ĐỀ CƯƠNG TOAN 7 GIỮA HK I 2024-2025-Nop

ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I _ TOÁN 7_NH 2024 - 2025 A. ĐẠI SỐ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1) Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ: + Giao hoán: a + b = b + a
+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c
+ Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a
+ Cộng với số đối: a + (-a) = 0
2) Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ: + Giao hoán: a . b = b . a
+ Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c
+ Nhân với số 1 : a . 1 = a
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . ( b + c) = a.b + a.c
3) Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
Với n là một số tự nhiên lớn hơn 1 , luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x , ký hiệu là n x là tích của
n thừa số x . n x  . x . x . x . .
. ..x  x , n , n  1 4 2 43 ¤ ¥ 1 n thöø a soáx
Số x gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Quy ước: 1 x  0 ,
x x  1 (x  0)
4) Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
- Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: m. n m n x x x  
- Khi chia hai luỹ thừa cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi
số mũ của luỹ thừa chia m : n mn x x  x
x  0, m n
5) Luỹ thừa của luỹ thừa:
Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ:  n m . m n x  x
6) Thứ tự thực hiện các phép tính:
- Đối với biểu thức không có ngoặc : luỹ thừa  nhân (chia)  cộng (trừ)
-Đối với biểu thức có ngoặc: ( )  [ ]   
7) Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi bỏ dấu ngoặc có trước có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc
-Khi bỏ dấu ngoặc có trước có dấu “  ” đằng trước, ta giữ phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc:
dấu “+” thành dấu “ ” và dấu “  ” thành dấu “+”
*Chú ý: Nếu đưa các số hạng vào trong dấu ngoặc có dấu “ - ” đằng trước, ta phải đổi dấu các số hạng đó II. BÀI TẬP 5 5 11
Bài 1. Tìm số đối của các số sau:  ; 15,8; 0; 2  ; 1; -0,5; 7 7 7
Bài 2. Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa 9 5  7 1   1    6 5 6 4  16 a)  :      b)  0  .7 . 0  .7 c) .1.25 d) :   e) a5.a7  3   3  5  9  81
Bài 3. Thực hiện phép tính 1 1 5 1 8 4 1 1  3  1 a)  0, 4   b). 0,3  :  1 c)      6 8 2 3 3 5 7  14  2 2 2 1  3   2  4 2 3  2   1  d)  .    e) 12.     f) 2.   4.     5 5  4   3  3  3   3 
Bài 4. Thực hiện phép tính 2  2 4 4 2   1  1   5 5  2 1  5 .20 a) 3   ( 0  ,5)   b) 3  : (0,5)  ( 6)    c) 2  4 :  ( 2  ,25)   d)  3  6  2  8 3  3 6  5 5 25 .4  3 2 0 5 4   1 1   3   1 1   1   1   1  e) 2 1 : 10  9     f) 2 ( 2)  .  0,25 : 2 1     g) 4.  3.  2.        6 9   12 2   4   4 6   2   2   2 
Bài 5. Thực hiện phép tính 2 3  2 5  9  3 1  1    2 1   4 3  a) :     . b)  6  5    c) 1  .      4  3 9  4  5 3  3      3 4 5 4 2 3 1  2 2.  1    7  5 5   3 5  d)
  : 2 3    e) 0,8 : 0, 2 8      f )-12 :    2 2  2     48  24 16   4 6 
Bài 6. Thực hiện phép tính 3 1 4 2 2  5   4   1   1 a) . 64  1 b)      c) 16.   : 25   2 25  9   9   2  2 1 4 8 4 1  1  3  1 d) . 64   1  e). 0  ,3  :  1 f)       2 25 3 3 5 7  14  2
Bài 7. Tính một cách hợp lí 3 1 3 1 2 4 5 4 16 3 1  3 1  3 a) .26  .19  b) 1    0,5  c) 16 . 13 .  7 3 7 3 5 23 21 23 21 5 3 5 3 4 15 6 2 7 4 11 11 5  4 3  6  9 d)     e) ( 3  4,5)  65,5 f)     19 13 5 13 19 25 25 11 13 17 11 13 2  3  2  3  5  3  15 6  4 5  1  4  3  g) 16 :   28 :      h)     i) .   .      7  5  7  5  11 17 13 11 6 2 9  3  9  9 
Bài 8. Tính một cách hợp 31  7 8   1 12 13   79 28   31  a)     b)         c) ( 3  0,75)   69,25  ( 6  ,9)   23  32 23   3 67 41  67 41  10  d) 7, 2  ( 3  ,7  2,8)  0,3
Bài 9. Tìm x, biết  4  7  4 3 x 15   3  5 1 1 2 a) x      b) x :  : 0,25 c)  d) . x     e) x   3 :  9  6 3 2 3 2  7  21 2 2 7 3 1 4 3x 7 2 3 4 5 2 3 1 3 f) 1 x 1   g)  h)  x   i)  : x  1 k)  : x  4 2 5 5  2 3 2 3 7 7 7 7 14
Bài 10. Tìm x, biết: 3 8 7 3 1  1  5  1  4 2 2  1    1   1 2 a) x    
b)  . 1, 2  x     c) x   :    
d) x   x   1  0 5 4  2  4  3  3 5 3  7   7  3 5
Bài 11. Tìm x, biết: 3  2  1 8 x a)  x  2 3 16 b) 3 x  343 c) x     d)  27  3  27 243 2 3  1  1 1 2 7 1  5 1 e)   x3 7  27 f) x     g) x  x   h) 3x   x   2  27 3 3 5 15 3 4
Bài 12. Tìm các số nguyên n biết: n  1  1 8 2n a)   2n  8 b)    c)  2 d)  2 e) 1 n n 1 3 .3  5.3  162  3  81 2n 16
Bài 13. Tìm x, biết: 4 3 3 1 a) x = 8 b) x - = c) x  5  0 d) x    0 5 4 4 2 B. HÌNH HỌC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hình hộp chữ nhật
- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.
- Các mặt đều là hình chữ nhật.
- Diện tích xung quanh: S  2 a  b c xq  
- Thể tích: V  abc
(a: Chiều dài, b: chiều rộng, c: chiều cao)
2. Hình lập phương
- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.
- Các mặt đều là hình vuông
- Các cạnh đều bằng nhau - Diện tích xung quanh: 2 S  4d xq - Thể tích: 3 V  d (d: Độ dài cạnh)
3. Hình lăng trụ đứng tam giác - Có 5 mặt, 9 cạnh
- Có 2 mặt đáy cùng là tam giác và song song với nhau, 3
mặt bên mặt bên là các hình chữ nhật.
- Các cạnh bên bằng nhau
- Chiều cao là độ dài một cạnh bên.
- Diện tích xung quanh: S  C.h xq
(C: Chu vi đáy, h: chiều cao)
- Thể tích: V  S.h
(S: Diện tích đáy, h: chiều cao)
4. Hình lăng trụ đứng tứ giác - Có 8 đỉnh
- Có 2 mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau, 4 mặt bên là các hình chữ nhật.
- Các cạnh bên bằng nhau.
- Chiều cao là độ dài một cạnh bên.
- Diện tích xung quanh: S  C.h xq
(C: Chu vi đáy, h: chiều cao)
- Thể tích: V  S.h 3
(S: Diện tích đáy, h: chiều cao)
*Chú ý: Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng được tính bởi công thức: S  S  2S tp xq d
(Spt : Diện tích toàn phần, Sxq : Diện tích xung quanh , Sđ: Diện tích đáy)
5. Hai góc kề bù Nếu · xOz , ·
yOz là hai góc kề bù thì · xOz + · yOz = 1800
6. Hai góc đối đỉnh: x y
Nếu Ô1 và Ô3 đối đỉnh thì Ô1 = Ô3 O2 1 3 4 y x
5. Hai góc đồng vị, hai góc so le trong, hai góc trong cùng phía
a) Các cặp góc so le trong: µ µ A µ µ 1 vµ B3 ; A 4 vµ B 2 .
b) Các cặp góc đồng vị: µ µ A µ µ µ µ
1 vµ B1 ; A 2 vµ B2 ; A 3 vµ B3 ; µ µ A 4 vµ B4
c) Các cặp góc trong cùng phía: µ µ A µ µ 1 vµ B2 ; A 4 vµ B3
6. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song a ) Nếu µ A1 và µ B1 đồng vị , µ µ A1 = B1 thì a //b b) Nếu µ µ µ A1 và µ
B3 so le trong, A1 = B3 thì a //b
7. Tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song thì: 2 1 a
a) Hai góc so le trong bằng nhau 4 3 A
b) Hai góc đồng vị bằng nhau 2 b
c) Hai góc trong cùng phía có tổng bằng 180 1 0 4 3 B II. BÀI TẬP
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật A BCD.A ' B 'C ' D' như hình vẽ, có B C
A B = 5 cm , BC = 6 cm , AA ' = 8 cm. Tính diện tích xung D
quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật. A B' C' A' D' 4