Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 12 bộ sách Cánh Diều năm học 2024 – 2025 trường THPT Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 03 trang, định dạng trắc nghiệm 03 phần (nhiều phương án lựa chọn, đúng hoặc sai, trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

5 3 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung

Môn: Toán 12

Thông tin:

14 trang 1 tuần trước

Tác giả:

Profile Lê Phương
Trang
1
/
3
-
Mã
đ
01
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN - Lớp 12 – Cánh diều
(Đề này có 3 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:........................................ SBD:.....................
Mã đề thi
101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình thoi cạnh bằng 2a, góc
0
60
ADC
. Gọi
O
là
giao điểm của
AC
và
BD
,
SO ABCD
và
3
SO a
. Góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
ABCD
có số đo bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
75
.
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
?
A.
3x 1
2
y
x
. B.
3 2
2x 6x 1
y x
.
C.
tan x 2
y
. D.
3
2x
y x
.
Câu 3. Giá trị lớn nhất
M
của hàm số
3 2
1 4
3 3
y x x x
trên
1;1
.
A.
4
3
M
. B.
1
M
. C.
11
3
M
. D.
1
M
.
Câu 4. Tập giá trị của m để hàm số
4 2
2( 1) 3
y x m x m
có đúng một điểm cực trị.
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 5. Tập xác định của hàm số
2
log
3
x
y
x
là.
A.
; 3 2;D
 
. B.
; 3 2;D
 
.
C.
3;2
D
. D.
3;2
D
.
Câu 6. Cho hình hộp
.
ABCD EFGH
có
, , .
AB a AD b AE c
Gọi
I
là điểm thuộc đoạn
thẳng
BG
sao cho
4
BI BG
. Biểu thị
AI
qua
, ,
a b c
ta được
A.
1 1
2 2
AI a b c
. B.
1 1
4 4
AI a b c
.
C.
7 7
4 4
AI a b c
. D.
1 1
3 3
AI a b c
.
Câu 7. Tập xác định
D
của hàm số
2 3
2
3 4y x x
.
A.
\ 1;4
D
. B.
D
.
C.
; 1 4;D

. D.
; 1 4;D

.
Câu 8. Biết bất phương trình
2
3sin 4cos 6sin 8cos 2 1
x x x x m
nghiệm đúng với mọi
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
18
m
. B.
0
m
. C.
8
m
. D.
0
m
.
Câu 9. Cho tứ diện
ABCD
có
2
AB CD a
. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
AD
và
BC
. Biết
3
MN a
, góc giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
có số đo bằng
A.
60
. B.
30
. C.
45
. D.
90
.
Trang
2
/
3
-
Mã
đ
01
Câu 10. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, với lãi suất
1,85%
trên một quý. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được số tiền ít nhất 72
triệu đồng. Biết trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng
không thay đổi?
A.
15
quý. B.
20
quý. C.
19
quý. D.
14
quý.
Câu 11. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
A
, mặt bên
SBC
là tam
giác đều cạnh
a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SAvà BC bằng
A.
3
4
a
. B.
2
4
a
. C.
5
4
a
. D.
3
3
a
.
Câu 12. Giá trị của biểu thức
log tan1 log tan 2 log tan3 ... log tan89P
bằng ?
A. 1P . B. 2P . C.
1
2
P
. D. 0P .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I),
(II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
(I) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5
(II) Hàm số có 4 điểm cực trị
(III) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
(IV) Hàm số không có cực đại
Câu 2. Cho hàm số
3 2
2 3 1y x mx m x
.
(I) Với 1m thì
2
3 2 1y x x
.
(II) Với
1m
phương trình
0y
có hai nghiệm là
1
1;
3
x x
.
(III) Không có giá trị nào của
m
để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm
số
3 2
2 3 1y x mx m x
có hệ số góc dương.
(IV) Có
5
giá trị nguyên của
m
để phương trình
0y y
vô nghiệm
Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông tâm Ovà AB a . Biết SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SB tạo với đáy góc
60
. Vẽ các đường cao
AH
của tam giác
SAB
,
AK
của tam giác
SAD
và
AE
của tam giác
SAO
.
(I) Đường thẳng
AB
song song với mặt phẳng
SCD
.
(II) Đường thẳng
AE
vuông góc với mặt phẳng
SBD
(III) Thể tích khối chóp .S ABO bằng
3
3
6
a
.
(V) Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
AHK
bằng:
2 5
5
a
Trang
3
/
3
-
Mã
đ
01
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ , cạnh AB = a; AD = a
√
3
; AA’ = 2a
(I) 𝐴𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐶𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 0
󰇍
(II) 𝐴′𝐷
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐶𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 0
󰇍
(III)
𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐷
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝑎
√
5 (IV)
󰇻
𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴′𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐶𝐶′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇻
= 2
√
2𝑎
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số
3
2
2 7
3
x
f x mx m x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
0
f x
mọi
x
Câu 2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
dể hàm số
3 2 2
2 3 3y x mx m x
đạt cực đại tại
1x
.
Câu 3. Cho
,a b
là hai số thực dương thỏa mãn
3
3 3
log log 1.
b
a
a
Giá trị
2
. ?T a b
Câu 4. Cho hàm số.
3
3 2y x x
.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
0
2x bằng ?
Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng
42
6
a
và mặt bên tạo với mặt phẳng
đáy một góc . Khi 6a thì thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có 𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝑎
, 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝑏
󰇍
, 𝑆𝐶
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝑐
và các điểm M, N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, SC. Các điểm P, Q trên các đường thẳng SA, BN sao cho PQ
song song với CM. Biểu diễn vecto 𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
theo ba vecto 𝑎,𝑏
󰇍
,𝑐, ta được:
𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= −
𝑎
−
𝑏
󰇍
+
𝑐
( với
,
,
là các phân số tối giản và m, n, q, q, r, z ∈ Z). Giá
trị biểu thức M =

−
+

bằng bao nhiêu ?
------------- HẾT -------------
60
Trang
1
/
3
-
Mã
đ
ề
10
2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN - Lớp 12 – Cánh diều
(Đề này có 3 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:................................................................ SBD:.....................
Mã đề thi
102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình thoi cạnh
2
a
, góc
0
60
ADC
. Gọi
O
là giao
điểm của
AC
và
BD
,
SO ABCD
và
3
SO a
. Góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
ABCD
có số đo bằng ?
A.
0
45
. B.
0
60
. C.
0
75
. D.
0
30
.
Câu 2. Cho hình hộp
.
ABCD EFGH
có
, , .
AB a AD b AE c
Gọi
I
là điểm thuộc đoạn
thẳng
BG
sao cho
4
BI BG
. Biểu thị
AI

qua
, ,
a b c
ta được
A.
1 1
4 4
AI a b c
. B.
1 1
3 3
AI a b c
.
C.
1 1
2 2
AI a b c
. D.
7 7
4 4
AI a b c
.
Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
?
A.
3x 1
2
y
x
. B.
3 2
2x 6x 1
y x
.
C.
tan x 2
y
. D.
3
2x
y x
.
Câu 4. Tập xác định
D
của hàm số
2 3
2
3 4y x x
.
A.
; 1 4;D

. B.
\ 1;4
D
.
C.
D
. D.
; 1 4;D
.
Câu 5. Tập xác định của hàm số
2
log
3
x
y
x
.
A.
3;2
D
. B.
3;2
D
.
C.
; 3 2;D
. D.
; 3 2;D

.
Câu 6. Tập giá trị của m để hàm số
4 2
2( 1) 3
y x m x m
có đúng một điểm cực trị.
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 7. Giá trị lớn nhất
M
của hàm số
3 2
1 4
3 3
y x x x
trên
1;1
.
A.
1
M
. B.
11
3
M
. C.
1
M
. D.
4
3
M
.
Câu 8. Cho tứ diện
ABCD
có
2
AB CD a
. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
AD
và
BC
. Biết
3
MN a
, góc giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
có số đo bằng
A.
90
. B.
60
. C.
30
. D.
45
.
Câu 9. Một người gửi
50
triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, với lãi suất
1,85%
trên một quý. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được số tiền ít nhất
Trang
2
/
3
-
Mã
đ
ề
10
2
72 triệu đồng. Biết trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất ngân
hàng không thay đổi?
A. 15 quý. B. 20 quý. C. 19 quý. D. 14 quý.
Câu 10. Biết bất phương trình
2
3sin 4cos 6sin 8cos 2 1x x x x m
nghiệm đúng với mọi
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. 8m . B. 0m . C. 18m . D. 0m .
Câu 11. Giá trị của biểu thức
log tan1 log tan 2 log tan3 ... log tan89P
bằng?
A. 1P . B. 2P . C.
1
2
P
. D.
0P
.
Câu 12. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại A , mặt bên
SBC
là tam
giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng
SA
và
BC
bằng
A.
5
4
a
. B.
3
3
a
. C.
3
4
a
. D.
2
4
a
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý
(I), (II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
(I) Hàm số không đạt cực tiểu tại diểm .
(II) Hàm số đạt cực đại tại điềm .
(III) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1;2).
(IV) Giá trị cực đại của hàm số là y = 2.
Câu 2. Cho phương trình
1
9 3 2 1 0
x x
m
.
(I) Hàm số
1
3
x
y
nghịch biến trên
.
(II) Khi
1
2
m
, đặt
3
x
t
(điều kiện 0t ), phương trình
1
trở thành
2
3 0.t t
(III) Tập xác định của hàm số
1
1
3
9 3
x x
y
là
0;D 
.
(IV) Có hai giá trị
m
nguyên để phương trình
1
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
cạnh a, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
2SA a
.
(I) Thể tích khối chóp .S ABCD bằng
3
2
3
a
.
(II) Góc giữa SC và mp
ABCD
là
SCA
.
(III) Góc giữa mặt phẳng
SAC
và
SBD
bằng
0
60
.
(IV) Khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
SCD
6
3
a
.
Trang
3
/
3
-
Mã
đ
ề
10
2
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’:
(I) 𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐶𝐶′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝐴′𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐵𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
(II) 𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝐶𝐷
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
(III) 𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝐵𝐶′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝐵𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
(IV) 𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐷
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐴′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝐴𝐶′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
y=
𝑥
− 2𝑚𝑥
+
(
𝑚 + 3
)
𝑥 − 5 + 𝑚 đồng biến trên R
Câu 2. Tìm giá trị thực của m để hàm số
3 2 2
1
4 3
3
y x mx m x
đạt cực đại tại
3.
x
Câu 3. Cho hàm số
3 2
2 6 5
y x x
.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
0
3
x
bằng bao nhiêu?
Câu 4. Xét tất cả các số thực dương
a
,
b
thỏa mãn
2
9 1
3
log log 0
a ab
.
Tính giá trị
2
T ab
Câu 5. Cho Hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
,
A
biết
AB a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
SBC
bằng
21
7
a
.
Khi
3
a thì thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có 𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝑎
, 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝑏
󰇍
, 𝑆𝐶
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= 𝑐
và các điểm M, N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, SC. Các điểm P, Q trên các đường thẳng SA, BN sao cho PQ
song song với CM. Biểu diễn vecto 𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
theo ba vecto 𝑎
, 𝑏
󰇍
, 𝑐
, ta được:
𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
= −
𝑎
−
𝑏
󰇍
+
𝑐
( với
,
,
là các phân số tối giản và m, n, q, q, r, z ∈ Z).
Giá trị biểu thức M =
+

−
bằng bao nhiêu?
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [DS12259]
------------------------ ------------------------
Mã đề [101]
1 2 3 4 5 6
C B B D C B
7 8 9 10 11 12
C A A B A D
Mã đề [102]
1 2 3 4 5 6
B A B D A C
7 8 9 10 11 12
A B B C D C
Mã đề [103]
1 2 3 4 5 6
D C B C A D
7 8 9 10 11 12
B A D B A C
Mã đề [104]
1 2 3 4 5 6
A B C D B C
7 8 9 10 11 12
A B D C D B
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN I 101 , 103
PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
I) S I) S I) Đ I) S
I) S II) Đ II) Đ II) Đ
III) Đ III) Đ III) S III) S
IV) S IV) S IV) Đ IV) Đ
PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6
Chọn 4 4 3 9 3 4/3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. (I) S (II) S (III) Đ (IV) S
Câu 2.(I) Sai: Với
1
m
thì
3 2
1
y x x x
2
' 3 2 1
y x x
.
(II) Đúng Với
1
m
thì phương trình
2
1
0 3 2 1 0
1
3
x
y x x
x
(III) Đúng: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
2 3 1
y x mx m x
là
2
3 2 2 3
y x mx m
Vì hệ số góc dương với mọi
x
nên ta có:
2
2 2
3 0
3 2 2 3 0 6 9 0 3 0
0
a
y x mx m m m m m
(IV) Sai: Ta có
6 2
y x m
.
Khi đó:
0
y y
2
3 2 2 3 6 2 0
x mx m x m
2
3 2 3 3 0
x m x
Biệt thức
2
' 6 18
m m
Phương trình
0
y y
vô nghiệm
2
' 0 6 18 0
m m
do bất phương trình vô
nghiệm.
Câu 3.
(I) Đúng: Ta có
/ /
/ /
AB CD
CD SCD AB SCD
AB SCD
(II) Đúng: Ta có
SA BD
AO BD
nên
BD SAC
.
Kẻ đường cao
AE
của
SAO
thì
AE BD
. Vậy
AE SBD
(III) Sai: Ta có
; 60
SB ABCD SBA
Ta có:
tan tan60 3
SA
SBA SA AB a
AB
Ta có
2
ABCD
S a
suy ra
3
.
1 3
3 3
S ABCD
a
V Bh
.
Mặt khác
1
4
ABO ABCD
S S
nên
3 3
. .
1 1 3 3
.
4 4 3 12
S ABO S ABCD
a a
V V
.
(IV) Đúng: Ta có:
do BC SA SA ABCD
BC SAB BC AH
BC AB
,
Mà
SB AH
nên
AH SBC
Ta có:
do
( )
DC SA SA ABCD
DC SAD DC AK
DC AD
,
Mà
SD AK
nên
AK SDC
Khi đó:
( )
SC AH
SC AHK
SC AK
.
Gọi
( )
F SC AHK
thì
SC AF
.
Khi đó:
,
d C AHK CF
.
Ta có:
2 2 2 2
3 2 5
SC SA AC a a a
.
Tam giác
SAC
vuông tại
A
có đường cao
AF
nên:
2 2
2
2 2 5
. .
5
5
AC a a
CF CS AC CF
CS
a
Vậy
2 5
,
5
a
d C AHK CF
Câu 4. (I) S (II) Đ (III) S (IV) Đ
(I) 𝐴𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
và 𝐶𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
không đối nhau nên 𝐴𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐶𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
≠0
󰇍
nên (I) SAI
(II) 𝐴′𝐷
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
và 𝐶𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
đối nhau nên 𝐴𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐶𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=0
󰇍
nên (II) ĐÚNG
(III)
𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐷
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
𝐴𝐶
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐴𝐶=
√
𝐴𝐵
+ 𝐴𝐷
=2a nên (III) SAI
(IV)
𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+𝐴′𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+𝐶𝐶′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴′𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐴′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐴𝐶
󰆒
=
√
𝐴𝐵
+ 𝐴𝐷
+ 𝐴𝐴
=2
√
2 a nên (IV) Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Ta có
2
2 2
f x x mx m
.
Khi đó,
2
0, 2 2 0,
f x x x mx m x
2
2
1 0
2 0 1 2
2 0
a
m m m
m m
Vậy
1 2
m
nên có
4
giá trị nguyên của tham số
m
thoả mãn. ĐÁP ÁN 4
Câu 2. ĐÁP ÁN 4
Câu 3. Ta có
3 3 2
3 3 3
log log 1 log 1 3
b b
a a a b
a a
.
Câu 4. Hệ số góc của tiếp tuyến là
9
k
. ĐÁP ÁN 9
Câu 5.
Góc giữa mặt bên và đáy bằng
0 0
60 60 SMO
Đặt
3
3
3
6
x
AO
AB x
x
OM
Xét
SOM
:
3
.tan 60 . 3
6 2
x x
SO OM
Xét
:SOA
2 2 2
AO SO SA
2 2
2
3 42
2
2 3 6
x x a
x a
2 3
6
2
2
2
2
1 2 3 6
. . 3
3 2 2 12
2 . 3
3
4 2
a
ABC
a
SO
a a a
V V
a
a
S

ĐÁP ÁN 3
Câu 6.
Đặt 𝑃𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑥𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
, 𝐵𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑦𝐵𝑁
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
Suy ra:
𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑃𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐵𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑥𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑦𝐵𝑁
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
(
𝑥−1
)
𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑦
𝑆𝑁
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
(
𝑥−1
)
𝑎+
(
1 − 𝑦
)
𝑏
󰇍
+
𝑦
2
𝑐
Lại có: 𝐶𝑀
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑆𝑀
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝑆𝐶
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝑆𝐶
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
𝑎
+
𝑏
󰇍
− 𝑐
PQ//CM 𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑘𝐶𝑀
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

.
=

.
=

󰇱
𝑥=
𝑦=
Vậy 𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=−
𝑎
−
𝑏
󰇍
+
𝑐
ĐÁP ÁN 𝟑
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN I 102, 104
PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
I) S I) S I) Đ I) Đ
II) Đ II) Đ III) Đ II) S
II) Đ III) S III) S III) S
IV) Đ IV) S IV) S IV) Đ
PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6
Chọn 2 5 -18 1 1,5 4/3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1.(I) S (II) Đ (III) Đ (IV) Đ
(I) Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 2.
(I) Sai: Vì
3 1
nên hàm số
1
3 3.3
x x
y
đồng biến trên
.
(II) Đúng: Đặt
3
x
t
(điều kiện
0t
),
1
2
m , phương trình
1
trở thành
2
3 0.t t
(III) Sai: Điều kiện
1
9 3 0 3 3 3 0 3 3 0 1
x x x x x
x
.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
1;D 
.
(IV) Sai: Đặt
3
x
t
(điều kiện
0t
), phương trình
1
trở thành
2
3 2 1 0.t t m
2
1
có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
2
có hai nghiệm phân biệt dương.
0 13 8 0
1 13
1
2 1 0 2 1 0
2 8
m
m m
m m
.
Vậy có một giá trị
m
nguyên thỏa mãn yêu cầu.
Câu 3.
(I) Đúng: Ta có
3
2
.
1 1 2
. 2.
3 3 3
S ABCD ABCD
a
V SA S a a
.
(II) Đúng: Vì
SA ABCD
nên hình chiếu của SC trên mặt phẳng
ABCD
là AC .
Suy ra góc giữa SC và mặt phẳng
ABCD
là
SCA.
(III) Sai: Ta có
AC BD
BD SAC SBD SAC
SA BD
.
Suy ra góc giữa mặt phẳng
SAC
và
SBD
bằng
90
.
(IV) Sai: Vì O là trung điểm của AC nên
1
d , d ,
2
O SCD A SCD
Trong mặt phẳng
SAD
, dựng
AH
SD H SD
(1).
Ta có ( )
CD AD
CD SAD CD AH
CD SA
(2).
Từ (1) và (2) ta có
d ,AH SCD AH A SCD
.
Xét tam giác vuông SAD tại
D
có
2 2
.SA AD
AH
SA AD
2 2
2. 6
3
2
a a a
a a
.
Suy ra
6
d ,
6
a
O SCD
.(II) SAI Vì AB=DC
Câu 4.
(I) Đ (II) S (III) S (IV) Đ
(I) ĐÚNG Vì 𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐴′𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
và 𝐶𝐶′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐵𝐵′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
(II) SAI Vì 𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐷𝐶
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
(III) SAI Vì 𝐵𝐶′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐴𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
→𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝐵𝐶′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝐴𝐷′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐷′𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
(IV) ĐÚNG Vì 𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐷
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐴′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐴𝐶
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐴′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝐴𝐶′
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
(Quy tắc hình hộp)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1.Ta có tập xác định D=R
y’=0 𝑥
− 4𝑚𝑥+ 𝑚+ 3=0
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi y’≥0, ∀x∈R, đẳng thức chỉ xảy ra tại
hữu hạn điểm
∆’≤0 (−2m)
2
−(m+3)≤0 −
≤𝑚≤1 ĐÁP ÁN 2
Câu 2. ĐÁP ÁN 5
Câu 3.
2
6 12y f x x x
,
3 18f
. ĐÁP ÁN -18
Câu 4.Ta có
2 2 2 2
9 1 3 3 3
3
1
log log . log log . 0 log 0 1
2
a a b a a b ab ab
ĐÁP ÁN 1
Câu 5.
Gọi
M
là trung điểm của
BC
,
ABC
vuông cân tại
A
nên
AM BC
.
Ta có
BC AM
BC SAM
BC SA
.
Trong mặt phẳng
SAM
, kẻ AH SM tại
H
mà
BC SAM
AH BC
AH SAM
.
Ta có
,( )
AH SM
AH SBC d A SBC AH
AH BC
.
Xét ABC vuông cân tại
A
, AB a do đó 2BC a .
1 2
2 2
a
AM BC
và
2
2
1
2 2
ABC
a
S AB đvdt
.
Xét
SAM
vuông tại A , AH là đường cao nên ta có:
2 2
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
3
21 2
7 2
SA a
AH SA AM SA
a a
.
Thể tích của khối chóp đã cho
2 3
3
. .
1 1 3
. 3. 1,5
3 3 2 6
a
S ABC ABC S ABC
a a
V SA S a V

.
ĐÁP ÁN 1,5
Câu 6.
Đặt 𝑃𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑥𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
, 𝐵𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑦𝐵𝑁
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
Suy ra:
𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑃𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐴𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝐵𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑥𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑦𝐵𝑁
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
(
𝑥−1
)
𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑦
𝑆𝑁
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
(
𝑥−1
)
𝑎
+
(
1 − 𝑦
)
𝑏
󰇍
+
𝑦
2
𝑐
Lại có: 𝐶𝑀
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑆𝑀
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝑆𝐶
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
𝑆𝐴
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
+ 𝑆𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
− 𝑆𝐶
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=
𝑎+
𝑏
󰇍
− 𝑐
PQ//CM 𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=𝑘𝐶𝑀
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

.
=

.
=

󰇱
𝑥=
𝑦=
Vậy 𝑃𝑄
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
=−
𝑎
−
𝑏
󰇍
+
𝑐
ĐÁP ÁN M = 1
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN - Lớp 12 – Cánh diều (Đề này có 3 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:........................................ SBD:..................... 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2a, góc  0 ADC  60 . Gọi O là
giao điểm của AC và BD, SO   ABCD và SO  3a . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
 ABCD có số đo bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 75 .
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên  ? A. 3x 1 y  . B. 3 2 y  x  2x  6x 1. x  2 C. y  tan x  2 . D. 3 y  x  2x .
Câu 3. Giá trị lớn nhất 1 4 M của hàm số 3 2
y  x  x  x trên 1; 1. 3 3 A. 4 M  . B. M  1  . C. 11 M   . D. M 1. 3 3
Câu 4. Tập giá trị của m để hàm số 4 2
y  x  2(m 1)x  3  m có đúng một điểm cực trị. A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1. 
Câu 5. Tập xác định của hàm số 2 x y  log là. x  3 A. D   ;
 32; . B. D   ;
 3  2; . C. D  3;2 . D. D  3;2.
     
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.EFGH có AB  , a AD  , b AE  .
c Gọi I là điểm thuộc đoạn    
thẳng BG sao cho 4BI  BG . Biểu thị AI qua a, , b c ta được         A. 1 1 AI  a  b  c . B. 1 1 AI  a  b  c . 2 2 4 4         C. 7 7 AI  a  b  c . D. 1 1 AI  a  b  c . 4 4 3 3 Câu 7. Tập xác định 
D của hàm số y x  x  2 3 2 3 4 . A. D   \ 1;  4 . B. D   . C. D   ;    1 4;.
D. D  ; 14;.
Câu 8. Biết bất phương trình  x  x2 3sin 4cos
6sin x 8cos x  2m1 nghiệm đúng với mọi
x   . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. m 18. B. m  0 . C. m  8 . D. m  0.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và
BC . Biết MN  3a , góc giữa hai đường thẳng AB và CD có số đo bằng A. 60. B. 30. C. 45. D. 90. Trang 1/3 - Mã đề 101
Câu 10. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, với lãi suất
1,85% trên một quý. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được số tiền ít nhất 72
triệu đồng. Biết trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không thay đổi? A. 15 quý. B. 20 quý. C. 19 quý. D. 14 quý.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , mặt bên SBC là tam
giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SAvà BC bằng A. a 3 . B. a 2 . C. a 5 . D. a 3 . 4 4 4 3
Câu 12. Giá trị của biểu thức P  logtan1  logtan 2  logtan3 ... logtan89 bằng ? A. P 1. B. P  2 . C. 1 P  . D. P  0 . 2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I),
(II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
(I) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5 (II)
Hàm số có 4 điểm cực trị (III)
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 (IV)
Hàm số không có cực đại Câu 2. Cho hàm số 3 2
y  x  mx  2m  3 x 1. (I) Với m  1 thì 2 y  3x  2x 1. 
(II) Với m 1 phương trình y  0 có hai nghiệm là 1 x  1; x  . 3
(III) Không có giá trị nào của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y  x  mx  2m  3 x 1 có hệ số góc dương.
(IV) Có 5 giá trị nguyên của m để phương trình y  y  0 vô nghiệm
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và AB  a . Biết SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SB tạo với đáy góc 60 . Vẽ các đường cao AH của tam giác
SAB , AK của tam giác SAD và AE của tam giác SAO .
(I) Đường thẳng AB song song với mặt phẳngSCD .
(II) Đường thẳng AE vuông góc với mặt phẳng SBD 3
(III) Thể tích khối chóp a 3 S.ABO bằng . 6 (V) Khoảng cách từ a
C đến mặt phẳng  AHK  bằng: 2 5 5 Trang 2/3 - Mã đề 101
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ , cạnh AB = a; AD = a√3; AA’ = 2a
(I) 𝐴𝐵′⃗ + 𝐶𝐷′⃗ = 0⃗ (II) 𝐴′𝐷⃗ + 𝐶𝐵′⃗ = 0⃗
(III) 𝐴𝐵⃗ + 𝐴𝐷⃗ = 𝑎√5 (IV) 𝐴𝐵⃗ + 𝐴′𝐷′⃗ + 𝐶𝐶′⃗ = 2√2𝑎
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 3
Câu 1. Cho hàm số f x x 2 
 mx  m  2 x  7 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 3
m để f  x   0 mọi x 
Câu 2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số 3 2 y  x  mx   2 2 m  
3 x 3 đạt cực đại tại x 1. Câu 3. Cho b
a,b là hai số thực dương thỏa mãn 3 log a  log 1. 3 3 a Giá trị 2 T  a .b  ? Câu 4. Cho hàm số. 3 y  x  3x  2 .
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x  2 bằng ? 0
Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a 42 và mặt bên tạo với mặt phẳng 6
đáy một góc 60. Khi a  6 thì thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có 𝑆𝐴⃗ = 𝑎⃗, 𝑆𝐵⃗ = 𝑏⃗, 𝑆𝐶⃗ = 𝑐⃗ và các điểm M, N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, SC. Các điểm P, Q trên các đường thẳng SA, BN sao cho PQ
song song với CM. Biểu diễn vecto 𝑃𝑄⃗ theo ba vecto 𝑎⃗, 𝑏⃗, 𝑐⃗, ta được:
𝑃𝑄⃗ = − 𝑎⃗ − 𝑏⃗ + 𝑐⃗ ( với , , là các phân số tối giản và m, n, q, q, r, z ∈ Z). Giá trị biểu thức M = − + bằng bao nhiêu ?
------------- HẾT ------------- Trang 3/3 - Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN - Lớp 12 – Cánh diều (Đề này có 3 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:................................................................ SBD:..................... 102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc  0 ADC  60 . Gọi O là giao
điểm của AC và BD, SO   ABCD và SO  3a . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
 ABCD có số đo bằng ? A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 75 . D. 0 30 .
     
Câu 2. Cho hình hộp ABCD.EFGH có AB  a, AD  , b AE  .
c Gọi I là điểm thuộc đoạn    
thẳng BG sao cho 4BI  BG . Biểu thị AI qua a, , b c ta được         A. 1 1 AI  a  b  c . B. 1 1 AI  a  b  c . 4 4 3 3         C. 1 1 AI  a  b  c . D. 7 7 AI  a  b  c . 2 2 4 4
Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên  ? A. 3x 1 y  . B. 3 2 y  x  2x  6x 1. x  2 C. y  tan x  2 . D. 3 y  x  2x . Câu 4. Tập xác định 
D của hàm số y  x  x  2 3 2 3 4 .
A. D  ; 14;. B. D   \ 1;  4 . C. D   . D. D   ;    1 4;. 
Câu 5. Tập xác định của hàm số 2 x y  log . x  3 A. D  3;2 . B. D  3;2.
C. D  ;32; .
D. D  ;3 2; .
Câu 6. Tập giá trị của m để hàm số 4 2
y  x  2(m 1)x  3  m có đúng một điểm cực trị. A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1. 1 4
Câu 7. Giá trị lớn nhất M của hàm số 3 2
y  x x  x trên 1; 1. 3 3 11 4 A. M  1  . B. M  . C. M 1. D. M  . 3 3
Câu 8. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và
BC . Biết MN  3a , góc giữa hai đường thẳng AB và CD có số đo bằng A. 90. B. 60. C. 30 . D. 45.
Câu 9. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, với lãi suất
1,85% trên một quý. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được số tiền ít nhất Trang 1/3 - Mã đề 102
72 triệu đồng. Biết trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không thay đổi? A. 15 quý. B. 20 quý. C. 19 quý. D. 14 quý.
Câu 10. Biết bất phương trình  x  x2 3sin 4cos
 6sin x  8cos x  2m 1 nghiệm đúng với mọi
x   . Mệnh đề nào sau đây đúng. A. m  8 . B. m  0 . C. m 18 . D. m  0 .
Câu 11. Giá trị của biểu thức P  logtan1  logtan 2  logtan3 ... logtan89bằng? A. P 1. B. P  2 . C. 1 P  . D. P  0 . 2
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , mặt bên SBC là tam
giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SA và BC bằng A. a 5 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 2 . 4 3 4 4
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý
(I), (II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
(I) Hàm số không đạt cực tiểu tại diểm .
(II) Hàm số đạt cực đại tại điềm .
(III) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1;2).
(IV) Giá trị cực đại của hàm số là y = 2. Câu 2. Cho phương trình x x 1 9 3    2m 1  0 . (I) Hàm số 1 3x y   nghịch biến trên  . (II) Khi 1 m  , đặt 3x t 
(điều kiện t  0 ), phương trình   1 trở thành 2 t  3t  0. 2
(III) Tập xác định của hàm số  x x y    1 1 3 9 3 là D  0;.
(IV) Có hai giá trị m nguyên để phương trình  
1 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . 3 (I) Thể tích khối chóp a 2 S.ABCD bằng . 3
(II) Góc giữa SC và mp  ABCD là  SCA .
(III) Góc giữa mặt phẳng SAC  và SBD bằng 0 60 . (IV) Khoảng cách từ a
O đến mặt phẳng SCD 6 . 3 Trang 2/3 - Mã đề 102
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’:
(I) 𝐴𝐵⃗ + 𝐶𝐶′⃗ = 𝐴′𝐵′⃗ + 𝐵𝐵′⃗ (II) 𝐴𝐵⃗ = 𝐶𝐷⃗
(III) 𝐴𝐵⃗ − 𝐵𝐶′⃗ = 𝐵𝐷′⃗ (IV) 𝐴𝐵⃗ + 𝐴𝐷⃗ + 𝐴𝐴′⃗ = 𝐴𝐶′⃗
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
y= 𝑥 − 2𝑚𝑥 + (𝑚 + 3)𝑥 − 5 + 𝑚 đồng biến trên R
Câu 2. Tìm giá trị thực của m để hàm số 1 3 2 y  x  mx   2
m  4 x  3 đạt cực đại tại x  3. 3 Câu 3. Cho hàm số 3 2 y  2x  6x  5 .
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x  3 bằng bao nhiêu? 0
Câu 4. Xét tất cả các số thực dương a , b thỏa mãn log a  log  2 ab  0. 9 1  3 Tính giá trị 2 T  ab
Câu 5. Cho Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , A biết AB  a , a
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 21 . 7
Khi a  3 thì thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có 𝑆𝐴⃗ = 𝑎⃗, 𝑆𝐵⃗ = 𝑏⃗, 𝑆𝐶⃗ = 𝑐⃗ và các điểm M, N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, SC. Các điểm P, Q trên các đường thẳng SA, BN sao cho PQ
song song với CM. Biểu diễn vecto 𝑃𝑄⃗ theo ba vecto 𝑎⃗, 𝑏⃗, 𝑐⃗, ta được:
𝑃𝑄⃗ = − 𝑎⃗ − 𝑏⃗ + 𝑐⃗ ( với , , là các phân số tối giản và m, n, q, q, r, z ∈ Z). Giá trị biểu thức M = + − bằng bao nhiêu?
------------- HẾT ------------- Trang 3/3 - Mã đề 102
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [DS12259]
------------------------  ------------------------ Mã đề [101] 1 2 3 4 5 6 C B B D C B 7 8 9 10 11 12 C A A B A D Mã đề [102] 1 2 3 4 5 6 B A B D A C 7 8 9 10 11 12 A B B C D C Mã đề [103] 1 2 3 4 5 6 D C B C A D 7 8 9 10 11 12 B A D B A C Mã đề [104] 1 2 3 4 5 6 A B C D B C 7 8 9 10 11 12 A B D C D B
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN I 101 , 103 PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 I) S I) S I) Đ I) S I) S II) Đ II) Đ II) Đ III) Đ III) Đ III) S III) S IV) S IV) S IV) Đ IV) Đ PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 4 4 3 9 3 4/3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. (I) S (II) S (III) Đ (IV) S
Câu 2.(I) Sai: Với m  1 thì 3 2 y  x  x  x 1 2  y '  3x  2x 1. x 1
(II) Đúng Với m  1 thì phương trình 2
y  0  3x  2x 1  0   1  x   3
(III) Đúng: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y  x  mx  2m  3 x 1 là 2
y  3x  2mx  2m  3
Vì hệ số góc dương với mọi x nên ta có: a  3  0
y  3x  2mx  2m  3  0  
 m  6m  9  0  m  32 2 2  0  m    0
(IV) Sai: Ta có y  6x  2m . Khi đó: y  y  0 2
 3x  2mx  2m  3 6x  2m  0 2
 3x  2m  3 x  3  0 Biệt thức 2 '  m  6m 18
Phương trình y  y  0 vô nghiệm 2
  '  0  m  6m 18  0 do bất phương trình vô nghiệm. Câu 3. AB / /CD 
(I) Đúng: Ta có CD  SCD  AB / /SCD AB   SCD SA  BD (II) Đúng: Ta có  nên BD  SAC . AO  BD
Kẻ đường cao AE của SAO thì AE  BD . Vậy AE  SBD (III) Sai: Ta có S ; B  ABCD   SBA  60 Ta có: SA tan  SBA 
 SA  AB tan 60  a 3 AB 3 Ta có 2 1 a 3 S  a suy ra V  Bh  . ABCD S.ABCD 3 3 3 3 Mặt khác 1 1 1 a 3 a 3 S  S nên V  V  .  . ABO 4 ABCD S.ABO S. 4 ABCD 4 3 12
BC  SA do SA   ABCD (IV) Đúng: Ta có: 
 BC  SAB  BC  AH , BC  AB
Mà SB  AH nên AH  SBC 
DC  SAdo SA   ABCD Ta có: 
 DC  (SAD)  DC  AK , DC  AD
Mà SD  AK nên AK  SDC SC  AH Khi đó:   SC  (AHK) . SC  AK
Gọi F  SC (AHK) thì SC  AF .
Khi đó: d C, AHK   CF . Ta có: 2 2 2 2
SC  SA  AC  3a  2a  a 5 .
Tam giác SAC vuông tại A có đường cao AF 2 2 nên: AC 2a 2a 5 2 CF.CS  AC  CF    . CS a 5 5 Vậy d C  AHK  2a 5 ,  CF  5
Câu 4. (I) S (II) Đ (III) S (IV) Đ
(I) 𝐴𝐵′⃗ và 𝐶𝐷′⃗ không đối nhau nên 𝐴𝐵′⃗ + 𝐶𝐷′⃗ ≠ 0⃗ nên (I) SAI
(II) 𝐴′𝐷⃗ và 𝐶𝐵′⃗ đối nhau nên 𝐴𝐵′⃗ + 𝐶𝐷′⃗ = 0⃗ nên (II) ĐÚNG
(III) 𝐴𝐵⃗ + 𝐴𝐷⃗ = 𝐴𝐶⃗ = 𝐴𝐶 = √𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 =2a nên (III) SAI
(IV) 𝐴𝐵⃗ + 𝐴′𝐷′⃗ + 𝐶𝐶′⃗ = 𝐴𝐵⃗ + 𝐴′𝐷′⃗ + 𝐴𝐴′⃗ = 𝐴𝐶 = √𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 + 𝐴𝐴 = 2√2 a nên (IV) Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Ta có f x 2  x  2mx  m  2 . Khi đó, f  x 2
 0, x    x  2mx  m  2  0, x   a  1  0  2    m  m  2  0  1   m  2 2   m   m 2  0 Vậy 1
  m  2 nên có 4 giá trị nguyên của tham số m thoả mãn. ĐÁP ÁN 4 Câu 2. ĐÁP ÁN 4 Câu 3. b  b  Ta có 3 3 2 log a  log 1  log a  1  a b  3 . 3 3 3   a  a 
Câu 4. Hệ số góc của tiếp tuyến là k  9 . ĐÁP ÁN 9 Câu 5.
Góc giữa mặt bên và đáy bằng 0   0 60 SMO  60  x 3 AO   Đặt 3 AB  x    x 3 OM   6 x 3 x
Xét SOM : SO  OM .tan 60  . 3  6 2 2 2 2  x   x 3   a 42  Xét SOA : 2 2 2 AO  SO  SA           x  a 2 2  3   6         a 2 SO  2 3  2 1 a 2 a 3 a 6    ĐÁP ÁN 3   a  V    V  a 2  6 2 . . 3 . 3 2 3 2 2 12 a 3 S   A  BC  4 2 Câu 6.
Đặt 𝑃𝐴⃗ = 𝑥𝑆𝐴⃗, 𝐵𝑄⃗ = 𝑦𝐵𝑁⃗ Suy ra:
𝑃𝑄⃗ = 𝑃𝐴⃗ + 𝐴𝐵⃗ + 𝐵𝑄⃗ = 𝑥𝑆𝐴⃗ + 𝑆𝐵⃗ − 𝑆𝐴⃗ + 𝑦𝐵𝑁⃗ = (𝑥 − 1)𝑆𝐴⃗ + 𝑆𝐵⃗ + 𝑦 𝑆𝑁⃗ − 𝑆𝐵⃗ 𝑦
= (𝑥 − 1)𝑎⃗ + (1 − 𝑦)𝑏⃗ + 𝑐⃗ 2
Lại có: 𝐶𝑀⃗ = 𝑆𝑀⃗ − 𝑆𝐶⃗ =
𝑆𝐴⃗ + 𝑆𝐵⃗ − 𝑆𝐶⃗ = 𝑎⃗ + 𝑏⃗ − 𝑐⃗ 𝑥 =
PQ//CM 𝑃𝑄⃗ = 𝑘𝐶𝑀⃗  = = 
Vậy 𝑃𝑄⃗ = − 𝑎⃗ − 𝑏⃗ + 𝑐⃗ ĐÁP ÁN 𝟑 . . 𝑦 =
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN I 102, 104 PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 I) S I) S I) Đ I) Đ II) Đ II) Đ III) Đ II) S II) Đ III) S III) S III) S IV) Đ IV) S IV) S IV) Đ PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 2 5 -18 1 1,5 4/3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1.(I) S (II) Đ (III) Đ (IV) Đ
(I) Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại . Câu 2.
(I) Sai: Vì 3  1 nên hàm số x 1 3 3.3x y    đồng biến trên  . 1 (II) Đúng: Đặt 3x t 
(điều kiện t  0 ), m  , phương trình   1 trở thành 2 t  3t  0. 2 (III) Sai: Điều kiện x x 1 9 3    0  3x 3x  
3  0  3x  3  0  x 1.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D  1; . (IV) Sai: Đặt 3x
t  (điều kiện t  0 ), phương trình   1 trở thành 2
t  3t  2m 1  0. 2
 1 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 2 có hai nghiệm phân biệt dương.   0 1  3 8m  0 1 13       m   m 1. 2m 1  0 2m 1  0 2 8
Vậy có một giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu. Câu 3. 3 1 1 a 2 (I) Đúng: Ta có 2 V  S . A S  a 2.a  . S. ABCD 3 ABCD 3 3
(II) Đúng: Vì SA   ABCD nên hình chiếu của SC trên mặt phẳng  ABCD là AC .
Suy ra góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD là  SCA . AC  BD (III) Sai: Ta có 
 BD  SAC  SBD  SAC . SA  BD
Suy ra góc giữa mặt phẳng SAC  và SBD bằng 90 . 1
(IV) Sai: Vì O là trung điểm của AC nên d O,SCD  d , A SCD 2
Trong mặt phẳng SAD , dựng AH  SD H  SD (1). C  D  AD Ta có 
 CD  (SAD)  CD  AH (2). C  D  SA
Từ (1) và (2) ta có AH  SCD  AH  d  , A SCD . S . A AD a 2.a a 6
Xét tam giác vuông SAD tại D có AH    . 2 2 SA  AD 2 2 2a  a 3 a Suy ra O SCD 6 d ,  .(II) SAI Vì AB=DC 6 Câu 4. (I) Đ (II) S (III) S (IV) Đ
(I) ĐÚNG Vì 𝐴𝐵⃗ = 𝐴′𝐵′⃗ và 𝐶𝐶′⃗ = 𝐵𝐵′⃗
(II) SAI Vì 𝐴𝐵⃗ = 𝐷𝐶⃗
(III) SAI Vì 𝐵𝐶′⃗ = 𝐴𝐷′⃗→𝐴𝐵⃗ − 𝐵𝐶′⃗ = 𝐴𝐵⃗ − 𝐴𝐷′⃗ = 𝐷′𝐵⃗
(IV) ĐÚNG Vì 𝐴𝐵⃗ + 𝐴𝐷⃗ + 𝐴𝐴′⃗ = 𝐴𝐶⃗ + 𝐴𝐴′⃗ = 𝐴𝐶′⃗ (Quy tắc hình hộp)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1.Ta có tập xác định D=R
y’=0  𝑥 − 4𝑚𝑥 + 𝑚 + 3 = 0
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi y’≥0, ∀x∈R, đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm
∆’≤0 (−2m)2−(m+3)≤0 − ≤ 𝑚 ≤1 ĐÁP ÁN 2 Câu 2. ĐÁP ÁN 5 Câu 3. y  f  x 2  6
 x 12x , f 3  1  8 . ĐÁP ÁN -18 1
Câu 4.Ta có log a  log  2 a.b   log a  log  2 a.b   0  log  2 ab  2
 0  ab  1 ĐÁP ÁN 1 9 1 3 3 3 2 3 Câu 5.
Gọi M là trung điểm của BC , A
 BC vuông cân tại A nên AM  BC . BC  AM Ta có   BC  SAM . BC  SA BC   SAM 
Trong mặt phẳng SAM  , kẻ AH  SM tại H mà  .       AH  BC AH SAM AH  SM Ta có 
 AH  SBC  d  A,(SBC)  AH . AH  BC
Xét ABC vuông cân tại A , AB  a do đó BC  a 2 . 1 a 2 2  1 a AM  BC  và 2 S  AB  đvdt . A  BC   2 2 2 2 Xét S
 AM vuông tại A , AH là đường cao nên ta có: 1 1 1 1 1 1       SA  a 3 . 2 2 2 2 2 2 AH SA AM  21  SA a  a 2      7 2     2 3 1 1 a a 3
Thể tích của khối chóp đã cho a 3 V  SA.S  a 3.   V  1,5 . S.ABC A  BC S. 3 3 2 6 ABC ĐÁP ÁN 1,5 Câu 6.
Đặt 𝑃𝐴⃗ = 𝑥𝑆𝐴⃗, 𝐵𝑄⃗ = 𝑦𝐵𝑁⃗ Suy ra:
𝑃𝑄⃗ = 𝑃𝐴⃗ + 𝐴𝐵⃗ + 𝐵𝑄⃗ = 𝑥𝑆𝐴⃗ + 𝑆𝐵⃗ − 𝑆𝐴⃗ + 𝑦𝐵𝑁⃗ = (𝑥 − 1)𝑆𝐴⃗ + 𝑆𝐵⃗ + 𝑦 𝑆𝑁⃗ − 𝑆𝐵⃗ 𝑦
= (𝑥 − 1)𝑎⃗ + (1 − 𝑦)𝑏⃗ + 𝑐⃗ 2
Lại có: 𝐶𝑀⃗ = 𝑆𝑀⃗ − 𝑆𝐶⃗ =
𝑆𝐴⃗ + 𝑆𝐵⃗ − 𝑆𝐶⃗ = 𝑎⃗ + 𝑏⃗ − 𝑐⃗ 𝑥 =
PQ//CM 𝑃𝑄⃗ = 𝑘𝐶𝑀⃗  = =  . . 𝑦 =
Vậy 𝑃𝑄⃗ = − 𝑎⃗ − 𝑏⃗ + 𝑐⃗ ĐÁP ÁN M = 1
Document Outline

  • made 101
  • made 102
  • Đáp án