Đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Quyền – Đà Nẵng

Đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Quyền – Đà Nẵng được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

36 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
A. KIẾN THỨC ÔN TẬP:
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
TT
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
1 Ứng dụng
đạo hàm để
khảo sát và vẽ
đồ thị của
hàm số
1.1. Sự đồng biến,
nghịch biến của hàm
số
* Nhận biết:
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm
số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
* Thông hiểu:
- Hiểu tính đơ
n điệu của hàm số; mối liên hệ giữa tính đồng biến,
nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
- Xác định được tính đơn điệu của một hàm số trong một số tình
huống cụ thể, đơn giản.
* Vận dụng:
- Xác định được tính đơn điệu của một hàm số.
- Vận dụng được tính
đơn điệu của hàm số trong giải toán.
* Vận dụng cao:
- Vận dụng được tính đơn điệu của hàm số trong giải toán.
- Giải được một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu.
1.2. Cực trị của hàm
số
* Nhận biết:
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị
của hàm số.
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
* Thông hiểu:
- Xác định được các điều kiện đủ để có điểm cực trị
của hàm số.
- Xác định được điểm cực trị và cực trị của hàm số trong một số
tình huống cụ thể, đơn giản.
* Vận dụng:
- Tìm được điểm cực trị và cực trị hàm số không phức tạp.
- Xác định được điều kiện để hàm số đạt cực trị tại điểm x
o
, …
* Vận dụng cao:
- Tìm được điểm cực trị và cực trị hàm số.
- Xác định được điều kiện để hàm số có cực trị.
- Giải được một số bài toán liên quan đến cực trị.
2
TT
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
1.3. Giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
* Nhận biết:
- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên một tập hợp.
* Thông hiểu:
- Tính được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một
đoạn, một khoảng trong các tình huống đơn giản.
* Vận dụng:
- Tìm được giá tr
ị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một
tập cho trước.
- Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào giải
một số bài toán thực tế đơn giản.
* Vận dụng cao:
- Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào giải
quyết một số bài toán liên quan: tìm điều kiện
để phương trình,
bất phương trình có nghiệm, một số tình huống thực tế …
1.4. Bảng biến thiên
và đồ thị của hàm số
* Nhận biết:
- Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định,
xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên,
vẽ đồ thị.
- Nhớ được dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng
phương, bậc nhất / bậc nhấ
t.
* Thông hiểu:
- Hiểu cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn
trùng phương, bậc nhất / bậc nhất.
- Xác định được dạng được đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc
bốn trùng phương, bậc nhất / bậc nhất.
- Hiểu các thông số, kí hiệu trong bảng biến thiên.
* Vận dụng:
- Ứng dụng được bảng biến thiên, đồ thị của hàm số vào các bài
toán liên quan: Sử dụng đồ thị/bảng biến thiên của hàm số để
biện luận số nghiệm của m
ột phương trình; Viết phương trình
tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số.
* Vận dụng cao:
- Vận dụng, liên kết kiến thức về bảng biến thiên, đồ thị của hàm
số với các đơn vị kiến thức khác vào giải quyết một số bài toán
liên quan.
1.5. Đường tiệm cận * Nhận biết:
- Biết các khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số.
* Thông hiểu:
- Tìm được đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số.
3
TT
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
2 Hàm số lũy
thừa, hàm số
mũ và hàm
số logarit
2.1. Lũy thừa. Hàm
số lũy thừa
* Nhận biết:
- Biết các khái niệm và tính chất lũy thừa với số mũ nguyên của
một số thực; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực
của một số thực dương.
- Biết khái niệm, tính ch
ất, công thức tính đạo hàm, dạng đồ thị
của hàm số lũy thừa.
* Thông hiểu:
- Tính được giá trị các biểu thức lũy thừa đơn giản.
- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản: đơn giản biểu thức,
so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa.
- Tính được đạo hàm của các hàm số lũy thừa.
- Vẽ được đồ thị các hàm số lũy thừa.
2.2. Lôgarit. Hàm số
mũ. Hàm số lôgarit
* Nhận biết:
- Biết các khái niệm và tính chất của lôgarit.
- Biết khái niệm, tính chất, công thức tính đạo hàm, dạng đồ thị
của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
* Thông hiểu:
- Tính được giá trị các biểu thức đơn giản.
- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản.
- Tính được đạo hàm của các hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Vẽ được đồ thị các hàm s
ố mũ, hàm số lôgarit.
* Vận dụng:
- Áp dụng được tính chất của lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit
vào các bài toán liên quan: tính giá trị biểu thức, so sánh giá trị
biểu thức, bài toán có mô hình thực tế (“lãi kép”, “tăng trưởng”,
…), ...
* Vận dụng cao:
- Vận dụng được tính chất của lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit
vào giải quyết các bài toán liên quan.
2.3. Phương trình mũ
và phương trình
lôgarit
* Nhận biết:
- Biết công thức nghiệm của phương trình mũ, lôgarit cơ bản.
* Thông hiểu:
- Tìm được tập nghiệm của một số phương trình mũ, lôgarit đơn
giản.
* Vận dụng:
- Giải được các phương trình mũ và lôgarit bằng cách sử dụng
các công thức và quy tắc biến đổi.
* Vận dụng cao:
- Giải được ph
ương trình mũ, phương trình lôgarit.
- Vận dụng phương trình mũ, phương trình lôgarit vào giải
quyết một số bài toán liên quan.
4
TT
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
2.4. Bất phương trình
mũ và bất phương
trình lôgarit
* Nhận biết:
- Biết công thức nghiệm của bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản.
3 Khối đa diện 3.1. Khái niệm về
khối đa diện. Khối
đa diện lồi và khối
đa diện đều
* Nhận biết:
- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa
diện.
- Biết khái niệm khối đa diện đều.
- Biết 5 loại khối đa diện đều.
* Thông hiểu:
- Hiểu khái niệm khối l
ăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa
diện.
- Hiểu khái niệm khối đa diện đều.
3.2. Thể tích của
khối đa diện
* Nhận biết:
- Biết khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp.
* Thông hiểu:
- Tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp khi cho chiều
cao và diện tích đáy.
* Vận dụng:
- Tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp khi xác định
được chiều cao và di
ện tích đáy.
* Vận dụng cao:
- Tính được thể tích của khối đa diện trong một số bài toán liên
quan.
4 Mặt nón,
Mặt trụ, Mặt
cầu
4.1. Mặt nón, Mặt
trụ, mặt cầu
* Nhận biết:
- Biết khái niệm mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
- Biết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình
trụ; công thức tính diện tích mặt cầu; công thức tính thể tích khối
nón, khối trụ và khối cầu.
* Thông hiểu:
- Tính được các yếu tố của mặt nón, mặt trụ, mặt c
ầu khi biết các
yếu tố khác liên quan.
- Tính được diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ.
- Tính được diện tích mặt cầu.
- Tính được thể tích khối cầu, khối nón, khối trụ.
Tổng
5
B. BÀI TẬP ÔN TẬP:
Câu 1: Cho hàm số

fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

;1
. B.

0;1
. C.

1; 1
. D.

1; 0
.
Câu 2: Cho hàm số

yfx
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

;2
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

2;0
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

;0
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

0; 2
.
Câu 3: Cho hàm số

yfx
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.

1
. B.

1;1
. C.

1; 0
. D.

0;1
.
Câu 4: Cho hàm số

yfx
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.

1;
. B.

;1
. C.

1;
. D.

;1
.
6
Câu 5: Cho hàm số

yfx
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

1; 0
. B.

;0
. C.

1; 
. D.

0;1
.
Câu 6: Cho hàm số

yfx
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1
;
2




. B. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng

;3
.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

3; 
. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các
khoảng
1
;
2




và

3; 
.
Câu 7: Cho hàm số

yfx
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A.

2;0
. B.

;0
. C.

2;2
. D.

0;2
.
Câu 8: Cho hàm số
2
1
x
y
x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

; 
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1;
.
7
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1
.
Câu 9: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
; 
?
A.
42
3
y
xx
. B.
2
1
x
y
x
. C.
3
332yx x
. D.
3
251
y
xx
.
Câu 10: Cho hàm số
32
3
y
xx
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

0; 2
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

0; 2
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2;  .
Câu 11: Tìm
m
để hàm số

32
33211yx mx m
đồng biến trên .
A. Không có giá trị
m
thỏa mãn. B.
1m
.
C.
1m
. D. Luôn thỏa mãn với mọi
m
.
Câu 12: Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
1
x
m
y
x

nghịch biến trên các khoảng mà nó xác
định?
A.
1m
. B.
3m 
. C.
3m 
. D.
1m
.
Câu 13: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
4x
y
x
m
đồng biến trên khoảng
;7
là
A.
4;7
. B.
4;7
. C.
4;7
. D.
4;
.
Câu 14: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số
32
3
y
xmxm
nghịch biến trên khoảng
0;1 ?
A.
0m
. B.
1
2
m
. C.
0m
. D.
1
2
m
.
Câu 15: Cho hàm số
yf
x
có đạo hàm

3
2fx xx

, với mọi
x
. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
1; 3
. B.
1; 0
. C.

0; 1
. D.

2; 0
.
Câu 16: Hàm số
yfx
có đạo hàm
2
yx
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
. B. Hàm số nghịch biến trên

;0
và đồng
biến trên

0;  .
C. Hàm số đồng biến trên
. D. Hàm số đồng biến trên

;0
và nghịch
biến trên

0; 
.
Câu 17: Cho hàm số
()
f
x
có bảng dấu
()
f
x
như sau:
8
Hàm số
(5 2 )yf x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

3;5
. B.

5;
. C.

2;3
. D.

0;2
.
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
sao cho hàm số
32
1
() 4 3
3
fx x mx x
đồng biến
trên
.
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 19: Cho hàm số
9mx
y
xm
với
m
là tham số. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
m
để
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
S
.
A.
4
. B. Vô số. C.
3
. D.
5
.
Câu 20: Cho hàm số
()yfx
. Hàm số
'( )yfx
có đồ thị như hình bên. Hàm số
(2 )yf x
đồng biến
trên khoảng
A.

2; 
. B.

2;1
. C.

;2
. D.

1; 3
.
Câu 21: Cho hàm số
()yfx
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
4x
. B.
3x
. C.
2x
. D.
1x
.
Câu 22: Cho hàm số

yfx
có đồ thị như hình vẽ.
9
Điểm cực tiểu của hàm số là
A.
0x
. B.
0y
. C.
2y 
. D.
2x 
.
Câu 23: Hàm số
()yfx
có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình bên.
Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 24: Hàm số
42
41yx x có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 25: Cho hàm số
()yfx
liên tục trên
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây sai?
A.

0; 2M
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. B.
(1)f
là một giá trị
cực tiểu của hàm số.
C.
0
o
x
là điểm cực đại của hàm số. D.
1
o
x
là điểm cực
tiểu của hàm số.
Câu 26: Hàm số liên tục trên
R
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
yfx
10
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
Câu 27: Cho hàm số
()yfx
có bảng biến thiên như sau
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
A.
21yx
. B.
1yx
. C.
31yx
. D.
21yx
.
Câu 28: Cho hàm số
f
x
có đạo hàm

234
12 3 4, x.fx x x x x

Số điểm cực trị
của hàm số đã cho là
A.
3
.
B.
5
. C. 2 .
D. 4 .
Câu 29: Cho hàm số
2
1yx=+
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
0x =
. B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
0x
. D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 30: Cho hàm số
()yfx
có đồ thị
()
f
x
như hình vẽ. Hàm số
()yfx
có mấy điểm cực trị?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 31: Cho hàm số

y
fx
xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng
;ab
và

0
;
x
ab
. Khẳng định nào sau đây sai?
11
A. Hàm số đạt cực đại tại
0
x
thì

0
'0yx
. B.

0
'0yx
và
0
'' 0yx
thì
0
x
là điểm
cực tiểu của hàm số.
C.

0
'0yx
và
0
'' 0yx
thì
0
x
không là điểm cực trị của hàm số. D.

0
'0yx
và
0
'' 0yx
thì
0
x
là điểm cực trị của hàm số.
Câu 32: Giá trị cực đại của hàm số
32
1
31
3
yxxx
bằng
A.
3
. B.
2
3
. C. 1. D.
10
.
Câu 33: Tìm giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng

:313dy m x mvuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
32
31yx x
.
A.
1
6
m
. B.
1
3
m 
. C.
1
3
m
. D.
1
6
m 
.
Câu 34: Cho hàm số
42
23yx x
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có
1
cực đại và
2
cực tiểu. B. Hàm số có
2
cực đại và
1
cực tiểu.
C. Hàm số không có cực đại, chỉ có
1
cực tiểu. D. Hàm số có
1
cực đại và
1
cực tiểu.
Câu 35: Cho hàm số
42
21yx x
có đồ thị
.C
Biết rằng đồ thị

C
có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là
.
A
BC
Tính diện tích
.
A
BC
A.
2S
. B.
1S
. C.
1
2
S
. D.
4S
.
Câu 36: Hàm đa thức
yfx
có đạo hàm
2
2
'12121fx x x x x
. Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?
A.
0
. B. 2 . C.
3
. D. 1.
Câu 37: Cho hàm số
32
31yx x mx
với
m
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để
hàm số đạt cực trị tại hai điểm
1
x
,
2
x
thỏa
22
12
6xx
.
A.
3
. B. 1 . C. 1. D.
3
.
Câu 38: Hàm số
25
1
x
y
x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1. B. 2 . C.
3
. D.
0
.
Câu 39: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
12
2
yx
x

.
A.

2; 2N 
. B.
2x 
. C.

2;2M
. D.
2x
.
Câu 40: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A.
3
1yx
. B.
32
31yx x
. C.
3
yx x
. D.
42
32yx x
.
12
Câu 41: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số

322
1
43
3
yxmxm x
đạt cực đại tại
3x
.
A.
1, 5mm
. B.
5m
. C.
1m
. D.
1m 
.
Câu 42: Tìm số các giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
()
42 2
261yx mm x m=+ -- +-
có ba điểm cực
trị.
A.
6
. B.
5
. C.
4
. D.
3
.
Câu 43: Cho hàm số

yfx
có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số

yfx
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 44: Cho hàm số
42
1ymx x
. Tập hợp các số thực
m
để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị
là
A.

0;
. B.
;0
. C.
0;
. D.

;0
.
Câu 45: Cho hàm số

yfx
liên tục trên đoạn

1;3
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
M
,
m
lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

1;3
. Giá trị của
Mm
là
A. 2. B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 46: Cho hàm số

fx
liên tục trên

1; 5
và có đồ thị trên đoạn

1; 5
như hình vẽ bên dưới. Tổng
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

fx
trên đoạn

1; 5
bằng
13
A.
1
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 47: Cho hàm số

yfx
liên tục và có đồ thị trên đoạn

2; 4
như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của hàm số

yfx
trên đoạn

2; 4
bằng
A.
5
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 48: Cho hàm số

yfx
liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

1 ; 3
như hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.


1;3
max 0fx f
. B.


1;3
max 3fx f
. C.

 
1;3
max 2fx f
. D.


1;3
max 1fx f

.
Câu 49 : Cho hàm số

yfx
liên tục trên

3; 2
và có bảng biến thiên như sau. Gọi
, Mm
lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

yfx
trên đoạn

1; 2
. Tính
Mm
.
14
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
34yx x trên đoạn

0;2
.
A.

0;2
min 2y . B.

0;2
min 0y . C.

0;2
min 1y .C D.

0;2
min 4y .
Câu 51: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
818yx x trên đoạn
1 ; 3
bằng
A.
2 . B. 11. C.
27
. D. 1.
Câu 52: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4
21
x
x
y
x
trên đoạn
0;3 .
A.

0;3
min 0y . B.

0;3
3
min
7
y 
. C.

0;3
min 4y  . D.

0;3
min 1y  .
Câu 53: Cho hàm số

1
1
x
fx
x
. Kí hiệu


0;2
max
Mf
x
,


0;2
minm
f
x
. Khi đó
M
m
bằng:
A.
4
3
. B.
2
3
. C.
2
3
. D.
1
.
Câu 54: Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
246
f
xx x trên
3 ; 6
. Tổng
M
m
có giá trị là
A.
12 . B.
6
. C. 18. D. 4 .
Câu 55: Cho hàm số
32
213
y
xmxm
( với
m
là tham số thực). Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá
trị thực của tham số
m để hàm số có


0;1
0;1
max 3min 9yy
. Tổng các phần tử của
S là
A.
2 . B.
3
. C. 1. D. 1 .
Câu 56 : Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
2
4yx x m là
32
. Giá trị của
m
là
A.
2m
. B.
22m
. C.
2
2
m
. D.
2m 
.
Câu 57: Gọi
,
M
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3sin 2
sin 1
x
y
x
trên đoạn
0 ;
2



. Khi đó giá trị của
22
M
m
là
A.
31
2
. B.
11
2
. C.
41
4
. D.
61
4
.
Câu 58: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời

vt
phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số
42
8 500 /vt t t m s
. Trong khoảng thời gian
0 ts
đến
5 ts
chất điểm đạt vận tốc lớn nhất
tại thời điểm nào?
A.
1 t
. B.
4t
. C.
2t
. D.
0t
.
15
Câu 59. Cho hàm số
yfx có
lim 0
x
fx

và
lim
x
fx


. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
Đồ thị hàm số
yfx có một tiệm cận ngang là trục hoành. B. Đồ thị hàm số
yfx không có tiệm cận ngang.
C.
Đồ thị hàm số
yfx có một tiệm cận đứng là đường thẳng
0.y
D. Đồ thị hàm
số
yfx nằm phía trên trục hoành.
Câu 60: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
5
1
y
x
là đường thẳng có phương trình?
A.
5y
. B.
0x
. C.
1
x
. D.
0y
.
Câu 61.
Đồ thị hàm số
2
2
2
523
xx
y
xx

có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
4 . B.
3
. C. 2 . D. 1.
Câu 62. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
x
y
x
bằng
A.
2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 63: Khoảng cách từ điểm
5;1A
đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
1
2
x
y
x
x
là:
A.
5
. B. 26 . C. 9. D.
1
.
Câu 64.Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây.
Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
3
. B. 4 . C.
0
. D. 2 .
Câu 65:
Đồ thị hàm số
2
2
32
1
xx
y
x

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A.
3
. B. 1. C.
0
. D. 2
Câu 66: Cho hàm số
2
1
23
x
y
x
x

. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
là:
A. 2 . B. 4 . C.
3
. D. 1.
Câu 67: Có bao nhiêu số nguyên
m
để đồ thị hàm số
22
1
23 1
x
y
xmxmm

có ba đường tiệm cận?
16
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
7
.
Câu 68. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D?
A..
32
2312yxx x . B.
32
2312yx x x. C.
42
2312.yxx
. D.
32
2 3 12.yx x
Câu 69. Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số
32
3–2yx x ?
A. Hình A. B. Hình B. C. Hình C. D. Hình D.
Câu 70. Đồ thị trong hình là của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án
,,ABC
và
D
. Hàm số đó là
hàm số nào ?
A.

32
33fx x x
. B.

32
33fx x x
. C.

42
33fx x x
. D.

32
33fx x x
.
Câu 71. Cho hàm số
32
yax bx cxd
có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
-3 -2 -1 1 2
-2
-1
1
2
3
x
y
0
Hình A
-2 -1 1 2
-3
-2
-1
1
2
x
0
Hình B
-2 -1 1 2
-3
-2
-1
1
x
y
0
Hình C
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
x
0
Hình D
17
A.
0a
,
0b
,
0c
,
0d
. B.
0a
,
0b
,
0c
,
0d
. C.
0, 0, 0, 0abcd
. D.
0, 0, 0, 0abcd
.
Câu 72. Cho hàm số
32
f
x x ax bx c 
đạt cực tiểu tại điểm
1
x
,
13f 
và đồ thị hàm số cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng
2 . Tính
Tabc
A.
T = 9. B. T=1. C. T=-2. D. T= -4.
Câu 73. Cho hàm số
32
1yax bx cx có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0bc
. B.
0, 0bc
. C.
0, 0bc
. D.
0, 0bc
.
Câu 74. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào?
A.
42
31yx x . B.
42
21.yx x C.
42
21yx x .
D.
42
31.yx x
Câu 75. Bảng biến thiên bên dưới là của hàm số nào?
A.
42
33. yx x B.
42
1
33.
4
yxx
C.
42
23yx x
D.
42
23.yx x
Câu 76. Cho hàm số
42
0yax bxa
có bảng biến thiên dưới đây. Tính
2
P
ab
18
A. P =3. B. P = 5. C. P = -2. D. P = 2.
Câu 77. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ ?
A.
42
31yx x
. B.
3
1
x
y
x
. C.
32
34xx
. D.
21
1
x
y
x
.
Câu 78. Cho hàm số
1
ax b
y
x
như hình vẽ.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
0 ab
. B.
0ba
. C.
0 ba
. D.
0ba
.
Câu 79. Cho hàm số
ax b
y
cx d
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là
đúng?
A.
0ac
,
0ab
B.
0ad
,
0bc
. C.
0cd
,
0bd
.
D.
0ad
,
0bc
.
Câu 80. Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số
nào?
19
A.
32
33yx x x . B.
32
33yx x x . C.
32
33yx x x
D.
32
33yx x x
Câu 81. Đồ thị hàm số
3
32yx x là hình nào trong 4 hình dưới đây?
A.
Hình 1. B. Hình 2.
C.
Hình 3. D. Hình 4.
Câu 82. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
21
1
x
y
x
. B.
21
1
x
y
x
. C.
21
1
x
y
x
. D.
12
1
x
y
x
.
x
y
2
O
4
2
1
-1
-2
x
y
-1
O
4
1
1
-1
3
x
y
-2
O
-4
-1
1
x
y
O
1
3
1
-1
-1
x
y
-2
-1
2
-1
0
1
20
Câu 83. Cho hàm số
42
:21Cyx x . Đồ thị hàm số
C
là đồ thị nào trong các đồ thị sau?
A. B.
C. D.
Câu 84. Giả sử đồ thị của hàm số
42
21yx x là

C
, khi tịnh tiến

C
theo
Ox
qua trái 1
đơn vị thì sẽ được đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
42
2yx x . B.

42
12 11yx x
. C.
42
22yx x . D.

42
12 11yx x
.
Câu 85. Cho hàm số bậc 3 có dạng:
32
()yfx axbxcxd.
I) II)
x
y
1
-2
2
O
-1
x
y
-1
O
2
-2
1
21
(III) (IV)
Hãy chọn đáp án đúng?
A.
Đồ thị
(IV)
xảy ra khi
0a
và
() 0fx
có nghiệm kép. B. Đồ thị
(II)
xảy ra khi
0a
và
() 0fx
có hai nghiệm phân biệt.
C.
Đồ thị
(I)
xảy ra khi
0a
và
() 0fx
có hai nghiệm phân biệt. D. Đồ thị
(III)
xảy ra
khi
0a
và
() 0fx
vô nghiệm.
Câu 86. Cho hàm số
32
69yx x x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới
đây?
Hình 1 Hình 2
A.
32
69.
y
xxx
B.
3
2
69.
y
xx x
C.
32
69
y
xxx
.
D.
32
69.yxxx
Câu 87. Cho hàm số
32
32yx x
có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới
đây?
Hình 1 Hình 2
x
y
O
1
x
y
-1
O
2
1
1
x
y
3
O
2
4
1
x
y
-1-3
-2
2
3
O
2
4
1
x
y
-1
-2
2
O
-2
1
x
y
-1-3
-2
1
O
2
22
A.
32
32.yx x
B.
32
32.yx x
C.
3
2
32.yx x
D.
32
32.yx x
Câu 88. Đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:
A.
B.
C.
D.
Câu 89.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có
32
34 0xx m
nghiệm duy nhất
lớn hơn
2
. Biết rằng đồ thị của hàm số
32
34yx x là hình bên.
A.
0.m
B.
4.m 
C.
4.m 
D.
4m 
hoặc
0.m
Câu 90.
Tất cả giá trị của tham số
m
để phương trình
42
230xxm
có bốn nghiệm phân biệt là
A.
23.m
B.
23.m
C.
2.m
D.
2.m
Câu 91.
Cho hàm số
21
1
x
y
x
có đồ thị
()C
và đường thẳng
d
:
y
xm
. Giá trị của tham số
x
y
-1
0
1
x
y
-2
1
0
1
x
y
1
-1
0
1
x
y
-2
2
-1
1
23
m để
d cắt
()C
tại hai điểm phân biệt
,
A
B
sao cho
10AB
là
A.
0m hoặc 6.m B. 0.m C. 6.m D. 06.m
Câu 92.
Cho đồ thị

2
1
:
1
x
x
Cy
x

và đường thẳng
:dy m
. Tất cả các giá trị tham số
m
để

C
cắt
d
tại hai điểm phân biệt
A
,
B
sao cho
2AB
là
A.
16.m  B. 16m  hoặc 16.m  C.
16.m 
D. 1m hoặc 3m .
Câu 93.
Biết rằng đường thẳng
21yx
cắt đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
tại hai điểm phân
biệt; hoành độ các giao điểm là
A.
1
và 3. B.
1
và 0. C.
2
và 3. D.
2
và 0.
Câu 94:
Cho hàm số
()yfx
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình

10fx là
A.
0. B.
1
. C.
2
. D. 3.
Câu 95. Số giao điểm của đồ thị hàm số
3
4yx x với đường thẳng
4y
là
A.
0
. B. 2 . C.
3
. D. 1.
Câu 96.
Cho đồ thị hàm số
yfx
như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực
m
để phương
trình
1
f
xm
có ba nghiệm phân biệt.
A.
05m
. B.
14m
. C.
04m
. D.
15m
.
Câu 97:
Cho hàm số
3
3
f
xx x
. Phương trình

2ffx
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A.
5
. B. 2 . C. 4 . D.
6
.
Câu 98. [Mức độ 2] Biết
2020 2021
526 526P  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
9;10P
. B.
0;1P
. C.

7;8P
. D.

3;4P
.
24
Câu 99. Rút gọn biểu thức:
31
32
1
.Pa
a



với 0a .
A.
3
Pa
B.
31
Pa
C.
231
Pa
D.
P
a
Câu 100. Cho phương trình
2
3
n
x
với n là số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI.
A.
Phương trình có hai nghiệm đối nhau. B. Phương trình có duy nhất một nghiệm.
C.
Phương trình có một nghiệm dương là
2
3
n
. D. Phương trình có một nghiệm âm là
2
3
n
.
Câu 101: Biểu thức
4
3
.
x
x với
0x
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
A.
1
12
x
. B.
3
4
x
. C.
1
3
x
. D.
7
12
x
.
Câu 102. Cho
,ab
là các số thực dương, rút gọn biểu thức
44
33
33
ab ab
P
ab
ta được
A.
P
ab . B.
P
ab. C.
44
Pabab
. D.
22
Pabab
.
Câu 103. So sánh hai số
m
,
n
nếu
33
22
mn




.
A.
.mn
B.
.mn
C.
.mn
D.
mn
.
Câu 104. Biết
22 5
xx

. Giá trị của biểu thức
44 3
xx
A

bằng
A.
26
. B.
25
. C.
5
. D. 26 .
Câu 106. Cho 0a , rút gọn biểu thức
52
52
13 32
.
a
P
aa

.
A.
1P . B.
P
a
. C.
1
P
a
. D.
2
Pa
.
Câu 107. Cho
a
là số thực dương, viết biểu thức
2
3
..
P
aa a dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
A.
5
3
P
a . B.
5
6
P
a . C.
11
6
P
a . D.
2
Pa
.
Câu 108. Kết luận nào sau đây đúng về số thực
a
nếu

3
2
4
22aa
.
A.
12.a B. 1.a C. 1.a D. 01.a
Câu 109. Cho hàm số

2
22
x
x
fx
. Tổng

11819
0...
10 10 10
ff f f
  

  
  
bằng
A.
59
6
. B.
10.
C.
19
.
2
D.
28
3
.
25
Câu 110 Cho hàm số

2
22
x
x
fx
. Tổng

11819
0...
10 10 10
ff f f
  

  
  
bằng
A.
59
6
. B. 10. C.
19
.
2
D.
28
3
.
Câu 111: Tập xác định của hàm số
2
yx
là
A. . B.
\0
. C.
0; 
. D.
0;1 1;
.
Câu 112:
Đạo hàm của hàm số
5
yx
là
A.
6
yx
.
B.
4
5yx
 .
C.
6
5yx
 .
D.
6
5yx
 .
Câu 113:
Tập xác định của hàm số

2
3
1yx là
A.
1; 
. B.
0; 
. C.
\0
. D. .
Câu 114:
Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
a
yx ,
b
yx ,
c
yx trên miền
0;  .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A.
acb
. B.

23 3xy x y . C.
bca
. D.
cba
.
Câu 115: Đạo hàm của hàm số

4
3
1
y
x
là
A.

1
3
4
1
3
yx

. B.

1
3
4
1
3
yx

. C.

7
3
4
1
3
yx

. D.

1
3
1yx
 .
Câu 116: Đạo hàm của hàm số

1
2
4
2yx x
là
A.


3
2
4
1
12
2
yx xx

. B.

3
2
4
1
42
y
x
x
. C.

3
2
4
1
22
y
x
x
. D.

3
2
4
1
22
x
y
x
x
.
Câu 117:
Cho hàm số yx
. Tính
1.y

A.

2
1ln.y

B.
1ln.y

C.

10.y

D.

11.y



O
x
y
a
y
x
b
y
x
c
y
x
26
Câu 118: Cho các hàm số lũy thừa
,yx
,yx
yx
trên

0; 
có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0


. B.
01


. C.
1


. D.
01


.
Câu 119: Tập xác định của hàm số

2
2- 3yxx
là:
A.
3;
. B.
3
;1
4



. C.

1; 
. D.

3
;1;
4

 


.
Câu 120: Tập xác định của hàm số

2
2yxx
 là
A.

;0 2; 
. B.

0; 2
. C.

0; 2
. D.
.
Câu 121: Cho hàm số

3
2
241yxx
. Khi đó đạo hàm

0y
bằng
A.
43. B.
0
. C. 12 3 . D. 28 3 .
Câu 122: Tập xác định của hàm số

3
2
4yx

là
A.
0; 
. B.
\2
C.
2; 
D.
\0
.
Câu 123: Có bao nhiêu giá trị nguyên của

2020;2020m 
để hàm số

3
2
21yx xm
có tập xác
định là
.
A.
4038
. B.
2019
. C.
2020
. D.
2021
.
Câu 124: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số


1
2
3
21 5yx m xm
xác định
trên
và đồng biến trên khoảng

1; 
.
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 125: Cho
,, 0; 1; 1.abc a b
, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
log 1
a
a
. B.
log .log log
ab a
bc c
.
C.
log log
c
a
a
bc b
. D.

log log log
aaa
bc b c
.
Câu 126: Với các số thực dương
, ba
bất kì,
3
2
2
log
a
b



biểu diễn theo
2
log a và
2
log b là
A.
22
13log logab
. B.
22
1
1log log
3
ab

.
C.
22
13log logab
. D.
22
1
1log log
3
ab

.
27
Câu 127: Tính
2021
2021
2
1
log 4 ln
1010
e
.
A.
2021
. B.
2019
. C.
2022
. D.
2020
.
Câu 128: Tính giá trị của biểu thức
3
log .
a
P
aaa
với
01.a
A.
1
3
P
. B.
3
2
P
. C.
2
3
P
. D.
3P
.
Câu 129: Tính giá trị của biểu thức:
log tan1 log tan 2 log tan 3 log tan 89P 

.
A. 0P . B. 2P . C.
1
2
P
. D. 1P .
Câu 130: Cho
2
log 5 a . Giá trị của
8
log 25 theo
a
bằng
A.
3a
. B.
2a
. C.
3
2
a
. D.
2
3
a
.
Câu 131: Cho
2
log
x
a . Tính giá trị của biểu thức
23
214
2
log log log
A
xxx
theo
a
.
A.
2
a
. B.
2
a
. C. a . D. a .
Câu 132: Cho
23
log 5 ; log 5ab. Khi đó
6
log 5 tính theo
a
và
b
là.
A.
ab
ab
. B.
1
ab
. C.
22
ab
. D. ab .
Câu 133:
Với mọi số
a
,
0b
thỏa mãn
22
910ab ab
thì đẳng thức đúng là.
A.
2log 3 log logab a b
. B.
log 3
log log
42
ab
ab
.
C.

log log 1 1ab. D.

31
log log log
42
ab
ab

.
Câu 134: Cho
,, 0abc
và
,1ab
, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
log
a
b
ab
. B. log log
aa
bcbc. C.
log
log
log
a
b
a
c
c
b
.
D.
log log
aa
bcbc
.
Câu 135: Với
a
là số thực dương tùy ý,
2
2
log a
biểu diễn theo
2
log a là
A.
2
2log a . B.
2
1
log
2
a
. C.
2
2loga . D.
2
1
log
2
a
.
Câu 136: Cho hai số thực dương
a
và
b
với
1a
,
2
log
a
ab
biểu diễn theo log
a
b là
A.

2
1
log log .
2
a
a
ab b
B.

2
1
log log .
4
a
a
ab b
C.
2
log 2 2log .
a
a
ab b
D.

2
11
log log .
22
a
a
ab b
28
Câu 137: Tập xác định của hàm số
5
x
y
là
A.
. B.
0;
. C.
0;
. D.
\0
.
Câu 138: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
1
5
x
y



. B.
2
x
y
. C.
1
10
x
y



. D.
1
2
x
y



.
Câu 139: Hàm số


2
2e
x
fx x x

có đạo hàm
A.
2
42e
x
fx x x

. B.

22e
x
fx x

. C.

22e
x
fx x

. D.


2
2e
x
fx x

.
Câu 140: Hình bên là đồ thị hàm số
,, 0,,1
xxx
y a y b y c abc
được vẽ trên cùng một hệ trục
toạ độ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
abc
. B.
cba
. C.
acb
. D.
bac
.
Câu 141: Tập xác định của hàm số
5
log 2yx
là
A.
2; 
. B.
2; 
. C.
. D.
;2
.
Câu 142: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
ln 1yxmx
có tập xác định là
?
A.
5
. B. 4 . C. 2 . D.
3
.
Câu 143: Tìm tập xác định của hàm số

2
2018
log 3
y
xx.
A.
D
. B.

0;D 
. C.
;0 3;D 
. D.

0; 3D
.
Câu 144: Tìm tập xác định của hàm số:

2log3
x
y
x
A.
0; 
. B.
0;3
. C.
;3
. D.
0;3
.
Câu 145: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A.
2
3
log
x
. B.

3
logyx
. C.
e
4
x
y



. D.
2
5
x
y



.
Câu 146: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
29
A.
e
x
y 
. B.
lnyx
. C.
lnyx
. D.
e
x
y
.
Câu 147: Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
1
28
x
.
A.

1S
. B.

1S 
. C.

4S
. D.

2S
.
Câu 148: Cho phương trình
1
42 30
xx

. Khi đặt
2
x
t
, ta được phương trình nào dưới đây?
A.
2
230tt
. B.
430t 
. C.
2
30tt
. D.
2
230tt
.
Câu 149: Số nghiệm của phương trình:
46.280
xx

là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 150: Giải phương trình

2
2
log 2 1xx
.
A.
x0
v
x1.
B.
x0
v
x2.
C.
x0
v
x1. 
D. Vô nghiệm.
Câu 151: Tập nghiệm của phương trình

2
log 3x 7 3
là
A. {1}. B. {-2}. C. {5}. D. {-3}
Câu 152 : Phương trình

2
2
log 2 1 0xx
có bao nhiêu nghiệm âm ?
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3
Câu 153: Phương trình:

ln ln 3 2 0xx
có mấy nghiệm?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3
Câu 154: Tìm số nghiệm của phương trình
39
3
log . log . log 8xxx
.
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
Câu 155: Tìm số nghiệm của phương trình

5
5
log 2 log 4 6xx
.
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 156: Phương trình
21
3 28.3 9 0
xx

có hai nghiệm là

12 1 2
,xx x x
Tính giá trị
12
2Tx x
A.
3T 
. B.
0T
. C.
4T
. D.
5T 
.
Câu 157: Phương trình
1
4 2.6 .9 0
xxx
m

có
2
nghiệm thực phân biệt nếu
A.
0m
. B.
0m
. C.
1
0
4
m
. D.
1
4
m
.
Câu 158: Phương trình


2
31
3
log 4 2 log 1 0xx
có hai nghiệm
12
xx
. Tính
12
2xx
A.
0
. B.
7
. C.
4
. D.
5
.
Câu 159: Tập nghiệm bất phương trình:
28
x
là
A.

;3
. B.
3;
. C.

3;
. D.
;3
.
30
Câu 160: Tập nghiệm của bất phương trình
21
2
1
3
x



là
A.
(;0)
. B.
(0; )
. C.
1
;
2




.
D.
1
;
2




.
Câu 161:
Tập nghiệm của bất phương trình
0,5 0,5
log log 2x
là
A.

1; 2
.
B.

;2
.
C.

2; 
.
D.

0; 2
.
Câu 162:
Tập hợp nghiệm của bất phương trình

2
log 1 3x 
là
A.

;10S 
.
B.

;9S 
.
C.

1; 9S
.
D.

1; 10S
.
Câu 163:
Tập nghiệm của bất phương trình

2
1
2
log 5 7 0xx
là
A.

;2 3;
.
B.

;2
.
C.

2;3
.
D.

3; 
.
Câu 164:
Nghiệm của bất phương trình
2
91711 75
11
22
xx x
 
 
 
là
A.
2
3
x
.
B.
2
3
x
.
C.
2
3
x
.
D.
2
3
x
.
Câu 165:
Tập nghiệm của bất phương trình

22
2log 1 log 5 1xx
là
A.

1;5
.
B.
1;3
.
C.

1;3
.
D.

3;5
.
Câu 166:
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
 
11
22
log 4 9 log 10xx
.
A.
6
.
B.
4
.
C.
0
.
D.
Vô số.
Câu 167:
Giải bất phương trình
 
22
log 3 2 log 6 5xx
được tập nghiệm là

;ab
. Hãy tính tổng
Sab
.
A.
11
5
S
.
B.
31
6
S
.
C.
28
15
S
.
D.
8
3
S
.
Câu 168:
Cho hàm số

2
1
3
log 2yxx
. Tập nghiệm của bất phương trình
0y
là
A.

;1
.
B.

;0
.
C.

1; 
.
D.

2; 
.
HÌNH HỌC
Câu 1.
Cho các hình sau:
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 2.
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
31
A. B. C. D.
Câu 3.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao
nhiêu mặt?
A.
11.
B.
12.
C.
13.
D.
14.
Câu 4.
Cho hình bát diện đều cạnh
.a
Gọi
S
là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
2
3.Sa=
B.
2
23 .Sa=
C.
2
43 .Sa=
D.
2
8.Sa=
Câu 5.
Số cạnh của hình bát diện đều là
A.
12.
B.
16.
C.
20.
D.
22.
Câu 6.
Tính tổng độ dài
của tất cả các cạnh của
khối mười hai mặt đều cạnh bằng
2.
A.
8.=
B.
24.=
C.
30.=
D.
60.=
Câu 7.
Một hình chóp có
2018
cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?
A.
1010.
B.
1014.
C.
2017.
D.
2019.
Câu 8.
Cho hình đa diện. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai?
i) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
ii) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
iii) Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
iv) Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 9.
Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
A.
3.
B.
4.
C.
6.
D.
9.
Câu 10.
Cho các hình khối sau:
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 11.
Khối đa diện đều loại
{}
3;3
có tên gọi nào dưới đây?
A.
Khối bát diện đều.
B.
Khối lập phương.
C.
Khối
20
mặt đều.
D.
Khối tứ diện đều.
Câu 12.
Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
{}
4;3
là
A.
3.
B.
6.
C.
8.
D.
9.
Câu 13.
Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại
{}
4;3
là
32
A. 4.p B. 8.p C. 10 .p D. 12 .p
Câu 14. Thể tích của khối nón có chiều cao
h
và bán kính
r
là
A.
2
1
.
3
rhp
B.
2
.rhp
C.
2
4
.
3
rhp
D.
2
2.rhp
Câu 15. Cho khối nón có bán kính đáy 3r = và chiều cao 4.h = Thể tích của khối nón bằng
A.
4.p
B.
12 .p
C.
16 3.p
D.
16 3
.
3
p
Câu 16. Gọi
,
,h
r
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính
diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đó theo
,
,h
.r
A.
xq
.Srhp=
B.
xq
.Srp=
C.
xq
2.Srp=
D.
2
xq
1
.
3
Srhp=
Câu 17. Một khối nón có thể tích bằng 30 .p Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối
nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng
A.
40 .p
B.
60 .p
C.
120 .p
D.
480 .p
Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy
2,ra=
góc ở đỉnh bằng
0
60 .
Diện tích xung quanh của hình nón
bằng
A.
2
.ap B.
2
2.ap C.
2
3.ap D.
2
4.ap
Câu 19. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2,a góc giữa đường sinh và đáy bằng
0
60 . Thể tích của
khối nón đã cho bằng
A.
3
2
.
3
ap
B.
3
2
.
9
ap
C.
3
3
.
3
ap
D.
3
3
.
9
ap
Câu 20: Trong không gian cho tam giác
ABC
vuông tại
,A
AB a=
và
30 .
o
ACB =
Thể tích khối nón tròn
xoay khi quay tam giác
ABC
quanh trục
AC
bằng
A.
3
.ap
B.
3
3.ap C.
3
3
.
3
ap
D.
3
3
.
9
ap
Câu 21.
Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
¢¢¢¢
cạnh
.a
Diện tích toàn phần của khối nón tròn xoay thu được
khi quay tam giác
AA C
¢
quanh trục AA
¢
bằng
A.
()
2
32 .ap + B.
()
2
62 .ap + C.
()
2
221.ap + D.
()
2
261.ap +
Câu 22. Cạnh bên của một hình nón bằng
2.a
Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh
bằng
0
120 .
Diện tích toàn phần của hình nón bằng
A.
2
6.ap B.
()
2
33.p + C.
()
2
233.ap + D.
()
2
323.ap +
Câu 23. Cho hình nón
()
N
có đường sinh tạo với đáy một góc
0
60 .
Mặt phẳng qua trục của
()
,N cắt
()
N
được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng
1. Thể tích của khối nón
(
)
N
bằng
A. 3.p B. 33.p
C. 9.p D. 93.p
Câu 24.
Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng 3.a Hình nón có đỉnh là
,A
có đáy là đường tròn ngoại tiếp
tam giác
.
B
CD
Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
2
33 .ap B.
2
63 .ap C.
2
6.ap
D.
2
12 .ap
Câu 25. Gọi
, , hr
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
.rh=
B.
.h =
C.
222
.rh=+ D.
222
.hr=+
Câu 26. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
2
4 ap
và bán kính đáy bằng
.a
Độ dài đường cao của
hình trụ đã cho bằng
A.
.a
B.
2.a
C.
3.a
D.
4.a
Câu 27. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
50p
và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường
tròn đáy. Bán kính của đường tròn đáy bằng
A.
52
.
2
B.
52
.
2
p
C. 5. D. 5.p
33
Câu 28.
Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta
được một hình vuông có chu vi bằng 8.p Thể tích khối trụ đã cho bằng
A.
2.p
B.
2
2.p
C.
4.p
D.
2
4.p
Câu 29.
Tính thể tích
V
của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng
.a
A.
3
.Vap=
B.
3
.
2
a
V
p
=
C.
3
.
4
a
V
p
=
D.
3
.
6
a
V
p
=
Câu 30.
Cho hình lập phương có cạnh bằng
40
và
một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai
mặt đối điện của hình lập phương (tham khảo hình
vẽ bên). Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A.
800 .p
B.
1600 .p
C.
2400 .p
D.
3200 .p
Câu 31.
Trong không gian, cho hình chữ nhật
ABCD
có
1AB =
và
2.AD =
Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm của
AD
và
.BC
Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục
,
M
N
ta được một hình trụ (hình vẽ bên). Diện tích toàn phần
của hình trụ bằng
A.
2.p
B.
3.p
C.
4.p
D.
8.p
Câu 32.
Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng
16 .p
Thể tích của khối trụ bằng
A.
8.p
B.
16 .p
C.
32 .p
D.
64 .p
Câu 33.
Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm , chiều cao bằng 6cm . Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục
bằng
A.
5cm.
B.
6cm.
C.
8cm.
D.
10cm.
Câu 34.
Cho hình trụ có chiều cao bằng
53.
Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng
1,
thiết diện thu được có diện tích bằng
30.
Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
539.p
B.
10 3 .p
C.
10 39 .p
D.
20 3 .p
Câu 35.
Cho mặt cầu có diện tích bằng
2
36 .ap
Thể tích khối cầu bằng
A.
3
9.ap
B.
3
12 .ap
C.
3
18 .ap
D.
3
36 .ap
Câu 36.
Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là
,a
,b
.c
Khi đó bán kính của mặt
cầu bằng
A.
222
.abc++
B.
()
222
2.abc++
C.
222
1
.
2
abc++
D.
222
1
.
3
abc++
Câu 37.
Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của một hình lập phương cạnh
a
có bán kính bằng
A.
2
.
2
a
B.
3
.
2
a
C.
3
.
4
a
D.
6
.
4
a
Câu 38.
Cho mặt cầu bán kính
R
ngoại tiếp một hình lập phương cạnh
.a
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2.aR
=
B.
23.aR=
C.
3
.
3
R
a =
D.
23
.
3
R
a =
Câu 39.
Cho hình lập phương có cạnh bằng
4.
Mặt cầu tiếp xúc với
12
cạnh của hình lập phương đó có
diện tích bằng
A.
8.
p
B.
16 .
p
C.
32 .
p
D.
48 .
p
Câu 40.
Cho hình chóp
.SABC
có đáy là tam giác đều cạnh
.a
Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
3.SA a=
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A.
.
2
a
B.
13
.
2
a
C.
15
.
4
a
D.
39
.
6
a
Câu 41.
Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
6.SA a=
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
34
A.
2
2.a
B.
2
2.a C.
2
2.ap D.
2
8.ap
Câu 42. Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy mặt phẳng
đáy và
5.SC a=
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
3.a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
15
.
3
a
D.
3
3
.
6
a
Câu 43. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình chữ nhật với
3,AB a=
.
B
Ca= Cạnh bên SD vuông góc với
mặt phẳng đáy và
2.SD a=
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
.a
B.
3
2.a
C.
3
3.a
D.
3
6.a
Câu 44. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình thang vuông tại
A
và
,B
1,AB BC==
2.AD =
Cạnh bên
SA vuông góc với đáy và
2.SA =
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
1
.
3
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 45. Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Tam giác
SAB
đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
.
2
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
.
6
a
D.
3
3
.
6
a
Câu 46.
Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông cạnh
.a
Cạnh bên
2
,
2
a
SA =
tam giác SAC vuông
tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
6
.
3
a
B.
3
6
.
4
a
C.
3
2
.
6
a
D.
3
6
.
12
a
Câu 47. Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình thoi cạnh ,a góc
0
120 .BAD =
Cạnh bên
SA
vuông góc với
mặt phẳng đáy, cạnh bên
SD
tạo với mặt phẳng đáy một góc
0
60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
.a
B.
3
.
2
a
C.
3
.
4
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 48.
Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình chữ nhật với
2,AC a=
.
B
Ca= Đỉnh S cách đều các điểm
, , .ABC
Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
0
60 .
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
.a
B.
3
.
2
a
C.
3
.
4
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 49.
Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Đường thẳng
SA
vuông góc đáy và mặt bên
()
SCD
hợp với đáy một góc bằng
0
60 .
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
3.a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
9
a
Câu 50.
Cho hình chóp đều .SABC có cạnh đáy bằng
,a
góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng
0
60 .
Thể tích
của khối chóp đã cho bằng
A.
3
3
.
8
a
B.
3
.
8
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
3
.
24
a
Câu 51.
Cho khối chóp .SABCD có đáy là hình vuông cạnh
.a
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
()
SBC
bằng
2
.
2
a
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
.a
B.
3
.
2
a
C.
3
.
3
a
D.
3
3
.
9
a
Câu 52. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
có thể tích bằng
35
A.
3
3
.
2
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
12
a
Câu 53. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
¢¢¢
có đáy là tam giác đều cạnh a và
3.
A
Aa
¢
=
Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
.
2
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
.
4
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 54. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
và tổng diện tích các mặt bên bằng
2
3.a
Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2
.
3
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
12
a
Câu 55. Cho khối lập phương .ABCD A B C D
¢¢¢¢
có độ dài đường chéo
3.AC a
¢
=
Thể tích của khối lập
phương đã cho bằng
A.
3
.a
B.
3
33 .a
C.
3
1
.
3
a
D.
3
36
.
4
a
Câu 56. C
ho tứ diện ABCD có thể tích bằng 24 và G là trọng tâm của tam giác .
B
CD Thể tích của khối
chóp
.GABC bằng
A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.
Câu 57. Cho tứ diện ABCD có thể tích .V Gọi
V
¢
là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của
các mặt của khối tứ diện
.ABCD Tỉ số
V
V
¢
bằng
A.
1
.
27
B.
4
.
27
C.
8
.
27
D.
23
.
27
TỰ LUẬN:
Câu 1: Tìm các giá trị của a để phương trình
42
32
x
xa
có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 2:
Biết
0;2 , 2; 2MN
là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
32
yax bx cxd
. Tính giá trị
của hàm số tại
2x 
Câu 3: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số
32
2312yx x x
Câu 4:
Tìm các giá trị của tham số để phương trình có đúng một nghiệm
Câu 5:
Cho hàm số
()
f
x
có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2tan 2 1fxm
có nghiệm thuộc khoảng
0;
4



Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
98.33
xx
m
có đúng hai nghiệm
thuộc khoảng
33
log 2;log 8
.
Câu 7:
Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tham số
m
để bất phương trình
1
4 2018 .2 3 1009 0
xx
mm

có nghiệm
m
2
22 1
x
mx x
36
Câu 8: Cho hàm số

2018
ln
1
x
fx
x
. Tính tổng
1 2 ... 2018Sf f f


.
Câu 9: Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá
18 500 000
đồng và đã trả trước
5000000
đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số
tiền không đổi là
m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là
3, 4%
/tháng và ông
An trả đúng
12
tháng thì hết nợ.Tính số tiền m
Câu10:Biếtphươngtrình
33
log 3 1 . 1 log 3 1 6
xx



cóhainghiệmlà
12
x
x
vàtỉsố
1
2
log
x
a
x
b
trongđó
*
,ab và
a
,
b
cóướcchunglớnnhấtbằng1.Tìma,b
Câu 11:
Từ một miếng tôn hình bán nguyệt (một nữa hình tròn) có bán kính
4
R
, người ta muốn cắt
một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn
hình chữ nhật bằng
Câu 12: Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có
thể tích bằng

𝑚
. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê nhân
công là 100.000 đồng / 𝑚
. Người ta phải chọn kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công là ít
nhất. Tính chi phí thuê nhân công.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC = 4a, BD = 2a. Tam giác SBD nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SB =
𝑎
√
3, SD = a. Thể tích của khối chóp S.ABCD
Câu 14: Cho khối chóp .SABCD có đáy
A
BCD là hình bình hành,
M
là điểm thuộc cạnh SB , N là điểm
thuộc cạnh
SD sao cho
3; 2SB BM SN ND
. Mặt phẳng

A
MN chia khối chóp .SABCD
thành hai khối đa diện. Gọi
12
,VV lần lượt là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
S
và đỉnh
C
. Tính
tỉ số
1
2
V
V
.
Câu 15: Ông A dự định sử dụng hết
2
5 m
kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích
lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
--------------- TOANMATH.com ---------------
P
Q
N
M
| 1/36
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
A. KIẾN THỨC ÔN TẬP:
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Nội dung TT
Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá kiến thức 1
Ứng dụng 1.1. Sự đồng biến, * Nhận biết:
đạo hàm để nghịch biến của hàm - Biết tính đơn điệu của hàm số.
khảo sát và vẽ số
- Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm đồ thị của
số và dấu đạo hàm cấp một của nó. hàm số * Thông hiểu:
- Hiểu tính đơn điệu của hàm số; mối liên hệ giữa tính đồng biến,
nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
- Xác định được tính đơn điệu của một hàm số trong một số tình
huống cụ thể, đơn giản. * Vận dụng:
- Xác định được tính đơn điệu của một hàm số.
- Vận dụng được tính đơn điệu của hàm số trong giải toán. * Vận dụng cao:
- Vận dụng được tính đơn điệu của hàm số trong giải toán.
- Giải được một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu. 1.2. Cực trị của hàm * Nhận biết: số
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. * Thông hiểu:
- Xác định được các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
- Xác định được điểm cực trị và cực trị của hàm số trong một số
tình huống cụ thể, đơn giản. * Vận dụng:
- Tìm được điểm cực trị và cực trị hàm số không phức tạp.
- Xác định được điều kiện để hàm số đạt cực trị tại điểm xo, … * Vận dụng cao:
- Tìm được điểm cực trị và cực trị hàm số.
- Xác định được điều kiện để hàm số có cực trị.
- Giải được một số bài toán liên quan đến cực trị. 1 Nội dung TT
Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá kiến thức 1.3. Giá trị lớn nhất * Nhận biết: và giá trị nhỏ nhất
- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm số trên một tập hợp. * Thông hiểu:
- Tính được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một
đoạn, một khoảng trong các tình huống đơn giản. * Vận dụng:
- Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập cho trước.
- Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào giải
một số bài toán thực tế đơn giản. * Vận dụng cao:
- Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào giải
quyết một số bài toán liên quan: tìm điều kiện để phương trình,
bất phương trình có nghiệm, một số tình huống thực tế … 1.4. Bảng biến thiên * Nhận biết:
và đồ thị của hàm số - Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định,
xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị.
- Nhớ được dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng
phương, bậc nhất / bậc nhất. * Thông hiểu:
- Hiểu cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn
trùng phương, bậc nhất / bậc nhất.
- Xác định được dạng được đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc
bốn trùng phương, bậc nhất / bậc nhất.
- Hiểu các thông số, kí hiệu trong bảng biến thiên. * Vận dụng:
- Ứng dụng được bảng biến thiên, đồ thị của hàm số vào các bài
toán liên quan: Sử dụng đồ thị/bảng biến thiên của hàm số để
biện luận số nghiệm của một phương trình; Viết phương trình
tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. * Vận dụng cao:
- Vận dụng, liên kết kiến thức về bảng biến thiên, đồ thị của hàm
số với các đơn vị kiến thức khác vào giải quyết một số bài toán liên quan.
1.5. Đường tiệm cận * Nhận biết:
- Biết các khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. * Thông hiểu:
- Tìm được đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2 Nội dung TT
Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá kiến thức 2 Hàm số lũy 2.1. Lũy thừa. Hàm * Nhận biết:
thừa, hàm số số lũy thừa
- Biết các khái niệm và tính chất lũy thừa với số mũ nguyên của mũ và hàm
một số thực; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực số logarit
của một số thực dương.
- Biết khái niệm, tính chất, công thức tính đạo hàm, dạng đồ thị của hàm số lũy thừa. * Thông hiểu:
- Tính được giá trị các biểu thức lũy thừa đơn giản.
- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản: đơn giản biểu thức,
so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa.
- Tính được đạo hàm của các hàm số lũy thừa.
- Vẽ được đồ thị các hàm số lũy thừa.
2.2. Lôgarit. Hàm số * Nhận biết: mũ. Hàm số lôgarit
- Biết các khái niệm và tính chất của lôgarit.
- Biết khái niệm, tính chất, công thức tính đạo hàm, dạng đồ thị
của hàm số mũ và hàm số lôgarit. * Thông hiểu:
- Tính được giá trị các biểu thức đơn giản.
- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản.
- Tính được đạo hàm của các hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Vẽ được đồ thị các hàm số mũ, hàm số lôgarit. * Vận dụng:
- Áp dụng được tính chất của lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit
vào các bài toán liên quan: tính giá trị biểu thức, so sánh giá trị
biểu thức, bài toán có mô hình thực tế (“lãi kép”, “tăng trưởng”, …), ... * Vận dụng cao:
- Vận dụng được tính chất của lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit
vào giải quyết các bài toán liên quan.
2.3. Phương trình mũ * Nhận biết: và phương trình
- Biết công thức nghiệm của phương trình mũ, lôgarit cơ bản. lôgarit * Thông hiểu:
- Tìm được tập nghiệm của một số phương trình mũ, lôgarit đơn giản. * Vận dụng:
- Giải được các phương trình mũ và lôgarit bằng cách sử dụng
các công thức và quy tắc biến đổi. * Vận dụng cao:
- Giải được phương trình mũ, phương trình lôgarit.
- Vận dụng phương trình mũ, phương trình lôgarit vào giải
quyết một số bài toán liên quan. 3 Nội dung TT
Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá kiến thức
2.4. Bất phương trình * Nhận biết: mũ và bất phương
- Biết công thức nghiệm của bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản. trình lôgarit
3 Khối đa diện 3.1. Khái niệm về * Nhận biết: khối đa diện. Khối
- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa đa diện lồi và khối diện. đa diện đều
- Biết khái niệm khối đa diện đều.
- Biết 5 loại khối đa diện đều. * Thông hiểu:
- Hiểu khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
- Hiểu khái niệm khối đa diện đều. 3.2. Thể tích của * Nhận biết: khối đa diện
- Biết khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp. * Thông hiểu:
- Tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp khi cho chiều cao và diện tích đáy. * Vận dụng:
- Tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp khi xác định
được chiều cao và diện tích đáy. * Vận dụng cao:
- Tính được thể tích của khối đa diện trong một số bài toán liên quan. 4 Mặt nón, 4.1. Mặt nón, Mặt * Nhận biết:
Mặt trụ, Mặt trụ, mặt cầu
- Biết khái niệm mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. cầu
- Biết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình
trụ; công thức tính diện tích mặt cầu; công thức tính thể tích khối
nón, khối trụ và khối cầu. * Thông hiểu:
- Tính được các yếu tố của mặt nón, mặt trụ, mặt cầu khi biết các yếu tố khác liên quan.
- Tính được diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ.
- Tính được diện tích mặt cầu.
- Tính được thể tích khối cầu, khối nón, khối trụ. Tổng 4
B. BÀI TẬP ÔN TẬP:
Câu 1: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;    1 . B. 0; 1 . C.  1  ;  1 . D.  1;  0 .
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  2
  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.    1 . B.  1  ;  1 . C.  1;  0 . D. 0; 1 .
Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;  . B.   ;1 . C.  1;    . D. ; 1. 5
Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;0 . B.  ;0  . C. 1;. D. 0; 1 .
Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?  1 
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;    .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên  2 
khoảng ;3 .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;  . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các  1  khoảng ;     và 3;   .  2 
Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A.  2;  0 . B. ;0 . C.  2;  2 . D. 0;2. x  2
Câu 8: Cho hàm số y
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;
  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ; . 6
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   
1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;    1 .
Câu 9: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ? x  2 A. 4 2
y x  3x . B. y  . C. 3
y  3x  3x  2 . D. 3
y  2x  5x 1. x 1 Câu 10: Cho hàm số 3 2
y x 3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0
 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
Câu 11: Tìm m để hàm số 3 2
y x  3mx  32m  
1 1 đồng biến trên  .
A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. m  1.
C. m  1.
D. Luôn thỏa mãn với mọi m . x  2  m
Câu 12: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y
nghịch biến trên các khoảng mà nó xác x 1 định?
A. m 1. B. m  3  . C. m  3
 . D. m 1. x  4
Câu 13: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
đồng biến trên khoảng x m ; 7 là
A. 4;7 . B. 4;7 . C. 4;7 . D. 4;  .
Câu 14: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx m nghịch biến trên khoảng 0;  1 ? 1 1
A. m  0 . B. m  . C. m  0 . D. m  . 2 2
Câu 15: Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x  x x  3
2 , với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; 3. B.  1  ; 0 . C. 0; 1. D.  2;  0 .
Câu 16: Hàm số y f x có đạo hàm 2
y  x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  .
B. Hàm số nghịch biến trên  ;0   và đồng
biến trên 0;.
C. Hàm số đồng biến trên  .
D. Hàm số đồng biến trên  ;0   và nghịch biến trên 0;.
Câu 17: Cho hàm số f ( )
x có bảng dấu f ( ) x như sau: 7
Hàm số y f (52 )
x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 3;5 . B. 5;. C. 2;3 . D. 0;2. 1
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 3 2
f (x)  x mx  4x  3 đồng biến 3 trên  .
A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . mx  9
Câu 19: Cho hàm số y
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để x m
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 4 . B. Vô số. C. 3 . D. 5 .
Câu 20: Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f '(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y f (2  x) đồng biến trên khoảng
A. 2; . B.  2;   1 . C.  ;  2   . D. 1; 3.
Câu 21: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  4 . B. x  3. C. x  2 . D. x 1.
Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 8
Điểm cực tiểu của hàm số là
A. x  0 . B. y  0 . C. y  2
 . D. x  2 .
Câu 23: Hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình bên.
Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 24: Hàm số 4 2
y x  4x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 .
Câu 25: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. M 0; 2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
B. f (1) là một giá trị
cực tiểu của hàm số.
C. x  0 là điểm cực đại của hàm số.
D. x 1 là điểm cực o o tiểu của hàm số. Câu 26: Hàm số
y f x liên
tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 9
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B.
Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D.
Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
Câu 27: Cho hàm số y f ( )
x có bảng biến thiên như sau
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
A. y  2x 1. B. y x 1. C.
y  3x 1. D. y  2x 1.
Câu 28: Cho hàm số f x có đạo hàm f  x   x   x  2  x  3  x  4 1 2 3 4 , x   .  Số điểm cực trị
của hàm số đã cho là A. 3. B. 5. C. 2 . D. 4 . Câu 29: Cho hàm số 2
y = x +1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . B.
Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . D.
Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 30: Cho hàm số y f (x) có đồ thị f (  )
x như hình vẽ. Hàm số y f ( )
x có mấy điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 31: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng  ;
a b và x  ; a b 0  
. Khẳng định nào sau đây sai? 10
A. Hàm số đạt cực đại tại x thì y ' x  0 .
B. y ' x  0 và y'' x  0 thì x là điểm 0  0  0  0 0
cực tiểu của hàm số.
C. y ' x  0 và y '' x  0 thì x không là điểm cực trị của hàm số. D. y ' x  0 và 0  0  0  0
y ''x  0 thì x là điểm cực trị của hàm số. 0  0 1
Câu 32: Giá trị cực đại của hàm số 3 2
y x x  3x 1 bằng 3 2 A. 3  . B.  . C. 1. D. 10 . 3
Câu 33: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  3m  
1 x  3  m vuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x 1. 1 1 1 1
A. m  . B. m   . C. m  . D. m   . 6 3 3 6 Câu 34: Cho hàm số 4 2
y  x  2x  3 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
C. Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu. D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu. Câu 35: Cho hàm số 4 2
y x  2x 1 có đồ thị C . Biết rằng đồ thị C  có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là A  .
BC Tính diện tích A  . BC 1
A. S  2 . B. S 1. C. S  . D. S  4 . 2
Câu 36: Hàm đa thức 2
y f x có đạo hàm f x   x   x    2 ' 1 2 1 2x x  
1 . Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 37: Cho hàm số 3 2
y x 3x mx 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số đạt cực trị tại hai điểm x , x thỏa 2 2
x x  6 . 1 2 1 2 A. 3 . B. 1. C. 1. D. 3  . 2x  5
Câu 38: Hàm số y
có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 1 2
Câu 39: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x  . 2 x
A. N 2; 2 . B. x  2  . C.
M 2; 2 . D. x  2 .
Câu 40: Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. 3
y x 1 . B. 3 2
y x  3x  1. C. 3
y x x . D. 4 2
y x  3x  2 . 11
Câu 41: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
y x mx   2
m  4 x  3 đạt cực đại tại x  3 3 .
A. m  1, m  5 . B. m  5. C. m 1. D. m  1  .
Câu 42: Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 y=x + ( 2 m m - - ) 2 2 6 x +m 1 - có ba điểm cực trị. A. 6 . B. 5. C. 4 . D. 3.
Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 4. D. 2. Câu 44: Cho hàm số 4 2
y mx x 1. Tập hợp các số thực m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
A. 0;  . B. ;0. C. 0; . D. ;0 .
Câu 45: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1; 
3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1; 
3 . Giá trị của M m là A. 2. B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên  1  ; 
5 và có đồ thị trên đoạn  1  ; 
5 như hình vẽ bên dưới. Tổng
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn  1  ;  5 bằng 12 A. 1. B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị trên đoạn  2;
 4 như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;  4 bằng A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 2 .
Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  1 ;  
3 như hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. max f x  f 0 . B.
max f x  f 3 . C. max f x  f 2 . D. max f x  f   1 . 1; 3 1; 3 1; 3 1; 3
Câu 49 : Cho hàm số y f x liên tục trên  3;
 2 và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  1
 ; 2. Tính M m. 13 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y x  3x  4 trên đoạn 0;2.
A. min y  2 .
B. min y  0 .
C. min y  1.C
D. min y  4 . 0;2 0;2 0;2 0;2
Câu 51: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y x  8x 18 trên đoạn  1 ;   3 bằng A. 2 . B. 11. C. 27 . D. 1. 2 x  4x
Câu 52: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 0;  3 . 2x 1 3
A. min y  0 .
B. min y   .
C. min y  4 . D. min y  1  . 0; 3 0; 3 7 0; 3 0; 3 x
Câu 53: Cho hàm số f x 1 
. Kí hiệu M  max f x , m  min f x. Khi đó M m bằng: x 1 0;2 0;2 4 2 2 A. . B. . C. . D. 1. 3 3 3
Câu 54: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  2x  4 6  x trên  3 ;
 6. Tổng M m có giá trị là A. 12 . B. 6  . C. 18. D. 4  . Câu 55: Cho hàm số 3
y x   2 2 m  
1 x  3  m ( với m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá
trị thực của tham số m để hàm số có max y  3min y  9 . Tổng các phần tử của S là 0; 1 0; 1 A. 2 . B. 3  . C. 1. D. 1.
Câu 56 : Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số 2
y x  4  x m là 3 2 . Giá trị của m là 2 A. m  2 . B. m  2 2 . C. m  .
D. m   2 . 2 3sinx  2
Câu 57: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn sinx 1    0 ;  . Khi đó giá trị của 2 2
M m là 2    31 11 41 61 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4
Câu 58: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời vt phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số vt 4 2 t  8  t 500 
m / s. Trong khoảng thời gian t  
0 s đến t  
5 s chất điểm đạt vận tốc lớn nhất
tại thời điểm nào? A. t 1  . B. t  4 . C. t  2 . D. t  0 . 14
Câu 59. Cho hàm số y f x có lim f x  0 và lim f x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x x
A. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang là trục hoành.
B. Đồ thị hàm số
y f x không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0. D. Đồ thị hàm
số y f x nằm phía trên trục hoành. 5
Câu 60: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là đường thẳng có phương trình? x 1
A. y  5 . B. x  0 . C. x  1. D. y  0 . 2 x x  2
Câu 61. Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận? 2 5
x  2x  3
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. x x
Câu 62. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  bằng 2 x 1 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 2 1 x
Câu 63: Khoảng cách từ điểm A 5; 
1 đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: 2 x  2x
A. 5 . B. 26 . C. 9. D. 1.
Câu 64.Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây.
Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . 2 x  3x  2
Câu 65: Đồ thị hàm số y
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 x 1
A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 x 1
Câu 66: Cho hàm số y
. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho 2 x  2x  3 là: A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. x 1
Câu 67: Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y
có ba đường tiệm cận? 2 2
x  2mx  3m m 1 15 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 7 .
Câu 68. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D? A.. 3 2 y  2
x  3x 12x . B. 3 2
y  2x  3x 12x . C. 4 2 y  2
x  3x 12. . D. 3 2
y  2x  3x 12.
Câu 69. Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số 3 2
y x  3x – 2 ? y y y y Hình A 3 Hình B 2 3 1 2 1 x 2 x 0 1 -2 -1 1 2 x -2 -1 0 1 2 1 -1 x -3 -2 -1 1 2 0 -1 -2 -1 -2 -1 0 1 2 -2 -1 -2 -3 -3 Hình C Hình D A. Hình A. B. Hình B. C. Hình C. D. Hình D.
Câu 70. Đồ thị trong hình là của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án ,
A B,C và D . Hàm số đó là hàm số nào ?
A. f x 3 2
 x  3x  3 . B. f x 3 2
 x  3x  3 . C. f x 4 2
 x  3x  3 .
D. f x 3 2
x  3x  3. Câu 71. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? 16
A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . B.
a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . C. 0,
a b  0, c  0, d  0 . D. a  0,b  0, c  0, d  0 .
Câu 72. Cho hàm số   3 2
f x x ax bx c đạt cực tiểu tại điểm x  1, f   1  3
 và đồ thị hàm số cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tính T a b c
A.T = 9. B. T=1. C. T=-2. D. T= -4. Câu 73. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx 1 có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0, b c  0 . B.
b  0, c  0 . C. 0,
b c  0 . D. 0, b c  0 .
Câu 74. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào? A. 4 2
y  x  3x 1. B. 4 2
y x  2x 1. C. 4 2
y  x  2x 1. D. 4 2
y x  3x 1.
Câu 75. Bảng biến thiên bên dưới là của hàm số nào? 1 A. 4 2
y x  3x  3. B. 4 2
y   x  3x  3. C. 4 2
y x  2x  3 4 D. 4 2
y x  2x  3. Câu 76. Cho hàm số 4 2
y ax bx a  0 có bảng biến thiên dưới đây. Tính P a  2b 17
A. P =3. B. P = 5. C. P = -2. D. P = 2.
Câu 77. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ ? x  3 2x 1 A. 4 2
y  x  3x 1. B. y  . C. 3 2
x  3x  4 . D. y  . x 1 x 1 ax b
Câu 78. Cho hàm số y  như hình vẽ. x 1
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 0  a b . B.
b  0  a . C.
0  b a . D. b a  0 . ax b
Câu 79. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là cx d đúng?
A. ac  0 , ab  0 B.
ad  0 , bc  0 .
C. cd  0 , bd  0. D.
ad  0 , bc  0 .
Câu 80. Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 18 A. 3 2
y  x  3x  3x . B. 3 2
y  x  3x  3x . C. 3 2
y x  3x  3x D. 3 2
y x  3x  3x
Câu 81. Đồ thị hàm số 3
y x  3x  2 là hình nào trong 4 hình dưới đây? y 4 y 4 3 2 1 -2 x O 1 x O -1 1 2 -1 -1 A. Hình 1. B. Hình 2. y y 3 -1 x O 1 1 -1 x O 1 -2 -1 -4 C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 82. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 x -2 -1 0 1 -1 2x 1 2x 1 2x 1 1 2x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 19
Câu 83. Cho hàm số C  4 2
: y x  2x 1. Đồ thị hàm số C  là đồ thị nào trong các đồ thị sau? A. B. C. D.
Câu 84. Giả sử đồ thị của hàm số 4 2
y x  2x 1 là C , khi tịnh tiến C theo Ox qua trái 1
đơn vị thì sẽ được đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 4 2
y x  2x .
B. y   x  4   x  2 1 2 1 1. C. 4 2
y x  2x  2 .
D. y   x  4   x  2 1 2 1 1 .
Câu 85. Cho hàm số bậc 3 có dạng: 3 2
y f (x)  ax bx cx d . y y 2 2 1 -1 O x x -1 O 1 -2 -2 I) II) 20 y y 1 2 x O 1 x -1 O 1 (III) (IV)
Hãy chọn đáp án đúng?
A. Đồ thị (IV) xảy ra khi a  0 và f (
x)  0 có nghiệm kép. B. Đồ thị (II) xảy ra khi a  0 và f (
x)  0 có hai nghiệm phân biệt.
C. Đồ thị (I) xảy ra khi a  0 và f (
x)  0 có hai nghiệm phân biệt. D. Đồ thị (III) xảy ra
khi a  0 và f (
x)  0 vô nghiệm. Câu 86. Cho hàm số 3 2
y x  6x  9x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 4 4 2 x O 3 x 1 2 -3 -2 -1 O 1 2 3 Hình 1 Hình 2 A. 3 2
y x  6 x  9 x . B. 3 2
y x  6x  9 x . C. 3 2
y x  6x  9x . D. 3 2
y  x  6x  9 . x Câu 87. Cho hàm số 3 2
y x  3x  2 có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 2 2 x -2 -1 O 1 x -3 -1 -2 O 1 -2 Hình 1 Hình 2 21 3 2 A. 3 2
y  x 3x  2.
B. y x  3 x  2. C. 3 2
y x  3x  2 . D. 3 2
y x  3x  2 . x 1
Câu 88. Đồ thị hàm số y
là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau: x 1 y y A. B. 1 -1 0 1 x -2 0 1 x y y C. D. 2 1 x -2 -1 1 -1 0 1 x
Câu 89. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 3 2
x  3x  4  m  0 nghiệm duy nhất
lớn hơn 2 . Biết rằng đồ thị của hàm số 3 2
y  x  3x  4 là hình bên.
A. m  0. B. m  4.  C. m  4.  D. m  4
 hoặc m  0.
Câu 90. Tất cả giá trị của tham số m để phương trình 4 2
x  2x m  3  0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. 2  m  3. B.
2  m  3. C. m  2. D. m  2. 2x 1
Câu 91. Cho hàm số y
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y x m . Giá trị của tham số x 1 22
m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ,
A B sao cho AB  10 là
A. m  0 hoặc m  6. B. m  0. C. m  6. D. 0  m  6. 2 x x 1
Câu 92. Cho đồ thị C  : y
và đường thẳng d : y m . Tất cả các giá trị tham số m x 1
để C  cắt d tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB  2 là
A. m  1 6. B.
m  1 6 hoặc m  1 6. C. m  1 6. D.
m 1 hoặc m  3 . x 1
Câu 93. Biết rằng đường thẳng y  2x 1 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân x 1
biệt; hoành độ các giao điểm là A. 1 và 3. B. 1 và 0. C. 2  và 3. D. 2  và 0.
Câu 94: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x 1  0 là
A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 95. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3
y x x  4 với đường thẳng y  4 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 96. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương
trình f x 1  m có ba nghiệm phân biệt.
A. 0  m  5. B. 1
  m  4 . C.
0  m  4 . D. 1  m  5.
Câu 97: Cho hàm số f x 3  x 3
x . Phương trình f f x  2 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . 2020 2021
Câu 98. [Mức độ 2] Biết P  5 2 6 5 2 6 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P 9;10 . B. P 0; 
1 . C. P 7;8 . D. P 3;4 . 23 3 1   1  
Câu 99. Rút gọn biểu thức: 3 2 P a . 
với a  0 . a A. 3
P a B. 3 1 P a   C. 2 3 1 P a  
D. P a
Câu 100. Cho phương trình 2n
x  3với n là số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI.
A. Phương trình có hai nghiệm đối nhau. B. Phương trình có duy nhất một nghiệm.
C. Phương trình có một nghiệm dương là 2n 3 . D. Phương trình có một nghiệm âm là 2n  3 .
Câu 101: Biểu thức 4 3 .
x x với x  0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 1 3 1 7 A. 12 x . B. 4 x . C. 3 x . D. 12 x . 4 4 3 3 a b ab
Câu 102. Cho a,b là các số thực dương, rút gọn biểu thức P  ta được 3 3 a b
A. P ab . B. P a b . C. 4 4
P a b ab . D. 2 2
P a b ab . m n  3   3 
Câu 103. So sánh hai số m , n nếu       . 2   2      A. m  .
n B. m  .
n C. m  .
n D. m  n .
Câu 104. Biết 2x  2x  5 . Giá trị của biểu thức 4x 4 x A     3 bằng
A. 26 . B. 25 . C. 5 . D. 26 .   a   5 2 5 2
Câu 106. Cho a  0 , rút gọn biểu thức P  . 1 3 32 a .a 1
A. P  1 . B. P a . C. P  . D. 2 P a . a
Câu 107. Cho a là số thực dương, viết biểu thức 3 2 P  .
a a . a dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ. 5 5 11 A. 3
P a . B. 6
P a . C. 6
P a . D. 2 P a . 3
Câu 108. Kết luận nào sau đây đúng về số thực a nếu   a    a2 4 2 2 .
A. 1  a  2. B. a  1. C. a  1. D. 0  a  1. x      
Câu 109. Cho hàm số f x 2  . Tổng f   1 18 19 0  f  ... ff       bằng 2x  2 10  10  10  59 19 28 A. . B. 10. C. . D. . 6 2 3 24 x      
Câu 110 Cho hàm số f x 2  . Tổng f   1 18 19 0  f  ... ff       bằng 2x  2 10  10  10  59 19 28 A. . B. 10. C. . D. . 6 2 3
Câu 111: Tập xác định của hàm số 2 y x  là A. . B.  \  0 . C. 0;. D.
0; 11;.
Câu 112: Đạo hàm của hàm số 5 y x  là A. 6 y x   . B. 4 y 5x     . C. 6 y 5x    . D. 6 y  5  x .
Câu 113: Tập xác định của hàm số y   x  23 1 là
A. 1; . B. 0;. C.  \  0 . D.  .
Câu 114: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số a y x , b y x , c
y x trên miền 0; . y a y x b y x c y x O x
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A. a c b . B.
x y  2 x 3  y  3 . C.
b c a . D.
c b a .
Câu 115: Đạo hàm của hàm số y    x43 1 là 4 4 4
A. y  1 x13 . B.
y   1 x13 . C.
y  1 x73 . D.
y    x13 1 . 3 3 3
Câu 116: Đạo hàm của hàm số y  x x1 2 4 2 là 1 1
A. y   x  
1 x  2x3 2 4 . B. y  . C. 2
4 x  2x3 2 4 1 x 1 y  . D. y  .
2 x  2x3 2 4
2 x  2x3 2 4
Câu 117: Cho hàm số y x  . Tính y  1 . A. y   2 1  ln . B. y   1   ln. C. y   1  0. D. y   1      1 . 25
Câu 118: Cho các hàm số lũy thừa y x  , y x  , y x 
trên 0; có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.       0 .
B. 0        1 . C. 1       .
D. 0        1 .
Câu 119: Tập xác định của hàm số y   x x   2 2 - 3 là:  3   3  A.  3;   . B.  ;1   . C. 1; . D. ;    1;     4   4  . 
Câu 120: Tập xác định của hàm số y   2
2x x  là A.  ;0
  2; . B. 0;2 . C. 0;2 . D.  .
Câu 121: Cho hàm số y   x x   3 2 2 4 1
. Khi đó đạo hàm y0 bằng A. 4 3 . B. 0 . C. 12 3 . D. 28 3 . 
Câu 122: Tập xác định của hàm số y  x   3 2 4 là A. 0; . B.  \  2  C. 2; D.  \   0 .
Câu 123: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  2
 020;2020 để hàm số y  x x m   3 2 2 1 có tập xác định là  . A. 4038 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021.
Câu 124: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  m   x m  1 2 3 2 1 5 xác định
trên  và đồng biến trên khoảng 1; . A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 125: Cho a,b, c  0; a  1;b  1. , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. log a  1. B. log .
b log c  log c . a a b a
C. log b c b . D. log bc b c . a   log log c loga a a a 3  2a
Câu 126: Với các số thực dương a, b bất kì, log
biểu diễn theo log a và log b là 2    b  2 2 1
A. 1 3log a  log b .
B. 1 log a  log b . 2 2 2 2 3 1
C. 1 3log a  log b .
D. 1 log a  log b . 2 2 2 2 3 26 1 2021 log 4   ln e 2021 Câu 127: Tính 2 1010 . A. 2021. B. 2019 . C. 2022 . D. 2020 .
Câu 128: Tính giá trị của biểu thức P   3 log .
a a a với 0  a  1. a  1 3 2 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  3 . 3 2 3
Câu 129: Tính giá trị của biểu thức: P  log tan1   logtan 2   logtan 3   logtan89  . 1 A. P  0 .
B. P  2 . C. P  . D. P  1 . 2
Câu 130: Cho log 5  a . Giá trị của log 25 theo a bằng 2 8 3 2 A. 3a . B. 2a . C. a . D. a . 2 3
Câu 131: Cho log x a . Tính giá trị của biểu thức 2 3
A  log x  log x  log x theo a . 2 2 1 4 2 a a A. . B.  . C. a . D. a . 2 2
Câu 132: Cho log 5  ;
a log 5  b . Khi đó log 5 tính theo a và b là. 2 3 6 ab 1 A. . B. . C. 2 2
a b . D.
a b . a b a b
Câu 133: Với mọi số a , b  0 thỏa mãn 2 2
9a b  10ab thì đẳng thức đúng là.
log 3a b log a  logb
A. 2log 3a b  log a  logb . B.  . 4 2 3a b 1
C. log a  log b   1  1. D. log
 log a  logb . 4 2
Câu 134: Cho a,b, c  0 và a,b  1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? log c A. loga b ab .
B. log b  log c b c . C. log a c  . a a b log b a
D. log b  log c b c . a a
Câu 135: Với a là số thực dương tùy ý, log  2
a biểu diễn theo log a là 2  2 1 1 A. 2log a . B.  log a .
C. 2  log a . D. log a . 2 2 2 2 2 2
Câu 136: Cho hai số thực dương a và b với a  1, log
ab biểu diễn theo log b là 2   a a 1 1 A. log ab  log . b B. log ab  log . b C. 2   2   2 a a 4 a a 1 1 log ab  2  2log . b D. log ab   log . b 2   2   a a 2 2 a a 27
Câu 137: Tập xác định của hàm số 5x y  là A.  . B. 0;. C. 0; . D.  \  0 .
Câu 138: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?  1 x   1 x   1 x
A. y    . B. 2x y  . C.
y    . D. y    .  5  10   2 
Câu 139: Hàm số    2 2 e x f x x x    có đạo hàm A.    2 4 2e x f x x x      . B.   2 2e x f x x     . C.    2 2e x f x x     
. D.    2 2e x f x x      .
Câu 140: Hình bên là đồ thị hàm số x  , x  , x
y a y b y c 0  a, , b c  
1 được vẽ trên cùng một hệ trục
toạ độ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a b c . B.
c b a . C.
a c b . D.
b a c .
Câu 141: Tập xác định của hàm số y  log x  2 là 5  
A. 2; . B. 2; . C.  . D.  ;2   .
Câu 142: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y   2
ln x mx  
1 có tập xác định là  ? A. 5. B. 4 . C. 2 . D. 3.
Câu 143: Tìm tập xác định của hàm số y  log  2 3x x . 2018  A. D   .
B. D  0;   . C. D   ;
 0 3;  . D. D  0; 3 .
Câu 144: Tìm tập xác định của hàm số:  2 x y  log 3  xA. 0; . B. 0;3 . C.  ;3   . D. 0;3 .
Câu 145: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ?  e x   2 xA. 2 log x . B. y   3 log x  . C. y  . D. y  . 3      4   5 
Câu 146: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 28 A. ex y   .
B. y  ln x .
C. y  ln x . D. ex y  .
Câu 147: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 1 2   8 . A. S    1 .
B. S    1 . C. S    4 . D. S    2 .
Câu 148: Cho phương trình x x 1 4 2    3  0 . Khi đặt 2x t
, ta được phương trình nào dưới đây? A. 2
t  2t  3  0 .
B. 4t  3  0 . C. 2
t t  3  0 . D. 2
2t  3t  0 .
Câu 149: Số nghiệm của phương trình: 4x 6.2x   8  0 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 150: Giải phương trình log  2
x x  2  1. 2  A. x  0 v x  1 . B. x  0 v x  2.
C. x  0 v x   1. D. Vô nghiệm.
Câu 151: Tập nghiệm của phương trình log 3x  7  3 là 2   A. {1}. B. {-2}. C. {5}. D. {-3}
Câu 152 : Phương trình log  2
x  2x 1  0 có bao nhiêu nghiệm âm ? 2  A. 1. B. 2. C. 0. D. 3
Câu 153: Phương trình: lnx  ln 3x  2  0 có mấy nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3
Câu 154: Tìm số nghiệm của phương trình log . x log .
x log x  8 . 3 3 9 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
Câu 155: Tìm số nghiệm của phương trình log  x  2  log 4x  6 . 5 5   A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 156: Phương trình 2x 1
3   28.3x  9  0 có hai nghiệm là x , x x x Tính giá trị T x  2x 1 2  1 2  1 2 A. T  3  . B. T  0 . C. T  4 . D. T  5  .
Câu 157: Phương trình x 1
4   2.6x  .9x m
 0 có 2 nghiệm thực phân biệt nếu 1 1 A. m  0 . B. m  0 .
C. 0  m  . D. m  . 4 4
Câu 158: Phương trình log 4x  2  log  2
x 1  0 có hai nghiệm x x . Tính x  2x 3 1  1 2 1 2 3 A. 0 . B. 7 . C. 4 . D. 5 .
Câu 159: Tập nghiệm bất phương trình: 2x  8 là
A. ;3 . B. 3;. C. 3; . D.   ;3 . 29 2 x 1 2   
Câu 160: Tập nghiệm của bất phương trình  1   là  3   1   1 
A. (;0) . B. (0; ) . C. ;     . D.  ;   .  2   2 
Câu 161: Tập nghiệm của bất phương trình log x  log 2 là 0,5 0,5
A. 1;2 . B.  ;2   . C. 2; . D. 0;2.
Câu 162: Tập hợp nghiệm của bất phương trình log x 1  3 là 2  
A. S   ;1  0 . B. S   ;9   . C.
S  1;9 . D. S  1;10 .
Câu 163: Tập nghiệm của bất phương trình log  2
x  5x  7  0 là 1  2 A.  ;2
  3;  . B.  ;2   . C. 2;3. D. 3; . 2 9x 1  7 x 1  1 75  1   1 x
Câu 164: Nghiệm của bất phương trình      là  2   2  2 2 2 2
A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 3 3 3 3
Câu 165: Tập nghiệm của bất phương trình 2log x 1  log 5  x 1 là 2   2  
A. 1;5 . B. 1; 3. C. 1; 3. D. 3; 5.
Câu 166: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 4x  9  log x 10 . 1   1   2 2 A. 6 . B. 4 . C. 0 . D. Vô số.
Câu 167: Giải bất phương trình log 3x  2  log 6  5x được tập nghiệm là a;b . Hãy tính tổng 2   2  
S a b . 11 31 28 8 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 5 6 15 3
Câu 168: Cho hàm số y  log  2
x  2x . Tập nghiệm của bất phương trình y  0 là 1  3 A.  ;    1 . B.  ;0  . C. 1;. D. 2;  . HÌNH HỌC
Câu 1. Cho các hình sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 2. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? 30 A. B. C. D.
Câu 3. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 12. C. 13. D. 14.
Câu 4. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 S = 3 a . B. 2 S = 2 3 a . C. 2 S = 4 3 a . D. 2 S = 8a .
Câu 5. Số cạnh của hình bát diện đều là A. 12. B. 16. C. 20. D. 22.
Câu 6. Tính tổng độ dài  của tất cả các cạnh của
khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2. A.  = 8. B.  = 24. C.  = 30. D.  = 60.
Câu 7. Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt? A. 1010. B. 1014. C. 2017. D. 2019.
Câu 8. Cho hình đa diện. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai? i)
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. ii)
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. iii)
Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. iv)
Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 9. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng? A. 3. B. 4. C. 6. D. 9.
Câu 10. Cho các hình khối sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; }
3 có tên gọi nào dưới đây? A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương. C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 12. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều {4; } 3 là A. 3. B. 6. C. 8. D. 9.
Câu 13. Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {4; } 3 là 31 A. 4 . p B. 8 . p C. 10 . p D. 12 . p
Câu 14. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là A. 1 4 2 pr . h B. 2 r p . h C. 2 pr . h D. 2 2pr . h 3 3
Câu 15. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối nón bằng A. p 4 . p B. 12 . p C. 16p 3. D. 16 3 . 3
Câu 16. Gọi , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính
diện tích xung quanh S của hình nón đó theo , , h r. xq A. 1 S = pr . h
B. S = pr .
C. S = 2pr . D. 2 S = pr . h xq xq xq xq 3
Câu 17. Một khối nón có thể tích bằng 30 .
p Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối
nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng A. 40 . p B. 60 . p C. 120 . p D. 480 . p
Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy r = a 2, góc ở đỉnh bằng 0
60 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 pa . B. 2 2pa . C. 2 3pa . D. 2 4pa .
Câu 19. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2 ,
a góc giữa đường sinh và đáy bằng 0 60 . Thể tích của
khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 A. pa 2 pa 2 pa 3 pa 3 . B. . C. . D. . 3 9 3 9
Câu 20: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại ,
A AB = a và  30o ACB =
. Thể tích khối nón tròn
xoay khi quay tam giác ABC quanh trục AC bằng 3 3 A. p p 3 3 3 p a a a . B. 3 3pa . C. . D. . 3 9
Câu 21. Cho hình lập phương . ABCD A B ¢ C ¢ D
¢ ¢ cạnh a. Diện tích toàn phần của khối nón tròn xoay thu được khi quay tam giác AA C
¢ quanh trục AA¢ bằng A. p( + ) 2
3 2 a . B. p( + ) 2 6 2 a . C. p( + ) 2 2 2 1 a . D. p( + ) 2 2 6 1 a .
Câu 22. Cạnh bên của một hình nón bằng 2 .
a Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 0
120 . Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 2 6pa . B. 2 p (3+ 3). C. 2 2pa (3+ 3). D. 2 pa (3+2 3).
Câu 23. Cho hình nón (N ) có đường sinh tạo với đáy một góc 0
60 . Mặt phẳng qua trục của (N ), cắt (N )
được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Thể tích của khối nón (N ) bằng A. 3 . p B. 3 3 . p C. 9 . p D. 9 3 . p
Câu 24. Cho tứ diện đều
ABCD có cạnh bằng 3 .
a Hình nón có đỉnh là ,
A có đáy là đường tròn ngoại tiếp
tam giác BCD. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 3 3pa . B. 2 6 3pa . C. 2 6pa . D. 2 12 a p . Câu 25. Gọi ,  ,
h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. r = . h B. h = .  C. 2 2 2 r = h +  . D. 2 2 2
 = h + r .
Câu 26. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2
4pa và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của
hình trụ đã cho bằng A. a. B. 2 . a C. 3 . a D. 4 . a
Câu 27. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50p và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường
tròn đáy. Bán kính của đường tròn đáy bằng A. 5 2 p . B. 5 2 . C. 5. D. 5 p. 2 2 32
Câu 28. Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta
được một hình vuông có chu vi bằng 8 .
p Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 2 . p B. 2 2p . C. 4p. D. 2 4p .
Câu 29. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a. 3 3 3 A. p 3 pa pa a
V = pa . B. V = . C. V = . D. V = . 2 4 6
Câu 30. Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 và
một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai
mặt đối điện của hình lập phương (tham khảo hình
vẽ bên). Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 800 . p B. 1600 . p C. 2400 . p D. 3200 . p
Câu 31. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có
AB = 1 và AD = 2. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ,
ta được một hình trụ (hình vẽ bên). Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 2 . p B. 3 . p C. 4 . p D. 8 . p
Câu 32. Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 16 .
p Thể tích của khối trụ bằng A. 8 . p B. 16 . p C. 32 . p D. 64 . p
Câu 33. Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm , chiều cao bằng 6cm . Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng A. 5cm. B. 6cm. C. 8cm. D. 10cm.
Câu 34. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 3. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 5 39 . p B. 10 3 . p C. 10 39 . p D. 20 3 . p
Câu 35. Cho mặt cầu có diện tích bằng 2
36pa . Thể tích khối cầu bằng A. 3 9pa . B. 3 12pa . C. 3 18pa . D. 3 36pa .
Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là ,
a b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng A. 2 2 2 1 1
a + b + c . B. ( 2 2 2
2 a + b + c ). C. 2 2 2
a + b + c . D. 2 2 2
a + b + c . 2 3
Câu 37. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của một hình lập phương cạnh a có bán kính bằng A. a 2 a a a . B. 3 . C. 3 . D. 6 . 2 2 4 4
Câu 38. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. R R a = 2 . R B. a = 2 3 . R C. 3 a = . D. 2 3 a = . 3 3
Câu 39. Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích bằng A. 8 . p B. 16 . p C. 32 . p D. 48 . p
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA = a 3. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng A. a a a a . B. 13 . C. 15 . D. 39 . 2 2 4 6
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA = a 6. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 33 A. 2 a 2. B. 2 2a . C. 2 2pa . D. 2 8pa .
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy mặt phẳng
đáy và SC = a 5. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 A. 3 a 3 a 15 a 3 a 3. B. . C. . D. . 3 3 6
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3 , a BC = .
a Cạnh bên SD vuông góc với
mặt phẳng đáy và SD = 2 .
a Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 a . B. 3 2a . C. 3 3a . D. 3 6a .
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC =1, AD = 2. Cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA = 2. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. 3. 3
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 3 A. a a 3 a a 3 . B. . C. . D. . 2 2 6 6
Câu 46. Cho hình chóp a
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên 2 SA =
, tam giác SAC vuông 2
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 3 A. 6a 6a 2a 6a . B. . C. . D. . 3 4 6 12
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc  0
BAD = 120 . Cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy một góc 0
60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 A. 3 a a 3a a . B. . C. . D. . 2 4 4
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 2 , a BC = .
a Đỉnh S cách đều các điểm ,
A B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 0
60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 A. 3 a a 3a a . B. . C. . D. . 2 4 4
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy và mặt bên
(SCD) hợp với đáy một góc bằng 0
60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 A. 3 a 3 a 3 a 3 a 3. B. . C. . D. . 3 6 9
Câu 50. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng ,
a góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 0 60 . Thể tích
của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 3 A. a 3 a a 3 a 3 . B. . C. . D. . 8 8 12 24
Câu 51. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ a
A đến mặt phẳng (SBC ) bằng
2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 3 3 3 A. 3 a a 3 a a . B. . C. . D. . 2 3 9
Câu 52. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng 34 3 3 3 3 A. a 3 a 3 a 3 a 3 . B. . C. . D. . 2 4 6 12
Câu 53. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B ¢ C
¢ ¢ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA¢ = 3 . a Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 A. a 3a a 3a . B. . C. . D. . 2 2 4 4
Câu 54. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 2 3a . Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 A. a 2 a 3 a 3 a 3 . B. . C. . D. . 3 4 6 12
Câu 55. Cho khối lập phương . ABCD A B ¢ C ¢ D
¢ ¢ có độ dài đường chéo A C
¢ = a 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 3 A. 3 1 3 6a a . B. 3 3 3a . C. 3 a . D. . 3 4
Câu 56. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 24 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Thể tích của khối
chóp G.ABC bằng A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.
Câu 57. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi V ¢ là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của ¢
các mặt của khối tứ diện ABCD. Tỉ số V bằng V A. 1 . B. 4 . C. 8 . D. 23. 27 27 27 27 TỰ LUẬN:
Câu 1: Tìm các giá trị của a để phương trình 4 2
x  3x  2  a có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 2: Biết M 0; 2, N 2; 2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y ax bx cxd . Tính giá trị
của hàm số tại x  2 
Câu 3: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số 3 2
y  2x  3x 12x
Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2
x mx  2  2x 1 có đúng một nghiệm
Câu 5: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f 2 tan x  2m 1 có nghiệm thuộc khoảng    0 ;    4 
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x  8.3x  3  m có đúng hai nghiệm log 2;log 8 3 3  thuộc khoảng .
Câu 7: Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình x x 1 4 2018 .2 m    3 1009m  0 có nghiệm 35 x
Câu 8: Cho hàm số f x 2018  ln
. Tính tổng S f  
1  f 2 ... f 2018 . x 1
Câu 9: Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá 18 500 000 đồng và đã trả trước
5 000 000 đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số
tiền không đổi là m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là 3, 4% /tháng và ông
An trả đúng 12 tháng thì hết nợ. Tính số tiền m x a
Câu 10: Biết phương trình log 3x 1 . 1 log 3x  1   6
x x và tỉ số 1  log 3   3  
 có hai nghiệm là 1 2 x b 2 trong đó *
a,b   và a , b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tìm a, b
Câu 11: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt (một nữa hình tròn) có bán kính R  4 , người ta muốn cắt
một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng M N Q P
Câu 12: Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
𝑚 . Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê nhân
công là 100.000 đồng / 𝑚 . Người ta phải chọn kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công là ít
nhất. Tính chi phí thuê nhân công.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC = 4a, BD = 2a. Tam giác SBD nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SB = 𝑎√3, SD = a. Thể tích của khối chóp S.ABCD
Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là điểm thuộc cạnh SB , N là điểm
thuộc cạnh SD sao cho SB  3BM ; SN  2ND . Mặt phẳng  AMN  chia khối chóp S.ABCD
thành hai khối đa diện. Gọi V , V lần lượt là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S và đỉnh C . Tính 1 2 V tỉ số 1 . V2
Câu 15: Ông A dự định sử dụng hết 2
5 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích
lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
--------------- TOANMATH.com --------------- 36