Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nậm Nhùn – Lai Châu
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nậm Nhùn – Lai Châu giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.
14
7 lượt tải
Tải xuống
th/
PHONG
GD&DT NAM NHUN
DE THI
CHQN HQC SINH GIOI CAP HUYEN
Nim hoc 20f8-20f9
of rru
cnfNn
rHrrc
1Oi
thi
gim
01
trang)
M6n
thi: To6n 9
Ngdy thi: l3l0ll20l9
Thdi gian.ldm
bdi: 150
phrit
(Kh6ng
k€ thdi
gian phdt
d€)
D6 bni
CAu 1:
(4,0
tli6m). Thuc hi6n phdp
tinh
a) 3+ s +2Jl .
J_
s+2Jj
*r
:3:-. I
-
4:
"'.6+Ji'
Ji-r
3-.6
Ciu
2:
(4,0
tli6m)
a
)
Gi6i
phuong
trinh
*+2-3J2*-s + *-z+Jz*-s
=zJi
4x+5y
2
b)
Giai
hQ
phuong
trinh xy
20x
-30y
+ xy
-
0
Ciu 3:
(4,0
tli6m).
Cho
bi6u thuc
^=(
*. {
-g'+r)'Iz'E-z-']
[Jx+r
Jx-3
x-0.]
[Jx-3 )
a)
RftgonA
b) Tim c6c
gidtri
cia x
aC a .-]
3
c) Tim c6c
gi6
tri cta x d6 A c6
gi6
tri nh6 nh6t
.
Ciu
4:
(6,0
tli6m).
Cho
hai
dudng trdn
(O)
vd
(O')
d ngodi nhau. Eulng
n6i
tAm OO cit dudng trdn
(O)
vd
(O
)
t4i c6c di6m A, B, C, D theo thf tU trCn
duong
thing. K6 ti6p tuy6n chung ngodi
EF,
E
e
(O)
vd
F e
(O')..
Gqi
M ld
giao
di6m
c[ra AE
vd
DF; N ld
giao
di€m cua EB vd FC.
Chung
minh
rdng:
a) Tu
gi6c
MENF ld hinh cht nh4t.
b) MN rAD.
ME.MA: MF.MD
Ciu 5:
(2,0
tli6m).
Tim
gi5
tri lon nh6t
cria bi6u thric
P_
wJ, -l
+ rrr[y
-
z + *
*yJ,
-l
xyz
---------u6t-----
(Thi
sinh kh6ng
droc s*
&tng tdi liQu,
Gidm thi
coi thi khdng giai
thich gi
thAm)
lt
Ut/'
PHONG
GD&DT
NAM NHUN
noc of rnr
cniNn rnrlc
xi rur cHeN Hec
srNH Gror cAr nuvpN
Nim hgc 2018-2019
M6n
thi: Toin 9
CAU Y
Hufng din ch5m
Di6m
1
(4,0d)
a
3+
5+2J1. 3- s +2J1
s+zJ]).Q- s +zJ1)
(3+
s +zJi),3'-(
e-5-2J1
4-2J1=
(.6-r1'
=.6-r
0
5
0 5
0,5
0,25
0,25
b
3l
--L_
Ji*Ji' Ji-t
trJi
-Jit
-
---------:------ -r
-(.6)'-di''
4
3-\6
Ji
*r +1: *.,6)
d\'-r'
:'-(.,6)'
=
3(
:Jz)
+Ji+t-
J
4(3 +
\6)
4
=Ji-Jr+Ji+r-3-.6
0 5
0 5
0,5
0,5
.,
(4,0d)
a
5
DKXD:'>7
NhAn 2 v6 ctia
pt
v6i .Dta
dugc:
2x+q-6Jzx-s + ,r-o*2J2*-5
=l
2x-5
-3)2
+
(Jzx-s+t)'=+
.,lJz,-s-ll=l
tl
=.Er-S-l<O
>2x-5<9
+ x<7
2x-5
K6t
hqp
v<yi
didu ki€n
x6c dinh ta
duoc:
1,
r
rt
)
0,25
0,25
0,25
0,25
o 75
0,25
0,25
0,25
1t4
b
4x+5y
2
ry
(I)
20x
-30y
+
xy
-
0
DKXD:
x+0,y+0
54
xy
2
(1)
e
-30
20
xy
(II)
Dat
ll
IIPT
(II)
trd thdnh:
xy
5u+4v-2
-30u+20v=-l
30u + 24v
=12
-30n+20v--l
44v
-11
5u+4v-2
I
4
I
u--
5
VQy nghiQm
cria hpt d6 cho
ld
:
(5;4)
0,25
0
5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(4,0d)
a
u=(4-. !
-,,rrl,[,f-,-,)
[Jx+3
Jx-3
x-oJIJx-3
)
_(
-1.
i
t
t
t
zJi<Ji
-tt
..6<.6*S)
3x+3
)t
)i
zJi-z
Ji-z
tG+rXG-:l
2x-6G
+
tJi-ltJi+sl
x-e
x+3Ji 3;r+3
VI
_
J
2J;
-2
Ji-:
vx
-J
+
(G+:1.f,-3;
tG-lrG+ll
x-e
Ji-t Ji-t
2x-6Jx
+x+3Ji
-l*-l
)
(zJi-z-Ji+r)
.l
t G-t
)
if,*1@5
-tJi
-t
)t
)t
G-:')
Jr+r
)
G-:)
Jx+t)
(G+:i11,-3y
-3(Ji+l)
-3
(Ji+3;
(G+:y1.,f
-3;
0
5
0,25
0 ?5
0,25
n ,s
2t4
[r _
r
l--l
lx
5
=1r
r
t_-_
lr-
q
lr
=
5
eI"
_-4amdk)
b
.1-3 I
A 1--
Q
-=----
1--
3
Jx+3
3
2t
<=
'
+'<0
Jx+3
3
J,
-e
<0
3( x+3)
e
J;-6
<o
<+Ji<6ex<36
fiit frqp v6i
di6u kiQn .r > 0. Ta c6:
A.
-]
Uri
0
<.r
<
36
J
0,25
0,2s
0,25
0,25
c
A--
-3
Gi
nh6 nh6t <>
3
./x+3
lon nh6t
<=
.,f
+
3 nh6 nh6t
oG=0ex=o
vQy min o:
?=-,
khi x:0
0 5
0 5
4
(6,0d)
a
i\T
E
I)
:!
VE
hinh
dring vd vi.5t
gia
thiiit kt5t luqn
Ta
c6 AEB
--
CFD
=
90'
(g6c
nQi
ti6p chdn nta dudng trdn)
Vi EF ld ti6p tuy6n chung cta hai
dulng trdn
(O)
vd
(O/),
n6n:
OE 1 EF
vd
OF I EF:>
OE
//
O/F
----:.-
=>
EoB
=
Fo/D
1g6c
d6ng vi):> uoo
=
FCo/
Do
d6 MA // FN, md EB I MA:> EB
-L
FN
uay ffi=eoo.
Tu
gi6c
MENF c6 E=N=F=90",
n6n MEM ld hinh
chir
nhat
0 5
0,25
o?5
075
015
0,25
0,25
0,25
0,25
o/
314
b
Gqi I ld
giao
di6m cria MN
vir EF; H ta glao
Ailm
cua MN vir
Mgt khdc, trong duong
tron
(O'):
IFN
=
FDa
I
d6a
=-
s
2
:>
FDC=HNC
Suy ra AFDC
tl6ng dang AHNC
(g
-
g)
:>
NHC
=
DFC
=
90" hay
MN l- AD
0,25
0 5
0,2s
0,25
0,5
0,25
c
Do MENF ld hinh chft nhit, n€n
MFE
=
FEN
t^
Trong ducrng tron
(O)
c6: FEN
=
EAB
=
'
sd EB
2
:,
mE=Em
Suy
ra AMEFd6ng
d4ng AMDA
(g
-
g)
ME MF
,
hay ME.MA: MF.MD
MD MA
0 5
0 5
0 5
0 5
5
(2,0d)
Ap
dsng BET
C6si cho 2 s6 kh6ng
6m
Ji
-t
vir3 ta c6:
3.(z
-3)
<
3+z-3 ,
Jr-l
I
2222J3
vav
p<L(r*+.+)
2[
Jz
Jt)
khix=2,!=4,2--6
,
do d6 Max n
:
;[r-
I 1
+
t;
..6
0,2s
0,25
0,25
0,25
0 5
0 5
4t4
AD
Vi MENF ld hinh
chfr
nh4t,
n6n IFN
=
INF
Di6u kicn:
16) l,y) ),2
)J
,-
Jr{
,tr-z
,.'l;-
i-
xyz
Ap dqng BET
C6si
cho 2
sd
kh6ng
6m
l/i-r
vd I ta c6:
Jr-l
=./i{r{).1+x-l
-x
'22
',,f,J
.r I
x2x2
Ap dgng BDT
C6si cho 2 s6 kh6ng Am
"[yt
vit2
ta c6;
r:---:---------- 2+ v-2 v
\L'\r
'1
:
2 )
,li- r
---\
!-
<-
v
-2J,
Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.