Đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Châu Văn Liêm – Cần Thơ

Đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Châu Văn Liêm – Cần Thơ được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

28 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
1
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn: TOÁN
Câu 1: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
2.
x
B.
0.
x C.
1.
x D.
3.
x
Câu 2: Khối đa diện đều như hình bên dưới là khối đa diện nào sau đây?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối bát diện đều.
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
3 1
y x x
trên đoạn
[ 1;1]
bằng
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 4: Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên trên đoạn
[ 1;3]
như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[ 1;3]
bằng
A.
1.
B.
4.
C.
0.
D.
5.
Câu 5: Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?
A.
3 2
1.
y x x
B.
3 2
1.
y x x
C.
4 2
3 1.
y x x
D.
4 2
3 1.
y x x
Câu 6: Khi quay hình chữ nhật
ABCD
xung quanh cạnh
AD
thì đường gấp
khúc
ABCD
tạo thành một hình trụ. Bán kính hình trụ được tạo thành
bằng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?
A.
.
AC
B.
.
AB
C.
.
BD
D.
.
AD
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
2
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 7: Với
, ,
a b c
là các số thực dương và
1
a thì
log .
a
b c
bằng
A.
log log .
a a
c b
B.
log log .
a a
b c
C.
log log .
a a
b c
D.
log .log .
a a
b c
Câu 8: Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?
A.
3.
B.
4.
C.
1.
D.
2.
Câu 9: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 4 và bán kính bằng 2. Diện tích
xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
32 .
B.
4 .
C.
16 .
D.
8 .
Câu 10: Nghiệm của phương trình
2
log 1 3
x
là
A.
10.
x B.
9.
x C.
8.
x D.
7.
x
Câu 11: Cho khối trụ có bán kính đáy là
5
và chiều cao là
3.
Thể tích của khối
trụ đã cho bằng
A.
5 .
B.
30 .
C.
45 .
D.
75 .
Câu 12: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
4.
Câu 13: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
. Khi quay đường gấp khúc
BCA
quanh cạnh
AB
thì tạo thành hình nào dưới đây ?
A. Hình nón. B. Hình trụ. C. Hình cầu. D. Hình chóp
Câu 14: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng
a
là
A.
3
4
.
3
a
B.
3
2
.
3
a
C.
3
4 .
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
5
log 2
x là
A.
[10;+ ).
B.
[0;+ ).
C.
[32;+ ).
D.
[25;+ ).
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
3
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 16: Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(-2;+ ).
B.
( ;1).

C.
(0;1).
D.
(-1;0).
Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2022
1
x
y
x
A.
1
y
. B.
1
y
. C.
2022
y
. D.
2022
y
.
Câu 18: Thể tích của khối chóp có chiều cao là 5 và diện tích đáy là 12 bằng
A. 20. B. 30. C. 40. D. 60.
Câu 19: Cho hàm số
3 2
( ) 0
f x ax bx cx d a
có đồ thị là đường cong
trong hình bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B.
0;2 .
B.
2; .

C.
;2 .

D.
2;2 .
Câu 20: Cho hàm số
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
B.
3.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 21: Nghiệm của phương trình
1
2 4
x
là
A.
0.
x B.
3.
x C.
1.
x D.
2.
x
Câu 22: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao là
h
và diện tích đáy là
B
bằng
A.
4
.
3
Bh
B.
.
Bh
C.
1
.
3
Bh
D.
3 .
Bh
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình
3 81
x
là
A.
;4

. B.
4;

. C.
4;

. D.
;4

.
Câu 24: Cho hàm số
3 2
3 0
y ax x b a
có bảng biến thiên như sau:
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
4
Thà đ
ể
m
ồ
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.
0, 0 a b
. B.
0, 0 a b
. C.
0, 0 a b
. D.
0, 0 a b
.
Câu 25: Tập xác định của hàm số
2022
log 2 1 y x
là
A.
1
; .
2

B.
1
; .
2

C.
0; .
D.
0; .
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy là
2a
và chiều cao là
3 .a
Thể tích của khối nón có đỉnh
S
và đáy là đường tròn nội tiếp tứ
giác
ABCD
bằng
A.
3
2 .
a
B.
3
4 .
a
C.
3
.
a
D.
3
3 .
a
Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật
. ’ ’ ’ ’ABCD A B C D
có
AB a
,
2AD a
,
' 2AA a
. Thể tích khối hộp đã cho bằng
A.
3
4a
. B.
3
2 2a
. C.
3
2a
. D.
3
2a
.
Câu 28: Đạo hàm của hàm số
2
ln( 2) y x
là
A.
2
1
'
2
y
x
. B.
2
'
2
x
y
x
. C.
2
2
'
2
y
x
. D.
2
2
'
2
x
y
x
.
Câu 29: Cho một mặt cầu có bán kính là 5 cm. Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo
giao tuyến là đường tròn (xem hình minh họa) cách tâm mặt cầu đã cho
là 3 cm.
Bán kính đường tròn giao tuyến bằng
A. 5 cm. B. 3 cm.
C. 4 cm. D. 2 cm.
Câu 30: Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Giá tr
ị
c
ủ
a tham s
ố
m
đ
ể
phương
trình
1 f x m
có ba nghiệm
phân biệt là
A.
1 5. m
B.
1 4. m
C.
0 5. m
D.
0 4. m
Câu 31: Cho đồ thị của các hàm số
, ,
x x x
y a y b y c
như hình vẽ bên dưới.
x
y
2
-1
0
1
4
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
5
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Hỏi trong các số
,a b
và
c
có bao nhiêu số lớn hơn
1 ?
A.
2.
B.
1.
C.
0.
D.
3.
Câu 32: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,a SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
9 .SA a
Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
9 .a
B.
3
.a
C.
3
3 .a
D.
3
27 .a
Câu 33:
Đạo hàm của hàm số
( 1)
y x
là
A.
' ( 1) .
y x
B.
1
' ( 1)( 1) .
y x
C.
1
' ( 1) .
y x
D.
1
' ( 1) .
y x
Câu 34: Biểu thức
4
3
( 0) a a a
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
5
6
a
B.
11
6
a
C.
10
3
a
D.
7
3
a
Câu 35: Cho hàm số
y f x
có
'f x
liên tục trên
và đồ thị
'f x
như
hình bên dưới.
Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
1;4 .
B.
1; .
C.
;0 .
D.
1;1 .
Câu 36: Giá trị của tham số
m
sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
5
1
mx
y
x
đi qua điểm
2; 4M
là
A.
4.
B.
2.
C.
2.
D.
4.
Câu 37: Cho hàm số
4 2
( 0) y ax bx c a
có đồ thị là đường cong trong hình
bên dưới.
Số nghiệm của phương trình
( ) 1 0 f x
là
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
4.
Câu 38: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
4
log 2 3 2 x
là
A.
7.
B.
8.
C.
9.
D.
10.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
6
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông
tại
,
B AB BC a
và
6 .
AA a
Thể tích của khối lăng trụ
.
ABC A B C
bằng
A.
3
6
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
a
. D.
3
a
.
Câu 40: Số
3
16
8
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
5
3
2 .
B.
13
3
2 .
C.
13
3
2 .
D.
5
3
2 .
Câu 41: Cho hai cây cột có chiều cao lần lượt là 6 m, 15 m và đặt cách nhau 20
m (như hình minh họa). Một sợi dây dài được gắn vào đỉnh của mỗi cột
và được đóng cọc xuống đất tại một điểm ở giữa hai cột.
Chiều dài sợi dây được sử dụng ít
nhất là
A.
28 .
m
B.
30 .
m
C.
29 .
m
D.
31 .
m
Câu 42: Cho hàm số
3 2
0
f x ax bx cx d a
có đồ thị là đường cong
trong hình bên dưới.
ố
các giá tr
ị
nguyên c
ủ
a tham s
ố
2019;2023
m
để phương trình
1
4 1 2 2 3 0
f x f x
m m có
đúng ba nghiệm là
A.
2020.
B.
2019.
C.
2021.
D.
2022.
Câu 43: Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
,
A
, 2 ,
AB a AC a
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
SB
tạo với mặt
đáy một góc
0
60 .
Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
SB
và
.
BC
Thể
tích khối chóp .
A SCNM
bằng
A.
3
3 3
.
2
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
3
.
2
a
D.
3
3 3
.
4
a
Câu 44: Một vật rắn gồm một nửa hình cầu, một hình trụ và một hình nón có
hình dạng và kích thước như hình bên dưới
Thể tích của vật rắn đã cho bằng
A.
3
120 .
cm
B.
3
144 .
cm
C.
3
126 .
cm
D.
3
111 .
cm
Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
3 2
( 1) 3 1
y x m x x
đồng biến trên
là
A.
4.
B.
6.
C.
5.
D.
7.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
7
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 46: Số giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4 2
2 3 2022
y m x m x
có ba cực trị là
A.
6.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' '
ABC A B C
có cạnh đáy
ABC
là tam giác
đều cạnh
2 ,
a
hình chiếu
'
A
trên mặt phẳng
ABC
là trung điểm cạnh
.
BC
Biết góc giữa hai mặt phẳng
'
ABA
và
ABC
bằng
0
45 .
Thể tích
khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
bằng
A.
3
3
.
2
a
B.
3
1
.
2
a
C.
3
2 3 .
a
D.
3
2 3
.
3
a
Câu 48: Ông An gửi số tiền
58
triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi
kép, sau
9
tháng thì nhận về được
61 758 000
đồng. Biết rằng lãi suất
không thay đổi trong thời gian gửi. Lãi suất hàng tháng của ngân hàng
gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.
0,8%.
B.
0,6%.
C.
0,5%.
D.
0,7%.
Câu 49: Với
log3
a
,
log5
b
thì
9
log 45
biểu diễn theo
,
a b
là
A.
2
.
2
a b
a
B.
4
.
2
a b
a
C.
2
.
2
a b
a
D.
.
a b
a
Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên
2022;2022
y
để bất phương trình
2 2
3 3
2 log 1 log 2 3 2 24
y x y x y
nghiệm đúng với
mọi
?
x
A.
2011.
B.
2021.
C.
2019.
D.
4041.
Câu 51. Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
;0 .

B.
0; .

C.
0;2 .
D.
1;2 .
Câu 52: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3
2
' 1 2 ,
f x x x x
với mọi
.
x
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1; 2 .
B.
; 1 .
C.
0; .

D.
2; 0 .
Câu 53: Tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
2
6 2
2
mx x
y
x
nghịch biến trên
1 ;

là
A.
14
; .
5

m
B.
14
; .
5

m
C.
14
; .
5
m
D.
14
; .
5

m
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
8
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 54: Cho hàm số
3
3 1.
f x x x
Có bao nhiêu số nguyên không âm đề
hàm số
1
y f m x m x
đồng biến trên khoảng có độ dài không
vượt quá
3?
A.
5.
B.
11.
C.
7.
D.
12.
Câu 55: Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A.
3.
y
B.
2.
y
C.
44.
y
D.
81.
y
Câu 56: Cho hàm số
f x
có đạo hàm
2 2
' 1 4 , .
f x x x x x
Số
điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
5.
B.
2.
C.
1.
D.
3.
Câu 57: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
2 4 2
4 3
y m x mx m
chỉ có một điểm cực đại và không có điểm
cực tiểu?
A.
2.
B.
3.
C.
1.
D.
0.
Câu 58: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
1;2
và có đồ thị như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
1;2
bằng
A.
2.
B.
2
C.
1.
D.
4.
Câu 59: Tổng giá trị lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
2
2
f x x x
bằng
A.
2 2.
B.
2 2.
C.
2 2.
D.
0.
Câu 60: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời
m / s
v t
phụ thuộc
vào thời gian
s
t
theo hàm số
4 2
8 250 m / s .
v t t t
Vận tốc
lớn nhất của chất điểm trong
5
giây đầu tiên là
A.
2
266 m / s .
B.
2
175 m / s .
C.
2
516 m / s .
D.
2
250 m / s .
Câu 61: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
9
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
5. y
B.
3.y
C.
3.x
D.
5. x
Câu 62: Đồ thị của hàm số
2
4 2 1
1
x x
y
x
có đường tiệm cận đứng là
A.
1. x
B.
2. x
C.
2. y
D.
2.x
Câu 63: Biết rằng đồ thị của hàm số
2021
2022
a x a b ab
y
x b
(với
,a b
là các
số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận
đứng. Giá trị của
a b ab
bằng
A.
4086461.
B.
4086462.
C.
4086463.
D.
0.
Câu 64: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
3
3 1. y x x
B.
3
3 1. y x x
C.
4 2
1. y x x
D.
4 2
1. y x x
Câu 65: Cho hàm số
4 2
, , y ax bx c a b c
có đồ thị như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0. a b c
B.
0, 0, 0. a b c
C.
0, 0, 0. a b c
D.
0, 0, 0. a b c
Câu 66: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị của hàm số
'y f x
như sau:
Hàm số
y f x
đồng
biến trên khoảng nào sau
đây?
A.
1
;1 .
3
B.
2; .

C.
1;2 .
D.
1
1; .
3
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
10
Thà đ
ể
m
ồ
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 67: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
0f f x
là
A.
6.
B.
5.
C.
7.
D.
4.
Câu 68: Tất cả giá trị của tham số
m
để phương trình
2
1
2 0
2
x
m m
x
có
2 nghiệm phân biệt là
A.
0;2 .m
B.
;0 2; .  m
C.
0;1 1;2 . m
D.
1;2 .m
Câu 69: Giá trị biểu thức
1
3
0
3
2
1
: 4 3 1
8
bằng
A.
5.
B.
4.
C.
5.
D.
2.
Câu 70: Cho
a
là số thực dương. Giá trị của biểu thức
5 1 3
4 4 4
1 2 1
3 3 3
a a a
a a a
bằng
A.
.a
B.
1
.
a
C.
1.
D.
6
.a
Câu 71: Đạo hàm của hàm số
1
1
,( 0)
y x
x
là
A.
' 1 . .
y x
B.
' 1 . .
y x
C.
2
' 1 . .
y x
D.
2
' 2 . .
y x
Câu 72: Cho hai số dương
a
và
, 1.b a
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
log
.
a
b
a b
B.
log
.
a
b
b
a a
C.
log 1.
b
a
a
D.
log .
b
a
a b
Câu 73: Cho
log500.
Giá trị của
500
log 5
theo
bằng
A.
2
.
B.
.
2
C.
2
.
D.
2
.
Câu 74: Tập xác định của hàm số
1
ln
2
x
y
x
là
A.
1;2 .
B.
;1 2; . 
C.
\ 2 .
D.
\ 1,2 .
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
11
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 75: Đạo hàm của hàm số
2
ln 1 f x x
là
A.
2
' ln 1 . f x x
B.
' ln2 .f x x
C.
2
1
' .
1
f x
x
D.
2
2
' .
1
x
f x
x
Câu 76: Cho ba số thực dương
, , a b c
khác
1.
Các hàm số
, ,
x x x
y a y b y c
có đồ thị như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
. a b c
B.
. a c b
C.
. b c a
D.
. c a b
Câu 77: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng
100
triệu đồng theo hình thức
lãi kép với kì hạn
3
tháng, lãi suất
2%
một quý. Sau đúng
6
tháng,
người đó gửi thêm
100
triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó
(biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền, lãi suất ngân hàng không thay
đổi và người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng). Tổng số tiền người
đó nhận được sau
1
năm gần bằng với kết quả nào sau đây?
A.
212
triệu đồng. B.
216
triệu đồng.
C.
210
triệu đồng. D.
220
triệu đồng
Câu 78: Tập nghiệm của phương trình
2
4
1
2
16
x x
là
A.
0 .
B.
0;2 .
C.
0;1 .
D.
2 .
Câu 79: Biết nghiệm của phương trình
1 3
2 .15 3
x x x
được viết dưới dạng
2log log , x a b
với
,a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
10.
Giá trị
của
2
2021 2022a b
bằng
A.
8079.
B.
153591.
C.
44459.
D.
8093.
Câu 80: Cho phương trình
2 2
2 2
log 2 log 2 0. x m m x
Giá trị dương của
tham số
m
sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa
mãn
1 2
8x x
là
A.
1. m
B.
3.m
C.
1
.
3
m
m
D.
1
.
3
m
m
Câu 81: Tập nghiệm của bất phương trình
2
5 1
1 1
2 4
x x x
là
A.
;1 2; . 
B.
;1 .
C.
\ 1;2 .
D.
2; .
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
12
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 82: Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
2.7 7.2 351. 14
x x x
có dạng là
đoạn
; .
a b
Giá trị của
b a
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
3; 10 .
B.
4;2 .
C.
10;2 7 .
D.
2 49
; .
9 5
Câu 83: Cho bất phương trình
2 1
8 3.2 9.2 5 0.
x x x
a
Gọi
S
là tập hợp
các giá trị nguyên nhỏ hơn
10
của tham số
a
sao cho bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
1;2 .
x
Số phần tử của
S
là
A.
7.
B.
6.
C.
4.
D.
5.
Câu 84: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi mặt của một hình đa diện có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 85: Khối đa diện đều loại
5;3
là
A. khối bát diện đều. B. khối mười hai mặt đều.
C. khối hai mươi mặt đều. D. khối lập phương.
Câu 86: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
, , 2 ,
A AB a AC a SA
vuông góc với đáy và
3
SA a
(như hình bên
dưới).
Thể tích khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
6 .
a
B.
3
.
a
C.
3
3 .
a
D.
3
2 .
a
Câu 87: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
biết
, 3.
AB a AC a
Tam giác
SAB
là tam giác đều và thuộc mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy
.
ABC
Tính thể tích khối chóp
. .
S ABC
A.
3
6
12
a
B.
3
6
4
a
C.
3
2
6
a
D.
3
4
a
Câu 88: Cho khối chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
,
a
chiều cao
bằng
3 .
a
Thể tích khối chóp tứ giác đều
.
S ABCD
bằng
A.
3
3
.
12
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
.
3
a
D.
3
.
a
Câu 89: Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' '
ABC A B C
có các mặt bên là hình
vuông và chu vi của một mặt bên bằng
8 .
a
Thể tích của khối lăng trụ
đã cho bằng
A.
3
4 3 .
a
B.
3
2 2 .
a
C.
3
2 3 .
a
D.
3
3 .
a
Câu 90: Hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có diện tích đáy bằng
4,
diện tích ba mặt
bên lần lượt là
9,1 8
và
10.
Thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
bằng
A.
4
11951
B.
4
11951
2
C.
11951
D.
11951
2
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
13
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 91: Cho lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
có chiều cao bằng
8
và đáy là tam giác đều
cạnh bằng
4.
Gọi
,
M N
và
P
lần lượt là tâm các mặt bên
' ', ' '
ABB A ACC A
và
' '.
BCC B
Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh
là các điểm
, , , , ,
A B C M N P
bằng
A.
12 3.
B.
16 3.
C.
28 3
.
3
D.
40 3
.
3
Câu 92: Cho hình chóp
,
SABC
trên các cạnh
, ,
AB BC SC
lần lượt lấy các điểm
, ,
M N P
sao cho
2 , 4 , .
AM MB BN NC SP PC
Tỉ số thể tích của hai
khối chóp .
S BMN
và .
ACPN
là
A.
4
.
3
B.
8
.
3
C.
5
.
6
D.
1.
Câu 93: Trong mặt phẳng
P
cho hai đường thẳng
và
l
cắt nhau tại điểm
O
và tạo thành góc
với
0 90 .
Khi quay mặt phẳng
P
xung
quanh
thì đường thẳng
l
sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là
A. mặt nón. B. hình nón. C. khối nón. D. mặt trụ.
Câu 94: Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng
4,
diện tích xung quanh
bằng
8 .
Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng
A.
8.
B.
4.
C.
2.
D.
1.
Câu 95: Cho hình chóp tam giác đều .
S ABC
có cạnh đáy bằng
2 ,
a
khoảng cách
từ tâm
O
của đường tròn ngoại tiếp của đáy
ABC
đến một mặt bên là
.
2
a
Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp .
S ABC
bằng
A.
3
4
.
3
a
B.
3
4
.
9
a
C.
3
4
.
27
a
D.
3
2
.
3
a
Câu 96: Trong mặt phẳng
P
cho hai đường thẳng
và
l
song song với nhau,
cách nhau một khoảng bằng
.
r
Khi quay mặt phẳng
P
xung quanh
thì đường thẳng
l
sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là
A. mặt trụ. B. hình trụ. C. khối trụ D. hình nón.
Câu 97: Một hình trụ có diện tích xung quanh là
2
4
a
và bán kính đáy là
.
a
Độ
dài đường cao của hình trụ đã cho bằng
A.
3 .
a
B.
4 .
a
C.
2 .
a
D.
.
a
Câu 98: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
,
a
2,
SA a
đường thẳng
SA
vuông góc với mặt phẳng
.
ABCD
Bán kính của mặt
cầu tâm
A
và tiếp xúc với mặt phẳng
SBD
là
A.
10
.
5
a
R
B.
2
.
2
a
R
C.
3
.
2
a
R
D.
2 10
.
5
a
R
Câu 99: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
6 ,
a
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng
SBC
và mặt phẳng đáy bằng
60
(tham khảo hình bên dưới).
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp .
S ABC
bằng
A.
2
129 .
a
B.
2
372 .
a
C.
2
93 .
a
D.
2
348 .
a
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
14
Thà đ
ể
m
ồ
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 100: Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích
2
100m
người ta đào một
cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy
trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta
để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa
mép ao và mép mảnh đất là
m .x
Giả sử chiều sâu của ao cũng là
m .x
Thể tích lớn nhất của ao bằng
A.
500
.
27
B.
18 .
C.
500
.
27
D.
100.
Câu 101: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
0a
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;2 .
B.
2 ; . 
C.
; 1 .
D.
;0 .
Câu 102: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có
4
2
' 1 2 . f x x x
Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1 ; .
B.
; 1 .
C.
1;1 .
D.
1 ; 2 .
Câu 103: Số các giá trị nguyên của tham số thực
m
để hàm số
3 2 2
1
1 2 3
3
y x m x m m x
nghịch biến trên khoảng
1;1
là
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 104: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu
'f x
như
sau:
Hàm số
2 4
3 2 g x f x x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.
; 3 .
B.
1;0 .
C.
0; .
D.
3; 1 .
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
15
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 105: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số là
A.
2. y
B.
2.y
C.
32. y
D.
32.y
Câu 106: Hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và
3
2
' 2 4 . f x x x x
Số
điểm cực tiểu của hàm số
y f x
là
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
0.
Câu 107: Số các giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
3
12 2 y x x m
có
hai điểm cực trị và hai điểm cực trị này nằm về hai phía trục hoành là
A.
33.
B.
32.
C.
31.
D.
30.
Câu 108: Cho hàm số
3 2
f x ax bx cx d
có đồ thị như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm
số
f x
trên
5;1
bằng
A.
1.
B.
25
.
6
C.
5.
D.
7
.
6
Câu 109: Giá trị lớn nhất của hàm số
4 2
2 3 y x x
trên đoạn
0 ; 5
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 110: Sự tăng trưởng dân số của một thành phố được xác định bởi hàm số
0,2
800
1 7e
t
p t
. Dân số tại thời điểm tốc độ tăng trưởng lớn nhất là
A.
371.
B.
400.
C.
410.
D.
411.
Câu 111: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A.
3.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 112: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2 1
1
x
y
x
là
A.
0.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
16
Thà đ
ể
m
ồ
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 113: Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
3
2 4
x
f x
x mx
có đúng một đường tiệm cận đứng?
A.
3.
B.
1.
C.
2.
D.
5.
Câu 114: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
3 2
3 2 y x x
.
B.
3
1 3 y x
.
C.
3 2
3 3 2
y x x x
.
D.
4 2
2 2 y x x
.
Câu 115: Cho hàm số
2
ax
y
cx b
có đồ thị như sau:
Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
0.a
B.
0.b
C.
0.c
D.
0.b
Câu 116: Cho hàm số
y f x
có đồ thị hàm số
'y f x
như hình bên dưới.
Hàm số
1 2
g x f x
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
;0 .
B.
0;1 .
C.
1; .
D.
1;0 .
Câu 117: Cho hàm số
3 2
f x ax bx cx d
có đồ thị như sau:
Số nghiệm dương của phương
trình
2
3 5 8 5 11 0
f x f x
là
A.
4.
B.
3.
C.
6.
D.
5.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
17
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 118: Cho hàm số bậc ba
3 2
y f x ax bx cx d
có đồ thị như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
4 2
2 2 f x x
là
A.
9.
B.
10.
C.
11.
D.
8.
Câu 119: Cho
,a m
là hai số thực thỏa mãn
0 1 a
và
log 2 .
a
m
Giá trị của
biểu thức
m m
a a
bằng
A.
0.
B.
1.
C.
5
.
2
D.
3
.
2
Câu 120: Cho số dương
x
khác
1.
Biểu thức
33 2
:x x
được viết dưới dạng lũy
thừa của
x
với số mũ hữu tỉ là
A.
7
3
.x
B.
6
5
.x
C.
9
4
.x
D.
5
6
.x
Câu 121: Tập xác định của hàm số
2 3
( 5 6) y x x
là
A.
3; . D
B.
2;3 .D
C.
;2 3; .  D
D.
\ 2;3 .D
Câu 122: Cho ba số dương
, , a b c
1, 1 a b
và số thực
.
Mệnh đề nào sau
đây sai?
A.
log . log .log .
a a a
b c b c
B.
log log log .
a a a
b
b c
c
C.
log log .
a a
b b
D.
log
log .
log
b
a
b
c
c
a
Câu 123: Biết
7
140
7 7
log 3
log 63 .
log 5 log 2
m n
x y t
Giá trị của
m n xyt
bằng
A.
5.
B.
6.
C.
7.
D.
4.
Câu 124: Tập xác định của hàm số
2
log 2 1 y x
là
A.
1
; .
2
B.
1
\ .
2
C.
. D.
1
; .
2
Câu 125: Đạo hàm của hàm số
2 3
x
y
là
A.
2 ln2.
x
B.
2 ln2.
x
C.
2 ln2 3.
x
D.
2 ln2 3.
x
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
18
Thà đ
ể
m
ồ
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 126: Cho ba hàm số
, , log
x x
c
y a y b y x
(
, ,a b c
là ba số dương khác
1
cho trước) có đồ thị như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1 . a b c
B.
0 1 . b a c
C.
0 1 . a b c
D.
0 1 . c a b
Câu 127: Trong một dự án nhóm học lý thuyết, xác suất
P
của các câu trả lời
đúng sau
n
lần thử là
0,83
.
1 e
kn
P
Biết rằng lần thử thứ nhất có xác suất
câu trả lời đúng là
0,456.
Sau bao nhiêu lần thử thì xác suất câu trả lời
đúng là
60%?
A.
4.
B.
3.
C.
6.
D.
5.
Câu 128: Gọi
1 2
, x x
là hai nghiệm của phương trình
3
log 5.3 6 2 .
x
x
Giá trị
của
1 2
3 3
x x
bằng
A.
12.
B.
9.
C.
13.
D.
5.
Câu 129: Tập hợp các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
25 .5 2 5 0
x x
m m
có hai nghiệm trái dấu là
A.
;4 .
B.
5
; .
2
C.
3;4 .
D.
5
;4 .
2
Câu 130: Số các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2 2
2
2
log log 5 1 0 x m x m
có hai nghiệm dương
1 2
, x x
thỏa mãn
1 2
256x x
là
A.
3.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 131: Tập nghiệm của bất phương trình
2 3
2
1
3
3
x
x
là
A.
2; .
B.
2; .
C.
;3 .
D.
;2 .
Câu 132: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
2
1
2
log 3 2 1 x x
bằng
A.
4.
B.
3.
C.
6.
D.
5.
Câu 133: Cho bất phương trình
1
.3 3 2 4 7 4 7 0
x x
x
m m
(với
m
là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên
2020;2020 m
sao cho
bất phương trình đã cho luôn nghiệm đúng với mọi
0; ? x
A.
2019.
B.
2022.
C.
2020.
D.
2021.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
19
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 134: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là
A.
0.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 135: Khối mười hai mặt đều (như hình vẽ) là khối đa diện đều loại nào dưới
đây?
A.
5,3 .
B.
3,5 .
C.
3,4 .
D.
4,3 .
Câu 136: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật, tam giác
SAB
đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy,
, 2 . AB a AD a
Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
5 3
.
3
a
B.
3
2 3
.
3
a
C.
3
3
.
3
a
D.
3
4 3
.
3
a
Câu 137: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
,a
cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy,
3.SA a
Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
.
2
a
B.
3
.
8
a
C.
3
.
4
a
D.
3
3
.
4
a
Câu 138: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng
.a
Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
2
.
2
a
B.
3
3
.
6
a
C.
3
2
.
12
a
D.
3
2
.
6
a
Câu 139: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo là
6 3.
Thể tích khối lập
phương đó bằng
A.
216.
B.
152.
C.
125.
D.
261.
Câu 140: Khối lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
,a
diện
tích tam giác
'A BC
bằng
2
.
2
a
Thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
bằng
A.
3
3
.
8
a
B.
3
3
.
6
a
C.
3
3
.
24
a
D.
3
3
.
12
a
Câu 141: Cho hình lăng trụ
. ' ' ' 'ABCD A BC D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,a
tâm
O
và
' ,AO ABCD
góc giữa
'DC
và mặt phẳng
ABCD
bằng
60 .
Thể tích của khối lăng trụ
. ' ' ' 'ABCD A BC D
bằng
A.
3
30
.
6
a
B.
3
10
.
2
a
C.
3
30
.
4
a
D.
3
30
.
2
a
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
20
Thà đ
ể
m
ồ
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 142: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình vuông cạnh
,a
mặt bên
SAB
là tam giác đều, mặt bên
SCD
là tam giác vuông cân tại
.S
Gọi
M
là điểm thuộc đường thẳng
CD
sao cho
BM
vuông góc với
.SA
Thể tích của khối chóp
.ACS M
bằng
A.
3
3
.
24
a
B.
3
3
.
32
a
C.
3
3
.
48
a
D.
3
3
.
16
a
Câu 143: Cho đường thẳng
Δ.
Xét một đường thẳng
d
cắt
Δ
tại
S
tạo thành
một góc
0 .
2
Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng
d
như
thế khi quay quanh
Δ
gọi là
A. mặt trụ. B. khối nón. C. hình nón. D. mặt nón.
Câu 144: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng
6
và chiều
cao bằng
8
là
A.
80 .π
B.
60 .
C.
48 .
D.
96 .π
Câu 145: Một hình nón nội tiếp hình tứ diện đều cạnh bằng
9
có thể tích bằng
A.
9 6
.
4
B.
27 6 .
C.
27 6
.
4
D.
27 6
.
2
Câu 146: Tập hợp tất cả những điểm cách đường thẳng Δ cố định một khoảng
R
không đổi là
A. mặt trụ. B. khối trụ. C. hình trụ. D. mặt nón.
Câu 147: Một hình trụ có thể tích là
3
12
a
và độ dài đường cao là
3 .a
Bán kính
đáy của hình trụ đã cho bằng
A.
2 .a
B.
4 .a
C.
.a
D.
4 .a
Câu 148: Cho mặt cầu
; 5 .S O
Điểm
M
cố định sao cho
4.OM
Đường thẳng
d
đi qua
M
cắt
S
tại hai điểm
, .A B
Độ dài nhỏ nhất của dây cung
AB
bằng
A.
6.
B.
3.
C.
8.
D.
10.
Câu 149: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang cân đáy lớn
,AD
, 3 AB a BD a
và
90 . ABD
Tam giác
SAB
đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
.ABCD
Bán kính
R
của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
bằng
A.
30
.
6
a
B.
39
.
6
a
C.
6
.
2
a
D.
3
.
3
a
Câu 150: Bạn An mua một cây kem hình phễu và thấy rằng phần kem có dạng
một khối cầu có thể tích khoảng 36𝜋. Viên kem tiếp xúc với phễu và
đúng một nửa của viên kem nằm trong phễu (như hình vẽ bên dưới).
Biết rằng chiều cao của phễu bằng đường kính của viên kem.
Thể tích còn lại (không có
kem) của phễu gần bằng
A. 6𝜋.
B. 54𝜋.
C. 24𝜋.
D. 12𝜋.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
21
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 151: Cho hàm số
f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
bằng
A.
1
. B.
3
.
C.
2
. D.
0
.
Câu 152: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
2a
. Thể tích
của khối nón đã cho bằng
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 153: Tập xác định của hàm số
3
3 y x
là
A.
D
. B.
;3 D
. C.
3; D
. D.
\ 3
D
.
Câu 154: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;
. B.
;4
. C.
0;
. D.
0; 2
.
Câu 155: Cho hàm số
4 2
f x ax bx c
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;
. B.
; 1
. C.
1;0
. D.
1;1
.
Câu 156: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
l
và bán kính
đáy
r
là
A.
rl
. B.
2
r
. C.
2
rl
. D.
2
2
r
.
Câu 157: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại
A.
4;3
. B.
3;5
. C.
3;4
. D.
5;3
.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
22
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 158: Nghiệm của phương trình
2
log 4
x là
A.
6
x . B.
8
x . C.
16
x . D.
2
x .
Câu 159: Tập nghiệm của bất phương trình
2 4
2020 2020
x x
A.
;2

. B.
0;4
. C.
1;4
. D.
;4

.
Câu 160: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
, 2
AB a AC a
,
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng
ABC
. Thể tích khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
1
6
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
1
3
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 161: Cho số thực dương
x
khác
1
. Biểu thức
3
4
.
P x x
được viết dưới dạng
lũy thừa là
A.
3
2
P x
. B.
7
4
P x
. C.
3
4
P x
. D.
1
4
P x
.
Câu 162: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
2 3
9
x x
y
x
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 163: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,
, vuông góc với và . Thể tích
của khối chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 164: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 165: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn
có bán kính , khoảng các từ đến mặt phẳng bằng . Diện
tích mặt cầu bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 166: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
. Khi quay tam giác
ABC
(kể cả các
điểm trong của tam giác) quanh cạnh
AC
tạo thành
A. hình nón. B. hình trụ. C. khối nón. D. khối trụ.
Câu 167: Thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh
a
và cạnh
bên
2
a
bằng
A.
2
3
a
. B.
3
6
3
a
. C.
3
3
2
a
. D.
1
2
a
.
.
S ABCD
ABCD
, 3
AB a AD a
SA
ABCD
6
SA a
6
6
a
3
6
a
6
3
a
3
3 6
a
f x
f x
2
1
3
4
P
;
O R
12
r
O
P
5
S
676
100
576
1156
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
23
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 168: Đạo hàm của hàm số
ln
y x
là
A.
1
y
x
. B.
ln
x
y
x
. C.
1
ln
y
x x
. D.
ln
x
y
x
.
Câu 169: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng
5
a
, cạnh đáy bằng
3
a
là
A.
3
45
a
. B.
3
15
a
. C.
3
5
a
D.
3
25
a
.
Câu 170: Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
0, 0, 0
a b c
. B.
0, 0, 0
a b c
.
C.
0, 0, 0
a b c
. D.
0, 0, 0
a b c
.
Câu 171: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
A.
4 2
3 1
y x x
. B.
3 2
3 1
y x x
.
C.
4 2
3 1
y x x
. D.
3 2
3 1
y x x
.
Câu 172: Hình nào sau đây không là hình đa diện?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 173: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
.
x
y x e
trên đoạn
2;0
bằng:
A.
2
2
e
. B.
1
e
. C.
0
. D.
e
.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
24
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 174: Cho hàm số
f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu của
f x
như sau:
Số điểm cực đại của hàm số
f x
là:
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 175: Giá trị của biểu thức
2 1 2 1 2
3 .9 .27
bằng
A. 27. B. 9. C. 1. D. 3.
Câu 176: Một khối trụ có thể tích bằng
3
12
a
và độ dài đường cao bằng
3
a
. Bán
kính đường tròn đáy hình trụ là
A.
2
a
. B.
4
a
. C.
a
. D.
3
a
.
Câu 177: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
1
x
y
x
trên
đoạn
0;2
bằng:
A.
2
3
. B.
2
3
. C.
4
3
. D.
4
3
.
Câu 178: Cho hàm số
f x
có đồ thị như hình vẽ.
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A.
2
y
. B.
1
y
. C.
2
x
. D.
1
x
.
Câu 179: Cho hai số thực dương
a
và
b
bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
ln ln ln
a
b a
b
. B.
ln ln ln
ab a b
.
C.
ln ln .ln
ab a b
. D.
ln
ln
ln
a a
b b
.
Câu 180: Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
3;3
và có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số
f x
trên đoạn
3;3
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
1
.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
25
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 181: Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước
không đáng kể). Biết rằng ông An sử dụng hết
2
5m
kính. Hỏi bể cá có
thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm)?
A.
3
1,01 m
. B.
3
0,96 m
. C.
1,33 m
. D.
3
1,51 m
.
Câu 182: Cho lăng trụ .
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
, hình chiếu
vuông góc của
A
trên mặt phẳng
ABC
trùng với trung điểm của
cạnh
AB
, góc giữa đường thẳng
A C
và mặt phẳng
ABC
bằng
o
30
. Thể tích của khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
3
4
a
. B.
3
3 3
4
a
. C.
3
3
8
a
. D.
3
3 3
8
a
.
Câu 183: Giá trị của tham số
m
sao cho phương trình
4 3 .2 1 0
x x
m m
có
hai nghiệm
1 2
,
x x
thỏa mãn
1 2
1
x x
là
A.
3
m . B.
1
m . C.
1
m . D.
3
m .
Câu 184: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
ln 2 1 ln 4
x x
là
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 185: Giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
3 2 2
1 1 4
y x m x m x
nghịch biến trên
là
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D.
3
Câu 186: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình
2
f x
là
A.
4
. B.
6
C.
1
. D.
5
.
Câu 187: Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
2
a
, góc giữa
cạnh bên và mặt phẳng
ABCD
bằng
0
45
. Hình nón đỉnh
S
và đáy là
đường tròn ngoại tiếp
ABCD
có diện tích xung quanh bằng
A.
3
2
a
. B.
3
2
2
a
. C.
3
4 2
a
. D.
3
2 2
a
3.
Câu 188: Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có đáy là hình vuông, mặt
phẳng
' '
A B CD
tạo với đáy 1 góc bằng
0
60
và
' '
A B CD
có diện tích
2
8
a
. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A.
3
8 3
a
. B.
3
2 3
a
. C.
3
64 3
a
. D.
3
16 3
a
.
Câu 189: Đặt
3 5
log 4, log 4
a b
. Giá trị
12
log 80
bằng
A.
2
a ab
ab
B.
2
a ab
ab b
C.
3
2 2
a ab
ab
D.
3
2 2
a ab
ab b
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
26
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 190: Cho hàm số
2
1
mx m
y
x
(
m
là tham số,
0)
m
. Giá trị dương của
tham số
m
sao cho hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng hai trục
tọa độ tạo thành hình chữ nhật dó diện tích bằng 8 là
A.
8
m . B.
4
m . C.
1
m . D.
2
m .
Câu 191: Tích các nghiệm của phương trình
2
3 3
log log 9 4 0
x x
bằng
A.
6
. B.
6
. C.
3
. D.
3
.
Câu 192: Cho các hàm số
, , log
x x
c
y a y b y x
(
, ,
a b c
là ba số dương khác
1
)
có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. 1
a b c
.
B. 0 1
b a c
.
C. 0 1
a b c
.
D. 0 1
c a b
.
Câu 193: Người ta sử dụng công thức
.
nr
S A e
để dự báo dân số của một quốc
gia, trong đó
A
là dân số của năm lấy làm mốc tính,
S
là dân số sau
n
năm,
r
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001, dân số Việt
Nam là khoảng 78 685 800 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm
không đổi là
1,2%
, hỏi dân số nước ta đạt 110 triệu người vào năm nào?
A.
2029
. B.
2028
. C.
2026
. D.
2030
.
Câu 194: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
và
14
SA a
. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
.
S ABCD
là
A.
4
a
. B.
a
. C.
2
a
. D.
8
a
.
Câu 195: Giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
3
2 2
1 2 3
3
x
y m x m x m
đạt cực đại tại
1
x
là
A.
1
. B.
2
. C.
2
. D.
1
.
Câu 196: Một hộp phô mai dạng hình trụ có bán kính
6,1 cm
và chiều cao
2, 4 cm
. Biết rằng trong hộp có
8
miếng phô mai được xếp sát nhau và
độ dày của giấy gói từng miếng không đáng kể. Diện tích toàn phần của
một miếng phô mai (làm tròn đến hàng đơn vị) là
A.
2
78 cm
. B.
2
72 cm
. C.
2
75 cm
. D.
2
70 cm
.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
27
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 197: Cho khối chóp .
S ABCD
có thể tích
1
V . Gọi
, , ,
M N P Q
lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh
, , , , ,
A C M N P Q
bằng
A.
3
8
. B.
1
4
. C.
7
8
. D.
3
4
.
Câu 198: Tất cả giá trị của tham số
m
sao cho bất phương trình
2
1
1
3 . 0
3
x x
x
m
có duy nhất một nghiệm nguyên là
A.
1
;1 9;27
3
m
. B.
9;

m
.
C.
1
;1 9;27
3
m
. D.
;1

m
.
Câu 199: Cho hàm số bậc ba
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số
1 3
y f x
là
A.
2
. B.
4
. C.
5
. D.
3
.
Câu 200: Cho hàm số
f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu
f x
như sau
Hàm số
2
2020 2021
g x f x
đồng biến trên khoảng
A.
; 1

. B.
3;0
. C.
3;5
. D.
1;2
.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
28
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ỡ
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
ĐÁP ÁN
1B 2A 3D 4D 5C 6B 7B 8D 9D 10
B
11
D
12
D
13
A
14
A
15
D
16
C
17
B
18
A
19
B
20
B
21
C
22
B
23
A
24
C
25
A
26
C
27
B
28
D
29
C
30
A
31
A
32
C
33
C
34
B
35
A
36
D
37
D
38
B
39
C
40
A
41
C
42
C
43
B
44
A
45
D
46
B
47
A
48
D
49
A
50
C
51
A
52
A
53
B
54
A
55
D
56
D
57
B
58
D
59
A
60
A
61
D
62
A
63
A
64
A
65
B
66
B
67
C
68
C
69
A
70
A
71
A
72
A
73
A
74
A
75
D
76
B
77
A
78
C
79
A
80
B
81
A
82
D
83
C
84
C
85
B
86
B
87
A
88
D
89
C
90
A
91
A
92
B
93
A
94
C
95
B
96
A
97
C
98
A
99
A
100
A
101
A
102
C
103
C
104
B
105
C
106
B
107
C
108
D
109
D
110
B
111
A
112
B
113
A
114
C
115
B
116
C
117
A
118
D
119
C
120
D
121
C
122
A
123
A
124
B
125
A
126
C
127
D
128
D
129
D
130
B
131
B
132
B
133
D
134
B
135
A
136
C
137
C
138
D
139
A
140
A
141
D
142
D
143
D
144
B
145
C
146
A
147
A
148
A
149
B
150
A
151
A
152
D
153
C
154
A
155
B
156
C
157
D
158
C
159
D
160
B
161
B
162
D
163
B
164
C
165
A
166
C
167
C
168
A
169
B
170
D
171
D
172
D
173
B
174
C
175
B
176
A
177
A
178
D
179
B
180
A
181
A
182
C
183
B
184
C
185
A
186
A
187
D
188
D
189
B
190
B
191
D
192
C
193
A
194
C
195
B
196
D
197
A
198
C
199
D
200
B
| 1/28
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

T ổ Toán THPT Châu Văn Liêm
ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn: TOÁN Câu 1:
Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau: GHI CHÚ NHANH
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. x  2. B. x  0. C. x 1. D. x  3. Câu 2:
Khối đa diện đều như hình bên dưới là khối đa diện nào sau đây? A. Khối lập phương. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối bát diện đều. Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y  x  3x 1 trên đoạn [ 1;1] bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 1  . Câu 4:
Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên trên đoạn [ 1;3] như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 1;3] bằng A. 1. B. 4. C. 0. D. 5. Câu 5:
Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới? A. 3 2 y  x  x 1. B. 3 2 y  x  x 1. C. 4 2 y  x  3x 1. D. 4 2 y  x  3x 1. Câu 6:
Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AD thì đường gấp
khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Bán kính hình trụ được tạo thành
bằng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây? A. AC. B. A . B C. B . D D. A . D
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 7:
Với a,b,c là các số thực dương và a 1 thì log  .bc bằng a  A. log c  log . b B. log b  log . c a a a a C. log b  log . c D. log . b log . c a a a a Câu 8:
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 9:
Cho hình nón có độ dài đường sinh là 4 và bán kính bằng 2. Diện tích
xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 32. B. 4. C. 16. D. 8.
Câu 10: Nghiệm của phương trình log x 1  3 là 2   A. x 10. B. x  9. C. x  8. D. x  7.
Câu 11: Cho khối trụ có bán kính đáy là 5 và chiều cao là 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 5. B. 30. C. 45. D. 75.
Câu 12: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 2  . C. 1  . D. 4.
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay đường gấp khúc BCA
quanh cạnh AB thì tạo thành hình nào dưới đây ? A. Hình nón. B. Hình trụ. C. Hình cầu. D. Hình chóp
Câu 14: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a là A. 4 2 3 3  a . B. 3  a . C. 3 4 a . D. 3  a . 3 3 4
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log x  2 là 5 A. [10;+). B. [0;+). C. [32;+). D. [25;+). 2
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 16: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau: GHI CHÚ NHANH
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-2;+). B. (;1). C. (0;1). D. (-1;0). x 
Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2022 y  x 1 A. y  1. B. y  1.
C. y  2022 . D. y  2022 .
Câu 18: Thể tích của khối chóp có chiều cao là 5 và diện tích đáy là 12 bằng A. 20. B. 30. C. 40. D. 60. Câu 19: Cho hàm số 3 2
f (x)  ax  bx  cx  d a  0 có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? B. 0;2. B. 2;. C.  ;  2. D.  2  ;2.
Câu 20: Cho hàm số y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng B. 3. B. 2. C. 0. D. 1. x Câu 21:
Nghiệm của phương trình 1 2  4 là A. x  0. B. x  3. C. x 1. D. x  2.
Câu 22: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy là B bằng A. 4 B . h B. B . h C. 1 B . h D. 3B . h 3 3 Câu 23: x
Tập nghiệm của bất phương trình 3  81 là A.  ;  4 . B. 4; . C. 4; . D.  ;  4 . Câu 24: Cho hàm số 3 2
y  ax  3x  b a  0 có bảng biến thiên như sau:
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 3
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? B. a  0, b  0 .
B. a  0, b  0 . C. a  0, b  0 . D. a  0, b  0 .
Câu 25: Tập xác định của hàm số y  log 2x 1 là 2022   A.  1    ;  .   B. 1 ;  .   C. 0;. D. 0;.  2   2 
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là 2a và chiều cao là 3 .
a Thể tích của khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng A. 3 2 a . B. 3 4 a . C. 3  a . D. 3 3 a .
Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật ABC . D ’ A ’ B ’ C ’ D có AB  a , AD  a 2 ,
AA'  2a . Thể tích khối hộp đã cho bằng A. 3 4a . B. 3 2 2a . C. 3 2a . D. 3 2a .
Câu 28: Đạo hàm của hàm số 2 y  ln(x  2) là A. 1 x 2 2x y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  . 2 x  2 2 x  2 2 x  2 2 x  2
Câu 29: Cho một mặt cầu có bán kính là 5 cm. Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo
giao tuyến là đường tròn (xem hình minh họa) cách tâm mặt cầu đã cho là 3 cm.
Bán kính đường tròn giao tuyến bằng A. 5 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 2 cm.
Câu 30: Cho hàm số y  f x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. y
Giá trị của tham số m để phương
trình f x 1 m có ba nghiệm 4 phân biệt là A. 1 m  5. B. 1   m  4. 2
C. 0  m  5. D. 0  m  4. x -1 0 1
Câu 31: Cho đồ thị của các hàm số  x,  x,  x
y a y b y c như hình vẽ bên dưới. 4
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Hỏi trong các số a,b và c có bao nhiêu số lớn hơn 1 ? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  9 .
a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 3 9a . B. 3 a . C. 3 3a . D. 3 27a . Câu 33:
Đạo hàm của hàm số y (x 1)   là A. y '  (x 1)  . B.  1 y ' ( 1)(x 1)     . C.  1 y '  (x 1)    . D.  1 y ' (x 1)    . 4 Câu 34: Biểu thức 3 a a (
a  0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 5 11 10 7 A. 6 a B. 6 a C. 3 a D. 3 a
Câu 35: Cho hàm số y  f x có f 'x liên tục trên  và đồ thị f 'x như hình bên dưới.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1;4. B. 1;. C. ;  0. D.  1  ;  1 .
Câu 36: Giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số mx  5 y  đi qua điểm M 2; 4   là x 1 A. 4. B. 2  . C. 2. D. 4  . Câu 37: Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c (a  0) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Số nghiệm của phương trình f (x) 1  0 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 38: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2x  3  2 là 4   A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 5
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC. 
A BC có đáy ABC là tam giác vuông
tại B, AB  BC  a và A  A  6 .
a Thể tích của khối lăng trụ ABC.  A BC bằng A. 3 6a . B. 3 2a . C. 3 3a . D. 3 a . 3
Câu 40: Số 16 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 8 5  13 13  5 A. 3 2 . B. 3 2 . C. 3 2 . D. 3 2 .
Câu 41: Cho hai cây cột có chiều cao lần lượt là 6 m, 15 m và đặt cách nhau 20
m (như hình minh họa). Một sợi dây dài được gắn vào đỉnh của mỗi cột
và được đóng cọc xuống đất tại một điểm ở giữa hai cột.
Chiều dài sợi dây được sử dụng ít nhất là A. 28 . m B. 30 . m C. 29 . m D. 31 . m
Câu 42: Cho hàm số f  x 3 2
 ax  bx  cx  d a  0 có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Số các giá trị nguyên của tham số m 2  019;202  3 để phương trình f  x m  fx 1 4 1 2     2m  3  0 có đúng ba nghiệm là A. 2020. B. 2019. C. 2021. D. 2022.
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , A
AB  a, AC  2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 0
60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và B . C Thể tích khối chóp . A SCNM bằng A. 3 3 3 3 3 3 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 2 4 2 4
Câu 44: Một vật rắn gồm một nửa hình cầu, một hình trụ và một hình nón có
hình dạng và kích thước như hình bên dưới
Thể tích của vật rắn đã cho bằng A. 3 120 cm . B. 3 144 cm . C. 3 126 cm . D. 3 111 cm .
Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y  x  (m 1)x  3x 1 đồng biến trên  là A. 4. B. 6. C. 5. D. 7. 6
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 46: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số GHI CHÚ NHANH y  m   4 x  m   2 2
3 x  2022 có ba cực trị là A. 6. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác AB .
C A' B 'C ' có cạnh đáy ABC là tam giác
đều cạnh 2a, hình chiếu A' trên mặt phẳng  ABC là trung điểm cạnh B .
C Biết góc giữa hai mặt phẳng  ABA' và  ABC bằng 0 45 . Thể tích
khối lăng trụ ABC.A'B 'C ' bằng A. 3 1 2 3 3 a . B. 3 a . C. 3 2 3a . D. 3 a . 2 2 3
Câu 48: Ông An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi
kép, sau 9 tháng thì nhận về được 61 758 000 đồng. Biết rằng lãi suất
không thay đổi trong thời gian gửi. Lãi suất hàng tháng của ngân hàng
gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 0,8%. B. 0, 6%. C. 0,5%. D. 0, 7%.
Câu 49: Với log 3  a , log 5  b thì log 45 biểu diễn theo a,b là 9 a  a  a  a  A. 2 b b b b . B. 4 . C. 2 . D. . 2a 2a 2a a
Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên y  2
 022;2022 để bất phương trình 2  log  y   2
1  log x  23  y 2 x  2 y  24 3 3   nghiệm đúng với mọi x  ? A. 2011. B. 2021. C. 2019. D. 4041.
Câu 51. Cho hàm số f  x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A.  ;
 0. B. 0;. C. 0;2. D.  1  ;2.
Câu 52: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  x x  x  3 2 ' 1 2 , với mọi x  .
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ; 2. B.  ;   
1 . C. 0; . D.  2  ; 0. 2 mx  6x  2
Câu 53: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x  2
nghịch biến trên 1 ; là A.  14    m  ;  .   B. 14 m  ;  .   5  5    C.  14    m   ;  .   D. 14 m   ;  .    5   5 
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 7
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 54: Cho hàm số f x 3
 x  3x 1. Có bao nhiêu số nguyên không âm đề
hàm số y  f m  x  m  
1 x đồng biến trên khoảng có độ dài không vượt quá 3? A. 5. B. 11. C. 7. D. 12.
Câu 55: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. y  3. B. y  2. C. y  44. D. y  81.
Câu 56: Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x 2  x x   2 '
1 x  4,x  . Số
điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 57: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y   2 m   4 2
4 x  mx  m  3 chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 58: Cho hàm số y  f  x liên tục trên đoạn  1
 ;2 và có đồ thị như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1  ;2 bằng A. 2. B. 2 C. 1  . D. 4.
Câu 59: Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f  x 2  x  2  x bằng A. 2  2. B. 2  2. C. 2   2. D. 0.
Câu 60: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời vtm / s phụ thuộc
vào thời gian t s theo hàm số vt 4 2
 t  8t  250m / s. Vận tốc
lớn nhất của chất điểm trong 5 giây đầu tiên là A.  2 266 m / s . B.   2 175 m / s .C.  2 516 m / s .D.  2 250 m / s .
Câu 61: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau: 8
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. y  5. B. y  3. C. x  3. D. x  5  . 2 4x  2x 1
Câu 62: Đồ thị của hàm số y 
có đường tiệm cận đứng là x 1 A. x  1  . B. x  2
 . C. y  2. D. x  2.
a  202 1 x  a b  ab
Câu 63: Biết rằng đồ thị của hàm số y  (với a,b là các x  b  2022
số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận
đứng. Giá trị của a b  ab bằng A. 4  086461. B. 4  086462. C. 4086463. D. 0.
Câu 64: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 3 y  x  3x 1. B. 3 y  x  3x 1. C. 4 2 y  x  x 1. D. 4 2 y  x  x 1. Câu 65: Cho hàm số 4 2 y  ax  bx  c a, ,
b c   có đồ thị như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0,b  0,c  0. B. a  0,b  0,c  0. C. a  0,b  0, c  0. D. a  0,b  0,c  0.
Câu 66: Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có đồ thị của hàm số y  f 'x như sau:
Hàm số y  f  x đồng
biến trên khoảng nào sau đây? A.  1   ;1 .   B. 2;.  3  C. 1;2. D.  1  1;  .    3 
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 9
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 67: Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có đồ thị như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  f x  0 là A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. x 1
Câu 68: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2  m  2m  0 có x  2 2 nghiệm phân biệt là A. m0;2. B. m ;  0 2;. C. m0;  1 1;2. D. m1;2. 1 3 3  0  1 
Câu 69: Giá trị biểu thức 2 : 4   3    1 bằng  8  A. 5. B. 4. C. 5  . D. 2. 5 1 3    4 4 4 a  a  a 
Câu 70: Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức   bằng 1 2 1    3 3 3 a  a  a    A. . a B. 1 a . C. 1. D. 6 a . 1
Câu 71: Đạo hàm của hàm số y   ,(x  0) là  1  x A. 'y  1.      x . B. 'y     1 .   x .
C. y       2 ' 1 .x .
D. y       2 ' 2 .x .
Câu 72: Cho hai số dương a và b, a  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. logab a  . b B. logab  b a a . C. log b a  1. D. log a b b  . a a
Câu 73: Cho   log500. Giá trị của log 5 theo  bằng 500       A. 2 . B. . C. 2 . D. 2 .    2    
Câu 74: Tập xác định của hàm số 1 x  y  ln   là  x  2  A. 1;2. B.  ;   1 2;. C.  \  2 . D.  \1,  2 . 10
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 75: Đạo hàm của hàm số f  x   2 ln x   1 là GHI CHÚ NHANH A. f  x   2 ' ln x   1 . B. f'x  ln2 . x C. 2x f  x 1 '  . D. f' x  . 2 x 1 2 x 1
Câu 76: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Các hàm số  x,  x,  x y a y b y c có đồ thị như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  b  . c B. a  c  . b C. b  c  . a D. c  a  . b
Câu 77: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức
lãi kép với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng,
người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó
(biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền, lãi suất ngân hàng không thay
đổi và người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng). Tổng số tiền người
đó nhận được sau 1 năm gần bằng với kết quả nào sau đây? A. 212 triệu đồng. B. 216 triệu đồng. C. 210 triệu đồng. D. 220 triệu đồng
Câu 78: Tập nghiệm của phương trình 2xx 1 4 2  là 16 A.   0 . B. 0;  2 . C. 0;  1 . D.   2 .
Câu 79: Biết nghiệm của phương trình x x 1  x3 2 .15
 3 được viết dưới dạng
x  2loga  logb, với a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Giá trị của 2 2021a  2022b bằng A. 8079. B. 153591. C. 44459. D. 8  093. Câu 80: Cho phương trình 2 log x   2
m  2m log x  2  0. Giá trị dương của 2  2
tham số m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa 1 2 mãn x x  8 là 1 2 m  1 m  1 A. m  1  . B. m  3. C. .  D. .  m  3 m  3 2  x 5x x 1  1   1 
Câu 81: Tập nghiệm của bất phương trình       là  2   4  A.  ;  
1 2;.B.  ;   1 . C.  \1;  2 . D. 2;.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 11
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 82: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x2 2.7  7.2  351. 14x có dạng là đoạn  ;
a b. Giá trị của b  a thuộc khoảng nào dưới đây? A.    3; 10 . B.  4  ;2. C.  10;2 7. D. 2 49 ; .    9 5 
Câu 83: Cho bất phương trình x 2 x 1 8 3.2  
 9.2x  a  5  0. Gọi S là tập hợp
các giá trị nguyên nhỏ hơn 10 của tham số a sao cho bất phương trình
nghiệm đúng với mọi x1;2. Số phần tử của S là A. 7. B. 6. C. 4. D. 5.
Câu 84: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi mặt của một hình đa diện có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 85: Khối đa diện đều loại 5;  3 là A. khối bát diện đều.
B. khối mười hai mặt đều.
C. khối hai mươi mặt đều. D. khối lập phương.
Câu 86: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại ,
A AB  a, AC  2a, SA vuông góc với đáy và SA  3a (như hình bên dưới).
Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 3 6a . B. 3 a . C. 3 3a . D. 3 2a .
Câu 87: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết
AB  a, AC  a 3. Tam giác SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 3 3 3 3 a A. a 6  B. a 6  C. a 2  D.  12 4 6 4
Câu 88: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3 .
a Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD bằng 3 3 3 a A. a 3 a 3 . B. . C. . D. 3 a . 12 4 3
Câu 89: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có các mặt bên là hình
vuông và chu vi của một mặt bên bằng 8 .
a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 4 3 a . B. 3 2 2 a . C. 3 2 3 a . D. 3 3a .
Câu 90: Hình lăng trụ đứng AB .
C A' B 'C ' có diện tích đáy bằng 4, diện tích ba mặt
bên lần lượt là 9,1 8 và 10. Thể tích khối lăng trụ AB . C A' B 'C ' bằng 4 A. 11951 4 11951 B. C. 11951 D. 11951 2 2 12
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm Câu 91: Cho lăng trụ AB .
C A' B 'C ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều GHI CHÚ NHANH
cạnh bằng 4. Gọi M , N và P lần lượt là tâm các mặt bên
ABB ' A', ACC ' A' và BCC ' B '. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm , A B, C, M , N , P bằng A. 12 3. B. 16 3. C. 28 3 . D. 40 3 . 3 3
Câu 92: Cho hình chóp SABC, trên các cạnh AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm
M , N , P sao cho AM  2MB, BN  4NC, SP  PC. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.BMN và . ACPN là A. 4 . B. 8 . C. 5 . D. 1. 3 3 6
Câu 93: Trong mặt phẳng P cho hai đường thẳng  và l cắt nhau tại điểm
O và tạo thành góc  với 0    90. Khi quay mặt phẳng P xung
quanh  thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là A. mặt nón. B. hình nón. C. khối nón. D. mặt trụ.
Câu 94: Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh
bằng 8. Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng A. 8. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 95: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách
từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là
a . Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 2 3 4 a 3 4 a 3 4 a 3 2 a A. . B. . C. . D. . 3 9 27 3
Câu 96: Trong mặt phẳng P cho hai đường thẳng  và l song song với nhau,
cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay mặt phẳng P xung quanh
 thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là A. mặt trụ. B. hình trụ. C. khối trụ D. hình nón.
Câu 97: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 2
4 a và bán kính đáy là . a Độ
dài đường cao của hình trụ đã cho bằng A. 3 . a B. 4 . a C. 2 . a D. . a
Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a 2,
đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD. Bán kính của mặt
cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng SBD là A. 10  a R . B. 2  a R . C. 3  a R . D. 2 10  a R . 5 2 2 5
Câu 99: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 6a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy bằng
60 (tham khảo hình bên dưới).
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A. 2 129 a . B. 2 372 a . C. 2 93 a . D. 2 348 a .
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 3
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 100: Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 2 100m người ta đào một
cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy
trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta
để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa
mép ao và mép mảnh đất là xm. Giả sử chiều sâu của ao cũng là
xm.Thể tích lớn nhất của ao bằng  A. 500 . B. 18. C. 500 . D. 100. 27 27 Câu 101: Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c a  0 có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; 2 . B.  2  ; . C.    ;   1 . D.    ; 0 .
Câu 102: Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có f x    x x  4 2 ' 1 2 .
Hàm số y  f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1 ; . B.  ;    1 . C. 1;  1 . D. 1 ; 2.
Câu 103: Số các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số 1 3 y  x  m   2 1 x   2
m  2m x  3 nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 là 3 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 104: Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có bảng xét dấu f 'x như sau: Hàm số g x  f  2  x  x  4 3 2
 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;  3  . B.  1  ;0. C. 0;. D.  3  ;  1 . 14
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 105: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau: GHI CHÚ NHANH
Giá trị cực đại của hàm số là A. y  2. B. y  2. C. y  32. D. y  32.
Câu 106: Hàm số y  f  x có đạo hàm trên  và f x  xx  3  2 ' 2 4  x . Số
điểm cực tiểu của hàm số y  f  x là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 107: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3
y  x 12x  m  2 có
hai điểm cực trị và hai điểm cực trị này nằm về hai phía trục hoành là A. 33. B. 32. C. 31. D. 30.
Câu 108: Cho hàm số f  x 3 2
 ax  bx  cx  d có đồ thị như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên  5  ;  1 bằng A. 1  . B. 25. 6 C. 5  . D. 7  . 6
Câu 109: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y  x  2x  3 trên đoạn 0 ; 5 bằng A. 2. B. 1. C. 3  . D. 2  .
Câu 110: Sự tăng trưởng dân số của một thành phố được xác định bởi hàm số p t  800 
. Dân số tại thời điểm tốc độ tăng trưởng lớn nhất là 0,2 1 7e t A. 371. B. 400. C. 410. D. 411.
Câu 111: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. x 
Câu 112: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 y  là 2 x 1 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 15
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 113: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số f  x x  3 
có đúng một đường tiệm cận đứng? 2 x  2mx  4 A. 3. B. 1. C. 2. D. 5.
Câu 114: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? A. 3 2 y  x  3x  2 . B. y   x  3 1  3. C. 3 2 y  x  3x  3x  2 . D. 4 2 y  x  2x  2 . ax  Câu 115: Cho hàm số 2 y  có đồ thị như sau: cx  b Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0. B. b  0. C. c  0. D. b  0.
Câu 116: Cho hàm số y  f x có đồ thị hàm số y  f 'x như hình bên dưới.
Hàm số g  x  f 1 2x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;  0. B.0;  1 . C. 1;. D.  1  ;0.
Câu 117: Cho hàm số f x 3 2
 ax  bx  cx  d có đồ thị như sau:
Số nghiệm dương của phương trình  f x 2 3 5
8 f x 5 11 0 là A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. 16
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 118: Cho hàm số bậc ba y f x 3 2 
 ax  bx  cx  d có đồ thị như sau: GHI CHÚ NHANH
Số nghiệm thực của phương trình f  4 2 x  2x   2 là A. 9. B. 10. C. 11. D. 8.
Câu 119: Cho a, m là hai số thực thỏa mãn 0  a  1 và log 2  . m Giá trị của a biểu thức m   m a a bằng A. 0. B. 1. C. 5 . D. 3 . 2 2
Câu 120: Cho số dương x khác 1. Biểu thức 3 3 2
x : x được viết dưới dạng lũy
thừa của x với số mũ hữu tỉ là 7 6 9 5 A. 3 x . B. 5 x . C. 4 x . D. 6 x .
Câu 121: Tập xác định của hàm số 2 3 y  (x  5x  6) là A. D  3;. B. D  2;3. C. D   ;  2 3;. D. D   \2;  3 .
Câu 122: Cho ba số dương a, b, c a 1,b  
1 và số thực . Mệnh đề nào sau đây sai? A. b log b c b c B. log  log b  log . c a  .   log .log . a a a a a c C. c log  b   log . b D. log log c  b . a a a log a b m  Câu 123: Biết log 3 n 7 log 63 
. Giá trị của m  n  xyt bằng 140 l x og 5  ylog 2  t 7 7 A. 5. B. 6. C. 7. D. 4.
Câu 124: Tập xác định của hàm số y   x  2 log 2 1 là A.  1      ;   .   B. 1  \  . C.  . D. 1   ; .    2  2   2 
Câu 125: Đạo hàm của hàm số 2  x y  3 là A. 2  x ln2. B. 2x ln2. C. 2
 x ln2  3. D. 2x ln2  3.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 17
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 126: Cho ba hàm số y  x a , y  x
b , y  log x ( a,b, c là ba số dương khác 1 c
cho trước) có đồ thị như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 a  b  . c B. 0  b  a 1 . c C. 0  a  b 1 . c D. 0  c 1  a  . b
Câu 127: Trong một dự án nhóm học lý thuyết, xác suất P của các câu trả lời đúng sau n lần thử là 0,83 P 
. Biết rằng lần thử thứ nhất có xác suất 1 ekn
câu trả lời đúng là 0, 456. Sau bao nhiêu lần thử thì xác suất câu trả lời đúng là 60%? A. 4. B. 3. C. 6. D. 5.
Câu 128: Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình log 5.3x  6  2 . x Giá trị 3   1 2 của 1x x2 3  3 bằng A. 12. B. 9. C. 13. D. 5.
Câu 129: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 25x  .5x m
 2m  5  0 có hai nghiệm trái dấu là A.    ;4. B.  5    ;   .   C. 3;4. D. 5 ; 4 .    2   2 
Câu 130: Số các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2
log x  m log x  5m 1  0 có hai nghiệm dương x , x thỏa mãn 2 2 1 2 x x  256 là 1 2 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 23x
Câu 131: Tập nghiệm của bất phương trình  1  x2  3   là  3  A. 2;. B. 2;. C.  ;  3. D.  ;  2.
Câu 132: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log  2 x  3x  2  1  1  2 bằng A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. x x
Câu 133: Cho bất phương trình x 1 .
m 3   3m  24  7  4  7   0 (với
m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên m 2  020;2020 sao cho
bất phương trình đã cho luôn nghiệm đúng với mọi x 0;? A. 2019. B. 2022. C. 2020. D. 2021. 18
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 134: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là GHI CHÚ NHANH A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 135: Khối mười hai mặt đều (như hình vẽ) là khối đa diện đều loại nào dưới đây? A. 5,  3 . B. 3,  5 . C. 3,  4 . D. 4,  3 .
Câu 136: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, AB  a, AD  2 . a
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 3 A. 5 3a 2 3a 3a 4 3a . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 137: Cho hình chóp S.ABC a cạnh bên SA
có đáy là tam giác đều cạnh ,
vuông góc với mặt đáy, SA  a 3. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 a 3 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 2 8 4 4
Câu 138: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng .
a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 3 A. 2a 3a 2a 2a . B. . C. . D. . 2 6 12 6
Câu 139: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo là 6 3. Thể tích khối lập phương đó bằng A. 216. B. 152. C. 125. D. 261.
Câu 140: Khối lăng trụ đứng ABC. ' A ' B '
C có đáy là tam giác đều cạnh a, diện 2 tích tam giác a ' A BC bằng
. Thể tích khối lăng trụ ABC. ' A ' B ' C bằng 2 3 3 3 3 A. 3a 3a 3a 3a . B. . C. . D. . 8 6 24 12
Câu 141: Cho hình lăng trụ ABC . D ' A ' B ' C '
D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O và '
A O   ABCD, góc giữa D '
C và mặt phẳng  ABCD bằng 60 .
 Thể tích của khối lăng trụ ABC . D ' A ' B ' C ' D bằng 3 3 3 3 A. 30a 10a 30a 30a . B. . C. . D. . 6 2 4 2
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 19
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 142: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên
SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi
M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với S . A
Thể tích của khối chóp S.ACM bằng 3 3 3 3 A. 3a 3a 3a 3a . B. . C. . D. . 24 32 48 16
Câu 143: Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng d cắt Δ tại S tạo thành   một góc   0    . 
 Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng d như  2 
thế khi quay quanh Δ gọi là A. mặt trụ. B. khối nón. C. hình nón. D. mặt nón.
Câu 144: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 là A. 80 . π B. 60. C. 48. D. 96 . π
Câu 145: Một hình nón nội tiếp hình tứ diện đều cạnh bằng 9 có thể tích bằng    A. 9 6 . B. 27 6. C. 27 6 . D. 27 6 . 4 4 2
Câu 146: Tập hợp tất cả những điểm cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi là A. mặt trụ. B. khối trụ. C. hình trụ. D. mặt nón.
Câu 147: Một hình trụ có thể tích là 3
12 a và độ dài đường cao là 3 . a Bán kính
đáy của hình trụ đã cho bằng A. 2 . a B. 4 . a C. . a D. 4 . a
Câu 148: Cho mặt cầu S O ; 5. Điểm M cố định sao cho OM  4.Đường thẳng d
đi qua M cắtS  tại hai điểm , A .
B Độ dài nhỏ nhất của dây cung AB bằng A. 6. B. 3. C. 8. D. 10.
Câu 149: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân đáy lớn AD, AB  a, BD  3a và  ABD  90 .
 Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD. Bán kính R của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A. 30a a a a . B. 39 . C. 6 . D. 3 . 6 6 2 3
Câu 150: Bạn An mua một cây kem hình phễu và thấy rằng phần kem có dạng
một khối cầu có thể tích khoảng 36𝜋. Viên kem tiếp xúc với phễu và
đúng một nửa của viên kem nằm trong phễu (như hình vẽ bên dưới).
Biết rằng chiều cao của phễu bằng đường kính của viên kem.
Thể tích còn lại (không có
kem) của phễu gần bằng A. 6𝜋. B. 54𝜋. C. 24𝜋. D. 12𝜋. 20
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 151: Cho hàm số f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. GHI CHÚ NHANH
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .
Câu 152: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a . Thể tích
của khối nón đã cho bằng    A. 3 3 3 3 a . B. 3 a . C. 3 3 a . D. 3 a . 6 2 3
Câu 153: Tập xác định của hàm số y  x   3 3 là A. D   .
B. D  ;3 . C. D  3;  . D. D   \  3 .
Câu 154: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B.  ;  4 . C. 0;. D. 0;2 .
Câu 155: Cho hàm số f  x 4 2
 ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;. B.  ;    1 . C.  1  ;0 . D.  1  ;  1 .
Câu 156: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r là A.  rl . B. 2  r . C. 2 rl . D. 2 2 r .
Câu 157: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại A. 4;  3 . B. 3;  5 . C. 3;  4 . D. 5;  3 .
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 21
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 158: Nghiệm của phương trình log x  4 là 2 A. x  6 . B. x  8. C. x 16 . D. x  2 .
Câu 159: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x4 2020  2020x A.  ;  2 . B. 0;4 . C. 1;4. D.  ;  4 .
Câu 160: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,
AB  a, AC  2a , SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng  ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 1 3 1 3 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 6 6 3 2
Câu 161: Cho số thực dương x khác 1. Biểu thức 4 3 P  .
x x được viết dưới dạng lũy thừa là 3 7 3 1 A. 2 P  x . B. 4 P  x . C. 4 P  x . D. 4 P  x .
Câu 162: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x  2x  3 y  2 x  9 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 163: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB  a, AD  3a , SA vuông góc với  ABCD và SA  a 6 . Thể tích của khối chóp bằng A. 6 6 3 a . B. 3 6a . C. 3 a . D. 3 3 6a . 6 3
Câu 164: Cho hàm số f  x có đồ thị f  x như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 165: Mặt phẳng P cắt mặt cầu  ;
O R theo giao tuyến là một đường tròn
có bán kính r 12 , khoảng các từ O đến mặt phẳng P bằng 5. Diện
tích mặt cầu S  bằng A. 676 . B. 100 . C. 576 . D. 1156 .
Câu 166: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC (kể cả các
điểm trong của tam giác) quanh cạnh AC tạo thành A. hình nón. B. hình trụ. C. khối nón. D. khối trụ.
Câu 167: Thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và cạnh bên 2a bằng A. 2 6 3 1 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 3 3 2 2 22
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 168: Đạo hàm của hàm số y  ln x là GHI CHÚ NHANH A. 1 y  . B. ln   x y . C. 1 y  . D.   x y . x x x ln x ln x
Câu 169: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 5a , cạnh đáy bằng 3a là A. 3 45a . B. 3 15a . C. 3 5a D. 3 25a . Câu 170: Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0,b  0,c  0 . B. a  0,b  0,c  0 . C. a  0,b  0,c  0 . D. a  0,b  0,c  0 .
Câu 171: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? A. 4 2 y  x  3x 1. B. 3 2 y  x  3x 1. C. 4 2 y  x  3x 1. D. 3 2 y  x  3x 1.
Câu 172: Hình nào sau đây không là hình đa diện? A. . B. . C. . D. .
Câu 173: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  . x y x e trên đoạn  2  ;0 bằng: A. 2  . B. 1  . C. 0 . D. e . 2 e e
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 2 3
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 174: Cho hàm số f x liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x như sau:
Số điểm cực đại của hàm số f x là: A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 175: Giá trị của biểu thức 2 1 2 1 2 3 .9 .27 bằng A. 27. B. 9. C. 1. D. 3.
Câu 176: Một khối trụ có thể tích bằng 3
12 a và độ dài đường cao bằng 3a . Bán
kính đường tròn đáy hình trụ là A. 2a . B. 4a . C. a . D. 3a . x 
Câu 177: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 y  trên x 1 đoạn 0;2 bằng: A. 2  . B. 2 . C. 4 . D. 4  . 3 3 3 3
Câu 178: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ.
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. y  2 . B. y  1. C. x  2 . D. x 1.
Câu 179: Cho hai số thực dương a và b bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a ln  ln b  ln a .
B. ln ab  ln a  ln b . b C. a a ln ab  ln . a ln b . D. ln ln  . b ln b
Câu 180: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  3  ; 
3 và có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  3  ;  3 bằng A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 1. 24
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 181: Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật GHI CHÚ NHANH
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước
không đáng kể). Biết rằng ông An sử dụng hết 2 5 m kính. Hỏi bể cá có
thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 3 1,01 m . B. 3 0,96 m . C. 3 1,33 m . D. 3 1,51 m .
Câu 182: Cho lăng trụ ABC. 
A BC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu
vuông góc của A trên mặt phẳng  ABC trùng với trung điểm của
cạnh AB , góc giữa đường thẳng 
A C và mặt phẳng  ABC bằng o 30
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.  A BC bằng A. 3 3 3 3 3 3 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 4 4 8 8
Câu 183: Giá trị của tham số m sao cho phương trình 4x  3 .2x m  m 1  0 có
hai nghiệm x , x thỏa mãn x  x 1 là 1 2 1 2 A. m  3 . B. m 1. C. m  1  . D. m  3  .
Câu 184: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln 2x   1  ln  x  4 là A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 0 .
Câu 185: Giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3 y  x  m   2 x   2 1 m  
1 x  4 nghịch biến trên  là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3
Câu 186: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f x  2 là A. 4 . B. 6 C. 1. D. 5.
Câu 187: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa
cạnh bên và mặt phẳng  ABCD bằng 0
45 . Hình nón đỉnh S và đáy là
đường tròn ngoại tiếp ABCD có diện tích xung quanh bằng A. 2 3 2 a . B. 3  a . C. 3 4 2 a . D. 3 2 2 a 3. 2
Câu 188: Cho hình lăng trụ đứng ABC .
D A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, mặt
phẳng  A'B'CD tạo với đáy 1 góc bằng 0
60 và A' B 'CD có diện tích 2
8a . Thể tích của khối lăng trụ bằng A. 3 8 3a . B. 3 2 3a . C. 3 64 3a . D. 3 16 3a .
Câu 189: Đặt a  log 4,b  log 4. Giá trị log 80 bằng 3 5 12 a  a  3 2a  2ab 3 2a  2ab A. 2ab B. 2ab C. D. ab ab  b ab ab  b
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 2 5
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH mx  Câu 190: Cho hàm số 2  m y
( m là tham số, m  0) . Giá trị dương của x 1
tham số m sao cho hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng hai trục
tọa độ tạo thành hình chữ nhật dó diện tích bằng 8 là A. m  8 . B. m  4 . C. m 1. D. m  2 .
Câu 191: Tích các nghiệm của phương trình 2
log x  log 9x  4  0 bằng 3 3   A. 6  . B. 6 . C. 3  . D. 3.
Câu 192: Cho các hàm số y  x a , y  x
b , y  log x ( a,b, c là ba số dương khác 1) c
có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 a  b  c . B. 0  b  a 1 c . C. 0  a  b 1 c . D. 0  c 1 a  b .
Câu 193: Người ta sử dụng công thức  . nr S
A e để dự báo dân số của một quốc
gia, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n
năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001, dân số Việt
Nam là khoảng 78 685 800 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm
không đổi là 1,2% , hỏi dân số nước ta đạt 110 triệu người vào năm nào? A. 2029 . B. 2028 . C. 2026 . D. 2030 .
Câu 194: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA
vuông góc với mặt phẳng  ABCD và SA  a 14 . Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là A. 4a . B. a . C. 2a . D. 8a .
Câu 195: Giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3  x y  m   2 x   2 1
2m  3 x  m đạt cực đại tại x 1 3 là A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1.
Câu 196: Một hộp phô mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao
2, 4 cm . Biết rằng trong hộp có 8 miếng phô mai được xếp sát nhau và
độ dày của giấy gói từng miếng không đáng kể. Diện tích toàn phần của
một miếng phô mai (làm tròn đến hàng đơn vị) là A. 2 78 cm . B. 2 72 cm . C. 2 75 cm . D. 2 70 cm . 26
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 197: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V 1. Gọi M , N, P,Q lần lượt là GHI CHÚ NHANH
trung điểm của các cạnh bên. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh , A C, M , N, P,Q bằng A. 3 . B. 1 . C. 7 . D. 3 . 8 4 8 4
Câu 198: Tất cả giá trị của tham số x x 1
m sao cho bất phương trình 2 1 3 .m   0 3x
có duy nhất một nghiệm nguyên là A.  1  m  ;1  
 9; 27 . B. m9;.  3  C. 1  m  ;1    9; 27 . D. m ;   1 . 3 
Câu 199: Cho hàm số bậc ba 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 1  3 là A. 2 . B. 4 . C. 5. D. 3.
Câu 200: Cho hàm số f x liên tục trên  và có bảng xét dấu f x như sau
Hàm số g  x  f  2
x  2020  2021 đồng biến trên khoảng A.  ;    1 . B.  3  ;0. C. 3;5 . D. 1;2 .
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi 2 7
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH ĐÁP ÁN 1B 2A 3D 4D 5C 6B 7B 8D 9D 10 11 12 13 14 15 B D D A A D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B A B B C B A C A C B D C A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 A C C B A D D B C A C C B A D 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A D A C A A B A D D B D A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D A A A B B C C A A A A A A D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 B A C A B A D C C B B A D C A 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 A B A C B A C A A A A C C B C
106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B C D D B A B A C B C A D C D
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 C A A B A C D D D B B B D B A
136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 C C D A A D D D B C A A A B A
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 A D C A B C D C D B B D B C A
166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 C C A B D D D B C B A A D B A
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 A C B C A A D D B B D C A C B 196 197 198 199 200 D A C D B 28
Thà để mồ hôi rơi trên trang vỡ hơn là nước mắt rơi trên bài thi