Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Đông Hưng Hà – Thái Bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Đông Hưng Hà, tỉnh Thái Bình, mời bạn đọc đón xem

47 24 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

32 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Mã Đề số 101 (1/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÃ ĐỀ: 101
Đề thi gồm 04 trang
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
10;10
m∈− để phương trình
(
)
2
2 1 9 50
x m xm
− + + −=
có hai nghiệm dương phân biệt.
A)
5
B)
2022
C)
D)
3
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
(
)
530
xx
+ −<
là
A)
(
)
(
)
; 5 3;
−∞ − ∪ +∞
B)
(
]
[
)
; 5 3;
−∞ − ∪ +∞
C)
(
)
3;
+∞
D)
(
)
5;3
−
Câu 3: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
có hai nghiệm phân
biệt khi:
A)
0
∆=
B)
0
∆≥
C)
0
∆>
D)
0
∆<
Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
0;2022
m∈
để
[
]
2;4
x∀∈
đều là nghiệm của
bất phương trình
(
)
2
10
x m xm
− + +≤
.
A)
2022
B)
2021
C)
2020
D)
2019
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Phương trình đường tròn có tâm
(3;1)
I
và đi qua
điểm
(2; 1)
M
−
A)
(
)
(
)
22
3 15
xy+++=
B)
(
)
(
)
22
3 15
xy−+−=
C)
( )( )
22
3 15
xy
−+−=
D)
( )( )
22
3 15
xy
+++=
Câu 6: Nghiệm của tam thức bậc hai
2
() 21
fxxx
=−+
là:
A)
1
x
=
B)
2
x
=−
C)
x
=
D)
1
x
=−
Câu 7: Phương trình
2
4 30
xx
− +=
có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?
A)
(
)
1;3
S = B)
(
)
3;1
S
=−−
C)
{
}
1;3
S = D)
{
}
1;3
S
=−−
Câu 8: Cho tam giác
ABC
có
;;,
BC a AC b AB c R
===
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A)
sin
a
R
A
=
B)
2
sin
a
R
A
=
C)
2
sin
b
R
B
=
D)
2
sin
c
R
C
=
Câu 9: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình
2
4
x
=
?
A)
2
4
x xx
+=+
B)
20
x
−=
C)
2
x
=
D)
2
2 40
xx
− +=
Câu 10: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
===
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A)
22
cos2
A b c bc
=+− B)
2 22
2 .cos
abcbcA
=++
C)
2 22
2 .cos
abcbcA
=+−
D)
cos2
A b c bc
=+−
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 100
xx
+−≤
là
A)
(
]
[
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
B)
(
)
10;1
−
C)
[
]
10;1
− D)
(
)
(
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
Câu 12: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
= ==
, có
2 22
2
a b c bc
=++
. Số đo của góc
A
là
:
A)
0
150
B)
0
120
C)
0
45
D)
0
135
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn
()
C
có phương trình
(
)
(
)
22
2 4 16
xy
−++=
. Đường tròn
()
C
có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A)
(2; 4)
I
−
và
R
=
B)
(2; 4)
I
−
và
16
R
=
Mã Đề số 101 (2/4)
C) ( 2;4)I − và 4R = D) ( 2;4)I − và 16R =
Câu 14: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A) ()21fxx=− B)
4
( ) 7 2022fxxx=+−
C)
2
( ) 3 2 10fxxx= +− D)
2
() 43
fx xx
= −+
Câu 15: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 34xxx+ = −+ là
A) 3x ≥ B) 0x ≥ C) 3x < D) 3x ≥−
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho (1;4); (3; 1)AB− và (5;1)C .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) 30xy−+= B) 2250xy+ −= C) 2 2 50xy− −= D) 50xy+−=
Câu 17: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) ()1fxx=− B) ()1fxx=− C)
( )
2
()1
fxx
=−
D) ()1fxx=+
Câu 18: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?
A)
2
() 54fxxx=−+ B)
2
() 54fx xx=−+−
C)
2
() 34fxxx=+− D)
2
() 34fx xx=−−+
Câu 19: Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)f x ax bx ca=++≠ có
2
40b ac∆=−=
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A) ()fxluôn cùng dấu với hệ số b với mọi x ∈¡
B) ()fxluôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈¡
C) ()fxluôn cùng dấu với hệ số a với mọi
2
b
x
a
−
≠
D) ()fxluôn trái dấu với hệ số a với mọi x∈¡
Câu 20: Cho tam giác ABC có 3;5;6BC AC AB===, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :
A) 22 B) 5 C) 10 D) 3
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
2
()( 2) 59fxmxx=− ++là tam thức bậc
hai?
A)
m∈¡
B)
2m =
C)
2m ≠
D)
0m ≠
Câu 22: Tập xác định của hàm số
2
89
y xx
=−++
là:
A)
[ ]
1;9D =− B)
( )
1;9D =−
C)
(
][
)
; 1 9;D = −∞ − ∪ +∞
D)
( )( )
; 1 9;D = −∞ − ∪ +∞
Câu 23: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập hợp nghiệm B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 24: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A)
2
()1fxx=+ B) ()fxx=
C)
1
()fx
x
=
với
( )
0.x≠ D) ()1fx=
Câu 25: Biết phương trình
22
( 2) 2 2 2 10x x x xx− + += +− có 2 nghiệm phân biệt 2x = và
3
;,
3
ab
x ab
+
=∈¢
. Tính tổng
22
Sab=+
A) 81 B) 90 C) 85 D) 91
Mã Đề số 101 (3/4)
Câu 26: Tập xác định của hàm số
2 42
yxmx
=− −−
là đoạn
[
]
1;2
khi và chỉ khi
A)
1
2
m
=
B)
1
2
m
=−
C)
1
2
m
>
D)
1
m
=
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để biểu thức
(
)
(
)
(
)
1
fxmxmx
= + −+
không âm
với mọi
x
thuộc khoảng
(
)
;2
−∞−
.
A)
1
m
>
B)
1
m
=
C)
1
m
<
D)
1
m
≤
Câu 28: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
cùng dấu với hệ
số
,ax
∀∈
¡
khi:
A)
0
∆≤
B)
0
∆>
C)
0
∆=
D)
0
∆<
Câu 29: Tìm
m
để biểu thức
(
)
() 2 21
fx m xm
=− +−
không phải là nhị thức bậc nhất.
A)
m
≠
B)
2
m
<
C)
1
2
m
≠
D)
2
m
=
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
(1) 20
mxxm
+ ++− =
có hai nghiệm
trái dấu?
A)
1
2
m
m
≤−
≥
B)
12
m
−<<
C)
1
2
m
m
<−
>
D)
12
m
−≤≤
Câu 31: Cho nhị thức
()62
fxx
=−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
(
)
fx
≤
là
A)
[
)
3;
+∞
B)
(
]
;3
−∞ C)
[
)
2;
− +∞
D)
(
]
;6
−∞
Câu 32: Phương trình
(
)
(
)
2
1 2 90
x x mx
+ − +=
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A)
3
;5
3
m
m
m
>
≠−
<−
B)
5
m
≠−
C)
3
3
m
m
<−
>
D)
33
m
−<<
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Khoảng cách từ điểm
(1; 2)
M
−
đến đường thẳng
:3 4 50
dxy
− +=
bằng:
A)
16
25
B)
16
5
C)
9
5
D)
3
5
Câu 34: Nhị thức
()31
fxx
=−
nhận giá trị dương với mọi
x
thuộc tập hợp nào?
A)
1
;
3

+∞


B)
1
;
3

−∞−


C)
1
;
3

−∞


D)
1
;
3

− +∞


Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
.Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn?
A)
22
2 4 110
xy xy
+−+−=
B)
22
2 4 110
xy xy
−− + −=
C)
22
2 4 110
xy xy
+−++=
D)
22
2 2 4 110
xy xy
+−+ −=
Câu 36: Cho tam thức bậc hai
2
()2
fx x xc
=++
.Tìm tất cả các giá trị của
c
để
()
fx
có hai nghiệm
phân biệt?
A)
1
c
≤
B)
1
c
<
C)
0
c
>
D)
1
c
>
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
( 2) 5 10
x m xm
+ − + +>
nghiệm
đúng với mọi
x
∈
¡
?
A)
(
)
(
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
B)
(
]
[
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
C)
[
]
0;24
m∈ D)
(
)
0;24
m∈
Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Đường thẳng đi qua điểm
A(3; 1)
−
và song song
với đường thẳng
: 2 20
dxy
− +=
có phương trình là:
A)
2 10
xy
+ −=
B)
2 50
xy
+−=
C)
2 50
xy
− −=
D)
2 50
xy
− +=
Câu 39: Phương trình 22
xxx
+−=−
có bao nhiêu nghiệm?
A) 1 B) 2 C) 0 D) 3
Mã Đề số 101 (4/4)
Câu 40: Cho phương trình
2
0
ax bxc
+ +=
có 2 nghiệm
12
;
xx
. Mệnh đề nào đúng?
A)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
−
+==
B)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
+==
C)
1 2 12
;.
cb
x x xx
aa
−
+==
D)
1 2 12
;.
bb
x x xx
aa
−
+==
Câu 41: Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
≥
+
có tập nghiệm là
A)
1
;2
2
S

=−

B)
1
;2
2
S

=−


C)
1
;2
2
S

=


D)
1
;2
2
S

=−


Câu 42: Cho tam giác
ABC
có 3 góc nhọn và
;;
BC a AC b AB c
===
, diện tích là
S
, khi đó:
cot cot cot
ABC
++
bằng?
A)
222
4
abc
S
++
B)
222
abc
S
++
C)
222
2
abc
S
++
D)
222
2(a)
bc
S
++
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm
(
)
3;0
A và
(0; 2)
B
−
. Đường thẳng d có phương trình là:
A)
1
32
xy
− =−
B)
1
23
xy
+=
−
C)
1
32
xy
−=
D)
0
32
xy
−=
Câu 44: Hệ phương trình
mxym
xmym
+=
+=
có nghiệm duy nhất khi?
A)
1
m
=−
B)
1
m
≠±
C)
0
m
≠
D)
1
m
≠
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 50
dxy
− +=
. Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A)
(
)
2;3
n
−−
r
B)
(
)
2;3
n
−
r
C)
(
)
2;3
n
r
D)
(
)
3;2
n
r
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho điểm
(1; 2)
I
−
. Hỏi điểm I là tâm của đường
tròn nào sau đây?
A)
( )( )
22
1 21
xy
−+−=
B)
( )( )
22
2 11
xy
−++=
C)
( )( )
22
1 21
xy
++−=
D)
( )( )
22
1 21
xy
−++=
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn (C) có phương trình:
(
)
(
)
22
3 1 25
xy
++−=
và điểm
(4;1)
M
. Gọi
1
T
,
2
T
là hai đường thẳng đi qua
M
và tiếp xúc với
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A)
207
6
B)
106
7
C)
96
D)
206
7
Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
2
2
( 1)1
0
25
xmx
xx
+++
≥
++
nghiệm đúng với mọi x
∈
¡
?
A)
3
B)
5
C)
D)
1
Câu 49: Cho nhị thức
1
()
24
fx
x
=
−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
(
)
fx
<
là
A)
(
]
;2
−∞ B)
(
)
2;
+∞
C)
(
)
;2
−∞ D)
[
)
2;
+∞
Câu 50: Phương trình
13
xx
−=−
có tập nghiệm là:
A)
{
}
5
S = B)
{
}
2;5
S = C)
{
}
2
S = D)
{
}
S
φ
=
-----Hết-----
Mã Đề số 102 (1/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÃ ĐỀ: 102
Đề thi gồm 04 trang
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A)
( )
2
()1
fxx
=−
B) ()1fxx=− C) ()1fxx=+ D) ()1fxx=−
Câu 2: Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)f x ax bx c a=++≠ có
2
40b ac∆=−=
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A) ()fxluôn cùng dấu với hệ số a với mọi
2
b
x
a
−
≠
B) ()fxluôn cùng dấu với hệ số b với mọi x∈¡
C) ()fxluôn trái dấu với hệ số a với mọi x∈¡
D) ()fxluôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈¡
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
( )( )
22
3 1 25
xy
++−=
và điểm (4;1)M . Gọi
1
T ,
2
T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A) 96 B)
207
6
C)
206
7
D)
106
7
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A)
1
()fx
x
= với
( )
0.x≠ B)
2
()1fxx=+
C)
()fxx=
D)
()1fx=
Câu 5: Cho phương trình
2
0ax bxc+ += có 2 nghiệm
12
;xx. Mệnh đề nào đúng?
A)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
+== B)
1 2 12
;.
cb
x x xx
aa
−
+==
C)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
−
+== D)
1 2 12
;.
bb
x x xx
aa
−
+==
Câu 6: Nhị thức ()31fxx=− nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?
A)
1
;
3

+∞


B)
1
;
3

−∞−


C)
1
;
3

−∞


D)
1
;
3

− +∞


Câu 7: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình
2
4x =
?
A)
2
4x xx+=+ B) 2x =
C) 20x−= D)
2
2 40xx− +=
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
( )( )
530xx+ −< là
A)
( )
3;+∞ B)
( )
5;3−
C)
( )( )
; 5 3;−∞ − ∪ +∞
D)
(
][
)
; 5 3;−∞ − ∪ +∞
Câu 9: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng dạng phương trình B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng tập hợp nghiệm D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 10: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[ ]
0;2022m∈ để
[]
2;4x∀∈ đều là nghiệm
của bất phương trình
( )
2
10x m xm− + +≤.
A) 2021 B) 2020 C) 2022 D) 2019
Mã Đề số 102 (2/4)
Câu 11: Phương trình 13xx−=− có tập nghiệm là:
A)
{}
2S=
B)
{}
S
φ
=
C)
{}
2;5S =
D)
{}
5S=
Câu 12: Tập xác định của hàm số 2 42yxmx=−−− là đoạn
[]
1;2
khi và chỉ khi
A)
1
2
m =−
B)
1m =
C)
1
2
m >
D)
1
2
m =
Câu 13: Biết phương trình
22
( 2) 2 2 2 10
x x x xx
− + += +−
có 2 nghiệm phân biệt
2x =
và
3
;,
3
ab
x ab
+
=∈¢. Tính tổng
22
Sab=+
A) 85 B) 91 C) 81 D) 90
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho điểm
(1; 2)I −
. Hỏi điểm I là tâm của đường
tròn nào sau đây?
A)
( )( )
22
2 11xy−++= B)
( )( )
22
1 21xy−++=
C)
( )( )
22
1 21
xy
−+−=
D)
( )( )
22
1 21
xy
++−=
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm
()
3;0A và
(0; 2)B −
. Đường thẳng d có phương trình là:
A) 1
23
xy
+=
−
B) 0
32
xy
−= C) 1
32
xy
−= D) 1
32
xy
− =−
Câu 16: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?
A)
2
() 54fxxx=−+ B)
2
() 34fx xx=−−+
C)
2
() 54fx xx=−+− D)
2
() 34fxxx=+−
Câu 17: Cho tam giác
ABC
có
;;,BC a AC b AB c R===
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A)
sin
a
R
A
=
B)
2
sin
a
R
A
=
C)
2
sin
b
R
B
=
D)
2
sin
c
R
C
=
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Khoảng cách từ điểm
(1; 2)M −
đến đường thẳng
:3 4 50dxy− +=
bằng:
A)
3
5
B)
9
5
C)
16
5
D)
16
25
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 100xx+−≤
là
A)
(
][
)
; 10 1;−∞ − ∪ +∞
B)
( )
10;1−
C)
[ ]
10;1− D)
( )( )
; 10 1;−∞ − ∪ +∞
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm (3;1)I và đi qua
điểm (2; 1)M −
A)
( )( )
22
3 15xy+++= B)
( )( )
22
3 15xy+++=
C)
( )( )
22
3 15xy−+−=
D)
( )( )
22
3 15xy−+−=
Câu 21: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và ;;BC a AC b AB c= ==, diện tích là S , khi đó:
cot cot cotABC++ bằng?
A)
222
4
abc
S
++
B)
222
abc
S
++
C)
222
2
abc
S
++
D)
222
2(a)bc
S
++
Mã Đề số 102 (3/4)
Câu 22: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
10;10
m∈− để phương trình
(
)
2
2 1 9 50
x m xm
− + + −=
có hai nghiệm dương phân biệt.
A)
5
B)
4
C)
2022
D)
3
Câu 23: Phương trình
2
4 30
xx
− +=
có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?
A)
(
)
3;1
S
=−−
B)
(
)
1;3
S = C)
{
}
1;3
S = D)
{
}
1;3
S
=−−
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
( 2) 5 10
x m xm
+ − + +>
nghiệm
đúng với mọi x
∈
¡
?
A)
[
]
0;24
m∈ B)
(
)
(
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
C)
(
)
0;24
m∈
D)
(
]
[
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Đường thẳng đi qua điểm
A(3; 1)
−
và song song
với đường thẳng
: 2 20
dxy
− +=
có phương trình là:
A)
2 10
xy
+ −=
B)
2 50
xy
− +=
C)
2 50
xy
− −=
D)
2 50
xy
+−=
Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
.Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn?
A)
22
2 4 110
xy xy
+−+−=
B)
22
2 4 110
xy xy
−− + −=
C)
22
2 2 4 110
xy xy
+−+ −=
D)
22
2 4 110
xy xy
+−++=
Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
2
2
( 1)1
0
25
xmx
xx
+++
≥
++
nghiệm đúng với mọi
x
∈
¡
?
A)
2
B)
1
C)
5
D)
3
Câu 28: Cho tam giác ABC có
3;5;6
BC AC AB
===
, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :
A)
10
B) 3 C) 5 D)
22
Câu 29: Cho nhị thức
1
()
24
fx
x
=
−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
(
)
fx
<
là
A)
(
)
2;
+∞
B)
(
)
;2
−∞ C)
[
)
2;
+∞
D)
(
]
;2
−∞
Câu 30: Phương trình
(
)
(
)
2
1 2 90
x x mx
+ − +=
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A)
3
;5
3
m
m
m
>
≠−
<−
B)
5
m
≠−
C)
33
m
−<<
D)
3
3
m
m
<−
>
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
2
()( 2) 59
fxmxx
=− ++
là tam thức bậc
hai?
A)
m
∈
¡
B)
m
≠
C)
0
m
≠
D)
2
m
=
Câu 32: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
cùng dấu với hệ
số
,ax
∀∈
¡
khi:
A)
0
∆<
B)
0
∆≤
C)
0
∆>
D)
0
∆=
Câu 33: Tập xác định của hàm số
2
89
y xx
=−++
là:
A)
(
]
[
)
; 1 9;D
= −∞ − ∪ +∞
B)
[
]
1;9
D =−
C)
(
)
1;9
D =− D)
(
)
(
)
; 1 9;D
= −∞ − ∪ +∞
Câu 34: Tìm
m
để biểu thức
(
)
() 2 21
fx m xm
=− +−
không phải là nhị thức bậc nhất.
A)
m
≠
B)
1
2
m
≠
C)
2
m
=
D)
2
m
<
Câu 35: Hệ phương trình
mxym
xmym
+=
+=
có nghiệm duy nhất khi?
A)
1
m
≠
B)
1
m
=−
C)
1
m
≠±
D)
0
m
≠
Câu 36: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
===
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Mã Đề số 102 (4/4)
A)
2 22
2 .cos
abcbcA
=+− B)
22
cos2
A b c bc
=+−
C)
cos2
A b c bc
=+−
D)
2 22
2 .cos
abcbcA
=++
Câu 37: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 34
xxx
+ = −+
là
A)
3
x
≥−
B)
3
x
≥
C)
0
x
≥
D)
3
x
<
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để biểu thức
(
)
(
)
(
)
1
fxmxmx
= + −+
không âm
với mọi
x
thuộc khoảng
(
)
;2
−∞−
.
A)
1
m
<
B)
1
m
>
C)
1
m
≤
D)
1
m
=
Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn
()
C
có phương trình
(
)
(
)
22
2 4 16
xy
−++=
. Đường tròn
()
C
có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A)
( 2;4)
I
−
và
16
R
=
B)
( 2;4)
I
−
và
R
=
C)
(2; 4)
I
−
và
16
R
=
D)
(2; 4)
I
−
và
4
R
=
Câu 40: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
có hai nghiệm
phân biệt khi:
A)
0
∆≥
B)
0
∆=
C)
0
∆<
D)
0
∆>
Câu 41: Cho nhị thức
()62
fxx
=−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
(
)
fx
≤
là
A)
(
]
;6
−∞ B)
[
)
3;
+∞
C)
[
)
2;
− +∞
D)
(
]
;3
−∞
Câu 42: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A)
2
( ) 3 2 10
fxxx
= +−
B)
4
( ) 7 2022
fxxx=+−
C)
()21
fxx
=−
D)
2
() 43
fx xx
= −+
Câu 43: Cho tam thức bậc hai
2
()2
fx x xc
=++
.Tìm tất cả các giá trị của
c
để
()
fx
có hai nghiệm
phân biệt?
A)
1
c
≤
B)
1
c
<
C)
0
c
>
D)
1
c
>
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
(1) 20
mxxm
+ ++− =
có hai nghiệm
trái dấu?
A)
1
2
m
m
≤−
≥
B)
12
m
−≤≤
C)
1
2
m
m
<−
>
D)
12
m
−<<
Câu 45: Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
≥
+
có tập nghiệm là
A)
1
;2
2
S

=


B)
1
;2
2
S

=−


C)
1
;2
2
S

=−


D)
1
;2
2
S

=−

Câu 46: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
= ==
, có
2 22
2
a b c bc
=++ . Số đo của góc
A
là
:
A)
0
150
B)
0
135
C)
0
45
D)
0
120
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho
(1;4); (3; 1)
AB
−
và
(5;1)
C
.Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A)
2250
xy
+ −=
B)
2 2 50
xy
− −=
C)
50
xy
+−=
D)
30
xy
−+=
Câu 48: Phương trình 22
xxx
+−=−
có bao nhiêu nghiệm?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0
Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 50
dxy
− +=
. Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A)
(
)
3;2
n
r
B)
(
)
2;3
n
r
C)
(
)
2;3
n
−
r
D)
(
)
2;3
n
−−
r
Câu 50: Nghiệm của tam thức bậc hai
2
() 21
fxxx
=−+
là:
A)
2
x
=−
B)
x
=
C)
1
x
=
D)
1
x
=−
-----Hết-----
Mã Đề số 103 (1/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÃ ĐỀ: 103
Đề thi gồm 04 trang
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
0;2022
m∈ để
[
]
2;4
x∀∈ đều là nghiệm của
bất phương trình
(
)
2
10
x m xm
− + +≤
.
A)
2019
B)
2020
C)
2021
D)
2022
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
10;10
m∈− để phương trình
(
)
2
2 1 9 50
x m xm
− + + −=
có hai nghiệm dương phân biệt.
A)
2022
B)
5
C)
3
D)
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm
(
)
3;0
A
và
(0; 2)
B
−
. Đường thẳng d có phương trình là:
A)
0
32
xy
−=
B)
1
23
xy
+=
−
C)
1
32
xy
− =−
D)
1
32
xy
−=
Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
2
2
( 1)1
0
25
xmx
xx
+++
≥
++
nghiệm đúng với mọi
x
∈
¡
?
A)
2
B)
1
C)
5
D)
3
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Phương trình đường tròn có tâm
(3;1)
I
và đi qua
điểm
(2; 1)
M
−
A)
( )( )
22
3 15
xy+++=
B)
( )( )
22
3 15
xy−+−=
C)
(
)
(
)
22
3 15
xy
−+−=
D)
(
)
(
)
22
3 15
xy
+++=
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho điểm
(1; 2)
I
−
. Hỏi điểm I là tâm của đường tròn
nào sau đây?
A)
(
)
(
)
22
1 21
xy
−++=
B)
(
)
(
)
22
1 21
xy
−+−=
C)
( )( )
22
2 11
xy
−++=
D)
( )( )
22
1 21
xy
++−=
Câu 7: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
= ==
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A)
cos2
A b c bc
=+−
B)
2 22
2 .cos
abcbcA
=++
C)
2 22
2 .cos
abcbcA
=+−
D)
22
cos2
A b c bc
=+−
Câu 8: Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
≥
+
có tập nghiệm là
A)
1
;2
2
S

=−

B)
1
;2
2
S

=


C)
1
;2
2
S

=−


D)
1
;2
2
S

=−


Câu 9: Tìm
m
để biểu thức
(
)
() 2 21
fx m xm
=− +−
không phải là nhị thức bậc nhất.
A)
m
≠
B)
1
2
m
≠
C)
2
m
<
D)
2
m
=
Câu 10: Phương trình
(
)
(
)
2
1 2 90
x x mx
+ − +=
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A)
3
;5
3
m
m
m
>
≠−
<−
B)
33
m
−<<
C)
5
m
≠−
D)
3
3
m
m
<−
>
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
(1) 20
mxxm
+ ++− =
có hai nghiệm
trái dấu?
A)
1
2
m
m
≤−
≥
B)
1
2
m
m
<−
>
C)
12
m
−<<
D)
12
m
−≤≤
Mã Đề số 103 (2/4)
Câu 12: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A)
( )
2
()1fxx=− B) ()1fxx=− C) ()1fxx=− D) ()1fxx=+
Câu 13: Tập xác định của hàm số
2
89
y xx
=−++
là:
A)
( )
1;9D =− B)
(
][
)
; 1 9;D = −∞ − ∪ +∞
C)
( )( )
; 1 9;D = −∞ − ∪ +∞ D)
[ ]
1;9D =−
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm (1; 2)M − đến đường thẳng
:3 4 50dxy− += bằng:
A)
16
5
B)
9
5
C)
3
5
D)
16
25
Câu 15: Phương trình 13xx−=− có tập nghiệm là:
A)
{}
2S= B)
{}
5S= C)
{}
2;5S = D)
{}
S
φ
=
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn (C) có phương trình:
( )( )
22
3 1 25xy++−= và điểm
(4;1)M
. Gọi
1
T ,
2
T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A)
106
7
B)
207
6
C)
206
7
D) 96
Câu 17: Cho tam thức bậc hai
2
()2fx x xc=++
.Tìm tất cả các giá trị của
c
để
()fx
có hai nghiệm
phân biệt?
A) 1c ≤ B) 1c < C) 0c > D) 1c >
Câu 18: Cho tam giác
ABC
có 3 góc nhọn và
;;BC a AC b AB c= ==
, diện tích là
S
, khi đó:
cot cot cotABC++
bằng?
A)
222
2
abc
S
++
B)
222
abc
S
++
C)
222
2(a)bc
S
++
D)
222
4
abc
S
++
Câu 19: Hệ phương trình
mxym
xmym
+=
+=
có nghiệm duy nhất khi?
A)
0m ≠
B)
1m ≠
C)
1m =−
D)
1m ≠±
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ()C có phương trình
( )( )
22
2 4 16xy−++=. Đường tròn ()C có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A)
(2; 4)I −
và
16R =
B)
( 2;4)I −
và
16R =
C)
( 2;4)I −
và 4R = D)
(2; 4)I −
và 4R =
Câu 21: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.f x ax bx c a b ac= ++ ≠∆=− Ta có ()fx có hai nghiệm
phân biệt khi:
A)
0∆<
B)
0∆≥
C)
0∆>
D)
0∆=
Câu 22: Nghiệm của tam thức bậc hai
2
() 21fxxx=−+là:
A) 2x =− B) 0x = C) 1x = D) 1x =−
Câu 23: Nhị thức ()31fxx=− nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?
A)
1
;
3

− +∞


B)
1
;
3

+∞


C)
1
;
3

−∞−


D)
1
;
3

−∞


Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 100xx+−≤
là
Mã Đề số 103 (3/4)
A)
(
)
10;1
− B)
(
]
[
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
C)
(
)
(
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
D)
[
]
10;1
−
Câu 25: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A)
2
( ) 3 2 10
fxxx
= +−
B)
4
( ) 7 2022
fxxx=+−
C)
()21
fxx
=−
D)
2
() 43
fx xx
= −+
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có
;;,
BC a AC b AB c R
===
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A)
sin
a
R
A
=
B)
2
sin
c
R
C
=
C)
2
sin
a
R
A
=
D)
2
sin
b
R
B
=
Câu 27: Cho tam giác ABC có
3;5;6
BC AC AB
===
, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :
A) 5 B)
10
C)
22
D) 3
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
(
)
530
xx
+ −<
là
A)
(
)
(
)
; 5 3;
−∞ − ∪ +∞
B)
(
)
5;3
−
C)
(
)
3;
+∞
D)
(
]
[
)
; 5 3;
−∞ − ∪ +∞
Câu 29: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 34
xxx
+ = −+
là
A)
3
x
≥
B)
0
x
≥
C)
3
x
<
D)
3
x
≥−
Câu 30: Phương trình
2
4 30
xx
− +=
có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?
A)
(
)
3;1
S
=−−
B)
(
)
1;3
S = C)
{
}
1;3
S
=−−
D)
{
}
1;3
S =
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
( 2) 5 10
x m xm
+ − + +>
nghiệm
đúng với mọi
x
∈
¡
?
A)
(
)
(
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
B)
(
]
[
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
C)
(
)
0;24
m∈ D)
[
]
0;24
m∈
Câu 32: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình
2
4
x
=
?
A)
20
x
−=
B)
2
2 40
xx
− +=
C)
2
4
x xx
+=+
D)
x
=
Câu 33: Cho nhị thức
1
()
24
fx
x
=
−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
(
)
fx
<
là
A)
(
)
2;
+∞
B)
[
)
2;
+∞
C)
(
]
;2
−∞ D)
(
)
;2
−∞
Câu 34: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
cùng dấu với hệ
số
,ax
∀∈
¡
khi:
A)
0
∆=
B)
0
∆<
C)
0
∆>
D)
0
∆≤
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
.Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn?
A)
22
2 4 110
xy xy
+−++=
B)
22
2 4 110
xy xy
−− + −=
C)
22
2 2 4 110
xy xy
+−+ −=
D)
22
2 4 110
xy xy
+−+ −=
Câu 36: Phương trình
22
xxx
+−=−
có bao nhiêu nghiệm?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho
(1;4); (3; 1)
AB
−
và
(5;1)
C
.Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A)
2250
xy
+ −=
B)
50
xy
+−=
C)
30
xy
−+=
D)
2 2 50
xy
− −=
Câu 38: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng dạng phương trình B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng tập hợp nghiệm D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 39: Tập xác định của hàm số
2 42
yxmx
=− −−
là đoạn
[
]
1;2
khi và chỉ khi
Mã Đề số 103 (4/4)
A)
1
2
m = B)
1
2
m > C) 1m = D)
1
2
m =−
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
2
()( 2) 59fxmxx=− ++là tam thức bậc
hai?
A)
m∈¡
B)
0m ≠
C)
2m ≠
D)
2m =
Câu 41: Cho nhị thức
()62fxx=−
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để
()
0fx≤ là
A)
[
)
3; +∞ B)
[
)
2;− +∞ C)
(
]
;6−∞ D)
(
]
;3−∞
Câu 42: Cho tam giác ABC có ;;BC a AC b AB c===, có
2 22
2a b c bc=++ . Số đo của góc A là
:
A)
0
135
B)
0
150
C)
0
45
D)
0
120
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Đường thẳng đi qua điểm
A(3; 1)−
và song song
với đường thẳng
: 2 20dxy− +=
có phương trình là:
A)
2 50xy+−=
B)
2 10xy+ −=
C)
2 50xy− −=
D)
2 50xy− +=
Câu 44: Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)f x ax bx ca=++≠ có
2
40b ac∆=−=. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A)
()fx
luôn cùng dấu với hệ số a với mọi
x∈¡
B)
()fx
luôn cùng dấu với hệ số a với mọi
2
b
x
a
−
≠
C) ()fxluôn cùng dấu với hệ số b với mọi x∈¡
D)
()fx
luôn trái dấu với hệ số
a
với mọi
x∈¡
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 50dxy− +=
. Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A)
()
3;2n
r
B)
( )
2;3n−−
r
C)
()
2;3n
r
D)
( )
2;3n −
r
Câu 46: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A)
()fxx=
B)
1
()fx
x
=
với
( )
0.x≠
C)
2
()1fxx=+ D) ()1fx=
Câu 47: Biết phương trình
22
( 2) 2 2 2 10x x x xx− + += +− có 2 nghiệm phân biệt 2x = và
3
;,
3
ab
x ab
+
=∈
¢
. Tính tổng
22
Sab=+
A)
90
B)
91
C)
85
D)
81
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức
() ( )( )
1fxmxmx= + −+ không âm
với mọi x thuộc khoảng
( )
;2−∞− .
A) 1m > B) 1m < C) 1m = D) 1m ≤
Câu 49: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?
A)
2
() 54fxxx=−+− B)
2
() 34fx xx=−−+
C)
2
() 34fxxx=+− D)
2
() 54fxxx=−+
Câu 50: Cho phương trình
2
0ax bxc+ +=
có 2 nghiệm
12
;xx. Mệnh đề nào đúng?
A)
1 2 12
;.
cb
x x xx
aa
−
+== B)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
−
+==
C)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
+==
D)
1 2 12
;.
bb
x x xx
aa
−
+==
-----Hết-----
Mã Đề số 104 (1/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÃ ĐỀ: 104
Đề thi gồm 04 trang
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để biểu thức
(
)
(
)
(
)
1
fxmxmx
= + −+
không âm
với mọi
x
thuộc khoảng
(
)
;2
−∞−
.
A)
1
m
≤
B)
1
m
=
C)
1
m
>
D)
1
m
<
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
( 2) 5 10
x m xm
+ − + +>
nghiệm
đúng với mọi
x
∈
¡
?
A)
(
]
[
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
B)
(
)
0;24
m∈
C)
(
)
(
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
D)
[
]
0;24
m∈
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Đường thẳng đi qua điểm
A(3; 1)
−
và song song
với đường thẳng
: 2 20
dxy
− +=
có phương trình là:
A)
2 10
xy
+ −=
B)
2 50
xy
− +=
C)
2 50
xy
− −=
D)
2 50
xy
+−=
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A)
2
( ) 3 2 10
fxxx
= +−
B)
()21
fxx
=−
C)
4
( ) 7 2022
fxxx=+−
D)
2
() 43
fx xx
= −+
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn
()
C
có phương trình
(
)
(
)
22
2 4 16
xy
−++=
. Đường tròn
()
C
có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A)
(2; 4)
I
−
và
R
=
B)
(2; 4)
I
−
và
16
R
=
C)
( 2;4)
I
−
và
R
=
D)
( 2;4)
I
−
và
16
R
=
Câu 6: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
có hai nghiệm phân
biệt khi:
A)
0
∆=
B)
0
∆≥
C)
0
∆>
D)
0
∆<
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn (C) có phương trình:
( )( )
22
3 1 25
xy
++−=
và điểm
(4;1)
M
. Gọi
1
T
,
2
T
là hai đường thẳng đi qua
M
và tiếp xúc với
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A)
207
6
B)
206
7
C)
96
D)
106
7
Câu 8: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
0;2022
m∈ để
[
]
2;4
x∀∈ đều là nghiệm của
bất phương trình
(
)
2
10
x m xm
− + +≤
.
A)
2021
B)
2020
C)
2019
D)
2022
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 100
xx
+−≤
là
A)
[
]
10;1
− B)
(
)
10;1
−
C)
(
)
(
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
D)
(
]
[
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
Câu 10: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình
2
4
x
=
?
A)
2
x
=
B)
2
4
x xx
+=+
C)
2
2 40
xx
− +=
D)
20
x
−=
Câu 11: Cho nhị thức
1
()
24
fx
x
=
−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
(
)
fx
<
là
A)
(
]
;2
−∞ B)
[
)
2;
+∞
C)
(
)
2;
+∞
D)
(
)
;2
−∞
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
2
()( 2) 59
fxmxx
=− ++
là tam thức bậc
hai?
Mã Đề số 104 (2/4)
A)
m
≠
B)
0
m
≠
C)
m
∈
¡
D)
2
m
=
Câu 13: Cho nhị thức
()62
fxx
=−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
(
)
fx
≤
là
A)
[
)
2;
− +∞
B)
(
]
;3
−∞ C)
[
)
3;
+∞
D)
(
]
;6
−∞
Câu 14: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập hợp nghiệm B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 15: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 34
xxx
+ = −+
là
A)
3
x
≥
B)
0
x
≥
C)
3
x
<
D)
3
x
≥−
Câu 16: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
2
2
( 1)1
0
25
xmx
xx
+++
≥
++
nghiệm đúng với mọi x
∈
¡
?
A)
3
B)
2
C)
1
D)
5
Câu 17: Cho tam giác ABC có
3;5;6
BC AC AB
===
, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :
A)
10
B) 3 C) 5 D)
22
Câu 18: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
===
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A)
22
cos2
A b c bc
=+−
B)
2 22
2 .cos
abcbcA
=++
C)
2 22
2 .cos
abcbcA
=+− D)
cos2
A b c bc
=+−
Câu 19: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
= ==
, có
2 22
2
a b c bc
=++
. Số đo của góc
A
là
:
A)
0
150
B)
0
120
C)
0
135
D)
0
45
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho điểm
(1; 2)
I
−
. Hỏi điểm I là tâm của đường
tròn nào sau đây?
A)
(
)
(
)
22
1 21
xy
++−=
B)
(
)
(
)
22
2 11
xy
−++=
C)
( )( )
22
1 21
xy
−++=
D)
( )( )
22
1 21
xy
−+−=
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 50
dxy
− +=
. Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A)
(
)
2;3
n
r
B)
(
)
2;3
n
−
r
C)
(
)
2;3
n
−−
r
D)
(
)
3;2
n
r
Câu 22: Cho phương trình
2
0
ax bxc
+ +=
có 2 nghiệm
12
;
xx
. Mệnh đề nào đúng?
A)
1 2 12
;.
cb
x x xx
aa
−
+==
B)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
−
+==
C)
1 2 12
;.
bb
x x xx
aa
−
+==
D)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
+==
Câu 23: Nghiệm của tam thức bậc hai
2
() 21
fxxx
=−+
là:
A)
1
x
=−
B)
x
=
C)
2
x
=−
D)
1
x
=
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
(
)
530
xx
+ −<
là
A)
(
]
[
)
; 5 3;
−∞ − ∪ +∞
B)
(
)
5;3
−
C)
(
)
(
)
; 5 3;
−∞ − ∪ +∞
D)
(
)
3;
+∞
Câu 25: Phương trình
13
xx
−=−
có tập nghiệm là:
A)
{
}
2
S = B)
{
}
5
S = C)
{
}
2;5
S = D)
{
}
S
φ
=
Câu 26: Biết phương trình
22
( 2) 2 2 2 10
x x x xx
− + += +−
có 2 nghiệm phân biệt
2
x
=
và
3
;,
3
ab
x ab
+
=∈
¢
. Tính tổng
22
Sab
=+
A)
91
B)
85
C)
81
D)
90
Câu 27: Phương trình
2
4 30
xx
− +=
có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?
Mã Đề số 104 (3/4)
A)
()
1;3S = B)
{}
1;3S = C)
{ }
1;3S=−− D)
( )
3;1S=−−
Câu 28: Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)f x ax bx ca=++≠
có
2
40b ac∆=−=
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A) ()fxluôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈¡
B) ()fxluôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈¡
C) ()fxluôn cùng dấu với hệ số a với mọi
2
b
x
a
−
≠
D) ()fxluôn cùng dấu với hệ số b với mọi x∈¡
Câu 29: Nhị thức ()31fxx=− nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?
A)
1
;
3

− +∞


B)
1
;
3

+∞


C)
1
;
3

−∞


D)
1
;
3

−∞−


Câu 30: Tập xác định của hàm số
2
89
y xx
=−++
là:
A)
(
][
)
; 1 9;D = −∞ − ∪ +∞
B)
( )( )
; 1 9;D = −∞ − ∪ +∞
C)
[ ]
1;9D =−
D)
( )
1;9D =−
Câu 31: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?
A)
2
() 34fx xx=−−+ B)
2
() 54fxxx=−+
C)
2
() 54fx xx=−+− D)
2
() 34fxxx=+−
Câu 32: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.f x ax bx c a b ac= ++ ≠∆=− Ta có ()fx cùng dấu với hệ
số ,ax∀∈¡ khi:
A) 0∆< B) 0∆> C) 0∆= D) 0∆≤
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm
()
3;0A và (0; 2)B − . Đường thẳng d có phương trình là:
A) 1
32
xy
−= B) 1
23
xy
+=
−
C) 0
32
xy
−= D) 1
32
xy
− =−
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm (3;1)I và đi qua
điểm (2; 1)M −
A)
( )( )
22
3 15
xy+++= B)
( )( )
22
3 15
xy
−+−=
C)
( )( )
22
3 15xy+++= D)
( )( )
22
3 15xy−+−=
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[ ]
10;10m∈− để phương trình
( )
2
2 1 9 50x m xm− + + −= có hai nghiệm dương phân biệt.
A) 2022 B) 3 C) 5 D)
4
Câu 36: Tìm m để biểu thức
( )
() 2 21fx m xm=− +−
không phải là nhị thức bậc nhất.
A) 2m < B) 2m = C) 2m ≠ D)
1
2
m ≠
Câu 37: Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
≥
+
có tập nghiệm là
A)
1
;2
2
S

=−

B)
1
;2
2
S

=−


C)
1
;2
2
S

=


D)
1
;2
2
S

=−


Câu 38: Tập xác định của hàm số 2 42yxmx=−−− là đoạn
[]
1;2
khi và chỉ khi
A)
1
2
m =
B)
1
2
m =−
C) 1m = D)
1
2
m >
Mã Đề số 104 (4/4)
Câu 39: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A) ()1fx= B)
2
()1fxx=+
C)
1
()fx
x
=
với
( )
0.x≠ D) ()fxx=
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
(1) 20mxxm+ ++−= có hai nghiệm
trái dấu?
A) 12m−<< B)
1
2
m
m
<−
>
C)
1
2
m
m
≤−
≥
D) 12m−≤≤
Câu 41: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A)
( )
2
()1fxx=− B) ()1fxx=+ C) ()1fxx=− D) ()1fxx=−
Câu 42: Phương trình 22xxx+−=− có bao nhiêu nghiệm?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho
(1;4); (3; 1)AB−
và
(5;1)C
.Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) 2 2 50xy− −= B) 2250xy+ −= C) 30xy−+= D) 50xy+−=
Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn?
A)
22
2 2 4 110xy xy+− + −= B)
22
2 4 110xy xy+ − + −=
C)
22
2 4 110xy xy+−+ += D)
22
2 4 110xy xy−− + −=
Câu 45: Cho tam thức bậc hai
2
()2fx x xc=++.Tìm tất cả các giá trị của c để ()fx có hai nghiệm
phân biệt?
A) 1c < B) 0c > C) 1c ≤ D) 1c >
Câu 46: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và ;;BC a AC b AB c= ==, diện tích là S , khi đó:
cot cot cotABC++ bằng?
A)
222
2
abc
S
++
B)
222
2(a)
bc
S
++
C)
222
abc
S
++
D)
222
4
abc
S
++
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm (1; 2)M − đến đường thẳng
:3 4 50dxy− += bằng:
A)
3
5
B)
9
5
C)
16
25
D)
16
5
Câu 48: Hệ phương trình
mxym
xmym
+=
+=
có nghiệm duy nhất khi?
A) 1m ≠ B) 0m ≠ C) 1m =− D) 1m ≠±
Câu 49: Phương trình
( )
( )
2
1 2 90x x mx+ − +=có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A) 33m−<< B)
3
;5
3
m
m
m
>
≠−
<−
C) 5m ≠− D)
3
3
m
m
<−
>
Câu 50: Cho tam giác ABC có ;;,BC a AC b AB c R===là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A) 2
sin
a
R
A
= B) 2
sin
c
R
C
= C) 2
sin
b
R
B
= D)
sin
a
R
A
=
-----Hết-----
Mã Đề số 105 (1/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÃ ĐỀ: 105
Đề thi gồm 04 trang
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Cho nhị thức
1
()
24
fx
x
=
−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
()
0fx< là
A)
[
)
2;+∞ B)
(
]
;2−∞ C)
( )
2;+∞ D)
( )
;2−∞
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho (1; 4); (3; 1)AB− và (5;1)C .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) 2 2 50xy+ −= B) 2 2 50xy− −= C) 30xy−+= D) 50xy+−=
Câu 3: Phương trình
( )
( )
2
1 2 90x x mx+ − +=có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A)
3
3
m
m
<−
>
B)
3
;5
3
m
m
m
>
≠−
<−
C) 33m−<< D) 5m ≠−
Câu 4: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A)
()1fxx=−
B)
()1fxx=+
C)
()1fxx=−
D)
( )
2
()1fxx=−
Câu 5:Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.f x ax bx c a b ac= ++ ≠∆=− Ta có
()fx
có hai nghiệm phân
biệt khi:
A) 0∆= B) 0∆≥ C) 0∆> D) 0∆<
Câu 6: Cho tam giác
ABC
có
;;,BC a AC b AB c R===
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A) 2
sin
b
R
B
= B) 2
sin
a
R
A
= C) 2
sin
c
R
C
= D)
sin
a
R
A
=
Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[ ]
10;10m∈−
để phương trình
( )
2
2 1 9 50x m xm− + + −= có hai nghiệm dương phân biệt.
A) 2022 B) 4 C) 3 D) 5
Câu 8: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
2
2
( 1)1
0
25
xmx
xx
+++
≥
++
nghiệm đúng với mọi x∈¡?
A) 3 B) 5 C)
1
D)
2
Câu 9: Phương trình
2
4 30
xx
− +=
có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?
A)
()
1;3S =
B)
( )
3;1S=−−
C)
{ }
1;3S=−−
D)
{}
1;3S =
Câu 10: Cho tam thức bậc hai
2
()2fx x xc=++.Tìm tất cả các giá trị của c để ()fx có hai nghiệm
phân biệt?
A) 1c < B) 1c ≤ C) 1c > D) 0c >
Câu 11: Cho tam giác
ABC
có
;;BC aAC bAB c= ==
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A) cos2A b c bc=+− B)
22
cos2A b c bc=+−
C)
2 22
2 .cosabcbcA=++
D)
2 22
2 .cosabcbcA=+−
Câu 12: Hệ phương trình
mxym
xmym
+=
+=
có nghiệm duy nhất khi?
A) 0m ≠ B) 1m ≠ C) 1m =− D) 1m ≠±
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn?
Mã Đề số 105 (2/4)
A)
22
2 4 110
xy xy
−− + −=
B)
22
2 2 4 110
xy xy
+−+ −=
C)
22
2 4 110
xy xy
+−+ −=
D)
22
2 4 110
xy xy
+−++=
Câu 14: Phương trình
22
xxx
+−=−
có bao nhiêu nghiệm?
A) 0 B) 2 C) 1 D) 3
Câu 15: Tập xác định của hàm số
2
89
y xx
=−++
là:
A)
(
)
1;9
D =− B)
(
]
[
)
; 1 9;D
= −∞ − ∪ +∞
C)
[
]
1;9
D =− D)
(
)
(
)
; 1 9;D
= −∞ − ∪ +∞
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn (C) có phương trình:
(
)
(
)
22
3 1 25
xy
++−=
và điểm
(4;1)
M
. Gọi
1
T
,
2
T
là hai đường thẳng đi qua
M
và tiếp xúc với
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A)
96
B)
207
6
C)
106
7
D)
206
7
Câu 17: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng dạng phương trình B) Có cùng tập hợp nghiệm
C) Có cùng tập xác định D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Khoảng cách từ điểm
(1; 2)
M
−
đến đường thẳng
:3 4 50
dxy
− +=
bằng:
A)
16
25
B)
9
5
C)
16
5
D)
3
5
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
2
()( 2) 59
fxmxx
=− ++
là tam thức bậc
hai?
A)
m
≠
B)
2
m
=
C)
m
∈
¡
D)
m
≠
Câu 20: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A)
()
fxx
=
B)
()1
fx
=
C)
1
()fx
x
=
với
(
)
0.
x ≠ D)
2
()1
fxx
=+
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để biểu thức
(
)
(
)
(
)
1
fxmxmx
= + −+
không âm
với mọi
x
thuộc khoảng
(
)
;2
−∞−
.
A)
1
m
>
B)
1
m
<
C)
1
m
≤
D)
1
m
=
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
( 2) 5 10
x m xm
+ − + +>
nghiệm
đúng với mọi
x
∈
¡
?
A)
(
]
[
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
B)
(
)
(
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
C)
[
]
0;24
m∈ D)
(
)
0;24
m∈
Câu 23: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình
2
4
x
=
?
A)
2
4
x xx
+=+
B)
x
=
C)
2
2 40
xx
− +=
D)
20
x
−=
Câu 24: Tập xác định của hàm số
2 42
yxmx
=− −−
là đoạn
[
]
1;2
khi và chỉ khi
A)
1
2
m
>
B)
1
2
m
=
C)
1
2
m
=−
D)
1
m
=
Câu 25: Cho tam giác ABC có
3;5;6
BC AC AB
===
, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :
A) 5 B)
22
C) 3 D)
10
Câu 26: Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)
f x ax bx c a
=++≠
có
2
40
b ac
∆=−=
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A)
()
fx
luôn cùng dấu với hệ số
b
với mọi
x
∈
¡
B)
()
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
với mọi
x
∈
¡
Mã Đề số 105 (3/4)
C)
()
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
với mọi
2
b
x
a
−
≠
D)
()
fx
luôn trái dấu với hệ số
a
với mọi
x
∈
¡
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Phương trình đường tròn có tâm
(3;1)
I
và đi qua
điểm
(2; 1)
M
−
A)
( )( )
22
3 15
xy
+++=
B)
( )( )
22
3 15
xy−+−=
C)
( )( )
22
3 15
xy
−+−=
D)
( )( )
22
3 15
xy+++=
Câu 28: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 34
xxx
+ = −+
là
A)
3
x
≥−
B)
3
x
<
C)
3
x
≥
D)
0
x
≥
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
(
)
530
xx
+ −<
là
A)
(
)
(
)
; 5 3;
−∞ − ∪ +∞
B)
(
]
[
)
; 5 3;
−∞ − ∪ +∞
C)
(
)
5;3
−
D)
(
)
3;
+∞
Câu 30: Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
≥
+
có tập nghiệm là
A)
1
;2
2
S

=


B)
1
;2
2
S

=−

C)
1
;2
2
S

=−


D)
1
;2
2
S

=−


Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho điểm
(1; 2)
I
−
. Hỏi điểm I là tâm của đường
tròn nào sau đây?
A)
(
)
(
)
22
1 21
xy
−+−=
B)
(
)
(
)
22
1 21
xy
++−=
C)
( )( )
22
1 21
xy
−++=
D)
( )( )
22
2 11
xy
−++=
Câu 32: Nhị thức
()31
fxx
=−
nhận giá trị dương với mọi
x
thuộc tập hợp nào?
A)
1
;
3

−∞−


B)
1
;
3

+∞


C)
1
;
3

−∞


D)
1
;
3

− +∞


Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm
(
)
3;0
A và
(0; 2)
B
−
. Đường thẳng d có phương trình là:
A)
1
23
xy
+=
−
B)
1
32
xy
−=
C)
0
32
xy
−=
D)
1
32
xy
− =−
Câu 34: Cho phương trình
2
0
ax bxc
+ +=
có 2 nghiệm
12
;
xx
. Mệnh đề nào đúng?
A)
1 2 12
;.
bb
x x xx
aa
−
+==
B)
1 2 12
;.
cb
x x xx
aa
−
+==
C)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
+==
D)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
−
+==
Câu 35: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
cùng dấu với hệ
số
,ax
∀∈
¡
khi:
A)
0
∆>
B)
0
∆≤
C)
0
∆<
D)
0
∆=
Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn
()
C
có phương trình
( )( )
22
2 4 16
xy
−++=
. Đường tròn
()
C
có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A)
( 2;4)
I
−
và
16
R
=
B)
(2; 4)
I
−
và
R
=
C)
(2; 4)
I
−
và
16
R
=
D)
( 2;4)
I
−
và
4
R
=
Câu 37: Tìm
m
để biểu thức
(
)
() 2 21
fx m xm
=− +−
không phải là nhị thức bậc nhất.
A)
2
m
<
B)
2
m
=
C)
m
≠
D)
1
2
m
≠
Câu 38: Phương trình
13
xx
−=−
có tập nghiệm là:
Mã Đề số 105 (4/4)
A)
{}
5S= B)
{}
S
φ
= C)
{}
2S= D)
{}
2;5S =
Câu 39: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?
A)
2
() 34fxxx=+− B)
2
() 54fxxx=−+
C)
2
() 54fx xx=−+−
D)
2
() 34fx xx=−−+
Câu 40: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A)
()21fxx=−
B)
2
( ) 3 2 10fxxx= +−
C)
4
( ) 7 2022fxxx=+− D)
2
() 43
fx xx
= −+
Câu 41: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và ;;BC a AC b AB c= ==, diện tích là S , khi đó:
cot cot cotABC++ bằng?
A)
222
2(a)bc
S
++
B)
222
2
abc
S
++
C)
222
abc
S
++
D)
222
4
abc
S
++
Câu 42: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; 1)− và song song
với đường thẳng : 2 20dxy− += có phương trình là:
A) 2 50xy+−= B) 2 10xy+ −= C) 2 50xy− −= D) 2 50xy− +=
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng :2 3 50dxy− +=. Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A)
(
)
2;3
n
r
B)
(
)
2;3
n
−−
r
C)
(
)
3;2
n
r
D)
(
)
2;3
n
−
r
Câu 44: Cho tam giác
ABC
có
;;BC a AC b AB c===
, có
2 22
2a b c bc=++
. Số đo của góc A là
:
A)
0
120
B)
0
135
C)
0
150
D)
0
45
Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[ ]
0;2022m∈ để
[]
2;4x∀∈ đều là nghiệm
của bất phương trình
( )
2
10x m xm− + +≤.
A) 2019 B) 2020 C) 2022 D) 2021
Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 100xx+−≤ là
A)
( )( )
; 10 1;−∞ − ∪ +∞ B)
(
][
)
; 10 1;−∞ − ∪ +∞
C)
( )
10;1− D)
[ ]
10;1−
Câu 47: Cho nhị thức ()62fxx=− . Tập hợp tất cả các giá trị của x để
()
0fx≤ là
A)
[
)
2;− +∞ B)
[
)
3;+∞ C)
(
]
;6−∞ D)
(
]
;3−∞
Câu 48: Nghiệm của tam thức bậc hai
2
() 21fxxx=−+là:
A)
1x =
B)
2x =−
C)
1x =−
D)
0x =
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
(1) 20mxxm+ ++−=
có hai nghiệm
trái dấu?
A)
12m−≤≤
B)
1
2
m
m
≤−
≥
C)
1
2
m
m
<−
>
D)
12m−<<
Câu 50: Biết phương trình
22
( 2) 2 2 2 10x x x xx− + += +− có 2 nghiệm phân biệt 2x = và
3
;,
3
ab
x ab
+
=∈¢. Tính tổng
22
Sab=+
A)
81
B)
85
C)
91
D)
90
-----Hết-----
Mã Đề số 106 (1/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÃ ĐỀ: 106
Đề thi gồm 04 trang
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
2
2
( 1)1
0
25
xmx
xx
+++
≥
++
nghiệm đúng với mọi x∈¡?
A) 5 B)
2
C)
1
D) 3
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[ ]
0;2022m∈
để
[]
2;4x∀∈
đều là nghiệm của
bất phương trình
( )
2
10x m xm− + +≤.
A) 2020 B) 2022 C) 2019 D) 2021
Câu 3: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.f x ax bx c a b ac= ++ ≠∆=− Ta có ()fx cùng dấu với hệ số
,ax∀∈¡ khi:
A) 0∆= B) 0∆> C) 0∆< D) 0∆≤
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
(1) 20mxxm+ ++− = có hai nghiệm
trái dấu?
A) 12m−≤≤ B)
1
2
m
m
≤−
≥
C) 12m−<< D)
1
2
m
m
<−
>
Câu 5: Tập xác định của hàm số
2
89
y xx
=−++
là:
A)
[ ]
1;9D =−
B)
( )
1;9D =−
C)
( )( )
; 1 9;D = −∞ − ∪ +∞ D)
(
][
)
; 1 9;D = −∞ − ∪ +∞
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
2
()( 2) 59fxmxx= − ++
là tam thức bậc
hai?
A) 2m ≠ B) 0m ≠ C) 2m = D) m∈¡
Câu 7: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) ()1fxx=− B)
( )
2
()1
fxx
=−
C) ()1fxx=− D) ()1fxx=+
Câu 8: Cho tam giác
ABC
có 3 góc nhọn và
;;BC a AC b AB c===
, diện tích là
S
, khi đó:
cot cot cotABC++
bằng?
A)
222
2(a)
bc
S
++
B)
222
abc
S
++
C)
222
4
abc
S
++
D)
222
2
abc
S
++
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm
()
3;0A và (0; 2)B − . Đường thẳng d có phương trình là:
A) 1
23
xy
+=
−
B) 0
32
xy
−= C) 1
32
xy
−= D) 1
32
xy
− =−
Câu 10: Tập xác định của hàm số
2 42yxmx=−−−
là đoạn
[]
1;2 khi và chỉ khi
A) 1m = B)
1
2
m = C)
1
2
m =− D)
1
2
m >
Câu 11: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập hợp nghiệm B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 12: Cho nhị thức ()62fxx=− . Tập hợp tất cả các giá trị của x để
()
0fx≤ là
Mã Đề số 106 (2/4)
A)
[
)
3;
+∞
B)
(
]
;3
−∞ C)
(
]
;6
−∞ D)
[
)
2;
− +∞
Câu 13: Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)
f x ax bx c a
=++≠
có
2
40
b ac
∆=−=
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A)
()
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
với mọi
2
b
x
a
−
≠
B)
()
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
với mọi
x
∈
¡
C)
()
fx
luôn trái dấu với hệ số
a
với mọi
x
∈
¡
D)
()
fx
luôn cùng dấu với hệ số
b
với mọi
x
∈
¡
Câu 14: Phương trình
(
)
(
)
2
1 2 90
x x mx
+ − +=
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A)
3
3
m
m
<−
>
B)
33
m
−<<
C)
5
m
≠−
D)
3
;5
3
m
m
m
>
≠−
<−
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn
()
C
có phương trình
(
)
(
)
22
2 4 16
xy
−++=
. Đường tròn
()
C
có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A)
( 2;4)
I
−
và
16
R
=
B)
(2; 4)
I
−
và
16
R
=
C)
( 2;4)
I
−
và
R
=
D)
(2; 4)
I
−
và
4
R
=
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
.Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn?
A)
22
2 2 4 110
xy xy
+−+ −=
B)
22
2 4 110
xy xy
+−+ −=
C)
22
2 4 110
xy xy
+−++=
D)
22
2 4 110
xy xy
−− + −=
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn (C) có phương trình:
(
)
(
)
22
3 1 25
xy
++−=
và điểm
(4;1)
M
. Gọi
1
T
,
2
T
là hai đường thẳng đi qua
M
và tiếp xúc với
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A)
207
6
B)
206
7
C)
106
7
D)
96
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
( 2) 5 10
x m xm
+ − + +>
nghiệm
đúng với mọi x
∈
¡
?
A)
(
)
0;24
m∈
B)
(
]
[
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
C)
(
)
(
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
D)
[
]
0;24
m∈
Câu 19: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
= ==
, có
2 22
2
a b c bc
=++
. Số đo của góc
A
là
:
A)
0
120
B)
0
135
C)
0
45
D)
0
150
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Đường thẳng đi qua điểm
A(3; 1)
−
và song song
với đường thẳng
: 2 20
dxy
− +=
có phương trình là:
A)
2 10
xy
+ −=
B)
2 50
xy
− −=
C)
2 50
xy
+−=
D)
2 50
xy
− +=
Câu 21: Cho nhị thức
1
()
24
fx
x
=
−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
(
)
fx
<
là
A)
(
)
;2
−∞ B)
(
]
;2
−∞ C)
[
)
2;
+∞
D)
(
)
2;
+∞
Câu 22: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A)
1
()fx
x
=
với
(
)
0.
x ≠ B)
()1
fx
=
C)
()
fxx
=
D)
2
()1
fxx
=+
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 50
dxy
− +=
. Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A)
(
)
2;3
n
−
r
B)
(
)
3;2
n
r
C)
(
)
2;3
n
r
D)
(
)
2;3
n
−−
r
Mã Đề số 106 (3/4)
Câu 24: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A)
()21
fxx
=−
B)
2
( ) 3 2 10
fxxx
= +−
C)
2
() 43
fx xx
= −+
D)
4
( ) 7 2022
fxxx=+−
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 100
xx
+−≤
là
A)
[
]
10;1
− B)
(
]
[
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
C)
(
)
10;1
− D)
(
)
(
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
===
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A)
22
cos2
A b c bc
=+−
B)
2 22
2 .cos
abcbcA
=++
C)
cos2
A b c bc
=+−
D)
2 22
2 .cos
abcbcA
=+−
Câu 27: Cho phương trình
2
0
ax bxc
+ +=
có 2 nghiệm
12
;
xx
. Mệnh đề nào đúng?
A)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
−
+==
B)
1 2 12
;.
bb
x x xx
aa
−
+==
C)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
+==
D)
1 2 12
;.
cb
x x xx
aa
−
+==
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Phương trình đường tròn có tâm
(3;1)
I
và đi qua
điểm
(2; 1)
M
−
A)
( )( )
22
3 15
xy−+−=
B)
( )( )
22
3 15
xy
+++=
C)
( )( )
22
3 15
xy+++=
D)
( )( )
22
3 15
xy
−+−=
Câu 29: Cho tam thức bậc hai
2
()2
fx x xc
=++
.Tìm tất cả các giá trị của
c
để
()
fx
có hai nghiệm
phân biệt?
A)
0
c
>
B)
1
c
≤
C)
1
c
<
D)
1
c
>
Câu 30: Phương trình
13
xx
−=−
có tập nghiệm là:
A)
{
}
2;5
S = B)
{
}
2
S = C)
{
}
5
S = D)
{
}
S
φ
=
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho điểm
(1; 2)
I
−
. Hỏi điểm I là tâm của đường
tròn nào sau đây?
A)
( )( )
22
1 21
xy
−+−=
B)
( )( )
22
1 21
xy
++−=
C)
(
)
(
)
22
2 11
xy
−++=
D)
(
)
(
)
22
1 21
xy
−++=
Câu 32: Phương trình
22
xxx
+−=−
có bao nhiêu nghiệm?
A) 0 B) 3 C) 2 D) 1
Câu 33: Hệ phương trình
mxym
xmym
+=
+=
có nghiệm duy nhất khi?
A)
1
m
=−
B)
1
m
≠±
C)
1
m
≠
D)
0
m
≠
Câu 34: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình
2
4
x
=
?
A)
2
2 40
xx
− +=
B)
2
4
x xx
+=+
C)
2
x
=
D)
20
x
−=
Câu 35: Phương trình
2
4 30
xx
− +=
có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?
A)
{
}
1;3
S
=−−
B)
(
)
1;3
S = C)
{
}
1;3
S = D)
(
)
3;1
S
=−−
Câu 36: Cho tam giác
ABC
có
;;,
BC a AC b AB c R
===
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A)
2
sin
b
R
B
=
B)
2
sin
c
R
C
=
C)
sin
a
R
A
=
D)
2
sin
a
R
A
=
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để biểu thức
(
)
(
)
(
)
1
fxmxmx
= + −+
không âm
với mọi
x
thuộc khoảng
(
)
;2
−∞−
.
Mã Đề số 106 (4/4)
A) 1m > B) 1m = C) 1m < D) 1m ≤
Câu 38: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 34xxx+ = −+ là
A) 3x < B) 3x ≥− C) 3x ≥ D) 0x ≥
Câu 39: Biết phương trình
22
( 2) 2 2 2 10x x x xx− + += +− có 2 nghiệm phân biệt 2x = và
3
;,
3
ab
x ab
+
=∈¢
. Tính tổng
22
Sab=+
A) 90 B) 85 C) 81 D) 91
Câu 40: Nghiệm của tam thức bậc hai
2
() 21fxxx=−+là:
A) 1x =− B) 2x =− C) 0x = D) 1x =
Câu 41: Cho tam giác ABC có
3;5;6BC AC AB===
, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :
A) 5 B) 22 C) 3 D) 10
Câu 42: Nhị thức ()31fxx=− nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?
A)
1
;
3

−∞


B)
1
;
3

−∞−


C)
1
;
3

− +∞


D)
1
;
3

+∞


Câu 43: Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
≥
+
có tập nghiệm là
A)
1
;2
2
S

=−

B)
1
;2
2
S

=


C)
1
;2
2
S

=−


D)
1
;2
2
S

=−


Câu 44: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.f x ax bx c a b ac= ++ ≠∆=− Ta có ()fx có hai nghiệm
phân biệt khi:
A)
0∆≥
B)
0∆=
C)
0∆>
D)
0∆<
Câu 45: Tìm m để biểu thức
( )
() 2 21fx m xm=− +−không phải là nhị thức bậc nhất.
A)
1
2
m ≠ B) 2m = C) 2m < D) 2m ≠
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm (1; 2)M − đến đường thẳng
:3 4 50dxy− += bằng:
A)
16
5
B)
3
5
C)
16
25
D)
9
5
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho
(1;4); (3; 1)AB−
và
(5;1)C
.Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) 2 2 50xy− −= B) 30xy−+= C) 50xy+−= D) 2250xy+ −=
Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình
( )( )
530xx+ −< là
A)
( )
5;3− B)
( )
3; +∞
C)
(
][
)
; 5 3;−∞ − ∪ +∞ D)
( )( )
; 5 3;−∞ − ∪ +∞
Câu 49: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?
A)
2
() 54fxxx=−+−
B)
2
() 34fxxx=+−
C)
2
() 54fxxx=−+ D)
2
() 34fx xx=−−+
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[ ]
10;10m∈− để phương trình
( )
2
2 1 9 50x m xm− + + −= có hai nghiệm dương phân biệt.
A) 3 B) 2022 C) 5 D) 4
-----Hết-----
Mã Đề số 107 (1/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÃ ĐỀ: 107
Đề thi gồm 04 trang
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam thức bậc hai
2
()2
fx x xc
=++
.Tìm tất cả các giá trị của
c
để
()
fx
có hai nghiệm
phân biệt?
A)
1
c
≤
B)
1
c
>
C)
1
c
<
D)
0
c
>
Câu 2: Hệ phương trình
mxym
xmym
+=
+=
có nghiệm duy nhất khi?
A)
1
m
=−
B)
0
m
≠
C)
1
m
≠
D)
1
m
≠±
Câu 3: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A)
1
()fx
x
=
với
(
)
0.
x ≠ B)
2
()1
fxx
=+
C)
()
fxx
=
D)
()1
fx
=
Câu 4: Cho tam giác ABC có
3; 5; 6
BC AC AB
===
, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :
A)
10
B) 5 C)
22
D) 3
Câu 5: Phương trình
(
)
(
)
2
1 2 90
x x mx
+ − +=
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A)
5
m
≠−
B)
3
;5
3
m
m
m
>
≠−
<−
C)
33
m
−<<
D)
3
3
m
m
<−
>
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
(1) 20
mxxm
+ ++− =
có hai nghiệm
trái dấu?
A)
1
2
m
m
<−
>
B)
1
2
m
m
≤−
≥
C)
12
m
−<<
D)
12
m
−≤≤
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
( 2) 5 10
x m xm
+ − + +>
nghiệm
đúng với mọi x
∈
¡
?
A)
(
]
[
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
B)
[
]
0;24
m∈
C)
(
)
0;24
m∈
D)
(
)
(
)
;0 24;m
∈ −∞ ∪ +∞
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
2
()( 2) 59
fxmxx
=− ++
là tam thức bậc
hai?
A)
m
≠
B)
m
∈
¡
C)
2
m
=
D)
0
m
≠
Câu 9: Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
≥
+
có tập nghiệm là
A)
1
;2
2
S

=


B)
1
;2
2
S

=−

C)
1
;2
2
S

=−


D)
1
;2
2
S

=−


Câu 10: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
2
2
( 1)1
0
25
xmx
xx
+++
≥
++
nghiệm đúng với mọi
x
∈
¡
?
A)
2
B)
5
C)
3
D)
1
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 50
dxy
− +=
. Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A)
(
)
3;2
n
r
B)
(
)
2;3
n
−
r
C)
(
)
2;3
n
−−
r
D)
(
)
2;3
n
r
Câu 12: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
có hai nghiệm
phân biệt khi:
A)
0
∆>
B)
0
∆≥
C)
0
∆<
D)
0
∆=
Mã Đề số 107 (2/4)
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho điểm
(1; 2)
I
−
. Hỏi điểm I là tâm của đường
tròn nào sau đây?
A)
(
)
(
)
22
2 11
xy
−++=
B)
(
)
(
)
22
1 21
xy
−+−=
C)
( )( )
22
1 21
xy
−++=
D)
( )( )
22
1 21
xy
++−=
Câu 14: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
cùng dấu với hệ
số
,ax
∀∈
¡
khi:
A)
0
∆>
B)
0
∆≤
C)
0
∆<
D)
0
∆=
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho
(1;4); (3; 1)
AB
−
và
(5;1)
C
.Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A)
50
xy
+−=
B)
2250
xy
+ −=
C)
2 2 50
xy
− −=
D)
30
xy
−+=
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
.Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn?
A)
22
2 4 110
xy xy
−− + −=
B)
22
2 2 4 110
xy xy
+−+ −=
C)
22
2 4 110
xy xy
+−+ −=
D)
22
2 4 110
xy xy
+−++=
Câu 17: Phương trình 22
xxx
+−=−
có bao nhiêu nghiệm?
A) 3 B) 1 C) 0 D) 2
Câu 18: Cho nhị thức
()62
fxx
=−
. Tập hợp tất cả các giá trị của
x
để
(
)
fx
≤
là
A)
(
]
;6
−∞ B)
[
)
2;
− +∞
C)
[
)
3;
+∞
D)
(
]
;3
−∞
Câu 19: Phương trình
13
xx
−=−
có tập nghiệm là:
A)
{
}
2
S = B)
{
}
2;5
S = C)
{
}
S
φ
= D)
{
}
5
S =
Câu 20: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
0;2022
m∈ để
[
]
2;4
x∀∈ đều là nghiệm
của bất phương trình
(
)
2
10
x m xm
− + +≤
.
A)
2020
B)
2021
C)
2022
D)
2019
Câu 21: Cho tam giác
ABC
có 3 góc nhọn và
;;
BC a AC b AB c
===
, diện tích là
S
, khi đó:
cot cot cot
ABC
++
bằng?
A)
222
4
abc
S
++
B)
222
abc
S
++
C)
222
2
abc
S
++
D)
222
2(a)
bc
S
++
Câu 22: Tập xác định của hàm số
2
89
y xx
=−++
là:
A)
(
)
(
)
; 1 9;D
= −∞ − ∪ +∞
B)
[
]
1;9
D =−
C)
(
)
1;9
D =− D)
(
]
[
)
; 1 9;D
= −∞ − ∪ +∞
Câu 23: Cho phương trình
2
0
ax bxc
+ +=
có 2 nghiệm
12
;
xx
. Mệnh đề nào đúng?
A)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
−
+==
B)
1 2 12
;.
bb
x x xx
aa
−
+==
C)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
+==
D)
1 2 12
;.
cb
x x xx
aa
−
+==
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để biểu thức
(
)
(
)
(
)
1
fxmxmx
= + −+
không âm
với mọi
x
thuộc khoảng
(
)
;2
−∞−
.
A)
1
m
≤
B)
1
m
=
C)
1
m
<
D)
1
m
>
Câu 25: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
10;10
m∈− để phương trình
(
)
2
2 1 9 50
x m xm
− + + −=
có hai nghiệm dương phân biệt.
A)
5
B)
3
C)
D)
2022
Mã Đề số 107 (3/4)
Câu 26: Nhị thức ()31fxx=− nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?
A)
1
;
3

− +∞


B)
1
;
3

−∞


C)
1
;
3

+∞


D)
1
;
3

−∞−


Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình
( )( )
530xx+ −< là
A)
( )
3;+∞
B)
(
][
)
; 5 3;−∞ − ∪ +∞
C)
( )
5;3−
D)
( )( )
; 5 3;−∞ − ∪ +∞
Câu 28: Cho tam giác
ABC
có
;;,BC a AC b AB c R===
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A) 2
sin
a
R
A
= B) 2
sin
c
R
C
= C)
sin
a
R
A
= D) 2
sin
b
R
B
=
Câu 29: Cho tam giác
ABC
có
;;BC a AC b AB c===
, có
2 22
2a b c bc=++
. Số đo của góc A là
:
A)
0
150
B)
0
135
C)
0
45
D)
0
120
Câu 30: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A)
()1fxx=+
B)
( )
2
()1fxx=−
C)
()1fxx=−
D)
()1fxx=−
Câu 31: Cho nhị thức
1
()
24
fx
x
=
−
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để
()
0fx< là
A)
(
]
;2−∞
B)
[
)
2;+∞
C)
( )
2;+∞
D)
( )
;2−∞
Câu 32: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 34xxx+ = −+ là
A) 3x < B) 3x ≥− C) 3x ≥ D) 0x ≥
Câu 33: Cho tam giác ABC có ;;BC aAC bAB c= ==, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A)
2 22
2 .cos
abcbcA
=++ B)
22
cos2
A b c bc
=+−
C) cos2A b c bc=+− D)
2 22
2 .cosabcbcA=+−
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn
()C
có phương trình
( )( )
22
2 4 16xy−++=. Đường tròn
()C
có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A) (2; 4)I − và 16R = B) ( 2;4)I − và 4R =
C) (2; 4)I − và 4R = D) ( 2;4)I − và 16R =
Câu 35: Biết phương trình
22
( 2) 2 2 2 10x x x xx− + += +− có 2 nghiệm phân biệt
2x =
và
3
;,
3
ab
x ab
+
=∈¢. Tính tổng
22
Sab=+
A) 85 B) 90 C) 81 D) 91
Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Phương trình đường tròn có tâm
(3;1)I
và đi qua
điểm
(2; 1)M −
A)
( )( )
22
3 15xy−+−= B)
( )( )
22
3 15xy+++=
C)
( )( )
22
3 15
xy
+++=
D)
( )( )
22
3 15
xy−+−=
Câu 37: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A)
2
( ) 3 2 10fxxx= +− B)
2
() 43
fx xx
= −+
C)
4
( ) 7 2022fxxx=+− D)
()21fxx=−
Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn (C) có phương trình:
( )( )
22
3 1 25
xy
++−=
và điểm
(4;1)M
. Gọi
1
T ,
2
T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Mã Đề số 107 (4/4)
A)
206
7
B)
96
C)
207
6
D)
106
7
Câu 39: Phương trình
2
4 30xx− +=
có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?
A)
()
1;3S = B)
( )
3;1S=−− C)
{ }
1;3S=−− D)
{}
1;3S =
Câu 40: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập xác định B) Có cùng tập hợp nghiệm
C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; 1)− và song song
với đường thẳng : 2 20dxy− += có phương trình là:
A) 2 50xy− −= B) 2 50xy− += C) 2 50xy+−= D) 2 10xy+ −=
Câu 42: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình
2
4x = ?
A)
2
4x xx+=+
B)
20x−=
C)
2
2 40xx− +=
D) 2x =
Câu 43: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?
A)
2
() 34fxxx=+−
B)
2
() 54fx xx=−+−
C)
2
() 34fx xx=−−+ D)
2
() 54fxxx=−+
Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm
()
3;0A và
(0; 2)B −
. Đường thẳng d có phương trình là:
A) 1
23
xy
+=
−
B) 1
32
xy
−= C) 1
32
xy
− =− D) 0
32
xy
−=
Câu 45: Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)f x ax bx ca=++≠ có
2
40b ac∆=−=. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A) ()fxluôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈¡
B) ()fxluôn cùng dấu với hệ số b với mọi x∈¡
C) ()fxluôn trái dấu với hệ số a với mọi x∈¡
D) ()fxluôn cùng dấu với hệ số a với mọi
2
b
x
a
−
≠
Câu 46: Tập xác định của hàm số 2 42yxmx=−−− là đoạn
[]
1;2
khi và chỉ khi
A)
1
2
m >
B)
1
2
m =
C)
1m =
D)
1
2
m =−
Câu 47: Tìm m để biểu thức
( )
() 2 21fx m xm=− +−không phải là nhị thức bậc nhất.
A) 2m = B) 2m ≠ C)
1
2
m ≠ D) 2m <
Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 100xx+−≤
là
A)
[ ]
10;1−
B)
( )
10;1−
C)
( )( )
; 10 1;−∞ − ∪ +∞
D)
(
][
)
; 10 1;−∞ − ∪ +∞
Câu 49: Nghiệm của tam thức bậc hai
2
() 21fxxx=−+là:
A) 2x =− B) 0x = C) 1x = D) 1x =−
Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm (1; 2)M − đến đường thẳng
:3 4 50dxy− +=
bằng:
A)
16
5
B)
3
5
C)
16
25
D)
9
5
-----Hết-----
Mã Đề số 108 (1/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÃ ĐỀ: 108
Đề thi gồm 04 trang
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập hợp nghiệm B) Có cùng dạng phương trình
C) Có cùng tập xác định D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 2:Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.f x ax bx c a b ac= ++ ≠∆=− Ta có ()fx có hai nghiệm phân
biệt khi:
A) 0∆= B) 0∆> C) 0∆≥ D) 0∆<
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
(1) 20mxxm+ ++− = có hai nghiệm
trái dấu?
A) 12m−≤≤ B)
1
2
m
m
≤−
≥
C)
1
2
m
m
<−
>
D) 12m−<<
Câu 4: Cho nhị thức ()62fxx=− . Tập hợp tất cả các giá trị của x để
()
0fx≤ là
A)
(
]
;3−∞ B)
[
)
2;− +∞ C)
(
]
;6−∞ D)
[
)
3; +∞
Câu 5:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 50dxy− +=
. Trong các vectơ
sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A)
(
)
2;3
n
−−
r
B)
(
)
2;3
n
r
C)
(
)
2;3
n
−
r
D)
(
)
3;2
n
r
Câu 6: Cho phương trình
2
0ax bxc+ +=
có 2 nghiệm
12
;xx. Mệnh đề nào đúng?
A)
1 2 12
;.
cb
x x xx
aa
−
+==
B)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
−
+==
C)
1 2 12
;.
bb
x x xx
aa
−
+==
D)
1 2 12
;.
bc
x x xx
aa
+==
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể biểu thức
() ( )( )
1fxmxmx= + −+ không âm
với mọi x thuộc khoảng
( )
;2−∞− .
A) 1m = B) 1m > C) 1m < D) 1m ≤
Câu 8: Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
≥
+
có tập nghiệm là
A)
1
;2
2
S

=−

B)
1
;2
2
S

=−


C)
1
;2
2
S

=−


D)
1
;2
2
S

=


Câu 9: Phương trình 13xx−=− có tập nghiệm là:
A)
{}
S
φ
=
B)
{}
5S=
C)
{}
2S=
D)
{}
2;5S =
Câu 10: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?
A)
2
() 34fxxx=+− B)
2
() 54fxxx=−+
C)
2
() 54fx xx=−+− D)
2
() 34fx xx=−−+
Câu 11: Tìm m để biểu thức
( )
() 2 21fx m xm=− +−không phải là nhị thức bậc nhất.
A) 2m = B)
1
2
m ≠ C) 2m < D) 2m ≠
Câu 12: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A) ()fxx= B)
2
()1fxx=+
Mã Đề số 108 (2/4)
C)
1
()fx
x
=
với
(
)
0.
x ≠ D)
()1
fx
=
Câu 13: Cho tam giác ABC có
3;5;6
BC AC AB
===
, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :
A) 3 B)
22
C) 5 D)
10
Câu 14: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
===
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A)
2 22
2 .cos
abcbcA
=+−
B)
22
cos2
A b c bc
=+−
C)
cos2
A b c bc
=+−
D)
2 22
2 .cos
abcbcA
=++
Câu 15: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
10;10
m∈− để phương trình
(
)
2
2 1 9 50
x m xm
− + + −=
có hai nghiệm dương phân biệt.
A)
3
B)
5
C)
D)
2022
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Khoảng cách từ điểm
(1; 2)
M
−
đến đường thẳng
:3 4 50
dxy
− +=
bằng:
A)
9
5
B)
16
25
C)
3
5
D)
16
5
Câu 17: Cho tam thức bậc hai
22
() ( 0), 4.
f x ax bx c a b ac
= ++ ≠∆=−
Ta có
()
fx
cùng dấu với hệ
số
,ax
∀∈
¡
khi:
A)
0
∆>
B)
0
∆=
C)
0
∆≤
D)
0
∆<
Câu 18: Cho tam giác
ABC
có
;;
BC a AC b AB c
= ==
, có
2 22
2
a b c bc
=++
. Số đo của góc
A
là
:
A)
0
45
B)
0
135
C)
0
120
D)
0
150
Câu 19: Tập xác định của hàm số
2
89
y xx
=−++
là:
A)
[
]
1;9
D =− B)
(
)
(
)
; 1 9;D
= −∞ − ∪ +∞
C)
(
]
[
)
; 1 9;D
= −∞ − ∪ +∞
D)
(
)
1;9
D =−
Câu 20: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
2
2
( 1)1
0
25
xmx
xx
+++
≥
++
nghiệm đúng với mọi
x
∈
¡
?
A)
3
B)
5
C)
1
D)
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường tròn (C) có phương trình:
(
)
(
)
22
3 1 25
xy
++−=
và điểm
(4;1)
M
. Gọi
1
T
,
2
T
là hai đường thẳng đi qua
M
và tiếp xúc với
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A)
207
6
B)
96
C)
106
7
D)
206
7
Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho
(1;4); (3; 1)
AB
−
và
(5;1)
C
.Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A)
50
xy
+−=
B)
2 2 50
xy
− −=
C)
30
xy
−+=
D)
2250
xy
+ −=
Câu 23: Biết phương trình
22
( 2) 2 2 2 10
x x x xx
− + += +−
có 2 nghiệm phân biệt
2
x
=
và
3
;,
3
ab
x ab
+
=∈
¢
. Tính tổng
22
Sab
=+
A)
81
B)
85
C)
90
D)
91
Câu 24: Nhị thức
()31
fxx
=−
nhận giá trị dương với mọi
x
thuộc tập hợp nào?
A)
1
;
3

+∞


B)
1
;
3

− +∞


C)
1
;
3

−∞


D)
1
;
3

−∞−


Câu 25: Cho tam thức bậc hai
2
()2
fx x xc
=++
.Tìm tất cả các giá trị của
c
để
()
fx
có hai nghiệm
phân biệt?
A)
1
c
>
B)
1
c
≤
C)
1
c
<
D)
0
c
>
Mã Đề số 108 (3/4)
Câu 26: Nghiệm của tam thức bậc hai
2
() 21fxxx=−+
là:
A) 2x =− B) 0x = C) 1x = D) 1x =−
Câu 27: Điều kiện xác định của phương trình
2
3 34xxx+ = −+ là
A) 3x ≥− B) 0x ≥ C) 3x < D) 3x ≥
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Đường thẳng đi qua điểm
A(3; 1)−
và song song
với đường thẳng
: 2 20dxy− +=
có phương trình là:
A) 2 50xy− −= B) 2 50xy+−= C) 2 50xy− += D) 2 10xy+ −=
Câu 29: Phương trình
2
4 30
xx
− +=
có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?
A)
{}
1;3S =
B)
()
1;3S =
C)
{ }
1;3S=−−
D)
( )
3;1S=−−
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình
( )( )
530xx+ −<
là
A)
( )( )
; 5 3;−∞ − ∪ +∞
B)
( )
5;3−
C)
(
][
)
; 5 3;−∞ − ∪ +∞
D)
( )
3; +∞
Câu 31: Cho nhị thức
1
()
24
fx
x
=
−
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để
()
0fx< là
A)
[
)
2;+∞
B)
( )
;2−∞
C)
( )
2;+∞
D)
(
]
;2−∞
Câu 32: Cho tam giác
ABC
có 3 góc nhọn và
;;BC a AC b AB c= ==
, diện tích là
S
, khi đó:
cot cot cotABC++ bằng?
A)
222
2(a)bc
S
++
B)
222
abc
S
++
C)
222
2
abc
S
++
D)
222
4
abc
S
++
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm
()
3;0A
và (0; 2)B − . Đường thẳng d có phương trình là:
A)
1
32
xy
− =−
B)
0
32
xy
−=
C)
1
23
xy
+=
−
D)
1
32
xy
−=
Câu 34: Phương trình
( )
( )
2
1 2 90x x mx+ − +=có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A) 5m ≠− B)
3
;5
3
m
m
m
>
≠−
<−
C)
3
3
m
m
<−
>
D) 33m−<<
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
( 2) 5 10x m xm+ − + +> nghiệm
đúng với mọi x∈¡?
A)
( )
0;24m∈
B)
[ ]
0;24m∈
C)
( )( )
;0 24;m∈ −∞ ∪ +∞ D)
(
][
)
;0 24;m∈ −∞ ∪ +∞
Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm (1; 2)I − . Hỏi điểm I là tâm của đường
tròn nào sau đây?
A)
( )( )
22
1 21xy−+−=
B)
( )( )
22
2 11xy−++=
C)
( )( )
22
1 21
xy
++−=
D)
( )( )
22
1 21
xy
−++=
Câu 37: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A)
()1fxx=−
B)
()1fxx=−
C)
()1fxx=+
D)
( )
2
()1
fxx
=−
Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ()C có phương trình
( )( )
22
2 4 16xy−++=. Đường tròn ()C có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A)
(2; 4)I −
và 4R = B)
( 2;4)I −
và 4R =
C) (2; 4)I − và 16R = D) ( 2;4)I − và 16R =
Mã Đề số 108 (4/4)
Câu 39: Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)
f x ax bx c a
=++≠
có
2
40
b ac
∆=−=
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A)
()
fx
luôn trái dấu với hệ số
a
với mọi
x
∈
¡
B)
()
fx
luôn cùng dấu với hệ số
b
với mọi
x
∈
¡
C)
()
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
với mọi
x
∈
¡
D)
()
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
với mọi
2
b
x
a
−
≠
Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 100
xx
+−≤
là
A)
(
)
(
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
B)
[
]
10;1
−
C)
(
)
10;1
− D)
(
]
[
)
; 10 1;
−∞ − ∪ +∞
Câu 41: Tập xác định của hàm số
2 42
yxmx
=− −−
là đoạn
[
]
1;2
khi và chỉ khi
A)
1
2
m
=
B)
1
2
m
>
C)
1
m
=
D)
1
2
m
=−
Câu 42: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình
2
4
x
=
?
A)
2
2 40
xx
− +=
B)
2
4
x xx
+=+
C)
20
x
−=
D)
x
=
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Phương trình đường tròn có tâm
(3;1)
I
và đi qua
điểm
(2; 1)
M
−
A)
( )( )
22
3 15
xy
−+−=
B)
( )( )
22
3 15
xy
+++=
C)
( )( )
22
3 15
xy−+−=
D)
( )( )
22
3 15
xy+++=
Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
.Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn?
A)
22
2 2 4 110
xy xy
+−+ −=
B)
22
2 4 110
xy xy
−− + −=
C)
22
2 4 110
xy xy
+−+ −=
D)
22
2 4 110
xy xy
+−++=
Câu 45: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A)
2
( ) 3 2 10
fxxx
= +−
B)
()21
fxx
=−
C)
2
() 43
fx xx
= −+
D)
4
( ) 7 2022
fxxx=+−
Câu 46: Cho tam giác
ABC
có
;;,
BC a AC b AB c R
===
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A)
sin
a
R
A
=
B)
2
sin
b
R
B
=
C)
2
sin
c
R
C
=
D)
2
sin
a
R
A
=
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[
]
0;2022
m∈ để
[
]
2;4
x∀∈ đều là nghiệm
của bất phương trình
(
)
2
10
x m xm
− + +≤
.
A)
2021
B)
2020
C)
2019
D)
2022
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức
2
()( 2) 59
fxmxx
=− ++
là tam thức bậc
hai?
A)
m
≠
B)
m
≠
C) m
∈
¡
D)
2
m
=
Câu 49: Phương trình
22
xxx
+−=−
có bao nhiêu nghiệm?
A) 1 B) 0 C) 3 D) 2
Câu 50: Hệ phương trình
mxym
xmym
+=
+=
có nghiệm duy nhất khi?
A)
m
≠
B)
1
m
≠
C)
1
m
=−
D)
1
m
≠±
-----Hết-----
| 1/32
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ MÔN: TOÁN KHỐI 10 MÃ ĐỀ: 101
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm 04 trang
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[ 10 − ] ;10 để phương trình 2 x − 2(m + )
1 x + 9m − 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A) 5 B) 2022 C) 4 D) 3
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 5)(3− x) < 0 là A) (− ; ∞ −5) ∪(3;+∞) B) ( ; −∞ 5 − ]∪[3;+∞) C) (3;+∞) D) ( 5 − ;3)
Câu 3: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) có hai nghiệm phân biệt khi: A) ∆ = 0 B) ∆ ≥ 0 C) ∆ > 0 D) ∆ < 0
Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[0;2022] để x
∀ ∈[2;4]đều là nghiệm của bất phương trình 2 x − (m + ) 1 x + m ≤ 0 . A) 2022 B) 2021 C) 2020 D) 2019
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm I (3;1) và đi qua điểm M (2;−1) 2 2 2 2
A) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
B) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5 2 2 2 2
C) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
D) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
Câu 6: Nghiệm của tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 2x +1là: A) x = 1 B) x = −2 C) x = 0 D) x = −1
Câu 7: Phương trình 2
x − 4x + 3 = 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây? A) S = (1;3) B) S = ( 3 − ;− ) 1 C) S = {1 } ;3 D) S = { 1 − ;− } 3
Câu 8: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ;
b AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ? a a b c A) = R B) = 2R C) = 2R D) = 2R sin A sin A sin B sin C
Câu 9: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình 2 x = 4 ? A) 2
x + x = x + 4 B) x − 2 = 0 C) x = 2 D) 2 x − 2x + 4 = 0
Câu 10: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ;
b AB = c , mệnh đề nào sau đây là đúng? A) 2 2
cos A = b + c − 2bc B) 2 2 2
a = b + c + 2b . c cos A C) 2 2 2
a = b + c − 2b . c cos A
D) cos A = b + c − 2bc
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 9x −10 ≤ 0 là A) ( ; −∞ 1 − 0]∪[1;+∞) B) ( 10 − ) ;1 C) [ 10 − ] ;1 D) (− ; ∞ −10)∪(1;+∞)
Câu 12: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ; b AB = c , có 2 2 2
a = b + c + bc 2 . Số đo của góc A là : A) 0 150 B) 0 120 C) 0 45 D) 0 135
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
(x − )2 +( y + )2 2 4
= 16 . Đường tròn (C) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A) I (2; −4) và R = 4
B) I (2; −4) và R =16 Mã Đề số 101 (1/4)
C) I (−2; 4) và R = 4
D) I (−2; 4) và R = 16
Câu 14: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A) f (x) = 2x −1 B) 4
f (x) = x + 7x − 2022 C) 2
f (x) = 3x + 2x −10 D) 2
f (x) = x − 4x + 3
Câu 15: Điều kiện xác định của phương trình 2
x + 3x = x − 3 + 4 là A) x ≥ 3 B) x ≥ 0 C) x < 3 D) x ≥ 3 −
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho (
A 1; 4); B(3; −1) và C(5;1) .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) x − y + 3 = 0
B) 2x + 2 y − 5 = 0 C) 2x − 2 y − 5 = 0 D) x + y − 5 = 0
Câu 17: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) f (x) = 1 − x
B) f (x) = x −1
C) f x = ( x − )2 ( ) 1
D) f ( x) = x +1
Câu 18: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào? A) 2
f (x) = x − 5x + 4 B) 2
f (x) = −x + 5x − 4 C) 2
f (x) = x + 3x − 4 D) 2
f (x) = −x − 3x + 4
Câu 19: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A) f (x) luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x ∈ ¡
B) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡ −b
C) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ 2a
D) f (x) luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
Câu 20: Cho tam giác ABC có BC = 3; AC = 5; AB = 6 , độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là : A) 2 2 B) 5 C) 10 D) 3
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức 2
f ( x) = (m − 2)x + 5x + 9 là tam thức bậc hai? A) m ∈ ¡ B) m = 2 C) m ≠ 2 D) m ≠ 0
Câu 22: Tập xác định của hàm số 2
y = −x + 8x + 9 là: A) D = [−1;9] B) D = (−1;9) C) D = (− ; ∞ − ] 1 ∪[9;+∞) D) D = ( ; −∞ − ) 1 ∪ (9;+∞)
Câu 23: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập hợp nghiệm
B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 24: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? A) 2
f (x) = x +1
B) f (x) = x 1 C) f (x) = với ( x ≠ 0). D) f (x) = 1 x
Câu 25: Biết phương trình 2 2
(x − 2) x + 2x + 2 = 2x + x −10 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và a + b 3 x =
; a, b ∈ ¢ . Tính tổng 2 2 S = a + b 3 A) 81 B) 90 C) 85 D) 91 Mã Đề số 101 (2/4)
Câu 26: Tập xác định của hàm số y = x − 2m − 4 − 2x là đoạn [1;2] khi và chỉ khi 1 1 1 A) m = B) m = − C) m > D) m =1 2 2 2
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức f ( x) = m( x + m) − ( x + ) 1 không âm
với mọi x thuộc khoảng (− ; ∞ 2 − ). A) m >1 B) m =1 C) m <1 D) m ≤1
Câu 28: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈ ¡ khi: A) ∆ ≤ 0 B) ∆ > 0 C) ∆ = 0 D) ∆ < 0
Câu 29: Tìm m để biểu thức f (x) = (m − 2) x + 2m −1 không phải là nhị thức bậc nhất. 1 A) m ≠ 2 B) m < 2 C) m ≠ D) m = 2 2
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
(m +1)x + x + 2 − m = 0 có hai nghiệm trái dấu? m ≤ −1 m < −1 A)  B) 1 − < m < 2 C)  D) 1 − ≤ m ≤ 2 m  ≥ 2 m  > 2
Câu 31: Cho nhị thức f (x) = 6 − 2x . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) ≤ 0 là A) [3;+∞) B) ( ] ;3 −∞ C) [ 2; − +∞) D) (−∞;6]
Câu 32: Phương trình ( x + )( 2
1 x − 2mx + 9) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m > 3 m < −3 A) ; m ≠ 5 −  B) m ≠ 5 − C)  D) −3 < m < 3 m  < −3 m  > 3
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm M (1; −2) đến đường thẳng
d : 3x − 4 y + 5 = 0 bằng: 16 16 9 3 A) B) C) D) 25 5 5 5
Câu 34: Nhị thức f ( x) = 3x −1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?  1   1   1   1  A) ;  +∞ B)  − ; ∞ − C) ;  −∞ D)  − ;+∞     3   3   3   3 
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn? A) 2 2
x + y − 2x + 4 y −11 = 0 B) 2 2
x − y − 2x + 4 y −11 = 0 C) 2 2
x + y − 2x + 4 y +11 = 0 D) 2 2
2x + y − 2x + 4 y −11 = 0
Câu 36: Cho tam thức bậc hai 2
f ( x) = x + 2x + c .Tìm tất cả các giá trị của c để f (x) có hai nghiệm phân biệt? A) c ≤ 1 B) c < 1 C) c > 0 D) c > 1
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + (m − 2)x + 5m +1 > 0 nghiệm
đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) m ∈(− ; ∞ 0) ∪(24;+∞)
B) m ∈(−∞;0]∪[24;+∞) C) m ∈[0; 24] D) m ∈(0;24)
Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; −1) và song song
với đường thẳng d : x − 2 y + 2 = 0 có phương trình là:
A) x + 2 y −1 = 0
B) 2x + y − 5 = 0
C) x − 2 y − 5 = 0
D) x − 2 y + 5 = 0
Câu 39: Phương trình x + x − 2 = 2 − x có bao nhiêu nghiệm? A) 1 B) 2 C) 0 D) 3 Mã Đề số 101 (3/4)
Câu 40: Cho phương trình 2
ax + bx + c = 0 có 2 nghiệm x ; x . Mệnh đề nào đúng? 1 2 −b c b c A) x + x = ; x .x =
B) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a −c b −b b C) x + x = ; x .x = D) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a 2 − x
Câu 41: Bất phương trình ≥ 0 có tập nghiệm là 2x +1  1   1   1   1  A) S =  − ;2 B) S = − ; 2 C) S = ; 2 D) S =  − ; 2       2   2   2   2 
Câu 42: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC = a; AC = ;
b AB = c , diện tích là S , khi đó:
cot A + cot B + cot C bằng? 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c A) B) 4S S 2 2 2 a + b + c 2 2 2 2(a + b + c ) C) D) 2S S
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0;−2) . Đường thẳng d có phương trình là: x y x y x y x y A) − = −1 B) + =1 C) − = 1 D) − = 0 3 2 −2 3 3 2 3 2
mx + y = m
Câu 44: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi? x  + my = m A) m = 1 − B) m ≠ 1 ± C) m ≠ 0 D) m ≠ 1
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x − 3y + 5 = 0 . Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? r r r r A) n ( 2 − ; 3 − ) B) n (2; 3 − ) C) n (2;3) D) n (3; 2)
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I (1; −2) . Hỏi điểm I là tâm của đường tròn nào sau đây? 2 2 2 2 A) ( x − ) 1 + ( y − 2) =1
B) ( x − 2) + ( y + ) 1 = 1 2 2 2 2 C) ( x + ) 1 + ( y − 2) =1 D) ( x − ) 1 + ( y + 2) = 1
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x + )2 +( y − )2 3 1
= 25 và điểm M (4;1). Gọi T , T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với 1 2
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng: 20 7 10 6 20 6 A) B) C) 9 6 D) 6 7 7 2
x + (m +1)x +1
Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ≥ 0 2 x + 2x + 5
nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) 3 B) 5 C) 2 D) 1 1
Câu 49: Cho nhị thức f (x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) < 0 là 2x − 4 A) ( ; −∞ 2] B) (2;+∞) C) (−∞;2) D) [2;+∞)
Câu 50: Phương trình
x −1 = x − 3 có tập nghiệm là: A) S = { } 5 B) S = {2 } ;5 C) S = { } 2 D) S = {φ} -----Hết----- Mã Đề số 101 (4/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ MÔN: TOÁN KHỐI 10 MÃ ĐỀ: 102
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm 04 trang
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) f x = ( x − )2 ( )
1 B) f (x) = x −1
C) f ( x) = x +1
D) f ( x) = 1− x
Câu 2: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? −b
A) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ 2a
B) f (x) luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x ∈ ¡
C) f (x) luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
D) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x + )2 +( y − )2 3 1
= 25 và điểm M (4;1) . Gọi T , T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với 1 2
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng: 20 7 20 6 10 6 A) 9 6 B) C) D) 6 7 7
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? 1 A) f (x) = với ( x ≠ 0). B) 2
f ( x) = x +1 x
C) f (x) = x D) f (x) = 1
Câu 5: Cho phương trình 2
ax + bx + c = 0 có 2 nghiệm x ; x . Mệnh đề nào đúng? 1 2 b c −c b A) x + x = ; x .x = B) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a −b c −b b C) x + x = ; x .x = D) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a
Câu 6: Nhị thức f (x) = 3x −1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?  1   1   1   1  A) ;  +∞ B)  − ; ∞ − C) ; −∞ D)  − ;+∞     3   3   3   3 
Câu 7: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình 2 x = 4 ? A) 2
x + x = x + 4 B) x = 2 C) x − 2 = 0 D) 2 x − 2x + 4 = 0
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 5)(3− x) < 0 là A) (3;+∞) B) (−5;3) C) ( ; −∞ −5)∪(3;+∞) D) ( ; −∞ − ] 5 ∪[3;+∞)
Câu 9: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng dạng phương trình
B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng tập hợp nghiệm D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 10: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[0;2022] để ∀x ∈[2;4] đều là nghiệm của bất phương trình 2 x − (m + ) 1 x + m ≤ 0 . A) 2021 B) 2020 C) 2022 D) 2019 Mã Đề số 102 (1/4)
Câu 11: Phương trình
x −1 = x − 3 có tập nghiệm là: A) S = { } 2 B) S = {φ} C) S = {2 } ;5 D) S = { } 5
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = x − 2m − 4 − 2x là đoạn [1;2] khi và chỉ khi 1 1 1 A) m = − B) m = 1 C) m > D) m = 2 2 2
Câu 13: Biết phương trình 2 2
(x − 2) x + 2x + 2 = 2x + x −10 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và a + b 3 x =
; a, b ∈ ¢ . Tính tổng 2 2 S = a + b 3 A) 85 B) 91 C) 81 D) 90
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I (1; −2) . Hỏi điểm I là tâm của đường tròn nào sau đây? 2 2 2 2
A) ( x − 2) + ( y + ) 1 = 1 B) ( x − ) 1 + ( y + 2) = 1 2 2 2 2 C) ( x − ) 1 + ( y − 2) = 1 D) ( x + ) 1 + ( y − 2) =1
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0;−2) . Đường thẳng d có phương trình là: x y x y x y x y A) + = 1 B) − = 0 C) − = 1 D) − = 1 − −2 3 3 2 3 2 3 2
Câu 16: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào? A) 2
f (x) = x − 5x + 4 B) 2
f (x) = −x − 3x + 4 C) 2
f (x) = −x + 5x − 4 D) 2
f (x) = x + 3x − 4
Câu 17: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ;
b AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ? a a b c A) = R B) = 2R C) = 2R D) = 2R sin A sin A sin B sin C
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm M (1; −2) đến đường thẳng
d : 3x − 4 y + 5 = 0 bằng: 3 9 16 16 A) B) C) D) 5 5 5 25
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 9x −10 ≤ 0 là A) (−∞;−10] ∪[1; +∞) B) (−10 ) ;1 C) [− ] 10;1 D) (− ; ∞ 1 − 0)∪(1;+∞)
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm I (3;1) và đi qua điểm M (2; −1) 2 2 2 2
A) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
B) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5 2 2 2 2
C) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
D) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
Câu 21: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC = ; a AC = ;
b AB = c , diện tích là S , khi đó:
cot A + cot B + cot C bằng? 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c A) B) 4S S 2 2 2 a + b + c 2 2 2 2(a + b + c ) C) D) 2S S Mã Đề số 102 (2/4)
Câu 22: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[ 10 − ] ;10 để phương trình 2 x − 2(m + )
1 x + 9m − 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A) 5 B) 4 C) 2022 D) 3
Câu 23: Phương trình 2
x − 4x + 3 = 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây? A) S = ( 3 − ;− ) 1 B) S = (1;3) C) S = {1 } ;3 D) S = { 1 − ;− } 3
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + (m − 2)x + 5m +1 > 0 nghiệm
đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) m ∈[0;24] B) m ∈(− ; ∞ 0) ∪(24;+∞) C) m ∈(0;24) D) m ∈(− ; ∞ 0]∪[24;+∞)
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; −1) và song song
với đường thẳng d : x − 2 y + 2 = 0 có phương trình là:
A) x + 2 y −1 = 0
B) x − 2 y + 5 = 0
C) x − 2 y − 5 = 0
D) 2x + y − 5 = 0
Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn? A) 2 2
x + y − 2x + 4 y −11 = 0 B) 2 2
x − y − 2x + 4 y −11 = 0 C) 2 2
2x + y − 2x + 4 y −11 = 0 D) 2 2
x + y − 2x + 4 y +11 = 0 2
x + (m +1)x +1
Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ≥ 0 2 x + 2x + 5
nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) 2 B) 1 C) 5 D) 3
Câu 28: Cho tam giác ABC có BC = 3; AC = 5; AB = 6 , độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là : A) 10 B) 3 C) 5 D) 2 2 1
Câu 29: Cho nhị thức f (x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) < 0 là 2x − 4 A) (2; +∞) B) (−∞;2) C) [2;+∞) D) (−∞;2]
Câu 30: Phương trình ( x + )( 2
1 x − 2mx + 9) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m > 3 m < −3 A) ; m ≠ 5 −  B) m ≠ 5 − C) 3 − < m < 3 D)  m  < −3 m  > 3
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức 2
f (x) = (m − 2)x + 5x + 9 là tam thức bậc hai? A) m ∈ ¡ B) m ≠ 2 C) m ≠ 0 D) m = 2
Câu 32: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈ ¡ khi: A) ∆ < 0 B) ∆ ≤ 0 C) ∆ > 0 D) ∆ = 0
Câu 33: Tập xác định của hàm số 2
y = −x + 8x + 9 là: A) D = (− ; ∞ − ] 1 ∪ [9; +∞) B) D = [ 1 − ;9] C) D = ( 1 − ;9) D) D = ( ; −∞ − ) 1 ∪ (9;+∞)
Câu 34: Tìm m để biểu thức f (x) = (m − 2) x + 2m −1 không phải là nhị thức bậc nhất. 1 A) m ≠ 2 B) m ≠ C) m = 2 D) m < 2 2
mx + y = m
Câu 35: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi? x  + my = m A) m ≠ 1 B) m = 1 − C) m ≠ ±1 D) m ≠ 0
Câu 36: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ;
b AB = c , mệnh đề nào sau đây là đúng? Mã Đề số 102 (3/4) A) 2 2 2
a = b + c − 2b . c cos A B) 2 2
cos A = b + c − 2bc
C) cos A = b + c − 2bc D) 2 2 2
a = b + c + 2b . c cos A
Câu 37: Điều kiện xác định của phương trình 2
x + 3x = x − 3 + 4 là A) x ≥ 3 − B) x ≥ 3 C) x ≥ 0 D) x < 3
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức f ( x) = m( x + m) − ( x + ) 1 không âm
với mọi x thuộc khoảng (− ; ∞ 2 − ). A) m <1 B) m >1 C) m ≤1 D) m =1
Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
(x − )2 +( y + )2 2 4
= 16 . Đường tròn (C) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A) I (−2; 4) và R =16
B) I (−2; 4) và R = 4
C) I (2; −4) và R =16
D) I (2; −4) và R = 4
Câu 40: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) có hai nghiệm phân biệt khi: A) ∆ ≥ 0 B) ∆ = 0 C) ∆ < 0 D) ∆ > 0
Câu 41: Cho nhị thức f (x) = 6 − 2x . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) ≤ 0 là A) ( ; −∞ 6] B) [3;+∞) C) [−2; +∞) D) ( ] ;3 −∞
Câu 42: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A) 2
f (x) = 3x + 2x −10 B) 4
f (x) = x + 7x − 2022
C) f ( x) = 2x −1 D) 2
f ( x) = x − 4x + 3
Câu 43: Cho tam thức bậc hai 2
f ( x) = x + 2x + c .Tìm tất cả các giá trị của c để f (x) có hai nghiệm phân biệt? A) c ≤1 B) c <1 C) c > 0 D) c > 1
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
(m +1)x + x + 2 − m = 0 có hai nghiệm trái dấu? m ≤ −1 m < −1 A)  B) 1 − ≤ m ≤ 2 C)  D) 1 − < m < 2 m  ≥ 2 m  > 2 2 − x
Câu 45: Bất phương trình ≥ 0 có tập nghiệm là 2x +1  1   1   1   1  A) S = ; 2   B) S = − ; 2 C) S = − ; 2 D) S = − ; 2        2   2   2   2 
Câu 46: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ; b AB = c , có 2 2 2
a = b + c + bc 2 . Số đo của góc A là : A) 0 150 B) 0 135 C) 0 45 D) 0 120
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ( A 1; 4); B(3; 1)
− và C(5;1) .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) 2x + 2 y − 5 = 0 B) 2x − 2 y − 5 = 0 C) x + y − 5 = 0
D) x − y + 3 = 0
Câu 48: Phương trình x + x − 2 = 2 − x có bao nhiêu nghiệm? A) 1 B) 2 C) 3 D) 0
Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x − 3y + 5 = 0 . Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? r r r r A) n (3; 2) B) n (2;3) C) n (2;−3) D) n ( 2 − ;−3)
Câu 50: Nghiệm của tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 2x +1là: A) x = 2 − B) x = 0 C) x = 1 D) x = 1 − -----Hết----- Mã Đề số 102 (4/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ MÔN: TOÁN KHỐI 10 MÃ ĐỀ: 103
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm 04 trang
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[0;2022] để x
∀ ∈[2;4]đều là nghiệm của bất phương trình 2 x − (m + ) 1 x + m ≤ 0 . A) 2019 B) 2020 C) 2021 D) 2022
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[ 10 − ] ;10 để phương trình 2 x − 2(m + )
1 x + 9m − 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A) 2022 B) 5 C) 3 D) 4
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0;−2) . Đường thẳng d có phương trình là: x y x y x y x y A) − = 0 B) + =1 C) − = −1 D) − = 1 3 2 −2 3 3 2 3 2 2
x + (m +1)x +1
Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ≥ 0 2 x + 2x + 5
nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) 2 B) 1 C) 5 D) 3
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm I (3;1) và đi qua điểm M (2;−1) 2 2 2 2
A) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
B) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5 2 2 2 2
C) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
D) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I (1; −2) . Hỏi điểm I là tâm của đường tròn nào sau đây? 2 2 2 2 A) ( x − ) 1 + ( y + 2) =1 B) ( x − ) 1 + ( y − 2) =1 2 2 2 2
C) ( x − 2) + ( y + ) 1 =1 D) ( x + ) 1 + ( y − 2) = 1
Câu 7: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ;
b AB = c , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A) cos A = b + c − 2bc B) 2 2 2
a = b + c + 2b . c cos A C) 2 2 2
a = b + c − 2b . c cos A D) 2 2
cos A = b + c − 2bc 2 − x
Câu 8: Bất phương trình ≥ 0 có tập nghiệm là 2x +1  1   1   1   1  A) S = − ; 2   B) S = ; 2 C) S = − ; 2 D) S = − ; 2        2   2   2   2 
Câu 9: Tìm m để biểu thức f (x) = (m − 2) x + 2m −1 không phải là nhị thức bậc nhất. 1 A) m ≠ 2 B) m ≠ C) m < 2 D) m = 2 2
Câu 10: Phương trình ( x + )( 2
1 x − 2mx + 9) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m > 3 m < −3 A) ; m ≠ 5 −  B) 3 − < m < 3 C) m ≠ 5 − D)  m  < −3 m  > 3
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
(m +1)x + x + 2 − m = 0 có hai nghiệm trái dấu? m ≤ −1 m < −1 A)  B)  C) 1 − < m < 2 D) 1 − ≤ m ≤ 2 m  ≥ 2 m  > 2 Mã Đề số 103 (1/4)
Câu 12: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) f x = ( x − )2 ( )
1 B) f (x) = x −1
C) f ( x) = 1− x
D) f ( x) = x +1
Câu 13: Tập xác định của hàm số 2
y = −x + 8x + 9 là: A) D = ( 1 − ;9) B) D = (− ; ∞ − ] 1 ∪ [9; +∞) C) D = ( ; −∞ − ) 1 ∪ (9;+∞) D) D = [ 1 − ;9]
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm M (1; −2) đến đường thẳng
d : 3x − 4 y + 5 = 0 bằng: 16 9 3 16 A) B) C) D) 5 5 5 25
Câu 15: Phương trình
x −1 = x − 3 có tập nghiệm là: A) S = { } 2 B) S = { } 5 C) S = {2 } ;5 D) S = {φ}
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x + )2 +( y − )2 3 1
= 25 và điểm M (4;1) . Gọi T , T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với 1 2
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng: 10 6 20 7 20 6 A) B) C) D) 9 6 7 6 7
Câu 17: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = x + 2x + c .Tìm tất cả các giá trị của c để f (x) có hai nghiệm phân biệt? A) c ≤ 1 B) c < 1 C) c > 0 D) c > 1
Câu 18: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC = ; a AC = ;
b AB = c , diện tích là S , khi đó:
cot A + cot B + cot C bằng? 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c A) B) 2S S 2 2 2 2(a + b + c ) 2 2 2 a + b + c C) D) S 4S
mx + y = m
Câu 19: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi? x  + my = m A) m ≠ 0 B) m ≠ 1 C) m = 1 − D) m ≠ 1 ±
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
(x − )2 +( y + )2 2 4
= 16 . Đường tròn (C) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A) I (2; −4) và R = 16
B) I (−2; 4) và R = 16
C) I (−2; 4) và R = 4 D) I (2; 4) − và R = 4
Câu 21: Cho tam thức bậc hai 2 2
f ( x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4 .
ac Ta có f (x) có hai nghiệm phân biệt khi: A) ∆ < 0 B) ∆ ≥ 0 C) ∆ > 0 D) ∆ = 0
Câu 22: Nghiệm của tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 2x +1là: A) x = 2 − B) x = 0 C) x = 1 D) x = 1 −
Câu 23: Nhị thức f ( x) = 3x −1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?  1   1   1   1  A)  − ; +∞ B) ;  +∞ C)  − ; ∞ − D) ; −∞     3   3   3   3 
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 9x −10 ≤ 0 là Mã Đề số 103 (2/4) A) ( 10 − ) ;1 B) ( ; −∞ −10]∪[1;+∞) C) (− ; ∞ −10)∪(1;+∞) D) [ 10 − ] ;1
Câu 25: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A) 2
f (x) = 3x + 2x −10 B) 4
f (x) = x + 7x − 2022
C) f ( x) = 2x −1 D) 2
f (x) = x − 4x + 3
Câu 26: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ;
b AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ? a c a b A) = R B) = 2R C) = 2R D) = 2R sin A sin C sin A sin B
Câu 27: Cho tam giác ABC có BC = 3; AC = 5; AB = 6 , độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là : A) 5 B) 10 C) 2 2 D) 3
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 5)(3− x) < 0 là A) (− ; ∞ −5) ∪(3;+∞) B) (−5;3) C) (3;+∞) D) ( ; −∞ 5 − ]∪[3;+∞)
Câu 29: Điều kiện xác định của phương trình 2
x + 3x = x − 3 + 4 là A) x ≥ 3 B) x ≥ 0 C) x < 3 D) x ≥ 3 −
Câu 30: Phương trình 2
x − 4x + 3 = 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây? A) S = ( 3 − ;− ) 1 B) S = (1;3) C) S = { 1 − ;− } 3 D) S = {1 } ;3
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + (m − 2)x + 5m +1 > 0 nghiệm
đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) m ∈(− ; ∞ 0) ∪(24;+∞)
B) m ∈(−∞;0]∪[24;+∞) C) m ∈(0;24) D) m ∈[0; 24]
Câu 32: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình 2 x = 4 ? A) x − 2 = 0 B) 2 x − 2x + 4 = 0 C) 2
x + x = x + 4 D) x = 2 1
Câu 33: Cho nhị thức f (x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) < 0 là 2x − 4 A) (2; +∞) B) [2;+∞) C) (−∞;2] D) (−∞;2)
Câu 34: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈ ¡ khi: A) ∆ = 0 B) ∆ < 0 C) ∆ > 0 D) ∆ ≤ 0
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn? A) 2 2
x + y − 2x + 4 y +11 = 0 B) 2 2
x − y − 2x + 4y −11 = 0 C) 2 2
2x + y − 2x + 4 y −11 = 0 D) 2 2
x + y − 2x + 4 y −11 = 0
Câu 36: Phương trình x + x − 2 = 2 − x có bao nhiêu nghiệm? A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ( A 1; 4); B(3; 1)
− và C(5;1) .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) 2x + 2 y − 5 = 0 B) x + y − 5 = 0
C) x − y + 3 = 0
D) 2x − 2 y − 5 = 0
Câu 38: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng dạng phương trình
B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng tập hợp nghiệm D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 39: Tập xác định của hàm số y = x − 2m − 4 − 2x là đoạn [1;2] khi và chỉ khi Mã Đề số 103 (3/4) 1 1 1 A) m = B) m > C) m = 1 D) m = − 2 2 2
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức 2
f ( x) = (m − 2)x + 5x + 9 là tam thức bậc hai? A) m ∈ ¡ B) m ≠ 0 C) m ≠ 2 D) m = 2
Câu 41: Cho nhị thức f (x) = 6 − 2x . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) ≤ 0 là A) [3; +∞) B) [−2;+∞) C) ( ; −∞ 6] D) ( ] ;3 −∞
Câu 42: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ; b AB = c , có 2 2 2
a = b + c + bc 2 . Số đo của góc A là : A) 0 135 B) 0 150 C) 0 45 D) 0 120
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; 1) − và song song
với đường thẳng d : x − 2y + 2 = 0 có phương trình là:
A) 2x + y − 5 = 0
B) x + 2 y −1 = 0
C) x − 2 y − 5 = 0
D) x − 2 y + 5 = 0
Câu 44: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡ −b
B) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ 2a
C) f (x) luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x ∈ ¡
D) f (x) luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x − 3y + 5 = 0 . Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? r r r r A) n (3;2) B) n (−2; 3 − ) C) n (2;3) D) n (2;−3)
Câu 46: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? 1
A) f (x) = x B) f (x) = với ( x ≠ 0). x C) 2
f (x) = x +1 D) f (x) = 1
Câu 47: Biết phương trình 2 2
(x − 2) x + 2x + 2 = 2x + x −10 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và a + b 3 x =
; a, b ∈ ¢ . Tính tổng 2 2 S = a + b 3 A) 90 B) 91 C) 85 D) 81
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức f ( x) = m( x + m) − ( x + ) 1 không âm
với mọi x thuộc khoảng (− ; ∞ 2 − ) . A) m > 1 B) m < 1 C) m = 1 D) m ≤ 1
Câu 49: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào? A) 2
f (x) = −x + 5x − 4 B) 2
f (x) = −x − 3x + 4 C) 2
f (x) = x + 3x − 4 D) 2
f (x) = x − 5x + 4
Câu 50: Cho phương trình 2
ax + bx + c = 0 có 2 nghiệm x ; x . Mệnh đề nào đúng? 1 2 −c b −b c A) x + x = ; x .x = B) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a b c −b b C) x + x = ; x .x = D) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a -----Hết----- Mã Đề số 103 (4/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ MÔN: TOÁN KHỐI 10 MÃ ĐỀ: 104
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm 04 trang
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức f ( x) = m( x + m) − ( x + ) 1 không âm
với mọi x thuộc khoảng (− ; ∞ 2 − ). A) m ≤ 1 B) m = 1 C) m > 1 D) m < 1
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + (m − 2)x + 5m +1 > 0 nghiệm
đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) m ∈(− ; ∞ 0]∪[24;+∞) B) m ∈(0;24) C) m ∈(− ; ∞ 0) ∪(24;+∞) D) m ∈[0; 24]
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; −1) và song song
với đường thẳng d : x − 2 y + 2 = 0 có phương trình là:
A) x + 2 y −1 = 0
B) x − 2 y + 5 = 0
C) x − 2 y − 5 = 0
D) 2x + y − 5 = 0
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A) 2
f (x) = 3x + 2x −10
B) f ( x) = 2x −1 C) 4
f (x) = x + 7x − 2022 D) 2
f (x) = x − 4x + 3
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
(x − )2 +( y + )2 2 4
= 16 . Đường tròn (C) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A) I (2; −4) và R = 4
B) I (2; −4) và R = 16
C) I (−2; 4) và R = 4
D) I (−2; 4) và R = 16
Câu 6: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) có hai nghiệm phân biệt khi: A) ∆ = 0 B) ∆ ≥ 0 C) ∆ > 0 D) ∆ < 0
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x + )2 +( y − )2 3 1
= 25 và điểm M (4;1). Gọi T , T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với 1 2
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng: 20 7 20 6 10 6 A) B) C) 9 6 D) 6 7 7
Câu 8: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[0;2022] để x
∀ ∈[2;4]đều là nghiệm của bất phương trình 2 x − (m + ) 1 x + m ≤ 0 . A) 2021 B) 2020 C) 2019 D) 2022
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 9x −10 ≤ 0 là A) [ ] 10;1 − B) ( 10 − ) ;1 C) (− ; ∞ −10)∪(1;+∞) D) ( ; −∞ 1 − 0]∪[1;+∞)
Câu 10: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình 2 x = 4 ? A) x = 2 B) 2
x + x = x + 4 C) 2 x − 2x + 4 = 0 D) x − 2 = 0 1
Câu 11: Cho nhị thức f (x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) < 0 là 2x − 4 A) ( ; −∞ 2] B) [2;+∞) C) (2;+∞) D) (−∞;2)
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức 2
f (x) = (m − 2)x + 5x + 9 là tam thức bậc hai? Mã Đề số 104 (1/4) A) m ≠ 2 B) m ≠ 0 C) m ∈ ¡ D) m = 2
Câu 13: Cho nhị thức f (x) = 6 − 2x . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) ≤ 0 là A) [ 2; − +∞) B) ( ] ;3 −∞ C) [3;+∞) D) (−∞;6]
Câu 14: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập hợp nghiệm
B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 15: Điều kiện xác định của phương trình 2
x + 3x = x − 3 + 4 là A) x ≥ 3 B) x ≥ 0 C) x < 3 D) x ≥ 3 − 2
x + (m +1)x +1
Câu 16: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ≥ 0 2 x + 2x + 5
nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) 3 B) 2 C) 1 D) 5
Câu 17: Cho tam giác ABC có BC = 3; AC = 5; AB = 6 , độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là : A) 10 B) 3 C) 5 D) 2 2
Câu 18: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ;
b AB = c , mệnh đề nào sau đây là đúng? A) 2 2
cos A = b + c − 2bc B) 2 2 2
a = b + c + 2b . c cos A C) 2 2 2
a = b + c − 2b . c cos A
D) cos A = b + c − 2bc
Câu 19: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ; b AB = c , có 2 2 2
a = b + c + bc 2 . Số đo của góc A là : A) 0 150 B) 0 120 C) 0 135 D) 0 45
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I (1; −2) . Hỏi điểm I là tâm của đường tròn nào sau đây? 2 2 2 2 A) ( x + ) 1 + ( y − 2) =1
B) ( x − 2) + ( y + ) 1 = 1 2 2 2 2 C) ( x − ) 1 + ( y + 2) =1 D) ( x − ) 1 + ( y − 2) =1
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x − 3y + 5 = 0 . Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? r r r r A) n (2;3) B) n (2; 3 − ) C) n ( 2 − ; 3 − ) D) n (3; 2)
Câu 22: Cho phương trình 2
ax + bx + c = 0 có 2 nghiệm x ; x . Mệnh đề nào đúng? 1 2 −c b −b c A) x + x = ; x .x = B) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a −b b b c C) x + x = ; x .x =
D) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a
Câu 23: Nghiệm của tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 2x +1là: A) x = 1 − B) x = 0 C) x = −2 D) x = 1
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 5)(3− x) < 0 là A) (− ; ∞ − ] 5 ∪[3; +∞) B) (−5;3) C) (− ; ∞ −5) ∪(3;+∞) D) (3;+∞)
Câu 25: Phương trình
x −1 = x − 3 có tập nghiệm là: A) S = { } 2 B) S = { } 5 C) S = {2 } ;5 D) S = {φ}
Câu 26: Biết phương trình 2 2
( x − 2) x + 2x + 2 = 2x + x −10 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và a + b 3 x =
; a, b ∈ ¢ . Tính tổng 2 2 S = a + b 3 A) 91 B) 85 C) 81 D) 90
Câu 27: Phương trình 2
x − 4x + 3 = 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây? Mã Đề số 104 (2/4) A) S = (1;3) B) S = {1 } ;3 C) S = {−1;− } 3 D) S = ( 3 − ;− ) 1
Câu 28: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A) f (x) luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
B) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡ −b
C) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ 2a
D) f (x) luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x ∈ ¡
Câu 29: Nhị thức f ( x) = 3x −1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?  1   1   1   1  A)  − ; +∞ B) ;  +∞ C) ; −∞ D)  − ; ∞ −     3   3   3   3 
Câu 30: Tập xác định của hàm số 2
y = −x + 8x + 9 là: A) D = ( ; −∞ − ] 1 ∪[9;+∞) B) D = ( ; −∞ − ) 1 ∪ (9;+∞) C) D = [ 1 − ;9] D) D = (−1;9)
Câu 31: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào? A) 2
f (x) = −x − 3x + 4 B) 2
f (x) = x − 5x + 4 C) 2
f (x) = −x + 5x − 4 D) 2
f (x) = x + 3x − 4
Câu 32: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4 .
ac Ta có f ( x) cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈ ¡ khi: A) ∆ < 0 B) ∆ > 0 C) ∆ = 0 D) ∆ ≤ 0
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0;−2) . Đường thẳng d có phương trình là: x y x y x y x y A) − = 1 B) + =1 − = D) − = 1 − 3 2 − C) 0 2 3 3 2 3 2
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm I (3;1) và đi qua điểm M (2; −1) 2 2 2 2
A) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
B) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5 2 2 2 2
C) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
D) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[−10 ] ;10 để phương trình 2 x − 2(m + )
1 x + 9m − 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A) 2022 B) 3 C) 5 D) 4
Câu 36: Tìm m để biểu thức f ( )
x = (m − 2) x + 2m −1 không phải là nhị thức bậc nhất. 1 A) m < 2 B) m = 2 C) m ≠ 2 D) m ≠ 2 2 − x
Câu 37: Bất phương trình ≥ 0 có tập nghiệm là 2x +1  1   1   1   1  A) S = − ; 2   B) S = − ; 2 C) S = ; 2 D) S = − ; 2        2   2   2   2 
Câu 38: Tập xác định của hàm số y = x − 2m − 4 − 2x là đoạn [1;2] khi và chỉ khi 1 1 1 A) m = B) m = − C) m = 1 D) m > 2 2 2 Mã Đề số 104 (3/4)
Câu 39: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? A) f (x) = 1 B) 2
f ( x) = x +1 1 C) f (x) = với ( x ≠ 0).
D) f (x) = x x
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
(m +1)x + x + 2 − m = 0 có hai nghiệm trái dấu? m < −1 m ≤ −1 A) 1 − < m < 2 B)  C)  D) 1 − ≤ m ≤ 2 m  > 2 m  ≥ 2
Câu 41: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) f x = ( x − )2 ( )
1 B) f (x) = x +1
C) f ( x) = 1− x
D) f ( x) = x −1
Câu 42: Phương trình x + x − 2 = 2 − x có bao nhiêu nghiệm? A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho (
A 1; 4); B(3; −1) và C(5;1) .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) 2x − 2 y − 5 = 0 B) 2x + 2 y − 5 = 0 C) x − y + 3 = 0
D) x + y − 5 = 0
Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn? A) 2 2
2x + y − 2x + 4y −11 = 0 B) 2 2
x + y − 2x + 4 y −11 = 0 C) 2 2
x + y − 2x + 4y +11 = 0 D) 2 2
x − y − 2x + 4 y −11 = 0
Câu 45: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = x + 2x + c .Tìm tất cả các giá trị của c để f (x) có hai nghiệm phân biệt? A) c < 1 B) c > 0 C) c ≤ 1 D) c > 1
Câu 46: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC = ; a AC = ;
b AB = c , diện tích là S , khi đó:
cot A + cot B + cot C bằng? 2 2 2 a + b + c 2 2 2 2(a + b + c ) A) B) 2S S 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c C) D) S 4S
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm M (1; −2) đến đường thẳng
d : 3x − 4 y + 5 = 0 bằng: 3 9 16 16 A) B) C) D) 5 5 25 5
mx + y = m
Câu 48: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi? x  + my = m A) m ≠ 1 B) m ≠ 0 C) m = 1 − D) m ≠ 1 ±
Câu 49: Phương trình ( x + )( 2
1 x − 2mx + 9) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m > 3 m < 3 − A) 3 − < m < 3 B) ; m ≠ −5  C) m ≠ 5 − D)  m  < −3 m  > 3
Câu 50: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ;
b AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ? a c b a A) = 2R B) = 2R C) = 2R D) = R sin A sin C sin B sin A -----Hết----- Mã Đề số 104 (4/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ MÔN: TOÁN KHỐI 10 MÃ ĐỀ: 105
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm 04 trang
50 câu hỏi trắc nghiệm 1
Câu 1: Cho nhị thức f (x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) < 0 là 2x − 4 A) [2;+∞) B) ( ; −∞ 2] C) (2; +∞) D) ( ; −∞ 2)
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho (1 A ; 4); B(3; 1)
− và C(5;1) .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) 2x + 2 y − 5 = 0 B) 2x − 2 y − 5 = 0
C) x − y + 3 = 0
D) x + y − 5 = 0
Câu 3: Phương trình ( x + )( 2
1 x − 2mx + 9) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m < −3 m > 3 A)  B) ; m ≠ −5  C) 3 − < m < 3 D) m ≠ 5 − m  > 3 m  < −3
Câu 4: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) f (x) = x −1
B) f (x) = x +1
C) f ( x) = 1− x
D) f x = ( x − )2 ( ) 1
Câu 5: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4 .
ac Ta có f (x) có hai nghiệm phân biệt khi: A) ∆ = 0 B) ∆ ≥ 0 C) ∆ > 0 D) ∆ < 0
Câu 6: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ;
b AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ? b a c a A) = 2R B) = 2R C) = 2R D) = R sin B sin A sin C sin A
Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[ 10 − ;10] để phương trình 2 x − 2(m + )
1 x + 9m − 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A) 2022 B) 4 C) 3 D) 5 2
x + (m +1)x +1
Câu 8: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ≥ 0 2 x + 2x + 5
nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) 3 B) 5 C) 1 D) 2
Câu 9: Phương trình 2
x − 4x + 3 = 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây? A) S = (1;3) B) S = ( 3 − ;− ) 1 C) S = {−1;− } 3 D) S = {1 } ;3
Câu 10: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = x + 2x + c .Tìm tất cả các giá trị của c để f (x) có hai nghiệm phân biệt? A) c < 1 B) c ≤ 1 C) c > 1 D) c > 0
Câu 11: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ;
b AB = c , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A) cos A = b + c − 2bc B) 2 2
cos A = b + c − 2bc C) 2 2 2
a = b + c + 2b . c cos A D) 2 2 2
a = b + c − 2b . c cos A
mx + y = m
Câu 12: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi? x  + my = m A) m ≠ 0 B) m ≠ 1 C) m = 1 − D) m ≠ 1 ±
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn? Mã Đề số 105 (1/4) A) 2 2
x − y − 2x + 4 y −11 = 0 B) 2 2
2x + y − 2x + 4 y −11 = 0 C) 2 2
x + y − 2x + 4 y −11 = 0 D) 2 2
x + y − 2x + 4 y +11 = 0
Câu 14: Phương trình x + x − 2 = 2 − x có bao nhiêu nghiệm? A) 0 B) 2 C) 1 D) 3
Câu 15: Tập xác định của hàm số 2
y = −x + 8x + 9 là: A) D = ( 1 − ;9) B) D = ( ; −∞ − ] 1 ∪[9;+∞) C) D = [ 1 − ;9] D) D = ( ; −∞ − ) 1 ∪ (9;+∞)
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x + )2 +( y − )2 3 1
= 25 và điểm M (4;1). Gọi T , T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với 1 2
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng: 20 7 10 6 20 6 A) 9 6 B) C) D) 6 7 7
Câu 17: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng dạng phương trình
B) Có cùng tập hợp nghiệm
C) Có cùng tập xác định D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm M (1; −2) đến đường thẳng
d : 3x − 4 y + 5 = 0 bằng: 16 9 16 3 A) B) C) D) 25 5 5 5
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức 2
f (x) = (m − 2)x + 5x + 9 là tam thức bậc hai? A) m ≠ 0 B) m = 2 C) m ∈ ¡ D) m ≠ 2
Câu 20: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A) f (x) = x B) f (x) = 1 1 C) f (x) = với ( x ≠ 0). D) 2
f ( x) = x +1 x
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức f ( x) = m( x + m) − ( x + ) 1 không âm
với mọi x thuộc khoảng (− ; ∞ 2 − ). A) m > 1 B) m < 1 C) m ≤ 1 D) m = 1
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + (m − 2)x + 5m +1 > 0 nghiệm
đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) m ∈(− ; ∞ 0]∪[24;+∞) B) m ∈(− ; ∞ 0) ∪(24;+∞) C) m ∈[0; 24] D) m ∈(0;24)
Câu 23: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình 2 x = 4 ? A) 2
x + x = x + 4 B) x = 2 C) 2 x − 2x + 4 = 0 D) x − 2 = 0
Câu 24: Tập xác định của hàm số y = x − 2m − 4 − 2x là đoạn [1;2] khi và chỉ khi 1 1 1 A) m > B) m = C) m = − D) m = 1 2 2 2
Câu 25: Cho tam giác ABC có BC = 3; AC = 5; AB = 6 , độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là : A) 5 B) 2 2 C) 3 D) 10
Câu 26: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A) f (x) luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x ∈ ¡
B) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡ Mã Đề số 105 (2/4) b −
C) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ 2a
D) f (x) luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm I (3;1) và đi qua điểm M (2;−1) 2 2 2 2
A) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
B) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5 2 2 2 2
C) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
D) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
Câu 28: Điều kiện xác định của phương trình 2
x + 3x = x − 3 + 4 là A) x ≥ 3 − B) x < 3 C) x ≥ 3 D) x ≥ 0
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 5)(3 − x) < 0 là A) (− ; ∞ −5) ∪(3;+∞) B) ( ; −∞ 5 − ]∪[3;+∞) C) ( 5 − ;3) D) (3;+∞) 2 − x
Câu 30: Bất phương trình ≥ 0 có tập nghiệm là 2x +1  1   1   1   1  A) S = ; 2   B) S =  − ; 2 C) S = − ; 2 D) S =  − ; 2      2   2   2   2 
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I (1; −2) . Hỏi điểm I là tâm của đường tròn nào sau đây? 2 2 2 2 A) ( x − ) 1 + ( y − 2) =1 B) ( x + ) 1 + ( y − 2) =1 2 2 2 2 C) ( x − ) 1 + ( y + 2) =1
D) ( x − 2) + ( y + ) 1 = 1
Câu 32: Nhị thức f ( x) = 3x −1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?  1   1   1   1  A)  − ; ∞ −  B) ;  +∞ C) ;  −∞ D)  − ;+∞     3   3   3   3 
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0;−2) . Đường thẳng d có phương trình là: x y x y x y x y A) + =1 B) − = 1 C) − = 0 D) − = −1 −2 3 3 2 3 2 3 2
Câu 34: Cho phương trình 2
ax + bx + c = 0 có 2 nghiệm x ; x . Mệnh đề nào đúng? 1 2 −b b −c b A) x + x = ; x .x = B) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a b c −b c C) x + x = ; x .x = D) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a
Câu 35: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈ ¡ khi: A) ∆ > 0 B) ∆ ≤ 0 C) ∆ < 0 D) ∆ = 0
Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
(x − )2 +( y + )2 2 4
= 16 . Đường tròn (C) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A) I (−2; 4) và R = 16
B) I (2; −4) và R = 4
C) I (2; −4) và R = 16
D) I (−2; 4) và R = 4
Câu 37: Tìm m để biểu thức f (x) = (m − 2) x + 2m −1 không phải là nhị thức bậc nhất. 1 A) m < 2 B) m = 2 C) m ≠ 2 D) m ≠ 2
Câu 38: Phương trình
x −1 = x − 3 có tập nghiệm là: Mã Đề số 105 (3/4) A) S = { } 5 B) S = {φ} C) S = { } 2 D) S = {2 } ;5
Câu 39: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào? A) 2
f (x) = x + 3x − 4 B) 2
f (x) = x − 5x + 4 C) 2
f (x) = −x + 5x − 4 D) 2
f (x) = −x − 3x + 4
Câu 40: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A) f (x) = 2x −1 B) 2
f (x) = 3x + 2x −10 C) 4
f (x) = x + 7x − 2022 D) 2
f (x) = x − 4x + 3
Câu 41: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC = ; a AC = ;
b AB = c , diện tích là S , khi đó:
cot A + cot B + cot C bằng? 2 2 2 2(a + b + c ) 2 2 2 a + b + c A) B) S 2S 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c C) D) S 4S
Câu 42: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; 1) − và song song
với đường thẳng d : x − 2y + 2 = 0 có phương trình là:
A) 2x + y − 5 = 0
B) x + 2 y −1 = 0
C) x − 2 y − 5 = 0
D) x − 2 y + 5 = 0
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x − 3y + 5 = 0 . Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? r r r r A) n (2;3) B) n (−2; 3 − ) C) n (3; 2) D) n (2;−3)
Câu 44: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ; b AB = c , có 2 2 2
a = b + c + bc 2 . Số đo của góc A là : A) 0 120 B) 0 135 C) 0 150 D) 0 45
Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[0;2022] để ∀x ∈[2;4] đều là nghiệm của bất phương trình 2 x − (m + ) 1 x + m ≤ 0 . A) 2019 B) 2020 C) 2022 D) 2021
Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 9x −10 ≤ 0 là A) (− ; ∞ −10)∪(1;+∞) B) ( ; −∞ 1 − 0]∪[1;+∞) C) ( 10 − ) ;1 D) [−10 ] ;1
Câu 47: Cho nhị thức f (x) = 6 − 2x . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) ≤ 0 là A) [−2;+∞) B) [3;+∞) C) ( ; −∞ 6] D) ( ] ;3 −∞
Câu 48: Nghiệm của tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 2x +1là: A) x = 1 B) x = 2 − C) x = 1 − D) x = 0
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
(m +1)x + x + 2 − m = 0 có hai nghiệm trái dấu? m ≤ −1 m < −1 A) 1 − ≤ m ≤ 2 B)  C)  D) 1 − < m < 2 m  ≥ 2 m  > 2
Câu 50: Biết phương trình 2 2
(x − 2) x + 2x + 2 = 2x + x −10 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và a + b 3 x =
; a, b ∈ ¢ . Tính tổng 2 2 S = a + b 3 A) 81 B) 85 C) 91 D) 90 -----Hết----- Mã Đề số 105 (4/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ MÔN: TOÁN KHỐI 10 MÃ ĐỀ: 106
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm 04 trang
50 câu hỏi trắc nghiệm 2
x + (m +1)x +1
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ≥ 0 2 x + 2x + 5
nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) 5 B) 2 C) 1 D) 3
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[0;2022] để x
∀ ∈[2;4]đều là nghiệm của bất phương trình 2 x − (m + ) 1 x + m ≤ 0 . A) 2020 B) 2022 C) 2019 D) 2021
Câu 3: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4 .
ac Ta có f (x) cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈¡ khi: A) ∆ = 0 B) ∆ > 0 C) ∆ < 0 D) ∆ ≤ 0
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
(m +1)x + x + 2 − m = 0 có hai nghiệm trái dấu? m ≤ −1 m < −1 A) 1 − ≤ m ≤ 2 B)  C) 1 − < m < 2 D)  m  ≥ 2 m  > 2
Câu 5: Tập xác định của hàm số 2
y = −x + 8x + 9 là: A) D = [−1;9] B) D = (−1;9) C) D = ( ; −∞ − ) 1 ∪ (9;+∞) D) D = (− ; ∞ − ] 1 ∪ [9; +∞)
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức 2
f (x) = (m − 2)x + 5x + 9 là tam thức bậc hai? A) m ≠ 2 B) m ≠ 0 C) m = 2 D) m ∈ ¡
Câu 7: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) f (x) = 1 − x
B) f x = ( x − )2 ( ) 1
C) f ( x) = x −1
D) f ( x) = x +1
Câu 8: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC = a; AC = ;
b AB = c , diện tích là S , khi đó:
cot A + cot B + cot C bằng? 2 2 2 2(a + b + c ) 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c A) B) C) D) S S 4S 2S
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0;−2) . Đường thẳng d có phương trình là: x y x y x y x y A) + = 1 − = − = − = − − B) 0 C) 1 D) 1 2 3 3 2 3 2 3 2
Câu 10: Tập xác định của hàm số y = x − 2m − 4 − 2x là đoạn [1;2] khi và chỉ khi 1 1 1 A) m = 1 B) m = C) m = − D) m > 2 2 2
Câu 11: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập hợp nghiệm
B) Có cùng tập xác định
C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 12: Cho nhị thức f (x) = 6 − 2x . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) ≤ 0 là Mã Đề số 106 (1/4) A) [3;+∞) B) ( ] ;3 −∞ C) (−∞;6] D) [ 2; − +∞)
Câu 13: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? −b
A) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ 2a
B) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
C) f (x) luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
D) f (x) luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x ∈ ¡
Câu 14: Phương trình ( x + )( 2
1 x − 2mx + 9) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m < −3 m > 3 A)  B) 3 − < m < 3 C) m ≠ 5 − D) ; m ≠ 5 −  m  > 3 m  < 3 −
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
(x − )2 +( y + )2 2 4
= 16 . Đường tròn (C) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A) I (−2; 4) và R =16
B) I (2; −4) và R =16
C) I (−2; 4) và R = 4
D) I (2; −4) và R = 4
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn? A) 2 2
2x + y − 2x + 4 y −11 = 0 B) 2 2
x + y − 2x + 4 y −11 = 0 C) 2 2
x + y − 2x + 4 y +11 = 0 D) 2 2
x − y − 2x + 4y −11 = 0
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x + )2 +( y − )2 3 1
= 25 và điểm M (4;1). Gọi T , T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với 1 2
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng: 20 7 20 6 10 6 A) B) C) D) 9 6 6 7 7
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + (m − 2)x + 5m +1 > 0 nghiệm
đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) m ∈(0;24)
B) m ∈(−∞;0]∪[24;+∞) C) m ∈(− ; ∞ 0) ∪(24;+∞) D) m ∈[0; 24]
Câu 19: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ; b AB = c , có 2 2 2
a = b + c + bc 2 . Số đo của góc A là : A) 0 120 B) 0 135 C) 0 45 D) 0 150
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; −1) và song song
với đường thẳng d : x − 2 y + 2 = 0 có phương trình là:
A) x + 2 y −1 = 0
B) x − 2 y − 5 = 0
C) 2x + y − 5 = 0
D) x − 2 y + 5 = 0 1
Câu 21: Cho nhị thức f (x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) < 0 là 2x − 4 A) ( ; −∞ 2) B) (−∞;2] C) [2;+∞) D) (2;+∞)
Câu 22: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? 1 A) f (x) = với ( x ≠ 0). B) f (x) = 1 x
C) f ( x) = x D) 2
f ( x) = x +1
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x − 3y + 5 = 0 . Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? r r r r A) n (2; 3 − ) B) n (3; 2) C) n (2;3) D) n ( 2 − ; 3 − ) Mã Đề số 106 (2/4)
Câu 24: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A) f ( x) = 2x −1 B) 2
f (x) = 3x + 2x −10 C) 2
f (x) = x − 4x + 3 D) 4
f (x) = x + 7x − 2022
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 9x −10 ≤ 0 là A) [ ] 10;1 − B) ( ; −∞ −10]∪[1;+∞) C) ( 10 − ) ;1 D) (− ; ∞ −10)∪(1;+∞)
Câu 26: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ;
b AB = c , mệnh đề nào sau đây là đúng? A) 2 2
cos A = b + c − 2bc B) 2 2 2
a = b + c + 2b . c cos A
C) cos A = b + c − 2bc D) 2 2 2
a = b + c − 2b . c cos A
Câu 27: Cho phương trình 2
ax + bx + c = 0 có 2 nghiệm x ; x . Mệnh đề nào đúng? 1 2 −b c −b b A) x + x = ; x .x = B) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a b c −c b C) x + x = ; x .x = D) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm I (3;1) và đi qua điểm M (2;−1) 2 2 2 2
A) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
B) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5 2 2 2 2
C) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
D) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
Câu 29: Cho tam thức bậc hai 2
f ( x) = x + 2x + c .Tìm tất cả các giá trị của c để f (x) có hai nghiệm phân biệt? A) c > 0 B) c ≤ 1 C) c < 1 D) c > 1
Câu 30: Phương trình
x −1 = x − 3 có tập nghiệm là: A) S = {2 } ;5 B) S = { } 2 C) S = { } 5 D) S = {φ}
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I (1; −2) . Hỏi điểm I là tâm của đường tròn nào sau đây? 2 2 2 2 A) ( x − ) 1 + ( y − 2) =1 B) ( x + ) 1 + ( y − 2) = 1 2 2 2 2
C) ( x − 2) + ( y + ) 1 =1 D) ( x − ) 1 + ( y + 2) =1
Câu 32: Phương trình x + x − 2 = 2 − x có bao nhiêu nghiệm? A) 0 B) 3 C) 2 D) 1
mx + y = m
Câu 33: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi? x  + my = m A) m = 1 − B) m ≠ 1 ± C) m ≠ 1 D) m ≠ 0
Câu 34: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình 2 x = 4 ? A) 2 x − 2x + 4 = 0 B) 2
x + x = x + 4 C) x = 2 D) x − 2 = 0
Câu 35: Phương trình 2
x − 4x + 3 = 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây? A) S = { 1 − ;− } 3 B) S = (1;3) C) S = {1 } ;3 D) S = ( 3 − ;− ) 1
Câu 36: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ;
b AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ? b c a a A) = 2R B) = 2R C) = R D) = 2R sin B sin C sin A sin A
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức f ( x) = m( x + m) − ( x + ) 1 không âm
với mọi x thuộc khoảng (− ; ∞ 2 − ). Mã Đề số 106 (3/4) A) m > 1 B) m = 1 C) m < 1 D) m ≤ 1
Câu 38: Điều kiện xác định của phương trình 2
x + 3x = x − 3 + 4 là A) x < 3 B) x ≥ 3 − C) x ≥ 3 D) x ≥ 0
Câu 39: Biết phương trình 2 2
(x − 2) x + 2x + 2 = 2x + x −10 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và a + b 3 x =
; a, b ∈ ¢ . Tính tổng 2 2 S = a + b 3 A) 90 B) 85 C) 81 D) 91
Câu 40: Nghiệm của tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 2x +1là: A) x = 1 − B) x = 2 − C) x = 0 D) x = 1
Câu 41: Cho tam giác ABC có BC = 3; AC = 5; AB = 6 , độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là : A) 5 B) 2 2 C) 3 D) 10
Câu 42: Nhị thức f ( x) = 3x −1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?  1   1   1   1  A) ;  −∞  B)  − ; ∞ − C)  − ;+∞ D) ;  +∞     3   3   3   3  2 − x
Câu 43: Bất phương trình ≥ 0 có tập nghiệm là 2x +1  1   1   1   1  A) S = − ; 2   B) S = ; 2 C) S = − ; 2 D) S = − ; 2        2   2   2   2 
Câu 44: Cho tam thức bậc hai 2 2
f ( x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4 .
ac Ta có f (x) có hai nghiệm phân biệt khi: A) ∆ ≥ 0 B) ∆ = 0 C) ∆ > 0 D) ∆ < 0
Câu 45: Tìm m để biểu thức f ( )
x = (m − 2) x + 2m −1 không phải là nhị thức bậc nhất. 1 A) m ≠ B) m = 2 C) m < 2 D) m ≠ 2 2
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm M (1; −2) đến đường thẳng
d : 3x − 4 y + 5 = 0 bằng: 16 3 16 9 A) B) C) D) 5 5 25 5
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho (
A 1; 4); B(3; −1) và C(5;1) .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) 2x − 2 y − 5 = 0 B) x − y + 3 = 0
C) x + y − 5 = 0
D) 2x + 2 y − 5 = 0
Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 5)(3− x) < 0 là A) (−5;3) B) (3; +∞) C) (−∞;− ] 5 ∪[3; +∞) D) ( ; −∞ −5)∪(3;+∞)
Câu 49: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào? A) 2
f (x) = −x + 5x − 4 B) 2
f (x) = x + 3x − 4 C) 2
f (x) = x − 5x + 4 D) 2
f (x) = −x − 3x + 4
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[−10 ] ;10 để phương trình 2 x − 2(m + )
1 x + 9m − 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A) 3 B) 2022 C) 5 D) 4 -----Hết----- Mã Đề số 106 (4/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ MÔN: TOÁN KHỐI 10 MÃ ĐỀ: 107
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm 04 trang
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = x + 2x + c .Tìm tất cả các giá trị của c để f (x) có hai nghiệm phân biệt? A) c ≤ 1 B) c > 1 C) c < 1 D) c > 0
mx + y = m
Câu 2: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi? x  + my = m A) m = 1 − B) m ≠ 0 C) m ≠ 1 D) m ≠ 1 ±
Câu 3: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? 1 A) f (x) = với ( x ≠ 0). B) 2
f ( x) = x +1 x
C) f (x) = x D) f (x) = 1
Câu 4: Cho tam giác ABC có BC = 3; AC = 5; AB = 6 , độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là : A) 10 B) 5 C) 2 2 D) 3
Câu 5: Phương trình ( x + )( 2
1 x − 2mx + 9) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m > 3 m < −3 A) m ≠ 5 − B) ; m ≠ 5 −  C) −3 < m < 3 D)  m  < 3 − m  > 3
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
(m +1)x + x + 2 − m = 0 có hai nghiệm trái dấu? m < −1 m ≤ −1 A)  B)  C) −1 < m < 2 D) −1 ≤ m ≤ 2 m  > 2 m  ≥ 2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + (m − 2)x + 5m +1 > 0 nghiệm
đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) m ∈(− ; ∞ 0]∪[24;+∞) B) m ∈[0; 24] C) m ∈(0;24) D) m ∈(− ; ∞ 0) ∪(24;+∞)
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức 2
f (x) = (m − 2)x + 5x + 9 là tam thức bậc hai? A) m ≠ 2 B) m ∈ ¡ C) m = 2 D) m ≠ 0 2 − x
Câu 9: Bất phương trình ≥ 0 có tập nghiệm là 2x +1  1   1   1   1  A) S = ; 2   B) S = − ; 2 C) S = − ; 2 D) S = − ; 2        2   2   2   2  2
x + (m +1)x +1
Câu 10: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ≥ 0 2 x + 2x + 5
nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) 2 B) 5 C) 3 D) 1
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x − 3y + 5 = 0 . Trong các
vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? r r r r A) n (3; 2) B) n (2; 3 − ) C) n ( 2 − ; 3 − ) D) n (2;3)
Câu 12: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) có hai nghiệm phân biệt khi: A) ∆ > 0 B) ∆ ≥ 0 C) ∆ < 0 D) ∆ = 0 Mã Đề số 107 (1/4)
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I (1; −2) . Hỏi điểm I là tâm của đường tròn nào sau đây? 2 2 2 2
A) ( x − 2) + ( y + ) 1 =1 B) ( x − ) 1 + ( y − 2) =1 2 2 2 2 C) ( x − ) 1 + ( y + 2) =1 D) ( x + ) 1 + ( y − 2) = 1
Câu 14: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈ ¡ khi: A) ∆ > 0 B) ∆ ≤ 0 C) ∆ < 0 D) ∆ = 0
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ( A 1; 4); B(3; 1)
− và C(5;1) .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) x + y − 5 = 0
B) 2x + 2 y − 5 = 0 C) 2x − 2 y − 5 = 0 D) x − y + 3 = 0
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn? A) 2 2
x − y − 2x + 4 y −11 = 0 B) 2 2
2x + y − 2x + 4 y −11 = 0 C) 2 2
x + y − 2x + 4 y −11 = 0 D) 2 2
x + y − 2x + 4 y +11 = 0
Câu 17: Phương trình x + x − 2 = 2 − x có bao nhiêu nghiệm? A) 3 B) 1 C) 0 D) 2
Câu 18: Cho nhị thức f (x) = 6 − 2x . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) ≤ 0 là A) ( ; −∞ 6] B) [ 2; − +∞) C) [3;+∞) D) ( ] ;3 −∞
Câu 19: Phương trình
x −1 = x − 3 có tập nghiệm là: A) S = { } 2 B) S = {2 } ;5 C) S = {φ} D) S = { } 5
Câu 20: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[0;2022] để x
∀ ∈[2;4]đều là nghiệm của bất phương trình 2 x − (m + ) 1 x + m ≤ 0 . A) 2020 B) 2021 C) 2022 D) 2019
Câu 21: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC = a; AC = ;
b AB = c , diện tích là S , khi đó:
cot A + cot B + cot C bằng? 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c A) B) 4S S 2 2 2 a + b + c 2 2 2 2(a + b + c ) C) D) 2S S
Câu 22: Tập xác định của hàm số 2
y = −x + 8x + 9 là: A) D = ( ; −∞ − ) 1 ∪ (9;+∞) B) D = [ 1 − ;9] C) D = ( 1 − ;9) D) D = (− ; ∞ − ] 1 ∪ [9; +∞)
Câu 23: Cho phương trình 2
ax + bx + c = 0 có 2 nghiệm x ; x . Mệnh đề nào đúng? 1 2 −b c −b b A) x + x = ; x .x = B) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a b c −c b
C) x + x = ; x .x = D) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức f ( x) = m( x + m) − ( x + ) 1 không âm
với mọi x thuộc khoảng (− ; ∞ 2 − ). A) m ≤ 1 B) m = 1 C) m < 1 D) m > 1
Câu 25: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[ 10 − ] ;10 để phương trình 2 x − 2(m + )
1 x + 9m − 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A) 5 B) 3 C) 4 D) 2022 Mã Đề số 107 (2/4)
Câu 26: Nhị thức f ( x) = 3x −1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?  1   1   1   1  A)  − ; +∞ B) ; −∞ C) ;  +∞ D)  − ; ∞ −     3   3   3   3 
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 5)(3− x) < 0 là A) (3;+∞) B) ( ; −∞ −5]∪[3;+∞) C) (−5;3) D) ( ; −∞ −5)∪(3;+∞)
Câu 28: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ;
b AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ? a c a b A) = 2R B) = 2R C) = R D) = 2R sin A sin C sin A sin B
Câu 29: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ; b AB = c , có 2 2 2
a = b + c + bc 2 . Số đo của góc A là : A) 0 150 B) 0 135 C) 0 45 D) 0 120
Câu 30: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) f (x) = x +1
B) f x = ( x − )2 ( ) 1
C) f ( x) = 1− x
D) f ( x) = x −1 1
Câu 31: Cho nhị thức f (x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) < 0 là 2x − 4 A) ( ; −∞ 2] B) [2; +∞) C) (2; +∞) D) ( ; −∞ 2)
Câu 32: Điều kiện xác định của phương trình 2
x + 3x = x − 3 + 4 là A) x < 3 B) x ≥ 3 − C) x ≥ 3 D) x ≥ 0
Câu 33: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ;
b AB = c , mệnh đề nào sau đây là đúng? A) 2 2 2
a = b + c + 2b . c cos A B) 2 2
cos A = b + c − 2bc
C) cos A = b + c − 2bc D) 2 2 2
a = b + c − 2b . c cos A
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
(x − )2 +( y + )2 2 4
= 16 . Đường tròn (C) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A) I (2; −4) và R = 16
B) I (−2; 4) và R = 4
C) I (2; −4) và R = 4
D) I (−2; 4) và R = 16
Câu 35: Biết phương trình 2 2
(x − 2) x + 2x + 2 = 2x + x −10 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và a + b 3 x =
; a, b ∈ ¢ . Tính tổng 2 2 S = a + b 3 A) 85 B) 90 C) 81 D) 91
Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm I (3;1) và đi qua điểm M (2;−1) 2 2 2 2
A) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
B) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5 2 2 2 2
C) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
D) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
Câu 37: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A) 2
f (x) = 3x + 2x −10 B) 2
f ( x) = x − 4x + 3 C) 4
f (x) = x + 7x − 2022
D) f (x) = 2x −1
Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x + )2 +( y − )2 3 1
= 25 và điểm M (4;1) . Gọi T , T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với 1 2
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng: Mã Đề số 107 (3/4) 20 6 20 7 10 6 A) B) 9 6 C) D) 7 6 7
Câu 39: Phương trình 2
x − 4x + 3 = 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây? A) S = (1;3) B) S = ( 3 − ;− ) 1 C) S = {−1;− } 3 D) S = {1 } ;3
Câu 40: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập xác định
B) Có cùng tập hợp nghiệm
C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; 1) − và song song
với đường thẳng d : x − 2y + 2 = 0 có phương trình là:
A) x − 2 y − 5 = 0
B) x − 2 y + 5 = 0
C) 2x + y − 5 = 0
D) x + 2 y −1 = 0
Câu 42: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình 2 x = 4 ? A) 2
x + x = x + 4 B) x − 2 = 0 C) 2 x − 2x + 4 = 0 D) x = 2
Câu 43: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào? A) 2
f (x) = x + 3x − 4 B) 2
f (x) = −x + 5x − 4 C) 2
f (x) = −x − 3x + 4 D) 2
f (x) = x − 5x + 4
Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0;−2) . Đường thẳng d có phương trình là: x y x y x y x y A) + = 1 B) − = 1 C) − = 1 − D) − = 0 −2 3 3 2 3 2 3 2
Câu 45: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
B) f (x) luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x ∈ ¡
C) f (x) luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡−b
D) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ 2a
Câu 46: Tập xác định của hàm số y = x − 2m − 4 − 2x là đoạn [1;2] khi và chỉ khi 1 1 1 A) m > B) m = C) m = 1 D) m = − 2 2 2
Câu 47: Tìm m để biểu thức f ( )
x = (m − 2) x + 2m −1 không phải là nhị thức bậc nhất. 1 A) m = 2 B) m ≠ 2 C) m ≠ D) m < 2 2
Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 9x −10 ≤ 0 là A) [−10 ] ;1 B) (−10 ) ;1 C) (− ; ∞ 1 − 0)∪(1;+∞) D) ( ; −∞ −10]∪[1;+∞)
Câu 49: Nghiệm của tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 2x +1là: A) x = 2 − B) x = 0 C) x = 1 D) x = 1 −
Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm M (1; −2) đến đường thẳng
d : 3x − 4 y + 5 = 0 bằng: 16 3 16 9 A) B) C) D) 5 5 25 5 -----Hết----- Mã Đề số 107 (4/4)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ MÔN: TOÁN KHỐI 10 MÃ ĐỀ: 108
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm 04 trang
50 câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng tập hợp nghiệm
B) Có cùng dạng phương trình
C) Có cùng tập xác định D) Cả A,B,C đều đúng
Câu 2: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4 .
ac Ta có f (x) có hai nghiệm phân biệt khi: A) ∆ = 0 B) ∆ > 0 C) ∆ ≥ 0 D) ∆ < 0
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
(m +1)x + x + 2 − m = 0 có hai nghiệm trái dấu? m ≤ −1 m < −1 A) 1 − ≤ m ≤ 2 B)  C)  D) 1 − < m < 2 m  ≥ 2 m  > 2
Câu 4: Cho nhị thức f (x) = 6 − 2x . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) ≤ 0 là A) ( ] ;3 −∞ B) [−2;+∞) C) ( ; −∞ 6] D) [3;+∞)
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x − 3 y + 5 = 0 . Trong các vectơ
sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? r r r r A) n (−2;−3) B) n (2;3) C) n (2;−3) D) n (3; 2)
Câu 6: Cho phương trình 2
ax + bx + c = 0 có 2 nghiệm x ; x . Mệnh đề nào đúng? 1 2 −c b −b c A) x + x = ; x .x = B) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a −b b b c C) x + x = ; x .x = D) x + x = ; x .x = 1 2 1 2 a a 1 2 1 2 a a
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức f ( x) = m( x + m) − ( x + ) 1 không âm
với mọi x thuộc khoảng (− ; ∞ 2 − ) . A) m = 1 B) m > 1 C) m < 1 D) m ≤ 1 2 − x
Câu 8: Bất phương trình ≥ 0 có tập nghiệm là 2x +1  1   1   1   1  A) S = − ; 2   B) S = − ; 2 C) S = − ; 2 D) S = ; 2        2   2   2   2  Câu 9: Phương trình
x −1 = x − 3 có tập nghiệm là: A) S = {φ} B) S = { } 5 C) S = { } 2 D) S = {2 } ;5
Câu 10: Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào? A) 2
f (x) = x + 3x − 4 B) 2
f (x) = x − 5x + 4 C) 2
f (x) = −x + 5x − 4 D) 2
f (x) = −x − 3x + 4
Câu 11: Tìm m để biểu thức f ( )
x = (m − 2) x + 2m −1 không phải là nhị thức bậc nhất. 1 A) m = 2 B) m ≠ C) m < 2 D) m ≠ 2 2
Câu 12: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A) f (x) = x B) 2
f ( x) = x +1 Mã Đề số 108 (1/4) 1 C) f (x) = với ( x ≠ 0). D) f (x) = 1 x
Câu 13: Cho tam giác ABC có BC = 3; AC = 5; AB = 6 , độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là : A) 3 B) 2 2 C) 5 D) 10
Câu 14: Cho tam giác ABC có BC = a; AC = ;
b AB = c , mệnh đề nào sau đây là đúng? A) 2 2 2
a = b + c − 2b . c cos A B) 2 2
cos A = b + c − 2bc
C) cos A = b + c − 2bc D) 2 2 2
a = b + c + 2b . c cos A
Câu 15: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[ 10 − ] ;10 để phương trình 2 x − 2(m + )
1 x + 9m − 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A) 3 B) 5 C) 4 D) 2022
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Khoảng cách từ điểm M (1; −2) đến đường thẳng
d : 3x − 4 y + 5 = 0 bằng: 9 16 3 16 A) B) C) D) 5 25 5 5
Câu 17: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4a .
c Ta có f (x) cùng dấu với hệ số a, x ∀ ∈ ¡ khi: A) ∆ > 0 B) ∆ = 0 C) ∆ ≤ 0 D) ∆ < 0
Câu 18: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ; b AB = c , có 2 2 2
a = b + c + bc 2 . Số đo của góc A là : A) 0 45 B) 0 135 C) 0 120 D) 0 150
Câu 19: Tập xác định của hàm số 2
y = −x + 8x + 9 là: A) D = [ 1 − ;9] B) D = ( ; −∞ − ) 1 ∪ (9;+∞) C) D = (− ; ∞ − ] 1 ∪ [9; +∞) D) D = ( 1 − ;9) 2
x + (m +1)x +1
Câu 20: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ≥ 0 2 x + 2x + 5
nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) 3 B) 5 C) 1 D) 2
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x + )2 +( y − )2 3 1
= 25 và điểm M (4;1). Gọi T , T là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với 1 2
đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB bằng: 20 7 10 6 20 6 A) B) 9 6 C) D) 6 7 7
Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ( A 1; 4); B(3; 1)
− và C(5;1) .Viết phương trình
đường cao AH của tam giác ABC?
A) x + y − 5 = 0
B) 2x − 2 y − 5 = 0 C) x − y + 3 = 0
D) 2x + 2 y − 5 = 0
Câu 23: Biết phương trình 2 2
( x − 2) x + 2x + 2 = 2x + x −10 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và a + b 3 x =
; a, b ∈ ¢ . Tính tổng 2 2 S = a + b 3 A) 81 B) 85 C) 90 D) 91
Câu 24: Nhị thức f ( x) = 3x −1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?  1   1   1   1  A) ; +∞   B) − ;+∞ C) ; −∞ D) − ; ∞ −        3   3   3   3 
Câu 25: Cho tam thức bậc hai 2
f ( x) = x + 2x + c .Tìm tất cả các giá trị của c để f (x) có hai nghiệm phân biệt? A) c > 1 B) c ≤ 1 C) c < 1 D) c > 0 Mã Đề số 108 (2/4)
Câu 26: Nghiệm của tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 2x +1là: A) x = 2 − B) x = 0 C) x = 1 D) x = 1 −
Câu 27: Điều kiện xác định của phương trình 2
x + 3x = x − 3 + 4 là A) x ≥ 3 − B) x ≥ 0 C) x < 3 D) x ≥ 3
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Đường thẳng đi qua điểm A(3; 1) − và song song
với đường thẳng d : x − 2y + 2 = 0 có phương trình là:
A) x − 2 y − 5 = 0
B) 2x + y − 5 = 0
C) x − 2 y + 5 = 0
D) x + 2 y −1 = 0
Câu 29: Phương trình 2
x − 4x + 3 = 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây? A) S = {1 } ;3 B) S = (1;3) C) S = {−1;− } 3 D) S = ( 3 − ;− ) 1
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình ( x + 5)(3− x) < 0 là A) (−∞;−5) ∪ (3;+∞) B) (−5;3) C) (−∞;− ] 5 ∪[3; +∞) D) (3; +∞) 1
Câu 31: Cho nhị thức f (x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) < 0 là 2x − 4 A) [2;+∞) B) ( ; −∞ 2) C) (2; +∞) D) ( ; −∞ 2]
Câu 32: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC = ; a AC = ;
b AB = c , diện tích là S , khi đó:
cot A + cot B + cot C bằng? 2 2 2 2(a + b + c ) 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c 2 2 2 a + b + c A) B) C) D) S S 2S 4S
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A(3;0) và B(0;−2) . Đường thẳng d có phương trình là: x y x y x y x y A) − = −1 B) − = 0 C) + =1 D) − = 1 3 2 3 2 −2 3 3 2
Câu 34: Phương trình ( x + )( 2
1 x − 2mx + 9) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m > 3 m < 3 − A) m ≠ 5 − B) ; m ≠ −5  C)  D) 3 − < m < 3 m  < −3 m  > 3
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + (m − 2)x + 5m +1 > 0 nghiệm
đúng với mọi x ∈ ¡ ? A) m ∈(0;24) B) m ∈[0;24] C) m ∈ ( ; −∞ 0)∪(24;+∞) D) m ∈( ; −∞ 0]∪[24;+∞)
Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I (1; −2) . Hỏi điểm I là tâm của đường tròn nào sau đây? 2 2 2 2 A) ( x − ) 1 + ( y − 2) = 1
B) ( x − 2) + ( y + ) 1 =1 2 2 2 2 C) ( x + ) 1 + ( y − 2) = 1 D) ( x − ) 1 + ( y + 2) = 1
Câu 37: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:
A) f (x) = 1 − x
B) f (x) = x −1
C) f ( x) = x +1
D) f x = ( x − )2 ( ) 1
Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
(x − )2 +( y + )2 2 4
= 16 . Đường tròn (C) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt bằng?
A) I (2; −4) và R = 4
B) I (−2; 4) và R = 4
C) I (2; −4) và R = 16
D) I (−2; 4) và R = 16 Mã Đề số 108 (3/4)
Câu 39: Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có 2
∆ = b − 4ac = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A) f (x) luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡
B) f (x) luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x ∈ ¡
C) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ¡ −b
D) f (x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ 2a
Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 9x −10 ≤ 0 là A) (− ; ∞ −10)∪(1;+∞) B) [ 10 − ] ;1 C) ( 10 − ) ;1 D) ( ; −∞ 1 − 0]∪[1;+∞)
Câu 41: Tập xác định của hàm số y = x − 2m − 4 − 2x là đoạn [1;2] khi và chỉ khi 1 1 1 A) m = B) m > C) m = 1 D) m = − 2 2 2
Câu 42: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình 2 x = 4 ? A) 2 x − 2x + 4 = 0 B) 2
x + x = x + 4 C) x − 2 = 0 D) x = 2
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phương trình đường tròn có tâm I (3;1) và đi qua điểm M (2;−1) 2 2 2 2
A) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
B) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5 2 2 2 2
C) ( x − 3) + ( y − ) 1 = 5
D) ( x + 3) + ( y + ) 1 = 5
Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình đường tròn? A) 2 2
2x + y − 2x + 4 y −11 = 0 B) 2 2
x − y − 2x + 4y −11 = 0 C) 2 2
x + y − 2x + 4 y −11 = 0 D) 2 2
x + y − 2x + 4 y +11 = 0
Câu 45: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A) 2
f (x) = 3x + 2x −10
B) f ( x) = 2x −1 C) 2
f (x) = x − 4x + 3 D) 4
f (x) = x + 7x − 2022
Câu 46: Cho tam giác ABC có BC = ; a AC = ;
b AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ? a b c a A) = R B) = 2R C) = 2R D) = 2R sin A sin B sin C sin A
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[0;2022] để x
∀ ∈[2;4]đều là nghiệm của bất phương trình 2 x − (m + ) 1 x + m ≤ 0 . A) 2021 B) 2020 C) 2019 D) 2022
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức 2
f (x) = (m − 2)x + 5x + 9 là tam thức bậc hai? A) m ≠ 0 B) m ≠ 2 C) m ∈ ¡ D) m = 2
Câu 49: Phương trình x + x − 2 = 2 − x có bao nhiêu nghiệm? A) 1 B) 0 C) 3 D) 2
mx + y = m
Câu 50: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi? x  + my = m A) m ≠ 0 B) m ≠ 1 C) m = 1 − D) m ≠ ±1 -----Hết----- Mã Đề số 108 (4/4)