Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Tất Thành – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Tất Thành, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TO
THÀNH PH H CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYN TT THÀNH
ĐỀ CHÍNH THC
có 01 trang)
KIM TRA GIA K 2
NĂM HỌC 2023-2024
Bài kim tra môn: Toán Khi 10
Thi gian làm bài: 60 phút
H và tên thí sinh:..................................................... S báo danh:...................
Câu 1.() Tìm tập xác đnh ca các hàm s sau
2
2
) 2 5 2
31
)
65
a y x x
x
by
xx
= +
=
−−
Câu 2.(3đ) Giải các phương trình sau
22
2
) 3 4 6 12 2
) 16 4 3 8
a x x x x
b x x x
= +
+ =
Câu 3.(1đ) Mt chú cá heo làm xiếc nhy lên khi mặt nước. Độ cao h(mét) so vi mt
nước, khi nhy lên, sau t giây, được tính theo ng thc
( )
2
9,6 4,9 .h t t t=−
Chú này th nhy lên cao hơn 3mét so vi mt
nước được không?
Câu 4.(1đ) Hai trm quan sát A, B trên b bin nhìn thấy u M đang tiến v cng O
(như hình vẽ). Da trên các s liu đã cho, Em hãy tính xem tàu M còn cách
cng O bao nhiêu km na? Biết 4MA = 5MB.
Câu 5.(3đ) Trong mt phng Oxy, cho
( ) ( ) ( )
, 1;3 , 2; 1 , 4;2 .ABC A B C
a) Tính đội các cnh và din tích ca
ABC
.
b) Tìm tọa độ trc tâm K ca
ABC
.
c) Tìm điểm M trên đường thng BC sao cho
vuông ti A.
--------HT------
Học sinh không đưc dùng tài liu; giám th không gii thích gì thêm.
S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PH H CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYN TT THÀNH
NG DN CHM
KIM TRA GIA K 2
NĂM HỌC 2023-2024
Bài kim tra môn: Toán Khi 10
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIM
1(2đ)
a) Đk:
)
2
11
2 5 2 0 2, ; 2;
22
x x x x D

+ = − +

b) Đk:
( )
2
6 5 0 6 1 6;1x x x D =
0.5+0.25x2
0.5+0.25x2
2(3đ)
2 2 2 2
2
) 3 4 6 12 2 3 4 6 12 2
3
4 6 18 0 3;
2
a x x x x x x x x
x x x x
= + = +
= = =
th li nhn c hai nghim
( )
2
22
2
) 16 4 3 8 16 4 3 8
6
10 52 48 0 4;
5
b x x x x x x
x x x x
+ = + =
+ = = =
th li nhn nghim
4x =
0.5x3
0.5x3
3(1đ)
22
9,6 4,9 3 4,9 9,6 3 0
48 834 48 834
.
49 49
t t t t
t
+
−+
Vyheo có th nhảy lên cao hơn mặt nước 3m
0.25+0.5+0.25
4(1đ)
22
2
1, 2 4
4 5 9 66 84 0
11 37 11 37
;
33
MA x x MB x x
MA MB x x
xx
= + + = +
= + =
−+
= =
0.25x4
5(3đ)
a)
5, 3 5, 10, 7,5AB BC AC S= = = =
0.25x4
b) Gi K(x;y;z)
( )
. 0 6 3 15
0, 5 0;5
35
.0
AK BC x y
x y K
xy
BK AC
= + =
= =

=
=
0.5+0.5
c) phương trình tham số ca (BC): x = 4 + 6t, y = 2 + 3t
( ) ( )
3 6 ; 1 3 , 3; 4
13
. 0 3;
62
AM t t AB
AM AB t M
= + + =

= =


0.25x4
| 1/2

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA GIỮA KỲ 2
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
Bài kiểm tra môn: Toán Khối 10
Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang)
Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh:...................
Câu 1.(2đ)
Tìm tập xác định của các hàm số sau 2
a) y =
2x 5x + 2 3x 1
b) y = 2
6 5x x
Câu 2.(3đ)
Giải các phương trình sau 2 2 a)
3x 4x 6 = 12 + 2 x x 2
b) 16 + 4x x = 3x 8
Câu 3.(1đ)
Một chú cá heo làm xiếc nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) so với mặt
nước, khi cá nhảy lên, sau t giây, được tính theo công thức
h( t ) 2
= 9,6t 4,9t .Chú cá này có thể nhảy lên cao hơn 3mét so với mặt nước được không?
Câu 4.(1đ) Hai trạm quan sát A, B trên bờ biển nhìn thấy tàu M đang tiến về cảng O
(như hình vẽ). Dựa trên các số liệu đã cho, Em hãy tính xem tàu M còn cách
cảng O bao nhiêu km nữa? Biết 4MA = 5MB.
Câu 5.(3đ)
Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC , A(1;3) , B ( −2;1), C (4;2).
a) Tính độ dài các cạnh và diện tích của ABC  .
b) Tìm tọa độ trực tâm K của ABC  .
c) Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho ABM  vuông tại A. --------HẾT------
Học sinh không được dùng tài liệu; giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA GIỮA KỲ 2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH NĂM HỌC 2023-2024
Bài kiểm tra môn: Toán Khối 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1  1  a) Đk: 2
2x − 5x + 2  0  x  2, x  − → D = − ;    2;+  ) 0.5+0.25x2 1(2đ) 2  2  b) Đk: 2
6 − 5x x  0  6
−  x 1 → D = ( 6 − ; ) 1 0.5+0.25x2 2 2 2 2 a)
3x − 4x − 6 = 12 + 2x x  3x − 4x − 6 = 12 + 2x x 0.5x3 3 2
 4x − 6x −18 = 0  x = 3; x = − 2
thử lại nhận cả hai nghiệm 2(3đ)
b) 16 + 4x x = 3x − 8  16 + 4x x = (3x − 8)2 2 2 0.5x3 6 2
10x − 52x + 48 = 0  x = 4; x = 5
thử lại nhận nghiệm x = 4 2 2
9, 6t − 4,9t  3  4
− ,9t + 9,6t − 3  0 0.25+0.5+0.25 3(1đ) − + 48 834 48 834   t  . 49 49
Vậy cá heo có thể nhảy lên cao hơn mặt nước 3m 2 2 MA =
x + x +1, MB = x − 2x + 4 2 =  − + =
4(1đ) 4MA 5MB 9x 66x 84 0 0.25x4 11− 37 11+ 37  x = ; x = 3 3
a) AB = 5, BC = 3 5, AC = 10, S = 7,5 0.25x4 b) Gọi K(x;y;z)  AK.BC = 0 6x + 3y =15   
x = 0, y = 5  K (0;5) 0.5+0.5  = 3  x y = 5 BK.AC 0 − 5(3đ)
c) phương trình tham số của (BC): x = 4 + 6t, y = 2 + 3t AM = (3 + 6t; 1
− + 3t), AB = ( 3 − ; 4 − ) 0.25x4 1  3 
AM .AB = 0  t = −  M 3;   6  2 