Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Giang

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 .Mời bạn đọc đón xem.

Trang 1/6 - Mã đề thi 121
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao
Mã đề: 121
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
42
2 15
yx x
=−−
trên đoạn
[ ]
0;2
.
A.
16
. B.
7
. C.
16
. D.
.
Câu 2: Cho hàm s
32
2 ( 1) 1.yx x m x= +−
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số đã
cho có cực trị.
A.
7
;.
3
m

−∞


B.
7
;.
3
m

−∞

C.
7
;.
3
m

+∞

D.
7
;.
3
m

+∞


Câu 3: Giá trị của biểu thức
3
7
1
log
a
a
( )
0, 1aa>≠
bằng
A.
5
3
. B.
7
3
. C.
7
3
. D.
3
7
.
Câu 4: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng
2y
=
làm một tiệm cận ngang?
A.
2
1
x
y
x
+
=
. B.
3
2
y
x
=
. C.
23
1
x
y
x
+
=
. D.
2
2
y
x
=
.
Câu 5: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
để đường thẳng
y xm=−+
cắt đồ thị
hàm số
2
1
x
y
x
=
tại hai điểm phân biệt
A
,
B
sao cho
4OA OB+=
với
O
là gốc tọa độ. Tích tất cả các
phần tử của tập
S
bằng
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số
( )
0,3
log 3yx=
.
A.
( )
;3−∞
. B.
( )
3;
+∞
. C.
[
)
2;
+∞
. D.
[
)
2;3
.
Câu 7: Cho
a
là số thực dương tùy ý. Biểu thức
2
3
.aa
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
7
3
a
. B.
5
3
a
. C.
4
3
a
. D.
3
7
a
.
Câu 8: Hàm số
3
12 2yx x=−+ +
nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;0−∞
. B.
( )
;−∞ +∞
. C.
( )
2; 2
. D.
( )
2; +∞
.
Câu 9: Cho hàm số
21
1
x
y
x
+
=
đồ thị
( )
C
. Biết rằng tồn tại duy nhất trên đồ thị
(
)
C
điểm
(
)
0 00
;M xy
hoành độ dương sao cho khoảng cách từ
M
đến tiệm cận đứng của đồ thị
( )
C
bằng
khoảng cách từ
M
đến trục hoành. Tính giá trị của biểu thức
00
xy
.
A.
1
. B.
3
. C.
3
. D.
1
.
Câu 10: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn
[
]
2;4
như sau:
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[ ]
2; 4
tại điểm
A.
2x =
. B.
3x =
. C.
0x =
. D.
2x =
.
Trang 2/6 - Mã đề thi 121
Câu 11: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có đạo hàm
( )
(
)(
)
2
' 1,
x
fx e x x x
= ∀∈
. Số
điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 12: Cho hàm số bậc ba
32
y ax bx cx d
= + ++
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu số dương trong bốn số
,,,abcd
?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 13: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
42
3 1.yx x=−− +
B.
32
3 4.yx x=−+
C.
32
3 1.yx x
=−+ +
D.
21
.
1
x
y
x
=
+
Câu 14: Cho hàm số
ax b
y
xc
+
=
+
có đồ th như hình vẽ sau:
Tính giá trị của biểu thức
23Ta b c=++
.
A.
. B.
. C.
4
. D.
1
.
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số
5
x
y =
.
A.
1
.5
x
yx
=
. B.
5 ln
x
yx
=
. C.
5 ln 5
x
y
=
. D.
5
x
y
=
.
Câu 16: Đặt
2
log 3x =
5
log 3y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
6
2
log 45 .
x xy
xy
+
=
B.
6
2
log 45 .
x xy
xy y
+
=
+
C.
2
6
22
log 45 .
x xy
xy y
=
+
D.
2
6
22
log 45 .
x xy
xy
=
Câu 17: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2023 của tham số
m
để hàm số
32
1
21
3
y x x mx= +−
đồng biến trên
?
Trang 3/6 - Mã đề thi 121
A.
2023
. B.
2020
. C.
2019
. D.
2018
.
Câu 18: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Gọi
M
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2sinyf x=
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
0Mm−=
. B.
20Mm+=
. C.
20Mm−=
. D.
0Mm+=
.
Câu 19: Cho hàm số
(
)
( )
3
2
21fx x x= ++
. Tính
( )
'0f
.
A.
3
. B.
12 3
. C.
43
. D.
15 3
.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 22
–3 1y x x mx= +
có hai điểm cực trị
1
x
,
2
x
thỏa mãn
12
4xx
−=
.
A.
{ }
3m∈−
. B.
{ }
0;3m
. C.
{ }
3; 3m∈−
. D.
{ }
3m
.
Câu 21: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
( )
10;10
để hàm số
(
)
42
11
y mx m x= ++ +
có đúng một điểm cực đại?
A. 10. B. 9. C. 11. D. 8.
Câu 22: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên
?
A.
3
x
y =
. B.
3
x
y
π

=


. C.
3
2
x
y
=


. D.
x
y
π
=
.
Câu 23: Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm
( )
'fx
như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
.
Câu 24: Cho hàm số
( )
y fx=
c định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(
)
1; +∞
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Trang 4/6 - Mã đề thi 121
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A.
. B.
1
. C.
2
. D.
.
Câu 26: Cho hàm số
(
)
y fx=
xác định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
( )
30fx−=
A.
1
. B.
. C.
2
. D.
.
Câu 27: Phương trình
1
5 25
x
=
có nghiệm là
A.
9x =
. B.
4x
=
. C.
3x =
. D.
2x =
.
Câu 28: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
?
A.
1
2
x
y
x
=
. B.
42
23
yx x=−−
. C.
3
yx x= +
. D.
3
31
yx x=−−+
.
Câu 29: Hàm số
( )
2
3
3yx=
có tập xác định là
A.
( )
3; +∞
. B.
[
)
3; +∞
. C.
( )
;3−∞
. D.
{ }
\3
.
Câu 30: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
1x =
. B.
0x =
. C.
4x =
. D.
1x =
.
Câu 31: Tập hợp nghiệm của bất phương trình
1
1
x
e
>
A.
( )
1; +∞
. B.
( )
2; +∞
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 32: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm, diện tích xung quanh bằng
2
48 cm
π
.
Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
( )
3
72 cm
π
. B.
( )
3
32 cm
π
. C.
( )
3
96 cm
π
. D.
( )
3
24 cm
π
.
Câu 33: Cho lăng trụ tam giác đều
.' ' 'ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng
2a
. Tính thể tích khối lăng trụ
đã cho.
A.
3
3a
. B.
3
23a
. C.
3
23
3
a
. D.
3
3
2
a
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 121
Câu 34: Cho hình chóp
.S ABC
SB SC BC CA a= = = =
. Hai mặt phẳng
( ) ( )
,ABC SAC
cùng vuông
góc với mặt phẳng
( )
SBC
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
2
12
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
3
12
a
. D.
3
3
6
a
.
Câu 35: Cho một hình chóp có tổng số cạnh bằng 20. Tính tổng số mặt của hình chóp đó.
A. 11. B. 20. C. 10. D. 12.
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều
.' ' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
''AB BC
. Tính thể tích của
khối tứ diện
'''AA B C
.
A.
3
6
24
a
. B.
3
6
8
a
. C.
3
6
4
a
. D.
3
6
12
a
.
Câu 37: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm là
A.
(
)
3
9 cm
. B.
( )
3
81 cm
. C.
( )
3
54 cm
. D.
( )
3
27 cm
.
Câu 38: Gọi
( )
;S ab
=
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
(
)
( )
32
31
9
log 6 2log 29 14 2 0mx x x x + −=
có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức
2
ab
+
.
A. 58. B.
77
2
. C.
115
2
. D. 85.
Câu 39: Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
r
, chiều cao bằng
h
, độ dài đường sinh
bằng
l
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
22
.rh l=
B.
22
l rh
= +
. C.
22
h rl=
. D.
22
h lr= +
.
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
( )
( )
4 52 52 10
xx
m+ + +=
có đúng hai nghiệm âm phân biệt.
A.
( )
2; 4
. B.
( )
3; 5
. C.
( )
5; 6
. D.
(
)
4;5
.
Câu 42: tất cả bao nhiêu số nguyên dương
x
thỏa mãn
(
)
3
1
log 2 5 0
5
x
x −≤
?
A. 8. B. 9. C. 7. D. 10.
Câu 43: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng
a
A.
3
2 a
π
. B.
3
4
3
a
π
C.
3
1
3
a
π
. D.
3
4 a
π
.
Câu 44: Cho tứ diện
ABCD
1AB AC BD CD= = = =
. Khi thể tích của khối tứ diện
ABCD
lớn nhất
thì khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD
BC
bằng
A.
23
.
3
B.
2
.
2
C.
1
.
3
D.
3
.
3
Câu 45: Thể tích
V
của khối chóp có chiều cao bằng
h
và diện tích đáy bằng
B
A.
V Bh=
. B.
1
2
V Bh=
. C.
1
3
V Bh=
. D.
3
V Bh=
.
Câu 46: Tập hợp nghiệm của phương trình
( )
2
log 2 1x −=
A.
{ }
1
. B.
{ }
2
. C.
{ }
4
. D.
{
}
3
.
Câu 47: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
2 54
24
xx++
=
bằng
A.
1
. B.
5
2
. C.
1
. D.
5
2
.
Câu 48: Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
2a
.
A.
3Ra=
. B.
23Ra=
. C.
Ra=
. D.
3
3
a
R =
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 121
Câu 49: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
, c giữa đường thẳng
SC
mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
6
3
a
. B.
3
3a
. C.
3
6
9
a
. D.
3
6a
.
Câu 50: Cho một miếng tôn hình tam giác đều
ABC
cạnh bằng 4 dm (tham khảo hình vẽ). Gọi
K
trung điểm của
BC
. Người ta dùng compa tâm
A
n nh
AK
vạch cung tròn
MN
(với
,MN
thứ tự thuộc cạnh
AB
AC
) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn đó. Lấy phần hình quạt sao cho cạnh
AM
AN
trùng nhau thành một cái phễu hình nón không đáy với đỉnh
A
. Tính thể ch của cái phễu đó.
r
N
M
A
K
B
C
A
A.
(
)
3
105
dm
27
π
. B.
( )
3
105
dm
27
. C.
( )
3
105
dm
64
π
. D.
(
)
3
33
dm
32
π
.
---------------------- HẾT ----------------------
Trang 1/6 - Mã đề thi 122
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao
Mã đề: 122
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
( )
0,3
log 3yx=
.
A.
( )
3; +∞
. B.
[
)
2; +∞
. C.
[
)
2;3
. D.
( )
;3−∞
.
Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng
2
y =
làm một tiệm cận ngang?
A.
2
1
x
y
x
+
=
. B.
23
1
x
y
x
+
=
. C.
2
2
y
x
=
. D.
3
2
y
x
=
.
Câu 3: Cho
a
là số thực dương tùy ý. Biểu thức
2
3
.aa
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
4
3
a
. B.
7
3
a
. C.
5
3
a
. D.
3
7
a
.
Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên
?
A.
3
x
y
π

=


. B.
3
2
x
y
=


. C.
3
x
y =
. D.
x
y
π
=
.
Câu 5: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Gọi
M
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2sinyf x=
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
20Mm+=
. B.
0Mm−=
. C.
0Mm+=
. D.
20Mm−=
.
Câu 6: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có đạo hàm
( )
(
)( )
2
' 1,
x
fx e x x x= ∀∈
. Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 7: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
( )
30fx−=
A.
. B.
. C.
2
. D.
1
.
Câu 8: Hàm số
( )
2
3
3yx
=
có tập xác định là
A.
( )
3; +∞
. B.
( )
;3−∞
. C.
[
)
3; +∞
. D.
{
}
\3
.
Trang 2/6 - Mã đề thi 122
Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
?
A.
3
yx x= +
. B.
3
31yx x=−−+
. C.
1
2
x
y
x
=
. D.
42
23
yx x
=−−
.
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
42
2 15yx x=−−
trên đoạn
[
]
0;2
.
A.
16
. B.
7
. C.
7
. D.
16
.
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số
5
x
y
=
.
A.
5 ln
x
yx
=
. B.
5
x
y
=
. C.
5 ln 5
x
y
=
. D.
1
.5
x
yx
=
.
Câu 12: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
Câu 13: Gọi
S
là tập hợp tất cả c giá trị nguyên của tham s
m
để đường thẳng
y xm
=−+
cắt đồ thị
hàm số
2
1
x
y
x
=
tại hai điểm phân biệt
A
,
B
sao cho
4OA OB+=
với
O
gốc tọa độ. Tích tất cả các
phần tử của tập
S
bằng
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 14: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A.
. B.
. C.
4
. D.
1
.
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 22
–3 1y x x mx= +
có hai điểm cực trị
1
x
,
2
x
thỏa mãn
12
4xx−=
.
A.
{ }
3; 3m∈−
. B.
{ }
0;3m
. C.
{ }
3m∈−
. D.
{ }
3
m
.
Câu 16: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
0x =
. B.
1x =
. C.
4x =
. D.
1x =
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 122
Câu 17: Đặt
2
log 3x =
5
log 3y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
6
2
log 45 .
x xy
xy
+
=
B.
2
6
22
log 45 .
x xy
xy
=
C.
6
2
log 45 .
x xy
xy y
+
=
+
D.
2
6
22
log 45 .
x xy
xy y
=
+
Câu 18: Hàm số
3
12 2
yx x=−+ +
nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2; +∞
. B.
(
)
;0
−∞
. C.
( )
;−∞ +∞
. D.
( )
2; 2
.
Câu 19: Giá trị của biểu thức
3
7
1
log
a
a
(
)
0, 1
aa>≠
bằng
A.
3
7
. B.
5
3
. C.
7
3
. D.
7
3
.
Câu 20: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
( )
10;10
để hàm số
(
)
42
11y mx m x
= ++ +
có đúng một điểm cực đại?
A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 21: Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm
( )
'fx
như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho
A.
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 22: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
21
.
1
x
y
x
=
+
B.
32
3 4.yx x=−+
C.
42
3 1.yx x=−− +
D.
32
3 1.yx x=−+ +
Câu 23: Cho hàm số bậc ba
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu số dương trong bốn số
,,,abcd
?
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Trang 4/6 - Mã đề thi 122
Câu 24: Cho hàm số
32
2 ( 1) 1.
yx x m x= +−
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số đã
cho có cực trị.
A.
7
;.
3
m

−∞


B.
7
;.
3
m

+∞


C.
7
;.
3
m

−∞

D.
7
;.
3
m

+∞

Câu 25: Cho hàm số
ax b
y
xc
+
=
+
có đồ th như hình vẽ sau:
Tính giá trị của biểu thức
23Ta b c=++
.
A.
. B.
1
. C.
4
. D.
.
Câu 26: Cho hàm số
( )
( )
3
2
21fx x x= ++
. Tính
( )
'0f
.
A.
12 3
. B.
15 3
. C.
43
. D.
3
.
Câu 27: Phương trình
1
5
25
x
=
có nghiệm là
A.
2
x =
. B.
4x =
. C.
3x =
. D.
9x =
.
Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2023 của tham số
m
để hàm số
32
1
21
3
y x x mx= +−
đồng biến trên
?
A.
2019
. B.
2023
. C.
2018
. D.
2020
.
Câu 29: Cho hàm số
21
1
x
y
x
+
=
đồ thị
( )
C
. Biết rằng tồn tại duy nhất trên đồ thị
( )
C
điểm
( )
0 00
;
M xy
hoành độ dương sao cho khoảng cách từ
M
đến tiệm cận đứng của đồ thị
( )
C
bằng
khoảng cách từ
M
đến trục hoành. Tính giá trị của biểu thức
00
xy
.
A.
1
. B.
3
. C.
3
. D.
1
.
Câu 30: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn
[ ]
2;4
như sau:
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[ ]
2; 4
tại điểm
A.
0x =
. B.
3x =
. C.
2x =
. D.
2x =
.
Câu 31: Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
2a
.
A.
Ra=
. B.
3Ra=
. C.
23Ra=
. D.
3
3
a
R =
.
Câu 32: Tập hợp nghiệm của phương trình
(
)
2
log 2 1x −=
A.
{ }
4
. B.
{ }
1
. C.
{ }
2
. D.
{ }
3
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 122
Câu 33: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm, diện tích xung quanh bằng
2
48 cm
π
.
Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
( )
3
24 cm
π
. B.
( )
3
32 cm
π
. C.
(
)
3
72 cm
π
. D.
( )
3
96 cm
π
.
Câu 34: Cho hình chóp
.
S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
, c giữa đường thẳng
SC
mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
6a
. B.
3
3a
. C.
3
6
3
a
. D.
3
6
9
a
.
Câu 35: tất cả bao nhiêu số nguyên dương
x
thỏa mãn
( )
3
1
log 2 5 0
5
x
x −≤
?
A. 10. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 36: Cho một miếng tôn hình tam giác đều
ABC
cạnh bằng 4 dm (tham khảo hình vẽ). Gọi
K
trung điểm của
BC
. Người ta dùng compa tâm
A
bán kính
AK
vạch cung tròn
MN
(với
,MN
thứ tự thuộc cạnh
AB
AC
) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn đó. Lấy phần hình quạt sao cho cạnh
AM
AN
trùng nhau thành một cái phễu hình nón không đáy với đỉnh
A
. Tính thể ch của cái phễu đó.
r
N
M
A
K
B
C
A
A.
(
)
3
105
dm
64
π
. B.
( )
3
33
dm
32
π
. C.
( )
3
105
dm
27
. D.
( )
3
105
dm
27
π
.
Câu 37: Cho lăng trụ tam giác đều
.' ' '
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
''
AB BC
. Tính thể tích của
khối tứ diện
'''AA B C
.
A.
3
6
4
a
. B.
3
6
24
a
. C.
3
6
12
a
. D.
3
6
8
a
.
Câu 38: Gọi
( )
;S ab=
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
( ) ( )
32
31
9
log 6 2log 29 14 2 0mx x x x
+ −=
có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức
2ab+
.
A.
77
2
. B.
115
2
. C. 85. D. 58.
Câu 39: Cho tứ diện
ABCD
1
AB AC BD CD= = = =
. Khi thể tích của khối tứ diện
ABCD
lớn nhất
thì khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD
BC
bằng
A.
1
.
3
B.
23
.
3
C.
3
.
3
D.
2
.
2
Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
2 54
24
xx++
=
bằng
A.
1
. B.
5
2
. C.
1
. D.
5
2
.
Câu 41: Tập hợp nghiệm của bất phương trình
1
1
x
e
>
A.
( )
1; +∞
. B.
( )
;1−∞
. C.
( )
2; +∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 42: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm là
A.
( )
3
54 cm
. B.
( )
3
81 cm
. C.
( )
3
9 cm
. D.
( )
3
27 cm
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 122
Câu 43: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng
a
A.
3
4
3
a
π
B.
3
1
3
a
π
. C.
3
4 a
π
. D.
3
2 a
π
.
Câu 44: Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
r
, chiều cao bằng
h
, độ dài đường sinh
bằng
l
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
22
.rh l=
B.
22
l rh= +
. C.
22
h rl=
. D.
22
h lr= +
.
Câu 45: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
(
) (
)
4 52 52 10
xx
m+ + +=
có đúng hai nghiệm âm phân biệt.
A.
( )
5; 6
. B.
(
)
4;5
. C.
( )
2; 4
. D.
( )
3; 5
.
Câu 46: Thể tích
V
của khối chóp có chiều cao bằng
h
và diện tích đáy bằng
B
A.
V Bh=
. B.
3V Bh=
. C.
1
3
V Bh
=
. D.
1
2
V Bh
=
.
Câu 47: Cho hình chóp
.S ABC
SB SC BC CA a
= = = =
. Hai mặt phẳng
( ) ( )
,ABC SAC
cùng vuông
góc với mặt phẳng
(
)
SBC
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
3
12
a
. B.
3
2
12
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 48: Cho lăng trụ tam giác đều
.' ' 'ABC A B C
tất cả các cạnh bằng
2a
. Tính thể tích khối lăng trụ
đã cho.
A.
3
3a
. B.
3
23
3
a
. C.
3
23
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 49: Cho một hình chóp có tổng số cạnh bằng 20. Tính tổng số mặt của hình chóp đó.
A. 12. B. 10. C. 11. D. 20.
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
---------------------- HẾT ----------------------
Trang 1/6 - Mã đề thi 123
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao
Mã đề: 123
Câu 1: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Gọi
M
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2sinyf x=
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
0Mm+=
. B.
0Mm−=
. C.
20Mm−=
. D.
20Mm+=
.
Câu 2: Cho hàm số
(
)
y fx=
xác định trên
đạo m
( )
( )( )
2
' 1,
x
fx e x x x= ∀∈
. Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 3: Giá trị của biểu thức
3
7
1
log
a
a
( )
0, 1aa>≠
bằng
A.
7
3
. B.
7
3
. C.
3
7
. D.
5
3
.
Câu 4: tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
( )
10;10
để hàm số
(
)
42
11y mx m x= ++ +
có đúng một điểm cực đại?
A. 9. B. 8. C. 10. D. 11.
Câu 5: Cho hàm số bậc ba
32
y ax bx cx d= + ++
đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu số dương trong bốn số
,,,abcd
?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 6: Cho
a
là số thực dương tùy ý. Biểu thức
2
3
.
aa
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
4
3
a
. B.
7
3
a
. C.
5
3
a
. D.
3
7
a
.
Trang 2/6 - Mã đề thi 123
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số
5
x
y =
.
A.
1
.5
x
yx
=
. B.
5 ln 5
x
y
=
. C.
5 ln
x
yx
=
. D.
5
x
y
=
.
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số
(
)
0,3
log 3
yx=
.
A.
( )
3;
+∞
. B.
( )
;3−∞
. C.
[
)
2;3
. D.
[
)
2;
+∞
.
Câu 9: Cho hàm số
ax b
y
xc
+
=
+
có đồ th như hình vẽ sau:
Tính giá trị của biểu thức
23
Ta b c=++
.
A.
. B.
. C.
1
. D.
4
.
Câu 10: Hàm số
( )
2
3
3yx=
có tập xác định là
A.
{ }
\3
. B.
(
)
;3−∞
. C.
( )
3; +∞
. D.
[
)
3;
+∞
.
Câu 11: Cho hàm số
(
)
y fx
=
xác định trên
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
1x =
. B.
1x =
. C.
4x =
. D.
0x =
.
Câu 12: Phương trình
1
5 25
x
=
nghiệm là
A.
9x =
. B.
4x =
. C.
2x =
. D.
3x =
.
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
42
2 15yx x=−−
trên đoạn
[ ]
0;2
.
A.
7
. B.
16
. C.
16
. D.
.
Câu 14: Hàm số
3
12 2yx x=−+ +
nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;−∞ +∞
. B.
( )
2; 2
. C.
( )
;0−∞
. D.
( )
2;
+∞
.
Câu 15: Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm
( )
'fx
như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho
A.
3
. B.
2
. C.
4
. D.
1
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 123
Câu 16: Cho hàm số
32
2 ( 1) 1.
yx x m x= +−
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số đã
cho có cực trị.
A.
7
;.
3
m

−∞


B.
7
;.
3
m

−∞

C.
7
;.
3
m

+∞

D.
7
;.
3
m

+∞


Câu 17: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng
2y
=
làm một tiệm cận ngang?
A.
3
2
y
x
=
. B.
23
1
x
y
x
+
=
. C.
2
1
x
y
x
+
=
. D.
2
2
y
x
=
.
Câu 18: Cho hàm số
(
)
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A.
. B.
. C.
2
. D.
1
.
Câu 19: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên
?
A.
3
x
y =
. B.
3
2
x
y
=


. C.
x
y
π
=
. D.
3
x
y
π

=


.
Câu 20: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn
[ ]
2;4
như sau:
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[
]
2; 4
tại điểm
A.
2x =
. B.
0x =
. C.
2x =
. D.
3
x =
.
Câu 21: Gọi
S
là tập hợp tất cả c giá trị nguyên của tham s
m
để đường thẳng
y xm=−+
cắt đồ thị
hàm số
2
1
x
y
x
=
tại hai điểm phân biệt
A
,
B
sao cho
4
OA OB+=
với
O
là gốc tọa độ. Tích tất cả các
phần tử của tập
S
bằng
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 22: Cho hàm số
(
)
y fx=
xác định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
( )
30fx−=
A.
. B.
. C.
1
. D.
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 123
Câu 23: Cho hàm số
21
1
x
y
x
+
=
có đồ thị là
( )
C
. Biết rằng tồn tại duy nhất trên đồ thị
( )
C
điểm
(
)
0 00
;M xy
có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ
M
đến tiệm cận đứng của đồ thị
( )
C
bằng
khoảng cách từ
M
đến trục hoành. Tính giá trị của biểu thức
00
xy
.
A.
3
. B.
3
. C.
1
. D.
1
.
Câu 24: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
42
3 1.yx x=−− +
B.
32
3 4.yx x=−+
C.
21
.
1
x
y
x
=
+
D.
32
3 1.yx x=−+ +
Câu 25: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2023 của tham số
m
để hàm số
32
1
21
3
y x x mx= +−
đồng biến trên
?
A.
2020
. B.
2019
. C.
2018
. D.
2023
.
Câu 26: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
?
A.
42
23yx x=−−
. B.
3
31yx x=−−+
. C.
1
2
x
y
x
=
. D.
3
yx x= +
.
Câu 27: Cho hàm số
( )
( )
3
2
21fx x x= ++
. Tính
( )
'0f
.
A.
3
. B.
43
. C.
12 3
. D.
15 3
.
Câu 28: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 22
–3 1y x x mx= +
có hai điểm cực trị
1
x
,
2
x
thỏa mãn
12
4xx−=
.
A.
{ }
3m
. B.
{ }
3m∈−
. C.
{ }
0;3m
. D.
{ }
3; 3m∈−
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 123
Câu 30: Đặt
2
log 3x =
5
log 3y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
6
22
log 45 .
x xy
xy y
=
+
B.
6
2
log 45 .
x xy
xy y
+
=
+
C.
6
2
log 45 .
x xy
xy
+
=
D.
2
6
22
log 45 .
x xy
xy
=
Câu 31: Cho một hình chóp có tổng số cạnh bằng 20. Tính tổng số mặt của hình chóp đó.
A. 20. B. 12. C. 11. D. 10.
Câu 32: Tập hợp nghiệm của phương trình
( )
2
log 2 1x −=
A.
{ }
4
. B.
{ }
2
. C.
{ }
1
. D.
{
}
3
.
Câu 33: tất cả bao nhiêu số nguyên dương
x
thỏa mãn
( )
3
1
log 2 5 0
5
x
x −≤
?
A. 7. B. 10. C. 9. D. 8.
Câu 34: Thể tích
V
của khối chóp có chiều cao bằng
h
và diện tích đáy bằng
B
A.
3V Bh=
. B.
1
2
V Bh=
. C.
1
3
V Bh=
. D.
V Bh=
.
Câu 35: Gọi
( )
;
S ab
=
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
( ) ( )
32
31
9
log 6 2log 29 14 2 0mx x x x + −=
có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức
2ab+
.
A. 58. B.
115
2
. C.
77
2
. D. 85.
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều
.' ' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
''AB BC
. Tính thể tích của
khối tứ diện
'''
AA B C
.
A.
3
6
12
a
. B.
3
6
4
a
. C.
3
6
24
a
. D.
3
6
8
a
.
Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
2 54
24
xx
++
=
bằng
A.
1
. B.
5
2
. C.
5
2
. D.
1
.
Câu 38: Tập hợp nghiệm của bất phương trình
1
1
x
e
>
A.
(
)
2; +∞
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 39: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
, c giữa đường thẳng
SC
mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
6
3
a
. B.
3
3a
. C.
3
6a
. D.
3
6
9
a
.
Câu 40: Cho lăng trụ tam giác đều
.' ' 'ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng
2a
. Tính thể tích khối lăng trụ
đã cho.
A.
3
23a
. B.
3
3a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
23
3
a
.
Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
( )
( )
4 52 52 10
xx
m+ + +=
có đúng hai nghiệm âm phân biệt.
A.
( )
5; 6
. B.
( )
2; 4
. C.
( )
4;5
. D.
( )
3; 5
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 123
Câu 42: Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
r
, chiều cao bằng
h
, độ dài đường sinh
bằng
l
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
22
h lr= +
. B.
22
l rh= +
. C.
22
h rl=
. D.
22
.
rh l=
Câu 43: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm, diện tích xung quanh bằng
2
48 cm
π
.
Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
(
)
3
32 cm
π
. B.
(
)
3
96 cm
π
. C.
(
)
3
72 cm
π
. D.
( )
3
24 cm
π
.
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3. B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 45: Cho một miếng tôn hình tam giác đều
ABC
cạnh bằng 4 dm (tham khảo hình vẽ). Gọi
K
trung điểm của
BC
. Người ta dùng compa tâm
A
bán kính
AK
vạch cung tròn
MN
(với
,MN
thứ tự thuộc cạnh
AB
AC
) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn đó. Lấy phần hình quạt sao cho cạnh
AM
AN
trùng nhau thành một cái phễu hình nón không đáy với đỉnh
A
. Tính thể ch của cái phễu đó.
r
N
M
A
K
B
C
A
A.
( )
3
105
dm
27
π
. B.
( )
3
105
dm
27
. C.
( )
3
105
dm
64
π
. D.
( )
3
33
dm
32
π
.
Câu 46: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng
a
A.
3
4 a
π
. B.
3
4
3
a
π
C.
3
2 a
π
. D.
3
1
3
a
π
.
Câu 47: Cho tứ diện
ABCD
1AB AC BD CD= = = =
. Khi thể tích của khối tứ diện
ABCD
lớn nhất
thì khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD
BC
bằng
A.
3
.
3
B.
23
.
3
C.
1
.
3
D.
2
.
2
Câu 48: Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
2a
.
A.
23Ra=
. B.
Ra=
. C.
3
3
a
R =
. D.
3Ra
=
.
u 49: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm là
A.
( )
3
54 cm
. B.
( )
3
81 cm
. C.
( )
3
27 cm
. D.
( )
3
9 cm
.
Câu 50: Cho hình chóp
.S ABC
SB SC BC CA a= = = =
. Hai mặt phẳng
( ) ( )
,ABC SAC
cùng vuông
góc với mặt phẳng
( )
SBC
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
3
4
a
. B.
3
2
12
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
12
a
.
---------------------- HẾT ----------------------
Trang 1/6 - Mã đề thi 124
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao
Mã đề: 124
Câu 1: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
để đường thẳng
y xm
=−+
cắt đồ thị
hàm số
2
1
x
y
x
=
tại hai điểm phân biệt
A
,
B
sao cho
4OA OB+=
với
O
là gốc tọa độ. Tích tất cả các
phần tử của tập
S
bằng
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 2: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
( )
30
fx−=
A.
. B.
. C.
1
. D.
.
Câu 3: Cho hàm số
(
)
y fx=
xác định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(
)
;1
−∞
.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
1; +∞
.
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số
5
x
y =
.
A.
5 ln 5
x
y
=
. B.
5 ln
x
yx
=
. C.
5
x
y
=
. D.
1
.5
x
yx
=
.
Câu 5: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2023 của tham số
m
để hàm số
32
1
21
3
y x x mx= +−
đồng biến trên
?
A.
2023
. B.
2019
. C.
2018
. D.
2020
.
Câu 6: Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm
( )
'fx
như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
.
Trang 2/6 - Mã đề thi 124
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số
( )
0,3
log 3yx=
.
A.
(
)
;3
−∞
. B.
( )
3; +∞
. C.
[
)
2;3
. D.
[
)
2; +∞
.
Câu 8: Cho hàm số
(
)
y fx
=
có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A.
1
. B.
. C.
3
. D.
.
Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng
2
y =
làm một tiệm cận ngang?
A.
2
2
y
x
=
. B.
3
2
y
x
=
. C.
23
1
x
y
x
+
=
. D.
2
1
x
y
x
+
=
.
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
?
A.
3
yx x= +
. B.
3
31yx x
=−− +
. C.
42
23
yx x=−−
. D.
1
2
x
y
x
=
.
Câu 11: Cho hàm số
ax b
y
xc
+
=
+
có đồ th như hình vẽ sau:
Tính giá trị của biểu thức
23Ta b c=++
.
A.
. B.
4
. C.
1
. D.
.
Câu 12: Giá trị của biểu thức
3
7
1
log
a
a
( )
0, 1aa>≠
bằng
A.
3
7
. B.
5
3
. C.
7
3
. D.
7
3
.
Câu 13: Cho hàm số
(
)
y fx
=
liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn
[ ]
2;4
như sau:
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[
]
2; 4
tại điểm
A.
0x =
. B.
2x =
. C.
2
x =
. D.
3x =
.
Câu 14: Cho hàm số
32
2 ( 1) 1.yx x m x= +−
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số đã
cho có cực trị.
A.
7
;.
3
m

+∞

B.
7
;.
3
m

−∞

C.
7
;.
3
m

+∞


D.
7
;.
3
m

−∞


Trang 3/6 - Mã đề thi 124
Câu 15: Hàm số
3
12 2yx x=−+ +
nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;−∞ +∞
. B.
( )
;0−∞
. C.
(
)
2; 2
. D.
(
)
2;
+∞
.
Câu 16: Cho hàm số
( )
( )
3
2
21fx x x= ++
. Tính
( )
'0f
.
A.
43
. B.
3
. C.
15 3
. D.
12 3
.
Câu 17: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Gọi
M
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2sinyf x=
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
0
Mm−=
. B.
20Mm−=
. C.
0Mm
+=
. D.
20
Mm+=
.
Câu 18: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
( )
10;10
để hàm số
( )
42
11y mx m x= ++ +
có đúng một điểm cực đại?
A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 19: Đặt
2
log 3x =
5
log 3y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
6
2
log 45 .
x xy
xy
+
=
B.
2
6
22
log 45 .
x xy
xy y
=
+
C.
6
2
log 45 .
x xy
xy y
+
=
+
D.
2
6
22
log 45 .
x xy
xy
=
Câu 20: Phương trình
1
5
25
x
=
có nghiệm là
A.
4x =
. B.
3x =
. C.
9x =
. D.
2x =
.
Câu 21: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên
?
A.
3
2
x
y
=


. B.
x
y
π
=
. C.
3
x
y
=
. D.
3
x
y
π

=


.
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 22
–3 1y x x mx= +
có hai điểm cực trị
1
x
,
2
x
thỏa mãn
12
4xx−=
.
A.
{ }
3; 3m∈−
. B.
{ }
3m∈−
. C.
{ }
3m
. D.
{ }
0;3m
.
Câu 23: Cho hàm số
(
)
y fx=
xác định trên
và có đạo hàm
( )
(
)
( )
2
' 1,
x
fx e x x x= ∀∈
. Số
điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 24: Cho hàm số
21
1
x
y
x
+
=
có đồ thị là
( )
C
. Biết rằng tồn tại duy nhất trên đồ thị
( )
C
điểm
( )
0 00
;M xy
có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ
M
đến tiệm cận đứng của đồ thị
( )
C
bằng
khoảng cách từ
M
đến trục hoành. Tính giá trị của biểu thức
00
xy
.
A.
3
. B.
1
. C.
1
. D.
3
.
Câu 25: Cho
là số thực dương tùy ý. Biểu thức
2
3
.aa
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
A.
7
3
a
. B.
5
3
a
. C.
3
7
a
. D.
4
3
a
.
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
42
2 15yx x=−−
trên đoạn
[ ]
0;2
.
A.
. B.
7
. C.
16
. D.
16
.
Câu 27: Cho hàm số bậc ba
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Trang 4/6 - Mã đề thi 124
Có bao nhiêu số dương trong bốn số
,,,abcd
?
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 28: Cho hàm số
( )
y fx
=
xác định trên
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
1x =
. B.
4x =
. C.
1x =
. D.
0x
=
.
Câu 29: Hàm số
( )
2
3
3yx
=
có tập xác định là
A.
[
)
3; +∞
. B.
( )
;3−∞
. C.
( )
3; +∞
. D.
{ }
\3
.
Câu 30: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
32
3 4.yx x
=−+
B.
21
.
1
x
y
x
=
+
C.
42
3 1.yx x=−− +
D.
32
3 1.
yx x=−+ +
Câu 31: Cho lăng trụ tam giác đều
.'' '
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
''AB BC
. Tính thể tích của
khối tứ diện
'''AA B C
.
A.
3
6
8
a
. B.
3
6
24
a
. C.
3
6
12
a
. D.
3
6
4
a
.
Câu 32: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm, diện tích xung quanh bằng
2
48 cm
π
.
Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
( )
3
32 cm
π
. B.
( )
3
24 cm
π
. C.
( )
3
72 cm
π
. D.
( )
3
96 cm
π
.
Câu 33: Tập hợp nghiệm của phương trình
(
)
2
log 2 1x −=
A.
{ }
2
. B.
{ }
3
. C.
{ }
1
. D.
{ }
4
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 124
Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
( )
(
)
4 52 52 10
xx
m
+ + +=
có đúng hai nghiệm âm phân biệt.
A.
(
)
4;5
. B.
( )
5; 6
. C.
( )
3; 5
. D.
( )
2; 4
.
Câu 35: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng
a
A.
3
1
3
a
π
. B.
3
2 a
π
. C.
3
4 a
π
. D.
3
4
3
a
π
Câu 36: Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
2
a
.
A.
3
Ra=
. B.
23Ra=
. C.
Ra=
. D.
3
3
a
R
=
.
Câu 37: tất cả bao nhiêu số nguyên dương
x
thỏa mãn
( )
3
1
log 2 5 0
5
x
x −≤
?
A. 7. B. 10. C. 9. D. 8.
Câu 38: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
, c giữa đường thẳng
SC
mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
3a
. B.
3
6a
. C.
3
6
9
a
. D.
3
6
3
a
.
Câu 39: Cho một miếng tôn hình tam giác đều
ABC
cạnh bằng 4 dm (tham khảo hình vẽ). Gọi
K
là
trung điểm của
BC
. Người ta dùng compa tâm
A
bán kính
AK
vạch cung tròn
MN
(với
,
MN
thứ tự thuộc cạnh
AB
AC
) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn đó. Lấy phần hình quạt sao cho cạnh
AM
AN
trùng nhau thành một cái phễu hình nón không đáy với đỉnh
A
. Tính thể ch của cái phễu đó.
r
N
M
A
K
B
C
A
A.
( )
3
105
dm
27
. B.
( )
3
33
dm
32
π
. C.
(
)
3
105
dm
64
π
. D.
( )
3
105
dm
27
π
.
Câu 40: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm là
A.
( )
3
81 cm
. B.
( )
3
54 cm
. C.
( )
3
9 cm
. D.
( )
3
27 cm
.
Câu 41: Tập hợp nghiệm của bất phương trình
1
1
x
e
>
A.
( )
2; +∞
. B.
( )
1;
+∞
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 42: Cho lăng trụ tam giác đều
.'' 'ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng
2
a
. Tính thể tích khối lăng trụ
đã cho.
A.
3
23a
. B.
3
23
3
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3a
.
Câu 43: Cho một hình chóp có tổng số cạnh bằng 20. Tính tổng số mặt của hình chóp đó.
A. 11. B. 10. C. 20. D. 12.
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5. B. 4. C. 3. D. 6.
Trang 6/6 - Mã đề thi 124
Câu 45: Cho tứ diện
ABCD
1AB AC BD CD= = = =
. Khi thể tích của khối tứ diện
ABCD
lớn nhất
thì khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD
BC
bằng
A.
2
.
2
B.
3
.
3
C.
23
.
3
D.
1
.
3
Câu 46: Cho hình chóp
.S ABC
SB SC BC CA a
= = = =
. Hai mặt phẳng
( ) ( )
,ABC SAC
cùng vuông
góc với mặt phẳng
( )
SBC
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
3
4
a
. B.
3
3
12
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
2
12
a
.
Câu 47: Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
r
, chiều cao bằng
h
, độ dài đường sinh
bằng
l
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
22
l rh= +
. B.
22
.
rh l
=
C.
22
h rl=
. D.
22
h lr
= +
.
Câu 48: Gọi
( )
;
S ab
=
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
( )
32
31
9
log 6 2log 29 14 2 0mx x x x + −=
có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức
2
ab+
.
A. 58. B.
77
2
. C. 85. D.
115
2
.
Câu 49: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
2 54
24
xx++
=
bằng
A.
1
. B.
5
2
. C.
5
2
. D.
1
.
Câu 50: Thể tích
V
của khối chóp có chiều cao bằng
h
và diện tích đáy bằng
B
A.
1
2
V Bh=
. B.
V Bh=
. C.
1
3
V Bh=
. D.
3V Bh=
.
---------------------- HẾT ----------------------
121
122
123
124
1
B
C
D
A
2
A
B
C
A
3
C
B
B
C
4
C
A
A
A
5
D
A
C
B
6
D
C
B
C
7
A
B
B
C
8
D
A
C
C
9
D
B
C
C
10
D
B
C
B
11
B
C
A
C
12
C
D
D
C
13
C
A
A
B
14
D
B
D
D
15
C
A
D
D
16
B
D
A
B
17
C
C
B
D
18
B
A
A
B
19
A
C
D
C
20
C
B
C
B
21
B
D
A
D
22
B
D
B
A
23
C
A
C
B
24
B
A
D
B
25
D
B
B
A
26
B
D
B
B
27
C
C
A
D
28
D
A
D
A
29
A
D
D
C
30
A
D
B
D
31
D
B
C
B
32
C
A
A
D
33
B
D
C
D
34
C
C
C
B
35
A
C
A
D
36
A
D
C
A
37
D
B
B
C
38
A
D
D
D
39
B
C
A
D
40
A
B
A
D
41
C
D
A
B
42
B
D
B
A
43
B
A
B
A
44
D
B
D
A
45
C
A
A
B
46
C
C
B
B
47
D
A
A
A
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024
MÃ ĐỀ
CÂU
S
Ở GIÁO DỤC V
À ĐÀO T
ẠO BẮC GIANG
TOÁN LỚP 12
48
A
C
D
A
49
A
C
C
C
50
A
A
D
C
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-12
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 12
| 1/26

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 12
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao Mã đề: 121
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x −15 trên đoạn [0;2]. A. 16 − . B. 7 − . C. 16. D. 7 . Câu 2: Cho hàm số 3 2
y = x − 2x + (m −1)x −1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có cực trị. A. 7 m  ;  ∈ −∞     . B. 7 m  ∈ ; −∞  . C. 7 m  ∈ ;+∞  . D. 7 m  ∈ ;+∞  .  3  3   3   3 
Câu 3: Giá trị của biểu thức 3 7 log
a (a > 0, a ≠ ) 1 bằng 1 a 5 − − A. . B. 7 . C. 7 . D. 3 . 3 3 3 7
Câu 4: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y = 2 làm một tiệm cận ngang? A. 2 + x y + = . B. 3 y = . C. 2x 3 y = . D. 2 y = . 1− x x − 2 x −1 x − 2
Câu 5: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị x − 2 hàm số y =
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA + OB = 4 với O là gốc tọa độ. Tích tất cả các x −1
phần tử của tập S bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y = log 3− x . 0,3 ( ) A. ( ; −∞ 3) . B. (3;+∞) . C. [2;+∞) . D. [2;3) .
Câu 7: Cho a là số thực dương tùy ý. Biểu thức 2 3
a . a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 7 5 4 3 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 7 a . Câu 8: Hàm số 3
y = −x +12x + 2 nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( ;0 −∞ ). B. ( ; −∞ +∞) . C. ( 2; − 2) . D. (2;+∞) . Câu 9: Cho hàm số 2x +1 y =
có đồ thị là (C). Biết rằng tồn tại duy nhất trên đồ thị (C) điểm x −1
M x ; y có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng 0 ( 0 0 )
khoảng cách từ M đến trục hoành. Tính giá trị của biểu thức x y . 0 0 A. 1 − . B. 3 − . C. 3. D. 1.
Câu 10: Cho hàm số y = f (x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ 2; − 4] như sau:
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 2; − 4] tại điểm A. x = 2 − . B. x = 3 − . C. x = 0 . D. x = 2 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 121
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có đạo hàm ( ) = ( x f x e − )( 2 '
1 x x), x ∀ ∈  . Số
điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 12: Cho hàm số bậc ba 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu số dương trong bốn số a,b,c,d ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 13: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2
y = −x − 3x +1. B. 3 2
y = −x + 3x − 4. 2x −1 C. 3 2
y = −x + 3x +1. D. y = . x +1 + Câu 14: Cho hàm số ax b y =
có đồ thị như hình vẽ sau: x + c
Tính giá trị của biểu thức T = a + 2b + 3c . A. 2 . B. 3. C. 4 − . D. 1 − .
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số 5x y = . A. 1 .5x y x − ′ = . B. ′ = 5x y ln x . C. 5x y′ = ln 5 . D. 5x y′ = .
Câu 16: Đặt x = log2 3 và y = log5 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x + 2 log 45 xy + = . B. x 2 log 45 xy = . 6 xy 6 xy + y 2 2x − 2xy 2 2x − 2xy C. log 45 = . log 45 = . 6 D. xy + y 6 xy
Câu 17: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2023 của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − 2x + mx −1 đồng biến trên 3  ?
Trang 2/6 - Mã đề thi 121 A. 2023. B. 2020 . C. 2019 . D. 2018 .
Câu 18: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (2sin x). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M m = 0 .
B. 2M + m = 0.
C. M − 2m = 0 .
D. M + m = 0 .
Câu 19: Cho hàm số f (x) = ( x + x + ) 3 2 2 1 . Tính f '(0) . A. 3 . B. 12 3 . C. 4 3 . D. 15 3 .
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2
y = x – 3x m x +1 có hai điểm cực trị x , x 1 2
thỏa mãn x x = 4 . 1 2 A. m∈{− } 3 . B. m∈{0; } 3 . C. m∈{ 3 − ; } 3 . D. m∈{ } 3 .
Câu 21: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 10 − ;10) để hàm số 4
y = mx + (m + ) 2
1 x +1 có đúng một điểm cực đại? A. 10. B. 9. C. 11. D. 8.
Câu 22: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên  ? x A. 3x y = . B.  3 x y  =  . C. 3 y  =  . D. x y = π . π       2 
Câu 23: Cho hàm số f (x) xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm f '(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 24: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;+∞) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;+∞).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ) ;1 .
Câu 25: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Trang 3/6 - Mã đề thi 121
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 26: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f (x) − 3 = 0 là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 .
Câu 27: Phương trình x 1 5 − = 25 có nghiệm là A. x = 9 . B. x = 4 . C. x = 3. D. x = 2 .
Câu 28: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? x −1 A. y = . B. 4 2
y = −x − 2x − 3. C. 3
y = x + x . D. 3
y = −x − 3x +1. x − 2
Câu 29: Hàm số y = (x − )23 3 có tập xác định là A. (3;+∞) . B. [3;+∞) . C. ( ; −∞ 3) . D.  \{ } 3 .
Câu 30: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x =1. B. x = 0 . C. x = 4 − . D. x = 1 − .
Câu 31: Tập hợp nghiệm của bất phương trình x 1 e − >1 là A. ( 1; − +∞) . B. (2;+∞) . C. ( ) ;1 −∞ . D. (1;+∞).
Câu 32: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm, diện tích xung quanh bằng 2 48π cm .
Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. π ( 3 72 cm ). B. π ( 3 32 cm ). C. π ( 3 96 cm ). D. π ( 3 24 cm ) .
Câu 33: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 A. 3 a 3 . B. 3 2a 3 . C. 2a 3 . D. a 3 . 3 2
Trang 4/6 - Mã đề thi 121
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt phẳng ( ABC),(SAC) cùng vuông
góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 2 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 6
Câu 35: Cho một hình chóp có tổng số cạnh bằng 20. Tính tổng số mặt của hình chóp đó. A. 11. B. 20. C. 10. D. 12.
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh đáy bằng a AB ' ⊥ BC ' . Tính thể tích của
khối tứ diện AA'B 'C '. 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 24 8 4 12
Câu 37: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm là A. ( 3 9 cm ) . B. ( 3 81 cm ). C. ( 3 54 cm ). D. ( 3 27 cm ) .
Câu 38: Gọi S = ( ;
a b) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log ( 3
mx − 6x ) + 2log ( 2
29x −14x − 2 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức a + 2b . 3 1 ) 9 A. 58. B. 77 . C. 115 . D. 85. 2 2
Câu 39: Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng r , chiều cao bằng h, độ dài đường sinh
bằng l . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2
r = h l . B. 2 2
l = r + h . C. 2 2
h = r l . D. 2 2
h = l + r .
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4( 5 + 2)x +( 5 − 2)x m +1= 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. A. (2;4) . B. (3;5) . C. (5;6). D. (4;5) . x 1
Câu 42: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn (log x − 2 5 − ≤ 0 3 ) ? 5 A. 8. B. 9. C. 7. D. 10.
Câu 43: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a A. 3 2π a . B. 4 3 π a C. 1 3 π a . D. 3 4π a . 3 3
Câu 44: Cho tứ diện ABCD AB = AC = BD = CD =1. Khi thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất
thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD BC bằng A. 2 3 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 3 2 3 3
Câu 45: Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B
A. V = Bh . B. 1 V = Bh . C. 1 V = Bh .
D. V = 3Bh . 2 3
Câu 46: Tập hợp nghiệm của phương trình log x − 2 =1 là 2 ( ) A. { } 1 . B. { } 2 . C. { } 4 . D. { } 3 .
Câu 47: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2x +5x+4 2 = 4 bằng A. 1 − − . B. 5 . C. 1. D. 5 . 2 2
Câu 48: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a .
A. R = a 3 .
B. R = 2a 3 .
C. R = a . D. a 3 R = . 3
Trang 5/6 - Mã đề thi 121
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
( ABCD) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 0
60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 6 3 a 6 A. . B. 3 a 3 . C. . D. 3 a 6 . 3 9
Câu 50: Cho một miếng tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 dm (tham khảo hình vẽ). Gọi K
trung điểm của BC . Người ta dùng compa có tâm là A và bán kính AK vạch cung tròn MN (với M , N
thứ tự thuộc cạnh AB AC ) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn đó. Lấy phần hình quạt gò sao cho cạnh
AM AN trùng nhau thành một cái phễu hình nón không đáy với đỉnh A . Tính thể tích của cái phễu đó. A A M N B C r K A. 105 π ( 3 dm ). B. 105 ( 3 dm ). C. 105 π ( 3 dm ). D. 3 3 π ( 3 dm ). 27 27 64 32
---------------------- HẾT ----------------------
Trang 6/6 - Mã đề thi 121
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 12
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao Mã đề: 122
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = log 3− x . 0,3 ( ) A. (3;+∞) . B. [2;+∞) . C. [2;3) . D. ( ; −∞ 3) .
Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y = 2 làm một tiệm cận ngang? A. 2 + x y + = . B. 2x 3 y = . C. 2 y = . D. 3 y = . 1− x x −1 x − 2 x − 2
Câu 3: Cho a là số thực dương tùy ý. Biểu thức 2 3
a . a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 4 7 5 3 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 7 a .
Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên  ? x A.  3 x y  =  . B. 3 y  =  . C. 3x y = . D. x y = π . π       2 
Câu 5: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (2sin x). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2M + m = 0.
B. M m = 0 .
C. M + m = 0.
D. M − 2m = 0.
Câu 6: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có đạo hàm ( ) = ( x f x e − )( 2 '
1 x x), x ∀ ∈  . Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 7: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f (x) −3 = 0 là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.
Câu 8: Hàm số y = (x − )23 3 có tập xác định là A. (3;+∞) . B. ( ; −∞ 3) . C. [3;+∞) . D.  \{ } 3 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 122
Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? x −1 A. 3
y = x + x . B. 3
y = −x − 3x +1. C. y = . D. 4 2
y = −x − 2x − 3. x − 2
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x −15 trên đoạn [0;2]. A. 16 − . B. 7 − . C. 7 . D. 16.
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 5x y = . A. ′ = 5x y ln x . B. 5x y′ = . C. 5x y′ = ln 5 . D. 1 .5x y x − ′ = .
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;+∞) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ) ;1 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;+∞).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 .
Câu 13: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị x − 2 hàm số y =
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA + OB = 4 với O là gốc tọa độ. Tích tất cả các x −1
phần tử của tập S bằng A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2
y = x – 3x m x +1 có hai điểm cực trị x , x 1 2
thỏa mãn x x = 4 . 1 2 A. m∈{ 3 − ; } 3 . B. m∈{0; } 3 . C. m∈{− } 3 . D. m∈{ } 3 .
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 0 . B. x = 1 − . C. x = 4 − . D. x =1.
Trang 2/6 - Mã đề thi 122
Câu 17: Đặt x = log2 3 và y = log5 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2x − 2xy A. x + 2 log 45 xy = . B. log 45 = . 6 xy 6 xy 2 2x − 2xy C. x + 2 log 45 xy = . D. log 45 = . 6 xy + y 6 xy + y Câu 18: Hàm số 3
y = −x +12x + 2 nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. (2;+∞) . B. ( ;0 −∞ ). C. ( ; −∞ +∞) . D. ( 2; − 2) .
Câu 19: Giá trị của biểu thức 3 7 log
a (a > 0, a ≠ ) 1 bằng 1 a − 5 − A. 3 . B. . C. 7 . D. 7 . 7 3 3 3
Câu 20: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 10 − ;10) để hàm số 4
y = mx + (m + ) 2
1 x +1 có đúng một điểm cực đại? A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 21: Cho hàm số f (x) xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm f '(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1.
Câu 22: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 2x −1 A. y = . B. 3 2
y = −x + 3x − 4. x +1 C. 4 2
y = −x − 3x +1. D. 3 2
y = −x + 3x +1.
Câu 23: Cho hàm số bậc ba 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu số dương trong bốn số a,b,c,d ? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Trang 3/6 - Mã đề thi 122 Câu 24: Cho hàm số 3 2
y = x − 2x + (m −1)x −1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có cực trị. A. 7 m  ;  ∈ −∞     . B. 7 m  ∈ ;+∞  . C. 7 m  ∈ ; −∞  . D. 7 m  ∈ ;+∞  .  3   3  3   3  + Câu 25: Cho hàm số ax b y =
có đồ thị như hình vẽ sau: x + c
Tính giá trị của biểu thức T = a + 2b + 3c . A. 3. B. 1 − . C. 4 − . D. 2 .
Câu 26: Cho hàm số f (x) = ( x + x + ) 3 2 2 1 . Tính f '(0) . A. 12 3 . B. 15 3 . C. 4 3 . D. 3 .
Câu 27: Phương trình x 1 5 − = 25 có nghiệm là A. x = 2 . B. x = 4 . C. x = 3. D. x = 9 .
Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2023 của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − 2x + mx −1 đồng biến trên 3  ? A. 2019 . B. 2023. C. 2018 . D. 2020 . Câu 29: Cho hàm số 2x +1 y =
có đồ thị là (C). Biết rằng tồn tại duy nhất trên đồ thị (C) điểm x −1
M x ; y có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng 0 ( 0 0 )
khoảng cách từ M đến trục hoành. Tính giá trị của biểu thức x y . 0 0 A. 1 − . B. 3 − . C. 3. D. 1.
Câu 30: Cho hàm số y = f (x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ 2; − 4] như sau:
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 2; − 4] tại điểm A. x = 0 . B. x = 3 − . C. x = 2 − . D. x = 2 .
Câu 31: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a .
A. R = a .
B. R = a 3 .
C. R = 2a 3 . D. a 3 R = . 3
Câu 32: Tập hợp nghiệm của phương trình log x − 2 =1 là 2 ( ) A. { } 4 . B. { } 1 . C. { } 2 . D. { } 3 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 122
Câu 33: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm, diện tích xung quanh bằng 2 48π cm .
Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. π ( 3 24 cm ) . B. π ( 3 32 cm ). C. π ( 3 72 cm ). D. π ( 3 96 cm ).
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0
60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 6 3 a 6 A. 3 a 6 . B. 3 a 3 . C. . D. . 3 9 x 1
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn (log x − 2 5 − ≤ 0 3 ) ? 5 A. 10. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 36: Cho một miếng tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 dm (tham khảo hình vẽ). Gọi K
trung điểm của BC . Người ta dùng compa có tâm là A và bán kính AK vạch cung tròn MN (với M , N
thứ tự thuộc cạnh AB AC ) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn đó. Lấy phần hình quạt gò sao cho cạnh
AM AN trùng nhau thành một cái phễu hình nón không đáy với đỉnh A . Tính thể tích của cái phễu đó. A A M N B C r K A. 105 π ( 3 dm ). B. 3 3 π ( 3 dm ). C. 105 ( 3 dm ). D. 105 π ( 3 dm ). 64 32 27 27
Câu 37: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh đáy bằng a AB ' ⊥ BC ' . Tính thể tích của
khối tứ diện AA'B 'C '. 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 24 12 8
Câu 38: Gọi S = ( ;
a b) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log ( 3
mx − 6x ) + 2log ( 2
29x −14x − 2 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức a + 2b . 3 1 ) 9 A. 77 . B. 115 . C. 85. D. 58. 2 2
Câu 39: Cho tứ diện ABCD AB = AC = BD = CD =1. Khi thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất
thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD BC bằng A. 1. B. 2 3 . C. 3 . D. 2 . 3 3 3 2
Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2x +5x+4 2 = 4 bằng A. 1. B. 5 − . C. 1 − . D. 5 . 2 2
Câu 41: Tập hợp nghiệm của bất phương trình x 1 e − >1 là A. ( 1; − +∞) . B. ( ) ;1 −∞ . C. (2;+∞) . D. (1;+∞).
Câu 42: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm là A. ( 3 54 cm ). B. ( 3 81 cm ). C. ( 3 9 cm ) . D. ( 3 27 cm ) .
Trang 5/6 - Mã đề thi 122
Câu 43: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a A. 4 3 π a B. 1 3 π a . C. 3 4π a . D. 3 2π a . 3 3
Câu 44: Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng r , chiều cao bằng h, độ dài đường sinh
bằng l . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2
r = h l . B. 2 2
l = r + h . C. 2 2
h = r l . D. 2 2
h = l + r .
Câu 45: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4( 5 + 2)x +( 5 − 2)x m +1= 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. A. (5;6). B. (4;5) . C. (2;4). D. (3;5) .
Câu 46: Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B
A. V = Bh .
B. V = 3Bh . C. 1 V = Bh . D. 1 V = Bh . 3 2
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt phẳng ( ABC),(SAC) cùng vuông
góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 6 4
Câu 48: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 A. 3 a 3 . B. 2a 3 . C. 3 2a 3 . D. a 3 . 3 2
Câu 49: Cho một hình chóp có tổng số cạnh bằng 20. Tính tổng số mặt của hình chóp đó. A. 12. B. 10. C. 11. D. 20.
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
---------------------- HẾT ----------------------
Trang 6/6 - Mã đề thi 122
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 12
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao Mã đề: 123
Câu 1: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (2sin x). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M + m = 0 .
B. M m = 0 .
C. M − 2m = 0 .
D. 2M + m = 0.
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có đạo hàm ( ) = ( x f x e − )( 2 '
1 x x), x ∀ ∈  . Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 3: Giá trị của biểu thức 3 7 log
a (a > 0, a ≠ ) 1 bằng 1 a − − 5 A. 7 . B. 7 . C. 3 . D. . 3 3 7 3
Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 10 − ;10) để hàm số 4
y = mx + (m + ) 2
1 x +1 có đúng một điểm cực đại? A. 9. B. 8. C. 10. D. 11.
Câu 5: Cho hàm số bậc ba 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu số dương trong bốn số a,b,c,d ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 6: Cho a là số thực dương tùy ý. Biểu thức 2 3
a . a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 4 7 5 3 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 7 a .
Trang 1/6 - Mã đề thi 123
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số 5x y = . A. 1 .5x y x − ′ = . B. 5x y′ = ln 5 . C. ′ = 5x y ln x . D. 5x y′ = .
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y = log 3− x . 0,3 ( ) A. (3;+∞) . B. ( ; −∞ 3) . C. [2;3) . D. [2;+∞) . + Câu 9: Cho hàm số ax b y =
có đồ thị như hình vẽ sau: x + c
Tính giá trị của biểu thức T = a + 2b + 3c . A. 3. B. 2 . C. 1 − . D. 4 − .
Câu 10: Hàm số y = (x − )23 3 có tập xác định là A.  \{ } 3 . B. ( ; −∞ 3) . C. (3;+∞) . D. [3;+∞) .
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x =1. B. x = 1 − . C. x = 4 − . D. x = 0 .
Câu 12: Phương trình x 1 5 − = 25 có nghiệm là A. x = 9 . B. x = 4 . C. x = 2 . D. x = 3.
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x −15 trên đoạn [0;2]. A. 7 − . B. 16. C. 16 − . D. 7 . Câu 14: Hàm số 3
y = −x +12x + 2 nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ +∞) . B. ( 2; − 2) . C. ( ;0 −∞ ). D. (2;+∞) .
Câu 15: Cho hàm số f (x) xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm f '(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1.
Trang 2/6 - Mã đề thi 123 Câu 16: Cho hàm số 3 2
y = x − 2x + (m −1)x −1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có cực trị. A. 7 m  ;  ∈ −∞     . B. 7 m  ∈ ; −∞  . C. 7 m  ∈ ;+∞  . D. 7 m  ∈ ;+∞  .  3  3   3   3 
Câu 17: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y = 2 làm một tiệm cận ngang? A. 3 y + + = . B. 2x 3 y = . C. 2 x y = . D. 2 y = . x − 2 x −1 1− x x − 2
Câu 18: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 19: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên  ? x A. 3x y = . B. 3 y  =     . C. x y = π . D. 3 x y = . 2       π 
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ 2; − 4] như sau:
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 2; − 4] tại điểm A. x = 2 − . B. x = 0 . C. x = 2 . D. x = 3 − .
Câu 21: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị x − 2 hàm số y =
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA + OB = 4 với O là gốc tọa độ. Tích tất cả các x −1
phần tử của tập S bằng A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 22: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f (x) − 3 = 0 là A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 123 Câu 23: Cho hàm số 2x +1 y =
có đồ thị là (C). Biết rằng tồn tại duy nhất trên đồ thị (C) điểm x −1
M x ; y có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng 0 ( 0 0 )
khoảng cách từ M đến trục hoành. Tính giá trị của biểu thức x y . 0 0 A. 3 − . B. 3. C. 1. D. 1 − .
Câu 24: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2
y = −x − 3x +1. B. 3 2
y = −x + 3x − 4. 2x −1 C. y = . D. 3 2
y = −x + 3x +1. x +1
Câu 25: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2023 của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − 2x + mx −1 đồng biến trên 3  ? A. 2020 . B. 2019 . C. 2018 . D. 2023.
Câu 26: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? x −1 A. 4 2
y = −x − 2x − 3. B. 3
y = −x − 3x +1. C. y = . D. 3
y = x + x . x − 2
Câu 27: Cho hàm số f (x) = ( x + x + ) 3 2 2 1 . Tính f '(0) . A. 3 . B. 4 3 . C. 12 3 . D. 15 3 .
Câu 28: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;+∞).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;+∞) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ) ;1 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 .
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2
y = x – 3x m x +1 có hai điểm cực trị x , x 1 2
thỏa mãn x x = 4 . 1 2 A. m∈{ } 3 . B. m∈{− } 3 . C. m∈{0; } 3 . D. m∈{ 3 − ; } 3 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 123
Câu 30: Đặt x = log2 3 và y = log5 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2x − 2xy A. log 45 = . x + 2xy 6 B. log 45 = . xy + y 6 xy + y 2 2x − 2xy C. x + 2 log 45 xy = . D. log 45 = . 6 xy 6 xy
Câu 31: Cho một hình chóp có tổng số cạnh bằng 20. Tính tổng số mặt của hình chóp đó. A. 20. B. 12. C. 11. D. 10.
Câu 32: Tập hợp nghiệm của phương trình log x − 2 =1 là 2 ( ) A. { } 4 . B. { } 2 . C. { } 1 . D. { } 3 . x 1
Câu 33: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn (log x − 2 5 − ≤ 0 3 ) ? 5 A. 7. B. 10. C. 9. D. 8.
Câu 34: Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B
A. V = 3Bh . B. 1 V = Bh . C. 1 V = Bh .
D. V = Bh . 2 3
Câu 35: Gọi S = ( ;
a b) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log ( 3
mx − 6x ) + 2log ( 2
29x −14x − 2 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức a + 2b . 3 1 ) 9 A. 58. B. 115 . C. 77 . D. 85. 2 2
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh đáy bằng a AB ' ⊥ BC ' . Tính thể tích của
khối tứ diện AA'B 'C '. 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 12 4 24 8
Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2x +5x+4 2 = 4 bằng A. 1 − − . B. 5 . C. 5 . D. 1. 2 2
Câu 38: Tập hợp nghiệm của bất phương trình x 1 e − >1 là A. (2;+∞) . B. ( 1; − +∞) . C. ( ) ;1 −∞ . D. (1;+∞).
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
( ABCD) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 0
60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 6 3 a 6 A. . B. 3 a 3 . C. 3 a 6 . D. . 3 9
Câu 40: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 A. 3 2a 3 . B. 3 a 3 . C. a 3 . D. 2a 3 . 2 3
Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4( 5 + 2)x +( 5 − 2)x m +1= 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. A. (5;6). B. (2;4). C. (4;5) . D. (3;5) .
Trang 5/6 - Mã đề thi 123
Câu 42: Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng r , chiều cao bằng h, độ dài đường sinh
bằng l . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2
h = l + r . B. 2 2
l = r + h . C. 2 2
h = r l . D. 2 2
r = h l .
Câu 43: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm, diện tích xung quanh bằng 2 48π cm .
Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. π ( 3 32 cm ). B. π ( 3 96 cm ). C. π ( 3 72 cm ). D. π ( 3 24 cm ) .
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 3. B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 45: Cho một miếng tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 dm (tham khảo hình vẽ). Gọi K
trung điểm của BC . Người ta dùng compa có tâm là A và bán kính AK vạch cung tròn MN (với M , N
thứ tự thuộc cạnh AB AC ) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn đó. Lấy phần hình quạt gò sao cho cạnh
AM AN trùng nhau thành một cái phễu hình nón không đáy với đỉnh A . Tính thể tích của cái phễu đó. A A M N B C r K A. 105 π ( 3 dm ). B. 105 ( 3 dm ). C. 105 π ( 3 dm ). D. 3 3 π ( 3 dm ). 27 27 64 32
Câu 46: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a A. 3 4π 4 1 a . B. 3 π a C. 3 2π a . D. 3 π a . 3 3
Câu 47: Cho tứ diện ABCD AB = AC = BD = CD =1. Khi thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất
thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD BC bằng A. 3 . B. 2 3 . C. 1. D. 2 . 3 3 3 2
Câu 48: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a .
A. R = 2a 3 .
B. R = a . C. a 3 R = .
D. R = a 3 . 3
Câu 49: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm là A. ( 3 54 cm ). B. ( 3 81 cm ). C. ( 3 27 cm ) . D. ( 3 9 cm ) .
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt phẳng ( ABC),(SAC) cùng vuông
góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 6 12
---------------------- HẾT ----------------------
Trang 6/6 - Mã đề thi 123
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 12
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao Mã đề: 124
Câu 1: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị x − 2 hàm số y =
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA + OB = 4 với O là gốc tọa độ. Tích tất cả các x −1
phần tử của tập S bằng A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f (x) −3 = 0 là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 3: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ) ;1 .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;+∞) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;+∞).
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số 5x y = . A. 5x y′ = ln 5 . B. ′ = 5x y ln x . C. 5x y′ = . D. 1 .5x y x − ′ = .
Câu 5: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2023 của tham số 1 m để hàm số 3 2
y = x − 2x + mx −1 3 đồng biến trên  ? A. 2023. B. 2019 . C. 2018 . D. 2020 .
Câu 6: Cho hàm số f (x) xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm f '(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 124
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y = log 3− x . 0,3 ( ) A. ( ; −∞ 3) . B. (3;+∞) . C. [2;3) . D. [2;+∞) .
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 .
Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y = 2 làm một tiệm cận ngang? A. 2 y + + = . B. 3 y = . C. 2x 3 y = . D. 2 x y = . x − 2 x − 2 x −1 1− x
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? x −1 A. 3
y = x + x . B. 3
y = −x − 3x +1. C. 4 2
y = −x − 2x − 3. D. y = . x − 2 + Câu 11: Cho hàm số ax b y =
có đồ thị như hình vẽ sau: x + c
Tính giá trị của biểu thức T = a + 2b + 3c . A. 3. B. 4 − . C. 1 − . D. 2 .
Câu 12: Giá trị của biểu thức 3 7 log
a (a > 0, a ≠ ) 1 bằng 1 a − 5 − A. 3 . B. . C. 7 . D. 7 . 7 3 3 3
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ 2; − 4] như sau:
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 2; − 4] tại điểm A. x = 0 . B. x = 2 . C. x = 2 − . D. x = 3 − . Câu 14: Cho hàm số 3 2
y = x − 2x + (m −1)x −1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có cực trị. A. 7 m  ;  ∈ +∞     . B. 7 m  ∈ ; −∞  . C. 7 m  ∈ ;+∞  . D. 7 m  ∈ ; −∞  . 3  3    3   3 
Trang 2/6 - Mã đề thi 124 Câu 15: Hàm số 3
y = −x +12x + 2 nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ +∞) . B. ( ;0 −∞ ). C. ( 2; − 2) . D. (2;+∞) .
Câu 16: Cho hàm số f (x) = ( x + x + ) 3 2 2 1 . Tính f '(0) . A. 4 3 . B. 3 . C. 15 3 . D. 12 3 .
Câu 17: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (2sin x). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M m = 0 .
B. M − 2m = 0.
C. M + m = 0.
D. 2M + m = 0.
Câu 18: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 10 − ;10) để hàm số 4
y = mx + (m + ) 2
1 x +1 có đúng một điểm cực đại? A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 19: Đặt x = log2 3 và y = log5 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2x − 2xy A. x + 2 log 45 xy = . B. log 45 = . 6 xy 6 xy + y 2 2x − 2xy C. x + 2 log 45 xy = . D. log 45 = . 6 xy + y 6 xy
Câu 20: Phương trình x 1 5 − = 25 có nghiệm là A. x = 4 . B. x = 3. C. x = 9 . D. x = 2 .
Câu 21: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên  ? x A. 3 y  =     . B. x y = π . C. 3x y = . D. 3 x y = . 2       π 
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2
y = x – 3x m x +1 có hai điểm cực trị x , x 1 2
thỏa mãn x x = 4 . 1 2 A. m∈{ 3 − ; } 3 . B. m∈{− } 3 . C. m∈{ } 3 . D. m∈{0; } 3 .
Câu 23: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có đạo hàm ( ) = ( x f x e − )( 2 '
1 x x), x ∀ ∈  . Số
điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 24: Cho hàm số 2x +1 y =
có đồ thị là (C). Biết rằng tồn tại duy nhất trên đồ thị (C) điểm x −1
M x ; y có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng 0 ( 0 0 )
khoảng cách từ M đến trục hoành. Tính giá trị của biểu thức x y . 0 0 A. 3 − . B. 1. C. 1 − . D. 3.
Câu 25: Cho a là số thực dương tùy ý. Biểu thức 2 3
a . a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 7 5 3 4 A. 3 a . B. 3 a . C. 7 a . D. 3 a .
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x −15 trên đoạn [0;2]. A. 7 . B. 7 − . C. 16 − . D. 16.
Câu 27: Cho hàm số bậc ba 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Trang 3/6 - Mã đề thi 124
Có bao nhiêu số dương trong bốn số a,b,c,d ? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 28: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x =1. B. x = 4 − . C. x = 1 − . D. x = 0 .
Câu 29: Hàm số y = (x − )23 3 có tập xác định là A. [3;+∞) . B. ( ; −∞ 3) . C. (3;+∞) . D.  \{ } 3 .
Câu 30: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 2x −1 A. 3 2
y = −x + 3x − 4. B. y = . x +1 C. 4 2
y = −x − 3x +1. D. 3 2
y = −x + 3x +1.
Câu 31: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh đáy bằng a AB ' ⊥ BC ' . Tính thể tích của
khối tứ diện AA'B 'C '. 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 8 24 12 4
Câu 32: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm, diện tích xung quanh bằng 2 48π cm .
Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. π ( 3 32 cm ). B. π ( 3 24 cm ) . C. π ( 3 72 cm ). D. π ( 3 96 cm ).
Câu 33: Tập hợp nghiệm của phương trình log x − 2 =1 là 2 ( ) A. { } 2 . B. { } 3 . C. { } 1 . D. { } 4 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 124
Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4( 5 + 2)x +( 5 − 2)x m +1= 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. A. (4;5) . B. (5;6). C. (3;5) . D. (2;4).
Câu 35: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a A. 1 3 π a . B. 3 2π 4 a . C. 3 4π a . D. 3 π a 3 3
Câu 36: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a .
A. R = a 3 .
B. R = 2a 3 .
C. R = a . D. a 3 R = . 3 x 1
Câu 37: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn (log x − 2 5 − ≤ 0 3 ) ? 5 A. 7. B. 10. C. 9. D. 8.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
( ABCD) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 0
60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 6 3 a 6 A. 3 a 3 . B. 3 a 6 . C. . D. . 9 3
Câu 39: Cho một miếng tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 4 dm (tham khảo hình vẽ). Gọi K
trung điểm của BC . Người ta dùng compa có tâm là A và bán kính AK vạch cung tròn MN (với M , N
thứ tự thuộc cạnh AB AC ) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn đó. Lấy phần hình quạt gò sao cho cạnh
AM AN trùng nhau thành một cái phễu hình nón không đáy với đỉnh A . Tính thể tích của cái phễu đó. A A M N B C r K A. 105 ( 3 dm ). B. 3 3 π ( 3 dm ). C. 105 π ( 3 dm ). D. 105 π ( 3 dm ). 27 32 64 27
Câu 40: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm là A. ( 3 81 cm ). B. ( 3 54 cm ). C. ( 3 9 cm ) . D. ( 3 27 cm ) .
Câu 41: Tập hợp nghiệm của bất phương trình x 1 e − >1 là A. (2;+∞) . B. (1;+∞). C. ( ) ;1 −∞ . D. ( 1; − +∞) .
Câu 42: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 A. 3 2a 3 . B. 2a 3 . C. a 3 . D. 3 a 3 . 3 2
Câu 43: Cho một hình chóp có tổng số cạnh bằng 20. Tính tổng số mặt của hình chóp đó. A. 11. B. 10. C. 20. D. 12.
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 5. B. 4. C. 3. D. 6.
Trang 5/6 - Mã đề thi 124
Câu 45: Cho tứ diện ABCD AB = AC = BD = CD =1. Khi thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất
thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD BC bằng A. 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. 1. 2 3 3 3
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt phẳng ( ABC),(SAC) cùng vuông
góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 12 6 12
Câu 47: Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng r , chiều cao bằng h, độ dài đường sinh
bằng l . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2
l = r + h . B. 2 2
r = h l . C. 2 2
h = r l . D. 2 2
h = l + r .
Câu 48: Gọi S = ( ;
a b) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log ( 3
mx − 6x ) + 2log ( 2
29x −14x − 2 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức a + 2b . 3 1 ) 9 A. 58. B. 77 . C. 85. D. 115 . 2 2
Câu 49: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2x +5x+4 2 = 4 bằng A. 1. B. 5 . C. 5 − . D. 1 − . 2 2
Câu 50: Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B A. 1 V = Bh .
B. V = Bh . C. 1 V = Bh .
D. V = 3Bh . 2 3
---------------------- HẾT ----------------------
Trang 6/6 - Mã đề thi 124
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 TOÁN LỚP 12 MÃ ĐỀ CÂU 121 122 123 124 1 B C D A 2 A B C A 3 C B B C 4 C A A A 5 D A C B 6 D C B C 7 A B B C 8 D A C C 9 D B C C 10 D B C B 11 B C A C 12 C D D C 13 C A A B 14 D B D D 15 C A D D 16 B D A B 17 C C B D 18 B A A B 19 A C D C 20 C B C B 21 B D A D 22 B D B A 23 C A C B 24 B A D B 25 D B B A 26 B D B B 27 C C A D 28 D A D A 29 A D D C 30 A D B D 31 D B C B 32 C A A D 33 B D C D 34 C C C B 35 A C A D 36 A D C A 37 D B B C 38 A D D D 39 B C A D 40 A B A D 41 C D A B 42 B D B A 43 B A B A 44 D B D A 45 C A A B 46 C C B B 47 D A A A 48 A C D A 49 A C C C 50 A A D C
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-12
Document Outline

  • HK112_TOAN12_121
  • HK112_TOAN12_122
  • HK112_TOAN12_123
  • HK112_TOAN12_124
  • 12