Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 Cánh Diều

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 Cánh Diều được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Chủ đề:

Đề HK1 Toán 10 402 tài liệu

Môn:

Toán 10 2.8 K tài liệu

Thông tin:
24 trang 9 tháng trước
Tác giả:
Student
Mai Nguyệt
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 Cánh Diều

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 Cánh Diều được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

45 23 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10 402 tài liệu

Môn: Toán 10 2.8 K tài liệu

Sách: Cánh diều

Thông tin:

24 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
ĐÊ
CƯƠNG ÔN THI HO
C KI
1 TOA
N 10 CÁNH DIỀU
Da
ng 1
NB1. Nhn bit m
NB2. Tìm phn giao ca hai tp hp s
NB3. Tìm phn hp ca hai tp hp s
Câu 1: Phát bit m?
A. Trp quá! B. New York là th a Vit Nam.
C.  D. S
3
có phi là s t nhiên không?
Câu 2: Vit m sau bng kí hiu
hoc
t s nguyên b
A.
2
,0x x x
. B.
2
,x x x
. C.
2
,x x x
. D.
.
Câu 3: Dùng các kí hiu khon, na khong vit li tp hp
| 5 3A x x
là
A.
5;3
. B.
5;3
. C.
5;3
.
Câu 4: Cho các p
1. "17 là s nguyên t"
2. "Tam giác vuông có mng trung tuyn bng mt na cnh huyn"
3. "Các em hãy c gng hc tp tht tt nhé!"
4. "Mi hình ch nhu ni ting tròn"
Hi có bao nhiêu phát biu là m?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 5: Cho tp hp
.A
Trong các m sau, m nào sai?
A.
.A
B.
.AA
C.
.AA
D.
.AA
Câu 6: Cho tp hp
;1A
và tp
2;B

AB
là:
A.
2;
B.
2; 1
C. D.
Câu 7: Cho tp hp
\ 3 1A x x
. Tp A là t
A.
3;1
B.
3;1
C.
3;1
D.
3;1
Da
ng 2
TH4. X

ng mi
n nghi
m c
a bc nht 2 n
NB5. Ch

c c
p s
(x;y) n
o l
nghi
m c
a h
b

nh b
c nh
t hai
n.
VD6. Bài toán thc t v h bc nht 2 n.
Câu 8: Bc nht hai n?
A.
2
2 3 0xy
B.
43xy
C.
2
2xy
D.
22
46xy
Câu 9: Trong các h sau, h nào không phải là h bc nht hai n:
A.
0
.
1

xy
x
B.
2
.
5

xy
xy
C.
2 3 10
.
41


xy
xy
D.
0
.
41

y
x
Câu 10: Trong mt phng
Oxy
c min nghim ca h
31
22
xy
xy


?
A.
1;0 .P
B.
1;1 .N
C.
1; 1 .M
D.
0;1 .Q
Câu 11: Min nghim ca bc biu
din bi na mt phng không b gch trong hình v sau?
A.
23xy
. B.
3xy
.
C.
23xy
. D.
23xy
.
Câu 12: Min tam giác
ABC
k c ba cnh
,,AB BC CA
trong hình là min nghim ca h b
nào trong bn h b
A.
20
20
2 2 0
xy
xy
xy
. B.
20
20
2 2 0
xy
xy
xy
. C.
20
20
2 2 0
xy
xy
xy
.
Câu 13: Cp s
2;3
là nghim ca b
A.
2 1 0xy
. B.
3 1 0xy
. C.
2 1 0xy
. D.
10xy
.
Câu 14: m
0;0O
không thuc min nghim ca h b
A.
30
2 4 0
xy
xy

. B.
30
2 4 0
xy
xy

. C.
3 6 0
2 4 0
xy
xy
. D.
3 6 0
2 4 0
xy
xy
.
Câu 15: Trong các h sau, h nào không phải là h bc nht hai n:
A.
34
2 12
1


xy
xy
y
B.
13
3


x
y
C.
14
35

xy
x
D.
2
4
2 15


xy
xy
Câu 16: Min nghim ca b c biu din bi na mt phng không b gch
trong hình v sau?
A.
23xy
. B.
3xy
. C.
23xy
. D.
23xy
.
Câu 17: Min tam giác
ABC
k c ba cn nghim ca h bn
h b
A.
0
5 4 10
5 4 10
y
xy
xy


. B.
0
5 4 10
4 5 10
x
xy
xy


. C.
0
4 5 10
5 4 10
x
xy
xy


. D.
0
5 4 10
4 5 10
x
xy
xy


.
Da
ng 3
NB7. Tính giá tr trung bình ca bng s lic.
NB8. Ch c s trung v vi bng s lip xp.
TH9. Tìm t phân v ca bng s lic.
NB10. Tìm mt ca bng s lic.
TH lch chun.
Câu 18: m 10) ca 11 hm nht trong mt bài ki
Hãy tìm các t phân v.
A.
1
7Q
,
2
8Q
,
3
10Q
B.
1
8Q
,
2
10Q
,
3
10Q
.
C.
1
8Q
,
2
9Q
,
3
10Q
. D.
1
8Q
,
2
9Q
,
3
9Q
.
Câu 19: Mt ca hàng giày th ng kê c giày ca 20 khách hàng n c chn ngu nhiên cho kt
qu 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35
Tìm trung v cho mu s liu trên.
A.
36
. B.
37
. C.
38
. D.
39
.
Câu 20: Hãy tìm khong bin thiên ca mu s liu thông kê sau:
22
24
33
17
11
4
18
87
72
30
A.
33
. B.
83
. C.
89
. D.
82
.
Câu 21: Mt mu s liu thng kê có t phân v lt là
1 2 3
22, 27, 32Q Q Q
. Giá tr 
giá tr ngoi l ca mu s liu
A. 30. B. 9. C. 48. D. 46.
Câu 22: Thng kê s cun sách mi bn trong lc kt qu 
bng sau. Hi bn trong lc bao nhiêu cun sách?
A.
4,694
. B.
4,925
. C.
4,55
. D.
4,495
.
Câu 23: T phân v th nht ca mu s liu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200.
A. 18. B. 15. C. 40. D. 46.
Câu 24: T phân v th ba ca mu s liu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200.
A. 18. B. 15. C. 40. D. 46.
Câu 25: S ng ly trà sa mc trong 20 ngày qua là:
4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41.
Khong t phân v ca mu s liu trên là:
A. 20. B. 22. C. 24. D. 26.
Câu 26: Chn khng nh  lch chun là:
A.  B. Mt na c
C. c hai c D. Hiu ca s ln nht và s nh nht.
Câu 27: m thi tuyn sinh vào lp
10
   ng Anh ca mt hc sinh l t là
8,0; 7,5;8,2
m thi trung bình ba môn thi ca h
A.
8,0
. B.
23,7
. C.
7,7
. D.
7,9
.
Câu 28: m kim tra môn Toán ca mt nhóm gm
10
h
3 4 4,5 5 6 6,5 8 8,5 9 10
Tìm trung v ca mu s liu trên.
A.
6
. B.
6,25
. C.
6,5
. D.
8
.
Câu 29: 
li
u sau cho bi
t cân n
 kg) c
a c
c h
c sinh T
1 l
p 10A
45 46 42 50 38 42 44 42 40 60
Kho
ng bi
n thiên c
a mu s
li
u n
y l
A.
38
. B.
20
. C.
42
. D.
22
.
Câu 30: Cho mu s liu
10,8,6,2,4
 lch chun ca mu gn bng
A.
8
. B.
2,8
. C.
2,4
. D.
6
.
Da
ng 4
NBa hàm phân thc
ax b
y
cx d
NB
y ax b
TH a hàm phân th
VD hàm s có
2
mx n
y
ax bx c

có 
NB16. Nhn bi th hàm s m
Câu 31: Tnh ca hàm s
1
1
x
y
x
là:
A. .
B. .
C. .
D.
1; 
.
Câu 32: Tnh ca hàm s
3
22
x
y
x
là
A.
\1
. B.
\3
. C.
\2
. D.
1; 
.
Câu 33: Tnh c
a h
m s
2
2
3
x
y
x
l
A.
;3
. B.
3; 
. C.
\3
. D. .
Câu 34: Tnh
D
ca hàm s
31
22
x
y
x
là
A.
D
. B.
1;D 
. C.
1;D
. D.
\1DR
.
Câu 35: Tnh ca hàm s
2
5
1
y
x
là
A.
\1
. B.
\ 1;1
. C.
\1
. D. .
Câu 36: Tp xác nh ca hàm s
51
()
15
xx
fx
xx



là
A.
D
. B.
1}.\{D
C.
.{}\5D 
D.
\ 5; 1 .{}D 
Câu 37: Tnh ca hàm s
2
3
56
x
y
xx

là
A.
\ 1;6D 
B.
\ 1; 6D 
C.
1;6D 
D.
1; 6D 
Câu 38: Tìm tnh D ca hàm s
2
1
14
x
y
xx

.
A.
\2D
B.
\2D 
C.
\ 1;2D 
D.
\ 1; 2D
Câu 39: Tnh
D
ca hàm s
31yx
là
A.
0;D
. B.
0;D 
. C.
1
;
3
D



. D.
1
;
3
D




.
Câu 40: Tnh ca hàm s
82 y x x
là
A.
;4
. B.
4;
. C.
0;4
. D.
0;
.
Câu 41: Tnh ca hàm s
42y x x
là
A.
2;4D
B.
2;4D
C.
2;4D
D.
;2 4;D 
Câu 42: Tnh ca hàm s
34
1
x
y
x
là
A.
\1
. B. . C.
1; 
. D.
1; 
.
Câu 43: Tnh ca hàm s
1
3
y
x
là
A.
3; .D
B.
3; .D
C.
;3 .D
D.
;3 .D
Câu 44: Tìm tnh ca hàm s
1
1
4
yx
x
.
A.
1; \ 4
. B.
1; \ 4
. C.
4;
. D.
1; 
.
Câu 45: Tìm tnh
D
ca hàm s
23y x x
.
A.
3;D 
. B.
2;D 
. C.
D
. D.
2;D 
.
Câu 46: Tìm tnh
D
ca hàm s
6 3 1y x x
.
A.
1;2D
. B.
1;2D
. C.
1;3D
. D.
1;2D 
.
Câu 47: Tìm tnh
D
ca hàm s
4
2
4
yx
x
.
A.
4;2D 
. B.
4;2D 
. C.
4;2D
. D.
2;4D 
.
Câu 48: Tnh ca hàm s
2
42
12
xx
y
xx

là
A.
2;4
. B.
3; 2 2;4
. C.
2;4
. D.
2;4
.
Câu 49: Tnh ca hàm s
1
3
3
yx
x
là:
A.
\3D
. B.
3;D
. C.
3;D 
. D.
;3D
.
Câu 50: Vi giá tr nào ca
m
thì hàm s
2
21
23
x
y
x x m
nh trên .
A.
4m
. B.
4m
. C.
0m
. D.
4m
.
Câu 51: Cho hàm s
2
2019 2020
,
2 21 2
x
fx
x x m
vi
m
là tham s. S các giá tr a tham s
m
 hàm s
fx
nh vi mi
x
thuc là
A.  B.
9.
C.
11.
D.
10.
Câu 52: Tìm m  hàm s
2
21
2x 1
x
y
xm
có tnh là .
A.
1m
. B.
0m
. C.
2m
. D.
3m
Câu 53: Tìm tt c các giá tr ca
m
 hàm s
2
1
32
m
y
x x m

có tnh
D
.
A.
1
1
3
m
. B.
1m 
. C.
1
3
m
. D.
1
3
m
.
Câu 54: u kin ca m  hàm s
2
y x x m
có tnh
D ¡
A.
1
4
m
. B.
1
4
m
. C.
1
4
m
. D.
1
4
m
.
Câu 55: m nào thu th ca hàm s?
A.
1
.2; 3M
B.
2
0; 1 .M
C.
3
11
; .
22
M



D.
4
.1; 0M
Câu 56: Cho hàm s
3
32y x x
m nào sa th hàm s 
A.
2;0
. B.
1;1
. C.
2; 12
. D.
1; 1
.
Câu 57: Cho
()P

2
24y x x
. c  th
()P
.
A.
4;2Q
. B.
3;1N
. C.
4;0P
. D.
3;19M
.
Câu 58:  th hàm s
1
2
x
y
xx
?
A.
2;1M
. B.
1;0N
. C.
2;0P
. D.
1
0;
2
Q



.
Câu 59:  thu th hàm s
1
1
y
x
?
A.
1
2;1M
. B.
2
1;1M
. C.
3
2;0M
. D.
4
0; 2M
.
Câu 60: m nào thu th hàm s
32y x x
?
A.
3;0M
. B.
1;2N
. C.
5;8 3P
. D.
5;8Q
.
Câu 61:  th hàm s
2
44xx
y
x

?
A.
2;0A
. B.
1
3;
3
B



. C.
1; 1C
. D.
1; 3D 
.
Câu 62: Tìm
m
  th hàm s
41y x m
m
1;2A
.
A.
6m
. B.
1m 
. C.
4m 
. D.
1m
.
Câu 63:  th hàm s
2
2 3 2
3 2
x khi x
y f x
x khi x



m có t  ?
A.
0; 3
B.
3;6
C.
2;5
D.
2;1
Câu 64:  th ca hàm s
2 1 2
32
khi
khi
xx
y f x
x




A.
0; 3
B.
3;7
C.
2; 3
D.
0;1
Câu 65: Cho hàm s
2
2 1
.
52
1
1
x x khi x
y
x
khi x
x

 th hàm s?
A.
4; 1
. B.
2; 3
. C.
1;3
. D.
2;1
.
Da
ng 5
NB17. Nhn bit tri xng ca hàm s c
NB18. Nhn binh I ca hàm bc hai
TH19. Nhn d th ca Parabol
VD20. Du ca các h s a,b,c
VDa hàm bc nht và hàm bc hai có tham s m.
VDC22. Bài toán thc t ca hàm s bc hai
Câu 66: Khong bin ca hàm s
2
43y x x
là
A.
;2
. B.
;2
. C.
2;
. D.
2;
.
Câu 67: Khong nghch bin ca hàm s
2
43y x x
là
A.
;4
. B.
;4
. C.
;2
. D.
2;
.
Câu 68: Cho hàm s
2
4 3.y x x
Chn kh
A. Hàm s ng bin trên
.
B. Hàm s nghch bin trên
.
C. Hàm s ng bin trên
2;
. D. Hàm s nghch bin trên
2;
.
Câu 69: Cho hàm s bc hai
2
y ax bx c
0a
 th
P
nh ca
P
c xánh bi công
thc nào?
A.
;
24




b
I
aa
. B.
;
4




b
I
aa
. C.
;
24
b
I
aa



. D.
;
24
b
I
aa



.
Câu 70: Cho parabol
2
: 3 2 1P y x x
nh ca
P
?
A.
0;1I
. B.
12
;
33
I



. C.
12
;
33
I



. D.
12
;
33
I



.
Câu 71: Tri xng c th hàm s
2
y ax bx c
,
( 0)a
ng th
A.
.
2
b
x
a

B.
.
2
c
x
a

C.
.
4
x
a

D.
2
b
x
a
.
Câu 72: m
2;1I
nh c
A.
2
45y x x
. B.
2
2 4 1y x x
. C.
2
45y x x
. D.
2
43y x x
.
Câu 73: Parabol
2
: 2 6 3P y x x
 nh là
A.
3x 
. B.
3
2
x
. C.
3
2
x 
. D.
3x
.
Câu 74: T nh ca parabol
2
2 4 6y x x
là
A.
1;8I
. B.
1;0I
. C.
2; 10I
. D.
1;6I
.
Câu 75:  nh ca parabol
2
: 2 4 3P y x x
bng
A.
2
. B.
2
. C.
1
. D.
1
.
Câu 76: Parabol
2
23y x x
i xng là
A.
1x 
. B.
2x
. C.
1x
. D.
2x 
.
Câu 77: nh các h s
a
và
b
 Parabol
2
:4P y ax x b
nh
1; 5I 
.
A.
3
.
2
a
b

B.
3
.
2
a
b
C.
2
.
3
a
b
D.
2
.
3
a
b

Câu 78: Bit hàm s bc hai
2
y ax bx c
có  th là m m
1;0A
và có
nh
1;2I
. Tính
abc
.
A.
3
. B.
3
2
. C.
2
. D.
1
2
.
Câu 79: Bi  th hàm s
2
y ax bx c
,
, , ; 0a b c a
  m
2;1A
  nh
1; 1I
.
Tính giá tr biu thc
32
2T a b c
.
A.
22T
. B.
9T
. C.
6T
. D.
1T
.
Câu 80: Cho hàm s
2
( 0)y ax bx c a
 th. Bi th ca hàm s nh
(1;1)I
m
(2;3)A
. Tính tng
2 2 2
S a b c
A.
3
. B.
4
. C.
29
. D.
1
.
Câu 81: Cho parabol
2
y ax bx c
 th 
a parabol này là
A.
2
1y x x
. B.
2
2 4 1y x x
.
C.
2
21y x x
. D.
2
2 4 1y x x
.
Câu 82:  th hàm s
2
y ax bx c
,
( 0)a
có h s
a
là
A.
0.a
B.
0.a
C.
1.a
D.
2.a
Câu 83: Cho parabol
2
y ax bx c
 th  
A.
0, 0, 0a b c
B.
0, 0, 0abc
C.
0, 0, 0a b c
D.
0, 0, 0abc
Câu 84: Nu hàm s
2
y ax bx c
có
0, 0ab
và
0c
 th hàm s ca nó có dng
A. . B. . C. . D. .
Câu 85: Cho hàm s
2
,( 0, 0, 0)y ax bx c a b c
 th ca hàm s là hình nào trong các hình sau:
A. Hình (1). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (4).
Câu 86: Cho hàm s
2
y ax bx c
 th i. Kh
`
x
y
O
A.
0, 0, 0a b c
. B.
0, 0, 0a b c
. C.
0, 0, 0a b c
. D.
0, 0, 0a b c
.
Câu 87: Cho hàm s
2
y ax bx c
 th là parabol trong hình v. Khđúng?
A.
0; 0; 0a b c
. B.
0; 0; 0a b c
. C.
0; 0; 0a b c
. D.
0; 0; 0a b c
.
Câu 88: 
2
y ax bx c


A.
0a
,
0b
,
0c
. B.
0a
,
0b
,
0c
. C.
0a
,
0b
,
0c
. D.
0a
,
0b
,
0c
.
Câu 89: Cho hàm s
2
y ax bx c
 th 
x
y
O
Kh
A.
0, 0, 0.a b c
. B.
0, 0, 0.a b c
. C.
0, 0, 0.abc
. D.
0, 0, 0.abc
Câu 90: Cho hàm s
2
y ax bx c
 th  i m 
A.
0, 0, 0a b c
. B.
0, 0, 0abc
. C.
0, 0, 0abc
. D.
0, 0, 0abc
.
x
y
O
3
1
1
Câu 91:  th hàm s
2
y ax bx c
 th  i. M 
A.
0, 0, 0abc
. B.
0, 0, 0abc
. C.
0, 0, 0a b c
. D.
0, 0, 0a b c
.
Câu 92: Cho hàm s
2
y ax bx c
có
0; 0; 0abc
 th
P
ca hàm s là hình nào trong các

A. hình
4
. B. hình
3
. C. hình
2
. D. hình
1
.
Câu 93: Cho hàm s
2
y ax bx c= + +
 th  
A.
0, 0, 0abc
. B.
0, 0, 0abc
. C.
0, 0, 0a b c
. D.
0, 0, 0a b c
.
Câu 94: Hàm s  th  i?
A.
2
43y x x
. B.
2
43y x x
. C.
2
23y x x
. D.
2
43y x x
.
Câu 95: Bng bin thiên sau là ca hàm s nào ?
A.
2
2 4 4y x x
. B.
2
3 6 1y x x
. C.
2
21y x x
. D.
2
22y x x
.
Câu 96: Bng bin thiên sau là ca hàm s nào?
A.
2
4y x x
. B.
2
4y x x
. C.
2
4y x x
. D.
2
4y x x
.
Câu 97:  th trong hình v a hàm s 
A.
2
21y x x
. B.
2
22y x x
. C.
2
2 4 2y x x
. D.
2
21y x x
.
Câu 98: Cho parabol
2
y ax bx c
 th 
a parabol này là
A.
2
1y x x
. B.
2
2 4 1y x x
. C.
2
21y x x
. D.
2
2 4 1y x x
.
Câu 99: Cho parabol
2
y ax bx c

x
y
-3
-1
O
1

A.
2
1.y x x
B.
2
2 4 1.y x x
C.
2
2 1.y x x
D.
2
2 4 1.y x x
Câu 100:  th  th ca hàm s bc hai nào?
A.
2
31y x x
. B.
2
2 3 1y x x
. C.
2
31y x x
. D.
2
2 3 1y x x
.
O
x
y
1
1
Câu 101: Hàm s  th i
A.
2
23y x x
. B.
2
43y x x
. C.
2
43y x x
. D.
2
23y x x
.
Câu 102: m ca parabol
2
( ): 3 2P y x x
vng thng
1yx
là:
A.
1;0 ; 3;2
. B.
0; 1 ; 2; 3
. C.
1;2 ; 2;1
. D.
2;1 ; 0; 1
.
Câu 103: 
m c
a
2
:4P y x x
v

ng th
ng
:2d y x
l
A.
0; 2M
,
2; 4N
. B.
1; 1M 
,
2;0N
.
C.
3;1M
,
3; 5N
. D.
1; 3M
,
2; 4N
.
Câu 104: T giao m cng thng
:4d y x
và parabol
2
7 12y x x
là
A.
2;6
và
4;8
. B.
2;2
và
4;8
. C.
2; 2
và
4;0
. D.
2;2
và
4;0
.
Câu 105:  m cng thng
1yx
vi
2
( ): 2 1P y x x
là
A.
0; 1.xx
B.
1.x
C.
0; 2.xx
D.
0.x
Câu 106: Gi
;A a b
và
;B c d
là t m ca
2
:2P y x x
và
: 3 6yx
. Giá tr ca
bd
bng.
A. 7. B.
7
. C. 15. D.
15
.
Câu 107: 
2
1y x x
và
2
22y x x
. Bit hai parabol ct nhau ti hai
m A và B (
AB
xx
 n thng AB.
A.
42AB
B.
2 26AB
C.
4 10AB
D.
2 10AB
Câu 108: Giá tr nào ca
m
 th hàm s
2
3y x x m
ct trc hoành tm phân bit?
A.
9
4
m 
.
B.
9
4
m 
.
C.
9
4
m
.
D.
9
4
m
.
Câu 109: Hi có bao nhiêu giá tr m nguyên trong na khong
10; 4
 ng thng
: 1 2d y m x m
ct parabol
2
:2P y x x
t  m phân bit nm v cùng mt
i vi trc tung?
A. 6 B. 5 C. 7 D. 8
Câu 110: Cho parabol
2
:P y x mx
 ng thng
: 2 1d y m x
  m là tham s. Khi
ng thng ct nhau tm phân bit M, N, tp hm I cn thng
MN là:
A. mt parabol B. mng thng C. mn thng D. mm
Câu 111: Cho hàm s
2
3y x x
 th
P
. Gi
S
là tp hp các giá tr ca tham s
m
 ng thng
2
:d y x m
c th
P
tm phân bit
,AB
m I cn
AB
nm
ng thng
: 2 3d y x

. Tn t ca
S
là
A.
6
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 112: Cho hàm s
2
2 3 5y x x
. Gi
tr c
a tham s
m


th h
m s
1
c

ng th
ng
4y x m
t

m phân bi
t
11
;A x y
,
22
;B x x
th
a m
n
22
1 2 1 2
2 2 3 7x x x x
là
A.
10
. B.
10
. C.
6
. D.
9
.
Câu 113: Có bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
 ng thng
3y mx
m chung vi Parabol
2
1yx
?
A.
6
. B.
9
. C.
7
. D.
8
.
Câu 114: Tìm tt c các giá tr
m
 ng thng
32y mx m
ct parabol
2
35y x x
ti
2
m phân
bi trái du.
A.
3m
. B.
34m
. C.
4m
. D.
4m
.
Câu 115: Tìm
m
 Parabol
22
: 2 1 3P y x m x m
ct trc hoành ti
2
m phân bi
1
x
,
2
x
sao cho
12
.1xx
.
A.
2m
. B. Không tn ti
m
. C.
2m 
. D.
2m 
.
Câu 116: Cho parabol
2
: 2 5P y x x
ng thng
: 2 2 3d y mx m
. Tìm tt c các giá tr
m

P
ct
d
tm phân bit nm v phía bên phi ca trc tung.
A.
7
1
3
m
. B.
1m
. C.
7
3
m
. D.
1m
Câu 117: Gi
T
là tng tt c các giá tr ca tham s
m
 parabol
2
:4P y x x m
ct trc
Ox
ti hai
m phân bit
,AB
tha mãn
3OA OB
. Tính
T
.
A.
9T 
. B.
3
2
T
. C.
15T 
. D.
3T
.
Câu 118: Tìm
m
 Parabol
22
: 2 1 3P y x m x m
ct trc hoành ti
2
m phân bit có hoành

1
x
,
2
x
sao cho
12
.1xx
.
A.
2m
. B. Không tn ti
m
. C.
2m 
. D.
2m 
.
Câu 119: Cho parabol
2
:P y ax bx c
. Tìm
a b c
, bit r ng thng
2,5y 
có m m
chung duy nht vi
P
ng thng
2y
ct
P
t là
1
và 5.
A.
2abc
B.
2abc
C.
1abc
D.
1abc
VDC. ỨNG DỤNG THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 120: Mt chi- ten cho parabol có chiu cao
0,5hm
ng kính ming
4dm
. Mt ct qua
trc là mt parabol dng
2
y ax
. Bit
m
a
n
m, n là các s  cùng
nhau. Tính
mn
.
A.
7mn
B.
7mn
C.
31mn
D.
31mn
Câu 121: Khi mt qu   ng. Bit rng qu o ca qu
bóng là mt cung parabol trong mt phng vi h t Otht là thi gian k t khi qu
h  cao ca qu bóng. Gi thit rng qu  cao 1,2m.
  cao 6m. Hi sau bao lâu thì qu
bóng s cht k t  t khi qu 
h
 cao ca qu bóng.
Gi thit rng qu  cao
1,2 m
 cao
8,5m
, sau 2
 cao
6m
. Tính tng
abc++
.
A.
18,3abc+ + =
. B.
6,1abc+ + =
.
C.
8,5abc+ + =
. D.
15,9abc+ + = -
.
Câu 122: Mt ca hàng buôn giày nhp mi giá là
40
c tính rng nc
bán vi giá
x
i tháng khách hàng s mua
120 x
i ca hàng bán m
c nhiu lãi nht?
A.
80
USD. B.
160
USD. C.
40
USD. D.
240
USD.
Câu 123: Mt qu bóng cu th sút lên rng theo qu o là parabol. Bit ru qu bóng
c sút lên t  cao
1m

1
 cao
10 m
và
3,5
giây nó  cao
6,25 m
. Hi
 cao cao nht mà qu c là bao nhiêu mét?
A.
11 m
. B.
12 m
. C.
13 m
. D.
14 m
.
Câu 124: Mt chic cng hình parabol có chiu rng
12 m
và chiu cao
8 m
. Gi s mt chic xe
ti có chiu ngang
6 m
 trí chính gia cng. Hi chiu cao
h
ca xe ti thu kin
 có th ng mà không chng?
A.
06h
. B.
06h
. C.
07h
. D.
07h
.
Câu 125: Trong s các hình ch nht có cùng chu vi bng
16
, hình ch nht có din tích ln nht bng bao nhiêu?
A.
64.
B.
4.
C.
16.
D.
8.
Câu 126: Mt chic cng hình parabol bao gm mt ca chính hình ch nht gia và hai cánh ca ph hai
. Bit chiu cao cc ca gia là 3m x 4m. Hãy tính
khong cách gim
A
và
B
.
A. 5m. B. 8,5m. C. 7,5m. D. 8m.
Câu 127: Mt chic cng hình parabol dng
2
1
2
yx
có chiu rng
8dm
. Hãy tính chiu cao
h
ca cng.
A.
9hm
. B.
7hm
. C.
8hm
. D.
5hm
.
Câu 128: Cng Arch ti thành ph St.Louis ca M có hình dng là mt parabol. Bit khong cách gia hai
chân cng bng
162
m. Trên thành cng, ti v  cao
43
m so vi mi ta th mt si
dây cht. V trí cht cu si dây này cách chân cng
A
mn
10
m. Gi s các s
li cao ca cng Arch.
A.
175,6
m. B.
197,5
m. C.
210
m. D.
185,6
m.
Câu 129: Rót cht
A
vào mt ng nghim, r thêm cht
B
vào. Khi n cht
B
n mt giá tr
nhnh thì cht
A
mi tác dng vi cht
B
. Khi phn ng xy ra, n c hai chu gim
n khi cht
B
c tiêu th  th n mol theo th hin quá
trình ca phn ng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 130: Cô Tình có
60m
i mun rào mt mn hình ch nh trng rau, bit rng mt cnh là
ng, cô Tình ch cn rào
3
cnh còn li ca hình ch nh n. Em hãy tính h din tích
ln nht mà cô Tình có th c?
A.
2
400m
. B.
2
450m
. C.
2
350m
. D.
2
425m
.
Da
ng 6
TH23. Xét du tam thc bc hai không tham s
VD24. Du tam thc bc hai có tham s 
VDC25. ng dng du ca tam thc bc hai.
Câu 131: Cho tam thc
2
0 ,f x ax bx c a
2
4b ac
. Ta có
0fx
vi
x
khi và ch
khi:
A.
0
0
a

. B.
0
0
a

. C.
0
0
a

. D.
0
0
a

.
Câu 132: Cho tam thc bc hai
2
( ) 2 8 8f x x x
. Trong các m sau, m 
A.
( ) 0fx
vi mi
x
. B.
( ) 0fx
vi mi
x
.
C.
( ) 0fx
vi mi
x
. D.
( ) 0fx
vi mi
x
.
Câu 133: Tam thi mi giá tr ca
x
?
A.
2
10 2xx
. B.
2
2 10xx
. C.
2
2 10xx
. D.
2
2 10xx
.
Câu 134: Tìm khnh sau?
A.
2
3 2 5f x x x
là tam thc bc hai. B.
24f x x
là tam thc bc hai.
C.
3
3 2 1f x x x
là tam thc bc hai. D.
42
1f x x x
là tam thc bc hai.
Câu 135: Cho
2
f x ax bx c
,
0a
và
2
4b ac
. Cho bit du ca
khi
fx
luôn cùng du vi
h s
a
vi mi
x
.
A.
0
. B.
0
. C.
0
. D.
0
.
Câu 136: Cho hàm s
2
y f x ax bx c
 th t
2
4b ac
, tìm du ca
a
và
.
A.
0a
,
0
. B.
0a
,
0
. C.
0a
,
0
. D.
0a
,
, 0
.
Câu 137: Cho tam thc
2
8x 16f x x
. Kh
A. ng trình
0fx
vô nghim. B.
0fx
vi mi
x
.
C.
0fx
vi mi
x
. D.
0fx
khi
4x
.
Câu 138: c hai
2
1f x x

A.
0;f x x
. B.
01f x x
.
C.
0 ;1f x x
. D.
0 0;1f x x
.
Câu 139: 
2
45f x x x

x

0fx
.
A.
; 1 5;x 
. B.
1;5x
.
C.
5;1x
. D.
5;1x
.
Câu 140: Gi
S
là tp nghim ca b
2
8 7 0xx
. Trong các tp hp sau, tp nào không là
tp con ca
S
?
A.
;0
. B.
6;
. C.
8; 
. D.
;1
.
Câu 141: 
2
2 14 20 0xx
là
A.
;2 5;S 
. B.
;2 5;S  
.
C.
2;5S
. D.
2;5S
.
Câu 142: 
2
25 0x 
là
A.
5;5S 
. B.
5x 
.
C.
55x
. D.
; 5 5;S 
.
Câu 143: Tp nghim ca b
2
3 2 0xx
là
A.
1;2
. B.
;1 2;
. C.
;1
. D.
2;
.
Câu 144: Tp nghim
S
ca b
2
60xx
.
A.
; 3 2:S
. B.
2;3
.
C.
3;2
. D.
; 3 2; 
.
Câu 145: B
2
2 3 0xx
có tp nghim là
O
x
y
4
4
1
y f x
A.
; 1 3; 
. B.
1;3
. C.
1;3
. D.
3;1
.
Câu 146: Tnh ca hàm s
2
23y x x
là:
A.
1;3
. B.
; 1 3; 
. C.
1;3
. D.
; 1 3;
.
Tìm m để phương trình có n nghiệm
Câu 147: Tìm tt c các giá tr ca tham s  
2
40x mx
có nghim
A.
44m
. B.
44m hay m
.
C.
22m hay m
. D.
22m
.
Câu 148: Tìm
m
 
2
2 1 3 0x m x m
có hai nghim phân bit
A.
1;2
B.
; 1 2;
C.
1;2
D.
; 1 2; 
Câu 149: Giá tr nào ca
m

2
3 3 1 0m x m x m
1
có hai nghim phân bit?
A.
\3m
. B.
3
; 1; \ 3
5
m




.
C.
3
;1
5
m




. D.
3
;
5
m



.
Câu 150: Tìm các giá tr ca tham s
m
 
2
40x mx m
vô nghim.
A.
0 16m
. B.
44m
. C.
04m
. D.
0 16m
.
Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
Câu 151: Tìm tt c các giá tr ca tham s
m
 
22
2 2 1 0mx x m m
có hai nghim trái
du.
A.
0
1
m
m

. B.
0m
. C.
1m 
. D.
0
1
m
m

.
Câu 152: nh
m
 
32
2 8 0mx x x m
có ba nghim phân bit l
1
.
A.
11
76
m
. B.
11
26
m
. C.
1
7
m
. D.
0m
.
Câu 153: Vi giá tr nào ca
m

2
1 2 2 3 0m x m x m
có hai nghim
1
x
,
2
x
tha
mãn
1 2 1 2
1x x x x
?
A.
13m
. B.
12m
. C.
2m
. D.
3m
.
Câu 154: Cho  trình
2
5 2 1 0m x m x m
1
. Vi giá tr nào ca
m
thì
1
có
2
nghim
1
x
,
2
x
tha
12
2xx
?
A.
5m
. B.
8
3
m
. C.
8
5
3
m
. D.
8
5
3
m
.
Câu 155: Tìm giá tr ca tham s
m
 
22
2 4 0x m x m m
có hai nghim trái du.
A.
04m
. B.
0m
hoc
4m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu 156: Tìm các giá tr thc ca tham s
m
 
2
1 2 0m x mx m
có mt nghim ln

1
và mt nghim nh 
1
?
A.
01m
. B.
1m
. C.
m
. D.
0
1
m
m
.
Tìm m để BPT thỏa mãn điều kiện cho trước
Câu 157: Cho hàm s
2
2f x x x m
. Vi giá tr nào ca tham s
m
thì
0,f x x
.
A.
1m
. B.
1m
. C.
0m
. D.
2m
.
Câu 158: Tìm tt c các giá tr ca tham s
m
 b trình
2
2 8 1 0x m x m
vô nghim.
A.
0;28m
. B.
;0 28;m 
.
C.
;0 28;m
. D.
0;28m
.
Câu 159: Tam thc
22
2 1 3 4f x x m x m m
không âm vi mi giá tr ca
x
khi
A.
3m
. B.
3m
. C.
3m 
. D.
3m
.
Câu 160: Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
m
 vi mi
x
biu thc
2
2 8 1f x x m x m
luôn nhn giá tr .
A.
27
. B.
28
. C. Vô s. D.
26
.
Câu 161: Tìm các giá tr c biu thc
2
( ) ( 1) 2 7 0f x x m x m x
A.
2;6m
. B.
( 3;9)m
. C.
( ;2) (5; )m  
. D.
( 9;3)m
.
Câu 162: Tìm tt c các giá tr thc ca tham s  b
2
1 2 1 4 0m x m x
có tp
nghim
SR
?
A.
1.m 
B.
1 3.m
C.
1 3.m
D.
1 3.m
Câu 163: B
2
1 2 3 0m x mx m
vô nghim. u kin c ca tham s
m
là
A.
1 7 1 7
22
m


. B.
17
1
2
m

. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 164: Tìm tt c các giá tr ca tham s
m
 tam thc bc hai
fx
  a mãn
2
2 2018 0f x x x m
,
x
.
A.
2019m
. B.
2019m
. C.
2017m
. D.
2017m
.
Câu 165: Tìm
m

2
( ) 2( 1) 4f x mx m x m
luôn luôn âm
A.
1
1;
3



. B.
1
; 1 ;
3

 


.C.
;1
. D.
1
;
3




.
Câu 166: Tìm tt c các giá tr ca tham s
m
 b 
2
2
25
0
1
xx
x mx

nghi i mi
x
.
A.
m
. B.
2;2m
.
C.
; 2 2;m 
. D.
2;2m
.
Câu 167: Tìm tt c các giá tr c b
2
2 1 4 8 0x m x m
nghii mi
.x
A.
7
1
m
m

. B.
7
1
m
m

. C.
17m
. D.
17m
.
Câu 168: B
2
40x x m
vô nghim khi
A.
4m
. B.
4m
. C.
4m
. D.
4m
.
Câu 169:
Btrình
2
2 1 7 0mx m x m
vô nghim khi
A.
1
5
m
. B.
1
4
m
. C.
1
5
m
. D.
1
25
m
.
Câu 170: Tìm tt c các gi
tr c
a tham s
m

b

nh
2
2 1 0mx mx
vô nghi
m.
A.
m
. B.
1m
. C.
10m
. D.
10m
.
Câu 171: Gi
S
là tp các giá tr ca
m
 bt p
2
2 5 8 0x mx m
có tp nghim là
;ab
sao
cho
4ba
. Tng tt c các phn t ca
S
là
A.
5
. B.
1
. C.
5
. D.
8
.
Câu 172: Tìm các giá tr ca tham s
m

2
2 0, 0x x m x
.
A.
0m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
0m
.
Câu 173: Tìm tp hp các giá tr ca
m
 hàm s
2
10 2 2 1y m x m x
có tnh
D R
.
A.
1;6
. B.
1;6
. C.
; 1 6;
. D. .
Câu 174:  b
2
50x x m
vô nghim thì
m
thu ki
A.
1
5
m
. B.
1
20
m
. C.
1
20
m
. D.
1
5
m
.
Câu 175: Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
m
 hàm s
2
2 2 3y x mx m
có tnh là
.
A.
4
. B.
6
. C.
3
. D.
5
.
Câu 176: Tìm tt c cách giá tr thc ca tham s
m
 b
2
10m x mx m
i
x
thuc .
A.
4
3
m
. B.
1m 
. C.
4
3
m 
. D.
1m
.
Câu 177: 
m

2
2 1 0x x m

A.
0m
. B.
0m
. C.
0m
. D.
0m
.
Câu 178: Tìm tt c các giá tr ca tham s
m
 b
2
0x x m
vô nghim.
A.
1
4
m
. B.
m
. C.
1
4
m
. D.
1
4
m
.
Câu 179: B
2
1 2 1 3 0m x m x m
vi mi
xR
khi
A.
1;m
. B.
2;m 
. C.
1;m 
. D.
2;7m
.
Câu 180: 

2
2 1 2 1f x x m x m
. Tìm tt c các giá tr ca tham s
m

0fx
,
0;1x
.
A.
1m
. B.
1
2
m
. C.
1m
. D.
1
2
m
.
Da
ng 7
THc cnh th ba khi bi dài 2 cnh và 1 góc xen gia ca mt tam giác.
NB27. Nhn bit công thc cnh lý cosin, sin, din tích.
NB28. Nhn bit quy tm, quy tc hình bình hành. ca phép cng, phép tr.
TH29.  dài cng, hiu.
NB30. Nhn bing thm, trng tâm ca tam giác.
VD31. 
Câu 181: Cho hình bình hành
ABCD
. ng th
A.
AC AB AD
. B.
DB DC AD
. C.
DB DC BC
. D.
AC AB AD
.
Câu 182: ng th đúng hình v bên
A
I
B
A.
3AB AI
. B.
3AB IA
. C.
1
3
AI AB
. D.
3AB AI
Câu 183: Trong các khnh nào sai?
A.
sin30 sin150
. B.
tan30 tan150
. C.
cot30 cot150
. D.
cos30 cos150
.
Câu 184: Cho tam giác
ABC
có
AB c
,
AC b
,
CB a
. Chn m sai ?
A.
2 2 2
2 .cosa b c bc A
. B.
2 2 2
2 .cosb a c ac B
.
C.
2 2 2
2 .cosc a b ab B
. D.
2 2 2
2 .cosc b a ba C
.
Câu 185: Tam giác
ABC
có
120A 
ng th
A.
2 2 2
3a b c bc
. B.
2 2 2
a b c bc
. C.
2 2 2
3a b c bc
. D.
2 2 2
a b c bc
.
Câu 186: Cho tam giác
ABC
có
60 , 75BC
và
10AC
.  dài cnh
BC
bng
A.
10 6
3
. B.
56
. C.
56
3
. D.
10
.
Câu 187: Cho tam giác
ABC
có
6 ; 9 ; 60AB cm AC cm BAC
. Din tích tam giác
ABC
là
A.
2
27 3
2
S cm
. B.
2
27
2
S cm
. C.
2
27 3
4
S cm
. D.
2
27
4
S cm
.
Câu 188: Tam giác
ABC
có
;BC a
;AB c
AC b
và có
R
ng tròn ngoi tip. H thc
sai?
A.
2.
sin
a
R
A
B.
sin .
2
a
A
R
C.
.sin 2 .b B R
D.
.sin
sin .
cA
C
a
Câu 189: Gi
, , , , ,a b c r R S
l dài ba cng tròn ni tip, ngoi tip và din tích ca
ABC
,
2
abc
p

. Kh?
A.
S pR
. B.
4
abc
S
R
.
C.
1
2
S p p a p b p c
. D.
1
cos
2
S ab C
.
Câu 190: m phân bit
A
,
B
,
C
ng thđúng?
A.
AB BC AC
uuur uuur uuur
. B.
AB CB CA
uuur uur uur
. C.
AB BC CA
uuur uuur uur
. D.
AB CA CB
uuur uur uur
.
Câu 191: 
, , , a b c u
và
v

Hng v
u
?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 192: Cho tam giác
ABC
có trng tâm
G
, gi
M
m
BC

AG

là hai cnh ca tam giác, khđúng?
A.
22
33
AG AB AC
. B.
11
32
AG AB AC
.
C.
11
33
AG AB AC
. D.
21
33
AG AB AC
.
Câu 193: Cho tam giác
ABC
có
8, 10BC CA
, và
60ACB
 dài cnh
AB
bng
A.
3 21
. B.
72
. C.
2 11
. D.
2 21
.
Câu 194: Tam giác
ABC
 dài cnh
3cmAB
;
6cmAC
và
60A
. Bán kính
R
cng tròn
ngoi tip tam giác
ABC
bng
A.
3R
. B.
33R
. C.
3R
. D.
6R
.
Câu 195: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khnh nào là đúng?
A.
.AO BO BD
B.
.AO AC BO
C.
.AO BD CD
D.
.AB AC DA
Câu 196: Gi
,AN CM
là các trung tuyn ca tam giác
ABC
ng th
A.
22
33
AB AN CM
. B.
42
33
AB AN CM
.
C.
44
33
AB AN CM
. D.
42
33
AB AN CM
.
Câu 197: Cho tam giác
ABC
vuông cân ti
A
có
AB a
. Tính
AB AC
.
A.
2AB AC a
. B.
2
2
a
AB AC
. C.
2AB AC a
. D.
AB AC a
.
Câu 198: Cho hình thoi
ABCD
có cnh bng
a
và
60 .A 
 dài c
BA BC
bng
A.
.
2
a
B.
2.a
C.
2.a
D.
.a
Da
ng 8
NB32. Tìm t c m cui.
VDm A, B, C. Tìm t  ABCD là hình bình hành.
VD34. Tìm t  tam giác MAB vuông,cân
VDC35. ng dng t 
Câu 199: Trong mt phng t Oxym
4; 3M
và
2;0N
. T c
MN
là
A.
2; 3
. B.
6; 3
. C.
6;3
. D.
2;3
.
Câu 200: Trong h t
,Oxy
m
2; 1A
,
0; 3B
,
3; 1C
. Tìm t m
D

ABCD
là
hình bình hành.
A.
5; 5
. B.
5; 2
. C.
5; 4
. D.
1; 4
.
Câu 201: Trong mt phng h t
,Oxy
m
2; 1 , 1; 7AB
. T m M tha mãn h thc
30AM AB
là
A.
1; 3M
B.
5; 5M
C.
1; 1M
D.
3; 1M
Câu 202: Trong mt phng h t 
,Oxy
ch m
2; 1 , 1; 7AB
. T m M 
tam gi
c
MAB cân t
i M là
A.
1; 3M
B.
5; 5M
C.
1; 1M
D.
3; 1M
Câu 203: Trong mt phng h t
,Oxy
m
2; 1 , 1; 7AB
. T m M tha mãn tam
gi
c MAB cân t
i A.
A.
1; 3M
B.
5; 5M
C.
1; 1M
D.
3; 1M
Câu 204: Trong mt phng h t
,Oxy
m
2; 1 , 1; 7AB
. T m M tha mãn tam
gi
c MAB vuông t
i A.
A.
1; 3M
B.
5; 5M
C.
1; 1M
D.
3; 1M
Câu 205: Trong mt phng h t
,Oxy
m
2; 1 , 1; 7AB
. T m M tha mãn tam
gi
c MAB vuông t
i M.
A.
1; 3M
B.
5; 5M
C.
1; 1M
D.
3; 1M
Câu 206: Cho tam giác
ABC
vi
3;6A
;
9; 10B
và
1
;0
3
G



là trng tâm. T
C
là:
A.
5; 4C
. B.
5;4C
. C.
5;4C
. D.
5; 4C 
.
Da
ng 9. Tư
luâ
n:
Câu 36. Tìm tnh ca hàm s:
a)
ax b
y
cx d
.
b)
ax b
y
cx d
.
Câu 37.
a. Tìm h s a,b ca parabol (P):
2
y ax bx c
bit m A và có tri
xng.
b. c hai có tham s.
Câu 38. Tìm t m M thu
c Ox ho

tam gi
c MAB cân.
Câu 36. Tìm tnh ca hàm s:
a)
23
1
x
y
x
. b)
32
1
x
y
x
.
Câu 37.
a. Tìm h s a,b ca parabol (P):
2
2y ax bx
bim
(1;0)A
và có tri xng
3
2
x
.
b. c hai có tham s.
B1. Cho parabol
2
: 2 5P y x x
ng thng
: 2 2 3d y mx m
. Tìm tt c các giá tr
m

P
ct
d
tm phân bit nm v phía bên phi ca trc tung.
B2. Gi
T
là tng tt c các giá tr ca tham s
m
 parabol
2
:4P y x x m
ct trc
Ox
tm
phân bit
,AB
tha mãn
3OA OB
. Tính
T
.
Câu 38. Tìm t m M thu
c 0x ho

tam gi
c MAB cân.
a. Trong mt phng h t
,Oxy
m
2; 1 , 1; 7AB
. T m M tha mãn tam gi
c MAB
cân t
i A.
b. Trong mt phng h t
,Oxy
m
2; 1 , 1; 7AB
. T m M tha mãn tam gi
c MAB
cân t
i M.
| 1/24

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN 10 CÁNH DIỀU Da ̣ng 1
NB1. Nhận biết mệnh đề
NB2. Tìm phần giao của hai tập hợp số
NB3. Tìm phần hợp của hai tập hợp số Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Trời hôm nay đẹp quá!
B. New York là thủ đô của Việt Nam.
C. Con đang làm gì đó?
D. Số 3 có phải là số tự nhiên không? Câu 2:
Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu  hoặc  : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó” A. 2 x
  , x x  0 . B. 2 x
  , x x . C. 2 x
  , x x . D. 2 x
  , x x . Câu 3:
Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A  x  | 5   x   3 là A.  5  ;3. B.  5  ;  3 . C.  5  ;  3 . Câu 4:
Cho các phát biểu sau đây: 1. "17 là số nguyên tố"
2. "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền"
3. "Các em hãy cố gắng học tập thật tốt nhé!"
4. "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn"
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 5: Cho tập hợp .
A Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.   . A B. A    A . C. A . A D. A  . A Câu 6:
Cho tập hợp A   ;   
1 và tập B   2;
 . Khi đó AB là: A.  2;   B.  2  ;  1 C. D. Câu 7:
Cho tập hợp A  x \ 3   x  
1 . Tập A là tập nào sau đây? A.  3  ;  1 B.  3  ;  1 C.  3  ;  1 D.  3  ;  1 Da ̣ng 2
TH4. Xác đi ̣nh đúng miền nghiê ̣m của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
NB5. Chỉ ra đươ ̣c că ̣p số (x;y) nào là nghiê ̣m của hê ̣ bất phương trình bâ ̣c nhất hai ẩn.
VD6. Bài toán thực tế về hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. Câu 8:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2
2x  3y  0
B. x  4 y  3  C. 2
x y  2 D. 2 2 x  4 y  6 Câu 9:
Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x y  0
x y  2
2x  3y 10 y  0 A.  . B.  . C.  . D.  . x 1 x y  5 x  4y 1 x  4  1 3  x y 1
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ  ?
x  2y  2 A. P  1  ;0. B. N 1;  1 .
C. M 1;  1 . D. Q0;  1 .
Câu 11: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu
diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?
A. 2x y  3 .
B. x y  3.
C. 2x y  3 .
D. 2x y  3 .
Câu 12: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB, BC,CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
x y  2  0
x y  2  0
x y  2  0   
A. x y  2  0 .
B. x y  2  0 .
C. x y  2  0 .   
x  2 y  2  0 
x  2 y  2  0 
x  2 y  2  0 
Câu 13: Cặp số  2
 ;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. 2x y 1  0 .
B. x  3y 1  0 .
C. 2x y 1  0 .
D. x y 1  0 .
Câu 14: Điểm O0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
x  3y  0
x  3y  0
x  3y  6  0
x  3y  6  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
2x y  4  0
2x y  4  0
2x y  4  0
2x y  4  0
Câu 15: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
x  3y  4  x 1  3 x y 14 x y  4
A. 2x y  12 B. C. D.   y  3    3   x  5 2
x  2y 15 y  1 
Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?
A. 2x y  3 .
B. x y  3.
C. 2x y  3 .
D. 2x y  3 .
Câu 17: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn
hệ bất phương trình dưới đây? y  0 x  0 x  0 x  0     A. 5
x  4y 10 . B. 5
x  4y 10 .
C. 4x  5y 10 . D. 5
x  4y 10 .    
5x  4 y  10  4x  5y  10 
5x  4 y  10  4x  5y  10  Da ̣ng 3
NB7. Tính giá trị trung bình của bảng số liệu cho trước.
NB8. Chỉ ra được số trung vị với bảng số liệu đã sắp xếp.
TH9. Tìm tứ phân vị của bảng số liệu cho trước.
NB10. Tìm mốt của bảng số liệu cho trước.
TH11. Tìm phương sai, độ lệch chuẩn.
Câu 18: Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau:
Hãy tìm các tứ phân vị.
A. Q  7, Q  8 , Q  10
B. Q  8 , Q  10 ,Q  10 . 1 2 3 1 2 3
C. Q  8 , Q  9 , Q  10 .
D. Q  8 , Q  9 ,Q  9 . 1 2 3 1 2 3
Câu 19: Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 20 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết
quả như sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35
Tìm trung vị cho mẫu số liệu trên. A. 36 . B. 37 . C. 38 . D. 39 .
Câu 20: Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 33 17 11 4 18 87 72 30 A. 33 . B. 83 . C. 89 . D. 82 .
Câu 21: Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị lần lượt là Q  22, Q  27, Q  32 . Giá trị nào sau đây là 1 2 3
giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu A. 30. B. 9. C. 48. D. 46.
Câu 22: Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, bạn Lan thu được kết quả như
bảng sau. Hỏi trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách? A. 4, 694 . B. 4, 925 . C. 4, 55 . D. 4, 495 .
Câu 23: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200. A. 18. B. 15. C. 40. D. 46.
Câu 24: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200. A. 18. B. 15. C. 40. D. 46.
Câu 25: Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là:
4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: A. 20. B. 22. C. 24. D. 26.
Câu 26: Chọn khẳng định đúng trong bốn phương án sau đây. Độ lệch chuẩn là:
A. Bình phương của phương sai.
B. Một nửa của phương sai.
C. Căn bậc hai của phương sai.
D. Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất.
Câu 27: Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh của một học sinh lần lượt là
8,0; 7,5; 8,2 . Điểm thi trung bình ba môn thi của học sinh đó là A. 8,0. B. 23,7 . C. 7,7. D. 7,9 .
Câu 28: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh như sau 3 4 4,5 5 6 6,5 8 8,5 9 10
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên. A. 6 . B. 6, 25 . C. 6,5 . D. 8 .
Câu 29: Mẫu số liê ̣u sau cho biết cân nă ̣ng (đơn vi ̣kg) của các ho ̣c sinh Tổ 1 lớp 10A 45 46 42 50 38 42 44 42 40 60
Khoảng biến thiên của mẫu số liê ̣u này là A. 38 . B. 20 . C. 42 . D. 22 .
Câu 30: Cho mẫu số liệu 10,8,6, 2, 
4 . Độ lệch chuẩn của mẫu gần bằng A. 8 . B. 2,8 . C. 2, 4 . D. 6 . Da ̣ng 4 ax b
NB12. Tìm TXĐ của hàm phân thức y cx d
NB13. Tìm TXĐ của hàm căn y
ax b
TH 14. Tìm TXĐ của hàm phân thức và hàm căn mx n
VD15. Tìm m để hàm số có y  2
ax bx  có TXĐ là c
NB16. Nhận biết đồ thị hàm số đi qua điểm x 1
Câu 31: Tập xác định của hàm số y x 1 là: A. . 1;  B. . C. . D.  . x  3
Câu 32: Tập xác định của hàm số y  là 2x  2 A. \   1 . B. \   3 . C. \   2 . D. 1; . x  2
Câu 33: Tập xác định của hàm số y   là x  32 A.  ;3  . B. 3;   . C. \   3 . D. . 3x 1
Câu 34: Tập xác định D của hàm số y  là 2x  2 A. D  .
B. D  1; .
C. D  1; .
D. D R \   1 . 5
Câu 35: Tập xác định của hàm số y  là 2 x 1 A. \   1  . B. \  1  ;  1 . C. \   1 . D. . x  5 x 1
Câu 36: Tập xác định của hàm số f (x)   là x 1 x  5 A. D  . B. D  \ 1 { }. C. D  \ { } 5 . D. D  \ { 5  ; 1 . } 3  x
Câu 37: Tập xác định của hàm số y  là 2 x  5x  6 A. D  \ 1  ;  6 B. D  \1;  6 C. D   1  ;  6
D. D  1;  6 x 1
Câu 38: Tìm tập xác định D của hàm số y   . x   1  2 x  4 A. D  \   2 B. D  \  2 C. D  \ 1  ;  2 D. D  \ 1  ;  2
Câu 39: Tập xác định D của hàm số y  3x 1 là 1   1 
A. D  0; .
B. D  0; . C. D  ;    . D. D  ;    . 3   3 
Câu 40: Tập xác định của hàm số y  8  2x x là A.  ;  4. B. 4; . C. 0;  4 .
D. 0; .
Câu 41: Tập xác định của hàm số y  4  x x  2 là
A. D  2;4
B. D  2;  4
C. D  2;  4
D. D   ;  24; 
Câu 42: Tập xác định của hàm số 3x 4 y  là x 1 A. \   1 . B. .
C. 1;  . D. 1; . 1
Câu 43: Tập xác định của hàm số y  3  là x
A. D  3;.
B. D  3;.
C. D   ;   3 .
D. D   ;   3 . 1
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số y x 1  . x  4
A. 1; \  4 .
B. 1; \  4 . C.  4;  . D. 1; .
Câu 45: Tìm tập xác định D của hàm số y
x  2  x  3 . A. D   3;  . B. D   2;  . C. D  .
D. D  2;.
Câu 46: Tìm tập xác định D của hàm số y  6  3x x 1 .
A. D  1; 2 .
B. D  1;2.
C. D  1;  3 . D. D   1  ;  2 . 4
Câu 47: Tìm tập xác định D của hàm số y
2  x x . 4 A. D   4  ;  2 . B. D   4  ;  2 . C. D   4  ;2. D. D   2  ;  4 .
4  x x  2
Câu 48: Tập xác định của hàm số y  2 x x  là 12 A.  2  ;  4 . B.  3  ; 2   2  ;4. C.  2  ;4 . D.  2  ;4. 1
Câu 49: Tập xác định của hàm số y x  3  là: x  3 A. D  \   3 .
B. D  3; .
C. D  3;.
D. D   ;3  . 2x 1
Câu 50: Với giá trị nào của m thì hàm số y  xác định trên . 2
x  2x  3  m A. m  4  . B. m  4  .
C. m  0.
D. m  4 . 2019x  2020
Câu 51: Cho hàm số f x 
, với m là tham số. Số các giá trị nguyên dương của tham số 2
x  2x  21 2m
m để hàm số f x xác định với mọi x thuộc là A. vô số. B. 9. C. 11. D. 10. x 2 1
Câu 52: Tìm m để hàm số y  2
x  2x  m  có tập xác định là . 1 A. m 1. B. m  0 . C. m  2 . D. m  3 m 1
Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  2 3x  2x
có tập xác định D  . m 1 1 1 A. 1   m  . B. m  1  .
C. m  . D. m  . 3 3 3
Câu 54: Tìm điều kiện của m để hàm số 2 y
x x m có tập xác định D  ¡ 1 1 1 1
A. m  .
B. m  . C. m   . D. m  . 4 4 4 4
Câu 55: Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?  1 1   A. M 2; 3 . B. M 0; 1 . C. M ; .   D. M 1; 0 . 4   2   1   3  2 2  3
Câu 56: Cho hàm số y x  3x  2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? A.  2  ;0 . B. 1;  1 . C.  2  ; 1  2. D. 1;  1  .
Câu 57: Cho (P) có phương trình 2
y x  2x  4 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P) . A. Q4;2. B. N  3  ;  1 .
C. P  4;0 . D. M  3  ;19 . x 1
Câu 58: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y xx ? 2  1  A. M 2;  1 . B. N  1  ;0.
C. P 2;0 . D. Q 0;   .  2  1
Câu 59: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  ? x 1 A. M 2;1 . B. M 1;1 . C. M 2;0 . D. M 0; 2  . 4   3   2   1  
Câu 60: Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y x  3  x  2 ?
A. M 3;0 . B. N 1;2.
C. P 5;8  3 .
D. Q 5;8 . 2 x  4x  4
Câu 61: Điểm sau đây không thuộc đồ thị hàm số y  ? x  1  A. A2;0 . B. B 3;   .
C. C 1;  1 . D. D 1  ;  3 .  3 
Câu 62: Tìm m để đồ thị hàm số y  4x m 1đi qua điểm A1;2 . A. m  6. B. m  1  . C. m  4  . D. m 1.
2x  3 khi x  2
Câu 63: Đồ thị hàm số y f x  
đi qua điểm có tọa độ nào sau đây ? 2
x  3 khi x  2 A. 0; 3   B. 3;6 C. 2;5 D. 2;  1
x  khi x
Câu 64: Đồ thị của hàm số y f x 2 1 2  
đi qua điểm nào sau đây?  3  khi x  2 A. 0; 3   B. 3;7 C. 2; 3   D. 0;  1 2
x  2x khi x 1 
Câu 65: Cho hàm số y    . 5 2x
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? khi x  1  x 1 A. 4; 1  . B.  2  ; 3  . C.  1  ;  3 . D. 2;  1 . Da ̣ng 5
NB17. Nhận biết trục đối xứng của hàm số cho trước
NB18. Nhận biết đỉnh I của hàm bậc hai
TH19. Nhận dạng đồ thị của Parabol
VD20. Dấu của các hệ số a,b,c
VD21. Tương giao của hàm bậc nhất và hàm bậc hai có tham số m.
VDC22. Bài toán thực tế của hàm số bậc hai
Câu 66: Khoảng đồng biến của hàm số 2
y x  4x  3 là A.  ;  2  . B.  ;  2 . C.  2;  . D. 2; .
Câu 67: Khoảng nghịch biến của hàm số 2
y x  4x  3 là A.  ;  4  . B.  ;  4  . C.  ;  2 . D.  2;  . Câu 68: Cho hàm số 2
y  x  4x  3. Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên 2; .
D. Hàm số nghịch biến trên 2; .
Câu 69: Cho hàm số bậc hai 2
y ax bx c a  0 có đồ thị  P , đỉnh của  P được xác định bởi công thức nào? b    b    b    b   A. I  ;    . B. I  ;    . C. I ; . D. I  ; .      2a 4a   a 4a   2a 4a   2a 4a
Câu 70: Cho parabol P 2
: y  3x  2x 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của P ?  1 2   1 2   1 2  A. I 0;  1 . B. I ;   . C. I  ;   . D. I ;   .  3 3   3 3   3 3 
Câu 71: Trục đối xứng của đồ thị hàm số 2
y ax bx c , (a  0) là đường thẳng nào dưới đây? b cb A. x   . B. x   . C. x   . D. x  . 2a 2a 4a 2a
Câu 72: Điểm I  2  ; 
1 là đỉnh của Parabol nào sau đây? A. 2
y x  4x  5 . B. 2
y  2x  4x 1. C. 2
y x  4x  5 . D. 2
y   x  4x  3 .
Câu 73: Parabol P 2 : y  2
x 6x 3 có hoành độ đỉnh là 3 3 A. x  3  . B. x  . C. x   . D. x  3. 2 2
Câu 74: Tọa độ đỉnh của parabol 2 y  2
x  4x  6 là A. I  1  ;8.
B. I 1;0 . C. I 2; 1  0 . D. I  1  ;6 .
Câu 75: Hoành độ đỉnh của parabol P 2
: y  2x  4x  3 bằng A. 2  . B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 76: Parabol 2
y  x  2x  3 có phương trình trục đối xứng là A. x  1  . B. x  2 . C. x  1. D. x  2  .
Câu 77: Xác định các hệ số a và b để Parabol P 2
: y ax  4x b có đỉnh I  1  ; 5   . a  3 a  3 a  2 a  2 A.  . B.  . C.  . D.  . b  2 b   2 b  3 b   3 
Câu 78: Biết hàm số bậc hai 2
y ax bx c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A 1  ;0 và có
đỉnh I 1;2 . Tính a b c . 3 1 A. 3 . B. . C. 2 . D. . 2 2
Câu 79: Biết đồ thị hàm số 2
y ax bx c ,  , a ,
b c ; a  0 đi qua điểm A2; 
1 và có đỉnh I 1;  1 .
Tính giá trị biểu thức 3 2
T a b  2c .
A. T  22 .
B. T  9 .
C. T  6 . D. T  1.
Câu 80: Cho hàm số 2
y ax bx c (a  0) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm ( A 2;3) . Tính tổng 2 2 2
S a b c A. 3 . B. 4 . C. 29 . D. 1. Câu 81: Cho parabol 2
y ax bx c có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol này là A. 2
y  x x 1. B. 2
y  2x  4x 1. C. 2
y x  2x 1. D. 2
y  2x  4x 1.
Câu 82: Đồ thị hàm số 2
y ax bx c , (a  0) có hệ số a là A. a  0. B. a  0. C. a  1. D. a  2. Câu 83: Cho parabol 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0
B. a  0,b  0, c  0
C. a  0,b  0, c  0
D. a  0,b  0, c  0
Câu 84: Nếu hàm số 2
y ax bx c có a  0, b  0 và c  0 thì đồ thị hàm số của nó có dạng A. . B. . C. . D. . Câu 85: Cho hàm số 2
y ax bx  ,
c ( a  0,b  0, c  0) thì đồ thị của hàm số là hình nào trong các hình sau: A. Hình (1). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (4). Câu 86: Cho hàm số 2
y ax bx c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O `
A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . Câu 87: Cho hàm số 2
y ax bx c có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0 . B. a  0; b  0; c  0 . C. a  0; b  0; c  0 . D. a  0; b  0; c  0 . Câu 88: Cho hàm số 2
y ax bx c có đồ thị như hình bên. y 1 1 O x 3
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0 , b  0, c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 89: Cho hàm số 2
y ax bx c có đồ thị như bên. y x O
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0. .
B. a  0,b  0, c  0. . C. a  0, b  0, c  0. . D. a  0, b  0, c  0. Câu 90: Cho hàm số 2
y ax bx c . Có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào đúng?
A. a  0,b  0, c  0 .
B. a  0,b  0, c  0 . C. a  0,b  0, c  0 . D. a  0,b  0, c  0 .
Câu 91: Cho đồ thị hàm số 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0 .
B. a  0,b  0, c  0 . C. a  0,b  0, c  0 . D. a  0,b  0, c  0 . Câu 92: Cho hàm số 2
y ax bx c có a  0;b  0; c  0 thì đồ thị  P của hàm số là hình nào trong các hình dưới đây
A. hình 4 . B. hình 3 .
C. hình 2 . D. hình   1 . Câu 93: Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  0,b  0, c  0 .
B. a  0,b  0, c  0 . C. a  0,b  0, c  0 . D. a  0,b  0, c  0 .
Câu 94: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. 2
y  x  4x  3 . B. 2
y  x  4x  3 . C. 2 y  2
x x  3. D. 2
y x  4x  3 .
Câu 95: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? A. 2
y  2x  4x  4 . B. 2 y  3
x  6x 1. C. 2
y x  2x 1. D. 2
y x  2x  2 .
Câu 96: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. 2
y x  4x . B. 2
y x  4x . C. 2
y  x  4x . D. 2
y  x  4x .
Câu 97: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây? A. 2
y x  2x 1. B. 2
y x  2x  2 . C. 2
y  2x  4x  2 . D. 2
y x  2x 1. Câu 98: Cho parabol 2
y ax bx c có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol này là A. 2
y  x x 1. B. 2
y  2x  4x 1. C. 2
y x  2x 1. D. 2
y  2x  4x 1. Câu 99: Cho parabol 2
y ax bx c có đồ thị như hình sau: y O 1 x -1 -3
Phương trình của parabol này là A. 2
y  x x 1. B. 2
y  2x  4x 1. C. 2
y x  2x 1. D. 2
y  2x  4x 1.
Câu 100: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào? y 1 O x 1 A. 2
y x  3x 1 . B. 2
y  2x  3x 1 . C. 2
y  x  3x 1. D. 2 y  2
x  3x 1.
Câu 101: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới A. 2
y  x  2x  3 . B. 2
y  x  4x  3 . C. 2
y x  4x  3 . D. 2
y x  2x  3 .
Câu 102: Giao điểm của parabol 2 ( )
P : y x  3x  2 với đường thẳng y x 1 là: A. 1;  0 ;3;  2 . B. 0;  1 ; 2  ;  3 . C.  1  ;  2 ;2  ;1 . D. 2  ;1 ;0;  1  .
Câu 103: Tọa độ giao điểm của P 2
: y x  4x với đường thẳng d : y  x  2 là
A. M 0; 2, N 2; 4 . B. M  1  ;  1 , N  2  ;0.
C. M   3;  1 , N 3; 5 .
D. M 1;  3 , N 2; 4 .
Câu 104: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y  x  4 và parabol 2
y x  7x 12 là A.  2  ;6 và  4
 ;8. B. 2;2 và 4;8. C. 2; 2
  và 4;0. D. 2;2 và 4;0.
Câu 105: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y  1 x với 2
(P) : y x  2x 1 là
A. x  0; x  1. B. x  1.
C. x  0; x  2. D. x  0.
Câu 106: Gọi A ;
a b và B ;
c d  là tọa độ giao điểm của P 2
: y  2x x và  : y  3x  6 . Giá trị của b d bằng. A. 7. B. 7  . C. 15. D. 15  .
Câu 107: Cho hai parabol có phương trình 2
y x x 1 và 2
y  2x x  2 . Biết hai parabol cắt nhau tại hai
điểm A và B ( x x ). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A B A. AB  4 2 B. AB  2 26 C. AB  4 10 D. AB  2 10
Câu 108: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 2
y x  3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 A. m   . B. m   . C. m  . D. m  . 4 4 4 4
Câu 109: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng  1  0; 4
  để đường thẳng
d : y  m  
1 x m  2 cắt parabol P 2
: y x x  2 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một
phía đối với trục tung? A. 6 B. 5 C. 7 D. 8
Câu 110: Cho parabol P 2
: y x mx và đường thẳng d  : y  m  2 x 1, trong đó m là tham số. Khi
parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N, tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN là: A. một parabol
B. một đường thẳng
C. một đoạn thẳng D. một điểm
Câu 111: Cho hàm số 2
y x  3x có đồ thị  P . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng 2
d : y x m cắt đồ thị  P tại hai điểm phân biệt ,
A B sao cho trung điểm I của đoạn AB nằm
trên đường thẳng d : y  2x  3 . Tổng bình phương các phần tử của S là A. 6 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 112: Cho hàm số 2
y  2x  3x  5 . Giá tri ̣ của tham số m để đồ thi ̣ hàm số   1 cắt đường thẳng
y  4x m ta ̣i hai điểm phân biê ̣t Ax ; y , Bx ; x thỏa mãn 2 2
2x  2x  3x x  7 là 2 2  1 1  1 2 1 2 A. 10  . B. 10 . C. 6  . D. 9 .
Câu 113: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y mx  3 không có điểm chung với Parabol 2
y x 1? A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 .
Câu 114: Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx  3  2m cắt parabol 2
y x  3x  5 tại 2 điểm phân
biệt có hoành độ trái dấu. A. m  3  . B. 3   m  4. C. m  4. D. m  4 .
Câu 115: Tìm m để Parabol P 2
y x  m   2 : 2
1 x m  3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
x , x sao cho x .x  1. 1 2 1 2 A. m  2 .
B. Không tồn tại m . C. m  2  . D. m  2  .
Câu 116: Cho parabol P 2
: y x  2x  5 và đường thẳng d : y  2mx  2  3m . Tìm tất cả các giá trị m để
P cắt d tại hai điểm phân biệt nằm về phía bên phải của trục tung. 7 7 A. 1  m .
B. m 1. C. m . D. m 1 3 3
Câu 117: Gọi T là tổng tất cả các giá trị của tham số m để parabol P 2
: y x  4x m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt ,
A B thỏa mãn OA  3OB . Tính T . 3 A. T  9  . B. T  . C. T  15  . D. T  3. 2
Câu 118: Tìm m để Parabol P 2
y x  m   2 : 2
1 x m  3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành
độ x , x sao cho x .x  1. 1 2 1 2 A. m  2 .
B. Không tồn tại m . C. m  2  . D. m  2  .
Câu 119: Cho parabol P 2
: y ax bx c . Tìm a b c , biết rằng đường thẳng y  2, 5 có một điểm
chung duy nhất với  P và đường thẳng y  2 cắt  P tại hai điểm có hoành độ là 1 và 5.
A. a b c  2 
B. a b c  2
C. a b c 1
D. a b c  1 
VDC. ỨNG DỤNG THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 120: Một chiếc ăng - ten chảo parabol có chiều cao h  0, 5m và đường kính miệng d  4m . Mặt cắt qua m
trục là một parabol dạng 2
y ax . Biết a
, trong đó m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng n
nhau. Tính m n .
A. m n  7
B. m n  7 
C. m n  31
D. m n  31 
Câu 121: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả
bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian kể từ khi quả
bóng được đá lên; h là độ cao của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m.
Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả
bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao của quả bóng.
Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2 m và sau 1 giây thì nó đạt độ cao 8, 5m , sau 2
giây nó đạt độ cao 6m . Tính tổng a+ b+ c .
A. a + b + c = 18,3 .
B. a + b + c = 6,1.
C. a + b + c = 8, 5 .
D. a + b + c = - 15,9 .
Câu 122: Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được
bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120  x đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày
giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất? A. 80 USD. B. 160 USD. C. 40 USD. D. 240 USD.
Câu 123: Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng
được sút lên từ độ cao 1 m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó ở độ cao 6, 25 m . Hỏi
độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? A. 11 m . B. 12 m . C. 13 m . D. 14 m .
Câu 124: Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe
tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều kiện
gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
A. 0  h  6 .
B. 0  h  6 .
C. 0  h  7 .
D. 0  h  7 .
Câu 125: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16 , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 64. B. 4. C. 16. D. 8.
Câu 126: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai
bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính
khoảng cách giữa hai điểm A và B . A. 5m. B. 8,5m. C. 7,5m. D. 8m. 1
Câu 127: Một chiếc cổng hình parabol dạng 2 y  
x có chiều rộng d  8m. Hãy tính chiều cao h của cổng. 2
A. h  9m.
B. h  7m.
C. h  8m.
D. h  5m.
Câu 128: Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai
chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất, người ta thả một sợi
dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số
liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch. A. 175, 6 m. B. 197, 5 m. C. 210 m. D. 185, 6 m.
Câu 129: Rót chất A vào một ống nghiệm, rồi đổ thêm chất B vào. Khi nồng độ chất B đạt đến một giá trị
nhất định thì chất A mới tác dụng với chất B . Khi phản ứng xảy ra, nồng độ cả hai chất đều giảm
đến khi chất B được tiêu thụ hoàn hoàn. Đồ thị nồng độ mol theo thời gian nào sau đây thể hiện quá trình của phản ứng? A. . B. . C. . D. .
Câu 130: Cô Tình có 60m lưới muốn rào một mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là
tường, cô Tình chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Em hãy tính hộ diện tích
lớn nhất mà cô Tình có thể rào được? A. 2 400m . B. 2 450m . C. 2 350m . D. 2 425m . Da ̣ng 6
TH23. Xét dấu tam thức bậc hai không tham số
VD24. Dấu tam thức bậc hai có tham số (Luôn âm, luôn dương)
VDC25. Ứng dụng dấu của tam thức bậc hai.
Câu 131: Cho tam thức f x 2
ax bx ca  0, 2
  b  4ac . Ta có f x  0 với x   khi và chỉ khi: a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0
Câu 132: Cho tam thức bậc hai 2 f (x)  2
x 8x 8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f (x)  0 với mọi x  .
B. f (x)  0 với mọi x  .
C. f (x)  0 với mọi x  .
D. f (x)  0 với mọi x  .
Câu 133: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2
x 10x  2 . B. 2
x  2x 10 . C. 2
x  2x 10 . D. 2
x  2x 10.
Câu 134: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. f x 2
 3x  2x 5 là tam thức bậc hai.
B. f x  2x  4 là tam thức bậc hai.
C. f x 3
 3x  2x 1 là tam thức bậc hai.
D. f x 4 2
x x 1 là tam thức bậc hai. Câu 135: Cho   2
f x ax bx c , a  0 và 2
  b  4ac . Cho biết dấu của  khi f x luôn cùng dấu với
hệ số a với mọi x  . A.   0 . B.   0. C.   0. D.   0 .
Câu 136: Cho hàm số    2 y
f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2
  b  4ac , tìm dấu của a và  . y
y f x 4 O 1 4 x
A. a  0 ,   0.
B. a  0 ,   0.
C. a  0 ,   0.
D. a  0 , ,   0 .
Câu 137: Cho tam thức f x 2
x 8x 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. phương trình f x  0 vô nghiệm.
B. f x  0 với mọi x  .
C. f x  0 với mọi x  .
D. f x  0 khi x  4 .
Câu 138: Cho tam thức bậc hai f x 2
x 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f x  0  x  ;   .
B. f x  0  x  1  .
C. f x  0  x  ;   1 .
D. f x  0  x 0;  1 .
Câu 139: Cho tam thức bậc hai f x 2
 x  4x  5. Tìm tất cả giá trị của x để f x  0 . A. x  ;    1 5;  . B. x  1  ;  5 . C. x  5  ;  1 . D. x  5  ;  1 .
Câu 140: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2
x  8x  7  0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A.  ;  0. B. 6; . C. 8; . D.  ;    1 .
Câu 141: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x 14x  20  0 là
A. S   ;   2 5; .
B. S   ;  25; .
C. S  2;5 .
D. S  2;  5 .
Câu 142: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  25  0 là A. S   5  ;5.
B. x   5 . C. 5   x  5.
D. S   ;  5  5;.
Câu 143: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  3x  2  0 là A. 1;2 . B.  ;   1 2;   . C.   ;1  . D. 2; .
Câu 144: Tập nghiệm S của bất phương trình 2
x x  6  0 .
A. S   ;    3 2 : . B.  2  ;  3 . C.  3  ;  2 . D.  ;    3 2; .
Câu 145: Bất phương trình 2
x  2x  3  0 có tập nghiệm là A.  ;   
1 3; . B.  1  ;  3 . C.  1  ;  3 . D.  3  ;  1 .
Câu 146: Tập xác định của hàm số 2
y  x  2x  3 là: A. 1;3. B.  ;    1 3; . C.  1  ;  3 . D.  ;    1 3; .
Tìm m để phương trình có n nghiệm
Câu 147: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x mx  4  0 có nghiệm A. 4   m  4 . B. m  4  hay m  4. C. m  2  hay m  2. D. 2   m  2 .
Câu 148: Tìm m để phương trình 2
x  2m 
1 x m  3  0 có hai nghiệm phân biệt A.  1  ;2 B.  ;   
1 2; C.  1  ;2 D.  ;    1 2;
Câu 149: Giá trị nào của m thì phương trình m   2
3 x  m  
3 x  m   1  0  
1 có hai nghiệm phân biệt?  3  A. m \   3 . B. m   ;    1;     \  3 .  5   3   3  C. m   ;1   .
D. m   ;     .  5   5 
Câu 150: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2
x mx  4m  0 vô nghiệm.
A. 0  m 16 . B. 4   m  4 .
C. 0  m  4 .
D. 0  m 16 .
Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
Câu 151: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
mx  2x m  2m 1  0 có hai nghiệm trái dấu. m  0 m  0 A.  . B. m  0 . C. m  1  . D.  . m  1  m  1 
Câu 152: Xác định m để phương trình 3 2
mx x  2x  8m  0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1. 1 1 1 1 1 A. m  . B.   m  . C. m  . D. m  0 . 7 6 2 6 7
Câu 153: Với giá trị nào của m thì phương trình m   2
1 x  2m  2 x m  3  0 có hai nghiệm x , x thỏa 1 2
mãn x x x x  1 ? 1 2 1 2
A. 1 m  3.
B. 1 m  2 . C. m  2 . D. m  3 . 2     
Câu 154: Cho phương trình m 5 x 2m  1 x m 0  
1 . Với giá trị nào của m thì   1 có 2 nghiệm
x , x thỏa x  2  x ? 1 2 1 2 8 8 8 A. m  5 . B. m  . C. m  5 . D. m  5 . 3 3 3
Câu 155: Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2
x  m   2
2 x m  4m  0 có hai nghiệm trái dấu.
A. 0  m  4 .
B. m  0 hoặc m  4 . C. m  2 . D. m  2 .
Câu 156: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình m   2
1 x  2mx m  0 có một nghiệm lớn
hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1? m  0
A. 0  m 1. B. m 1. C. m . D.  . m  1
Tìm m để BPT thỏa mãn điều kiện cho trước
Câu 157: Cho hàm số f x 2
x  2x m . Với giá trị nào của tham số m thì f x  0, x   . A. m 1. B. m 1. C. m  0. D. m  2 .
Câu 158: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x  m  2 x  8m 1 0 vô nghiệm.
A. m0;2  8 . B. m ;
 028; . C. m ;   0 28; .
D. m0;28 .
Câu 159: Tam thức f x 2
x  m  2 2
1 x m  3m  4 không âm với mọi giá trị của x khi
A. m  3 .
B. m  3 . C. m  3  . D. m  3 .
Câu 160: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mọi x  biểu thức f x 2
x  m 2 x 8m1 luôn nhận giá trị dương. A. 27 . B. 28 . C. Vô số. D. 26 .
Câu 161: Tìm các giá trị của m để biểu thức 2
f (x)  x  (m 1)x  2m  7  0 x   A. m2;  6 . B. m  ( 3  ;9) . C. m  ( ;  2) (5;) . D. m  ( 9  ;3) .
Câu 162: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình: m   2
1 x  2m  
1 x  4  0 có tập
nghiệm S R ? A. m  1.  B. 1   m  3. C. 1   m  3. D. 1   m  3. 2
Câu 163: Bất phương trình m  
1 x  2mx  m  
3  0 vô nghiệm. Điều kiện cần và đủ của tham số m là 1 7 1 7 1 7 A. m  . B. 1  m  .
C. m  1. D. m  1  . 2 2 2
Câu 164: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai f x sau đây thỏa mãn f x 2
 x  2x m  2018  0 , x   . A. m  2019 . B. m  2019. C. m  2017 . D. m  2017 .
Câu 165: Tìm m để 2
f (x)  mx  2(m 1)x  4m luôn luôn âm  1     1  A. 1;   . B.    1 ; 1  ;    .C.  ;    1 . D. ;    .  3   3   3  2
x  2x  5
Câu 166: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
 0 nghiệm đúng với mọi 2 x mx 1 x  .
A. m . B. m 2  ;2 . C. m ;    2 2; . D. m 2  ;  2 .
Câu 167: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2
x  2 m 1 x  4m  8  0 nghiệm đúng với mọi x  . m  7 m  7 A.  . B.  . C. 1
  m  7 . D. 1   m  7 . m  1 m  1
Câu 168: Bất phương trình 2
x  4x m  0 vô nghiệm khi
A. m  4.
B. m  4 . C. m  4. D. m  4 .
Câu 169: Bất phương trình 2
mx  2m  
1 x m  7  0 vô nghiệm khi 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 5 4 5 25
Câu 170: Tìm tất cả các giá tri ̣của tham số m để bất phương trình 2
mx  2mx 1  0 vô nghiê ̣m.
A. m . B. m  1  . C. 1   m  0 . D. 1   m  0 .
Câu 171: Gọi S là tập các giá trị của m để bất phương trình 2
x  2mx  5m  8  0 có tập nghiệm là  ; a b sao
cho b a  4. Tổng tất cả các phần tử của S là A. 5  . B. 1. C. 5 . D. 8 .
Câu 172: Tìm các giá trị của tham số m để 2
x  2x m  0, x   0 .
A. m  0 . B. m  1  . C. m  1  . D. m  0 .
Câu 173: Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số y  m   2
10 x  2m  2 x 1 có tập xác định D R . A.  1  ;6. B.  1  ;6 . C.  ;   
1 6; . D. .
Câu 174: Để bất phương trình 2
5x x m  0 vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 5 20 20 5
Câu 175: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 y
x  2mx  2m  3 có tập xác định là . A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 .
Câu 176: Tìm tất cả cách giá trị thực của tham số m để bất phương trình m   2
1 x mx m  0 đúng vơi mọi x thuộc . 4 4 A. m  . B. m  1  . C. m   . D. m  1  . 3 3
Câu 177: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x  2x m 1  0 vô nghiệm: A. m  0. B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 .
Câu 178: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x x m  0 vô nghiệm. 1 1 1 A. m  . B. m . C. m  . D. m  . 4 4 4
Câu 179: Bất phương trình m   2
1 x  2m  
1 x m  3  0 với mọi x R khi
A. m1; .
B. m2; .
C. m1; . D. m 2  ;7 .
Câu 180: Cho hàm số f x 2
 x  2m 
1 x  2m 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x  0 , x  0;  1 . 1 1 A. m 1. B. m  . C. m 1. D. m  . 2 2 Da ̣ng 7
TH26. Tính được cạnh thứ ba khi biết độ dài 2 cạnh và 1 góc xen giữa của một tam giác.
NB27. Nhận biết công thức của định lý cosin, sin, diện tích.
NB28. Nhận biết quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. của phép cộng, phép trừ.
TH29. Tính độ dài của vectơ tổng, hiệu.
NB30. Nhận biết đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác.
VD31. Phân tích vec tơ qua hai vec tơ không cùng phương.
Câu 181: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC AB AD .
B. DB DC AD .
C. DB DC BC .
D. AC AB AD .
Câu 182: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên I B A 1
A. AB  3AI . B. AB  3  IA. C. AI
AB . D. AB  3  AI 3
Câu 183: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. sin 30  sin150. B. tan30   tan150 . C. cot 30  cot150 . D. cos30  c  os150 .
Câu 184: Cho tam giác ABC có AB c , AC b , CB a . Chọn mệnh đề sai ? A. 2 2 2
a b c  2b .
c cos A . B. 2 2 2
b a c  2a .
c cos B . C. 2 2 2
c a b  2a .
b cos B . D. 2 2 2
c b a  2b . a cos C .
Câu 185: Tam giác ABC có A  120 thì đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a b c  3bc . B. 2 2 2
a b c bc . C. 2 2 2
a b c  3bc . D. 2 2 2
a b c bc .
Câu 186: Cho tam giác ABC có B  60 ,
C  75 và AC 10. Khi đó, độ dài cạnh BC bằng 10 6 5 6 A. . B. 5 6 . C. . D. 10 . 3 3
Câu 187: Cho tam giác ABC có AB  6c ; m AC  9c ;
m BAC  60. Diện tích tam giác ABC là 27 3 27 27 3 27 A. 2 S cm . B. 2 S cm . C. 2 S cm . D. 2 S cm . 2 2 4 4
Câu 188: Tam giác ABC có BC a; AB  ;
c AC b và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức
nào sau đây là sai? a .sin A.  2 . R B. sin  a A . C. . b sin B  2 . R D. sin  c A C . sin A 2R a
Câu 189: Gọi a, ,
b c, r, R, S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của
a b c ABC  , p
. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 abc
A. S pR . B. S  . 4R 1 1 C. S
p p a p b p c . D. S ab cos C . 2 2
Câu 190: Cho các điểm phân biệt A , B , C . Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uur uur uuur uuur uur uuur uur uur
A. AB BC AC .
B. AB CB CA.
C. AB BC CA .
D. AB CA CB .
Câu 191: Cho các vectơ a,b,c,u và v như trong hình bên.
Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ u ? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 192: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm BC . Phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ
là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 1 1 A. AG AB AC . B. AG AB AC . 3 3 3 2 1 1 2 1 C. AG AB AC . D. AG AB AC . 3 3 3 3
Câu 193: Cho tam giác ABC có BC  8,CA  10 , và ACB  60 . Độ dài cạnh AB bằng A. 3 21. B. 7 2 . C. 2 11 . D. 2 21 .
Câu 194: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB  3cm ; AC  6 cm và A  60 . Bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. R  3 . B. R  3 3 . C. R  3. D. R  6 .
Câu 195: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào là đúng?
A. AO BO B . D
B. AO AC B . O
C. AO BD C . D
D. AB AC D . A
Câu 196: Gọi AN ,CM là các trung tuyến của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng? 2 2 4 2 A. AB
AN CM . B. AB
AN CM . 3 3 3 3 4 4 4 2 C. AB
AN CM . D. AB
AN CM . 3 3 3 3
Câu 197: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Tính AB AC . a 2
A. AB AC a 2 .
B. AB AC
. C. AB AC  2a .
D. AB AC a . 2
Câu 198: Cho hình thoi ABCD  
có cạnh bằng a và A  60 . Độ dài của vectơ BA BC bằng a A. . B. 2 . a C. a 2. D. . a 2 Da ̣ng 8
NB32. Tìm tọa độ của vec tơ khi cho tọa độ điểm đầu và điểm cuối.
VD33. Cho ba điểm A, B, C. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
VD34. Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông,cân
VDC35. Ứng dụng tọa độ véc tơ
Câu 199: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M 4;  3 và N  2
 ;0. Tọa độ của vectơ MN là A. 2; 3  . B. 6; 3  . C.  6  ;3. D.  2  ;3.
Câu 200: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A2;  1 , B0;   3 , C 3; 
1 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 5; 5 .
B. 5;  2 .
C. 5;  4 . D.  1  ;  4 .
Câu 201: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;  1 , B  1
 ; 7 . Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức
3AM AB  0 là
A. M 1;   3
B. M 5;  5
C. M 1;   1
D. M 3;   1
Câu 202: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;  1 , B  1
 ; 7 . Tọa độ điểm M để tam giác MAB cân ta ̣i M là
A. M 1;   3
B. M 5;  5
C. M 1;   1
D. M 3;   1
Câu 203: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;  1 , B  1
 ; 7 . Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB cân ta ̣i A.
A. M 1;   3
B. M 5;  5 C. M 1;  
1 D. M 3;   1
Câu 204: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;  1 , B  1
 ; 7 . Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB vuông ta ̣i A.
A. M 1;   3
B. M 5;  5 C. M 1;  
1 D. M 3;   1
Câu 205: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;  1 , B  1
 ; 7 . Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB vuông ta ̣i M.
A. M 1;   3
B. M 5;  5 C. M 1;  
1 D. M 3;   1  1 
Câu 206: Cho tam giác ABC với A 3  ;6 ; B9; 1  0 và G ;0 
 là trọng tâm. Tọa độ C là:  3 
A. C 5;  4 .
B. C 5;4 . C. C  5  ;4. D. C  5  ; 4.
Da ̣ng 9. Tư ̣ luâ ̣n:
Câu 36. Tìm tập xác định của hàm số: ax b a) y  . cx d ax b b) y  . cx d Câu 37.
a. Tìm hệ số a,b của parabol (P): 2
y ax bx c biết (P) đi qua điểm A và có trục đối xứng.
b. Bài toán liên quan tương giao hàm bậc hai có tham số.
Câu 38. Tìm tọa độ điểm M thuô ̣c Ox hoă ̣c Oy để tam giác MAB cân.
Câu 36. Tìm tập xác định của hàm số: 2x  3 3x  2 a) y y  . x  . b) 1 x  1 Câu 37.
a. Tìm hệ số a,b của parabol (P): 2
y ax bx  2 biết (P) đi qua điểm (
A 1;0) và có trục đối xứng 3 x  . 2
b. Bài toán liên quan tương giao hàm bậc hai có tham số.
B1. Cho parabol P 2
: y x  2x  5 và đường thẳng d : y  2mx  2  3m . Tìm tất cả các giá trị m để  P
cắt d tại hai điểm phân biệt nằm về phía bên phải của trục tung.
B2. Gọi T là tổng tất cả các giá trị của tham số m để parabol P 2
: y x  4x m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt ,
A B thỏa mãn OA  3OB . Tính T .
Câu 38. Tìm tọa độ điểm M thuô ̣c 0x hoă ̣c oy để tam giác MAB cân.
a. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;  1 , B  1
 ; 7 . Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB cân ta ̣i A.
b. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;  1 , B  1
 ; 7 . Tọa độ điểm M thỏa mãn tam giác MAB cân ta ̣i M.
Document Outline

  • VDC. ỨNG DỤNG THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ BẬC HAI
    • Tìm m để phương trình có n nghiệm
    • Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
    • Tìm m để BPT thỏa mãn điều kiện cho trước