Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Phạm Phú Thứ – Đà Nẵng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2024 – 2025 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn: Toán. Lớp 11
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút PHẠM PHÚ THỨ
(không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang) MÃ ĐỀ: 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1
đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào liên tục trên  ? 1
A. y  tan x . B. y  . C. 2 y  x  1. D. y  x . x  1 3 
Câu 2. Cho M   ;
 là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo  . Khi  2 2   
đó, giá trị của sin  bằng 1 3 1 A.  . B. . C.  . D.  3 . 2 2 3
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai về mốt của mẫu số liệu ghép nhóm?
A. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc.
B. Mẫu số liệu ghép nhóm có thể không có mốt.
C. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.
D. Ta luôn tìm được mốt cho các mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài các nhóm bất kỳ. 2 2 2
Câu 4. Tính tổng T  2    ...   ... 2 1 3 3 3n A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.
Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.AB C
  (tham khảo hình minh họa). A B
Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng  ABC  theo phương CC là điểm C A. B . B. A . A' B' C. C . D. C  . C'
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD S
(tham khảo hình minh họa). Đường thẳng CD song song với mặt phẳng nào sau đây? A B
A.  SAB .
B. SAC  .
C.  ABCD  .
D. SBC  . D C 2 2n  n
Câu 7. Cho dãy số u với u  . Tính lim u . n  n 2 n  1 n n 1 A. 2. B. . C. −1. D. 1. 2
Câu 8. Trong không gian, cho ba điểm phân biệt ,
A B,C không thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng phân
biệt đi qua cả ba điểm trên? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3. Mã đề 101 Trang 1/3 Câu 9. Hàm số 2 y  x 
x  2 gián đoạn tại điểm nào sau đây? A. x  4 . B. x  0 . C. x  2 . D. x  3 . 0 0 0 0
Câu 10. Trong các hình được cho dưới đây, hình nào biểu diễn cho hình tứ diện? A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Trong số các học sinh được khảo sát, số học sinh có giờ tập thể dục trong ngày từ 1 tiếng trở lên là A. 26. B. 6. C. 16. D. 10.
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. 2
cos 2a  2 cos a 1. B. 2 2
cos 2a  sin a  cos a . C. 2
cos 2a  1  sin a . D. 2
cos 2a  2sin a 1 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. x  3
Câu 1. Cho hàm số f  x  . x  1
a) Hàm số đã cho liên tục tại x  1. 0
b) Hàm số đã cho liên tục trên các khoảng  ;   1 , 1;  . x  3 c) lim   .  x  1 x  1
d) Không tồn tại giới hạn lim  f  x 2    . x 1 
Câu 2. Cho hình chóp tam giác S.ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , SA và AC .
a) Hai đường thẳng SC và AB có đúng 1 điểm chung.
b) Điểm M thuộc mặt phẳng  SAB .
c) Giao tuyến của SBC  và SAM  là đường thẳng SM .
d) Giao điểm của MN và  SBP là giao điểm của MN và SG , G là trọng tâm ABC .
Câu 3. Cho hàm số y  cos x có đồ thị như hình bên dưới.
a) Hàm số đã cho có đồ thị đối xứng qua trục Oy .
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn. 1
c) Phương trình cos x 
có hai nghiệm phân biệt trên    ;  . 2 1   
d) Phương trình cos x 
có tập nghiệm là S  
 k2 | k   . 2  6  Mã đề 101 Trang 2/3
Câu 4. Cho hình hộp A . BCD AB C  D
  và I là trung điểm AD . I A D B C A' D' B' C'
a) Hai mặt phẳng  ADD và  BCC song song nhau.
b) Đường thẳng AC song song với mặt phẳng  AB D   .
c) Mặt phẳng  BIC cắt mặt phẳng  ADD theo giao tuyến là đường thẳng song song BC .
d) Xem hình hộp A . BCD AB C  D
  minh họa cho một chiếc bánh bông lan, ta cắt chiếc bánh bông lan
này bởi mặt phẳng  BIC . Khi đó, mặt cắt có dạng một hình bình hành.
PHẦN III. Tự luận (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Tính các giới hạn sau 2 x  4x a)  2
lim n  2n  3 ; b) lim . n x4 x  2
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M là trung điểm của SA , N là trung điểm SB .
a) Chứng minh MN //  ABCD .
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD , P là điểm thuộc đoạn CD . Tìm giao điểm của đường thẳng
SO và mặt phẳng  MNP .
Câu 3. Bạn Hà lấy một tờ giấy hình chữ nhật và gấp tờ giấy sao cho hai mép của tờ giấy song song với
nhau (tham khảo hình minh họa). Hà thấy rằng dù gấp thế nào thì đường nếp gấp vẫn luôn song song với
hai mép của tờ giấy. Hãy giải thích vì sao.
Câu 4. Để chào xuân Ất Tỵ 2025, một trung tâm tài chính muốn dùng 30025 đồng tiền xu để xếp một mô
hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 2401 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi
100 đồng, hỏi mô hình kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng? ---HẾT--- Mã đề 101 Trang 3/3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯ N N CH M THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC
TRƯỜN TRUN HỌC PHỔ THÔN M T . PHẠM PHÚ THỨ PH N I II. , đi . M PH N C C D C C D C D C C C C C C C D D I C D C C C D D C C D C ĐSSS ĐĐĐS SSĐĐ SĐSS SSĐĐ ĐSSS ĐĐĐS ĐĐĐS II ĐĐĐS ĐĐĐS ĐĐĐS ĐĐĐS ĐĐĐS SSĐĐ ĐSSS SSĐĐ PH N III. T , đi . C N T nh i i h n a : a lim n - n + b lim - n®¥ ® - a lim n n lim n æ1 ö - + = - + ç ÷ n®+¥ n®+¥ è n n ø C ìlim n = +¥ n®¥ đi = +¥ lim æ1 ö - + = 1 ç ÷ n®¥ è n n ø - + b lim - = lim ® ® - - = lim + =1 ® Tran Ch h nh h i G i là r n i m a là r n i m a Ch n minh b G i là ia i m a à là i m h n T m ia i m a ờn h n à m h n a V h nh h l i m C đi Ch n minh a t h đ ờn t n nh à à l n b a ờn h n n n à i S ra T = Tr n i là ia i m a à V ia i m a à n Hà l m ờ i h nh h nh à ờ i a h hai m a ờ i n
n i nha ham h h nh minh h a Hà h r n h nà h ờn n
n l n n n i hai m a ờ i H i i h h a C đi
Hai n a a ờ i h m nh hai m h n h a hai ờn h n n n là hai m i Đ ờn n h nh là ia n a hai m h n nà n n n n n i hai m i Đ hà n T m r n m ài h nh m n n n i n m m h nh im h i r n n i n 1 n à l n h m m n
h n i m i 1 n h i m h nh im h nà ba nhi n G i là n n h n nh i l n n Th a là n = 1 à n ai = -1 n 1 C G i k là n k đi + k -1 k 1 = = 1+ k -1 -1 k = k k = n -1 k + 9 k - = 1 1 V m h nh nà n k = H inh h i i n n n nà h i m i a H T Tran