Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Hà Long – Long An

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường TH – THCS – THPT Hà Long, tỉnh Long An; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GD & ĐT LONG AN
TRƯỜNG TH – THCS - THPT HÀ LONG
(Đề có 1 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2022-2023
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 Phút
Họ tên học sinh:…………………………………..Số báo danh:……………Lớp:…………
Câu 1.
a. Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai:
2
9
f x x
b. Xét dấu tam thức :
2
( ) 5 6
f x x x
c. Một quán trà sữa có bảng giá như sau: Mua 10 ly đầu tiên có giá 35.000 đồng / ly. Nếu
mua nhiều hơn 10 ly thì cứ thêm một ly thì giá sẽ giảm 1000 đồng / ly. Gọi
x
là số lượng ly trà
sữa từ ly thứ 11 trở đi, và
là số tiền mà quán thu được theo
x
.
Hỏi quán 1 ngày bán được bao nhiêu ly trà sữa, để quán không bị lỗ ?(biết chi phí mỗi ly trà sữa
là 20.000 đồng ).
Câu 2. Giải các bất phương trình sau:
a.
2
2 0
x x
b.
2
(2 1)( 3) 9
x x x
c.
2
3 14
1
3 10
x
x x
Câu 3 . Giải phương trình sau:
2
. 3 4 2
a x x
2
. 3 2 2( 1)
b x x x
Câu 4 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm;
2; 1
A
,
1; 4
B
và
3;0
C
a/ Tính tọa độ các vectơ
AB

và
BC
.
b/ Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn BC .
c/ Tìm tọa độ M trên trục tung sao cho
ABM
vuông tại A.
Câu 5. Trong mặt phẳng
Oxy
:
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua điểm
3; 2
M
và có vectơ chỉ
phương
4; 1
u
.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua điểm
5; 3
N
và song song với
đường thẳng
( ) : 5 2023 0
d x y
.
Câu 6. Viết phương trình đường tròn ( C ) có tâm
1; 2
I
và đi qua điểm
4;2
K
Câu 7. Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6.
…. Hết ….
SỞ GD & ĐT LONG AN
TRƯỜNG TH,THCS & THPT HÀ LONG
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM 2022 - 2023
MÔN TOÁN HỌC – KHỐI 10
CÂU
NỘI DUNG
Điểm
Câu 1
(2,0đ)
a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai:
2
9
f x x
x

3
3

( )
f x
0
0
0,5
b) Xét dấu tam thức :
2
( ) 5 6
f x x x
Cho :
2
1
5 6 0
6
x
x x
x
x

6
1

( )
f x
0
0
Nhận xét :
0 6,1
f x x
0 , 6 1,f x x
 
0 6, 1
f x x x
0,25
0,5
0,25
c) Hỏi quán 1 ngày bán được bao nhiêu ly trà sữa để quán không bị lỗ, biết chi
phí mỗi ly là 20.000 đồng ?
Gọi:
𝑦
=−1000
𝑥
2+25000
𝑥
+350000
Để quán bán không bị lỗ thì:
20000. 10
y x
⇔ 0 ≤ 𝑥 ≤ 25
Vậy nếu một ngày cửa hàng bán từ 25 ly trà sữa trở lên thì quán sẽ không bị lỗ.
0,25
0,25
Câu 2
(2,5 đ)
a)
2
2 0
x x
1
2
x
x
, 1 2,S
 
0,25
0,25
b)
2
(2 1)( 3) 9
x x x
2
5 6 0
x x
Bxd:
x

3
2

( )
f x
0
0
, 3 2,S
 
0,5
0,25
0,25
2
3 14
) 1
3 10
x
c
x x
2
2
4
0
3 10
x
x x
Bxd:
x

5
2

VT
||
||
5,2
S
0,5
0,25
0,25
Câu 3
(1,5 đ)
a) Giải phương trình
2
3 4 2
x x
2
2
6 9 4 8
2 1 0 1
x x x
x x x
1
S
0,5
0,5
b) Giải phương trình
2
3 2 2( 1)
x x x
2
2
2 2 0
3 2 2 2
x
x x x
2 2
1
3 2 4 8 4
x
x x x x
2
1
1
1
3 5 2 0
2
3
x
x n
x
x x
x l
1
S
0,25
0,25
Câu 4
(2,0đ)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy;
2; 1
A
,
1; 4
B
,
3;0
C
1,5
AB

4, 4
BC

0,5
0,5
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn BC
Gọi:
( , )
I x y
là trung điểm đoạn BC
1 3
1
2 2
1,2
4 0
2
2 2
B C
I
B C
I
x x
x
I
y y
y
0,5
c) Tìm tọa độ M trên trục tung sao cho
ABM
vuông tại A.
0;
M m Oy
1,5
AB

,
2, 1
AM m

. 0
ABC vuong tai A AM AB
 
2 5 1 0
7
5
m
m
7
0;
5
M
0,25
02,5
Câu 5
(1,0đ)
a) Viết ptts của
d
đi qua điểm
3; 2
M
và có vectơ chỉ phương
4; 1
u
.
3 4
( ) :
2
x t
ptts d t R
y t
0,5
b)
Viết pttq
đi qua điểm
5; 3
N
và song song với đường thẳng
( ) : 5 2023 0
d x y
//
1, 5
d
d n n
 
( ) : 1 5 5 3 0
5 20 0
pttq x y
x y
0,25
0,25
Viết phương trình đường tròn ( C ) có tâm
1; 2
I
đi qua điểm
4;2
K
Câu 6
(0,5đ)
Tâm
1; 2
I
Bán kính:
2 2
3 4 5
R IK
2 2
: 1 2 25
C x y
0,25
0,25
Câu 7
(0,5đ)
Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6.
Độ dài trục lớn:
2
2 10 5 25
a a a
Tiêu cự:
2
2 6 3 9
c c c
Mà:
2 2 2
25 9 16
b a c
2 2
: 1
25 16
x y
E
0,25
0,25
Lưu ý:Học sinh làm cách khác, đúng đáp án GV chấm trọn số điểm !
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT LONG AN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG TH – THCS - THPT HÀ LONG NĂM HỌC: 2022-2023 (Đề có 1 trang) MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 Phút
Họ tên học sinh:…………………………………..Số báo danh:……………Lớp:………… Câu 1.
a. Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f x 2  x  9 b. Xét dấu tam thức : 2 f(x)  x   5x  6
c. Một quán trà sữa có bảng giá như sau: Mua 10 ly đầu tiên có giá 35.000 đồng / ly. Nếu
mua nhiều hơn 10 ly thì cứ thêm một ly thì giá sẽ giảm 1000 đồng / ly. Gọi x là số lượng ly trà
sữa từ ly thứ 11 trở đi, và y là số tiền mà quán thu được theo x .
Hỏi quán 1 ngày bán được bao nhiêu ly trà sữa, để quán không bị lỗ ?(biết chi phí mỗi ly trà sữa là 20.000 đồng ).
Câu 2. Giải các bất phương trình sau: 3x 14 a. 2 x x 2  0 b. 2
(2x 1)(x  3)  x  9 c.  1 2 x  3x 10
Câu 3 . Giải phương trình sau: 2
a. x  3  4x 2 2 . b x  3x  2  2(x 1)
Câu 4 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm; A2; 
1 , B 1;4 và C 3;0  
a/ Tính tọa độ các vectơ AB và BC .
b/ Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn BC .
c/ Tìm tọa độ M trên trục tung sao cho A  BM vuông tại A.
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy :
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 3;2 và có vectơ chỉ  phương u  4;  1 .
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm N 5; 3   và song song với
đường thẳng (d) : x  5y  2023  0 .
Câu 6. Viết phương trình đường tròn ( C ) có tâm I 1; 2
  và đi qua điểm K 4;  2
Câu 7. Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6. …. Hết …. HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD & ĐT LONG AN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM 2022 - 2023
TRƯỜNG TH,THCS & THPT HÀ LONG
MÔN TOÁN HỌC – KHỐI 10 CÂU NỘI DUNG Điểm
a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f x 2  x  9 x  3 3  0,5 f (x)  0  0  b) Xét dấu tam thức : 2 f(x)  x   5x  6 x  1 Cho : 2 x 5x 6 0       x  6 0,25  x  6 1  f (x)  0 0,5  0 
Nhận xét : f x  0  x   6  , 1 Câu 1
(2,0đ) f x 0  x  ,  61, 0,25 f x  0  x  6  ,x  1
c) Hỏi quán 1 ngày bán được bao nhiêu ly trà sữa để quán không bị lỗ, biết chi
phí mỗi ly là 20.000 đồng ?
Gọi: 𝑦 =−1000𝑥2+25000𝑥+350000
Để quán bán không bị lỗ thì: y  20000.x 10 0,25 ⇔ 0 ≤ 𝑥 ≤ 25
Vậy nếu một ngày cửa hàng bán từ 25 ly trà sữa trở lên thì quán sẽ không bị lỗ. 0,25 a) 2 x x 2  0 Câu 2 x  1 0,25   (2,5 đ) x  2   S   ,   12, 0,25 b) 2
(2x 1)(x  3)  x  9 2  x  5x  6  0 Bxd: 0,5 x  3 2  f (x)  0  0  0,25  S   ,  3    2,  0,25    3x 14 c)  1 2 x  3x 10 2 x   4   0 2 x  3x 10 0,5 Bxd: x  5 2  0,25 VT  ||  |   S  5,  2 0,25 2
a) Giải phương trình x  3  4x 2 2
x  6x  9  4x  8 0,5 2
 x 2x 1  0  x  1  S    1 0,5 b) Giải phương trình 2 x  3x  2  2(x 1) Câu 3 2  x 2  0 (1,5 đ)    x  3x 2   2x 22 2 0,25 x   1    2 2 x
  3x  2  4x  8x  4  x   1   x   1    n  x 1  S  2  3
 x  5x 2  0    1 0,25  2  x    l   3
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; A2; 
1 , B 1;4 , C 3;0  AB  1,5 0,5  BC  4,4 0,5
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn BC Gọi:
I(x,y)là trung điểm đoạn BC  x  x  B C 1 3 x     1 I  0,5 Câu 4  2 2   I 1,2  y  y  B C 4  0 (2,0đ) y     2 I  2 2
c) Tìm tọa độ M trên trục tung sao cho A  BM vuông tại A. M 0;m Oy    AB  1,5 , AM  2,m   1    A
 BC vuong tai A  AM.AB  0 0,25  2  5m  1  0 7 m    5  02,5 7  M 0;     5 
a) Viết ptts của d đi qua điểm M 3;2và có vectơ chỉ phương u  4;  1 . x   3  4t 0,5
ptts (d) :   2 t  R y t  
Câu 5 b) Viết pttq đi qua điểm N 5; 3
  và song song với đường thẳng
(1,0đ) (d) : x  5y  2023  0    //d  n    n      1, 5 d  0,25 pttq ( )  : 1x   5  5y  3  0 0,25  x  5y 20  0
Viết phương trình đường tròn ( C ) có tâm I 1; 2
  đi qua điểm K 4;  2 Tâm I 1; 2   Câu 6 0,25 (0,5đ) Bán kính: 2 2 R  IK  3  4  5
 C x  2 y  2 : 1 2  25 0,25
Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6. Độ dài trục lớn: 2
2a  10  a  5  a  25 Tiêu cự: 2
2c  6  c  3  c  9 0,25 Câu 7 Mà: 2 2 2
b  a c  25 9  16 (0,5đ)    2 2 : x y E   1 25 16 0,25
Lưu ý:Học sinh làm cách khác, đúng đáp án GV chấm trọn số điểm !