Đề cương học kì 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Phan Huy Chú – Hà Nội

Đề cương học kì 2 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường PTTH Phan Huy Chú – Đống Đa – Hà Nội gồm 14 trang, đề cương liệt kê các chủ đề kiến thức Toán 10 học sinh cần ôn tập, đồng thời giới thiệu một số câu hỏi và bài toán trắc nghiệm và tự luận Toán 10 giúp học sinh tự rèn luyện để chuẩn bị bị cho kì thi học kì 2 Toán 10 sắp tới.

73 37 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

14 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Trường PTTH Phan Huy Chú – Đống Đa
Năm học 2018 – 2019
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 10
A. NỘI DUNG ÔN TẬP
I. Đại số:
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai.
2. Cung và góc lượng giác.
3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.
4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác.
II. Hình học:
1. Phương trình đường thẳng, đường tròn, đường Elip.
2. Các phép biến hình: Tịnh tiến,Đối xứng trục, Đối xứng tâm.
B. BÀI TẬP THAM KHẢO
I. TRẮC NGHIỆM :
DẤU TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
2
252yxx
.
A.
1
;
2



. B.
1
;2
2



. C.
1
;2;
2

 

. D.
2; 
.
Câu 2: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của
x
?
A.
2
10 2
x
x
. B.
2
210xx
. C.
2
210xx
. D.
2
210 xx
Câu 3 : Giá trị nào của m thì phương trình

2
3310mxmxm
1
có hai nghiệm phân biệt?
A.
\3m
B.

3
;1;\3
5
m




. C.
3
;1
5
m




. D.
3
;
5
m




.
Câu 4: Gọi
S
là tập nghiệm của bất phương trình
2
870xx
. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con
của
S
? A.
8; 
. B.
;1
. C.
;0
. D.
6; 
.
Câu 5 Tìm nghiệm của tam thức bậc hai
2
45
f
xx x
.
A.
5x
;
1x 
. B.
5x 
;
1x 
. C.
5x
;
1
. D.
5x 
;
1
.
Câu 6 Cho tam thức bậc hai

2
45
f
xxx
. Tìm tất cả giá trị của
x
để

0fx
.
A.
;1 5;x 
. B.
1; 5x 
. C.
5;1x 
. D.

5;1x
.
Câu 7: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
40x 
.
A.

;2 2;S 
B.
2; 2S 
C.
;2 2;S 
. D.

;0 4;S 
Câu 8 : Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
440xx
.
A.
\2S
. B.
S
. C.

2;S 
. D.
\2S 
.
Câu 9: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.

2
325
f
xxx
là tam thức bậc hai. B.

24fx x
là tam thức bậc hai.
C.

3
321
f
xxx
là tam thức bậc hai. D.

42
1fx x x
là tam thức bậc hai.
Câu 10 :Cho

2
f
xaxbxc
,

0a
và
2
4bac
. Cho biết dấu của
khi

f
x
luôn cùng dấu với hệ số a
với mọi
x
. A.
0
. B.
0
. C.
0
. D.
0
.
Câu 11:Hệ bất phương trình


2
2
40
1540
x
xxx


có số nghiệm nguyên là
A.
2
. B.
1
. C. Vô số. D.
3
.
Câu 12:Dấu của tam thức bậc hai

2
56
f
xxx
được xác định như sau
A.

0fx
với
23x
và

0fx
với
2x
hoặc
3x
.
B.

0fx
với
32x
và

0fx
với
3x 
hoặc
2x 
.
C.

0fx
với
23x
và

0fx
với
2x
hoặc
3x
.
D.

0fx
với
32x
và

0fx
với
3x 
hoặc
2x 
.
Câu 13: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
23150xx
là
A.
6
. B.
5
. C.
8
. D.
7
.
Câu 14: Gọi
S
là tập nghiệm của bất phương trình
2
2
3
1
4
xx
x

. Khi đó
2; 2S 
là tập nào sau đây?
A.

2; 1
. B.

1; 2
. C.
. D.
2; 1
.
Câu 15 : Để bất phương trình
2
50xxm
vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A.
1
5
m
. B.
1
20
m
. C.
1
20
m
. D.
1
5
m
.
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2
223yxmxm
có tập xác định là
.
A.
4
. B.
6
. C.
3
. D.
5
.
Câu 17 : Tập nghiệm của bất phương trình
82
x
x
là
A.
4,S 
. B.

;1 4;8S 
. C.
4;8S
. D.
;1 4;S 
.
Câu 18 :Cho hàm số

2
2
f
xx xm
. Với giá trị nào của tham số m thì

0,fx x
.
A.
1m
. B.
1m
. C.
0m
. D.
2m
.
Câu 19: Với giá trị nào của m thì phương trình

2
122 30mx m xm
có hai nghiệm
1
x
,
2
x
thỏa mãn
1212
1xxxx
? A.
13m
. B.
12m
. C.
2m
. D.
3m
.
Câu 20: Cho phương trình

2
521 0mx mxm
1
. Với giá trị nào của m thì
1
có
2
nghiệm
1
x
,
2
x
thỏa
12
2
x
x
? A.
5m
. B.
8
3
m
. C.
8
5
3
m
. D.
8
5
3
m
.
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
0xxm
vô nghiệm.
A.
1
4
m
. B.
m
. C.
1
4
m
. D.
1
4
m
.
Câu 22: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

2
12 0mxmxm
có một nghiệm lớn hơn
1
và
một nghiệm nhỏ hơn
1
? A.
01m
. B.
1m
. C.
m 
. D.
0
1
m
m
.
Câu 23: Bất phương trình
 
2
121 30mx mxm
với mọi
x
khi
A.
1;m
. B.
2;m
. C.

1;m
. D.
2;7m
.
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình
22
32320xxxx
là
A.
3
2
1
2

x
x
x
. B.
3
0
x
x
. C.
2
1
2

x
x
. D.
1
;0;2;3
2




x
.
Câu 25: Hệ bất phương trình
2
10
0
x
xm


có nghiệm khi A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 26: Xác định m để phương trình

2
1234120xx mxm



có ba nghiệm phân biệt lớn hơn
1
.
A.
7
3
2
m
và
19
6
m 
.B.
7
2
m 
.C.
7
1
2
m
và
16
9
m 
.D.
7
3
2
m
và
19
6
m 
.
Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
220xmxm
có hai nghiệm
1
x
,
2
x
thỏa mãn
33
12
16xx
. A. Không có giá trị của m . B.
2m
. C.
1m 
. D.
1m 
hoặc
2m
.
Câu 28 :Giải bất phương trình
2
6582
x
xx
có nghiệm là
A.
53x
. B.
35x
. C.
23x
. D.
32x
.
Câu 29 : Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑓
󰇛
𝑥
󰇜
󰇛
𝑥1
󰇜󰇛
93𝑥
󰇜
với 1 x 3 là:
A.
√
2 B. 0 C.
√
3 D. 2
Câu 30 : Cho hàm số

2
2121fx x m x m
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

0fx
,
0;1x
. A.
1m
. B.
1
2
m
. C.
1m
. D.
1
2
m
.
CHƯƠNG 6 : CUNG, GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Góc có số đo
o
108 đổi ra radian là A.
3
.
5
B.
.
10
C.
3
.
2
D.
.
4
Câu 2: Biết một số đo của góc

3
,
2
Ou Ov
. Giá trị tổng quát của góc

,Ou Ov
là
A.

3
,
2
Ou Ov k

B.

,2Ou Ov k

C.

,
2
Ou Ov k

D.

,2
2
Ou Ov k

Câu 3: Góc có số đo
2
5
đổi sang độ là A.
o
240 B.
o
135 C.
o
72 D.
o
270
Câu 4: Một đường tròn có bán kính
10
cmR
. Tìm độ dài của cung
2
trên đường tròn.
A. 10cm B. 5cm C.
2
20
cm
D.
2
m
20
c
Câu 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.
B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá
2
.
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn
[0;2 ]
.
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực.
Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6cm. Tìm số đo (
rad
) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 7: Xét góc lượng giác

;OA OM
, trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ
Ox
và
Oy
. Khi đó
M
thuộc góc phần tư nào để
sin
và
cos
cùng dấu
A.
󰇛
𝐼
󰇜
𝑣à
󰇛
𝐼𝐼
󰇜
B.
󰇛
𝐼
󰇜
𝑣à
󰇛
𝐼𝐼𝐼
󰇜
C.
󰇛
𝐼
󰇜
𝑣à
󰇛
𝐼𝑉
󰇜
D.
󰇛
𝐼𝐼
󰇜
𝑣à
󰇛
𝐼𝐼𝐼
󰇜
Câu 8: Cho
là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin 0
B.
cos 0
C.
tan 0
D.
cot 0
Câu 9: Chọn điểm

1; 0A
làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung
lượng giác có số đo
25
4
.
A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I . B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II .
C.
M
là điểm chính giữa của cung phần tư thứ
III
. D.
M
là điểm chính giữa của cung phần tư thứ
IV
.
Câu 10: Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):
5
6

,
3
,
25
3
,
19
6
. Các cung nào có
điểm cuối trùng nhau: A.
và
;
và
. B.
và
;
và
. C.
,
,
. D.
,
,
.
Câu 11: Giá trị
k
để cung
2
2
k


thỏa mãn
10 11


là A.
4.k
B.
6.k
C.
7.k
D.
5.k
Câu 12: Cung có mút đầu là
A
và mút cuối là
M
thì số đo của
là
A.
3
.
4
k
B.
3
.
4
k

C.
3
2.
4
k
D.
3
2.
4
k

Câu 13: Nếu góc lượng giác có

63
,
2
Ox Ozsđ

thì hai tia
Ox
và
Oz
A. Trùng nhau. B. Vuông góc. C. Tạo với nhau một góc bằng
3
4
. D. Đối nhau.
Câu 14: Một bánh xe có
72
răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển
10
răng là
A.
o
30 .
B.
o
40 .
C.
o
50 .
D.
o
60 .
Câu 15: Trong
20
giây bánh xe của xe gắn máy quay được
60
vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được
trong vòng
3
phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng
6,5 cm
(lấy
3,1416
).
A.
22054 cm
. B.
22063 cm
. C.
22054 mm
. D.
22044 cm
Câu 16: Cho hai góc lượng giác có sđ

oo
,45360,Ox Ou m m
và sđ

oo
, 135 360 ,Ox Ov n n
.
Ta có hai tia
Ou
và
Ov
A. Tạo với nhau góc
o
45
. B. Trùng nhau. C. Đối nhau. D. Vuông góc.
Câu 17: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài
10,57 cm
và kim phút dài
13,34 cm
.Trong 30 phút mũi kim giờ vạch
lên cung tròn có độ dài là: A.
2,77 cm
B.
2,9 cm
C.
2,76 cm
D.
2,8 cm
x
A
y
B
A’
B’
M
O
Câu 18: Cho
3
2
2
a

. Kết quả đúng là
A. sin 0a , cos 0a . B. sin 0a , cos 0a . C. sin 0a , cos 0a . D. sin 0a , cos 0a Câu
19:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A.

0
cos 180 – – cosaa
. B.

0
sin 180 – sinaa
. C.

0
180 – nsi sin aa
. D.

0
180 – ssi oncaa
.
Câu 20: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
A.
sin cos
2
x
x




. B.
sin cos
2
x
x




. C.
tan cot
2
x
x




. D.
tan cot
2
x
x




Câu 21: Trong các giá trị sau,
sin
có thể nhận giá trị nào?
A. 1, 7 . B.
2
3
. C. 3 . D.
10
3
.
Câu 22 : Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
22
sin cos 1

. B.
2
2
1
1tan ,
cos 2
kk





.
C.

2
2
1
1cot ,
sin
kk


. D.
tan cot 1 ,
2
k
k





.
Câu 23: Cho biết
1
tan
5
. Tính
cot
A.
cot 5
. B.
1
cot
25
. C.
1
cot
5
. D. cot 5
Câu 24: Đơn giản biểu thức

Acos sin sin cos
22






, ta có :
A.
2sin
A
a
. B.
2cos
A
a
. C.
sin – cos
A
aa
. D.
0A
.
Câu 25: Đơn giản biểu thức

22 2
1–cos .tan 1–tan ,
A
xx x
ta có
A.
2
sin
A
x . B.
2
cos
A
x . C.
2
–sin
A
x . D.
2
–cos
A
x .
Câu 26: Cho
4
sin
5
và
2

. Giá trị của cos
là : A.
3
5
. B.
3
5
. C.
3
5
D.
9
25
.
Câu 27: Cho tan 2
. Giá trị của
5sin cos
sin 3cos
A
là : A. 5. B.
5
3
. C. 11 . D.
1
3
.
Câu 28: Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?
A.
sin 1
và
cos 1
. B.
1
sin
2
và
3
cos
2

.
C.
1
sin
2
và
1
cos
2

. D. sin 3
và
cos 0
.
Câu 29: Cho
4
cos
5
với
0
2

. Tính
sin
. A.
1
sin
5
. B.
1
sin
5

C.
3
sin
5
D.
3
sin
5

.
Câu 30: Đơn giản biểu thức
2
2cos 1
sin cos
x
x
A
x
ta có
A.
cos sin
A
xx
. B.
cos – sin
A
xx
. C.
sin – cos
A
xx
. D.
sin – cos
A
xx
.
Câu 31: Tính
biết cos 1

A.

kk


. B.

2kk


. C.

2
2
kk


. D.

2kk


.
Câu 32: Biết tan 2
và 180 270


. Giá trị cos sin
bằng
A.
35
5
. B. 1– 5. C.
35
2
. D.
51
2
.
Câu 33: Giá trị của
22 2 2
357
A cos cos cos cos
88 8 8


bằng A. 0 . B. 1. C. 2 D. 1 .
Câu 34: Biểu thức
22 2 2 2
cos .cot 4cos – cot 3sinDxx xx x không phụ thuộc
x
và bằng
A. 2. B. –2 . C. 3. D. –3 .
Câu 35: Biết
sin co
3
2
s


. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?
A.
sin .cos –
1
8

. B.
sin co
5
2
s


. C.
44
5
sin cos
4


. D.
22
tan cot 62

.
Câu 36: Tính giá trị của biểu thức
66 22
sin cos 3sin cos
A
xxxx .
A. –1
A
. B. 1
A
. C. 4
A
. D. –4
A
.
Câu 37: Biểu thức

2
2
222
1tan
1
4 tan 4sin cos
x
x
xx
A
không phụ thuộc vào
x
và bằng
A. 1. B. –1. C.
1
4
. D.
1
4
.
Câu 38: Biểu thức

2
4422 88
2 sin cos sin cos – sin cosCxxxxxx có giá trị không đổi và bằng
A. 2 . B. –2 . C. 1. D. –1.
Câu 39: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
2
cot 1
cot 2
2cot
x
x
x
. B.
2
2tan
tan 2
1tan
x
x
x
. C.
3
cos3 4cos 3cos
x
xx. D.
3
sin 3 3sin 4sin
x
xx
Câu 40: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
22
cos 2 cos – sin .aaa B.
22
cos 2 cos sin .aaa C.
2
cos 2 2cos –1.aa D.
2
cos 2 1– 2sin .aa
Câu 41:Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.

cos – cos .cos sin .sin .ab a b a b
B.

cos cos .cos sin .sin .ab a b a b
C.

sin – sin .cos cos .sin .ab a b a b
D.

sin sin .cos cos.sin .ab a b b
Câu 42: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.

tan tan
tan .
1tantan
ab
ab
ab

B.

tan – tan tan .ab a b
C.

tan tan
tan .
1tantan
ab
ab
ab

D.

tan tan tan .ab a b
Câu 43:Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
 
1
cos cos cos – cos .
2
a b ab ab

B.
 
1
sin sin cos – – cos .
2
a b ab ab

C.

1
sin cos sin – s
2
.ina b ab ab

D.

1
sin cos sin cos .
2
ab ab ab

Câu 44:Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
cosco .cosc 2 .
22
oss
ab ab
ab


B.
sincos – c .sino
2
s2 .
2
ab
a
ab
b

C.
sinsi .cons 2 .
22
isn
ab ab
ab


D.
cossin – s .sini
2
n2 .
2
ab
a
ab
b

Câu 45:Rút gọn biểu thức :

sin –17 .cos 13 – sin 13 .cos –17aa aa
, ta được :
A.
sin 2 .a
B.
cos 2 .a
C.
1
.
2
D.
1
.
2
Câu 46:Giá trị đúng của
7
tan tan
24 24
bằng :
A.

26 3.
B.

26 3.
C.

23 2.
D.
23 2.
Câu 47:Rút gọn biểu thức :
cos54 .cos4 – cos36 .cos86
, ta được :A.
cos50 .
B.
cos58 .
C.
sin50 .
D.
sin58 .
Câu 48:Cho
,
xy
là các góc nhọn,
cot
3
4
x
,
1
cot
7
y
. Tổng
x
y
bằng :A.
.
4
B.
3
.
4
C.
.
3
D. .
Câu 49:Biểu thức
22 2
cos cos cos
33
xxA
x

 



không phụ thuộc
x
và bằng :
A.
3
.
4
B.
4
.
3
C.
3
.
2
D.
2
.
3
Câu 50:Cho
A
,
B
,
C
là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
A.
cos sin .
22
A
BC
B.

cos 2 – cos .
A
BC C
C.

sin –sin .
A
CB
D.

cos – cos .
A
BC
Câu 51:Rút gọn biểu thức
sin sin 2 sin3
cos cos 2 cos3
x
xx
A
x
xx


A.
tan6 .
A
x
B.
tan3 .
A
x
C.
tan 2 .
A
x
D.
tan tan 2 tan 3 .
A
xxx
Câu 52:Rút gọn biểu thức :

cos 120 – cos 120 – cos
x
xx
ta được kết quả là
A. 0. B. – cos .
x
C. –2cos .
x
D. sin – cos .
x
x
Câu 53:Cho
3
cos
4
a
;
sin 0a
;
3
sin
5
b
;
cos 0b
. Giá trị của

cos .ab
bằng :
A.
37
1.
54




B.
37
1.
54





C.
37
1.
54




D.
37
1.
54





Câu 54:Biểu thức


sin
sin
ab
ab
bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)
A.


sin
sin sin
.
sin sin sin
ab
ab
ab a b

B.


sin
sin sin
.
sin sin sin
ab
ab
ab a b

C.


sin
tan tan
.
sin tan tan
ab
ab
ab a b

D.


sin
cot cot
.
sin cot cot
ab
ab
ab a b

Câu 55:Giá trị đúng của
246
cos cos cos
777
kkk


( 𝑘℃ ∈ 𝑍󰇜 bằng : A.
1
.
2
B.
1
.
2
C.
1
.
4
D.
1
.
4
Câu 56:Cho
A
,
B
,
C
là các góc nhọn và
tan
1
2
A
,
1
tan
5
B
,
tan
1
8
C
. Tổng
A
BC
bằng :
A.
.
6
B.
.
5
C.
.
4
D.
.
3
Câu 57:Cho
cot 15a
, giá trị
sin 2a
có thể nhận giá trị nào dưới đây:A.
11
.
113
B.
13
.
113
C.
15
.
113
D.
17
.
113
Câu 58:
Cho
A
,
B
,
C
là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.
A.
222
cos cos cos 1 cos .cos .cos .
A
BC ABC B.
222
cos cos cos 1– cos .cos .cos .
A
BC ABC
C.
222
cos cos cos 1 2cos .cos .cos .
A
BC ABC D.
222
cos cos cos 1– 2cos .cos .cos .
A
BC ABC
Câu 59:Biểu thức
2
2
2cos 2 3sin4 1
2sin 2 3sin4 1
A




có kết quả rút gọn là :
A.


cos 4 30
.
cos 4 30


B.


cos 4 30
.
cos 4 30


C.


sin 4 30
.
sin 4 30


D.


sin 4 30
.
sin 4 30


Câu 60: Nếu

5sin 3sin 2


thì :
A.

tan 2 tan .


B.

tan 3tan .


C.

tan 4 tan .


D.

tan 5tan .


HÌNH HỌC
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH)
Câu 1: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
1
: 10 5 1 0xyvà
2
:
2
1
x
t
yt


. A.
3
10
. B.
10
.
10
C.
310
.
10
D.
3
.
5
Câu 2: Khoảng cách từ điểm

15;1M
đến đường thẳng
23
:
x
t
yt

là A. 5 . B.
1
10
. C. 10 . D.
16
5
Câu 3: Có hai giá trị
12
,mm
để đường thẳng 30mx y hợp với đường thẳng 0xy một góc
60
.Tổng
12
mm
bằng
A.
3.
B.
3.
C.
4.
D.
4.
Câu 4:Tìm tọa độ điểm
M
nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng:
1
:3 2 6 0xy
và
2
:3 2 3 0xy
A.

0; 2
. B.
1
;0
2



. C.
1; 0
. D.

2;0
.
Câu 5: Tính chiều cao tương ứng với cạnh
B
C
của tam giác
A
BC
biết

1; 2A
,

4;0C
,

0;3B
A. 3 . B.
1
5
. C.
1
25
. D.
3
5
.
Câu 6: Khoảng cách giữa hai đường thẳng
1
:5 7 4 0xy
và
2
:5 7 6 0xy
là
A.
4
74
.
B.
6
74
.
C.
2
74
.
D.
10
74
.
Câu 7: Cho đường thẳng đi qua hai điểm

2; 2A
,

5;1B
. Tìm tọa độ điểm
C
trên đường thẳng :280xy sao
cho diện tích tam giác
A
BC
bằng
17
.
A.

12;10C
và
76 18
;
55
C




B.

12;10C
. C.

4; 2C
. D.
141
;
510
C



.
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
A
BC có đỉnh

2; 3 ,A

3; 2B
và diện tích
A
BC bằng
3
2
. Biết
trọng tâm
G
của
A
BC
thuộc đường thẳng :3 8 0dxy. Tìm tọa độ điểm
C
.
A.

1; 1C
và

4;8C
. B.

1; 1C
và

2;10C
. C.

1;1C
và

2;10C
. D.

1;1C
và

2; 10C
.
Câu 9: Cho hai điểm

3; 2A
,

2; 2B
. Tìm phương trình đường thẳng đi qua
A
và cách
B
một khoảng bằng
3
là:
A.
34170xy và 37230xy. B. 270xyvà 3750xy
C. 3410xyvà 3750xy D. 34170xy.và 3410xy
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho hai đường thẳng
1
:2 2 0dxy
và
2
:2 4 7 0dxy
. Viết
phương trình đường thẳng qua điểm

3;1P
cùng với
1
d
,
2
d
tạo thành tam giác cân có đỉnh là giao điểm của
1
d
và
2
d
A.
:3 10 0
:30
dxy
dx y


. B.
:3 10 0
:30
dxy
dx y


. C.
:2 7 0
:210
dxy
dx y


. D.
:3 10 0
:30
dxy
dx y


.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho đường tròn

C
có phương trình
22
2440xy xy
. Tâm
I
và bán kính
R
của

C
lần lượt là
A.

1; 2I
,
1R
. B.

1; 2I
,
3R
. C.

1; 2I 
,
3R
. D.

2; 4I
,
9R
.
Câu 2: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường tròn nào sau đây đi qua điểm

4; 2A
?
A.
22
2200xy x
. B.
22
4780xy xy
. C.
22
6290xy xy
. D.
22
26 0xy xy
.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?
A.
22
40xyxy
. B.
22
4620xy xy
. C.
22
22410xyxy
. D.
22
410xy x
.
Câu 4 : Cho đường tròn

22
:2410Cx y x y
. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.

C
có tâm

1; 2I
. B.

C
đi qua
1; 0M
. C.

C
đi qua

1; 1A
. D.

C
có bán kính
2R
.
Câu 5: Cho đường tròn

C
có tâm thuộc đường thẳng
12
:
3
x
t
d
yt


và đi qua hai điểm

1; 1A
và

0; 2B
. Tính
bán kính đường tròn

C
A. 565R . B. 10R . C.
2R
. D.
25R
.
Câu 6: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn

22
:3 110Cx y
. Phương trình tiếp tuyến của

C
tại điểm

4; 4A
là A.
3160xy
. B.
340xy
. C.
350xy
. D.
3160xy
.
Câu 7: Cho đường tròn

22
:1 310Cx y
và đường thẳng
:10xy
biết đường thẳng
cắt

C
tại
hai điểm phân biệt
A
,
B
. Độ dài đoạn thẳng
A
B
bằng A.
19
2
. B. 38 . C.
19
2
. D.
38
2
.
Câu 8: Cho đường tròn

22
:1 310Cx y
và đường thẳng
:3 10xym
. Đường thẳng
tiếp xúc
với đường tròn

C
khi và chỉ khi
A.
1m
hoặc
19m 
. B.
3m 
hoặc
17m
. C.
1m 
hoặc
19m
. D.
3m
hoặc
17m 
.
Câu 9: Cho đường tròn

22
:2270Cx y x y
và đường thẳng
:10dx y
. Tìm tất cả các đường thẳng
song song với đường thẳng
d
và cắt đường tròn

C
theo dây cung có độ dài bằng
2
.
A.
40xy
và
40xy
. B.
20xy
. C.
40xy
. D.
20xy
và
20xy
.
Câu 10: Cho đường tròn

22
:6250Cx y x y
và điểm

4; 2A
. Đường thẳng
d
qua
A
cắt

C
tại
2
điểm
M
,
N
sao cho
A
là trung điểm của
M
N
có phương trình là
A.
60xy
. B.
73340xy
. C.
7300xy
. D.
7350xy
ĐƯỜNG ELIP
Câu 1: Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình chính tắc của elip:
A.
4І 8І 32xy. B.
ІІ
1
11
84
xy

. C.
ІІ
1
64 16
xy

. D.
ІІ
1
84
xy

.
Câu 2: Elip
()E
có độ dài trục bé bằng
8
và độ dài trục lớn bằng 12 có phương trình chính tắc là:
A.
ІІ
1
36 16
xy

. B.
ІІ
1
36 16
xy

. C.
ІІ
1
36 16
xy

. D.
ІІ
1
144 64
xy

.
Câu 3: Đường Elip

22
:1
96
xy
E 
có một tiêu điểm là:
A.

0;3
. B.
(0 ; 3)
. C.
(3);0
. D.
3; 0
.
Câu 4: Phương trình chính tắc của elip đi qua

0; 4A
và có tiêu điểm

3; 0F
là:
A.
ІІ
1
25 16
xy

. B.
ІІ
1
13 4
xy

. C.
ІІ
1
54
xy

. D.
ІІ
1
25 16
xy

.
Câu 5: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43
A.
22
1
36 9
xy

. B.
22
1
36 24
xy

. C.
22
1
24 6
xy

. D.
22
1
16 4
xy

.
Câu 6: Cho elip có phương trình
22
16 25 100xy
+=
. Tính tổng khoảng cách từ điểm
M
thuộc elip có hoành độ bằng
2 đến hai tiêu điểm. A. 3. B. 22. C. 5 . D. 43.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy ,cho
󰇛
𝐸
󰇜
có hai tiêu điểm 𝐹
󰇛
4; 0
󰇜
; 𝐹
󰇛
4; 0
󰇜
và đi qua điểm 𝐴
󰇛
0; 3
󰇜
. Điểm
M
nào
sau đây thuộc
󰇛
𝐸
󰇜
thỏa
12
3
M
FMF
.
A.
25 551
;
88
M




. B.
25 551
;
88
M




. C.
25 551
;
88
M





. D.
25 551
;
44
M




.
Câu 8: Cho
()
22
:1
20 16
xy
E +=
. Một đường thẳng đi qua điểm
(
)
2;2A
và song song với trục hoành cắt
(
)
E
tại hai điểm
phân biệt
M
và N . Tính độ dài
M
N . A.
35.
B. 15 2. C. 215. D. 53.
Câu 9: Lập phương trình chính tắc của elip

,E
biết đi qua điểm
34
;
55
M



và
12
M
FF
vuông tại
M
.
A.
22
1
94
xy

. B.
22
1
936
xy

. C.
22
1
49
xy

. D.
22
1
36 9
xy

.
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp

22
:1
94
xy
E 
và hai điểm

3; 2A
,

3; 2B 
Tìm trên

E
điểm C sao cho tam giác
A
BC có diện tích lớn nhất.
A.

0;3C
. B.

0; 2C
. C.

3; 0C
. D.
2;0C
.
PHÉP TỊNH TIẾN
Câu 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm

5; 2M
và điểm

3; 2M
là ảnh của
M
qua phép tịnh tiến theo
véctơ
v
. Tìm tọa độ véctơ
v
. A.

2;0v 
. B.

0; 2v
. C.

1; 0v 
. D.

2;0v
.
Câu 2:Cho hình bình hành
A
BCD
tâm
I
. Kết luận nào sau đây sai?
A.
DC
TAB

. B.
CD
TBA

. C.

DI
TI B

. D.

IA
TI C

.
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép đối xứng trục biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
C. Phép đối xứng tâm biến một đường tròn thành một đường tròn cùng bán kính.
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho
A
BC
biết
2; 4A
,

5;1B
,

1; 2C 
. Phép tịnh tiến theo véctơ
BC

biến
A
BC thành
A
BC

tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm G
của
A
BC

là:
A.
4; 2G

. B.

4; 2G
. C.

4; 2G
. D.

4; 4G
.
Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm
4;2M
thành điểm
'4;5M
thì nó biến điểm
2;5A
thành A. điểm

'5;2.A
B. điểm
'1;6.A
C. điểm

'2;8.A
D. điểm

'2;5.A
Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng
là ảnh của đường thẳng :210xy qua
phép tịnh tiến theo véctơ

1; 1v 
.
A. :20xy

. B. :230xy

. C. :210xy

. D. :220xy

.
Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn
C
là ảnh cảu đường tròn

22
:2x410Cx y y
qua
v
T
với

1; 2v
.
A.

2
2
236xy
. B.

2
2
26xy
. C.
22
2x 5 0xy
. D.
22
22840xyx
.
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn
1
C
và
2
C
bằng nhau có phương trình lần lượt là
22
1216xy
và
22
3416xy
. Giả sử T là phép tịnh tiến theo vectơ u
biến
1
C
thành
2
C
. Tìm tọa độ của vectơ u
. A.
4;6 .u 
B.
4; 6 .u 
C.
3; 5 .u 
D.

8; 10 .u 
Câu 8:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn
C
có phương trình
22
4650.xy xy
Thực hiện liên
tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ
1; 2u 
và

1; 1v 
thì đường tròn
C
biến thành đường tròn
'C
có
phương trình là:
A.
22
18 0.xy
B.
22
820.xyxy
C.
22
650.xyxy
D.
22
440.xy y
Câu 9:Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho hình bình hành
OABC
với điểm

2;1A
, điểm
B
thuộc đường thẳng
:2 5 0xy. Tìm quỹ tích đỉnh
C
?
A. Là đường thẳng có phương trình 2100xy . B. Là đường thẳng có phương trình 270xy.
C. Là đường thẳng có phương trình 270xy. D. Là đường tròn có phương trình
22
20xy xy
.
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho hai đường thẳng d:2 3 3 0xy và d': 2 3 5 0xy. Tìm tọa độ
v
có
phương vuông góc với
d
và
v
T
biến đường thẳng
d
thành
'd
.
A.
64
;
13 13
v



B.
12
;
13 13
v



. C.
16 24
;
13 13
v




. D.
16 24
;
13 13
v



.
ĐỐI XỨNG TRỤC
Câu 1:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép đối xứng trục , với gọi là ảnh của qua
phép đối xứng trục . Khi đó tọa độ điểm là:
A. . B. . C. . D.
Câu 2: Hình nào sau đây là có trục đối xứng:
A. Tam giác bất kì. B. Tam giác cân. C. Tứ giác bất kì. D. Hình bình hành.
Câu 3: Trong mặt phẳng , qua phép đối xứng trụcOy , điểm
(
)
3; 5A
biến thành điểm nào trong các điểm sau?
A.
(
)
3; 5
. B.
()
–3; 5
. C.
()
3; –5
. D.

–3;–5
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:20dx y
. Ảnh của
d
qua phép đối xứng trục tung có
phương trình:
A. 20xy. B.
20xy
. C.
20xy
. D.
220xy
.
Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn
C
có phương trình:
22
4510xy xy
. Tìm ảnh đường
tròn
C
của
C
qua phép đối xứng trục Oy .
A.
22
4510xy xy
. B.
22
4510xy xy
.
C.
22
2281020xyxy
. D.
22
4510xy xy
.
ĐỐI XỨNG TÂM
Câu 1: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Hình tam giác đều. D. Hình thoi.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
1; 3A
. Tìm ảnh của
A
qua phép đối xứng tâm
O
.
A.

'1;3A 
. B.

'1;3A
. C.

'1; 3A
. D.

'1;3A
.
Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phép đối xứng tâm
I
biến

1; 3A
thành

'5;1A
thì
I
có tọa độ là:
A.

6;4I
. B.

4; 2I
. C.
12;8I
. D.

3; 2I
.
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường thẳng :230dx y qua phép đối xứng tâm

4;3I
là:
A. 2170xy. B. 2170xy. C. 270xy. D. 2150xy.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn
C
có phương trình:
22
4240xy xy
.
Tìm ảnh đường tròn
C
của
C
qua phép đối xứng tâm

1; 3I
.
A.
22
10 16 0xy x
. B.
22
10 16 0xy y
. C.
22
10 16 0xy y
. D.
22
10 9 0xyx y
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các hệ phương trình:
Oxy
Ox
;
M
xy
M
M
Ox
M

;
M
xy

;
M
xy

;
M
xy


;
M
xy
a)
52
4
3
65
31
13
x
x
x
x


b)
12 3
35
53
3
2
xx
xx
x
x



Bài 2: Giải các bất phương trình sau
a.


2
22520xx x
b.
2
31
2
xx
x
x


c.
12
x
xx 
d.
2
33
1
15 2
x
xx

Bài 3: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x
a) mx
2
–10x –5 < 0 b) (m + 1)x
2
–2(m – 1)x +3m – 3 0
Bài 4: Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm: a) 5x
2
– x + m 0 b) mx
2
–10x –5 0
Bài 5: Cho phương trình :
2
(5) 4 20mxmxm
với giá nào của m thì
a. Phương trình có nghiệm b. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c. Phương trình có hai nghiệm phân biệt d. Có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 6: Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm

22
9200 540
))
32 0 20
xx xx
ab
xm mx
 

Bài 7: Giải các phương trình và bất phương trình sau
22 2
)32 34)4 3ax x x x bx xx
2
)| 1| | 3| 4 ) 2 15 3cx x x d x x x
2
22
4321
))1
253 9 32
xx
efx
xx x x



2
) 3 24 22 2 1gx x x
Bài 8: a) Cho cosx =
3
5
và 180
0
< x < 270
0
. tính sinx, tanx, cotx
b) Cho tan
=
3
4
và
3
2


. Tính cot
, sin
, cos
Bài 9 Cho 0<
<
2
. Xét dấu các biểu thức: a)cos()
b) tan()
c) sin
2
5



Bài 10 Rút gọn các biểu thức a)
2
12cos
sin cos
x
A
x
x
b)
22
sin (1 cot ) cos (1 tan )Bxx x
Bài 11 Tính giá trị của biểu thức:
a)
cot tan
cot tan
A
biết sin
=
3
5
và 0 <
<
2
b) Cho
tan 3
. Tính
2sin 3cos
4sin 5cos
;
33
3sin 2cos
5sin 4cos
Bài 12 Chứng minh các đẳng thức sau: a)
sin 1 cos 2
1cos sin sin
xx
x
xx

b)sin
4
x+cos
4
x=1–2sin
2
x.cos
2
x
c)
1cos
tan
cos 1 sin
x
x
xx

d) sin
6
x + cos
6
x = 1 – 3sin
2
x.cos
2
x e)
22
22
22
cos sin
sin .cos
cot tan
xx
x
x
xx
f)
2
2
2
1sin
12tan
1sin
x
x
x

Bài 13 Tính
cos
3



nếu
12
sin
13

và
3
2
2

Bài 14 Chứng minh rằng: a)
1tan
tan
1tan 4
x
x
x




b)
1tan
tan
1tan 4
x
x
x




Bài 15 Tính giá trị của các biểu thức
a)
sin .cos .cos .cos
24 24 12 6
A

b)

00 00
cos15 sin15 . cos15 sin15C 
c)
20
2cos 75 1B 
Bài 16 Rút gon biểu thức: a)
sin 2 sin
1 cos 2 cos
A

b )
2
2
4sin
1cos
2
B
c)
1cos sin
1cos sin


Bài 17 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào ,
a)
sin 6 .cot3 cos6

b)(tan tan )cot( ) tan .tan

 c)
2
cot tan .tan
33 3




HÌNH HỌC
Bài 1 Cho biết trung điểm ba cạnh của một tam giác là M
1
(2; 1); M
2
(5; 3); M
3
(3; –4). Lập phương trình tổng quát
của đường thẳng chứa mỗi cạnh của tam giác đó.
Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với M (–1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh kia có phương trình
là: x + y –2 = 0, 2x + 6y +3 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
Bài 3 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d qua M (1; –2) và vuông góc với đt
: 3x + y = 0. b) d qua gốc tọa độ và song song với đt
25
1
x
t
yt


Bài 4 Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a, d
1
: 2x – 5y +6 = 0 và d
2
: – x + y – 3 = 0
b, d
1
:
15
24
x
t
yt


và d
2
:
65
24


x
u
yu
c, d
1
: 8x + 10y – 12 = 0 và d
2
:
65
64
x
t
yt


Bài 5 Cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d: 2x – 6y + 3 = 0. Viết ptrình đường thẳng d’ đi qua M và tạo với d một góc
45
0
.
Bài 6 Cho 2 điểm M(2; 5) và N(5; 1). Viết ptrình đường thẳng d đi qua M và cách điểm N một khoảng bằng 3.
Bài 7 Cho đường thẳng
: 2x – y – 1 = 0 và điểm M(1; 2).
a)
Viết phương trình đường thẳng (
’) đi qua M và vuông góc với
.Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên
b) Tìm điểm M’ đối xứng với M qua
.
Bài 8 Cho đường thẳng
có phương trình tham số :
x22t
y3t


a, Tìm điểm M nằm trên
và cách điểm A(0 ;1) một khoảng bằng 5.
b, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
với đường thẳng x + y + 1 = 0.
c, Tìm điểm M trên
sao cho AM là ngắn nhất.
Bài 9 Cho phương trình x
2
+ y
2
– 2mx – 2(m– 1)y + 5 = 0 (1), m là tham số
a)
Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?
b)
Nếu (1) là đường tròn hãy tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn theo m.
Bài 10 Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1)
Bài 11 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
x12t
:
y
2
t


và đường tròn (C): (x – 1)
2
+ (y – 2)
2
= 16
Bài 12 Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 1), B(0; 4) và có tâm thuộc đường thẳng d: x – y – 2 = 0
Bài 13 Viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 1), B(–4;1) và có bán kính R=10
Bài 14 Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) :
22
(2)(1)13xy
tại điểm M thuộc đường tròn có hoành
độ bằng x
o
= 2.
Bài 15 Cho đường tròn (C) :
22
2650xy xy
và đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến
biết
// d. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 16 Cho đường tròn (C):
22
6260xy xy
và điểm A(1; 3)
a)
Chứng minh rằng A nằm ngoài đường tròn b) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ A
b)
Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 1 = 0
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường PTTH Phan Huy Chú – Đống Đa
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
Năm học 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 10 A. NỘI DUNG ÔN TẬP I. Đại số:
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai.
2. Cung và góc lượng giác.
3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.
4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình học:
1. Phương trình đường thẳng, đường tròn, đường Elip.
2. Các phép biến hình: Tịnh tiến,Đối xứng trục, Đối xứng tâm.
B. BÀI TẬP THAM KHẢO I. TRẮC NGHIỆM :
DẤU TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 2
y  2x  5x  2 .  1  1   1  A. ;  . B. ; 2 . C. ; 2;   . D. 2; . 2     2    2   
Câu 2: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2
x 10x  2 . B. 2
x  2x 10 . C. 2
x  2x 10 . D. 2
x  2x 10
Câu 3 : Giá trị nào của m thì phương trình m   2
3 x  m  3 x  m   1  0  
1 có hai nghiệm phân biệt?  3   3   3 
A. m   \   3 B. m   ;    1;     \ 
3 . C. m   ;1 
 . D. m   ;    .  5   5   5 
Câu 4: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2
x 8x  7  0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con
của S ? A. 8; . B.  ;    1 . C.  ;0   .
D. 6; .
Câu 5 Tìm nghiệm của tam thức bậc hai f x 2
x  4x  5.
A. x  5 ; x  1 .
B. x  5 ; x  1 .
C. x  5 ; x  1 .
D. x  5 ; x  1 .
Câu 6 Cho tam thức bậc hai f x 2
 x  4x  5. Tìm tất cả giá trị của x để f x  0 . A. x  ;   
1 5;  . B. x  1
 ;5. C. x 5;  
1 . D. x  5;   1 .
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
x  4  0 .
A. S   ;  2
  2; B. S   2;
 2 C. S   ;  2  2; .
D. S   ;0   4;
Câu 8 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
x  4x  4  0 .
A. S   \  2 . B. S   .
C. S  2; .
D. S   \   2 .
Câu 9: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. f x 2
 3x  2x  5 là tam thức bậc hai.
B. f x  2x  4 là tam thức bậc hai.
C. f x 3
 3x  2x 1 là tam thức bậc hai.
D. f x 4 2
x x 1 là tam thức bậc hai.
Câu 10 :Cho   2
f x ax bx c , a  0 và 2
  b  4ac . Cho biết dấu của  khi f x luôn cùng dấu với hệ số a
với mọi x   . A.   0 . B.   0 . C.   0 . D.   0 . 2 x  4  0 
Câu 11:Hệ bất phương trình 
có số nghiệm nguyên là x   1 
 2x 5x4  0 A. 2 . B. 1. C. Vô số. D. 3 .
Câu 12:Dấu của tam thức bậc hai f x 2
 x  5x  6 được xác định như sau
A. f x  0 với 2  x  3 và f x  0 với x  2 hoặc x  3 .
B. f x  0 với 3  x  2 và f x  0 với x  3 hoặc x  2.
C. f x  0 với 2  x  3 và f x  0 với x  2 hoặc x  3 .
D. f x  0 với 3  x  2 và f x  0 với x  3 hoặc x  2.
Câu 13: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
2x  3x 15  0 là A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 7 . 2 x x  3
Câu 14: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình
1. Khi đó S  2;
 2 là tập nào sau đây? 2 x  4 A.  2;    1 . B.  1;  2 . C.  . D.  2;    1 .
Câu 15 : Để bất phương trình 2
5x x m  0 vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 5 20 20 5
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2
y x  2mx  2m  3 có tập xác định là  . A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 .
Câu 17 : Tập nghiệm của bất phương trình 8  x x  2 là
A. S  4,  . B. S   ;   
1 4;8 . C. S  4;  8 .
D. S   ;    1 4; .
Câu 18 :Cho hàm số f x 2
x  2x m . Với giá trị nào của tham số m thì f x  0, x    . A. m  1. B. m  1. C. m  0 . D. m  2 .
Câu 19: Với giá trị nào của m thì phương trình m   2
1 x  2m  2 x m  3  0 có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2
x x x x 1? A. 1  m  3 . B. 1  m  2 . C. m  2 .
D. m  3 . 1 2 1 2
Câu 20: Cho phương trình m   2
5 x  2m  
1 x m  0  
1 . Với giá trị nào của m thì  
1 có 2 nghiệm x , x 1 2 8 8 8
thỏa x  2  x ? A. m  5 . B. m  .
C. m  5 . D. m  5 . 1 2 3 3 3
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x x m  0 vô nghiệm. 1 1 1 A. m  . B. m   . C. m  . D. m  . 4 4 4
Câu 22: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình m   2
1 x  2mx m  0 có một nghiệm lớn hơn 1 và m  0
một nghiệm nhỏ hơn 1? A. 0  m  1 . B. m  1. C. m  . D.  . m  1
Câu 23: Bất phương trình m   2
1 x  2m  
1 x m  3  0 với mọi x khi
A. m1; .
B. m2; .
C. m 1; . D. m 2;  7 .
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình  2 x x 2 3
2x  3x  2  0 là   x  3 x  2  x  3  1  A. x  2   . B.  . C. 1 x    . D. ;0; 2;3 .  x  0 x    2  1  x   2  2 2 x 1 0
Câu 25: Hệ bất phương trình 
có nghiệm khi A. m  1. B. m  1. C. m  1.
D. m  1. x m  0
Câu 26: Xác định m để phương trình  x   2
1 x  2m  3 x  4m 12  0  
có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1  . 7 19 7 7 16 7 19
A.   m  3  và m  
.B. m   .C.   m  1  và m  
.D.   m  3 và m   . 2 6 2 2 9 2 6
Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x  2mx m  2  0 có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2 3 3
x x  16 . A. Không có giá trị của m . B. m  2 . C. m  1.
D. m  1 hoặc m  2 . 1 2
Câu 28 :Giải bất phương trình 2
x  6x  5  8  2x có nghiệm là
A. 5  x  3 .
B. 3  x  5 .
C. 2  x  3 .
D. 3  x  2 .
Câu 29 : Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑓 𝑥 𝑥 1 9
3𝑥 với 1 x 3 là: A. √2 B. 0 C. √3 D. 2
Câu 30 : Cho hàm số f x 2
 x  2m  
1 x  2m 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x  0 , 1 1 x  0; 
1 . A. m  1. B. m  . C. m  1.
D. m  . 2 2
CHƯƠNG 6 : CUNG, GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 3  3 
Câu 1: Góc có số đo o
108 đổi ra radian là A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 
Câu 2: Biết một số đo của góc Ou Ov 3 , 
. Giá trị tổng quát của góc Ou,Ov là 2     A. Ou Ov 3 , 
k B. Ou,Ov    k2 C. Ou,Ov   k D. Ou,Ov   k2 2 2 2 2
Câu 3: Góc có số đo
đổi sang độ là A. o 240 B. o 135 C. o 72 D. o 270 5 10 
Câu 4: Một đường tròn có bán kính R
cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn.  2 20 2  A. 10 cm B. 5cm C. cm D. m c 2  20
Câu 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.
B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá 2 .
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn [0; 2 ] .
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực.
Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm . Tìm số đo ( rad ) của cung có độ dài là 3 cm : A. 0,5 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 7: Xét góc lượng giác  ;
OA OM    , trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ Ox và Oy . Khi đó
M thuộc góc phần tư nào để sin và cos cùng dấu
A. 𝐼 𝑣à 𝐼𝐼 B. 𝐼 𝑣à 𝐼𝐼𝐼 C. 𝐼 𝑣à 𝐼𝑉 D. 𝐼𝐼 𝑣à 𝐼𝐼𝐼
Câu 8: Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin  0 B. cos  0 C. tan  0 D. cot  0
Câu 9: Chọn điểm A1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung 25 lượng giác có số đo . 4
A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I . B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II .
C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III . D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV . 5  25 19
Câu 10: Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):    ,   ,   ,   . Các cung nào có 6 3 3 6
điểm cuối trùng nhau: A.  và  ;  và  . B.  và  ;  và  . C.  ,  ,  . D.  ,  ,  .
Câu 11: Giá trị k để cung  
k2 thỏa mãn 10   11 là A. k  4. B. k  6. C. k  7. D. k  5. 2
Câu 12: Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của  là y B A’ A O x M B’ 3 3 3 3 A.  k. B.   k. C.  k2. D.   k2. 4 4 4 4 
Câu 13: Nếu góc lượng giác có sđ Ox Oz 63 ,  
thì hai tia Ox và Oz 2 3
A. Trùng nhau. B. Vuông góc. C. Tạo với nhau một góc bằng . D. Đối nhau. 4
Câu 14: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là A. o 30 . B. o 40 . C. o 50 . D. o 60 .
Câu 15: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được
trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy   3,1416 ). A. 22054 cm . B. 22063 cm . C. 22054 mm . D. 22044 cm
Câu 16: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox Ou o o ,  45  3
m 60 , m và sđ Ox Ov o o ,  135   360 n , n .
Ta có hai tia Ou và Ov A. Tạo với nhau góc o 45 . B. Trùng nhau. C. Đối nhau. D. Vuông góc.
Câu 17: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13,34 cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch
lên cung tròn có độ dài là: A. 2, 77 cm B. 2,9 cm C. 2, 76 cm D. 2,8 cm 3 Câu 18: Cho
a  2 . Kết quả đúng là 2
A. sin a  0 , cos a  0 .
B. sin a  0, cos a  0 .
C. sin a  0 , cos a  0 .
D. sin a  0, cos a  0 Câu
19: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A.  0
cos 180 – a  – cos a . B.  0
sin 180 – a  sin a . C. sin  0
180 – a  sin a . D. sin  0
180 – a  cos a .
Câu 20: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau             A. sin  x  cos x   . B. sin
x   cos x   . C. tan  x  cot x   . D. tan
x   cot x    2   2   2   2 
Câu 21: Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào? 2 10 A. 1, 7 . B. . C.  3 . D. . 3 3
Câu 22 : Trong các công thức sau, công thức nào sai? 1    A. 2 2 sin   cos   1 . B. 2 1 tan  
   k , k  . 2   cos   2  1  k  C. 2 1 cot  
  k ,k  .
D. tan  cot  1   , k   . 2     sin   2  1 1 1
Câu 23: Cho biết tan  . Tính cot A. cot  5 . B. cot  . C. cot  . D. cot  5 5 25 5      
Câu 24: Đơn giản biểu thức A  cos   sin   sin    
   cos  , ta có :  2   2 
A. A  2sin a . B. A  2cos a . C. A  sin a – cos a . D. A  0 .
Câu 25: Đơn giản biểu thức A   2 x 2 x   2 1 – cos .tan
1 – tan x, ta có A. 2
A  sin x . B. 2 A  cos x . C. 2
A  – sin x . D. 2
A  – cos x . 4  3 3 3 9
Câu 26: Cho sin  và
    . Giá trị của cos là : A. . B.  . C.  D. . 5 2 5 5 5 25 5sin  cos 5 1
Câu 27: Cho tan  2 . Giá trị của A  là : A. 5. B. . C. 11. D. . sin  3cos 3 3
Câu 28: Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? 1 3
A. sin  1 và cos  1.
B. sin  và cos   . 2 2 1 1
C. sin  và cos   . D. sin  3 và cos  0 . 2 2 4  1 1 3 3
Câu 29: Cho cos  với 0   
. Tính sin . A. sin  . B. sin   C. sin  D. sin   . 5 2 5 5 5 5 2 2cos x 1
Câu 30: Đơn giản biểu thức A  ta có sin x  cos x
A. A  cos x  sin x . B. A  cos x – sin x . C. A  sin x – cos x .
D. A  sin x – cos x .
Câu 31: Tính  biết cos  1 
A.   k k  .
B.   k2 k  . C.    k2 k  . D.   
  k2 k  . 2
Câu 32: Biết tan  2 và 180    270 . Giá trị cos  sin bằng 3 5 3 5 5 1 A.  . B. 1 – 5 . C. . D. . 5 2 2  3 5 7
Câu 33: Giá trị của 2 2 2 2 A  cos  cos  cos  cos
bằng A. 0 . B. 1. C. 2 D. 1. 8 8 8 8
Câu 34: Biểu thức 2 2 2 2 2 D  cos .
x cot x  4 cos x – cot x  3sin x không phụ thuộc x và bằng
A. 2. B. –2 . C. 3. D. –3 . 3
Câu 35: Biết sin  cos 
. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ? 2 1 5 5
A. sin.cos  – . B. sin  cos   . C. 4 4 sin   cos   . D. 2 2 tan   cot   62 . 8 2 4
Câu 36: Tính giá trị của biểu thức 6 6 2 2
A  sin x  cos x  3sin x cos x . A. A  –1.
B. A  1 . C. A  4 . D. A  –4 . 1tan x2 2 1
Câu 37: Biểu thức A  
không phụ thuộc vào x và bằng 2 2 2 4 tan x 4sin x cos x 1 1 A. 1. B. –1. C. . D.  . 4 4 2
Câu 38: Biểu thức C   4 4 2 2 x x x x  8 8 2 sin cos sin cos
– sin x  cos x có giá trị không đổi và bằng A. 2 . B. –2 . C. 1. D. –1.
Câu 39: Trong các công thức sau, công thức nào sai? 2 cot x 1 2 tan x A. cot 2x  . B. tan 2x  . C. 3
cos 3x  4cos x  3cos x . D. 3
sin 3x  3sin x  4sin x 2cot x 2 1 tan x
Câu 40: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. 2 2
cos 2a  cos a – sin . a B. 2 2
cos 2a  cos a  sin . a C. 2
cos 2a  2cos a –1. D. 2 cos 2a  1 – 2sin . a
Câu 41:Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. cosa – b  cos . a cosb  sin . a sin .
b B. cosa b  cos . a cosb  sin . a sin . b
C. sin a – b  sin . a cosb  cos . a sin .
b D. sin a b  sin .
a cosb  cos.sin . b
Câu 42: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? a b A. a b tan tan tan 
. B. tan a – b  tan a  tan . b 1 tan a tan b a b C. a b tan tan tan 
. D. tan a b  tan a  tan . b 1 tan a tan b
Câu 43:Trong các công thức sau, công thức nào sai? 1 1
A. cos a cos b  cos 
a – b cosa b.
sin a sin b  cos a – b – cos a b . 2  B.      2  1 1
C. sin a cos b  sin 
a – bsina b. D. sin acosb  sin 
a b  cosa b. 2  2 
Câu 44:Trong các công thức sau, công thức nào sai? a b a b a b a b
A. cos a  cos b  2 cos .cos
. B. cos a – cos b  2sin .sin . 2 2 2 2 a b a b a b a b
C. sin a  sin b  2sin .cos
. D. sin a – sin b  2 cos .sin . 2 2 2 2
Câu 45:Rút gọn biểu thức : sin a –17.cosa 13 – sin a 13.cosa –17 , ta được : 1 1 A. sin 2 . a B. cos 2 . a C.  . D. . 2 2  7
Câu 46:Giá trị đúng của tan  tan bằng : 24 24 A. 2 6  3. B. 2 6  3. C. 2 3  2. D. 2 3  2.
Câu 47:Rút gọn biểu thức : cos54 .  cos 4 – cos36 .
 cos86, ta được :A. cos50 .  B. cos58 .  C. sin 50 .  D. sin 58 .  3 1  3 
Câu 48:Cho x, y là các góc nhọn, cot x  , cot y  . Tổng x y bằng :A. . B. . C. . D. . 4 7 4 4 3      
Câu 49:Biểu thức 2 2 2
A  cos x  cos  x  cos  x   
 không phụ thuộc x và bằng :  3   3  3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3
Câu 50:Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A B C A. cos
 sin . B. cos AB  2C  – cosC. C. sin AC  –sin . B
D. cos  A B  – cosC. 2 2
sin x  sin 2x  sin 3x
Câu 51:Rút gọn biểu thức A
cos x  cos 2x  cos 3x A. A  tan 6 .
x B. A  tan 3 .
x C. A  tan 2 .
x D. A  tan x  tan 2x  tan 3 . x
Câu 52:Rút gọn biểu thức : cos120 – x  cos120  x – cos x ta được kết quả là A. 0. B. – cos . x C. –2cos . x D. sin x – cos . x 3 3
Câu 53:Cho cos a  ; sin a  0 ; sin b  ; cosb  0 . Giá trị của cosa b. bằng : 4 5 3  7  3  7  3  7  3  7  A. 1 . B.  1 . C. 1 . D.  1 . 5  4          5 4   5 4   5 4  
sin a b
Câu 54:Biểu thức
bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)
sin a b
sin a b sin a  sin b
sin a b sin a  sin b A.   B.  . a b . sin sin a  sin b
sin a b sin a  sin b
sin a b tan a  tan b
sin a b cot a  cot b C.   D.  . a b . sin tan a  tan b
sin a b cot a  cot b 2k 4k 6k 1 1 1 1
Câu 55:Giá trị đúng của cos  cos  cos
( 𝑘℃ ∈ 𝑍 bằng : A. . B.  . C. . D.  . 7 7 7 2 2 4 4 1 1 1
Câu 56:Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A  , tan B  , tan C  . Tổng A B C bằng : 2 5 8     A. . B. . C. . D. . 6 5 4 3 11 13 15 17
Câu 57:Cho cot a 15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây:A. . B. . C. . D. . 113 113 113 113
Câu 58:Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau. A. 2 2 2
cos A  cos B  cos C  1 cos . A cos . B cosC. B. 2 2 2
cos A  cos B  cos C  1 – cos . A cos . B cosC. C. 2 2 2
cos A  cos B  cos C  1 2 cos . A cos . B cos C. D. 2 2 2
cos A  cos B  cos C  1 – 2 cos . A cos . B cos C. 2 2cos 2  3 sin 4 1
Câu 59:Biểu thức A
có kết quả rút gọn là : 2 2sin 2  3 sin 4 1 cos 4  30 cos 4  30 sin 4  30 sin 4  30 A.  B. . C. . D. .    . cos 4 30 cos 4  30 sin 4  30 sin 4  30
Câu 60: Nếu 5sin  3sin   2  thì :
A. tan      2 tan . B. tan      3tan . C. tan      4 tan . D. tan      5tan . HÌNH HỌC
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH) x  2  t 3 10 3 10 3
Câu 1: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng  : 10x  5y 1  0 và  : . A. . B. . C. . D. . 1 2  y 1 t 10 10 10 5
x  2  3t 1 16
Câu 2: Khoảng cách từ điểm M 15 
;1 đến đường thẳng  :  là A. 5 . B. . C. 10 . D. y t 10 5
Câu 3: Có hai giá trị m , m để đường thẳng mx y  3  0 hợp với đường thẳng x y  0 một góc 60 .Tổng m m 1 2 1 2 bằng A. 3.
B. 3. C. 4. D. 4. 
Câu 4:Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng:  : 3x  2y  6  0 và  : 3x  2y  3  0 1 2  1 
A. 0; 2  . B. ;0 
 . C. 1;0 . D.  2;0 .  2 
Câu 5: Tính chiều cao tương ứng với cạnh BC của tam giác ABC biết A1;2, C 4;0 , B 0;3 1 1 3
A. 3 . B. . C. . D. . 5 25 5
Câu 6: Khoảng cách giữa hai đường thẳng  : 5x  7 y  4  0 và  : 5x  7 y  6  0 là 1 2 4 6 2 10 A. . B. . C. . D. . 74 74 74 74
Câu 7: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A2;2 , B5; 
1 . Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng  : x  2 y  8  0 sao
cho diện tích tam giác ABC bằng 17 .  76 18   1 41
A. C 12;10 vàC   ;  B. C  12
 ;10. C. C  4;  2 . D. C ; .  5 5     5 10  3
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy A
BC có đỉnh A2; 3  , B3; 2
  và diện tích ABC bằng . Biết 2
trọng tâm G của A
BC thuộc đường thẳng d : 3x y  8  0 . Tìm tọa độ điểm C .
A. C 1; 
1 và C 4;8 . B. C 1; 
1 và C 2;10 . C. C  1  ; 
1 và C 2;10 . D. C  1  ; 
1 và C 2;10 .
Câu 9: Cho hai điểm A3;2 , B 2;2 . Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 3 là:
A. 3x  4y 17  0 và 3x  7 y  23  0 . B. x  2y  7  0 và 3x  7 y  5  0
C. 3x  4 y 1  0 và 3x  7 y  5  0 D. 3x  4y 17  0 .và 3x  4 y 1  0
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho hai đường thẳng d : 2x y  2  0 và d : 2x  4y  7  0 . Viết 1 2
phương trình đường thẳng qua điểm P 3; 
1 cùng với d , d tạo thành tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d và d 1 2 1 2
d : 3x y 10  0
d : 3x y 10  0
d : 2x y  7  0
d : 3x y 10  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
d : x  3y  0
d : x  3y  0
d : x  2y 1  0
d : x  3y  0
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2
x y  2x  4y  4  0 . Tâm I
và bán kính R của C lần lượt là
A. I 1;2 , R 1.
B. I 1; 2 , R  3 . C. I  1;
  2 , R  3.
D. I 2; 4 , R  9 .
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn nào sau đây đi qua điểm A4; 2  ? A. 2 2
x y  2x  20  0 . B. 2 2
x y  4x  7y 8  0 . C. 2 2
x y  6x  2y  9  0 . D. 2 2
x y  2x  6y  0 .
Câu 3: Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. 2 2
x y x y  4  0 . B. 2 2
x y  4x  6y  2  0 . C. 2 2
x  2y  2x  4y 1  0 . D. 2 2
x y  4x 1  0 .
Câu 4 : Cho đường tròn C 2 2
: x y  2x  4y 1  0 . Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. C có tâm I 1; 2 . B. C đi qua M 1;0. C. C đi qua A1;  1 .
D. C có bán kính R  2 . x 1 2t
Câu 5: Cho đường tròn C có tâm thuộc đường thẳng d : 
và đi qua hai điểm A1;  1 và B 0; 2   . Tính y  3 t
bán kính đường tròn CA. R  565 . B. R  10 . C. R  2 .
D. R  25 .
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C   x  2   y  2 : 3
1  10 . Phương trình tiếp tuyến của C  tại điểm
A4;4 là A. x  3y 16  0 . B. x  3y  4  0. C. x 3y  5  0 .
D. x  3y 16  0 .
Câu 7: Cho đường tròn C   x  2   y  2 : 1
3  10 và đường thẳng  : x y 1  0 biết đường thẳng  cắt C tại 19 19 38
hai điểm phân biệt A , B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. . B. 38 . C. . D. . 2 2 2
Câu 8: Cho đường tròn C   x  2   y  2 : 1
3  10 và đường thẳng  : x  3y m 1  0 . Đường thẳng  tiếp xúc
với đường tròn C khi và chỉ khi
A. m  1 hoặc m  19 . B. m  3 hoặc m  17 . C. m  1 hoặc m  19 . D. m  3 hoặc m  17 .
Câu 9: Cho đường tròn C 2 2
:x y  2x  2y  7  0 và đường thẳng d :x y 1  0 . Tìm tất cả các đường thẳng
song song với đường thẳng d và cắt đường tròn C theo dây cung có độ dài bằng 2 .
A. x y  4  0 và x y  4  0 . B. x y  2  0 . C. x y  4  0 . D. x y  2  0 và x y  2  0 .
Câu 10: Cho đường tròn C 2 2
: x y  6x  2y  5  0 và điểm A 4;
 2. Đường thẳng d qua A cắt C tại 2
điểm M , N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là
A. x y  6  0 .
B. 7x  3y  34  0 .
C. 7x y  30  0 .
D. 7x y  35  0 ĐƯỜNG ELIP
Câu 1: Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình chính tắc của elip: xІ yІ xІ yІ xІ yІ
A. 4xІ  8yІ  32 . B.   1. C.   1  . D.   1. 1 1 64 16 8 4 8 4
Câu 2: Elip (E) có độ dài trục bé bằng 8 và độ dài trục lớn bằng 12 có phương trình chính tắc là: xІ yІ xІ yІ xІ yІ xІ yІ A.  1. B.  1. C.   1. D.  1. 36 16 36 16 36 16 144 64 2 2 x y
Câu 3: Đường Elip E : 
 1 có một tiêu điểm là: 9 6
A. 0;3 . B. (0 ; 3) . C. ( 3 ) ;0 . D. 3;0 .
Câu 4: Phương trình chính tắc của elip đi qua A0; 4 và có tiêu điểm F 3;0 là: xІ yІ xІ yІ xІ yІ xІ yІ A.  1. B.   1. C.   1. D.  1. 25 16 13 4 5 4 25 16
Câu 5: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.   1 . B.   1 . C.   1. D.   1. 36 9 36 24 24 6 16 4
Câu 6: Cho elip có phương trình 2 2
16x + 25y = 100 . Tính tổng khoảng cách từ điểm M thuộc elip có hoành độ bằng
2 đến hai tiêu điểm. A. 3.
B. 2 2. C. 5 . D. 4 3.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy ,cho 𝐸 có hai tiêu điểm 𝐹
4; 0 ; 𝐹 4; 0 và đi qua điểm 𝐴 0; 3 . Điểm M nào
sau đây thuộc 𝐸 thỏa MF  3MF . 1 2  25 551   25 551   25 551   25 551  A. M   ;   . B. M  ;
 . C. M   ;   . D. M  ;  . 8 8          8 8   8 8   4 4   2 2
Câu 8: Cho ( ) x y E : +
= 1 . Một đường thẳng đi qua điểm A (2;2) và song song với trục hoành cắt (E ) tại hai điểm 20 16
phân biệt M và N . Tính độ dài MN . A. 3 5. B. 15 2. C. 2 15. D. 5 3.  3 4 
Câu 9: Lập phương trình chính tắc của elip E, biết đi qua điểm M ;   và M
F F vuông tại M .  5 5  1 2 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.   1. B.   1. C.   1. D.  1. 9 4 9 36 4 9 36 9 2 2 x y
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp E : 
1 và hai điểm A3;2 , B 3;  2   Tìm trên 9 4
E điểm C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
A. C 0;3 . B. C 0;2 . C. C 3;0 . D. C 2;0 . PHÉP TỊNH TIẾN
Câu 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  5;
 2 và điểm M 3;
 2 là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo      
véctơ v . Tìm tọa độ véctơ v . A. v   2;
 0 . B. v  0;2 . C. v   1
 ;0 . D. v  2;0 .
Câu 2:Cho hình bình hành ABCD tâm I . Kết luận nào sau đây sai?
T  A  B
T B  A
T I   B
T I   C A. DC . B. CD . C. DI . D. IA .
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép đối xứng trục biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
C. Phép đối xứng tâm biến một đường tròn thành một đường tròn cùng bán kính.
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó. 
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A
BC biết A2;4 , B5;  1 , C  1  ; 2
 . Phép tịnh tiến theo véctơ BC biến ABC thành ABC
  tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm G của ABC   là: A. G 4;  2
  . B. G4;2 . C. G4; 2
  . D. G 4;  4 .
Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M 4;2 thành điểm M '4;5 thì nó biến điểm
A2;5 thành A. điểm A'5;2.
B. điểm A'1;6.
C. điểm A'2;8. D. điểm A'2;5.
Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng  là ảnh của đường thẳng  : x  2 y 1  0 qua 
phép tịnh tiến theo véctơ v  1;  1 .
A.  : x  2 y  0 . B.  : x  2y  3  0 . C.  : x  2 y 1  0 . D.  : x  2 y  2  0 .
Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn C là ảnh cảu đường tròn   C 2 2
: x y  2x  4y 1  0 qua T với v  1;2 . v
A. x  2 2
2  y  36 . B.  x  2 2
2  y  6 . C. 2 2
x y  2x  5  0 . D. 2 2
2x  2y 8x  4  0 .
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn C và C bằng nhau có phương trình lần lượt là 2  1   
x  2   y  2 1
2  16 và  x  2   y  2 3
4  16 . Giả sử T là phép tịnh tiến theo vectơ u biến C thành C2  1      
. Tìm tọa độ của vectơ u . A. u   4;
 6. B. u  4; 6  . C. u  3; 5  .
D. u  8; 1  0.
Câu 8:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2
x y  4x  6 y  5  0. Thực hiện liên  
tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u  1; 2
  và v  1; 
1 thì đường tròn C biến thành đường tròn C ' có phương trình là: A. 2 2
x y 18  0. B. 2 2
x y x  8 y  2  0. C. 2 2
x y x  6 y  5  0. D. 2 2
x y  4 y  4  0.
Câu 9:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với điểm A 2;  
1 , điểm B thuộc đường thẳng
 : 2x y  5  0 . Tìm quỹ tích đỉnh C ?
A. Là đường thẳng có phương trình 2x y 10  0 . B. Là đường thẳng có phương trình x  2y  7  0 .
C. Là đường thẳng có phương trình 2x y  7  0 . D. Là đường tròn có phương trình 2 2
x y  2x y  0 . 
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : 2x  3y  3  0 và d' : 2x  3y  5  0 . Tìm tọa độ v có
phương vuông góc với d và T biến đường thẳng d thành d ' . v   6  4    1  2    16  24    16 24   A. v  ; 
B. v  ; 
. C. v  ;   . D. v  ;   .  13 13   13 13   13 13  13 13  ĐỐI XỨNG TRỤC
Câu 1:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , với M  ;
x y gọi M  là ảnh của M qua
phép đối xứng trục Ox . Khi đó tọa độ điểm M  là:
A. M ;
x y . B. M ;
x y . C. M ;
x y . D. M ; x y
Câu 2: Hình nào sau đây là có trục đối xứng:
A. Tam giác bất kì. B. Tam giác cân. C. Tứ giác bất kì. D. Hình bình hành.
Câu 3: Trong mặt phẳng , qua phép đối xứng trụcOy , điểm A(3;5) biến thành điểm nào trong các điểm sau? A. (3;5). B. (–3;5). C. (3; –5). D. –3; –5
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y  2  0 . Ảnh của d qua phép đối xứng trục tung có
phương trình:
A. x y  2  0 . B. x y  2  0 . C. x y  2  0 . D. x  2y  2  0 .
Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình: 2 2
x y  4x  5y 1  0 . Tìm ảnh đường
tròn C của C qua phép đối xứng trục Oy . A. 2 2
x y  4x  5y 1  0 . B. 2 2
x y  4x  5y 1  0 . C. 2 2
2x  2y  8x 10y  2  0 . D. 2 2
x y  4x  5y 1  0 . ĐỐI XỨNG TÂM
Câu 1: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Hình tam giác đều. D. Hình thoi.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A1;3 . Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O .
A. A '1; 3 . B. A'1;3 . C. A'1;3 . D. A'1;3 .
Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm I biến A1;3 thành A'5; 
1 thì I có tọa độ là:
A. I 6;4 . B. I 4;2 . C. I 12;8. D. I 3;2 .
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường thẳng d : x  2y  3  0 qua phép đối xứng tâm I 4;3 là:
A. x  2 y 17  0 . B. x  2 y 17  0 . C. x  2 y  7  0 . D. x  2 y 15  0 .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình: 2 2
x y  4x  2y  4  0 .
Tìm ảnh đường tròn C của C qua phép đối xứng tâm I 1;3 . A. 2 2
x y 10x 16  0 . B. 2 2
x y 10y 16  0 . C. 2 2
x y 10y 16  0 . D. 2 2
x y x 10y  9  0 II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các hệ phương trình: 
5x  2  4 x  
x 1  2x  3   a) 3  b) 3
x x  5 6  5x   3x 1   5  3x  13   x  3  2
Bài 2: Giải các bất phương trình sau 2 x  3x 1 3  3x a.   x 2 2
2x  5x  2  0 b.
 x c. x 1  x x  2 d.  1 2  x 2 15  2x x
Bài 3: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x a) mx2 –10x –5 < 0
b) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3  0
Bài 4: Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm: a) 5x2 – x + m  0 b) mx2 –10x –5  0
Bài 5: Cho phương trình : 2
(m 5)x  4mx m  2  0 với giá nào của m thì
a. Phương trình có nghiệm b. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c. Phương trình có hai nghiệm phân biệt d. Có hai nghiệm dương phân biệt 2 2
Bài 6: Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm a x 9x 20  0 b    x m  x 5x 4 0 ) ) 3 2 0 m  2x  0
Bài 7: Giải các phương trình và bất phương trình sau 2 2 2
a) x  3x  2  x  3x  4
b) x  4x x  3 2
c) | x 1|  | x  3 | x  4
d) x  2x 15  x  3 2 2 1 x  4x  3 e)  f ) 1 x 2
g) 3x  24x  22  2x 1 2 2 2x  5x  3 x  9 3  2x
Bài 8: a) Cho cosx = 3 và 1800 < x < 2700. tính sinx, tanx, cotx 5 3 b) Cho tan = và 3    
. Tính cot , sin , cos 4 2 
Bài 9 Cho 0< <
. Xét dấu các biểu thức: a)cos (   ) b) tan (   ) c) sin 2    2    5  2 1 2cos x
Bài 10 Rút gọn các biểu thức a) A  b) 2 2
B  sin x(1 cot x)  cos (1 tan x) sin x  cos x
Bài 11 Tính giá trị của biểu thức: cot  tan 3  a) A
biết sin = và 0 <  < cot  tan 5 2 2sin  3cos 3sin  2cos b) Cho tan  3 . Tính ; 4sin  5cos 3 3 5sin   4cos  sin x 1 cos x 2
Bài 12 Chứng minh các đẳng thức sau: a)  
b)sin4x+cos4x=1–2sin2x.cos2x 1 cos x sin x sin x 1 cos x 2 2 cos x  sin x c) 
 tan x d) sin6x + cos6x = 1 – 3sin2x.cos2x e) 2 2  sin . x cos x cos x 1 sin x 2 2 cot x  tan x 2 1 sin x f) 2 1 2 tan x 2 1 sin x   12 3 Bài 13 Tính cos    nếu sin   và    2  3  13 2 1 tan x    1 tan x   
Bài 14 Chứng minh rằng: a)  tan  x   b)  tan  x   1 tan x  4  1 tan x  4 
Bài 15 Tính giá trị của các biểu thức     a) A  sin .cos .cos .cos b) C   0 0    0 0 cos15
sin15 . cos15  sin15  c) 2 0 B  2 cos 75 1 24 24 12 6 sin 2  sin 2 4sin  1 cos  sin
Bài 16 Rút gon biểu thức: a) A  b) B  c) 1 cos 2  cos  2     1 cos 1 cos sin 2
Bài 17 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào ,      2
a) sin 6.cot 3  cos 6 b) (tan  tan  ) cot(   )  tan.tan  c) cot  tan .tan    3 3  3 HÌNH HỌC
Bài 1 Cho biết trung điểm ba cạnh của một tam giác là M1(2; 1); M2 (5; 3); M3 (3; –4). Lập phương trình tổng quát
của đường thẳng chứa mỗi cạnh của tam giác đó.
Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với M (–1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh kia có phương trình
là: x + y –2 = 0, 2x + 6y +3 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
Bài 3 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
x  2  5t
a) d qua M (1; –2) và vuông góc với đt  : 3x + y = 0. b) d qua gốc tọa độ và song song với đt  y 1 t
Bài 4 Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a, d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0 x  1   5tx  6   5ux  6   5t b, d1:  và d2: 
c, d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2: 
y  2  4t
y  2  4u
y  6  4t
Bài 5 Cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d: 2x – 6y + 3 = 0. Viết ptrình đường thẳng d’ đi qua M và tạo với d một góc 450.
Bài 6 Cho 2 điểm M(2; 5) và N(5; 1). Viết ptrình đường thẳng d đi qua M và cách điểm N một khoảng bằng 3.
Bài 7 Cho đường thẳng  : 2x – y – 1 = 0 và điểm M(1; 2).
a) Viết phương trình đường thẳng (  ’) đi qua M và vuông góc với  .Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên 
b) Tìm điểm M’ đối xứng với M qua  . x  2  2t
Bài 8 Cho đường thẳng  có phương trình tham số :  y  3 t
a, Tìm điểm M nằm trên  và cách điểm A(0 ;1) một khoảng bằng 5.
b, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  với đường thẳng x + y + 1 = 0.
c, Tìm điểm M trên  sao cho AM là ngắn nhất.
Bài 9 Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m– 1)y + 5 = 0 (1), m là tham số
a) Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?
b) Nếu (1) là đường tròn hãy tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn theo m.
Bài 10 Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1)   
Bài 11 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng x 1 2t  :
và đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 16 y   2 t
Bài 12 Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 1), B(0; 4) và có tâm thuộc đường thẳng d: x – y – 2 = 0
Bài 13 Viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 1), B(–4;1) và có bán kính R=10
Bài 14 Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : 2 2
(x  2)  ( y 1)  13 tại điểm M thuộc đường tròn có hoành độ bằng xo = 2.
Bài 15 Cho đường tròn (C) : 2 2
x y  2x  6y  5  0 và đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến
 biết  // d. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 16 Cho đường tròn (C): 2 2
x y  6x  2y  6  0 và điểm A(1; 3)
a) Chứng minh rằng A nằm ngoài đường tròn
b) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ A
b) Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 1 = 0