Đề học kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Thánh Tôn – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lê Thánh Tôn, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN, Lớp 10
Thi gian làm bài: 90 phút ( không k thời gian phát đề)
H và tên hc sinh:…………………………………... SBD:………………………….
Câu 1. (2đ) Tìm tập xác định ca các hàm s sau:
a.
2
25
76
x
y
xx
+
=
−+
b.
2
53
( 9) 1
x
y
xx
+
=
−−
Câu 2. (1đ) Cho hàm s
()y fx=
có đồ th như hình vẽ.
Hãy tìm tập xác định, tp giá tr và các khoảng đồng biến,
nghch biến ca hàm s.
Câu 3(1.5đ): Lp bng biến thiên và vẽ đồ th m s
2
23yx x=+−
Câu 4(1đ) :
nh vẽ bên mô t mt b cng st có 4 cánh.
Mi nh có kích thước ngang 1 mét . Phn trên
ca b cng phn c định được gii hn bi
một đưng parabol. Do đã s dng lâu ngày nên
b cng cn sa cha.Trong quá trình đo kích
thước, do thang ca bác th mang theo quá thp
nên c ch đo được thông s như hình vẽ . Các
em y giúp bác th tính s đo chiều cao nht
ca b ca trên (kết qu m tròn đến hàng phn
trăm).
Câu 5 (1.5đ): Điểm kim tra môn toán ca hc sinh t 1 và t 2 lp 10A được thống kê trong bng sau
Tổ 1
6
7
6
1
1
4
5
1
10
Tổ 2
2
3
2
7
1
2
10
2
10
a/ Hãy tìm s trung bình và s trung vị về điểm s ca mi t trong bng trên.
b/ Nếu so sánh theo s trung bình s trung vị thì em có nhận xét gì về điểm tn ca hai t ?
Câu 6 (1đ): Cho tam giác ABC có
4, 8,AB AC= =
góc
0
60BAC =
. Tính
.AB AC
 
.
Câu 7. (2đ): Cho tam giác ABC . Trên cnh AC ly điểm M tha
1
4
AM AC=
a) Gi D là một điểm tùy ý . Hãy chng minh :
34DA DC DM+=
  
b) Gi H là trung đim của BC và E là điểm tha :
23EH AE=
 
. Chng minh: B, E, M thng hàng.
--- HT ---
5m
1m
???
4m
ĐÁP ÁN TOÁN 10 HC KÌ 1-NĂM HC 2022-2023
Hướng dẫn chấm
Đ
Hướng dẫn chấm
Đ
Câu 1. (2đ) Tìm tập xác định ca các hàm s :
a.
2
25
76
x
y
xx
+
=
−+
ĐKXĐ:
2
7 6 0 1, 6x x xx +≠
TXĐ
\{1;6}DR=
b.
2
53
( 9) 1
x
y
xx
+
=
−−
ĐKXĐ:
2
3
90
1
10
x
x
x
x
≠±
−≠

<
−>
TXĐ:
( ,1) \ {-3}D = −∞
Câu 2.
Tập xác định:
[
]
4; 4D
=
Tp giá tr :
[ ]
1; 4T =
m s đồng biến trên các khoảng
(0;1); (1; 4)
,
Hàm s nghch biến trên khoảng
( 4; 0)
Câu 3:
2
23
yx x=+−
+ Bng biến thiên
x
−∞
-1
+∞
y
+∞
+∞
-4
+ V parabol:
. Đỉnh I(-1;-4)
.Trục đối xng : x = -1
x
-3
-1
1
y
0
-4
0
Câu 4:
Chn h trục Oxy như hình:
Phn c định là (P) :
(
)
( )
( )
2
2
1
3
0; 4 4
4
( ) : 1; 5 5
3
4; 4 16 4 4
4
14
( ): ( ) 4
33
y ax bx c
a
qua A c
P qua B a b c b
qua C a b c
c
P y fx x x
= ++
=
=

++= =


+ +=
=
= = ++
Chiu cao nht = f(2)=
16
5,33
3
m
Câu 5:
a)
- Tổ 1: Sp xếp : 1 1 1 3 4 4 5 6 6 7 10
+ s trung bình :
1
48
4,36
11
x =
+ s trung vị :
1
4
e
M =
- Tổ 2: Sp xếp : 1 1 2 2 2 2 3 7 8 10 10
+ s trung bình :
2
48
4,36
11
x =
+ s trung vị :
1
2
e
M =
b)
- Điểm trung bình ca hai t bng nhau.
- Trung vị t 1 ln hơn tổ 2 , ta có nhn xét :
+ lc hc ca hc sinh t 1 đều hơn tổ 2.
+ Nếu cùng c gng phấn đấu như nhau thì
5m
1m
???
4m
hc lc ca t 1 nhanh tiến b n tổ 2.
Câu 6 :
4, 8,AB AC= =
góc
0
60
BAC
=
.Trên cnh AC ly
M tha
1
4
AM AC=
( )
0
) . . .cos ,
4.8.cos60 16
a AB AC AB AC AB AC=
= =
   
( )
)3 33
4 3 4 04
b VP DA DC DM MA DM MC
DM MA MC DM DM VT
= += + + +
= + + = += =
     
    
):
2
23
5
c Theo gt
EH AE AE AH= ⇒=
   
Ta có:
1
(1)
4
2
5
21
.( )
52
41
(2)
55
BM BA AM AB AC
BE BA AE AB AH
AB AB AC
AB AC
=+ =−+
=+ =−+
=−+ +
=−+
    
    
  
 
T (1) (2) có:
5
4
BM BE=
 
Vy B, E, M thng hàng
| 1/3

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2022-2023
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN, Lớp 10
TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔN
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:…………………………………... SBD:………………………….

Câu 1. (2đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 2x + 5 y + = b. 5x 3 y = 2 x − 7x + 6 2 (x − 9) 1− x
Câu 2. (1đ) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Hãy tìm tập xác định, tập giá trị và các khoảng đồng biến,
nghịch biến của hàm số.
Câu 3(1.5đ):
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
y = x + 2x − 3 Câu 4(1đ) :
Hình vẽ bên mô tả một bộ cổng sắt có 4 cánh.
Mỗi cánh có kích thước ngang 1 mét . Phần trên
của bộ cổng là phần cố định được giới hạn bởi ???
một đường parabol. Do đã sử dụng lâu ngày nên
bộ cổng cần sửa chữa.Trong quá trình đo kích 5m
thước, do thang của bác thợ mang theo quá thấp 4m
nên bác chỉ đo được thông số như hình vẽ . Các
em hãy giúp bác thợ tính số đo chiều cao nhất
của bộ cửa trên (kết quả làm tròn đến hàng phần 1m trăm).
Câu 5 (1.5đ):
Điểm kiểm tra môn toán của học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 10A được thống kê trong bảng sau Tổ 1 6 7 3 6 1 4 1 4 5 1 10 Tổ 2 2 3 1 2 7 8 1 2 10 2 10
a/ Hãy tìm số trung bình và số trung vị về điểm số của mỗi tổ trong bảng trên.
b/ Nếu so sánh theo số trung bình và số trung vị thì em có nhận xét gì về điểm toán của hai tổ ?  
Câu 6 (1đ): Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8,góc 0
BAC = 60 . Tính A . B AC .
Câu 7. (2đ): Cho tam giác ABC . Trên cạnh AC lấy điểm M thỏa 1 AM = AC 4   
a) Gọi D là một điểm tùy ý . Hãy chứng minh : 3DA+ DC = 4DM  
b) Gọi H là trung điểm của BC và E là điểm thỏa : 2EH = 3AE . Chứng minh: B, E, M thẳng hàng. --- HẾT ---
ĐÁP ÁN TOÁN 10 HỌC KÌ 1-NĂM HỌC 2022-2023 Hướng dẫn chấm Đ Hướng dẫn chấm Đ
Câu 1. (2đ) Tìm tập xác định của các hàm số : Câu 4: a. 2x + 5 y =
Chọn hệ trục Oxy như hình: 2 x − 7x + 6 ĐKXĐ: 2
x − 7x + 6 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 6
TXĐ D = R \{1;6} b. 5x + 3 y = ??? 2 (x − 9) 1− x 5m 2  − ≠  ≠ ± 4m ĐKXĐ: x 9 0 x 3  ⇔  1  − x > 0 x <1
TXĐ: D = (−∞,1) \{-3} 1m Câu 2.
Tập xác định: D = [ 4; − 4] Phần cố định là (P) : 2
y = ax + bx + c
Tập giá trị :T = [ 1; − 4]  1 a = − 
Hàm số đồng biến trên các khoảng 3 (0;1);(1;4) , qua A(0;4)  c = 4     4
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 4; − 0)
(P):  qua B(1;5) ⇔  a + b + c = 5 ⇔  b = quaC  ( ) 3 4;4 1
 6a 4b c 4  + + =  Câu 3: 2
y = x + 2x − 3  c = 4  + Bảng biến thiên  x −∞ -1 +∞ 1 2 4
⇒ (P): y = f (x) = − x + x + 4 y +∞ +∞ 3 3 -4
Chiều cao nhất = f(2)= 16 ≈ 5,33m 3 Câu 5: + Vẽ parabol: a) . Đỉnh I(-1;-4) x -3 -1 1
- Tổ 1: Sắp xếp : 1 1 1 3 4 4 5 6 6 7 10 y 0 -4 0 48
.Trục đối xứng : x = -1
+ số trung bình : x = ≈ 4,36 1 11
+ số trung vị : M = e 4 1
- Tổ 2: Sắp xếp : 1 1 2 2 2 2 3 7 8 10 10
+ số trung bình : 48 x = ≈ 4,36 2 11
+ số trung vị : M = e 2 1 b)
- Điểm trung bình của hai tổ bằng nhau.
- Trung vị tổ 1 lớn hơn tổ 2 , ta có nhận xét :
+ lực học của học sinh tổ 1 đều hơn tổ 2.
+ Nếu cùng cố gắng phấn đấu như nhau thì
học lực của tổ 1 nhanh tiến bộ hơn tổ 2. Câu 6 :
c) Theo gt :    2 
2EH = 3AE AE = AH 5 Ta có:
    1 
BM = BA + AM = −AB + AC (1) 4
AB = 4, AC = 8, góc 0
BAC = 60 .Trên cạnh AC lấy
    2 
BE = BA + AE = −AB + AH M thỏa 1 AM = AC 5 4
 2 1      
= −AB + . (AB + AC) a) A . B AC = A .
B AC.cos( AB, AC) 5 2 4  1  0 = 4.8.cos60 =16
= − AB + AC (2) 5 5   
  
b) VP = 3DA + DC = 3DM + 3MA + DM + MC  5       
Từ (1) (2) có: BM = BE
= 4DM + (3MA+ MC)= 4DM + 0 = 4DM =VT 4
Vậy B, E, M thẳng hàng