Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Xuân Vân – Tuyên Quang

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Xuân Vân, tỉnh Tuyên Quang, mời các bạn đón xem

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

13 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/4 - Mã đề thi 132
Trường THPT Xuân Vân ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN - KHỐI 10
Họ tên: .................................................. Năm học: 2022 - 2023
Lớp: ............. SBD: .............................. Thời gian: 90 phút
Đề 132
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số:
2yx= +
là
A.
( )
3
0; 2M
−
. B.
( )
1
0; 2
M
. C.
( )
4
3; 0M −
. D.
( )
2
2; 0M
.
Câu 2: Đồ thị hàm số bậc hai
2
= ++y ax bx c
( )
0≠a
là một đường parabol có đỉnh là điểm
A.
;
4
∆



b
I
aa
. B.
;
22
∆

−−


b
I
aa
. C.
. D.
;
24
∆

−−


b
I
aa
.
Câu 3: Đồ thị hàm số
2
2 46yx x
= +−
có trục đối xứng là
A.
1x =
. B.
2x
= −
. C.
1x = −
. D.
2
x =
.
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình
2
2 13 16 6xx x− +=−
là
A.
{ }
4;5S = −
. B.
{ }
5S =
. C.
{ }
4S = −
. D.
{ }
5; 4S = −
.
Câu 5: Đường chuẩn của parabol
2
4yx=
là
A.
:1
x∆=−
. B.
:1x∆=
. C.
:2
x∆=−
. D.
:2
x∆=
.
Câu 6: Với giá trị nào của
m
thì đường cong
( )
22
: –6 4 0
m
C x y x ym+ + +=
là đường tròn có bán
kính bằng 3 ?
A.
10m =
. B.
4m =
. C.
–4m =
. D.
= 22m
.
Câu 7: Góc
ϕ
giữa hai đường thẳng
11 1 1
:0ax by c∆ + +=
và
22 2 2
:0ax by c∆ + +=
được xác định
theo công thức
A.
1 2 12
22 22
11 22
cos
.
aa bb
abab
ϕ
+
=
++
. B.
1 2 12
22 22
11 11
cos
aa bb
ab ab
ϕ
+
=
++ +
.
C.
1 2 12
22 22
11 22
cos
.
aa bb
abab
ϕ
+
=
++
. D.
1 2 12 12
22
cos
aa bb cc
ab
ϕ
++
=
+
.
Câu 8: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.
2
23y xx=− −−
. B.
2
43yx x
=−−
. C.
2
43yx x=−− −
. D.
2
43yx x=−+ −
.
Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.
22
6 4 20xy xy+ − + +=
. B.
22
4 2 30xy xy− − + −=
.
C.
22
4 5 0.
x y xy+ − +=
D.
22
2 8 70xy xy− + − −=
.
Câu 10: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường thẳng
:2 1 0xy∆ + −=
song song với đường thẳng có
phương trình nào sau đây?
A.
4 2 20xy+ −=
. B.
30xy−=
. C.
4 2 30xy− − +=
. D.
2 10xy+ −=
.
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
1
: 2 10xy∆ − +=
và
2
:4 3 7 0xy∆ − +=
Trang 2/4 - Mã đề thi 132
A. Trùng nhau. B. Song song.
C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 12: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
A.
22
1
25 21
xy
+=
. B.
22
1
21 25
xy
−=
. C.
22
0
25 4
xy
+=
. D.
22
1
52
xy
+=−
.
Câu 13: Đồ thị hàm số
2
y ax bx c= ++
,
( 0)a ≠
có hệ số
a
là
A.
2.a =
B.
0.a <
C.
1.a =
D.
0.
a >
Câu 14: Cho tam thức bậc hai
(
)
2
24
fx x= +
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
( )
0 ;2fx x< ⇔ ∈ −∞
. B.
( ) ( )
0;fx x> ⇔ ∈ −∞ +∞
.
C.
( ) ( )
0 0; 2fx x>⇔∈
. D.
( )
02
fx x
=⇔=−
.
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình
22
2 71 3 49xx xx++= +−
là
A.
{ }
2S
= −
. B.
{ }
5S =
. C.
{
}
2;5S = −
. D.
S
= ∅
.
Câu 16: Điểm thuộc đồ thị hàm số
( )
2
3
x
y
xx
−
=
+
là
A.
( )
0; 2
P −
. B.
2
3;
3
Q
−

−


. C.
( )
2; 2M −
. D.
( )
3;1
N −
.
Câu 17: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
:2 9 5 0xy∆− + − =
là
A.
(
)
3
9; 5n = −

. B.
( )
1
2; 5n =−−

. C.
( )
4
2;9n = −

. D.
( )
2
2;9
n =

.
Câu 18: Khoảng cách d từ điểm
( )
5;1M
−
đến đường thẳng
:4 3 2 0xy∆ − +=
bằng
A.
21
5
d =
. B.
3d =
. C.
5d =
. D.
21
5
d
−
=
.
Câu 19: Trong mặt phẳng
Oxy
cho hypebol
(
)
22
:1
79
xy
H
−=
. Hypebol có tiêu cự bằng
A.
16
. B.
8−
. C.
8
. D.
4
.
Câu 20: Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số
( )
y fx=
được gọi là đồng biến trên
K
nếu
( ) ( )
12 1 2 1 2
,,xx Kx x fx fx∀ ∈ <⇒ <
.
B. Hàm số
( )
y fx=
được gọi là đồng biến trên
K
nếu
( ) ( )
12 1 2 1 2
,,xx Kx x fx fx
∀ ∈ <⇒ ≤
.
C. Hàm số
( )
y fx
=
được gọi là nghịch biến trên
K
nếu
( ) ( )
12 1 2 1 2
,,xx Kx x fx fx∀ ∈ <⇒ <
.
D. Hàm số
( )
y fx=
được gọi là đồng biến trên
K
nếu
( ) ( )
12 1 2 1 2
,,xx Kx x fx fx∀ ∈ <⇒ >
.
Câu 21: Tập xác định của hàm số
21
()
34
xx
fx
xx
+−
= +
−+
là
A.
.}\4{ 3;
D = −
B.
3}.\
{D =
C.
.
{}\4D = −
D.
.}\3{ 4;D = −
Câu 22: Cho hàm số
4
yx=
. Chọn mệnh đề đúng
A. Hàm số trên là hàm số lẻ. B. Hàm số trên là hàm số chẵn.
Trang 3/4 - Mã đề thi 132
C. Hàm số trên không chẵn không lẻ. D. Hàm số trên vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 23: Biểu thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai
A.
( )
2
12
7fx
xx

= +−


. B.
( )
2
3 21fx x x=− +−
.
C.
(
)
3
25fx x x=−+
. D.
( )
43fx x= −
.
Câu 24: Cho hàm số có đồ thị dưới đây
Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;−∞ + ∞
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−∞
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;−∞ + ∞
.
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 30xx +
−>−
là
A.
( )
1; 3
. B.
( ) ( )
;1 3; ∞∪−∞ +
. C.
(
)
;1−∞
. D.
( )
3; +∞
.
Câu 26: Cho hàm số
2
y ax bx c
= ++
có đồ thị như hình vẽ, thì dấu các hệ số của nó là
A.
0, 0, 0abc<>>
. B.
0, 0, 0abc<><
.
C.
0, 0, 0abc
>>>
. D.
0, 0, 0abc
<<>
.
Câu 27: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( ) ( ) ( )
22
: 2 1 16Cx y− ++ =
A. Tâm
( )
2;1 ,I −
bán kính
4R =
. B. Tâm
( )
2;1 ,I −
bán kính
16
R =
.
C. Tâm
( )
2; 1 ,I
−
bán kính
16R =
. D. Tâm
( )
2; 1 ,I −
bán kính
4R =
.
Câu 28: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
1
:2 1 0xy∆ + −=
. Nếu đường thẳng
2
∆
qua
điểm
( )
2; 1M −
và
2
∆
song song với
1
∆
thì
2
∆
có phương trình
A.
2 30xy+−=
. B.
2 50xy+−=
. C.
2 30xy
+ −=
. D.
2 50xy+ −=
.
Câu 29: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
54
:
73
xt
yt
=−+
∆
= −
là
A.
( )
4
4;3u =

B.
( )
2
5; 7 .u −=

C.
( )
3
5; 7 .u −=

D.
( )
1
4; –3 .u =

Câu 30: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức
( )
2
6fx x x= +−
?
Trang 4/4 - Mã đề thi 132
A. . B. .
C.
. D. .
Câu 31: Hai tiêu điểm của hypebol
22
1
20 29
xy
−=
là
A.
1
( 3; 0)
F
−
và
2
(3; 0)F
. B.
1
( 7;0)F −
và
2
(7; 0)F
.
C.
1
( 5; 0)F −
và
2
(5; 0)F
. D.
1
( 2 5; 0)F −
và
2
(2 5;0)
F
.
Câu 32: Bán kính đường tròn có tâm
( )
5;4I
tiếp xúc với đường thẳng
:4 3 2 0xy∆ − +=
bằng
A.
2
. B.
5
. C.
3
. D.
3
5
.
Câu 33: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua
( )
8; 0M
là
A.
22
1
64 28
xy
+=
. B.
22
1
100 64
xy
+=
. C.
22
1
64 55
xy
+=
. D.
22
1
64 36
xy
+=
.
Câu 34: Số nghiệm của phương trình
22
77 212 2x x xx
− + − = +−
là
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 35: Đường tròn tâm
( 2;1)I −
và đi qua điểm
(1; 3)M
có phương trình là
A.
22
4 2 80
xy xy+ + − −=
. B.
22
4 2 18 0xy xy++− +=
C.
22
4280
xy xy+ − + −=
. D.
22
4280.xy xy+ + + −=
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)
Câu 36. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
( ) ( )
3; 4 , 2; 5AB−−
.
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
( )
2
2 2 2 10x m xm+ − + −≥
nghiệm đúng với mọi
x ∈
.
Câu 38. Gọi
H
là trực tâm của tam giác
ABC
. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác
là
AB
:
3 20xy
+ −=
;
BH
:
2 30xy− +=
;
AH
:
30xy
+−=
. Viết phương trình đường cao
CH
của
tam giác
ABC
.
Câu 39. Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất
là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768800 km và 767640
km . Tìm khoảng cách lớn nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng
Câu 40. Cho hàm số
(
)
( )
22 2
4 4 2 4 0.yx m m x m m m=−+ − + + − ≠
Gọi giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên
[
]
0;1
lần lượt là
12
;yy
. Tm
m
để
12
8yy−=
.
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
Trang 1/4 - Mã đề thi 252
Trường THPT Xuân Vân ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN - KHỐI 10
Họ tên: .................................................. Năm học: 2022 - 2023
Lớp: ............. SBD: .............................. Thời gian: 90 phút
Đề 252
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Số nghiệm của phương trình
22
54 2 42xx xx− + −=− + +
là
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 2: Đồ thị hàm số
2
2 85yx x= −+
có trục đối xứng là
A.
2x =
. B.
2x = −
. C.
4x = −
. D.
4x =
.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình
22
25 26
x x xx+ − =−+
là
A.
{ }
13S = −
. B.
{ }
1
S =
. C.
{ }
13;1S = −
. D.
S
= ∅
.
Câu 4: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
:4 3 6 0xy∆ − +=
là
A.
( )
3
4; 3n = −

. B.
( )
4
3; 6n = −

. C.
( )
2
4;3n =

. D.
( )
1
3; 4n =

.
Câu 5: Cho tam thức bậc hai
( )
2
32fx x= +
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
0;fx x> ⇔ ∈ −∞ +∞
. B.
(
)
02
fx x=⇔=−
.
C.
( )
( )
0 ;2fx x
< ⇔ ∈ −∞
. D.
( ) (
)
0 0; 2
fx x>⇔∈
.
Câu 6: Biểu thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai
A.
(
)
23fx x=−+
. B.
( )
2
13
21fx
xx

=− ++


.
C.
( )
2
25fx x x=−+
. D.
(
)
5
3 21
fx x x=− +−
.
Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
( )
5
1
x
y
xx
+
=
−
?
A.
( )
1; 5M
. B.
( )
1; 5N −
. C.
( )
0; 2P −
. D.
1
2;
2
Q

−


.
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị dưới đây
Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;−∞ + ∞
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0; +∞
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;−∞ + ∞
.
Câu 9: Đường chuẩn của parabol
2
8yx=
là
A.
:4x∆=−
. B.
:4x∆=
. C.
:2x∆=
. D.
:2x∆=−
.
Trang 2/4 - Mã đề thi 252
Câu 10: Trong mặt phẳng
Oxy
cho hypebol
( )
22
:1
15 10
xy
H −=
. Hypebol có tiêu cự bằng
A.
8
. B.
5
. C.
10
. D.
10−
.
Câu 11: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
52
:
87
xt
yt
= −
∆
= +
là
A.
( )
2
2; 7 .u −=

B.
( )
4
5; 8u −−=

C.
( )
3
5;8 .u =

D.
( )
1
2; 7 .u =

Câu 12:
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.
22
4 2 30xy xy+ − + −=
. B.
22
2 7 10x y xy y+ + − +=
.
C.
22
6 4 20xy x y− − + +=
. D.
22
5 2 1 0.xyxy+ − +=
Câu 13: Với giá trị nào của
m
thì đường cong
( )
22
: –2 8 0
m
C x y x ym
+ + +=
là đường tròn có bán
kính bằng 4 ?
A.
–4m =
. B.
1m =
. C.
= -1m
. D.
4
m
=
.
Câu 14: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và đi qua
( )
10; 0
M
là
A.
22
1
64 55
xy
+=
. B.
22
1
64 28
xy
+=
. C.
22
1
64 36
xy
+=
. D.
22
1
100 64
xy
+=
.
Câu 15: Hai tiêu điểm của hypebol
22
1
10 6
xy
−=
là
A.
1
( 2; 0)F −
và
2
(2; 0)F
. B.
1
( 4; 0)
F −
và
2
(4; 0)F
.
C.
1
( 10;0)F −
và
2
( 10;0)F
. D.
1
( 16;0)F −
và
2
(16;0)F
.
Câu 16: Tâm và bán kính của đường tròn
( ) ( ) ( )
22
: 3 2 25Cx y+ +− =
là
A. Tâm
( )
3; 2 ,I −
bán kính
5R =
. B. Tâm
( )
3; 2 ,I −
bán kính
25R =
.
C. Tâm
(
)
3; 2 ,I
−
bán kính
5R =
. D. Tâm
( )
3; 2 ,I −
bán kính
25R
=
.
Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
A.
22
1
25 21
xy
+=−
. B.
22
1
25 21
xy
+=
. C.
22
0
15 10
xy
+=
. D.
22
1
10 8
xy
−=−
.
Câu 18: Đồ thị hàm số bậc hai
2
= ++
y ax bx c
( )
0≠a
là một đường parabol có đỉnh là điểm
A.
;
4
∆

−−


b
I
aa
. B.
;
4
∆



b
I
aa
. C.
;
22
∆

−−


b
I
aa
. D.
;
24
∆

−−


b
I
aa
.
Câu 19: Đồ thị hàm số
2
y ax bx c= ++
,
( 0)a
≠
có hệ số
a
là
A.
1.a =
B.
0.
a
>
C.
0.a <
D.
2.a =
Câu 20: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
1
:3 2 0xy∆ −−=
và
2
:2 2 0xy∆ −+=
A. Trùng nhau. B. Vuông góc với nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Song song.
Câu 21: Tập xác định của hàm số
53
()
24
xx
fx
xx
+−
= +
−+
là
Trang 3/4 - Mã đề thi 252
A.
.}\2{ 4;D = −
B.
{ 4}.\D −=
C.
2}\.{D =
D.
.}\4{ 2;D = −
Câu 22: Cho hàm số
5
yx=
. Chọn mệnh đề đúng
A. Hàm số trên vừa chẵn vừa lẻ. B. Hàm số trên không chẵn không lẻ.
C. Hàm số trên là hàm số lẻ. D. Hàm số trên là hàm số chẵn.
Câu 23: Góc
ϕ
giữa hai đường thẳng
11 1 1
:0ax by c∆ + +=
và
22 2 2
:0
ax by c∆ + +=
được xác định
theo công thức
A.
1 2 12
22 22
11 22
cos
.
aa bb
abab
ϕ
+
=
++
. B.
1 2 12
22 22
11 11
cos
aa bb
ab ab
ϕ
+
=
++ +
.
C.
1 2 12
22 22
11 22
cos
.
aa bb
abab
ϕ
+
=
++
. D.
1 2 12 12
22
cos
aa bb cc
ab
ϕ
++
=
+
.
Câu 24: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức
( )
2
6
fx x x
=− ++
?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình
2
506xx
+ −>−
là
A.
(
)
1; 5
. B.
( ) ( )
;1 5; ∞
∪−∞ +
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
5; +∞
.
Câu 26: Điểm thuộc đồ thị hàm số:
3
yx= −
là
A.
(
)
2
3;1M
. B.
( )
3
0; 3
M −
. C.
( )
4
3; 0M −
. D.
( )
1
0;3M
.
Câu 27: Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có đồ thị như hình vẽ, thì dấu các hệ số của nó là
A.
0, 0, 0abc>>>
. B.
0, 0, 0abc<>>
.
C.
0, 0, 0abc<><
. D.
0, 0, 0abc<<>
.
Câu 28: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
1
:3 2 1 0xy∆ − + +=
. Nếu đường thẳng
2
∆
qua
điểm
( )
1; 2M −
và
2
∆
song song với
1
∆
thì
2
∆
có phương trình
A.
2 10
xy− +=
. B.
3 2 70xy− + +=
. C.
3 2 50xy− − +=
. D.
2 50xy+ −=
.
Câu 29: Khoảng cách d từ điểm
( )
2;5M −
đến đường thẳng
:3410xy∆ − +=
là
A.
1
5
d =
. B.
5d = −
. C.
5d =
. D.
1
5
d
−
=
.
Câu 30: Đường tròn tâm
( 3;1)I −
và đi qua điểm
(2; 3)M
có phương trình là
A.
22
203x y xy−+ +−=
. B.
22
2 3 80xy xy
++++=
C.
22
103x y xy++ − −=
. D.
22
6 2 19 0.
xy xy++− −=
Câu 31: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường thẳng
: 3 20xy∆+−=
song song với đường thẳng có
phương trình nào sau đây?
Trang 4/4 - Mã đề thi 252
A.
30
xy
−=
. B.
2 6 40
xy
− − +=
. C.
2 6 10
xy
+ +=
. D.
3 20xy+−=
.
Câu 32: Bán kính của đường tròn có tâm
(
)
4;5
I
tiếp xúc với đường thẳng
:3410xy∆ − +=
bằng
A.
2
. B.
7−
. C.
3
5
. D.
7
5
.
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình
2
2 31xx x++=−
là
A.
{
}
2S = −
. B.
{ }
2; 1S =−−
. C.
{ }
1S = −
. D.
{ }
2;1S =
.
Câu 34:
Chọn khẳng định đúng
A.
Hàm số
( )
y fx=
được gọi là nghịch biến trên
K
nếu
( ) (
)
12 1 2 1 2
,,xx Kx x fx fx∀ ∈ <⇒ <
.
B. Hàm số
( )
y fx=
được gọi là đồng biến trên
K
nếu
( )
(
)
12 1 2 1 2
,,xx Kx x fx fx∀ ∈ <⇒ ≤
.
C. Hàm số
( )
y fx=
được gọi là nghịch biến trên
K
nếu
( )
( )
12 1 2 1 2
,,xx Kx x fx fx∀ ∈ <⇒ >
.
D. Hàm số
( )
y fx=
được gọi là nghịch biến trên
K
nếu
( )
( )
12 1 2 1 2
,,xx Kx x fx fx∀ ∈ <⇒ =
.
Câu 35: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.
2
23
y xx=− −−
. B.
2
43
yx x=−+ −
. C.
2
43yx x=−−
. D.
2
43yx x=−− −
.
-----------------------------------------------
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)
Câu 36. Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
đi qua hai điểm
( ) ( )
2; 5 , 1; 3AB−−
.
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
(
)
2
2 1 50x m xm+ − + +≥
nghiệm đúng với mọi
x ∈
.
Câu 38. Gọi
H
là trực tâm của tam giác
ABC
. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác
là
AB
:
3 40
xy−−=
;
BH
:
3 5 16 0xy
−+ −=
;
AH
:
5 40xy
+−=
. Viết phương trình đường cao
CH
của tam giác
ABC
.
Câu 39. Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất
là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768800 km và 767640
km . Tìm khoảng cách lớn nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng
Câu 40.
Cho hàm số
(
)
( )
22 2
4 4 2 4 0.yx m m x m m m=−+ − + + − ≠
Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên
[ ]
0;1
lần lượt là
12
;yy
. Tìm
m
để
12
8yy−=
.
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II – MÔN TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Đề 132
Đề 252
Đề 309
Đề 481
1. B
19. C
1. C
19. B
1. A
19. A
1. A
19. A
2. D
20. A
2. A
20. C
2. D
20. B
2. C
20. D
3. C
21. D
3. B
21. A
3. B
21. B
3. B
21. A
4. A
22. B
4. A
22. C
4. D
22. A
4. B
22. D
5. A
23. B
5. A
23. A
5. C
23. C
5. B
23. A
6. B
24. C
6. C
24. A
6. B
24. B
6. B
24. D
7. A
25. A
7. D
25. A
7. C
25. A
7. B
25. B
8. D
26. D
8. C
26. B
8. B
26. D
8. B
26. A
9. A
27. D
9. D
27. D
9. B
27. A
9. C
27. C
10. C
28. A
10. C
28. B
10. B
28. A
10. B
28. C
11. D
29. D
11. A
29. C
11. A
29. B
11. B
29. D
12. A
30. D
12. A
30. D
12. D
30. D
12. B
30. A
13. B
31. B
13. B
31. C
13. C
31. C
13. C
31. D
14. B
32. A
14. D
32. C
14. B
32. C
14. C
32. D
15. B
33. C
15. B
33. B
15. D
33. D
15. C
33. D
16. C
34. C
16. C
34. C
16. D
34. B
16. A
34. C
17. C
35. A
17. B
35. B
17. A
35. C
17. D
35. C
18. A
18. D
18. C
18. B
II. PHẦN TỰ LUẬN
ĐỀ 132 + 309
Câu Nội dung Điểm
Câu 36
(0,5
điểm)
Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
đi qua hai điểm
( ) ( )
3; 4 , 2; 5AB−−
.
Lời giải
Vì đường thẳng
∆
đi qua hai điểm
( ) ( )
3; 4 , 2; 5AB−−
nên
( )
5; 9
AB
u AB= −
 
0,25
Vậy phương trình tham số của
∆
là
0
0
35
:
49
x x at
xt
y y bt y t
= +
=−+
∆⇔

=+=−
.
0,25
Câu 37
(0,5
điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
( )
2
2 2 2 10x m xm+ − + −≥
nghiệm đúng với mọi
x ∈
.
Lời giải:
( )
2
2 2 2 10x m xm+ − + −≥
(1)
Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi
x ∈
thì
( ) ( )
2
1 0( )
0
'0
2 2 10
TM
a
mm
>
>
⇔

∆≤
− − −≤
0,25
2
6 50 1 5mm m⇔ − +≤ ⇔≤ ≤
Vậy với
15m≤≤
thì thoả mãn đề bài.
0,25
Câu 38
(0,5
điểm)
Gọi
H
là trực tâm của tam giác
ABC
. Phương trình các cạnh và
đường cao của tam giác là
AB
:
3 20xy+ −=
;
BH
:
2 30xy
− +=
;
AH
:
30xy+−=
. Viết phương trình đường cao
CH
của tam giác
ABC
.
Lời giải:
H AH
AH BH H
H BH
∈
⇒∩≡
∈
Suy ra toạ độ điểm H là nghiệm
của hệ phương trình sau
(
)
2 30 1
1; 2
30 2
xy x
H
xy y
− += =

⇔⇒

+−= =

0,25
AB
:
(
)
3 2 0 1; 3
AB
xy n+ −=⇒

Vì
CH AB
⊥
nên
( )
1; 3
CH AB
un=
 
. Vậy phương trình đường thẳng CH là
0
0
1
:
23
x x at
xt
CH
y y bt y t
= +
= +
⇔

=+=+
0,25
Câu 39
(0,5
điểm)
Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip
với tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của
quỹ đạo lần lượt là 768800 km và 767640 km . Tìm khoảng cách lớn
nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng
Lời giải:
Ta có
2 768800a =
và
2 767640b =
7384400 ; 383820ab⇒= =
22
21108c ab⇒= − =
0,25
Vì vậy khoảng cách lớn nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng
lần lượt là:
384 400 21108 405508 ( )
384 400 21108 363292 ( )
a c km
a c km
+≈ + =
−≈ − =
0,25
Cho hàm số
(
)
( )
22 2
4 4 2 4 0.yx m m x m m m=−+ − + + − ≠
Gọi giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
[
]
0;1
lần lượt là
12
;yy
. Tìm
m
để
12
8yy−=
.
Lời giải:
Điều kiện của
m
là
2
2
40
2
m
m
m
≥
−≥⇔
≤−
.
H
A
C
B
Câu 40
(1 điểm)
- Xét
2m ≤−
ta có
2
4
0
22
mm
b
a
+−
−= <
.
Khi đó các số 0;1 đều nằm bên phải
2
b
a
−
nên
( )
2
2
04 2 4
yy m m==+−
;
( )
2
1
1 43 1yy m m= = −+ +
.
2
12
7
874
53
14
m
yy m m m
m
≤−
− = ⇔ − − = − ⇔ ⇔ ∈∅
= −
.
0,5
- Xét
2m ≥
ta có
2
4
1
2 22
mm
bm
a
+−
− = ≥=
; khi đó 0;1 đều nằm bên trái
2
b
a
−
suy ra
( )
2
1
04 2 4yy m m==+−
;
(
)
2
2
1 43 1yy m m= = −+ +
2
12
29
85
8 49
85
18
18
m
yy m m m
m
≤≤
− =⇔ −=−⇔ ⇔=
=
.
Vậy
85
18
m =
thỏa mãn đề bài.
0,5
ĐỀ 252 + 481
Câu Nội dung Điểm
Câu 36
(0,5
điểm)
Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
đi qua hai điểm
(
)
( )
2; 5 , 1; 3AB
−−
.
Lời giải
Vì đường thẳng
∆
đi qua hai điểm
( ) ( )
2; 5 , 1; 3AB−−
nên
( )
3;8
AB
u AB= −
 
0,25
Vậy phương trình tham số của
∆
là
0
0
23
:
58
x x at
xt
y y bt y t
= +
= −
∆⇔

= + =−+
.
0,25
Câu 37
(0,5
điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
(
)
2
2 1 50x m xm+ − + +≥
nghiệm đúng với mọi
x ∈
.
Lời giải:
( )
2
2 1 50x m xm+ − + +≥
(1)
Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi
x ∈
thì
( ) ( )
2
1 0( )
0
'0
1 50
TM
a
mm
>
>
⇔

∆≤
− − +≤
0,25
2
3 40 1 4mm m⇔ − − ≤ ⇔− ≤ ≤
Vậy với
14m−≤ ≤
thì thoả mãn đề bài.
0,25
Câu 38
(0,5
điểm)
Gọi
H
là trực tâm của tam giác
ABC
. Phương trình các cạnh và đường
cao của tam giác là
AB
:
3 40xy
−−=
;
BH
:
3 5 16 0xy−+ −=
;
AH
:
5 40xy+−=
. Viết phương trình đường cao
CH
của tam giác
Lời giải:
H AH
AH BH H
H BH
∈
⇒∩≡
∈
Suy ra toạ độ điểm H là nghiệm của hệ
phương trình sau
1
3 5 16 0
1 23
7
;
5 4 0 23
77
7
x
xy
H
xy
y
=
−+ −=

⇔⇒


+−=

=
0,25
AB
:
(
)
3 4 0 3; 1
AB
xy n
−−=⇒ −

Vì
CH AB
⊥
nên
( )
3; 1
CH AB
un= −
 
. Vậy phương trình đường thẳng CH là
0
0
1
3
7
:
23
7
xt
x x at
CH
y y bt
yt
= +
= +
⇔

= +
= −
0,25
Câu 39
(0,5
điểm)
Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip
với tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của
quỹ đạo lần lượt là 768800 km và 767640 km . Tìm khoảng cách lớn
nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng
Lời giải:
Ta có
2 768800a =
và
2 767640b =
7384400 ; 383820ab⇒= =
22
21108c ab⇒= − =
0,25
Vì vậy khoảng cách lớn nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng
lần lượt là:
384 400 21108 405508 ( )
384 400 21108 363292 ( )
a c km
a c km
+≈ + =
−≈ − =
0,25
Cho hàm số
(
)
( )
22 2
4 4 2 4 0.yx m m x m m m=−+ − + + − ≠
Gọi giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
[ ]
0;1
lần lượt là
12
;yy
. Tìm
m
để
12
8yy−=
.
H
A
C
B
Câu 40
(1 điểm)
Lời giải:
Điều kiện của
m
là
2
2
40
2
m
m
m
≥
−≥⇔
≤−
.
- Xét
2
m
≤−
ta có
2
4
0
22
mm
b
a
+−
−= <
.
Khi đó các số 0;1 đều nằm bên phải
2
b
a
−
nên
( )
2
2
04 2 4
yy m m==+−
;
( )
2
1
1 43 1yy m m= = −+ +
.
2
12
7
874
53
14
m
yy m m m
m
≤−
− = ⇔ − − = − ⇔ ⇔ ∈∅
= −
.
0,5
- Xét
2m ≥
ta có
2
4
1
2 22
mm
bm
a
+−
− = ≥=
; khi đó 0;1 đều nằm bên trái
2
b
a
−
suy ra
( )
2
1
04 2 4yy m m
==+−
;
(
)
2
2
1 43 1yy m m= = −+ +
2
12
29
85
8 49
85
18
18
m
yy m m m
m
≤≤
− =⇔ −=−⇔ ⇔=
=
.
Vậy
85
18
m =
thỏa mãn đề bài.
0,5
Người ra đề
Trịnh Thị Hồng Hạnh
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường THPT Xuân Vân
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN - KHỐI 10
Họ tên: ..................................................
Năm học: 2022 - 2023
Lớp: ............. SBD: .............................. Thời gian: 90 phút Đề 132
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số: y = x + 2 là A. M 0; 2 − . B. M 0;2 . C. M 3 − ;0 . D. M 2;0 . 2 ( ) 4 ( ) 1 ( ) 3 ( )
Câu 2: Đồ thị hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm A. b I ; ∆   b ∆   b ∆   b ∆   . B. I −  ; − . C. I −  ; − . D. I −  ; − . a 4      a   2a 2a   a 4a   2a 4a
Câu 3: Đồ thị hàm số 2
y = 2x + 4x − 6 có trục đối xứng là A. x =1. B. x = 2 − . C. x = 1 − . D. x = 2 .
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2
2x −13x +16 = 6 − x là A. S = { 4; − } 5 . B. S = { } 5 . C. S = {− } 4 . D. S = { 5; − } 4 .
Câu 5: Đường chuẩn của parabol 2 y = 4x là A. ∆ : x = 1 − . B. ∆ : x =1. C. ∆ : x = 2 − .
D. ∆ : x = 2 .
Câu 6: Với giá trị nào của m thì đường cong (C x + y
x + y + m = là đường tròn có bán m ) 2 2 : – 6 4 0 kính bằng 3 ?
A. m =10.
B. m = 4 .
C. m = –4 . D. m = 22 .
Câu 7: Góc ϕ giữa hai đường thẳng ∆ : a x + b y + c = 0 và ∆ : a x + b y + c = 0 được xác định 1 1 1 1 2 2 2 2 theo công thức A. a a + b b a a + b b 1 2 1 2 cosϕ = . B. 1 2 1 2 cosϕ = . 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 2 2
a + b + a + b 1 1 2 2 1 1 1 1 C. a a b b 1 2 1 2 cosϕ + = . D. 1 2 1 2 1 2 cos a a b b c c ϕ + + = . 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 a + b 1 1 2 2
Câu 8: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. 2 y = 2
− x − x − 3. B. 2
y = x − 4x −3 . C. 2
y = −x − 4x − 3 . D. 2
y = −x + 4x − 3 .
Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. 2 2
x + y − 6x + 4y + 2 = 0 . B. 2 2
x − y − 4x + 2y −3 = 0 . C. 2 2
x + y − 4xy + 5 = 0. D. 2 2
x − y + 2x −8y − 7 = 0 .
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng ∆ :2x + y −1= 0 song song với đường thẳng có
phương trình nào sau đây?
A. 4x + 2y − 2 = 0.
B. 3x − y = 0 . C. 4
− x − 2y + 3 = 0 .
D. x + 2y −1= 0 .
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ : x − 2y +1= 0 và ∆ : 4x −3y + 7 = 0 1 2
Trang 1/4 - Mã đề thi 132 A. Trùng nhau. B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 12: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y + =1. B. x y − =1. C. x y + = 0 . D. x y + = 1 − . 25 21 21 25 25 4 5 2
Câu 13: Đồ thị hàm số 2
y = ax + bx + c , (a ≠ 0) có hệ số a là A. a = 2. B. a < 0. C. a =1. D. a > 0.
Câu 14: Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= 2x + 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f (x) < 0 ⇔ x∈( ;2 −∞ ).
B. f (x) > 0 ⇔ x∈( ; −∞ +∞) .
C. f (x) > 0 ⇔ x∈(0;2) .
D. f (x) = 0 ⇔ x = 2 − .
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình 2 2
2x + 7x +1 = 3x + 4x − 9 là A. S = {− } 2 . B. S = { } 5 . C. S = { 2; − } 5 . D. S = ∅ .
Câu 16: Điểm thuộc đồ thị hàm số x − 2 y = là x(x + 3) A.  − P(0; 2 − ). B. 2 Q 3;  −  . C. M ( 2; − 2). D. N ( 3 − ; ) 1 . 3   
Câu 17: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : 2
− x + 9y − 5 = 0 là    
A. n = 9;−5 . B. n = 2; − − 5 . C. n = 2; − 9 . D. n = 2;9 . 2 ( ) 4 ( ) 1 ( ) 3 ( )
Câu 18: Khoảng cách d từ điểm M ( 5; − )
1 đến đường thẳng ∆ : 4x −3y + 2 = 0 bằng A. 21 d = . B. d = 3. C. d = 5. D. 21 d − = . 5 5 2 2
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol ( ): x y H −
=1. Hypebol có tiêu cự bằng 7 9 A. 16. B. 8 − . C. 8. D. 4 .
Câu 20: Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số y = f (x) được gọi là đồng biến trên K nếu x
∀ , x ∈ K, x < x ⇒ f x < f x . 1 2 1 2 ( 1) ( 2)
B. Hàm số y = f (x) được gọi là đồng biến trên K nếu x
∀ , x ∈ K, x < x ⇒ f x ≤ f x . 1 2 1 2 ( 1) ( 2)
C. Hàm số y = f (x) được gọi là nghịch biến trên K nếu x
∀ , x ∈ K, x < x ⇒ f x < f x . 1 2 1 2 ( 1) ( 2)
D. Hàm số y = f (x) được gọi là đồng biến trên K nếu x
∀ , x ∈ K, x < x ⇒ f x > f x . 1 2 1 2 ( 1) ( 2)
Câu 21: Tập xác định của hàm số x + 2 x −1 f (x) = + là x − 3 x + 4 A. D =  \{ 3 − ; } 4 . B. D =  \ 3} { .
C. D =  \{− } 4 . D. D =  \{ 4; − } 3 . Câu 22: Cho hàm số 4
y = x . Chọn mệnh đề đúng
A. Hàm số trên là hàm số lẻ.
B. Hàm số trên là hàm số chẵn.
Trang 2/4 - Mã đề thi 132
C. Hàm số trên không chẵn không lẻ.
D. Hàm số trên vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 23: Biểu thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai 2
A. f (x)  1  2 = + −   7 . B. f (x) 2 = 3
− x + 2x −1.x x C. f (x) 3
= x − 2x + 5 .
D. f (x) = 4x −3.
Câu 24: Cho hàm số có đồ thị dưới đây Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+ ∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 −∞ ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0 −∞ ).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+ ∞).
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2
−x + 4x − 3 > 0 là A. (1;3). B. ( ; −∞ ) 1 ∪(3; ∞ + ) . C. ( ) ;1 −∞ . D. (3;+∞) . Câu 26: Cho hàm số 2
y = ax +bx + c có đồ thị như hình vẽ, thì dấu các hệ số của nó là
A. a < 0,b > 0,c > 0.
B. a < 0,b > 0,c < 0 .
C. a > 0,b > 0,c > 0.
D. a < 0,b < 0,c > 0 .
Câu 27: Xác định tâm và bán kính của đường tròn(C) (x − )2 + ( y + )2 : 2 1 =16 A. Tâm I ( 2; − ) 1 , bán kính R = 4 . B. Tâm I ( 2; − ) 1 , bán kính R =16.
C. Tâm I (2;− ) 1 , bán kính R =16.
D. Tâm I (2;− ) 1 , bán kính R = 4 .
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : 2x + y −1= 0. Nếu đường thẳng ∆ qua 1 2 điểm M (2;− ) 1 và ∆ song song với ∆ có phương trình 2 ∆ thì 1 2
A. 2x + y −3 = 0.
B. 2x + y −5 = 0.
C. x + 2y −3 = 0.
D. x + 2y −5 = 0.  = − + Câu 29: x 5 4t
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ :  là y = 7 − 3t     A. u = 4;3 B. u = 5; − 7 . C. u = 5; 7 − . D. u = 4;–3 . 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 30: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f (x) 2 = x + x − 6 ?
Trang 3/4 - Mã đề thi 132 A. . B. . C. . D. . 2 2
Câu 31: Hai tiêu điểm của hypebol x y − =1 là 20 29 A. F ( 3 − ;0) và F (3;0) . B. F ( 7;
− 0) và F (7;0) . 1 2 1 2 C. F ( 5; − 0) và F (5;0) . D. F ( 2
− 5;0) và F (2 5;0) . 1 2 1 2
Câu 32: Bán kính đường tròn có tâm I (5;4) tiếp xúc với đường thẳng ∆ :4x −3y + 2 = 0 bằng A. 2 . B. 5. C. 3. D. 3 . 5
Câu 33: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua M (8;0) là 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y + =1. B. x y + =1. C. x y + =1. D. x y + =1. 64 28 100 64 64 55 64 36
Câu 34: Số nghiệm của phương trình 2 2
−x + 77x − 212 = x + x − 2 là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .
Câu 35: Đường tròn tâm I( 2
− ;1) và đi qua điểm M (1;3) có phương trình là A. 2 2
x + y + 4x − 2y −8 = 0 . B. 2 2
x + y + 4x − 2y +18 = 0 C. 2 2
x + y − 4x + 2y −8 = 0 . D. 2 2
x + y + 4x + 2y −8 = 0.
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)
Câu 36. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A( 3 − ;4), B(2; 5 − ).
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + 2(m − 2) x + 2m −1≥ 0
nghiệm đúng với mọi x∈ .
Câu 38. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác
là AB : x + 3y − 2 = 0; BH : x − 2y + 3 = 0; AH : x + y −3 = 0 . Viết phương trình đường cao CH của tam giác ABC .
Câu 39. Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất
là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768800 km và 767640
km . Tìm khoảng cách lớn nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng Câu 40. Cho hàm số 2 y = x − ( 2 m + m − ) 2
4 x + 4m + 2 m − 4 (m ≠ 0). Gọi giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên [0 ]
;1 lần lượt là y ; y . Tm
y − y = 8 . 1 2 m để 1 2
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
Trang 4/4 - Mã đề thi 132
Trường THPT Xuân Vân
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN - KHỐI 10
Họ tên: ..................................................
Năm học: 2022 - 2023
Lớp: ............. SBD: .............................. Thời gian: 90 phút Đề 252
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Số nghiệm của phương trình 2 2
−x + 5x − 4 = 2
− x + 4x + 2 là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 2: Đồ thị hàm số 2
y = 2x −8x + 5 có trục đối xứng là A. x = 2 . B. x = 2 − . C. x = 4 − . D. x = 4 .
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 2 2
x + 25x − 26 = −x + x là A. S = {− } 13 . B. S = { } 1 . C. S = { 1 − 3; } 1 . D. S = ∅ .
Câu 4: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : 4x −3y + 6 = 0 là    
A. n = 4;− 3 . B. n = 3 − ;6 . C. n = 4;3 . D. n = 3;4 . 1 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 5: Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= 3x + 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f (x) > 0 ⇔ x∈( ; −∞ +∞) .
B. f (x) = 0 ⇔ x = 2 − .
C. f (x) < 0 ⇔ x∈( ;2 −∞ ).
D. f (x) > 0 ⇔ x∈(0;2) .
Câu 6: Biểu thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai 2
A. f (x) = 2 − x + 3 . B. f (x)  1  3 = 2 − + +   1.x x C. f (x) 2
= x − 2x + 5. D. f (x) 5 = 3
− x + 2x −1. x + 5
Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = ? x(x − ) 1 1 A. M (1;5) . B. N (1; 5 − ) . C. P(0; 2 − ). D. Q 2;  −  . 2   
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị dưới đây Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 −∞ ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+ ∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+ ∞).
Câu 9: Đường chuẩn của parabol 2 y = 8x là A. ∆ : x = 4 − .
B. ∆ : x = 4 .
C. ∆ : x = 2 . D. ∆ : x = 2 − .
Trang 1/4 - Mã đề thi 252 2 2
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol ( ) : x y H −
=1. Hypebol có tiêu cự bằng 15 10 A. 8 . B. 5. C. 10. D. 10 − . x = 5 − 2t
Câu 11: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ :  là y = 8 + 7t     A. u = 2; − 7 . B. u = 5; − 8 − C. u = 5;8 . D. u = 2;7 . 1 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 2 ( )
Câu 12: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. 2 2
x + y − 4x + 2y −3 = 0 . B. 2 2
x + y + 2xy − 7y +1 = 0 . C. 2 2
x − y − 6x + 4y + 2 = 0 . D. 2 2
x + 5y − 2xy +1 = 0.
Câu 13: Với giá trị nào của m thì đường cong (C x + y
x + y + m = là đường tròn có bán m ) 2 2 : – 2 8 0 kính bằng 4 ?
A. m = –4 . B. m =1. C. m = -1.
D. m = 4 .
Câu 14: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và đi qua M (10;0) là 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y + =1. B. x y + =1. C. x y + =1. D. x y + =1. 64 55 64 28 64 36 100 64 2 2
Câu 15: Hai tiêu điểm của hypebol x y − =1 là 10 6 A. F ( 2;
− 0) và F (2;0) . B. F ( 4; − 0) và F (4;0) . 1 2 1 2
C. F (− 10;0) và F ( 10;0) . D. F ( 16 − ;0) và F (16;0) . 1 2 1 2
Câu 16: Tâm và bán kính của đường tròn(C) (x + )2 + ( y − )2 : 3 2 = 25 là A. Tâm I (3; 2
− ), bán kính R = 5. B. Tâm I (3; 2
− ), bán kính R = 25 . C. Tâm I ( 3
− ;2), bán kính R = 5. D. Tâm I ( 3
− ;2), bán kính R = 25 .
Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y + = 1 − . B. x y + =1. C. x y + = 0. D. x y − = 1 − . 25 21 25 21 15 10 10 8
Câu 18: Đồ thị hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm  b ∆  b ∆  b ∆  b ∆ A. I ;  − −     . B. I  ; . C. I −  ; − . D. I −  ; − . a 4      a   a 4a   2a 2a   2a 4a
Câu 19: Đồ thị hàm số 2
y = ax + bx + c , (a ≠ 0) có hệ số a là A. a =1. B. a > 0. C. a < 0. D. a = 2.
Câu 20: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ :3x − y − 2 = 0 và ∆ : 2x − y + 2 = 0 1 2 A. Trùng nhau.
B. Vuông góc với nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Song song.
Câu 21: Tập xác định của hàm số x + 5 x − 3 f (x) = + là x − 2 x + 4
Trang 2/4 - Mã đề thi 252
A. D =  \{ 4; − } 2 . B. D =  \{ 4 − }. C. D =  \ 2 { }. D. D =  \{ 2; − } 4 . Câu 22: Cho hàm số 5
y = x . Chọn mệnh đề đúng
A. Hàm số trên vừa chẵn vừa lẻ.
B. Hàm số trên không chẵn không lẻ.
C. Hàm số trên là hàm số lẻ.
D. Hàm số trên là hàm số chẵn.
Câu 23: Góc ϕ giữa hai đường thẳng ∆ : a x + b y + c = 0 và ∆ : a x + b y + c = 0 được xác định 1 1 1 1 2 2 2 2 theo công thức + + A. a a b b a a b b 1 2 1 2 cosϕ = . B. 1 2 1 2 cosϕ = . 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 2 2
a + b + a + b 1 1 2 2 1 1 1 1 C. a a b b 1 2 1 2 cosϕ + = . D. 1 2 1 2 1 2 cos a a b b c c ϕ + + = . 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 a + b 1 1 2 2
Câu 24: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f (x) 2
= −x + x + 6 ? A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2
−x + 6x − 5 > 0 là A. (1;5). B. ( ; −∞ ) 1 ∪(5; ∞ + ). C. ( ) ;1 −∞ . D. (5;+∞) .
Câu 26: Điểm thuộc đồ thị hàm số: y = x − 3 là A. M 3;1 . B. M 0; 3 − . C. M 3 − ;0 . D. M 0;3 . 1 ( ) 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) Câu 27: Cho hàm số 2
y = ax +bx + c có đồ thị như hình vẽ, thì dấu các hệ số của nó là
A. a > 0,b > 0,c > 0.
B. a < 0,b > 0,c > 0 .
C. a < 0,b > 0,c < 0 .
D. a < 0,b < 0,c > 0 .
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : 3
− x + 2y +1 = 0 . Nếu đường thẳng ∆ qua 1 2 điểm M (1; 2 − ) và ∆ ∆ 2 song song với ∆ thì có phương trình 1 2
A. x − 2y +1 = 0 . B. 3
− x + 2y + 7 = 0 . C. 3
− x − 2y + 5 = 0 .
D. x + 2y −5 = 0.
Câu 29: Khoảng cách d từ điểm M ( 2;
− 5) đến đường thẳng ∆ :3x − 4y +1 = 0 là 1 1 A. d = . B. d = 5 − . C. d = 5. D. d − = . 5 5
Câu 30: Đường tròn tâm I( 3
− ;1) và đi qua điểm M (2;3) có phương trình là A. 2 2
x + y −3x + y − 2 = 0 . B. 2 2
x + y + 2x + 3y +8 = 0 C. 2 2
x + y + 3x − y −1 = 0 . D. 2 2
x + y + 6x − 2y −19 = 0.
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng ∆ : x + 3y − 2 = 0 song song với đường thẳng có
phương trình nào sau đây?
Trang 3/4 - Mã đề thi 252
A. 3x − y = 0 . B. 2
− x − 6y + 4 = 0 .
C. 2x + 6y +1 = 0 .
D. 3x + y − 2 = 0.
Câu 32: Bán kính của đường tròn có tâm I (4;5) tiếp xúc với đường thẳng ∆ :3x − 4y +1 = 0 bằng A. 2 . B. 7 − . C. 3 . D. 7 . 5 5
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình 2
2x + x + 3 =1− x là A. S = {− } 2 . B. S = { 2; − − } 1 . C. S = {− } 1 . D. S = {2; } 1 .
Câu 34: Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số y = f (x) được gọi là nghịch biến trên K nếu x
∀ , x ∈ K, x < x ⇒ f x < f x . 1 2 1 2 ( 1) ( 2)
B. Hàm số y = f (x) được gọi là đồng biến trên K nếu x
∀ , x ∈ K, x < x ⇒ f x ≤ f x . 1 2 1 2 ( 1) ( 2)
C. Hàm số y = f (x) được gọi là nghịch biến trên K nếu x
∀ , x ∈ K, x < x ⇒ f x > f x . 1 2 1 2 ( 1) ( 2)
D. Hàm số y = f (x) được gọi là nghịch biến trên K nếu x
∀ , x ∈ K, x < x ⇒ f x = f x . 1 2 1 2 ( 1) ( 2)
Câu 35: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. 2 y = 2
− x − x − 3. B. 2
y = −x + 4x − 3 . C. 2
y = x − 4x −3 . D. 2
y = −x − 4x − 3 .
-----------------------------------------------
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)
Câu 36. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(2; 5 − ), B( 1; − 3) .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 x + 2(m − )
1 x + m + 5 ≥ 0
nghiệm đúng với mọi x ∈  .
Câu 38. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác
là AB : 3x − y − 4 = 0 ; BH : 3
− x + 5y −16 = 0 ; AH : 5x + y − 4 = 0. Viết phương trình đường cao
CH của tam giác ABC .
Câu 39. Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất
là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768800 km và 767640
km . Tìm khoảng cách lớn nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng Câu 40. Cho hàm số 2 y = x − ( 2 m + m − ) 2
4 x + 4m + 2 m − 4 (m ≠ 0). Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên [0 ]
;1 lần lượt là y ; y y − y = 8 1 2 . Tìm m để 1 2 . ----------- HẾT ----------
Trang 4/4 - Mã đề thi 252
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II – MÔN TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Đề 132 Đề 252 Đề 309 Đề 481 1. B 19. C 1. C 19. B 1. A 19. A 1. A 19. A 2. D 20. A 2. A 20. C 2. D 20. B 2. C 20. D 3. C 21. D 3. B 21. A 3. B 21. B 3. B 21. A 4. A 22. B 4. A 22. C 4. D 22. A 4. B 22. D 5. A 23. B 5. A 23. A 5. C 23. C 5. B 23. A 6. B 24. C 6. C 24. A 6. B 24. B 6. B 24. D 7. A 25. A 7. D 25. A 7. C 25. A 7. B 25. B 8. D 26. D 8. C 26. B 8. B 26. D 8. B 26. A 9. A 27. D 9. D 27. D 9. B 27. A 9. C 27. C 10. C 28. A 10. C 28. B 10. B 28. A 10. B 28. C 11. D 29. D 11. A 29. C 11. A 29. B 11. B 29. D 12. A 30. D 12. A 30. D 12. D 30. D 12. B 30. A 13. B 31. B 13. B 31. C 13. C 31. C 13. C 31. D 14. B 32. A 14. D 32. C 14. B 32. C 14. C 32. D 15. B 33. C 15. B 33. B 15. D 33. D 15. C 33. D 16. C 34. C 16. C 34. C 16. D 34. B 16. A 34. C 17. C 35. A 17. B 35. B 17. A 35. C 17. D 35. C 18. A 18. D 18. C 18. B II. PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 132 + 309 Câu Nội dung Điểm
Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A( 3 − ;4), B(2; 5 − ). Lời giải Câu 36 − − (0,5
Vì đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A( 3;4), B(2; 5) nên 0,25   điểm)
u = AB − AB (5; 9)
Vậy phương trình tham số của ∆ là
x = x + at  = − + 0,25 0 x 3 5t ∆ :  ⇔ . y y bt  = +  y = 4 − 9t 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + 2(m − 2) x + 2m −1≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ . Lời giải: Câu 37 2
x + 2(m − 2) x + 2m −1≥ 0 (1) (0,5
Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x∈ thì 0,25 điểm) a > 0 1  > 0(TM )   ⇔  ' 0 (  ∆ ≤  m − 2  )2 −(2m − ) 1 ≤ 0 2
⇔ m − 6m + 5 ≤ 0 ⇔ 1≤ m ≤ 5
Vậy với 1≤ m ≤ 5 thì thoả mãn đề bài. 0,25
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình các cạnh và
đường cao của tam giác là AB : x + 3y − 2 = 0; BH : x − 2y + 3 = 0; AH :
x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường cao CH của tam giác ABC . Lời giải: H ∈ AH A
 ⇒ AH ∩ BH ≡ H H ∈ BH  0,25
Suy ra toạ độ điểm H là nghiệm Câu 38
của hệ phương trình sau (0,5
x − 2y + 3 = 0 x = 1  ⇔  ⇒ H (1;2) điểm)
x + y − 3 = 0 y = 2 H B C  AB :
x + 3y − 2 = 0 ⇒ n AB (1; 3)  
Vì CH ⊥ AB nên u = n
. Vậy phương trình đường thẳng CH là CH AB (1; 3) 0,25
x = x + at  = + 0 x 1 t CH :  ⇔ y y bt  = +  y = 2 + 3t 0
Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip
với tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của
quỹ đạo lần lượt là 768800 km và 767640 km . Tìm khoảng cách lớn
nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng Câu 39 (0,5 điểm) Lời giải:
Ta có 2a = 768800 và 2b = 767640
⇒ a = 7384400 ; b = 383820 0,25 2 2
⇒ c = a − b = 21108
Vì vậy khoảng cách lớn nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng lần lượt là:
a + c ≈ 384400 + 21108 = 405508 (km) 0,25
a − c ≈ 384400 − 21108 = 363292 (km) Cho hàm số 2 y = x − ( 2 m + m − ) 2
4 x + 4m + 2 m − 4 (m ≠ 0). Gọi giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0 ]
;1 lần lượt là y ; y 1 2 . Tìm m để y − y = 8 1 2 . Lời giải: m ≥ 2 m − 4 ≥ 0 ⇔
Điều kiện của m là 2  . m ≤ 2 − 2 b m + m − 4 Câu 40 - Xét m ≤ 2 − ta có − = < 0 . 2a 2 (1 điểm) b
Khi đó các số 0;1 đều nằm bên phải − nên 2a y = y (0) 2 = 4m + 2 m − 4 0,5
; y = y 1 = m − 4 + 3m +1. 1 ( ) 2 2 m ≤ 7 − 2 y y 8 m 7 m 4  − = ⇔ − − = − ⇔  ⇔ m∈∅ 1 2 53 . m = −  14 2 b m + m − 4 m
- Xét m ≥ 2 ta có − = ≥
=1; khi đó 0;1 đều nằm bên trái 2a 2 2 b − suy ra 2a y = y (0) 2
= 4m + 2 m − 4 ; y = y 1 = m − 4 + 3m +1 2 ( ) 2 1 2 ≤ m ≤ 9 0,5 2  85
y − y = 8 ⇔ m − 4 = 9 − m ⇔  ⇔ m = 1 2 85 . m = 18  18 85 Vậy m = thỏa mãn đề bài. 18 ĐỀ 252 + 481 Câu Nội dung Điểm
Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(2; 5 − ), B( 1; − 3) . Lời giải Câu 36 − − (0,5
Vì đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(2; 5), B( 1;3) nên 0,25   điểm) u = AB − AB ( 3;8)
Vậy phương trình tham số của ∆ là
x = x + at  = − 0,25 0 x 2 3t ∆ :  ⇔ . y y bt  = +  y = 5 − + 8t 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 x + 2(m − )
1 x + m + 5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x∈ . Lời giải: Câu 37 2 x + 2(m − )
1 x + m + 5 ≥ 0 (1) (0,5
Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x∈ thì 0,25 điểm) a > 0 1  > 0(TM )   ⇔  ' 0 (  ∆ ≤  m −  )2 1 − (m + 5) ≤ 0 2
⇔ m − 3m − 4 ≤ 0 ⇔ 1 − ≤ m ≤ 4 Vậy với 1
− ≤ m ≤ 4 thì thoả mãn đề bài. 0,25
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình các cạnh và đường
cao của tam giác là AB : 3x − y − 4 = 0 ; BH : 3
− x + 5y −16 = 0 ;
AH : 5x + y − 4 = 0. Viết phương trình đường cao CH của tam giác Lời giải: H ∈ AH A
 ⇒ AH ∩ BH ≡ H H ∈ BH  0,25
Suy ra toạ độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình sau Câu 38  1 (0,5  3 − + 5 −16 = 0 x x y =  7  1 23  H điểm)  ⇔  ⇒ H  ; 5  x y 4 0 23   7 7  + − = y  = B  7 C  AB :
3x − y − 4 = 0 ⇒ n − AB (3; ) 1  
Vì CH ⊥ AB nên u = n
− . Vậy phương trình đường thẳng CH là CH AB (3; ) 1 0,25  1 x = + 3t
x = x + at  0  7 CH :  ⇔ y y bt  = +  23 0  y = −t  7
Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip
với tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của
quỹ đạo lần lượt là 768800 km và 767640 km . Tìm khoảng cách lớn
nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng Câu 39 (0,5 điểm) Lời giải:
Ta có 2a = 768800 và 2b = 767640
⇒ a = 7384400 ; b = 383820 0,25 2 2
⇒ c = a − b = 21108
Vì vậy khoảng cách lớn nhất và bé nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng lần lượt là:
a + c ≈ 384400 + 21108 = 405508 (km) 0,25
a − c ≈ 384400 − 21108 = 363292 (km) Cho hàm số 2 y = x − ( 2 m + m − ) 2
4 x + 4m + 2 m − 4 (m ≠ 0). Gọi giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0 ]
;1 lần lượt là y ; y 1 2 . Tìm m để y − y = 8 1 2 . Lời giải: m ≥ 2
Điều kiện của m là 2 m − 4 ≥ 0 ⇔  . m ≤ 2 − 2 b m + m − 4 - Xét m ≤ 2 − ta có − = < 0 . 2a 2 Câu 40 b
Khi đó các số 0;1 đều nằm bên phải − nên 2a (1 điểm) 0,5 y = y (0) 2
= 4m + 2 m − 4 ; y = y 1 = m − 4 + 3m +1. 1 ( ) 2 2 m ≤ 7 − 2 y y 8 m 7 m 4  − = ⇔ − − = − ⇔  ⇔ m∈∅ 1 2 53 . m = −  14 2 b m + m − 4 m
- Xét m ≥ 2 ta có − = ≥
=1; khi đó 0;1 đều nằm bên trái 2a 2 2 b − suy ra 2a y = y (0) 2
= 4m + 2 m − 4 ; y = y 1 = m − 4 + 3m +1 2 ( ) 2 1 2 ≤ m ≤ 9 0,5 2  85
y − y = 8 ⇔ m − 4 = 9 − m ⇔  ⇔ m = 1 2 85 . m = 18  18 85 Vậy m = thỏa mãn đề bài. 18 Người ra đề
Trịnh Thị Hồng Hạnh
Document Outline

  • GK 2_TOÁN 10_132
  • GK2_TOÁN 10_252
  • Đáp án KTGK2 TOÁN 10