Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Việt Yên 1 – Bắc Giang

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1 MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 05 trang) ĐỀ 101
Họ và tên học sinh: ........................................................ Số báo danh: .................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y = −x + 3x + 9x −1 là A. ( ; −∞ − ) 1 . B. ( 1; − 3). C. ( 3 − ; ) 1 . D. ( ; −∞ − ) 1 ∪(3;+∞) .
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) . Biết hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số y = f ( 2
2x − 3x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y A.  1 ;  + ∞    . B. 1 1  ; . 2      3 2   1 x ;  −∞  1    2; −   O 1 2 C.  3  . D.  2  . Câu 3: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a > 0,b > 0,c < 0,d > 0 .
B. a > 0,b < 0,c > 0,d > 0 .
C. a > 0,b < 0,c < 0,d > 0.
D. a < 0,b > 0,c < 0,d > 0.
Câu 4: Cho hàm số y = f (x) là hàm số liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Cực đại của hàm số là 4 . B. min y = 3 . 
C. Cực tiểu của hàm số là 3. D. max y = 4 . 
Câu 5: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) +1 = 0 là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; SA vuông góc mặt đáy; Góc giữa SC và mặt
đáy của hình chóp bằng 0
60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
Trang 1/5 - Mã đề thi 101 3 3 3 3 A. a B. a 2 C. a 3 D. a 6 3 3 3 3
Câu 7: Cho hàm số = x y
, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x +1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
− và không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 1 − .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và không có tiệm cận đứng.
Câu 8: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = −x + m cắt đồ thị (C) 2 − x +1 : y =
tại hai điểm phân biệt A , B với AB = 2 2 là x +1 A. 50. B. 84 . C. 2 . D. 5.
Câu 9: Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào ? A. 3
y = −x + 3x +1. B. 3
y = x − 3x +1. C. 4 2 y x + = x − 2x +1. D. 2 1 y = . x +1
Câu 10: Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên  \{ } 1
− và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x =1.
B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1. −
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Câu 11: Cho hàm số ax + = b y
. Biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điềm A(0; − )
1 và có đường tiệm cận x +1
ngang là y =1. Giá trị a + b bằng A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Câu 12: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây. A. 2 − x + = x y . B. 2 y = . \ x +1 x −1 C. x − 2 y x − = . D. 2 y = . x −1 x +1
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 5.
Trang 2/5 - Mã đề thi 101
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
Câu 14: Giả sử hàm số 1 3 2 1
y = x − x − mx có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x + x + 2x x = 0 . Giá 3 3 1 2 1 2 1 2 trị của m là A. 4 m = . B. m = 3 . C. m = 2 . D. m = 3 − . 3
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3x −1 y = trên đoạn [0;2] . x − 3 A. 5 − . B. 5. C. 1 . D. 1 − . 3 3
Câu 16: Đường thẳng x −
y = x −1 cắt đồ thị hàm số 2 1 y =
tại các điểm có tọa độ là x +1 A. (1;2) . B. (0; ) 1 − , (2; ) 1 . C. ( 1; − 0) , (2; ) 1 . D. (0;2) .
Câu 17: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x −1 y = . x + 2 A. x =1. B. x = 2 . C. x = 2 − . D. y =1.
Câu 18: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là A. 3 V =100 cm B. 3 V = 500 cm C. 1000 3 V = cm D. 3 V =1000 cm 3
Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABC. ′
A B′C′ có AB = AC = 
2a,CAB =120° , Góc giữa ( ′
A BC) và ( ABC) là
45 .° Tính thể tích V của khối lăng trụ. 3 A. 3 V = a 3 . B. 3 V = 2a . C. 3 = a V . D. 3 V = a . 3 Câu 20: Cho hàm số 3x +1 y =
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? x −1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ ; (1;+∞).
B. Hàm số luôn đồng biến trên  \{ } 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ ; (1;+∞).
D. Hàm số luôn nghịch biến trên ( ; −∞ ) 1 ∪(1;+∞) . Câu 21: Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c(a ≠ 0) có đồ thị ở hình bên.
Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .
Câu 22: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau:
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. ( ; −∞ 5) . B. (0;+∞). C. (2;+∞) . D. (0;2) . Câu 23: Hàm số x +1 y =
có bao nhiêu điểm cực trị ? 2x −1
Trang 3/5 - Mã đề thi 101 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 . Câu 24: Cho hàm số 3 2
y = x + 3x − mx − 4 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 −∞ ) là A. ( 1; − + ∞). B. ( ; −∞ − 4]. C. ( ; −∞ − ] 3 . D. ( 1; − 5).
Câu 25: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 9. B. 8 . C. 7. D. 10.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại .
B Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC. A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 4a .
Câu 27: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới ? A. x +1 y x − x − x + = . B. 2 1 y = . C. 3 y = . D. 2 5 y = . x − 2 x + 2 x − 2 x + 2
Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2
3a . Độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là 3 A. 3 3a . B. 3 6a . C. 3 2a . D. 6a . 3
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 1 4 2
= − x + 6x − 2 trên đoạn [ 3 − ;− ] 1 bằng 2 A. 23 . B. 16. C. 7 . D. 2 − . 2 2
Câu 30: Cho hàm số f (x) 3 2
= x − 3x + 2m + 5 (với m là tham số thực). Gọi S là tập các giá trị của tham
số m để min f (x) + max f (x) = 5. Tổng các phần tử của tập S là [1; ]3 [1; ]3 A. 3. − B. 17 − . C. 23 − . D. 6. − 2 4
Câu 31: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây ? A. 4 2
y = x − 2x − 2. B. 4 2
y = −x + 2x + 2 . C. 3 2
y = x − 3x + 2. D. 3 2 y = 2
− x + 3x −1.
Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC. ′
A B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A , AB = AC = a , ′
A A = 2a . Thể
tích của khối tứ diện ′
A BB′C là 3 3 A. 2a . B. 3 a 2a . C. 3 a . D. . 3 3
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông; hình chiếu của S trên ( ABCD) trùng
với trung điểm I của cạnh AB ; kí hiệu S
là diện tích của hình vuông ABCD . Tìm công thức tính thể ABCD
tích của khối chóp S.ABCD . A. 1 V = SI S B. 1 V = SD S C. 1 V = SA S D. 1 V = SC S S ABCD . S ABCD . S ABCD . S ABCD . . 3 ABCD . 3 ABCD . 3 ABCD . 3 ABCD
Trang 4/5 - Mã đề thi 101
Câu 34: Cho khối lăng trụ có thể tích V , diện tích đáy là B và chiều cao .
h Tìm khẳng định đúng ?
A. V = 3Bh . B. 1 V = Bh .
C. V = Bh .
D. V = Bh . 3
Câu 35: Hình hộp chữ nhật ABC . D ′
A B′C′D′ có AB = x , BC = 2x và CC′ = 3x . Tính thể tích của hình
hộp chữ nhật ABC . D ′
A B′C′D′ . A. 3 2x B. 3 3x C. 3 6x . D. 3 x
PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Tìm cực trị của hàm số 3
y = −x + 3x + 4.
Câu 2. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có tứ giác ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABC). Góc giữa SC và mặt phẳng( ABCD) bằng 60°; AB =1, AD = 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
Câu 3. (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x − 2 + 2 y +1 = 10 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 2 3 2
P = x − x + y − y + xy (3x + 3y − 2).
…………………… HẾT ……………………
Trang 5/5 - Mã đề thi 101
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 101 1 B 103 1 A 102 1 D 104 1 D 101 2 C 103 2 D 102 2 C 104 2 D 101 3 C 103 3 C 102 3 C 104 3 A 101 4 B 103 4 C 102 4 C 104 4 A 101 5 B 103 5 B 102 5 C 104 5 B 101 6 D 103 6 B 102 6 D 104 6 D 101 7 D 103 7 D 102 7 D 104 7 C 101 8 A 103 8 A 102 8 D 104 8 C 101 9 B 103 9 A 102 9 A 104 9 D 101 10 D 103 10 C 102 10 B 104 10 B 101 11 B 103 11 A 102 11 A 104 11 B 101 12 D 103 12 D 102 12 B 104 12 A 101 13 D 103 13 B 102 13 A 104 13 D 101 14 B 103 14 D 102 14 D 104 14 A 101 15 C 103 15 C 102 15 A 104 15 A 101 16 B 103 16 C 102 16 B 104 16 A 101 17 C 103 17 B 102 17 D 104 17 B 101 18 D 103 18 D 102 18 B 104 18 D 101 19 A 103 19 C 102 19 D 104 19 B 101 20 C 103 20 B 102 20 B 104 20 B 101 21 C 103 21 A 102 21 A 104 21 D 101 22 C 103 22 D 102 22 A 104 22 B 101 23 D 103 23 A 102 23 C 104 23 A 101 24 C 103 24 D 102 24 C 104 24 C 101 25 A 103 25 B 102 25 A 104 25 B 101 26 C 103 26 A 102 26 A 104 26 D 101 27 A 103 27 B 102 27 A 104 27 A 101 28 B 103 28 B 102 28 A 104 28 D 101 29 C 103 29 A 102 29 C 104 29 C 101 30 A 103 30 A 102 30 D 104 30 C 101 31 A 103 31 D 102 31 B 104 31 C 101 32 D 103 32 D 102 32 B 104 32 C 101 33 A 103 33 A 102 33 C 104 33 A 101 34 D 103 34 B 102 34 B 104 34 D 101 35 C 103 35 C 102 35 B 104 35 C
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-12
HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm
của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và
cho điểm từng phần tương ứng.
MÃ ĐỀ 101 & 103 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1
Tìm cực trị của hàm số 3
y = −x + 3x + 4. 1,5 TXĐ:  0,5 2 y ' = 3 − x + 3 x = 1 − 0,5 y ' = 0 ⇔  x = 1
Lập bảng xét dấu ( BBT) rồi Kl 0,5 Câu 2
Cho hình chóp S.ABCD có tứ giác ABCD là hình chữ nhật và SA 1
vuông góc với mặt phẳng ( ABC). Góc giữa SC và mặt
phẳng( ABCD) bằng 60°; AB =1, AD = 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
+ Xác định được góc (SC ( ABCD)) =  , SCA = 60° 0,25 Tính được SA = 15 0,25 Tính được S = 0,25 ABCD 2 0,25 Tính được 2 15 V = 3 Câu 3 Cho hai số thực x 0,5
, y thỏa mãn x − 2 + 2 y +1 = 10 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 2 3 2
P = x − x + y − y + xy (3x + 3y − 2)
Đánh giá được t = x + y ≤ 3 0,25 = ( + )3 − ( + )2 3 2 P x y
x y = t − t 0,25 Tìm MinP = 9
MÃ ĐỀ 102 & 104 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1
Tìm cực trị của hàm số 3 2
y = x − 3x +1. 1,5 TXĐ:  0,5 2
y ' = 3x − 6x x = 0 0,5 y ' = 0 ⇔  x = 2
Lập bảng xét dấu ( BBT) rồi KL 0,5 Câu 2
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 4 và SA vuông 1
góc với mặt phẳng ( ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC)
bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
+ Xác định được góc ((SBC) ( ABC)) =  ,
SHA = 45° , H là trung điểm 0,25 của BC.
Tính được SA = 2 3 0,25 Tính được S = 0,25 ABCD 4 3 Tính được V = 8 0,25 Câu 3
Cho hai số x, y thỏa mãn 2 2
x + y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 0,5 của biểu thức 3 3
P = x − y .
Đặt t = x − y; − 2 2 ≤ t ≤ 2 2 0,25 4 − (x − y)2 2 0,25 2 2 4 − + = 4 t x y ⇒ xy = = 2 2 ( )( ) 2 3  −  2 2 4 t 12 − = − + + = 4 t t P x y x y xy t +  =  2  4
Lập bảng biến thiên tìm maxP và minP
Document Outline

• đề 101 toán 12
• Đáp án