Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Việt Đức – Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 2022
I. Nội dung chương trình:
Đại s: Tính đơn điệu, cc trị, đồ th và các bài toán thường gp v đồ th hàm số; lũy thừa,
logarit; hàm s lũy thừa, mũ, logarit; phương trình mũ và logarit.
Hình hc: Th tích khối đa diện; mt tròn xoay (cu, tr, nón).
II. Cấu trúc đề: 50 câu trc nghim Thi gian làm bài: 90 phút
III. Các đề ôn tp
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TP HC KÌ I MÔN TOÁN LP 12
ĐỀ ÔN TP S 1
NĂM HỌC 2021 2022
GV son: Thy Chu Đức Minh
Thi gian: 90 phút
Câu 1. Hàm s
42
2 2019y x x= +
nghch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 1;0)
. B.
( , 1)−
. C.
( 1;1)
. D.
( ;1)−
.
Câu 2. Cho hàm s
()y f x=
có bng biến thiên như sau:
Hàm s
nghch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( 2;0)
. B.
(0; )+
. C.
( ; 2)−
. D.
( 3;1)
.
Câu 3. Cho hàm s bc ba
()y f x=
đồ th như hình vẽ bên. Mnh đề
nào dưới đây đúng?
A. Giá tr cc tiu ca hàm s bng
1
.
B. Đim cc tiu ca hàm s
1x =−
.
C. Đim cực đại ca hàm s
3x =
.
D. Giá tr cực đại ca hàm s bng
0
.
Câu 4. Đưng cong trong hình v bên là đồ th ca hàm s nào dưới đây?
A.
42
2y x x= +
. B.
32
2y x x= +
.
C.
42
2y x x=
. D.
42
2y x x=−
.
Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ th ca hàm s nào dưới đây?
A.
3
32y x x= +
.
B.
3
32y x x=
.
C.
42
22y x x= +
.
D.
42
32y x x=
.
Câu 6. Đường cong dưi hình v bên đồ th ca hàm s nào dưới đây?
A.
21
1
x
y
x
=
.
B.
1
1
x
y
x
+
=
.
C.
42
1y x x= + +
.
D.
3
31y x x=
.
Câu 7. Cho hàm s
()y f x=
có đồ th như hình vẽn. Tìm tt c các
giá tr thc ca tham s
m
để phương trình
()f x m=
4
nghim phân bit.
A.
2m =
.
B. Không tn ti
m
.
C.
13m
.
D.
13m
.
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ th hàm s
1
2
x
y
x
=
+
tại điểm có hoành độ bng
3
A.
3 13yx=+
. B.
35yx=
. C.
35yx=+
. D.
3 13yx= +
.
Câu 9. Cho
,0xy
,

. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
()xx

=
. B.
()x y x y
+ = +
. C.
x x x
+
=
. D.
()xy x y
=
.
Câu 10. Tập xác định ca hàm s
( )
2
5
log 4y x x=−
A.
(0; )+
. B.
(0;4)
. C. . D.
(2;6)
.
Câu 11. Đạo hàm ca hàm s
( ) 2019
x
fx=
A.
1
( ) ln2019
x
fx
+
=
. B.
1
( ) 2019
2019
x
fx
=
.
C.
2019
()
ln2019
x
fx
=
. D.
( ) 2019 ln2019
x
fx
=
.
Câu 12. Cho các hàm s
2018
logyx=
,
x
y
e

=


,
1
3
logyx=
,
5
3
x
y

=



. Trong các hàm s đã cho
bao nhiêu hàm s nghch biến trên tập xác định ca hàm s đó?
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 13. Tp nghim của phương trình
ln( 1) 2x +=
A.
2
{e 1}
. B.
{1}
. C.
{2e 1}
. D.
2
{e 1}+
.
Câu 14. Tng các nghim của phương trình
2
32
21
xx−+
=
A.
2
. B.
3
. C.
7
. D.
7
.
Câu 15. Phương trình
1
1
32
9
x
x

=+


có bao nhiêu nghim âm?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 16. Cho khi chóp có chiu cao bng
a
diện tích đáy bằng
2
3a
. Th tích ca khối chóp đã cho
bng
A.
3
1
3
a
. B.
3
a
. C.
3
3a
. D.
3
1
6
a
.
Câu 17. Th tích khi lập phương có cạnh bng
a
A.
3a
. B.
3
a
. C.
2
a
. D.
12a
.
Câu 18. Th tích ca khi tr tròn xoay có bán kính
r
, chiu cao
h
bng
A.
2
3
rh
. B.
2
3 rh
. C.
2
rh
. D.
2
2 rh
.
Câu 19. Cho khối nón bán kính đáy bng
3
chiu cao bng
4
. Th tích ca khối nón đã cho bằng
A.
12
. B.
4
. C.
4
. D.
12
.
Câu 20. Th tích khi cầu đường kính
2a
bng
A.
3
4
3
a
. B.
3
4 a
. C.
3
2 a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 21. Hàm s nào dưới đây đồng biến trên khong
( ; )− +
?
A.
42
2y x x=+
. B.
3
3y x x=+
. C.
3
21
x
y
x
=
+
. D.
3
3y x x=−
.
Câu 22. S điểm cc tr ca hàm s
42
( ) 2 3f x x x= +
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 23. Đưng cong trong hình v bên là đồ th ca hàm s nào dưới đây?
A.
21
21
x
y
x
−+
=
+
.
B.
1
1
x
y
x
−+
=
+
.
C.
2
1
x
y
x
−+
=
+
.
D.
1
x
y
x
=
+
.
Câu 24. Đồ th ca hàm s
2
1
x
y
x
=
+
là đường cong nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 25. Đồ th hàm s
( )
2
( 2) 1y x x= +
ct trc hoành tại bao nhiêu điểm?
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
3
.
Câu 26. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ th hàm s
24
( ): 2C y x x=−
song song vi trc hoành?
A.
3
. B.
1
. C.
0
. D.
2
.
Câu 27. Cho
a
là s thực dương tùy ý,
2
3
aa
bng
A.
4
3
a
. B.
5
6
a
. C.
7
6
a
. D.
6
7
a
.
Câu 28. Cho
3
log 4a =
thì
16
log 81
bng
A.
2
a
. B.
2
a
. C.
2
3
a
. D.
3
2a
.
Câu 29. Cho
2
log ax=
2
log by=
. Biết rng
3
2
8
log ab mx ny=+
. Giá tr ca
mn+
bng
A.
3
2
. B.
2
3
. C.
2
9
. D.
8
9
.
Câu 30. Cho
0a
1a
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm s
x
ya=
vi
01a
đồng biến trên
( ; )− +
.
B. Hàm s
x
ya=
vi
1a
nghch biến trên
( ; )− +
.
C. Đồ th hàm s
x
ya=
luôn đi qua điểm
( ;1)a
.
D. Đồ th các hàm s
x
ya=
1
x
y
a

=


đối xng nhau qua trc tung.
Câu 31. Giá tr nh nht ca hàm s
ln x
y
x
=
trên đoạn
[1;e]
bng
A.
e
. B.
1
. C.
0
. D.
1
e
.
Câu 32. Nghim của phương trình
5 5 5
log ( 1) log ( 3) log (4 3)x x x + + =
A.
2x =
. B.
0x =
,
2x =
. C.
0x =
. D.
5
2
x =
.
Câu 33. Tng các nghim của phương trình
4
log (3 2 8) 1
x
x =
bng
A.
6
. B.
4
. C.
5
. D.
7
.
Câu 34. Cho hình chóp
.S ABC
đáy
ABC
tam giác vuông cân ti
A
,
AB a=
2SA SB SC a= = =
. Th tích ca khối chóp đã cho bằng
A.
3
14
4
a
. B.
3
1
6
a
. C.
3
14
12
a
. D.
3
14
36
a
.
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
đáy
ABC
tam giác đều cnh
a
4AA a
=
. Th
tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
a
. B.
3
23a
. C.
3
3a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có độ dài cạnh đáy bằng
a
, góc giữa đường thng
AB
và mt phng
()ABC
bng
60
. Th tích ca khi tr ngoi tiếp lăng trụ đã cho bằng
A.
3
3a
. B.
3
43
3
a
. C.
3
3
9
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 37. Cho hình ch nht
ABCD
33AB AD==
. Quay hình ch nht
ABCD
ln lượt quanh
AD
AB
, ta được
2
hình tr tròn xoay có th tích
12
,VV
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
12
VV=
. B.
1
22VV=−
. C.
12
3VV=
. D.
12
2VV=
.
Câu 38. Cho hình tr bán kính đáy bằng
a
thiết din qua trchình vuông. Din tích xung quanh
ca hình tr đã cho bằng
A.
2
3 a
. B.
2
2
a
. C.
2
4 a
. D.
2
a
.
Câu 39. Hình lăng trụ nào dưới đây nội tiếp được trong mt mt cu?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác nội tiếp đường tròn.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành với hai đường chéo không bng nhau.
C. Hình lăng trụ có đáy là hình chữ nht.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác.
Câu 40. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông cnh bng
1
, các mt bên
()SAB
()SAD
cùng vuông góc vi mt phẳng đáy, cạnh bên
7SA =
. Th tích ca khi cu ngoi tiếp
hình chóp
.S ABCD
bng
A.
82
3
. B.
2
3
. C.
36
. D.
9
2
.
Câu 41. bao nhiêu giá tr ngun ca tham s
m
để phương trình
22
( 3) ( 2)( 4)m x x x+ =
4
nghim thc phân bit?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
5
.
Câu 42. S các ch s ca
2018
5
khi viết trong h thp phân là
A.
1412
. B.
1409
. C.
1410
. D.
1411
.
Câu 43. Một người nhn hợp đồng dài hn làm vic cho mt công ty vi mức lương khởi điểm ca mi
tháng trong
3
năm đầu tiên là
6
triệu đồng. Tính t ngày đầu tiên làm vic, c sau đúng
3
năm
liên tiếp thì tăng lương
10%
so vi mức lương một tháng người đó đang hưng. Nếu tính theo
hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ
16
người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?
A.
4
6 (1,1)
triệu đồng. B.
6
6 (1,1)
triệu đồng.
C.
5
6 (1,1)
triệu đồng. D.
16
6 (1,1)
triệu đồng.
Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
đáy
ABC
tam giác vuông cân ti
A
,
2BC a=
,
góc gia mt phng
()A BC
và mặt đáy bằng
30
. Th tích ca khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
12
a
. C.
3
6
36
a
. D.
3
6
12
a
.
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABC
có tam giác
ABC
đều cnh
a
,
( )
SA ABC
,
SA a=
. Bán kính mt cu
ngoi tiếp hình chóp đã cho bằng
A.
2
a
. B.
6
3
a
. C.
21
6
a
. D.
23
3
a
.
Câu 46. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
để đồ th hàm s
4 2 2
2( 1)y x m x m= + +
có ba điểm
cc tr tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoi tiếp bng bng
1
.
A.
35
1,
2
mm
==
. B.
35
0,
2
mm
−+
==
. C.
35
0,
2
mm
==
. D.
35
1,
2
mm
+
==
.
Câu 47. Gi
S
tp hp tt c các giá tr thc ca tham s
m
để đường thng
ym=
cắt đồ th hàm s
32
3y x x=−
ti
3
đim phân bit
,,A B C
(
B
nm gia
,AC
) sao cho
2AB BC=
. Tng các
phn t thuc
S
bng
A.
77
7
. B.
0
. C.
2
. D.
4
.
Câu 48. Cho hàm s
()y f x=
có bng biến thiên như sau:
S nghim của phương trình
(| 1|) 5 0fx+ =
A.
8
. B.
6
. C.
4
. D.
2
.
Câu 49. Cho
a
,
b
các s thực dương thỏa mãn
1b
a b a
. Tìm giá tr nh nht ca biu
thc
log 2log
a
b
b
a
Pa
b

=+


.
A.
6
. B.
7
. C.
5
. D.
4
.
Câu 50. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình bình hành th tích bng
V
. Gi
P
trung điểm đoạn
SC
, mt mt phng qua
AP
ct hai cnh
SD
,
SB
ln lượt ti
M
,
N
. Gi
1
V
là th tích khi chóp
.S AMPN
. Giá tr nh nht ca
1
V
V
bng
A.
1
8
. B.
3
8
. C.
1
3
. D.
2
3
.
--------------------------------------------- HT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TP HC KÌ I MÔN TOÁN LP 12
ĐỀ ÔN TP S 2
NĂM HỌC 2021 2022
GV son: thy Lý Anh Tú
Thi gian: 90 phút
Câu 1. Nghim của phương trình
( )
5
log 4 3x +=
là:
A.
129.x =
B.
11.x =
C.
121.x =
D.
239.x =
Câu 2. Cho hình tr có đường cao là
3,a
đường kính đáy là
4.a
Tính th tích khi tr đã cho.
A.
3
24 .a
B.
3
12 .a
C.
3
18 .a
D.
3
4.a
Câu 3. Cho hàm s
( )
y f x=
đồ th như hình vẽ. Khong
nghch biến ca hàm s là:
A.
( )
;4−
( )
4; 2 .−−
B.
( )
2;2 .
C.
( ) ( )
;2 0;2 .−
D.
( )
;2−
( )
0;2 .
Câu 4. Th tích khi bát diện đều cnh a bng
A.
3
6.a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
2
.
3
a
D.
3
2
.
6
a
Câu 5. Nghim của phương trình
( )
24
log log 1x =
là:
A.
2.x =
B.
8.x =
C.
16.x =
D.
4.x =
Câu 6. Đồ th bên đây là đồ th ca hàm s nào?
A.
32
3 1.y x x= +
B.
42
2 1.y x x= + +
C.
1
.
1
x
y
x
=
+
D.
2
.
1
x
y
x
+
=
+
Câu 7. Cho
,xy
là hai s thực dương,
m
n
là hai s thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
.
m n m n
x x x
+
=
B.
( )
.
n
nn
xy x y=
C.
( )
.
m
n nm
xx=
D.
( )
.
mn
mn
x y xy
+
=
Câu 8. Cho hình nón có thiết din qua trc là một tam giác đều cnh
18 .cm
Din tích mt cu ngoi tiếp
hình nón là
A.
( )
2
432 .cm
B.
( )
2
108 .cm
C.
( )
2
324 .cm
D.
( )
2
144 .cm
Câu 9. Nếu
( )
1
1
2
aa

+=
thì giá tr ca
là:
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 10. Cho PT:
1
1
5.
25
x
x

=


Nghim của phương trình đã cho nằm trong khoảng nào dưới đây?
A.
1
0; .
2



B.
1
;0 .
2



C.
31
;.
22

−−


D.
1
;1 .
2



Câu 11. Biết đồ th hàm s
( )
32
3 3 2f x x x x m= +
ct trc hoành tại ba điểm phân biệt cách đều
nhau. Khi đó giá trị ca tham s
m
thuc khoảng nào sau đây?
A.
13
;.
24



B.
11
;.
42



C.
1
0; .
4



D.
3
;1 .
4



Câu 12. Kết qu
( )
5
2
0aa
là biu thc rút gn của phép tính nào sau đây?
A.
5
.aa
B.
5
.aa
C.
3
7
3
.
aa
a
D.
5
4
.
a
a
Câu 13. Đồ th ca hàm s:
3
31y x mx m= + +
tiếp xúc vi trc hoành khi và ch khi:
A.
1.m =
B.
1.m =
C.
1.m =−
D.
1.m
Câu 14. Cho hàm s
32
2 3.y x x= +
Đim
( )
0;3M
là:
A. Đim cực đại của đồ thm s. B. Đim cực đại ca hàm s.
C. Đim cc tiu của đồ th hàm s. D. Cực đại ca hàm s.
Câu 15. Tìm tt c các giá tr ca tham s
m
để đồ th hàm s
( )
32
4 1 6 2y x x m x m= + + +
ct trc
hoành tại ba điểm phân bit.
A.
( )
4; .+
B.
( )
;4 .−
C.
( ) ( )
;3 3;4 .−
D.
( )
0;3 .
Câu 16. Tập xác định ca hàm s
( )
3
35yx
=−
A.
( )
2;+
B.
5
\.
3



C.
5
;.
3

+

D.
5
;
3

+


Câu 17. Cho hình nón
( )
N
có đường cao
12 ,cm
bán kính đáy là
15 .cm
Tính th tích khi nón
( )
N
.
A.
( )
3
720 .cm
B.
( )
3
960 .cm
C.
( )
3
2700 .cm
D.
( )
3
900 .cm
Câu 18. Cho mt cu
( )
S
có din tích bng
2
8
.
3
a
Khi đó bán kính mặt cu
( )
S
bng
A.
3
.
3
a
B.
6
.
2
a
C.
6
.
3
a
D.
2
.
3
a
Câu 19. Cho lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
đáy tam giác đu cnh
.a
Hình chiếu vuông c ca
'A
lên
mt phng
( )
ABC
trùng vi trng tâm tam giác
.ABC
Biết khong cánh giữa hai đường thng
'AA
BC
bng
3
.
4
a
Khi đó thể tích ca khối lăng trụ là:
A.
3
3
.
24
a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
3
.
6
a
Câu 20. Cho hàm s
32
( 0)y ax bx cx d a= + + +
đ th như
hình v bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0, 0.a b c d
B.
0, 0, 0, 0.a b c d =
C.
0, 0, 0, 0.a b c d
D.
0, 0, 0, 0.a b c d =
Câu 21. Cho hàm s
( )
y f x=
xác định, liên tc trên và có bng biến thiên như sau:
Tìm giá tr cực đại và giá tr cc tiu ca hàm s đã cho.
A.
3
0.
B.
2
2.
C.
3
2.
D.
2
0.
Câu 22. Cho hàm s
( )
y f x=
xác định trên tp có
đồ th hàm s
( )
'y f x=
như hình v. Hàm s
( )
( ) 4y g x f x x= = +
có bao nhiêu điểm cc tr?
A.
3.
B.
4.
C.
1.
D.
2.
Câu 23. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
74
44
.
33
−−
B.
54
33
.
44
C.
45
22
.
33
−−
D.
67
33
.
22
Câu 24. S giao điểm của đồ th hàm s:
3
43y x x= +
và đồ th hàm s
3yx=+
là:
A.
0.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 25. Điu kiện xác định của phương trình
( )
2
log 2 7 5 2
x
xx + =
là:
A.
( )
0; .x +
B.
5
;.
2
x

+


C.
( )
0;1 .x
D.
( )
5
0;1 ; .
2
x

+


Câu 26. Đưng cong hình bên là đồ th ca hàm s nào?
A.
1
2
.yx=
B.
1
2
.yx
=
C.
2
.yx
=
D.
2
.yx=
Câu 27. Tính th tích ca khối lăng trụ tam giác đều có tt c các cnh bng
a
.
A.
3
3
.
2
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
3
.
6
a
Câu 28. Cho hình nón có diện tích đáy là
16 .
Din tích xung quanh ca nón là
20 .
Th tích ca khi
nón bng
A.
16 .
B.
36 .
C.
24 .
D.
45 .
Câu 29. Cho hàm s
( )
fx
xác định trên đồ th
( )
'y f x=
là đường cong hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s nghch biến trên khong
( )
1;1 .
B. Hàm s đồng biến trên khong
( )
2;1 .
C. Hàm s nghch biến trên khong
( )
0;2 .
D. Hàm s đồng biến trên khong
( )
1;2 .
Câu 30. Tập xác định ca hàm s
( )
2
2
log 3 2y x x=
là:
A.
( )
3;1 .D =−
B.
( )
1;1 .D =−
C.
( )
1;3 .D =−
D.
( )
0;1 .D =
Câu 31. Cho hàm s
43
2.y x x= +
Tìm kết luận đúng.
A. Hàm s nghch biến trên khong
3
0;
4



và đồng biến trên khong
( )
;0−
3
;.
4

+


B. Hàm s đồng biến trên khong
3
;
4

+


và nghch biến trên khong
3
;.
4

−


C. Hàm s nghch biến trên khong
3
;
4

+


và đồng biến trên khong
3
;.
4

−


D. Hàm s đồng biến trên khong
3
0;
4



và nghch biến trên khong
( )
;0−
3
;.
4

+


Câu 32. Th tích khi t diện đều cnh
2a
bng
A.
3
2 2 .a
B.
3
2
.
2
a
C.
3
2
.
6
a
D.
3
22
.
3
a
Câu 33. Đồ th hình v bên là đồ th ca hàm so?
A.
32
.y x x x= +
B.
32
3.y x x=−
C.
32
3.y x x= +
D.
32
3 3 .y x x x= +
Câu 34. Phương trình
31
3 27
x+
=
có nghim bng
A.
1.
B.
2
.
3
C.
3
.
4
D.
4.
Câu 35. Cho hình tr có khong cách giữa hai đáy bằng
10.
Biết rng din tích xung quanh hình tr bng
80 .
Th tích ca khi tr bng
A.
160 .
B.
164 .
C.
144 .
D.
64 .
Câu 36. Hàm s
42
21y x x= +
có đồ th là hình nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 37. Cho
log 3, log 4
ab
xx==
vi
,ab
s thc lớn hơn
1.
Tính biu thc
log .
ab
Px=
A.
7
.
12
P =
B.
12
.
7
P =
C.
1
.
12
P =
D.
12.P =
Câu 38. Cho hình nón có đỉnh là
.S
Tâm đáy là
,O
độ dài đường sinh là
5,
bán kính đáy
4.
Mt hình
vuông
ABCD
4
đỉnh nằm trên đường tròn đáy nón. Thể tích khi chóp
.S ABCD
A.
32.
B.
16.
C.
64.
D.
8.
Câu 39. Cho hàm s bc
4:
( )
y f x=
đồ th như hình vẽ. S nghim ca
phương trình
( )
1fx=
là:
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 40. Ct khi tr bi mt mt phng qua trục, ta được thiết din là hình ch nht
ABCD
AB
CD
thuộc hai đáy của khi tr. Biết
12AD =
60 .ACD =
Th tích ca khi tr đã cho là
A.
122 .
B.
144 .
C.
16 .
D.
24 .
Câu 41. Biết
22
xx
m
+=
( vi
2m
). Tính giá tr ca
4 4 .
xx
M
=+
A.
2.Mm=−
B.
2
2.Mm=+
C.
2.Mm=+
D.
2
2.Mm=−
Câu 42. Đặt
12 12
log 6, log 7.ab==
Hãy biu din
2
log 7
theo
a
.b
A.
.
1
a
b
B.
.
1
b
a +
C.
.
1
b
a
D.
.
1
a
b +
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
các cnh bên to với đáy góc
60 .
Th tích
ca khối chóp đó bằng
A.
3
3
.
36
a
B.
3
3
.
12
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
18
a
Câu 44. Đồ th hàm s
32
69y x x x= +
có đồ th như hình
(1).
Đồ th hình
(2)
là đồ th ca hàm s
nào?
A.
32
6 9 .y x x x= + +
B.
32
6 9 .y x x x= +
C.
3
2
6 9 .y x x x= +
D.
32
6 9 .y x x x= +
Câu 45. Tìm tham s
m
để đồ th hàm s
( )
42
2 2 1 3y x m x= +
có ba điểm cc tr lp thành tam giác
vuông cân.
A.
0.m =
B.
1
0; .
2
m
−

C.
1.m =
D.
1
.
2
m =−
Câu 46. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm
4%
din tích mt h. Biết rng c sau đúng
mt tun, bèo phát trin thành
3
lần lượng đã tốc độ phát trin ca bèo mi thời điểm
như nhau. Hỏi sau bao nhiêu ngày lượng bèo s ph kín mt h?
A.
25
7
3.
B.
3
7log 25.
C.
3
log 25.
D.
24
7.
3
Câu 47. Cho khi chóp
.S ABCD
với đáy
ABCD
là hình ch nht và các cnh bên bng nhau. Góc gia
các mt phng
( ) ( )
;SAB SAD
vi mt phẳng đáy lần lượt
45
60 .
Biết chiu cao ca
hình chóp là
3.a
Tính th tích khối chóp đó.
A.
3
2 3.a
B.
3
3 3.a
C.
3
4.a
D.
3
3.a
Câu 48. Mt hình hp ch nht có chiu cao
90 .cm
Đáy hộp là hình ch nht có chiu rng
50 ,cm
dài
80 .cm
Trong khi hp chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiu cao
40 .cm
Hỏi khi đặt
vào khi hp mt khi tr có chiu cao bng chiu cao khi hộp và bán kính đáy là
20cm
theo
chiu thẳng đứng thì chiu cao ca mực nước so với đáy là?
A.
58,32 .cm
B.
68,32 .cm
C.
78,32 .cm
D.
48,32 .cm
Câu 49. Xét các s thc
,ab
( )
1.ab
Giá tr nh nht
min
P
ca biu thc
( )
22
log 3log
ab
b
a
Pa
b

=+


A.
min
19.P =
B.
min
13.P =
C.
min
14.P =
D.
min
15.P =
Câu 50. Cho phương trình:
32
3 6 3 0.x x m + + =
Vi nhng giá tr nào ca tham s
m
thì phương
trình trên có đúng bốn nghim?
A.
5.m
B.
1 5.m
C.
5 9.m
D.
9.m
--------------------------------------------- HT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TP HC KÌ I MÔN TOÁN LP 12
ĐỀ ÔN TP S 3
NĂM HỌC 2021 2022
GV son: cô Nguyn Th Ho
Thi gian: 90 phút
Câu 1. Cho hình hp ABCD.A'B'C'D' đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh bng a
60BAC =
.
Gi I, J lần lượt tâm ca các mt bên ABB'A', CDD'C'. Biết
7
2
a
AI =
,
2AA a
=
góc
gia hai mt phng (ABB'A'), (A'B'C'D') bng
60
. Tính theo a th tích khi t din AOIJ.
A.
3
33
64
a
. B.
3
3
48
a
. C.
3
3
32
a
. D.
3
3
192
a
.
Câu 2. Cho a là s thực dương khác 1. Hình nào sau đây là đồ th ca hàm s
x
ya=
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Khi cu
( )
S
có bánh kính bng r và th tích bng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
4
3
Vr
=
. B.
22
4
3
Vr
=
. C.
23
4
3
Vr
=
. D.
4
3
Vr
=
.
Câu 4. Cho
3
log 6x =
. Tính
3
3
logKx=
A.
4K =
. B.
8K =
. C.
2K =
. D.
3K =
.
Câu 5. Cho khối chóp S.ABCD đáy hình ch nht
,2AB a BC a==
, SA vuông góc với đáy
SC to vi mt phng
( )
SAB
mt góc bng
0
60
. Tính th tích V ca khối chóp đã cho.
A.
3
6
3
a
V =
. B.
3
2Va=
. C.
3
2
3
a
V =
. D.
3
23
9
a
V =
.
Câu 6. Cho t din ABCD tam giác BCD vuông ti B, AC vuông góc vi mt phng
( )
BCD
,
5AC a=
,
3BC a=
4BD a=
. Tính bán kính R ca mt cu ngoi tiếp t din ABCD.
A.
53
2
a
R =
. B.
52
3
a
R =
. C.
53
3
a
R =
. D.
52
2
a
R =
.
Câu 7. Đồ th hs
32
3 9 1y x x x= +
có hai cc tr A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thng AB ?
A.
( )
0;2N
. B.
( )
1;1P
. C.
( )
1; 8Q −−
. D.
( )
0; 1M
.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD
6, 8, 10AB BC AC===
. Cnh bên SA vuông góc với đáy
4SA =
. Tính th tích ca khi chóp S.ABCD.
A.
40V =
. B.
32V =
. C.
192V =
. D.
24V =
.
Câu 9. Cho hàm s
( )
y f x=
bng biến thiên như hình bên. Tìm giá trị cực đại giá tr cc tiu
ca hàm s đã cho
x
−
0
3
+
y’
+
0 -
0 +
y
−
2
-2
+
A.
3
CĐ
y =
0
CT
y =
. B.
2
CĐ
y =
2
CT
y =−
.
C.
2
CĐ
y =−
2
CT
y =
. D.
0
CĐ
y =
3
CT
y =
.
Câu 10. Cho a là s thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mi s thực dương x, y?
A.
( )
log log .log
a a a
xy x y=
. B.
( )
log log log
a a a
xy x y=−
.
C.
( )
log
log
log
a
a
a
x
xy
y
=
. D.
( )
log log log
a a a
xy x y=+
.
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
4 3 2 2
3 4 12y x x x m= +
có đúng 5 điểm cực trị?
A. 5. B.
7
. C. 6. D. 4.
Câu 12. Cho
( )
S
là mt mt cu c định có bán kính R. Mt hình tr
( )
H
thay đổi nhưng luôn có hai
đường tròn đáy nằm trên
( )
S
. Gi
1
V
th tích ca khi cu
( )
S
2
V
là th tích ln nht ca
khi tr
( )
H
. Tính t s
1
2
V
V
A.
1
2
6
V
V
=
. B.
1
2
2
V
V
=
. C.
1
2
3
V
V
=
. D.
1
2
2
V
V
=
.
Câu 13. Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 13(cm), bán kính đường tròn đáy bằng 5(cm). Th
tích ca khi nón tròn xoay là
A.
( )
3
200 cm
. B.
( )
3
150 cm
. C.
( )
3
100 cm
. D.
( )
3
300 cm
.
Câu 14. Cho hàm s
( )
( )
2
12y x x= +
có đồ th
( )
C
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )
C
không ct trc hoành. B.
( )
C
ct trc hoành ti một điểm.
C.
( )
C
ct trc hoành tại ba điểm. D.
( )
C
ct trc hoành tại hai điểm.
Câu 15. Th tích V ca mt khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiu cao bng h là
A.
2
1
3
V B h=
. B.
V Bh=
. C.
1
3
V Bh=
. D.
1
2
V Bh=
.
Câu 16. Phương trình
34
1
2
32
x
=
có nghim là
A.
3x =−
. B.
2x =−
. C.
2x =
. D.
3x =
.
Câu 17. Tập xác định ca hàm s
( )
2
log 10 2yx=−
A.
( )
;2−
. B.
( )
5;+
. C.
( )
;10−
. D.
( )
;5−
.
Câu 18. Gi S là tng tt c các giá tr nguyên dương của tham s m sao cho hàm s
2
2
4
xm
y
xm
=
−−
đồng
biến trên khong
( )
2021;+
. Khi đó, giá trị ca S bng.
A. 2035144. B. 2035145. C. 2035146. D. 2035143.
Câu 19. Cho hàm s
42
2y x x=−
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s nghch biến trên khong
( )
1;1
. B. Hàm s nghch biến trên khong
( )
;2−
.
C. Hàm s đồng biến trên khong
( )
1;1
. D. Hàm s đồng biến trên khong
( )
;2−
.
Câu 20. Cho mt cu
( )
S
tâm O, bán kính r. Mt phng
( )
ct mt cu
( )
S
theo giao tuyến
đường tròn
( )
C
có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?
A.
( )
( )
22
,R r d O
=+
.
B.
( )
( )
,d O r
.
C. Din tích ca mt cu là
2
4Sr
=
.
D. Đưng tròn ln ca mt cu có bán kính bng bán kính mt cu.
Câu 21. Vi a, b, x là các s thực dương thỏa mãn
5 5 5
log 4log 3logx a b=+
, mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
34x a b=+
. B.
43x a b=+
. C.
43
x a b=
. D.
43
x a b=+
.
Câu 22. Mt khi tr khong cách gia hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường tròn đáy lần
t bằng h, l, r. Khi đó công thức tính din tích toàn phn ca khi tr
A.
( )
2
tp
S r l r
=+
. B.
( )
22
tp
S r l r
=+
. C.
( )
tp
S r l r
=+
. D.
( )
2
tp
S r l r
=+
.
Câu 23. Cho hình nón tròn xoay. Mt mt phng
( )
P
đi qua đỉnh O ca hình nón và cắt đường tròn đáy
ca hình nón tại hai điểm. Thiết diện được to thành là
A. Mt t giác. B. Mt hình thang cân. C. Một ngũ giác. D. Mt tam giác cân.
Câu 24. Cho


vi
,

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

. B.

. C.

=
. D.

.
Câu 25. Khối đa diện nào sau đây có công thức th tích là
1
3
V Bh=
? Biết hình đa diện đó có diện tích
đáy bằng B và chiu cao bng h?
A. Khi chóp. B. Khi hp ch nht. C. Khi hp. D. Khối lăng trụ.
Câu 26. Đồ th
2
2
4
x
y
x
=
có bao nhiêu tim cn?
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 27. Cho 4 s thc a, b, x, y vi là các s dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?, ab
A.
x
xy
y
a
a
a
=
. B.
y
x x y
aa
+
=
. C.
.
.
x y x y
a a a=
. D.
..
xx
a b a b=
.
Câu 28. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
0, 0, 0a b c
. B.
0, 0, 0abc
.
C.
0, 0, 0a b c
. D.
0, 0, 0a b c
.
Câu 29. Cho hàm s có đồ th như hình vẽ.
S nghim thc của phương trình
A. . B. .
C. . D. .
Câu 30. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông,
SAB
đều và nm trong mt phng vuông góc
vi mặt đáy. Mặt cu ngoi tiếp khi chóp S.ABCD din tích
2
84 cm
. Khong cách gia
hai đường thng SA và BD là
A.
3 21
7
cm
. B.
2 21
7
cm
. C.
21
7
cm
. D.
6 21
7
cm
.
Câu 31. Tìm tập xác định D ca hàm s
( )
3
2
2y x x
= +
A.
( )
0;D = +
. B.
( ) ( )
; 2 1;D = − +
.
C.
\ 2;1D =
. D.
D =
.
Câu 32. Tìm các giá tr ca tham s m để hàm s
3
22
3 2 3
3
x
y x m x m= + +
đồng biến trên .
A.
3
3
m
m
−
. B.
33m
. C.
33m
. D.
3
3
m
m
−
.
42
y ax bx c= + +
()y f x=
4 ( ) 7 0fx−=
2
4
3
1
Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Vi
01a
, hàm s
log
a
yx=
là mt hàm nghch biến trên khong
( )
0;+
.
B. Vi
1a
, hàm s
log
a
yx=
là mt hàm s đồng biến trên khong
( )
;− +
.
C. Vi
1a
, hàm s
x
ya=
là mt hàm s đồng biến trên khong
( )
;− +
.
D. Vi
01a
, hàm s
x
ya=
là mt hàm nghch biến trên khong
( )
;− +
.
Câu 34. Xét các s thực dương x, y thỏa mãn
3
1
log 3 3 4
3
y
xy x y
x xy
= + +
+
. Tìm giá tr nh nht
min
P
ca
P x y=+
A.
min
4 3 4
3
P
+
=
. B.
min
4 3 4
3
P
=
. C.
min
4 3 4
9
P
=
. D.
min
4 3 4
9
P
+
=
Câu 35. Hình v sau đây là đồ th ca hàm s nào?
A.
2
1
x
y
x
+
=
+
. B.
3
1
x
y
x
+
=
.
C.
21
21
x
y
x
+
=
. D.
1
1
x
y
x
+
=
.
Câu 36. Tìm
m
để đồ thị
( )
C
của
32
34y x x= +
đường thẳng
y mx m=+
cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
( )
1;0A
,
B
,
C
sao cho
OBC
có diện tích bằng
64
A.
14m =
. B.
15m =
. C.
16m =
. D.
17m =
.
Câu 37. tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
2020;2020
của tham số
m
để đường thẳng
y x m=+
cắt đồ thị hàm số
23
1
x
y
x
=
tại hai điểm phân biệt?
A.
4036.
B.
4040.
C.
4038.
D.
4034.
Câu 38. Cho hàm s
( )
y f x=
có bng xét dấu đạo hàm như sau
X
−
-2
0
2
+
y’
+
0
0
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm s nghch biến trên khong
( )
;2−
. B. Hàm s nghch biến trên khong
( )
;2−
.
C. Hàm s nghch biến trên khong
( )
;0−
. D. Hàm s nghch biến trên khong
( )
2;0
Câu 39. Hình v sau đây là đồ th ca hàm s nào?
A.
42
2y x x=
. B.
42
31y x x= + +
.
C.
42
4y x x= +
. D.
42
3y x x=−
.
Câu 40. Tìm giá tr thc ca tham s m để phương trình
9 2.3 0
xx
m + =
hai nghim thc
12
,xx
tha mãn
12
0xx+=
A.
6m =
. B.
0m =
. C.
3m =
D
1m =
.
Câu 41. Cho hàm s
( )
y f x=
đồ th như hình vẽ. bao nhiêu s nguyên
m
để phương trình
( )
3
3f x x m−=
6 nghim phân bit thuc
đoạn
1;2
?
A.
3
. B.
2
. C.
6
. D.
7
.
Câu 42. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
m
trên
2018; 2018
để
hàm s
( )
2
ln 2 1y x x m= +
có tập xác định là ?
A.
2019
. B.
2017
. C.
2018
. D.
1009
.
Câu 43. Cho hàm s
( )
y f x=
có đồ th như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
1
1
32
x
f x m

+ + =


có nghiệm thuộc đoạn
2;2
?
A. 11. B. 9.
C. 8. D. 10.
Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác cân
ABC vi
AB AC a==
,
0
120BAC =
, mt phng
( )
''AB C
to
với đáy một góc
0
30
. Tính th tích V ca khối lăng trụ đã cho.
A.
3
6
a
V =
. B.
3
8
a
V =
. C.
3
3
8
a
V =
. D.
3
9
8
a
V =
.
Câu 45. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C
'aAA =
, đáy ABC tam giác vuông cân ti A và
2BC a=
. Tính th tích V ca khối lăng trụ đã cho.
A.
3
Va=
. B.
3
2
a
V =
. C.
3
6
a
V =
. D.
3
3
a
V =
.
Câu 46. Ct mt khi tr bi mt mt phng qua trục ta được thiết din là hình ch nht ABCD có AB
và CD thuộc hái đáy của hình tr,
4 , 5AB a AC a==
. Th tích ca khi tr.
A.
3
8 a
. B.
3
12 a
. C.
3
4 a
. D.
3
16 a
.
Câu 47. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết lun nào
sau đây sai?
A.
2
1
3
V r h
=
. B.
2
tp
S rl r

=+
. C.
2 2 2
h r l=+
. D.
tp
S rl
=
.
Câu 48. Hàm s
( )
y f x=
gii hn
( )
lim
xa
fx
= +
đồ th
( )
C
ca hàm s
( )
y f x=
ch nhn
đường thng d làm tim cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
:d y a=
. B.
:d x a=
. C.
:d x a=−
. D.
:d y a=−
.
Câu 49. Rút gn biu thc
1 3 1
5 10 5
2 1 2
3 3 3
a a a
M
a a a



=



vi
0, 1aa
, ta được kết qu
A.
1
1a +
. B.
1
1a +
. C.
1
1a
. D.
1
1a
.
Câu 50. Đầu mi tháng anh A gi vào ngân hàng 3 triệu đồng vi lãi sut kép mi tháng. Hi sau ít
nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A đưc s tin c lãi gc nhiu
hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gi. 0,6%
A. 31 tháng. B. 40 tháng. C. 35 tháng. D. 30 tháng.
--------------------------------------------- HT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TP HC KÌ I MÔN TOÁN LP 12
ĐỀ ÔN TP S 4
NĂM HỌC 2021 2022
GV son: thy Phm Viết Chính
Thi gian: 90 phút
Câu 1. Hàm s
32
34y x x= +
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
0;2
. B.
( )
;0−
( )
2;+
. C.
( )
;1−
( )
2;+
. D.
( )
0;1
.
Câu 2. Cho hàm s
()y f x=
xác định liên tc trên khong
( )
;− +
, bng biến thiên như hình
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s nghch biến trên khong
(1; )+
. B. Hàm s đồng biến trên khong
( ; 2)−
.
C. Hàm s nghch biến trên khong
( ;1)−
. D. Hàm s đồng biến trên khong
(1; )+
.
Câu 3. Đồ th hàm s
32
3y x x=+
có điểm cc tiu là
A. (
2;4). B. (0;0). C. (
3;0). D. (
1;2).
Câu 4. Cho hàm s
()y f x=
xác định, liên tc trên đồ th như
hình v. Dựa vào đồ th trên, y tìm mệnh đề sai trong c mnh
đề sau:
A. Hàm s đồng biến trên các khong
( )
;1−
( )
3; +
.
B. Hàm s nghch biến trên khong
( )
1;1
.
C. Hàm s đồng biến trên các khong
( )
;1−
.
D. Hàm s đồng biến trên khong
( )
1; +
.
Câu 5. Đường cong trong hình bên đồ th ca mt hàm s
trong bn hàm s được lit kê bốn phương án A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm s đó là hàm số nào?
A.
32
2 9 12 4y x x x= +
B.
32
2 9 12y x x x= +
C.
3
32y x x= +
D.
42
32y x x= +
Câu 6. Cho hàm s
42
23y x x= +
. Khẳng đnh nào sau đây
đúng?
A. Hàm s đã cho đồng biến trên khong
( ; )− +
.
B. Hàm s đã cho không có điểm cc tr.
C. Đồ th hàm s đã cho có hai giao điểm vi trc hoành.
D. Đồ th hàm s đã cho có điểm cực đại ti
(1;0)
.
Câu 7. Đồ th hàm s
32
32y x x= +
có dng:
A.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
B.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
C.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
D.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 8. Cho hàm s
3
4y x x=−
, s giao điểm của đồ th hàm s và trc hoành
A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 9. Tập xác định ca hàm s
( )
3
3yx=−
là:
A.
( )
;3D = −
. B.
( )
3;D = +
. C.
\3D =
. D.
(
;3D = −
.
Câu 10. Tập xác định các hàm s:
( )
2
ln 5 6y x x= +
là:
A. (2; 3). B. (3; +). C. (
; 2). D. (
; 2) (3; +).
Câu 11. Tính đạo hàm ca hàm s
12
3
x
y
=
.
A.
12
' ( 2).3 .
x
y
=−
B.
12
' ( 2ln3).3 .
x
y
=−
C.
12
' 3 .ln3.
x
y
=
D.
( )
2
' 1 2 3 .
x
yx
=−
Câu 12. Tìm giá tr ln nht ca hàm s
2x
y x e=+
trên đoạn
0;1
.
A.
1.
B.
2
1.e +
C.
2
.e
D.
2e.
Câu 13. Nghim của phương trình
2 3 4
48
xx+−
=
thuc vào tp nào ?
A.
0;1
. B.
2;5
. C.
( )
1;2
. D.
3
.
Câu 14. Nghim của phương trình
21
28
x
=
A.
2x =
. B.
1x =
. C.
3x =
. D.
4x =
.
Câu 15. Nghim của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông ti
B
.
,2AB a BC a==
.
SA
vuông góc
với đáy và
SA a=
. Th tích khi chóp
.S ABC
là:
A.
3
3
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2a
.
D.
3
a
.
( )
2
22
log logx x x=−
0
1
2
3
Câu 17. Th tích của hình lăng trụ tam giác đều có tt c các cnh bng a là?
A.
3
2
3
a
V =
. B.
3
2
4
a
V =
. C.
3
3
2
a
V =
. D.
3
3
4
a
V =
.
Câu 18. Công thc tính din tích mt cu có bán kính R là:
A.
2
4sR
=
. B.
2
sR
=
. C.
2
3sR
=
. D.
3
4
3
sR
=
.
Câu 19. Mt cu ngoi tiếp hình lập phương bằng a có din tích bng:
A.
3s
=
. B.
8s
=
. C.
2s
=
. D.
4s
=
.
Câu 20.
Mt khi cu có bán kính 2R. Th tích khi cu bng:
A.
2
4VR
=
.
B.
3
24
3
R
V
=
.
C.
3
4
3
R
V
=
.
D.
3
32
3
R
V
=
.
Câu 21. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
1mx
y
xm
+
=
+
đồng biến trên khong
( )
1; +
.
A.
1m −
hoc
1.m
B.
1.m
C.
1m
D.
1 1.m
Câu 22. Vi giá tr nào ca tham s m thì hàm s
( )
42
2 1 3y x m x m= + + +
hai điểm cc tiu nm
trên trc hoành?
A.
1m =
. B.
1m −
.
C.
3m =−
. D.
3m =
.
Câu 23. Dựa vào đồ th ca hàm s hình bên, ta suy ra giá tr ln nht và giá
tr nh nht ca hàm s trên đoạn
1;1
lần lượt là
A. 2 và
2
. B. 0 và
2
.
C. 2 và 0. D. Không tn ti.
Câu 24. Hình bên là đồ th ca hàm s
()y f x=
. Hi hàm s
()y f x=
đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(0;1)
(2; )+
. B.
(1;2)
.
C.
(2; )+
. D.
(0;1)
.
Câu 25. Tọa độ giao điểm của đồ th hàm s
2
23
2
xx
y
x
−−
=
và
1yx=+
là:
A.
(2;2)
.
B.
(2; 3)
. C.
( 1;0)
.
D.
(3;1)
.
Câu 26. S giao điểm của đồ th hàm s
42
2y x x m=
vi trc hoành là 2 khi và ch khi
A. m < 0. B. m > 0. C.
0
1
m
m
=
. D.
0
1
m
m
=−
.
Câu 27. Đơn giản biu thc
1
2
3
2
11
: ( 0)
1
1
x
Px
xx
x
+
=
++
ta được kết qu là:
A.
1Px=−
. B.
P x x=+
. C.
1Px=−
. D.
1Px=+
.
Câu 28. Cho hai s thực dương a,b với a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3
11
log ( ) (1 log )
32
a
a
a
b
b
=+
. B.
3
1
log ( ) (1 2log )
3
a
a
a
b
b
=−
.
C.
3
11
log ( ) (1 log )
32
a
a
a
b
b
=−
. D.
3
1
log ( ) 3(1 log )
2
a
a
a
b
b
=−
.
Câu 29. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Khi
0x
thì
2
22
log 2logxx=
. B. Khi
0x
thì
2
22
log 2logxx=
.
C. Khi
0x
thì
22
1
log log
2
xx=
. D. Khi
0x
thì
2
22
log 2log ( )xx=−
.
Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
log 4
x
yx
+
=+
.
A.
( )
2;D = +
. B.
( )
;2D = −
.
C.
( )
2 ; \ 1D = +
. D.
( )
4 ; \ 1D = +
.
Câu 31. Tính đạo hàm ca hàm s
1
4
x
x
y
+
=
A.
( )
/
2
1 2 1 ln2
2
x
x
y
−+
=
. B.
( )
/
2
1 2 1 ln2
2
x
x
y
++
=
.
C.
( )
2
/
1 2 1 ln 2
2
x
x
y
−+
=
. D.
( )
2
/
1 2 1 ln2
2
x
x
y
++
=
.
Câu 32. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
2
23
1
1
7
7
xx
x
−−
+

=


là:
A. 4. B. 3. C. 5. D. 6.
Câu 33. Phương trình
2
55
1
log log (5 ) 2 0
2
xx+ =
có hai nghim
12
,xx
. Khi đó tích hai nghim bng:
A.
5
25
B. 5 C.
5
5
D.
5
5
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, độ dài cạnh đáy bng a, góc
60BAC =
. SO vuông góc mt phng (ABCD) và
6SO a=
. Tính th tích khi chóp S.ABC?
A.
3
2
4
a
. B.
3
32
2
a
. C.
3
2
2
a
. D.
3
32
4
a
.
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
vi
ABC
là tam giác vuông cân ti
B
2AC a=
. Biết
th tích ca khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
bng
3
2a
. Khi đó chiều cao của lăng trụ
A.
12a
. B.
6a
. C.
3a
. D.
4a
.
Câu 36. Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có cạnh đáy bng a và cnh bên hp với đáy mt góc 60
0
.
Tính bán kính R ca mt cu ngoi tiếp hình chóp đã cho.
A.
6
3
a
R =
. B.
6
4
a
R =
. C.
6
6
a
R =
. D.
6
2
a
R =
.
Câu 37. Mt hình trbán kính mặt đáy bằng 5 cm thiết din qua trc ca hình tr có din tích bng
40 cm
2
. Tính din tích xung quanh ca hình tr?
A. S
xq
= 15 π cm
2
. B. S
xq
= 30 π cm
2
. C. S
xq
= 45 π cm
2
. D. S
xq
= 40π cm
2
.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông ti B, AC = a
2
, SA (ABC), SC to vi
đáy một góc 45
0
. Bán kính mt cu ngoi tiếp hình chóp bng
A.
2a
. B.
2
2
a
. C.
a
. D.
22a
.
Câu 39. Cho tam giác
ABC
vuông cân ti
A
,
2AB a=
. Th tích ca khối tròn xoay được to thành khi
quay tam giác
ABC
quanh cnh
AB
bng
A.
3
3
a
. B.
3
4
3
a
. C.
3
82
3
a
. D.
3
8
3
a
.
Câu 40. Một máy bơm nước ống bơm hình trụ đường kính bng
( )
50 cm
tốc độ dòng nước chy
trong ng là
( )
0,5 m/s
. Hi trong mt gi máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (gi s nước
lúc nào cũng đầy ng).
A.
( )
3
225
m.
6
B.
( )
3
225 m .
C.
( )
3
450 m .
D.
( )
3
225
m.
2
Câu 41. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
sao cho phương trình
42
23x x m =
4 nghim
phân bit.
A.
1 1.m
B.
4 3.m
C.
4.m −
D.
1.m −
Câu 42. Cho hàm s
()y f x=
c định và liên tc trên
2;2
, có đồ th ca hàm
s
'
()y f x=
như hình bên. Biết rng hàm s đạt giá tr ln
nht trên ti . Tìm
A. . B. . C. . D. .
Câu 43. Với
,ab
là các số thực dương, rút gọn biểu thức
11
33
22
66
..
.
n
mp
a b b a
P a b
ab
+
==
+
. Tính tổng
Q m n p= + +
A.
8
. B.
5
. C.
3
. D.
6
.
Câu 44. Đạo hàm ca hàm s
( ).
x
y f x e
=
là:
A.
//
( ( ) ( )).
x
y f x f x e
=−
. B.
//
( ( ) ( )).
x
y f x f x e
=−
.
C.
//
( ( ) ( )).
x
y f x f x e
=+
. D.
//
( ).
x
y f x e
=−
.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang đáy AB CD vi
22AB CD a==
; cnh
bên SA vuông góc vi mt phẳng đáy và
3SA a=
. Tính chiu cao h ca hình thang ABCD, biết
khi chóp S.ABCD có th tích bng
3
3a
.
A.
2ha=
. B.
4ha=
. C.
6ha=
. D.
ha=
.
( )
y f x=
2;2
0
x
0
x
0
1x =
0
1x =−
0
2x =−
0
2x =
O
1
2
1
2
x
y
Câu 46. Để đồ th hàm s
( )
42
2 1 3 ,y x m x m m= + + +
ba đim cc tr lp thành mt tam
giác vuông thì giá tr ca tham s m là?
A.
2m =
. B.
1m =
.
C.
1m =−
. D.
0m =
.
Câu 47. Hàm s
( )
( )
2
14y x x=
có đồ th như hình vẽ bên
Hình nào dưới đây là đồ th ca hàm s
( )
2
14y x x=
.
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 48. Vi . Biết trên đồ th ca ba hàm s
ln lượt ly 3
điểm sao cho tam giác vuông cân ti
song song vi trc hoành tam giác
din tích bng .
Giá tr ca ?
A. B.
C. D.
Câu 49. Người ta cn xây dựng mương nước dng
như hình vẽ, vi din ch tiết din ngang ca
mương là
2
8m
. Gi
l
là độ dài đường biên gii
hn ca tiết diện này. Để
l
đạt giá tr nh nht
thì các kích thước của mương là:
A. 4m và 1m B. 2m và 1m C. 4m và 2m D. 3m và 2m
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy m tam giác đu cnh bng a, hình chiếu vuông
góc của A’ lên mp(ABC) là trung điểm BC. Biết khong cách gia BC và AA’ bằng
3
4
a
. Tính
th tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3
33
8
a
V =
. B.
3
32
8
a
V =
. C.
3
3
8
a
V =
. D.
3
33
6
a
V =
.
--------------------------------------------- HT ---------------------------------------------
1a
log ; 2log ; 3log
a a a
y x y x y x= = =
,,A B C
ABC
.B
AB
18
a
3
6.
6
6.
6
3.
3
3.
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN S 5
ĐỀ THI HC KÌ I MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2020 2021
Thi gian: 90 phút (Không k thời gian phát đề)
Mã đề thi
005
H và tên:………………………………….…………….S báo danh:........……..……
Câu 1. Cho hình chóp t giác
.S ABCD
. Mt phng
( )
SAM
chia khi chóp thành hai khi chóp
.S ABCM
.S AMD
sao cho din tích t giác
ABCM
gp ba din tích tam giác
AMD
. Gi
12
,VV
lần lượt th
tích ca khi chóp
.S ABCM
.S AMD
. T s
1
2
V
V
bng
A.
1
2
4
.
3
V
V
=
B.
1
2
3.
V
V
=
C.
1
2
1
3
V
V
=
. D.
1
2
2.
V
V
=
Câu 2. Tìm tọa độ giao điểm
M
của đồ th hàm s
22
32
x
y
x
+
=
+
và trc hoành ?
A.
( )
1;3 .M
B.
( )
0;1 .M
C.
2
0; .
3
M



D.
( )
1;0 .M
Câu 3. Cho hàm s
( )
42
y f x ax bx c= = + +
đồ th như hình vẽ.
Phương trình
( )
10fx−=
có bao nhiêu nghim?
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 4. Hàm s nào sau đây nghch biến trên ?
A.
sin2 3 2.y x x=
B.
sin2 3 2.y x x= +
C.
sin3 2 2.y x x=
D.
sin4 3 2.y x x= +
Câu 5. Cho hàm s
( ) ( )
3
1y f x x= =
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm s
( )
y f x=
đồng biến trên
( )
0; ,+
nghch biến trên
( )
;0 .−
B. Hàm s
( )
y f x=
đồng biến trên .
C. Hàm s
( )
y f x=
nghch biến trên .
D. Hàm s
( )
y f x=
đồng biến trên
( )
;0 ,−
nghch biến trên
( )
0; .+
Câu 6. Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân ti
A
,
2BC a=
. Th tích
khối lăng trụ đã cho bằng
3
6
4
a
. Tính chiu cao
h
của lăng trụ.
A.
6ha=
. B.
6
2
a
h =
. C.
6
6
a
h =
. D.
6
3
a
h =
.
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình ch nht,
3AB a=
,
2BC a=
. Biết hai mt bên
( )
SAB
( )
SBC
cùng vuông góc vi mặt đáy
()ABCD
, cnh
15SB a=
. Tính th tích
V
ca khi chóp
.S ABCD
.
A.
3
15Va=
. B.
3
4 15Va=
. C.
3
2 15Va=
. D.
3
6 15Va=
.
Câu 8. Tìm tọa độ giao điểm
A
của đường thng
13y =
và đồ th hàm s
34
x
y
=+
.
A.
( )
13;2A =
. B.
( )
2;13A =−
. C.
( )
2;13A =
. D.
( )
13; 2A =−
.
Câu 9. Cho s thc
a
( )
0, 1aa
. Tính
log 9
a
a
.
A.
1
9
. B.
3
. C.
3
. D.
9
.
Câu 10. Đồ th trong hình v sau là đồ th ca hàm s nào dưới đây?
A.
37
2
x
y
x
+
=
+
. B.
35
2
x
y
x
+
=
+
.
C.
35
2
x
y
x
+
=
. D.
23
3
x
y
x
−−
=
.
Câu 11. Biết hàm s
2
x
y xe=
có mt giá tr cc tiu là
0
y
. Tính
0
y
.
A.
0
2y =−
. B.
0
2
y
e
=
. C.
0
2ye=
. D.
0
2
y
e
=−
.
Câu 12. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
hình vuông cnh
2a
. Cnh bên
6SA a=
vuông
góc với đáy
( )
ABCD
. Din tích mt cu ngoi tiếp hình chóp
.S ABCD
bng
A.
2
4
mc
Sa
=
. B.
2
10
mc
Sa
=
. C.
2
8
mc
Sa
=
. D.
2
6
mc
Sa
=
.
Câu 13. Mt b bơi hình hộp ch nhật có kích thước đáy bằng 50m và 80m. Mực nước trong b cao 1,5m.
Th tích nước trong b
A.
3
5000 .m
B.
3
6000 .m
C.
3
8000 .m
D.
3
3750 .m
Câu 14. Cho hàm s
5
logyx=
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Hàm s đã cho có tập xác định
( )
;D = − +
. B. Hàm s đã cho có tập xác định
( )
;0D = −
.
C. Hàm s đã cho có tập xác định
\0D =
. D. Hàm s đã cho có tập xác định
( )
0;D = +
.
Câu 15. Cho hàm s
lny x x=
đạt giá tr ln nhất trên đoạn
1; e
ti
0
xx=
. Mệnh đề nào sau đây
mệnh đề đúng ?
A.
(
0
2;xe
. B.
0
;2xe


. C.
( )
0
0;1x
. D.
( )
0
;3xe
.
Câu 16. Cho mt cu (S) có bán kính
3Ra=
. Din tích mt cu (S) bng
A.
2
12Sa
=
. B.
2
9Sa
=
. C.
2
36Sa
=
. D.
2
18Sa
=
.
Câu 17. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
3AB =
. Th tích khi t din
''B CDD
bng
A.
''
27
4
B CDD
V =
. B.
''
3
B CDD
V =
. C.
''
9
B CDD
V =
. D.
''
9
2
B CDD
V =
.
Câu 18. Đồ th ca hàm s o dưới đây dạng đường cong như hình vẽ
A.
1
2
x
y =
. B.
5
logyx=
.
C.
1
2
logyx
=
. D.
2
x
y =
.
Câu 19. S giao điểm của đồ th hàm s
2
1yx= +
và đồ th hàm s
3
1yx=+
A.
3.
B.
0.
C.
2.
D.
4.
Câu 20. Cho hình hp ch nht
. ' ' ' 'ABCD A B C D
7AB a=
,
3AD AA a==
. Tính bán kính
R
ca
mt cu ngoi tiếp hình hp ch nht đó.
A.
5
2
a
R =
. B.
5Ra=
. C.
25Ra=
. D.
25
2
a
R =
.
Câu 21. Cho
0
x
là nghim của phương trình
1
8 64
xx
=
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.
( )
0
1;0x −
. B.
( )
0
2;3x
. C.
(
0
2; 1x
. D.
0
0;1x
.
Câu 22. Cho hàm s
( )
y f x=
đạo hàm
( )
'fx
trên . Biết
( )
'y f x=
hàm s đồ th như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm s
( )
y f x=
đồng biến trên
khong nào trong các khong sau?
A.
( )
1;2
. B.
( )
0;2 .
C.
( )
1;1
. D.
( )
1; +
.
Câu 23. Ông Mnh gi tiết kim vào ngân hàng
300
triệu đồng vi hình thc lãi kép. Sau 6 năm ông rút
hết tiền ra được mt khon
455292000
đồng. Hi ông Mnh gi vi lãi sut bao nhiêu, biết rng trong
thời gian đó lãi suất không thay đổi?
A.
6,9%
một năm. B.
7%
một năm. C.
8%
một năm. D.
7,2%
một năm.
Câu 24. Vi
0 1,x
biu thc
4 5 6
1 1 1
log log logx x x
++
bng
A.
120
1
log x
. B.
1
log 120
x
. C.
4 5 6
1
log .log .logx x x
. D.
4 5 6
12
log log logx x x++
.
Câu 25. Cho hình chóp t giác đu
có cnh đáy
2AB a=
, cnh bên
2SA a=
. Tính th tích
V
ca khi chóp
.S ABCD
.
A.
3
6
3
a
V =
. B.
3
43
3
a
V =
. C.
3
3
3
a
V =
. D.
3
3
3
2a
V =
.
Câu 26. Cho hình hp ch nht
. ' ' ' 'ABCD A B C D
; ; 'AB a AD b AA c= = =
. Mt cu ngoi tiếp hình
hp ch nht có din tích là
9S
=
. Biu thc biu din mi quan h giữa ba kích thước
,,abc
A.
2 2 2
6abc+ + =
. B.
2 2 2
9
4
abc+ + =
. C.
2 2 2
36abc+ + =
. D.
2 2 2
9abc+ + =
.
Câu 27. Cho
5
3
x
y =
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.
3
1
log
5
xy=
. B.
5
3
logxy=
. C.
1
3
5
y
x =
. D.
1
log 3
5
y
x =
.
Câu 28. Giá tr ca
1
4
1
81



bng
A.
1
3
. B.
3
. C.
9
. D.
3
.
Câu 29. Cho phương trình
1
16 4 5 0
xx+
+ =
. Đặt
4
x
t =
, ta được phương trình nào sau đây ?
A.
2
4 5 0tt+ =
. B.
2
50tt+ =
. C.
2
2 5 0t −=
. D.
4 5 0t −=
.
Câu 30. Tp nghim của phương trình
42
79
97
x
=
A.
1
2
S

=


. B.
2S =
. C.
1S =
. D.
0S =
.
Câu 31. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
hình vuông cnh
2a
. Tam giác
SAD
vuông ti
S
và nm trong mt phng vuông góc với đáy. Tính thể tích
V
ca khi cu ngoi tiếp hình chóp
.S ABCD
.
A.
3
2
3
a
V
=
. B.
3
4
3
a
V
=
. C.
3
2Va
=
. D.
3
4Va
=
.
Câu 32. Gi
( )
d
là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ th hàm s
32
6 9 15y x x x= +
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. Đưng thng
( )
d
song song vi trc hoành. B. Đưng thng
( )
d
song song vi trc tung.
C. Đưng thng
( )
d
có h s góc âm. D. Đưng thng
( )
d
có h s góc dương.
Câu 33. Đưng tròn ln ca mt mt cu có din tích
9
. Bán kính mt cầu đó bằng
A.
3
2
R =
. B.
9
2
R =
. C.
3R =
. D.
2R =
.
Câu 34. Rút gn biu thc
4
3
3 3.3
3.3
nn
n
P
+
+
=
.
A.
26
27
P =
. B.
27
26
P =
. C.
1
27
P =
. D.
27P =
.
Câu 35. Đạo hàm ca hàm s
9
x
y =
A.
9
'
ln9
x
y =
. B.
' 9 ln9
x
y =
. C.
'9
x
y =
. D.
1
'9
x
yx
=
.
Câu 36. Tìm tt c c giá tr thc ca tham s m để phương trình
( )
( )
( )
2
3 5 5 3 5 2
xx
x
m
+
+ + =
nghim.
A.
9m −
. B.
95m
. C.
4m −
. D.
5m −
.
Câu 37. Cho phương trình
22
2 1 2 2
9 .3 4 2 0
x x x x
mm
+ +
+ =
vi
m
tham s thc. Tìm tt c các giá tr
ca
m
để phương trình có 4 nghiệm phân bit.
A.
1m
. B.
2m
. C.
2m
. D.
1m
.
Câu 38. Phương trình
22
1
25 5 6 0
x x x x+ + +
+ =
có bao nhiêu nghim không âm?
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 39. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
a
để hàm s
2
9
log ( 2 1)
x
a
y e x
= +
nghch biến trên tng
khoảng xác định ca nó.
A.
10a
. B.
3 10a
. C.
3a
. D.
10 3; 3 10aa
.
Câu 40. Cho hàm s
( )
42
24f x x mx m= +
. bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
10;10m−
để
đồ th hàm s
( )
y f x=
có 7 điểm cc tr ?
A.
7.
B.
6.
C.
5.
D.
4.
Câu 41. Cho hàm s
1
( ) ln2020 ln
x
fx
x
+

=−


. Tính
'(1) '(2) ... '(2021)S f f f= + + +
.
A.
1
2021
S =
. B.
2021
2022
S =
. C.
2020
2021
S =
. D.
1S =
.
Câu 42. Cho
1a
,
sin 0x
,
cos 0x
log cos
a
xb=
. Khi đó
log sin
a
x
bng
A.
2
2log 1
b
a
a



. B.
( )
2
2log 1
b
a
a
C.
2
1 b+
. D.
( )
2
1
log 1
2
b
a
a
.
Câu 43. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
để phương trình
22
5 2 2
3 3 6
x x m x
x x m
−+
= +
có nghim?
A.
5
. B.
8
. C.
6
. D.
7
.
Câu 44. Cho đồ th hàm s
ax b
y
cx d
+
=
+
đường cong trong hình v.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0
.
0
ad
ad bc
−
B.
0
.
0
ad
ad bc
−
C.
0
.
0
ad
ad bc
−
D.
0
.
0
ad
ad bc
−
Câu 45. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
( )
4 3cos
2
55
xx
y m m
= +
luôn đồng biến trên
tng khong xác định ca nó.
A.
5m =
. B.
( )
1;4m
. C.
( ) ( )
;1 4;m − +
. D.
1m
.
Câu 46. Cho hàm s
( )
32
y f x ax bx cx d= = + + +
(
, , ,a b c d
là các hng s)
có đồ th như hình vẽ. Biết rng
( )
' 2 0.f −=
Phương trình
( )
( )
3 1 0f f x =
có bao nhiêu nghim phân bit?
A.
6.
B.
3.
C.
4.
D.
2.
Câu 47. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông tâm
O
,
4AC a=
. Hình chiếu vuông góc ca
S
trên mt phng đáy là trung điểm
OA
Đưng thng
SA
to vi mặt đáy một góc
60
. Bán kính mt cu ngoi tiếp
hình chóp
.S ABCD
bng
A.
2Ra=
. B.
4Ra=
. C.
42Ra=
. D.
22Ra=
.
Câu 48. Cho hình chóp
.S ABC
chiu cao bng 12, diện tích đáy bằng 6. Gi
M
trung điểm ca
cnh
SC
N
thuc cnh
SA
sao cho
2SN NA=
. Th tích ca khi chóp
.B ANMC
bng
A.
.
1 8
B ANMC
V =
. B.
.
22
B ANMC
V =
. C.
.
16
B ANMC
V =
. D.
.
20
B ANMC
V =
.
Câu 49. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
8;8m−
để đồ th hàm s
23
1
x
y
x
=
cắt đường thng
2y mx m= +
tại hai điểm phân bit ?
A.
10.
B.
7.
C.
8.
D.
9.
Câu 50. Cho hình chóp đều
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cnh
a
, cnh bên bng
23
3
a
. Gi
D
là điểm đối xng ca
B
qua
C
. Bán kính mt cu ngoi tiếp hình chóp
.S ABD
bng
A.
6
35a
. B.
39
7
a
. C.
37
6
a
. D.
38
7
a
.
--------------------------------------------- HT ---------------------------------------------
y
x
O
| 1/33

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 12 – NĂM HỌC 2021 – 2022
I. Nội dung chương trình:
Đại số: Tính đơn điệu, cực trị, đồ thị và các bài toán thường gặp về đồ thị hàm số; lũy thừa,
logarit; hàm số lũy thừa, mũ, logarit; phương trình mũ và logarit.
Hình học: Thể tích khối đa diện; mặt tròn xoay (cầu, trụ, nón).
II. Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút
III. Các đề ôn tập
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: Thầy Chu Đức Minh
Thời gian: 90 phút Câu 1. Hàm số 4 2
y = x − 2x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1 − ;0) . B. (− ,  1 − ) . C. ( 1 − ;1) . D. ( ;1 − ). Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2 − ;0) . B. (0; +) . C. (− ;  2 − ) . D. ( 3 − ;1) . Câu 3.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 − .
B. Điểm cực tiểu của hàm số là x = 1 − .
C. Điểm cực đại của hàm số là x = 3 .
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0 . Câu 4.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y = −x + 2x . B. 3 2
y = −x + 2x . C. 4 2
y = −x − 2x . D. 4 2
y = x − 2x . Câu 5.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3
y = −x + 3x − 2 . B. 3
y = x − 3x − 2 . C. 4 2
y = −x + 2x − 2 . D. 4 2
y = −x − 3x − 2 . Câu 6.
Đường cong dưới hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x −1 A. y = . x −1 x +1 B. y = . x −1 C. 4 2
y = x + x +1. D. 3
y = x − 3x −1. Câu 7.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có 4 nghiệm phân biệt. A. m = 2 .
B. Không tồn tại m .
C. 1  m  3 . D. 1 −  m  3. x −1 Câu 8.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ bằng −3 là x + 2
A. y = 3x +13. B. y = 3 − x − 5.
C. y = 3x + 5 . D. y = 3 − x +13. Câu 9.
Cho x, y  0 và  ,  
. Mệnh đề nào dưới đây sai?         
A. (x ) = x .
B. x + y = (x + y) . C.    +
x x = x .
D. (xy) = x y .
Câu 10. Tập xác định của hàm số y = log ( 2 4x x 5 ) A. (0; +) . B. (0; 4) . C. . D. (2;6) .
Câu 11. Đạo hàm của hàm số ( ) 2019x f x = là 1 A. 1 ( ) ln 2019x f x +  = . B. (  ) = 2019x f x . 2019 2019x C. f (  x) = . D. (  ) = 2019x f x ln 2019 . ln 2019 x    x  5 
Câu 12. Cho các hàm số y = log x , y =
, y = log x , y = 
 . Trong các hàm số đã cho có 2018    e  1   3 3  
bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình ln(x +1) = 2 là A. 2 {e −1} . B. {1}. C. {2e −1} . D. 2 {e +1}. − +
Câu 14. Tổng các nghiệm của phương trình 2 x 3x 2 2 =1 là A. 2 . B. 3 . C. −7 . D. 7 . x −   x 1
Câu 15. Phương trình 1 3
= 2 +   có bao nhiêu nghiệm âm?  9  A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 16. Cho khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng 2
3a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 1 1 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 3a . D. 3 a . 3 6
Câu 17. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a A. 3a . B. 3 a . C. 2 a . D. 12a .
Câu 18. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính r , chiều cao h bằng 2  r h A. . B. 2 3 r h . C. 2 r h . D. 2 2 r h . 3
Câu 19. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 12 . B. 4 . C. 4 . D. 12 .
Câu 20. Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng 3 4 a 3 3 a A. . B. 3 4 a . C. 3 2 a . D. . 3 4
Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (− ;  +) ? x − 3 A. 4 2
y = x + 2x . B. 3
y = x + 3x . C. y = . D. 3
y = x − 3x . 2x +1
Câu 22. Số điểm cực trị của hàm số 4 2
f (x) = −x + 2x − 3 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2 − x +1 A. y = . 2x +1 −x +1 B. y = . x +1 −x + 2 C. y = . x +1 −x D. y = . x +1 x − 2
Câu 24. Đồ thị của hàm số y =
là đường cong nào dưới đây? x +1 A. B. C. D.
Câu 25. Đồ thị hàm số y = x − ( 2 ( 2) x + )
1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 26. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 4
(C) : y = 2x x song song với trục hoành? A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . 2
Câu 27. Cho a là số thực dương tùy ý, 3 a a bằng 4 5 7 6 A. 3 a . B. 6 a . C. 6 a . D. 7 a .
Câu 28. Cho a = log 4 thì log 81 bằng 3 16 a 2 2a 3 A. . B. . C. . D. . 2 a 3 2a
Câu 29. Cho log a = x và log b = y . Biết rằng 3 2 log
ab = mx + ny . Giá trị của m + n bằng 2 2 8 3 2 2 8 A. . B. . C. . D. . 2 3 9 9
Câu 30. Cho a  0 và a  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số x
y = a với 0  a  1 đồng biến trên (− ;  +) . B. Hàm số x
y = a với a  1 nghịch biến trên (− ;  +) .
C. Đồ thị hàm số x
y = a luôn đi qua điểm ( ;1 a ) . x  1 
D. Đồ thị các hàm số x
y = a y =   đối xứng nhau qua trục tung. a  ln x
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [1;e] bằng x 1 A. e . B. 1. C. 0 . D. − . e
Câu 32. Nghiệm của phương trình log (x −1) + log (x + 3) = log (4x − 3) là 5 5 5 5 A. x = 2 .
B. x = 0 , x = 2 . C. x = 0 . D. x = . 2
Câu 33. Tổng các nghiệm của phương trình log (3 2x − 8) = x −1 bằng 4 A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 7 .
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC
là tam giác vuông cân tại A , AB = a
SA = SB = SC = 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 14 1 14 14 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 4 6 12 36
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A BC
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a AA = 4a . Thể
tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 3a A. 3 a . B. 3 2 3a . C. 3 3a . D. . 3
Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A BC
  có độ dài cạnh đáy bằng a , góc giữa đường thẳng AB
và mặt phẳng ( ABC) bằng 60 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng 3 4a  3 3 a  3 3 a  3 A. 3 a  3 . B. . C. . D. . 3 9 3
Câu 37. Cho hình chữ nhật ABCD AB = 3AD = 3 . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD
AB , ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích V ,V . 1 2
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. V = V .
B. 2V = V − 2 .
C. V = 3V .
D. V = 2V . 1 2 1 1 2 1 2
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích xung quanh
của hình trụ đã cho bằng 2  a A. 2 3 a . B. . C. 2 4 a . D. 2  a . 2
Câu 39. Hình lăng trụ nào dưới đây nội tiếp được trong một mặt cầu?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác nội tiếp đường tròn.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành với hai đường chéo không bằng nhau.
C. Hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, các mặt bên (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA = 7 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD bằng 8 2 2 9 A. . B. . C. 36 . D. . 3 3 2
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 (
m x + 3) = (x − 2)(x − 4) có 4
nghiệm thực phân biệt? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 42. Số các chữ số của 2018 5
khi viết trong hệ thập phân là A. 1412 . B. 1409 . C. 1410 . D. 1411.
Câu 43. Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi
tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm
liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo
hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu? A. 4 6  (1,1) triệu đồng. B. 6
6  (1,1) triệu đồng. C. 5 6  (1,1) triệu đồng. D. 16 6  (1,1) triệu đồng.
Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 ,
góc giữa mặt phẳng ( A B
C) và mặt đáy bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 12 36 12
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , SA = a . Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng a a 6 a 21 2 3a A. . B. . C. . D. . 2 3 6 3
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2
y = x − 2(m +1)x + m có ba điểm
cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bằng 1. 3 − 5 −3+ 5 3 − 5 3 + 5
A. m = 1,m = .
B. m = 0,m =
. C. m = 0,m = .
D. m = 1,m = . 2 2 2 2
Câu 47. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x tại 3 điểm phân biệt ,
A B,C ( B nằm giữa ,
A C ) sao cho AB = 2BC . Tổng các
phần tử thuộc S bằng 7 − 7 A. . B. 0 . C. 2 − . D. 4 − . 7
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f (| x +1|) − 5 = 0 là A. 8 . B. 6 . C. 4 . D. 2 .
Câu 49. Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn b  1 và a b a . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu  a
thức P = log a + 2 log . a   b b b A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 4 .
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng V . Gọi P
trung điểm đoạn SC , một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD , SB lần lượt tại M , N . Gọi V1 V
là thể tích khối chóp S.AMPN . Giá trị nhỏ nhất của 1 bằng V 1 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 8 8 3 3
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: thầy Lý Anh Tú
Thời gian: 90 phút Câu 1.
Nghiệm của phương trình log x + 4 = 3 là: 5 ( ) A. x = 129. B. x = 11. C. x = 121. D. x = 239. Câu 2.
Cho hình trụ có đường cao là 3a, đường kính đáy là 4 .
a Tính thể tích khối trụ đã cho. A. 3 24 a . B. 3 12 a . C. 3 18 a . D. 3 4 a . Câu 3.
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Khoảng
nghịch biến của hàm số là: A. ( ; − 4 − )và ( 4 − ; 2 − ). B. ( 2 − ;2). C. (− ;  2) (0;2). D. ( ; − 2 − )và (0;2). Câu 4.
Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng 3 2 2 A. 3 a 6. B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 2 3 6 Câu 5.
Nghiệm của phương trình log log x = 1 là: 2 ( 4 ) A. x = 2. B. x = 8. C. x = 16. D. x = 4. Câu 6.
Đồ thị bên đây là đồ thị của hàm số nào? A. 3 2
y = x − 3x +1. B. 4 2
y = −x + 2x +1. x −1 x + 2 C. y = . D. y = . x +1 x +1 Câu 7. Cho ,
x y là hai số thực dương, m và n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? n m m+n A. m n m n x x x +  = . B. ( ) n n xy = x y . C. ( n ) nm x = x . D. m n
x y = ( xy) . Câu 8.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 18 .
cm Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón là A.  ( 2 432 cm ). B.  ( 2 108 cm ). C.  ( 2 324 cm ). D.  ( 2 144 cm ). 1   − Câu 9. Nếu
(a +a ) =1 thì giá trị của  là: 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. xx−  1 Câu 10. Cho PT: 1 5 = . 
 Nghiệm của phương trình đã cho nằm trong khoảng nào dưới đây?  25   1   1   3 1   1  A. 0; .   B. − ; 0 .   C. − ; − .   D. ;1 .    2   2   2 2   2 
Câu 11. Biết đồ thị hàm số f ( x) 3 2
= x + 3x x − 3m − 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cách đều
nhau. Khi đó giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?  1 3   1 1   1   3  A. ; .   B. ; .   C. 0; .   D. ;1 .    2 4   4 2   4   4  5 Câu 12. Kết quả 2
a (a  0) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây? 3 7 a a 4 5 a A. 5 a a. B. 5 a a. C. . D. . 3 a a
Câu 13. Đồ thị của hàm số: 3
y = x − 3mx + m +1 tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi: A. m = 1. B. m = 1.  C. m = 1. − D. m  1. Câu 14. Cho hàm số 3 2
y = x − 2x + 3. Điểm M (0;3) là:
A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số.
B. Điểm cực đại của hàm số.
C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
D. Cực đại của hàm số.
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y = x − 4x + (m + )
1 x + 6 − 2m cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt. A. (4; +). B. ( ; − 4). C. (− ;  3) (3;4). D. (0;3). 
Câu 16. Tập xác định của hàm số y = ( x − ) 3 3 5 là 5 5   5  A. (2; +) B. \  . C. ; + .   D. ; +   3 3   3 
Câu 17. Cho hình nón ( N ) có đường cao 12 ,
cm bán kính đáy là 15 .
cm Tính thể tích khối nón ( N ) . A.  ( 3 720 cm ). B.  ( 3 960 cm ). C.  ( 3 2700 cm ). D.  ( 3 900 cm ). 2 8 a
Câu 18. Cho mặt cầu (S ) có diện tích bằng
. Khi đó bán kính mặt cầu (S ) bằng 3 a 3 a 6 a 6 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3
Câu 19. Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên
mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cánh giữa hai đường thẳng a 3
AA ' và BC bằng
. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: 4 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 24 3 12 6 Câu 20. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d (a  0) có đồ thị như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0, d  0.
B. a  0,b  0, c = 0, d  0.
C. a  0,b  0, c  0, d  0.
D. a  0,b  0, c = 0, d  0.
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho. A. 3 và 0. B. 2 − và 2. C. 3 và 2. D. 2 và 0.
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên tập và có
đồ thị hàm số y = f '( x) như hình vẽ. Hàm số
y = g ( x) = f (x) + 4x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 23. Mệnh đề nào sau đây đúng? 7 − 4 −  5 4 4   4   3   3  A.  .     B.  .      3   3   4   4  4 − 5 −  6 7 2   2   3   3  C.  .     D.  .      3   3   2   2 
Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số: 3
y = x − 4x + 3 và đồ thị hàm số y = x + 3 là: A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 25. Điều kiện xác định của phương trình ( 2 log
2x − 7x + 5) = 2 là: x  5 
A. x  (0; +). B. x  ; + .    2    C. x (0 ) ;1 . D. x  ( ) 5 0;1  ; + .    2 
Câu 26. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 1 1 − A. 2 y = x . B. 2 y = x . C. 2 y x− = . D. 2 y = x .
Câu 27. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 12 6
Câu 28. Cho hình nón có diện tích đáy là 16 . Diện tích xung quanh của nón là 20 . Thể tích của khối nón bằng A. 16 . B. 36 . C. 24 . D. 45 .
Câu 29. Cho hàm số f ( x) xác định trên
và có đồ thị y = f '( x)
là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ) ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 − ) ;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 30. Tập xác định của hàm số y = log ( 2 3 − 2x x là: 2 ) A. D = ( 3 − ) ;1 . B. D = ( 1 − ) ;1 . C. D = ( 1 − ;3). D. D = (0 ) ;1 . Câu 31. Cho hàm số 4 3
y = x x + 2. Tìm kết luận đúng.  3   3 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
 và đồng biến trên khoảng ( ; − 0) và ; + .    4   4   3   3 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; + 
 và nghịch biến trên khoảng ; − .    4   4   3   3 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; + 
 và đồng biến trên khoảng ; − .    4   4   3   3 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
 và nghịch biến trên khoảng ( ; − 0) và ; + .    4   4 
Câu 32. Thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a bằng 2 2 2 2 A. 3 2 2a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 2 6 3
Câu 33. Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A. 3 2
y = x x + . x B. 3 2
y = x − 3x . C. 3 2
y = −x + 3x . D. 3 2
y = −x + 3x − 3 . x
Câu 34. Phương trình 3x 1 3 + = 27 có nghiệm bằng 2 A. 1. B. . 3 3 C. . D. 4. 4
Câu 35. Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10. Biết rằng diện tích xung quanh hình trụ bằng
80 . Thể tích của khối trụ bằng A. 160 . B. 164 . C. 144 . D. 64 . Câu 36. Hàm số 4 2
y = −x + 2x −1 có đồ thị là hình nào sau đây? A. B. C. D.
Câu 37. Cho log x = 3, log x = 4 với a,b số thực lớn hơn 1. Tính biểu thức P = log . x a b ab 7 12 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 12. 12 7 12
Câu 38. Cho hình nón có đỉnh là S. Tâm đáy là ,
O độ dài đường sinh là 5, bán kính đáy là 4. Một hình
vuông ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn đáy nón. Thể tích khối chóp S.ABCD A. 32. B. 16. C. 64. D. 8.
Câu 39. Cho hàm số bậc 4 : y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của
phương trình f ( x) =1 là: A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 40. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD AB
CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và ACD = 60 .
 Thể tích của khối trụ đã cho là A. 122 . B. 144 . C. 16 . D. 24 . −
Câu 41. Biết 2 x + 2x = m ( với m  2 ). Tính giá trị của 4x 4 . x M − = +
A. M = m − 2. B. 2
M = m + 2.
C. M = m + 2. D. 2 M = m − 2.
Câu 42. Đặt a = log 6, b = log 7. Hãy biểu diễn log 7 theo a và . b 12 12 2 a b b a A. . B. . C. . D. . b −1 a +1 1− a b +1
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và các cạnh bên tạo với đáy góc 60 .  Thể tích
của khối chóp đó bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 36 12 6 18
Câu 44. Đồ thị hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x có đồ thị như hình (1). Đồ thị ở hình (2) là đồ thị của hàm số nào? 3 2
A. y = x + 6 x + 9 x . B. 3 2
y = x − 6x + 9x . 3 C. 2
y = x − 6x + 9 x . D. 3 2
y = −x + 6x − 9 . x
Câu 45. Tìm tham số m để đồ thị hàm số 4
y = x − ( m + ) 2 2 2
1 x − 3 có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân.  1  1 A. m = 0.
B. m 0; − . C. m = 1. D. m = − .  2  2
Câu 46. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng
một tuần, bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm
như nhau. Hỏi sau bao nhiêu ngày lượng bèo sẽ phủ kín mặt hồ? 25 24 A. 7 3 . B. 7 log 25. C. log 25. D. 7  . 3 3 3
Câu 47. Cho khối chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Góc giữa
các mặt phẳng (SAB);(SAD) với mặt phẳng đáy lần lượt là 45 và 60 .  Biết chiều cao của
hình chóp là a 3. Tính thể tích khối chóp đó. A. 3 2a 3. B. 3 3a 3. C. 3 4a . D. 3 3a .
Câu 48. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 90 .
cm Đáy hộp là hình chữ nhật có chiều rộng 50 , cm dài 80 .
cm Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao 40 . cm Hỏi khi đặt
vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20 cm theo
chiều thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là? A. 58,32 . cm B. 68,32 . cm C. 78,32 . cm D. 48,32 . cma
Câu 49. Xét các số thực a,b (a b  )
1 . Giá trị nhỏ nhất P của biểu thức 2 P = a + a ( 2 log ) 3log min b    b bA. P =19. B. P =13. C. P =14. D. P =15. min min min min
Câu 50. Cho phương trình: 3 2
x − 3x + 6 − m + 3 = 0. Với những giá trị nào của tham số m thì phương
trình trên có đúng bốn nghiệm?
A. m  5.
B. 1  m  5.
C. 5  m  9. D. m  9.
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: cô Nguyễn Thị Hảo
Thời gian: 90 phút Câu 1.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a và BAC = 60 . a 7
Gọi I, J lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', CDD'C'. Biết AI =
, AA = 2a và góc 2
giữa hai mặt phẳng (ABB'A'), (A'B'C'D') bằng 60 . Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ. 3 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 64 48 32 192 Câu 2.
Cho a là số thực dương khác 1. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số mũ x y = a ? A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Khối cầu (S ) có bánh kính bằng r và thể tích bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 4 4 4 A. 2 V = r . B. 2 2 V =  r . C. 2 3 V =  r . D. V = r . 3 3 3 3 Câu 4. Cho log x = 6 . Tính 3 K = log x 3 3 A. K = 4 . B. K = 8 . C. K = 2 . D. K = 3 . Câu 5.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a , SA vuông góc với đáy và
SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 0
60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3 6a 3 2a 3 2a 3 A. V = . B. 3 V = 2a . C. V = . D. V = . 3 3 9 Câu 6.
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng ( BCD) ,
AC = 5a , BC = 3a BD = 4a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 5a 3 5a 2 5a 3 5a 2 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 2 3 3 2 Câu 7. Đồ thị hs 3 2
y = x + 3x − 9x −1 có hai cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. N (0; 2) . B. P ( 1 − ) ;1 . C. Q ( 1 − ; 8 − ) . D. M (0; − ) 1 . Câu 8.
Cho hình chóp S.ABCD có AB = 6, BC = 8, AC = 10 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
SA = 4 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. A. V = 40 . B. V = 32 . C. V = 192 . D. V = 24 . Câu 9.
Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho x − 0 3 + y’ + 0 - 0 + 2 + y − -2 A. y = 3 và y = 0 . B. y = 2 và y = −2 . CT CT C. y = −2 và y = 2 . D. y = 0 và y = 3 . CT CT
Câu 10. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?
A. log ( xy) = log . x log y . B. log xy = x y . a ( ) log log a a a a a x C. (xy) log log a = . D. log xy = x + y . a ( ) log log a log y a a a
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 4 3 2 2
y = 3x − 4x −12x + m có đúng 5 điểm cực trị? A. 5. B. 7 . C. 6. D. 4.
Câu 12. Cho (S ) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ ( H ) thay đổi nhưng luôn có hai
đường tròn đáy nằm trên (S ) . Gọi V là thể tích của khối cầu (S ) và V là thể tích lớn nhất của 1 2 V
khối trụ ( H ) . Tính tỉ số 1 V2 V V V V A. 1 = 6 . B. 1 = 2 . C. 1 = 3 . D. 1 = 2 . V V V V 2 2 2 2
Câu 13. Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 13(cm), bán kính đường tròn đáy bằng 5(cm). Thể
tích của khối nón tròn xoay là A.  ( 3 200 cm ) . B.  ( 3 150 cm ) . C.  ( 3 100 cm ) . D.  ( 3 300 cm ).
Câu 14. Cho hàm số y = ( x + )( 2
1 x − 2) có đồ thị (C) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. (C ) không cắt trục hoành.
B. (C ) cắt trục hoành tại một điểm.
C. (C ) cắt trục hoành tại ba điểm.
D. (C ) cắt trục hoành tại hai điểm.
Câu 15. Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. 2 V = B h .
B. V = Bh . C. V = Bh . D. V = Bh . 3 3 2 − x 1
Câu 16. Phương trình 3 4 2 = có nghiệm là 32 A. x = 3 − . B. x = 2 − . C. x = 2 . D. x = 3 .
Câu 17. Tập xác định của hàm số y = log 10 − 2x 2 ( ) A. ( ; − 2) . B. (5; +) . C. ( ;1 − 0). D. ( ;5 − ) . 2 2x m
Câu 18. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y = đồng x m − 4
biến trên khoảng (2021; +) . Khi đó, giá trị của S bằng. A. 2035144. B. 2035145. C. 2035146. D. 2035143. Câu 19. Cho hàm số 4 2
y = x − 2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ) ;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − 2 − ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 − ) ;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; − 2 − ).
Câu 20. Cho mặt cầu (S ) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là
đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai? A. 2 2 R =
r + d (O,( )) .
B. d (O,( ))  r .
C. Diện tích của mặt cầu là 2 S = 4 r .
D. Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu.
Câu 21. Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log x = 4log a + 3log b , mệnh đề nào dưới đây là 5 5 5 đúng?
A. x = 3a + 4b .
B. x = 4a + 3b . C. 4 3 x = a b . D. 4 3
x = a + b .
Câu 22. Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần
lượt bằng h, l, r. Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là
A. S = 2 r l + r .
B. S = 2 r (l + 2r . C. S =  r l + r .
D. S =  r (2l + r . tp ) tp ( ) tp ) tp ( )
Câu 23. Cho hình nón tròn xoay. Một mặt phẳng ( P) đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy
của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là A. Một tứ giác.
B. Một hình thang cân. C. Một ngũ giác.
D. Một tam giác cân. Câu 24. Cho  
   với ,   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A.    . B.    . C.  =  . D.    . 1
Câu 25. Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là V =
Bh ? Biết hình đa diện đó có diện tích 3
đáy bằng B và chiều cao bằng h? A. Khối chóp.
B. Khối hộp chữ nhật. C. Khối hộp. D. Khối lăng trụ. x − 2
Câu 26. Đồ thị y = có bao nhiêu tiệm cận? 2 x − 4 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 27. Cho 4 số thực a, b, x, y với là các số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?, ab x ay A. x y = a . B. x x y a a + = . C. x y x. . y a a = a .
D. . x = . x a b a b . y a Câu 28. Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a  0,b  0, c  0 .
B. a  0,b  0, c  0 .
C. a  0,b  0, c  0 .
D. a  0,b  0, c  0 .
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình 4 f (x) − 7 = 0 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.
Câu 30. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc
với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 2
84 cm . Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SA và BD là 3 21 2 21 21 6 21 A. cm . B. cm . C. cm . D. cm . 7 7 7 7 −
Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x + x − ) 3 2 2
A. D = (0; +) . B. D = (− ;  2 − )(1;+) . C. D = \  2 −  ;1 . D. D = . 3 x
Câu 32. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 2 2 y =
− 3x + m x + 2m − 3 đồng biến trên . 3 m  3 − m  3 − A.  . B. 3 −  m  3 . C. 3 −  m  3 . D.  . m  3 m  3
Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Với 0  a  1, hàm số y = log x là một hàm nghịch biến trên khoảng (0; +) . a
B. Với a  1, hàm số y = log x là một hàm số đồng biến trên khoảng (− ;  +) . a
C. Với a  1, hàm số x
y = a là một hàm số đồng biến trên khoảng (− ;  +) .
D. Với 0  a  1, hàm số x
y = a là một hàm nghịch biến trên khoảng (− ;  +) . 1− y
Câu 34. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log
= 3xy + x + 3y − 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất P 3 x + 3xy min
của P = x + y 4 3 + 4 4 3 − 4 4 3 − 4 4 3 + 4 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = min 3 min 3 min 9 min 9
Câu 35. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? x + 2 x + 3 A. y = . B. y = . x +1 1− x 2x +1 x +1 C. y = . D. y = . 2x −1 x −1
Câu 36. Tìm m để đồ thị (C ) của 3 2
y = x − 3x + 4 và đường thẳng
y = mx + m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A( 1
− ;0) , B , C sao cho OBC  có diện tích bằng 64 A. m = 14 . B. m = 15 . C. m = 16 . D. m = 17 .
Câu 37. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  2
− 020;2020 của tham số m để đường thẳng 2x − 3
y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x− tại hai điểm phân biệt? 1 A. 4036. B. 4040. C. 4038. D. 4034.
Câu 38. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau X − -2 0 2 + y’ + 0 − − 0 −
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − 2) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − 2 − ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − 0) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ;0)
Câu 39. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2
y = −x − 2x . B. 4 2
y = −x + 3x +1. C. 4 2
y = −x + 4x . D. 4 2
y = x − 3x .
Câu 40. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x − 2.3x + m = 0 có
hai nghiệm thực x , x thỏa mãn x + x = 0 1 2 1 2 A. m = 6 . B. m = 0 . C. m = 3 D m = 1.
Câu 41. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên
m để phương trình f ( 3
x − 3x) = m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1 − ;2? A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 7 .
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên  2 − 018; 201  8 để hàm số y = ( 2
ln x − 2x m + ) 1 có tập xác định là ? A. 2019 . B. 2017 . C. 2018 . D. 1009 .
Câu 43. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 1  xf +1 + x = m  
có nghiệm thuộc đoạn  2 − ;2 ? 3  2  A. 11. B. 9. C. 8. D. 10.
Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân
ABC với AB = AC = a , 0
BAC = 120 , mặt phẳng ( AB 'C ') tạo với đáy một góc 0
30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 a 3 3a 3 9a A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 8 8 8
Câu 45. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C có AA' = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và
BC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 a 3 a A. 3 V = a . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 3
Câu 46. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB
và CD thuộc hái đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a . Thể tích của khối trụ. A. 3 8 a . B. 3 12 a . C. 3 4 a . D. 3 16 a .
Câu 47. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai? 1 A. 2 V =  r h . B. 2
S =  rl +  r . C. 2 2 2
h = r + l .
D. S =  rl . 3 tp tp
Câu 48. Hàm số y = f ( x) có giới hạn lim f ( x) = + và đồ thị (C ) của hàm số y = f ( x) chỉ nhận − xa
đường thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d : y = a .
B. d : x = a .
C. d : x = −a .
D. d : y = −a . 1 3 1  −  5 10 5
a a a   
Câu 49. Rút gọn biểu thức M =
với a  0, a  1 , ta được kết quả là 2 1 2  −  3 3 3
a a a    1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . a +1 a +1 a −1 a −1
Câu 50. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là mỗi tháng. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều
hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. 0,6% A. 31 tháng. B. 40 tháng. C. 35 tháng. D. 30 tháng.
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: thầy Phạm Viết Chính
Thời gian: 90 phút Câu 1. Hàm số 3 2
y = x − 3x + 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; 2) . B. ( ;
− 0) và (2;+) . C. ( ) ;1 − và (2; +) . D. (0 ) ;1 . Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (− ;
 +) , có bảng biến thiên như hình
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;  2 − ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;1 − ).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +) . Câu 3. Đồ thị hàm số 3 2
y = x + 3x có điểm cực tiểu là A. ( − 2;4). B. (0;0). C. ( − 3;0). D. ( − 1;2). Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có đồ thị như
hình vẽ. Dựa vào đồ thị trên, hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ;1 − và ( 3; − +) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ) ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ;  − ) 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +) . Câu 5.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2
y = 2x − 9x +12x − 4 B. 3 2 y = 2
x + 9x −12x C. 3
y = x − 3x + 2 D. 4 2
y = x − 3x + 2 Câu 6. Cho hàm số 4 2
y = x + 2x − 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ;  +) .
B. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành.
D. Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại tại (1; 0) . Câu 7. Đồ thị hàm số 3 2
y = −x − 3x + 2 có dạng: y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. B. y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. D. Câu 8. Cho hàm số 3
y = x − 4x , số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9.
Tập xác định của hàm số y = ( − x) 3 3 là: A. D = (− ;3  ).
B. D = (3; +) . C. D = \   3 .
D. D = (−  ;3 .
Câu 10. Tập xác định các hàm số: y = ( 2
ln −x + 5x − 6) là: A. (2; 3). B. (3; +). C. ( − ; 2).
D. ( − ; 2) (3; +).
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số 1 2 3 x y − = . A. 1 2 ' ( 2).3 . x y − = − B. 1 2 ' ( 2ln 3).3 . x y − = − C. 1 2 ' 3 . x y − = ln 3. D. ( ) 2 ' 1 2 3 . x y x − = −
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 x y = x + e trên đoạn 0;  1 . A. 1. B. 2 e +1. C. 2 e . D. 2e.
Câu 13. Nghiệm của phương trình 2x+3 4 4
= 8 −x thuộc vào tập nào ? A. 0;  1 . B. 2;5 . C. (1; 2) . D.   3 .
Câu 14. Nghiệm của phương trình 2x 1 2 − = 8 là A. x = 2 . B. x = 1 . C. x = 3 . D. x = 4 .
Câu 15. Nghiệm của phương trình log x = log ( 2 x x 2 2 ) là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B . AB = a, BC = 2a . SA vuông góc
với đáy và SA = a . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a 3 2a A. . B. . C. 3 2a . D. 3 a . 3 3
Câu 17. Thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là? 3 a 2 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 4 2 4
Câu 18. Công thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R là: 4 A. 2
s = 4 R . B. 2
s =  R . C. 2
s = 3 R . D. 3 s =  R . 3
Câu 19. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng a có diện tích bằng:
A. s = 3 .
B. s = 8 .
C. s = 2 .
D. s = 4 .
Câu 20. Một khối cầu có bán kính 2R. Thể tích khối cầu bằng: 3  3  3  A. 24 R 4 R 32 R 2 V = 4 R . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 mx +
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 y =
đồng biến trên khoảng (1;+) . x + m A. m  1
hoặc m  1. B. m  1. C. m  1 D. 1 −  m  1.
Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 4
y = x − (m + ) 2 2
1 x + m + 3 có hai điểm cực tiểu nằm trên trục hoành? A. m = 1. B. m  1 − . C. m = 3 − . D. m = 3 .
Câu 23. Dựa vào đồ thị của hàm số ở hình bên, ta suy ra giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1 −  ;1 lần lượt là A. 2 và 2 − . B. 0 và 2 − . C. 2 và 0. D. Không tồn tại.
Câu 24. Hình bên là đồ thị của hàm số y = f (
x) . Hỏi hàm số y = f (x) đồng
biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) và (2; ) + . B. (1; 2) . C. (2; ) + . D. (0;1) . 2 x − 2x − 3
Câu 25. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = y = x + là: x − và 1 2 A. (2; 2) . − − B. (2; 3) . C. ( 1;0) . D. (3;1) .
Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x m với trục hoành là 2 khi và chỉ khi m  0 m  0 A. m < 0. B. m > 0. C.  . D.  . m = 1 m = 1 − 1 2 x +1 1
Câu 27. Đơn giản biểu thức P = :
(x  0) ta được kết quả là: 3 x + x +1 2 x −1
A. P = x −1.
B. P = x + x . C. P = x −1.
D. P = x +1.
Câu 28. Cho hai số thực dương a,b với a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng? a 1 1 a 1 A. log ( ) = (1+ log b) . B. log ( ) = (1− 2 log b) . 3 3 b 3 2 a a b 3 a a a 1 1 a 1 C. log ( ) = (1− log b) . D. log ( ) = 3(1− log b) . 3 3 b 3 2 a a b 2 a a
Câu 29. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Khi x  0 thì 2
log x = 2 log x .
B. Khi x  0 thì 2
log x = 2 log x . 2 2 2 2 1
C. Khi x  0 thì log x = log x .
D. Khi x  0 thì 2
log x = 2 log (−x) . 2 2 2 2 2
Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số y = log x + 4 . x+2 ( ) A. D = ( 2 − ; + ).
B. D = (−; 2 − ) . C. D = ( 2 − ; + ) \−  1 . D. D = ( 4 − ; + ) \−  1 . x +1
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y = 4x 1− 2 x +1 ln 2 1+ 2 x +1 ln 2 / ( ) / ( ) A. y = . B. y = . 2 2 x 2 2 x 1− 2 x +1 ln 2 1+ 2 x +1 ln 2 / ( ) / ( ) C. y = . D. y = . 2 2 2x 2x 2 x −2 x−3  x+  1
Câu 32. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 1 7 =   là:  7  A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. 1
Câu 33. Phương trình 2 log x +
log (5x) − 2 = 0 có hai nghiệm x , x . Khi đó tích hai nghiệm bằng: 5 5 2 1 2 5 5 5 A. B. 5 C. D. 25 5 5
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, độ dài cạnh đáy bằng a, góc
BAC = 60 . SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABC? 3 a 2 3 3a 2 3 a 2 3 3a 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' với ABC là tam giác vuông cân tại B AC = a 2 . Biết
thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng 3
2a . Khi đó chiều cao của lăng trụ là A. 12a . B. 6a . C. 3a . D. 4a .
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 600.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. a 6 a 6 a 6 a 6 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 3 4 6 2
Câu 37. Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng
40 cm2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A. Sxq = 15 π cm2. B. Sxq = 30 π cm2. C. Sxq = 45 π cm2. D. Sxq = 40π cm2.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = a 2 , SA ⊥(ABC), SC tạo với
đáy một góc 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a 2 A. a 2 . B. . C. a . D. 2a 2 . 2
Câu 39. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB = 2a . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi
quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng 3  a 3 4 a 3 8 a 2 3 8 a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 40. Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50(cm) và tốc độ dòng nước chảy
trong ống là 0,5(m/s) . Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước
lúc nào cũng đầy ống). 225 225 A. ( 3 m ). B.  ( 3 225 m ). C.  ( 3 450 m ). D. ( 3 m ). 6 2
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 2
x − 2x − 3 = m có 4 nghiệm phân biệt. A. 1 −  m  1. B. 4 −  m  3 − . C. m  4. − D. m  1. −
Câu 42. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên  2
− ;2, có đồ thị của hàm y số '
y = f (x) như hình bên. Biết rằng hàm số y = f ( x) đạt giá trị lớn x nhất trên  2
− ;2 tại x . Tìm x 2 − 1 − O 1 2 0 0
A. x = 1. B. x = 1 − .
C. x = −2 .
D. x = 2 . 0 0 0 0
Câu 43. Với a,b là các số thực dương, rút gọn biểu thức 1 1 2 3 2 3
a . b + b . a n m P = = a . p
b . Tính tổng Q = m + n + p 6 6 a + b A. 8 . B. 5 . C. 3 . D. 6 .
Câu 44. Đạo hàm của hàm số ( ). x y f x e− = là: A. / / ( ( ) ( )). x y f x f x e− = − . B. / / ( ( ) ( )). x y f x f x e− = − . C. / / ( ( ) ( )). x y f x f x e− = + . D. / / ( ). x y f x e− = − .
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy ABCD với AB = 2CD = 2a ; cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a . Tính chiều cao h của hình thang ABCD, biết
khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3 3a .
A. h = 2a .
B. h = 4a .
C. h = 6a .
D. h = a .
Câu 46. Để đồ thị hàm số 4
y = −x + (m + ) 2 2 1 x + 3 − , m m
có ba điểm cực trị lập thành một tam
giác vuông thì giá trị của tham số m là? A. m = 2 . B. m = 1. C. m = 1 − . D. m = 0 .
Câu 47. Hàm số y = ( − x)( 2 1
x − 4) có đồ thị như hình vẽ bên
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = − x ( 2 1 x − 4). A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 48. Với a  1 . Biết trên đồ thị của ba hàm số y = log ; x y = 2log ;
x y = 3log x lần lượt lấy 3 a a a điểm ,
A B,C sao cho tam giác ABC vuông cân tại .
B AB song song với trục hoành và tam giác có diện tích bằng 18 . Giá trị của a ? A. 3 6. B. 6 6. C. 6 3. D. 3 3.
Câu 49. Người ta cần xây dựng mương nước có dạng
như hình vẽ, với diện tích tiết diện ngang của mương là 2
8m . Gọi l là độ dài đường biên giới
hạn của tiết diện này. Để l đạt giá trị nhỏ nhất
thì các kích thước của mương là: A. 4m và 1m B. 2m và 1m C. 4m và 2m D. 3m và 2m
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông 3a
góc của A’ lên mp(ABC) là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa BC và AA’ bằng . Tính 4
thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3a 3 3 3a 2 3 a 3 3 3a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 8 8 6
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ ÔN SỐ 5 Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….…………….Số báo danh:........……..…… 005
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Mặt phẳng (SAM ) chia khối chóp thành hai khối chóp S.ABCM
S.AMD sao cho diện tích tứ giác ABCM gấp ba diện tích tam giác AMD . Gọi V ,V lần lượt là thể 1 2 V
tích của khối chóp S.ABCM S.AMD . Tỷ số 1 bằng V2 V 4 V V 1 V A. 1 = . B. 1 = 3. C. 1 = . D. 1 = 2. V 3 V V 3 V 2 2 2 2 2x + 2
Câu 2. Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y = và trục hoành ? 3x + 2  2  A. M (1;3). B. M (0 ) ;1 . C. M 0; − .   D. M ( 1 − ;0).  3  Câu 3. Cho hàm số = ( ) 4 2 y
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình f ( x) −1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. y = sin 2x − 3x − 2.
B. y = sin 2x + 3x − 2.
C. y = sin 3x − 2x − 2.
D. y = sin 4x + 3x − 2.
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) = −( x − )3
1 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên (0; +), nghịch biến trên ( ; − 0).
B. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên .
C. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên .
D. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên ( ;
− 0), nghịch biến trên (0;+).
Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC.A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 . Thể tích 3 a 6
khối lăng trụ đã cho bằng
. Tính chiều cao h của lăng trụ. 4 a 6 a 6 a 6
A. h = a 6 . B. h = . C. h = . D. h = . 2 6 3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a , BC = 2a . Biết hai mặt bên
(SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) , cạnh SB = a 15 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. 3 V = a 15 . B. 3 V = 4a 15 . C. 3 V = 2a 15 . D. 3 V = 6a 15 .
Câu 8. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng y = 13 và đồ thị hàm số 3 x y − = + 4 . A. A = (13; 2) . B. A = ( 2 − ;13) .
C. A = (2;13) . D. A = (13; 2 − ) .
Câu 9. Cho số thực a (a  0, a  ) 1 . Tính log 9 a a . 1 A. . B. 3 . C. 3 . D. 9 . 9
Câu 10. Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 3x + 7 3x + 5 A. y = . B. y = . x + 2 x + 2 3x + 5 2 − x − 3 C. y = . D. y = . x − 2 x − 3
Câu 11. Biết hàm số = 2 x y
xe có một giá trị cực tiểu là y . Tính y . 0 0 2 2 A. y = 2 − . B. y = .
C. y = 2e . D. y = − . 0 0 e 0 0 e
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA = a 6 và vuông
góc với đáy ( ABCD) . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A. 2 S = 4 a . B. 2 S =10a . C. 2 S = 8 a . D. 2 S = 6 a . mc mc mc mc
Câu 13. Một bể bơi hình hộp chữ nhật có kích thước đáy bằng 50m và 80m. Mực nước trong bể cao 1,5m.
Thể tích nước trong bể là A. 3 5000m . B. 3 6000m . C. 3 8000m . D. 3 3750m .
Câu 14. Cho hàm số y = log
x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 5
A. Hàm số đã cho có tập xác định D = (− ;
 +). B. Hàm số đã cho có tập xác định D = (− ;  0) .
C. Hàm số đã cho có tập xác định D = \   0 .
D. Hàm số đã cho có tập xác định D = (0; +) .
Câu 15. Cho hàm số y =
x ln x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1;e tại x = x . Mệnh đề nào sau đây là 0
mệnh đề đúng ?
A. x  2; e .
B. x   e; 2 x  0;1 . D. x  ;3 e . 0 ( ) 0 (  0   . C. 0 ( )
Câu 16. Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3a . Diện tích mặt cầu (S) bằng A. 2
S = 12 a . B. 2
S = 9 a . C. 2
S = 36 a . D. 2
S = 18 a .
Câu 17. Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB = 3 . Thể tích khối tứ diện B 'CDD ' bằng 27 9 A. V = . B. V = 3. C. V = 9 . D. V = . B 'CDD ' 4 B'CDD' B 'CDD' B 'CDD ' 2
Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ 1 A. y = .
B. y = log x . 2x 5
C. y = log − x . D. 2x y = . 1 2
Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2
y = −x +1 và đồ thị hàm số 3
y = x +1 là A. 3. B. 0. C. 2. D. 4.
Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB = a 7 , AD = AA = 3a . Tính bán kính R của
mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó. 5a 25a A. R = .
B. R = 5a .
C. R = 25a . D. R = . 2 2
Câu 21. Cho x là nghiệm của phương trình x 1
8 − = 64x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 0 A. x  1 − ;0 .
B. x  2;3 . C. x  2 − ; 1 − .
D. x  0;1 . 0   0 (  0 ( ) 0 ( )
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) trên
. Biết y = f '( x) là
hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y = f ( x) đồng biến trên
khoảng nào trong các khoảng sau? A. (1; 2) . B. (0; 2). C. ( 1 − ) ;1 . D. (1; +) .
Câu 23. Ông Mạnh gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 6 năm ông rút
hết tiền ra được một khoản 455292000 đồng. Hỏi ông Mạnh gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong
thời gian đó lãi suất không thay đổi?
A. 6,9% một năm.
B. 7% một năm.
C. 8% một năm.
D. 7, 2% một năm. 1 1 1
Câu 24. Với 0  x  1, biểu thức + + bằng log x log x log x 4 5 6 1 1 1 12 A. . B. . C. . D. . log x log 120 log . x log . x log x
log x + log x + log x 120 x 4 5 6 4 5 6
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a 2 , cạnh bên SA = 2a . Tính thể tích V
của khối chóp S.ABCD . 3 a 6 3 4a 3 3 a 3 3 2a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3
Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB = ; a AD = ;
b AA' = c . Mặt cầu ngoại tiếp hình
hộp chữ nhật có diện tích là S = 9 . Biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa ba kích thước a, , b c 9 A. 2 2 2
a + b + c = 6 . B. 2 2 2
a + b + c = . C. 2 2 2
a + b + c = 36 . D. 2 2 2
a + b + c = 9 . 4 Câu 27. Cho 5 3 x y =
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 1 1 1 A. x = log y . B. 5
x = log y . C. 3y x = . D. x = log 3. 3 5 3 5 5 y 1 − 4  1 
Câu 28. Giá trị của   bằng  81 1 A. . B. 3 . C. 9 . D. 3 . 3
Câu 29. Cho phương trình x x 1 16 4 + + − 5 = 0 . Đặt 4x t =
, ta được phương trình nào sau đây ? A. 2
t + 4t − 5 = 0 . B. 2
t + t − 5 = 0 . C. 2 2t − 5 = 0 .
D. 4t − 5 = 0 . 4 x 2 −  7   9 
Câu 30. Tập nghiệm của phương trình =     là  9   7  1 
A. S =   . B. S =   2 . C. S =   1 . D. S =   0 . 2
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Tam giác SAD vuông tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 3 2 a 3 4 a A. V = . B. V = . C. 3
V = 2 a . D. 3
V = 4 a . 3 3
Câu 32. Gọi (d ) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x −15 . Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. Đường thẳng (d ) song song với trục hoành.
B. Đường thẳng (d ) song song với trục tung.
C. Đường thẳng (d ) có hệ số góc âm.
D. Đường thẳng (d ) có hệ số góc dương.
Câu 33. Đường tròn lớn của một mặt cầu có diện tích là 9 . Bán kính mặt cầu đó bằng 3 9 A. R = . B. R = .
C. R = 3 .
D. R = 2 . 2 2 n+4 3 − 3.3n
Câu 34. Rút gọn biểu thức P = . n+3 3.3 26 27 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 27 . 27 26 27
Câu 35. Đạo hàm của hàm số 9x y = là 9x A. y ' = . B. ' 9x y = ln 9 . C. ' 9x y = . D. 1 ' 9x y x − = . ln 9 x x
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( +
) −(m+ )( − ) x+2 3 5 5 3 5 = 2 có nghiệm. A. m  9 − . B. 9 −  m  5 − . C. m  4 − . D. m  5 − . − + − +
Câu 37. Cho phương trình 2 2 x 2x 1 x 2x 2 9 − . m 3
+ 4m − 2 = 0 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị
của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
A. m  1.
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  1. + + +
Câu 38. Phương trình 2 2 x x x x 1 25 + 5
− 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm không âm? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y = log ( x
e + 2x −1) nghịch biến trên từng 2 a −9
khoảng xác định của nó.
A. a  10 . B. 3
−  a  10 .
C. a  3 .
D. − 10  a  3
− ; 3  a  10 .
Câu 40. Cho hàm số f ( x) 4 2
= x − 2mx + 4m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 1 − 0;10 để
đồ thị hàm số y = f (x) có 7 điểm cực trị ? A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.  x +1
Câu 41. Cho hàm số f (x) = ln 2020 − ln 
 . Tính S = f '(1) + f '(2) +...+ f '(2021) . x  1 2021 2020 A. S = . B. S = . C. S = .
D. S = 1 . 2021 2022 2021
Câu 42. Cho a  1, sin x  0 , cos x  0 và log cos x = b . Khi đó log sin x bằng a a b   1 A. 2
2 log 1− a  . B. ( 2 2 log 1 ba C. 2 1+ b . D. log ( 2 1 ba . a ) a ) a   2 − +
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 2 x 5x m x 2 2 3
−3 = −x + 6x m có nghiệm? A. 5 . B. 8 . C. 6 . D. 7 . ax + b
Câu 44. Cho đồ thị hàm số y =
là đường cong trong hình vẽ. y cx + d
Khẳng định nào sau đây đúng? ad  0 ad  0 A.  . B.  .
ad bc  0
ad bc  0 x O ad  0 ad  0 C.  . D.  .
ad bc  0
ad bc  0 xx
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m m + )4 3cos 2 5 5 luôn đồng biến trên
từng khoảng xác định của nó.
A. m = 5 .
B. m  (1; 4) .
C. m (− ) ;1  (4; +) .
D. m  1. Câu 46. Cho hàm số = ( ) 3 2 y
f x = ax + bx + cx + d ( a, ,
b c, d là các hằng số)
có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng f '( 2 − ) = 0.
Phương trình f ( f (x) − 3) −1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 6. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ,
AC = 4a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm OA
Đường thẳng SA tạo với mặt đáy một góc 60 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD bằng
A. R = 2a .
B. R = 4a .
C. R = 4a 2 .
D. R = 2a 2 .
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 12, diện tích đáy bằng 6. Gọi M là trung điểm của
cạnh SC N thuộc cạnh SA sao cho SN = 2NA . Thể tích của khối chóp . B ANMC bằng A. V =1 8 . B. V = 22 . C. V =16 . D. V = 20 . B. ANMC B. ANMC B. ANMC B. ANMC x
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  8 − ;  8 để đồ thị hàm số 2 3 y = cắt đường thẳng x −1
y = mx m + 2 tại hai điểm phân biệt ? A. 10. B. 7. C. 8. D. 9. 2a 3
Câu 50. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng . Gọi D 3
là điểm đối xứng của B qua C . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD bằng a 35 a 39 a 37 a 38 A. . B. . C. . D. . 6 7 6 7
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------