Đề học kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lương Đắc Bằng – Thanh Hóa

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
ĐỀ THI HỌC KÌ 1-LỚP 12
TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 05 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 101
Câu 1. Một khối cầu có đường kính 4 cm thì có thể tích bằng
A. 32𝜋𝜋 (𝑐𝑐𝑚𝑚3)
B. 64𝜋𝜋(𝑐𝑐𝑚𝑚3).
C. 256𝜋𝜋 (𝑐𝑐𝑚𝑚3).
D. 16𝜋𝜋(𝑐𝑐𝑚𝑚3). 3 3
Câu 2. Tính diện tích mặt cầu (S ) khi biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 4π : A. S = 8π . B. S = 32π . C. S = 64π . D. S =16π .
Câu 3. Cho khối chóp 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có 𝑆𝑆𝐴𝐴 ⊥ (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴), tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 vuông cân tại 𝐴𝐴 𝑐𝑐ó 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑎𝑎, 𝑆𝑆𝐴𝐴 = 𝑎𝑎√3. Thể
tích khối chóp đã cho là:
A. 𝑉𝑉 = 2𝑎𝑎3√3.
B. 𝑉𝑉 = 4𝑎𝑎3√3.
C. 𝑉𝑉 = 𝑎𝑎3√3.
D. 𝑉𝑉 = 𝑎𝑎3√3. 6 3
Câu 4. Hàm số 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥4 + 8𝑥𝑥2 − 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞). B. (0; 1). C. (−∞; −2). D. (−2; 0).
Câu 5. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 2. B. 5. C. vô số. D. 4.
Câu 6. Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log log  ( 2 2 − x  > 0 ? 1 2 ) 2 A. 0 . B. 2. C. Vô số. D. 1.
Câu 7. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 8. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục trên ℝ và có đạo hàm 𝑦𝑦′ = −𝑥𝑥2 − 1, ∀𝑥𝑥 ∈ ℝ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 𝑓𝑓(−2020) < 𝑓𝑓(2020). B. 𝑓𝑓(−2) = 𝑓𝑓(2).
C. 𝑓𝑓(1) > 𝑓𝑓(0).
D. 𝑓𝑓(0) > 𝑓𝑓(2020).
Câu 9. Phương trình 4𝑥𝑥−6 = 321−2𝑥𝑥 có nghiệm là: A. 𝑥𝑥 = 3. B. 𝑥𝑥 = 4. C. 𝑥𝑥 = 17. D. 𝑥𝑥 = 1. 4 3 12 8
Câu 10. Bất phương trình log 4x  4 xác định trên khoảng : 2 A. (−∞; 4). B. (−4; 0). C. (0; +∞). D. (−4; 4).
Câu 11. Cho hàm số𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1; 3] như hình vẽ bên dưới
Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 1/5 – Mã đề 101
A. 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 0.
B. 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 4.
C. 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 3.
D. 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 5. [−1;3] [−1;3] [−1;3] [−1;3]
Câu 12. Cho x, y > 0 và α;β ∈ R . Tìm đẳng thức sai dưới đây : A. x y (x y)α α α + = +
B. (xy)α xα.yα = C. (x )β α xαβ =
D. xα.xβ = xα+β
Câu 13. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 𝑎𝑎. Tính thể tích 𝑉𝑉 của khối trụ tương ứng hình trụ đó.
A. 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋𝑎𝑎3.
B. 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋𝑎𝑎3.
C. 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋𝑎𝑎3.
D. 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋𝑎𝑎3. 4 12 3
Câu 14. Hàm số 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥−1 có bao nhiêu điểm cực trị? 𝑥𝑥+2020 A. 0. B. vô số. C. 1. D. 2.
Câu 15. Tính thể tích 𝑉𝑉 của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 6. A. 𝑉𝑉 = 4. B. 𝑉𝑉 = 8. C. 𝑉𝑉 = 12. D. 𝑉𝑉 = 24.
Câu 16. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥−2 là : 2𝑥𝑥−3 A. 𝑦𝑦 = 3. B. 𝑥𝑥 = 3. C. 𝑥𝑥 = 2. D. 𝑦𝑦 = 2. 2 2 3 3
Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên R? 𝑥𝑥 −𝑥𝑥 𝑥𝑥 A. 𝑦𝑦 = �2� B. 𝑦𝑦 = �1�
C. 𝑦𝑦 = �√3�𝑥𝑥
D. 𝑦𝑦 = �𝜋𝜋� 𝑒𝑒 2 3
Câu 18. Phương trình 2020𝑥𝑥 = 𝑚𝑚 − 1 có nghiệm khi : A. 𝑚𝑚 ≥ 1 . B. 𝑚𝑚 > 1. C. 𝑚𝑚 ∈ ℝ. D. 𝑚𝑚 > 0.
Câu 19. Khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h có thể tích bằng : 1 A. Bh . B. 3Bh . C. 1 Bh . D. Bh . 2 3
Câu 20. Tìm giá trị của tham số 𝑚𝑚 để đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥4 − (3 − 𝑚𝑚)𝑥𝑥2 − 7 đi qua điểm 𝐴𝐴(−2; 1). A. 𝑚𝑚 = 0. B. 𝑚𝑚 = 5. C. 𝑚𝑚 = −1. D. 𝑚𝑚 = 1.
Câu 21. Cho là các số 𝛼𝛼, 𝛽𝛽 là các số thực. Đồ thị các hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥𝛼𝛼, 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥𝛽𝛽 trên khoảng (0; +∞) được
cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? .
A. 𝛽𝛽 < 0 < 1 < 𝛼𝛼.
B. 𝛼𝛼 < 0 < 1 < 𝛽𝛽.
C. 0 < 𝛽𝛽 < 1 < 𝛼𝛼.
D. 0 < 𝛼𝛼 < 1 < 𝛽𝛽.
Câu 22. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) . Biết hàm số y = f ′(1+ x) có đồ thị như trong hình bên. Có bao
nhiêu số nguyên dương m sao cho hàm số g (x) = f ( 2
−x + 2x − 2022 + m) đồng biến trên khoảng (0; ) 1 ? A. 2021. B. 2023. C. 2022. D. 2024.
Câu 23. Cho hình chữ nhật 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. Khi quay đường gấp khúc 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 xung quanh cạnh 𝐴𝐴𝐴𝐴 ta được Trang 2/5 – Mã đề 101 A. Một hình trụ.
B. Một hình lăng trụ. C. Một hình nón. D. Một mặt cầu.
Câu 24. Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục trên đoạn [0; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi 𝑀𝑀 và 𝑚𝑚 lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0; 3]. Giá trị của 𝑀𝑀 + 𝑚𝑚 bằng? A. 2. B. 1. C. -1. D. 3.
Câu 25. Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên dưới?
A. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3 − 𝑥𝑥2 − 1.
B. 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥4 + 𝑥𝑥2 − 1. C. 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥3 + 𝑥𝑥2 − 1. D. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥4 − 𝑥𝑥2 − 1.
Câu 26. Tập xác định hàm số 𝑦𝑦 = (𝑥𝑥 − 2)−9 là :
A. 𝐴𝐴 = (2; +∞).
B. 𝐴𝐴 = ℝ\{2}.
C. 𝐴𝐴 = ℝ\{−2}.
D. 𝐴𝐴 = (−∞; 2).
Câu 27. Với 𝑎𝑎 là số thực dương tùy ý, 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2(𝑎𝑎2) bằng:
A. 2 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2 𝑎𝑎.
B. 2 + 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2 𝑎𝑎.
C. 18 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2 𝑎𝑎.
D. 3 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2 𝑎𝑎.
Câu 28. Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là : A. 9. B. 6. C. 3. D. 4 . 𝑥𝑥
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình �𝑒𝑒� > 1 là: 𝜋𝜋 A. [0; +∞) B. (−∞; 0) C. ℝ D. (0; +∞)
Câu 30. Gọi 𝑀𝑀, 𝑚𝑚 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥−2 trên đoạn [0; 2]. Tính 𝑥𝑥+1 𝑀𝑀 + 𝑚𝑚. A. −3. B. 0. C. 2. D. −2.
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên dưới y 2 1 2 O x 2 −
Khoảng đồng biến của hàm số y = f (x) là: A. (2;+∞). B. ( ; −∞ 2). C. (0;2) . D. ( 2; − +∞).
Câu 32. Gọi 𝑥𝑥1 và 𝑥𝑥2 là hai nghiệm của phương trình 9𝑥𝑥 − 12. 3𝑥𝑥 + 27 = 0. Tính 𝑃𝑃 = 𝑥𝑥1𝑥𝑥2. A. 𝑃𝑃 = 12. B. 𝑃𝑃 = 2. C. 𝑃𝑃 = 27. D. 𝑃𝑃 = 3.
Câu 33. Cho số thực dương a . Biểu thức 3 2
P = a. a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là Trang 3/5 – Mã đề 101 1 5 7 A. 2 P = a . B. 6 P = a . C. 2 P = a . D. 6 P = a .
Câu 34. Phương trình 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3(𝑥𝑥 − 4) = 0 có nghiệm là: A. 𝑥𝑥 = 1. B. 𝑥𝑥 = 6 . C. 𝑥𝑥 = 5 . D. 𝑥𝑥 = 4.
Câu 35. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 𝑟𝑟 và chiều cao bằng ℎ. Thể tích của khối trụ đó là:
A. 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋ℎ2𝑟𝑟.
B. 𝑉𝑉 = 1 𝜋𝜋ℎ2𝑟𝑟.
C. 𝑉𝑉 = 1 𝜋𝜋𝑟𝑟2ℎ.
D. 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋𝑟𝑟2ℎ. 3 3
Câu 36. Cho phương trình (𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3 𝑥𝑥)2 + 3𝑚𝑚 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3(3𝑥𝑥) + 2𝑚𝑚2 − 2𝑚𝑚 − 1 = 0. Gọi 𝑆𝑆 là tập hợp tất cả các
số tự nhiên 𝑚𝑚 để phương trình có hai nghiệm phân biệt 𝑥𝑥1, 𝑥𝑥2 thỏa 𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 < 10. Số phần tử của 𝑆𝑆 là: 3 A. 0.
B. 𝑣𝑣ô 𝑠𝑠ố. C. 1. D. 10.
Câu 37. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) xác định trên ℝ và hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y
y = f '(x) 2 x 3 − 2 − 1 − O 1 2 2 −
Hàm số 𝑦𝑦 = 𝑒𝑒𝑓𝑓(𝑥𝑥) đồng biến trên khoảng ? A. (−2; 1). B. (−3; −1). C. (0; 1). D. (−4; 0).
Câu 38. Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥3 + 𝑏𝑏𝑥𝑥2 + 𝑐𝑐𝑥𝑥 + 𝑑𝑑(𝑎𝑎 ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 𝑎𝑎 < 0, 𝑑𝑑 < 0.
B. 𝑎𝑎 < 0, 𝑑𝑑 > 0.
C. 𝑎𝑎 > 0, 𝑑𝑑 < 0.
D. 𝑎𝑎 > 0, 𝑑𝑑 > 0.
Câu 39. Cho hình nón (𝑁𝑁) có chiều cao bằng 2𝑎𝑎√3 và đường sinh tạo với mặt phẳng chứa đường tròn
đáy một góc bằng 60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón (𝑁𝑁).
A. 16𝜋𝜋𝑎𝑎2 B. 𝜋𝜋𝑎𝑎2.
C. 4𝜋𝜋𝑎𝑎2.
D. 8𝜋𝜋𝑎𝑎2.
Câu 40. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3𝑎𝑎2 và chiều cao bằng 2𝑎𝑎 là: A. 𝑎𝑎3. B. 6𝑎𝑎3. C. 2𝑎𝑎3. D. 4𝑎𝑎3.
Câu 41. Đồ thị của hàm số 𝑦𝑦 = 5𝑥𝑥−8 có bao nhiêu đường tiệm cận? √𝑥𝑥2−3𝑥𝑥 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của 𝑚𝑚 để hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥4 + (2𝑚𝑚 − 6)𝑥𝑥2 − 2020 có ba điểm cực trị. A. 𝑚𝑚 > 3. B. 𝑚𝑚 < 3. C. 𝑚𝑚 ≤ 3. D. 𝑚𝑚 ≥ 3. 3
Câu 43. Đạo hàm của hàm số: 𝑦𝑦 = (𝑥𝑥2 + 1)2 là : 1 1 1
A. 3𝑥𝑥(𝑥𝑥2 + 1)2. B. 3 (2𝑥𝑥)2.
C. 3 (𝑥𝑥2 + 1)2. D. 3 𝑥𝑥−14. 2 2 4
Câu 44. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục trên R và có bảng xét dấu 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) như sau: Trang 4/5 – Mã đề 101
Số điểm cực đại của hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) là : A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 45. Đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 − 2020 là:
A. 𝑦𝑦′ = 𝑥𝑥. 3𝑥𝑥−1. B. 𝑦𝑦′ = 1 .
C. 𝑦𝑦′ = 3𝑥𝑥 .
D. 𝑦𝑦′ = 3𝑥𝑥. 𝑙𝑙𝑙𝑙 3. 𝑥𝑥.𝑙𝑙𝑙𝑙 3 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥
Câu 46. Cho 𝑎𝑎 là số thực dương, 𝑎𝑎 ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 = a 𝑎𝑎 𝑎𝑎 = 0.
B. 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 . √𝑎𝑎 𝑎𝑎 = 2. C. log 1 D. a
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎2 𝑎𝑎 = 2.
Câu 47. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥3 − 30𝑥𝑥 trên đoạn [1; 20] bằng : A. −44. B. −100. C. −25√5. D. −20√5.
Câu 48. Cho khối tứ diện ABCD , gọi M là trung điểm AB . Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện đã
cho thành hai khối tứ diện:
A. AMCD và ABCD .
B. MACD và MBAC .
C. MBCD và MACD .
D. BMCD và BACD .
Câu 49. Đạo hàm của hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑥𝑥2 + 1) là
A. 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 .
B. 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 1
. C. 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥
D. 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 . 𝑥𝑥2+1
(𝑥𝑥2+1) 𝑙𝑙𝑙𝑙 10
(𝑥𝑥2+1) 𝑙𝑙𝑙𝑙 10
(𝑥𝑥2+1) 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑒𝑒
Câu 50. Người ta thiết kế một lọ sản phẩm kem dưỡng da với thiết kế là một khối cầu, một nửa trên là
nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụ nằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem dưỡng da (
như hình vẽ).Theo dự kiến nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính 𝑅𝑅 = 6√2𝑎𝑎. Để đựng được
nhiều kem nhất thì chiều cao của khối trụ là h = m n a với ;
m n∈ N . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 𝑚𝑚 + 𝑙𝑙 = 7.
B. 𝑚𝑚 + 𝑙𝑙 = 8.
C. 𝑚𝑚 + 𝑙𝑙 = 6
D. 𝑚𝑚 + 𝑙𝑙 = 9.
………………………………..HẾT…………………………… Trang 5/5 – Mã đề 101 made cautron dapan 101 1 A 101 2 D 101 3 C 101 4 D 101 5 B 101 6 A 101 7 C 101 8 D 101 9 C 101 10 C 101 11 D 101 12 A 101 13 A 101 14 A 101 15 B 101 16 A 101 17 A 101 18 B 101 19 B 101 20 D 101 21 C 101 22 B 101 23 A 101 24 B 101 25 D 101 26 B 101 27 A 101 28 D 101 29 B 101 30 D 101 31 A 101 32 B 101 33 D 101 34 C 101 35 D 101 36 B 101 37 B 101 38 D 101 39 D 101 40 B 101 41 B 101 42 B 101 43 A 101 44 A 101 45 D 101 46 B 101 47 D 101 48 C 101 49 C 101 50 B
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-12
Document Outline

• Ma_de_101
• Dap-An-App-TNMaker
  • Sheet1