6 trang 5 lượt tải

Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thuận Thành 1-2-3 – Bắc Ninh có đáp án

10

Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thuận Thành 1-2-3 – Bắc Ninh có đáp án. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 6 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem. 

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10 221 tài liệu

Môn: Toán 10 2.9 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Kim Ngân Lê

1 tháng trước
Danh sách Quiz
/6
Mã đề 101 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 2, 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN 10
(Đề gồm có 2 trang) Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Chú ý: Học sinh phải viết mã đề vào bài làm của mình
Mã đề thi
101
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ
Ox
y
đường thẳng
:5 12 3 0
d x y
. Khoảng cách từ điểm
(1;2)
M
đến đường thẳng
d
là?
A.
3
. B.
1
. C.
29
13
. D.
2
.
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ
Ox
y
cho đường thẳng
1 2
:
2
x t
y t
. Điểm nào sau đây thuộc
đường thẳng ?
A.
( 1;1)
. B.
(2; 1)
. C.
(3;2)
. D.
(1;2)
.
Câu 3. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
A.
60
. B.
100
. C.
80
. D.
120
.
Câu 4. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm phân biệt, trên
đường thẳng thứ 2 có 5 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là các điểm đã
cho ?
A.
100
. B. 450. C.
325
. D.
225
.
Câu 5. Cho tập hợp A có 10 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập hợp A là ?
A.
100
. B.
10
. C.
210
. D.
5040
.
Câu 6. Tổ 1 của lớp 10A có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm
tổ trưởng ?
A.
35
. B.
12
. C.
7
. D.
5
.
Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ
Ox
y
đường thẳng
1 2
:3 4 1 0, : 4 3 5 0
d x y d x y
. Góc giữa
hai đường thẳng bằng?
A.
45
o
. B.
60
o
. C.
90
o
. D.
30
o
.
Câu 8. Trung tâm y tế huyện có 5 bác sĩ. Có bao nhiêu cách phân công các bác sĩ về tăng
cường y tế cho 3 xã, mỗi xã một bác sĩ ?
A.
6
. B.
60
. C.
120
. D.
20
.
Câu 9. Trong tủ quần áo của bạn Lan có
3
chiếc quần khác nhau và
5
chiếc áo khác nhau.
Bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc đi tiệc?
A.
3
. B.
5
. C.
15
. D.
8
.
Câu 10. Đội văn nghệ của trường có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách
chọn các bạn tham gia tiết mục tốp ca gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ ?
A.
95376
. B.
900
. C.
848
. D.
44352
.
Câu 11. Hệ số của
3
x
trong khai triển biểu
5
(2 )
x
thức thành đa thức là ?
A.
20
. B.
80
. C.
40
. D.
10
.
Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ
Ox
y
đường thẳng
:4 5 10 0
d x y
có một vecto chỉ phương
có toạ độ là?
A.
(4;5)
. B.
(4; 5)
. C.
(5; 4)
. D.
(5; 4)
.
2/2 Mã đề 101
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm).
(Với mỗi câu: Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm, trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm, trả lời đúng 3
ý được 0,5 điểm, trả lời đúng cả 4 ý được 1,0 điểm)
Câu 13. Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên
A
và
B
. Người ta cần chọn một tổ
công tác gồm 5 người, khi đó:
a) Chọn một tổ 5 bạn bất kỳ ta có 792 cách
b) Chọn một tổ 5 bạn trong đó có cả hai bạn
A
và
B
ta có 120 cách
c) Chọn một tôt 5 bạn trong đó không có hai bạn
A
và
B
, có 672 cách
d) Chọn một tổ
5
bạn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 4 tổ viên hơn nữa phải
có đúng một bạn trong hai bạn A và B trong tổ ta có
2100
cách.
Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho tam giác
ABC
với
2;3
A
,
1; 2
B
,
5;3
C
. Gọi
H
là chân đường cao kẻ từ
A
xuống
.
BC
Khi đó:
a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao
AH
là
.
CB
b) Phương trình đường cao
AH
là
4 5 16 0.
x y
c) Phương trình đường thẳng
BC
là
5 4 13 0.
x y
d) Diện tích tam giác
ABC
bằng
15
2
.
PHẦN III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN. (Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm)
Câu 15: Cho khai triển
5
2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
1 2
x a a x a x a x a x a x
. Giá trị của
0 1 2 3 4 5
S a a a a a a
bằng bao nhiêu?
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
2; 4
M
và đường thẳng
: 2 6 3 0.
d x y
Đường thẳng
đi qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình
2 0, , .
ax by a b
Tính giá trị biểu thức
2 2
.
a b
Câu 17: Trong mặt phẳng
Oxy
cho tam giác ABC biết
2;1 ; 3; 1 ; 5;2
A B C
.Biết
;
D a b
là
đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD. Tính giá trị biểu thức
2
a b
.
Câu 18. Có hai học sinh lớp ba học sinh lớp và bốn học sinh lớp xếp thành một hàng
ngang sao cho giữa hai học sinh lớp không có học sinh nào lớp Hỏi có bao
nhiêu cách xếp hàng như vậy ?
PHẦN IV. TỰ LUẬN.( 3 ĐIỂM)
Câu 19 (1 điểm): Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;9.
Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên?
Câu 20 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng
Oxy
, cho ba điểm
6;3 ; 0; 1 ; 1;2
A B C
.
a) Viết phương trình tổng quát đường AB.
b)Tìm tọa độ điểm
M
trên đường thẳng
: 3 0
d x y
: sao cho
MA MB MC
nhỏ nhất.
Câu 21 (0,5 điểm): Trong mặt phẳng
Oxy
, một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ
0;0
O
, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung
tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí
1;12 , 15;5
A B
. Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát
nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là
;
a b
. Giá trị của biểu thức
a b
là bao nhiêu ?
-----------HẾT---------
,
A
B
C
A
.
B
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM; ĐÚNG/SAI; TRẢ LỜI NGẮN
Mã đề [101]
1. PHẦN I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
D
D
C
C
B
C
B
C
D
C
D
II. PHẦN II
Câu 13
Câu 14
a)
ĐÚNG
ĐÚNG
b)
ĐÚNG
SAI
c)
SAI
ĐÚNG
d)
ĐÚNG
ĐÚNG
III. PHẦN III
Câu
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Đáp án
243
10
12
145152
Mã đề [102]
1. PHẦN I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
A
A
A
C
C
B
A
D
B
II. PHẦN II
Câu 13
Câu 14
a)
SAI
ĐÚNG
b)
ĐÚNG
ĐÚNG
c)
ĐÚNG
SAI
d)
ĐÚNG
ĐÚNG
III. PHẦN III
Câu
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Đáp án
145152
10
243
12
Mã đề [103]
1. PHẦN I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
C
C
B
A
D
B
A
D
C
A
II. PHẦN II
Câu 13
Câu 14
a)
ĐÚNG
ĐÚNG
b)
ĐÚNG
ĐÚNG
c)
SAI
SAI
d)
ĐÚNG
ĐÚNG
III. PHẦN III
Câu
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Đáp án
12
145152
243
10
Mã đề [104]
1.PHẦN I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
B
D
B
D
A
C
D
D
A
C
II. PHẦN II
Câu 13
Câu 14
a)
ĐÚNG
SAI
b)
ĐÚNG
ĐÚNG
c)
SAI
ĐÚNG
d)
ĐÚNG
ĐÚNG
III. PHẦN III
Câu
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Đáp án
12
145152
10
243
PHẦN IV. TỰ LUẬN.( 3 ĐIỂM) (CHUNG CHO CẢ 4 MÃ ĐỀ)
Câu 19 ( 1 điểm). Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;9
Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên? (1điểm)
Giải:
Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 8. .
Số các số tự nhiên là
5
8
A
=6720..
Câu 20( 1,5 điểm): Trong mặt phẳng
Oxy
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
6;3 ; 0; 1 ; 1; 2ABC− −−
.
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng
AB
.
b) Tìm tọa độ điểm
M
trên đường thẳng
: 30dx y−+=
: sao cho
MA MB MC++
  
nhỏ nhất.
Lời giải
a) (1 điểm) Ta có
(
)
6; 4AB = −

. Đường thẳng AB có một véc tơ pháp tuyến
(
)
2;3
AB
n
=
.
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB :
2 3 30
xy+ +=
.
b)(0.5 đ) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra
74
;
33
G

−


.
Khi đó
3MA MB MC MG++ =
   
. Để
MA MB MC
++
  
nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G trên
đường thẳng d.
Đường thẳng MG có phương trình
10
xy
+ +=
.
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ :
10 2
30 1
xy x
xy y
+ += =−

⇔

−+= =

.
Vậy
(
)
2;1
M −
Câu 21: ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
, một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ
( )
0; 0O
, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung
tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí
( ) ( )
1;12 , 15;5AB
. Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát
nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là
( )
;ab
. Giá trị của biểu thức
ab+
là bao nhiêu ?
Lời giải
Ta có
( ) ( )
14 ; 7 1; 2
AB
AB n= −⇒ =
 
.
Phương trình đường thẳng
AB
là:
2 25 0xy+−=
.
Gọi
H
là hình chiếu của điểm
O
trên đường thẳng
AB
thì
OH
là khoảng cách ngắn
nhất giữa ô tô và trung tâm kiểm soát . Khi đó phương trình
OH
là:
20xy−=
.
Suy ra toạ độ của vị trí ô tô khi đó là
( )
5;10
. Vậy
15.ab+=
.

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 2, 3 NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 10 (Đề gồm có 2 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 101
Chú ý: Học sinh phải viết mã đề vào bài làm của mình
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng d :5x 12y 3  0. Khoảng cách từ điểm
M(1;2) đến đường thẳng d là? A. 3 . B. 1. C. 29 . D. 2 . 13 13 x 1 2t
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng : 
. Điểm nào sau đây thuộc  y  2t đường thẳng ? A. ( 1  ;1) . B. (2; 1  ) . C. (3;2) . D. (1;2) .
Câu 3. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau A. 60 . B. 100. C. 80. D. 120.
Câu 4. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm phân biệt, trên
đường thẳng thứ 2 có 5 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là các điểm đã cho ? A. 100. B. 450. C. 325. D. 225.
Câu 5. Cho tập hợp A có 10 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập hợp A là ? A. 100. B. 10 . C. 210. D. 5040 .
Câu 6. Tổ 1 của lớp 10A có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm tổ trưởng ? A. 35. B. 12. C. 7 . D. 5.
Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng d :3x 4y 1 0,d : 4x 3y 5  0. Góc giữa 1 2 hai đường thẳng bằng? A. 45o . B. 60o . C. 90o . D. 30o.
Câu 8. Trung tâm y tế huyện có 5 bác sĩ. Có bao nhiêu cách phân công các bác sĩ về tăng
cường y tế cho 3 xã, mỗi xã một bác sĩ ? A. 6 . B. 60 . C. 120. D. 20 .
Câu 9. Trong tủ quần áo của bạn Lan có 3 chiếc quần khác nhau và 5 chiếc áo khác nhau.
Bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc đi tiệc? A. 3. B. 5 . C. 15 . D. 8 .
Câu 10. Đội văn nghệ của trường có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách
chọn các bạn tham gia tiết mục tốp ca gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ ? A. 95376. B. 900 . C. 848. D. 44352. Câu 11. Hệ số của 3 x trong khai triển biểu 5 (2 )
x thức thành đa thức là ? A. 20. B. 80. C. 40. D. 10.
Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng d : 4x 5y 10  0 có một vecto chỉ phương có toạ độ là? A. (4;5) . B. (4;5) . C. (5; 4  ) . D. (5; 4) . Mã đề 101 1/2
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm).
(Với mỗi câu: Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm, trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm, trả lời đúng 3
ý được 0,5 điểm, trả lời đúng cả 4 ý được 1,0 điểm)
Câu 13. Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên A và B . Người ta cần chọn một tổ
công tác gồm 5 người, khi đó:
a) Chọn một tổ 5 bạn bất kỳ ta có 792 cách
b) Chọn một tổ 5 bạn trong đó có cả hai bạn A và B ta có 120 cách
c) Chọn một tôt 5 bạn trong đó không có hai bạn A và B , có 672 cách
d) Chọn một tổ 5 bạn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 4 tổ viên hơn nữa phải
có đúng một bạn trong hai bạn A và B trong tổ ta có 2100 cách.
Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A2;3 , B1; 2 , C 5;3 . Gọi H
là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó: 
a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao AH là CB.
b) Phương trình đường cao AH là 4x  5y 16  0.
c) Phương trình đường thẳng BC là 5x  4y 13  0.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 15 . 2
PHẦN III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN. (Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm) Câu 15: Cho khai triển 1 2x5 2 3 4 5
 a  a x  a x  a x  a x  a x . Giá trị của 0 1 2 3 4 5
S  a  a  a  a  a  a bằng bao nhiêu? 0 1 2 3 4 5
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2; 4 và đường thẳng d : 2x  6y 3  0.
Đường thẳng  đi qua M và vuông góc với d có phương trình
ax  by  2  0,a,b. Tính giá trị biểu thức 2 2 a  b .
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A2;  1 ; B3;  1 ;C 5;2 .Biết D ; a b là
đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD. Tính giá trị biểu thức a  2b .
Câu 18. Có hai học sinh lớp ,
A ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng
ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp . B Hỏi có bao
nhiêu cách xếp hàng như vậy ?
PHẦN IV. TỰ LUẬN.( 3 ĐIỂM)
Câu 19 (1 điểm): Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;9.
Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên?
Câu 20 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A 6  ;3;B0;  1 ;C  1  ;2.
a) Viết phương trình tổng quát đường AB.
  
b)Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d : x  y  3  0: sao cho MA MB  MC nhỏ nhất.
Câu 21 (0,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ
O0;0 , đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung
tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí A1;12, B15;5 . Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát
nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là a;b . Giá trị của biểu thức a b là bao nhiêu ? -----------HẾT--------- 2/2 Mã đề 101 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM; ĐÚNG/SAI; TRẢ LỜI NGẮN Mã đề [101] 1. PHẦN I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D D C C B C B C D C D II. PHẦN II Câu 13 Câu 14 a) ĐÚNG ĐÚNG b) ĐÚNG SAI c) SAI ĐÚNG d) ĐÚNG ĐÚNG III. PHẦN III Câu Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Đáp án 243 10 12 145152 Mã đề [102] 1. PHẦN I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D B A A A C C B A D B II. PHẦN II Câu 13 Câu 14 a) SAI ĐÚNG b) ĐÚNG ĐÚNG c) ĐÚNG SAI d) ĐÚNG ĐÚNG III. PHẦN III Câu Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Đáp án 145152 10 243 12 Mã đề [103] 1. PHẦN I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C C B A D B A D C A II. PHẦN II Câu 13 Câu 14 a) ĐÚNG ĐÚNG b) ĐÚNG ĐÚNG c) SAI SAI d) ĐÚNG ĐÚNG III. PHẦN III Câu Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Đáp án 12 145152 243 10 Mã đề [104] 1.PHẦN I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B D B D A C D D A C II. PHẦN II Câu 13 Câu 14 a) ĐÚNG SAI b) ĐÚNG ĐÚNG c) SAI ĐÚNG d) ĐÚNG ĐÚNG III. PHẦN III Câu Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Đáp án 12 145152 10 243
PHẦN IV. TỰ LUẬN.( 3 ĐIỂM) (CHUNG CHO CẢ 4 MÃ ĐỀ)
Câu 19 ( 1 điểm). Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;9
Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên? (1điểm) Giải:
Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 8. .
Số các số tự nhiên là 5 A =6720.. 8
Câu 20( 1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A( 6; − 3); B(0;− ) 1 ;C ( 1 − ;2).
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB .
  
b) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d : x − y + 3 = 0: sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất. Lời giải  
a) (1 điểm) Ta có AB = (6; 4
− ) . Đường thẳng AB có một véc tơ pháp tuyến nAB = (2;3).
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB : 2x + 3y + 3 = 0 .
b)(0.5 đ) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra 7 4 G  ;  −  . 3 3   
   
  
Khi đó MA + MB + MC = 3 MG . Để MA + MB + MC nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G trên đường thẳng d.
Đường thẳng MG có phương trình x + y +1 = 0 . x + y +1 = 0 x = 2 −
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ :  ⇔ . x y 3 0  − + = y =1 Vậy M ( 2; − ) 1
Câu 21: ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ
O(0;0) , đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung
tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí A(1;12), B(15;5) . Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát
nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là (a;b) . Giá trị của biểu thức a + b là bao nhiêu ? Lời giải  
Ta có AB = (14;− 7) ⇒ n = AB (1;2).
Phương trình đường thẳng AB là: x + 2y − 25 = 0 .
Gọi H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng AB thì OH là khoảng cách ngắn
nhất giữa ô tô và trung tâm kiểm soát . Khi đó phương trình OH là: 2x − y = 0.
Suy ra toạ độ của vị trí ô tô khi đó là (5;10). Vậy a + b =15..
Document Outline

  • TOAN_10_101_b992e
  • HUONG_DAN_CHAM_TOAN_10_5b105

Tài liệu liên quan: