Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Quế Sơn – Đà Nẵng

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA GIỮA KỲ I- NĂM HỌC 2025-2026 TỔ TOÁN - TIN
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ 101
Họ và tên học sinh: ….. . …………………………………………………………………Số BD:………………………………………
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHẦN I(3,0 điểm). Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Học sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án).
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm f '(x) như sau x − 3 − 0 +
f '(x) − 0 + 0 −
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. (−; −3) . B. (0; +) . C. (−3;0) . D. (−3; +) .
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. y 2 1 O 2 x
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. (−; 2) . B. (2; +) . C. (−1; 2) . D. (0; 2) .
Câu 3. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số là A. x = 1  .
B. x = 0 .
C. M (0;3) .
D. y = 3 .
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Cực tiểu của hàm số bằng A. 1 − . B. 4 − . C. 0 . D. 2 . Mã đề 101/1
Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên
có đồ thị như hình bên dưới:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 3] bằng A. 1. B. 5 . C. 0 . D. 3 .
Câu 6. Cho hàm số f ( x) liên tục trên −3; 
3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M , m lần
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên đoạn −3; 
3 . Tính T = 2M + m .
A. T = 3.
B. T = 6 . C. T =1.
D. T = 0 .
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
f (x) = x − 9x trên đoạn 0; 2 bằng A. 8 − . B. −6 3 . C. 10 − . D. 0 .
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên \  
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4.
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ y 2 1 O 1 2 x
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng A. x =1. B. x = 2 . C. y =1.
D. y = 2 . Mã đề 101/2 x
Câu 10. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 5 y là đường thẳng 1 x A. x =1.
B. x = 2 . C. y =1. D. y = 2 . 2 − + Câu 11. Cho hàm số 2x x 3 y =
. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng nào x −1 sau đây?.
A. y = 2x −1.
B. y = 2x +1.
C. y = 2x + 3.
D. y = 2x −3.
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây y 1 x -2 -1 1 O -3 A. 3
y = x − 3x −1. B. 3
y = −x + 3x −1. C. 3
y = −x + 3x +1. D. 3
y = −x − 3x −1.
PHẦN II(2,0 điểm). Trắc nghiệm đúng sai (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai). x − Câu 1. Cho hàm số 2 5
y = x − có đồ thị là (C). 1
a) Đồ thị (C) của hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 .
b) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
c) Hàm số có 2 điểm cực trị.
d) Tâm đối xứng của (C) nằm trên đường thẳng () : x + 4 y − 9 = 0
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên
. Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình sau:
a) Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−;−3) .
b) Hàm số y = f (x) có ba cực trị. c) f ( 2
− )  f (0)  f ( ) 1 .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn −3;0 bằng f (−2). Mã đề 101/3
PHẦN III(2,0 điểm). Trắc nghiệm trả lời ngắn (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4).
Câu 1. Biết hàm số 6 5
y = x − 6x +1 có điểm cực tiểu x = a . Giá trị của a bằng bao nhiêu? 2 x − 2x + 2
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên khoảng (1; +) . x −1
Câu 3. Bác Hưng có một hàng rào thép dài 200m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng
hình chữ nhật giáp một con sông thẳng. Bác không cần rào phía cạnh con sông. Biết diện tích lớn
nhất của thửa ruộng đó là 2 (
A m ) . Giá trị của A bằng bao nhiêu?
Câu 4. Tại một nhà máy, khi sản xuất x tạ sản phẩm ( x  0 ) mỗi ngày thì chi phí trên mỗi tạ sản
phẩm được tính bởi công thức: C (x) 1 8
= x + 4 + (triệu đồng/tạ). Tính chi phí thấp nhất (tính theo 2 x
triệu đồng/tạ) mà nhà máy có thể đạt được trong ngày.
PHẦN IV(3,0 điểm). Câu hỏi tự luận (Học sinh trình bày bài giải từ câu 1 đến câu 3).
Câu 1. Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x + 2025.
Câu 2. Bạn Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 24cm . Ngân cần cắt từ
tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn
(xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của
diện tích tấm bìa được cắt ra đó.
Câu 3. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 80cm , người ta cắt ở 4 góc bốn hình vuông bằng
nhau, rồi gấp tấm nhôm lại như hình sau để được một cái hộp không nắp.
Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.
……………………….HẾT……………………… Mã đề 101/4 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA GIỮA KỲ I- NĂM HỌC 2025-2026 TỔ TOÁN - TIN
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ 102
Họ và tên học sinh: ….. . …………………………………………………………………Số BD:………………………………………
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHẦN I(3,0 điểm). Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Học sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án).
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm f '(x) như sau x − 3 − 2 +
f '(x) + 0 − 0 +
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. (−; −3) . B. (2; +) .
C. (−3; +) . D. (−3; 2) .
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. y 2 1 O 2 x
Hàm số đã cho đồng biến biến trên khoảng nào dưới đây
A. (−; 2) . B. (2; +) . C. (−1; 2) . D. (0; 2) .
Câu 3. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau: x − 2 − 1 +
f '(x) − 0 + 0 − + 3 f (x) 2 − −
Điểm cực tiểu của hàm số là A. x = 2 − . B. x =1. C. M ( 2 − ; 2 − ) .
D. y = 3 .
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Cực đại của hàm số bằng A. 1 − . B. 4 − . C. 0 . D. 2 . Mã đề 102/1
Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên
có đồ thị như hình bên dưới:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 3] bằng A. 1. B. 5 . C. 0 . D. 3 .
Câu 6. Cho hàm số f ( x) liên tục trên −3; 
3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M , m lần
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên đoạn −3; 
3 . Tính T = 2M − m .
A. T = 3.
B. T = 6 .
C. T = 9 .
D. T = 0 .
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
f (x) = x −15x trên đoạn 0;  3 bằng A. 1 − 0 5 . B. 10 − . C. 18 − . D. 0 .
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên \  
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x − 1 − 1 0 + y − − 0 + + + + + 0 y − 1 − A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4.
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ y 2 1 O 1 2 x
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng A. x =1. B. x = 2 . C. y =1.
D. y = 2 . Mã đề 102/2 x
Câu 10. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 5 y là đường thẳng x 1 A. x =1.
B. x = 2 . C. y =1. D. y = 2 . 2 − + Câu 11. Cho hàm số 2x 3x 7 y =
. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng nào x −1 sau đây?.
A. y = 2x −1.
B. y = 2x +1.
C. y = 2x + 3.
D. y = 2x −3.
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây A. 3
y = x − 3x + 2. B. 3
y = −x + 3x + 2 . C. 3 2
y = x + 3x +1. D. 3 2
y = x − 3x + 2.
PHẦN II(2,0 điểm). Trắc nghiệm đúng sai (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai). x + Câu 1. Cho hàm số 3 1
y = x − có đồ thị là (C). 1
a) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Hàm số có 2 điểm cực trị.
c) Đồ thị (C) của hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3 .
d) Tâm đối xứng của (C) nằm trên đường thẳng () : x + 4 y −12 = 0
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên
. Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình sau:
a) Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−3;−2) .
b) Hàm số y = f (x) có hai cực trị. c) f ( 2 − )  f (− ) 1  f (0).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn −4;−2 bằng f (−3). Mã đề 102/3
PHẦN III(2,0 điểm). Trắc nghiệm trả lời ngắn (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4).
Câu 1. Biết hàm số 6 5
y = x −12x +1 có điểm cực tiểu x = a . Giá trị của a bằng bao nhiêu? 2 x − 2x + 2
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên khoảng ( ) ;1 − . x −1
Câu 3. Bác Hưng có một hàng rào thép dài 180m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng
hình chữ nhật giáp một con sông thẳng. Bác không cần rào phía cạnh con sông. Biết diện tích lớn
nhất của thửa ruộng đó là 2 (
A m ) . Giá trị của A bằng bao nhiêu?
Câu 4. Tại một nhà máy, khi sản xuất x tạ sản phẩm ( x  0 ) mỗi ngày thì chi phí trên mỗi tạ sản
phẩm được tính bởi công thức: C (x) 1 8
= x − 4 + (triệu đồng/tạ). Tính chi phí thấp nhất (tính theo 2 x
triệu đồng/tạ) mà nhà máy có thể đạt được trong ngày.
PHẦN IV(3,0 điểm). Câu hỏi tự luận (Học sinh trình bày bài giải từ câu 1 đến câu 3).
Câu 1. Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số 3 2
y = x − 6x −15x + 2025.
Câu 2. Bạn Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 48cm . Ngân cần cắt từ
tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn
(xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của
diện tích tấm bìa được cắt ra đó.
Câu 3. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 40cm , người ta cắt ở 4 góc bốn hình vuông bằng
nhau, rồi gấp tấm nhôm lại như hình sau để được một cái hộp không nắp.
Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.
……………………….HẾT……………………… Mã đề 102/4 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
HD CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1 TỔ TOÁN-TIN
NĂM HỌC 2025-2026-MÔN TOÁN LỚP 12
Phần I (3 điểm): Gồm 12 câu mỗi câu đúng được 0,25đ. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 101 C D B B B A B C C A B B 102 D B A C A B A C A D A A 103 D A D A A C B C B C D D 104 A A B A D D C D D A D C
Phần II (2 điểm): Gồm 02 câu. Phần III(2 điểm): Gồm 04 câu
Mỗi câu đúng cả 4 ý được 1,0đ. Mỗi câu đúng được 0,5đ. Đề Câu 1 Câu 2 Đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 101 Đ Đ S Đ S S Đ Đ 101 5 42,4 5000 8 102 S S Đ S S Đ S Đ 102 10 41,6 4050 3 103 Đ S Đ S S Đ S Đ 103 42,4 5 8 5000 104 Đ S S S Đ Đ Đ Đ 104 41,6 10 3 4050
Phần IV(3 điểm): Gồm 03 câu mỗi câu đúng được 1,0đ. Đề 101 và 103: Đề 102 và 104: Điểm Câu 1: Câu 1: , 2
y = 3x −12x + 9 , 2
y = 3x −12x + 9 x =1 x =1 , y = 0 ⇔  , y = 0 ⇔  x = 3 x = 3 0,25 Bảng xét dấu Bảng xét dấu x −∞ 1 3 +∞ x −∞ -1 5 +∞ f '(x) 0,25 + 0 − 0 +
f '(x) + 0 − 0 +
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; −∞ 1)và(3;+∞) ( ; −∞ 1) − và(5;+∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − 5) 0,25 x = y = x = − y = CÐ 1, CÐ 2033 CÐ 1, CÐ 2029 x = y = x = y = 0,25 CT 5, CT 1925 CT 3, CT 2025 Câu 2: Câu 2:
Gọi 2x (cm)là độ dài cạnh thuộc đường kính và
Gọi 2x (cm)là độ dài cạnh thuộc đường kính và
y(cm) là độ dài cạnh còn lại
y(cm) là độ dài cạnh còn lại 0,25 00 2 2 2 2 2
x + y = 24 ⇔ y = 24 − x 2 2 2 2 2
x + y = 48 ⇔ y = 48 − x 0,25 Diện tích là Diện tích là 2 2
f (x) = 2x 24 − x 2 2
f (x) = 2x 48 − x 0,25 ,
f (x) = 0 ⇔ x =12 2 ,
f (x) = 0 ⇔ x = 24 2 Giá trị lớn nhất là 2 576cm 0,25 Giá trị lớn nhất là 2 2304cm Câu 3: Câu 3:
Gọi x(cm) là độ dài cạnh hình vuông bị cắt
Gọi x(cm) là độ dài cạnh hình vuông bị cắt 000,25 Cạnh đáy là 80-2x Cạnh đáy là 40-2x Thể tích hộp là 2
V (x) = (80 − 2x) x Thể tích hộp là 2
V (x) = (40 − 2x) x 0,25 , 40
V (x) = 0 ⇔ x = , 20
V (x) = 0 ⇔ x = 3 3 0,25
Vậy cabhj hình vuông bị cắt là 40 cm
Vậy cabhj hình vuông bị cắt là 20 cm 3 3 0,25
Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác đúng thì thầy cô căn cứ cho điểm tối theo thang điểm đã qui đinh
SỞ GD VÀ ĐT TP ĐÀ NẴNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1 NĂM HỌC 2025-2026.
TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút (Sách KNTT VCS)
Mức độ đánh giá Tỉ lệ TNKQ Tổng % TT Chủ đề Nội dung Tự luận điểm Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn
Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD C1b C1 C1c
Tính đơn điệu và cực trị C2 C2a C1 9 1 32,5 của hàm số C3 C2b C4 C2c ỨNG DỤNG
ĐẠO HÀM Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ C5 C7 C2d C2 3 2 15,0
ĐỂ KHẢO nhất của hàm số C6 1 SÁT VÀ VẼ C8 ĐỒ THỊ
CỦA HÀM Tiệm cận C9 C11 C1a 4 1 12,5 SỐ C10
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm C12 C1d C1 1 2 10 số
Ứng dụng đạo hàm để C3 C2
giải quyết một số vấn đề 4 30
liên quan đến thực tiễn C4 C3 Tổng số câu 10 2 0 6 2 0 0 2 2 0 1 2 16 7 4 27 Tổng số điểm 2,5 0,5 0.0 1,5 0,5 0,0 0,0 1,0 1,0 0,0 1,0 2,0 4,0 3,0 3,0 10 Tỉ lệ % điểm 30 20 20 30 40 40 30 100
SỞ GD VÀ ĐT TP ĐÀ NẴNG
ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1 NĂM HỌC 2025-2026.
TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút (Sách KNTT VCS)
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá Chủ ST đề/ TNKQ Tự luận T
Chươn Nội dung/Đơn
Yêu cầu cần đạt Nhiều lựa chọn “Đúng -sai” Trả lời ngắn g vị kiến thức Biết Hiểu Vận
dụng Biết Hiểu Vận
dụng Biết Hiểu Vận
dụng Biết Hiểu Vận dụng Biết : C1b
– Nhận biết được tính đồng biến, C1
nghịch biến của một hàm số trên một (TD) (TD)
khoảng dựa vào dấu của đạo hàm C2 C1c cấp một của nó. (TD) (TD)
– Nhận biết được tính đơn điệu, C3 (TD) C2a
Tính đơn điệu điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm C4 (TD) và cực của
số thông qua bảng biến thiên hoặc
thông qua hình ảnh hình học của đồ (TD) C2b Ứng hàm số thị hàm số. dụng (TD) đạo hàm để Hiểu: 1 khảo
- Thể hiện được tính đồng biến, sát và
nghịch biến của hàm số trong bảng C2c C1 vẽ đồ
biến thiên của hàm số (TD) (GQ) thị của C5 hàm số Biết : (TD)
- Nhận biết được giá trị lớn nhất, C6 Giá trị lớn
giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (TD) nhất, giá trị
một tập xác định cho trước. nhỏ nhất của Hiểu: hàm số
- Xác định được giá trị lớn nhất, C7 C2d C2
giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng (GQ) (GQ) (GQ)
đạo hàm trong những trường hợp đơn giản. 1 Biết : C8
– Nhận biết được hình ảnh (TD)
hình học của đường tiệm cận C9
ngang, đường tiệm cận đứng, (TD) C1a
đường tiệm cận xiên của đồ C10 (TD) thị hàm số. (TD) C1d
– Nhận biết được tính đối xứng (TD)
(trục đối xứng, tâm đối xứng) của C12 đồ thị các hàm số. (TD) Hiểu
– Mô tả được sơ đồ tổng quát để
khảo sát hàm số (tìm tập xác định, Tiệm cận
xét chiều biến thiên, tìm cực trị, Khảo sát và vẽ
tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, C11 đồ thị của hàm C1 vẽ đồ thị). (TD) (GQ) số Vận dụng :
Khảo sát được (tập xác định,
chiều biến thiên, cực trị, tiệm
cận, bảng biến thiên) và vẽ đồ thị của các hàm số:
y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0); ax + b y =
(c ≠ 0, ad − bc ≠ 0); cx + d 2
ax + bx + c y =
(a ≠ 0, m ≠ 0 mx + n
và đa thức tử không chia hết cho
đa thức mẫu).
Ứng dụng đạo Vận dụng:
hàm để giải Vận dụng được đạo hàm và khảo C3 C2
quyết một số sát hàm số để giải quyết một số vấn (MH) (MH)
vấn đề liên đề liên quan đến thực tiễn. C4 C3
quan đến thực (MH) (MH) tiễn Tổng số câu 10 2 0 6 2 0 0 2 2 0 1 2 12 8 4 3 Tổng số điểm 3,0 20 2,0 3,0 Tỉ lệ % 30 20 20 30 2 3
Document Outline

• 3-Toan-12_101
• 3-Toan-12_102
• 4-DAP-AN-Toan-12_GK1_25-26
• 1-Ma-tran-Toan-12-KT-GK1_25-26
• 2-Dac-ta-Toan-12-KT-GK1-25-26-