Đề khảo sát học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thái Bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 .Mời bạn đọc đón xem.

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

17 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trang 1/4 – Mã đề 107
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 04 trang
Câu 1: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3
4 2
2 1 ;f x x x x x
. Số điểm cực trị của hàm số
f x
là
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 2: Tập xác định
D
của hàm số
3
log 3y x
là
A.
3;0
D
. B.
3;D

. C.
D

. D.
0;D

.
Câu 3: Hàm số
3 2
3
6 2
2
y x x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
; 2

. B.
2;

. C.
0;2
. D.
2;0
.
Câu 4: Cho hàm số
3 2
3x x
có đồ thị
C
. Tìm số giao điểm của
C
với trục hoành.
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 5: Nghiệm của phương trình
2 50
4 8
x
là
A.
72x
. B.
75x
. C.
77x
. D.
79x
.
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 2
1
x
y
x
là
A.
2y
. B.
1x
. C.
1y
. D.
2x
.
Câu 7: Biến đổi
5
3
4
0x x x thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được
A.
12
5
x . B.
20
3
x . C.
23
12
x . D.
7
4
x .
Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
4 2
2 4f x x m x m
có ba điểm cực trị là
A.
2m
. B.
2m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu 9: Đồ thị hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
4 2
2y x x . B.
4 2
2 1y x x .
C.
4 2
2y x x . D.
4 2
2 1y x x .
Câu 10: Tập xác định
D
của hàm số
1
2
2
18y x
chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 5. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
x
y
x
trên đoạn
3;4
là
A.
2
. B.
4
. C.
3
2
. D.
5
2
.
Câu 12: Cho
a
là số thực dương khác 3. Tính
4
3
log
81
a
a
I
.
A.
3I
. B.
4I
. C.
3I
. D.
4I
.
Câu 13: Hàm số
ln siny x
có đạo hàm trên tập xác định của nó là
A.
cos
sin
x
y
x
. B.
1
cos
y
x
. C.
1
sin
y
x
. D.
cos
sin
x
y
x
.
Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
; 
?
A.
1
1
x
y
x
. B.
3 2
3 1y x x . C.
2
3 3y x . D.
3
3 1y x x .
Câu 15: Hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên sau đây
Mã đ
ề
: 107
Trang 2/4 – Mã đề 107
Hàm số
f x
đạt cực đại tại điểm
A.
2x
. B.
1y
. C.
3y
. D.
0x
.
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
2
2 2
x
y x x e
là
A.
2
2
x
y x e
. B.
2 x
y x e
. C.
2
2
x
y x x e
. D.
2 x
y x x e
.
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình
3
2 32
x
là
A.
5
;
3

. B.
5
;
3

. C.
5
;
3

. D.
5
;
3

.
Câu 18: Phương trình
2 2
log 2 1 log 3x x
có số nghiệm là
A. 2. B. 5. C. 1. D. 0.
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
3 2
1
3
3
y x x mx
có hai điểm cực trị đều thuộc
khoảng
2;3
?
A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.
Câu 20: Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
log 3a
bằng
A.
3
1 log a . B.
3 a
. C.
1 a
. D.
3
1 log a .
Câu 21: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số đó có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3. B. 4. C. 0. D. 1.
Câu 22: Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0; 0; 0; 0a b c d
. B.
0; 0; 0; 0a b c d
.
C.
0; 0; 0; 0a b c d
. D.
0; 0; 0; 0a b c d
.
Câu 23: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
2
log
8 4
ab
a
. Giá trị của
2 3
a b
là
A. 2. B. 6. C. 8. D. 4.
Câu 24: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Phương trình
0f x
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 25: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
. Biết đường cong
trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y f x
. Khi đó, hàm số
2
1y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;1
. B.
0;2
. C.
2;0
. D.
4; 2
.
Câu 26: Cho khối nón tròn xoay có thể tích
V
, diện tích xung quanh
S
. Giá trị lớn nhất của
2
3
V
S
là
A.
5
27 3
. B.
2
27 3
. C.
1
27 3
. D.
4
27 3
.
Câu 27: Cho số thực
a
khác 0. Số nghiệm của phương trình
2 2
1 1
1
2 2
x x
a a
a a
là
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Trang 3/4 – Mã đề 107
Câu 28: Hàm số
F x
là một nguyên hàm của hàm số
2
1
3 0f x x x
x
. Biết
1 4F
. Tính
4F
?
A. 96. B. 16. C. 69. D. 61.
Câu 29: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
log 2 log 8 6 3x mx x m
có nghiệm duy
nhất là
;
S a b c
. Giá trị
a b c
bằng
A. 7. B.
8
11
. C.
4
11
. D.
5
11
.
Câu 30: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
h
và diện tích đáy bằng
B
là
A.
1
2
V Bh
. B.
1
6
V Bh
. C.
1
3
V Bh
. D.
Bh
.
Câu 31: Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA ABCD
,
2SA a
,
4
5
SK SA DC

. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
CD
,
BC
và
P
là giao điểm của
AM
và
DN
. Thể tích
khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.K ABNP
là
A.
3
5 5
32
a
. B.
3
5 5
48
a
. C.
3
5 5
12
a
. D.
3
5 5
16
a
.
Câu 32: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2 3
1
d
2
x x x C
. B.
3
2
d
ln 3
x
x x C
. C.
2 3
d 3x x x C
. D.
2 3
1
d
3
x x x C
.
Câu 33: Cho khối chóp
.S ABC
có diện tích đáy bằng
2
4a
, đường cao
3SH a
. Thể tích khối chóp
.S ABC
là
A.
3
4a
. B.
3
3a
. C.
3
2a
. D.
3
a
.
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2
a
và cạnh bên bằng
3a
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
A.
3
10
6
a
V
. B.
3
2 2a
.
C.
3
2 2
3
a
V
. D.
3
2 3a .
Câu 35: Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
M
,
P
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB
,
CD
. Điểm
N
thỏa mãn
2BN NC
, mặt phẳng
MNP
cắt
AD
tại
Q
. Biết thể tích khối đa diện
MNPQDB
bằng 24. Thể tích khối tứ diện
ABCD
bằng
A. 64. B. 72. C. 36. D. 48.
Câu 36: Một hình trụ có bán kính bằng
a
, chu vi thiết diện qua trục bằng
10a
. Thể tích của khối trụ cho đã bằng
A.
3
4 a
. B.
3
3 a
. C.
3
5 a
. D.
3
a
.
Câu 37: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Tính tỷ số
.
.
S ABCD
S OAB
V
V
A. 6. B. 4. C. 2. D. 8.
Câu 38: Số giá trị nguyên của tham số
m
,
2023m
để đồ thị hàm số
2 2
2
2 1
x
y
x mx m
có 3 đường tiệm cận
(tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) là
A. 4024. B. 2025. C. 2046. D. 2024.
Câu 39: Cho
1
sin dx x F x C
x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
sinF x x
x
. B.
sinF x x x
. C.
ln cosF x x x
. D.
2
1
cosF x x
x
.
Câu 40: Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
30ACB ,
AB a
và diện tích
mặt bên
AA B B
bằng
2
a
. Khi đó, thể tích khối lăng trụ
.ABC A B C
là
A.
3
3
4 3
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3a .
Trang 4/4 – Mã đề 107
Câu 41: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
,
SA
vuông góc với
ABCD
và
.SA a
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
.
A.
2
2
a
. B.
5
2
a
. C.
3
2
a
. D.
2a
.
Câu 42: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như
hình vẽ. Tập hợp tất cả cá giá trị thực của tham số
m
để phương
trình
1
f x mx m
có nghiệm thuộc khoảng
1;3
là
A.
1 3
;
4 2
. B.
3
1;
2
.
C.
0;1
. D.
1;2
.
Câu 43: Số giá trị nguyên âm của tham số
m
để hàm số
2
2y x x x m đồng biến trên khoảng
3;
là
A. 4. B. 6. C. 2. D. 8.
Câu 44: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
2
8 a
và bán kính đáy bằng
a
. Độ dài đường sinh của hình trụ
bằng
A.
2a
. B.
8a
. C.
4a
. D.
6a
.
Câu 45: Tổng tất cả các giá trị của tham số
m
đồ thị hàm số
3 2 2
7 2 6 8y x x m m x
cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân là
A. 7. B.
6
. C.
7
. D. 1.
Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có
2AA
, góc giữa đường thẳng
A B
và mặt phẳng
AA C C
bằng
45
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ
.ABC A B C
.
A. 4 3V . B.
3 2V
. C. 2 3V . D.
7 2V
.
Câu 47: Cho hình hộp đứng
.ABCD A B C D
có đáy là hình vuông,
cạnh bên
3AA a
và đường chéo
5A C a
. Tính thể tích
V
của khối
hộp
.ABCD A B C D
.
A.
3
4V a
. B.
3
24V a
.
C.
3
V a
. D.
3
8V a
.
Câu 48: Thể tích của khối nón có chiều cao
h
và bán kính đáy
r
là
A.
2
1
3
r h
. B.
2
2 r h
. C.
2
4
3
r h
. D.
2
r h
.
Câu 49: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2 cmAB
và thể tích khối chóp
.S ABC
là
3
8 cm . Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh
S
của hình chóp đã cho.
A.
10 cm h
. B.
12 cmh
. C.
6 cmh
. D.
3 cmh
.
Câu 50: Cho hàm số
1
2 1
x
y
x
có đồ thị
C
. Gọi
A
,
B
là hai điểm phân biệt thuộc
C
sao cho tiếp tuyến của
C
tại
A
và
B
song song với nhau. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng
AB
bằng
A.
2 3
. B.
3 3
. C.
3
. D.
6
.
------------------------ HẾT ------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
ĐÁP MÔN TOÁN 12
Câu
Mã đề
101
Mã đề
102
Mã đề
103
Mã đề
104
Mã đề
105
Mã đề
106
Mã đề
107
Mã đề
108
Ghi chú
1
D
C
C
C
A
C
C
B
2
C
D
D
D
D
C
B
A
3
A
D
B
B
C
B
D
D
4
D
C
A
A
D
C
A
B
5
C
D
A
A
B
D
C
D
6
A
D
C
C
C
A
A
D
7
B
A
B
C
D
A
D
D
8
B
A
C
B
D
A
C
C
9
A
C
D
D
A
D
A
A
10
C
B
C
A
A
B
C
A
11
C
B
D
D
C
B
A
C
12
D
D
D
D
D
B
B
A
13
C
A
B
C
B
C
D
D
14
C
D
A
B
C
D
D
C
15
A
A
B
C
D
D
A
B
16
C
C
A
D
D
D
B
A
17
B
C
C
A
B
A
D
C
18
A
B
D
B
D
D
C
D
19
B
B
B
D
D
B
C
A
20
D
B
B
D
C
C
D
A
21
B
D
B
C
C
B
A
D
22
D
A
C
D
B
A
D
D
23
A
A
B
B
D
A
D
D
24
C
C
A
B
A
D
B
B
25
A
A
B
B
A
D
C
D
26
C
B
A
B
B
C
B
A
27
A
D
C
C
D
A
A
D
28
D
C
D
D
A
A
C
C
29
D
A
A
C
C
C
C
C
30
A
D
D
C
C
B
D
B
31
C
B
B
A
A
A
B
A
32
B
B
A
A
A
D
D
C
33
B
C
A
B
D
C
A
B
34
B
B
D
A
D
D
C
D
35
A
B
A
B
B
B
D
B
36
C
A
D
A
A
C
B
B
37
B
A
A
A
C
B
B
C
38
A
D
A
C
A
B
B
C
39
D
A
B
D
B
C
A
A
40
D
D
C
B
B
A
B
C
41
A
C
C
A
C
D
C
A
42
C
B
C
D
C
A
A
B
43
B
C
C
C
A
D
B
D
44
D
D
A
B
D
B
C
C
45
B
B
D
B
A
C
B
B
46
D
C
D
A
B
B
A
C
47
B
A
A
A
B
A
B
A
48
B
C
D
B
C
C
A
B
49
B
D
B
D
B
B
B
D
50
D
D
C
C
B
B
D
B
Mỗi câu đúng: 0,2đ
Trang 1/12 – Đáp án – Mã đề 107
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Đáp án gồm 12 trang
Câu 1: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3
4 2
2 1 ;f x x x x x
. Số điểm cực trị của hàm số
f x
là
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Lời giải
Chọn C.
Do
3 3
4 2 2
2 1 2 2 1 0
f x x x x x x x x
có ba nghiệm bội lẻ nên hàm số
f x
có 3 cực trị.
Câu 2: Tập xác định
D
của hàm số
3
log 3
y x
là
A.
3;0
D . B.
3;D

. C.
; 3
D

. D.
0;D

.
Lời giải
Chọn B.
Điều kiện
3 0 3 3;x x D

.
Câu 3: Hàm số
3 2
3
6 2
2
y x x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
; 2

. B.
2;

. C.
0;2
. D.
2;0
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
3 2 2
3
6 2 3 3 6 0 2 1
2
y x x x y x x x
.
Câu 4: Cho hàm số
3 2
3
x x
có đồ thị
C
. Tìm số giao điểm của
C
với trục hoành.
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Lời giải
Chọn A.
Do
3 2
0
3 0
3
x
x x
x
Số giao điểm của
C
với trục hoành là 2.
Câu 5: Nghiệm của phương trình
2 50
4 8
x
là
A.
72
x
. B.
75
x
. C.
77
x
. D.
79
x
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
2 2
2 50 3.50
4 8 2 2 2 2 150 77
x
x
x x
.
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 2
1
x
y
x
là
A.
2
y
. B.
1
x
. C.
1
y
. D.
2
x
.
Lời giải
Chọn A.
Hàm số
2 2
1
x
y
x
có đường tiệm cận ngang là
2
2
1
y
.
Câu 7: Biến đổi
5
3
4
0
x x x
thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được
A.
12
5
x
. B.
20
3
x
. C.
23
12
x
. D.
7
4
x
.
Lời giải
Chọn D.
Với
0
x
ta có
21 1
1 21 7
.
3 3
5 5
3
4
4 3
4 4 4
x x x x x x x
.
Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
4 2
2 4
f x x m x m
có ba điểm cực trị là
A.
2
m
. B.
2
m
. C.
2
m
. D.
2
m
.
Lời giải
Chọn C.
Mã đ
ề
: 107
Trang 2/12 – Đáp án – Mã đề 107
Hàm số bậc bốn trùng phương
f x
có ba điểm cực trị khi
1. 2 4 0 2m m
.
Câu 9: Đồ thị hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
4 2
2y x x . B.
4 2
2 1y x x . C.
4 2
2y x x . D.
4 2
2 1y x x .
Lời giải
Chọn A.
Do nhánh cuối của đồ thị hướng xuống nên loại B và C.
Lại có đồ thị cắt trục
Oy
tại điểm
O
nên chọn A.
Câu 10: Tập xác định
D
của hàm số
1
2
2
18y x
chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 5. B. 8. C. 9. D. 7.
Lời giải
Chọn C.
Do
1
2
nên điều kiện xác định của hàm số là
2
18 0 3 2 3 2 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4x x x
.
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
x
y
x
trên đoạn
3;4
là
A.
2
. B.
4
. C.
3
2
. D.
5
2
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có hàm số
2
3;4
1 1
0 min 3 2
2
2
x
y y y y
x
x
.
Câu 12: Cho
a
là số thực dương khác 3. Tính
4
3
log
81
a
a
I
.
A.
3I
. B.
4I
. C.
3I
. D.
4I
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
4
4
3 3
log log 4
81 3
a a
a a
I
.
Câu 13: Hàm số
ln siny x
có đạo hàm trên tập xác định của nó là
A.
cos
sin
x
y
x
. B.
1
cos
y
x
. C.
1
sin
y
x
. D.
cos
sin
x
y
x
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
sin
cos
ln sin
sin sin
x
x
y x y
x x
.
Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
; 
?
A.
1
1
x
y
x
. B.
3 2
3 1y x x
. C.
2
3 3y x
. D.
3
3 1y x x
.
Lời giải
Chọn D.
Dễ thấy
3 2
3 1 3 3 0,y x x y x x
.
Trang 3/12 – Đáp án – Mã đề 107
Câu 15: Hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên sau đây
Hàm số
f x
đạt cực đại tại điểm
A.
2x
. B.
1y
. C.
3y
. D.
0x
.
Lời giải
Chọn A.
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
2
2 2
x
y x x e
là
A.
2
2
x
y x e
. B.
2 x
y x e
. C.
2
2
x
y x x e
. D.
2 x
y x x e
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
2 2 2
2 2 2 2 2 2
x x x x
y x x e y x e e x x x e
.
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình
3
2 32
x
là
A.
5
;
3

. B.
5
;
3

. C.
5
;
3

. D.
5
;
3

.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
3 3 5
5
2 32 2 2 3 5
3
x x
x x
.
Câu 18: Phương trình
2 2
log 2 1 log 3x x
có số nghiệm là
A. 2. B. 5. C. 1. D. 0.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
2 2
2 2
3 3
log 2 1 log 3 4
log 2 log 3 1 2 3 2
x x
x x x
x x x x
.
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
3 2
1
3
3
y x x mx
có hai điểm cực trị đều thuộc
khoảng
2;3
?
A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
3 2 2
1
3 2
3
y x x mx y x x m
.
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị
2
1 2
1 1. 0
2 8 0
2 3 3 1
3 3 0
4 2 6
m
y m
x x m
y m
.
Mà
m
nên
2; 1;0m
.
Câu 20: Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
log 3
a
bằng
A.
3
1 log a . B.
3 a
. C.
1 a
. D.
3
1 log a .
Lời giải
Chọn D.
Ta có
3 3 3 3
log 3 log 3 log 1 loga a a
Trang 4/12 – Đáp án – Mã đề 107
Câu 21: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số đó có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3. B. 4. C. 0. D. 1.
Lời giải
Chọn A.
Dễ thấy hàm số
y f x
có duy nhất một tiệm cận đứng
2x
và hai tiệm cận ngang
2
2
y
y
.
Câu 22: Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0; 0; 0; 0a b c d
. B.
0; 0; 0; 0a b c d
.
C.
0; 0; 0; 0a b c d
. D.
0; 0; 0; 0a b c d
.
Lời giải
Chọn D.
Nhánh cuối của đồ thị đi lên nên
0a
.
Dễ thấy
0
1 2
3
0 0
2
a
b
x x b
a
với
1 2
0y x y x
.
Khi cắt qua trục tung, đồ thị cắt xuống nên
0c
.
Đồ thị cắt trục
Oy
tại điểm nằm phía trên trục
Ox
nên
0d
.
Câu 23: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
2
log
8 4
ab
a
. Giá trị của
2 3
a b
là
A. 2. B. 6. C. 8. D. 4.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
2
2
log 8
log
3 3 2 3
8 4 4 4 4
ab
a ab a a b a a b
.
Câu 24: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Phương trình
0f x
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải
Chọn B.
Ta có bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng trên ta thấy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Trang 5/12 – Đáp án – Mã đề 107
Câu 25: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
. Biết đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số
y f x
. Khi đó, hàm số
2
1y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;1
. B.
0;2
. C.
2;0
. D.
4; 2
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có bảng biến thiên của hàm số
y f x
như sau:
x

1
3

f x
0
f x
3
f
1
f


Ta có bảng biến thiên của hàm số
2
1y f x
như sau:
x

2
0
2

2
1
x


3
3
1
2
1
f x
3
f
3
f
1
f


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
2
1y f x
nghịch biến trên
2;0
và
2;
.
Câu 26: Cho khối nón tròn xoay có thể tích
V
, diện tích xung quanh
S
. Giá trị lớn nhất của
2
3
V
S
là
A.
5
27 3
. B.
2
27 3
. C.
1
27 3
. D.
4
27 3
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
2
2
2 2 2
3 3
3
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
1
1
3
9
9
9 1 1
R h
V Rh Rh
S
R h R h
R h
R R h R h
h R
2
3
2
2
1 1
9
1
9 1 1
V
S f t
t
t
, với
0
R
t
h
.
Xét
3
2 2 4 2
2 2 2
2
2
1 1 1
1 1 2 1 1 0 2 1 1
1
2 1
t
f t t f t t t t t
t t t
t
Trang 6/12 – Đáp án – Mã đề 107
2
2 2
3
0;
2
2 3 3 2 3 2
2
2 1 0 min max
2 2 81
27 3
2
0 loai
2
t
V
t t f t f
S
t

.
Câu 27: Cho số thực
a
khác 0. Số nghiệm của phương trình
2 2
1 1
1
2 2
x x
a a
a a
là
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện:
2
2
2
2
2
1 0
1
0 1
0 1
0
2
1 2
1 2
1
0 1
2
1 2
a
a
a
a
a
a a
a
a
a
a a
Ta có
2 2 2 2 2
2 2
1 1 1 1 2 1
1 1 1
2 2 2 2 1 1
x x x x x
x
a a a a a a
a a a a a a
2
2
2
2 tan 1 tan
2 2
1 1 sin cos
1 tan
1 tan
2
x x
x x
, với
tan , 0
2 2
a
.
Xét hàm số
sin cos
x x
y f x x
có
ln sin .sin ln cos .cos 0, 0;
2
x x
y
.
Lại có
2 2
2 sin cos 1
f
. Nên phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm
2
x
.
Câu 28: Hàm số
F x
là một nguyên hàm của hàm số
2
1
3 0
f x x x
x
. Biết
1 4
F
. Tính
4
F ?
A. 96. B. 16. C. 69. D. 61.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
4 4
2
1 1
1
d 4 1 3 d 4 4 4 65 4 69
f x x F F x x F F
x
.
Câu 29: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
log 2 log 8 6 3
x mx x m
có nghiệm duy
nhất là
;
S a b c
. Giá trị
a b c
bằng
A. 7. B.
8
11
. C.
4
11
. D.
5
11
.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện
2 2
2 0 2
8 6 3 0 8 6 3
x mx x mx
x m x m
Ta có
2 2 2
log 2 log 8 6 3 2 8 6 3 8 3 2 6
x mx x m x mx x m x x x m
Do
3
x
không là nghiệm của phương trình nên ta có
2
8 3
2 6
x x
m f x
x
Ta có bảng biến thiên sau:
x

9
3
3

y
y


1
13


Trang 7/12 – Đáp án – Mã đề 107
Với
2 1,5
3 4,5
6 3 24 4,5
x m m
x m
m m
Phương trình vô nghiệm.
Với
3x
, phương trình có nghiệm duy nhất khi
1
1
6 3
1 3
8
2 22
m
m
m
m f
m
1 3 4
; 1 ;
2 22 11
S a b c a b c
.
Câu 30: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
h
và diện tích đáy bằng
B
là
A.
1
2
V Bh
. B.
1
6
V Bh
. C.
1
3
V Bh
. D.
Bh
.
Lời giải
Chọn D.
Câu 31: Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA ABCD
,
2SA a
,
4
5
SK SA DC
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
CD
,
BC
và
P
là giao điểm của
AM
và
DN
. Thể tích
khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.K ABNP
là
A.
3
5 5
32
a
. B.
3
5 5
48
a
. C.
3
5 5
12
a
. D.
3
5 5
16
a
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
4 4 4
5 5 5
SK SA DC SA AB SB

Do tứ giác
ABNP
có
90ABN APN bán kính đường tròn ngoại tiếp là
2
đáy
2
5
2 2 4
AN AB BN a
R
Xét
SAB
có
2 2
2
2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
4 5 5
2
5
5 5
4 5 5
0
2. . 2. .
2. . 2. .
5 5
a a
AK a AK a
SB SA AB a
AK SK SA AK KB AB
a a
AK AK
AK SK AK KB
2 2
2
2 5 5
5 5
2 5
cos 0 90 cot 0
5
2 5 5
2. .
5 5
a a
a
a
AK AKB AKB AKB
a a
Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.K ABNP
là:
2
2 2
đáy
2
5 5
cot .0
2 4 2 4
AB a a a
R R AKB
Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.K ABNP
là
3
3
4 5 5
3 48
a
V R
.
Câu 32: Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trang 8/12 – Đáp án – Mã đề 107
A.
2 3
1
d
2
x x x C
. B.
3
2
d
ln 3
x
x x C
. C.
2 3
d 3x x x C
. D.
2 3
1
d
3
x x x C
.
Lời giải
Chọn D.
Câu 33: Cho khối chóp
.S ABC
có diện tích đáy bằng
2
4a
, đường cao
3SH a
. Thể tích khối chóp
.S ABC
là
A.
3
4a
. B.
3
3a
. C.
3
2a
. D.
3
a
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
2 3
1
.4 .3 4
3
V a a a
.
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2a
và cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích
V
của
khối chóp
.S ABCD
A.
3
10
6
a
V
. B.
3
2 2a
. C.
3
2 2
3
a
V
. D.
3
2 3a .
Lời giải
Chọn C.
Ta có
2
3
2 2
1 2. 2 2 2
. 2 . 3
3 2 3
a a
V a a
.
Câu 35: Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
M
,
P
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB
,
CD
. Điểm
N
thỏa mãn
2BN NC
, mặt phẳng
MNP
cắt
AD
tại
Q
. Biết thể tích khối đa diện
MNPQDB
bằng 24. Thể tích khối tứ diện
ABCD
bằng
A. 64. B. 72. C. 36. D. 48.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
1
. . 1 2.1. 1
2
BN CP HD HD HD
NC PD HB HB HB
Có
1
. . 1 1.2. 1
2
AM HB DQ DQ DQ
MB HD QA QA QA
Ta có
. .
1 1 1 1 1 1
24 . 1 . . . . . 48
2 3 2 2 3 2 2
ABCD
MNPQDB M BNPD M PQD ABCD ABCD ABCD
V
V V V V V V
.
Câu 36: Một hình trụ có bán kính bằng
a
, chu vi thiết diện qua trục bằng
10a
. Thể tích của khối trụ cho đã bằng
A.
3
4 a
. B.
3
3 a
. C.
3
5 a
. D.
3
a
.
Lời giải
Chọn B.
Trang 9/12 – Đáp án – Mã đề 107
Ta có
2 3
10 2.2 2 3 .3 3a a h h a V a a a
.
Câu 37: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Tính tỷ số
.
.
S ABCD
S OAB
V
V
A. 6. B. 4. C. 2. D. 8.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
.
4
S ABCD ABCD
S OAB OAB
V S
V S
(chung chiều cao hạ từ đỉnh
S
).
Câu 38: Số giá trị nguyên của tham số
m
,
2023m
để đồ thị hàm số
2 2
2
2 1
x
y
x mx m
có 3 đường tiệm cận
(tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) là
A. 4024. B. 2025. C. 2046. D. 2024.
Lời giải
Chọn B.
Điều kiện:
2x
Hàm số đã cho luôn có một tiệm cận ngang
0y
. Do đó để hàm số có 3 đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang) khi
2 2
2 1 0f x x mx m
có hai nghiệm
1 2
2x x .
2 2
2
1 2
1 2
1 1 0
3
1 4 4 0
2 2 0 1 1 2023
1
2 4 0
2
4
m m
m
m m
x x m m
m
m
m
x x
(do
2023m
).
Câu 39: Cho
1
sin dx x F x C
x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
sinF x x
x
. B.
sinF x x x
. C.
ln cosF x x x
. D.
2
1
cosF x x
x
.
Lời giải
Chọn A.
Câu 40: Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
30ACB ,
AB a
và diện tích
mặt bên
AA B B
bằng
2
a
. Khi đó, thể tích khối lăng trụ
.ABC A B C
là
A.
3
3
4 3
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3a
.
Lời giải
Chọn B.
Xét
ABC
có .cot 30 3AC a a
Có
3
2
1 3
. . . . 3
2 2
AA B B
a
S a a AA AA a V a a a
.
Câu 41: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
,
SA
vuông góc với
ABCD
và
.SA a
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
.
A.
2
2
a
. B.
5
2
a
. C.
3
2
a
. D.
2a
.
Lời giải
Chọn C.
Trang 10/12 – Đáp án – Mã đề 107
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
là
y
2
2 2
đá
2
2 3
2 2 2 2
SA a a a
R R
.
Câu 42: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả cá giá trị thực của tham số
m
để phương trình
1f x mx m
có nghiệm thuộc khoảng
1;3
là
A.
1 3
;
4 2
. B.
3
1;
2
. C.
0;1
. D.
1;2
.
Lời giải
Chọn A.
Xét đường thẳng
: 1 : 1 1d y mx m d y m x
luôn đi qua điểm
1; 1M
Để phương trình
1f x mx m
có nghiệm khi
0 1 2 1
1 3
3 1 1 1 4 2
MB d MA
k k k m m
.
Câu 43: Số giá trị nguyên âm của tham số
m
để hàm số
2
2y x x x m đồng biến trên khoảng
3;
là
A. 4. B. 6. C. 2. D. 8.
Lời giải
Chọn B.
Đặt
2 3 2 2
2 3 2 2 3 6 2f x x x x m x x m x m f x x x m
Do
lim 0
x
f x

nên hàm số hàm số
2
2y x x x m đồng biến trên khoảng
3;
khi:
0, 3;
3 2 2 6 0
6 6; 5; 4; 3; 2; 1
0, 3;
11
f x x
m m m
m m
f x x
m


.
Câu 44: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
2
8 a
và bán kính đáy bằng
a
. Độ dài đường sinh của hình trụ
bằng
A.
2a
. B.
8a
. C.
4a
. D.
6a
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
2
8 2 . . 4a a h h a
.
Câu 45: Tổng tất cả các giá trị của tham số
m
đồ thị hàm số
3 2 2
7 2 6 8y x x m m x
cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân là
A. 7. B.
6
. C.
7
. D. 1.
Lời giải
Chọn B.
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân khi
3
0
d
f
a
Trang 11/12 – Đáp án – Mã đề 107
2 2
1
2 4 6 28 0 6 7
7
m
f m m m m
m
Thử lại với
1
7
m
m
ta có
3 2
1
7 14 8 0 2
4
x
x x x x
x
(thỏa mãn) Tổng các giá trị của
m
là
1 7 6
.
Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có
2AA
, góc giữa đường thẳng
A B
và mặt phẳng
AA C C
bằng
45
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ
.ABC A B C
.
A.
4 3V
. B.
3 2V
. C.
2 3V
. D.
7 2V
.
Lời giải
Chọn A.
Kẻ
45BH AA C C BA H
Vì
A BH
vuông tại
H
có
45BA H
nên
2 2 2
3 3
2 . 2 4 . 2
2 2
AB AB
A B BH AA AB AB
2
2 2 3
2 2 2. 4 3
4
AB V
.
Câu 47: Cho hình hộp đứng
.ABCD A B C D
có đáy là hình vuông, cạnh bên
3AA a
và đường chéo
5A C a
.
Tính thể tích
V
của khối hộp
.ABCD A B C D
.
A.
3
4V a
. B.
3
24V a
. C.
3
V a
. D.
3
8V a
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
2 2
2 2 2 2
5 3 4
A C A C CC A C AA a a a
Thể tích khối hộp
.ABCD A B C D
là
3
1
3 . .4 .4 24
2
V a a a a
.
Câu 48: Thể tích của khối nón có chiều cao
h
và bán kính đáy
r
là
A.
2
1
3
r h
. B.
2
2 r h
. C.
2
4
3
r h
. D.
2
r h
.
Lời giải
Chọn A.
Câu 49: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2 cmAB
và thể tích khối chóp
.S ABC
là
3
8 cm . Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh
S
của hình chóp đã cho.
A.
10 cm h
. B.
12 cmh
. C.
6 cmh
. D.
3 cmh
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
1 1
8 . .2.2 . 12 cm
3 2
h h
.
Trang 12/12 – Đáp án – Mã đề 107
Câu 50: Cho hàm số
1
2 1
x
y
x
có đồ thị
C
. Gọi
A
,
B
là hai điểm phân biệt thuộc
C
sao cho tiếp tuyến của
C
tại
A
và
B
song song với nhau. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng
AB
bằng
A.
2 3
. B.
3 3
. C.
3
. D.
6
.
Lời giải
Chọn D.
min
2
1. 1 2.1
2 2 6
2
AB
.
------------------------ HẾT ------------------------
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 THÁI BÌNH Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 04 trang Mã đề: 107
Câu 1: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  x  x x  3 4 2 2 1 ; x
   . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 2: Tập xác định D của hàm số y  log x  3 là 3   A. D  3;0 . B. D   3  ; . C. D   ;  3   . D. D  0; . 3 Câu 3: Hàm số 3 2
y  x  x  6x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A.  ;  2   . B. 2; . C. 0;2 . D.  2  ;0 . Câu 4: Cho hàm số 3 2
x  3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C với trục hoành. A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 5: Nghiệm của phương trình x2 50 4  8 là A. x  72 . B. x  75 . C. x  77 . D. x  79 . 2x  2
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. y  2 . B. x  1 . C. y  1  . D. x  2 . Câu 7: Biến đổi 3 5 4 x
x  x  0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được 12 20 23 7 A. 5 x . B. 3 x . C. 12 x . D. 4 x .
Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x 4  x   m   2 2
4 x  m có ba điểm cực trị là A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 .
Câu 9: Đồ thị hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2 y  x  2x . B. 4 2 y  x  2x 1. C. 4 2 y  x  2x . D. 4 2 y  x  2x 1.
Câu 10: Tập xác định D của hàm số y    x 1 2 2 18
chứa bao nhiêu số nguyên? A. 5. B. 8. C. 9. D. 7. x 1
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 3;4 là 2  x 3 5 A. 2  . B. 4  . C. . D.  . 2 2 4  a 
Câu 12: Cho a là số thực dương khác 3. Tính I  log . a   81 3   A. I  3 . B. I  4 . C. I  3 . D. I  4 .
Câu 13: Hàm số y  ln sin x có đạo hàm trên tập xác định của nó là cos x 1 1 cos x A. y   . B. y  . C. y  . D. y  . sin x cos x sin x sin x
Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ;   ? x 1 A. y  . B. 3 2 y  x  3x 1. C. 2 y  3x  3. D. 3 y  x  3x 1. x 1
Câu 15: Hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên sau đây Trang 1/4 – Mã đề 107
Hàm số f x đạt cực đại tại điểm A. x  2 . B. y  1  . C. y  3 . D. x  0 .
Câu 16: Đạo hàm của hàm số   2  2  2 x y x x e là A.    2  2 x y x e . B. 2 x y  x e . C.    2  2  x y x x e . D.    2   x y x x e .
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x  32 là  5   5   5 5  A.  ;    . B. ;    . C.  ;    . D. ;    .  3   3  3   3 
Câu 18: Phương trình log x  2  1 log x  3 có số nghiệm là 2   2   A. 2. B. 5. C. 1. D. 0. 1
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y  x  x  mx  3 có hai điểm cực trị đều thuộc 3 khoảng 2;3 ? A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.
Câu 20: Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3   A. 1 log a . B. 3  a . C. 1 a . D. 1 log a . 3 3
Câu 21: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số đó có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. 4. C. 0. D. 1. Câu 22: Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0;b  0;c  0; d  0 .
B. a  0;b  0;c  0; d  0 .
C. a  0;b  0;c  0; d  0 .
D. a  0;b  0;c  0; d  0 .
Câu 23: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log2ab 8  4a . Giá trị của 2 3 a b là A. 2. B. 6. C. 8. D. 4.
Câu 24: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
Phương trình f  x  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 25: Cho hàm số y  f x có đạo hàm liên tục trên  . Biết đường cong
trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x . Khi đó, hàm số y  f  2 x  
1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;  1 . B. 0;2 . C.  2  ;0 . D. 4;2 . 2 V
Câu 26: Cho khối nón tròn xoay có thể tích V , diện tích xung quanh S . Giá trị lớn nhất của là 3 S 5 2 1 4 A. . B. . C. . D. . 27 3 27 3 27 3 27 3 2 x 2 x  a 1 1 a 
Câu 27: Cho số thực a khác 0. Số nghiệm của phương trình       1 là 2a 2a     A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Trang 2/4 – Mã đề 107 1
Câu 28: Hàm số F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x 2  3x 
x  0. Biết F   1  4 . Tính F 4 ? x A. 96. B. 16. C. 69. D. 61.
Câu 29: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  2
log x  2mx  log8x  6m  3 có nghiệm duy nhất là S    a   ;
b c . Giá trị a  b  c bằng 8 4 5 A. 7. B. . C. . D. . 11 11 11
Câu 30: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. Bh . 2 6 3
Câu 31: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD , SA  2a ,
 4  
SK  SA DC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD , BC và P là giao điểm của AM và DN . Thể tích 5
khối cầu ngoại tiếp hình chóp K.ABNP là 3 5 5 a 3 5 5 a 3 5 5 a 3 5 5 a A. . B. . C. . D. . 32 48 12 16
Câu 32: Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 3 x 1 A. 2 3 x dx  x  C  . B. 2 x dx   C  . C. 2 3 x dx  3x  C  . D. 2 3 x dx  x  C  . 2 ln 3 3
Câu 33: Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 2
4a , đường cao SH  3a . Thể tích khối chóp S.ABC là A. 3 4a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 a .
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2
và cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 3 a 10 A. V  . B. 3 2a 2 . 6 3 2a 2 C. V  . D. 3 2a 3 . 3
Câu 35: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD . Điểm N thỏa mãn  
BN  2NC , mặt phẳng MNP cắt AD tại Q . Biết thể tích khối đa diện MNPQDB bằng 24. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng A. 64. B. 72. C. 36. D. 48.
Câu 36: Một hình trụ có bán kính bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích của khối trụ cho đã bằng A. 3 4 a . B. 3 3 a . C. 3 5 a . D. 3  a . V
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Tính tỷ số S.ABCD VS.OAB A. 6. B. 4. C. 2. D. 8. 2  x
Câu 38: Số giá trị nguyên của tham số m , m  2023 để đồ thị hàm số y  có 3 đường tiệm cận 2 2 x  2mx  m 1
(tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) là A. 4024. B. 2025. C. 2046. D. 2024.  1  Câu 39: Cho  sin x dx  F  
xC . Khẳng định nào sau đây đúng?  x  1 A. Fx 1   sin x .
B. F x  x  sin x .
C. F x  ln x  cos x . D. F x    cos x . x 2 x
Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 
ACB  30 , AB  a và diện tích mặt bên AA B  B  bằng 2
a . Khi đó, thể tích khối lăng trụ ABC.AB C   là 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. 3 3a . 4 3 2 3 Trang 3/4 – Mã đề 107
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với  ABCD và SA  . a
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . a 2 a 5 a 3 A. . B. . C. . D. a 2 . 2 2 2
Câu 42: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị như
hình vẽ. Tập hợp tất cả cá giá trị thực của tham số m để phương
trình f x  mx  m 1 có nghiệm thuộc khoảng 1;3 là  1 3   3  A. ;   . B. 1;   .  4 2   2  C. 0;  1 . D.  1  ; 2 .
Câu 43: Số giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y   x   2
2 x  x  m đồng biến trên khoảng 3; là A. 4. B. 6. C. 2. D. 8.
Câu 44: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2
8 a và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ bằng A. 2a . B. 8a . C. 4a . D. 6a .
Câu 45: Tổng tất cả các giá trị của tham số m đồ thị hàm số 3 2 y  x  x   2 7
2 m  6m x 8 cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân là A. 7. B. 6  . C. 7  . D. 1.
Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có AA  2 , góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng AAC C
  bằng 45. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B  C  . A. V  4 3 . B. V  3 2 . C. V  2 3 . D. V  7 2 .
Câu 47: Cho hình hộp đứng ABC . D A B  C  D
  có đáy là hình vuông,
cạnh bên AA  3a và đường chéo AC  5a . Tính thể tích V của khối hộp ABC . D AB C  D   . A. 3 V  4a . B. 3 V  24a . C. 3 V  a . D. 3 V  8a .
Câu 48: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. 2  r h . B. 2 2 r h . C. 2  r h . D. 2  r h . 3 3
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2 cm và thể tích khối chóp S.ABC là 3
8 cm . Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S của hình chóp đã cho. A. h  10 cm . B. h  12 cm . C. h  6 cm . D. h  3 cm . x 1 Câu 50: Cho hàm số y 
có đồ thị C . Gọi A , B là hai điểm phân biệt thuộc C sao cho tiếp tuyến của 2x 1
C tại A và B song song với nhau. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB bằng A. 2 3 . B. 3 3 . C. 3 . D. 6 .
------------------------ HẾT ------------------------ Trang 4/4 – Mã đề 107
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 THÁI BÌNH
  ĐÁP MÔN TOÁN 12 Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Câu Ghi chú 101 102 103 104 105 106 107 108 1 D C C C A C C B 2 C D D D D C B A 3 A D B B C B D D 4 D C A A D C A B 5 C D A A B D C D 6 A D C C C A A D 7 B A B C D A D D 8 B A C B D A C C 9 A C D D A D A A 10 C B C A A B C A 11 C B D D C B A C 12 D D D D D B B A 13 C A B C B C D D 14 C D A B C D D C 15 A A B C D D A B 16 C C A D D D B A 17 B C C A B A D C 18 A B D B D D C D 19 B B B D D B C A 20 D B B D C C D A 21 B D B C C B A D 22 D A C D B A D D 23 A A B B D A D D 24 C C A B A D B B 25 A A B B A D C D 26 C B A B B C B A 27 A D C C D A A D 28 D C D D A A C C 29 D A A C C C C C 30 A D D C C B D B 31 C B B A A A B A 32 B B A A A D D C 33 B C A B D C A B 34 B B D A D D C D 35 A B A B B B D B 36 C A D A A C B B 37 B A A A C B B C 38 A D A C A B B C 39 D A B D B C A A 40 D D C B B A B C 41 A C C A C D C A 42 C B C D C A A B 43 B C C C A D B D 44 D D A B D B C C 45 B B D B A C B B 46 D C D A B B A C 47 B A A A B A B A 48 B C D B C C A B 49 B D B D B B B D 50 D D C C B B D B Mỗi câu đúng: 0,2đ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 THÁI BÌNH Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Đáp án gồm 12 trang Mã đề: 107
Câu 1: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  x  x x  3 4 2 2 1 ; x
   . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn C.
Do f  x  x  x x  3  x x  x x 3 4 2 2 2 1 2 2
1  0 có ba nghiệm bội lẻ nên hàm số f  x có 3 cực trị.
Câu 2: Tập xác định D của hàm số y  log x  3 là 3   A. D   3  ;0 . B. D  3; . C. D   ;  3   . D. D  0; . Lời giải Chọn B.
Điều kiện x  3  0  x  3
  D  3;. 3 Câu 3: Hàm số 3 2
y  x  x  6x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A.  ;  2 . B. 2; . C. 0;2 . D.  2  ;0 . Lời giải Chọn D. 3 Ta có 3 2 2
y  x  x  6x  2  y  3x  3x  6  0  2   x  1. 2 Câu 4: Cho hàm số 3 2
x  3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C với trục hoành. A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Lời giải Chọn A. x  0 Do 3 2 x  3x  0   
Số giao điểm của C với trục hoành là 2. x  3
Câu 5: Nghiệm của phương trình x2 50 4  8 là A. x  72 . B. x  75 . C. x  77 . D. x  79 . Lời giải Chọn C. Ta có x2 50 2 x2 3.50 4  8  2  2
 2x  2 150  x  77 . 2x  2
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. y  2 . B. x  1 . C. y  1. D. x  2 . Lời giải Chọn A. 2x  2 2 Hàm số y 
có đường tiệm cận ngang là y   2 . x 1 1 Câu 7: Biến đổi 3 5 4 x
x  x  0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được 12 20 23 7 A. 5 x . B. 3 x . C. 12 x . D. 4 x . Lời giải Chọn D. 1 21 21 1 7 3 3 . Với x  0 ta có 3 5 4 5 4 4 4 3 4 x x  x x  x  x  x .
Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x 4  x   m   2 2
4 x  m có ba điểm cực trị là A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Lời giải Chọn C.
Trang 1/12 – Đáp án – Mã đề 107
Hàm số bậc bốn trùng phương f x có ba điểm cực trị khi 1.2m  4  0  m  2 .
Câu 9: Đồ thị hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2 y  x  2x . B. 4 2 y  x  2x 1. C. 4 2 y  x  2x . D. 4 2 y  x  2x 1. Lời giải Chọn A.
Do nhánh cuối của đồ thị hướng xuống nên loại B và C.
Lại có đồ thị cắt trục Oy tại điểm O nên chọn A.
Câu 10: Tập xác định D của hàm số y    x 1 2 2 18
chứa bao nhiêu số nguyên? A. 5. B. 8. C. 9. D. 7. Lời giải Chọn C. 1
Do  nên điều kiện xác định của hàm số là 2
18  x  0  3 2  x  3 2  x 4;3;2;1;0;1;2;3;  4 . 2 x 1
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 3;4 là 2  x 3 5 A. 2  . B. 4  . C. . D.  . 2 2 Lời giải Chọn A. x 1 1 Ta có hàm số y   y 
 0  min y  y 3  2 . 2   2  x 2 x 3;4 4  a 
Câu 12: Cho a là số thực dương khác 3. Tính I  log . a   81 3   A. I  3 . B. I  4 . C. I  3 . D. I  4 . Lời giải Chọn B. 4 4  a   a  Ta có I  log    log  4 . a   81 a    3  3 3
Câu 13: Hàm số y  ln sin x có đạo hàm trên tập xác định của nó là cos x 1 1 cos x A. y   . B. y  . C. y  . D. y  . sin x cos x sin x sin x Lời giải Chọn D. sin x  cos x Ta có y  ln sin x    y   . sin x sin x
Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ;   ? x 1 A. y  . B. 3 2 y  x  3x 1. C. 2 y  3x  3. D. 3 y  x  3x 1. x 1 Lời giải Chọn D. Dễ thấy 3 2
y  x  3x 1  y  3x  3  0, x    .
Trang 2/12 – Đáp án – Mã đề 107
Câu 15: Hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên sau đây
Hàm số f  x đạt cực đại tại điểm A. x  2 . B. y  1  . C. y  3 . D. x  0 . Lời giải Chọn A.
Câu 16: Đạo hàm của hàm số   2  2  2 x y x x e là A.    2  2 x y x e . B. 2 x y  x e . C.    2  2  x y x x e . D.    2   x y x x e . Lời giải Chọn B. Ta có   2 
  x       x x   2    2 2 2 2 2 2 2 x y x x e y x e e x x  x e .
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x  32 là  5   5   5 5  A.  ;    . B. ;    . C.  ;    . D. ;    .  3   3  3   3  Lời giải Chọn D. x x 5 Ta có 3 3 5
2  32  2  2  3x  5  x  . 3
Câu 18: Phương trình log x  2  1 log x  3 có số nghiệm là 2   2   A. 2. B. 5. C. 1. D. 0. Lời giải Chọn C. x  3  x  3 
Ta có log x  2  1 log x  3      x  4 . 2   2 
 log x2 log x3 1   x  2 x  3  2 2   2       1
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y  x  x  mx  3 có hai điểm cực trị đều thuộc 3 khoảng 2;3 ? A. 4. B. 6. C. 3. D. 5. Lời giải Chọn C. 1 Ta có 3 2 2
y  x  x  mx  3  y  x  2x  m . 3    2 1 1.m  0   y 2    m 8  0
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị 2   x  x  3    3   m  1. 1 2
 y3  m  3  0  4  2  6
Mà m   nên m 2; 1  ;  0 .
Câu 20: Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3   A. 1 log a . B. 3  a . C. 1 a . D. 1 log a . 3 3 Lời giải Chọn D.
Ta có log 3a  log 3  log a  1 log a 3   3 3 3
Trang 3/12 – Đáp án – Mã đề 107
Câu 21: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số đó có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. 4. C. 0. D. 1. Lời giải Chọn A.  y  2
Dễ thấy hàm số y  f  x có duy nhất một tiệm cận đứng x  2 và hai tiệm cận ngang  .  y  2  Câu 22: Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0;b  0;c  0; d  0 .
B. a  0;b  0;c  0; d  0 .
C. a  0;b  0;c  0; d  0 .
D. a  0;b  0;c  0;d  0 . Lời giải Chọn D.
Nhánh cuối của đồ thị đi lên nên a  0 . 3b Dễ thấy a0 x  x  
 0 b  0 với yx  y x  0 . 1   2  1 2 2a
Khi cắt qua trục tung, đồ thị cắt xuống nên c  0 .
Đồ thị cắt trục Oy tại điểm nằm phía trên trục Ox nên d  0 .
Câu 23: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log2ab 8  4a . Giá trị của 2 3 a b là A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. Lời giải Chọn D.
Ta có log ab  a  ablog28 2 3 3 2 3 8 4
 4a  a b  4a  a b  4 .
Câu 24: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
Phương trình f  x  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B.
Ta có bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng trên ta thấy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Trang 4/12 – Đáp án – Mã đề 107
Câu 25: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên  . Biết đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số y  f  x . Khi đó, hàm số y  f  2 x  
1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;  1 . B. 0;2 . C. 2;0 . D.  4  ; 2   . Lời giải Chọn C.
Ta có bảng biến thiên của hàm số y  f  x như sau: x  1  3  f  x  0  f 3 f  x f   1  
Ta có bảng biến thiên của hàm số y  f  2 x   1 như sau: x  2 0 2    2 x 1 3 3 1  f 3 f 3 f  2 x   1 f   1  
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y  f  2 x   1 nghịch biến trên  2
 ;0 và 2; . 2 V
Câu 26: Cho khối nón tròn xoay có thể tích V , diện tích xung quanh S . Giá trị lớn nhất của là 3 S 5 2 1 4 A. . B. . C. . D. . 27 3 27 3 27 3 27 3 Lời giải Chọn B. 2  1 2    R h 2  2 2 V  3  Rh Rh 1 Ta có     3 S
 R R h 3  R h 3 9 9     2 2 R  h  2 2 2 2 2 2 2 2 R  h  R    h  9  1    1    h     R   2 V 1 1    R , với t   0 . 3 S  f t h 9  1 9 2 t     1 1 2t 2  3 1 1  1  Xét     2   1 1     2 1 t f t t f t t    2t   4 2 1  0  2t 1  t 1 2 2  2  t t 1  t  2 1 2t
Trang 5/12 – Đáp án – Mã đề 107  2 t  2 2  2  3 3 V 2 3 2 2 2
 2t  t 1  0    min f t  f     max   . 0;   3  2 S     t    0 loai 2 2 81 27 3  2  2 x 2 x  a 1 1 a 
Câu 27: Cho số thực a khác 0. Số nghiệm của phương trình       1 là 2a 2a     A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Lời giải Chọn A. 2 2 1   a  0  a 1 0   1   a  0 0  a  1  Điều kiện: 2a      2 2  1 a a 1  2a  a  1   2 0   1   2 2a 1   a  2a 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 x  a 1 1 a   a 1 1 a   2a  1 a  Ta có       1    1    1    2   2  2a 2a 2a 2a          a 1 a 1   x x      2  2 tan 1 tan  2   2     1     
 1  sinx   cosx  , với a  tan , 0    . 2 1 tan   2   1 tan  2 2    2  
Xét hàm số     sinx  cos x y f x x có
ln sin .sinx  ln cos .cosx y  0,          0;   .  2  Lại có f   2 2
2  sin   cos   1. Nên phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm x  2 . 1
Câu 28: Hàm số F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x 2  3x 
x  0. Biết F   1  4 . Tính F 4 ? x A. 96. B. 16. C. 69. D. 61. Lời giải Chọn C. 4 4  1  Ta có f
 xdx  F 4 F   2 1  3x  dx  F  
4  4  F 4  65 4  69 .  x  1 1
Câu 29: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  2
log x  2mx  log8x  6m  3 có nghiệm duy nhất là S    a   ;
b c . Giá trị a  b  c bằng 8 4 5 A. 7. B. . C. . D. . 11 11 11 Lời giải Chọn C. 2 2 x  2mx  0 x  2  mx Điều kiện    8x  6m  3  0 8x  6m  3   Ta có
 2x  mx   x m  2 2 log 2 log 8 6
3  x  2mx  8x  6m  3  x  8x  3  2x  6 m 2 x  8x  3
Do x  3 không là nghiệm của phương trình nên ta có m   f x 2x  6
Ta có bảng biến thiên sau: x  9  3  3  y       1 y 13  
Trang 6/12 – Đáp án – Mã đề 107 x  2  m m  1,5 Với x  3     
 m  4,5  Phương trình vô nghiệm. 6m  3  2  4 m  4  ,5 m  1 m  1
Với x  3 , phương trình có nghiệm duy nhất khi   6m  3    1 3  m  f      m     8   2 22    S    a  b c    1 3 4 ; 1   ;   a  b  c    .  2 22  11
Câu 30: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. Bh . 2 6 3 Lời giải Chọn D.
Câu 31: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD , SA  2a ,
 4  
SK  SA DC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD , BC và P là giao điểm của AM và DN . Thể tích 5
khối cầu ngoại tiếp hình chóp K.ABNP là 3 5 5 a 3 5 5 a 3 5 5 a 3 5 5 a A. . B. . C. . D. . 32 48 12 16 Lời giải Chọn B.
 4   4   4 
Ta có SK  SA DC  SA AB  SB 5 5 5 2 2 AN AB  BN a 5 Do tứ giác ABNP có  ABN  
APN  90 bán kính đường tròn ngoại tiếp là R    đáy 2 2 4 2 2  4a 5            a  AK 2 5 a2 2 2 5 2 2 2 AK     a SB SA AB a  5 5 Xét SAB có     2 2 2 2 2 2  AK  SK  SA AK  KB  AB      0 4a 5 a 5 2.AK. 2.AK.  2.AK.SK 2.AK.KB 5 5 2 2  2a 5   a 5  2       a 2a 5 AK cos  5 5 AKB          0   AKB  90  cot  AKB  0 5 2a 5 a 5 2. . 5 5 2 2 2  AB   a 5   a  a 5
Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp K.ABNP là: 2 R  R  cot  AKB       .0  đáy      2  4    2  4 3 4 5 5 a
Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp K.ABNP là 3 V   R  . 3 48
Câu 32: Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trang 7/12 – Đáp án – Mã đề 107 1 3 x 1 A. 2 3 x dx  x  C  . B. 2 x dx   C  . C. 2 3 x dx  3x  C  . D. 2 3 x dx  x  C  . 2 ln 3 3 Lời giải Chọn D.
Câu 33: Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 2
4a , đường cao SH  3a . Thể tích khối chóp S.ABC là A. 3 4a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 a . Lời giải Chọn A. 1 Ta có 2 3 V  .4a .3a  4a . 3
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 3 a 10 3 2a 2 A. V  . B. 3 2a 2 . C. V  . D. 3 2a 3 . 6 3 Lời giải Chọn C. 2 3 2 2 1  a 2. 2  2a 2
Ta có V  .a 2 . a 3    . 3  2  3  
Câu 35: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD . Điểm N thỏa mãn  
BN  2NC , mặt phẳng MNP cắt AD tại Q . Biết thể tích khối đa diện MNPQDB bằng 24. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng A. 64. B. 72. C. 36. D. 48. Lời giải Chọn D. BN CP HD HD HD 1 Ta có . .  1  2.1.  1  NC PD HB HB HB 2 AM HB DQ DQ DQ 1 Có . . 1  1.2. 1  MB HD QA QA QA 2 1  1 1  1  1 1  V Ta có 24  V  V V  . 1 . .V  . . . ABCD V   V  48 . MNPQDB M .BNPD M .PQD     2  3 2 ABCD  2  3 2 ABCD  2 ABCD
Câu 36: Một hình trụ có bán kính bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích của khối trụ cho đã bằng A. 3 4 a . B. 3 3 a . C. 3 5 a . D. 3  a . Lời giải Chọn B.
Trang 8/12 – Đáp án – Mã đề 107 Ta có 2 3
10a  2.2a  2h  h  3a  V   a .3a  3 a . V
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Tính tỷ số S.ABCD VS.OAB A. 6. B. 4. C. 2. D. 8. Lời giải Chọn B. V S Ta có S.ABCD ABCD 
 4 (chung chiều cao hạ từ đỉnh S ). V S S.OAB OAB 2  x
Câu 38: Số giá trị nguyên của tham số m , m  2023 để đồ thị hàm số y  có 3 đường tiệm cận 2 2 x  2mx  m 1
(tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) là A. 4024. B. 2025. C. 2046. D. 2024. Lời giải Chọn B. Điều kiện: x  2
Hàm số đã cho luôn có một tiệm cận ngang y  0 . Do đó để hàm số có 3 đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) khi f  x 2 2
 x  2mx  m 1  0 có hai nghiệm x  x  2 . 1 2 2   m   2 m   1  1  0 m  3  2   m 1 4m  4  0   x 2 x 2 0         m 1  m  1   1
  m  2023 (do m  2023 ). 1  2    2  m  4  0 x  x  4  m  2 1 2   1  Câu 39: Cho  sin x dx  F  
xC . Khẳng định nào sau đây đúng?  x  1 A. Fx 1   sin x .
B. F x  x  sin x .
C. F x  ln x  cos x . D. F x    cos x . x 2 x Lời giải Chọn A.
Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 
ACB  30 , AB  a và diện tích mặt bên AA B  B  bằng 2
a . Khi đó, thể tích khối lăng trụ ABC.AB C   là 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. 3 3a . 4 3 2 3 Lời giải Chọn B. Xét ABC có AC  . a cot 30  a 3 3 1 a 3 Có 2 S            a . a AA AA a V . a . . a a 3 . AA B B 2 2
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với  ABCD và SA  . a
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . a 2 a 5 a 3 A. . B. . C. . D. a 2 . 2 2 2 Lời giải Chọn C.
Trang 9/12 – Đáp án – Mã đề 107 2 2 2  SA   a 2   a  a 3
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là 2 R  R         . đ y á      2  2    2  2
Câu 42: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả cá giá trị thực của tham số
m để phương trình f x  mx  m 1 có nghiệm thuộc khoảng 1;3 là  1 3   3  A. ;   . B. 1;   . C. 0;  1 . D.  1  ; 2 .  4 2   2  Lời giải Chọn A.
Xét đường thẳng d : y  mx  m 1  d : y 1  m  x  
1 luôn đi qua điểm M  1  ;  1 0    1 2    1 1 3
Để phương trình f  x  mx  m 1 có nghiệm khi k  k  k   m    m  . MB d MA 3    1 1   1 4 2
Câu 43: Số giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y   x   2
2 x  x  m đồng biến trên khoảng 3; là A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. Lời giải Chọn B.
Đặt f  x   x   2 x  x  m 3 2
 x  x  m   x  m  f x 2 2 3 2 2  3x  6x  m  2
Do lim f  x  0 nên hàm số hàm số y   x   2
2 x  x  m đồng biến trên khoảng 3; khi: x  f   x  0, x  3; 3
 m  2  2m  m  6  0     m  6  m 6  ; 5  ; 4  ; 3  ; 2  ;  .  f    x  x    1 0, 3; m 11
Câu 44: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2
8 a và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ bằng A. 2a . B. 8a . C. 4a . D. 6a . Lời giải Chọn C. Ta có 2 8 a  2. . a h  h  4a .
Câu 45: Tổng tất cả các giá trị của tham số m đồ thị hàm số 3 2 y  x  x   2 7
2 m  6m x 8 cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân là A. 7. B. 6  . C. 7  . D. 1. Lời giải Chọn B.  d 
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân khi 3 f     0  a   
Trang 10/12 – Đáp án – Mã đề 107   m  f 2  4 1 2 m  6m 2  28  0   m  6m  7  m  7 x  1 m  1 Thử lại với   ta có 3 2
x  7x 14x  8  0  x  2 (thỏa mãn)  Tổng các giá trị của m là 1 7  6 . m  7   x  4 
Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có AA  2 , góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng AAC C
  bằng 45. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B  C  . A. V  4 3 . B. V  3 2 . C. V  2 3 . D. V  7 2 . Lời giải Chọn A. Kẻ BH   AAC C     BAH  45 AB 3 AB 3 Vì A  B  H vuông tại H có  BAH  45 nên 2 2 2
AB  BH 2  AA  AB  . 2  4  AB  . 2 2 2  2 2 2 3  AB  2 2  V  2.  4 3 . 4
Câu 47: Cho hình hộp đứng ABC . D AB C  D
  có đáy là hình vuông, cạnh bên AA  3a và đường chéo AC  5a .
Tính thể tích V của khối hộp ABC . D A B  C  D   . A. 3 V  4a . B. 3 V  24a . C. 3 V  a . D. 3 V  8a . Lời giải Chọn B. Ta có A C
   AC  CC  AC  AA   a2   a2 2 2 2 2 5 3  4a 1 Thể tích khối hộp ABC . D A B  C  D   là 3 V  3 . a .4 . a 4a  24a . 2
Câu 48: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. 2  r h . B. 2 2 r h . C. 2  r h . D. 2  r h . 3 3 Lời giải Chọn A.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2 cm và thể tích khối chóp S.ABC là 3
8 cm . Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S của hình chóp đã cho. A. h  10 cm . B. h  12 cm . C. h  6 cm . D. h  3 cm . Lời giải Chọn B. 1  1  Ta có 8  . .2.2 .h  h  12   cm. 3  2 
Trang 11/12 – Đáp án – Mã đề 107 x 1 Câu 50: Cho hàm số y 
có đồ thị C . Gọi A , B là hai điểm phân biệt thuộc C sao cho tiếp tuyến của 2x 1
C tại A và B song song với nhau. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB bằng A. 2 3 . B. 3 3 . C. 3 . D. 6 . Lời giải Chọn D. 1.  1  2.1 AB  2 2  6 . min 2 2
------------------------ HẾT ------------------------
Trang 12/12 – Đáp án – Mã đề 107