Đề cương ôn tập môn Toán 12 học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đa Phúc – Hà Nội

Đề cương ôn tập môn Toán 12 học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đa Phúc – Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

71 36 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

16 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Câu1. Hàm số f(x) có đạo hàm trên R và
 () 0 (0 ; )fx x
, biết f(1) = 2. Khẳng định nào sau đây
có thể xảy ra?
A. f(2) = 1 B. f(2) + f(3) = 4 C. f(2016) > f(2017) D. f(-1) = 4
Câu2. Hàm số
32
34 yx x đồng biến trên
A.

0 ; 2 B.

;0 và

2 ; C.

;1 và

2 ; D.

0 ;1
Câu3. Hàm số
33
2
1
24
xxy
nghịch biến trên các khoảng nào ?
A.

;3 và

0; 3 B.
3
;0
2




và
3
;
2





C.
;3
D.

3;0 và

3;
Câu4. Hàm số
2
1
x
y
x
nghịch biến trên các khoảng:
A.

;1 va 1; 
B.

; 
C.

1;
D. (0; + )
Câu5. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R:
A.
32
3 3 2008yx x x B.
42
2008yx x C. tan
y
x D.
1
2
x
y
x
Câu6. Cho hàm số

yfx
xác định và liên trục trên có bảng biến thiên
x
 -2 2

y’ - 0 + 0 +
y
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên (-2; 2) (2;

) B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên R D. Hàm số nghịch biến trên (
 ; -2)
Câu7. Tìm m để hàm số
1x
y
x
m
đồng biến trên khoảng

2; 
A.
1; B.

2;  C.

1; D.

;2
Câu8. Cho hàm số
23
mx m
y
x
m
với m là tham số. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
m
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
S
.
2
A.
5
. B. 4 . C. Vô số. D.
3
.
Câu9. . Cho hàm số

yfx
có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại
2x
.
C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại 5x  .
Câu10. Hàm số
32
34yx x=- +
đạt cực tiểu tại điểm:
A. 0x = B.
2x =
C.
4x =
D. 0x = và
2x =
Câu11. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
32
573
y
xxx là:
A.

1; 0
B.

0;1
C.
732
;
327



D.
732
;
327



.
Câu12. Cho hàm số
2
41
1
x
x
y
x

. Hàm số có hai điểm cực trị x
1
; x
2
. Tích x
1
; x
2
có giá trị bằng:
A. – 2 B . – 5 C. -1 D. – 4
Câu13. Cho hàm số
42
1
21
4
yxx
. Hàm số có
A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu14. Hàm số
2
4yx x
có mấy điểm cực trị A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu15. Hàm số
23
1
x
y
x
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.3. B. 0. C.
2
. D.
1
.
Câu16. Tìm m để hàm số
()
32
10 2ymx m xm=-- +- đạt cực đại tại điểm
0
1x = .
A.
2m =-
B. 5m =- C.
2, 5mm=- =
D.
2, 5mm=- =-
Câu17. Cho hàm số
32
1
1
3
yxmxxm. Tìm
m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa
22
2
AB
xx
A.
1m 
B.
2m
C.
3m 
D.
0m
Câu18. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng
3
:(21)3dy m x m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
32
31.yx x
A.
3
.
2
m
B.
3
.
4
m
C.
1
.
2
m 
D.
1
.
4
m
Câu19. . Đồ thị của hàm số
32
35yx x có hai điểm cực trị A và
B
. Tính diện tích S của
tam giác
OAB với O là gốc tọa độ.
A. 9S . B.
10
3
S . C. 10S . D. 5S
Câu20. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

322
1
43
3
yxmxm x đạt cực đại tại 3x .
A. 1m  . B. 7m  . C. 5m . D. 1m .
Câu21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
42
2
xmx có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn
1.
A.
3
04m
.
B.
1m
.
C.
01m
. D.
0m
.
Câu22. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
2
2
yx
x

trên đoạn
1
;2
2



.
A.
17
4
m
.
B. 10m . C. 5m . D. 3m
Câu23. Tìm giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
42
13yx x trên đoạn
2;3 .
A.
51
.
4
m
B.
49
.
4
m
C.
13.m
D.
51
.
2
m
Câu24. Tìm giá trị lớn nhất
M
của hàm số
42
23yx x trên đoạn 0; 3


.
A. 9M . B. 83M . C. 6M . D.
1
M
.
Câu25. Cho hàm số
1
x
m
y
x
(
m là tham số thực) thoả mãn


1;2
1;2
16
min max
3
yy. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. 02m. B. 24m. C. 0m . D. 4m .
Câu26. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
12
1
x
x
y
x

. Khi đó giá
trị của
M
m
là:
A.
2.
B.
1.
C.
1.
D.
2.
Câu27. Hàm số
22
4232yxx xx
đạt giá trị lớn nhất tại
12
,
x
x
. Tích
12
x
x
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
0.
D.
1.
Câu28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
3sin 4sinyx x trên đoạn ;
22



bằng:
A.
1-
. B.
1
. C.
3
. D.
7
.
4
x
y
O
Câu29. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
1
y
x
. B.
2
1
1
y
x
x

. C.
4
1
1
y
x
. D.
2
1
1
y
x
.
Câu30. Đồ thị hàm số
2
2
4
x
y
x
có mấy tiệm cận.
A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2.
Câu31. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
54
1
xx
y
x

.
A. 2. B. 3. C. 0 . D. 1.
Câu32. Đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu33. Cho hàm số


2
4
21 3
1
mx
y
x
, (
m
là tham số thực). Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số đi qua điểm

1; 3A .
A.
1m
. B.
0m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu34. Đường cong hình bên là đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A.
3
32
y
xx.
B.
42
1yx x.
C.
42
1yx x.
D.
3
32
y
xx .
Câu35. Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào
-2 -1 1 2
1
2
3
4
5
6
x
y
A.
32
32 yx x B.
32
3yx x x C.
32
23 yx xx D.
32
3 yxxx
Câu36. Đường cong ở hình bên là đồ thị
5
x
y
1
2
O
O
x
y
x
y
1
-1
O
1
của hàm số
ax b
y
cx d
với , , ,abcd là các số thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0, 1yx
.
B.
0, 2yx

.
C. 0, 2yx
.
D. 0, 1yx
.
Câu37. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm
số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
32
33yx x .
B.
42
21yx x .
C.
42
21yx x .
D.
32
31yx x .
Câu38. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
42
y
ax bx c với
,,abc là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình
0y
có ba nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình 0y
có đúng một nghiệm thực.
C. Phương trình
0y
có hai nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình
0y
vô nghiệm trên tập số thực.
Câu39. Câu 32. Hàm số
2
(2)( 1)yx x có đồ thị như hình vẽ
bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
2
2( 1)?yx x
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu40. Cho hàm số
42
2
y
xx có đồ thị như hình bên.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
42
2
x
xm có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. 0m . B. 01m.
O
x
y
6
C. 01m D. 1m .
Câu41. Cho hàm số


2
21yx x có đồ thị

C
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.

C cắt trục hoành tại hai điểm. B.

C cắt trục hoành tại một điểm.
C.

C không cắt trục hoành. D.

C cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu42.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
ymx
cắt đồ thị của hàm số
32
32yx x m tại ba điểm phân biệt
,,
A
BC
sao cho
A
BBC .
A.

1:m . B.

;3m  . C.

;1m  . D.

:m .
Câu43. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
22
–2 3
x
xm có
2
nghiệm phân
biệt.
A.
3m
. B.
3m
. C.
3m
. D.
3m
hoặc
2m
.
Câu44. Cho hàm số
23
2
x
y
x
có đồ thị (C) và đường thẳng
(): .dyxm
Các giá trị của tham số
m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt là:
A.
2m
B.
6m
C.
2m
D.
2m
hoặc
6m
Câu45. Cho hàm số
1
,( )
1
x
yC
x
. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
2yxm
cắt
()C
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc
A
OB nhọn là :
A.
5m
B.
0m
C.
5m
D.
0m
Câu46. Cho hàm số

yfx
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình

f
xm có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
A.
4; 0mm
. B.
34m
.
C.
03m
. D.
40m
.
Câu47. Cho hàm số
1
2
mx
y
x
có đồ thị

m
C
( m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng
21yx
cắt đồ thị

m
C
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
10AB
A.
1
2
m 
B.
1
2
m 
C.
3m
D.
3m
Câu48. Cho hàm số
()yfx
liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
7
Tìm
m
để phương trình
() 0fx m
có nhiều nghiệm thực nhất.
A.
1
15
m
m

. B.
1
15
m
m

. C.
1
15
m
m

. D.
1
15
m
m

.
Câu49. Cho hàm số
32
yxbxcxd có
10
84 2 0
bcd
bcd


.Tìm số giao điểm phân biệt của đồ
thị hàm số đã cho với trục hoành.
A.
0.
B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu50. Tìm tập xác định của hàm số
5
3
log
2
x
y
x
.
A.
\{ 2}D 
B.
(;2)[3;)D 
C.
(2;3)D 
. D.
(;2)[4;)D 
Câu51. Tìm tập xác định D của hàm số
23
(2)yxx

.
A.
D
B.
(0; )D 
C.
(;1)(2;)D 
D.
\{ 1;2}D 
Câu52. Tìm tập xác định D của hàm số
1
3
(1)yx
A.
(;1)D 
B.
(1; )D 
C.
D
D.
\{1}D
Câu53. Tìm tập xác định D của hàm số
2
3
log ( 4 3)yxx
.
A.
(2 2;1) (3;2 2)D 
B .
(1; 3)D
C.
(;1)(3;)D 
D.
(;2 2)(2 2;)D 
Câu54. Tìm giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
log( 2 1)yxxm có tập xác định là .
A. 0m B. 0m C. 2m D. 2m
Câu55. Câu Cho a là số thực dương khác 1. Tính
log
a
I
a
.
A.
1
2
I
B.
0I
C. 2I  D. 2I
Câu56. Câu 6. Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y
?
A.
log log log
aaa
x
x
y
y

B.
log log log
aaa
x
x
y
y

C.
log log ( )
aa
x
x
y
y

D.
log
log
log
a
a
a
x
x
yy
Câu57. Câu 8. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
8
A.
2
log log 2
a
a
. B.
2
2
1
log
log
a
a
C.
2
1
log
log 2
a
a
D.
2
log log 2
a
a 
Câu58. Cho a là số thực dương khác 2. Tính
2
2
log
4
a
a
I



A.
1
2
I
B. 2
I
C.
1
2
I 
D.
2I 
Câu59. Rút gọn biểu thức
1
6
3
.Px x với
0x
.
A.
1
8
P
x
B.
2
P
x
C.
P
x
D.
2
9
P
x
Câu60. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
2
36
log log
a
a
Pb b
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A.
9log
a
Pb
. B.
27log
a
Pb
. C.
15log
a
Pb
D.
6log
a
Pb
Câu61. Cho log 2
a
b và log 3
a
c . Tính
23
log ( )
a
Pbc
.
A.
31P
B.
13P
C.
30P
D.
108P
Câu62. Cho
3
log 2a và
2
1
log
2
b . Tính
2
33 1
4
2log log (3 ) log
I
ab
.
A.
5
4
I
B. 4
I
C. 0I D.
3
2
I
Câu63. Rút gọn biểu thức
5
3
3
:Qb b với 0b .
A.
2
Qb B.
5
9
Qb C.
4
3
Qb
D.
4
3
Qb
Câu64. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn
222
log 5log 3log
x
ab
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A.
35
x
ab
B.
53
x
ab
C.
53
x
ab
D.
53
x
ab
Câu65. Cho
log 3, log 4
ab
xx
với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính
log
ab
Px
.
A.
7
12
P
B.
1
12
P
C.
12P
D.
12
7
P
Câu66. Cho x, y là các số thực lớn hơn
1
thoả mãn
22
96
x
yxy. Tính

12 12
12
1log log
2log 3
x
y
M
x
y

A.
1
4
M
B.
1
M
C.
1
2
M
D.
1
3
M
Câu67. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn
22
8ab ab , mệnh đề dưới đây đúng ?
A.
1
log( ) (log log )
2
ab a b
 B. log( ) 1 log logab a b
C.
1
log( ) (1 log log )
2
ab a b
 D.
1
log( ) log log
2
ab a b

Câu68. . Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt
33
log , logxy

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
3
27
log 9
2
x
y








B.
3
27
log
2
x
y





9
C.
3
27
log 9
2
x
y








D.
3
27
log
2
x
y





Câu69. Đạo hàm của hàm
2
xx
ye
là:
A.

2
xx
2x 1 e
B.
x
2x 1 e
C.
22x1
xxe
D.

2x 1
2x 1 e
Câu70. Đạo hàm của hàm số
x
2
ylog(xe)
là:
A.
x
1e
ln 2
B.
x
x
1e
xe
C.

x
1
xeln2
D.

x
x
1e
xeln2
Câu71. Cho hàm số
x
yx.e . Chọn hệ thức đúng:
A.
// /
y2y10 B.
// /
y2y3y0 C.
// /
y2yy0 D.
// /
y2y3y0
Câu72. Đạo hàm của hàm số
x
y2x13
là:
A.

x
322xln3ln3
B.

x
322xln3ln3
C.
xx1
2.3 2x 1 x.3

D.
x
2.3 ln 3
Câu73. Tính đạo hàm của hàm số

2
log 2 1yx
.
A.

1
21ln2
y
x
B.

2
21ln2
y
x
C.
2
21
y
x
D.
1
21
y
x
Câu74. Cho đồ thị hai hàm số
x
ya và
b
ylogx như
hình vẽ: Nhận xét nào đúng?
A.
a1,b1
B.
a1,0b1
C.
0a1,0b1
D.
0a1,b1
y
x
y
=log
b
x
y
=a
x
‐1
4
2
‐2 ‐1 2O 1
Câu75.
Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số
,0 a 1
x
ya
Câu76.
Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số
log , 1
a
y
xa
10
Câu77. Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
2
ylogx1 B.
2
ylog(x1)
C.
3
ylogx D.
3
ylog(x1)
Câu78. Cho phương trình
1
42 30
xx

. Khi đặt
2
x
t
, ta được phương trình nào dưới đây ?
A.
2
230t 
. B.
2
30tt
. C.
430t 
. D.
2
230tt
.
Câu79. Tìm nghiệm của phương trình
2
log (1 ) 2x
A.
4x 
B.
3x 
C.
3x
D.
5x
Câu80. Tìm tập nghiệm S của phương trình
33
log (2 1) log ( 1) 1xx .
A.
4S
B.
3S
C.
2S 
D.
1S
Câu81. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3
x
m
có nghiệm thực.
A.
1m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
Câu82. Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
1
2
2
log ( 1) log ( 1) 1xx
A.
25S  B.
25;25S  C.
3S
D.
313
2
S





Câu83. Giải phương trình
2
2
23
xx
. Ta có tập nghiệm bằng :
A). 1+
2
1log3 , 1 -
2
1log3 . B). - 1+
2
1log3 , - 1 -
2
1log3 .
C). 1+
2
1log3 , 1 -
2
1log3 . D). - 1+
2
1log3 , - 1 -
2
1log3 .
Câu84. Giải phương trình 3
x
+ 3
3 - x
= 12. Ta có tập nghiệm bằng :
A). 1, 2. B). - 1, 2. C). 1, - 2. D). - 1, - 2}
Câu85. Giải phương trình 125
x
+ 50
x
= 2
3x + 1
. Ta có tập nghiệm bằng :
A). - 1. B). 1. C). 2. D). 0.
Câu86.
Phương trình
2
22
22 3
xx xx

có tổng các nghiệm bằng:
11
A. 1 B. 0 C. -2 D. -1
Câu87. Giải phương trình
22
22
4(7).2124 0
xx
xx . Ta có tập nghiệm bằng :
A). 1, - 1,
2
. B). 0 , - 1, 2. C). 1, 2. D). 1, - 2.
Câu88. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3
x
m
có nghiệm thực.
A.
1m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
Câu89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
1
42 0
xx
m
 có hai nghiệm thực
phân biệt.
A. (;1)m  B. (0; )m  C. (0;1]m D. (0;1)m
Câu90. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
33
log log 2 7 0xm x m
có hai nghiệm
thực
12
,
x
x
thỏa mãn
12
81xx
.
A.
4m 
B.
4m
C.
81m
D.
44m
Câu91. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình
1
92.3 0
xx
m

có hai nghiệm thực
12
,
x
x
thỏa mãn
12
1xx
.
A.
6m
B.
3m 
C.
3m
D.
1m
Câu92. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
2
31
3
log (1 ) log ( 4) 0xxm
.
A.
1
0
4
m

. B.
21
5.
4
m

C.
21
5.
4
m

D.
1
2
4
m

.
Câu93. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
m
để phương trình

63 2 0 
xx
mm
có nghiệm
thuộc khoảng

0;1
.
A.
3; 4
. B.

2; 4
. C.

2; 4
. D.

3; 4
.
Câu94. Xét các số thực
a
,
b
thỏa mãn
1ab
. Tìm giá trị nhỏ nhất
min
P
của biểu thức

22
log 3log




ba
b
a
Pa
b
.
A.
min
19P
. B.
min
13P
. C.
min
14P
. D.
Câu95. Xét hàm số
2
9
()
9
t
t
ft
m
với m là tham số thực. Gọi S
là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho ( ) ( ) 1fx fy
 Với mọi số thực x, y thỏa mãn
()
xy
eexy
. Tìm số phần tử của S.
A.
0
B. 1 C. Vô số D. 2.
Câu96. Xét các số thực dương
x
,
y
thỏa mãn
3
1
log 3 2 4
2
xy
x
yx y
xy

. Tìm giá trị nhỏ nhất
min
P
của
Pxy
.
A.
min
911 19
9
P
. B.
min
911 19
9
P
.
C.
min
18 11 29
9
P
. D.
min
211 3
3
P
.
Câu97. Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp
12
các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau:
log log
L
o
M
AA
,
L
M
là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và
0
A
là
biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một chận
động đất
7
độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richte?
A. 2 . B.
20
. C.
100
. D.
5
7
10 .
Câu98. Dân số thế giới được ước tính theo công thức
.
.
rN
SAe trong đó:
A
là dân số của năm lấy
mốc tính, S là dân số sau
N
năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm
2001
, dân số Việt
Nam có khoảng
78.685.000
người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là
1, 7%
một năm. Như vậy, nếu tỉ
lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng
120
triệu người?
A.
2020.
B.
2026.
C.
2022.
D.
2024.
Câu99. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
0.2,
t
st s
trong đó

0s
là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu,

st
là số lượng vi khuẩn A có sau
t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số
lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút
Câu100. Một người gửi ngân hàng
100
triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% một tháng (kể từ
tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của
tháng sau đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn
125
triệu đồng?
A. 47 tháng. B. 46 tháng. C. 45 tháng. D. 44 tháng.
Câu101. Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là
12%
một năm. Sau
n
năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương
n
nhỏ
nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn
40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)
A.
4
. B. 5 . C.
2
. D. 3 .
Câu102.
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính tích V của khối
chóp tứ giác đã cho:
A.
3
2
2
a
V
B.
3
2
6
a
V
C.
3
14
2
a
V
D.
3
14
6
a
V
Câu103. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a 3
A.
3
Va B.
3
36
4
a
V
C.
3
33Va D.
3
1
3
Va
Câu104. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

ABCDSA
và SC tạo với mặt phẳng
(
SAB) một góc
30
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho:
A.
3/6
3
aV
B.
3/2
3
aV
C.
3/2
3
aV
D.
3
2Va
Câu105. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và
SA= 2 a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
3
2
6
a
V
B.
3
2
4
a
V
C.
3
2Va D.
3
2
3
a
V
Câu106. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB 6a, AC 7a và
AD 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện
13
AMNP.
A.
3
7
2
Va
B.
3
14Va C.
3
28
3
Va
D.
3
7Va
Câu107. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAD cân tại S và
mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
4
3
a . Tính
khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
A. h =
2
3
a
B. h =
4
3
a
C. h =
8
3
a
D. h =
3
4
a
Câu108. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Tứ diện đều B. Bát diện đều C. Hình lập phương D. Lăng trụ lục giác đều
Câu109. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
A. 6. B. 10. C. 12. D. 11.
Câu110. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:
A.
5; 3
B.
3; 5
C.
4; 3
D.
3; 4
Câu111. Cho khối tứ diện có thể tích bằng .V Gọi 'V
là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung
điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số
'
.
V
V
A.
'1
.
2
V
V
B.
'1
.
4
V
V
C.
'2
.
3
V
V
D.
'5
.
8
V
V
Câu112. Cho hình chóp
.SABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại B với
,
2, 2AB a BC a SA a
và
SA vuông góc với mặt phẳng
.ABC
Biết
P
là mặt phẳng qua A và vuông góc với
,SB
diện tích
thiết diện cắt bởi
P
và hình chóp là:
A.
2
410
25
a
B.
2
43
15
a
C.
2
810
25
a
D.
2
46
15
a
Câu113. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và
E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện,
trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V:
14
A.
3
72
216
a
V
B.
3
11 2
216
a
V
C.
3
13 2
216
a
V
D.
3
2
18
a
V
Câu114. Cho khối lăng trụ đứng
.'' 'ABC A B C
có
'BB a
, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
2
A
Ca
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho:
A.
3
Va
. B.
3/
3
aV
. C.
6/
3
aV
. D.
2/
3
aV
.
Câu115. Mặt phẳng
()
A
BC

chia khối lăng trụ
.'' 'ABC A B C
thành các khối đa diện nào ?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối
chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác. D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu116. Cho khối chóp
.SABCD
đáy là hình chữ nhật,
AB a
, 3AD a ,

ABCDSA
và mp
()SBC
tạo với đáy góc
60
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.SABCD
:
A.
3/
3
aV
B.
3/3
3
aV
C.
3
Va
D.
3
3Va
Câu117. Xét khối tứ diện
ABCD
có cạnh
AB x
và các cạnh còn lại đều bằng 2 3 . Tìm
x
để thể tích
khối tứ diện
ABCD
đạt giá trị lớn nhất: A.
6x
B.
14x
C.
32x
D.
23x
Câu118. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C,

BCDAB
,
5, 3
A
BaBCa
và
4CD a
.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD:
A.
52
3
a
R
. B.
53
3
a
R
. C.
52
2
a
R
. D.
53
2
a
R
.
Câu119. Cho khối chóp S.ABC có

ABCSA
,
4, 6, 10SA AB BC
và
8CA
. Tính thể tích V
của khối chóp S.ABC:
A.
40V
B.
192V
C.
32V
. D.
24V
Câu120. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 4 mặt phẳng B. 1 mặt phẳng C. 2 mặt phẳng D. 3 mặt phẳng
Câu121. Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,

ABCDSA
và kcách từ A đến mp
()SBC
bằng
2
2
a
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho:
A.
2/
3
aV
B.
3
aV
C.
9/3
3
aV
D.
3/
3
aV
Câu122. Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,

ABCSA
, khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và
()
A
BC
, tính
cos
khi thể tích
khối chóp S.ABC nhỏ nhất:
A.
3/1cos
B.
3/3cos
C.
2/2cos
D.
3/2cos
Câu123. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
2
43Sa B.
2
3Sa C.
2
23Sa D.
2
8Sa
Câu124. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V
của khối chóp S.ABC:
A.
3
13
12
a
V
B.
3
11
12
a
V
C.
3
11
6
a
V
D.
3
11
4
a
V
Câu125. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
3, 4, 12
A
BaBCaSA a
và

ABCDSA
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD:
A.
2/5aR
B.
2/17aR
C.
2/13aR
D.
6Ra
Câu126. Cho khối lăng trụ đứng
.'' 'ABC A B C
có đáy ABC là tam giác cân với
AB AC a
,
120BAC , mp
('')
A
BC
tạo với đáy một góc
60
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
15
A.
3
3
8
a
V
B.
3
9
8
a
V
C.
3
8
a
V
D.
3
3
4
a
V
Câu127. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của
khối chóp có thể tích lớn nhất:
A.
144V
B.
576V
C.
576 2V
D.
144 6V
Câu128. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC = 3a.Tính độ dài đường sinh l
của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. l = a B. l = 2a C. l = 3a D. l = 2a
Câu129. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình
trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) :
Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của
một thùng.
Kí hiệu V
1
là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V
2
là tổng thể tích của hai thùng gò được theo
cách 2. Tính tỉ số
1
2
V
V
A.
1
2
1
.
2
V
V
B.
1
2
1.
V
V
C.
1
2
2.
V
V
D.
1
2
4.
V
V
Câu130. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích
toàn phần S
tp
của hình trụ đó.
A. S
tp
4. B. S
tp
2. C. S
tp
6. D. S
tp
10.
Câu131. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng
15 . Tính thể tích V
của khối nón (N).
A)
12V B)
20V C)
36V D)
60V
Câu132. Cho hình lăng trụ tam giác đều
'''
. CBAABC
có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính
thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A)
9
2
ha
V
B)
3
2
ha
V
C) haV
2
3
D) haV
2
Câu133. Cho hình hộp chữ nhật
''''
. DCBAABCD
có
'
AB a, AD 2a, AA 2a . Tính bán kính R của
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
''
CABB
.
16
A)
aR 3 B)
4
3a
R C)
2
3a
R D)
aR 2
Câu134. . Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5
được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình
vuông là tâm của hình vuông còn lại( như hình vẽ bên).
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình
trên xung quanh trục XY .
A.

125 1 2
6
V
B.

125 5 2 2
12
V
C.

125 5 4 2
24
V
D.

125 2 2
4
V
Y
X
Câu135. Cắt bỏ hình quạt tròn AOB - hình phẳng có nét gạch trong hình, từ một mảnh các-tông hình tròn
bán kính R và dán lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón (phần mép dán coi
như không đáng kể). Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu,
02x. Tìm x để hình nón
có thể tích lớn nhất.
A.
23
3
x 
B.
26
3
x 
C.
2
3
x
D.
x 
Câu136. Từ một khúc gỗ tròn hình trụ, đường
kính bằng
82
cần xẻ thành một chiếc xà có
tiết diện ngang là hình vuông và 4 miếng phụ
kích thước
,
x
y
như hình vẽ. Hãy xác định
x
để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là
lớn nhất?
A.
41 3x 
B. 1
x
C.
17 3x 
D.
41 3x 
Câu137. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và cắt một mặt cầu tâm O bán kính R tạo
thành hai đường tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai đường
tròn và đáy trùng với đường tròn còn lại. Tính khoảng cách giữa (P) và (Q) để diện tích xung quanh
hình nón đó là lớn nhất.
A.
R
B. 2R C. 23
R
D.
23
3
R
O
A
B
A
h
R
r
A
B
C
D
82
x
y
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Câu1. Hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f (x)  0 x (0 ;  ) , biết f(1) = 2. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. f(2) = 1 B. f(2) + f(3) = 4
C. f(2016) > f(2017) D. f(-1) = 4 Câu2. Hàm số 3 2
y x  3x  4 đồng biến trên
A. 0 ; 2 B.  ;0 và 2 ; C.  ; 
1 và 2 ; D. 0 ;  1 1 Câu3. Hàm số 4 y x  3 2
x  3 nghịch biến trên các khoảng nào ? 2  3   3 
A. ; 3 và0; 3 B.   ;0   và  ;   
C.  3 ;  D.  3;0 và  3;  2      2   x  2
Câu4. Hàm số y
nghịch biến trên các khoảng: x 1 A.   ;1 va 1; B.  ;   C.  1  ; D. (0; +  )
Câu5. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R: x 1 A. 3 2
y x  3x  3x  2008 B. 4 2
y x x  2008 C. y  tan x D. y x2
Câu6. Cho hàm số y f x xác định và liên trục trên  có bảng biến thiên x  -2 2  y’ - 0 + 0 + y
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên (-2; 2)  (2;  ) B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên (  ; -2) x 1
Câu7. Tìm m để hàm số y
đồng biến trên khoảng 2; x m A. 1; B. 2; C.  1;   D.  ;  2   mx  2m  3
Câu8. Cho hàm số y
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m x m
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . 1 A. 5 . B. 4 . C. Vô số. D. 3 .
Câu9. . Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
C. Hàm số không có cực đại.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5  . Câu10. Hàm số 3 2
y = x - 3x + 4 đạt cực tiểu tại điểm: A. x = 0 B. x = 2 C. x = 4
D. x = 0 và x = 2
Câu11. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
y x  5x  7x  3 là:  7 3  2   7 32  A. 1;0 B. 0;  1 C. ;   D. ;   .  3 27   3 27  2   Câu12. Cho hàm số x 4x 1 y
. Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2. Tích x1; x2 có giá trị bằng: x 1 A. – 2 B . – 5 C. -1 D. – 4 1 Câu13. Cho hàm số 4 2
y x  2x 1. Hàm số có 4
A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại Câu14. Hàm số 2
y x  4  x có mấy điểm cực trị A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2x  3
Câu15. Hàm số y
có bao nhiêu điểm cực trị ? x 1 A. 3. B. 0. C. 2 . D.1. Câu16.
Tìm m để hàm số 3 y = mx - ( 2 m - )
10 x + m - 2 đạt cực đại tại điểm x = 1. 0 A.m = 2 - B.m = -5 C.m = 2, - m = 5 D.m = 2, - m = 5 - 1 Câu17. Cho hàm số 3 2
y x mx x m 1 . Tìm 3
m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa 2 2 x x  2 A B A. m  1
 B. m  2 C. m  3  D. m  0
Câu18. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng 2
d : y  (2m 1)x  3  m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x 1. 3 3 1 1 A. m  . B. m  . C. m   .
D. m  . 2 4 2 4 Câu19.
. Đồ thị của hàm số 3 2
y  x  3x  5 có hai điểm cực trị A và B . Tính diện tích S của
tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 10 A. S  9 . B. S  . C. S  10 .
D. S  5 3 1
Câu20. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y x mx   2
m  4 x  3 đạt cực đại tại x  3. 3 A. m  1  . B. m  7 . C. m  5 .
D. m  1. Câu21.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 4 2
y x  2mx có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. 3 0  m  4 . B. m  1 .
C. 0  m  1.
D. m  0 . 2 1 
Câu22. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2
y x  trên đoạn ; 2 . x 2    17 A. m  . B. m  10 . C. m  5 .
D. m  3 4
Câu23. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4 2
y x x 13 trên đoạn  2;  3. 51 49 51 A. m  . B. m  . C. m  13. D. m  . 4 4 2
Câu24. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4 2
y x  2x  3 trên đoạn 0; 3   . A. M  9 . B. M  8 3 . C. M  6 .
D. M  1. x m 16
Câu25. Cho hàm số y
( m là tham số thực) thoả mãn min y  max y  . Mệnh đề nào dưới x 1 1;2 1;2 3 đây đúng?
A. 0  m  2 .
B. 2  m  4 . C. m  0 .
D. m  4 . 2 1 x  2x
Câu26. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  . Khi đó giá x 1
trị của M m là: A. 2. B. 1. C.1. D. 2. Câu27. Hàm số 2 2
y  4 x  2x  3  2x x đạt giá trị lớn nhất tại x , x . Tích x x bằng 1 2 1 2 A. 2. B.1. C. 0. D. 1.     
Câu28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3
y  3sin x  4sin x trên đoạn  ;  bằng: 2 2    A.-1 . B.1. C. 3 . D. 7 . 3
Câu29. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 2 x x 1 4 x 1 2 x 1 x  2
Câu30. Đồ thị hàm số y  có mấy tiệm cận. 2 x  4 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . 2 x  5x  4
Câu31. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y  . 2 x 1
A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. x
Câu32. Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang: 2 x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2m  2 1 x  3
Câu33. Cho hàm số y
, ( m là tham số thực). Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị 4 x 1
hàm số đi qua điểm A1;3 . A. m  1  . B. m  0. C. m  2 . D. m  2  .
Câu34. Đường cong hình bên là đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? y A. 3
y x  3x  2 . B. 4 2
y x x 1. C. 4 2
y x x 1. x D. 3
y  x  3x  2 . O Câu35.
Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào y 6 5 4 3 2 1 x -2 -1 1 2 A. 3 2
y  x  3x  2 B. 3 2
y x x x  3 C. 3 2
y  x  2x x  3 D. 3 2
y  x x x  3 Câu36.
Đường cong ở hình bên là đồ thị 4 ax b của hàm số y  với a, ,
b c,d là các số thực. y cx d
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y  0,x  1 . 1 x
B. y  0, x   2 . O 2
C. y  0,x  2 .
D. y  0, x   1.
Câu37. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm
số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y A. 3 2
y x  3x  3 . B. 4 2
y  x  2x 1. C. 4 2
y x  2x 1. O x D. 3 2
y  x  3x 1.
Câu38. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số 4 2
y ax bx c với a, ,
b c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y  0 có ba nghiệm thực phân biệt. y
B. Phương trình y  0 có đúng một nghiệm thực. O x
C. Phương trình y  0 có hai nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y  0 vô nghiệm trên tập số thực. Câu39. Câu 32. Hàm số 2
y  (x  2)(x 1) có đồ thị như hình vẽ
bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số 2
y x  2 (x 1)? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu40. Cho hàm số 4 2
y  x  2x có đồ thị như hình bên.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số y
m để phương trình 4 2
x  2x m có bốn nghiệm thực phân biệt. 1 A. m  0 .
B. 0  m  1. x -1 O 1 5
C. 0  m  1
D. m  1.
Câu41. Cho hàm số y   x   2 2 x  
1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. C cắt trục hoành tại hai điểm.
B. C cắt trục hoành tại một điểm.
C. C không cắt trục hoành.
D. C cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị của hàm số 3 2
y x  3x m  2 tại ba điểm phân biệt ,
A B,C sao cho AB BC .
A. m 1:  . B. m ;3
  . C. m ;   
1 . D. m  :  .
Câu43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x  2
x – 2  3  m có 2 nghiệm phân biệt. A. m  3 . B. m  3 . C. m  3 .
D. m  3 hoặc m  2 . 2x  3
Câu44. Cho hàm số y
có đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y x  .
m Các giá trị của tham số x  2
m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt là:
A. m  2 B. m  6 C. m  2
D. m  2 hoặc m  6 x 1
Câu45. Cho hàm số y
, (C) . Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  2x m cắt x 1
(C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc  AOB nhọn là :
A. m  5
B. m  0
C. m  5
D. m  0
Câu46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình f x  m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
A. m  4; m  0 .
B. 3  m  4 .
C. 0  m  3. D. 4   m  0 . mx 1
Câu47. Cho hàm số y
có đồ thị C ( m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng m x  2
y  2x 1cắt đồ thị C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  10 m  1 1 A. m   B. m   C. m  3 D. m  3 2 2
Câu48. Cho hàm số y f (x) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: 6
Tìm m để phương trình f (x)  m  0 có nhiều nghiệm thực nhất. m  1  m 1 m  1 m 1 A.  . B.  . C.  . D.  . m  15 m  15  m  15 m  15  1
  b c d  0 Câu49. Cho hàm số 3 2
y  x bx cx d có 
.Tìm số giao điểm phân biệt của đồ  8
  4b  2c d  0
thị hàm số đã cho với trục hoành. A. 0. B.1. C. 2 . D. 3 . x  3
Câu50. Tìm tập xác định của hàm số y  log . 5 x  2
A. D   \ {  2}
B. D  (; 2)  [3; )
C. D  (2;3) .
D. D  (; 2)  [4; )
Câu51. Tìm tập xác định D của hàm số 2 3 y (x x 2)    . A. D  
B. D  (0; )  C. D  ( ;  1  )  (2; ) 
D. D   \ { 1;2} 1
Câu52. Tìm tập xác định D của hàm số 3 y  (x 1)
A. D  (;1)
B. D  (1; )
C. D  
D. D   \ {1}
Câu53. Tìm tập xác định D của hàm số 2
y  log (x  4x  3) . 3
A. D  (2  2;1)  (3; 2  2) B . D  (1;3) C. D  ( ;  1)  (3;)
D. D  (; 2  2)  (2  2; ) Câu54.
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 2
y  log(x  2x m 1) có tập xác định là  .
A. m  0
B. m  0
C. m  2 D. m  2
Câu55. Câu Cho a là số thực dương khác 1. Tính I  log a . a 1
A. I
B. I  0 C. I  2
D. I  2 2
Câu56. Câu 6. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ? x x A. log
 log x  log y B. log
 log x  log y a a a y a a a y x x log x C. log
 log (x y) D. log a a a y a y log y a
Câu57. Câu 8. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 7 1 1
A. log a  log 2 . B. log a C. log a D. 2 a 2 log a 2 log 2 2 a log a  log 2 2 a 2  
Câu58. Cho a là số thực dương khác 2. Tính a I  log a    4 2  1 1 A. I B. I  2
C. I   D. I  2 2 2 1
Câu59. Rút gọn biểu thức 3 6
P x . x với x  0. 1 2 A. 8 P x B. 2 P x
C. P x D. 9 P x
Câu60. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 3 6
P  log b  log b . Mệnh đề nào dưới đây 2 a a đúng ?
A. P  9 log b . B. P  27 log b .
C. P  15log b
D. P  6 log b a a a a
Câu61. Cho log b  2 và log c  3 . Tính 2 3
P  log (b c ) . a a a
A. P  31
B. P 13
C. P  30 D. P 108 1
Câu62. Cho log a  2 và log b
. Tính I  2log log (3a)  log b . 3  3  2 3 2 2 1 4 5 3
A. I
B. I  4
C. I  0 D. I  4 2 5
Câu63. Rút gọn biểu thức 3 3
Q b : b với b  0 . 5 4  4 A. 2 Q b B. 9 Q b C. 3 Q b D. 3 Q b
Câu64. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log x  5log a  3log b . Mệnh đề nào dưới 2 2 2 đây đúng ?
A. x  3a  5b
B. x  5a  3b C. 5 3
x a b D. 5 3 x a b
Câu65. Cho log x  3,log x  4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log x . a b ab 7 1 12 A. P  B. P  C. P  12 D. P  12 12 7
1 log x  log y
Câu66. Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn 2 2
x  9y  6xy . Tính 12 12 M  2log x  3y 12   1 1 1
A. M B. M  1
C. M
D. M 4 2 3
Câu67. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2
a b  8ab , mệnh đề dưới đây đúng ? 1
A. log(a b)  (log a  log b)
B. log(a b)  1 log a  log b 2 1 1
C. log(a b)  (1 log a  log b)
D. log(a b)   log a  log b 2 2
Câu68. . Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt log x   , log y   . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 3 3  3 x      x   A. log    9   B. log      27     y 27      2  y 2   8 3  3 x      x   C. log    9   D. log      27     y 27      2  y 2   Câu69. Đạo hàm của hàm 2 x x y e   là: A.   2x x 2x 1 e   B.    x 2x 1 e C.  2  2x 1 x x e   D.   2x 1 2x 1 e   Câu70. Đạo hàm của hàm số x y  log (x  e ) là: 2 x 1 e x 1 e 1 x 1 e A. B. C. D. ln 2 x x  e  x x  e ln 2  x x  e ln 2 Câu71. Cho hàm số x
y  x.e . Chọn hệ thức đúng: A. // / y  2y 1  0 B. // / y  2y  3y  0 C. // / y  2y  y  0 D. // / y  2y  3y  0 Câu72.
Đạo hàm của hàm số     x y 2x 1 3 là: A. x
3 2  2x ln 3 ln 3 B. x
3 2  2x ln 3 ln 3 C. x   x 1 2.3 2x 1 x.3    D. x 2.3 ln 3
Câu73. Tính đạo hàm của hàm số y  log 2x 1 . 2   1 2 2 1 A. y   B. y  C. y  D. y  2x   1 ln 2 2x  1ln2 2x 1 2x 1 Câu74.
Cho đồ thị hai hàm số x y  a và y  log x như y b
hình vẽ: Nhận xét nào đúng? y=ax 4 A. a  1, b  1
B. a  1, 0  b  1 2
C. 0  a  1, 0  b  1
D. 0  a  1, b  1 ‐2 ‐1 O 1 2 x ‐1 y=logbx
Câu75. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số x
y a ,0  a  1 Câu76.
Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số
y  log x, a  1 a 9
Câu77. Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  log x 1 B. y  log (x 1) 2 2 C. y  log x D. y  log (x 1) 3 3 Câu78. Cho phương trình x x 1 4 2    3  0 . Khi đặt 2x t
, ta được phương trình nào dưới đây ? A. 2
2t  3  0 . B. 2
t t  3  0 .
C. 4t  3  0 . D. 2
t  2t  3  0 .
Câu79. Tìm nghiệm của phương trình log (1 x)  2 2
A. x  4
B. x  3
C. x  3
D. x  5 Câu80. Tìm tập nghiệm S của phương trình
log (2x 1)  log (x 1)  1. 3 3
A. S    4 B. S    3
C. S    2 D. S    1
Câu81. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x m có nghiệm thực. A. m  1 B. m  0 C. m  0 D. m  0
Câu82. Tìm tập nghiệm S của phương trình log (x 1)  log (x 1)  1 2 1 2 3 13 
A. S  2  5
B. S  2  5;2  5 C. S    3 D. S     2  
Câu83. Giải phương trình 2 x 2 2
x  3 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). 1+ 1 log 3 , 1 - 1 log 3 . B). - 1+ 1  log 3 , - 1 - 1  log 3 . 2 2 2 2
C). 1+ 1 log 3 , 1 - 1 log 3 . D). - 1+ 1 log 3 , - 1 - 1 log 3 . 2 2 2 2 Câu84.
Giải phương trình 3x + 33 - x = 12. Ta có tập nghiệm bằng :
A). 1, 2 . B). - 1, 2 . C). 1, - 2 . D). - 1, - 2} Câu85.
Giải phương trình 125x + 50x = 23x + 1. Ta có tập nghiệm bằng : A). - 1 . B). 1 . C). 2 . D). 0 . Câu86. 2 2
Phương trình x x 2 2
 2 xx  3 có tổng các nghiệm bằng: 10 A. 1 B. 0 C. -2 D. -1 2 2
Câu87. Giải phương trình x 2 x 2
4  (x  7).2 12  4x  0 . Ta có tập nghiệm bằng : A). 1, - 1,  2 . B). 0 , - 1, 2 . C). 1, 2 . D). 1, - 2 . Câu88.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x m có nghiệm thực. A. m  1 B. m  0 C. m  0 D. m  0
Câu89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x x 1 4 2  
m  0 có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m  (;1)
B. m  (0; )
C. m  (0;1] D. m  (0;1)
Câu90. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
log x m log x  2m  7  0 có hai nghiệm 3 3
thực x , x thỏa mãn x x  81. 1 2 1 2 A. m  4  B. m  4 C. m  81 D. m  44 Câu91.
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình x x 1 9 2.3  
m  0 có hai nghiệm thực x , x thỏa mãn x x  1. 1 2 1 2
A. m  6
B. m  3
C. m  3 D. m  1
Câu92. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 2
log (1 x )  log (x m  4)  0 . 3 1 3 1  21 21 1 A. m  0. B. 5  m  . C. 5  m  . D. m  2 . 4 4 4 4
Câu93. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x  3  2x m
m  0 có nghiệm thuộc khoảng 0;  1 . A. 3;4 . B. 2;4 . C. 2;4 . D. 3;4.
Câu94. Xét các số thực a , b thỏa mãn a b  1. Tìm giá trị nhỏ nhất P của biểu thức min a 2 P a . a  2    log 3logb    b b A. P 19 . B. P 13.
C. P 14 . D. min min min 9t Câu95.
Xét hàm số f (t) 
với m là tham số thực. Gọi S t 2 9  m
là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f (x)  f ( y)  1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn xy e
e(x y) . Tìm số phần tử của S. A. 0 B. 1 C. Vô số D. 2. 1 xy
Câu96. Xét các số thực dương x , y thỏa mãn log
 3xy x  2y  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất P 3 x  2y min
của P x y . 9 11 19 9 11 19 A. P  . B. P  . min 9 min 9 18 11  29 2 11  3 C. P  . D. P  . min 9 min 3
Câu97. Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp 11
các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau:
M  log A  log A , M là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A là L o L 0
biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một chận
động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richte? 5 A. 2 . B. 20 . C. 100 . D. 7 10 .
Câu98. Dân số thế giới được ước tính theo công thức .  . r N S A e
trong đó: A là dân số của năm lấy
mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt
Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1, 7% một năm. Như vậy, nếu tỉ
lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người? A. 2020. B. 2026. C. 2022. D. 2024.
Câu99. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức    0.2t s t s
, trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn A có sau
t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số
lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút
Câu100. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% một tháng (kể từ
tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của
tháng sau đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu đồng? A. 47 tháng. B. 46 tháng. C. 45 tháng. D. 44 tháng.
Câu101. Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là
12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương n nhỏ
nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . Câu102.
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính tích V của khối 3 3 3
chóp tứ giác đã cho: A. 2a 2a 14a V B. V C. V D. 2 6 2 3 14a V  6
Câu103. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a 3 3 3 6a 1 A. 3 V a B.V C. 3
V  3 3a D. 3 V a 4 3
Câu104. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và SC tạo với mặt phẳng
(SAB) một góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho: A. V  6 3
a / 3 B. V  2 3 a / 3 C. V  2 3 a / 3 D. 3 V  2a
Câu105. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA= 2 a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 2a 3 2a 3 2a A.V B.V C. 3
V  2a D. V 6 4 3
Câu106. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB  6a, AC  7a và
AD  4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện 12 AMNP. 7 28 A. 3 V a B. 3
V  14a C. 3 V a D. 3
V  7a 2 3
Câu107. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAD cân tại S và 4
mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a . Tính 3
khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD). 2 4 8 3
A. h = a
B. h = a
C. h = a
D. h = a 3 3 3 4
Câu108. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Tứ diện đều B. Bát diện đều C. Hình lập phương D. Lăng trụ lục giác đều
Câu109. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? A. 6. B. 10. C. 12. D. 11.
Câu110. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại: A. 5;  3 B. 3;  5 C. 4;  3 D. 3;  4
Câu111. Cho khối tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V ' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung V '
điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số . V V ' 1 V ' 1 V ' 2 V ' 5 A.  . B.  . C.  . D.  . V 2 V 4 V 3 V 8
Câu112. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB a, BC a 2 ,SA  2a và
SA vuông góc với mặt phẳng  ABC. Biết P là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB, diện tích
thiết diện cắt bởi P và hình chóp là: 2 2 2 2 A. 4a 10 B. 4a 3 C. 8a 10 D. 4a 6 25 15 25 15
Câu113. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và
E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện,
trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V: 13 3 3 3 3 A. 7 2a 11 2a 13 2a 2a V  B. V  C. V  D. V  216 216 216 18
Câu114. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có BB '  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho: A. 3
V a . B. 3 V a / 3 . C. 3 V a / 6 . D. 3 V a / 2 .
Câu115. Mặt phẳng ( AB C
 ) chia khối lăng trụ ABC.A' B'C ' thành các khối đa diện nào ?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu116. Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , SA  ABCDvà mp
(SBC) tạo với đáy góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD : A. 3
V a / 3 B. V  3 3 a / 3 C. 3 V a D. 3 V  3a
Câu117. Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x và các cạnh còn lại đều bằng 2 3 . Tìm x để thể tích
khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất: A. x  6
B. x  14 C. x  3 2 D. x  2 3
Câu118. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB  BCD , AB  5a, BC  3a và CD  4a .
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD: A. 5a 2 a a a R  . B. 5 3 R  . C. 5 2 R  . D. 5 3 R  . 3 3 2 2
Câu119. Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , SA  4, AB  6, BC  10 và CA  8 . Tính thể tích V
của khối chóp S.ABC: A. V  40 B. V  192 C. V  32 . D. V  24
Câu120. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 4 mặt phẳng B. 1 mặt phẳng
C. 2 mặt phẳng D. 3 mặt phẳng
Câu121. Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA  ABCDvà kcách từ A đến mp (SBC)
bằng a 2 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho: 2 A. 3
V a / 2 B. 3
V a C. V  3 3 a / 9 D. 3 V a / 3
Câu122. Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA  ABC , khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABC) , tính cos khi thể tích
khối chóp S.ABC nhỏ nhất: A. cos  1/ 3 B. cos  3 / 3 C. cos  2 / 2 D. cos  2 / 3
Câu123. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 2
S  4 3a B. 2
S  3a C. 2
S  2 3a D. 2 S  8a
Câu124. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V 3 3 3 3
của khối chóp S.ABC: A. 13a 11a 11a 11a V B. V C. V D. V  12 12 6 4
Câu125. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a, BC  4a, SA  12a và
SA  ABCD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD:
A. R  5a / 2 B. R 17a / 2 C. R 13a / 2 D. R  6a
Câu126. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a , 
BAC  120 , mp ( AB 'C ') tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 14 3 3 3 3 A. 3a 9a a 3a V B. V C. V D. V 8 8 8 4
Câu127. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của
khối chóp có thể tích lớn nhất: A. V  144 B. V  576 C. V  576 2
D. V  144 6
Câu128. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC = a 3 .Tính độ dài đường sinh l
của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. A. l = a
B. l = 2a
C. l = 3a D. l = 2a
Câu129. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình
trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) :
 Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
 Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo V cách 2. Tính tỉ số 1 V2 V 1 V V V A. 1  . B. 1  1. C. 1  2. D. 1  4. V 2 V V V 2 2 2 2
Câu130. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích
toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp  4.
B. Stp  2.
C. Stp  6.
D. Stp  10.
Câu131. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng  15 . Tính thể tích V của khối nón (N). A) V   12 B) V   20 C) V   36 D) V   60
Câu132. Cho hình lăng trụ tam giác đều ' ' ' .
ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính
thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. 2 ah 2 ah A) V  B) V  C) V a2 3 h D) V a2  h 9 3
Câu133. Cho hình hộp chữ nhật ' ' ' ' . ABCD A B C D có '
AB  a, AD  2a, AA  2a . Tính bán kính R của
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ' ' ABB C . 15 3a 3a A) R a 3 B) R  C) R  D) R  2a 4 2 Câu134.
. Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5
được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình X
vuông là tâm của hình vuông còn lại( như hình vẽ bên).
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình
trên xung quanh trục XY . 1251 2 1255 2 2 A. V  B. V  6 12 Y 1255 4 2 1252  2 C. V  D. V  24 4
Câu135. Cắt bỏ hình quạt tròn AOB - hình phẳng có nét gạch trong hình, từ một mảnh các-tông hình tròn
bán kính R và dán lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón (phần mép dán coi
như không đáng kể). Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu, 0  x  2 . Tìm x để hình nón có thể tích lớn nhất. A r O h R A B A. 2 3 x   B. 2 6 x   C. 2 x D. x   3 3 3
Câu136. Từ một khúc gỗ tròn hình trụ, đường x
kính bằng 8 2 cần xẻ thành một chiếc xà có y
tiết diện ngang là hình vuông và 4 miếng phụ A B
kích thước x, y như hình vẽ. Hãy xác định x 8 2
để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất? D C
A. x  41  3
B. x  1 C. x  17  3
D. x   41  3
Câu137. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và cắt một mặt cầu tâm O bán kính R tạo
thành hai đường tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai đường
tròn và đáy trùng với đường tròn còn lại. Tính khoảng cách giữa (P) và (Q) để diện tích xung quanh
hình nón đó là lớn nhất. 2R 3 A. R B. R 2
C. 2R 3 D. 3 16