Đề cương môn giải tích 2- Trường Đại học bách khoa - Đại học đà nẵng

TRƯÍNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: TOÁN BỘ MÔN: GIẢI TÍCH ĐỀ THI CUỐI KỲ
Tên học phần: Giải tích II
Mã học phần: 3190121 Số tín chỉ: 4
Phương pháp đánh giá: tiểu luận
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 01
☒ Sinh viên không được sủ döng tài li»u khi làm bài.
Sinh viên được sủ döng tài li»u khi làm bài. Câu 1 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp mộtt sau y
xyS = y − x cos2
, (x > 0). x
Câu 2 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp hai sau
ySS − 7yS + 12y = (x2 + 1)e2x. Câu 3 (1.0 điểm):
Khảo sát sự h®i tụ của chuối số sau +∞ Σ n n . (n!)2 n=1 Câu 4 (2.5 điểm)
Tìm miền h®i tụ của chuối hàm +∞ n
Σ (x + 1) .
3n(n + 3)
n=1 Câu 5 (1.5 điểm):
Tính tích phân m°t loại 2: ∫∫ I =
(x + y)z dxdy S √
trong đó S là phần m°t z =
x2 + y2 nằm trong miền: x ≤ 0, y ≤ 0, z ≥ 3, lấy hướng phía dưới.
Tổng cộng có: 05 câu. HẾT
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Sinh viên kẹp đề vào bài thi khi n®p.)
Đà Nẫng, ngày 18 tháng 06 năm 2023 TRƯÐNG Bộ MÔN
TRƯÍNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: TOÁN BỘ MÔN: GIẢI TÍCH ĐỀ THI CUỐI KỲ
Tên học phần: Giải tích II
Mã học phần: 3190121 Số tín chỉ: 4
Phương pháp đánh giá: Tiểu luận
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 02
☒ Sinh viên không được sủ döng tài li»u khi làm bài.
Sinh viên được sủ döng tài li»u khi làm bài. Câu 1 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp m®t sau √
y + x2 + y2 − xy = 0, (x > 0). Câu 2 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp hai sau
ySS − 8yS + 7y = (5x2 + 3x − 1)e2x. Câu 3 (1.0 điểm):
Khảo sát sự h®i tụ của chuối số sau Σ +∞ 2
(n!) . nn n=1 Câu 4 (2.5 điểm)
Tìm miền h®i tụ của chuối hàm +∞ Σ n
(x − 1) .
2n(n + 1)
n=1 Câu 5 (1.5 điểm):
Tính tích phân m°t loại 2: ∫∫ I =
(x − y)z2 dxdy S √
trong đó S là phần m°t z = −
x2 + y2 nằm trong miền: x ≤ 0, y ≥ 0, z ≥ −2, lấy hướng phía trên.
Tổng cộng có: 05 câu. HẾT
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Sinh viên kẹp đề vào bài thi khi n®p.)
Đà Nẫng, ngày 18 tháng 06 năm 2023 TRƯÐNG Bộ MÔN
TRƯÍNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: TOÁN BỘ MÔN: GIẢI TÍCH ĐỀ THI CUỐI KỲ
Tên học phần: Giải tích II
Mã học phần: 3190121 Số tín chỉ: 4
Phương pháp đánh giá: Tiểu luận
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 03
☒ Sinh viên không được sủ döng tài li»u khi làm bài.
Sinh viên được sủ döng tài li»u khi làm bài. Câu 1 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp m®t sau y y y yS sin + 1 = sin
, (x > 0). x x x Câu 2 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp hai sau
ySS − 6yS + 9y = (x2 − 4x + 5)e2x. Câu 3 (1.0 điểm):
Khảo sát sự h®i tụ của chuối số sau +∞ n Σ n .
n=1 (2n)! Câu 4 (2.5 điểm)
Tìm miền h®i tụ của chuối hàm +∞ n n
Σ 3 (x + 3) . n! n=1 Câu 5 (1.5 điểm):
Tính tích phân m°t loại 2: ∫∫ I =
x2y2(2 − z) dxdy S
trong đó S là phần m°t z = 2 − (x2 + y2) nằm trong miền: x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0, lấy hướng phía dưới.
Tổng cộng có: 05 câu. HẾT
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Sinh viên kẹp đề vào bài thi khi n®p.)
Đà Nẫng, ngày 18 tháng 06 năm 2023 TRƯÐNG Bộ MÔN
TRƯÍNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: TOÁN BỘ MÔN: GIẢI TÍCH ĐỀ THI CUỐI KỲ
Tên học phần: Giải tích II
Mã học phần: 3190121 Số tín chỉ: 4
Phương pháp đánh giá: Tiểu luận
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 04
☒ Sinh viên không được sủ döng tài li»u khi làm bài.
Sinh viên được sủ döng tài li»u khi làm bài. Câu 1 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp m®t sau y y y yS − cos = 1 + sin
, (x > 0). x x x Câu 2 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp hai sau
ySS − 8yS + 16y = (x2 − 2x + 3)e3x. Câu 3 (1.0 điểm):
Khảo sát sự h®i tụ của chuối số sau Σ +
∞ (2n)! . nn n=1 Câu 4 (2.5 điểm)
Tìm miền h®i tụ của chuối hàm +∞ n n
Σ 4 (x − 4) . n! n=1 Câu 5 (1.5 điểm):
Tính tích phân m°t loại 2: ∫∫ I =
xy2(z + 2)2 dxdy S √
trong đó S là phần m°t z =
x2 + y2 − 2 nằm trong miền: x ≤ 0, y ≤ 0, z ≤ 0, lấy hướng phía dưới.
Tổng cộng có: 05 câu. HẾT
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Sinh viên kẹp đề vào bài thi khi n®p.)
Đà Nẫng, ngày 18 tháng 06 năm 2023 TRƯÐNG Bộ MÔN
TRƯÍNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: TOÁN BỘ MÔN: GIẢI TÍCH ĐỀ THI CUỐI KỲ
Tên học phần: Giải tích II
Mã học phần: 3190121 Số tín chỉ: 4
Phương pháp đánh giá: Tiểu luận
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 05
☒ Sinh viên không được sủ döng tài li»u khi làm bài.
Sinh viên được sủ döng tài li»u khi làm bài. Câu 1 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp m®t sau
2ye2x + y sin(xy) + 2x dx + e2x + x sin(xy) dy = 0. Câu 2 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp hai sau
ySS − 2yS + 2y = (x2 + 2x + 8)ex. Câu 3 (1.0 điểm):
Khảo sát sự h®i tụ của chuối số sau +∞ Σ n 2 . 3ln n n=1 Câu 4 (2.5 điểm)
Tìm miền h®i tụ của chuối hàm +∞ Σ n
(x − 1) .
n5n n=1 Câu 5 (1.5 điểm):
Tính tích phân m°t loại 2: ∫∫ I =
xy3(3 + z) dxdy S
trong đó S là phần m°t z = x2 + y2 − 2 nằm trong miền: x ≤ 0, y ≥ 0, z ≤ 0, lấy hướng phía dưới.
Tổng cộng có: 05 câu. HẾT
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Sinh viên kẹp đề vào bài thi khi n®p.)
Đà Nẫng, ngày 18 tháng 06 năm 2023 TRƯÐNG Bộ MÔN
TRƯÍNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: TOÁN BỘ MÔN: GIẢI TÍCH ĐỀ THI CUỐI KỲ
Tên học phần: Giải tích II
Mã học phần: 3190121 Số tín chỉ: 4
Phương pháp đánh giá: Tiểu luận
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 06
☒ Sinh viên không được sủ döng tài li»u khi làm bài.
Sinh viên được sủ döng tài li»u khi làm bài. Câu 1 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp m®t sau
(ey − y cos(xy)) dx + xey − x cos(xy) + 3y2 dy = 0. Câu 2 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp hai sau
ySS − 4yS + 5y = (2x2 − 2x + 8)ex. Câu 3 (1.0 điểm):
Khảo sát sự h®i tụ của chuối số sau +∞ ln n Σ 3 . 2n n=1 Câu 4 (2.5 điểm)
Tìm miền h®i tụ của chuối hàm +∞ Σ n
(x + 1) .
(n + 1)6n n=1 Câu 5 (1.5 điểm):
Tính tích phân m°t loại 2: ∫∫ I =
x3y(2 − z) dxdy S √
trong đó S là phần m°t z = 2 −
x2 + y2 nằm trong miền: x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0, lấy hướng phía trên.
Tổng cộng có: 05 câu. HẾT
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Sinh viên kẹp đề vào bài thi khi n®p.)
Đà Nẫng, ngày 18 tháng 06 năm 2023 TRƯÐNG Bộ MÔN
TRƯÍNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: TOÁN BỘ MÔN: GIẢI TÍCH ĐỀ THI CUỐI KỲ
Tên học phần: Giải tích II
Mã học phần: 3190121 Số tín chỉ: 4
Phương pháp đánh giá: Tiểu luận
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 07
☒ Sinh viên không được sủ döng tài li»u khi làm bài.
Sinh viên được sủ döng tài li»u khi làm bài. Câu 1 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp một sau
y2 cos x − 3x2y dx + 2y sin x − x3 + ln y dy = 0. Câu 2 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp hai sau
ySS − 4yS + 3y = (6 − 4x)ex. Câu 3 (1.0 điểm):
Khảo sát sự h®i tụ của chuối số sau +∞ Σ n 3 . 4ln n n=1 Câu 4 (2.5 điểm)
Tìm miền h®i tụ của chuối hàm +∞ Σ n n
n2 (x − 7) .
n=1 (n + 2)(n + 3) Câu 5 (1.5 điểm):
Tính tích phân m°t loại 2: ∫∫ I =
x2y2z dxdy S
trong đó S là phần m°t z = −(x2 + y2) nằm trong miền: x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ −3, lấy hướng phía trên.
Tổng cộng có: 05 câu. HẾT
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Sinh viên kẹp đề vào bài thi khi n®p.)
Đà Nẫng, ngày 18 tháng 06 năm 2023 TRƯÐNG Bộ MÔN
TRƯÍNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: TOÁN BỘ MÔN: GIẢI TÍCH ĐỀ THI CUỐI KỲ
Tên học phần: Giải tích II
Mã học phần: 3190121 Số tín chỉ: 4
Phương pháp đánh giá:Tiểu luận
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 08
☒ Sinh viên không được sủ döng tài li»u khi làm bài.
Sinh viên được sủ döng tài li»u khi làm bài. Câu 1 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp một sau
y2 sin x + 3x2y dx + x3 − 2y cos x + yey dy = 0. Câu 2 (2.5 điểm):
Giải phương trình vi phân cấp hai sau
ySS − 2yS + y = (6x + 12)ex. Câu 3 (1.0 điểm):
Khảo sát sự h®i tụ của chuối số sau +∞ ln n Σ 4 . 3n n=1 Câu 4 (2.5 điểm)
Tìm miền h®i tụ của chuối hàm +∞ Σ n
(n + 1)(x − 8) .
(n2 + 2)2 n=1 Câu 5 (1.5 điểm):
Tính tích phân m°t loại 2: ∫∫ I =
x3y(z − 2)2 dxdy S √
trong đó S là phần m°t z = 2 −
x2 + y2 nằm trong miền: x ≤ 0, y ≤ 0, z
≥ 0, lấy hướng phía dưới.
Tổng cộng có: 05 câu. HẾT
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(Sinh viên kẹp đề vào bài thi khi n®p.)
Đà Nẫng, ngày 18 tháng 06 năm 2023 TRƯÐNG Bộ MÔN