Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Đa Phúc – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 10 đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Đa Phúc – Hà Nội, đề cương gồm 13 trang trình bày nội dung kiến thức Toán 10 cần nắm và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 10 để học sinh tự ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020.

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

13 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 1
THPT ĐA PHÚC
Tổ Toán - Tin
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN LỚP 10
A. NỘI DỤNG ÔN TẬP
I. ĐẠI SỐ
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
1. Tập hợp và các phép toán trên các tập hợp
2. Các tập hợp con của tập hợp số thực
Chương 2: Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai
1. Tập xác định của hàm số
2. Tính chẵn – lẻ của hàm số
3. Hàm số bậc nhất (Tìm hàm số bậc nhất, sử dụng điều kiện song song, vuông góc của các
đường thẳng,…)
4. Hàm số bậc hai (Tìm đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, vẽ đồ thị, hàm bậc hai chứa dấu
giá trị tuyệt đối,…)
Chương 3: Phương trình – hệ phương trình
1. Điều kiện xác định của phương trình
2. Phương trình tương đương; Phương trình hệ quả; Phép biến đổi tương đương
3. Phương trình bậc nhất; Phương trình bậc hai; Định lý Viéte
4. Phương trình quy về bậc nhất – bậc hai (Chứa ẩn ở mẫu, bậc ba, bậc 4 trùng phương, vô
tỷ)
5. Hệ phương trình (Phương pháp thế, cộng đại số; Hệ đối xứng)
II. HÌNH HỌC
Chương 1: Véc tơ
1. Tổng và hiệu của hai véc tơ (Chứng minh đẳng thức véc tơ; tính độ dài véc tơ tổng – hiệu)
2. Tích của véc tơ với một số (Chứng minh đẳng thức véc tơ; Phân tích một véc tơ theo hai
véc tơ không cùng phương; Tính độ dài)
3. Hệ trục tọa độ (Sử dụng điều kiện hai véc tơ bằng nhau; hai véc tơ cùng phương; Độ dài
của véc tơ; Công thức tọa độ của trung điểm, trọng tâm)
Chương 2: Tích vô hướng và ứng dụng
1. Giá trị lượng giác góc
0 180
α
°≤ ≤ °
(Các hệ thức cơ bản, tính chất các góc bù nhau, đối
nhau)
2. Tích vô hướng (Sử dụng biểu thức độ dài của tích vô hướng; Sử dụng biểu thức tọa độ của
tích vô hướng, tìm góc giữa hai đường thẳng; giữa hai véc tơ)
B. BÀI TẬP ÔN TẬP
‡‡‡‡‡‡‡‡
I. PHẦN TỰ LUẬN
†ĐẠI SỐ†
Chương 2. Hàm số - hàm số bậc nhất – hàm số bậc hai
1. Hàm số.
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau.
a)
( )
1
21
y
xx
=
+−
b)
41y xx= −+ +
c)
3
3
2 22 1y xx x= +−+ +
Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau.
a)
2
4
4x
y
x
+
=
b)
( ) ( )
2019 2019
22 22yx x=− ++
c)
11
11
xx
y
xx
++ −
=
+−−
2. Hàm số bậc hai.
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 2
Bài 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.
a)
b)
2
43yx x
=−+ −
Bài 4. Tìm parabol
2
32y ax x= +−
, biết rằng parabol đi qua điểm
( )
1; 5
A
Bài 5. Tìm parabol
( )
2
:P y x bx c=++
biết rằng
( )
P
có đỉnh
( )
1; 4I
Bài 6. Xác định parabol
(
)
( )
2
: ,0
P y ax bx c a= ++ ≠
biết rằng
2c =
và
( )
P
đi qua điểm
( )
3; 4B
−
và có trục đối xứng là
3
2
x = −
Bài 7. Cho parabol
( ) ( )
2
: 1, 0P y ax bx a= ++ ≠
. Tìm các hệ số
,ab
biết hàm số đạt giá trị nhỏ
nhất
1
2
khi
1x =
.
CHƯƠNG 3. Phương trình bậc nhất – bậc hai và Phương trình quy về phương trình bậc
nhất – bậc hai.
1. Phương trình bậc nhất – bậc hai
Bài 8. Tìm
m
để phương trình
2
10mx x m
++ +=
a) Có nghiệm kép.
b) Có hai nghiệm phân biệt
c) Có hai nghiệm dương phân biệt
d) Có hai nghiệm trái dấu
e) Có hai nghiệm cùng dấu
f) Có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
22
1 2 12
3x x xx+=
Bài 9. Cho phương trình
2
0x bx c− +=
có hai nghiệm thực dương
12
,xx
thoả mãn
12
1.xx+≤
Chứng minh rằng
1
.
4
c ≤
2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai.
Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Phương trình bậc cao
Bài 10. Giải các phương trình sau
a)
21 1
32 2
xx
xx
++
=
+−
b)
2 10 50
1
2 3 (2 )( 3)x x xx
+=−
− + −+
.
c)
32
3 6 80xxx− − +=
d)
42
4 12 9 0xx x− + −=
Bài 11. Tìm
m
để phương trình
( )
( )
3 22 2
25 67 3 30x m x m m xm− + + + + − −=
(*) có ba
nghiệm dương phân biệt.
Phương trình vô tỷ (chứa căn thức)
Bài 12. Giải các phương trình sau
a)
2
24 2xx x
+ += −
b)
2 54xx− −=
c)
22
11 31xx+ +=
d)
2
( 5)(2 ) 3 3
x x xx+ −= +
e)
22
( 3) 2 1 3x x xx+ += ++
f)
2
414 610x xx−+ − +=
Bài 13.
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 3
a) Tìm m để phương trình
2
22 1
x mx x+ += +
có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm
m
để phương trình
( )
2
2
21 1x m xx
− + = −+
có nghiệm.
c) Tìm
m
để phương trình
4
2
3 1 12 1
x mx x
−+ += −
có nghiệm.
†HÌNH HỌC†
Bài 14. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh.
a) Nếu
AB CD=
 
thì
AC BD=
 
b)
2
AC BD AD BC IJ+=+=
    
.
c) Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh.
0GA GB GC GD+++=
   
.
Bài 15. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc
AC sao cho
2CN NA=
 
. K là trung điểm của MN. Phân tích vectơ.
a)
AK

theo
,AB AC
 
( đs
11
46
AK AB AC= +
  
)
b)
KD

theo
,AB AC
 
( đs
11
43
KD AB AC= +
  
)
Bài 16. Cho
1
(2; 0), 1; , (4; 6)
2
ab c

= =−=−



.
a) Tìm toạ độ của vectơ
235d abc=−+


.
b) Tìm 2 số m, n sao cho.
0
ma b nc+− =

.
c) Biểu diễn vectơ
theo ,c ab

.
Bài 17. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).
a) Tính
.AB AC
 
. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
d) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.
e) Tìm toạ độ điểm I thoả
20IA IB IC+ −=
  
f) Phân tích vectơ
AI

theo
,AB AC
 
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (60 câu Đại số - 40 câu Hình học).
1. Mệnh đề tập hợp.
Câu 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
{ }
49Ax x= ∈ ≤≤
.
A.
4; 9 .A

=

B.
(
4; 9 .A
=
C.
)
4; 9 .A
=
D.
( )
4; 9 .A
=
Câu 2. Cho
( ) (
)
1; 4 ; 2; 6 ; 1; 2 .ABC

= = =

Tìm
:ABC∩∩
A.
0; 4 .


B.
)
5; .
+∞
C.
( )
;1 .−∞
D.
.∅
Câu 3. Cho hai tập
{ }
342Ax x x
= ∈ +<+
,
{ }
5 34 1Bx x x= ∈ −< −
.
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập
A
và
B
là.
A.
0
và
1.
B.
1.
C.
0
D. Không có.
Câu 4. Cho các tập hợp
( 2;10)A = −
,
( ; 2)B mm= +
. Tìm m để tập A
∩
B là một khoảng
A.
B.
42m−< ≤
C.
D.
42m−< <
Câu 5. Cho các tập hợp
(4;14)A =
,
( 3; )Bm m= −
. Tìm m để tập A
∩
B là tập rỗng
A.
4
17
m
m
<
>
B.
4 17m
<<
C.
4
17
m
m
≤
≥
D.
4 17m≤≤
2. Hàm số bậc nhất.
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 4
Câu 6. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
(
)
( )
3;1 , 2; 6
AB
−
là.
A.
4yx=−+
B.
6yx
=−+
C.
22yx= +
D.
4
yx= −
Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
( ) ( )
5; 2 , 3; 2AB−
là.
A.
5y =
B.
3y
= −
C.
52yx= +
D.
2y =
Câu 8. Cho hai đường thẳng
( )
1
d
và
( )
2
d
lần lượt có phương trình.
( ) ( )
1 2 20mx m y m+ − − +=
và
(
)
3 3 1 5 40
mx m y m− + − −=
. Khi
1
3
m =
thì
( )
1
d
và
( )
2
d
.
A. Song song nhau B. cắt nhau tại 1 điểm C. vuông góc nhau D. trùng nhau
Câu 9. Cho hàm số
24yx= −
. Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã
cho ?
A. B.
C. D.
Câu 10. Cho phương trình
( ) ( )
( )
( )
22
9 4 9 33 2m xn yn m
−+−=− +
. Khi đó.
A. Với
2
3
m = ±
và
3n = ±
thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox.
B. Với
2
3
m
≠±
và
3n = ±
thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox.
C. Với
2
3
m =
và
3n ≠±
thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox.
D. Với
3
4
m = ±
và
2n ≠±
thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với Ox.
3. Hàm số bậc hai.
Câu 11. Cho hàm số
2
23yx x=−+
. Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?
A. y tăng trên khoảng
( )
0; +∞
. B. y giảm trên khoảng
( )
;2−∞
C. Đồ thị của y có đỉnh
( )
1; 0I
D. y tăng trên khoảng
( )
1; +∞
.
Câu 12. Hàm số
2
2 41yx x= +−
. Khi đó.
A. Hàm số đồng biến trên
( )
;2−∞ −
và nghịch biến trên
( )
2;−∞
.
B. Hàm số nghịch biến trên
( )
;2
−∞ −
và đồng biến trên
( )
2;−∞
.
C. Hàm số đồng biến trên
( )
;1−∞ −
và nghịch biến trên
( )
1;− +∞
.
D. Hàm số nghịch biến trên
( )
;1−∞ −
và đồng biến trên
( )
1;− +∞
.
Câu 13. Cho parabol
( )
2
: 3 61Py x x=− +−
. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là.
A.
( )
P
có đỉnh
( )
1; 2I
. B.
( )
P
có trục đối xứng
1x =
.
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 5
C.
( )
P
cắt trục tung tại điểm
(
)
0; 1
A −
. D. Cả A, B, C, đều đúng.
Câu 14. Cho Parabol
( )
2
:2P y ax bx= ++
biết rẳng parabol đó cắt trục hoành tại
1
1x =
và
2
2x =
. Parabol đó là.
A.
2
1
2
2
y xx
= ++
B.
2
22
yx x
=−+ +
C.
2
22y xx= ++
D.
2
32yx x
=−+
Câu 15. Cho parabol
( )
2
:2P y ax bx= ++
biết rằng parabol đó đi qua hai điểm
( )
1; 5A
và
( )
2; 8B −
. Parabol đó là.
A.
2
42
yx x=−+
B.
2
22
yx x=−+ +
C.
2
22y xx= ++
D.
2
21y xx
= ++
Câu 16. Cho Parabol
(
)
2
:1
P y ax bx= ++
biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm
( )
1; 4
A
và
( )
1; 2B −
. Parabol đó là.
A.
2
21yx x=++
B.
2
5 21
yx x= −+
C.
2
51yx x=−+ +
D.
2
21y xx= ++
Câu 17. Biết Parabol
2
y a x bx c= ++
đi qua góc tọa độ và có đỉnh
( )
1; 3I −−
. Giá trị của a,b,c là.
A.
3, 6, 0a bc=−= =
B.
3, 6, 0abc= = =
C.
3, 6, 0ab c= =−=
D. Một đáp số khác.
Câu 18. Cho bảng biến thiên của hàm số
2
5
32
3
yx x= −+
là.
A. B.
C. D.
Câu 19. Hỏi có bao nhiêu giá trị
m
nguyên trong nửa khoảng
0;2017


để phương trình
2
45 0xx m− −− =
có hai nghiệm phân biệt?
A.
2016
. B.
2008
. C.
2009
. D.
2017
.
Câu 20. Tìm m để phương trình
2
40x xm+=−
có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng
( )
0; 3
A.
34m<≤
B.
34m<<
C.
43m− < ≤−
D.
43
m− < <−
4. Hàm số và các bài toán.
Câu 21. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2
1
.
34
x
y
xx
+
=
+−
A.
{ }
D 1; 4 .= −
B.
{ }
D \ 1; 4 .= −
C.
{ }
D \ 1; 4 .=
D.
D.=
Câu 22. Tìm tập xác định
D
của hàm số
6 3 1.y xx=−−−
A.
( )
D 1; 2 .=
B.
D 1; 2 .

=

C.
D 1; 3 .

=

D.
D 1; 2 .

= −

Câu 23. Tìm tập xác định
D
của hàm số
3 26
.
43
xx
y
x
−+
=
−
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 6
A.
24
D ;.
33

=

B.
34
D ;.
23

=

C.
23
D ;.
34

=

D.
4
D ;.
3

= −∞


Câu 24. Tìm tập xác định
D
của hàm số
.
6
x
y
xx
=
−−
A.
B.
) { }
D 0; \ 9 .
= +∞
C.
{ }
D 9.
=
D.
D.=
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
1
2
x
y xm
xm
= − ++
−+
xác
định trên khoảng
(
)
1; 3 .
−
A. Không có giá trị
m
thỏa mãn. B.
2.m ≥
C.
3.m ≥
D.
1.m ≥
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
21
mx
y
xm
=
− +−
xác định trên
(
)
0;1 .
A.
{ }
3
; 2.
2
m

∈ −∞ ∪

B.
( {
}
; 1 2.
m
∈ −∞ − ∪
C.
( { }
;1 3 .m
∈ −∞ ∪
D.
( {
}
;1 2 .m
∈ −∞ ∪
Câu 27. Cho hàm số
( )
2.fx x= −
Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.
( )
fx
là hàm số lẻ. B.
( )
fx
là hàm số chẵn.
C.
( )
fx
là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D.
( )
fx
là hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 28. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.
2018
2017.yx
= −
B.
2 3.yx= +
C.
3 3.yxx
= +− −
D.
3 3.yx x=++−
Câu 29. Trong các hàm số
2 2,yx x=+−−
2
2 1 4 4 1,yx x x= ++ − +
( )
2,y xx= −
| 2015 | | 2015 |
| 2015 | | 2015 |
xx
y
xx
+ +−
=
+ −−
có bao nhiêu hàm số lẻ?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 30. Biết rằng khi
0
mm=
thì hàm số
( )
( )
32 2
12 1fx x m x x m
= + − + +−
là hàm số lẻ. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A.
B.
0
1
;0 .
2
m

∈−


C.
0
1
0; .
2
m

∈

D.
)
0
3; .m
∈ +∞
5. Phương trình bậc nhất – bậc hai và phương trình quy về bậc nhất – bậc hai.
Câu 31. Điều kiện xác định của phương trình
3 2 43 1xx−+ − =
là.
A.
4
;
3

+∞


. B.
24
;
33



. C.
24
\;
33



. D.
24
;
33



.
Câu 32. Chỉ ra khẳng định sai?
A.
322
xx=−−
20
x⇔−=
. B.
32
x −=
34x⇒−=
.
C.
( 2)
2
2
xx
x
−
=
−
2x⇒=
. D.
2x =
2x⇔=
.
Câu 33. Chỉ ra khẳng định sai?
A.
1 21xx−= −
10x⇔ −=
. B.
21 2xx x+−=+−
1
x
⇔=
.
C.
1x =
1x⇔=±
. D.
21xx−=+
( ) ( )
22
21xx⇔− =+
.
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 7
Câu 34. Chỉ ra khẳng định sai?
A.
3
22
xx=
−−
20x⇔−=
. B.
32
x −=
34x⇒−=
.
C.
22 1
xx−= +
( )
2
2
2 (2 1)
xx⇔− = +
. D.
2
1x =
1x⇔=±
.
Câu 35. Khi giải phương trình
2
3 12 1
xx
+= +
(
)
1
, ta tiến hành theo các bước sau.
Bước
1
. Bình phương hai vế của phương trình
( )
1
ta được.
( )
2
2
3 121xx= ++
( )
2
Bước
2
. Khai triển và rút gọn
(
)
2
ta được.
2
4 0 0xx x+ =⇔=
hay
–4x =
.
Bước
3
. Khi
0x
=
, ta có
2
3 10
x +>
. Khi
4x = −
, ta có
2
3 10x +>
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là.
{ }
0; –4
.
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng. B. Sai ở bước
1
. C. Sai ở bước
2
. D. Sai ở bước
3
.
Câu 36. Phương trình
2
0ax bx c+=+
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi.
A.
0a
=
. B.
0
0
a
≠
∆=
hoặc
0
0
a
b
=
≠
.
C.
0ab= =
. D.
0
0
a
≠
∆=
.
Câu 37. Phương trình
( )
22
–4 3 –3 2m m xm m+= +
có nghiệm duy nhất khi.
A.
1m ≠
. B.
3m ≠
. C.
1m ≠
và
3m ≠
. D.
1m
=
và
3m =
.
Câu 38. Tìm
m
để phương trình
( )
( )
2
–4 2m x mm= +
có tập nghiệm là
.
A.
2
m
=
. B.
2m = −
. C.
0
m =
. D.
2m ≠−
và
2m
≠
.
Câu 39. Phương trình
( ) ( )
2
1 1 7 –5m x m xm+ += +
vô nghiệm khi.
A.
2m =
hoặc
3m =
. B.
2m =
. C.
1m =
. D.
3m =
.
Câu 40. Cho phương trình
(
)
( )
2
1 4 40x x mx− − −=
. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi.
A.
m ∈
. B.
0
m ≠
. C.
3
4
m ≠
. D.
3
4
m ≠−
.
Câu 41. Để hai đồ thị
2
23yx x
=−− +
và
2
yx m= −
có hai điểm chung thì.
A.
3, 5m
= −
. B.
3, 5m <−
. C.
3, 5m >−
. D.
3, 5m ≥−
.
Câu 42. Tìm điều kiện của
m
để phương trình
22
4 0 x mx m
+ +=
có
2
nghiệm âm phân biệt.
A.
0m <
. B.
0m >
. C.
0m ≥
. D.
0m ≠
.
Câu 43. Nếu biết các nghiệm của phương trình
2
0px qx + +=
là lập phương các nghiệm của
phương trình
2
0x mx n+ +=
. Thế thì.
A.
3
pq m+=
. B.
3
3p m mn= +
. C.
3
3p m mn= −
. D. Một đáp số khác.
Câu 44. Cho phương trình
( )
2
–2 –1 –1 0x ax =
. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các
nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số
a
bằng .
A.
1
2
a
=
hay
1a =
. B.
1
2
–a
=
hay
–1a =
.
C.
3
2
a =
hay
2a =
. D.
3
2
–a =
hay
–2a =
.
Câu 45. Cho
( )
2
2 1 62
2
2
x m xm
x
x
− ++−
= −
−
( )
1
. Với
m
là bao nhiêu thì
( )
1
có nghiệm duy nhất
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 8
A.
1m >
. B.
1
m ≥
. C.
1m <
. D.
1m ≤
.
Câu 46. Với giá trị nào của tham số
a
thì phương trình
(
)
2
54 0x x xa
− + −=
có hai nghiệm
phân biệt
A.
1a <
. B.
14a≤<
. C.
4a ≥
. D. Không có
a
.
Câu 47. Cho phương trình
( )
( )
( )
2
2 22
23 23 23 6 0xx mxx mm−+ + − −++ − =
. Tìm
m
để phương
trình có nghiệm .
A. Mọi m. B.
4m ≤
. C.
2m ≤−
. D.
2m ≥
.
Câu 48. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình
2
2
2
2
x mx
mx
x
−+
−=
−
có nghiệm dương.
A.
0 26 4m<≤ −
. B.
13
m<<
. C.
4 26 1
m− ≤<
. D.
26 4 1m−≤ <
Câu 49. Định m để phương trình
2
2
11
2 12 0x mx m
x
x

+ − + ++ =


có nghiệm .
A.
. B.
3
4
m ≥
. C.
3
4
m ≤−
. D.
3
2
1
2
m
m
≥
≤−
.
Câu 50. Định
k
để phương trình
2
2
42
4 10x xk
x
x

+ − − +−=


có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.
A.
8
k <−
. B.
81k−< <
. C.
01k<<
. D. Không tồn tại
k
.
Câu 51. Để hệ phương trình
.
xyS
xy P
+=
=
có nghiệm , điều kiện cần và đủ là .
A.
2
– 0.SP<
B.
2
– 0.
SP
≥
C.
D.
Câu 52. Hệ phương trình
( ) ( )
( ) ( )
234
25
xy xy
xy xy
++ −=
++ −=
. Có nghiệm là
A.
1 13
;.
22



B.
1 13
;
22

−−


. C.
13 1
;.
22



D.
13 1
;.
22

−−


Câu 53. Cho hệ phương trình
(
)
(
)
42
1
mx m y
mx y y
++ =
+=−
. Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho
tham số
m
là .
A.
0m =
B.
1m =
hay
2.m =
C.
1m
= −
hay
1
.
2
m
=
D.
1
2
m = −
hay
3.m =
Câu 54. Hệ phương trình
22
1
5
xy
xy
+=
+=
có bao nhiêu nghiệm ?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 55. Hệ phương trình
23
13
32
12
xy
xy
+=
+=
có nghiệm là.
A.
11
;.
23
xy= = −
B.
11
;.
23
xy= =
C.
11
;.
23
xy=−=
D. Hệ vô nghiệm.
6. Bất đẳng thức
Câu 56. Tìm mệnh đề đúng?
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 9
A.
a b ac bc<⇒ <
. B.
11
.ab
ab
<⇒ >
C.
ab<
và
c d ac bd<⇒ <
. D.
(
)
,0a b ac bc c
<⇒ < >
.
Câu 57. Suy luận nào sau đây đúng?
A.
ab
cd
>
>
ac bd
⇒>
. B.
ab
cd
>
>
ab
cd
⇒>
.
C.
ab
cd
>
>
acbd⇒−>−
. D.
0
0
ab
cd
>>
>>
ac bd⇒>
.
Câu 58. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
A.
ab
cd
<
<
acbd⇒+<+
. B.
0
0
ab
cd
<<
<<
ab
dc
⇒<
.
C.
0
0
ab
cd
<<
<<
ac bd⇒<
. D.
ab
cd
<
<
acbd⇒−<−
.
Câu 59. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
ab<
11
ab
⇒>
. B.
ab
<
ac bc⇒<
. C.
ab
cd
<
<
ac bd⇒<
. D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 60. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
ab
cd
<
<
acbd
⇒+<+
. B.
ab
cd
≤
≤
ac bd⇒<
.
C.
ab
cd
≤
>
acbd⇒−<−
. D.
ac bc≤
ab⇒≤
.
( )
0c >
7. Véc tơ
Câu 61. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là.
A. Hai véc tơ bằng nhau. B. Hai véc tơ đối
nhau.
C. Hai véc tơ cùng hướng. D. Hai véc tơ cùng phương.
Câu 62. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có.
A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau. B. Song song và có độ dài bằng nhau.
C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau. D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.
Câu 63. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để
G
là trọng tâm của tam
giác
ABC
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
0MA MC+=
 
. B.
0AG BG CG++=
  
.
C.
0AG GB GC++ =
  
. D.
0GA GB GC++=
  
.
Câu 64. Cho tam giác
ABC
, trọng tâm là
G
. Phát biểu nào là đúng?
A.
AB BC AC+=
  
. B.
0GA GB GC
++ =
  
.
C.
AB BC AC+=
  
. D.
0GA GB GC++ =
  
.
Câu 65. Cho tam giác đều
ABC
cạnh
a
. Khi đó
AB AC+=
 
A.
3
a
. B.
3
2
a
. C.
2a
. D.
a
.
Câu 66. Gọi
G
là trọng tâm tam giác vuông
ABC
với cạnh huyền
12BC =
. Tổng hai vectơ
GB GC+
 
có độ dài bằng bao nhiêu ?
A.
2
. B.
4
. C.
8
. D.
23
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 10
Câu 67. Cho hình bình hành
ABCD
tâm
O
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
0AO BO OC DO+++=
   
. B.
0AOBOCODO+++ =
   
.
C.
0AOOBCODO+++ =
   
. D.
0
OA BO CO DO+++ =
   
.
Câu 68. Cho ba lực
12 3
,,F MA F MB F MC= = =
    
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật
đứng yên. Cho biết cường độ của
12
,FF
 
đều bằng
100N
và
0
60AMB =
. Khi đó cường độ lực của
3
F

là.
A.
50 2
N
. B.
50 3 N
. C.
25 3
N
. D.
100 3
N
.
Câu 69. Cho tam giác đều
ABC
cạnh
a
. Gọi
G
là trọng tâm. Khi đó giá trị
AB GC
−
 
là.
A.
3
a
. B.
23
3
a
. C.
2
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 70. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ
AM

theo hai véctơ
AB

và
AC

của tam
giác
ABC
với trung tuyến
AM
.
A.
AM AB AC= +
  
. B.
23AM AB AC
= +
  
.
C.
1
()
2
AM AB AC= +
  
. D.
1
()
3
AM AB AC
= +
  
.
Câu 71. Cho hình bình hành
ABCD
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
AC AD CD−=
  
. B.
2AC BD CD−=
  
. C.
AC BC AB+=
  
. D.
2AC BD BC+=
  
.
Câu 72. Nếu
G
là trọng tam giác
ABC
thì đẳng thức nào sau đây đúng.
A.
2
AB AC
AG
+
=
 

. B.
3
AB AC
AG
+
=
 

.
C.
3( )
2
AB AC
AG
+
=
 

. D.
2( )
3
AB AC
AG
+
=
 

.
Câu 73. Cho tam giác
ABC
có trung tuyến
BM
và trọng tâm
G
. Khi đó
BG =

A.
BA BC
+
 
. B.
(
)
1
2
BA BC+
 
. C.
1
3
BA BC+
 
. D.
(
)
1
3
BA BC+
 
.
Câu 74. Cho đoạn thẳng
AB
và điểm I thỏa mãn
30IB IA+=
 
. Hình nào sau đây mô tả đúng giả
thiết này?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 75. Cho tam giác
ABC
có
M
thuộc cạnh
BC
sao cho
2CM MB=
và
I
là trung điểm của
AB
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
11
63
IM AB AC= −
  
. B.
11
63
IM AB AC= +
  
.
C.
11
33
IM AB AC= +
  
. D.
11
36
IM AB AC= +
  
.
Câu 76. Cho hai vectơ
a
và
b
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 11
A.
1
2
ab−+

và
2ab−

. B.
1
2
ab−

và
1
2
ab+

.
D.
1
2
2
ab+

và
11
22
ab+

. D.
3ab−+

và
1
100
2
ab−+

.
Câu 77. Cho tam giác
ABC
có
N
thuộc cạnh
BC
sao cho
2BN NC=
. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
21
33
AN AB AC= +
  
. B.
12
33
AN AB AC=−+
  
.
C.
12
33
AN AB AC= −
  
. D.
12
33
AN AB AC
= +
  
Câu 78. Cho tam giác
ABC
có
M
thuộc cạnh
AB
sao cho
3AM MB=
. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
13
44
CM CA CB= +
  
. B.
73
44
CM CA CB= +
  
.
C.
13
24
CM CA CB= +
  
. D.
13
44
CM CA CB= −
  
Câu 79. Gọi
,
AN CM
là các trung tuyến của tam giác
ABC
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
22
33
AB AN CM= +
  
. B.
42
33
AB AN CM= −
  
.
C.
44
33
AB AN CM= +
  
. D.
42
33
AB AN CM= +
  
.
Câu 80. Trong mặt phẳng
Oxy
,
cho
( ) ( )
; và ;
AA BB
Ax y x yB
. Tọa độ của vectơ
AB

là
A.
( )
;
A AB B
AB y x y x=−−

. B.
( )
;
A BA B
AB x x y y=++

.
C.
( )
;
A BA B
AB x x y y=−−

. D.
( )
;
B AB A
AB x x y y=−−

.
Câu 81. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ
( ) ( )
2; 1 và 1; 2uv=−=−

đối nhau.
B. Hai vectơ
( ) ( )
2; 1 và 2; 1uv= − =−−

đối nhau.
C. Hai vectơ
( )
(
)
2; 1 và 2; 1
uv
=−=−

đối nhau.
D. Hai vectơ
( ) ( )
2; 1 và 2;1
uv
=−=

đối nhau.
Câu 82. Cho hai điểm
( )
1; 0A
và
( )
0; 2B −
. Tọa độ điểm
D
sao cho
3AD AB
= −
 
là.
A.
( )
4; 6−
. B.
( )
2; 0
. C.
( )
0; 4
. D.
(
)
4; 6
.
Câu 83. Cho
( ) ( )
1; 2 , 5; 7ab=−=−

. Tọa độ của vec tơ
ab−

là.
A.
(
)
6; 9
−
. B.
(
)
4; 5
−
. C.
(
)
6; 9
−
. D.
( )
5; 14−−
.
Câu 84. Cho
( ) ( ) ( )
; 2 , 5;1 , ; 7axb cx= =−=

. Vec tơ
23cab
= +

nếu.
A.
3x =
. B.
15x = −
. C.
15x =
. D.
5x =
.
Câu 85. Cho
(0, 1)a =
,
( 1; 2)b = −
,
( 3; 2)c =−−
. Tọa độ của
324u abc
= +−

.
A.
( )
10; 15−
. B.
( )
15;10
. C.
( )
10;15
. D.
( )
10;15−
.
Câu 86. Trong mặt phẳng
Oxy
,
cho các điểm
( ) ( )
1;3 , 4;0
AB
. Tọa độ điểm
M
thỏa
30AM AB+=
 
là
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 12
A.
(
)
4; 0
M
. B.
(
)
5; 3
M
. C.
(
)
0; 4
M
. D.
( )
0; 4M −
.
Câu 87. Trong mặt phẳng
Oxy
,
cho các điểm
( ) ( ) ( )
1;3 , 4;0 , 2; 5AB C−
. Tọa độ điểm
M
thỏa mãn
30MA MB MC+− =
  
là
A.
( )
1; 18M
. B.
( )
1; 18M −
. C.
( )
18;1M −
. D.
( )
1; 1 8M −
.
Câu 88. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
( ) ( ) ( )
1; 1 , 2; 2 2 , 3; 3Am B m C m−− − +
. Tìm giá trị
m
để
,,
ABC
là ba điểm thẳng hàng?
A.
2m =
. B.
0m
=
. C.
3
m =
. D.
1m =
.
Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
MNP
có
( ) ( )
1;1, 5;3MN−−
và
P
thuộc trục
Oy
, trọng tâm
G
của tam giác nằm trên trục
Ox
. Toạ độ của điểm
P
là
A.
( )
0; 4
. B.
( )
2; 0
. C.
( )
2; 4
. D.
( )
0; 2
.
8. Tích vô hướng và ứng dụng
Câu 90. Cho
ABC∆
vuông tại
A
, góc
B
bằng
30
°
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
1
cos
3
B =
. B.
3
sin
2
C =
. C.
1
cos
2
C =
. D.
1
sin
2
B =
Câu 91. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A.
22
sin cos 1
αα
+=
. B.
22
sin cos 1
2
α
α
+=
.
C.
22
sin cos 1
αα
+=
. D.
22
sin 2 cos 2 1
αα
+=
.
Câu 92. Biểu thức
( )
( ) ( )
44 66
3 sin cos 2 sin cosfx x x x x= +− +
có giá trị bằng.
A.
1
. B.
2
. C.
3−
. D.
0
.
Câu 93. Cho các vectơ
( ) ( )
1;2, 2;6ab= − =−−

. Khi đó góc giữa chúng là
A.
o
45
. B.
o
60
. C.
o
30
. D.
o
135
.
Câu 94. Cho
( )
2; 1OM =−−

,
(
)
3; 1ON
= −

. Tính góc của
(
)
,OM ON
 
A.
o
135
. B.
2
2
−
. C.
o
135−
. D.
2
2
.
Câu 95. Trong mặt phẳng
Oxy
cho
( ) ( )
1; 3 , 2; 1ab= = −

. Tích vô hướng của 2 vectơ
.ab

là.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 96. Cho tam giác
ABC
có
( )
1; 2A
,
(
)
1; 1
B −
,
( )
5; 1
C
−
. Tính
cos A
A.
2
5
. B.
1
5
−
. C.
1
5
. D.
2
5
−
.
Câu 97. Cho tam giác đều
ABC
cạnh
a
, với các đường cao
,;AH BK
vẽ
.HI AC
⊥
Câu nào sau
đây
đúng ?
A.
(
)
2
.AB AC BC a+=
  
. B.
2
.
8
a
CB CK =
 
. C.
2
.
2
a
AB AC =
 
. D.
2
.
2
a
CB CK =
 
.
Câu 98. Cho hình thang vuông
ABCD
có đáy lớn
4AB a
=
, đáy nhỏ
2CD a=
, đường cao
3AD a=
. Tính
.DABC
 
A.
2
9a−
. B.
2
15a
. C.
0
. D.
2
9a
Câu 99. Cho 2 vectơ đơn vị
a
và
b
thỏa
2ab+=

. Hãy xác định
(
)
(
)
3425a ba b−+

A.
7
. B.
5
. C.
7−
. D.
5−
.
Câu 100. Cho hai điểm
( )
2, 2A
,
( )
5, 2B −
. Tìm
M
trên tia
Ox
sao cho
o
90AMB
=
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Đề cương học kì I – Page 13
A.
(
)
1, 6
M
. B.
(
)
6, 0
M
. C.
(
)
1, 0
M
hay
(
)
6, 0
M
. D.
(
)
0, 1
M
.
----------- HẾT -----------
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 THPT ĐA PHÚC
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Tổ Toán - Tin MÔN: TOÁN LỚP 10 A. NỘI DỤNG ÔN TẬP I. ĐẠI SỐ
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
1. Tập hợp và các phép toán trên các tập hợp
2. Các tập hợp con của tập hợp số thực
Chương 2: Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai
1. Tập xác định của hàm số
2. Tính chẵn – lẻ của hàm số
3. Hàm số bậc nhất (Tìm hàm số bậc nhất, sử dụng điều kiện song song, vuông góc của các đường thẳng,…)
4. Hàm số bậc hai (Tìm đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, vẽ đồ thị, hàm bậc hai chứa dấu
giá trị tuyệt đối,…)
Chương 3: Phương trình – hệ phương trình
1. Điều kiện xác định của phương trình
2. Phương trình tương đương; Phương trình hệ quả; Phép biến đổi tương đương
3. Phương trình bậc nhất; Phương trình bậc hai; Định lý Viéte
4. Phương trình quy về bậc nhất – bậc hai (Chứa ẩn ở mẫu, bậc ba, bậc 4 trùng phương, vô
tỷ) 5. Hệ phương trình (Phương pháp thế, cộng đại số; Hệ đối xứng) II. HÌNH HỌC Chương 1: Véc tơ
1. Tổng và hiệu của hai véc tơ (Chứng minh đẳng thức véc tơ; tính độ dài véc tơ tổng – hiệu)
2. Tích của véc tơ với một số (Chứng minh đẳng thức véc tơ; Phân tích một véc tơ theo hai
véc tơ không cùng phương; Tính độ dài)
3. Hệ trục tọa độ (Sử dụng điều kiện hai véc tơ bằng nhau; hai véc tơ cùng phương; Độ dài
của véc tơ; Công thức tọa độ của trung điểm, trọng tâm)
Chương 2: Tích vô hướng và ứng dụng
1. Giá trị lượng giác góc 0° ≤ α ≤ 180° (Các hệ thức cơ bản, tính chất các góc bù nhau, đối nhau)
2. Tích vô hướng (Sử dụng biểu thức độ dài của tích vô hướng; Sử dụng biểu thức tọa độ của
tích vô hướng, tìm góc giữa hai đường thẳng; giữa hai véc tơ) B. BÀI TẬP ÔN TẬP
‡‡‡‡‡‡‡‡ I. PHẦN TỰ LUẬN
†ĐẠI SỐ†
Chương 2. Hàm số - hàm số bậc nhất – hàm số bậc hai 1. Hàm số.
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau. a) 1 y = (
b) y = 4 − x + x + 1 c) 3 3
y = x + x − 2 + 2 2x + 1 x + 2) x − 1
Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau. 2 x + 1 + x − 1 a) x + 4 2019 2019 y =
b) y = (2x − 2) + (2x + 2) c) y = 4 x
x + 1 − x − 1 2. Hàm số bậc hai.
Đề cương học kì I – Page 1
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Bài 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số. a) 2
y = 3x − 6x b) 2 y = x − + 4x − 3 Bài 4. Tìm parabol 2
y = ax + 3x − 2 , biết rằng parabol đi qua điểm A(1;5)
Bài 5. Tìm parabol (P ) 2
: y = x + bx + c biết rằng (P ) có đỉnh I (1;4)
Bài 6. Xác định parabol (P ) 2
: y = ax + bx + ,
c (a ≠ 0) biết rằng c = 2 và (P ) đi qua điểm B (3; 4 − )
và có trục đối xứng là 3 x = − 2
Bài 7. Cho parabol (P ) 2
: y = ax + bx + 1,(a ≠ 0) . Tìm các hệ số a,b biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất 1 khi x = 1. 2
CHƯƠNG 3. Phương trình bậc nhất – bậc hai và Phương trình quy về phương trình bậc nhất – bậc hai.
1. Phương trình bậc nhất – bậc hai
Bài 8. Tìm m để phương trình 2
mx + x + m + 1 = 0 a) Có nghiệm kép.
b) Có hai nghiệm phân biệt
c) Có hai nghiệm dương phân biệt
d) Có hai nghiệm trái dấu
e) Có hai nghiệm cùng dấu
f) Có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2
x + x = 3x x 1 2 1 2 Bài 9. Cho phương trình 2
x −bx +c = 0 có hai nghiệm thực dương x ,x thoả mãn x + x ≤1. 1 2 1 2 Chứng minh rằng 1 c ≤ . 4
2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai.
Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Phương trình bậc cao
Bài 10. Giải các phương trình sau a) 2x + 1 x + 1 = 3x + 2 x − 2 b) 2 10 50 1 + = − . x − 2
x + 3 (2 − x)(x + 3) c) 3 2
x − 3x − 6x + 8 = 0 d) 4 2
x − 4x + 12x − 9 = 0
Bài 11. Tìm m để phương trình 3 x − ( m + ) 2 x + ( 2 m + m + ) 2 2 5 6
7 x − 3m − 3 = 0 (*) có ba
nghiệm dương phân biệt.
Phương trình vô tỷ (chứa căn thức)
Bài 12. Giải các phương trình sau a) 2
x + 2x + 4 = 2 − x
b) x − 2x − 5 = 4 c) 2 2 x + x + 11 = 31 d) 2
(x + 5)(2 − x) = 3 x + 3x e) 2 2
(x + 3) 2x + 1 = x + x + 3 f) 2
4x − 1 + 4x − 6x + 1 = 0 Bài 13.
Đề cương học kì I – Page 2
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
a) Tìm m để phương trình 2
x + mx + 2 = 2x + 1 có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình ( x − )2 2 2
1 + m = x − x + 1 có nghiệm.
c) Tìm m để phương trình 4 2
3 x − 1 + m x + 1 = 2 x − 1 có nghiệm.
†HÌNH HỌC†
Bài 14. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh.    
a) Nếu AB = CD thì AC = BD
    
b) AC + BD = AD + BC = 2IJ .
    
c) Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh. GA +GB +GC +GD = 0 .
Bài 15. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc  
AC sao cho CN = 2NA. K là trung điểm của MN. Phân tích vectơ.       a) AK theo , AB AC ( đs 1 1
AK = AB + AC ) 4 6      b) KD theo , AB AC ( đs 1 1
KD = AB + AC ) 4 3     Bài 16. Cho 1 
a = (2;0), b =  1 − ; , c = (4; 6) − .  2    
a) Tìm toạ độ của vectơ 
d = 2a − 3b + 5c .    
b) Tìm 2 số m, n sao cho. ma + b − nc = 0.   
c) Biểu diễn vectơ c theo a,b .
Bài 17. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).  
a) Tính AB.AC . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
d) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.    
e) Tìm toạ độ điểm I thoả IA + 2IB − IC = 0   
f) Phân tích vectơ AI theo , AB AC
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (60 câu Đại số - 40 câu Hình học). 1. Mệnh đề tập hợp.
Câu 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = {x ∈  4 ≤ x ≤ } 9 . A. A = 4;9.   B. A = (4;9. C. A = 4;9  ). D. A = (4;9). Câu 2. Cho A = 1;
 4;B = (2;6);C =  
(1;2).Tìm A ∩ B ∩C : A. 0;4.   B. 5;+∞  ). C. ( ;1 −∞ ). D. . ∅
Câu 3. Cho hai tập A = {x ∈  x + 3 < 4 + 2x} , B = {x ∈  5x − 3 < 4x − } 1 .
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là. A. 0 và 1. B. 1. C. 0 D. Không có.
Câu 4. Cho các tập hợp A = ( 2
− ;10),B = (m;m + 2). Tìm m để tập A∩ B là một khoảng A. 4 − < m < 10 B. 4 − < m ≤ 2 C. 4 − ≤ m ≤ 10 D. 4 − < m < 2
Câu 5. Cho các tập hợpA = (4;14),B = (m − 3;m). Tìm m để tập A∩ B là tập rỗng m  < 4 m  ≤ 4 A.  B. 4 < m < 17 C.  D. 4 ≤ m ≤ 17 m > 17  m ≥ 17  2. Hàm số bậc nhất.
Đề cương học kì I – Page 3
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Câu 6. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3;1),B ( 2 − ;6) là. A. y = x − + 4 B. y = x − + 6 C. y = 2x + 2 D. y = x − 4
Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;2),B ( 3 − ;2) là. A. y = 5 B. y = 3 − C. y = 5x + 2 D. y = 2
Câu 8. Cho hai đường thẳng (d và (d lần lượt có phương trình. mx + (m − 1)y − 2(m + 2) = 0 2 ) 1 )
và 3mx − (3m + 1)y − 5m − 4 = 0. Khi 1 m =
thì (d và (d . 2 ) 1 ) 3 A. Song song nhau
B. cắt nhau tại 1 điểm C. vuông góc nhau D. trùng nhau
Câu 9. Cho hàm số y = 2x − 4 . Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho ? A. B. C. D.
Câu 10. Cho phương trình ( 2 m − )x + ( 2 9 4
n − 9)y = (n − 3)(3m + 2) . Khi đó. A. Với 2 m = ± và n = 3
± thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox. 3 B. Với 2
m ≠ ± và n = 3
± thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox. 3 C. Với 2 m = và n ≠ 3
± thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox. 3 D. Với 3
m = ± và n ≠ 2
± thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với Ox. 4 3. Hàm số bậc hai. Câu 11. Cho hàm số 2
y = x − 2x + 3 . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?
A. y tăng trên khoảng (0;+∞).
B. y giảm trên khoảng ( ;2 −∞ )
C. Đồ thị của y có đỉnh I (1;0)
D. y tăng trên khoảng (1;+∞) . Câu 12. Hàm số 2
y = 2x + 4x − 1 . Khi đó.
A. Hàm số đồng biến trên ( ; −∞ 2
− ) và nghịch biến trên ( 2 − ;∞).
B. Hàm số nghịch biến trên ( ; −∞ 2
− ) và đồng biến trên ( 2 − ;∞).
C. Hàm số đồng biến trên ( ; −∞ 1
− ) và nghịch biến trên ( 1; − +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên ( ; −∞ 1
− ) và đồng biến trên ( 1; − +∞).
Câu 13. Cho parabol (P ) 2 : y = 3
− x + 6x − 1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là.
A. (P) có đỉnh I (1;2) .
B. (P) có trục đối xứng x = 1.
Đề cương học kì I – Page 4
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
C. (P) cắt trục tung tại điểm A(0; 1 − ) .
D. Cả A, B, C, đều đúng.
Câu 14. Cho Parabol (P ) 2
: y = ax + bx + 2 biết rẳng parabol đó cắt trục hoành tại x = 1 và 1
x = 2 . Parabol đó là. 2 A. 1 2
y = x + x + 2 B. 2 y = x − + 2x + 2 C. 2
y = 2x + x + 2 D. 2
y = x − 3x + 2 2
Câu 15. Cho parabol (P ) 2
: y = ax + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B ( 2 − ;8). Parabol đó là. A. 2
y = x − 4x + 2 B. 2 y = x − + 2x + 2 C. 2
y = 2x + x + 2 D. 2
y = 2x + x + 1
Câu 16. Cho Parabol (P ) 2
: y = ax + bx + 1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(1;4) và B ( 1; − 2). Parabol đó là. A. 2
y = x + 2x + 1 B. 2
y = 5x − 2x + 1 C. 2 y = x − + 5x + 1 D. 2
y = 2x + x + 1 Câu 17. Biết Parabol 2
y = ax + bx + c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I ( 1; − 3
− ). Giá trị của a,b,c là. A. a = 3,
− b = 6,c = 0 B. a = 3,b = 6,c = 0 C. a = 3,b = 6, − c = 0 D. Một đáp số khác.
Câu 18. Cho bảng biến thiên của hàm số 2 5
y = 3x − 2x + là. 3 A. B. C. D.
Câu 19. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0;2017   để phương trình 2 x − 4 x 5
− − m = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 2016. B. 2008. C. 2009. D. 2017 .
Câu 20. Tìm m để phương trình 2
x − 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;3) A. 3 < m ≤ 4 B. 3 < m < 4 C. 4 − < m ≤ 3 − D. 4 − < m < 3 −
4. Hàm số và các bài toán. 2
Câu 21. Tìm tập xác định x + 1 D của hàm số y = . 2 x + 3x − 4 A. D = {1;− } 4 . B. D =  \ {1;− } 4 . C. D =  \ {1; } 4 . D. D = . 
Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y = 6 − 3x − x − 1. A. D = (1;2). B. D = 1;  2.   C. D = 1;  3.   D. D =  1; − 2.  
Câu 23. Tìm tập xác định x − + x D của hàm số 3 2 6 y = . 4 − 3x
Đề cương học kì I – Page 5
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10         A. 2 4 D =  ; . B. 3 4 D =  ; . C. 2 3 D =  ; . D. 4 D =  ; −∞ . 3 3  2 3  3 4   3 
Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số x y = . x − x − 6 A. D = 0;+∞  ). B. D = 0;+∞  ) \{ }9. C. D = { } 9 . D. D = . 
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số x m để hàm số 2
y = x − m + 1 + xác x − + 2m định trên khoảng ( 1; − 3).
A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. m ≥ 2. C. m ≥ 3. D. m ≥ 1.
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mx
m để hàm số y = xác định trên
x − m + 2 − 1 (0;1).   A. 3 m ∈  ; −∞ ∪  { } 2 . B. m ∈ ( ; −∞ 1 −  ∪  { } 2 . C. m ∈ ( ;1 −∞  ∪  { } 3 . D. m ∈ ( ;1 −∞  ∪  { } 2 .  2 
Câu 27. Cho hàm số f (x ) = x − 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. f (x ) là hàm số lẻ.
B. f (x ) là hàm số chẵn.
C. f (x ) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
D. f (x ) là hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 28. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. 2018 y = x − 2017. B. y = 2x + 3.
C. y = 3 + x − 3 − x.
D. y = x + 3 + x − 3 .
Câu 29. Trong các hàm sốy = x + 2 − x − 2 , 2
y = 2x + 1 + 4x − 4x + 1, y = x ( x − 2),
| x + 2015 | + | x − 2015 | y =
có bao nhiêu hàm số lẻ?
| x + 2015 | − | x − 2015 | A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 30. Biết rằng khi m = m thì hàm số f (x ) 3 = x + ( 2 m − ) 2
1 x + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh 0 đề nào sau đây đúng?       A. 1 1 1 m ∈  ;3. B. m ∈ −  ;0. C. m ∈ 0; . D. m ∈ 3;+∞ . 0  ) 0  2  0  2  0  2
5. Phương trình bậc nhất – bậc hai và phương trình quy về bậc nhất – bậc hai.
Câu 31. Điều kiện xác định của phương trình 3x − 2 + 4 − 3x = 1 là.         A. 4  ; +∞ . B. 2 4  ;  . C. 2 4  \  ;  . D. 2 4  ;  .  3   3 3  3 3  3 3
Câu 32. Chỉ ra khẳng định sai?
A. x − 2 = 3 2 − x ⇔ x − 2 = 0 .
B. x − 3 = 2 ⇒ x − 3 = 4 .
C. x(x − 2) = 2 ⇒ x = 2.
D. x = 2 ⇔ x = 2. x − 2
Câu 33. Chỉ ra khẳng định sai?
A. x − 1 = 2 1 − x ⇔ x − 1 = 0.
B. x + x − 2 = 1 + x − 2 ⇔ x = 1 . C. 2 2 x = 1 ⇔ x = 1 ± .
D. x − 2 = x + 1 ⇔ (x − 2) = (x + 1) .
Đề cương học kì I – Page 6
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Câu 34. Chỉ ra khẳng định sai?
A. x − 2 = 3 2 − x ⇔ x − 2 = 0 .
B. x − 3 = 2 ⇒ x − 3 = 4 .
C. x − 2 = 2x + 1 ⇔ (x − )2 2 2 = (2x + 1) . D. 2 x = 1 ⇔ x = 1 ± .
Câu 35. Khi giải phương trình 2
3x + 1 = 2x + 1 (1), ta tiến hành theo các bước sau.
Bước 1. Bình phương hai vế của phương trình (1)ta được. x + = ( x + )2 2 3 1 2 1 ( 2)
Bước 2. Khai triển và rút gọn (2) ta được. 2 x + 4x = 0
⇔ x = 0 hayx = –4 .
Bước 3 . Khi x = 0, ta có 2
3x + 1 > 0 . Khix = 4 − , ta có 2 3x + 1 > 0 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là. {0;– } 4 .
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước1. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 3 . Câu 36. Phương trình 2
ax + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi. a  ≠ 0 a  = 0 A. a = 0 . B. ∆ = hoặc  . 0  b ≠ 0  a  ≠ 0 C. a = b = 0 . D. ∆ = . 0  Câu 37. Phương trình ( 2 m m + ) 2 – 4
3 x = m – 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi. A. m ≠ 1. B. m ≠ 3 .
C. m ≠ 1 và m ≠ 3 .
D. m = 1 và m = 3 .
Câu 38. Tìmm để phương trình ( 2
m – 4)x = m (m + 2) có tập nghiệm là  . A. m = 2. B. m = 2 − . C. m = 0 . D. m ≠ 2 − và m ≠ 2 .
Câu 39. Phương trình (m + )2
1 x + 1 = (7m – 5)x + m vô nghiệm khi.
A. m = 2 hoặc m = 3 . B. m = 2. C. m = 1. D. m = 3 .
Câu 40. Cho phương trình (x − )( 2
1 x − 4mx − 4) = 0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi. A. m ∈  . B. m ≠ 0 . C. 3 m ≠ . D. 3 m ≠ − . 4 4
Câu 41. Để hai đồ thị 2 y = x − − 2x + 3 và 2
y = x − m có hai điểm chung thì. A. m = 3, − 5 . B. m < 3, − 5 . C. m > 3, − 5 . D. m ≥ 3, − 5 .
Câu 42. Tìm điều kiện của m để phương trình 2 2
x + 4mx + m = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt. A. m < 0 . B. m > 0 . C. m ≥ 0 . D. m ≠ 0 .
Câu 43. Nếu biết các nghiệm của phương trình 2 x
+ px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình 2
x + mx + n = 0 . Thế thì. A. 3
p + q = m . B. 3
p = m + 3mn . C. 3
p = m − 3mn . D. Một đáp số khác. Câu 44. Cho phương trình 2
x – 2a (x – 1) – 1 = 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các
nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng . A. 1 a = hay a = 1. B. 1
a = – hay a = –1 . 2 2 C. 3 a = hay a = 2. D. 3
a = – hay a = –2 . 2 2 2
x − 2 (m + 1)x + 6m − 2 Câu 45. Cho
= x − 2 (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất x − 2
Đề cương học kì I – Page 7
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 A. m > 1. B. m ≥ 1. C. m < 1. D. m ≤ 1.
Câu 46. Với giá trị nào của tham sốa thì phương trình ( 2
x − 5x + 4) x − a = 0 có hai nghiệm phân biệt A. a < 1. B. 1 ≤ a < 4. C. a ≥ 4 . D. Không có a .
Câu 47. Cho phương trình (x − x + )2 2 + ( − m)( 2 x − x + ) 2 2 3 2 3 2
3 + m − 6m = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm . A. Mọi m. B. m ≤ 4 . C. m ≤ 2 − . D. m ≥ 2. 2 − +
Câu 48. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x mx 2 m 2 − x = có nghiệm dương. 2 − x
A. 0 < m ≤ 2 6 − 4 . B. 1 < m < 3 .
C. 4 − 2 6 ≤ m < 1.
D. 2 6 − 4 ≤ m < 1    
Câu 49. Định m để phương trình 2 1 1 x +
 − 2m x +  + 1 + 2m = 0 có nghiệm . 2  x   x   3 m ≥  A. 3 3 − ≤ m ≤ . B. 3 m ≥ . C. 3 m ≤ − . D. 2  . 4 4 4 4 1 m  ≤ −  2   Câu 50. Định 4 2
k để phương trình 2 x +
− 4 x −  + k − 1 = 0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. 2 xx  A. k < 8 − . B. 8 − < k < 1. C. 0 < k < 1.
D. Không tồn tại k . x  + y = S
Câu 51. Để hệ phương trình 
có nghiệm , điều kiện cần và đủ là . x.y = P  A. 2 S – P < 0. B. 2 S – P ≥ 0. C. 2
S – 4P < 0. D. 2 S – 4P ≥ 0. 2
 (x + y) + 3(x − y) = 4
Câu 52. Hệ phương trình ( . Có nghiệm là x + y 
) + 2(x − y) = 5         A. 1 13  ; . B. 1 13  − ; −  . C. 13 1  ; . D. 13 1  − ; − .  2 2   2 2   2 2   2 2  m
 x + (m + 4)y = 2
Câu 53. Cho hệ phương trình 
. Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho m
 (x + y) = 1 − y tham số m là . A. m = 0
B. m = 1 hay m = 2. C. m = 1 − hay 1 m = . D. 1
m = − hay m = 3. 2 2 x  + y =  1
Câu 54. Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm ? 2 2 x + y = 5  A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2 3 + =  13
Câu 55. Hệ phương trình x y  có nghiệm là. 3 2  + = 12 x y A. 1 1 x = ;y = − . B. 1 1 x = ;y = . C. 1 1 x = − ;y = . D. Hệ vô nghiệm. 2 3 2 3 2 3 6. Bất đẳng thức
Câu 56. Tìm mệnh đề đúng?
Đề cương học kì I – Page 8
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 A.
a < b ⇒ac < bc . B. 1 1 a < b ⇒ > . a b
C. a < b và c < d ⇒ ac < bd . D. a < b ⇒ ac < , bc (c > 0).
Câu 57. Suy luận nào sau đây đúng? a  > b a  > b A. a b
⇒ ac > bd . B.  ⇒ > . c > d  c > d  c d a  > b a  > b > 0 C. 
⇒ a − c > b − d . D. 
⇒ ac > bd . c > d  c > d > 0 
Câu 58. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? a  < b
0 < a < b A. a b
⇒ a + c < b + d . B.  ⇒ < . c < d  0 < c < d  d c
0 < a < b a  < b C. 
⇒ ac < bd . D. 
⇒ a − c < b − d . 0 < c < d  c < d 
Câu 59. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? a  < b A. a < 1 1 b ⇒ > .
B. a < b ⇒ ac < bc . C. 
⇒ ac < bd . D. Cả A, B, C đều sai. a b c < d 
Câu 60. Mệnh đề nào sau đây sai? a  < b a  ≤ b A. 
⇒ a + c < b + d . B. 
⇒ ac < bd . c < d  c ≤ d  a  ≤ b C. 
⇒ a − c < b − d .
D. ac ≤ bc ⇒ a ≤ b . (c > 0) c > d  7. Véc tơ
Câu 61. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là. A. Hai véc tơ bằng nhau. B. Hai véc tơ đối nhau.
C. Hai véc tơ cùng hướng.
D. Hai véc tơ cùng phương.
Câu 62. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có.
A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
B. Song song và có độ dài bằng nhau.
C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau.
D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.
Câu 63. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam
giác ABC , với M là trung điểm của BC .
  
   
A. MA + MC = 0 .
B. AG + BG +CG = 0.
   
   
C. AG +GB +GC = 0.
D. GA +GB +GC = 0 .
Câu 64. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?      
A. AB + BC = AC .
B. GA + GB + GC = 0.   
  
C. AB + BC = AC .
D. GA +GB +GC = 0 .  
Câu 65. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB + AC = A. a a 3 . B. 3 . C. 2a . D. a . 2 Câu 66. Gọi G  
là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 . Tổng hai vectơ
GB + GC có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 2 3
Đề cương học kì I – Page 9
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10
Câu 67. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
    
    
A. AO + BO +OC + DO = 0 .
B. AO + BO +CO + DO = 0 .
    
    
C. AO +OB +CO + DO = 0 .
D. OA + BO +CO + DO = 0.
     
Câu 68. Cho ba lực F = , MA F = ,
MB F = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật 1 2 3  
đứng yên. Cho biết cường độ của F ,F đều bằng 100N và  0
AMB = 60 . Khi đó cường độ lực của 1 2  F là. 3 A. 50 2 N . B. 50 3 N . C. 25 3 N . D. 100 3 N .  
Câu 69. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB −GC là. A. a . B. 2a 3 . C. 2a . D. a 3 . 3 3 3 3   
Câu 70. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam
giác ABC với trung tuyến AM .
     
A. AM = AB + AC .
B. AM = 2AB + 3AC .       C. 1
AM = (AB + AC ). D. 1
AM = (AB + AC ) . 2 3
Câu 71. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
     
     
A. AC − AD = CD .
B. AC − BD = 2CD .
C. AC + BC = AB .
D. AC + BD = 2BC .
Câu 72. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.       A. AB + AC AB + AC AG = . B. AG = . 2 3       C. 3(AB + AC ) AB + AC AG = . D. 2( ) AG = . 2 3 
Câu 73. Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Khi đó BG =         A. 1 1 BA + BC . B. (BA + BC ). C. 1 BA + BC . D. (BA + BC ). 2 3 3   
Câu 74. Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB + 3IA = 0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 75. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của
AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?       A. 1 1
IM = AB − AC . B. 1 1
IM = AB + AC . 6 3 6 3       C. 1 1
IM = AB + AC . D. 1 1
IM = AB + AC . 3 3 3 6  
Câu 76. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Đề cương học kì I – Page 10
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10         A. 1
− a + b và a − 2b .
B. 1a − b và 1a + b . 2 2 2        
D. 1a + 2b và 1 1 a + b . D. 3 − a + b và 1 − a + 100b . 2 2 2 2
Câu 77. Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC . Đẳng thức nào sau đây
đúng?       A. 2 1
AN = AB + AC . B. 1 2
AN = − AB + AC . 3 3 3 3       C. 1 2
AN = AB − AC . D. 1 2
AN = AB + AC 3 3 3 3
Câu 78. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM = 3MB . Đẳng thức nào sau đây
đúng?       A. 1 3
CM = CA + CB . B. 7 3
CM = CA + CB . 4 4 4 4       C. 1 3
CM = CA + CB . D. 1 3
CM = CA − CB 2 4 4 4
Câu 79. Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giácABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?       A. 2 2
AB = AN + CM . B. 4 2
AB = AN − CM . 3 3 3 3       C. 4 4
AB = AN + CM . D. 4 2
AB = AN + CM . 3 3 3 3 
Câu 80. Trong mặt phẳng Oxy , cho A(x ;y ) và B (x ;y . Tọa độ của vectơ AB là A A B B )  
A. AB = (y − x ;y − x .
B. AB = (x + x ;y + y . A B A B ) A A B B )  
C. AB = (x − x ;y − y .
D. AB = (x − x ;y − y . B A B A ) A B A B )
Câu 81. Mệnh đề nào sau đây đúng?   A. Hai vectơ u = (2; 1 − ) và v = ( 1; − 2) đối nhau.   B. Hai vectơ u = (2; 1 − ) và v = ( 2 − ; 1 − ) đối nhau.   C. Hai vectơ u = (2; 1 − ) và v = ( 2 − ;1) đối nhau.   D. Hai vectơ u = (2; 1
− ) và v = (2;1) đối nhau.  
Câu 82. Cho hai điểm A(1;0) và B (0; 2
− ) . Tọa độ điểm D sao cho AD = 3 − AB là. A. (4; 6 − ) . B. (2;0). C. (0;4) . D. (4;6) .     Câu 83. Cho a = ( 1; − 2),b = (5; 7
− ). Tọa độ của vec tơ a − b là. A. (6; 9 − ). B. (4; 5 − ) . C. ( 6 − ;9). D. ( 5 − ; 1 − 4).      
Câu 84. Cho a = (x;2),b = ( 5
− ;1),c = (x;7) . Vec tơ c = 2a + 3b nếu. A. x = 3. B. x = 15 − . C. x = 15. D. x = 5 .       
Câu 85. Choa = (0,1) ,b = ( 1; − 2) ,c = ( 3 − ; 2
− ) . Tọa độ của u = 3a + 2b − 4c . A. (10; 15 − ) . B. (15;10). C. (10;15). D. ( 10 − ;15) .
Câu 86. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A(1;3),B (4;0) . Tọa độ điểm M thỏa
  
3AM + AB = 0 là
Đề cương học kì I – Page 11
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 A. M (4;0) . B. M (5;3). C. M (0;4) . D. M (0; 4 − ).
Câu 87. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A(1;3),B (4;0),C (2; 5
− ) . Tọa độ điểm M thỏa mãn    
MA + MB − 3MC = 0 là A. M (1;18) . B. M ( 1; − 18). C. M ( 1 − 8;1). D. M (1; 1 − 8).
Câu 88. Trong mặt phẳng Oxy , cho A(m − 1; 1
− ),B (2;2 − 2m),C (m + 3;3). Tìm giá trị m để , A ,
B C là ba điểm thẳng hàng? A. m = 2. B. m = 0 . C. m = 3 . D. m = 1.
Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M (1; 1 − ),N (5; 3
− ) và P thuộc trục
Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Toạ độ của điểm P là A. (0;4) . B. (2;0). C. (2;4). D. (0;2).
8. Tích vô hướng và ứng dụng Câu 90. Cho A
∆ BC vuông tại A , góc B bằng 30° . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 1 cos B = . B. 3 sinC = . C. 1 cosC = . D. 1 sin B = 3 2 2 2
Câu 91. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? α A. 2 2 sin α + cosα = 1 . B. 2 2 sin α + cos = 1. 2 C. 2 2 sinα + cosα = 1 . D. 2 2 sin 2α + cos 2α = 1 .
Câu 92. Biểu thức f (x ) = ( 4 4 x + x ) − ( 6 6 3 sin cos
2 sin x + cos x ) có giá trị bằng. A. 1. B. 2. C. 3 − . D. 0 .  
Câu 93. Cho các vectơ a = (1; 2 − ), b = ( 2 − ; 6
− ). Khi đó góc giữa chúng là A. o 45 . B. o 60 . C. o 30 . D. o 135 .     Câu 94. Cho OM = ( 2 − ; 1 − ) ,ON = (3; 1
− ) . Tính góc của (OM,ON ) A. o 135 . B. 2 − . C. o 135 − . D. 2 . 2 2    
Câu 95. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (1;3), b = ( 2
− ;1) . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 96. Cho tam giác ABC có A(1;2) , B ( 1; − 1), C (5; 1 − ). Tính cosA A. 2 . B. 1 − . C. 1 . D. 2 − . 5 5 5 5
Câu 97. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH,BK; vẽ HI ⊥ AC. Câu nào sau đây đúng ?
     2   2   2 A. ( a a a AB + AC ) 2
.BC = a . B. CB.CK = . C. AB.AC = . D. CB.CK = . 8 2 2
Câu 98. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao   AD = 3a . Tính . DA BC A. 2 9 − a . B. 2 15a . C. 0 . D. 2 9a        
Câu 99. Cho 2 vectơ đơn vị a và b thỏa a + b = 2 . Hãy xác định (3a − 4b)(2a + 5b) A. 7 . B. 5. C. 7 − . D. 5 − .
Câu 100. Cho hai điểm A(2,2) ,B(5, 2
− ) . Tìm M trên tia Ox sao cho  o AMB = 90
Đề cương học kì I – Page 12
Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10 A. M (1,6) . B. M (6,0).
C. M (1,0) hay M (6,0). D. M (0,1). ----------- HẾT -----------
Đề cương học kì I – Page 13
Document Outline

  • De cuong HK1 Toan 10 nam 2019-2020