Đề cương ôn tập Toán 12 HKI năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội

Đề cương ôn tập Toán 12 HKI năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

19 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM
NĂM HỌC 2019 -2020
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - LỚP 12
Phần I – GIẢI TÍCH
Câu 1: Hàm số
2x 5
y
x3
đồng biến trên khoảng:
A.
; 3 ; 3;
B. C.
;4 ; 4;
D.
; 3 3;
Câu 2: Cho hàm số
32
y x 4x 5x 2
. Xét các mệnh đề sau:
(i) Hàm số đồng biến trên khoảng
5
;
3




(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;2
(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng
1
;
2




Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:
A.
B.
42
y x 2x 1
C.
42
y x 2x 3
D.
42
y x 2x 1
Câu 4: Cho hàm số
32
y m 1 x m 1 x x m
. Tìm m để hàm số đồng biến trên R
A.
m 4,m 1
B.
1 m 4
C.
1 m 4
D.
1 m 4
Câu 5: Cho hàm số
32
y x 3x mx 2
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng
0;
A.
m1
B.
m0
C.
m3
D.
m2
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y x mcosx
đồng biến trên R.
A.
m1
B.
m1
C.
m 1;1 \ 0
D.
1 m 1
Câu 7: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm cấp hai trên
a;b
và
0
x a;b
khẳng định nào sau đây
là khẳng định đúng?
A. Nếu
0
f ' x 0
và
0
f " x 0
thì
0
x
là điểm cực tiểu của hàm số.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại
0
x
thì
0
f ' x 0
và
0
f " x 0
.
C. Nếu
0
f ' x 0
và
0
f " x 0
thì
0
x
là điểm cực tiểu của hàm số.
D. Nếu
0
x
là điểm cực trị của hàm số thì
0
f ' x 0
và
0
f " x 0
.
Câu 8: Hàm số
32
y x 6x 15x 2
đạt cực đại khi:
A.
x2
B.
x0
C.
x5
D.
x1
Câu 9: Cho hàm số
32
y x 6x 9x 2
. Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A.
1;6
và
3;2
B.
1;6
và
2;4
C.
3;2
và
1; 14
D.
1;6
và
1; 14
Câu 10: Tìm giá trị cực đại
CĐ
y
của hàm số
42
y x 2x 4
.
A.
CĐ
y1
B.
CĐ
y3
C.
CĐ
y1
D.
CĐ
y4
Câu 11: Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên đoạn
2;2
và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
A.
x2
B.
x1
C.
x1
D.
x2
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số
1
y 2x
x1

có hai điểm cực trị.
B. Hàm số
2
y 3x 2016x 2017
có hai điểm cực trị.
C. Hàm số
2x 1
y
x1
có một điểm cực trị.
D. Hàm số
có một điểm cực trị
Câu 13: Hàm số
y f x
có đạo hàm
2
f ' x x 1 x 3
. Phát biển nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một điểm cực đại B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị D. Hàm số không có điểm cực trị
Câu 14: Cho hàm số
32
y x 3mx m 1 x 2
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đạt
cực tiểu tại
x2
?
A.
m2
B.
m1
C.
m2
D.
m1
Câu 15: Cho hàm số
32
y x 2m 1 x 2 m x 2
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số có cực đại, cực tiểu.
A.
5
m 1;
4




B.
m 1;
C.
m ; 1 
D.
5
m ; 1 ;
4

 


Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
42
y mx m 1 x 3m 1
chỉ có
đúng một cực trị.
A.
0 m 1
. B.
m1
. C.
m0
. D.
m0
m1
.
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
4 2 4
y x 2mx 2m m
có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A.
m1
B.
3
m3
C.
3
6
m
2
D.
3
3
m
2
Câu 18: Cho hàm số
32
1
1
3
y x mx x m
. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai
điểm cực trị là
; , ;
A A B B
A x y B x y
thỏa mãn
22
2
AB
xx
A.
3m 
B.
0m
C.
2m
D.
1m 
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
y x 1
x2
trên đoạn
1;2
A.
1;2
min y 4

B.
1;2
min y 2
C.
1;2
min y 2

D.
1;2
min y 5

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
35y x x
trên
0;3
là:
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 21: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x2
f x e x 1 x
trên đoạn
0;2
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
M m e 6
B.
22
M m e ln 2 ln4
C.
22
M m e ln 2 ln4 8
D.
22
M m e ln 2 ln4 6
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
y x 1 x
là:
A.
1
B.
2
C. 1 D.
2
Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x sin2x
trên đoạn
;
2




A.
x;
2
min y




B.
x;
2
3
min y
62



C.
x;
2
3
min y
62




D.
x;
2
min y
2




Câu 24: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ
ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là
23
f(t) 45t t
(kết quả khảo sát được trong 8
tháng vừa qua). Nếu xem f '(t ) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền
bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
A. 12 B. 30 C. 20 D. 15
Câu 25: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải
của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là
nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
A.
65
B.
62
C. 6 D.
63
Câu 26: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3x 1
y
x2
?
A.
x3
B.
y2
C.
y3
D.
x2
Câu 27: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3x 1
y
x1
lần lượt là:
A.
x 1;y 3
B.
y 2;x 1
C.
1
x ;y 3
3

D.
y 1;x 3
Câu 28: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số
y f x
.
A. 0 B. 1
C. 3 D. 2
Câu 29 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
2
1
x
y
x
B.
21
1
x
y
x
C.
3
1
x
y
x
D.
1
1
x
y
x
Câu 30: Đồ thị hàm số
2
x
y
x1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 31:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Đồ thị hàm số
32
y x 3x 1
không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số
42
y 2x 3x 1
không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số
1
y
x
không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số
2x
y
x3
có tiệm cận ngang là đường thẳng
y2
.
Câu 33: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang ?
A.
2
x 10
y
x2
B.
2
y x x 3
C.
2
x2
y
x 10
D.
32
y x 2x 3
Câu 34: Tìm m để hàm số
mx 1
xm
có tiệm cận đứng
A.
m 1;1
B.
m1
C.
m1
D. không có m
Câu 35: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x1
y
x2
tại điểm
M 1;0
A.
1
y x 1
3
B.
y 3 x 1
C.
1
y x 1
3

D.
1
y x 1
9

Câu 36: Cho hàm số
3
y x x 1
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm
của (C) với trục tung.
A.
y x 1
B.
y x 1
C.
y 2x 2
D.
y 2x 1
Câu 37: Cho hàm số
32
1
2 3 1(1)
3
y x x x
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
(1)
song
song với đường thẳng
31yx
có dạng
y ax b
. Tìm giá trị
S a b
A.
29
3
B.
20
3
C.
19
3
D.
20
3
Câu 38: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
y x x 6
song song với đường thẳng
d:6x y 0
là:
A.
y 6x 10
B.
y 6x 7
C.
y 6x 10
D.
y 6x 7
Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thị
21
:
2
x
Hy
x
đi qua
(2;2)A
có phương trình là:
A.
34yx
B.
51
42
yx
C.
51
42
yx

D.
51
42
yx
và
34yx
Câu 40: Gọi (C) là đồ thị của hàm số
32
y x 3x 5x 3
và
là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc
nhỏ nhất. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc
?
A.
M 0;3
B.
N 1;2
C.
P 3;0
D.
Q 2; 1
Câu 41: Đường thẳng
d : y 12x m m 0
là tiếp tuyến của đường cong
3
C : y x 2
. Khi
đó đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm A, B. Tính diện tích
OAB
.
A. 49 B.
49
6
C.
49
4
D.
49
8
Câu 42: Đồ thị hàm số
42
y x 3x 4
và đồ thị hàm số
2
y x 1
có tất cả bao nhiêu điểm
chung ?
A. 0 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 43: Cho hàm số
y f x
xác định trên
\1
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
f x m
có ba nghiệm
thực phân biệt.
A.
2;3
B.
2;3
C.
2;3
D.
;3
Câu 44: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm:
A.
4x 1
y
x2
B.
3x 4
y
x1
C.
2x 3
y
x1

D.
2x 3
y
3x 1
Câu 45: Đồ thị hình bên là của hàm số
32
34y x x
. Tìm tất cả các giá trị của m để phương
trình
32
30x x m
có hai nghiệm phân biệt?Chọn khẳng định đúng.
A.
0m
B.
4m
C.
4m
hoặc
0m
D.
04m
Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số
32
y x 2mx m 2 x
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
A.
m2
m1
m2



B.
1 m 2
C.
m2
m1

D.
m2
m1

Câu 47: Tìm m để đường thẳng
ym
cắt đồ thị hàm số
42
y x 2x
tại 4 điểm phân biệt:
A.
1 m 0
B.
0 m 1
C.
m0
D.
m0
Câu 48: Cho hàm số
2
y x 1 x mx 1
có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ
thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A.
m2
B.
m4
C.
m3
D.
m1
Câu 49: Giá trị của m để đường thẳng
d:x 3y m 0
cắt đồ thị hàm số
2x 3
y
x1
tại 2 điểm M,
N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm
A 1;0
là:
A.
m6
B.
m4
C.
m6
D.
m4
Câu 50: Cho hm s bc ba:
32
y ax bx cx d
c bng bin thiên như hnh sau (H.6) .
Tính tổng
T a b c
.
A.
9
8
. B.
3
8
. C.
7
8
. D.
11
8
.
Câu 51: Rút gọn biểu thức :
31
31
5 3 3 5
a
P
a .a
a0
. Kết quả là
A.
6
a
B.
4
a
C. 1 D.
4
1
a
Câu 52:Cho
0 a 1
, trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A.
53
aa
B.
a
C.
3 1 2
aa
D.
a
e1
Câu 53: Biểu thức
2
3
a . a 0 a 1
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A.
5
6
a
B.
7
6
a
C.
6
5
a
D.
11
6
a
Câu 54: Tính giá trị
4
0,75
3
11
16 8

, ta được :
A.
12
B.
16
C.
18
D.
24
Câu 55: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?
A.
34
2 2 2 2
. B.
6
11 2 11 2
.
C.
34
4 2 4 2
. D.
4
3 2 3 2
.
Câu 56: : Cho x y, là các số thực dương, rút gọn biểu thức
1
2
11
22
yy
K x y 1 2
xx







ta được:
A.
Kx
B.
K x 1
C.
K 2x
D.
K x 1
Câu 57: Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 58: Tập xác định của hàm số
2
y 2x x


là:
A.
1
0;
2



B.
0;2
C.
D.
0;2
Câu 59: Tìm tập xác định D của hàm số
2
3
yx
A.
D 0; 
B.
D 0; 
C.
D \ 0
D.
D
Câu 60: Tìm tập xác định D của hàm số
2
32
y x 6x 11x 6
a
2
11
1 1 1 1
2 2 2 2
4 9 4 3
23







a a a a
a a a a
1
2
9a
9a
3a
1
2
3a
A.
D 1;2 3; 
B.
D \ 1;2;3
C.
D
D.
D ;1 2;3 
Câu 61: Hàm số
2
2
3
f x x 1
có đạo hàm là:
A.
3
2
4x
y'
3 x 1
B.
2
3
4x
y'
3 x 1
C.
3
2
y' 2x x 1
D.
2
2
3
y' 4x x 1
.
Câu 62:Cho
0 a 1
. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
3
3
2
a
log a a 3
B.
3
3
2
a
log a a 5
C.
3
3
2
a
log a a 2
D.
3
3
2
a
log a a 3
Câu 63: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A.
22
log 5 log
B.
2 1 2 1
log log e


C.
3 1 3 1
log log 7


D.
7
log 5 1
Câu 64: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
ln2 2
3
13
e ln e . e
3

B.
ln2 2
3
14
e ln e . e
3

C.
ln2 2
3
15
e ln e . e
3

D.
ln2 2
3
e ln e . e 4
Câu 65: Chọn khẳng định đúng. Hàm số
x
f x x.e
A. Đồng biến trên khoảng
;1
và nghịch biến trên khoảng
1; 
B. Nghịch biến trên khoảng
;1
và đồng biến trên khoảng
1; 
C. Đồng biến trên
D. Nghịch biến trên
Câu 66: Tìm tập xác định của hàm số
2
2
y log x x 6
A.
2;3
B.
; 2 3; 
C.
; 2 3; 
D.
2;3
Câu 67: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
1
3
y log x
B.
2
1
y log
x



C.
y log x
D.
2
y log x
Câu 68: Hàm số
2
ln 2y x x x
có tập xác định là:
A.
;2
B.
1; 
C.
; 2 2; 
D.
2;2
Câu 69: Phương trình
2
22
log x 5log x 4 0
có 2 nghiệm
12
x ,x
. Tnh tch
12
xx
A. 32 B. 22 C. 16 D. 36
Câu 70: Biết rằng phương trình
2
x 1 x 1
23

có hai nghiệm là a, b. Khi đó
a b ab
có giá trị
bằng:
A.
2
1 log 3
B.
2
1 2log 3
C.
2
1 2log 3
D. -1
Câu 71: : Gọi
12
x ,x
là hai giá trị thỏa mãn điều kiện
2x 1
7x
x1
8 0,25. 2
. Giá trị của biểu
thức
22
12
xx
gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 1,1 B. 1,2 C. 1,3 D. 1,4
Câu 72: Số nghiệm của phương trình
x x x
6.9 13.6 6.4 0
là:
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 73:Cho phương trình:
x x 1
3.25 2.5 7 0
và các phát biểu sau:
(1)
x0
là nghiệm duy nhất của phương trình.
(2) Phương trình có nghiệm dương.
(3). Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1.
(4). Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng
5
3
log
7



Số phát biểu đúng là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 74: Tổng các nghiệm của phương trình
x
2
log 3.2 2 2x
là:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 75: Tập nghiệm của bất phương trình
2x 1 x
3 10.3 3 0
là:
A.
1;1
B.
1;0
C.
0;1
D.
1;1
Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình
22
log x log 2x 1
là:
A.
S ; 1
B.
1
S ;0
2




C.
S 1;3
D.
S 
Câu 77: Cho hàm số
2x
y x e
. Nghiệm của bất phương trình
y' 0
là:
A.
x 2;0
B.
x ;0 0;  
C.
x ;0 2; 
D.
x 0;2
Câu 78: Tập nghiệm của bất phương trình
1
2
log 2x 1 1 0
là:
A.
13
;
22



B.
3
;
2




C.
3
;
2




D.
3
0;
2



Câu 79: Tập nghiệm của bất phương trình
logx
x 10
là:
A.
1;1
B.
; 1 1;
C.
1
0; 10;
10




D.
0;1
Câu 80: Để giải bất phương trình
2x
ln 0
x2
, bạn An lập luận như sau:
Bước 1: Điều kiện
x0
2x
0 , 1
x2
x2

Bước 2: Ta có,
2x 2x
ln 0 1, 2
x 2 x 2

Bước 3:
2 2x x 2 x 2, 3
Kết hợp (1) và (3) ta được:
2 x 0
x2
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
T 2;0 2; 
Hỏi lập luận của bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai thì sai ở bước nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng. B. Lập luận sai từ bước 2.
C. Lập luận sai từ bước 3. D. Lập luận sai từ bước 1.
Câu 81: Gii bất phương trnh
x
21
2
15
log log 2 2
16







.
A.
x0
B.
22
15 31
log x log
16 16

C.
2
31
0 x log
16

D.
2
15
log x 0
16

Câu 82: Cho đồ thị của các hàm s
x x x
y a ,y b ,y c
(a,b,c dương v khác 1). Chọn
đáp án đúng:
A.
a b c
B.
b c a
C.
b a c
D.
c b a
Câu 83: Nghim của phương trnh: l:
A. B. C. D.
Câu 84 : Phương trnh có nghim là:
A. 0 B. C. D.
Câu 85: S nghim của phương trnh là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 86: S nghim của phương trnh là:
cosx cosx
2 3 2 3 4
x k2
x k2
xk
xk
3x
2x
x
1
2.4 3 2 0
2



1
2
log 3
2
log 5
x x x
6.9 13.6 6.4 0
2
xx
3 .2 1
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 87: Tp nghim của phương trnh l:
A. B. C. D.
Câu 88: Tm
2x
x0
e1
lim
x
ta đưc:
A.
0
B.
1
2
C.
2
D.

x1
x
x
5 .8 500
5
x3
x log 2

5
x3
x log 2
2
x3
x log 5
5
x1
1
x log
2
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - LỚP 12
Phần II – HÌNH HỌC
Câu 1: Trong các mnh đề sau, mnh đề nào sai:
A. Hình lp phương l hnh đa din lồi
B. Tứ din l đa din lồi
C. Hình hộp l đa din lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ din đều ghép vào nhau là một hình đa din lồi
Câu 2: Mỗi đỉnh của hnh đa din l đỉnh chung của ít nhất:
A. 5 cạnh B. 4 cạnh C. 3 cạnh D. 2 cạnh
Câu 3: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đi xứng?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: S đỉnh của một hình bát din đều là:
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 5: Nu 3 kích thước của khi hộp chữ nht tăng lên k lần thì thể tích của n tăng
lên:
A. k lần
B.
lần C.
lần
Câu 6: Tổng din tích các mặt của 1 hình lp phương bằng 96. Thể tích của khi lp
phương đ l:
A. 64 B. 91 C. 84 D. 48
Câu 7: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Tam giác ABC’ c din tích bằng
3S
hp
với mặt đáy gc . Thể tích hnh lăng trụ là:
A. 3
󰇛󰇜
.cot B. 3
󰇛󰇜
.tan
C. 3
󰇛󰇜
.cot D. 3
󰇛󰇜
.tan
Câu 8: Tính thể tích V của hnh chp S.ABC c đáy l tam giác đều có cạnh bằng a,
SA vuông góc với đáy, din tích tam giác SAC bằng
2
3a
4
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
Câu 9: Tính thể tích V khi lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ c cạnh đáy bằng a,
khong cách từ A đn mặt (A’BC) bằng =
a
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
D. 3
lần
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC c đáy l tam giác đều cạnh bằng 2a, (SAB)
(ABC), tam giác SAB cân ở S, mặt (SBC) tạo với đáy một góc bằng 60°. Thể tích V
của hình chóp đ bằng:
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
Câu 11: Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ c đáy l hnh chữ nht, A’AB l
tam giác đều, hình chiu của A’ lên (ABCD) trùng với trung điểm của AC, BC = a,
AB =
a.
A. V =
B. V =

C. V =
D. V =
Câu 12: Cho hình lp phương ABCD.A’B’C’D’ c cạnh bằng a. Lấy M trên AB sao
cho MB = 2 MA. Tính thể tích V của hình chóp M.BC’D
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD l hnh thoi cạnh
bằng 2a, 
= 120°. Bit thể tích của hình chóp bằng
. Hãy tính khong cách
h từ A đn mặt (SBD).
A. h =
a B. h =
a C. h =
a D. h =
a
Câu 14: Cho hình lp phương ABCD.A’B’C’D’ c cạnh bằng a. M l trung điểm của
AD. Tính khong cách h từ M đn mặt phẳng (AB’C)
A. h =
a B. h =
a C. h =
a D. h =
a
Câu 15: Cho tứ din ABCD. Gọi B’ v C’ lần lưt l trung điểm của AB và AC. Khi
đ tỉ s thể tích của khi tứ din AB’C’D v khi tứ din ABCD bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Cho khi bát din đều cạnh a. Tìm kt qu sai:
A. Thể tích V =
B. Din tích toàn phần S = 2
C. Góc giữa 2 mặt phẳng kề nhau có sin= =
D. Khong cách giữa 2 cạnh đi din bằng a
Câu 17:Hình chóp S.ABC c đáy ABC l tam giác cân đỉnh A, AB = a, 
= , SA
= SB = SC = =
. Khong cách từ S đn mặt (ABC) bằng:
A.


B.


C.


D.


Câu 18: Hình chóp S.ABCD c đáy ABCD l hnh thang vuông tại A và D, AB = 2a,
AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy v SA = a
. Tìm kt qu sai:
A. (SBC) (SAC)
B.
󰇛

󰇜
󰇛

󰇜
= 45°
C.
󰇛

󰇜
󰇛

󰇜
= 60°
D.

=

Câu 19: Cho hnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy ABC l tam giác vuông tại A, BC
=2a, AB = a
, cạnh bên AA’ = a. Khong cách từ A đn (A’BC) l
A. a
B. a
C.

D. a
Câu 20: Cho hnh chp S.ABC. Đáy ABC l tam giác vuông tại A. Cạnh huyền BC =
2a, góc 
= 30°. Các mặt bên hnh chp đều tạo với đáy những góc bằng 45°. Thể
tích của hình chóp bằng:
A.



B.


C.


D.


Câu 21: Cho hnh chp S.ABC. Đáy ABC l tam giác vuông tại A, có AB = a, AC =
a
. Các mặt bên hnh chp đều tạo với đáy những góc bằng 60°. Din tích toàn
phần của hình chóp bằng:
A.

B.

C.

D.

Câu 22: Thể tích V của hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ c AB = a, BC = a
, AC
= 2a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy 1 gc bằng 60°.
A. V =
B. V = 2
C. V = 3
D. V = 8
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC c đáy l tam giác vuông cân ở B, AB = a, SA = a
và SA vuông góc với đáy. Gọi (P) là mặt phẳng qua A, vuông góc SC và cắt SB, SC
lần lưt tại M, N. V là thể tíchcủa hình chóp S.ANM:
A. V =
B. V =
C. V =

D. V =

Câu 24: Một tấmbìa hình chữ nht có kích thước 3m x 8m. người ta cắt mỗi góc của
tấm bìa một hình vuông có cạnh x để tạo ra hình hộp chữ nht không nắp. Với giá trị
nào của x thì thể tích hình hộp chữ nht đạt giá trị lớn nhất?
A. x = 1m
B. x =
m
C. x =
m D. x =
m
Câu 25: Một si đây không dãn di 1m đưc cắt thnh 2 đoạn. Đoạn thứ nhất đưc
cuộn thnh đường tròn, đoạn thứ 2 đưc cuộn thành hình vuông.Tính tỉ s độ dài
đoạn thứ nhất trên độ di đoạn thứ 2 khi tổng din tích của hình tròn và hình vuông là
nhỏ nhất.
A.
4
B.
4
C. 1
D.
4
Câu 26: Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông
đồng tâm với ABCD. Bit rằng bn tam giác là 4 tam giác cân. Hỏi tổng din tích của
ô vuông ở giữa và 4 tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. 6,61 B. 5,33 C. 5,15 D. 6,12
Câu 27: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 (m) như hnh vẽ. Người ta cắt phần
tô đm của tấm nhôm rồi gp thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x
(m).Tìm giá trị của x để khi chóp nhn đưc thể tích lớn nhất.
X
X
A
B
C
D
A. x =
2
4
B. x =
2
3
C. x =
22
5
D. x =
1
2
Câu 28: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khi hộp chữ nht không nắp
có thể tích bằng
500
3
m
3
.Đáy hồ là hình chữ nht có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá
thuê nhân công để xây hồ l 500.000 đồng/m
3
.Hãy xác định kích thước của hồ nước
sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất v chi phí đ l:
A. 74 triu đồng B. 75 triu đồng
C. 76 triu đồng D. 77 triu đồng
Câu 29: Cho hình vẽ dưới đây, trong đ, A, B, C, D lần lưt là tâm của bn đường
tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hìnhvuông có cạnh là 4. Bn đường
tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mỗi
đường tròn này tip xúc với 2 đường tròn lớn.Tìm din tích lớn nhất của phần in đm.
A. 5,38 B. 7,62 C. 5,98 D. 4,44
Câu 30: Cho tứ din ABCD có AD = a
, các cạnh còn lại đều bằng a. Bán kính của
hình câu nội tip tứ din bằng:
A.
32
2
a
B.
86
2
a
A
B
C
D
C.
52
2
a
D.
32
2
a
Câu 31: Cho hình hộp chữ nht ABCD.A’B’C’D’ c đáy l hnh vuông cạnh 2a và
cạnh bên bằng 4a. Din tích xung quanh của hnh nn c đỉnh là tâm O của
hìnhvuông A’B’C’D’ v đáy l hnh tròn nội tip hìnhvuông ABCD là:
A.

B. 
C.
2
17
2
a
D. 2

Câu 32: Cho hnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ c tất c các cạnh đều bằng nhau và
bằng a. Các đáy của lăng trụ nội tip các đường tròn đáy của khi trụ (H). Thể tích
của khi trụ là:
A.
B.
C.
D.

Câu 33: Cho hnh chp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 45°. Thể tích khi nn c đỉnh l S v đường tròn đáy ngoại tip tam giác
ABC là:
A.

B.


C.

D. 
Câu 34: Cho hình trụ có chiều cao h v bán kính đáy l R. Trong các khi trụ tam
giác nội tip hình trụ đ, khi lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng:
A.

B. 
C. 
D. 
Câu 35: Cho khi chp S.ABCD c đáy l hnh bnh hnh. Gọi M l trung điểm của
SA. Mặt phẳng (MBC) chia khi chóp chóp thành 2 phần. Khi đ tỉ s thể tích của
phần chưa đỉnh S và phần còn lại của khi chóp là:
A.
3
8
B.
3
5
C.
1
4
D.
5
8
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Mặt phẳng qua A’B’ v trung điểm I
của cạnh AC cắt BC tại J. Khi đ tỉ s thể tích phần lăng trụ chứa điểm A và phần
còn lại bằng:
A. 2
B.
5
3
C.
7
5
D.
9
4
Câu 37: Khi chóp lục giác đều c đáy nội tip đường tròn bán kính r. Mặt bên tạo
với đáy một góc bằng 60°. Thể tích khi chóp bằng:
A.
3
4
r
3
B.
3
3
r
3
C.
33
4
r
3
D.
32
2
r
3
Câu 38: Cho điểm M nằm trong tứ din đều cạnh a. Tổng khong cách từ M đn các
mặt của tứ din là:
A.
2a
3
B.
6
3
a
C.
2
a
D.
3
2
a
Câu 39: Một khúc gỗ có dạng hnh lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy l 40cm v chiều
cao 1m. Mỗi mét khi gỗ này có trị giá 3 triu đồng. Hỏi khúc gỗ có giá bao nhiêu
tiền?
A.1 triu 600 nghn đồng B. 480 nghn đồng
C. 48 triu đồng D. 4 triu 800 nghìn
Câu 40: Nu tăng kích thước hai cạnh của khi hộp chữ nht lên 2 lần và gim kích
thước thứ ba lên 4 lần thì thể tích khi hộp thay đổi như th nào?
A.Thể tích không đổi B.Thể tích tăng lên 4 lần
C. Thể tích gim đi 4 lần D.Thể tích tăng lên 8 lần
Câu 41: Tổng khong cách từ một điểm trong một tứ din đều cạnh a đn các mặt
của nó bằng:
A.
6
6
a B.
6
3
a C.
3
6
a D.
6
2
a
Câu 42: Khi chiều cao của một hnh chp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy
gim đi n lần thì thể tích của nó:
A. Không thay đổi
B. Tăng lên n lần
C. Tăng lên (n-1) lần
D. Gim đi n lần
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM NĂM HỌC 2019 -2020
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - LỚP 12
Phần I – GIẢI TÍCH 2x  5
Câu 1: Hàm số y  x  đồng biến trên khoảng: 3 A.  ;  3  ;3; B. C.  ;  4;4; D.  ;  3   3; Câu 2: Cho hàm số 3 2
y  x  4x  5x  2 . Xét các mệnh đề sau:  5 
(i) Hàm số đồng biến trên khoảng ;     3 
(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2  1 
(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ;     2 
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào: A. 4 2 y  x  2x  3 B. 4 2 y  x  2x 1 C. 4 2 y  x  2x  3 D. 4 2 y  x  2x 1
Câu 4: Cho hàm số     3     2 y m 1 x
m 1 x  x  m . Tìm m để hàm số đồng biến trên R A. m  4, m  1 B.1  m  4 C.1  m  4 D.1  m  4 Câu 5: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  mx  2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;  A. m  1  B. m  0 C. m  3  D. m  2 
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  mcos x đồng biến trên R. A. m  1 B. m  1 C. m  1  ;  1 \   0 D. 1   m 1
Câu 7: Cho hàm số y  f x có đạo hàm cấp hai trên a; b và x  a; b khẳng định nào sau đây 0   là khẳng định đúng? A. Nếu f 'x
 0 và f "x  0 thì x là điểm cực tiểu của hàm số. 0  0  0
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x thì f 'x  0 và f "x  0 . 0  0  0 C. Nếu f 'x
 0 và f "x  0 thì x là điểm cực tiểu của hàm số. 0  0  0
D. Nếu x là điểm cực trị của hàm số thì f 'x  0 và f "x  0 . 0  0  0 Câu 8: Hàm số 3 2
y  x  6x 15x  2 đạt cực đại khi: A. x  2 B. x  0 C. x  5 D. x  1  Câu 9: Cho hàm số 3 2
y  x  6x  9x  2 . Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 1;6 và 3; 2 B. 1;6 và  2  ;4 C. 3;2 và  1  ; 1
 4 D.1;6 và  1  ; 1  4
Câu 10: Tìm giá trị cực đại y của hàm số 4 2 y  x  2x  4 . CĐ A. y 1 B. y  3 C. y  1  D. y  4 CĐ CĐ CĐ CĐ
Câu 11: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên đoạn  2
 ;2 và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A. x  2  B. x  1  C. x  1 D. x  2
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1
A. Hàm số y  2x  x  có hai điểm cực trị. 1 B. Hàm số 2
y  3x  2016x  2017 có hai điểm cực trị. 2x 1
C. Hàm số y  x  có một điểm cực trị. 1 D. Hàm số 4 2
y  x  3x  2 có một điểm cực trị 2
Câu 13: Hàm số y  f x có đạo hàm f 'x  x  
1 x  3 . Phát biển nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một điểm cực đại
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị
D. Hàm số không có điểm cực trị Câu 14: Cho hàm số 3 2
y  x  3mx  m  
1 x  2 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đạt cực tiểu tại x  2 ? A. m  2 B. m  1  C. m  2  D. m  1 Câu 15: Cho hàm số 3       2 y x
2m 1 x  2  m x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số có cực đại, cực tiểu.  5  A. m  1  ;   B. m  1  ;  4    C. m  ;    1 D.    5 m ; 1  ;     4 
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4      2 y mx m 1 x  3m 1 chỉ có đúng một cực trị. m  0 A. 0  m  1. B. m  1. C. m  0 . D.  . m  1
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2 4
y  x  2mx  2m  m có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. 3 6 3 3 A. m  1 B. 3 m  3 C. m  D. m  2 2 1 Câu 18: Cho hàm số 3 2 y
x mx x m 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai 3
điểm cực trị là Ax ; y , Bx ; y thỏa mãn 2 2 x x  2 A A B B A B A. m  3  B. m  0 C. m  2 D. m  1  4
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 1 1  ;2 x  trên đoạn   2 A. min y  4  B. min y  2 C. min y  2  D. min y  5   1  ;2  1  ;2  1  ;2  1  ;2
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y x  3x  5 trên0;3 là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 21: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   x     2 f x e x 1  x
trên đoạn 0;2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 M  m  e  6 B. 2 2
M  m  e  ln 2  ln 4 C. 2 2
M  m  e  ln 2  ln 4 8 D. 2 2
M  m  e  ln 2  ln 4  6
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y  x  1 x là: A. 1  B.  2 C. 1 D. 2   
Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  sin 2x trên đoạn  ;     2   3 A. min y   B. min y          x  ;   x  ; 6 2    2   2   3  C. min y   D. min y         x  ; 6 2    2   x ;    2   2 
Câu 24: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ
ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là 2 3
f (t)  45t  t (kết quả khảo sát được trong 8
tháng vừa qua). Nếu xem f '(t ) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền
bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy? A. 12 B. 30 C. 20 D. 15
Câu 25: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải
của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là
nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu? A. 6 5 B. 6 2 C. 6 D. 6 3 3x 1
Câu 26: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x  ? 2 A. x  3 B. y  2  C. y  3 D. x  2  3x 1
Câu 27: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x  lần lượt là: 1 1 A. x  1  ; y  3 B. y  2; x  1  C. x  ; y  3 D. y  1  ;x  3 3
Câu 28: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số y  f x . A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 29 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x  2 2x 1 x  3 x 1 A. y y y y x B. 1 x C. 1 1 D. x x 1 x
Câu 30: Đồ thị hàm số y 
có bao nhiêu đường tiệm cận ? 2 x 1 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 31:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 3 2
A. Đồ thị hàm số y  x  3x 1 không có tiệm cận ngang. 4 2
B. Đồ thị hàm số y  2x  3x 1 không có tiệm cận đứng. 1
C. Đồ thị hàm số y  x không có tiệm cận đứng. 2x
D. Đồ thị hàm số y  y 2
x  3 có tiệm cận ngang là đường thẳng  .
Câu 33: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang ? x 10 A. y     2 x  B. 2 y x x 3 2 2 x  2 C. y     x  D. 3 2 y x 2x 3 10 mx 1
Câu 34: Tìm m để hàm số x  có tiệm cận đứng m A. m  1  ;  1 B. m  1 C. m  1  D. không có m x 1
Câu 35: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  M 1;0 x  tại điểm   2 1 1 1
A. y   x   1 B. y  3x   1 C. y  x   1 D. y  x   1 3 3 9 Câu 36: Cho hàm số 3
y  x  x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. A. y  x 1 B. y  x 1 C. y  2x  2 D. y  2x 1 1 Câu 37: Cho hàm số 3 2 y
x  2x  3x 1(1) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song 3
song với đường thẳng y  3x 1 có dạng y ax b . Tìm giá trị S a b 29 20 19 20 A. B. C. D. 3 3 3 3
Câu 38: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  x  6 song song với đường thẳng d : 6x  y  0 là: A. y  6x 10 B. y  6  x  7 C. y  6  x 10 D. y  6x  7 x
Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thị  H  2 1 : y A có phương trình là: x  đi qua (2; 2) 2 5 1 A. y  3  x  4 B. y x  4 2 5  1 5 1 C. y x D. y x  và y  3  x  4 4 2 4 2
Câu 40: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 3 2
y  x  3x  5x  3 và  là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc
nhỏ nhất. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc  ? A. M 0;3 B. N  1  ;2 C. P 3;0 D. Q2;  1 
Câu 41: Đường thẳng d : y 12x  mm  0 là tiếp tuyến của đường cong   3 C : y  x  2 . Khi
đó đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm A, B. Tính diện tích O  AB . 49 49 49 A. 49 B. C. D. 6 4 8
Câu 42: Đồ thị hàm số 4 2
y  x  3x  4 và đồ thị hàm số 2
y  x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung ? A. 0 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 43: Cho hàm số y  f x xác định trên \   1
 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x  m có ba nghiệm thực phân biệt. A. 2  ;  3 B.  2  ;3 C.  2  ;  3 D.   ;3 
Câu 44: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm: 4x 1 3x  4 2  x  3 2x  3 A. y  y  y  y  x  B. 2 x  C. 1 x  D. 1 3x 1
Câu 45: Đồ thị hình bên là của hàm số 3 2
y  x  3x  4 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3 2
x  3x m  0 có hai nghiệm phân biệt?Chọn khẳng định đúng. A. m  0 B. m  4
C. m  4 hoặc m  0 D. 0  m  4
Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số 3 2
y  x  2mx  m  2 x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt m  2  m  2 m  2 A. m  1  B. 1   m  2 C. D.   m  1  m  1  m  2 
Câu 47: Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x tại 4 điểm phân biệt: A. 1   m  0 B. 0  m  1 C. m  0 D. m  0
Câu 48: Cho hàm số     2 y x 1 x  mx  
1 có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ
thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. m  2 B. m  4 C. m  3 D. m  1 2x  3
Câu 49: Giá trị của m để đường thẳng d : x  3y  m  0 cắt đồ thị hàm số y  x  tại 2 điểm M, 1
N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1;0 là: A. m  6 B. m  4 C. m  6  D. m  4 
Câu 50: Cho hàm số bậc ba: 3 2
y ax bx cx d có bảng biến thiên như hình sau (H.6) .
Tính tổng T a b c . 9 3 7 11  A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8   a   3 1 3 1
Câu 51: Rút gọn biểu thức : P 
a  0 . Kết quả là  53 3 5 a .a 1 A. 6 a B. 4 a C. 1 D. 4 a
Câu 52:Cho 0  a  1 , trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? A. 5 3 a  a B. a    C. 3 1 2 a a   D. a e  1 2
Câu 53: Biểu thức 3 a . a 0  a  
1 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5 7 6 11 A. 6 a B. 6 a C. 5 a D. 6 a 4 0  ,75  3  1   1 
Câu 54: Tính giá trị      , ta được : 16   8  A.12 B.16 C.18 D. 24
Câu 55: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng? 3 4 6 
A. 2  2  2  2 .
B.  11  2   11  2 . 3 4 4 
C. 4  2  4  2 .
D.  3  2   3  2  . 2 1  1 1    y y 
Câu 56: : Cho x y, là các số thực dương, rút gọn biểu thức 2 2
K   x  y  1 2     ta được: x x     A. K  x B. K  x 1 C. K  2x D. K  x 1 2   1  1 4a  9a a  4  3  a
Câu 57: Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức    1 1 1 1     2 2 2 2 2a  3a a a  1 1 A. 2 9a . B. 9a . C. 3a . D. 2 3a . 
Câu 58: Tập xác định của hàm số   2 y 2x  x  là:  1  A. 0;   B. 0; 2 C.  ;  02; D.0;2  2  2
Câu 59: Tìm tập xác định D của hàm số 3 y  x A. D  0; B. D  0; C. D  \   0 D. D  
Câu 60: Tìm tập xác định D của hàm số       2 3 2 y x 6x 11x 6
A. D  1; 2 3; B. D  \ 1; 2;  3 C. D  D. D   ;   1  2;3
Câu 61: Hàm số      2 2 3 f x x 1 có đạo hàm là: 4x 4x A. y'  B. y'  C. 3 2 y'  2x x 1 D.    2 2 3 y' 4x x 1 . 3 2 3 x  1 3  2 3 x  1
Câu 62:Cho 0  a  1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. 3 2 log a a  3 B. 3 2 log a a  5 3 a   3 a   C. 3 2 log a a  2 D. 3 2 log a a  3 3 a   3 a  
Câu 63: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? A. log 5  log  B. log   log e 2 2 2 1  2 1  C. log   log 7 D. log 5 1 3 1  3 1  7
Câu 64: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 13 14 A. ln2 e  ln  2 3 e . e   B. ln2 e  ln  2 3 e . e   3 3 15 C. ln2 e  ln  2 3 e . e   D. ln2   2 3 e ln e . e   4 3
Câu 65: Chọn khẳng định đúng. Hàm số   x f x x.e 
A. Đồng biến trên khoảng   ;1
 và nghịch biến trên khoảng 1;
B. Nghịch biến trên khoảng   ;1
 và đồng biến trên khoảng 1;
C. Đồng biến trên
D. Nghịch biến trên
Câu 66: Tìm tập xác định của hàm số y  log  2 x  x  6 2  A. 2  ;  3 B.  ;  2  3; C.  ;  2
 3; D. 2  ;3
Câu 67: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?  1  A. y   log x B. y  log C. y  log x D. y  log x 1 2     x  2 3
Câu 68: Hàm số y   2 ln
x x  2  x có tập xác định là: A.  ;  2   B. 1;  C.  ;  2  2; D.  2  ;2
Câu 69: Phương trình 2
log x  5log x  4  0 có 2 nghiệm x , x . Tính tích x x 2 2 1 2 1 2 A. 32
B. 22 C. 16 D. 36 2
Câu 70: Biết rằng phương trình x 1  x 1 2 3  
có hai nghiệm là a, b. Khi đó a  b  ab có giá trị bằng: A.1 log 3 B. 1
  2log 3 C.1 2log 3 D. -1 2 2 2 2x 1  7 x
Câu 71: : Gọi x , x là hai giá trị thỏa mãn điều kiện x 1
8   0, 25. 2 . Giá trị của biểu 1 2 thức 2 2
x  x gần giá trị nào sau đây nhất? 1 2 A. 1,1 B. 1,2 C. 1,3 D. 1,4
Câu 72: Số nghiệm của phương trình x x x
6.9 13.6  6.4  0 là: A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 73:Cho phương trình: x x 1 3.25 2.5  
 7  0 và các phát biểu sau:
(1) x  0 là nghiệm duy nhất của phương trình.
(2) Phương trình có nghiệm dương.
(3). Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1.  3 
(4). Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng  log5    7  Số phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 74: Tổng các nghiệm của phương trình log  x 3.2  2  2x là: 2  A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 75: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1  x 3 10.3  3  0 là: A. 1   ;1 B. 1  ;0 C. 0  ;1 D.  1   ;1
Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình log x  log 2x 1 là: 2 2    1  A. S   ;    1 B. S   ; 0   C. S  1;3 D. S    2  Câu 77: Cho hàm số 2 x
y  x e . Nghiệm của bất phương trình y '  0 là: A. x  2  ;0 B. x  ;  00; C. x  ;  02; D. x 0;2
Câu 78: Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 1 1  0 là: 1   2  1 3   3   3   3  A. ;   B. ;    C. ;    D. 0;    2 2   2   2   2 
Câu 79: Tập nghiệm của bất phương trình logx x 10 là: A.  1   ;1 B.  ;    1  1;  1  C. 0; 10;    D. 0  ;1  10  2x
Câu 80: Để giải bất phương trình ln  0 x 
, bạn An lập luận như sau: 2 2x x  0
Bước 1: Điều kiện  0  ,   1 x  2 x  2 2x 2x Bước 2: Ta có, ln  0  1,2 x  2 x  2
Bước 3: 2  2x  x  2  x  2  ,3  2   x  0
Kết hợp (1) và (3) ta được:  x  2
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: T   2  ;02;
Hỏi lập luận của bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai thì sai ở bước nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng.
B. Lập luận sai từ bước 2.
C. Lập luận sai từ bước 3.
D. Lập luận sai từ bước 1.   15 
Câu 81: Giải bất phương trình x log  log 2     2 . 2 1   16  2 15 31 A. x  0 B. log  x  log 2 2 16 16 31 15 C. 0  x  log D. log  x  0 2 16 2 16
Câu 82: Cho đồ thị của các hàm số x x x
y  a , y  b , y  c (a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án đúng: A. a  b  c B. b  c  a C. b  a  c D. c  b  a cos x cos x
Câu 83: Nghiệm của phương trình: 2  3  2 3  4 là: A. x    k2 B. x  k2 C. x  k D. x    k 3x  2x  1 
Câu 84 : Phương trình x  2.4  3  
 2 0có nghiệm là:  2  A. 0 B. 1  C. log 3 D. log 5 2 2
Câu 85: Số nghiệm của phương trình x x x
6.9 13.6  6.4  0 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2
Câu 86: Số nghiệm của phương trình x x 3 .2 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1 
Câu 87: Tập nghiệm của phương trình x x 5 .8  500 là:    x 1 x  3 x  3 x  3  A. B. C. D.    1 x   log 2  x  log 2 x  log 5 x  log 5  5  2 5  2 2x e 1 Câu 88: Tìm lim ta được: x0 x 1 A. 0 B. C. 2 D.  2
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - LỚP 12
Phần II – HÌNH HỌC
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Hình lập phương là hình đa diện lồi
B. Tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép vào nhau là một hình đa diện lồi
Câu 2: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. 5 cạnh B. 4 cạnh C. 3 cạnh D. 2 cạnh
Câu 3: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 5: Nếu 3 kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên: A. k lần B. 𝑘2lần C. 𝑘3lần D. 3𝑘3lần
Câu 6: Tổng diện tích các mặt của 1 hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 64 B. 91 C. 84 D. 48
Câu 7: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Tam giác ABC’ có diện tích bằng S 3 hợp
với mặt đáy góc 𝛼. Thể tích hình lăng trụ là:
A. 3√(𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼)3.cot𝛼
B. 3√(𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼)3.tan𝛼
C. 3√(3𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼)3.cot𝛼
D. 3√(𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼)3.tan𝛼
Câu 8: Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, 2 3a
SA vuông góc với đáy, diện tích tam giác SAC bằng 4 √3 √3 A. V = 𝑎3 B. V = 𝑎3 8 6 2√3 √3 C. V = 𝑎3 D. V = 𝑎3 9 3
Câu 9: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, √2
khoảng cách từ A đến mặt (A’BC) bằng = a 2 3√3 3√2 A. V = 𝑎3 B. V = 𝑎3 8 4 √2 3√2 C. V = 𝑎3 D. V = 𝑎3 2 8
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, (SAB) ⊥
(ABC), tam giác SAB cân ở S, mặt (SBC) tạo với đáy một góc bằng 60°. Thể tích V
của hình chóp đó bằng: 2√3 √3 A. V = 𝑎3 B. V = 𝑎3 3 2 √3 2√6 C. V = 𝑎3 D. V = 𝑎3 3 3
Câu 11: Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật, A’AB là
tam giác đều, hình chiếu của A’ lên (ABCD) trùng với trung điểm của AC, BC = a, AB = √3a. 3√6 A. V = 𝑎3 B. V = √6𝑎3 2 √6 √3 C. V = 𝑎3 D. V = 𝑎3 3 3
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Lấy M trên AB sao
cho MB = 2 MA. Tính thể tích V của hình chóp M.BC’D 𝑎3 𝑎3 𝑎3 𝑎3 A. V = B. V = C. V = D. V = 9 8 6 4
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thoi cạnh 2√3 bằng 2a, 𝐵𝐴𝐷
̂ = 120°. Biết thể tích của hình chóp bằng
𝑎3. Hãy tính khoảng cách 3 h từ A đến mặt (SBD). √2 √2 √3 √2 A. h = a B. h = a C. h = a D. h = a 3 2 3 4
Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. M là trung điểm của
AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (AB’C) √3 √3 √3 √3 A. h = a B. h = a C. h = a D. h = a 6 4 2 3
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi
đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8
Câu 16: Cho khối bát diện đều cạnh a. Tìm kết quả sai: √2 A. Thể tích V = 𝑎3 3
B. Diện tích toàn phần S = 2𝑎2√3 2√2
C. Góc giữa 2 mặt phẳng kề nhau có sin𝜑= = 6
D. Khoảng cách giữa 2 cạnh đối diện bằng a
Câu 17:Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A, AB = a, 𝐵𝐴𝐶 ̂= 𝛼, SA 𝑎√2 = SB = SC = =
. Khoảng cách từ S đến mặt (ABC) bằng: 2 𝑎√𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑎√𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑎√𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑎√𝑠𝑖𝑛𝛼 A. B. C. D. 2𝑐𝑜𝑠𝛼 2𝑠𝑖𝑛𝛼 2𝑐𝑜𝑠𝛼 2𝑠𝑖𝑛𝛼 2 2 2 2
Câu 18: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,
AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a√2 . Tìm kết quả sai: A. (SBC) ⊥ (SAC) ̂
B. ((𝑆𝐵𝐶), (𝐴𝐵𝐶𝐷)) = 45° ̂ 𝑎2
C. ((𝑆𝐷𝐶), (𝐴𝐵𝐶𝐷)) = 60°
D. 𝑆𝑥𝑞= (√2 + √3√32) 2
Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC
=2a, AB = a√3 , cạnh bên AA’ = a. Khoảng cách từ A đến (A’BC) là 2𝑎 C. A. a√2 B. a√3 √7 D. a√5 7 7 7
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh huyền BC = 2a, góc 𝐴𝐶𝐵
̂ = 30°. Các mặt bên hình chóp đều tạo với đáy những góc bằng 45°. Thể
tích của hình chóp bằng: 2𝑎3 𝑎3 𝑎3√3 𝑎3 A. B. C. D. 2+√3+1 2(2+√3+1) 2(2+√3+1) √3(2+√3+1)
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại A, có AB = a, AC =
a√3. Các mặt bên hình chóp đều tạo với đáy những góc bằng 60°. Diện tích toàn
phần của hình chóp bằng: 3𝑎2√2 2𝑎2√3 3𝑎2√3 2𝑎2√3 A. B. C. D. 2 3 2 5
Câu 22: Thể tích V của hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a√3, AC
= 2a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy 1 góc bằng 60°. A. V = 𝑎3 B. V = 2𝑎3 C. V = 3𝑎3 D. V = 8𝑎3
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AB = a, SA = a√2
và SA vuông góc với đáy. Gọi (P) là mặt phẳng qua A, vuông góc SC và cắt SB, SC
lần lượt tại M, N. V là thể tíchcủa hình chóp S.ANM: √2 √2 A. V = 𝑎3 B. V = 𝑎3 6 9 √2 √2 C. V = 𝑎3 D. V = 𝑎3 18 36
Câu 24: Một tấmbìa hình chữ nhật có kích thước 3m x 8m. người ta cắt mỗi góc của
tấm bìa một hình vuông có cạnh x để tạo ra hình hộp chữ nhật không nắp. Với giá trị
nào của x thì thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất? X X A. x = 1m 2 1 4 B. x = m C. x = m D. x = m 3 3 3
Câu 25: Một sợi đây không dãn dài 1m được cắt thành 2 đoạn. Đoạn thứ nhất được
cuộn thành đường tròn, đoạn thứ 2 được cuộn thành hình vuông.Tính tỉ số độ dài
đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ 2 khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.  4  A. B. C. 1 D.   4  4
Câu 26: Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông
đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là 4 tam giác cân. Hỏi tổng diện tích của
ô vuông ở giữa và 4 tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A D B C A. 6,61 B. 5,33 C. 5,15 D. 6,12
Câu 27: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 (m) như hình vẽ. Người ta cắt phần
tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x
(m).Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được thể tích lớn nhất. 2 2 2 2 1 A. x = B. x = C. x = D. x = 4 3 5 2
Câu 28: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp 500 có thể tích bằng
m3.Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá 3
thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m3.Hãy xác định kích thước của hồ nước
sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là: A. 74 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 76 triệu đồng D. 77 triệu đồng
Câu 29: Cho hình vẽ dưới đây, trong đó, A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường
tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hìnhvuông có cạnh là 4. Bốn đường
tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mỗi
đường tròn này tiếp xúc với 2 đường tròn lớn.Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm. A B D C A. 5,38 B. 7,62 C. 5,98 D. 4,44
Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AD = a√2, các cạnh còn lại đều bằng a. Bán kính của
hình câu nội tiếp tứ diện bằng: a a A.  3 2 B.  8  6 2 2 a a C.  52 D.  3  2 2 2
Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 2a và
cạnh bên bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của
hìnhvuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hìnhvuông ABCD là: A. 𝜋𝑎2√17 B. 4𝜋𝑎2 2  a 17 C. D. 2 𝜋𝑎2√17 2
Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau và
bằng a. Các đáy của lăng trụ nội tiếp các đường tròn đáy của khối trụ (H). Thể tích của khối trụ là: 𝜋𝑎3√3 𝜋𝑎3 𝜋𝑎3 3𝜋𝑎3 A. B. C. D. 3 3 9 4
Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 45°. Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC là: 8𝜋𝑎3√3 8𝜋𝑎3√3 𝜋𝑎3√3 A. B. C. D. 8𝜋𝑎3√3 9 27 27
Câu 34: Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy là R. Trong các khối trụ tam
giác nội tiếp hình trụ đó, khối lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng: 3ℎ𝑅2√3 A. B. ℎ𝑅2 C. 3ℎ𝑅2√3 D. ℎ𝑅2√3 4
Câu 35: Cho khối chốp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của
SA. Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp chóp thành 2 phần. Khi đó tỉ số thể tích của
phần chưa đỉnh S và phần còn lại của khối chóp là: 3 3 1 5 A. B. C. D. 8 5 4 8
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Mặt phẳng qua A’B’ và trung điểm I
của cạnh AC cắt BC tại J. Khi đó tỉ số thể tích phần lăng trụ chứa điểm A và phần còn lại bằng: A. 2 5 7 9 B. C. D. 3 5 4
Câu 37: Khối chóp lục giác đều có đáy nội tiếp đường tròn bán kính r. Mặt bên tạo
với đáy một góc bằng 60°. Thể tích khối chóp bằng: A. 3 r3 B. 3 r3 C. 3 3 r3 D. 3 2 r3 4 3 4 2
Câu 38: Cho điểm M nằm trong tứ diện đều cạnh a. Tổng khoảng cách từ M đến các mặt của tứ diện là: 2a a 6 a a 3 A. B. C. D. 3 3 2 2
Câu 39: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy là 40cm và chiều
cao 1m. Mỗi mét khối gỗ này có trị giá 3 triệu đồng. Hỏi khúc gỗ có giá bao nhiêu tiền?
A.1 triệu 600 nghìn đồng B. 480 nghìn đồng C. 48 triệu đồng D. 4 triệu 800 nghìn
Câu 40: Nếu tăng kích thước hai cạnh của khối hộp chữ nhật lên 2 lần và giảm kích
thước thứ ba lên 4 lần thì thể tích khối hộp thay đổi như thế nào? A.Thể tích không đổi
B.Thể tích tăng lên 4 lần
C. Thể tích giảm đi 4 lần
D.Thể tích tăng lên 8 lần
Câu 41: Tổng khoảng cách từ một điểm trong một tứ diện đều cạnh a đến các mặt của nó bằng: A. 6 a B. 6 a C. 3 a D. 6 a 6 3 6 2
Câu 42: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy
giảm đi n lần thì thể tích của nó: A. Không thay đổi B. Tăng lên n lần C. Tăng lên (n-1) lần D. Giảm đi n lần