Đề giữa kỳ 2 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường THCS Hoàng Văn Thụ – Quảng Nam

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 trường THCS Hoàng Văn Thụ, huyện Đại Lộc, tỉnh Quảng Nam; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LC
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN TH
KIM TRA GIA K II – NĂM HC 2021- 2022
MÔN TOÁN – LP 7
Thi gian: 60 phút ( không k thi gian giao đề)
I.TRC NGHIM: (5,0 đim) Chn mt phương án tr li đúng ca mi câu sau
Câu 1: S trung bình cng ca du hiu được ký hiu là
A.
X. B. X. C. N. D. M
0
.
Câu 2: Giá tr có tn s ln nht được gi là
A. tn s ca giá tr đó. B. mt ca du hiu.
C. s trung bình cng ca du hiu. D. giá tr ln nht.
Câu 3: Biu thc đại s biu th “Tích ca x và y” là
A. x + y. B. xy. C. y – x. D. x – y.
Câu 4: Giá tr ca biu th
c 2x
2
- 3x +4 ti x= -2 là
A. 2 B. -2 C. 6 D. 18
Câu 5: Mt tha rung có chiu rng bng
7
4
chiu dài.Gi chiu dài là x. Biu thc nào
sau đây cho biết chu vi ca tha rung?
A. x+
7
4
x B.2x+
7
4
x C.
xx
7
4
2
D. 4
xx
7
4
Câu 6: Cho ABC. M là trung đim ca BC. G là trng tâm và AM =12cm. Độ dài đon
thng AG = ?
A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm
Câu 7 : B ba độ dài nào sau đây có thđộ dài ba cnh ca tam giác
A. 4cm, 5cm, 9cm B. 7cm, 3cm, 11cm
C. 7cm, 5cm, 13cm D.12cm, 5cm, 13cm
Câu 8: Cho ABC vuông ti A. Biết AB = 3 cm, BC =5 cm ; S đo cnh AC bng?
A. 8 cm B.6cm C. 5 cm D.4 cm
Câu 9: Tam giác có hai cnh bng nhau là
A. tam giác vuông cân.
B. tam giác cân.
C. tam giác đều. D. tam giác vuông.
Câu 10: Cho tam giác MNP vuông ti M. H thc nào dưới đây là đúng?
A. NP
2
= (MN + MP)
2
. B. NP
2
= MN
2
– MP
2
.
C. NP
2
= MN
2
+ MP
2
. D. NP
2
= MN
2
. MP
2
.
Câu 11: Cho ABC vuông ti A và MNP vuông ti M có AB = MN, BC = NP thì hai
tam giác vuông đó bng nhau theo trường hp
A. cnh huyn – cnh góc vuông. B. cnh góc vuông – góc nhn k.
C. cnh huyn – góc nhn. D. hai cnh góc vuông.
Câu 12: Trong mt tam giác, cnh đối din vi góc nh hơn là cnh
A. nh hơn. B. ln nht. C. ln hơn. D. nh nht.
Câu 13: Tam giác DEF có DK vuông góc vi EF (K nm gia E và F). Chn phát biu
sai?
A. Nếu DE < DF thì KE < KF. B. Nếu DE < DF thì KE > KF.
C. Nếu KE = KF thì DE = DF. D. Nếu KE < KF thì DE < DF.
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB > AC. Khng định nào dưới đây sai?
A. AB + AC > BC. B. AB – AC < BC.
B. AB – AC < BC < AB + AC. D. AB – AC > BC.
Câu 15: Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trng tâm là G. Khi đó t s
MG
ME
bng
A.
2
3
. B.
3
4
. C.
1
3
. D.
3
2
.
II. T LUN: (5,0 đim)
Bài 1: (1,5 đim) Đim kim tra HKI môn toán mt lp 7 được ghi li bng sau:
3 8 7 5 6 4 3 5 8
9 7 3 4 6 5 5 6 6
9 7 7 3 4 5 7 6 7
a) Du hiu đây là gì ? Hãy lp bng tn s.
b) Tính đim trung bình môn toán ca lp đó ?.
c) Nhn xét.
Bài 2: (1 đim)
a) Tính giá tr biu thc: A = x
2
y
2
+ xy + x
3
+ y
3
ti x = –1; y = 3
b) Cho
,, 0xyz
0xyz
Tính giá tr ca biu thc : B = (1 -
z
x
)(1 -
x
y
)( 1+
y
z
)
Bài 3: (2,5 đim) Cho tam giác MNP vuông ti M, phân giác ND. K DE vuông góc vi
NP (E thuc NP).
a) Chng minh:
ΔMND=ΔEND
.
b) Cho ND = 10cm, DE = 6cm. Tính độ dài đon thng NE?
c) Chng minh rng ND < NP.
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LC
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN TH
ĐÁP ÁN VÀ BNG ĐIM GIA K II – NĂM HC 2021- 2022
MÔN TOÁN – LP 7
I/ TRC NGHIM: (5,0 đim)
Đim phn trc nghim bng s câu đúng chia cho 3 (ly hai ch s thp phân)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đ/A A B B D C A D D B C A A B D A
II/ T LUN: (5 đim)
BÀI ĐÁP AN ĐIM
Bài 1
(1,5
đim)
a)-Du hiu là đim tra hc k môn toán
- Bng tn s:
Giá t
r
(x) 3 4 5 6 7 8 9
Tn s (n) 4 3 5 5 6 2 2 N=27
0,25
0,25
b) Đim trung bình môn toán ca lp đó:
3.4 4.3 5.5 6.5 7.6 8.2 9.2
X
27

155
X 5,74.
27

0,25
0,25
c) – Có 7 bn dưới đim trung bình. Chiếm 25,93%
- Có 2 bn đạt đim gii , Chiếm 7,41%
- Ch yếu các bn làm bài đim trung bình
- Không có bn nào đạt đim 10.
Bài 2
(1
đim)
a)
A = x
2
y
2
+ xy + x
3
+ y
3
ti x = –1; y = 3
A = (-1)
2
.3
2
+[(-1).3] + (-1)
3
+ 3
3
A = 9 + (-3) + (-1) + 27 = 32
0,25
O,25
b) B = (1 -
z
x
)(1 -
x
y
)( 1+
y
z
)
=
..
x
zy xz y
x
yz

(1)
Vì x – y – z = 0 Nên : x – z = y ; y – x = -z ; z + y = x (2)
Kết hp (1) và (2) suy ra B = -1
0,25
0,25
Bài 3
(2,5
đim)
Hình v:
0,5
a) Xét ΔMND và ΔEND có:
𝑀𝑁𝐷
𝐸𝑁𝐷
(ND là phân giác
N )
ND cnh chung
𝑀
𝐸
= 90
0
ΔMND=ΔEND
(cnh hu
n –
g
óc nhn)
0,25
0,25
b) Áp dng định lí Pytago vào NDE vuông ti E, ta có:
22 22
10 6 8NE DN DE(cm)
1
c) Trong hình v ND, NP là hai đường xiên v t N đến MP và MD,
MP ln lượt là hai hình chiếu ca ND, NC.
Vì MD < MP (vì D nm gia M và P) nên ND < NP (đường xiên nào
có hình chiếu ln hơn thì ln hơn).
0,25
0,25
(Lưu ý: HS gii cách khác đúng vn cho đim ti đa)
N
M
P D
E
| 1/4

Preview text:

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ

KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2021- 2022 MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
I.TRẮC NGHIỆM:
(5,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau
Câu 1: Số trung bình cộng của dấu hiệu được ký hiệu là A. X. B. X.
C. N. D. M0.
Câu 2: Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là
A. tần số của giá trị đó.
B. mốt của dấu hiệu.
C. số trung bình cộng của dấu hiệu.
D. giá trị lớn nhất.
Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị “Tích của x và y” là
A.
x + y. B. xy. C. y – x. D. x – y.
Câu 4: Giá trị của biểu thức 2x2 - 3x +4 tại x= -2 là
A. 2 B. -2 C. 6 D. 18
Câu 5: Một thửa ruộng có chiều rộng bằng 4 chiều dài.Gọi chiều dài là x. Biểu thức nào 7
sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng? A. x+ 4 x
B.2x+ 4 x C.  4   4   2 x x
D. 4  x x 7 7  7   7 
Câu 6: Cho ABC. M là trung điểm của BC. G là trọng tâm và AM =12cm. Độ dài đoạn thẳng AG = ?
A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm
Câu 7 : Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của tam giác
A. 4cm, 5cm, 9cm B. 7cm, 3cm, 11cm
C. 7cm, 5cm, 13cm D.12cm, 5cm, 13cm
Câu 8: Cho  ABC vuông tại A. Biết AB = 3 cm, BC =5 cm ; Số đo cạnh AC bằng?
A. 8 cm B.6cm C. 5 cm D.4 cm
Câu 9: Tam giác có hai cạnh bằng nhau là
A. tam giác vuông cân. B. tam giác cân. C. tam giác đều. D. tam giác vuông.
Câu 10: Cho tam giác MNP vuông tại M. Hệ thức nào dưới đây là đúng? A. NP2 = (MN + MP)2. B. NP2 = MN2 – MP2. C. NP2 = MN2 + MP2. D. NP2 = MN2. MP2.
Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A và ∆MNP vuông tại M có AB = MN, BC = NP thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp
A. cạnh huyền – cạnh góc vuông. B. cạnh góc vuông – góc nhọn kề.
C. cạnh huyền – góc nhọn.
D. hai cạnh góc vuông.
Câu 12: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhỏ hơn là cạnh A. nhỏ hơn.
B. lớn nhất. C. lớn hơn. D. nhỏ nhất.
Câu 13: Tam giác DEF có DK vuông góc với EF (K nằm giữa E và F). Chọn phát biểu sai?
A. Nếu DE < DF thì KE < KF.
B. Nếu DE < DF thì KE > KF.
C. Nếu KE = KF thì DE = DF.
D. Nếu KE < KF thì DE < DF.
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB > AC. Khẳng định nào dưới đây sai? A. AB + AC > BC. B. AB – AC < BC.
B. AB – AC < BC < AB + AC.
D. AB – AC > BC.
Câu 15: Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm là G. Khi đó tỉ số MG ME bằng A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 3 . 3 4 3 2
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra HKI môn toán một lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 3 8 7 5 6 4 3 5 8 9 7 3 4 6 5 5 6 6 9 7 7 3 4 5 7 6 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Hãy lập bảng tần số.
b) Tính điểm trung bình môn toán của lớp đó ?. c) Nhận xét.
Bài 2: (1 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: A = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
b) Cho x, y, z  0 và x y z  0 z x y
Tính giá trị của biểu thức : B = (1 - )(1 - ) x y )( 1+ z
Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, phân giác ND. Kẻ DE vuông góc với NP (E thuộc NP). a) Chứng minh: ΔMND=ΔEND.
b) Cho ND = 10cm, DE = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng NE?
c) Chứng minh rằng ND < NP.
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ

ĐÁP ÁN VÀ BẢNG ĐIỂM GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2021- 2022 MÔN TOÁN – LỚP 7
I/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Điểm phần trắc nghiệm bằng số câu đúng chia cho 3 (lấy hai chữ số thập phân)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đ/A A B B D C A D D B C A A B D A
II/ TỰ LUẬN: (5 điểm) BÀI ĐÁP AN ĐIỂM 0,25
a)-Dấu hiệu là điểm tra học kỳ môn toán - Bảng tần số: 0,25 Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 Tần số (n) 4 3 5 5 6 2 2 N=27
b) Điểm trung bình môn toán của lớp đó: Bài 1
3.4  4.3  5.5  6.5  7.6  8.2  9.2 X  (1,5 0,25 27 điểm) 155 X  5,74. 0,25 27
c) – Có 7 bạn dưới điểm trung bình. Chiếm 25,93%
- Có 2 bạn đạt điểm giỏi , Chiếm 7,41%
- Chủ yếu các bạn làm bài điểm trung bình
- Không có bạn nào đạt điểm 10.
a) A = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 0,25
A = (-1)2.32 +[(-1).3] + (-1)3 + 33 A = 9 + (-3) + (-1) + 27 = 32 O,25
b) B = (1 - z )(1 - x )( 1+ y ) x y z
Bài 2 = x z y x z y . . (1) (1 x y z
điểm) Vì x – y – z = 0 Nên : x – z = y ; y – x = -z ; z + y = x (2)
Kết hợp (1) và (2) suy ra B = -1 0,25 0,25 Hình vẽ: N E 0,5 M Bài 3 D P (2,5 a) Xét ΔMND và ΔEND có:
điểm) 𝑀𝑁𝐷 𝐸𝑁𝐷 (ND là phân giác N) 0,25 ND cạnh chung 𝑀 𝐸 = 900 0,25
 ΔMND=ΔEND (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ND
E vuông tại E, ta có: 2 2 2 2
NE DN DE  10 6 8(cm) 1
c) Trong hình vẽ ND, NP là hai đường xiên vẽ từ N đến MP và MD,
MP lần lượt là hai hình chiếu của ND, NC. 0,25
Vì MD < MP (vì D nằm giữa M và P) nên ND < NP (đường xiên nào
có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn). 0,25
(Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)