.
C. D.
Câu 83. Cho tam giác đều cạnh a. Dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh
P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB. Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất bằng bao
nhiêu? khi đó điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC?
A. khi B. khi
C. khi D. khi
Câu 84. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh tôn theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là hình
vuông cạnh
x m
, chiều cao
h m
và có thể tích
3
500
m
. Muốn tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh
đáy
x m
của hình hộp có giá trị bằng bao nhiêu?
A.
20
x m
.
B.
20
3
x m
.
C.
10
x m
.
D.
10
3
x m
.
Câu 85. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày
xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là và
t R
. Coi f là hàm số xác
định trên đoạn [0;25] thì được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Ngày mà
tốc độ truyền bệnh lớn nhất và tốc độ đó là
A. t = 25 và 12500 người/ngày B. t = 30 và 13500 người/ngày
C. t = 15 và 6750 người/ngày D. t = 15 và 675 người/ngày
Câu 86. Cho hàm số Với m = ? thì hàm số đạt GTNN trên bằng 2
A.
m = 2
B.
m = -3
C.
m = 4
D.
m = 5
Câu 87*. Có bao nhiêu số thực
m
để hàm số
4 3 2
3 4 12
y x x x m
có giá trị lớn nhất trên đoạn
3;2
bằng
275
2
?
A. 4. B. 0. C. 2. D. 1.
IV. Đồ thị hàm số
Câu 88. Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị
0;
2
( ) 5
x
min f x
3
x
0;
2
( ) 6
2
x
max f x f
0;
2
( ) 5
3
x
min f x f
6 , 10
x m y m
8 , 8
x m y m
3 , 5
x m y m
4 , 4
x m y m
10 2, 10 2
x y
175, 15
x y
10, 10
x y
12, 16
x y
2
4
a
3
a
BM
2
3
8
a
4
a
BM
2
3
4
a
4
a
BM
2
3
2
a
3
a
BM
2 3
( ) 45 , 0;25
f x t t t
'( )
f t
1
mx
y
x m
1;3
x
h
11
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
của hàm số nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu 89. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
4 2
2 1y x x
B.
4 2
3 1y x x
C.
4 2
2 1y x x
D.
4 2
3 1y x x
Câu 90. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
2 1
.
1
x
y
x
B.
4 2
1.y x x
C.
1
.
1
x
y
x
D.
3
3 1.y x x
Câu 91. Cho hàm số
3 2
6 9y x x x
có đồ thị như Hình
1
. Đồ thị Hình
2
là của hàm số nào trong
bốn đáp án A, B, C, D dưới đây?
Hình 1 Hình 2
A.
3 2
6 9 .y x x x
B.
3 2
6 9 .y x x x
C.
3 2
6 9 .y x x x
D.
3
2
6 9 .y x x x
Câu 92. Cho hàm số
2
2 1
x
y
x
có đồ thị như Hình
1
. Đồ thị Hình
2
là của hàm số nào trong các đáp án
A, B, C, D dưới đây?
Hình 1 Hình 2
3 2
2 3 1
y x x
3
2 6 1
y x x
3
3 1
y x x
3
3 1
y x x
12
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A.
2
.
2 1
x
y
x
B.
2
2 1
x
y
x
C.
2
.
2 1
x
y
x
D.
2
.
2 1
x
y
x
Câu 93. Cho hàm số
3 2
3 2y x x
có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
Hình 1 Hình 2
A.
3
2
3 2.y x x
B.
3 2
3 2 .y x x
C.
3
2
3 2 .y x x
D.
3 2
3 2.y x x
Câu 94. Cho hàm số
2
2 1y x x
có đồ thị như hình vẽ
bên. Hình nào dưới đây trong các đáp án A, B, C, D là đồ thị của
hàm số
2
1 3 2 ?y x x x
A. B. C. D.
Câu 95. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
0, 0, 0.a b c
B.
0, 0, 0.a b c
C.
0, 0, 0.a b c
D.
0, 0, 0.a b c
Câu 96. Cho hàm số
3 2
0y ax bx cx d a
có đồ thị như
hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
0, 0.ac bd
B.
0, 0.ac bd
C.
0, 0.ac bd
D.
0, 0.ac bd
Câu 97. Hàm số
0
ax b
y a
cx d
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
0, 0, 0.b c d
B.
0, 0, 0.b c d
C.
0, 0, 0.b c d
D.
0, 0, 0.b c d
V. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Câu 98. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng
A.
1
6
B.
1
6
C.
6
25
D.
6
25
1
5
x
y
x
13
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 99. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
A.
song song với đường thẳng x = 1
B.
Song song với trục hoành
C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng 3
Câu 100. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): tại điểm có tung độ bằng 1 là
A. B.
C. D.
Câu 101. Phương trình tiếp tuyến của (C): tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. B. C. D.
Câu 102. Tiếp điểm của đồ thị hàm số (C) với tiếp tuyến có hệ số góc bằng (-5) là
A.
A(0;2) và B(1;3)
B.
A(1;7) và B(1;-2)
C.
A(3;7) và B(1;-3)
D.
A(-1;1) và B(3;7)
Câu 103. Cho hàm số . Tiếp tuyến tại điểm uốn của ĐTHS là
A. B. C. D.
Câu 104. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = x + 2022 có PT là
A.
2; 2
y x y x
B. và
C. và
D. và
Câu 105. Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng d: x + 9y - 3 = 0 có tung
độ tiếp điểm là m và n. Tổng m + n là
A. 18 B. 20 C. 40 D. 0
Câu 106. Tiếp tuyến của ĐTHS song song với đường thẳng 3x + y + 3 = 0 có phương
trình là
A. B. C. D.
Câu 107. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
y x x
song song với đường thẳng d: y = 2x - 1 là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 108. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc
nhỏ nhất bằng
A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0
Câu 109. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A(2;-4) có phương trình là
A.
B. C. D.
Câu 110. Hệ số góc của tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số và là
A. B. C.
D.
Câu 111. Tiếp tuyến của parabol
2
4
y x
tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện
tích của tam giác vuông đó là
A.
25
4
B.
5
4
C.
25
2
D.
5
2
3 2
1
2 3 5
3
y x x x
2 3
1
x
y
x
1 1
5 4
y x
1 1
5 5
y x
1 3
5 5
y x
1
5
5
y x
3 2
1
3
y x x
1
y x
2 2
y x
3 3 1
y x
3 2
y x
2 1
2
x
y
x
3 2
1
2 3 1
3
y x x x
11
3
y x
1
3
y x
11
3
y x
1
3
y x
2
1
x
y
x
y x
2
y x
2
y x
2
y x
2
y x
y x
3 2
3 2
y x x
3 2
3 2
y x x
3 3 0
y x
3 2 0
y x
3 3 0
y x
1
3 0
2
y x
3 2
3 2
y x x
3
3 2
y x x
9 14
4
y x
y
2
y x
2 1
y x
2 2
y x
4 2
2 1
y x x
2
2 3
y x
4 2
k
4 2
k
4 2
k
0
k
14
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 112. Đường thẳng y = 3x+ m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
2
y x
khi m bằng
A.
1 hoặc -1
B.
4 hoặc 0
C.
2 hoặc -2
D.
3 hoặc -3
Câu 113. Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi
1 2
,
x x
là hoành độ các điểm M, N trên (C),
mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2022. Khi đó bằng
A. B. C. D. -1
Câu 114. Cho
3 2
1
3 2
m
x mx
y C
. Gọi A (C
m
) có hoành độ bằng (-1). Để tiếp tuyến tại A song
song với (d): y = 5x thì giá trị của m bằng
Câu 115. Cho hàm số
3 2
3 1
y x mx m x m
. Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Tìm giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y = 2x - 3?
A.
B.
C.
D. Đáp số khác
VI. Tương giao của các đồ thị
Câu 116. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox tại hai điểm M, N là
A.
M(1;0), N(5;0)
B.
M(1;0), N(-5;0)
C.
M(0;1), N(0;5)
D.
M(0;1), N(0;-5)
Câu 117.
Giao điểm của đồ thị hàm số
3 1
1
x
C y
x
và đường thẳng
3 1
d y x
là
A.
(d) và (C) không có điểm chung.
C.
Điểm
B.
Điểm
D.
Điểm
Câu 118. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đường cong . Khi đó hoành độ
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. B. 1 C. 2 D.
Câu 119. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
4 3 0
f x
là
A.
4
. B. 3. C.
2
. D.
1
.
Câu 120. Cho hàm số y = f(x) như hình vẽ. Khi đó đồ thị hàm số y = f(x) và y = 4 cắt nhau tại mấy điểm?
A.
Một điểm
B.
Hai điểm
C.
Ba điểm
D.
Bốn điểm
3 2
2 2
y x x x
21
xx
4
3
4
3
1
3
3
2
3
2
1
2
2
4 5
y x x
1
2;5 , ;0
3
M N
2;5
M
1
;0 , 0; 1
3
M N
2 4
1
x
y
x
5
2
5
2
A. m = -4 B. m = 4
C. m = 5 D. m = -1
15
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 121. Cho hàm số có đồ thị sau, đồ thị cắt đường thẳng y = m tại bao nhiêu điểm
A.
0
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 122*. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên
\ 0
và có BBT như sau
Gọi m là số nghiệm của phương trình
5f x
và n là số nghiệm của phương trình
5f x
. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
4.m n
B.
6.m n
C.
7.m n
D.
8.m n
Câu 123. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình
2 0f x
là
A. 5. B. 6. C. 8. D. 10.
Câu 124. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình
5 3 0f x
là
A. 4. B. 3. C. 3. D. 1.
Câu 125. Cho hàm số
1 .y x f x
có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình
1
1 .
2
x f x
là
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 126. Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của tham số m thì phương
trình có nghiệm duy nhất.
43
23
xxy
0
4
3
23
m
x
x
16
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A. B.
C. D.
Câu 127. Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của m thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt ?
A. m = -4 hoặc m = 0. B.
m = 4 hoặc m = 0.
C. m = -4 hoặc m = 4. D. Một kết quả khác.
Câu 128. Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của m thì phương trình:
có ba nghiệm phân biệt ?
A. m = -3
B
. m = - 4
C. m = 0
D.
m = 4
Câu 129. Cho hàm số . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3< m < 1
B.
C. m > 1 D. m < -3
Câu 130. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
khi m nhận giá trị là
A. B. C.
D. Không có m
Câu 131. Cho hàm số (1). Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại 1 điểm duy nhất
khi m nhận giá trị nào dưới đây?
A. và B. C. hoặc D.
Câu 132. Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm
A. B. C. D.
Câu 133. Giá trị của m để đường cong cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
A. m = -2 hoặc C. và
B. và D. và
Câu 134. Các đồ thị hàm số và tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là
A. B. C. D. .
Câu 135. Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số khi
-2
-4
1
O
3
-1
2
0
4
m
hay
m
2
4
m
hay
m
0
4
m
hay
m
04
m
43
23
xxy
03
23
mxx
33
24
xxy
03
24
mxx
3 2
3 1
y x x
3 1
m
3 2
2 3( 2) 6 1 3 2
y x m x m x m
1 2
m
1
m
2 5
m
2
1
x m
y
x
1
m
2
m
1
m
1
m
2
m
2
m
4 2
2 1
x x m
1
m
1
m
0
m
3
m
))(1(
2
mxxxy
1
4
m
1
4
m
2
m
1
4
m
2
m
1
4
m
2
m
1
3y
x
2
4
y x
1
x
1
x
2
x
1
2
x
4 2
2 4 2
y x x
-2
-4
O
-3
-1
1
-2
-4
1
O
3
-1
2
17
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A. m = 2 B. C. m > 4 D. .
Câu 136. Cho hàm số . Giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại
hai điểm phân biệt là
A.
m < 0 hoặc m > 2
C.
1 < m < 4
B.
m < 0 hoặc m > 4
D. m < 1 hoặc m > 4
Câu 137. ĐTHS cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt khi m nhận giá trị là
A.
B. hoặc
C.
D.
Câu 138. Cho hàm số (C). Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm M, N sao
cho độ dài MN nhỏ nhất
A.
B. C. D.
Câu 139. Với m = 2,5 thì phương trình có số nghiệm là
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
Câu 140. Tìm m để đường thẳng y = -2 cắt đồ thị (C
m
) tại ba điểm
phân biệt A(0; -2), B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng ?
A. m =14 hoặc
C.
m =14
B.
1m
và
2m
D.
13
14
m
và m = 14.
Câu 141*. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc khoảng
;2
3
của phương trình
2 cos 1 2 1f x
là
A.
8
. B.
5
. C.
3
. D.
6
.
VII. Tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 142. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 143. Hàm số có đồ thị (C). Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. (C) có tiệm cận đứng là x = - 1. C. (C) có tiệm cận đứng là x = 2.
B. (C) không có tiệm cận đứng. D. (C) có tiệm cận đứng là x = 1.
4
m
2 4
m
1
x
y
x
( ) :
d y x m
4 2 3
( 1)
y x m m x m
0 1
m
0
m
1
m
0 ; 1
m m
m
3
1
x
y
x
: 2
d y x m
1
m
2
m
3
m
1
m
3 2
3 4 0
x x m
3 2
(2 ) 6 9(2 ) 2
y m x mx m x
13
14
13
m
2 1
1
x
y
x
y'
y
x
18
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 144. Hàm số có đồ thị (C). Các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. (C) có tiệm cận đứng là .
C. (
C) có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
B. (C) có tiệm cận ngang là .
D. (C) có một tiệm cận ngang.
Câu 145. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
3
1
y
x
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 146. Đường thẳng x = - 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
3 2
3
x
y
x
B.
2
2 6
9
x
y
x
C.
2
2 3
3
x x
y
x
D.
2
2 3
3
x x
y
x
Câu 147. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây ?
A.
1
2 1
y
x
B.
4
2 3
x
y
x
C.
4 3
2 1
x
y
x
D.
2
2 5
x
y
x
Câu 148. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 0.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0.
Câu 149. Đồ thị hàm số nào sau đây chỉ có tiệm cận ngang
A.
B.
C. D.
Câu 150. Cho hàm số có đồ thị (C). Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. (C) có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1.
B. (C) có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = - 1.
C. (C) có hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 và y = -1.
D. (C) không có tiệm cận ngang nào.
Câu 151. Cho hàm số y = f(x) có .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A
.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là y = 2 và y = - 2.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 2 và x = -2.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang nào.
Câu 152. Cho hàm số
2
2
9
2 3
x
y
x x
. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 153. Biết rằng đồ thị hàm số
2
ax
y
x b
có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang là y = 3. Giá trị
của a + b là
A.
- 2
B.
4
C.
2
D.
- 4
1
2 3
x
y
x
3
2
x
3
2
y
1
2
y
3
x
y
x
(0;1)
I
1
y
2 1
3
x
y
4 2
2
y x x
2
2
1
y
x
1
3
x
y
x
2
2
x
y
x
lim (x) 2; lim (x) 2
x x
f f
 
19
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 154. Tìm giá trị của m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3)
A.
B.
C. m=0
D.
Câu 155. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận
A.
m R
B. C.
D. Không có giá trị của m
Câu 156. Đường thẳng y = - x + 1 cùng với hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
tạo thành
một tam giác có diện tích bằng
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
Câu 157. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số
2
1
4 2 1
y
mx x m
có hai đường tiệm cận
đứng nằm về hai phía trục Oy
A. m ≠ 0
B.
1
0
2
m
C. m < 0 hoặc .
D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Câu 158. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số
2
1
1
x
y
mx m
có hai đường tiệm cận ngang
A. m < 0
B.
0 1m
C. m > 0 D. Mọi giá trị của tham số m
Câu 159. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
A. m = 0
B.
C. m = 0 và m =1 D. Không có giá trị của m
Câu 160. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến
thiên như hình bên. Tìm tất cả các số thực
m
để đồ thị hàm số
1
g x
f x m
có ba đường tiệm cận đứng ?
A.
5.m
B.
5.m
C.
5 4.m
D.
5 4.m
Câu 161. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ
thị hàm số
2
1
x
g x
f x
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
B. HÌNH HỌC
I. Khối đa diện – Khối đa diện đều
Câu 162. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A.
Hai mặt
B.
Ba mặt
C.
Bốn mặt
D.
Năm mặt
Câu 163. Cho một hình đa diện. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây ?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 164. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
2
1 2
3
m x
y
x
3
m
2
m
2
m
2
x
y
x m
0
m
0
m
1
m
2
2
2 3
x x m
y
x m
0
m
20
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
A. Hình 4. B.Hình 3. C.Hình 2. D. Hình 1.
Câu 165. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hình hợp bởi hai hình đa diện luôn là một hình đa diện
B. Hình hợp bởi hai hình đa diện nhưng chỉ chung một cạnh của một miền đa giác là một hình đa diện
C. Hình hợp bởi hai hình đa diện chỉ chung một đỉnh là một hình đa diện
D. Hình hợp bởi hai hình đa diện chỉ có chung một miền đa giác là hình đa diện
Câu 166. Những hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng
A. Hình chóp cụt tam giác đều B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình lăng trụ tam giác D. Hình chóp tứ giác đều
Câu 167. Hình hộp đứng có đáy là hình vuông, các mặt bên là hình chữ nhật có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 9
Câu 168. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2 B. 4 C.6 D.8
Câu 169. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. Khối tứ diện đều là khối chóp tam giác đều
B. Khối lăng trụ đều là khối lăng trụ có đáy là đa giác đều
C. Hình chóp tam giác đều có đường cao đi qua trực tâm tam giác đáy
D. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình thoi và các cạnh bên bằng nhau
Câu 170. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là
A. Mười hai B. Mười sáu C. Hai mươi D. Ba mươi
Câu 171. Khối bát diện đều thuộc loại
A. {3;4} B. {4;3} C. {3;3} D. {3;5}
Câu 172. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là
A. Mười hai B. Mười sáu C. Hai mươi D. Ba mươi
II. Thể tích của khối đa diện
Câu 173. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
A.
3
a
6
B.
3
a
3
C.
3
a
4
D.
3
a
8
Câu 174. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết
SC = 2a. Thể tích V của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu ?
A.
3
2
a
V B.
3
3
a
V C.
3
6
a
V D.
3
4
a
V
Câu 175. Tứ diện đều cạnh a có thể tích là
A.
3
2
12
a
B.
3
2
4
a
C.
3
6
36
a
D.
3
3
12
a
.
Câu 176. Thể tích khối chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a ; cạnh bên SA =
2
a
bằng
A.
3
6
6
a
B.
3
7
2
a
C.
3
3
a D. a
3
Câu 177. Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng
a
, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng
0
60
. Thể
tích khối chóp là
21
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A.
3
6
.
24
a
B.
3
3
.
24
a
C.
3
3
.
8
a
D.
3
.
8
a
Câu 178. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O và BD =
a
2
, AC = 2a,
( D)
SO ABC
; SA = 2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.
a
3
2
B.
a
3
6
3
C. a
3
2 6
D.
a
3
2 6
3
Câu 179. Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật cạnh
AB a
,
2
AD a
; cạnh bên
SA ABCD
và góc giữa
SC
và đáy bằng
60
. Tính theo
a
thể tích khối chóp
.
S ABCD
?
A.
3
3 2
a
B.
3
3
a
C.
3
6
a
D.
3
2
a
Câu 180. Cho hình chóp
.
S ABCD
có
ABCD
là hình chữ nhật,
SAB
đều cạnh
a
nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
biết mặt phẳng
SCD
hợp với mặt phẳng
ABCD
một góc
0
30
. Tính
thể tích
V
của hình chóp
.
S ABCD
, hãy chọn đáp án đúng?
A.
3
3
8
a
V
B.
3
3
4
a
V
C.
3
3
2
a
V
D.
3
3
3
a
V
Câu 181. Hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là vuông cạnh
a
, hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng
ABCD
trùng với trung điểm của
AD
; gọi
M
trung điểm
CD
; cạnh bên
SB
hợp với đáy góc
0
60
.
Thể tích của khối chóp
.
S ABM
là?
A.
3
15
3
a
B.
3
15
4
a
C.
3
15
6
a
D.
3
15
12
a
Câu 182. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh bằng góc
0
60
ABC
. Cạnh bên
2
SD a
. Hình chiếu vuông góc của
S
trên mặt phẳng
ABCD
là điểm
H
thuộc đoạn
BD
sao cho
3
HD HB
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
theo
a
, hãy chọn đáp án đúng?
A.
5
.
24
V B.
15
.
24
V C.
15
.
8
V D.
15
.
12
V
Câu 183. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân ở
B
,
2
AC a
,
SA a
và
vuông góc với đáy
ABC
. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
SBC
. Mặt phẳng
qua
AG
và song song với
BC
cắt
SB
,
SC
lần lượt tại
M
,
N
. Tính theo
a
thể tích khối chóp
.
S AMN
, hãy chọn đáp án đúng?
A.
3
2
27
V
a
. B.
3
2
29
V
a
. C.
3
9
V
a
. D.
3
27
V
a
.
Câu 184. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC,
SD .Tỉ số
.
.
S MNPQ
S ABCD
V
V
bằng
A.
1
8
B.
1
16
C.
3
8
D.
1
6
Câu 185. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
3
.
4
a
B.
3
3
.
12
a
C.
3
.
12
a
D.
3
.
4
a
Câu 186. Tính thể tích
V
của khối lập phương
. ' ' ' '
ABCD A B C D
, biết
' 3
AC a
:
A.
3
.
V a
B.
3
3 6
.
4
a
V
C.
3
3 3 .
V a
D.
3
1
.
3
V a
1,
22
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 187. Khối lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giácvuông cân tại
,
A
2
BC a
. Tính
thể tích lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
biết
' 3
A B a
:
A.
' ' '
3
.
2
3
ABC A B C
a
V
. B.
' ' '
3
.
2
ABC A B C
V a
. C.
' ' '
3
.
6
ABC A BC
V a
. D.
' ' '
3
.
2
ABC A B C
V a
.
Câu 188. Cho hình lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
a
. Hình chiếu vuông
góc của
'
A
trên
ABC
là trung điểm của
AB
. Mặt phẳng
' '
AA C C
tạo với đáy một góc bằng
45
.
Tính thể tích V của khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
A.
3
3
16
a
V
. B.
3
3
8
a
V
. C.
3
3
4
a
V
. D.
3
3
2
a
V
..
Câu 189. Cho lăng trụ
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có
ABCD
là hình thoi. Hình chiếu của
'
A
lên
ABCD
là
trọng tâm của tam giác
ABD
. Tính thể tích khối lăng trụ
' ' '
ABCA B C
biết
AB a
, góc
0
120
ABC
,
'
AA a
A.
3
2
a
. B.
3
2
6
a
C.
3
2
3
a
D.
3
2
2
a
--------------------------------HẾT-------------------------------
| 1/22
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN - KHỐI: 12
PHẦN I. KIẾN THỨC ÔN TẬP
A. GIẢI TÍCH : Chương 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
B. HÌNH HỌC : Chương 1 : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A. GIẢI TÍCH
I. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Câu 1. Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì
A. f '(x)  0, x  I B. f '(x)  0, x  I C. f '(x)  0, x  I D. f '(x)  0, x  I Câu 2. Hàm số 3 2
f (x)  x  3x  3x  2
A. Đồng biến trên khoảng  ;    1
B. Đồng biến trên khoảng  1  ;
C. Đồng biến trên khoảng  ;    1  1  ; D. Đồng biến trên R Câu 3. Hàm số 4 2 f (x)  x  2x A. Nghịch biến trên R
B. Đồng biến trên nửa khoảng  ;
 0 và nghịch biến trên nửa khoảng 0;
C. Nghịch biến trên khoảng  ;
 0 và đồng biến trên khoảng 0; D. Đồng biến trên R
Câu 4. Hàm số nào sau đây là đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó? x 1 x 1 x 1 x 1 A. f (x)  B. f (x)  C. f (x)  D. f (x)  x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R A. 2 f (x)  x  x  2 B. f (x)  cot x C. 4 2 f (x)  3x  6x D. 3 f (x)  x  6 2x 1
Câu 6. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  là x 1 A. (-∞; 1) (  1;) B. (1; +∞) C. R \  1 D. (-∞; 1) và (1; +∞)
Câu 7. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 1;2 ? 2 x  x 1  x2 1 A. y  y  y  x 2x 3x 2 D. 2 y  x 4x 5 x 1  B. x 1  C. 3 2 3
Câu 8. Trong hai hàm số y  f x 4x  sin4x và    2 y
g x  x tanx  x . Hàm số nào đồng biến trên tập xác định? A. cả hai hàm số trên. B. Chỉ y  f x . C. Chỉ y  gx .
D. Không phải y  f x, y  gx.
Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số 2
y  6 x x là khoảng nào sau đây ? 1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1   1 A.  3  ; 2 B. R C.  ;2   D. 3  ;    2     2
Câu 10. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên R A. 3 2
f (x)  x  6x 17x  4 B. 3
f (x)  x  x  cos x  4 1    C. f (x)  x  D. f  x cos2x 2x 3 x   
Câu 11. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên khoảng  ;0    2  A. f (x)  s inx  x
B. f (x)  2x  sin x  tan x 2 x 3 x C. f (x)  cos x  1 D. f (x)  sin x  x  2 6
Câu 12. Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nghịch biến trên khoảng 1;0.
B. Đồng biến trên khoảng  3  ;  1 .
C. Đồng biến trên khoảng 0;  1 .
D. Nghịch biến trên khoảng 0;2. 4
Câu 13. Bảng biến thiên của hàm số y  x  là x -2 0 2 x -∞ +∞ y' + 0 _ _ 0 + +∞ +∞ -4 y 4 A. -∞ -∞ -2 0 2 x -∞ +∞ _ 0 + y' + 0 _ +∞ +∞ 4 y -4 -∞ -∞ B. x -∞ -2 2 +∞ _ y' + 0 0 + -4 +∞ y 4 C. -∞ x -∞ -2 2 +∞ _ _ y' 0 + 0 +∞ y 4 -4 D. -∞ 2 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 8
Câu 14. Bảng biến thiên của hàm số 4 3 2 y  x  x  2x là 3 x -∞ 0 1 +∞ _ y' + 0 0 + 0 +∞ y 1 -∞ A. 3 x -∞ 0 1 +∞ _ _ y' 0 + 0 +∞ 1 y 3 0 B. -∞ 0 1 x -∞ +∞ _ 0 + 0 + y' +∞ +∞ y C. 0 x -∞ 0 1 +∞ _ y' + 0 + 0 1 y 3 -∞ D. -∞
Câu 15*. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = -2f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;2 . B.  ;
 2 . C. 2; D.  2  ;2
Câu 16*. Cho hàm số bậc bốn f(x) có đạo hàm là f’(x). Đồ thị hàm số f’(x)
như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số f(x) đồng biến trên  2  ;  1 .
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên  1  ;  1
C. Hàm số f(x) đồng biến trên 1; .
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên  ;  2   .
Câu 17*. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f (x) trên R và đồ thị của hàm số f (x) như hình vẽ. Hàm số g  x 2
 f (x  2x 1) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A.  ;  
1 . B. 1;. C. 0; 2 . D.  1  ;0 . m 1 x 1 Câu 18. Nếu y 
nghịch biến trên các khoảng xác định của nó thì giá trị của m là 2x  m A. m  2 B. m  2 C. m  2 . D. 1   m  2 Câu 19. Hàm số 3
f (x)  ax  x nghịch biến trên R khi giá trị của a là A. a  0 B. a  0 C. a  0 D. a  0 cos x  2  
Câu 20*. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số  y 
nghịch biến trên khoảng 0; . cos x  m    2  1   m  2 A. m  2 . B.  . C. m  2 . D. m  0 . m  0 1 Câu 21. Hàm số 3 2
f (x)  x  ax  4x  3 đồng biến trên R khi giá trị của a là 3 A. 2   a  2 B. 2   a  2 a  2 a  2 C. D.   a  2 a  2 ax  3 Câu 22. Hàm số f (x) 
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định khi giá trị của a là 3x  a A. 3   a  3 B. 3   a  3 C. a  3  D. a  3  Câu 23. Hàm số 3
y  x  3mx  5 nghịch biến trong khoảng  1  ; 
1 thì giá trị nhỏ nhất của m bằng? A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 Câu 24. Hàm số 4 2
f (x)  x  8mx  9m tăng trên đoạn 1;2 khi giá trị của m là A. m  1 B. 1 m 1 1 m  C. D. m  4 4 Câu 25. Hàm số 2 2
f (x)  x  4mx  4m  3 nghịch biến trên khoảng  ;
 2 khi giá trị của m là A. m  1  B. m  2 C. m  1  D. m  2 1 Câu 26. Hàm số 3 f (x)  x  m   2
1 x  4x  7 có độ dài khoảng nghịch biến bằng 2 5 khi giá trị 3 của m là m  2 m  2   m  2  A. B. m 1  C. D.    m  4 m  4 m  3 m  4 Câu 27. Hàm số 4 f x  x  m   2 ( )
1 x  3 có khoảng đồng biến  x ; x 1
2  và độ dài khoảng này bằng 3 khi giá trị của m là A. m  5 B. m  17 C. m 11 D. m  1  2 Câu 28. Cho f  x 2
 x  x  3  m . Để f x  , m x  1 ta phải có 5 5 5 D. m  5 A. m  B. m  C. m  2 2 2
II. Cực trị của hàm số 1 Câu 29. Cho hàm số 4 2
y  x  2x 1 . Hàm số có 4
A. Một cực đại và hai cực tiểu
B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu
D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. 4 2 y  x  2x 1 B. 4 2 y  x  2x 1 C. 4 2 y  2x  4x 1 D. 4 2 y  x  2x 1 1
Câu 31. Số điểm cực trị của hàm số 3 y   x  x  7 là 3 4 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 3
Câu 32. Hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) 
. Số điểm cực trị của hàm số là 2 (x 1) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 33. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a;b) chứa điểm x0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu f 'x  0, f ' x  0thì x
f ' x  0, f ' x  0 thì x 0   0
0 là điểm cực đại B. Nếu  0  0 0 là điểm cực tiểu C. Nếu f ' x  0 thì x
f ' x  0, f ' x  0 thì x 0  0 là điểm cực trị D. Nếu  0  0 0 là điểm cực trị
Câu 34. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f  x   x  4  x  3  x  2 ' 2 2 1
3 x . Số điểm cực trị của hs f(x) là A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 35. Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại điểm x = 0? A 3 2 y  x  3x  2 . B. y = - x4- 3x3- 3 C. y = x4+ 3x2- 2 D. y = - x3- 2x2+ 2
Câu 36. Phát biểu nào sau đây sai ?
A. Hàm số f  x có cực trị tại điểm x0 và có đạo hàm tại x thì f 'x  0 0  0
B. Hàm số f  x có f ' x  0và f ' x đổi dấu khi qua x thì x là điểm cực trị của hàm số. 0  0 0
C. Hàm số có f  x có đạo hàm f ' x  0 , qua điểm x đạo hàm f ' x không đổi dấu thì x không là 0  0 0 điểm cực trị.
D. Nếu f ' x  0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x . 0  0 Câu 37. Cho hs 3 2
y  x  3x  9x 1. Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng A. -6 B. -26 C. -20 D. 20
Câu 38. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai ? A. Hàm số 3 2
y  x  3x  3 có cực đại và cực tiểu B. Hàm số 3
y  x  3x 1 có cực trị 1 1 C. Hàm số y  2  x 1 không có cực trị D. Hàm số y  x 1 có hai cực trị x  2 x 1
Câu 39. Tìm các điểm cực trị của hàm số 2 y  x  x 1 ?  1 3   1 3  A. Điểm cực tiểu  ;   B. Điểm cực đại  ;  2 2      2 2  
C. Điểm cực tiểu 0; 
1 D. Điểm cực đại 0;  1
Câu 40. Giá trị cực tiểu của hàm số 2 y  x 4  x là A. y   2 B. y  2  C. y  2 D. y  4
Câu 41. Hàm số y  sin2x đạt cực đại tại các điểm   3 A. x 
 k B. x    k x   k D. x   k 4 C. 2 2
Câu 42. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số
y  f x. Số điểm cực trị của hàm số y  f x là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 43. Số cực trị của đồ thị hàm số 4 2 y  x  8x  4 là A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 5 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 44. Số điểm cực trị của hàm số 3 y  x  3 x 1 là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 45*. Cho hàm số y  f x. Đồ thị hàm số y  f x như hình bên. Hàm số gx f  2x   3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 46*. Cho hàm số y  f  x liên tục trên R. Hàm số y  f ' x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
      2022  2023x y g x f x 
có bao nhiêu điểm cực trị? 2022 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 47. Hàm số 3
y  x  m  2 x 1 có 2 cực trị khi A. m  0 B. m  0 C. m  2  D. m  2  Câu 48. Hàm số 3 2 2
y  x  3mx  3(m 1)x  m đạt cực tiểu tại x = 2 thì giá trị của m bằng A. m = 1 B. m = 3
C. m = 3; m = 1 D. Đáp án khác 2 x  mx  m Câu 49. Hàm số y 
đạt cực đại tại x  2 thì giá trị của m bằng x  m A. -1 B. -3 C. 1
D. Không có giá trị nào của m 1 Câu 50. Cho hàm số 3 2
y  x  mx  2m  
1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai ? 3
A. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
B. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
D. m  1 thì hàm số có cực trị;
Câu 51. Giá trị của m để hàm số 4 y  mx  2 2
x 1 có ba điểm cực trị là A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 m
Câu 52. Tìm m để hàm số y  x  4
1  m  2 x đạt cực tiểu tại điểm x = 1? 4
A. m = -2 B. m = 2 C. m = -1 D. m = 1 2 x  x  m Câu 53. Hàm số y 
có cực trị khi giá trị m là x  1 A. m > -2 B. m < -2 C. m  2 D. m  2 1
Câu 54. Giá trị của m để hs 3 2
y  x  mx  (2m 1)x  2 đạt cực trị tại 2 điểm có hoành độ dương. 3  1    A. m  ;  \    
1 B. m 1; C. m  1 D. m   1 0; \  ;1  2  2  6 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 55. Giá trị của m để hàm số 3 2
y  x  3mx  32m  
1 x 1 có 2 cực trị x , x sao cho 1 2 x x  6 x  x  4  0 1 2  1 2  là 3 A. m =1 B. m  2 C. m  D. Đáp án khác 10 5
Câu 56. Giá trị m để hàm số 3 y  x  m   2
1 x  3x  2 không có cực trị. A m  2  . B. 2   m  4 C. m  4 D. m  2  hoặc m  4 Câu 57. Cho hàm số 3 2 2
y  x  3mx  4m có đồ thị (C). Tìm m > 0 để C có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn: OA + OB = 6. 1 5 1 A. m  B. m = 1 C. m  D. m = 2 2 2
Câu 58. Tìm m để đồ thị hàm số 3 y  x   m   2 x   2 2 1
m  3m  2 x  4 có điểm cực đại và cực
tiểu nằm về hai phía của trục tung ? A. -1 < m < 1 B. -1 ≤ m ≤ 1 C. 1 < m < 2 D. 1 ≤ m ≤ 2
Câu 59. Giá trị của m để hàm số 3 y  x  m   2 2 3
1 x  6m1 2m x có 2 cực trị và 2 điểm cực trị đó nằm trên y  4  x là 1 A. m = 0 B. m = -1 C. m = 1 D. m  2
Câu 60. Tìm tham số m để đồ thị (C) của hàm số 4 2 4
y  x  2mx  6m  m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác đều A. 3 m  4 B. m = 1 C. 3 m  2 D. 3 m  3
III. GTLN, GTNN của hàm số
Câu 61. Cho hàm số f có TXĐ: D D  ;
R x  D và M  f (x ) . Khi đó max f (x)  f (x )  M 0 nếu 0  0 x D  A. f (x)  M ,x  D B. f (x)  M ,x  D C. f (x)  M ,x  D D. f (x)  M ,x  D
Câu 62. Cho hàm số y  f  x xác định trên R có bảng biến thiên như sau: x -∞ x x 1 2 +∞ f(x)' _ + 0 0 + +∞ f(x) fx1 f x -∞  2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Max f  x  f  x .
B. Hàm số không có GTLN và GTNN trên R 1  R
C. Max f  x  f  x và Min f  x  f  x
D. Min f  x  f  x . 2  2  1  R R R 2  x
Câu 63. Bảng biến thiên của hàm số y  f  x 
, x 1; như sau: x 1 x 1 +∞ f(x)' _ 1 f(x) 2 -1 7 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 Min f  x  
A. Max f  x  và Min f  x  1  . C. 1 1; 1; 2 1; 1
D. Hàm số không có GTLN và GTNN
B. Max f  x  f   1  . 1; 2
Câu 64. Bảng biến thiên của hàm số f  x 4 2
 x  2x  3, x0;2 như sau: x 0 1 2 0 f(x)' + 0 _ 4 f(x) 3 -5
Khẳng định nào sau đây là sai ?A. Hàm số chỉ đạt GTLN trên khoảng 0;2 . B. Max f  x  f  
1  4 và Min f  x  f 2  5  0;2 0;2
C. Max f  x  f   1  4 .
D. Hàm số không có GTNN trên khoảng 0;2 0;2 x  2x  2
Câu 65. Bảng biến thiên của hàm số f  x  , x 1;  3 như sau: x 1 2 3 x 1 _ f(x)' 0 + +∞ 5 f(x) 2 2
Khẳng định nào sau đây là sai ? 5 A. Max f x  f   3  và Min f   x  f  
2  2 B. Min f x  f   2 2 1; 3 2 1; 3 1; 3
C. Hàm số không đạt GTLN trên 1;  3 .
D. Hàm số chỉ đạt GTNN trên 1;  3 .
Câu 66*. Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên 
và đồ thị của hàm số f x trên đoạn  2
 ;6 như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Max f x f  
2 . B. Max f x f 0.  2  ;6  2  ;6
C. Max f x f 2. D. Max f x  Max f 1 , f 6 . 2;6       2  ; 6  
Câu 67*. Cho hàm số y  f x. Đồ thị hàm số y  f x như hình
bên. Biết rằng f 0 f 3 f 2 f  
5 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị
lớn nhất của f x trên đoạn0;5 lần lượt là A. f 0; f   5 . B. f 2; f 0. C. f   1 ; f 5. D. f 2; f 5. Câu 68. Hàm số 3
y  x  3x 1 trên đoạn  1  ;2
A. Có giá trị nhỏ nhất là 3 và có giá trị lớn nhất là 12
B. Có giá trị nhỏ nhất là -3 và có giá trị lớn nhất là 15
C. Có giá trị nhỏ nhất là 3 và có giá trị lớn nhất là 15
D. Có giá trị nhỏ nhất là 1 và có giá trị lớn nhất là 15 8 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 9
Câu 69. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  trên khoảng  2  ; là x  2 A.2 B. 8 C. 6 D. 4 2 x  x  3 Câu 70. Cho hàm số y 
. Trên 1; hàm số x 1
A. có giá trị lớn nhất
B. có giá trị nhỏ nhất
C. không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất D .
có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu 71. Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất trên 1;  3 ? x 1 x 1 x 1 x 1 A. y  B. y  C . y  D. y  x 1 x 1 x  2 2 x 1
Câu 72. Cho hai mệnh đề (I) và (II):
(I): Hàm số liên tục trên [a;b] thì hàm số có cực trị trên [a;b]
(II): Hàm số liên tục trên [a;b] thì hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [a;b] Chọn đáp án đúng A. (I) đúng B. (II) đúng C. Cả hai đều sai D . Cả hai đều đúng
Câu 73. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất N của hàm số 2
y  x  2x  3 trên [0;4] A. M = 3 và N = 2 C. M = 3 và N = 2 B. M = 11 và N = 2 D. M = 11 và N = 2
Câu 74. Hàm số y  x  2  6  x trên tập xác định
A. Có giá trị nhỏ nhất là f 2  4 
B. Có GTLN là 2 2 và GTNN là 2
C. Có giá trị lớn nhất là f 6  4
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 75. Giá trị lớn nhất của hàm số y | 2
x  4x  5 | trên đoạn [-2 ; 6] bằng A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 76. Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y  x  8x  7 trên đoạn 1; 7  bằng   A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 77. Giá trị lớn nhất của hàm số y  3cos x  4sin x là A. 5 B. 4 C. -2 D. -5    
Câu 78. Cho hàm số f (x)  2x  cos2x, x  ;
. Khẳng định nào sau đây đúng ? 12 4    1  3  A. max f ( x)   B. max f ( x)       x ; 2 2      x 2 6 12 4    ; 12 4      C. max f ( x)  D. max f ( x)          x ; 2 x 6  ; 12 4    12 4      
Câu 79. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  tanx trên   ;  là 6 3    1 B. 1 A. 3 D. 3 C. 3 2 2 4cos x  cos x  6   
Câu 80. Cho hàm số f (x)  , x  0;
. Khẳng định nào sau đây sai? cos x 1  2      A.   max f (x)  6 khi x  B.  11 max f (x)  f
 6 và min f (x)  f 0         x 0; 2     x  2 x 2  0;  0; 2     2     2    9 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C.       min f (x)  5 khi x  D. max f (x)  f  6 và  min f (x)  f  5             x 0; 3 x  2   x  3   0; 0; 2     2     2   
Câu 81. Một hình chữ nhật có chu vi là 16 m, diện tích của hình chữ nhật lớn nhất khi có chiều rộng x và
chiều dài y tương ứng là A. x  6m, y  10m B. x  8m, y  8m C. x  3m, y  5m D. x  4m, y  4m
Câu 82. Trong số các tam giác vuông có độ dài không đổi là 20 thì tam giác có diện tích lớn nhất khi độ
dài các cạnh góc vuông x, y bằng A. x  10 2, y  10 2 B. x  175, y  15 C. x  10, y  10 D. x  12, y  16
Câu 83. Cho tam giác đều cạnh a. Dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh
P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB. Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất bằng bao
nhiêu? khi đó điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC? 2 a a 2 a 3 a A. khi BM  B. khi BM  4 3 8 4 2 a 3 a 2 a 3 a C. khi BM  D. khi BM  4 4 2 3
Câu 84. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh tôn theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là hình
vuông cạnh xm , chiều cao hm và có thể tích 3
500m . Muốn tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh
đáy xm của hình hộp có giá trị bằng bao nhiêu? 20 10 A. x  20m . B. x  m . C. x  10m . D. x  m. 3 3 h x
Câu 85. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày
xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là 2 3
f (x)  45t  t ,t 0;2 
5 và t  R . Coi f là hàm số xác
định trên đoạn [0;25] thì f '(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Ngày mà
tốc độ truyền bệnh lớn nhất và tốc độ đó là
A. t = 25 và 12500 người/ngày
B. t = 30 và 13500 người/ngày
C. t = 15 và 6750 người/ngày
D. t = 15 và 675 người/ngày mx 1 Câu 86. Cho hàm số y 
Với m = ? thì hàm số đạt GTNN trên 1;3 bằng 2 x  m A. m = 2 B. m = -3 C. m = 4 D. m = 5
Câu 87*. Có bao nhiêu số thực m để hàm số 4 3 2
y  3x  4 x  12 x  m có giá trị lớn nhất trên đoạn  275 3  ;2 bằng ? 2 A. 4. B. 0. C. 2. D. 1. IV. Đồ thị hàm số
Câu 88. Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị 10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH của hàm số nào ? 3 2 3 A. y  2x  3x  1 B. y  2x  6x  1 3 3 C. y  x  3x  1 D. y   x  3x  1
Câu 89. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. 4 2 y  x  2x 1 B. 4 2 y  x  3x 1 C. 4 2 y  x  2x 1 D. 4 2 y  x  3x 1
Câu 90. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 A. y  . y  x  x  x  B. 4 2 1. 1 x 1 C. y  . y  x  x  x  D. 3 3 1. 1 Câu 91. Cho hàm số 3 2
y  x 6x  9x có đồ thị như Hình1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào trong
bốn đáp án A, B, C, D dưới đây? Hình 1 Hình 2 A. 3 2 y  x  6x 9x. B. 3 2 y  x  6 x  9 x . 3 C. 3 2 y  x  6x  9x . D. 2 y  x 6x  9 x . x  2
Câu 92. Cho hàm số y  2x  có đồ thị như Hình1. Đồ thị Hình2 là của hàm số nào trong các đáp án 1 A, B, C, D dưới đây? Hình 1 Hình 2 11 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  x 2  x 2 x 2 x 2 A. y      .  y  y  . y  . 2x  B. 1 2 x  C. 1 2x  D. 1 2x  1 Câu 93. Cho hàm số 3 2
y  x 3x 2 có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? Hình 1 Hình 2 A. 3 2 y  x 3x 2. B. 3 2 y  x  3x 2 . 3 C. 2 y  x 3x 2 . D. 3 2 y  x  3x 2.
Câu 94. Cho hàm số y  x   2 2 x  
1 có đồ thị như hình vẽ
bên. Hình nào dưới đây trong các đáp án A, B, C, D là đồ thị của hàm số y  x   2 1 x 3x  2? A. B. C. D. Câu 95. Cho hàm số 4 2
y  ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0.
C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0. Câu 96. Cho hàm số 3 2
y  ax bx cxd a   0 có đồ thị như
hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ac  0, bd  0. B. ac  0, bd  0. C. ac  0, bd  0. D. ac  0, bd  0. ax b Câu 97. Hàm số y  a   0 cx 
có đồ thị như hình vẽ bên. d
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. b  0, c  0, d  0. B. b  0, c  0, d  0.
C. b  0, c  0, d  0. D. b  0, c  0, d  0.
V. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 1
Câu 98. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng x  5 1 1 6 6 A. B.  C. D.  6 6 25 25 12 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1
Câu 99. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 2 y  x  2x  3x  5 3
A. song song với đường thẳng x = 1 B. Song song với trục hoành C. Có hệ số góc dương
D. Có hệ số góc bằng 3 2x  3
Câu 100. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y 
tại điểm có tung độ bằng 1 là x 1 1 1 A. 1 3 y  x  1 1 B. y  x  C. y  x  1 D. 5y  x  5 4 5 5 5 5 5 1
Câu 101. Phương trình tiếp tuyến của (C): 3 2
y  x  x tại điểm có hoành độ bằng 1 là 3 A. y  x 1 B. y  2x  2 C. 3y  3  x 1 D. y  3x  2 2x 1
Câu 102. Tiếp điểm của đồ thị hàm số (C) y 
với tiếp tuyến có hệ số góc bằng (-5) là x  2 A. A(0;2) và B(1;3) B. A(1;7) và B(1;-2) C. A(3;7) và B(1;-3) D. A(-1;1) và B(3;7) 1 Câu 103. Cho hàm số 3 2
y  x  2x  3x 1. Tiếp tuyến tại điểm uốn của ĐTHS là 3 11 A. y  x  1 B. y  x  11 C. y  x  1 D. y  x  3 3 3 3 2  x
Câu 104. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
vuông góc với đường thẳng y = x + 2022 có PT là x 1 A. y  x  2; y  x  2
B. y  x và y  x  2
C. y  x  2 và y  x  2 y  x  2   D. và y x
Câu 105. Tiếp tuyến của đồ thị (C) 3 2
y  x  3x  2 vuông góc với đường thẳng d: x + 9y - 3 = 0 có tung
độ tiếp điểm là m và n. Tổng m + n là A. 18 B. 20 C. 40 D. 0
Câu 106. Tiếp tuyến của ĐTHS 3 2
y  x  3x  2 song song với đường thẳng 3x + y + 3 = 0 có phương trình là 1
A. y  3x  3  0 B. y  3x  2  0 C. 3y  x  3  0 D. 3y  x   0 2
Câu 107. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 y  x
  x song song với đường thẳng d: y = 2x - 1 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 108. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0
Câu 109. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y  x  3x  2 đi qua A(2;-4) có phương trình là  y  9x 14 B. y  x  2 C. y  2x 1 D. y  2x  2 A.  y  4 
Câu 110. Hệ số góc của tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số 4 2 y  x  2x 1 và 2 y  2x  3 là A. k  4 2 B. k  4 2 C. k  4 2 D. k  0
Câu 111. Tiếp tuyến của parabol 2
y  4 x tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện
tích của tam giác vuông đó là 25 5 25 5 A. B. C. D. 4 4 2 2 13 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 112. Đường thẳng y = 3x+ m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 y  x  2 khi m bằng A. 1 hoặc -1
B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3 Câu 113. Cho hàm số 3 2
y  x  2x  2x có đồ thị (C). Gọi x , x 1
2 là hoành độ các điểm M, N trên (C),
mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2022. Khi đó x  x bằng 1 2 4 4 1 A. B. C. D. -1 3 3 3 3 2 x mx Câu 114. Cho y   1 C  . Gọi A(C 3 2 m
m) có hoành độ bằng (-1). Để tiếp tuyến tại A song
song với (d): y = 5x thì giá trị của m bằng A. m = -4 B. m = 4 C. m = 5 D. m = -1 Câu 115. Cho hàm số 3 2 y  x 3mx m 
1 xm . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Tìm giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y = 2x - 3? A. 3 B. 3  C. 1 D. Đáp số khác 2 2 2
VI. Tương giao của các đồ thị
Câu 116. Giao điểm của đồ thị hàm số 2
y  x  4x  5 với trục Ox tại hai điểm M, N là A. M(1;0), N(5;0) B. M(1;0), N(-5;0) C. M(0;1), N(0;5) D. M(0;1), N(0;-5) x 
Câu 117. Giao điểm của đồ thị hàm số C  3 1 y 
và đường thẳng d  y  3x 1 là x 1
A. (d) và (C) không có điểm chung.   C. Điểm M   1 2;5 , N ;0    3  B. Điểm M 2;  5  1  D. Điểm M ;0 , N 0;    1  3  2x  4
Câu 118. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đường cong y  . Khi đó hoành độ x 1
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng 5 A.  5 B. 1 C. 2 D. 2 2
Câu 119. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 4 f  x 3  0 là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.
Câu 120. Cho hàm số y = f(x) như hình vẽ. Khi đó đồ thị hàm số y = f(x) và y = 4 cắt nhau tại mấy điểm? A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Bốn điểm 14 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 121. Cho hàm số có đồ thị sau, đồ thị cắt đường thẳng y = m tại bao nhiêu điểm A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 122*. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên \   0 và có BBT như sau
Gọi m là số nghiệm của phương trình f x  5 và n là số nghiệm của phương trình f  x  5 . Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. m  n  4. B. m  n  6. C. m  n  7. D. m  n  8.
Câu 123. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình f  x  2  0 là A. 5. B. 6. C. 8. D. 10.
Câu 124. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình 5 f  x   3  0 là A. 4. B. 3. C. 3. D. 1.
Câu 125. Cho hàm số y x  
1 . f x có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình x  f x 1 1 .  là 2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 126. Đồ thị sau đây là của hàm số 3 y  x  3 2
x  4 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 x  3 2
x  4  m  0 có nghiệm duy nhất. 15 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 O 3 -1 2 -2 -4 A. m  4  hay m  0 B. m  4  hay m  2 C. m  4  hay m  0 D.  4 m  0
Câu 127. Đồ thị sau đây là của hàm số 3 y  x  3 2
x  4 . Với giá trị nào của m thì phương trình 3 x  3 2
x  m  0 có hai nghiệm phân biệt ? 1 O 3 -1 2 -2 -4
A. m = -4 hoặc m = 0. B. m = 4 hoặc m = 0.
C. m = -4 hoặc m = 4. D. Một kết quả khác.
Câu 128. Đồ thị sau đây là của hàm số 4 y  x  3 2
x  3 . Với giá trị nào của m thì phương trình: 4 x  3 2
x  m  0 có ba nghiệm phân biệt ? A. m = -3 -1 1 O B. m = - 4 -2 C. m = 0 -3 D. m = 4 -4 Câu 129. Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi A. -3< m < 1 B. 3   m  1 C. m > 1 D. m < -3
Câu 130. Đồ thị hàm số 3 2
y  2x  3(m  2)x  6m  
1 x  3m  2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi m nhận giá trị là A. 1   m  2 B. m  1 
C. 2  m  5 D. Không có m 2 x 1 m Câu 131. Cho hàm số y 
(1). Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại 1 điểm duy nhất x
khi m nhận giá trị nào dưới đây? A. m 1 và m  2  B. m  1  C. m  1  hoặc m  2  D. m  2 
Câu 132. Tìm m để phương trình 4 2
x  2x 1  m có đúng 3 nghiệm A. m  1 B. m  1 C. m  0 D. m  3
Câu 133. Giá trị của m để đường cong y  (x  ) 1 ( 2
x  x  m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là 1 A. m = -2 hoặc m  1 C. m  và m  2  4 4 1 B. m  và m  1 2 D. m  và m  2  4 4 1
Câu 134. Các đồ thị hàm số y  3  và 2
y  4x tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là x A. x  1  B. x 1 C. x  1 2 D. x  . 2
Câu 135. Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số 4 2 y  2  x  4x  2 khi 16 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A. m = 2 B. m  4 C. m > 4 D. 2  m  4 . x Câu 136. Cho hàm số y 
. Giá trị của m để đường thẳng (d) : y  x  m cắt đồ thị hàm số tại x 1 hai điểm phân biệt là A. m < 0 hoặc m > 2 C. 1 < m < 4 B. m < 0 hoặc m > 4 D. m < 1 hoặc m > 4 Câu 137. ĐTHS 4 2 3
y  x  m(m 1)x  m cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt khi m nhận giá trị là
A. 0  m 1 B. m  0 hoặc m  1 C . 0  ; m m  1 D. m  x  3 Câu 138. Cho hàm số y 
(C). Tìm m để đường thẳng d : y  2x  m cắt (C) tại 2 điểm M, N sao x 1
cho độ dài MN nhỏ nhất A. m  1 B. m  2 C. m  3 D. m  1
Câu 139. Với m = 2,5 thì phương trình 3 2
x  3x  4  m  0 có số nghiệm là A. 1 B. 2 C. 3 D . 4
Câu 140. Tìm m để đường thẳng y = -2 cắt đồ thị (C 3 2
m) y  (2  m)x  6mx  9(2  m) x  2 tại ba điểm
phân biệt A(0; -2), B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 13 ? A. m =14 hoặc 14 m  C. m =14 13 B. m  1 và m  2 13 D. m  và m = 14. 14
Câu 141*. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:   Số nghiệm thuộc khoảng   ; 2 
 của phương trình f 2 cos x 1  2 1 là  3  A. 8 . B. 5 . C. 3 . D. 6 .
VII. Tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 142. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau: x y' y
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2x 1 Câu 143. Hàm số y 
có đồ thị (C). Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x 1
A. (C) có tiệm cận đứng là x = - 1.
C. (C) có tiệm cận đứng là x = 2.
B. (C) không có tiệm cận đứng.
D. (C) có tiệm cận đứng là x = 1. 17 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x 1 Câu 144. Hàm số y 
có đồ thị (C). Các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 2x  3 3
C. (C) có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
A. (C) có tiệm cận đứng là x   . 2 3
D. (C) có một tiệm cận ngang.
B. (C) có tiệm cận ngang là y   . 2 3
Câu 145. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x là 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 146. Đường thẳng x = - 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? 3  2x 2x  6 2 2 A. y  B. y  x  2x  3 x  2x  3 C. y  D. y  x  3 2 x  9 x  3 x  3 1
Câu 147. Đường thẳng y 
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây ? 2 1 x  4 4x  3 2 A. y  B. y  C. y  x D. y  2x 1 2x  3 2x 1 2x  5 x  3 Câu 148. Cho hàm số y 
. Khẳng định nào dưới đây là sai ? x
A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I (0;1) .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 0.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0.
Câu 149. Đồ thị hàm số nào sau đây chỉ có tiệm cận ngang 2x 1 2 x 1 A. y  B. 4 2 y  x  x  2 C. y  D. y  3 2 x 1 x  3 x Câu 150. Cho hàm số y 
có đồ thị (C). Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 x  2
A. (C) có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1.
B. (C) có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = - 1.
C. (C) có hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 và y = -1.
D. (C) không có tiệm cận ngang nào.
Câu 151. Cho hàm số y = f(x) có lim f (x)  2  ; lim f (x)  2 . x x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là y = 2 và y = - 2.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 2 và x = -2.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang nào. 2 9  x
Câu 152. Cho hàm số y  2
x  2x  . Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. ax  2
Câu 153. Biết rằng đồ thị hàm số y 
có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang là y = 3. Giá trị x  b của a + b là A. - 2 B. 4 C. 2 D. - 4 18 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  2 m   1 x  2
Câu 154. Tìm giá trị của m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  đi qua điểm A(2;3) x  3 A. m  3  B. m   2 C. m=0 D. m  2 2 x
Câu 155. Tìm m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận x  m A. m  R B. m  0 C. m  0
D. Không có giá trị của m 2x
Câu 156. Đường thẳng y = - x + 1 cùng với hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  tạo thành x 1
một tam giác có diện tích bằng A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 1
Câu 157. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số y 
có hai đường tiệm cận 2 mx  4x  2m 1
đứng nằm về hai phía trục Oy 1 A. m ≠ 0 B. 0  m  2 C. m < 0 hoặc 1 m  .
D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn. 2 x 1
Câu 158. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số y 
có hai đường tiệm cận ngang 2 mx  m 1 A. m < 0 B. 0  m 1 C. m > 0
D. Mọi giá trị của tham số m 2 2x  3x  m
Câu 159. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 
không có tiệm cận đứng x  m A. m = 0 B. m  0 C. m = 0 và m =1
D. Không có giá trị của m
Câu 160. Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có bảng biến
thiên như hình bên. Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm số   1
g x  f x có ba đường tiệm cận đứng ? m A. m  5  . B. m  5  . C. 5  m  4. D. 5   m  4.
Câu 161. Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ x 2
thị hàm số gx  f x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B. HÌNH HỌC
I. Khối đa diện – Khối đa diện đều
Câu 162. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. Hai mặt B. Ba mặt C. Bốn mặt D. Năm mặt
Câu 163. Cho một hình đa diện. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây ?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 164. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? 19 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 4. B.Hình 3. C.Hình 2. D. Hình 1.
Câu 165. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hình hợp bởi hai hình đa diện luôn là một hình đa diện
B. Hình hợp bởi hai hình đa diện nhưng chỉ chung một cạnh của một miền đa giác là một hình đa diện
C. Hình hợp bởi hai hình đa diện chỉ chung một đỉnh là một hình đa diện
D. Hình hợp bởi hai hình đa diện chỉ có chung một miền đa giác là hình đa diện
Câu 166. Những hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng
A. Hình chóp cụt tam giác đều B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình lăng trụ tam giác
D. Hình chóp tứ giác đều
Câu 167. Hình hộp đứng có đáy là hình vuông, các mặt bên là hình chữ nhật có bao nhiêu mặt đối xứng? A. 3 B. 4 C. 5 D. 9
Câu 168. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 B. 4 C.6 D.8
Câu 169. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. Khối tứ diện đều là khối chóp tam giác đều
B. Khối lăng trụ đều là khối lăng trụ có đáy là đa giác đều
C. Hình chóp tam giác đều có đường cao đi qua trực tâm tam giác đáy
D. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình thoi và các cạnh bên bằng nhau
Câu 170. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là A. Mười hai B. Mười sáu C. Hai mươi D. Ba mươi
Câu 171. Khối bát diện đều thuộc loại A. {3;4} B. {4;3} C. {3;3} D. {3;5}
Câu 172. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là A. Mười hai B. Mười sáu C. Hai mươi D. Ba mươi
II. Thể tích của khối đa diện
Câu 173. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng 3 a 3 a 3 a 3 a A. B. C. D. 6 3 4 8
Câu 174. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết
SC = 2a. Thể tích V của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu ? 3 a 3 a 3 a 3 a A. V  B. V  C.V  D. V  2 3 6 4
Câu 175. Tứ diện đều cạnh a có thể tích là 3 a 2 3 a 2 3 a 6 3 a 3 A. B. C. D. . 12 4 36 12
Câu 176. Thể tích khối chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a ; cạnh bên SA = a 2 bằng 3 a 6 3 a 7 A. B. C. 3 a 3 D. a3 6 2
Câu 177. Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a , góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng 0 60 . Thể tích khối chóp là 20 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 3 a 6 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 24 24 8 8
Câu 178. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O và BD = a 2 , AC = 2a, SO  (AB D
C ) ; SA = 2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 a3 6 a3 2 6 A. B. C. a3 2 6 D. 2 3 3
Câu 179. Cho hình chóp tứ giác .
S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a 2 ; cạnh bên
SA ABCD và góc giữa SC và đáy bằng 60. Tính theo a thể tích khối chóp .SABCD? A. 3 3 2a B. 3 3a C. 3 6a D. 3 2a Câu 180. Cho hình chóp .
S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, S
 AB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳngABCD biết mặt phẳng SCD hợp với mặt phẳng ABCDmột góc 0 30 . Tính
thể tích V của hình chóp .
S ABCD, hãy chọn đáp án đúng? 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V  B. V  C. V  D. V  8 4 2 3 Câu 181. Hình chóp .
S ABCDcó đáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
ABCD trùng với trung điểm của AD; gọi Mtrung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 0 60 .
Thể tích của khối chóp . S ABM là? 3 a 15 3 a 15 3 a 15 3 a 15 A. B. C. D. 3 4 6 12 Câu 182. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc  0 ABC  60 . Cạnh bên
SD  a 2 . Hình chiếu vuông góc củaS trên mặt phẳngABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho
HD  3HB . Tính thể tích khối chóp .
S ABCD theo a , hãy chọn đáp án đúng? 5 15 15 15 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 24 24 8 12 Câu 183. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B , AC  a 2 , SA  a và
vuông góc với đáy ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Mặt phẳng qua AG và song song với
BC cắt SB, SC lần lượt tại M , N . Tính theo a thể tích khối chóp .
S AMN , hãy chọn đáp án đúng? 3 2 3 2 3 3 A. V a  . B. V a  . C. V a  . D. V a  . 27 29 9 27
Câu 184. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, VS.MNPQ SD .Tỉ số V bằng S.ABCD 1 1 3 1 A. B. C. D. 8 16 8 6
Câu 185. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.  A 
B C có tất cả các cạnh bằng a là 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 4 12 12 4
Câu 186. Tính thể tích V của khối lập phương ABC .
D A'B'C' D' , biết AC'  a 3 : 3 3 6a A. V  3 a . B. V  . C. V  3 3 3a . D. 1 V  3 a . 4 3 21 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 187. Khối lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy ABC là tam giácvuông cân tại A, BC  a 2 . Tính
thể tích lăng trụ ABC.A' B'C' biết A' B  3a : 3 a 2 A. V . B. 3 V a 2 . C. 3 V 6a . D. 3 V 2a . ' ' '  ' ' '  ' ' '  ' ' '  ABC.A B C 3 ABC.A BC ABC.A B C ABC.A B C
Câu 188. Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C 'có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông
góc của A ' trên ABC là trung điểm của AB. Mặt phẳng  AA'C 'C tạo với đáy một góc bằng 4  5 .
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A' B'C' 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  .. 16 8 4 2
Câu 189. Cho lăng trụ ABC .
D A'B'C'D' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A ' lên ABCD là
trọng tâm của tam giác ABD . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA' B'C ' biết AB  a , góc ABC  0 120 , AA'  a 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. 3 a 2 . B.  C.  D.  6 3 2
--------------------------------HẾT------------------------------- 22