Đề cương ôn tập HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Thái Học – Khánh Hòa

Đề cương ôn tập HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Thái Học – Khánh Hòa được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

96 48 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

42 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
~1~
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC – DIÊN KHÁNH
***********************
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2017 – 2018
~2~
Lưu hành nội bộ
ĐỀ 1
Câu 1 Hàm số y=
42
1
23
4
xx
đồng biến trên các khoảng
A.

2; 
và (-2;0) B.

;2
C.

2;0
và

;2
D.

;0
Câu 2 Cho hàm số y=
2
2
x
x
.Chọn câu sai
A.Nghịch biến trên

;2
B.Nghịch biến trên
\2R
C.Nghịch biến trên (2;

) D.Nghịch biến trên

;2
và (2;

)
Câu 3: Giá trị của m để hàm số
4mx
y
x
m
nghịch biến trên
(;1)
là:
A.
22m
B
21m
C.
22m
D.
21m
Câu 4: Hàm số
32
3
y
xxmx
đạt cực đại tại x = 0 khi :
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y= -x
4
- x
3
+2là
A.3 B.0 C.2 D.1
Câu 6: Đồ thị hàm số
42
24yx mx m đi qua điểm (1; -4) thì hoành độ điểm cực tiểu là:
A. 1 B. 0 C. -1;1 D. -1
Câu 7: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
y2x1 3x5 trên
5
[;2]
3
A. 2; 7/3 B. 7/3; 2 C. 47/24; 2 D. 7/3 ; 47/24.
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất
2
8ln
y
xx
trên đoạn

1; e
.
2
.1 . 4 8ln 2, . 8 .2AB Ce D
Câu 9: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

42
f(x) x 8x 6
trên đoạn [3;5]
A. -10;6 B. 6;-9 C. 6; -10 D. -9;6
Câu 10 Cho hàm số
32
1
x
y
x
.Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. x= - 1 ;y = -2 B.x= - 2 ; y= - 1 C. x = 1; y = 2 D. x = 1; y = -2
Câu 11 Đồ thị hàm số
21
1
x
y

có tâm đối xứng là :
A.I(-1;2) B. I(-1;-2) C. I(- 2; 1) D. I(2; - 1)
Câu 12Đồ thị hàm số y = 2 x
3
+ 3 x
2
- 4 có đặc điểm nào sau đây ?
A. Nhận trục tung làm trục đối xứng B.Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C.Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 D.Cắt trục tung tại điểm có tung độ -4
~3~
Câu 13 : Đường cong ở hình bên là đồ
thị của hàm nào ?
A.
2x 1
y
x1
B.
2x 1
y
x1
C.
2x 1
y
x1
D.
2x 1
y
x1

Cho hàm số
2
3x 1
y
12x
. Khẳng định nào sau Câu 14:
đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ;
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 3;
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ
thị hàm số có ba tiệm cận
Câu 15 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như
hình bên:
Câu 16:Cho hàm số
.2
3
1
23
xxy
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là
nghiệm của phương trình y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúng
A.
3
7
xy
B.
3
7
xy
C.
3
7
xy
D.
xy
3
7
Câu 17: Phương trình x
3
-3x = m
2
+ m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. −2 < m < 1 B. −1 < m < 2 C. m < 1 D. m > −21
Câu 18: Cho
C là đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
. Viết phương trình tiếp tuyến của
C
,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 315yx là
A.
311; 31yxyx  B. 311yx C. 31yx D. 311yx
Câu 19: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
21
2
x
y
x
với trục Oy. Phương trình
tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúng
A.
31
42
yx
B.
31
42
yx
C.
31
42
yx
D.
31
42
yx
Câu 20: Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong
1
42
x
x
y
tại hai
điểm phân biệt là:
A.
16m
B.
4; 4mm
C.
44m
D.
4m
6
4
2
2
5 5
1
3
y
x
5
-2
-1
4
2
1
O
2
25 23
..
22
321
..
22
x
x
Ay By
xx
xx
Cy Dy
xx








'
y
x
y
1
1

~4~
Câu 21: Cho hàm số 33
23
xxy có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc
với đường thẳng
2017
9
1
xy
là: Chọn 1 câu đúng
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
C©u 22: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a
2
+ b
2
= 7ab (a> b > 0). HÖ thøc nμo sau ®©y lμ
®óng?
A.

222
2 log a b log a log b
B.
222
ab
2lo
g
lo
g
alo
g
b
3

C.


222
ab
lo
g
2lo
g
alo
g
b
3
D. 2

222
ab
lo
g
lo
g
alo
g
b
3
C©u23: Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. a
x
> 1 khi x < 0 B. 0 < a
x
< 1 khi x > 0
C. NÕu x
1
< x
2
th×
12
xx
aa D. Trôc hoμnh lμ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hμm
sè y = a
x
Câu 24: Hμm sè y =
2
ln x x 2 x
cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. (-; -2) B. (1; +) C. (-; -2) (2; +) D. (-2; 2)
Câu 25: Phương trình
22
log (x 3) log (x 3) 4 có nghiệm là
A.x= 5 B.x = -5 C.x =5; x= -5 D. x=3
C©u 26: Phư¬ng tr×nh:
xx1x2xx1x2
22 2 33 3

 cã nghiÖm lμ:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u27: Phư¬ng tr×nh:

12
4lo
g
x2lo
g
x
= 1 cã tËp nghiÖm lμ:
A.
10; 100
B.
1; 20
C.
1
;10
10



D.
Câu 28: Bất phương trình:
 
2
x2x 3
22
có tập nghiệm là:
A.

2;5 B.
2; 1
C.
1; 3
D. Kết quả khác
Câu 29.
(sin3x+x) dx=?
a)
1
os3 1
3
cx C

b)
1
os3 1
3
cx C

c)
1
os3
3
cxC

d) –cos3x+1+C
Câu 30:
oscxdx
bằng:
A.
2sin
x
xC B)2sin 2cos
x
xxC
C)
1
cos
2
x
C
x
 D) sin cos
x
xxC
Câu 31: Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
A. 12;30;20 B. 30;20;12 C. 20;30;12 D. 20;12;30
Câu 32: Nếu cạnh của một khối lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của khối lập
phương tăng
~5~
A. 2 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 8 lần
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với
đáy và AB= a, AD=2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD
bằng:
A
3
6
18
a
B
3
22
3
a
C
3
3
3
a
D
3
2
3
a
Câu 34: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều A,
B và C, (AA’;(ABC))=60
0
. Thể tích là: A
3
3
4
a
B
3
3
12
a
C
3
6
4
a
D
3
3
3
a
Câu 35: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều A,
B và C, (AA’;(ABC))=60
0
. Khcách từ A đến (BCC’B’) là:A
3
4
a
B
4
3
a
C
3
2
a
D
3
3
a
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là
93
cm
2
.
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
36 3
cm
3
B
81 3
cm
3
C
93
2
cm
3
D Kết quả khác
Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, khẳng định nào sau đây sai?
A
'
1
3
AABC
LT
V
V
B
'
1
2
A ABC
LT
V
V
C
'
'. ' '
1
2
A ABC
ABCCB
V
V
D
'. ' '
3
2
LT
ABCCB
V
V
Câu 38. Hình chóp S.ABC có
,,SA SB SB SC SC SA
,
,,SA a SB b SC c
. Thể tích
của khối chóp đó là A.
1
3
abc
B.
1
6
abc
C.
1
9
abc
D.
abc
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có

12, 5, 9,SA AB AC SA ABC
, H,K lần lượt là
chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính
SAHK
SABC
V
V
A.
2304
4225
B.
7
23
C.
5
8
D.
440
1707
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
2, 3
A
BaACa
. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh
AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng
0
60
. Khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (SBC) là: A.
429
29
a
B.
87
29
a
C.
487
29
a
D.
4
29
a
Câu 41: Cho hình lăngtrụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a,
khoảng cách giữa 2 đáy bằng 2a có thểtích là:
~6~
33
.4 .Aa BaC.
3
3
5
2.
2
a
aD
Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD, SA = SC, SB = SD. Mệnh đề nào đúng ?
A Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD
B Nếu đáy ABCD là hình chữ nhật thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD
thành khối SCBD
C Nếu đáy ABCD là hình thoi thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành
khối SCBD.
D Nếu đáy ABCD là hình bình hành thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD
thành khối SCBD
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt
phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A
3
6
6
a
B
3
6
12
a
C
3
6
2
a
D
3
3
4
a
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, (SBD) tạo
với đáy 1 góc 60
0
.Mặt phẳng (SAB) và(SAD) cùng vuông góc với (ABCD). M là
trung điểm của cạnh CD .Khoảng cách từ M đến (SBD) là:
A.
6/8 . 6/2 . 3/2aBaCa
D.
2/2a
Câu 45: Thể tích của khối lăngtrụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tấtcả các cạnh
bằng a là:A.
3
3
12
a
B.
3
3
4
a
3
3
3
..3
8
a
CDa
Câu 46. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích
xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD
và A’B’C’D’. Diện tích S là :
A.
2
a
B.
2
2a
C.
2
3a
D.
2
2
2
a
Câu 47. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh
A,B,C,S có bán kính r bằng:
A.
2( )
3
abc
B.
222
2 abc
C.
222
1
2
abc

D.
222
abc
Câu 48. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên
một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A.
2
a
B.
2
2 a
C.
2
1
2
a
D.
2
3
4
a
Câu 49. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi
đó bán kính r của mặt cầu bằng:
~7~
A.
222
1
2
abc

B.
222
abc
C.
222
2( )abc D.
222
3
abc
Câu 50. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập
phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
A.
3
1
2
a
B.
3
1
4
a
C.
3
1
3
a
D.
3
a
1A,2B,3B,4A,5D,6C,7D,8A,9B,10A,11B,12D,13A,14D,15C,16C,17A,18A,19D,2
0B,21B,22D,23C,24C,25A,26A,27A,28C,29A,30B,31C,32D,33B,34A,35A,36A,3
7B,38B,39A,40C,41C,42C,43A,44A,45B,46B,47C,48C,49A,50B.
ĐỀ 2
âu 1: Cho hàm số
yfx có đồ thị như hình vẽ : Trong các khẳng định
trong về hàm số đã cho, hãy chọn khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
0;1I
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng các định của nó
Câu 2: Hàm số
2
1
x
y
x
nghịch biến trên các khoảng:
A.
;1 và
1; B.
;1 và
1; 
C.
;0 và
1;  D.
;0 và
0;
Câu 3: Hàm số
2
52 3yxx đồng biến trên khoảng:
A.
1
;
3




B.
51
;
33




C.
1
;1
3



D.
1
;
3




Câu 4: Hàm số
3
34yx x đạt cực đại tại
x
bằng:
A.
3 B.
1
C.
1
D. 3
Câu 5: Hàm số
32
2
265
3
yxxx
có mấy cực trị:
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 6: . Hàm số
2
2
1
x
m
y
x
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
0;1
bằng 1 khi
2
1
O
3
-1
1
-1
~8~
A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m= 2
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
24
1
x
y
x
trên đoạn
[0;3]
A.
[0:3]
min 0y
B.
[0:3]
min 4y 
C.
[0:3]
min 1y 
D.
[0:3]
1
min
2
y
Câu 8: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
1
xx
y
x

trên đoạn
[2;4]
A.
M8;m 1
B.
22
M8;m
3

C.
M7;m0
D.
M8;m7
Câu 9: Cho hàm số
1
21
x
y
x
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A.

1;2
1
min
2
y
B.

1;0
max 0y
C.

3;5
11
min
4
y D.

1;1
1
max
2
y
Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3
31yx x
B.
32
31yx x
C.
3
1
3
x
yx
D.
3
31yx x
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A.
133
23
xxxy B. 13
23
xxy C. 13
3
xxy D. 13
23
xxy
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A.
1
12
x
x
y
B.
1
1
x
x
y
C.
1
2
x
x
y
D.
x
x
y
1
3
Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số
42
32yx x với trục hoành là
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
2
1
O
3
-
1
1
-1
2
O
1
1
4
2
-1
2
O
1
~9~
Câu 14: Cho hàm số
32
4641yx x x. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A.
28 41yx B. 23yx C. 28 30yx D. 12 1yx
Câu 15: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
A. Hàm số
1
21
y
x
không có tiệm cận ngang
B. Hàm số
42
y
xx không có giao điểm với đường thẳng y = -1
C. Hàm số
2
1yx
có tập xác định là
\{ 1}DR
D. Đồ thị hàm số
32
2
y
xx x cắt trục tung tại 2 điểm
Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
5
x
y
tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc
bằng:A. -1/6 B. 6/25 C. -6/25 D. 1/6
Câu 17: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
32
1
235
3
yxxx

A. song song với đường thẳng x = 1 C. Song song với trục hoành
B. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng -1
Câu 18: Chọn đáp án sai
A. Đồ thị của hàm số
a
x
b
y
cx d
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số
nghiệm của phương trình f(x) =g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 19 : Cho a, b là các số dương. Hãy chọn đáp án sai?
A.
15
36
.aaa
B.
1
36
6
:bb b
C.
31
3
42
:aaa
D.
1
1
6
3
2
..bb b b
Câu 20 : Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
1
3
log 9 2 B.
log 1 0
C.
1
3
1
log 4
81

D.
ln 0e
Câu 21: Cho các số thực dương a, b với
1a
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A.

2
1
log log
2
a
a
ab b
B.

2
log 2 2log
a
a
ab b
C.

2
1
log log
4
a
a
ab b
D.

2
11
log log
22
a
a
ab b
Câu 22:Cho số thực dương a và
1a
. Sau khi rút gọn biểu thức
3
5
log
a
A
aaa
ta
được kết quả:
~10~
A.
37
10
B.
15
6
C. -
1
2
D.
1
2
Câu 23: Số nghiệm của phương trình
94.3450
xx

là:
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 24: Nghiệm của phương trình
2
log( 6x 9) 0x là:
A.x=2;x=4 B. x=1;x=2 C. x=2 ;x=3 D. x=3;x=4
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình
31
3
2log (4x 3) log (2x 3) 2 là:
A.
4
x>
3
B.
8
3
3
x
C.
4
3
3
x
D.
3
3
8
x
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình
3.16 2.81 5.36
xx x

là:
A.x<2;x>5 B. x<0;x>1/2 C. x<1/2 ;x>2 D. x<-1/2;x>0
Câu 27: Nguyên hàm của hàm số: y =
sin 2 . s2
x
co x
là:
A.
os4
8
cx
C
B.

os4
8
cx
C
C.
sin 4
8
x
C
D.

sin 4
8
x
C
Câu 28: Một nguyên hàm của hàm số:
32
2
331
()
21
x
xx
fx
xx


,biết F(1)=
1
3
là:
A.
2
213
()
216
x
Fx x
x

B.
2
213
()
216
x
Fx x
x

C.
2
21
()
216
x
Fx x
x

D.
2
27
()
216
x
Fx x
x

Câu 29: Một nguyên hàm của hàm số:
2
() 3 7 3
f
xx x là:
A.
73
()
3
x
F
xC

B.
2
(7 3 )
()
3
x
F
xC

C.
3
(7 3 )
()
3
x
F
xC

D.
3
73
()
3
x
F
xC

Câu 30: Một nguyên hàm của hàm số:
3
() .ln2
f
xx x
là:
A.
4
ln 2
()
44
xxx
F
xC
B.
22
ln 2
()
24
xxx
F
xC
C.
4
ln 2
()
416
xxx
F
xC
D.
44
ln 2
()
416
xxx
F
xC
Câu 31 : Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
~11~
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
Câu 32 : Số trục đối xứng của hình chóp tứ giác đều là :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 33 : Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 34:Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a,SA(ABC), biết SC=
2a
. Chiều cao của hình chóp là:
A.a B.
3
4
a
C.2a D. 3a
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a,AD=2a.Hình
chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) là trung điểm H của AB.Biết SD=3a.Chiều
cao của hình chóp là :
A.
19a B.
17
2
a
C.
19
2
a
D.
15
2
a
Câu 36: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AD=2a . Mặt bên (SAB)
vuông góc với đáy .Tam giác SAB đều cạnh a .Thể tích khối chóp bằng:
A.
3
3
2
a
B.
3
23
9
a
C.
3
3
3
a
D.
3
3
4
a
Câu 37: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a.
2SB a
. Hai mặt
bên (SAC) và (SBC) cùng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp bằng
~12~
A.
3
3
2
a
B.
3
3
9
a
C.
3
3
4
a
D.
3
3
12
a
Câu 38: Thể tích khối tứ diện đều cạnh
2a
là:
A.
3
2
12
a
B.
3
2
6
a
C.
3
3
a
D.
3
2
4
a
Câu 39: Hình lập phương có diện tích 1 mặt 20cm
2
.Thể tích của khối lập phương
là :
A.800 cm
3
B. 40 5 cm
3
C. 200 cm
3
D. 20 5
cm
3
Câu 40: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a.Đáy ABC là
tam giác vuông cân tại B có cạnh huyền bằng 4a .Thể tích khối ABC.A’B’C’
là:
A.
3
3
a
B.
3
8a
C.
3
42a
D.4
3
a
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích là V =
3
2
6
a
,SA(ABCD).Gọi
M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC,SD. Khi đó thể tích của khối
MNPQ.ABCD là:
A.
3
2
3
a
B.
3
72
48
a
C.
3
22
3
a
D.
3
2
12
a
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A.SBC là tam giác cân tại
S và (SBC) vuông góc với đáy .Biết BC=a;AC=
2
a
.Góc giữa SB và đáy là 30
0
.Thể
tích khối chóp S.ABC và d(C,(SAB)) lần lượt là
A.
3
3
8
a
;
7
a
B.
3
3
24
a
;
7
a
C
3
48
a
;
27
a
D.
3
48
a
;
7
a
Câu 43: Cho tam giác OIM vuông tại I, góc IOM băng 30
0
và IM =a. quay tam
giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình
nón tròn xoay . diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là :
A.
2
4 a
B.
2
2 a
C.
2
a
D.
2
6 a
Câu 44: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I,H là truing điểm
của AB,CD .Thể tích khối trụ tròn xoay khi quay hình vuông đó quanh trục IH là:
A.
3
4 a
B.
3
a
C.
3
1
4
a
D.
3
1
2
a
Câu 44: Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b ,c (c là chiều cao) nội tiếp
trong một khối trụ . Thể tích khối trụ là :
~13~
A.
22
()
4
ca b
B.
4
abc
C.
22
1
4
ca b
D.
1
2
abc
Câu 45: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
20
và chiều cao h=5. Thể
tích khối trụ là :
A.
20
B.
40
C.
10
D.
5
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và SA
(ABC) và SA=BC=a , AB=
2a
.Bán kính mặt cầu ngoại đi qua các đỉnh của hình
chóp là :
A.
2a
B. a C. 2a D. 3a
Câu 47:Bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đều S.ABCD có các cạnh
đều bằng 2a là :
A.
2
2
a
B.
2
4
a
C. 3a D.
2a
Câu 48:Bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
có ba kích thước a,b,c là:
A.
2
abc
B.
2
abc
C.
222
2
abc
D.
222
2
abc
Câu 49: Cho hình chóp đều , biết hình chóp này có chiều cao bằng và
độ dài cạnh bên bằng . Tính thể tích khối chóp bằng:
A.
a
3
83
3
B.
10a
3
2
3
C.
a
3
82
3
D.
10a
3
3
3
Câu 50: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và
mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Khoảng cách từ điểm đến
bằng:
A.
3
3
a
B.
2
3
a
C.
2
2
a
D.
3
2
a
ĐÁP ÁN
1A 2B 3B 4C 5B 6B 7B 8D 9B 10D 11A 12A 13C 14A 15D 16A 17D
18C 19C 20B 21D 22A 23B 24A 25D 26B 27B 28A 29C 30D 31C 32B
33B 34A 35C 36C 37D 38C 39B 40D 41B 42D 43B 44C 45A 46B 47D
48C 49C 50D
S.ABCD
a2
a6
S.ABCD
.S ABCD ABCD a
()
SA AB CD^
()
SCD
ABCD
0
60 A
()
mp SCD
~14~
ĐỀ 3
Câu 1: Hàm số
32
3
6
32 4
xx
yx
A . Đồng biến trên khoảng

2;3
B . Đồng biến trên khoảng

2;
C . Nghịch biến trên khoảng

;2
D . Nghịch biến trên khoảng

2;3
Câu 2: Hàm số
25
3
x
y
x

nghịch biến trên
A .
B .

;3
C .

3;
D.
\3
Câu 3: Tìm m để hàm số

32
1
y x 2m 1 x 2mx 1
3

đồng biến trên
0;
.0Am
.0Bm
.0Cm
.0Dm
Câu 4: Hàm số
f
có đạo hàm là

4
3
'121fx xx x
thì
f
có số điểm cực trị là
A . 1 B . 2 C . 0 D. 3
Câu 5: Hàm số
43
45yx x nhận điểm
A . x=3 là điểm cực tiểu B . x=0 là điểm cực đại
C .x=3 là điểm cực đại D.x=0 là điểm cực tiểu
Câu 6: Cho hàm số
322
32
y
xxmm . Tìm tất cả các giá trị m để giá trị cực đại
của hàm số bằng 3.
A.
1
3
m
m

B.
1
3
m
m

C.
0
2
m
m
D. Không tồn tại m
Câu 7: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số:
42
241yx x trên
1; 3
.
Khi đó tổng M+N bằng:
A. 128 B. 0 C. 127 D. 126
Câu 8: Cho hàm số:
2
12 3
y
xx . GTLN của hàm số bằng:
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 9: Câu 6. Gtnn của
3
sin cos2 sin 2yxxx là
A . 23/27 B .1/27 C . 5 D. 1
Câu 10: Cho hàm số:
5
12
y
x
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. y=0 B. Không có tiệm cận ngang.
C.
1
2
x
D.
5
2
y 
Câu 11: Cho hàm số:
2
1
24
x
y
x
mx

. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị
hàm số có ba đường tiệm cận.
~15~
A.
2
2
m
m

B.
2
5
2
m
m


C.
2
2
5
2
m
m
m


D.
2m
Câu 12: Cho hàm số
1
2
x
y
x
. Mệnh đề nào sau đây sai
A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm

2;1I
làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

0; 2A
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
;2& 2; 
Câu 13: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:
A.
2
1
x
y
x

B.
21
1
x
y
x

C.
21
1
x
y
x

D.
21
1
x
y
x
Câu 14: Bảng biến thiên trên là của hàm số nào:
A.
42
23yx x B.
42
21yx x C.
42
23yx x D.
42
21yx x
Câu 15: Cho hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a + b + c = 1 B. a + b + c = 0 C. a + b + c = -1 D. a + b + c =
2
Câu 16; Đồ thị hàm số
32
y
xx cắt trục hoành tại mấy điểm:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
~16~
Câu 17: Cho hàm số:
2
21
x
y
x
. Xác định
m
để đường thẳng
1ymxm
luôn cắt đồ
thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị.
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
1m
Câu 18: Cho hàm số:
32
31
y
xxmx và
:1d
y
x
. Tìm tất cả các giá trị của tham
số
m
để đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ
123
,,
x
xx thoả mãn:
222
123
1xxx
.
A.
5m
B. Không tồn tại
m
C.
05m
D.
510m
Câu 19; Cho hàm số
21
1
x
y
x
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

0; 1M
là
A.
31yx
B.
31yx
C.
31yx
D.
31yx
Câu 20: Đồ thị hàm số
42
281yx xcó bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục
hoành:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 21: Cho hàm số:
32
1yx x. Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp
tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.
A.
125
;
327



B.
223
;
327



C.
124
;
327



D.
11
;
33



Câu 22: Rút gọn
113
222
A
aa a




A.
3
2
1 a
B.
a
C.
1 a
D.
2
1 a
Câu 23: Giá trị của
log 7
a
a
01a
là:
A.
1
7
B. 7 C.
49
D. 7
Câu 24: Cho
log 2 a
. Tính
125
log
4
theo a:
A.
35a
B.

25a
C.

41 a
D.
67a
Câu 25: Số nghiệm của phương trình
43.220
xx

là:
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 26: Phương trình
12
1
1log 2logxx


có tập nghiệm là:
A.
10; 100
B.
1
;10
10



C.
1; 20
D.
~17~
Câu 27: Phương trình
22
log 3 log 1 3xx
có nghiệm là:
A.
9
x
B.
5
x
C.
11
x
D.
7
x
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình
255
12
x
là:
A.

 ;31;
B.

 ;30;
C.

;
2
3
2
1
;
D.

;
2
3
2
1
;
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số
2
() 5fx xx
là;
   
3333
2222
2222
11
.5 .5 .35 .5
32
Ax Bx Cx Dx
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số
() .cos
f
xx x
là;
..sinx cos ..sinx cos ..sinx sin ..sinx
A
xxCBxxCCxxCDxC 
Câu 31: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 32: Một khối chóp có đáy là đa giác đều. Nếu độ dài cạnh đáy khối chóp tăng
lên 2 lần thì thể tích khối chóp tăng lên
A. 4 lần. B. 2 lần. C. 8 lần. D. 6 lần.
Câu 33: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của
hình chóp là
2a
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.
3
6
12
a
B.
3
6
4
a
C.
3
6
a
D.
3
6
6
a
Câu 35: Một tứ diện đều có chiều cao bằng
6 . Thể tích tứ diện đều này bằng
A.
92
4
. B.
27 2
4
. C.
42
. D.
92
2
.
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có có (SAB) và (SAC) mp(ABC), SA= 5. Tam giác
ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4 .Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 10 . B. 30. C. 20. D. 60.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a,
0
120BAC .
Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABCA.
3
8
a
B.
3
a
C.
3
2
a
D .
3
2a
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a . Góc giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng 60
0
. Thể tích khối chóp tứ giác đều là
A.
3
46
3
a
. B.
3
26
3
a
C.
3
6
3
a
D.
3
56
3
a
~18~
Câu 39: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 2x, 4x (x > 0). Thể
tích của hình hộp đã cho là 1728. Khi đó x bằng:
A. 4 B. 2 C. 3 D. 6
Câu 40: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật
C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ
D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
Câu 41: Cho lăng trụ đứng
.ABCABC

có đáy ABC là tam giác đều cạnh
3
a
. Góc
giữa mặt
()
A
BC
và mặt đáy là 45
0
. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
.ABCABC

.
A.
3
48
a
B.
3
72
a
C.
3
24
a
D.
3
16
a
Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh đều bằng a .Thể tích
của khối tứ diện A’.ABC bằng:A.
3
3
12
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
36
a
. D.
3
3
24
a
.
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
3SA a và
vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt
phẳng (SAC) bằng
2
.
6
a
A
2
.
4
a
B
3
.
6
a
C
3
.
2
a
D
Câu 44: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy
bằng r. Thể tích của khối nón là:
A.
2
Vrh
B.
2
3Vrh
C.
2
1
3
Vrh
D.
2
1
3
Vrh
Câu 45: Cho một khối trụ có độ dìa đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ
bằng
90
. Diện tích xung quanh của khối trụ là:
A.
81
B.
64
C.
78
D.
60
Câu 46: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC
vuông cân tại A. Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a. Bán kính đường
tròn đáy của khối nón là:
A.
33a B.
3
2
a
C.
3
4
a
D.
22a
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SB = 2a. Tính thể
tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. V=
3
64 14
147
a
B. V=
3
16 14
49
a
C. V=
3
64 14
147
a
D. V=
3
16 14
49
a
~19~
Câu 48: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ
nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể
tích của khối trụ là:A.
3
16 a
B.
3
8 a
C.
3
4 a
D.
3
12 a
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và
BSD 2
. Tính
bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
2
8
a
B.
8
sin 2
2
a
C.
2
sin 2
8
a
D.
2
sin .cos
8
a
Câu 50: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của
khối nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường
tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều
cao h của khối nón là:A.
815
15
B.
215
15
C.
415
15
D. 15
1D2D3A4B5A6B7D8B9A10A11A12C13D14B15A15C17C18B19B20C21D22C2
3C24A25B26B27B28D29A30A31A32A33C34A35A36A37A38A39D40D41B42
A43A44D45D46D47D48D49C50A
ĐỀ 4
Câu 1:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
21
1
x
y
x
là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
1 \
; B. Hàm số luôn luôn đồng
biến trên
1 \
;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số đồng
biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 3: Hàm số
32
1
(1) (1)1
3
yxmxmx
đồng biến trên tập xác định của nó khi và
chỉ khi :
A.-2<m<-1 B.m>-1 C.
2m
D. Kết quả khác
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục tung
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Hàm số
32
3
y
xxmx
đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
Câu 6 Điểm cực đại cuả đồ thị hàm số
42
65yx x
là:
A.

3;4
B
.

0;5
C
.

3; 4
D
.

0; 5
32
22yx x
3
5
y
xx
3
25
y
xx
3
22yx x
322
132125yx m x m m x m
1
;1
3
m




1
;1
3
m




1
3
m 
1m
~20~
Câu 7: Xét hàm số trên . Kết luận nào sau đây đúng ?
A.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là - 2
B.
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là - 6
D.
Hàm số có giá trị lớn nhất là 26
Câu 8: Cho hàm số đạt giá trị lớn nhất trên là:
A.
7
B.
1
C.
2
D.
4
Câu 9:Cho hàm số
2
2
y
xx
.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A.0 B.1 C.2 D.
3
Câu 10: Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
lần lượt là:
A.
và y =
B.
và
C.
và
D.
và
Câu 11: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = là:
A.
1
B.
3
C.
0
D.
2
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Cho đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
A.
1
.
23
x
y
x
B.
1
.
23
x
y

C.
1
.
23
x
y
x
D.
1
.
23
x
y
x

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tìm thỏa mãn
3
34
y
xx
23
1
x
y
x
32
31yx x
42
23yx x

y
fx
x

04fx
2,5
2
1,5
1
0,5
0,5
1
1,5
2
2,5
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6
O
~21~
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là:
A.
(2;-3)
B.
(3;1)
C.
(-1;0)
D.
(2;2)
Câu 16: Đường thẳng (d): y = - x + m luôn cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm
P, Q. Giá trị của m để đoạn thẳng PQ ngắn nhất là:
A.
m=3
B.
m = -1
C.
m =1
D.
m = 2
Câu 17: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có một
nghiệm .
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
1
42
xx
y
tại điểm có hoành
độ x
0
= - 1 bằng:
A.-2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
4
1
y
x
tại điểm có hoành đo x
0
= - 1 có
phương trình là:
A. y = -x - 3 B.y= -x + 2 C. y= x -1 D. y = x + 2
Câu 20: Biểu thức
5
6
3
..
x
xx
(x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
A.
2
3
x
B.
5
2
x
C.
7
3
x
D.
5
3
x
Câu 21: Rút gọn
113
222
A
aa a




A.
3
2
1 a
B.
a
C.
1 a
D.
2
1 a
Câu 22: Cho
22
log 3 ; log 7ab . Tính
2
log 2016 theo a và b:
A.
22 3ab B. 52ab C. 53 2ab D. 23 2ab
22x 04x
22x
22x
2
23
2
x
x
y
x

1yx
21
1
x
x
32
34
x
xm
40m
4
0
m
m

4
2
m
m

4; 0mm
~22~
Câu 23: Cho phương trình
21
78.710
xx

có hai nghiệm
12
;
x
x
(giả sử
12
x
x
) . Khi
đó
2
1
x
x
có giá trị:
A. 2 B. 1 C.
1
D. 0
Câu 24: Ph−¬ng tr×nh
2x 3 4 x
48

cã nghiÖm lμ:
A.
6
7
B.
2
3
C.
4
5
D. 2
Câu 25: BÊt ph−¬ng tr×nh:

42
log x 7 log x 1
cã tËp nghiÖm lμ:
A.

1; 4 B.

5;  C. (-1; 2) D. (-; 1)
Câu 26: Ph−¬ng tr×nh:

3
lg 54 x
= 3lgx cã nghiÖm lμ:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
2
log ( 5 7) 0xx
là
A.

;2
B
.

2;3
C
.

2; 
D
.
;2 3; 
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số: y =
2
2
cos
x
x
e
e
x



là:
A.
2tan
x
exC
B.

1
2
cos
x
eC
x
C.

1
2
cos
x
eC
x
D.
2tan
x
exC
Câu 29 Một nguyên hàm của hàm số:
2
() 1
f
xx x
là:
A.
22
1
() 1
2
F
xxx
B.
3
2
1
() 1
3
Fx x
C.
2
3
2
() 1
3
x
F
xx
D.
3
22
1
() 1
3
Fx x x
Câu30: Tính:
1
22
0
x
Kxedx
A.
2
1
4
e
K
B.
2
1
4
e
K
C.
2
4
e
K
D.
1
4
K
Câu 31 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A 30 B 12 C 18 D 20
Câu 32 Khối mười hai mặt đều thuộc loại:
A. {3, 5} B. {5, 3} C. {4, 3} D. {3, 4}
Câu 33 Số trục đối xứng của một hình lập phương là:
A 7 B 9 C 11 D 3
Câu 34 Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và
góc SC và đáy bằng 30
0
Thể tích khối chóp là:
6
.
3
a
A
6
3
.
3
a
B
12
.
3
a
C
3
3.
.
3
a
D
~23~
Câu 35: Cho khối chóp S.ABC có SA=12, tam giác ABC vuông tại A, AB = 5;
AC = 9. SA vuông góc với mặt đáy, H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ A đến
SB, SC. Tính
ABCHK
V
A
845
2304
(đvtt) B
2304
4225
(đvtt) C
1921
4225
(đvtt) D
845
11726
(đvtt)
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; gọi E , F , J lần lượt là trung
điểm của AD, AB và C’D’. Nếu tứ diện ABEA’ có thể tích là V thì thể tích tứ diện
D’A’JD
A V B
2
V
C
3
V
D
8
3
V
Câu 37: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD; gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các
cạnh SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích
ABCDS
MNPQS
V
V
.
..
là:
A
8
1
B
8
3
C
5
8
D
16
1
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Mặt
bên SCD là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.
B.
C.
D.
Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh
bên và mặt đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và bằng
Câu 40 Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó,
thể tích của hình chóp bằng
Câu 41 Cho lăng trụ đứng
.ABCABC

có đáy ABC là tam giác đều cạnh
3
a
. Góc giữa
mặt
()
A
BC
và mặt đáy là 45
0
. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
.ABC A B C

.
A.
3
48
a
B.
3
24
a
C.
3
3
a
D. KẾT QUẢ KHÁC
Câu 42 Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a
Thể tích của khối lăng trụ là:
A. B. C. D.
3AC a
3
6a
3
6
12
a
3
6
3
a
3
6
6
a

00
090

3
2tan
.
3
a
A
3
2tan
.
6
a
B
3
2tan
.
12
a
C
3
2tan
.
3
a
D

22
3
.
4
A
bhh

22
3
.
12
B
bh

22
3
.
4
Cbhb

22
3
.
8
Dbhh
3
3a
3
3
4
a
3
3
2
a
~24~
Câu 43 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy cm. Biết
đường chéo AC' hợp với đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
128cm
3
B.
256cm
3
C.
cm
3
D.
cm
3
Câu 44 Cho(H) lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều cạch a, hình chiếu
vuông góc A’ lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoãi tiếp tam giác ABC và A’A
hợp đáy bằng 60
0
. Thể tích của (H) bằng:
33 3
3
3333
.36 . . .
64 4
aa a
aa b c d
Câu 45: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối
tứ diện AA’B’O là.
Câu 46 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật .Biết ,
hợp với mặt phẳng một góc với , và . Tính
khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
12 3 12
.. . .53
55
5
aa b a c a d a
Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S,
, SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính khỏang cách giữa hai
đường thẳng BC và SK theo a.
A.
a
B.
2
3
a
C. 3a D. KẾT QUẢ KHÁC
Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với đáy,
6SC a
. Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc
SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:
A.
3
4
3
a
B.
3
2
6
a
C.
3
3
3
a
D.
3
3
6
a
Câu 49. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích
xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD
và A’B’C’D’. Diện tích S là :
A.
2
a
B.
2
2a
C.
2
3a
D.
2
2
2
a
42
0
60
256 2
256 3
3
.
8
a
A
3
.
12
a
B
3
.
9
a
C
3
2
.
3
a
D
ABCDS. ABCD
)(ABCDSA
SC
)(ABCD
5
4
tan
aAB 3 aBC 4
D
)(SBC
3SA a
~25~
Câu 50. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh
A,B,C,S có bán kính r bằng:
A.
2( )
3
abc
B.
222
2 abc
C.
222
1
2
abc
D.
222
abc
Đáp án
ĐỀ 5
Câu 1:Khoảng nghịch biến của hàm số: f(x) = x
3
– x
2
+ 2 là:
A.(-1;1) B.
(0; 2/3)
C. (-2/3;0) D.
(1; +∞)
Câu 2 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số:
A.y = x
3
B. y = x
3
+ x
2
C.y = -x
3
+ 3x -1 D. y = -x
3
+ 3x
2
– 3x + 2
Câu 3: Hàm số y =


nghịch biến trên từng khoảng xác định khi :
A. -1< m < 3 B. -3 < m < 1 C. -3 m 1 D. -1 m 3
Câu 4:13. Hàm số y = 2x
2
– 4x + 5 đạt cực tiểu tại :
A. x = 2 B. x = 3 C. x = 1 D. x = 4
Câu 5:.Hàm số f(x) = sin2x – x đật cực tiểu tại điểm:
A. 
 B. 
 C. 
 D. 

Câu 6: Haøm soá y = x
3
– 2x
2
+ mx – 1 không coù cöïc trò khi gia trị của m thỏa mãn:
A.m <
B. m
C. m < 4 D. m tùy ý
Câu 716. Hàm số f(x) =
√
54
trên đoạn
󰇟
–1;1
󰇠
có GTLN và GTNN theo thứ
tự là:A.
√
5
; 0 B. 3 ; 1 C.
√
3 ; 1 D. Đáp số khác
Câu 8: Hàm số y = 
- 
+ 2 trên đoạn
󰇟
–;
󰇠
có GTLN và GTNN theo
thứ tự là:
A.2 ; 7/4 B.3 ; 1 C. 3/2 ; 1/2 D. Đáp số khác
Câu 9: Hàm số y =x
4
– 2x
2
+ 3 đạt giá trị nhỏ nhất là:
1B 2D 3D 4B 5A 6B 7C 8C 9B 10B
11B 12C 13B 14A 15C 16A 17D 18A 19A 20D
21D 22B 23D 24A 25C 26B 27D 28D 29B 30A
31A 32B 33C 34C 35D 36A 37A 38D 39B 40C
41D 42C 43D 44C 45B 46A 47 B 48A 49B 50C
~26~
A. 0 B. 1 C. 2 D. – 2
Câu 10: Cho hàm số 


.Phương trình nào không là đường tiệm cận của đồ thị
số :A. x = 3 B. x = -1 C. y = 2 D. y = 0
Câu 11: Đường TCN của đồ thị hàm số y =


song song với đường thẳng:
A. x = -2 B. y = -2x +1 C. y = 2 D. y = 2x
– 3
Câu 12 :Cho hàm số y=
1
12
x
x
.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;2) B. (2;1) C. (1;1) D. (-
2
1
;1)
Câu 13:Đồ thị hàm số y = x
3
+3x
2
-1 có tâm đối xứng là :
A.I(-1;-2) B. I(1;-2) C. I(-1;2)
D. I(-1;1)
Câu 14:
Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào:
A. y = x
3
-3x + 2 B. y = x
3
+ 3x + 2 C. y = -x
3
+ 3x + 2 D. y = x
3
– x + 2
Câu 15:
x
- 1
+
y’ + +
y + 1
1
-
Hàm số nào sâu đây có BBT ở hình trên:
A. y =
1
1
x
x
B. y =
1
2
x
x
C. y =
1
2
x
x
D. y =
1
2
x
x
Câu 16: Tìm m để đường thẳng d : y = -2x + m cắt đồ thị ( C) y =
1
32
x
x
tại
hai điểm phân biệt
A.
2222 mm
B.
2222 m
C. m ∈ R D. Khong tồn tại m
Câu 17.Tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = -2 và

3
C:y x 3x
là :
A.

1; 2
B.

2; 2 ; 1; 2
C. (1; -2) D.

2; 2 ; 1; 2
~27~
Câu 18: Đường thẳng d : y = mx + 2 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt khi m có
giá trị thỏa:A. m > -3 B. m < -3 C. m = -3 D. m ∈ R
Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 1 tại điểm có
hoành độ bằng 1 là:
A. y = -3x -2 B. y = -3x + 1 C. y = -3x + 2 D. y = 3x + 2
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =


biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng d : 2x + y – 1 = 0 là:
A. y = -2x-1; y = -2x + 7 B. y = -2x+1; y = -2x - 7
C. y = 2x-1; y = -2x + 7 D . y = 2x+1; y = -2x + 7
Câu 21:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
- 3x + 1 biết hệ số góc của
tt bằng -3 là:
A. y = 3x -1 B. y = -3x + 1 C. y = -3x + 2 D. y = -3x + 3
Câu 22:Rút gọn biểu thức M =
√
81
ta được:
A. 9a
2
b B.- 9a
2
b C. 9a2
|
|
D. kết quả khác
Câu 23:Rút gọn biểu thức N =
ta được:
A.
󰇡
󰇢

B.

C.
D.
Câu 24: Tính log
√
( a > 0 ; a 1) ta được:
A. -7/3 B. 2/3 C. 5/3 D. 4
Câu 25:Nghiệm của phương trình : 2
x-1
= 8 là
A. x = -4 B. x = 3 C. x = 4 D. x = 2
Câu 26:Nghiệm của bất phương trình:log
󰇛
31
󰇜
1 là :
A. x 1 B. x 1 C. x > 1 D. x > 2
Câu 27 :Nghiệm của phương trình:
2)12(log)12(log
3
1
2
3
xx là:
A. x = 2 ; x = 5/9 B. x = -2 ; x = -5/9 C. x =- 2 ; x = 5/9 D. x = 2 ; x = -5/9
Câu 28:Phương trình 2
x
= –x + 6 có nghiệm là:
A. x = 1 B. x = 2 C. x =3 D. x = 4
Câu 29:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x – 3sin2x là :
A. 2 – 6 cos2x + C B. 2 + 6cos2x + C C. x
2
+ 3/2. Cos2x + C D. x
2
– 6cos2x+ C
Câu 30: Tính:
xdxxI
32
cossin , ta được:
A. I =
sin
3
x -
sin
5
x + C B. I =
sin
3
x +
sin
5
x + C
~28~
C. I =
cos
3
x -
cos
5
x + C D. I =
cos
3
x +
sin
5
x + C
Câu 31: Trong các khối đa diện sau, khối nào có số cạnh có thể là một số lẻ:
A. Khôi chóp B. Khối tứ diện C. Khối hộp D. Khôi lăng trụ
Câu 32:Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó:
A. không có B.1 C. 2 D. vô số
Câu 33:Trong các hình dưới đây hình nào không có tâm đối xứng:
A. Hình hộp B. Hình lăng trụ tứ giác đều
C. Hình lập phương D. Tứ diện đều
Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với
đáy và SA = 2a. Thể tích của S.ABCD bằng:
A.
B.

C.
√
D.
Câu 35:Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt bên SAB
l là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của
S.ABCD là:A.
√

B.
C.
√
D.
√
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,(SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với đáy ; mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 45
. Thể tích khối
chóp S.ABCD tính theo a là: A.
B.

C.
√
D.
Câu 37: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; mặt bên tạo với
đáy một góc 60
.M là trung điểm SA. Thể tích khối chóp M.ABCD tính theo a
bằng: A.
√

B.
C.
√
D.
√
Câu 38:Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình vuông canh a.Hình chiếu vuông góc
của S lên đáy trùng với trung điểm I của AB.Góc giữa đường thẳng SC và đáy
bằng 45
0
. Thể tích của S.ABCD bằng:
A.
√
B.

C.
√
D.
√
Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’
cách đều 3 điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc
0
60
. Khi đó thể tích
của lăng trụ là:A..
3
3
4
a
B.
3
3
2
a
C.
3
2
3
a
D.
3
2
4
a
Câu 40: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy băng a. Cạnh
bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ :
A.
3
3
2
a
B. 2a
3
C.
√
D. 4a
3
Câu 41: Cho khôi lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng
a.Dường chéo tạo với đáy một góc α . Thể tích khối lăng trụ tính theo a và α là:
~29~
A.a
3
tanα B.
√
2 a
3
tanα C.
√

D.
√

Câu 42:Cho khối lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ cóa đáy là tam giác đều cạnh a. Hình
vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC.Cạnh bên tạo với đáy
một góc 60
0
.Thể tích của ABC.A’B’C’ bằng:
A.
√

B.

C.
√
 D.
√
Câu 43: Khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A’B’C’D’ có cạnh đáy a, đường chéo
AC’ tạo với mặt bên ABB’A’ một góc 30
0
. Thể tích của nó là:a
A. 2
B.
√
3
C.
√
2
D.
√
Câu 44: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng
cách từ A đến mp(SBC) tính theo a là : A.

B.
√

C.
√
D.
√

Câu 45:Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông
góc với đáy; SA = a. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng:
A.
√
B.
C.
√
D.
√
Câu 46Cho tam giác ABC vuông tại A; góc ABC bằng 30
0
quay xung quanh cạnh
AB. Mặt nón sinh ra có:
A. Chiều cao là BC. B. Đường sinh là AC
C. Bán kinh đáy là AB D. Đường sinh hợp với đáy một góc 60
0
Câu 47:Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 60
0
. Diện tích
xung quanh của hình nón là: A.

B.

C.

D.

Câu 48:Cho một hình nón có chiều caola h và góc ở đỉnh bằng 120
0
, người ta dựng
một thiết diện qua 2 đường sinh vuông góc với nhau. Thiết diện đó có diện tích :
A. 6h
2
B. 4h
2
C. 3h
2
D. 2h
2
Câu 49:Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này có
diện tích bằng :A.

B.

C.

D.

Câu 50:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng
a.Diện tích của măt cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng:
A.

B.

C.

D.

1B; 2D; 3A; 4C; 5A; 6B; 7B; 8C;;\ 9C; 10C; 11C; 1212B; 13D; 14A; 15D; 16A;
17C; 18A; 19C; 20A; 21B; 22C; 23A; 24; 25C; 26A; 27A; 28B; 29C; 30A; 31D;
32D; 33D; 34B; 35D; 36D; 37A; 38C; 39B;40A; 41B; 42A; 43B; 44C; 45D; 46D;
47A; 48D; 49A; 50B
~30~
ĐỀ 6
Câu 1. Hàm số
42
21yx x
đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A.
(;1);(0;1)
B.
(1;0);(0;1)
C.
(1;0);(1; )
D. Đồng biến trên R
Câu 2. Đường cong trong hình bên là đồ thị của
hàm số
nào dưới đây:
A.
42
21yx x
B.
42
21yx x
C.
42
21yx x
D.
42
21yx x
Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số
2x
y
x
m
đồng biến trên khoảng
(0;1)
A.
2m
B.
0m
C.
12m
D.
0m
hoặc
12m
Câu 4. Tìm m để phương trình
42
32
x
xm
có 3 nghiệm ?
A.
1
4
m
B.
2m 
C.
2m 
D.
1
4
m
Câu 5. Hàm số
32
32yx x
đạt cực tiểu tại
A.
2
x

B.
2
x
C.
0
x
D.
1
x
Câu 6. Cho hàm số
1
yx
x

. Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số :
32
3935yx x x
trên đoạn
4; 4 là
A. 40 B. 30 C. 10 D. 20
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số
35yx x
là
A.
max 2
D
y
B.
max 2 2
D
y
C.
max 2
D
y
D.
max 1
D
y
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
2
1
x
ex x m có nghiệm trên
[0;2]
A.
me B.
2
eme
C.
2
me
D. me hoặc
2
me
Câu 10 Cho hàm số
15
9
x
y
x
.Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
B. x= - 5 ;y = -9 B.x= - 2 ; y= - 1 C. x = 1; y = 2 D. x =
1; y = -2
~31~
Câu 11 Đồ thị hàm số
61
6
x
y
x
có tâm đối xứng là :
A.I(-6;-6) B. I(-6;-2) C. I(- 6; 6) D. I(-6; 0)
Câu 12 Hàm số
32
y
ax bx cx d
có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất
bằng
3
C. Hệ số
0a
D. H số có giá trị cực đại bằng
2
Câu 13: Bảng biến thiên trong hình
bên là bảng biến thiên của hàm số nào
sau đây?
A.
42
21yx x
C.
3
1yxx
B.
32
32yx x x
D.
3
23yx x
Câu 14: Cho hàm số
32
32yx x
có đồ thị là

C
. Tìm tọa độ điểm M thuộc

C
sao cho tiếp tuyến của đồ thị

C
tại M song song với đường thẳng
(): 9 2yx
.
A.
(0;1)M
B.
(4;3)M
C.
(0;1), (4;3)MM
D.
(0; 1), ( 4;3)MM
Câu 15 : Cho hàm số
42
1yx x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1,
.
C. Hàm số có một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

,0
Câu 16: Tìm m để hàm số
32
23 1 6 23yx mx m x nghịch biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 3.
A.
0m
B.
9m
C.
8m
D.
0m
hoặc
8m
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
32
60xxm
có ba nghiệm
phân biệt.
A.
02m
B.
04m
C .
032m
D.
08m
~32~
Câu 18: Cho hàm số
x3
y
x1
có đồ thị là đường cong (C).Phương trình tiếp tuyến
của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:
A y = 4x + 3 B y = -4x + 3 C y = 4x - 3 D y = -4x -3
Câu 19: Cho hàm số
2
x3
y
x1
có đồ thị là đường cong (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến
với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
3x y 1 0
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 20: Giao điểm của đường thẳng
23
y
x
và đồ thị hàm số
1
31
x
y
x

là điểm
M
và
N
. Khi đó hoành độ trung điểm
I
của
M
N
có giá trị bằng
A.
0
B.
5
6
C.
2
3
D. 1
Câu 21: Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp
cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ
B đến C (như hình vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn
cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A
đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận
tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Xác định
vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất.
A.
5 BD km
B.
4 BD km
C.
25
B
Dkm
D.
22
B
Dkm
Câu 22: Tập xác định D của hàm số
2
(1)yx

là
A.
(;1)(1;)D 
B.
(1; )D 
C.
(;1][-1;) 
D.
\{1}D
Câu 23: Biết
log 2,log 3
aa
bc. Khi đó giá trị của
2
3
log
a
ab
c



bằng
A.
1
3
B.
6
C.
5
D.
2
3
Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số
36
2
log 2 1
x
y

5 km
7 km
C
A
B
D
~33~
A.
1
;
2
D




B.
1
;
2
D




C.
1
;
2
D




D.
D
R
Câu 25: Giải bất phương trình
21 2
34
43
x
x
 
 
 
A.
1
x
B.
1
x
C.
1
x
D.
1
x
Câu 26: Cho hàm số
1
ln
1
y
x
. Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
A.
.'1
y
x
ye B.
1
.'1
1
xy
x

C.
1
'
1
y
x
D .
.'1 0
x
y 
Câu 27: Một người gửi tiết kiệm
50
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
7%
một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau
5
năm mới rút lãi thì người đó thu
được số tiền lãi là
A.
20,128
triệu đồng B.
70,128
triệu đồng
C.
3,5
triệu đồng D.
50,7
triệu đồng
Câu 28: Bất phương trình:
 
2
x2x 3
22
có tập nghiệm là:
A.

2;5 B.
2; 1
C.
1; 3
D. Kết quả khác
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số: y = sin
2
x.cosx là:
A.cos
2
x + C
B.
3
1
cos
3
xC
C.
3
1
sin
3
xC
D. tg
3
x + C
Câu 30: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) = cos6x B. F(x) = sin6x
C.
11 1
sin 6 sin 4
26 4



x
x
D.
1 sin 6 sin 4
26 4




x
x
Câu 31: Có mấy loại khối đa diện đều ?
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 32: Thể tích của khối lập phương
/// /
.
A
BCD A B C D
có cạnh bằng
a
là
A.
3Va
B.
1
3
Va
C.
3
1
3
Va
D.
3
Va
Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật
/// /
.
A
BCD A B C D
có
/
,2, 3
A
BaAD aAA a
. Thể tích
khối hộp chữ nhật
/// /
.
A
BCD A B C D
là
A.
2
6Va
B.
3
6Va
C.
3
2Va
D.
3
18Va
Câu 34: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh
10lcm , bán
kính đáy
5rcm
là
~34~
A.
2
50cm
B.
2
50 cm
C.
2
25 cm
D.
2
100 cm
Câu 35: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
2rcm
và chiều cao 9hcm là
A.
3
18 cm
B.
3
18cm
C.
3
162 cm
D.
3
36 cm
Câu 36: Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng
()P
tiếp xúc với mặt cầu
(;)SOr
tại điểm
H là
A. Mặt phẳng
()P
vuông góc với bán kính
OH
.
B. Mặt phẳng
()P
song song với bán kính
OH
.
C. Mặt phẳng
()P
vuông góc với bán kính
OH
tại điểm
O
.
D. Mặt phẳng
()P
vuông góc với bán kính
OH
tại điểm H .
Câu 37: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi với
2, 3
A
CaBDa
,
SA ABCD
,
6SA a
. Thể tích khối chóp
.S ABCD
là
A.
3
12Va
B.
3
6Va
C.
3
18Va
D.
3
2Va
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng tam giác
///
.
A
BC A B C
, tam giác
ABC
có
,2
A
BaAC a
, góc
0
60BAC ,
/
B
Ba
. Thể tích khối lăng trụ
///
.
A
BC A B C
là
A.
3
Va
B.
3
2
a
V
C.
3
3Va
D .
3
3
2
a
V
Câu 39: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
, tam giác
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối
chóp
.S ABC
là
A.
3
2
a
V
B.
3
Va
C.
3
3Va
D.
3
3
2
a
V
Câu 40: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại B ,
SA ABC
,
gọi
,
D
E
lần lượt là trung điểm của
SB
và
SC
. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp
.S ABC
là
A. điểm
B
B. điểm
S
C. điểm
D
D. điểm
E
Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều
.SABC
có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên hợp với
mặt đáy một góc
0
60
. Thể tích V của khối chóp
.SABC
là
A.
3
3
16
a
V
B.
3
12
a
V
C.
3
3
12
a
V
D.
3
3
24
a
V
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là một hình vuông cạnh
a
. Các mặt phẳng
(),()SAB SAD cùng vuông góc với mặt phẳng
()
A
BCD
, cạnh bên SC tạo với đáy một
góc
0
30
. Thể tích V của khối chóp
.S ABCD
là
~35~
A.
3
6
9
a
V
B.
3
6
4
a
V
C.
3
3
3
a
V
D.
3
2
4
a
V
Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều
.SABC
có tất cả các cạnh đều bằng
4
. Diện
tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.SABC
là
A.
12
B.
2
4 r
C.
24
D.
2
4
3
r
Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng
.'' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
,
gọi
I
là trung điểm
B
C
, góc giữa '
A
I và mặt phẳng
()
A
BC
bằng
0
30
. Thể tích của
khối lăng trụ
.'' 'ABC A B C
là
A.
3
6a
B.
3
3a
C.
3
3
3
a
D.
3
2
4
a
Câu 45: Cho hình chóp tam giác
.SABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
, cạnh
SA
vuông góc với mặt đáy, biết
,2
A
BaSAa. Khoảng cách từ
A
đến

mp SBC
là
A.
6
6
a
B.
2a
C.
3
3
a
D.
6
3
a
Câu 46: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. SA vuông góc với
mặt đáy,
SA a,AC 2a , Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
A
o
45
B
o
35 15'51''
C
o
60
D
o
54 44'8''
Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q là lần lượt trung điểm cảu các
cạnh SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNPQ và S.ABCD bằng:
A
1
2
B
1
4
C
1
8
D
1
16
Câu 48: Cho khối chóp O.ABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA =a; OB = OC = 2a. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC)
bằng:
A
6a
6
B
6a
3
C
26a
3
D
6a
2
Câu 49: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích của
khối lập phương đó bằng
A
100
B
75
C
115
D
125
Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
CD là:
A
a2
4
B
a3
4
C
a2
2
D
a2
~36~
ĐÁP ÁN:
ĐỀ 7
Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4
hàm số sau:
A.
4
2
x
y2x2
2

B.
3
yx5x2
C.
3
2
yx3x2
D.
4
2
x
yx2
4

Câu 2. Phương trình x
3
- 3x = m
2
+ m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. −2 < m < 1 B. −1 < m < 2 C. m < 1 D.
m2
m1

Câu 3. Cho
a,b 0
;
a1
. Rút gọn

3
4
a
log b
a
A.
4
b
B.
12
b
C.
3
b
D.
4
3
b
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x
3
- 2x tại điểm có hoành
độ x = -1 là:
A. y = -x - 2 B. y = x + 2 C. y = - x + 2 D. y = x -
2
Câu 5. Cho các số thực dương a, b với
¹ 1a . Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
1C 2C 3D 4C 5C 6C 7A 8C 9B 10A
11C 12C 13D 14D 15C 16D 17C 18A 19D 20B
21C 22D 23A 24A 25C 26D 27A 28D 29C 30C
31C 32D 33B 34B 35D 36D 37B 38D 39B 40D
41C 42A 43C 44B 45D 46B 47 C 48B 49D 50B
x
y
2
2
-2
-1
1
-2
O
~37~
A.
()
=
4
1
log log
4
a
a
ab b B.
(
)
=+
4
log 4 4 log
a
a
ab b
C.
()
=
4
1
log log
4
a
a
ab b D.
()
=+
4
11
log log
44
a
a
ab b
Câu 6. Đường thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
3
3
1
23
xxxy
có phương trình là:
A. 3x + 4y – 8 = 0 B. 4x + 3y – 8 = 0 C. x - 3y + 2 = 0 D. 3x – y
+ 1 = 0
Câu 7. Hàm số y = x
3
- 6x
2
+ mx +1 đồng biến trên miền (0;+) khi giá trị của
m là:
A.
m12 B. m0 C. m12 D. m0
Câu 8. Cho
2
log 5 x . Tính
10
log 50
theo x.
A.
2x 1
x2
B.
2x 1
x1
C.
2x 3
x1
D.
2x 1
3x 1
Câu 9. Cho hàm số (C) có số giao điểm với trục hoành là :
A.2 B.1 C.3 D.4
Câu 10. Cho hàm số
32
31 31yx m x x
có đồ thị (C) và đường thẳng
:1dy x. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm
phân biệt A,

0;1B và C sao cho
52AC
A.
02m
B.
0m hoặc 2m 
C.
20m
D.
2m hoặc 2m 
Câu 11. Đồ thị hàm số
1
2
2
mx
mxx
y
có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ
dương khi m thỏa mãn:
A. m > 2 B. 0 < m < 2 C. –2 < m < 0 D. 0
< m < 1
Câu 12. Phương trình
2
lo
g
(3x 2) 3 có nghiệm là:
A. x =
10
3
B. x =
16
3
C. x =
8
3
D. x =
11
3
Câu 13. Giá trị của m để hàm số
32 2
f(x) x 3x 3(m 1)x
đạt cực tiểu tại
0
x2 là :
42
y
xx
~38~
A.
m1
B.
m1
C.
m1
D.
m1
Câu 14. Hàm số y = (m - 1)x
4
+ (m
2
- 2m)x
2
+m
2
có ba điểm cực trị khi giá trị của
m là:
A.
m2
0m1

B.
m2
1m1

C.
m0
1m2

D.
m1
1m2


Câu 15. Cho
a0
. Viết biểu thức
5
3
a. a
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A.
11
2
a B.
13
6
a C.
11
3
a D.
11
6
a
Câu 16. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Diện tích xung
quanh của hình trụ đó là:
A.
2
4 a B.
2
2 a C.
2
a D.
2
2
a
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e
2x
là:
A. F(x) =
2x
11
ex C
22


B. F(x) =
2x
1
2e x C
2


C. F(x) =

2x
2e x 2 C
D. F(x) =

2x
1
ex 2 C
2

Câu 18. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
xx1
y
x1

là:
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 19. Phương trình
22
xx xx1
42 3


có nghiệm là:
A.
x0
x1
B.
x1
x2
C.
x0
x2
D.
x1
x1

Câu 20. Một tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh của
đáy nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
A.
2
3
2
a
B.
2
2
3
a
C.
2
3
3
a
D.
3
3a
Câu 21. Bất phương trình
2
xx
0,3 0, 09
có nghiệm là:
~39~
A.
x2
x1

B. -2 < x < 1 C. x < -2 D. x > 1
Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a
2
; SA (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60
o
. Thể tích hình chóp S.ABCD
bằng:
A.
3
2a
B.
3
3a C.
3
6a
D.
3
32a
Câu 23. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD =
3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.
3
9a 3
B.
3
10a 3
C.
3
9a 3
2
D.
3
10a
3
Câu 24. Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN;
MP; MQ. Tỉ số thể tích
MIJK
MNPQ
V
V
bằng:
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
8
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể
tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là.
A.
515
18
V
B.
515
54
V
C.
43
27
V
D.
5
3
V
Câu 26. Giải bất phương trình
2
22
55
x
x
 
 
 
. Chọn đáp án đúng nhất:
A.
2
1
x
x

B.
02
x
 C. 12
x
 D. 12
x

Câu 27. Giải bất phương trình
22
log ( 3) log ( 1) 3xx
. Chọn đáp án đúng nhất:
A.
9
3
2
x
B.
11
3
2
x
C.
9
5
2
x

D.
35
x

Câu 28. Hàm số y = x
3
– 5x
2
+ 3x + 1 đạt cực trị khi:
A.
x0
10
x
3
B.
x3
1
x
3


C.
x0
10
x
3

D.
x3
1
x
3
~40~
Câu 29. Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh bằng 1. Thể tích khối tứ
diện MPN’Q’ bằng:
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
Câu 30. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
- 2x
2
+ x đi qua điểm
M(1;0) là:
A.
yx1
11
yx
44


B.
y0
11
yx
44

C.
y0
11
yx
44

D.
y
x1
11
yx
44


Câu 31. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và
(ABC) bằng 60
o
; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:
A.
3
3a
4
B.
3
33a
8
C.
3
3a
4
D.
3
3a
Câu 32. Hàm số y = x
3
- 3mx
2
+6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:
A.
m0
m2
B. 0 < m < 2 C. 0 < m < 8 D.
m0
m8
Câu 33. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
A.
2
x
y
x1
B. ytgx C.
x
y
x1
D.
22
y(x 1) 3x2
Câu 34. Giá trị của m để phương trình
2
x2x1m
có nghiệm là:
A.
2
m
2
B.
2
m
2
C.
2
m
2
D.
2
m
2
Câu 35. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA (ABCD);
góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60
o
. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:
A.
3
a
46
B.
3
3a
82
C.
3
33a
82
D.
3
6a
8
~41~
Câu 36. Giải bất phương trình
3
2
log
2
51
x
. Chọn đáp án đúng nhất:
A.
2
x
 B. 0
x
C. 0
x
D. 0
x
Câu 37. Giải bất phương trình
2
16
2
log log 0
4
xx
x



. Chọn đáp án đúng nhất:
A. Bất phương trình vô nghiệm
B.
43,8
x
x
C.
4, 8
x
x
D.
4, 3 8
x
x
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, cạnh a, SA (ABC),
(SBC) tạo với đáy góc 60
0
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là:
A.
4
3
a
2
B. 4
a
2
C. 12
a
2
D. 3
a
2
Câu 39. Cho log
23
5a;lo
g
5b. Khi đó
6
lo
g
5 tính theo a và b là:
A.
1
ab
B.
ab
ab
C. a + b D.
22
ab
Câu 40. Giá trị lớn nhất của hàm số
.
x
y
xe trên đoạn

0; 2
là:
A.
2
2.e B. -1 C. 0 D. 1
Câu 41. Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S, tạo với đáy góc 60
0
là tam giác đều
cạnh bằng 4cm. Thể tích của khối nón đó là:
A. 9
cm
3
B. 4
3
cm
3
C. 3
cm
3
D.
cm
3
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh a. (SAB) và (SAD)
cùng đáy. SC tạo với đáy góc 60
0
. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là:
A.
3
22
3
a
B.
3
82
3
a
C.
3
32 2
3
a
D.
3
4
3
a
Câu 43. Hàm số y =
2
1
x3x2
A. Đồng biến trên khoảng (–; 1) B. Đồng biến trên khoảng
(2; +)
C. Nghịch biến trên khoảng (1,5; +) D. Đồng biến trên khoảng (–;
1,5)
Câu 44. Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là:
A. 1 B. 2 C.
1
2
D. –1
Câu 45. Đồ thị hàm số y =
1
x1
x
có
A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 khi x 0
–
B. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 khi x + và x –
~42~
C. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = – x –
1
2
khi x + và khi x –
D. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = x –
1
2
khi x + và khi x –
Câu 46. Biết F(x) là nguyên hàm của
1
f(x)
x1
và F(2) =1. Khi đó F(3) bằng
A.
3
ln
2
B.
1
2
C. ln 2 D. ln2 + 1
Câu 47. Cho tứ diện OABC có OA, OB OC đôi một vuông góc nhau và có độ dài
lần lượt là 3a, 4a, 12a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp OABC là
A.
169
3
B.
2197
2
C.
2197
6
D.
2197
3
Câu 48. Hàm số y =
sin x
1cosx
có nguyên hàm là hàm số:
A. y = ln
1
1cosx
+ C B. y = ln
(1 cos x)
+ C
C. y = ln
x
cos
2
+ C D. y = 2.ln
x
cos
2
+ C
Câu 49. Cho log2 = a. Tính log25 theo a?
A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)
Câu 50. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2
4ln 1yx x
trên đoạn
2;0
là
A.
44ln3
B.0 C.1 D.
14ln2
ĐẤP ÁN
1C 2A 3D 4B 5D 6B 7A 8B 9C 10B 11D 12A 13D 14C 15D 16C 17A 18D 19A
20C 21B 22A 23B 24D 25B 26C 27D 28D 29B 30C 31B 32A 33A 34A 35B
36C37B 38D 39B 40A 41C 42B 43A 44C 45D 46D 47C 48A 49C 50D
| 1/42
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC – DIÊN KHÁNH
***********************
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2017 – 2018 ~ 1 ~
Lưu hành nội bộ ĐỀ 1 1 Câu 1 Hàm số y= 4 2
x  2x  3 đồng biến trên các khoảng 4 A.2; và (-2;0) B. ;  2   C. 2;  0 và  ;  2   D. ;0   
Câu 2 Cho hàm số y= x 2 .Chọn câu sai x  2 A.Nghịch biến trên ;2  
B.Nghịch biến trên R \  2
C.Nghịch biến trên (2;) D.Nghịch biến trên  ;2   và (2;  )
Câu 3: Giá trị của m để hàm số mx  4 y
nghịch biến trên (;1) là: x m A. 2   m  2 B 2   m  1  C. 2   m  2 D. 2   m  1 Câu 4: Hàm số 3 2
y x  3x mx đạt cực đại tại x = 0 khi : A. m  0
B. m  0 C. m  0 D. m  0
Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y= -x4- x3+2là A.3 B.0 C.2 D.1 Câu 6: Đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx m  4 đi qua điểm (1; -4) thì hoành độ điểm cực tiểu là: A. 1 B. 0 C. -1;1 D. -1 5 [ ;2 ]
Câu 7: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y 2x1 3x5 trên 3 A. 2; 7/3 B. 7/3; 2 C. 47/24; 2 D. 7/3 ; 47/24.
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất 2
y x  8ln x trên đoạn 1;e . 2 .1 A . B 4  8ln 2, C.e  8 . D 2
Câu 9: Tìm GTLN, GTNN của hàm số  4  2 f(x) x
8x  6 trên đoạn [  3; 5]
A. -10;6 B. 6;-9 C. 6; -10 D. -9;6 Câu 10 Cho hàm số 3 2x y
.Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là x  1 A. x= - 1 ;y = -2
B.x= - 2 ; y= - 1 C. x = 1; y = 2 D. x = 1; y = -2  
Câu 11 Đồ thị hàm số 2x 1 y  có tâm đối xứng là : x  1
A.I(-1;2) B. I(-1;-2) C. I(- 2; 1) D. I(2; - 1)
Câu 12Đồ thị hàm số y = 2 x3+ 3 x2- 4 có đặc điểm nào sau đây ?
A. Nhận trục tung làm trục đối xứng B.Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C.Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 D.Cắt trục tung tại điểm có tung độ -4 ~ 2 ~
Câu 13 : Đường cong ở hình bên là đồ C. 2x 1  y  D. 2x 1 y 
thị của hàm nào ? x 1 x 1 A. 2x  1  y  B. 2x 1 y  x 1 x 1 Câu 14: Cho hàm số 3x 1 y  . Khẳng định nào sau 2 1 2x đây đúng? y 6 5 A. Đồ thị 4
hàm số có một tiệm cận ; B. Đồ thị 3 2
hàm số có một tiệm cận ngang là y = 3; C. Đồ thị 1 O
hàm số không có tiệm cận. D. Đồ 2 1 4 x thị hàm số 5 -2 5 -1 có ba tiệm cận Câu 15 : 2
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:  x 2  2 x  5 2 x  3 A . y B . y   y '  x  2 x  2  x  3 2 x  1 y 1 1 C . y D . y x  2 x  2 Câu 16:Cho hàm số 1 3 2 y
x x  2. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là 3
nghiệm của phương trình y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúng A. 7 7 7 7 y x
B. y  x
C. y  x
D. y x 3 3 3 3
Câu 17: Phương trình x3-3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi: A. −2 < m < 1 B. −1 < m < 2 C. m < 1 D. m > −21 Câu 18: Cho  x
C  là đồ thị hàm số 2 1 y
. Viết phương trình tiếp tuyến của Cx 1
,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3  x 15 là A. y  3
x 11; y  3
x 1B. y  3
x 11C. y  3
x 1 D. y  3x 11
Câu 19: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2x 1 y
với trục Oy. Phương trình x  2
tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúng A. 3 1 y   x B. 3 1 y x C. 3 1 y x D. 3 1 y   x  4 2 4 2 4 2 4 2
Câu 20: Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong 2x  4 y  tại hai x  1 điểm phân biệt là: A. m 16
B. m  4;m  4 C. 4   m  4 D. m  4 ~ 3 ~ Câu 21: Cho hàm số 3
y  x  3 2
x  3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 1 y
x  2017 là: Chọn 1 câu đúng 9 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
C©u 22: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a> b > 0). HÖ thøc nμo sau ®©y lμ ®óng? a  b 2 log  log a  log b
A. 2 log a  b  log a  log b B. 2 2 2 3 2   2 2 a  a  C. b b log
 2log a  log b D. 2 log  log a  log b 2 2 2  3 2 2 2 3
C©u23: Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. ax> 1 khi x < 0
B. 0 < ax< 1 khi x > 0 C. NÕu x x x 1< x2 th× 1 2 a  a D. Trôc
hoμnh lμ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hμm sè y = ax Câu 24: Hμm sè y =  2 ln
x  x  2  x cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A. (-; -2) B. (1; +)
C. (-; -2)  (2; +) D. (-2; 2)
Câu 25: Phương trình log (x  3)  log (x  3)  4 có nghiệm là 2 2 A.x= 5 B.x = -5 C.x =5; x= -5 D. x=3
C©u 26: Phư¬ng tr×nh: x x 1  x2 x x 1  x2 2  2  2
 3  3  3 cã nghiÖm lμ: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u27: Phư¬ng tr×nh: 1  2 = 1 cã tËp nghiÖm lμ: 4  l o g x 2  l o g x   A. 10;  100 B. 1; 2  0 C. 1  ; 10 D.  10 
Câu 28: Bất phương trình:   2x2x   3 2 2 có tập nghiệm là: A. 2;5 B. 2;  1 C. 1;  3 D. Kết quả khác Câu 29. (sin3x+x) dx=?  a) 1  os3 c
x  1  C b) 1 os
c 3x  1  C c) 1  os3 c
x C d) –cos3x+1+C 3 3 3 Câu 30: cos xdx  bằng:
A.2 x sin x C
B) 2 x sin x  2cos x C C) 1  cos x C
D) x sin x  cos x C 2 x
Câu 31: Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là A. 12;30;20 B. 30;20;12 C. 20;30;12 D. 20;12;30
Câu 32: Nếu cạnh của một khối lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của khối lập phương tăng ~ 4 ~
A. 2 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 8 lần
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với
đáy và AB= a, AD=2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 3 3 3 3
A a 6 B 2a 2 C a 3 D 2a 18 3 3 3
Câu 34: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều A, 3 3 3 3
B và C, (AA’;(ABC))=600 . Thể tích là: A a 3 B a 3 C a 6 D a 3 4 12 4 3
Câu 35: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều A,
B và C, (AA’;(ABC))=600 . Khcách từ A đến (BCC’B’) là:A 3a B 4a C a 3 D a 3 4 3 2 3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là9 3 cm2.
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A 36 3 cm3 B 81 3 cm3 C 9 3 cm3 D Kết quả khác 2
Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, khẳng định nào sau đây sai? A V 1 V 1 V 1 V 3 A' ABC
B A'ABC  C A'ABC  D LTV 3 V 2 V 2 V 2 LT LT
A'.BCC ' B '
A'.BCC ' B '
Câu 38. Hình chóp S.ABC có SA  ,
SB SB SC, SC SA , SA a, SB  ,
b SC c . Thể tích
của khối chóp đó là A. 1 abc B. 1 abc C. 1 abc D. abc 3 6 9
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có SA 12, AB  5, AC  9, SA   ABC, H,K lần lượt là
chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính VSAHK VSABC A. 2304 B. 7 C. 5 D. 440 4225 23 8 1707
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB  2a, AC a 3 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh
AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 0
60 . Khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (SBC) là: A. 4 29a B. 87a C. 4 87a D. 4a 29 29 29 29
Câu 41: Cho hình lăngtrụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a,
khoảng cách giữa 2 đáy bằng 2a có thểtích là: ~ 5 ~ 3 5 3 3 .4 a A a . B a C. 3 2a . D 2
Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD, SA = SC, SB = SD. Mệnh đề nào đúng ?
A Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD
B Nếu đáy ABCD là hình chữ nhật thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD
C Nếu đáy ABCD là hình thoi thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD.
D Nếu đáy ABCD là hình bình hành thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt
phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 3 3 3
A a 6 B a 6 C a 6 D a 3 6 12 2 4
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, (SBD) tạo
với đáy 1 góc 600.Mặt phẳng (SAB) và(SAD) cùng vuông góc với (ABCD). M là
trung điểm của cạnh CD .Khoảng cách từ M đến (SBD) là: A. a 6 / 8 . B a 6 / 2
C.a 3 / 2 D. a 2 / 2
Câu 45: Thể tích của khối lăngtrụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tấtcả các cạnh 3 3 3
bằng a là:A. a 3 B. a 3 a 3 3 C. . D a 3 12 4 8
Câu 46. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích
xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD
và A’B’C’D’. Diện tích S là : 2 A.  a 2 2  a B. 2  a 2 C. 2  a 3 D. 2
Câu 47. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh
A,B,C,S có bán kính r bằng:
A. 2(a b c) B. 2 2 2 1
2 a b c C. 2 2 2
a b c D. 2 2 2
a b c 3 2
Câu 48. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên
một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là : A. 1 3 2  a B. 2 2 a C. 2  a D. 2  a 2 4
Câu 49. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi
đó bán kính r của mặt cầu bằng: ~ 6 ~ 2 2 2 A. 1   2 2 2 a b c
a b c B. 2 2 2
a b c C. 2 2 2
2(a b c ) D. 2 3
Câu 50. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập
phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: A. 1 1 1 3 a  B. 3 a  C. 3 a  D. 3 a  2 4 3
1A,2B,3B,4A,5D,6C,7D,8A,9B,10A,11B,12D,13A,14D,15C,16C,17A,18A,19D,2
0B,21B,22D,23C,24C,25A,26A,27A,28C,29A,30B,31C,32D,33B,34A,35A,36A,3
7B,38B,39A,40C,41C,42C,43A,44A,45B,46B,47C,48C,49A,50B. ĐỀ 2 3 2 1 -1 1 âu 1: Cho hàm số O
y f x có đồ thị như hình vẽ : -1 Trong các khẳng định
trong về hàm số đã cho, hãy chọn khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I 0;  1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng các định của nó Câu 2: Hàm số 2x y
nghịch biến trên các khoảng: x 1 A.  ;    1 và  1;   B.   ;1  và 1; C.  ;0   và 1; D.  ;0   và 0; Câu 3: Hàm số 2
y  5  2x  3x đồng biến trên khoảng: A.  1         ;   B. 5 1  ;   C. 1  ;1   D. 1 ;      3   3 3   3   3  Câu 4: Hàm số 3
y x  3x  4 đạt cực đại tại x bằng: A. 3  B. 1 C. 1  D. 3 Câu 5: Hàm số 2 3 2 y
x  2x  6x  5 có mấy cực trị: 3 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 2 Câu 6: . Hàm số 2x m y
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0; 1 bằng 1 khi x 1 ~ 7 ~ A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m= 2
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x  4 y  trên đoạn [0;3] x  1 A. 1 min y  0
B. min y  4
C. min y  1 D. min y  [0:3] [0:3] [0:3] [0:3] 2
Câu 8: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 x x  2 y  trên đoạn [2;4] x 1 A. M  8;m  1  B. 22 M  8;m    D. M  8;m  7 3 C. M 7;m 0 Câu 9: Cho hàm số x 1 y
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau 2x 1 A. 1 11 1 min y B. max y  0 C. min y D. max y   1;  2 2  1;  0 3;5 4  1;   1 2
Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 3 2 1 -1 1 O -1 A. 3
y  x  3x  1 B. 3 2
y  x  3x  1 3 C. x y   x 1 D. 3
y x  3x  1 3
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 4 2 2 1 1 -1 O O 1 2 A. 3 y x  3 2
x  3x  1 B. 3
y  x  3 2 x  1 C. 3
y x  3x  1 D. 3
y  x  3 2 x  1
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. 2x 1 x  1 x  2 x  3 y B. y C. y D. y x  1 x  1 x  1 1  x
Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y x  3x  2 với trục hoành là A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 ~ 8 ~ Câu 14: Cho hàm số 3 2
y  4x  6x  4x 1. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. y  28x  41 B. y  2  x  3 C. y  28
x  30 D. y 12x 1
Câu 15: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây: A. Hàm số 1 y
không có tiệm cận ngang 2x 1 B. Hàm số 4 2
y x x không có giao điểm với đường thẳng y = -1 C. Hàm số 2 y
x 1 có tập xác định là D R \{1}
D. Đồ thị hàm số 3 2
y x x  2x cắt trục tung tại 2 điểm
Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 1 y
tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc x  5 bằng:A. -1/6 B. 6/25 C. -6/25 D. 1/6
Câu 17: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 1 3 2 y
x  2x  3x  5 3
A. song song với đường thẳng x = 1 C. Song song với trục hoành
B. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng -1
Câu 18: Chọn đáp án sai
A. Đồ thị của hàm số ax b y
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng cx d
B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số
nghiệm của phương trình f(x) =g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 19 : Cho a, b là các số dương. Hãy chọn đáp án sai? 1 5 1 3 1 1 1 A. 3 6
a . a a B. 3 6 6
b : b b C. 4 3 2
a : a a D. 2 3 6
b .b . b b
Câu 20 : Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. 1 log 9  2 B. log 1 0 C. log  4  D. ln e  0 1  1 81 3 3
Câu 21: Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1 1 log ab  log b B. log ab  2  2 log
C. log ab  log b D. 2   2   b 2   2 a a a a 4 a a 1 1 log ab   log b 2   2 2 a a
Câu 22:Cho số thực dương a và a 1. Sau khi rút gọn biểu thức 3 5 A  log a a a ta a được kết quả: ~ 9 ~ A. 37 B. 15 C. - 1 D. 1 10 6 2 2
Câu 23: Số nghiệm của phương trình 9x 4.3x   45  0 là: A.0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 24: Nghiệm của phương trình 2
log(x  6x  9)  0 là: A.x=2;x=4 B. x=1;x=2 C. x=2 ;x=3 D. x=3;x=4
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2log (4x 3)  log (2x  3)  2 là: 3 1 3 A. 4 x> B. 8   x  3
C. 4  x  3 D. 3   x  3 3 3 3 8
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3.16x 2.81x 5.36x   là: A.x<2;x>5 B. x<0;x>1/2
C. x<1/2 ;x>2 D. x<-1/2;x>0
Câu 27: Nguyên hàm của hàm số: y = sin 2 .x s
co 2x là: A. os c 4x  os c 4x sin 4x sin 4x C B.   C C.C D.   C 8 8 8 8 3 2
Câu 28: Một nguyên hàm của hàm số:
x  3x  3x 1 f (x)  ,biết F(1)= 1 là: 2 x  2x 1 3 2 2 A. x 2 13 x 2 13 F (x)   x  
B. F(x)   x   2 x 1 6 2 x 1 6 2 2 C. x 2 1 x 2 7 F (x)   x  
D. F(x)   x   2 x 1 6 2 x 1 6
Câu 29: Một nguyên hàm của hàm số: 2
f (x)  3x 7  3x là: 2 A. 7  3 (7  3x) ( ) x F x    C
B. F(x)    C 3 3 3 3 C. (7  3x) 7  3x F (x)    C
D. F(x)    C 3 3
Câu 30: Một nguyên hàm của hàm số: 3
f (x)  x .ln 2x là: 4 2 2 A. x ln 2 x ln 2 ( ) x x x x F x    C
B. F(x)    C 4 4 2 4 4 4 4 C. x ln 2 x ln 2 ( ) x x x x F x    C
D. F(x)    C 4 16 4 16
Câu 31 : Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy ~ 10 ~
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
Câu 32 : Số trục đối xứng của hình chóp tứ giác đều là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 33 : Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 34:Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a,SA(ABC), biết SC=
a 2 . Chiều cao của hình chóp là: A.a B. a 3 C.2a D. a 3 4
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a,AD=2a.Hình
chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) là trung điểm H của AB.Biết SD=3a.Chiều cao của hình chóp là : A. a a a a 19 B. 17 C. 19 D. 15 2 2 2
Câu 36: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AD=2a . Mặt bên (SAB)
vuông góc với đáy .Tam giác SAB đều cạnh a .Thể tích khối chóp bằng: 3 3 3 3 A. a 3 B. 2a 3 C. a 3 D. a 3 2 9 3 4
Câu 37: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. SB a 2 . Hai mặt
bên (SAC) và (SBC) cùng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp bằng ~ 11 ~ 3 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 2 9 4 12
Câu 38: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 2 là: 3 3 3 3 A. a 2 B. a 2 C. a D. a 2 12 6 3 4
Câu 39: Hình lập phương có diện tích 1 mặt 20cm2.Thể tích của khối lập phương là : A.800 cm3 B. 40 5 cm3 C. 200 cm3 D. 20 5 cm3
Câu 40: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a.Đáy ABC là
tam giác vuông cân tại B có cạnh huyền bằng 4a .Thể tích khối ABC.A’B’C’ là: 3 A. a B. 3 8a C. 3 4 2a D.4 3 a 3 3
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích là V = a 2 ,SA(ABCD).Gọi 6
M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC,SD. Khi đó thể tích của khối MNPQ.ABCD là: 3 3 3 3 A. a 2 B. 7a 2 C. 2a 2 D. a 2 3 48 3 12
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A.SBC là tam giác cân tại
S và (SBC) vuông góc với đáy .Biết BC=a;AC= a .Góc giữa SB và đáy là 300.Thể 2
tích khối chóp S.ABC và d(C,(SAB)) lần lượt là 3 3 3 3
A. a 3 ; a
B. a 3 ; a
C a ; a D. a ; 8 7 24 7 48 2 7 48 a 7
Câu 43: Cho tam giác OIM vuông tại I, góc IOM băng 300 và IM =a. quay tam
giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình
nón tròn xoay . diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là : A. 2 4 a B. 2 2 a C. 2  a D. 2 6 a
Câu 44: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I,H là truing điểm
của AB,CD .Thể tích khối trụ tròn xoay khi quay hình vuông đó quanh trục IH là: A. 1 1 3 4 a B. 3  a C. 3  a D. 3  a 4 2
Câu 44: Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b ,c (c là chiều cao) nội tiếp
trong một khối trụ . Thể tích khối trụ là : ~ 12 ~ 2 2
A.c(a b )
B.abc C. 1 2 2
c a b D. 1  abc 4 4 4 2
Câu 45: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 20 và chiều cao h=5. Thể tích khối trụ là : A. 20 B. 40 C. 10 D. 5
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và SA
(ABC) và SA=BC=a , AB=a 2 .Bán kính mặt cầu ngoại đi qua các đỉnh của hình chóp là : A. a 2 B. a C. 2a D. a 3
Câu 47:Bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a là : A. a 2 B. a 2 C. a 3 D. a 2 2 4
Câu 48:Bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
có ba kích thước a,b,c là: 2 2 2 2 2 2
A. a b c B. abc
C. a b c
D. a b c 2 2 2 2
Câu 49: Cho hình chóp đều S.ABCD, biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và
độ dài cạnh bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A. a3 8 3 B. 10a3 2 C. a3 8 2 D. 10a3 3 3 3 3 3
Câu 50: Cho hình chópS.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnha , SA ^ (ABCD)và
mặt bên(SCD) hợp với mặt phẳng đáyABCD một góc 0
60 . Khoảng cách từ điểmA đến
mp (SCD) bằng: A. a 3 B. a 2 C. a 2 D. a 3 3 3 2 2 ĐÁP ÁN
1A 2B 3B 4C 5B 6B 7B 8D 9B 10D 11A 12A 13C 14A 15D 16A 17D
18C 19C 20B 21D 22A 23B 24A 25D 26B 27B 28A 29C 30D 31C 32B
33B 34A 35C 36C 37D 38C 39B 40D 41B 42D 43B 44C 45A 46B 47D 48C 49C 50D ~ 13 ~ ĐỀ 3 3 2 Câu 1: Hàm số x x 3 y    6x  3 2 4
A . Đồng biến trên khoảng  2;  3
B . Đồng biến trên khoảng  2;  
C . Nghịch biến trên khoảng  ;  2  
D . Nghịch biến trên khoảng  2;  3 Câu 2: Hàm số 2x  5 y  nghịch biến trên x  3 A . B .  ;3   C .  3;   D.  \  3 
Câu 3: Tìm m để hàm số 1 3 y  x  2m   2
1 x  2mx 1 đồng biến trên 0; 3 . A m  0 . B m  0 C. m  0 . D m  0 Câu 4: Hàm số 4 3
f có đạo hàm là f ' x  x x   1 2x  
1 thì f có số điểm cực trị là A . 1 B . 2 C . 0 D. 3 Câu 5: Hàm số 4 3
y x  4x  5 nhận điểm
A . x=3 là điểm cực tiểu
B . x=0 là điểm cực đại
C .x=3 là điểm cực đại
D.x=0 là điểm cực tiểu Câu 6: Cho hàm số 3 2 2
y x  3x m  2m . Tìm tất cả các giá trị m để giá trị cực đại của hàm số bằng 3. A. m  1 m  m   B. 1  C. 0 
D. Không tồn tại mm  3 m  3  m  2
Câu 7: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: 4 2
y  2x  4x 1 trên  1  ;  3 . Khi đó tổng M+N bằng: A. 128 B. 0 C. 127 D. 126 Câu 8: Cho hàm số: 2
y x  12  3x . GTLN của hàm số bằng: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 9: Câu 6. Gtnn của 3
y  sin x  cos 2x  sin x  2 là A . 23/27 B .1/27 C . 5 D. 1 Câu 10: Cho hàm số: 5 y
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: 1 2x A. y=0
B. Không có tiệm cận ngang. C. 1 x D. 5 y   2 2 Câu 11: Cho hàm số: x 1 y
. Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để đồ thị 2 x  2mx  4
hàm số có ba đường tiệm cận. ~ 14 ~ m  2 m  2   A. m  2   m  2   B.  5 C. D. m  2 m  2 m     5 2 m    2 Câu 12: Cho hàm số x 1 y
. Mệnh đề nào sau đây sai x  2
A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I 2;  1 làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A0;2
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ;2&2;
Câu 13: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào: A. 2xx x x y B. 2 1 y C. 2 1 y D. 2 1 y  x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 14: Bảng biến thiên trên là của hàm số nào: A. 4 2
y  x  2x  3 B. 4 2
y  x  2x 1 C. 4 2
y x  2x  3 D. 4 2
y x  2x 1
Câu 15: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a + b + c = 1 B. a + b + c = 0 C. a + b + c = -1 D. a + b + c = 2
Câu 16; Đồ thị hàm số 3 2
y x x cắt trục hoành tại mấy điểm: A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 ~ 15 ~ Câu 17: Cho hàm số: x  2 y
. Xác định m để đường thẳng y mx m 1 luôn cắt đồ 2x 1
thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị. A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m 1 Câu 18: Cho hàm số: 3 2
y x  3x mx 1 và d  : y x 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham
sốm để đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , x , 1 2 3 x thoả mãn: 2 2 2
x x x  1 . 1 2 3 A. m  5
B. Không tồn tại m
C. 0  m  5 D. 5  m  10 Câu 19; Cho hàm số 2x 1 y
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x 1 M 0;   1 là
A. y  3x 1
B. y  3x 1
C. y  3x 1 D. y  3  x 1
Câu 20: Đồ thị hàm số 4 2
y  2x  8x 1có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 21: Cho hàm số: 3 2
y x x 1 . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp
tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất. A.  1 25        ;   B. 2 23 ;   C. 1 24 ;   D. 1 1 ;     3 27   3 27   3 27   3 3  1 1 3   Câu 22: Rút gọn  2 2 2
A a a a    3 A. 2 1 a B. a C. 1 a D. 2 1 a
Câu 23: Giá trị của log 7a a 0  a   1 là: A. 1 B. 7 C. 49 D. 7 7
Câu 24: Cho log2  a . Tính 125 log theo a: 4 A. 35a
B. 2a  5
C. 41 aD. 6  7a
Câu 25: Số nghiệm của phương trình 4x 3.2x   2  0 là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 26: Phương trình 1 2   1 có tập nghiệm là:
1 log x 2  log x A.    10;  100 B. 1  ; 10 C. 1; 2  0 D.  10  ~ 16 ~
Câu 27: Phương trình log x 3  log x 1  3 có nghiệm là: 2   2   A. x  9 B. x  5 C. x 11 D. x  7
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình5 2x 1  25 là: A.    ;  1    ; 3  B.   0 ;    ; 3  C.  1   3   1  3   ;   ; 
D.  ;  ;  2  2     2 2 
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số 2
f (x)  x x  5 là; 1 A x  3 1 . 5 . B x  3 5 . C  3 x  3 5 D.x  3 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 2
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f (x)  .xcos x là; . A .
x sinx  cos x C . B .
x sinx  cos x C . C .
x sinx  sin x C . D . x sinx  C
Câu 31: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 32: Một khối chóp có đáy là đa giác đều. Nếu độ dài cạnh đáy khối chóp tăng
lên 2 lần thì thể tích khối chóp tăng lên A. 4 lần. B. 2 lần. C. 8 lần. D. 6 lần.
Câu 33: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của
hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. 3 3 3 3
A. a 6 B. a 6 C. a D. a 6 12 4 6 6
Câu 35: Một tứ diện đều có chiều cao bằng 6 . Thể tích tứ diện đều này bằng A. 9 2 . B. 27 2 . C. 4 2 . D. 9 2 . 4 4 2
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có có (SAB) và (SAC) mp(ABC), SA= 5. Tam giác
ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4 .Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 10 . B. 30. C. 20. D. 60.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a,  0 BAC  120 .
Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính 3 3
theo a thể tích khối chóp S.ABCA. a B. 3 a a C. D. 3 2a 8 2
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a . Góc giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp tứ giác đều là 3 3 3 3 A. 4a 6 . B. 2a 6 C. a 6 D. 5a 6 3 3 3 3 ~ 17 ~
Câu 39: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 2x, 4x (x > 0). Thể
tích của hình hộp đã cho là 1728. Khi đó x bằng: A. 4 B. 2 C. 3 D. 6
Câu 40: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật
C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ
D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
Câu 41: Cho lăng trụ đứng a ABC.A BC
 có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Góc 3
giữa mặt (ABC) và mặt đáy là 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A BC  . 3 3 3 3
A. a B. a C. a D. a 48 72 24 16
Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh đều bằng a .Thể tích 3 3 3 3
của khối tứ diện A’.ABC bằng:A. a 3 .
B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 12 6 36 24
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và
vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng a 2 . a a a A 2 . B 3 C. 3 . D 6 4 6 2
Câu 44: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy
bằng r. Thể tích của khối nón là: A. 1 1 2
V   r h B. 2
V  3 r h C. 2
V   rh D. 2 V   r h 3 3
Câu 45: Cho một khối trụ có độ dìa đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ
bằng 90 . Diện tích xung quanh của khối trụ là:
A. 81 B. 64 C. 78 D. 60
Câu 46: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC
vuông cân tại A. Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a. Bán kính đường
tròn đáy của khối nón là: A. a a a3 3 B. 3 C. 3 D.2 2a 2 4
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SB = 2a. Tính thể
tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp. A. V= 64 14 16 14 64 14 16 14 3 a B. V= 3 a C. V= 3  a D. V= 3  a 147 49 147 49 ~ 18 ~
Câu 48: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ
nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể
tích của khối trụ là:A. 3 16 a B. 3 8 a C. 3 4 a D. 3 12 a
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và  BSD  2 . Tính
bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A. a 2 B. a 8 sin 2 C. a 2 sin 2 D. a 2 sin.cos 8 2 8 8
Câu 50: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của
khối nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường
tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều
cao h của khối nón là:A. 8 15 B. 2 15 C. 4 15 D. 15 15 15 15
1D2D3A4B5A6B7D8B9A10A11A12C13D14B15A15C17C18B19B20C21D22C2
3C24A25B26B27B28D29A30A31A32A33C34A35A36A37A38A39D40D41B42 A43A44D45D46D47D48D49C50A ĐỀ 4
Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R A. 3 2
y x  2x  2 B. 3
y x x  5 C. 3 y  2
x x  5 D. 3
y  x  2x  2
Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1 y  là đúng? x 1
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ 1
 ; B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ 1  ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số đồng
biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 3: Hàm số 1 3 2 y
x  (m  1)x  (m  1)x  1 đồng biến trên tập xác định của nó khi và 3 chỉ khi :
A.-2-1 C. m  2 D. Kết quả khác
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 3
y x  m   2 x   2 1
3m  2m  
1 x  2m  5có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục tung A.  1   1  1 m   ;1   B. m  ;1   C. m   D. m 1  3   3  3
Câu 5: Hàm số 3 2
y x  3x mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0
Câu 6 Điểm cực đại cuả đồ thị hàm số 4 2
y x  6x  5 là: A.  3;4 B 0;5 C  3; 4 D 0; 5   . . . ~ 19 ~
Câu 7: Xét hàm số trên
. Kết luận nào sau đây đúng ?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là - 2
B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là - 6
D. Hàm số có giá trị lớn nhất là 26
Câu 8: Cho hàm số
đạt giá trị lớn nhất trên là: A. 7 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 9:Cho hàm số
.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2
y  x  2x A.0 B.1 C.2 D. 3
Câu 10: Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là: A. và y = B. và C. và D. và
Câu 11: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 2,5 2 1,5 1 0,5 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 O 0,5 1 1,5 2 2,5 A. 2x  3 3
y  x  3x  4 B. y C. 3 2
y x  3x 1 D. 4 2
y  x  2x  3 x 1
Câu 13. Cho đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây: A. x  1 x x  x y  . B. 1 y  . C. 1 y  . D. 1 y  . 2x  3 2x  3 2x  3 2x  3
Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm x thỏa mãn 0  f x  4 ~ 20 ~ A. 2   x  2
B. 0  x  4
C.  2  x  2 D. 2   x  2
Câu 15: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 2 x  2 x  3 y
và y x  1 là: x  2 A. (2;-3) B. (3;1) C. (-1;0) D. (2;2)
Câu 16: Đường thẳng (d): y = - x + m luôn cắt đồ thị hàm số y = 2x 1 tại hai điểm x  1
P, Q. Giá trị của m để đoạn thẳng PQ ngắn nhất là: A. m=3 B. m = -1 C. m =1 D. m = 2
Câu 17: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 2
x  3x  4  m có một nghiệm . m  4  m  4  A. 4   m  0 B.C.
D. m  4;m  0 m  0 m  2
Câu 18: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 tại điểm có hoành x x y   1 4 2 độ x0 = - 1 bằng:
A.-2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
4 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có y x1 phương trình là:
A. y = -x - 3 B.y= -x + 2 C. y= x -1 D. y = x + 2
Câu 20: Biểu thức 3 6 5 ( x. x. x
x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : 2 5 7 5 A. 3 x B. 2 x C. 3 x D. 3 x
Câu 21: Rút gọn 1 1 3    2 2 2
A a a a    3 A. 2 1 a B. a C. 1 a D. 2 1 a
Câu 22: Cho log 3  ;
a log 7  . Tính log 2016 theo a và b: 2 2 b 2
A. 2  2a  3b
B. 5  2a b
C. 5  3a  2b
D. 2  3a  2b ~ 21 ~
Câu 23: Cho phương trình 2x 1
7   8.7x 1  0 có hai nghiệm (giả sử x ;  ) . Khi 1 2 x 1 x 2 x đó có giá trị: x2 1 x A. 2 B. 1 C. 1  D. 0
Câu 24: Ph−¬ng tr×nh 2x3 4x 4  8 cã nghiÖm lμ: A. 6 B. 2 C. 4 D. 2 7 3 5
Câu 25: BÊt ph−¬ng tr×nh: log x  7  log x 1 cã tËp nghiÖm lμ: 4 2 A. 1;4 B.
5; C. (-1; 2) D. (-; 1)
Câu 26: Ph−¬ng tr×nh:  3
lg 54  x  = 3lgx cã nghiÖm lμ: A. 1 B. 3
C. 2 D. 4
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 2
log (x  5x  7)  0 là 1 2 A. ;2 B 2;3 C 2;
D ;23; . . .  x
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số:   y = e x e  2  là: 2  cos x   A. x 1 x 1 2 x
e  tan x C B. 2e   C C. 2e   C D. 2 x
e  tan x C cos x cos x
Câu 29 Một nguyên hàm của hàm số: 2
f (x)  x 1  x là: 2 A. 1 1 3 x 1 F (x)  x
x B. F(x)   x C. F x   x
D. F(x)  xx 3  1 3 2 2 3  2 ( ) 1  3  1 32 2  2 2 1  1
Câu30: Tính: 2 2x K x e dx  0 2 2 2 A. e  1 e  1 e K  B. K  C. K  D. 1 K  4 4 4 4
Câu 31 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là: A 30 B 12 C 18 D 20
Câu 32 Khối mười hai mặt đều thuộc loại: A. {3, 5} B. {5, 3} C. {4, 3} D. {3, 4}
Câu 33 Số trục đối xứng của một hình lập phương là: A 7 B 9 C 11 D 3
Câu 34 Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và
góc SC và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp là: 3 3 a 3 3 3 a . 3 . a a A . B C. . D 6 6 12 3 ~ 22 ~
Câu 35: Cho khối chóp S.ABC có SA=12, tam giác ABC vuông tại A, AB = 5;
AC = 9. SA vuông góc với mặt đáy, H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ A đến SB, SC. Tính V ABCHK A 2304 (đvtt) B 4225 (đvtt) C 4225 (đvtt) D 11726 (đvtt) 845 2304 1921 845
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; gọi E , F , J lần lượt là trung
điểm của AD, AB và C’D’. Nếu tứ diện ABEA’ có thể tích là V thì thể tích tứ diện D’A’JD A 3 V B V C V D V 2 3 8
Câu 37: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD; gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các
cạnh SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích VS..MNPQ là: VS.ABCD A 1 B 3 C 5 D 1 8 8 8 16
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AC a 3 . Mặt
bên SCD là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).
Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a 6 a 6 a 6 3 a 6 B. C. D. 12 3 6
Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh
bên và mặt đáy bằng   0 0
0    90  . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và  bằng 3 2a tan 3 a 2 tan 3 a 2 tan 3 a 2 tan . A . B C. . D 3 6 12 3
Câu 40 Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó,
thể tích của hình chóp bằng 3 3 3 3 . A  2 2
b h h . B  2 2
b h C.  2 2
b h b . D  2 2
b h h 4 12 4 8
Câu 41 Cho lăng trụ đứng a ABC.A BC
 có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Góc giữa 3
mặt (ABC) và mặt đáy là 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A BC  . 3 3 3
A. a B. a C. a D. KẾT QUẢ KHÁC 48 24 3
Câu 42 Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a
Thể tích của khối lăng trụ là: 3 a 3 3 a 3 A. 3 a 3 B. 4 C. 2 D. ~ 23 ~
Câu 43 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy 4 2 cm. Biết
đường chéo AC' hợp với đáy một góc 0
60 . Tính thể tích khối lăng trụ. A. 128cm3 B. 256cm3 C. 256 2 cm3 D. 256 3 cm3
Câu 44 Cho(H) lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều cạch a, hình chiếu
vuông góc A’ lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoãi tiếp tam giác ABC và A’A
hợp đáy bằng 600. Thể tích của (H) bằng: 3 3 3 3a 3a 3 3 3 . 3 6 . . . a a a b c d 6 4 4
Câu 45: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là. 3 3 3 3 a 2 . a a a A . B C. . D 8 12 9 3
Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật .Biết SA  (ABCD) , 4
SC hợp với mặt phẳng ( ABCD) một góc  với tan   , AB a 3 và BC a 4 . Tính 5
khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC). 12 3 12 . a a . b a . c a d.5 3a 5 5 5
Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S,
SA a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính khỏang cách giữa hai
đường thẳng BC và SK theo a. A. a 3 a B. C. a 3 D. KẾT QUẢ KHÁC 2
Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với đáy, SC a 6 . Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc
SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là: 3 3 3 3 A. 4 a B. a  2 C. a 3 D. a 3 3 6 3 6
Câu 49. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích
xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD
và A’B’C’D’. Diện tích S là : 2 A.  a 2 2  a B. 2  a 2 C. 2  a 3 D. 2 ~ 24 ~
Câu 50. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh
A,B,C,S có bán kính r bằng:
A. 2(a b c) B. 2 2 2 1
2 a b c C. 2 2 2
a b c D. 2 2 2
a b c 3 2 Đáp án
1B 2D 3D 4B 5A 6B 7C 8C 9B 10B
11B 12C 13B 14A 15C 16A 17D 18A 19A 20D
21D 22B 23D 24A 25C 26B 27D 28D 29B 30A
31A 32B 33C 34C 35D 36A 37A 38D 39B 40C
41D 42C 43D 44C 45B 46A 47 B 48A 49B 50C ĐỀ 5
Câu 1:Khoảng nghịch biến của hàm số: f(x) = x3 – x2 + 2 là: A.(-1;1) B.(0; 2/3) C. (-2/3;0) D. (1; +∞)
Câu 2 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số: A.y = x3 B. y = x3 + x2
C.y = -x3 + 3x -1 D. y = -x3+ 3x2 – 3x + 2 Câu 3: Hàm số y =
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi :
A. -1< m < 3 B. -3 < m < 1 C. -3 m 1 D. -1 m 3
Câu 4:13. Hàm số y = 2x2 – 4x + 5 đạt cực tiểu tại :
A. x = 2 B. x = 3 C. x = 1 D. x = 4
Câu 5:.Hàm số f(x) = sin2x – x đật cực tiểu tại điểm: A. B. C. D.
Câu 6: Haøm soá y = x3 – 2x2 + mx – 1 không coù cöïc trò khi giá trị của m thỏa mãn:
A.m < B. m C. m < 4 D. m tùy ý
Câu 716. Hàm số f(x) = √5
4 trên đoạn – 1; 1 có GTLN và GTNN theo thứ
tự là:A.√5 ; 0 B. 3 ; 1 C. √3 ; 1 D. Đáp số khác Câu 8: Hàm số y = - + 2 trên đoạn – ; có GTLN và GTNN theo thứ tự là:
A.2 ; 7/4 B.3 ; 1 C. 3/2 ; 1/2 D. Đáp số khác
Câu 9: Hàm số y =x4 – 2x2 + 3 đạt giá trị nhỏ nhất là: ~ 25 ~ A. 0 B. 1 C. 2 D. – 2 Câu 10: Cho hàm số
.Phương trình nào không là đường tiệm cận của đồ thị
số :A. x = 3 B. x = -1 C. y = 2 D. y = 0
Câu 11: Đường TCN của đồ thị hàm số y =
song song với đường thẳng:
A. x = -2 B. y = -2x +1 C. y = 2 D. y = 2x – 3
Câu 12 :Cho hàm số y= 2x 1 .Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm x 1
A. (1;2) B. (2;1) C. (1;1) D. (- 1 ;1) 2
Câu 13:Đồ thị hàm số y = x3+3x2-1 có tâm đối xứng là : A.I(-1;-2) B. I(1;-2) C. I(-1;2) D. I(-1;1) Câu 14:
Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào:
A. y = x3 -3x + 2 B. y = x3 + 3x + 2 C. y = -x3 + 3x + 2 D. y = x3 – x + 2 Câu 15: x - 1 + y’ + + y + 1 1 -
Hàm số nào sâu đây có BBT ở hình trên:
A. y = x 1 B. y = x  2 C. y = x  2 D. y = x  2 x  1 x  1 x  1 x  1
Câu 16: Tìm m để đường thẳng d : y = -2x + m cắt đồ thị ( C) y = 2x  3 tại x  1 hai điểm phân biệt A. m  2
 2  m  2 2 B.  2 2  m  2 2 C. m ∈ R D. Khong tồn tại m
Câu 17.Tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = -2 và   3 C : y  x  3x là : A. 1;2 B. 2;2; 1  ;2 C. (1; -2) D.  2;  2;1;2 ~ 26 ~
Câu 18: Đường thẳng d : y = mx + 2 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt khi m có
giá trị thỏa:A. m > -3 B. m < -3 C. m = -3 D. m ∈ R
Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3- 3x2 + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. y = -3x -2 B. y = -3x + 1 C. y = -3x + 2 D. y = 3x + 2
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng d : 2x + y – 1 = 0 là:
A. y = -2x-1; y = -2x + 7 B. y = -2x+1; y = -2x - 7
C. y = 2x-1; y = -2x + 7 D . y = 2x+1; y = -2x + 7
Câu 21:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3- 3x + 1 biết hệ số góc của tt bằng -3 là:
A. y = 3x -1 B. y = -3x + 1 C. y = -3x + 2 D. y = -3x + 3
Câu 22:Rút gọn biểu thức M = √81 ta được:
A. 9a2b B.- 9a2b C. 9a2| | D. kết quả khác
Câu 23:Rút gọn biểu thức N = ta được: A. B. C. D.
Câu 24: Tính log √ ( a > 0 ; a 1) ta được: A. -7/3 B. 2/3 C. 5/3 D. 4
Câu 25:Nghiệm của phương trình : 2x-1 = 8 là
A. x = -4 B. x = 3 C. x = 4 D. x = 2
Câu 26:Nghiệm của bất phương trình:log 3 1 1 là : A. x 1 B. x 1 C. x > 1 D. x > 2
Câu 27 :Nghiệm của phương trình: log 2(2x  ) 1  log (2x  ) 1  2 là: 3 1 3
A. x = 2 ; x = 5/9 B. x = -2 ; x = -5/9 C. x =- 2 ; x = 5/9 D. x = 2 ; x = -5/9
Câu 28:Phương trình 2x = –x + 6 có nghiệm là:
A. x = 1 B. x = 2 C. x =3 D. x = 4
Câu 29:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x – 3sin2x là :
A. 2 – 6 cos2x + C B. 2 + 6cos2x + C C. x2 + 3/2. Cos2x + C D. x2 – 6cos2x+ C
Câu 30: Tính: I   2 sin x 3 cos xdx , ta được:
A. I = sin3x - sin5x + C B. I = sin3x + sin5x + C ~ 27 ~
C. I = cos3x - cos5x + C D. I = cos3x + sin5x + C
Câu 31: Trong các khối đa diện sau, khối nào có số cạnh có thể là một số lẻ:
A. Khôi chóp B. Khối tứ diện C. Khối hộp D. Khôi lăng trụ
Câu 32:Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó:
A. không có B.1 C. 2 D. vô số
Câu 33:Trong các hình dưới đây hình nào không có tâm đối xứng:
A. Hình hộp B. Hình lăng trụ tứ giác đều
C. Hình lập phương D. Tứ diện đều
Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với
đáy và SA = 2a. Thể tích của S.ABCD bằng: A. B. C. √ D.
Câu 35:Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt bên SAB
l là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của
S.ABCD là:A. √ B. C. √ D. √
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,(SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với đáy ; mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 45 . Thể tích khối
chóp S.ABCD tính theo a là: A. B. C. √ D.
Câu 37: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; mặt bên tạo với
đáy một góc 60 .M là trung điểm SA. Thể tích khối chóp M.ABCD tính theo a
bằng: A. √ B. C. √ D. √
Câu 38:Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình vuông canh a.Hình chiếu vuông góc
của S lên đáy trùng với trung điểm I của AB.Góc giữa đường thẳng SC và đáy
bằng 450. Thể tích của S.ABCD bằng: A. √ B. C. √ D. √
Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’
cách đều 3 điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 0 60 . Khi đó thể tích 3 3 3 3
của lăng trụ là:A.. a 3 B. a 3 C. a 2 D. a 2 4 2 3 4
Câu 40: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy băng a. Cạnh
bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ : 3
A. a 3 B. 2a3 C. √ D. 4a3 2
Câu 41: Cho khôi lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng
a.Dường chéo tạo với đáy một góc α . Thể tích khối lăng trụ tính theo a và α là: ~ 28 ~ A.a3tanα B.√2 a3tanα C.√ D. √
Câu 42:Cho khối lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ cóa đáy là tam giác đều cạnh a. Hình
vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC.Cạnh bên tạo với đáy
một góc 600.Thể tích của ABC.A’B’C’ bằng: A. √ B. C. √ D. √
Câu 43: Khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A’B’C’D’ có cạnh đáy a, đường chéo
AC’ tạo với mặt bên ABB’A’ một góc 300. Thể tích của nó là:a A. 2 B. √3 C. √2 D. √
Câu 44: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng
cách từ A đến mp(SBC) tính theo a là : A. B. √ C. √ D. √
Câu 45:Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông
góc với đáy; SA = a. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng: A. √ B. C. √ D. √
Câu 46Cho tam giác ABC vuông tại A; góc ABC bằng 300 quay xung quanh cạnh AB. Mặt nón sinh ra có:
A. Chiều cao là BC. B. Đường sinh là AC
C. Bán kinh đáy là AB D. Đường sinh hợp với đáy một góc 600
Câu 47:Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 600. Diện tích
xung quanh của hình nón là: A. B. C. D.
Câu 48:Cho một hình nón có chiều caola h và góc ở đỉnh bằng 1200, người ta dựng
một thiết diện qua 2 đường sinh vuông góc với nhau. Thiết diện đó có diện tích : A. 6h2 B. 4h2 C. 3h2 D. 2h2
Câu 49:Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này có diện tích bằng :A. B. C. D.
Câu 50:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng
a.Diện tích của măt cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng: A. B. C. D.
1B; 2D; 3A; 4C; 5A; 6B; 7B; 8C;;\ 9C; 10C; 11C; 1212B; 13D; 14A; 15D; 16A;
17C; 18A; 19C; 20A; 21B; 22C; 23A; 24; 25C; 26A; 27A; 28B; 29C; 30A; 31D;
32D; 33D; 34B; 35D; 36D; 37A; 38C; 39B;40A; 41B; 42A; 43B; 44C; 45D; 46D; 47A; 48D; 49A; 50B ~ 29 ~ ĐỀ 6 Câu 1. Hàm số 4 2
y x  2x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. ( ;  1  );(0;1) B.( 1  ;0);(0;1) C.( 1
 ;0);(1;) D. Đồng biến trên R Câu 2.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây: A. 4 2
y x  2x  1 B. 4 2
y x  2x  1C. 4 2
y  x  2x 1D. 4 2
y  x  2x  1
Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số x  2 y
đồng biến trên khoảng (0;1) x m A. m  2 B. m  0 C. 1 m  2
D. m  0 hoặc 1 m  2
Câu 4. Tìm m để phương trình 4 2
x  3x  2  m có 3 nghiệm ? A. 1 m  B. m  2  C. m  2  D. 1 m  4 4 Câu 5. Hàm số 3 2
y x  3x  2 đạt cực tiểu tại A. x  2  B. x  2 C. x  0 D. x 1 Câu 6. Cho hàm số 1 y x
. Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị? x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7.
Giá trị lớn nhất của hàm số : 3 2
y x  3x  9x  35 trên đoạn  4;  4 là A. 40 B. 30 C. 10 D. 20
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y x  3  5  x là A. max y  2 B. max y  2 2 C. max y  2 D. max y 1 D D D D
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để x e  2 x x  
1  m có nghiệm trên [0;2] A. m  e B. 2
e m e C. 2 m e
D. m  e hoặc 2 m e Câu 10 Cho hàm số 1 5x y
.Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là x  9 B. x= - 5 ;y = -9
B.x= - 2 ; y= - 1 C. x = 1; y = 2 D. x = 1; y = -2 ~ 30 ~ 
Câu 11 Đồ thị hàm số 6x 1 y  có tâm đối xứng là : x  6
A.I(-6;-6) B. I(-6;-2) C. I(- 6; 6) D. I(-6; 0) Câu 12 Hàm số 3 2
y ax bx cx d có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 C. Hệ số a  0
D. H số có giá trị cực đại bằng 2
Câu 13: Bảng biến thiên trong hình
bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? A. 4 2
y x  2x  1 C. 3
y  x x  1 B. 3 2
y x  3x x  2 D. 3
y x  2x  3 Câu 14: Cho hàm số 3 2
y x  3x  2 có đồ thị là C  . Tìm tọa độ điểm M thuộc C
sao cho tiếp tuyến của đồ thị C tại M song song với đường thẳng () : y  9x  2 . A. M (0;1) B. M (4;3)
C. M (0;1),M (4;3) D. M (0; 1  ),M ( 4  ;3) Câu 15 : Cho hàm số 4 2
y x x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1,  .
C. Hàm số có một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ,0
Câu 16: Tìm m để hàm số 3
y x  m   2 2 3
1 x  6m  2 x  3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3. A. m  0 B. m  9 C. m  8
D. m  0hoặc m  8
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3 2
x  6x m  0 có ba nghiệm phân biệt. A. 0  m  2 B. 0  m  4 C. 0  m  32
D. 0  m  8 ~ 31 ~ Câu 18: Cho hàm số x  3 y 
có đồ thị là đường cong (C).Phương trình tiếp tuyến x 1
của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A y = 4x + 3 B y = -4x + 3 C y = 4x - 3 D y = -4x -3 2 Câu 19: Cho hàm số x   3 y
có đồ thị là đường cong (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến x  1
với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x  y 1 0 A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 20: Giao điểm của đường thẳng x
y  2x  3 và đồ thị hàm số 1 y  là điểm 3x 1
M và N . Khi đó hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng A. 0 B. 5 C. 2 D. 1 6 3
Câu 21: Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp
cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ
B đến C (như hình vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn
cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A
đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận
tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Xác định
vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất.
A. BD  5 km A B. BD  4 km C. 5 km BD  2 5 km
D. BD  2 2 km C B D 7 km
Câu 22: Tập xác định D của hàm số 2 y (x 1)   là A. D  ( ;  1)  (1;) B. D  (1;) C. ( ;  1  ][-1;) D. D   \{1} 2 3   Câu 23: Biết log a b
b  2, log c  3. Khi đó giá trị của log   bằng a a a c   A. 1  B. 6 C. 5 D. 2 3 3
Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số log  3 6 2 x y   1 2  ~ 32 ~ A.  1      D   ;    B. 1 D   ;     C. 1 D  ;   D. D R  2   2   2  2 x 1  2  x
Câu 25: Giải bất phương trình  3   4        4   3  A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 26: Cho hàm số 1 y  ln
. Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai? 1 x A.  . '1 y x ye B. 1 . x y ' 1  C. 1 y '  D. .xy '1  0 x  1 x 1
Câu 27: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%
một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là A. 20,128triệu đồng B. 70,128 triệu đồng C.3,5 triệu đồng D.50,7 triệu đồng
Câu 28: Bất phương trình:   2x2x   3 2 2 có tập nghiệm là: A. 2;5 B. 2;  1 C. 1;  3 D. Kết quả khác
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cosx là: A.cos2 1 1 x + C B. 3 cos x C C. 3 sin x C D. tg3x + C 3 3
Câu 30: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) = cos6x
B. F(x) = sin6x C. 1  1 1   x x  sin 6x  sin 4  x D. 1 sin 6 sin 4     2  6 4  2  6 4 
Câu 31: Có mấy loại khối đa diện đều ? A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 32: Thể tích của khối lập phương / / / / A .
BCD A B C D có cạnh bằng a là A. 1 V  3a B. 1 V a C. 3 V a D. 3 V a 3 3
Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật / / / / A . BCD A B C D có /
AB a, AD  2a, AA  3a . Thể tích khối hộp chữ nhật / / / / A . BCD A B C D là A. 2 V  6a B. 3 V  6a C. 3 V  2a D. 3 V  18a
Câu 34: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l 10cm , bán
kính đáy r  5cm là ~ 33 ~ A. 2 50cm B. 2 50cm C. 2 25 cm D. 2 100cm
Câu 35: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r  2cm và chiều cao h  9cm là A. 3 18cm B. 3 18cm C. 3 162cm D. 3 36cm
Câu 36: Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S( ; O r) tại điểm H là
A. Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH .
B. Mặt phẳng (P) song song với bán kính OH .
C. Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm O.
D. Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H .
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC  2a, BD  3a ,
SA   ABCD , SA  6a . Thể tích khối chóp S.ABCD là A. 3 V  12a B. 3 V  6a C. 3 V  18a D. 3 V  2a
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng tam giác / / /
ABC.A B C , tam giác ABC có
AB a, AC  2a , góc  0 BAC  60 , /
BB a . Thể tích khối lăng trụ / / / ABC.A B C là 3 3 A. 3 a a 3 V a B. V  C. 3 V a 3 D. V  2 2
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối
chóp S.ABC là 3 3 A. a 3a V  B. 3 V a C. 3 V  3a D. V  2 2
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA   ABC ,
gọi D, E lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC là A. điểm B B. điểm S C. điểm D D. điểm E
Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 0
60 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 3 3 3 3 A. 3a a 3a a 3 V  B. V  C. V  D. V  16 12 12 24
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng
(SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , cạnh bên SC tạo với đáy một góc 0
30 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là ~ 34 ~ 3 3 3 A. a 6 a 6 a 3 V  B. V  C. V  D. 9 4 3 3 a 2 V  4
Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4. Diện
tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là A. 4 12 B. 2 4 r C. 24 D. 2  r 3
Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a ,
gọi I là trung điểm BC , góc giữa A'I và mặt phẳng (ABC) bằng 0 30 . Thể tích của
khối lăng trụ ABC.A'B'C ' là 3 3 A. a 3 a 2 3 a 6 B. 3 a 3 C. D. 3 4
Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA
vuông góc với mặt đáy, biết AB a, SA a 2 . Khoảng cách từ Ađến mpSBClà A. 6 a B. a 2 C. 3 a D. 6 a 6 3 3
Câu 46: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. SA vuông góc với
mặt đáy, SA  a,AC  2a , Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: A o 45 B o 35 15 '51' C o 60 D o 54 44'8'
Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q là lần lượt trung điểm cảu các
cạnh SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNPQ và S.ABCD bằng: A 1 B 1 C 1 D 1 2 4 8 16
Câu 48: Cho khối chóp O.ABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA =a; OB = OC = 2a. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A 6a B 6a C 2 6a D 6a 6 3 3 2
Câu 49: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích của
khối lập phương đó bằng A 100 B 75 C 115 D 125
Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là: A a 2 B a 3 C a 2 D a 2 4 4 2 ~ 35 ~ ĐÁP ÁN:
1C 2C 3D 4C 5C 6C 7A 8C 9B 10A
11C 12C 13D 14D 15C 16D 17C 18A 19D 20B
21C 22D 23A 24A 25C 26D 27A 28D 29C 30C
31C 32D 33B 34B 35D 36D 37B 38D 39B 40D
41C 42A 43C 44B 45D 46B 47 C 48B 49D 50B ĐỀ 7
Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau: y 2 4 A. x 2 y    2x  2 B. 3 y   x  5 x  2 2 x -2 -1 O 1 2 4 C. 3 2 x y   x  3x  2 D. 2 y    x  2 -2 4 Câu 2.
Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi: A. −2 < m < 1 B. −1 < m < 2 C. m < 1 D. m  2  m  1 Câu 3. Cho log b
a, b  0 ; a  1. Rút gọn 4 a  3a A. 4 b B. 12 b C. 3 b D. 43 b
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1 là: A. y = -x - 2 B. y = x + 2 C. y = - x + 2 D. y = x - 2
Câu 5. Cho các số thực dương a, b với a ¹ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? ~ 36 ~ A. 1 log ab log b B. log ab 4 4 log b 4 ( ) = + 4 ( ) = a 4 a a a C. 1 1 1 log ab log b D. log ab log b 4 ( ) = + 4 ( ) = a 4 a a 4 4 a
Câu 6. Đường thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2 y
x x x  3 có phương trình là: 3 A. 3x + 4y – 8 = 0 B. 4x + 3y – 8 = 0 C. x - 3y + 2 = 0 D. 3x – y + 1 = 0 Câu 7.
Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0;+) khi giá trị của m là: A. m  12 B. m  0 C. m  12 D. m  0
Câu 8. Cho log 5  x . Tính log 50 theo x. 2 10 A. 2x 1 B. 2x 1 C. 2x  3 D. 2x 1 x  2 x 1 x 1 3x 1 Câu 9. Cho hàm số 4 2
y  x x (C) có số giao điểm với trục hoành là : A.2 B.1 C.3 D.4 Câu 10. Cho hàm số 3
y x  m   2 3
1 x  3x  1 có đồ thị (C) và đường thẳng
d : y x  1. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm
phân biệt A, B0; 
1 và C sao cho AC  5 2
A. 0  m  2
B.m  0 hoặc m  2  C. 2   m  0
D.m  2 hoặc m  2  2
Câu 11. Đồ thị hàm số x mx  2 y
có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ mx 1 dương khi m thỏa mãn: A. m > 2 B. 0 < m < 2 C. –2 < m < 0 D. 0 < m < 1
Câu 12. Phương trình log (3x  2)  3 có nghiệm là: 2 A. x = 10 B. x = 16 C. x = 8 D. x = 11 3 3 3 3
Câu 13. Giá trị của m để hàm số 3 2 2
f (x)  x  3x  3(m 1)x đạt cực tiểu tại x  2 là : 0 ~ 37 ~ A. m  1 B. m  1 C. m  1 D. m  1
Câu 14. Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là: A. m  2      B. m 2  C. m 0  D. 0  m  1  1   m  1 1   m  2 m  1   1   m  2
Câu 15. Cho a  0. Viết biểu thức 3 5
a . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 11 13 11 11 A. 2 a B. 6 a C. 3 a D. 6 a
Câu 16. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Diện tích xung
quanh của hình trụ đó là: 2 A. 2 a  4 a  B. 2 2 a  C. 2 a  D. 2
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là: A. F(x) = 1  1   1  2 x e x   C   B. F(x) = 2x 2e x   C   2  2   2  C. F(x) = 2x 1 2e x 2    C D. F(x) = 2x e x  2  C 2 2
Câu 18. Số tiệm cận của đồ thị hàm số x  x 1 y  là: x 1 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 19. Phương trình 2 2 x x x x 1 4 2    3 có nghiệm là: A. x  0         B. x 1  C. x 0  D. x 1  x  1 x  2 x  2 x  1
Câu 20. Một tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh của
đáy nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là 2 2 2 A. a  3 B. a  2 C. a  3 D. 3 a  3 2 3 3
Câu 21. Bất phương trình 2 x x 0, 3  0, 09 có nghiệm là: ~ 38 ~ A. x  2   B. -2 < x < 1 C. x < -2 D. x > 1 x  1
Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a
2 ; SA  (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A. 3 2a B. 3 3a C. 3 6a D. 3 3 2a
Câu 23. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD =
3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 3 3 A. 10a 3 9a 3 9a 3 B. 3 10a 3 C. D. 2 3
Câu 24. Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN;
MP; MQ. Tỉ số thể tích VMIJK bằng: VMNPQ A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 4 6 8
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể
tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là. A. 5 15    V  B. 5 15 V  C. 4 3 V  D. 5 V  18 54 27 3 2x x
Câu 26. Giải bất phương trình  2   2    
  . Chọn đáp án đúng nhất:  5   5  x  2 A.  B. 0  x  2 C. 1  x  2 D. 1  x  2 x 1
Câu 27. Giải bất phương trình log (x  3)  log (x 1)  3. Chọn đáp án đúng nhất: 2 2 A. 9 3  x  B. 11 3  x  C. 9  x  5 D. 3  x  5 2 2 2
Câu 28. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi: x  0 x  3 x  0 x  3 A.     10 B. C. D.  1 10 1 x  x   x   x   3  3  3  3 ~ 39 ~
Câu 29. Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh bằng 1. Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng: A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 3 4 6
Câu 30. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là: y  x  1 y  0 y  0 A.     1 1 B. C. D.  1 1 1 1 y  x  y  x  y  x   4 4  4 4  4 4 y  x  1  1 1 y  x   4 4
Câu 31. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và
(ABC) bằng 60o; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: 3 3 3 A. 3a B. 3 3a C. 3a D. 3 3a 4 8 4
Câu 32. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là: A. m  0    B. 0 < m < 2 C. 0 < m < 8 D. m 0  m  2 m  8
Câu 33. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? A. x y  B. y  tgx C. x y  D. 2 2 y  (x 1)  3x  2 2 x 1 x  1
Câu 34. Giá trị của m để phương trình 2
x  2x  1  m có nghiệm là: A. 2 m  B. 2 m  C. 2 m  D. 2 m  2 2 2 2
Câu 35. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA  (ABCD);
góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng: 3 3 3 3 A. a B. 3a C. 3 3a D. 6a 4 6 8 2 8 2 8 ~ 40 ~ 2
Câu 36. Giải bất phương trình log3 x2 5
1. Chọn đáp án đúng nhất: A. x  2 B. x  0 C. x  0 D. x  0 2   
Câu 37. Giải bất phương trình log log x
x   0. Chọn đáp án đúng nhất: 1 6 x  4 2  
A. Bất phương trình vô nghiệm
B. 4  x  3, x  8
C. x  4, x  8 D. x  4, 3   x  8
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, cạnh a, SA  (ABC),
(SBC) tạo với đáy góc 600. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là: A. 4 a2 B. 4a2 C. 12a2 D. 3a2 3
Câu 39. Cho log 5  a; log 5  b . Khi đó log 5 tính theo a và b là: 2 3 6 A. 1 B. ab C. a + b D. 2 2 a  b a  b a  b
Câu 40. Giá trị lớn nhất của hàm số  . x y
x e trên đoạn 0;2 là: A. 2 2.e B. -1 C. 0 D. 1
Câu 41. Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S, tạo với đáy góc 600 là tam giác đều
cạnh bằng 4cm. Thể tích của khối nón đó là: A. 9 cm3 B. 4 3  cm3 C. 3 cm3 D.  cm3
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh a. (SAB) và (SAD)
cùng  đáy. SC tạo với đáy góc 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là: 3 3 3 3 A. 2 2 a  B. 8 2 a  C. 32 2 a  D. 4 a  3 3 3 3 Câu 43. Hàm số y = 1 2 x  3x  2
A. Đồng biến trên khoảng (–; 1)
B. Đồng biến trên khoảng (2; +)
C. Nghịch biến trên khoảng (1,5; +)
D. Đồng biến trên khoảng (–; 1,5)
Câu 44. Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là: A. 1 B. 2 C. 1 D. –1 2
Câu 45. Đồ thị hàm số y = 1 x 1  có x
A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 khi x  0–
B. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 khi x  +  và x  –  ~ 41 ~
C. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = – x – 1 khi x  +  và khi x  –  2
D. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = x – 1 khi x  +  và khi x  –  2
Câu 46. Biết F(x) là nguyên hàm của 1 f (x) 
và F(2) =1. Khi đó F(3) bằng x 1 A. 3 ln B. 1 C. ln 2 D. ln2 + 1 2 2
Câu 47. Cho tứ diện OABC có OA, OB OC đôi một vuông góc nhau và có độ dài
lần lượt là 3a, 4a, 12a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp OABC là  A. 169 B. 2197 C. 2197 D. 2197 3 2 6 3
Câu 48. Hàm số y = sin x có nguyên hàm là hàm số: 1  cos x A. y = ln 1 + C B. y = ln(1  cosx) + C 1  cos x C. y = ln x cos + C D. y = 2.ln x cos + C 2 2
Câu 49. Cho log2 = a. Tính log25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)
Câu 50. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y x  4ln 1 x trên đoạn  2;  0 là A. 44ln3 B.0 C.1 D.1 4 ln 2 ĐẤP ÁN
1C 2A 3D 4B 5D 6B 7A 8B 9C 10B 11D 12A 13D 14C 15D 16C 17A 18D 19A
20C 21B 22A 23B 24D 25B 26C 27D 28D 29B 30C 31B 32A 33A 34A 35B
36C37B 38D 39B 40A 41C 42B 43A 44C 45D 46D 47C 48A 49C 50D ~ 42 ~