Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Việt Đức – Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

43 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

28 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – NĂM HỌC 2020 – 2021
I. Nội dung chương trình:
Giải tích:
- Chương 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc 3, bậc 4, hàm phân thức. Các bài toán thường gặp
về đồ thị hàm số
- Chương 2: Lũy thừa, logarit; Hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit; Phương trình mũ và
logarit
Hình học:
- Chương 1: Khối đa diện và thể tích khối đa diện
- Chương 2: Khối tròn xoay: Cầu - Trụ - Nón
II. Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút
III. Các đề ôn tập:
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
GV soạn: Nguyễn Thị Thoan
Nguyễn Thị Mai Hương
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian: 90 phút
Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh: ...................
Câu 1. Tìm
m
để
2 2
1 2 1 0
x x m
có ít nhất một nghiệm thuộc
0; 3
.
A.
0
m
hoặc
1
m
. B.
1
m
.
C.
0
m
. D.
0 2
m
.
Câu 2. Tập xác định của hàm số
2
log 1 1
y x
là
A.
;1

. B.
1;
. C.
\ 3
. D.
3;

.
Câu 3. Tìm các điểm cực trị của hàm số
3 1
4 4
2 , 0.
y x x x
A.
2
3
. B.
4
9
. C.
1
. D.
2
3
.
Câu 4. Trong một phòng thí nghiệm, khối lượng của 50 giọt máu cân được là
0,532
gam. Biết rằng khối
lượng riêng của máu là
3
1060 /
kg m
và các giọt máu đều là hình cầu có khối lượng bằng nhau. Tính đường
kính của giọt máu.
A. 2,68
mm
. B. 2,39
mm
. C. 4,93
mm
. D. 1,34
mm
.
Câu 5. Giả sử
1 2
,
x x
là nghiệm của phương trình
1
7 2.7 9 0.
x x
Khi đó
1 2
1
x x
bằng
A.
7
log 2 1
. B.
2
log 7
. C.
2
log 7 1
. D.
7
log 2
.
Câu 6. Cho
a
là số thỏa mãn
1
4
a a
. Khi đó giá trị của biểu thức
4 4
a a
bằng
A.
172
. B.
192
. C.
194
. D.
164
.
Câu 7. Cho
4 5,5 6,6 7,7 8
a b c d
. Khi đó
abcd
bằng
Mã đề 035
2
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A.
1
2
. B.
2
3
. C.
3
2
. D.
2
.
Câu 8. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình
2 3 2
log .log 2 1 2log
x x x
bằng
A.
126
. B. D.
216
. C. C.
162
. D.
261
.
Câu 9. Cho hàm số
ln 1
y x x
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
; 1

.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
0;

.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1;

.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
1;0
.
Câu 10. Tính
P
tích tất cả các nghiệm của phương trình
2
log log 64 1
x
x
A.
2
P
. B.
8
P
. C.
1
P
. D.
4
P
.
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của
m
của hàm số
2 2
( ) ln
f x x x e
trên đoạn
0;
e
.
A.
1
m
. B.
1 ln 1 2
m
. C.
1 ln 1 2
m
. D.
1
2
m
.
Câu 12. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình
2 2
2 2
4 9.2 8 0
x x
.
A.
17
. B.
2
. C.
65
. D.
4
.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
sao cho đồ thị của hàm số
4 2
2 1
y x mx
có ba điểm cực trị
và ba điểm đó là ba đỉnh của một tam giác đều.
A.
3
1
3
m
. B.
1
3
m
. C.
3
m
. D.
3
3
m
.
Câu 14. Khối lượng
m
của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian
t
tuân theo công thức
0
1
,
2
t
T
m m
trong đó
0
m
là khối chất phóng xạ ban đầu,
T
là chu kì bán rã. Nếu viết công thức này dưới dạng
0
kt
m m e
thì giá trị của
k
bằng
A.
2
e
T
. B.
2
ln
T
. C.
ln 2
T
. D.
2
e
T
.
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 4
1 1
y x x
.
A.
max 2,min 0
y y
. B.
max 2 2,min 0
y y
.
C.
4
max 2,min 2
y y
. D.
4
max 2 2,min 2
y y
.
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đường thẳng
1
y m
cắt đồ thị hàm số
3
2
1 3
1
3 2
y x x
tại bốn điểm phân biệt.
A.
9
0
2
m
. B.
7
1
2
m
. C.
7
2
m
. D.
7
1
2
m
.
Câu 17. Số nghiệm của phương trình
4 2 2 4
log log log log 2
x x
là
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ
3
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A.
2
1
x
y
x
. B.
2
1
x
y
x
. C.
2
1
x
y
x
. D.
2
1
x
y
x
.
Câu 19. Cho hàm số
1
4
10 , 0.
y x x x
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
5;

.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
2;

.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
;
 
.
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số
1
3
y x
.
A.
2
3
2
'
3
y x
. B.
2
3
1
'
3
y x
. C.
4
3
4
'
3
y x
. D.
4
3
1
' .
3
y x
Câu 21. Đồ thị hàm số
3 2
2
y x x x
và đồ thị của hàm số
2
5
y x x
cắt nhau tại điểm duy nhất là
0 0
M x y
. Khi đó
0
y
bằng
A.
4
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Câu 22. Giá trị của biểu thức
3 4 3
4 2
3 .6 .12
9 .2
P
bằng
A.
6
3
. B.
6
2
. C.
2
6
. D.
6
3
.
Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ ?
A.
2
log
y x
. B.
log 2
y x
. C.
2
log 2
y x
. D.
2
log 3
y x
.
Câu 24. Cho
8
log 225
a và
2
log 15
b . Hãy biểu diễn
a
theo
b
.
A.
1
3
a b
. B.
2
3
b
a
. C.
3
2
b
a
. D.
2
b
a
.
4
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 25. Cho hàm số
ln
f x x
. Đạo hàm của hàm số
2
3
( ) log '
g x x f x
bằng
A.
ln3
x
. B.
ln 3
x
. C.
1
x
. D.
1
ln3
x
.
Câu 26. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
A.
2 1
2
y
x
. B.
3
2
x
y
x
. C.
2 5
2
x
y
x
. D.
2 3
2
x
y
x
.
Câu 27. Cho biết
1
2 8
x y
và
9
9 3 .
y x
Khi đó giá trị của
x y
bằng
A.
21
. B.
24
. C.
27
. D.
18
.
Câu 28. Tìm
m
để phương trình
4 2 2
2 3 2 0
x x m m
có ba nghiệm phân biệt.
A.
1
m
. B.
3
m
. C.
1;3
m
. D.
1;3
m
.
Câu 29. Tập xác định của hàm số
2
3
1
y x
bằng
A.
;1

. B.
; \ 1
. C.
;1

. D.
;
 
.
Câu 30. Giá trị của biểu thức
4 3
5
4 4 4
4
n n
n
Q
bằng
A.
1 2
n
. B.
1
2
n
. C.
5
16
. D.
16
5
.
Câu 31. Tìm
m
để hàm số
2
1
mx m
y
x
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A.
0
m
. B.
0
m
. C.
0
m
. D.
0
m
.
Câu 32. Cho hàm số
3 2
3 1
y x x
. Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
2
y x
có tổng các hệ số góc là
A.
17
. B.
33
. C.
15
. D.
36
.
Câu 33. Số giao điểm của đồ thị của hàm số
3 2
2
y x x x
và đồ thị hàm số
2
3
y x x
là
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 34. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ ?
A.
2
x
y
. B.
2
x
y
.
C.
1
2
x
y
. D.
1
2
x
y
.
5
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 35. Gọi
0
x
là nghiệm nguyên của phương trình
1
5 .8 100
x
x
x
. Tính giá trị của biểu thức
0 0 0
5 8
P x x x
.
A.
50
P
. B.
70
P
. C.
80
P
D.
60
P
.
Câu 36. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
B
,
1, 2
AB BC AD
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy
( )
ABCD
và
2
SA
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
1.
B.
1
.
3
C.
2.
D.
3.
Câu 37. Cho hình chóp đều
.
S ABC
có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A.
3
11
12
a
. B.
3
11
4
a
. C.
3
11
6
a
. D.
3
13
12
a
.
Câu 37. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
2
2
a
SA . Tam giác
SAC
vuông tại
S
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với
( )
ABCD
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
6
12
a
. B.
3
6
3
a
. C.
3
6
4
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác
ABC
với
, 2 , 120
AB a AC a BAC
và
' 2 5
AA a
. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
3
15
a . B.
3
15
3
a
. C.
3
4 5
a . D.
3
4 5
3
a
.
Câu 40. Cho khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
AB AC a
. Biết rằng
' ' '
A A A B A C a
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2
4
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
2
12
a
. D.
3
2
a
.
Câu 41. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng
48
. Gọi
,
M N
lần lượt là các
điểm thuộc các cạnh
,
AB CD
sao cho , 2
MA MB NC ND
. Thể tích của khối chóp
.
S MBCN
bằng
A.
28
. B.
8
. C.
20
. D.
40
.
Câu 42. Cho mặt cầu
( ; )
S O R
và điểm
A
thỏa mãn
2
OA R
. Qua A kẻ một cát tuyến cắt
( )
S
tại
B
và
C
sao cho
3
BC R . Khi đó khoảng cách từ
O
đến
BC
bằng
A.
2
R
. B.
R
. C.
3
R
. D.
2
R .
Câu 43. Cho mặt cầu
( ; )
S O R
và điểm
A
thuộc mặt cầu
( )
S
. Gọi
( )
là mặt phẳng qua
A
sao cho góc giữa
OA
và
( )
là
60
. Diện tích của đường tròn giao tuyến do mặt phẳng
( )
cắt mặt cầu
( )
S
tạo nên bằng
A.
2
4
R
. B.
2
R
. C.
2
2
R
. D.
2
8
R
.
Câu 44. Cho mặt cầu
( )
S
có bán kính bằng
4
, hình trụ
( )
có chiều cao bằng
4
và hai đường tròn đáy nằm
trên
( )
S
. Thể tích của khối trụ bằng
A.
48
. B.
64
3
. C.
16
. D.
64
.
6
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 45. Cho mặt cầu
( )
S
tâm
O
có bán kính
3
R
. Mặt phẳng
( )
P
cách
O
một khoảng bằng
1
và cắt
( )
S
theo giao tuyến là đường tròn
( )
C
có tâm
H
. Gọi
T
là giao điểm của tia
HO
với
( )
S
, thể tích
V
của khối
nón có đỉnh
T
và đáy là hình tròn
( )
C
bằng
A.
32
3
. B.
16
3
. C.
32
. D.
16
.
Câu 46. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
6
SA a
và vuông góc
với
( )
ABCD
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
S ABCD
bằng
A.
2
8
a
. B.
2
2
a
. C.
2
2
a
. D.
2
16
a
.
Câu 47. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
BC a
. Cạnh bên
SA
vuông
góc với đáy
( )
ABC
. Gọi
H
,
K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
lên cạnh bên
SB
,
SC
. Thể tích của
khối cầu ngoại tiếp chóp
.
A HKCB
bằng
A.
3
2
a
. B.
3
2
a
. C.
3
2
a
. D.
3
6
a
.
Câu 48. Cho hình lập phương có cạnh bằng
40
cm
và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai
mặt đối diện của hình lập phương. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A.
2400
. B.
800
. C.
1600
. D.
3200
.
Câu 49. Cho hình trụ
( )
có hai đáy là hình tròn
( )
O
và
( ')
O
, bán kính đáy
r
và chiều cao
3
h r
. Một
hình nón
( )
có đỉnh là
'
O
và đáy là hình tròn
( ; )
O r
. Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ
( )
và hình
nón
( )
bằng
A.
3
B.
2
. C.
2
. D.
3
.
Câu 50. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình như
hình vẽ quanh trục
DF
, biết tam giác
EAF
vuông tại
F
,
30
EAF
A.
3
10
9
a
.
B.
3
4
9
a
.
C.
3
3
2
a
.
D.
3
4
3
a
.
7
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN SỐ 2
ĐỀ ÔN HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2020 – 2021
GV soạn: Vũ Thị Hương – Mai Kim Bình Thời gian: 90 phút
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
123
Câu 1. Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây ?
A.
1
3
x
y
. B.
3
x
y . C.
2
x
y . D.
1
2
x
y
.
Câu 2. Cho hàm số
4 2
2 2
y x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ;0)

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
(2; )

.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(2; )

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( ;0)

.
Câu 3. Khối cầu
S
có diện tích mặt cầu bằng
16
(đvdt). Tính thể tích khối cầu.
A.
32 3
9
đvdt
. B.
32 3
3
đvdt
. C.
32
9
đvdt
. D.
32
3
đvdt
.
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình
2 1 3
3 3
x x
là:
A.
3
2
x
B.
2
3
x
C.
2
3
x
D.
2
3
x
Câu 5. Khối chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
. Mặt bên
SAB
là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó thể tích khối chóp .
S ABCD
là
A.
3
6 3
V a
. B.
3
2 3
V a
. C.
3
3
V a
. D.
3
3
6
a
V
.
Câu 6. Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương .
ABCD A B C D
cạnh
a
.
A.
3
3
8
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
4
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
C. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Câu 8. Tìm đạo hàm của hàm số
1 ln
y x x
.
A.
1
ln
x
x
x
. B.
1
ln
x
x
x
. C.
1
x
. D.
ln
x
.
Câu 9. Cho số thực
x
thỏa mãn
3
log
2 5
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
log 3
5 x B.
2
log 5
3 x C.
5
log
2 3
x
D.
3
log 5
2
x
Câu 10. Cho
x
là số thực dương, viết biểu thức
3 2
6
.
Q x x x
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A.
2
Q x
. B.
2
3
Q x
. C.
Q x
. D.
5
36
Q x
.
8
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là
2
3
a
, độ dài cạnh bên bằng
2
a
. Thể tích khối lăng trụ
này bằng
A.
3
6
a
B.
3
a
C.
3
3
a
D.
3
2
a
Câu 12. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3 2
2 9 12 4
y x x x
B.
3
3 4
y x x
C.
4 2
3 4
y x x
D.
3 2
2 9 12 4
y x x x
Câu 13. Cho
,
a b
là các số thực thỏa điều kiện
3 4
4 5
a a
và
4
5
3
4
b b
.Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau?
A.
0
a
và
1
b
. B.
0
a
và
0 1
b
.
C.
0
a
và
0 1
b
. D.
0
a
và
1
b
.
Câu 14. Hàm số
1
3
y x
có tập xác định là.
A.
0;

. B.
0;

. C.
. D.
\ 0
.
Câu 15. Cho hai hàm số
2
2
y x x
và
2
2 7 6
2
x x
y
x
. Tổng tung độ các giao điểm của hai đồ thị hàm
số đã cho bằng
A.
6
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 16. Cho
x
,
y
là hai số thực dương và
m
,
n
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
.
m
n n m
x x
. B.
.
n
n n
xy x y
. C.
.
m n m n
x x x
. D.
.
m n
m n
x y xy
.
Câu 17. Phương trình
2 1
3 28.3 9 0
x x
có hai nghiệm là
1 2 1 2
,
x x x x
Tính giá trị
1 2
2
T x x
A.
4
T
. B.
5
T
. C.
3
T
. D.
0
T
.
Câu 18. Rút gọn biểu thức
1 5
6
3 6
3 6
3 2
1
a a a a a
A
a a
.
A.
3
2 1
A a
. B.
2 1
A a
. C.
6
2 1
A a
. D.
2 1
a
.
Câu 19. Tập xác định của hàm số
2
2
log 4
y x x m
là
D
khi:
A.
4
m
. B.
4
m
. C.
4
m
. D.
4
m
.
Câu 20. Hàm số
4 2
y f x ax bx c
0
a
có đồ thị như hình vẽ sau:
9
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Hàm số
y f x
là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A.
2
2
2 1
y x
. B.
2
2
2 1
y x
.
C.
4 2
2 3
y x x
. D.
4 2
4 3
y x x
.
Câu 21. Tính bán kính đáy
R
của khối trụ có thể tích
3
2
V a
và diện tích xung quanh
2
4 .
xq
S a
A.
3
2
a
R
. B.
2
2
a
R
. C.
R a
. D.
2
R a
.
Câu 22. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
với
AB a
,
3
BC a
. Cạnh
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
2 3
SA a
.Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
. .
S ABC
A.
3 .
R a
B.
4 .
R a
C.
2 .
R a
D.
.
R a
Câu 23. Cho hàm số
2
x
y
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đạo hàm của hàm số là
2
ln 2
x
y
.
B. Đồ thị hàm số nhận trục
Oy
làm tiệm cận đứng.
C. Tập giá trị của hàm số là
.
D. Hàm số đồng biến trên
.
Câu 24. Cho hình chóp
.
S ABC
có
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
SA
,
SB
. Tính thể tích khối chóp
.
S MNC
biết thể tích khối chóp
.
S ABC
bằng
3
8
a
.
A.
3
6
SMNC
V a
. B.
3
4
SMNC
V a
. C.
3
SMNC
V a
. D.
3
2
SMNC
V a
.
Câu 25. Cho hàm số
4 2
f x ax bx c
(với
0
ab
). Chọn điều kiện đúng của
,
a b
để hàm số đã cho
có dạng đồ thị như hình bên.
.
A.
0
0
a
b
. B.
0
0
a
b
. C.
0
0
a
b
. D.
0
0
a
b
.
Câu 26. Hàm số
3 2
3 4
y x x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
0;

. B.
2;0
. C.
. D.
; 2

.
Câu 27. Số nghiệm của phương trình
2
4 2
log log 3 1
x x
là
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
10
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 28. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
2
2
1 1
5 125
x x
.
A.
5
. B.
3
. C.
6
. D.
4
.
Câu 29. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng
2
a
. Tính thể tích
V
của khối chóp
đã cho.
A.
3
14
6
a
V . B.
3
2
2
a
V . C.
3
14
2
a
V . D.
3
2
6
a
V .
Câu 30. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA ABC
,
ABC
vuông tại
B
,
AB a
,
3
AC a
. Biết góc giữa
SB
và mp
ABC
bằng
30
. Thể tích
V
của khối chóp
.
S ABC
là
A.
3
6
18
a
V
. B.
3
6
9
a
V
. C.
3
6
6
a
V
. D.
3
2 6
3
a
V
.
Câu 31. Cho
8
log 3
p
và
3
log 5
q
. Hãy biểu diễn
log5
theo
p
và
.
q
A.
2 2
p q
. B.
3
1 3
pq
pq
. C.
3
5
p q
. D.
1 3
pq
p q
.
Câu 32. Bác An mua nhà trị giá
500
triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ
tháng thứ nhất bác An trả
10
triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là
0,5% /
tháng. Hỏi ít nhất
bao nhiêu tháng bác An có thể trả hết số tiền trên?
A.
58
. B.
56
. C.
55
. D.
57
.
Câu 33. Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thi
C
như hình vẽ
Số nghiệm phân biệt của phương trình
1
2
f x
là :
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 34. Cho tam giác đều
ABC
cạnh
a
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa đường thẳng
BC
và vuông góc với
mặt phẳng
ABC
. Trong
P
, xét đường tròn
C
đường kính
BC
. Tính bán kính của mặt cầu
chứa đường tròn
C
và đi qua điểm
A
.
A.
3
3
a
. B.
3
4
a
. C.
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 35. Cho phương trình
2
log(100x ) log(10x) 1 log
4.5 25.4 29.10
x
. Gọi
à
a v b
lần lượt là 2 nghiệm của
phương trình. Khi đó tích
ab
bằng:
A.
1
. B.
1
100
. C.
0
. D.
1
10
.
Câu 36. Tìm tất cả giá trị của tham số
m
để phương trình
3 2 3 2
3 3 0
x x m m
có ba nghiệm phân biệt?
A.
3 1
m
. B.
1 3
0
m
m
. C.
3 1
2
m
m
. D.
1 3
0 2
m
m m
.
11
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 37. Cho hàm số
f x
xác định trên tập số thực
và có đồ thị
f x
như hình sau
Đặt
g x f x x
, hàm số
g x
nghịch biến trên khoảng
A.

. B.
1;

. C.
1;2
. D.
2;
.
Câu 38. Giá trị của
m
để đồ thị hàm số
3 2
3 4
y x x mx
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành
độ lập thành cấp số cộng là.
A.
3.
m
. B.
3
m
. C.
3 3
m
. D.
2
m
.
Câu 39. Cho hình chóp .
S ABC
có tam giác
ABC
đều cạnh
a
,
SA ABC
,
SA a
. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp bằng
A.
2
a
. B.
21
6
a
. C.
6
3
a
. D.
2 3
3
a
.
Câu 40. Cho hình chóp .
S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
2
AB a
,
BC a
,
2
SC a
và
30
SCA
. Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .
S ABC
.
A.
3
R a
. B.
3
2
a
R . C.
R a
. D.
2
a
R
. d
Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
3
3
1
m m
y x
x
đồng biến trên
từng khoảng xác định của nó?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 42. Cho hàm số
3 2
3 2
f x x x
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hỏi phương trình
3 2
3 2 3 2
3 2 3 3 2 2 0
x x x x
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5. B. 7. C. 9. D. 6.
Câu 43. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
4 8.2 4 0
x x
bằng bao nhiêu?
A.
8
. B.
1
. C.
0
. D.
2
.
Câu 44. Cho
a
,
b
,
c
1
. Biết rằng biểu thức
4
a b c
P log bc log ac log ab
đạt giá trị lớn nhất
bằng
m
khi
b
log c n
. Tính giá trị
m n
.
A.
14
m n
. B.
10
m n
. C.
12
m n
. D.
25
2
m n .
Câu 45. Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số
2
(2 )
y f x
đồng biến trên khoảng nào
sau đây?
O
x
y
2
2
1 3
1 3
1
12
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A.
0;1
. B.
1;0
. C.
2;1
. D.
1;

.
Câu 46. Cho lăng trụ tam giác .
ABC A B C
. Các điểm
M
,
N
,
P
lần lượt thuộc các cạnh
AA
,
BB
,
CC
sao cho
1
2
AM
AA
,
2
3
BN
BB
và mặt phẳng
MNP
chia lăng trụ thành hai phần có thể
tích bằng nhau. Tỉ số
CP
CC
bằng
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
5
12
. D.
1
3
.
Câu 47. Gọi
1
S
là tập nghiệm của bất phương trình
2.2 3.3 6 1 0.
x x x
Gọi
2
S
là tập nghiệm của bất
phương trình
2 4.
x
Gọi
3
S
là tập nghiệm của bất phương trình
1
2
log 1 0.
x
Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm
1 2 3
, ,
S S S
.
A.
1 2 3
S S S
. B.
3 1 2
S S S
. C.
3 2 1
S S S
. D.
1 3 2
S S S
.
Câu 48. Bất phương trình
2 1
1 3
2 3 2 3
x x
x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
2
. B.
1
. C. Vô số. D.
3
.
Câu 49. Bề mặt một quả bóng được ghép từ
12
miếng da hình ngũ giác đều và
20
miếng da hình lục giác
đều cạnh
4,5cm
. Biết rằng giá thành của những miếng da này là
150
đồng/
2
cm
. Tính giá thành
của miếng da dùng để làm quả bóng (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)?
A.
252533
đồng B.
199218
đồng C.
121500
đồng D.
220545
đồng
Câu 50. Trong các nghiệm
( ; )
x y
thỏa mãn bất phương trình
2 2
2
log (2 ) 1
x y
x y
. Giá trị lớn nhất của biểu
thức 2
T x y
bằng:
A.
9
2
. B.
9
8
. C.
9
4
. D.
9
.
13
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN SỐ 3
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 - NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh: ...................
Câu 1.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là nửa lục giác đều,
//
AB CD
;
AD AB BC a
,
2a
CD
; cạnh
bên
SC
vuông góc với đáy,
3
SC a
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp
.
S ABCD
bằng:
A.
3
5
a
R . B.
13
2
a
R . C.
10
2
a
R . D.
3 3
2
a
R .
Câu 2. Số giao điểm của hai đồ thị
4 3 2
1
: 2
C y x x x
và
3 2
2
: 2 2x 2
C y x x
là:
A.
0
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 3. Cho hàm số
1
2
5
y
log 1
2
x
x m
x
có tập xác định
;
D a b
. Tìm giá trị dương của tham số
m
để
7
b a
.
A.
9
m
. B.
5
m
. C.
6
m
. D.
8
m
.
Câu 4. Cho chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật,
2 , 3
AD a CD a
. Cạnh bên
SC
vuông góc với đáy,
2
SC a
. Điểm
,
I J
lần lượt thuộc cạnh
DC
và
AB
sao cho
1
3
DI BJ AB
. Thể tích chóp
.
S AIJ
bằng:
A.
3
4 5
3
a
V . B.
3
4
3
a
V . C.
3
2
3
a
V . D.
3
2 5
3
a
V .
Câu 5. Số nghiệm của phương trình:
2
2 5 3
3 1
x x
là:
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D. vô nghiệm.
Câu 6. Cho hình cầu
S
có chu vi đường tròn lớn là
6
thì thể tích khối cầu đó là bao nhiêu?
A.
54
V
. B.
36
V
. C.
18
V
. D.
24
V
.
Câu 7. Phương trình
2
5
log 5 20 2
x x m
có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
A.
5
m
. B.
5
m
. C.
5
m
. D.
5
m
.
Câu 8. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất
6,1
%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền (cả gốc và lãi) gần nhất với số tiền gấp đôi tiền gửi ban đầu,
giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A.
10
năm. B.
11
năm. C.
12
năm. D.
13
năm.
Câu 9. Phương trình
2
2
1 2
2
log 4 log 8
8
x
x
có hai nghiệm phân biệt
1 2 1 2
;
x x x x
. Khi đó số nguyên dương
a
nhỏ nhất thỏa mãn
1
a x
có giá trị bằng:
A.
1
a
. B.
1
2
a
. C.
2
a
. D.
4
a
.
Mã đề 121
14
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 10. Biết phương trình
2
2log 3log 2 7
x
x
có hai nghiệm thực
1 2 1 2
;
x x x x
. Tính giá trị của biểu
thức
2
1
x
T x
A.
64
T
. B.
16
T
. C.
32
T
. D.
8
T
.
Câu 11. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông. Biết diện
tích xung quanh của mặt trụ là
2
64
a
. Thể tích khối trụ là:
A.
3
27
2
a
. B.
3
256
a
. C.
3
128
a
. D.
3
64
a
.
Câu 12. Đồ thị hàm số
2
2
3 4
16
x x
y
x
có mấy đường tiệm cận đứng?
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 13. Cho mặt cầu có bán kính là
2
a
. Tính diện tích của mặt cầu.
A.
2
16
a
. B.
2
3
4
a
. C.
2
4
a
. D.
2
8
a
.
Câu 14. Cho chóp
.
S ABC
. Gọi
M
là trung điểm
SC
, điểm
,
N P
lần lượt nằm trên các cạnh ,
BC AC
sao
cho
2
NB NC
,
3
AC AP
. Tỷ số thể tích giữa hai khối chóp
.
M CNP
và
.
S ABC
là:
A.
1
2
. B.
1
9
. C.
3
4
. D.
2
9
.
Câu 15. Nghiệm của phương trình
1
4 7 4 7 8.3
x x
x
là:
A.
0 1
x x
. B.
0 2
x x
. C.
0 2
x x
. D.
1
x
.
Câu 16. Cho hàm số
3
3 2
y x x
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0
 và nghịch biến trên khoảng
0;

.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;
 
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;
 
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0
 và đồng biến trên khoảng
0;

.
Câu 17. Cho chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông, tâm
O
, cạnh
a
;
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
và
2
SA a
. Gọi
M
là trung điểm của
SC
. Tính khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
SBD
.
A.
6
,
3
a
d M SBD . B.
2
,
3
a
d M SBD . C.
3
,
4
a
d M SBD . D.
,
3
a
d M SBD
.
Câu 18. Cho hàm số
2 3
mx m
y
x m
với m là tham số. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của
S
.
A. Vô số. B.
4
. C.
3
. D.
5
.
Câu 19. Tập xác định
D
của hàm số
5
2
6
2
1
2 6 4ln
3
y x x x
là:
A.
2;6
D . B.
2;6 \ 0
D . C.
2;6 \ 0
D . D.
2;6
D .
Câu 20. Giá trị của biểu thức
5
3
4 3 2
log . . .
a
P a a a a
(với
0 1
a
) bằng:
A.
71
60
. B.
57
60
. C.
52
15
. D.
73
32
.
15
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 21. Cho hàm số
1
ax b
y
x
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 0
a b
. B. 0
b a
. C. 0
b a
. D.
0
b a
.
Câu 22. Cho lăng trụ tứ giác đều
.
ABCD A C B D
có
2 6
BB a
. Mặt phẳng
B AC
hợp với đáy
ABCD
một góc
60
. Thể tích của lăng trụ
. ' ' ' '
ABCD A C B D
bằng:
A.
3
32 2
lt
V a . B.
3
16 6
lt
V a . C.
3
32 6
lt
V a . D.
3
8 6
lt
V a .
Câu 23. Cho chóp
.
S ABC
có các mặt
ABC
và
SAB
là các tam giác vuông tại
C
và
S
.
AC a
;
30
ABC
. Hình chiếu
H
của
S
trên mặt phẳng
ABC
thuộc cạnh
AB
sao cho
3
AH HB
. Tính thể tích
chóp
.
S ABC
.
A.
3
3
6
a
V . B.
3
3
4
a
V . C.
3
6
a
V . D.
3
4
a
V .
Câu 24. Cắt mặt cầu
S
bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng
4
cm
, ta được thiết diện là một
hình tròn có diện tích
2
9 .
cm
Thể tích khối cầu
S
bằng:
A.
3
500
cm
. B.
3
125
3
cm
. C.
3
500
3
cm
. D.
3
125
cm
.
Câu 25. Cho hàm số
3
1
x
y
x
có đồ thị
C
và điểm
M
là giao điểm của
C
với trục tung. Phương trình
tiếp tuyến của
C
tại điểm
M
là phương trình nào trong các phương trình sau:
A.
4 3
y x
. B.
4 7
y x
. C.
4 7
y x
. D.
4 3
y x
.
Câu 26. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại
C
,
2
BC a
; mặt bên
BB C C
là
hình vuông. Thể tích lăng trụ
.
ABC A B C
là:
A.
3
8
3
lt
a
V . B.
3
8
lt
V a
. C.
3
4
lt
V a
. D.
3
6
lt
V a
.
16
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 27. Cho
35
log 81
a
,
63
log 49
b
. Tính
5
log 3
theo
,
a b
:
A.
2
4 8
ab b
ab a
. B.
2 4 8
2
ab b
ab a
. C.
4 2
2
ab b a
b ab
. D.
2
2 4 8
ab a
ab b
.
Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có độ dài cạnh đáy bằng
a
và chiều cao bằng
4
a
.
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho là:
A.
2
52
S a
. B.
2
52
3
a
S
. C.
2
26
3
a
S
. D.
2
4
S a
.
Câu 29. Giá trị của biểu thức
0,2
2
9
log 6 2
log 49 4
2log 64 2
1
3 2
5
P
bằng:
A.
562
. B.
398
. C.
472
. D.
354
.
Câu 30. Số nghiệm của phương trình
2
2
log 3 1 log
x x
là:
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 31. Cho
75
log 3
a
. Tính
5
log 3
theo
a
:
A.
2a 1
1
a
. B.
2
1
a
a
. C.
1
2
a
a
. D.
1
1 2
a
a
.
Câu 32. Xác định a để hàm số
2
5
x
y a a
đồng biến trên
.
A.
0
a
. B.
2 3
a a
. C.
2 3
a
. D.
1
a
.
Câu 33. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
3 2
3 1
y x x
. B.
3 2
3 2
y x x
. C.
3
3 2
y x x
. D.
3 2
3 1
y x x
.
Câu 34. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3
1
x
f x
x
trên đoạn
0;1
lần lượt là
, .
a b
Khi
đó giá trị của
a b
bằng:
A.
1
. B.
2
. C.
2
. D.
3
.
Câu 35. Cho hình trụ có bán kính của đường tròn đáy là
r
và độ dài đường sinh gấp hai lần bán kính. Diện
tích toàn phần của khối trụ là:
A.
2
2
tp
S r
. B.
2
18
tp
S r
. C.
2
3
tp
S r
. D.
2
6
tp
S r
Câu 36. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
2
1
x
y
x
. B.
2
1
x
y
x
. C.
2
1
x
y
x
. D.
2
1
x
y
x
.
Câu 37. Cho hàm số
3 2
3 8
y x x x
có đồ thị
C
và đường thẳng
: 5
d y x
. Tìm phương trình
tiếp tuyến của đồ thị
C
, biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
d
và tạo với hai trục tọa độ
một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
17
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A.
4
y x
. B.
4
y x
. C.
8
y x
. D.
2
y x
.
Câu 38. Phương trình:
9 4.3 5 0
x x
có nghiệm là:
A.
1
0
x
x
. B.
3
5
log 5
x
x
. C.
3
log 5
x . D.
3
1
log 5
x
x
.
Câu 39. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có đồ thị của hàm số
y f x
như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đấy đúng?
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
B. Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu.
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng

.
D. Hàm số đồng biến trong khoảng

.
Câu 40. Rút gọn biểu thức
1 1
1 1 1 1
2 2 2 2
2 5 2
0, 1, 2
2
a a a a
P a a a
a a a a
ta được
n
P ma
. Khi đó
2
m n
bằng:
A.
5
2
. B.
5
. C.
5
2
. D.
5
.
Câu 41. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
3
3 3
log 4 1 log 2
x x m x
có
nghiệm thực dương.
A.
1;1
m
. B.
3;1
m
. C.
3;1
m
. D.
3;m

.
Câu 42. Một bình nước hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng ba lần đường kính đáy. Bình chứa đầy nước và
chứa ba quả cầu có cùng bán kính với bán kính đáy của bình nước (trong ba quả cầu không chứa nước). Tỉ
số thể tích giữa phần nước trong bình và thể tích của khối trụ?
A.
2
3
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
1
4
.
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình thoi, tâm
O
, cạnh
a
,
120
BAD
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
A BD
bằng
2
3
a
. Gọi
H
là trung điểm cạnh
BB
. Giá trị cosin của
góc giữa
HD
và
OC
bằng:
A.
1
cos ,
3
HD O
. B.
14
cos ,
21
HD OC
.
18
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
C.
2 14
cos ,
21
HD OC
. D.
4 14
cos ,
21
HD OC
.
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
4 2 .2 2 0
x x
m m
có 2 nghiệm phân
biệt.
A.
2 2
m . B.
2
m . C.
2
m . D.
2
m .
Câu 45. Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
2 3
f x x x m
có các giá trị cực trị
trái dấu. Ta có:
A.
0;1
S . B.
0;1
S . C.
; 1 0;S
. D.
1;0
S .
Câu 46. Tính giới hạn của hàm số sau:
0
ln 1 2018
lim
sin 2
x
x
x
.
A. 1. B. 1009. C. 1109. D. 2018.
Câu 47. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
m
để hàm số
2
ln 1 1
y x mx
đồng biến trên
khoảng
;
 
.
A.
1;1
. B.
1;

. C.
; 1

. D.
;1

.
Câu 48. Cho hàm số
2 3
2
x
y
x
có đồ thị
C
. Gọi
M
là điểm bất kỳ trên đồ thị
C
,
p
là tích khoảng
cách từ
M
đến hai đường tiệm cận của
C
. Ta có giá trị của
p
bằng:
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 49. Một hình trụ có chiều cao bằng
9
a
. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục
một đoạn
3
d a
ta được thiết diện có diện tích là
2
72
S a
. Thể tích của khối trụ bằng:
A.
3
225
a
. B.
3
70
3
a
. C.
3
350
a
. D.
3
45
a
.
Câu 50. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
a
và đường cao bằng
5
a
. Gọi
M
và
N
là hai điểm lần lượt
nằm trên hai đường tròn đáy sao cho
MN
tạo với đáy bằng
60
. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và
đường thẳng
MN
bằng:
A.
21
6
a
. B.
2
3
a
. C.
3
2
a
. D.
3
4
a
.
------ HẾT ------
19
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN SỐ 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:................................................... Số báo danh: .............................
Mã đề thi 309
Câu 1: Tìm điều kiện của
m
để hàm số
2
1
x
y
có hai tiệm cận ngang.
A.
1
m
B.
0
m
C.
1
m
D.
0
m
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?
A.
4 2
4 2
y x x
. B.
4 2
4 2
y x x
. C.
4 2
4 2
y x x
. D.
4 2
4 2
y x x
.
Câu 3: Cho khối chóp .
S ABCD
có
ABCD
là hình bình hành. Gọi
M
là trung điểm của
SA
. Kí hiệu
XYZT
V
là thể tích khối tứ diện
XYZT
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
SABC MCDA
V V .
B.
MABC MBCD
V V .
C.
2
SACD MBCD
V V .
D.
MABD MBCD
V V .
Câu 4: Đồ thị hàm số
2
2
1
2
x x
y
x x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình
2
2 1
4 8
x x x
là:
A.
1.
B.
1.
C.
2.
D.
1
2
.
Câu 6: Một người gửi vào ngân hàng 30 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức
lãi kép. Hỏi số tiền người đó nhận được 3 năm sau, gần nhất với kết quả nào sau đây ?
A. 36 triệu đồng. B. 37 triệu đồng. C. 38 triệu đồng. D. 35 triệu đồng.
Câu 7: Đường thẳng
y m
cắt đồ thị hàm số
3
3 9
y x x
tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:
A.
7 12
m
B.
0 4
m
C.
7
m
D.
7 11
m
Câu 8: Tập xác định của hàm số
2
2
log 3 2
y x x
là:
A.
1;2
D
.
B.
;1 2;D

.
C.
\ 1;2
D R
. D.
;1 2;D

.
Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình:
1 3
5 5 26
x x
là:
A.
0
.
B. 4
C.
8.
D.
6.
Câu 10: Tập xác định của hàm số
3
1
y x
là:
A.
;1
D
. B.
1;D

. C.
\ 1
D R
. D.
D R
.
Câu 11: Cho hàm số
2
4ln 1
y f x x x
. Biết rằng giá trị lớn nhất của
f x
trên đoạn
0;3
là
ln2
a b
, trong đó
,
a b
là các số nguyên. Khi đó
a b
bằng:
A. 1. B. 0. C. 5. D.
3
.
y
2
2
2
2
x
O
Số phách:
20
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 12: Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị
'( )
y f x
cắt trục
Ox tại ba điểm có hoành độ
a b c
như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây là Sai:
A.
(a) ( )
f f b
B. Hàm số y =f(x) đạt cực đại tại x= b
C.
( ) ( )
f c f b
D. Hàm số y = f(x) có 3 cực trị
Câu 13: Cho phương trình:
3
log log 2
x x m x
. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương
trình có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A.
2
. B.
0.
C.
1.
D.
3.
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy là
a
, cạnh bên
2
a
. Tính thể tích V của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp.
A.
3
8 3
9
a
V
B.
3
6
27
a
V
C.
3
27
a
V
D.
3
8 6
27
a
V
Câu 15: Cho các hàm số
2
log
y x
,
x
e
y
,
log
y x
,
2
3
x
y
. Trong các hàm số trên có bao nhiêu
hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
2
1
x m
y
x
cắt đường thẳng
1
y x
tại hai
điểm phân biệt.
A.
2;

. B.
;2
 . C.
; 2

. D.
2;

.
Câu 17: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình
vẽ. Hỏi
f x
có thể là hàm số nào trong các hàm số
sau đây?
A.
1
3
x
y
B.
1
3
log .
y x
C.
3 .
x
y
D.
3
log .
y x
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
1 3 1
y x m x x
nghịch biến trên
.
A.
4 2
m
B.
7 5
m
C.
2
m
D.
4
m
hoặc
2
m
Câu 19: Cho hàm số
3 2 2
10 3 1
y x mx m x m
. Với giá trị nào của
m
hàm số đạt cực tiểu tại
0
x
?
A.
0
m
B.
1
m
C.
1
m
D.
1
m
hoặc
3
m
Câu 20: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số
m
để phương trình
f x m
có
4
nghiệm thực phân biệt.
A.
4; 3 .
m
B.
4; 3 .
m
C.
4; 3 .
m
D.
2;2 .
m
O
1
2
1
2
x
y
1
2
3
4
21
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 21: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng
9
và diện tích xung quanh bằng
108
. Chiều cao
h
của khối nón là:
A.
3 7
.
B.
2 7
.
C.
7
2
.
D.
2 7
3
.
Câu 22: Gọi
log3, log5
a b
. Biểu diễn
15
log 36
theo
a
và
b
ta được:
A.
15
2 2 2
log 36
a b
a b
. B.
15
1
log 36
a b
a b
.
C.
15
2 2 2
log 36
a b
a b
. D.
15
1
log 36
a b
a b
.
Câu 23: Cho hàm số
2 1
1
y
x
(C).Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng: 3x + y = 0, có phương
trình là:
A. y =-3x -5; y = -3x + 5 B. y= -3x – 2; y = -3x + 2
C. y= -3x – 1; y =- 3x + 11 D. y = -3x -11 ; y =- 3x + 1
Câu 24: Mặt nón tròn xoay
( )
N
có trục là đường thẳng d, đỉnh
O
. Một mặt phẳng không đi qua
O
và
vuông góc với
d
sẽ cắt mặt nón
( )
N
theo giao tuyến là hình gì?
A. Đường elip. B. Đường parabol. C. Đường thẳng. D. Đường tròn.
Câu 25: Cho hàm số
4 2
3 2
y x x
(C). Qua điểm A(0; 2) kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị (C)?
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 26: Phương trình
2
log 6 7 log 3
x x x
có số nghiệm là:
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Câu 27: Hàm số
3 2
1
4 2 1
3
y x x x
có hai điểm cực trị
1 2
,
x x
khi đó tổng
1 2
x x
bằng:
A. 4 B. 8 C. -4 D. -8
Câu 28: Tìm
m
để hàm số
4 2
1 1
y mx m x
có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
A.
1
m
B.
0 1
m
C.
0
m
hoặc
1
m
D.
0 1
m
Câu 29: Một hình nón có bán kính đáy bằng
6 cm
và chiều cao bằng
9 cm.
Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón.
A.
48
.
B.
36
C.
54
.
D.
81
2
.
Câu 30: Cho hàm số
4 2
2 3
y x x
. Tính diện tích
S
của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số
trên?
A.
4
S
B.
2
S
C.
1
S
D.
3
S
Câu 31: Giá trị của
0
1
lim
ax
x
e
x
(
a
là hằng số khác 0) bằng:
A.
1
. B.

. C.
a
. D.
0
.
Câu 32: Cho các số thực
0, 1, 0, 0
a a x y
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. log 1
a
a
. B.
log
a
x
a x
.
C.
2
log 2log
a
a
x x
. D.
log log .log .
a a a
x y x y
22
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là
A.
2
90 ( )
cm
B.
2
92 ( )
cm
C.
2
94 ( )
cm
D.
2
96 ( )
cm
Câu 34: Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 10 cm là bao nhiêu?
A.
200
cm
2
.
B.
400
cm
2
.
C.
100
cm
2
.
D.
400
3
cm
2
.
Câu 35: Cho hình chóp .
S ABC
. Gọi M, N, K trên ba cạnh SA, SB, SC sao cho M là trung điểm của SA. SN
= 2 NB. NK song song với BC. Mặt phẳng (MNK) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có tỉ số thể tich là
A.
2
.
7
B
2
.
9
C
2
.
5
D
7
.
9
Câu 36: Đạo hàm của hàm số
1
ln
1
x
y
x
bằng:
A.
2
'
1
y
x
. B.
1
'
1
x
y
x
. C.
2
2
'
1
y
x
. D.
1
'y
x
.
Câu 37: Số nghiệm thực của phương trình
2
9 3
log 4 log 1
x x
là:
A.
3
. B.
1.
C.
4.
D.
2.
Câu 38: Cho mặt cầu
1
S
có bán kính
1
R
, mặt cầu
2
S
có bán kính
2
R
và
2 1
2
R R
. Tỉ số diện tích của mặt
cầu
2
S
và mặt cầu
1
S
bằng
A.
1
4
B.
9
C.
1
9
D.
4
Câu 39: Thể tích của lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên là
2
a
là:
A.
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
3
a
D.
3
2
a
Câu 40: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có
, 2
AB a AB a
. Tính thể tích
V
của khối trụ ngoại tiếp
hình lăng trụ ABC.A'B'C'.
A.
3
3
3
a
V
.
B.
3
9
a
V
.
C.
3
3
a
V
D.
3
3
a
V
.
Câu 41: Cho hàm số
4 2
2 1
y x x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
0;

B. Hàm số đồng biến trên
0; 1
và
1;

C. Hàm số nghịch biến trên
; 1

và
0;1
D. Hàm số nghịch biến trên
0;

Câu 42: Cho hình nón đỉnh
S
và đường tròn đáy có tâm
O
. Điểm
A
thuộc đường tròn đáy. Tính số đo góc
SAO
, biết tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình nón là
2
3
.
A.
.
B.
30
.
C.
60
.
D.
45
.
Câu 43: [<br>]
Một cái trục lăn sơn nước có dạng hình trụ. Đường kính của đường
tròn đáy là
5 cm
, chiều dài của lăn là
23 cm
(hình bên). Sau khi lăn 15
vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng hình có diện tích là
A.
2
1725 cm
B.
2
2450 cm
.
C.
2
1725 cm
.
D.
2
862,5 cm
.
23
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 44: Cho lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với
tâm của tam giác ABC biết
' 3
AA a
. Thể tích lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
là:
A.
3
26
4
a
B.
3
26
12
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
6
.
12
a
Câu 45: Một hình trụ có hai đuờng tròn đáy nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của
khối trụ đó là:
A.
3
2
3
a
.
B.
3
2
a
.
C.
3
1
2
a
.
D.
3
1
3
a
.
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại
B
, SA vuông góc với mp
( )
ABC
. Biết
, 2
AB a SA a
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A.
2
2
a
.
B.
2
6
a
.
C.
2
6
a
.
D.
2
24
a
.
Câu 47: Cho biểu thức
P a a a
(trong đó
a
là số thực dương). Rút gọn P theo lũy thừa với số mũ hữu tỉ
của
a
ta được:
A.
7
6
P a
B.
1
4
P a
. C.
5
4
P a
. D.
7
4
P a
.
Câu 48: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3 2 4
' 1 4 1
f x x x x
. Số điểm cực trị của hàm số
y f x
là:
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 49: Cho
a
là số thực dương thỏa mãn:
1 1
2017 2018
a a
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
0 1
a
. B.
0 1
a
. C.
0 1
a
. D.
1
a
.
Câu 50: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh
2
a
.
A.
2 3
R a
. B.
3
R a
. C.
R a
. D.
3 3
R a
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
24
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN SỐ 5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán - Lớp 12 - Năm học 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 011
Họ, tên thí sinh:................................................................ SBD: .............................
Câu 1: Tập xác định của hàm số
3 2
5
log 2
x x x
là:
A.
1;
B.
0;2 4;
C.
1;0 2;
D.
0;1
Câu 2: Số đường thẳng đi qua điểm
0;3
A
và tiếp xúc với đồ thị hàm số
4 2
2 3
y x x
là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Câu 3: Hàm số
2 1
1
x
y H
x
. M là điểm bất kì và
M H
.Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường
tiệm cận một tam giác có diện tích bằng :
A.
5
B. 2 C. 4 D. 3
Câu 4: Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông
góc với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)?
A.
3
2
a
B.
2
a
C.
15
5
a
D.
3
4
a
Câu 5: Hàm số
2 1
1
x
y H
x
. M là điểm bất kì và
M H
. Khi đó tích các khoảng cách từ M đến hai
đường tiệm cận của
H
bằng :
A. 3 B. 1 C. 2 D.
5
Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng
R
, độ dài đường cao bằng
h
. Diện tích toàn phần của
hình trụ bằng:
A.
2
Rh
B.
2
4
R
C.
2
R h R
D.
2
R h R
Câu 7: : Cho hàm số
1
2
mx
y
x
có đồ thị
m
C
(
m
là tham số ) . Với các giá trị nào của
m
thì đường
thẳng
2 1
y x
cắt đồ thị
m
C
tại 2 điểm phân biệt
,
A B
sao cho
10
AB
?
A.
3
m
B.
3
m
C.
1
2
m
D.
1
2
m
Câu 8: Tìm các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
2
y x mx
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam
giác đều ?
A.
3
5
m
B.
3
3
m
C.
3
3
m
D.
0
m
Câu 9: Cho phưng trình
2 1
7 8.7 1 0
x x
có 2 nghiệm
1 2 1 2
,
x x x x
. Khi đó
2
1
x
x
có giá trị :
A.
0
B.
4
C.
1
D.
2
Câu 10: Phương trình
4 2 0
x x
m
có nghiệm duy nhất khi :
A.
1
4
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
1
4
m
25
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 11: Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép, kì hạn 3 tháng với lãi suất
6% một năm. Sau 2 năm người đó mới đến rút tiền cả vốn lẫn lãi . Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền?(
Chỉ tính đến tiền đồng )
A. 11200000 đồng B. 11263125 đồng C. 11000000 đồng D. 11264925 đồng
Câu 12: Cho m>0 .Nếu
3
2
5
m
X
m m
và
2
3
1
a
m
thì :
A.
14
5
X a
B.
3
5
X a
C.
2
15
X a
D.
2
5
X a
Câu 13: Hàm số
3
1
y x mx
có 2 cực trị khi và chỉ khi:
A.
0
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
0
m
.
Câu 14: Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc 60
0
. Ta có thể tích
khối lăng trụ đó bằng :
A.
3
3
9
a
B.
3
3
4
a
C.
3
4
a
D.
3
3
4
a
Câu 15: Cho hàm số
3 1
3
x
y
x
.Gọi giá trị lớn nhất là
M
, giá trị nhỏ nhất là
m
trên
0;2
. Khi đó
m M
có giá trị là :
A.
4
B.
14
3
C.
14
3
D.
8
5
Câu 16: Hai đồ thị của hai hàm số
3 2
2 1
y x x x
và y =
2
3
x x
có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 2 B. 3
C. không có điểm chung D. 1
Câu 17: Nếu
log3
a
thì
log9000
bằng :
A.
2
3
a
B.
2
3
a
C.
3 2
a
D.
2
a
Câu 18: Hàm số
3
2
4
y x x
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2 B. 3
C. Không có điểm cưc trị nào D. 1
Câu 19: Đường thẳng
y m
không cắt đồ thị hàm số
4 2
2 4 2
y x x
khi:
A.
0 4
m
B.
4 0
m
C.
4
m
D.
0 4
m
Câu 20: Hãy chọn mệnh đề sai:
A. Nếu
0 1
a
và
1 2
a a
thì
1 2
B. Nếu
0 1
a
và
1 2
thì
1 2
a a
C. Nếu
0
a
và
1
a
thì
1 2
1 2
a a
D. Nếu
0 1
a
thì
1 0
a
Câu 21: Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hinh thoi cạnh a và có góc nhọn45
0
, cạnh bên lăng trụ bằng 2a ,góc
giữa cạnh bên và đáy 45
0
. Ta có thể tích của lăng trụ đó bằng:
A. 2 a
3
B.
3
2
3
a
C.
3
3
a
D. a
3
Câu 22: : Gọi
0,5 0 ,5
log 4 log 13
3 ; 3M N
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
1
M N
B.
1
M N
C.
1
N M
D.
1
N M
Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
cạnh a . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt
phẳng (BCD
/
A
/
)?
26
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A.
2
3
a
B. a C.
2
a
D.
2
2
a
Câu 24: Điểm cực đại của đồ thị hàm số
3 2
3 2
y x x x
là:
A.
B.
0;1
C.
3 2 3
1 ;
3 9
D.
1 3 2 3
;
2 9
Câu 25: Một người gửi vào ngân hàng 100000000 vnđ ,kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép, vơí lãi suất 7,5%
một năm . Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra,và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao
nhiêu năm ngươi gửi có được 165000000 vnđ ?
A. 5 năm B. 6 năm C. 8 năm D. 7 năm
Câu 26: Hàm số
3 2
2
5
3
y x mx m x
đạt cực tiểu tại
1
x
thì
m
bằng :
A.
3
7
m
B.
7
3
m
C.
2
5
m
D.
0
m
Câu 27: Gọi M(x
0
;y
0
) là điểm chung của 2 đồ thị ,hai hàm số
2
5
y x x
và
3 2
2
y x x x
.Tìm y
0
?
A. y
0
=4 B. y
0
= -1 C. y
0
= 3 D. y
0
=0
Câu 28: Cho hàm số
2
x
e
f x
x
.Đạo hàm
' 1
f
bằng:
A.
e
B.
2
e
C.
4
e
D.
6
e
Câu 29: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
R
?
A.
3 2
2 1
y x x x
B.
3
2
y x x
C.
1
3
x
y
x
D.
4 2
2 3
y x x
Câu 30: Cho hàm số
1
y x
x
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
0;
bằng :
A. 1 B. 0
C. 2
D.
2
Câu 31: Phương trình
2
2
log 3 10 3
x x m
có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi :
A. m<2 B. m<4 C. m>2 D. m>4
Câu 32: Cho hàm số
4
ln 1
y x
. Khi đó
' 1
y
có giá trị bằng:
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
Câu 33: Hình chóp .
S ABC
có
( )
SA ABC
, ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC =2a . Khi đó
khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng :
A.
a
B.
5
5
a
C.
2 5
5
a
D. 2a
Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A
/
B
/
C
/
. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song
với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng( A
/
IJ) chia khối lăng trụ thành 2 khối.Tính tỷ số thể tích giữa hai khối đó (
số bé chia cho số lớn ) .
A.
1
4
B.
1
11
C.
1
3
D.
1
6
Câu 35: Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
có đồ thị(C) , đường thẳng
2
y x m
tiếp xúc với( C)khi và chỉ khi :
27
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A.
2 8
B.
1
m
C.
m R
D.
2 2
m
Câu 36: Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng 294cm
2
. Tính thể tích khối lập phương đó.
A. 343 cm
3
B. 216 cm
3
C.
3
125
cm
D.
3
300 2
cm
Câu 37: : Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng
2
. Một mặt cầu có diện tích
bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng :
A.
3
B.
3
2
C.
2
D
2 3
Câu 38: Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. E là điểm thuộc cạnh AD có AE= 2ED. Hãy tính thể tích tứ
diện EBCD.
A.
3
V
B.
2
V
C.
4
V
D.
2
3
V
Câu 39: Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 60
0
. Thể tích khối chóp đó
bằng :
A.
3
6
3
a
B.
3
3
6
a
C.
3
3
3
a
D.
3
6
6
a
Câu 40: Cho hình hộp
/ / / /
.
ABCD A B C D
có thể tích bằng V . E,F lần lượt là trung điểm
/
DD
và CC
/
. Khi
đó ta có tỷ số
EABD
BCDEF
V
V
bằng :
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D. 1
Câu 41: Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3 1
2
x
y
x
là:
A.
3, 2
y x
B.
3
2,
2
y x
C.
3
, 2
2
y x
D.
2, 3
y x
Câu 42: Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng
2
a
. Thể tích khối chóp đó bằng :
A.
3
5
a
B.
3
5
4
a
C.
3
7
12
a
D.
3
7
4
a
Câu 43: : Tìm tập xác định của hàm số
3
log 2
y x
là :
A.
2;
B.
;0
C.
2;
D.
\ 2
R
Câu 44: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2
a
;
,
SA ABCD SA AC
.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A.
2 2
a
B.
a
C.
2
a
D.
2
a
Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
2 3
. Thể tích
của khối nón này bằng:
A.
3
B.
3 3
C.
3
D.
3 2
Câu 46: Cho mặt cầu
;
S O R
và mặt phẳng
P
cách
O
một khoảng
2
R
. Khi đó
P
cắt mặt cầu theo
giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng:
A.
3
2
R
B.
2 3
R
C.
2
R
D.
3
4
R
28
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 47: Hình trụ có bán kính đáy bằng
a
, và thiết diện qua trục là một hình vuông . Ta có thể tích khối
trụ đó bằng :
A.
3
2
a
B.
3
2
3
a
C.
3
4
3
a
D.
3
3
4
a
Câu 48: : Tính đạo hàm của hàm số
2
3
log 3 2
y x x
?
A.
2
2 3
'
3 2 ln3
x
y
x x
B.
2
2 3 ln3
'
3 2
x
y
x x
C.
' 2 3 ln3
y x
D.
2
2 3
'
3 2
x
y
x x
Câu 49: Cho đường cong
3 1
:
2
x
C y
x
. Có bao nhiêu điểm trên đồ thị
C
sao cho tổng khoảng cách
từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của
C
bằng
6
?
A.2
B.4
C.
6
D.
0
Câu 50: Phương trình
2 2
1 2
1
5 log 1 log
x x
có 2 nghiệm
1 2
,
x x
thì
1 2
1 1
x x
là :
A.
3
8
B.
33
64
C.
5
D.
66
----------- HẾT ----------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm; Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
| 1/28
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – NĂM HỌC 2020 – 2021
I. Nội dung chương trình: Giải tích:
- Chương 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc 3, bậc 4, hàm phân thức. Các bài toán thường gặp về đồ thị hàm số
- Chương 2: Lũy thừa, logarit; Hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit; Phương trình mũ và logarit Hình học:
- Chương 1: Khối đa diện và thể tích khối đa diện
- Chương 2: Khối tròn xoay: Cầu - Trụ - Nón
II. Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút
III. Các đề ôn tập:
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
GV soạn: Nguyễn Thị Thoan
Nguyễn Thị Mai Hương Thời gian: 90 phút
Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 035
Câu 1. Tìm m để 2 2
x x 1  2m 1  0 có ít nhất một nghiệm thuộc 0; 3 .  
A. m  0 hoặc m  1. B. m  1.
C. m  0 .
D. 0  m  2 .
Câu 2. Tập xác định của hàm số y  log x 1 1 là 2   A.  ;   1 .
B. 1;  . C.  \   3 . D. 3;   . 3 1
Câu 3. Tìm các điểm cực trị của hàm số 4 4
y x  2x , x  0. 2 4 2 A. . B. . C. 1. D.  . 3 9 3
Câu 4. Trong một phòng thí nghiệm, khối lượng của 50 giọt máu cân được là 0, 532 gam. Biết rằng khối
lượng riêng của máu là 3
1060kg / m và các giọt máu đều là hình cầu có khối lượng bằng nhau. Tính đường kính của giọt máu.
A. 2, 68 mm .
B. 2, 39 mm .
C. 4, 93 mm . D. 1, 34 mm . 1
Câu 5. Giả sử x , x là nghiệm của phương trình x 1
7  2.7 x  9  0. Khi đó bằng 1 2 x x 1 2
A. log 2  1. B. log 7 .
C. log 7  1. D. log 2 . 7 2 2 7
Câu 6. Cho a là số thỏa mãn 1 a a 
 4 . Khi đó giá trị của biểu thức 4 4 a a  bằng A. 172 . B. 192 . C. 194 . D. 164 . Câu 7. Cho 4a 5,5b 6, 6c 7, 7d   
 8 . Khi đó abcd bằng 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 1 2 3 A. . B. . C. . D. 2 . 2 3 2
Câu 8. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình log . x log
2x 1  2 log x bằng 2 3   2 A. 126 . B. D. 216 . C. C. 162 . D. 261 .
Câu 9. Cho hàm số y x  ln 1 x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;  1 .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1  ;  .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  1  ; 0 .
Câu 10. Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình log x  log 64  1 2 x
A. P  2 .
B. P  8 .
C. P  1 . D. P  4 .
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của m của hàm số f x   2 2 ( ) ln x
x e  trên đoạn 0;e . 1
A. m  1.
B. m  1  ln 1 2  .
C. m  1 ln 1 2 . D. m  . 2 2 2
Câu 12. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình x 2 x 2 4  9.2  8  0 . A. 17 . B. 2 . C. 65 . D. 4 .
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2
y x  2mx 1 có ba điểm cực trị
và ba điểm đó là ba đỉnh của một tam giác đều. 1 1 A. m  . B. m  .
C. m  3 . D. 3 m   3 . 3 3 3 t  1 T
Câu 14. Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức m m , 0    2 
trong đó m là khối chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết công thức này dưới dạng kt m m e  0 0
thì giá trị của k bằng e 2 ln 2 2e
A. 2T . B. ln . C. . D. . T T T
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 4
y  1 x  1 x .
A. max y  2, min y  0 .
B. max y  2 2, min y  0 . C. 4
max y  2, min y  2 . D. 4
max y  2 2, min y  2 .
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số 1 3 3 2 y x
x 1 tại bốn điểm phân biệt. 3 2 9 7 7 7 A.   m  0 . B.   m  1 . C. m   . D.   m  1 . 2 2 2 2
Câu 17. Số nghiệm của phương trình log log x  log log x  2 là 4  2  2  4  A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .
Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ 2
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 2  x 2  x 2  x 2  x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x  1 1 Câu 19. Cho hàm số 4
y x 10  x , x  0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 5;  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   . 1 
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số 3 y x . 2 2 2 1 4 4 4  1  A. 3 y '  x . B. 3 y '   x . C. 3 y '   x . D. 3 y '   x . 3 3 3 3
Câu 21. Đồ thị hàm số 3 2
y x x x  2 và đồ thị của hàm số 2
y  x x  5 cắt nhau tại điểm duy nhất là
M x ; y . Khi đó y bằng 0 0  0 A. 4 . B. 0 . C. 3 . D. 1. 3 4 3 3 .6 .12
Câu 22. Giá trị của biểu thức P  bằng 4 2 9 .2 A. 6 3 . B. 6 2 . C. 2 6 . D. 6 3 .
Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ ?
A. y  log x .
B. y  log 2x . C. y  log 2x . D. y  log 3x . 2   2   2
Câu 24. Cho a  log 225 và b  log 15 . Hãy biểu diễn a theo b . 8 2 1 2b 3b b
A. a b . B. a  . C. a  . D. a  . 3 3 2 2 3
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 25. Cho hàm số f x  ln x . Đạo hàm của hàm số g(x)  log  2 x f ' x bằng 3   x ln 3 1 1 A. . B. . C. . D. . ln 3 x x x ln 3
Câu 26. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ? 2x 1 x  3 2x  5 2x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  2 x  2 x  2 x  2
Câu 27. Cho biết x y 1 2 8   và y x9 9  3
. Khi đó giá trị của x y bằng A. 21 . B. 24 . C. 27 . D. 18 .
Câu 28. Tìm m để phương trình 4 2 2
x  2x  3  m  2m  0 có ba nghiệm phân biệt.
A. m  1.
B. m  3 .
C. m 1;  3 .
D. m  1;3 . 2
Câu 29. Tập xác định của hàm số y    x3 1 bằng A. ;  1 .
B. ;   \   1 . C. ;  1 .
D. ;  . n4 3 4  4 4n
Câu 30. Giá trị của biểu thức Q  bằng n5 4 5 16 A. 1 2n  . B. 1 2n . C. . D. . 16 5 2  mx m
Câu 31. Tìm m để hàm số y
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. x 1
A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  0 . D. m  0 .
Câu 32. Cho hàm số 3 2
y x  3x  1. Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
y x  2 có tổng các hệ số góc là A. 17 . B. 33 . C. 15 . D. 36 .
Câu 33. Số giao điểm của đồ thị của hàm số 3 2
y x x x  2 và đồ thị hàm số 2
y x x  3 là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 34. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ ? A. 2x y   . B. 2x y  . x x  1   1 
C. y     .
D. y    .  2   2  4
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC x
Câu 35. Gọi x là nghiệm nguyên của phương trình x x 1
5 .8   100 . Tính giá trị của biểu thức 0
P x 5  x x  8 . 0  0   0 
A. P  50 .
B. P  70 .
C. P  80 D. P  60 .
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC  1, AD  2 . Cạnh bên
SA vuông góc với đáy ( ABCD) và SA  2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 1 A. 1. B. . C. 2. D. 3. 3
Câu 37. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 11 11 11 13 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 12 4 6 12 a 2
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA
. Tam giác SAC vuông tại S và 2
nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD) . Thể tích khối chóp đã cho bằng 6 6 6 2 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 12 3 4 6
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy là tam giác ABC với 
AB a, AC  2a, BAC  120 và
AA'  2a 5 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 3 a 15 3 4a 5 A. 3 a 15 . B. . C. 3 4a 5 . D. . 3 3
Câu 40. Cho khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB AC a . Biết rằng
A ' A A ' B A 'C a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 a 2 3 a 3 3 a 2 3 a A. . B. . C. . D. . 4 4 12 2
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 48 . Gọi M , N lần lượt là các
điểm thuộc các cạnh AB,CD sao cho MA MB, NC  2ND . Thể tích của khối chóp S.MBCN bằng A. 28 . B. 8 . C. 20 . D. 40 .
Câu 42. Cho mặt cầu S ( ;
O R) và điểm A thỏa mãn OA  2R . Qua A kẻ một cát tuyến cắt (S ) tại B và C
sao cho BC R 3 . Khi đó khoảng cách từ O đến BC bằng R A. . B. R . C. R 3 . D. R 2 . 2
Câu 43. Cho mặt cầu S ( ;
O R) và điểm A thuộc mặt cầu (S ) . Gọi () là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa
OA và () là 60 . Diện tích của đường tròn giao tuyến do mặt phẳng () cắt mặt cầu (S ) tạo nên bằng 2  R 2  R 2  R A. . B. 2  R . C. . D. . 4 2 8
Câu 44. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng 4 , hình trụ () có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm
trên (S ) . Thể tích của khối trụ bằng 64 A. 48. B. . C. 16. D. 64. 3 5
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 45. Cho mặt cầu (S ) tâm O có bán kính R  3 . Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S )
theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia HO với (S ) , thể tích V của khối
nón có đỉnh T và đáy là hình tròn (C) bằng 32 16 A. . B. . C. 32. D. 16. 3 3
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc
với ( ABCD) . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A. 2 8 a . B. 2 2 a . C. 2 2a . D. 2 16 a .
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC a . Cạnh bên SA vuông
góc với đáy ( ABC) . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB , SC . Thể tích của
khối cầu ngoại tiếp chóp . A HKCB bằng 3 2 a 3  a 3  a A. . B. 3 2 a . C. . D. . 3 2 6
Câu 48. Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai
mặt đối diện của hình lập phương. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 2400. B. 800. C. 1600. D. 3200.
Câu 49. Cho hình trụ () có hai đáy là hình tròn (O) và (O ') , bán kính đáy r và chiều cao h r 3 . Một
hình nón () có đỉnh là O ' và đáy là hình tròn ( ;
O r) . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ () và hình nón () bằng A. 3 B. 2 . C. 2 . D. 3 .
Câu 50. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình như 
hình vẽ quanh trục DF , biết tam giác EAF vuông tại F , EAF  30 3 10 a A. . 9 3 4 a B. . 9 3 3 a C. . 2 3 4 a D. . 3 6
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12 ĐỀ ÔN SỐ 2
NĂM HỌC 2020 – 2021
GV soạn: Vũ Thị Hương – Mai Kim Bình Thời gian: 90 phút Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 123 Câu 1.
Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây ? x x  1  x x  1 
A. y    .
B. y   3 .
C. y   2 .
D. y    .  3   2  Câu 2. Cho hàm số 4 2
y x  2x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;  0) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;  0) . Câu 3.
Khối cầu S  có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt). Tính thể tích khối cầu. 323 323 32 32 A. đvdt . B. đvdt . C. đvdt . D. đvdt . 9 3 9 3 Câu 4.
Nghiệm của bất phương trình 2x 1  3 3
 3 x là: 3 2 2 2 A. x B. x   C. x D. x 2 3 3 3 Câu 5.
Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là 3 a 3 A. 3
V  6 3a . B. 3 V  2a 3 . C. 3 V a 3 . D. V  . 6 Câu 6.
Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương ABC . D AB CD
  cạnh a . 3 a  3 3 a  3 3 a  3 a  3 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 2 Câu 7.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
C. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau Câu 8.
Tìm đạo hàm của hàm số y   x   1 ln x . x 1 x 1 x 1 A.  ln x . B.  ln x . C. .
D. ln x . x x x Câu 9.
Cho số thực x thỏa mãn log3 2 5 x
. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log log log 5 2 3 5  x B. log2 5 3  x C. 5 2 3 x D. 3 2  x
Câu 10. Cho x là số thực dương, viết biểu thức 3 2 6 Q
x x . x dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 2 5 A. 2
Q x . B. 3
Q x .
C. Q x . D. 36 Q x . 7
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2
3a , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ này bằng A. 3 6a B. 3 a C. 3 3a D. 3 2a
Câu 12. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2
y  2x  9x 12x  4 B. 3
y x  3x  4 C. 4 2
y x  3x  4 D. 3 2
y  2x  9x 12x  4 a a  3   4  5 4 Câu 13. Cho ,
a b là các số thực thỏa điều kiện  4 3  
  và b b .Chọn khẳng định đúng trong các  4   5  khẳng định sau?
A. a  0 và b  1.
B. a  0 và 0  b  1 .
C. a  0 và 0  b  1 .
D. a  0 và b  1. 1 Câu 14. Hàm số 3
y x có tập xác định là.
A. 0;  .
B. 0; . C.  . D.  \   0 . 2 2x  7x  6
Câu 15. Cho hai hàm số 2
y x  2x và y
. Tổng tung độ các giao điểm của hai đồ thị hàm x  2 số đã cho bằng A. 6 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 16. Cho x , y là hai số thực dương và m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? m n mn A. n n.m xx . B.   n  . n xy x y . C. m. n m n x x x   . D. m. n
x y   xy .
Câu 17. Phương trình 2x 1
3   28.3x  9  0 có hai nghiệm là x , x
x x Tính giá trị T x  2x 1 2  1 2  1 2
A. T  4 . B. T  5  . C. T  3  .
D. T  0 . 1 5 3 6 6 a  3a  2
a a a
Câu 18. Rút gọn biểu thức A   . 3 6 a 1 a A. 3
A  2 a 1 .
B. A  2a 1 . C. 6
A  2 a 1 .
D. 2 a 1 .
Câu 19. Tập xác định của hàm số y  log  2
x  4x m là D   khi: 2
A. m  4 .
B. m  4 .
C. m  4 .
D. m  4 . Câu 20. Hàm số    4 2 y
f x ax bx c a  0 có đồ thị như hình vẽ sau: 8
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A. y   x  2 2 2  1.
B. y   x  2 2 2  1. C. 4 2
y   x  2x  3 . D. 4 2
y   x  4x  3 .
Câu 21. Tính bán kính đáy R của khối trụ có thể tích 3 V a 2 và diện tích xung quanh 2 S  4a . xq a 3 a 2 A. R  . B. R  .
C. R a .
D. R a 2 . 2 2
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB a , BC a 3 . Cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 3 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. R  3 . a B. R  4 . a C. R  2 . a D. R  . a Câu 23. Cho hàm số 2x y
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2x
A. Đạo hàm của hàm số là y  . ln 2
B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
C. Tập giá trị của hàm số là  .
D. Hàm số đồng biến trên  .
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB . Tính thể tích khối chóp
S.MNC biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 8a . A. 3 V  6a . B. 3 V  4a . C. 3 Va . D. 3 V  2a . SMNC SMNC SMNC SMNC Câu 25. Cho hàm số   4 2
f x ax bx c (với ab  0 ). Chọn điều kiện đúng của a, b để hàm số đã cho
có dạng đồ thị như hình bên. . a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b  0  b  0  b  0  b  0  Câu 26. Hàm số 3 2
y x  3x  4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 0;  . B.  2  ; 0 . C.  . D.  ;  2   .
Câu 27. Số nghiệm của phương trình 2 log x  log
x  3  1 là 4 2   A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 9
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 2 x 2 x  1  1
Câu 28. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình    .  5  125 A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 .
Câu 29. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3 14a 3 2a 3 14a 3 2a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 2 2 6
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , ABC vuông tại B , AB a , AC a 3 . Biết góc giữa
SB và mp  ABC bằng 30 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 2a 6 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 18 9 6 3
Câu 31. Cho log 3  p và log 5  q . Hãy biểu diễn log 5 theo p và . q 8 3 3 pq 3 p q 1 3 pq A. 2 2
p q . B. . C. . D. . 1 3 pq 5 p q
Câu 32. Bác An mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ
tháng thứ nhất bác An trả 10 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0, 5% / tháng. Hỏi ít nhất
bao nhiêu tháng bác An có thể trả hết số tiền trên? A. 58 . B. 56 . C. 55 . D. 57 .
Câu 33. Cho hàm số y f (x) có đồ thi C  như hình vẽ 1
Số nghiệm phân biệt của phương trình f x  là : 2 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
Câu 34. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi  P là mặt phẳng chứa đường thẳng BC và vuông góc với
mặt phẳng  ABC  . Trong  P , xét đường tròn C  đường kính BC . Tính bán kính của mặt cầu
chứa đường tròn C  và đi qua điểm A . a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. a 3 . D. . 3 4 2 2
Câu 35. Cho phương trình log(100 x ) log(10x) 1log 4.5  25.4  29.10 x . Gọi a à v
b lần lượt là 2 nghiệm của
phương trình. Khi đó tích ab bằng: 1 1 A. 1. B. . C. 0 . D. . 100 10
Câu 36. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 3 2 3 2
x  3x m  3m  0 có ba nghiệm phân biệt? 1  m  3 3  m  1 1  m  3 A. 3
  m  1 . B.  . C.  . D.  . m  0  m  2 
m  0  m  2  10
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 37. Cho hàm số f x xác định trên tập số thực  và có đồ thị f  x như hình sau
Đặt g x  f x  x , hàm số g x nghịch biến trên khoảng A.  ;    1 .
B. 1; . C.  1  ; 2 .
D. 2;   .
Câu 38. Giá trị của m để đồ thị hàm số 3 2
y x  3x mx  4 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành
độ lập thành cấp số cộng là.
A. m  3. . B. m  3  . C. 3
  m  3 . D. m  2  .
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a , SA   ABC  , SA a . Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp bằng a a 21 a 6 2 3a A. . B. . C. . D. . 2 6 3 3
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB a 2 , BC a , SC  2a và
SCA  30 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC . a 3 a
A. R a 3 . B. R  .
C. R a . D. R  . d 2 2 2 m  3m
Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3x  đồng biến trên x 1
từng khoảng xác định của nó? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 42. Cho hàm số f x 3 2
x  3x  2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. y 1 3 2 1 3 O x 1 2  3 2 Hỏi phương trình  3 2
x x     3 2 3 2
3 x  3x  2  2  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 5. B. 7. C. 9. D. 6.
Câu 43. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 8.2x
 4  0 bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 44. Cho a , b , c  1 . Biết rằng biểu thức P log bc  log ac  4log ab đạt giá trị lớn nhất a b c  
bằng m khi log c n . Tính giá trị m n . b 25
A. m n  14 .
B. m n  10 .
C. m n  12 .
D. m n  . 2
Câu 45. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số 2
y f (2  x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 11
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC A. 0;  1 . B.  1  ;0 . C.  2  ;  1 .
D. 1; .
Câu 46. Cho lăng trụ tam giác ABC.A BC
  . Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AA , AM 1 BN 2
BB , CC sao cho  , 
và mặt phẳng  MNP chia lăng trụ thành hai phần có thể AA 2 BB 3 CP tích bằng nhau. Tỉ số bằng CC 1 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 12 3
Câu 47. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x 6x  
1  0. Gọi S là tập nghiệm của bất 1 2
phương trình 2x  4. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log
x 1  0. Trong các khẳng 1   3 2
định sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm S , S , S . 1 2 3
A. S S S .
B. S S S .
C. S S S .
D. S S S . 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 3 2 2 x x 1 
Câu 48. Bất phương trình  
x 1    x3 2 3 2 3
có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 2 . B. 1. C. Vô số. D. 3 .
Câu 49. Bề mặt một quả bóng được ghép từ 12 miếng da hình ngũ giác đều và 20 miếng da hình lục giác
đều cạnh 4, 5 cm . Biết rằng giá thành của những miếng da này là 150 đồng/ 2 cm . Tính giá thành
của miếng da dùng để làm quả bóng (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. 252 533 đồng
B. 199 218 đồng
C. 121500 đồng
D. 220545 đồng
Câu 50. Trong các nghiệm ( ;
x y) thỏa mãn bất phương trình log
(2x y)  1. Giá trị lớn nhất của biểu 2 2 x 2 y
thức T  2x y bằng: 9 9 9 A. . B. . C. . D. 9 . 2 8 4 12
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 - NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề) ĐỀ ÔN SỐ 3
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 121
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều, AB // CD ; AD AB BC a , CD  2a ; cạnh
bên SC vuông góc với đáy, SC  3a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD bằng: 3a a 13 a 10 3a 3 A. R  . B. R  . C. R  . D. R  . 5 2 2 2
Câu 2. Số giao điểm của hai đồ thị C  4 3 2
: y x x x  2 và C : y x  2x  2x  2 là: 2  3 2 1 A. 0 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . x  5
Câu 3. Cho hàm số y 
có tập xác định D  a;b . Tìm giá trị dương của tham số m để x m log 1 1 x  2 2 b a  7 .
A. m  9 .
B. m  5 .
C. m  6 . D. m  8 .
Câu 4. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD  2a, CD  3a . Cạnh bên SC vuông góc với đáy, 1
SC  2a . Điểm I , J lần lượt thuộc cạnh DC và AB sao cho DI BJ
AB . Thể tích chóp S.AIJ bằng: 3 3 4a 5 3 4a 3 2a 3 2a 5 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 3 3 2
Câu 5. Số nghiệm của phương trình: 2x 5x3 3  1 là: A. 2 . B. 1. C. 4 . D. vô nghiệm.
Câu 6. Cho hình cầu S  có chu vi đường tròn lớn là 6 thì thể tích khối cầu đó là bao nhiêu?
A. V  54.
B. V  36.
C. V  18.
D. V  24.
Câu 7. Phương trình log  2
x  5x m  20  2 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: 5  A. m  5  .
B. m  5 . C. m  5  . D. m  5 .
Câu 8. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền (cả gốc và lãi) gần nhất với số tiền gấp đôi tiền gửi ban đầu,
giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 10 năm. B. 11năm. C. 12 năm. D. 13 năm. 2 x
Câu 9. Phương trình 2 log 4x  log
 8 có hai nghiệm phân biệt x ; x x x
. Khi đó số nguyên dương 1 2  1 2  1 2 8 2
a nhỏ nhất thỏa mãn a x có giá trị bằng: 1 1
A. a  1. B. a  .
C. a  2 . D. a  4 . 2 13
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 10. Biết phương trình 2log x  3log 2  7 có hai nghiệm thực x ; x x x
. Tính giá trị của biểu 1 2  1 2  2 x x
thức T   x  2 1
A. T  64 .
B. T  16 .
C. T  32 . D. T  8 .
Câu 11. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông. Biết diện
tích xung quanh của mặt trụ là 2
64 a . Thể tích khối trụ là: 3 27 a A. . B. 3 256 a . C. 3 128 a . D. 3 64 a . 2 2 x  3x  4
Câu 12. Đồ thị hàm số y
có mấy đường tiệm cận đứng? 2 x 16 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 13. Cho mặt cầu có bán kính là 2a . Tính diện tích của mặt cầu. 3 A. 2 16 a . B. 2  a . C. 2 4a . D. 2 8 a . 4
Câu 14. Cho chóp S.ABC . Gọi M là trung điểm SC , điểm N , P lần lượt nằm trên các cạnh BC, AC sao
cho NB  2NC , AC  3AP . Tỷ số thể tích giữa hai khối chóp M .CNP và S.ABC là: 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 9 4 9 x x
Câu 15. Nghiệm của phương trình     x 1 4 7 4 7 8.3      là:
A. x  0  x  1 .
B. x  0  x  2  .
C. x  0  x  2 . D. x  1 . Câu 16. Cho hàm số 3
y x  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;
 0 và nghịch biến trên khoảng 0;  .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;
 0 và đồng biến trên khoảng 0;  .
Câu 17. Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O , cạnh a ; SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD và SA  2a . Gọi M là trung điểm của SC . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBD . a a a a
A. d M SBD 6 , 
. B. d M SBD 2 , 
. C. d M SBD 3 , 
. D. d M , SBD  . 3 3 4 3 mx  2m  3
Câu 18. Cho hàm số y
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để x m
hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. Vô số. B. 4 . C. 3 . D. 5 . 5 1 
Câu 19. Tập xác định D của hàm số 6 y
x  2  6  x 2 2  4 ln x là: 3 A. D   2  ; 6 . B. D   2  ; 6 \  0 . C. D   2  ; 6 \  0 . D. D   2  ; 6.
Câu 20. Giá trị của biểu thức 5 4 3 3 2 P  log
a . a . a . a
(với 0  a  1 ) bằng: a 71 57 52 73 A. . B. . C. . D. . 60 60 15 32 14
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ax b
Câu 21. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng? x 1
A. 0  a b .
B. b  0  a .
C. 0  b a .
D. b a  0 .
Câu 22. Cho lăng trụ tứ giác đều ABC . D A CBD
  có BB  2a 6 . Mặt phẳng  B A
C  hợp với đáy
ABCD một góc 60 . Thể tích của lăng trụ ABC .
D A 'C ' B ' D ' bằng: A. 3 V  32a 2 . B. 3 V  16a 6 . C. 3 V  32a 6 . D. 3 V  8a 6 . lt lt lt lt
Câu 23. Cho chóp S.ABC có các mặt ABC và SAB là các tam giác vuông tại C và S . AC a ; 
ABC  30 . Hình chiếu H của S trên mặt phẳng  ABC  thuộc cạnh AB sao cho AH  3HB . Tính thể tích chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 4 6 4
Câu 24. Cắt mặt cầu S  bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm , ta được thiết diện là một hình tròn có diện tích 2
9 cm . Thể tích khối cầu S  bằng: 125 500 A. 3 500 cm . B. 3 cm . C. 3 cm . D. 3 125 cm . 3 3 x  3
Câu 25. Cho hàm số y
có đồ thị C  và điểm M là giao điểm của C  với trục tung. Phương trình x 1
tiếp tuyến của C  tại điểm M là phương trình nào trong các phương trình sau:
A. y  4x  3 . B. y  4  x  7 .
C. y  4x  7 .
D. y  4x  3 .
Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác vuông cân tại C , BC  2a ; mặt bên BB CC  là
hình vuông. Thể tích lăng trụ ABC.AB C   là: 3 8a A. V  . B. 3
V  8a . C. 3
V  4a . D. 3 V  6a . lt 3 lt lt lt 15
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 27. Cho log 81  a , log 49  b . Tính log 3 theo a , b : 35 63 5 ab  2b 2ab  4b  8
4ab b  2a ab  2a A. . B. . C. . D. . ab  4a  8 ab  2a 2b ab 2ab  4b  8
Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 4a .
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho là: 2 52 a 2 26 a A. 2
S  52 a . B. S  . C. S  . D. 2 S  4 a . 3 3 log 62 0 ,2 log 494   1 2 
Câu 29. Giá trị của biểu thức 2log9 64 2 P  3      2 bằng:  5  A. 562 . B. 398 . C. 472 . D. 354 .
Câu 30. Số nghiệm của phương trình log x  3  1  log x là: 2   2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 31. Cho log 3  a . Tính log 3 theo a : 75 5 2a 1 2a 1 a a 1 A. . B. . C. . D. . a 1 1 a 2a 1 2a x
Câu 32. Xác định a để hàm số y   2
a a  5 đồng biến trên  .
A. a  0 .
B. a  2  a  3 .
C. 2  a  3 . D. a  1 .
Câu 33. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? A. 3 2
y x  3x 1. B. 3 2
y x  3x  2 . C. 3
y x  3x  2 . D. 3 2
y  x  3x 1. x  3
Câu 34. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x   trên đoạn 0;  1 lần lượt là , a . b x 1 Khi
đó giá trị của a b bằng: A. 1. B. 2  . C. 2 . D. 3  .
Câu 35. Cho hình trụ có bán kính của đường tròn đáy là r và độ dài đường sinh gấp hai lần bán kính. Diện
tích toàn phần của khối trụ là: A. 2
S  2 r . B. 2
S  18 r . C. 2
S  3 r . D. 2 S  6 r tp tp tp tp
Câu 36. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? x  2 x  2 x  2 x  2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x  1 x 1 x 1 Câu 37. Cho hàm số 3 2
y x  3x x  8 có đồ thị C  và đường thẳng d  : y  x  5. Tìm phương trình
tiếp tuyến của đồ thị C  , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d  và tạo với hai trục tọa độ
một tam giác có diện tích nhỏ nhất. 16
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A. y  x  4 .
B. y  x  4 .
C. y  x  8 .
D. y  x  2 .
Câu 38. Phương trình: 9x 4.3x   5  0 có nghiệm là:  x  1  x  5  x  1 A.  . B.  .
C. x  log 5 . D.  . x  0 3  x  log 5  x  log 5 3  3
Câu 39. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có đồ thị của hàm số y f  x như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đấy đúng?
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
B. Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu.
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng  .
D. Hàm số đồng biến trong khoảng  . 1 1 aa 2a  5  2a
Câu 40. Rút gọn biểu thức P  
a  0, a  1, a  2 ta được n
P ma . Khi đó 1 1 1 1     2 2 2 2 aa a  2a
2m n bằng: 5 5 A.  . B. 5. C. . D. 5  . 2 2
Câu 41. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số 3
m để phương trình log
x  4x m 1  log 2  x có 3   3   nghiệm thực dương. A. m 1  ;  1 . B. m 3  ;  1 . C. m 3  ;  1 .
D. m3; .
Câu 42. Một bình nước hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng ba lần đường kính đáy. Bình chứa đầy nước và
chứa ba quả cầu có cùng bán kính với bán kính đáy của bình nước (trong ba quả cầu không chứa nước). Tỉ
số thể tích giữa phần nước trong bình và thể tích của khối trụ? 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 4 
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC . D A BCD
  có đáy ABCD là hình thoi, tâm O , cạnh a , BAD  120 . a 2
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  A BD bằng
. Gọi H là trung điểm cạnh BB . Giá trị cosin của 3
góc giữa HD và OC bằng: 1 14
A. cos  HD,O  .
B. cos  HD, OC  . 3 21 17
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 2 14 4 14
C. cos  HD,OC  .
D. cos  HD,OC  . 21 21
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x  2 .2x m
m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt. A. 2
  m  2 .
B. m  2 . C. m  2  . D. m  2 .
Câu 45. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số f x 3 2
 2x  3x m có các giá trị cực trị trái dấu. Ta có:
A. S  0  ;1 .
B. S  0  ;1 .
C. S   ;    1 0; 
 . D. S  1;0 . ln 1 2018x
Câu 46. Tính giới hạn của hàm số sau: lim . x0 sin 2x A. 1. B. 1009. C. 1109. D. 2018.
Câu 47. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực 2
m để hàm số y  ln  x  
1  mx 1 đồng biến trên khoảng  ;   . A. 1;  1 . B.  1  ;  . C.  ;    1 . D.  ;   1 . 2x  3
Câu 48. Cho hàm số y
có đồ thị C  . Gọi M là điểm bất kỳ trên đồ thị C  , p là tích khoảng x  2
cách từ M đến hai đường tiệm cận của C  . Ta có giá trị của p bằng: A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 49. Một hình trụ có chiều cao bằng 9a . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục
một đoạn d  3a ta được thiết diện có diện tích là 2
S  72a . Thể tích của khối trụ bằng: 3 70 a A. 3 225 a . B. . C. 3 350 a . D. 3 45 a . 3
Câu 50. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao bằng a 5 . Gọi M và N là hai điểm lần lượt
nằm trên hai đường tròn đáy sao cho MN tạo với đáy bằng 60 . Khoảng cách giữa trục của hình trụ và
đường thẳng MN bằng: a 21 2a a 3 3a A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4
------ HẾT ------ 18
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 90 phút; Số phách: ĐỀ ÔN SỐ 4
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ............................. Mã đề thi 309 x
Câu 1: Tìm điều kiện của m để hàm số y  có hai tiệm cận ngang. 2 1 mx A. m  1 B. m  0 C. m  1 D. m  0
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị một y
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là đồ thị hàm số nào? 2  2 2 x O 2 A. 4 2
y x  4x  2 . B. 4 2
y  x  4x  2 . C. 4 2
y x  4x  2 . D. 4 2
y x  4x  2 .
Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA . Kí hiệu V XYZT
là thể tích khối tứ diện XYZT . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? VV . VV . V  2V . VV . A. SABC MCDA B. MABC MBCD C. SACD MBCD D. MABD MBCD 2 x x 1
Câu 4: Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x x  2 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 2
Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình x 2x 1 4   8x là: 1 A. 1  . B. 1. C. 2. D.  . 2
Câu 6: Một người gửi vào ngân hàng 30 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức
lãi kép. Hỏi số tiền người đó nhận được 3 năm sau, gần nhất với kết quả nào sau đây ? A. 36 triệu đồng. B. 37 triệu đồng. C. 38 triệu đồng. D. 35 triệu đồng.
Câu 7: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 3
y x  3x  9 tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:
A. 7  m  12
B. 0  m  4 C. m  7
D. 7  m  11
Câu 8: Tập xác định của hàm số y  log  2
x  3x  2 là: 2 
A. D  1;2 .
B. D  ;  1  2; .
C. D R \ 1;  2 .
D. D  ;  1  2;  .
Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình: x 1  3 5  5 x  26 là: A. 0 . B. 4 C. 8. D. 6. 
Câu 10: Tập xác định của hàm số y    x 3 1 là:
A. D  ;  1 .
B. D  1;  .
C. D R \   1 .
D. D R .
Câu 11: Cho hàm số y f x 2
x  4 ln  x  
1 . Biết rằng giá trị lớn nhất của f x trên đoạn 0;  3 là
a b ln 2 , trong đó a,b là các số nguyên. Khi đó a b bằng: A. 1. B. 0. C. 5. D. 3  . 19
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 12: Cho hàm số y f (x) có đồ thị y f '(x) cắt trục
Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây là Sai:
A. f (a)  f (b)
B. Hàm số y =f(x) đạt cực đại tại x= b
C. f (c)  f (b)
D. Hàm số y = f(x) có 3 cực trị
Câu 13: Cho phương trình:  3
log x x m  log 2x . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương
trình có đúng 2 nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a , cạnh bên a 2 . Tính thể tích V của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp. 3 8 a 3 3  a 6 3  a 3 8 a 6 A. V B. V C. V D. V  9 27 27 27 x xe   2 
Câu 15: Cho các hàm số y  log x , y
, y  log x , y
. Trong các hàm số trên có bao nhiêu 2        3 
hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2x m
Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng y  1 x tại hai x  1 điểm phân biệt.  2  ;  . B.  ;  2 . C.  ;  2   . D.  2  ;  . A.
Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình
vẽ. Hỏi f x có thể là hàm số nào trong các hàm số sau đây? x  1 
A. y    B. y  log . x C. 3 . x y D. y  log . x 1 3  3  3
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3
y  x  m   2
1 x 3x 1 nghịch biến trên  . A. 4   m  2 B. 7   m  5 C. m  2 D. m  4  hoặc m  2 Câu 19: Cho hàm số 3 2 y x mx   2 10 3 m  
1 x m . Với giá trị nào của m hàm số đạt cực tiểu tại x  0 ? A. m  0 B. m  1 C. m  1
D. m  1 hoặc m  3 y
Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên  và  2  1 1 2
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị O x
thực của tham số m để phương trình f x  m có  1
4 nghiệm thực phân biệt.  2  3  4 A. m  4  ;   3 . B. m  4  ;   3 . C. m   4  ; 3. D. m   2  ; 2. 20
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 21: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 9 và diện tích xung quanh bằng 108. Chiều cao
h của khối nón là: 7 2 7 A. 3 7 . B. 2 7 . . . C. 2 D. 3
Câu 22: Gọi a  log 3, b  log 5 . Biểu diễn log 36 theo a và b ta được: 15 2  2a  2b 1 a b A. log 36  . B. log 36  . 15 a b 15 a b 2  2a  2b 1 a b C. log 36  . D. log 36  . 15 a b 15 a b 2x 1
Câu 23: Cho hàm số y
(C).Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng: 3x + y = 0, có phương x 1 trình là:
A. y =-3x -5; y = -3x + 5
B. y= -3x – 2; y = -3x + 2
C. y= -3x – 1; y =- 3x + 11
D. y = -3x -11 ; y =- 3x + 1
Câu 24: Mặt nón tròn xoay (N ) có trục là đường thẳng d, đỉnh O . Một mặt phẳng không đi qua O và
vuông góc với d sẽ cắt mặt nón (N ) theo giao tuyến là hình gì? A. Đường elip. B. Đường parabol. C. Đường thẳng. D. Đường tròn. Câu 25: Cho hàm số 4 2
y x  3x  2 (C). Qua điểm A(0; 2) kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị (C)? A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 26: Phương trình  2
log x  6x  7  log x  3 có số nghiệm là: A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 1 Câu 27: Hàm số 3 2 y
x  4x  2x 1 có hai điểm cực trị x , x khi đó tổng x x bằng: 3 1 2 1 2 A. 4 B. 8 C. -4 D. -8
Câu 28: Tìm m để hàm số 4
y mx  m   2
1 x 1 có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại. A. m  1
B. 0  m  1
C. m  0 hoặc m  1
D. 0  m  1
Câu 29: Một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng
9 cm. Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón. 81 A. 48. B. 36 C. 54. . D. 2 Câu 30: Cho hàm số 4 2
y x  2x  3 . Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trên? A. S  4 B. S  2 C. S  1 D. S  3 ax e 1
Câu 31: Giá trị của lim
( a là hằng số khác 0) bằng: x 0  x A. 1. B.  . C. a . D. 0 .
Câu 32: Cho các số thực a  0, a  1, x  0, y  0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. log 1  a . B. loga x ax . a
C. log x  2log x . D. log x y x y a   log .log . 2 a a a a 21
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là 2 2 2 2
A. 90(cm )
B. 92(cm )
C. 94(cm )
D. 96(cm )
Câu 34: Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 10 cm là bao nhiêu? 400
A. 200 cm 2 .
B. 400 cm 2 .
C. 100 cm 2 . cm 2 . D. 3
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N, K trên ba cạnh SA, SB, SC sao cho M là trung điểm của SA. SN
= 2 NB. NK song song với BC. Mặt phẳng (MNK) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có tỉ số thể tich là 2 2 2 7 A. . B . C . D . 7 9 5 9  x 1 
Câu 36: Đạo hàm của hàm số y  ln   bằng:  x 1  2 x 1 2 1 A. y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  .  2 x  2 1 x 1 x 1 x
Câu 37: Số nghiệm thực của phương trình log  x  42  log x  1 là: 9 3 A. 3 . B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 38: Cho mặt cầu  S có bán kính R , mặt cầu  S có bán kính R và R  2R . Tỉ số diện tích của mặt 2  1  1 2 2 1
cầu  S và mặt cầu  S bằng 1  2  1 1 A. B. 9 C. D. 4 4 9
Câu 39: Thể tích của lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên là 2a là: 2 A. 3 a B. 3 a C. 3 3a D. 3 2a 3
Câu 40: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB a, AB  2a . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp
hình lăng trụ ABC.A'B'C'. 3  a 3 3  a 3  a 3 3  a V  . V  . V V  . A. 3 B. 9 C. 9 D. 3 Câu 41: Cho hàm số 4 2
y x  2x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên 0;
B. Hàm số đồng biến trên 0;  1 và 1;
C. Hàm số nghịch biến trên ;  1 và 0  ;1
D. Hàm số nghịch biến trên 0;
Câu 42: Cho hình nón đỉnh S và đường tròn đáy có tâm O . Điểm A thuộc đường tròn đáy. Tính số đo góc  2
SAO , biết tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình nón là . 3 A. 120 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 43: [ ]
Một cái trục lăn sơn nước có dạng hình trụ. Đường kính của đường
tròn đáy là 5 cm , chiều dài của lăn là 23 cm (hình bên). Sau khi lăn 15
vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng hình có diện tích là 2 2 2 2 A. 1725cm B. 2450cm . C. 1725cm .
D. 862, 5cm . 22
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với
tâm của tam giác ABC biết AA'  3a . Thể tích lăng trụ ABC.A' B 'C ' là: 3 a 26 3 a 26 3 a 3 3 a 6 A. B. C. . D. . 4 12 12 12
Câu 45: Một hình trụ có hai đuờng tròn đáy nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là: 3 2 a 1 1 . 3 3 3 B. 2 a .  a .  a . A. 3 C. 2 D. 3
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , SA vuông góc với mp ( ABC) . Biết
AB a, SA  2a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 2 2 2 2 A. 2 a . B. 6a . C. 6 a . D. 24 a .
Câu 47: Cho biểu thức P a a a (trong đó a là số thực dương). Rút gọn P theo lũy thừa với số mũ hữu tỉ của a ta được: 7 1 5 7 A. 6 P a B. 4 P a . C. 4 P a . D. 4 P a .
Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x   3 x   2 x   4 ' 1 4 x  
1 . Số điểm cực trị của hàm số
y f x là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 1 1
Câu 49: Cho a là số thực dương thỏa mãn: 2017 2018 aa
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 0  a  1.
B. 0  a  1 .
C. 0  a  1. D. a  1.
Câu 50: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a .
A. R  2a 3 .
B. R a 3 .
C. R a .
D. R  3a 3 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 23
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Môn: Toán - Lớp 12 - Năm học 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút; ĐỀ ÔN SỐ 5
(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 011
Họ, tên thí sinh:................................................................ SBD: .............................
Câu 1: Tập xác định của hàm số log  3 2
x x  2x là: 5  1;  0;2  4; 
1;0  2;  0;  1 A. B. C. D.
Câu 2: Số đường thẳng đi qua điểm A0;3 và tiếp xúc với đồ thị hàm số 4 2
y x  2 x  3 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2x 1
Câu 3: Hàm số y
H  . M là điểm bất kì và M  H  .Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường x 1
tiệm cận một tam giác có diện tích bằng : A. 5 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 4: Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông
góc với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)? a 3 a 15 a 3 A. B. a 2 C. D. 2 5 4 2x 1
Câu 5: Hàm số y
H  . M là điểm bất kì và M  H  . Khi đó tích các khoảng cách từ M đến hai x 1
đường tiệm cận của  H  bằng : A. 3 B. 1 C. 2 D. 5
Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h . Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: 2 A. 2 Rh B. 4 R
 R 2h R
2 R h R C. D. mx  1
Câu 7: : Cho hàm số y  có đồ thị C
( m là tham số ) . Với các giá trị nào của m thì đường m x  2
thẳng y  2x  1 cắt đồ thị C
tại 2 điểm phân biệt ,
A B sao cho AB  10 ? m  1 1 A. m  3 B. m  3 m   m   C. 2 D. 2
Câu 8: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ? 3 3 3 A. m  5 B. m   3 C. m  3 D. m  0 x
Câu 9: Cho phưng trình 2x 1
7   8.7x  1  0 có 2 nghiệm x , x x x
. Khi đó 2 có giá trị : 1 2  1 2  x1 A. 0 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 10: Phương trình 4x  2x m  0 có nghiệm duy nhất khi : 1 1 m   B. m  0 C. m  0 m   A. 4 D. 4 24
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 11: Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép, kì hạn 3 tháng với lãi suất
6% một năm. Sau 2 năm người đó mới đến rút tiền cả vốn lẫn lãi . Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền?(
Chỉ tính đến tiền đồng ) A. 11200000 đồng B. 11263125 đồng C. 11000000 đồng D. 11264925 đồng 3 m 1
Câu 12: Cho m>0 .Nếu X  và a  thì : 2 5 m m 3 2 m 14 3 2 2 5 5 15 5
A. X a
B. X a
C. X a
D. X a Câu 13: Hàm số 3
y x mx  1 có 2 cực trị khi và chỉ khi: A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 .
Câu 14: Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc 600. Ta có thể tích
khối lăng trụ đó bằng : 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3a A. B. C. D. 9 4 4 4 3x 1
Câu 15: Cho hàm số y
.Gọi giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất là m trên 0; 2 . Khi đó x  3
m M có giá trị là : 14 14 8 A. 4  B. 3 C. 3 D. 5
Câu 16: Hai đồ thị của hai hàm số 3 2
y x  2x x 1 và y = 2
x x  3 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 2 B. 3
C. không có điểm chung D. 1
Câu 17: Nếu log 3  a thì log 9000 bằng : 2 2 2 A. a  3 B. 3a C. 3  2 a D. a 3 2
Câu 18: Hàm số y x x  4 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 B. 3
C. Không có điểm cưc trị nào D. 1
Câu 19: Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số 4 2
y  2 x  4 x  2 khi:
A. 0  m  4
B. 4  m  0 C. m  4
D. 0  m  4
Câu 20: Hãy chọn mệnh đề sai:
A. Nếu 0  a  1 và 1 2 a
a thì 1 2
B. Nếu 0  a  1 và thì 1 2 aa 1 2
C. Nếu a  0 và a  1 thì 1 2 aa
1 2
D. Nếu 0  a  1 thì a  1   0
Câu 21: Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hinh thoi cạnh a và có góc nhọn450 , cạnh bên lăng trụ bằng 2a ,góc
giữa cạnh bên và đáy 450. Ta có thể tích của lăng trụ đó bằng: 3 a 2 3 a A. 2 a3 B. 3 C. 3 D. a3 log 4 log 13 Câu 22: : Gọi 0 ,5 0 ,5 M  3 ; N  3
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. M  1  N
B. M N  1
C. N M  1
D. N  1  M
Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.A/B/C/D/ cạnh a . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (BCD/A/)? 25
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC a 2 a 2 A. B. a C. D. 3 a 2 2
Câu 24: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  2 x là:  3 2 3   1  3 2 3  1;0 0;  1 1  ;  ;  A. B.   3 9 2 9 C.   D.  
Câu 25: Một người gửi vào ngân hàng 100000000 vnđ ,kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép, vơí lãi suất 7,5%
một năm . Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra,và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao
nhiêu năm ngươi gửi có được 165000000 vnđ ?
A. 5 năm B. 6 năm C. 8 năm D. 7 năm  2  Câu 26: Hàm số 3 2
y x mx m x  5  
đạt cực tiểu tại x  1 thì m bằng :  3  3 7 2 m m m D. m  0 A. 7 B. 3 C. 5
Câu 27: Gọi M(x0;y0) là điểm chung của 2 đồ thị ,hai hàm số 2
y   x x  5 và 3 2
y x x x  2 .Tìm y0 ? A. y0=4 B. y0= -1 C. y0 = 3 D. y0=0 x e
Câu 28: Cho hàm số f x 
.Đạo hàm f '1 bằng: 2 x 2 A. e B. e C. 4e D. 6e
Câu 29: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? 3 2
y x x  2 x  1 3
y   x x  2 A. B. x  1 y  4 2
y x  2 x  3 D. C. x  3 1
Câu 30: Cho hàm số y x
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;   bằng : x A. 1 B. 0 C. 2 D. 2
Câu 31: Phương trình log  2
x  3x m 10  3 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi : 2  A. m<2 B. m<4 C. m>2 D. m>4 4
Câu 32: Cho hàm số y  ln  x  
1 . Khi đó y '1 có giá trị bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 33: Hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC =2a . Khi đó
khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng : a 5 2a 5 A. a B. C. D. 2a 5 5
Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A/B/C/. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song
với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng( A/IJ) chia khối lăng trụ thành 2 khối.Tính tỷ số thể tích giữa hai khối đó (
số bé chia cho số lớn ) . 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 11 3 6 2x  3
Câu 35: Cho hàm số y
có đồ thị(C) , đường thẳng y  2 x m tiếp xúc với( C)khi và chỉ khi : x 1 26
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC A. 2 8 B. m  1
C. m R D. m  2  2
Câu 36: Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng 294cm2. Tính thể tích khối lập phương đó. A. 343 cm3 B. 216 cm3 C. D. 3 125cm 3 300 2cm
Câu 37: : Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2 . Một mặt cầu có diện tích
bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng : 3 A. 3 B. 2 C. 2 D 2 3
Câu 38: Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. E là điểm thuộc cạnh AD có AE= 2ED. Hãy tính thể tích tứ diện EBCD. V V V V 2 A. B. C. D. 3 2 4 3
Câu 39: Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 600. Thể tích khối chóp đó bằng : 3 a 6 3 a 3 3 a 3 3 a 6 A. B. C. D. 3 6 3 6
Câu 40: Cho hình hộp / / / / ABC .
D A B C D có thể tích bằng V . E,F lần lượt là trung điểm / DD và CC/ . Khi V đó ta có tỷ số EABD bằng : VBCDEF 1 1 2 A. B. C. D. 1 2 3 3 3x 1
Câu 41: Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: 2  x 3 3
y  3, x  2 y  2, x y  , x  2
y  2, x  3 A. D. B. 2 C. 2
Câu 42: Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng a 2 . Thể tích khối chóp đó bằng : 3 a 5 3 a 5 3 a 7 3 a 7 A. B. C. D. 12 4 12 4
Câu 43: : Tìm tập xác định của hàm số y  log x  2 là : 3 2;  ;0 2; R \   2 A. B. C. D.
Câu 44: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SA   ABCD , SA AC .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A. 2a 2 B. a C. 2a D. a 2
Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 . Thể tích
của khối nón này bằng: A. 3 B. 33 C. 3 D. 3 2 R
Câu 46: Cho mặt cầu S O; R  và mặt phẳng  P  cách O một khoảng
. Khi đó  P  cắt mặt cầu theo 2
giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng: R 3 2R 3 R R 3 A. 2 B. 3 C. 2 D. 4 27
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 47: Hình trụ có bán kính đáy bằng a , và thiết diện qua trục là một hình vuông . Ta có thể tích khối trụ đó bằng : 3 2 3 A. 2 a  a B. 3 4 3 3  a D. 3 a C. 3 4
Câu 48: : Tính đạo hàm của hàm số y  log  2
x  3x  2 ? 3  2 x  3 2x  3ln 3 y '  y '   2 2
x  3x  2ln 3 B. x  3x  2 A. 2x  3
y '  2 x  3ln 3 y '  C. 2 D. x  3x  2 3x  1
Câu 49: Cho đường cong C  : y
. Có bao nhiêu điểm trên đồ thị C  sao cho tổng khoảng cách x  2
từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của C  bằng 6 ? A.2 B.4 C. 6 D. 0 1 2 1 1
Câu 50: Phương trình 
 1 có 2 nghiệm x , x thì  là : 5  log x 1 log x 1 2 x x 2 2 1 2 3 33 A. B. C. 5 D. 66 8 64 ----------- HẾT ----------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm; Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 28
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Document Outline

  • c10q
  • c1q
  • c2q
  • c3q
  • c4q
  • c5q
  • c6q
  • c7q
  • c8q
  • c9q
  • c11q
  • c12q
  • c13q
  • c14q
  • c15q
  • c16q
  • c17q
  • c18q
  • c19q
  • c20q
  • c21q
  • c22q
  • c23q
  • c24q
  • c25q
  • c26q
  • c27q
  • c28q
  • c29q
  • c30q
  • c31q
  • c32q
  • c33q
  • c34q
  • c35q
  • c36q
  • c37q
  • c38q
  • c39q
  • c40q
  • c41q
  • c42q
  • c43q
  • c44q
  • c45q
  • c46q
  • c47q
  • c48q
  • c49q
  • c50q
  • c51q
  • s1
  • name_management
  • name_school
  • note
  • _Hlk531959750
  • MTBlankEqn