Đề giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Nguyễn Chí Diểu – TT Huế

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 trường THCS Nguyễn Chí Diểu, tỉnh Thừa Thiên Huế. Mời bạn đọc đón xem.

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
Bài 1: (2,5 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, thực hiện phép tính:
a)
3 12 3 2 24A
b)
2 2
3 1 3 1
B
c)
3 5. 10 2 . 3 5C
Bài 2: (2,0 điểm).
a) Cho tam giác
ABC
vuông tại A , đường cao AH . Biết cạnh
12AB cm
,
6BH cm
. Tính
độ dài cạnh
AC
.
b) Giải tam giác
ABC
vuông tại A biết
11AB cm
,
9AC cm
.
Bài 3: (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
1 1x
b)
2
1 4 4 3x x
c)
3
2 1 3x x
Bài 4: (1,0 điểm). Tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyển A, B (như hình vẽ) nếu xác định được
o
α = 37 ;
o
β = 10 và
IC = 150 (m)
(làm tròn hai chữ số thập phân).
Bài 5: (2,0 điểm). Cho
4
.
2 2 16
x x x
A
x x x x
(với
0x
và
4x
)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm
x
để
3A
HẾT
PHÒNG GD&ĐT TP HUẾ
Trường THCS Nguyễn Chí Diễu

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 9
Năm học: 2021-2022
Thời gian làm bài: 90 phút;
PHÒNG GD&ĐT TP HUẾ
Trường THCS Nguyễn Chí Diễu

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Môn: Toán 9
BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1
a
3 4.3 3 2.24 3 2 3 3 48
A
3 3 3 16.3 3 3 3.4 3 3 3 12 3 15 3
0,75
b
2. 3 1 2. 3 1
2 2 2 3 2 2 3 2 4
2
3 1 2
3 1 3 1
3 1 3 1
B
0,75
c
3 5. 10 2 . 3 5. 2 5 1 . 3 5
3 5
C
2 2
6 2 5 5 1 3 5 5 1 5 1 3 5 5 1 3 5
2
2
6 2 5 3 5 2 3 5 3 5 2 3 5 2 9 5 2.4 8
1,0
2
a
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
ABC
vuông tại
A
, đường cao
AH
Ta có:
2
.
AB BH BC
2 2
12
24
6
AB
BC cm
BH
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, ta có:
2 2 2
AB AC BC
2 2 2 2 2
24 12 432
AC BC AB
12 3
AC cm
.
Vậy
12 3
AC cm
.
1,0
b
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác
ABC
vuông
tại
A
, ta có:
2 2 2 2 2
11 9 202
BC AB AC
202
BC cm
.
Ta có:
11
tan
9
A
C
B
AC
B A
0
50,71
BCA .
9
tan
11
A
B
C
AB
C A
0
39,29
CBA .
Vậy
202
BC cm
,
0
50,71
BCA ,
0
39,29
CBA .
1,0
3
a
1 1 2 4.
x x x
Vậy nghiệm của phương trình là
4.
x
0,75
b
2
2
2 1 3 2
1 4 4 3 2 1 3 2 1 3 .
2 1 3 1
x x
x x x x
x x
Vậy nghiệm của phương trình là
2, 1
x x
0,75
c
3
2 1 3
x x
. Điều kiện:
1.
x
Đặt
3
2 3
2
3
2
1, 0
2
3 *
1
u x
v x
x
v
u x
v u
v
Mặt khác, từ phương trình ban đầu ta có:
3 3
u v v u
thay vào (*) ta được
2
3 3 2
3 3 6 6 0 1 2
u u u u u u v
Ta có hệ phương trình sau
3
2 1
1 2
3
3.
3
x x
x
x
x
1,0
11cm
9cm
C
B
A
6cm
12cm
H
B
C
A
Vậy nghiệm của phương trình là
3
x
4
Hình vẽ được minh họa như hình bên
Ta có
o o o
CIA = α + β = 37 +10 = 47
Áp dụng tỉ số lượng giác vào ΔCIA vuông tại C có:
CA
tanCIA
IC
hay:
o
CA = IC.tanCIA = 150.tan47 = 160,86 m
Áp dụng tỉ số lượng giác vào
ΔCIB
vuông tại C có:
CB
tan CIB
IC
hay:
CB = IC.tan CIB 150.tan 37 113, 03
o
m
Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
AB = CA - CB = 160,86 - 113,03 47,83 m
Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là
47,83 m
1
5
a
Với
0x
và
4x
, ta có:
4 4
. .
2 4 2 2 4
2
x x x x x x
A
x x x x x
x x
2 2 .
4
.
4
2 2
x x x
x
x
x x
2 4
.
4 4 2
x x x
x
1,0
b
Ta có
3 3 6
2 2
x x
A A x
Vì
0x
và
4x
nên 6 36x x
Vậy
3A
khi
0 36x
và
4x
1,0
* Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 9 PHÒNG GD&ĐT TP HUẾ Năm học: 2021-2022
Trường THCS Nguyễn Chí Diễu
Thời gian làm bài: 90 phút; 
Bài 1: (2,5 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, thực hiện phép tính: a) A  3  12  3 2 24 2 2 b) B   3 1 3 1
c) C  3  5 . 10  2 .3 5 Bài 2: (2,0 điểm).
a) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết cạnh AB  12cm , BH  6cm . Tính độ dài cạnh AC .
b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB 11cm, AC  9cm.
Bài 3: (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) x 1 1 b) 2 1 4x  4x  3 c) 3 x  2  x 1  3
Bài 4: (1,0 điểm). Tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyển A, B (như hình vẽ) nếu xác định được o α = 37 ; o
β = 10 và IC = 150 (m) (làm tròn hai chữ số thập phân).  x x  x  4
Bài 5: (2,0 điểm). Cho A    .  (với x  0 và x  4 ) x 2 x 2 x    16x   a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A  3 HẾT PHÒNG GD&ĐT TP HUẾ
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Trường THCS Nguyễn Chí Diễu Môn: Toán 9  BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM
A  3  4.3  3 2.24  3  2 3  3 48 a 0,75
 3 3  3 16.3  3 3  3.4 3  3 3  1 2 3  15 3
2. 3 1 2. 3 1 2 2  2 3 22 3 2 4 b B    2 0,75 3 1 3  1  3 1 3 1    3 1 2 1
C  3  5. 10  2.3 5  3 5. 2  5 1.3 5 2 2 c  6  2 5  5  
1 3 5   5 1  5  13 5   5  1 3 5 1,0
6 2 53 5 23 53 5  2 2       
 2 3  5   29  5  2.4  8  
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC B
vuông tại A , đường cao AH 6cm H Ta có: 2 AB  BH .BC 2 2 AB 12 12cm  BC    24cm a BH 6 1,0
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC C A vuông tại A , ta có: 2 2 2 AB  AC  BC 2 2 2 2 2
 AC  BC  AB  24 12  432  AC  12 3 cm . Vậy AC  12 3cm . 2
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông C tại A , ta có: 2 2 2 2 2
BC  AB  AC  11  9  202  BC  202 cm . 9cm b AB Ta có:  11 tan BCA     0 BCA  50,71 . 1,0 AC 9 B A 11cm AC  9 tan CBA     0 CBA  39,29 . AB 11
Vậy BC  202 cm ,  0 BCA  50,71 ,  0 CBA  39, 29 .       a x 1 1 x 2 x 4. 0,75
Vậy nghiệm của phương trình là x  4.  x   x 
1 4x  4x  3  2x  2 2 1 3 2 2 1  3  2x 1  3   . b  2x 1 3     x  1  0,75
Vậy nghiệm của phương trình là x  2, x  1 
3 x  2  x 1  3. Điều kiện: x  1  . 3 3 3 u   x  2 u   x  2 Đặt 2 3     v  u  3* 2 v  x 1,v  0 v  x 1
c Mặt khác, từ phương trình ban đầu ta có: u  v  3  v  3 u thay vào (*) ta được 1,0   u2 3 3 2 3
 u  3  u  u  6u  6  0  u  1  v  2 3  x  2 1 x  3
Ta có hệ phương trình sau     x  3.  x 1  2 x  3
Vậy nghiệm của phương trình là x  3
Hình vẽ được minh họa như hình bên 4 Ta có  o o o CIA = α + β = 37 +10 = 47 1
Áp dụng tỉ số lượng giác vào ΔCIA vuông tại C có:  CA tanCIA  hay:  o
CA = IC.tanCIA = 150.tan47 = 160,86 m IC
Áp dụng tỉ số lượng giác vào ΔCIB vuông tại C có:  CB tan CIB  hay: CB = IC.tan 
CIB  150.tan 37o  113, 03m IC
Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
AB = CA - CB = 160,86 - 113,03  47,83m
Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là 47,83m
Với x  0 và x  4 , ta có:   x x x  4  x x  x  4 A    .    .       a x 2 x  x 2 4 x x  2 x  2 4 x     1,0
 x 2 x 2. x x4 2 x x4 x 5    .  x  2 x  2 . 4 x x  4 4 2 x x Ta có A   A  3   3  x  6 2 2 b 1,0
Vì x  0 và x  4 nên x  6  x  36
Vậy A  3 khi 0  x  36 và x  4
* Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa