TRƯỜNG THCS THĂNG LONG
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TỔ TỰ NHIÊN MÔN TOÁN 7
Năm học: 2023 – 2024 A/ LÝ THUYẾT:
1, Đại số: Các phép tính trên tập số hữu tỉ; số thực. Tìm x. Biểu đồ quạt tròn. 2, Hình học:
- Góc ở vị trí đặc biệt; Tia phân giác của góc.
- Dấu hiệu nhận biết và tính chất của hai đường thẳng song song
- Tổng ba góc trong một tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác vuông. Tam giác cân. B/ TRẮC NGHIỆM 2 5 −
Câu 1. Kết quả của phép tính : là: 7 14 4 4 2 2 A. − B. C. D. − 5 5 5 5 x 1 Câu 2. Nếu = thì x bằng: 3 4 4 3 A. B. 4 C.12 D. 3 4
Câu 3. Kết quả của phép tính 8 2 3 : 3 là: A. 14 B. 16 C.310 D.36
Câu 4. Kết quả 6, 25 bằng: A. 6 B. 5 C. 2,5 D.√25
Câu 5. Kết quả làm tròn số 15,3426 với độ chính xác 0,05 là: A. 15,343 B. 15,34 C. 15,3 D. 15,342
Câu 6. Giá trị của x thỏa mãn x = 1,2 là A. x = 1 − 2 . . B. x = 1,2.
C. x 1,2; 1 − , 
2 . D. x = − (−1,2) . 2
Câu 7. Cho x = . Giá trị của x2 là : 3 4 4 − 16 16 A. B. C. − D. 9 9 81 81 −1 1
Câu 8. Kết qủa phép tính | − | bằng 3 5 −8 1 8 8 A. B. C.  D. 15 15 15 15
Câu 9. Kết quả của phép tính : 2 5 3 3 .3 .3 là: A. 10 3 B. 30 3 C. 0 3 D. 4 3
Câu 10. Nếu x −1 = 2 thì x bằng: A.3 B. – 3 C. – 9 D. 9
Câu 11. Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? 7 3 1 1 A. B. C. D. 2 7 16 4000
Câu 12. Cho a  và a
− là số đối của a . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a.(−a) = −1.
B. a − (−a) = 0 .
C. a + (−a) = 0 . D. a.(−a) = 0 .
Câu 13. Cho biểu đồ biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo
xuất khẩu. Phần trăm hai loại gạo được xuất khẩu nhiều nhất so với tổng số gạo xuất 19% 45% 9% 27% Gạo khác Gạo nếp Gạo thơm Gạo trắng khẩu là: A. 45% . B. 27% . C. 9% . D. 72% .
Câu 14. Cho DEF vuông ở D có góc 𝐷𝐸𝐹
̂ = 300 thì góc 𝐷𝐹𝐸 ̂ có số đo bằng: A. 60 . B. 30 . C. 150 . D. 180 .
Câu 15. Cho  ABC có góc 0
 = 40 , góc 𝐶̂ = 800. Góc ngoài của tam giác tại đỉnh B có số đo bằng: A. 140o B. 100o C. 60o D. 120o Câu 16. Cho D  EF = H
 IK biết DE=3cm, EF=4cm, DF=5cm. Độ dài đoạn thẳng HK là: A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 12cm
Câu 17. Chỉ ra phát biểu sai trong các phát biểu sau đây
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
B. Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành góc vuông.
C. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Câu 18. Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; B = P . Cần thêm điều kiện gì để
tam giác MPN và tam giác CBA bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc? A. M = A B. A = P C. C = M D. A = N Câu 19. Cho A  BC có ˆ  ˆ A 60 ; B 55 = =
. Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: A. 65 . B. 130 . C. 125 . D. 115 . A
Câu 20. Cho hình vẽ bên, biết AD là tia phân giác của BAC , số đo A 1 1 2 bằng bao nhiêu độ? A. 300 B. 350 C. 700 D. 1100 400 700 B C D C/ TỰ LUẬN I.Đại số:
Bài 1: Tính hợp lí (nếu có thể) 3 − 2 3 1 16 4 a) 15 −  24 3 1 1 8 c) 0, 49. + . 0,09 4 3 4 3 b) .27 − 3 : +19 25 5 8 5 5 3 4 7 11 4 1 5 1 5 3 8 d) + + + − 3,25 2 3  1 −  1  1 −  f ) 16 : − 6 : + − 15 11 15 11   + − e)15. 2    4 3 4 3 2 5 5  5  2 
Bài 2: Tìm x, biết: 2 1 3 5 − 1 1 − 11  2  2 a) + : x = b) x − = c) − + x =   3 3 2 3 2 7 12  5  3 25 2 1 2 3 d)2x − = 0  2  16 f ) x − − 0,5 = 2 e)2 x − = −   5 2  5  27 g)3 x − 5 = 0 3 2 h) − 2x = + 3x
k ( x − ) ( 2 ) 3 7 x + 4) = 0 với x  0 4 5
Bài 3: Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn kết quả
thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn môn học yêu Môn học yêu thích
thích nhất trong bốn môn: Toán, Văn, Anh, KHTN của nhất
400 học sinh khối 7 ở một trường Trung học cơ sở.
a) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ HS chọn môn học yêu Toán 40% thích nhất của khối 7? Văn 20%
b) Có bao nhiêu học sinh chọn môn Anh là môn học yêu KHTN 10% thích nhất? Tiếng Anh 30%
Bài 4: Cho biểu đồ bên:
a) Em hãy lập bảng thống kê về mức độ
ảnh hưởng (đơn vị %) của các yếu tố
đến chiều cao của trẻ.
b) Ngoài yếu tố di truyền, ba yếu tố ảnh
hưởng nhiều nhất đến chiều cao là
gì? Ba yếu tố đó chiếm tổng cộng bao nhiêu phần trăm?
Bài 5:Bảng sau cho biết tỉ lệ các bạn trong trường dự đoán đội vô địch giải bóng đá học sinh khối 7. Đội tuyển lớp 7A 7B 7C 7D Tỉ lệ dự đoán 45% 15% 10% x% 5%
Hãy hoàn thiện biểu đồ sau để biểu diễn bảng thống kê này.
KẾT QUẢ DỰ ĐOÁN ĐỘI VÔ ĐỊCH GIẢI BÓNG ĐÁ HỌC SINH KHỐI 7
Lớp 7A Lớp 7B Lớp 7C Lớp I. Hình học Bài 1: Cho ABC 
cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC . a) Chứng minh: A  BM = A  CM .
b) Chứng minh: AM là phân giác của
và AM ⊥ BC .
c) Trên cạnh AB lấy điểm H , trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = AK .
Chứng minh: HK / /BC .
Bài 2: Cho ∆ABC (AB < AC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆CMD
b) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA
c) Chứng minh AD = CB và AD // CB
d) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC = NK.
Chứng minh D, A, K thẳng hàng.
e) Vẽ CE ⊥ AD (E ∈ AD) và AF ⊥ BC (F  BC). Chứng minh DE = BF.
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại .
A Kẻ BD là tia phân giác của ΔABC
(D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
b) Chứng minh DE = AD và DE ⊥ BC .
c) Chứng minh BD là đường trung trực của AE .
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE . Chứng minh ,
D F, E thẳng hàng.
Bài 4: Cho ΔMAB nhọn có MA < MB. Trên cạnh MB lấy điểm C sao cho MA = MC. Tia phân giác của góc
AMB cắt cạnh AB tại E. Gọi F là giao điểm của MA và CE. a) Chứng minh EA = EC.
b) Chứng minh ΔAEF = ΔCEB.
c) Gọi H là trung điểm của FB. Chứng minh M,E,H thẳng hàng
Bài 5: Cho ΔABC cân tại .
A Vẽ AD là phân giác góc BAC ( D  BC ).
a) Chứng minh ΔABD = ΔACD.
b) Chứng minh AD là trung trực của BC .
c) Vẽ DM ⊥ AB tại M . Trên cạnh AC lấy N
sao cho AN = AM . Chứng minh ADM = ΔADN và DN ⊥ AC .
d) Gọi K là trung điểm của CN . Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD . Chứng minh
M , N, E thẳng hàng.
III. Một số bài toán nâng cao: Bài 1 :
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = 2x − 3 + 2022
b) B = x + 5 + x − 7 c) = + + ( − )2 B 3x 8, 4 y 2 −14,2
2) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) C = 19 − 2x + 1
b) A = 4 − 5x − 2 − 3y +12
Bài 2: Tìm các số nguyên x,y biết: (2 − x)(x + 1) = y + 1 . 1 1 1 1 7 5 Bài 3 : Cho A = + + +...+ . CMR:  A  . 1.2 3.4 5.6 99.100 12 6
Bài 4 : Tìm số nguyên x, y biết: 10
y + 3 + 5 = (2x−6)2 +2