Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 8 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 8 sách Kết nối tri thức với cuộc sống được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

47 24 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 8

Môn: Toán 8

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

6 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
PHÒNG GD&ĐT …………
TRƯỜNG ………………….
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II
NĂM 2023 - 2024
Môn: TOÁN 8
I. KIẾN THỨC LÝ THUYẾT
1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân,
chia các phân thức đại số.
– Các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân
thức đại số; hai phân thức bằng nhau.
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân
thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng,
quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán.
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1. Mở đầu về phương trình.
Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
Xác định được nghiệm của phương trình.
2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
– Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
– Biết tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Tìm được tập nghiệm của phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Giải được bài toán bằng cách lập phương trình.
3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. HÌNH ĐỒNG DẠNG.
Tam giác đồng dạng.
– Nhận biết được hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.
– Nhận biết tam giác vuông, giải thích được một tam giác là tam giác vuông.
– Nhận biết và giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác
vuông.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng
dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử
dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên
cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị
trí không thể tới được).
Hình đồng dạng.
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ
thể.
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo … biểu hiện
qua hình đồng dạng.
II. BÀI TẬP ÔN THI
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tổng hai phân thức
2
1
x
x
và
1
x
x
có kết quả là:
A.
3
1
x
x
. B.
1
x
x
. C.
3
1
x
x
. D.
1
x
x
.
Câu 2. Rút gọn phân thức
2 2
x y
x y
được kết quả bằng
A.
2
x y
B.
x y
C.
x y
D.
Câu 3. Kết quả của phép tính
3
2
z 1 1 x
x y z 1
bằng
A.
3
2
x
xy
B.
x
y
C.
3
2
1
1
z x
x yz
D.
2
3 1
1
x z
x y z
Câu 4. Kết quả của phép tính
1 3
2 3 2 3x x x
bằng
A.
4
2 3x x
B.
4
2 3x
C.
1
2x
D.
2
3x
Câu 5. Phương trình bậc nhất một ẩn
0 0ax b a
. Hạng tử tự do là
A.
a
B.
x
C. 0 D.
b
Câu 6. Một tam giác có độ dài các cạnh là
3; 1; 5x x x
. Biểu thức biểu thị chu vi tam giác đó là
A.
3 9x
B.
3 9x
C.
3 16x
D.
9x
Câu 7. Nếu
ABC A B C
theo tị số
2k
thì
A B C ABC
theo tí số là
A.
1
2
. B.
1
4
. C. 4.. D. 2 .
Câu 8. Cho hình bình hành
ABCD
, biết
120ABC
và
16; 10AB BC
. Trên tia đối của tia
DC
lấy
điểm
E
sao cho
4DE
, gọi
F
là giao điểm của
BE
và
AD
. Tính độ dài
DF
ta được:
A.
2DF
. B.
1DF
. C.
3DF
. D.
4DF
.
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Hình thoi có chu vi là
44cm
thì độ dài cạnh hình thoi bằng:
A.
11cm
B.
10cm
C.
22cm
D.
40cm
Câu 11. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Biết chu vi
tứ giác đó là
52cm
và một đường chéo là
10cm
. Độ dài đường chéo còn lại là
A.
12cm
B.
18cm
C.
16cm
D.
24cm
Câu 12. Một con thuyền đang neo ớ một điểm cách chân tháp hải đăng
180m
. Biết tháp hải đăng cao
25m
. Khoảng cách từ thuyền đến định tháp hải đăng bằng (làm trôn kết quả đến hàng phần mười):
A.
185,7m
B.
205,7m
C.
181,7m
D.
195,7m
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
20 4 0x
b.
3 2 1 3 1 0x x
Bài 2: Cho phân thức
3 2
3 2
3 6
2 2
x x
Q
x x x
với
2x
a. Rút gọn biểu thức
Q
b. Tính giá trị của
Q
khi
4x
Bài 3: Cho
ABC
vuông tại
A
, có
9cm, 12cmAB AC
. Tia phân giác góc
A
cắt
BC
tại
D
,
từ
D
kẻ
DE AC E AC
a. Tính độ dài
BC
b. Tính tỉ số:
BD
DC
và tính độ dài
BD
và
CD
c. Chứng minh:
ABC EDC
d. Tính DE.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:
2
2
3 8 6
2 1
x x
E
x x
HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần I: TRẮC NGHIỆM
1
2
3
4
5
6
D
C
B
C
D
A
7
8
9
10
11
12
A
A
B
A
D
C
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Tập nghiệm của phương trình là
a.
5S
b.
2
3
S
Bài 2:
a. Ta có:
2 2
3 2 2
3 2 2 2
2
3 2 3 2
3 6 3
2 2 2 2 1
2 1
x x x x
x x x
Q
x x x x x x x
x x
b. Với
4x
thay vào:
2
2
3( 4) 48
( 4) 1 17
Q
Bài 3:
a. Áp dụng Pitago:
2 2 2 2 2
9 12 225BC AB AC
. Do đó:
225 15cmBC
.
b. Vì AD là phân giác
A
Ta có tí lề thức:
9 3
12 4
BD AB
DC AC
Từ
BD AB
DC AC
. Nên:
BD AB
DC BD AC AB
.
Nên:
BD AB
BC AC AB
. Do đó:
9
15 21
BD
.
Từ đây suy ra:
9.15
6,4cm
21
BD
c.
vuông
ABC
và
Δ
vuông EDC có:
ˆ
C
chung . Nên:
ABC EDC
d. Ta có:
ABC EDC ∽
. Từ đây ta có tỉ lệ thức:
DE DC
AB BC
Suy ra:
9.8,6
5,2cm
15
AB DC
DE
BC
Bài 4:
Đặt
1x t
thì
1x t
.
Suy ra:
2 2
2 1x t t
Thay vào:
2
2
2 2 2
3 2 1 8 1 6
3 2 1 2 1
3
t t t
t t
E
t t t t
Đặt :
1
a
t
. Khi đó:
2 2
2 3 ( 1) 2 2E a a a
Dấu "=" xảy ra khi
1a
hay
1t
. Vậy giá trị nhỏ nhất của
E 2
khi
2x
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II PHÒNG GD&ĐT ………… NĂM 2023 - 2024
TRƯỜNG …………………. Môn: TOÁN 8
I. KIẾN THỨC LÝ THUYẾT
1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân,
chia các phân thức đại số.
– Các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân
thức đại số; hai phân thức bằng nhau.
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng,
quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán.
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1. Mở đầu về phương trình.
Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
Xác định được nghiệm của phương trình.
2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
– Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
– Biết tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Tìm được tập nghiệm của phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Giải được bài toán bằng cách lập phương trình.
3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. HÌNH ĐỒNG DẠNG. Tam giác đồng dạng.
– Nhận biết được hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.
– Nhận biết tam giác vuông, giải thích được một tam giác là tam giác vuông.
– Nhận biết và giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng
dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử
dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên
cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị
trí không thể tới được). Hình đồng dạng.
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo … biểu hiện qua hình đồng dạng. II. BÀI TẬP ÔN THI Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tổng hai phân thức 2x và x có kết quả là: x 1 x 1 A. 3x . B. x . C. 3x . D. x . x 1 x 1 x 1 x 1 2 2 Câu 2.
Rút gọn phân thức x
y được kết quả bằng x y
A. x y
B. x y C.x y D. x y 2 2 3 Câu 3.
Kết quả của phép tính z 1 1 x   bằng 2 x y z 1 3 z   3 1  x 3xz   1 A. x B. x C. D. 2 xy y 2 x yz 1 2 x y z   1
Câu 4. Kết quả của phép tính 1 3  bằng
2x 3 2xx 3 A. 4 B. 4 C. 1 D. 2 2xx 3 2x 3 2x x  3
Câu 5. Phương trình bậc nhất một ẩn ax b  0a  0 . Hạng tử tự do là A. a B. x C. 0 D. b
Câu 6. Một tam giác có độ dài các cạnh là x  3; x 1; x  5. Biểu thức biểu thị chu vi tam giác đó là A. 3x  9 B. 3x 9 C. 3x 16 D. x  9
Câu 7. Nếu ABC A BC
  theo tị số k  2 thì A BC
  ABC theo tí số là A. 1 . B. 1 . C. 4. D. 2 . 2 4
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD , biết ABC 120 và AB 16; BC 10 . Trên tia đối của tia DC lấy
điểm E sao cho DE  4 , gọi F là giao điểm của BE và AD . Tính độ dài DF ta được: A. DF  2. B. DF  1. C. DF  3 . D. DF  4.
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng A. B. C. D.
Câu 10. Hình thoi có chu vi là 44 cm thì độ dài cạnh hình thoi bằng: A. 11 cm B. 10 cm C. 22 cm D. 40 cm
Câu 11. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Biết chu vi
tứ giác đó là 52 cm và một đường chéo là 10 cm . Độ dài đường chéo còn lại là A. 12 cm B. 18 cm C. 16 cm D. 24 cm
Câu 12. Một con thuyền đang neo ớ một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m. Biết tháp hải đăng cao
25 m. Khoảng cách từ thuyền đến định tháp hải đăng bằng (làm trôn kết quả đến hàng phần mười): A. 185,7 m B. 205,7 m C. 181,7 m D. 195,7 m PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 20  4x  0 b. 32x   1 3x 1 0 3 2
Bài 2: Cho phân thức 3x  6x Q  với x  2  3 2
x  2x x  2 a. Rút gọn biểu thức Q
b. Tính giá trị của Q khi x  4 
Bài 3: Cho ABC vuông tại A , có AB  9 cm, AC 12 cm . Tia phân giác góc A cắt BC tại D ,
từ D kẻ DE AC E AC a. Tính độ dài BC
b. Tính tỉ số: BD và tính độ dài BD và CD DC
c. Chứng minh: ABC EDC d. Tính DE. 2
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: 3x 8x  6 E  2 x  2x 1 HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần I: TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 D C B C D A 7 8 9 10 11 12 A A B A D C Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Tập nghiệm của phương trình là a. S    5 b. 2 S    3   Bài 2: 3 2 2 3x  6x 3x x  2 2 3x x  2 2 a. Ta có: 3x Q     3 2 2
x  2x x  2 x x  2  x  2 x  2 2x   2 1 x 1 2 b. Với x   4  thay vào: 3( 4) 48 Q   2 ( 4  ) 1 17 Bài 3: a. Áp dụng Pitago: 2 2 2 2 2
BC AB AC  9 12  225. Do đó: BC  225 15 cm . b. Vì AD là phân giác A
Ta có tí lề thức: BD AB 9 3    DC AC 12 4 Từ BD AB  . Nên: BD AB  . DC AC
DC BD AC AB Nên: BD AB  . Do đó: BD 9  . BC AC AB 15 21 Từ đây suy ra: 9.15 BD   6,4 cm 21
c.  vuông ABC và Δ vuông EDC có: ˆC chung . Nên: ABC EDC
d. Ta có: ABC ∽ EDC . Từ đây ta có tỉ lệ thức: DE DCAB BC Suy ra: AB DC 9.8,6 DE    5,2 cm BC 15 Bài 4:
Đặt x 1 t thì x t 1. Suy ra: 2 2
x t  2t 1
3 2t  2t   1 8t   2 1  6 Thay vào: 3t  2t 1 2 1 E    3  2 2 2 t t t t
Đặt : 1  a . Khi đó: 2 2
E a  2a  3  (a 1)  2  2 t
Dấu "=" xảy ra khi a 1 hay t 1. Vậy giá trị nhỏ nhất của E  2 khi x  2