Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội

Giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội, thời gian làm bài 90 phút, mời bạn đọc đón xem.

75 38 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

29 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 1 Mã đề 1603
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ
GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 10 VIỆT NAM- BA
LAN NĂM 2019
Câu 1. Cho nhị thức bậc nhất
( )
23f x x=−
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
( )
3
0;
2
f x x

−


. B.
( )
2
0;
3
f x x

−


.
C.
( )
3
0;
2
f x x

−


. D.
( )
2
0;
3
f x x

−


.
Câu 2. Cho tam giác
ABC
có
BC a=
;
và hai đường trung tuyến
BM
,
CN
vuông góc với
nhau. Diện tích tam giác
ABC
là:.
A.
2
cosa
. B.
2
cosa
.
C.
2
sina
. D.
2
tana
.
Câu 3. Cho các mệnh đề
I
với mọi
1;4x
thì
2
4 5 0xx
.
II
với mọi
;4 5;10x
thì
2
9 10 0xx
.
III
với mọi
2;3x
thì
2
5 6 0xx
.
A. Mệnh đề
I
,
III
đúng . B. Chỉ mệnh đề
I
đúng .
C. Chỉ mệnh đề
III
đúng . D. Cả ba mệnh đề đều sai.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
có trực tâm
1;1H
, phương trình cạnh
:5 2 6 0AB x y
, phương trình
cạnh
:4 7 21 0AC x y
thì phương trình cạnh
BC
là
A.
2 14 0xy
. B.
2 14 0xy
.
C.
2 14 0xy
. D.
4 2 1 0xy
.
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình:
2
3
0
33
xx
xx
+=
−−
là
A.
3S =
. B.
S =
. C.
0S =
. D.
0;3S =
.
Câu 6. Cho tam giác
ABC
có
4,AB =
6,AC =
60 .BAC =
Cạnh
BC
bằng
A.
24
. B.
27
. C.
28
. D.
52
.
Câu 7. Cho tam giác
ABC
có
1
5, 9,cos
10
BC AB C= = = −
. Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của
tam giác
ABC
.
A.
21 11
40
. B.
21 11
10
. C.
462
40
. D.
462
10
.
Câu 8. Tìm điều kiện của bất phương trình
12
2
2
x
x
x
+
−
.
A.
20
20
x
x
+
−
. B.
20
20
x
x
+
−
. C.
20
20
x
x
+
−
. D.
20
20
x
x
+
−
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 2 Mã đề 1603
Câu 9. Gọi
S
là tập nghiệm của bất phương trình
2
8 7 0xx− +
. Trong các tập hợp sau, tập nào
không là tập con của
S
?
A.
(
;0−
. B.
(
;1− −
. C.
)
8;+
. D.
)
6;+
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
2 3 12xx− +
A.
3;15S =−
. B.
(
;3S = − −
.
C.
(
;15S = −
. D.
(
)
; 3 15;S = − − +
.
Câu 11. Cho đường thng
1
d
c phương trình
2
3
xt
yt
=+
=−
và
2
d
c phương trình
2 5 0xy+ − =
. Biết
12
d d M=
thì tọa độ đim
M
là :
A.
( )
1; 3M −−
. B.
( )
3;1M
. C.
( )
3; 3M −
. D.
( )
1;3M
.
Câu 12. Cho
ABC
có
AB c,BC a,CA b= = =
, bán kính đường tròn ngoại tiếp là
R
. Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
2b Rsin A=
. B.
2c RsinC=
. C.
2
a
R
sin A
=
. D.
a.sin B
b
sin A
=
.
Câu 13. Tìm
m
đ
( )
( )
( )
22
2 2 1 1f x m x m x= + − + +
luôn dương với mọi
x
.
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
1
2
m
. D.
1
2
m
.
Câu 14. Chọn khng định sai trong các khng định sau
A.
x y x y− −
. B.
xx
.
C.
xx−
. D.
22xx −
hoặc
2x
.
Câu 15. Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
+
có tập nghiệm là
A.
1
;2
2
S

=−


. B.
1
;2
2
S

=−


. C.
1
;2
2
S

=


. D.
1
;2
2
S

=−

.
Câu 16. Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình
( )( )
22
2
1 2 3 5
0
4
x x x
x
− + −
−
là
A.
5
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 17. Cho tam giác
ABC
có
8, 10, 6AB BC CA= = =
,
M
là trung đim của
BC
. Độ dài trung tuyến
AM
bằng:
A.
5
. B.
24
. C.
25
. D.
26
.
Câu 18. Bất phương trình
4 2 2
2 3 5x x x− − −
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
0
. B.
1
.
C.
2
. D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn
Câu 19. Cho đường thng
c phương trình
5
33
=
=−
xt
yt
. Trong các đim sau đây đim nào không
thuộc
A.
( )
5;6−M
. B.
( )
5;3M
. C.
( )
0;3M
. D.
( )
5;0M
.
Câu 20. Phương trình
2
11
−−
=
+−
x m x
xx
có nghiệm duy nhất khi:
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 3 Mã đề 1603
A.
0m
và
1−m
. B.
1−m
. C.
0m
. D. Không có
m
.
Câu 21. Tìm khng định đúng trong các khng định sau.
A.
( )
2
3 2 5f x x x= + −
là tam thức bậc hai. B.
( )
3
3 2 5f x x x= + −
là tam thức bậc hai.
C.
( )
42
1f x x x= − +
là tam thức bậc hai. D.
( )
24f x x=−
là tam thức bậc hai.
Câu 22. Bảng xét dấu sau là của biu thức nào?
A.
( )
2
32f x x x= + +
. B.
( ) ( )( )
12f x x x= − − +
.
C.
( )
2
32f x x x= − − +
. D.
( )
2
32f x x x= − +
.
Câu 23. Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc
5;5−
của bất phương trình
22
31
9 9(*)
5
x
x x x
x
−

− −

+

A.
2
. B.
12
. C.
0
. D.
5
.
Câu 24. Tập nghiệm của hệ
2
2
7 6 0
8 15 0
xx
xx
− +
− +
A.
5;6S =
. B.
1;6S =
. C.
1;3S =
. D.
3;5S =
.
Câu 25. Bất phương trình c tập nghiệm
( )
2;10S =
là
A.
( )
2
2 10 0xx− −
. B.
2
12 20 0xx− +
.
C.
2
3 2 0xx− +
. D.
2
12 20 0xx− +
.
Câu 26. Cho đường thng
: 3 2 0xy − + =
. Vectơ nào sau đây không phải vectơ pháp tuyến của
?
A.
( )
2
2;6n =−
. B.
( )
1
1; 3n =−
. C.
3
1
;1
3
n
=−


. D.
( )
4
3;1n =
.
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
2 2 2x x x+ − + −
là
A.
[2; )S = +
. B.
{2}S =
. C.
( ;2)S = −
. D.
S =
.
Câu 28. Phương trình
1 2 1
11
x
x
xx
−
+=
−−
có bao nhiêu nghiệm?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình
2019 2019xx− −
là:
A.
( )
S= ;2018−
. B.
( )
S= 2018;+
. C.
S=
. D.
S= 2018
.
Câu 30. Cho tam thức bậc hai
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= + +
có
2
40b ac = −
. Gọi
( )
1 2 1 2
;x x x x
là
hai nghiệm phân biệt của
( )
fx
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
khi
12
x x x
.
B.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
khi
1
xx
hoặc
2
xx
.
C.
( )
fx
luôn âm với mọi
.x
D.
( )
fx
luôn dương với mọi
.x
Câu 31: Tính tổng các nghiệm của phương trình
2
3 4 4 2 5x x x− − = +
A.
4
. B.
3
. C.
5
. D.
2
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 4 Mã đề 1603
Câu 32: Với giá trị nào của
m
thì phương trình
( ) ( )
2
1 2 2 3 0m x m x m− − − + − =
c hai nghiệm
1
x
,
2
x
và
1 2 1 2
1x x x x+ +
?
A.
13m
. B.
01m
. C.
2m
. D.
3m
.
Câu 33. Trong mặt phng
Oxy
, đường thng
13
21
xy−−
=
−
c môt véc tơ chỉ phương là
A.
( )
4
1;3u =
. B.
( )
1
1;3u =
. C.
( )
3
2; 1u =−
. D.
( )
2
1; 3u = − −
.
Câu 34. Số
2−
thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào?
A.
3 2 0x +
. B.
2 1 0x− −
. C.
4 5 0x −
. D.
3 1 0x−
.
Câu 35: Tích các nghiệm của phương trình
2
1
2 3 1x x x x
x
+ − = +
là:
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1−
.
Câu 36: Với
x
thuộc tập nào dưới đây thì
( ) ( )
( )
2
5 2 6f x x x x x= + − +
không dương
A.
( )
1;4
. B.
1;4
. C.
)
0;1 4; +
. D.
(
)
;1 4;− +
.
Câu 37. Phương trình tham số của đường thng đi qua hai đim
3; 1A
và
6;2B
là
A.
13
2
xt
yt
= − +
=
. B.
33
1
xt
yt
=+
= − +
. C.
33
6
xt
yt
=+
= − −
. D.
33
1
xt
yt
=+
= − −
.
Câu 38. Tập xác định của hàm số
2
1
1
x
y
x
là
A.
( )
1;D = +
. B.
\1D =
. C.
( )
;1D = −
. D.
(
;1D = −
.
Câu 39. Cho tam giác
ABC
có
8AB =
,
18AC =
và diện tích bằng
64
. Tính
sin A
?
A.
3
8
. B.
3
2
. C.
4
5
. D.
8
9
.
Câu 40. Phương trình
2 8 6 0xx− + − =
có bao nhiêu nghiệm?
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D. Vô số.
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình
5 4 6x −
có dạng
(
)
;;S a b= − +
. Tính tổng
5P a b=+
.
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 42. Tìm
m
đ mọi
)
0;x +
đều là nghiệm của bất phương trình
( )
2 2 2
1 8 9 0m x mx m− − + −
A.
m
. B.
3; 1m − −
. C.
( )
3; 1m − −
. D.
3; 1m − −
.
Câu 43. Cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
1;1 , 0; 2 , 4;2A B C−
. Phương trình đường trung tuyến
AM
của
tam giác là
A.
2 3 0xy+ − =
. B.
20xy+ − =
. C.
2 3 0xy+ − =
. D.
0xy+=
.
Câu 44. Cho
( ) ( )
1;2 , 3;2AB−−
và đường thng
:2 3 0xy − + =
, đim
C
sao cho tam giác
ABC
cân ở
C
. Tọa độ của đim
C
là
A.
( )
0;3C
. B.
( )
2;5C −
. C.
( )
2; 1C −−
. D.
( )
1;1C
.
Câu 45. Bất phương trình
0ax b+
có tập nghiệm là
R
khi và chỉ khi
A.
0
0
a
b
. B.
0
0
a
b
=
. C.
0
0
a
b
=
. D.
0
0
a
b
=
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 5 Mã đề 1603
Câu 46. Đường thng đi qua
( )
2;0M
, song song với đường thng
45
:
1
xt
yt
= − +
=−
c phương trình tổng
quát là
A.
5 2 0xy+ − =
. B.
5 10 0xy− − =
. C.
5 1 0xy+ + =
. D.
2 10 13 0xy+ − =
.
Câu 47. Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao
h
của tháp nghiêng Pisa gần với giá trị nào nhất?
A.
8
. B.
7.5
. C.
6.5
. D.
7
.
Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình
2
12 8
2 4 2 2
9 16
x
xx
x
−
+ − −
+
là
A.
2 4 2
;;
33
S


= − +





. B.
)
42
2;1 ;3
3
S

= −

.
C.
2 4 2
2; ;2
33
S


= −


. D.
2 4 2
2; ;2
33
S


= −





.
Câu 49. Cho tam giác
ABC
có
5AB =
,
7BC =
,
8CA =
. Bán kính đường tròn nội tiếp
ABC
bằng
A. 2. B.
5
. C.
3
. D.
2
.
Câu 50. Hệ bất phương trình
( )
3
39
mx m
m x m
−
+ −
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A.
1m =
. B.
2m =−
. C.
1m =−
. D.
2m =
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 6 Mã đề 1603
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ
GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 10 VIỆT NAM- BA
LAN NĂM 2019
Câu 1 . Cho nhị thức bậc nhất
( )
23f x x=−
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
( )
3
0;
2
f x x

−


. B.
( )
2
0;
3
f x x

−


.
C.
( )
3
0;
2
f x x

−


. D.
( )
2
0;
3
f x x

−


.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyen Tuyet Le.
Chọn D
Nhị thức bậc nhất
( )
23f x x=−
có nghiệm
2
3
x =
và hệ số
30a = −
, suy ra
( )
2
0;
3
f x x

−


và
( )
2
0;
3
f x x

+


.
Câu 2 . Cho tam giác
ABC
có
BC a=
;
A
=
và hai đường trung tuyến
BM
,
CN
vuông góc với
nhau. Diện tích tam giác
ABC
là:.
A.
2
cosa
. B.
2
cosa
.
C.
2
sina
. D.
2
tana
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyen Tuyet Le.
Chọn D
Trong tam giác
ABC
với
BC a=
;
AC b=
,
AB c=
.
Tam giác
ABC
c hai đường trung tuyến
BM
,
CN
vuông góc với nhau khi và chỉ khi
2 2 2
5b c a+=
( )
1
.
Mặt khác theo định lí cô sin trong tam giác, ta có
2 2 2
2 cosAa b c bc= + −
( )
2
.
Từ
( )
1
và
( )
2
suy ra
22
5 2 cosAa a bc=−
2
2
cosA
a
bc=
.
Diện tích tam giác
1
. .sinA
2
ABC
S bc=
2
12
. .sinA
2 cosA
a
=
2
.tanaA=
2
tana
=
.
Chứng minh bài toán: Tam giác
ABC
c hai đường trung tuyến
BM
,
CN
vuông góc với
nhau khi và chỉ khi
2 2 2
5b c a+=
( )
1
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 7 Mã đề 1603
Ta có:
22
4
9
CG CN=
2 2 2
4
9 2 4
a b c

+
=−


2 2 2
22
9
a b c+−
=
.
Tương tự, ta có
2 2 2
2
22
9
a c b
BG
+−
=
.
Do
BM CN⊥
2 2 2
BG CG BC + =
2 2 2 2 2 2
2
2 2 2 2
99
a b c a c b
a
+ − + −
+=
2 2 2
5b c a+=
(đpcm).
Câu 3. Cho các mệnh đề
I
với mọi
1;4x
thì
2
4 5 0xx
.
II
với mọi
;4 5;10x
thì
2
9 10 0xx
.
III
với mọi
2;3x
thì
2
5 6 0xx
.
A. Mệnh đề
I
,
III
đúng . B. Chỉ mệnh đề
I
đúng .
C. Chỉ mệnh đề
III
đúng . D. Cả ba mệnh đề đều sai.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Xuân Giao; Fb: giaonguyen
Chọn A
Ta có
2
4 5 0 1 5x x x
. Vậy
I
đúng.
2
10
9 10 0
1
x
xx
x
. Vậy
II
sai.
2
5 6 0 2 3x x x
. Vậy
III
đúng.
Câu 4 . Cho tam giác
ABC
có trực tâm
1;1H
, phương trình cạnh
:5 2 6 0AB x y
, phương trình
cạnh
:4 7 21 0AC x y
thì phương trình cạnh
BC
là
A.
2 14 0xy
. B.
2 14 0xy
.
C.
2 14 0xy
. D.
4 2 1 0xy
.
Lời giải
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 8 Mã đề 1603
Ta có
A AB AC
nên tọa độ của
A
là nghiệm của hệ
5 2 6 0 0
0;3 1; 2
4 7 21 0 3
x y x
A AH
x y y
.
Ta c đường thng
BH AC
nên phương trình đường thng
:7 4 0BH x y a
.
7 4 0 3H BH a a
:7 4 3 0BH x y
.
Ta có
B AB BH
nên tọa độ của
A
là nghiệm của hệ
5
5 2 6 0
19
5;
19
7 4 3 0
2
2
x
xy
B
xy
y
.
Đường thng
BC
đi qua đim
B
nhận
AH
là VTPT c phương trình
19
5 2 0 2 14 0
2
x y x y
.
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình:
2
3
0
33
xx
xx
+=
−−
là
A.
3S =
. B.
S =
. C.
0S =
. D.
0;3S =
.
Lời giải
Tác giả: Lương Pho ; Fb:LuongPho89
Chọn C
PT
2
2
3
3
0 0.
33
30
x
xx
x
xx
xx
−
+ = =
−−
− + =
Vậy tập nghiệm phương trình là
0S =
.
Câu 6. Cho tam giác
ABC
có
4,AB =
6,AC =
60 .BAC =
Cạnh
BC
bằng
A.
24
. B.
27
. C.
28
. D.
52
.
Lời giải
Tác giả: Lương Pho ; Fb:LuongPho89
Chọn B
Áp dụng định lý cosin cho tam giác
ABC
, ta có:
2 2 2
2. . .cosBC AB AC AB AC BAC= + −
22
4 6 2.4.6.cos60
28
= + −
=
2 7.BC=
Câu 7. Cho tam giác
ABC
có
1
5, 9,cos
10
BC AB C= = = −
. Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của
tam giác
ABC
.
A.
21 11
40
. B.
21 11
10
. C.
462
40
. D.
462
10
.
Lời giải
Tác giả: khanghan456@gmail.com; Fb: Khang Hân
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 9 Mã đề 1603
Chọn B
Do
1
cos 90
10
o
ACB ACB= −
.
ABC
như hình vẽ.
Áp dụng hệ quả ĐL cosin cho tam giác ABC ta có:
2 2 2 2 2 2
1 5 9
cos 7
2 . 10 2 .5
AC BC AB AC
ACB AC
AC BC AC
+ − + −
= − = =
.
Khi đó:
2 2 2 2 2 2
9 5 7 19
cos
2 . 2.9.5 30
AB BC AC
ABC
AB BC
+ − + −
= = =
.
Mà
22
7 11
sin cos 1 sin
30
ABC ABC ABC+ = =
.
Xét
AHB
vuông tại H, ta có:
7 11 21 11
sin
30 9 10
AH AH
ABH AH
AB
= = =
.
Câu 8. Tìm điều kiện của bất phương trình
12
2
2
x
x
x
+
−
.
A.
20
20
x
x
+
−
. B.
20
20
x
x
+
−
. C.
20
20
x
x
+
−
. D.
20
20
x
x
+
−
.
Lời giải
Tác giả: khanghan456@gmail.com; Fb: Khang Hân
Chọn B
Điều kiện xác định của BPT:
20
20
x
x
+
−
.
Câu 9. Gọi
S
là tập nghiệm của bất phương trình
2
8 7 0xx− +
. Trong các tập hợp sau, tập nào
không là tập con của
S
?
A.
(
;0−
. B.
(
;1− −
. C.
)
8;+
. D.
)
6;+
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy ; Fb: Nguyen Hoang Huy
Chọn D
2
1
8 7 0
7
x
xx
x
− +
.
Suy ra
(
)
;1 7;S = − +
. Do đ
)
6; S+
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 Mã đề 1603
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
2 3 12xx− +
A.
3;15S =−
. B.
(
;3S = − −
.
C.
(
;15S = −
. D.
(
)
; 3 15;S = − − +
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy ; Fb: Nguyen Hoang Huy
Chọn A
2 3 12 12 2 3 12 3 15x x x x x x− + − − − + −
.
Vậy
3;15S =−
.
Câu 11. Cho đường thng
1
d
c phương trình
2
3
xt
yt
=+
=−
và
2
d
c phương trình
2 5 0xy+ − =
. Biết
12
d d M=
thì tọa độ đim
M
là :
A.
( )
1; 3M −−
. B.
( )
3;1M
. C.
( )
3; 3M −
. D.
( )
1;3M
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thy Linh ; Fb:Nguyễn Thy Linh
Chọn D
Do
12
d d M=
nên tọa độ đim
M
là nghiệm của hệ phương trình:
( )
2 2 1
3 3 1
2 5 0 3
2 2 3 5 0
x t x t t
y t y t x
x y y
tt
= + = + = −


= − = − =
+ − = =
+ − − =

( )
1;3M
.
Câu 12. Cho
ABC
có
AB c,BC a,CA b= = =
, bán kính đường tròn ngoại tiếp là
R
. Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
2b Rsin A=
. B.
2c RsinC=
. C.
2
a
R
sin A
=
. D.
a.sin B
b
sin A
=
.
Lời giải
Tác giả: Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile
Chọn A
Theo định lý sin ta có:
( )
21
a b c
R
sin A sinB sinC
= = =
.
Từ công thức
( )
12b R sin B=
nên phương án A sai.
Từ công thức
( )
12c R sinC=
nên phương án B đúng.
Từ công thức
( )
12
a
R
sin A
=
nên phương án C đúng.
Từ công thức
( )
1
a.sin B
b
sin A
=
nên phương án D đúng.
Câu 13. Tìm
m
đ
( )
( )
( )
22
2 2 1 1f x m x m x= + − + +
luôn dương với mọi
x
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 11 Mã đề 1603
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
1
2
m
. D.
1
2
m
.
Lời giải
Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb: Phạm Tuấn
Chọn A
Nhận thấy
2
20m +
với mọi
m
nên
( )
fx
là một tam thức bậc 2.
Đ
( )
( )
( )
2
2
2
20
0,
2 1 4 2 0
am
f x x
mm
= +
= − + − +


.
1
8 4 0
2
mm −
.
Câu 14. Chọn khng định sai trong các khng định sau
A.
x y x y− −
. B.
xx
.
C.
xx−
. D.
22xx −
hoặc
2x
.
Lời giải
Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb:Phạm Tuấn
Chọn D
Ta có
2 2 2xx −
, suy ra khng định D sai.
Câu 15. Bất phương trình
2
0
21
x
x
−
+
có tập nghiệm là
A.
1
;2
2
S

=−


. B.
1
;2
2
S

=−


. C.
1
;2
2
S

=


. D.
1
;2
2
S

=−

.
Lời giải
Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn B
Ta có dấu của bất phương trình
2
0
21
x
x
−
+
cũng là dấu của bất phương trình
( )( )
2 2 1 0xx− +
( )( )
1
2 2 1 0 2
2
x x x− + −
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
1
;2
2
S

=−


.
Câu 16. Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình
( )( )
22
2
1 2 3 5
0
4
x x x
x
− + −
−
là
A.
5
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn B
Ta có:
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 12 Mã đề 1603
2
1
10
1
x
x
x
=
− =
=−
.
2
1
2 3 5 0
5
2
x
xx
x
=
+ − =
=−
.
2
2
40
2
x
x
x
=
− =
=−
.
Trục xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình là
)
5
; 2 1;2
2
S

= − − −

Tổng bình phương các nghiệm nguyên bất phương trình là:
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 0 1 2− + + =
.
Câu 17. Cho tam giác
ABC
có
8, 10, 6AB BC CA= = =
,
M
là trung đim của
BC
. Độ dài trung tuyến
AM
bằng:
A.
5
. B.
24
. C.
25
. D.
26
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo; Fb: Nguyễn Thị Phương Thảo
Chọn A
Trong tam giác
ABC
ta có,
2 2 2 2 2 2
2
8 6 10
25 5
2 4 2 4
AB AC BC
AM AM
++
= − = − = =
(đvđd).
Câu 18. Bất phương trình
4 2 2
2 3 5x x x− − −
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
0
. B.
1
.
C.
2
. D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo; Fb: Nguyễn Thị Phương Thảo
Chọn A
Đặt
( )
2
0t x t=
.
Khi đ bất phương trình trở thành
2
2 3 5t t t− − −
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 13 Mã đề 1603
22
22
22
22
1
3
2 3 0 2 3 0
12
2 3 5 3 2 0
13
2 3 0 2 3 0
1 33
2 3 5 8 0
2
1 33
2
t
t
t t t t
t
t t t t t
t
t t t t
t
t t t t t
t
−

− − − −


− − − − +

−

− − − −
−

− + + − − + +

+
⇒ Vô nghiệm.
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 19. Cho đường thng
c phương trình
5
33
=
=−
xt
yt
. Trong các đim sau đây đim nào không
thuộc
A.
( )
5;6−M
. B.
( )
5;3M
. C.
( )
0;3M
. D.
( )
5;0M
.
Lời giải
Tác giả: Diệp Tuân; Fb: Tuân Diệp
Chọn B
Với
( )
5;6−M
thay
5, 6= − =xy
vào phương trình
5
33
=
=−
xt
yt
ta có:
5 5 1
1
63
.
31
tt
tM
tt
d
− = = −

= −

= − = −

Với
( )
5;3M
thay
5, 3==xy
vào phương trình
5
33
=
=−
xt
yt
ta có:
( )
5 5 1
3 3 3
.
0
tt
VN M
tt
d
==


= − =

Với
( )
0;3M
thay
0, 3==xy
vào phương trình
5
33
=
=−
xt
yt
ta có:
0 5 0
0
3 3 3 0
.
tt
tM
tt
d
==

=

−

==
Với
( )
5;0M
thay
0, 5==xy
vào phương trình
5
33
=
=−
xt
yt
ta có:
5 5 1
1
0 3 3 1
.
tt
tM
tt
d
==

=

−

==
Câu 20. Phương trình
2
11
−−
=
+−
x m x
xx
có nghiệm duy nhất khi:
A.
0m
và
1−m
. B.
1−m
. C.
0m
. D. Không có
m
.
Lời giải
Tác giả: Diệp Tuân; Fb: Tuân Diệp
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 14 Mã đề 1603
Phương trình xác định khi
10
1
10
x
x
x
−
+
.
Phương trình
( )( ) ( )( )
2
1 1 2
11
−−
= − − = + −
+−
x m x
x m x x x
xx
22
22 − − + = − + −x x mx m x x x
2 = +mx m
.
Đ phương trình c nghiệm duy nhất thì
( )
0
0
0
2
12
1
2
2
1
+
− + −
−

+
+
m
m
m
m
mm
m
m
m m tm
m
m
.
Câu 21. Tìm khng định đúng trong các khng định sau.
A.
( )
2
3 2 5f x x x= + −
là tam thức bậc hai. B.
( )
3
3 2 5f x x x= + −
là tam thức bậc hai.
C.
( )
42
1f x x x= − +
là tam thức bậc hai. D.
( )
24f x x=−
là tam thức bậc hai.
Lời giải
Tác giả: Vũ Đức Hiếu; Fb: Vu Duc Hieu
Chọn A
Câu 22. Bảng xét dấu sau là của biu thức nào?
A.
( )
2
32f x x x= + +
. B.
( ) ( )( )
12f x x x= − − +
.
C.
( )
2
32f x x x= − − +
. D.
( )
2
32f x x x= − +
.
Lời giải
Tác giả: Vũ Đức Hiếu; Fb: Vu Duc Hieu
Chọn B
Câu 23. Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc
5;5−
của bất phương trình
22
31
9 9(*)
5
x
x x x
x
−

− −

+

A.
2
. B.
12
. C.
0
. D.
5
.
Lời giải
Tác giả: tuyetnguyen ; Fb: tuyetnguyen
Chọn C
22
31
9 9(*)
5
x
x x x
x
−

− −

+

Điều kiện:
2
3
90
3
50
5
x
x
x
x
x

−
−

+
−
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 15 Mã đề 1603
- Nếu
2
9 0 3xx− = =
, bất phương trình (*) đúng.
- Nếu
2
90x −
, (*)
31
5
x
x
x
−

+
2
1
1
21
0
1
5
5
0
5
x
x
xx
x
x
x
=−
=−
− − −
−
−
+
+
Mà
5;5x −
.
Nên
(
)
5; 3 3;5x − −
.
Do đ tổng tất cả các nghiệm nguyên thuộc
5;5−
của bất phương trình là:
( )
4 3 3 4 0− + − + + =
.
Câu 24. Tập nghiệm của hệ
2
2
7 6 0
8 15 0
xx
xx
− +
− +
A.
5;6S =
. B.
1;6S =
. C.
1;3S =
. D.
3;5S =
.
Lời giải
Tác giả: tuyetnguyen ; Fb: tuyetnguyen
Chọn D
Ta có
2
2
7 6 0
8 15 0
xx
xx
− +
− +
16
35
x
x


35x
.
Câu 25. Bất phương trình c tập nghiệm
( )
2;10S =
là
A.
( )
2
2 10 0xx− −
. B.
2
12 20 0xx− +
.
C.
2
3 2 0xx− +
. D.
2
12 20 0xx− +
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn
Chọn D
Xét đáp án A:
( )
2
2 10 0xx− −
Ta thấy
( )
2
20x −
,
2x
và
10 0x−
với mọi
10x
.
Tập nghiệm của bất phương trình là
( )
;0\12S = −
.
Xét đáp án B:
( )( )
2
2
12 20 0 2 10 0
10
x
x x x x
x
− + − −
Tập nghiệm của bất phương trình là
( ) ( )
;2 10;S = − +
.
Xét đáp án C:
( )( )
2
1
3 2 0 1 2 0
2
x
x x x x
x
− + − −
Tập nghiệm của bất phương trình là
( ) ( )
;1 2;S = − +
.
Xét đáp án D:
( )( )
2
12 20 0 2 10 0 2 10x x x x x− + − −
.
Tập nghiệm của bất phương trình là
( )
2;10S =
Câu 26. Cho đường thng
: 3 2 0xy − + =
. Vectơ nào sau đây không phải vectơ pháp tuyến của
?
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 16 Mã đề 1603
A.
( )
2
2;6n =−
. B.
( )
1
1; 3n =−
. C.
3
1
;1
3
n
=−


. D.
( )
4
3;1n =
.
Lời giải
Chọn D
Ta c, vectơ pháp tuyến của
có dạng
( )
;3kn k k=−
với
0k
.
Đối chiếu các đáp án suy ra D sai.
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
2 2 2x x x+ − + −
là
A.
[2; )S = +
. B.
{2}S =
. C.
( ;2)S = −
. D.
S =
.
Lời giải
Tác giả:Dương Hoàng Quốc ; Fb:Dương Hoàng Quốc
Chọn B
Ta có:
2 2 2x x x+ − + −
20
2
2
2
2
x
x
x
x
x
−
=
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{2}S =
.
Câu 28. Phương trình
1 2 1
11
x
x
xx
−
+=
−−
có bao nhiêu nghiệm?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Lời giải
Tác giả:Dương Hoàng Quốc ; Fb:Dương Hoàng Quốc
Chọn C
Điều kiện xác định
1x
.
Với điều kiện đ, phương trình đã cho tương đương
( 1) 1 2 1x x x− + = −
2
3 2 0xx − + =
1
2
x
x
=
=
Đối chiếu điều kiện ta có
2x =
là nghiệm duy nhất của phương trình.
Vậy phương trình đã cho c 1 nghiệm.
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình
2019 2019xx− −
là:
A.
( )
S= ;2018−
. B.
( )
S= 2018;+
. C.
S=
. D.
S= 2018
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Bình ; Fb: Nguyễn Văn Bình
Chọn B
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 17 Mã đề 1603
Điều kiện:
2019 0
2019.
2019 0
x
x
x
−
=
−
2019 2019 2019 2019 2019x x x x x− − − −
không thỏa điều kiện.
Vậy
S=
.
Câu 30. Cho tam thức bậc hai
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= + +
có
2
40b ac = −
. Gọi
( )
1 2 1 2
;x x x x
là
hai nghiệm phân biệt của
( )
fx
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
khi
12
x x x
.
B.
( )
fx
luôn cùng dấu với hệ số
a
khi
1
xx
hoặc
2
xx
.
C.
( )
fx
luôn âm với mọi
.x
D.
( )
fx
luôn dương với mọi
.x
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Bình ; Fb: Nguyễn Văn Bình
Chọn B
Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Câu 31: Tính tổng các nghiệm của phương trình
2
3 4 4 2 5x x x− − = +
A.
4
. B.
3
. C.
5
. D.
2
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; Fb: Nguyễn Phú Hòa
Chọn D
2
2
2 5 0
3 4 4 2 5
3 4 4 2 5
x
x x x
x x x
+
− − = +
− − = +
2
5
2
3 6 9 0
x
xx
−
− − =
5
2
1
1
3
3
x
x
x
x
x
−
=−

=−
=
=
.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:
1 3 2− + =
.
Câu 32: Với giá trị nào của
m
thì phương trình
( ) ( )
2
1 2 2 3 0m x m x m− − − + − =
c hai nghiệm
1
x
,
2
x
và
1 2 1 2
1x x x x+ +
?
A.
13m
. B.
01m
. C.
2m
. D.
3m
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; Fb: Nguyễn Phú Hòa
Chọn A
Phương trình c hai nghiệm
1
x
,
2
x
khi
( ) ( )( )
2
10
2 1 3 0
m
m m m
−
− − − −
1
1
10
m
m
.
Khi đ
( )
12
12
22
1
3
1
m
xx
m
m
xx
m
−
+=
−
−
=
−
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 18 Mã đề 1603
Theo đề, ta c
( )
1 2 1 2
22
3 3 7
1 1 1 0
1 1 1
m
mm
x x x x
m m m
−
−−
+ + + −
− − −
26
0 1 3
1
m
m
m
−
−
.
So với điều kiện, ta c
13m
.
Câu 33. Trong mặt phng
Oxy
, đường thng
13
21
xy−−
=
−
c môt véc tơ chỉ phương là
A.
( )
4
1;3u =
. B.
( )
1
1;3u =
. C.
( )
3
2; 1u =−
. D.
( )
2
1; 3u = − −
.
Lời giải
Tác giả: Cao Hữu Trường ; Fb: Cao Huu Truong
Chọn C
Đường thng
13
21
xy−−
=
−
có một véc tơ chỉ phương là
( )
3
2; 1u =−
.
Câu 34. Số
2−
thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào?
A.
3 2 0x +
. B.
2 1 0x− −
. C.
4 5 0x −
. D.
3 1 0x−
.
Lời giải
Tác giả: Cao Hữu Trường ; Fb: Cao Huu Truong
Chọn C
Cách 1: Thay
2x =−
lần lượt vào phương án
, , ,A B C D
thì phương án
C
là đúng.
Cách 2:
+
2
3 2 0
3
xx+ −
và
2
2
3
− −
(sai)
+
1
2 1 0
2
xx− − −
và
1
2
2
− −
(sai)
+
5
4 5 0
4
xx−
và
5
2
4
−
(đúng)
+
1
3 1 0
3
xx−
và
1
2
3
−
(sai)
Câu 35: Tích các nghiệm của phương trình
2
1
2 3 1x x x x
x
+ − = +
là:
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1−
.
Lời giải
Tác giả: ; Fb: Nguyễn Ngc Minh Châu
Chọn D.
Xét phương trình:
( )
2
1
2 3 1 1x x x x
x
+ − = +
Điều kiện:
0
1
0
x
x
x
−
Chia hai vế phương trình cho
0x
ta được:
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 19 Mã đề 1603
( )
11
1 2 3 0xx
xx
− + − − =
( )
1
1
1
3
x
x
x loai
x
−=
− = −
.
Với
1
1x
x
−=
1
1x
x
− =
2
10xx − − =
. Vì
10ac = −
nên phương trình này c hai
nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện và c tích là
12
1xx =−
.
Câu 36: Với
x
thuộc tập nào dưới đây thì
( ) ( )
( )
2
5 2 6f x x x x x= + − +
không dương
A.
( )
1;4
. B.
1;4
. C.
)
0;1 4; +
. D.
(
)
;1 4;− +
.
Lời giải
Tác giả: ; Fb: Nguyễn Ngc Minh Châu
Chọn C.
( )
0fx
( )
2
5 2 6 0x x x + − −
( )
( )
2
5 4 0 2x x x − + −
Có
( )
2
5 4 0x x x− + − =
0
1
4
x
x
x
=
=
=
( )
01
2
4
x
x

.
Vậy
( )
)
0 0;1 4;f x x +
.
Câu 37. Phương trình tham số của đường thng đi qua hai đim
3; 1A
và
6;2B
là
A.
13
2
xt
yt
= − +
=
. B.
33
1
xt
yt
=+
= − +
. C.
33
6
xt
yt
=+
= − −
. D.
33
1
xt
yt
=+
= − −
.
Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc
Chọn D
Đường thng
AB
đi qua hai đim
3; 1A
và
6;2B
nên đường thng
AB
nhận
9;3AB
làm véc tơ chỉ phương hay nhận
3; 1u
làm véc tơ chỉ phương.
Vậy đường thng
AB
đi qua
3; 1A
và nhận
3; 1u
làm véc tơ chỉ phương c phương
trình tham số là
33
1
xt
yt
=+
= − −
.
Câu 38. Tập xác định của hàm số
2
1
1
x
y
x
là
A.
( )
1;D = +
. B.
\1D =
. C.
( )
;1D = −
. D.
(
;1D = −
.
Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc
Chọn C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 20 Mã đề 1603
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
2
1
0
1
1
1
x
x
x
x
( do
2
10xx
).
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
( )
;1D = −
.
Câu 39. Cho tam giác
ABC
có
8AB =
,
18AC =
và diện tích bằng
64
. Tính
sin A
?
A.
3
8
. B.
3
2
. C.
4
5
. D.
8
9
.
Lời giải
Tác giả: Lê Minh; Fb: Lê Minh
Chọn D
Áp dụng công thức tính diện tích
ABC
:
1 2 2.64 8
. .sin sin
2 . 8.18 9
S
S AB AC A A
AB AC
= = = =
.
Câu 40. Phương trình
2 8 6 0xx− + − =
có bao nhiêu nghiệm?
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D. Vô số.
Lời giải
Tác giả: Lê Minh ; Fb: Lê Minh
Chọn C
2 8 6 0xx− + − =
( )
1
Vì
2 8 0
,
60
x
x
x
−

−
nên phương trình
( )
1
2 8 0 4
6 0 6
xx
x
xx
− = =


− = =

.
Vậy phương trình
( )
1
vô nghiệm.
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình
5 4 6x −
có dạng
(
)
;;S a b= − +
. Tính tổng
5P a b=+
.
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Lời giải
Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn.
Chọn D
)
2
5 4 6
2
5 4 6 ; 2;
2
5 4 6
5
5
2
50
5
2
x
x
xS
x
x
a
P a b
b
−
−

− = − +
− −
−

=−
= + =
=
Câu 42. Tìm
m
đ mọi
)
0;x +
đều là nghiệm của bất phương trình
( )
2 2 2
1 8 9 0m x mx m− − + −
A.
m
. B.
3; 1m − −
. C.
( )
3; 1m − −
. D.
3; 1m − −
.
Lời giải
Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn.
Chọn C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 21 Mã đề 1603
( )
( )
2 2 2
1 8 9 0 1m x mx m− − + −
+)
2
1
10
1
m
m
m
=
− =
=−
Với
1m =
bất phương trình (1) c dạng
8 8 0 1xx− +
. Do đ
1m =
không thoả mãn.
Với
1m =−
bất phương trình (1) c dạng
8 8 0 1xx+ −
. Do đ
1m =−
là một giá trị cần
tìm.
+)
2
1 0 1mm−
. Khi đ vế trái là tam thức bậc hai có
42
6 9 0 m m m
= + +
nên
tam thức luôn có 2 nghiệm
12
xx
.
Suy ra mọi
)
0;x +
đều là nghiệm của bất phương trình
( )
2 2 2
1 8 9 0m x mx m− − + −
khi và
chỉ khi
2
2
12
2
12
2
12
2
1
1
10
01
10
8
0 3 1
1
1
0
9
31
0
1
13
m
m
m
m
m
m
x x m
m
m
xx
m
m
xx
m
m
−
−
−

+ = − −
−
−



−
− −
=

−

.
Từ đ suy ra
3; 1m − −
.
Câu 43. Cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
1;1 , 0; 2 , 4;2A B C−
. Phương trình đường trung tuyến
AM
của
tam giác là
A.
2 3 0xy+ − =
. B.
20xy+ − =
. C.
2 3 0xy+ − =
. D.
0xy+=
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng
Chọn B
Gọi
M
là trung đim của cạnh
BC
( )
2;0M
.
( )
1; 1AM =−
.
Đường thng
AM
đi qua đim
( )
1;1A
nhận
( )
1;1n =
làm một vectơ pháp tuyến c phương
trình là:
( ) ( )
1. 1 1. 1 0 2 0x y x y− + − = + − =
.
Câu 44. Cho
( ) ( )
1;2 , 3;2AB−−
và đường thng
:2 3 0xy − + =
, đim
C
sao cho tam giác
ABC
cân ở
C
. Tọa độ của đim
C
là
A.
( )
0;3C
. B.
( )
2;5C −
. C.
( )
2; 1C −−
. D.
( )
1;1C
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng
Chọn C
( )
;2 3C C t t +
.
Do tam giác
ABC
cân ở
C
nên
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
22
1 1 2 3 1 2CA CB CA CB t t t t= = − − + − − = − − + − −
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 22 Mã đề 1603
22
2 1 6 9 4 8 2t t t t t t + + = + + = − = −
.
Suy ra
( )
2; 1C −−
.
Câu 45. Bất phương trình
0ax b+
có tập nghiệm là
R
khi và chỉ khi
A.
0
0
a
b
. B.
0
0
a
b
=
. C.
0
0
a
b
=
. D.
0
0
a
b
=
.
Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn B
+ Với
0
0
a
b
thì
0ax b+
có tập nghiệm
;
b
T
a

= − +


, đáp án A sai.
+ Với
0
0
a
b
=
thì
0b
có tập nghiệm
TR=
, đáp án B đúng.
+ Với
0
0
a
b
=
thì
0ax
có tập nghiệm
( )
0;T = +
, đáp án C sai.
+ Với
0
0
a
b
=
thì
0b
vô nghiệm, đáp án D sai.
Câu 46. Đường thng đi qua
( )
2;0M
, song song với đường thng
45
:
1
xt
yt
= − +
=−
c phương trình tổng
quát là
A.
5 2 0xy+ − =
. B.
5 10 0xy− − =
. C.
5 1 0xy+ + =
. D.
2 10 13 0xy+ − =
.
Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn A
Gọi
d
là đường thng đi qua
( )
2;0M
và song song với đường thng
.
Đường thng
có VTCP
( )
5; 1u =−
, thì đường thng
d
có VTCP
( )
5; 1u =−
.
Suy ra đường thng
d
có VTPT
( )
1;5n =
.
Phương trình tổng quát của đường thng
d
đi qua
( )
2;0M
, VTPT
( )
1;5n =
có dạng:
( ) ( )
2 5 0 0xy− + − =
5 2 0xy + − =
.
Câu 47. Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao
h
của tháp nghiêng Pisa gần với giá trị nào nhất?
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 23 Mã đề 1603
A.
8
. B.
7.5
. C.
6.5
. D.
7
.
Lời giải
Tác giả: Lê Chung ; Fb: Lê Chung
Chọn D
Xét tam giác
ABD
ta có:
121 19BAD ADB= =
.
Lại có:
4.sin 40
7,9
sin40 sin19 sin19
AD AB
AD
= =
.
Xét tam giác
CAD
vuông tại
C
có:
.sin59 6.8h CD AD= =
.
Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình
2
12 8
2 4 2 2
9 16
x
xx
x
−
+ − −
+
là
A.
2 4 2
;;
33
S


= − +





. B.
)
42
2;1 ;3
3
S

= −

.
C.
2 4 2
2; ;2
33
S


= −


. D.
2 4 2
2; ;2
33
S


= −





.
Lời giải
Tác giả: Lê Chung ; Fb: Lê Chung
Chọn C
Bất phương trình:
2
12 8
2 4 2 2
9 16
x
xx
x
−
+ − −
+
.
Điều kiện:
22x−
.
Bất phương trình tương đương:
2
6 4 12 8
2 4 2 2
9 16
xx
xx
x
−−
+ + −
+
.
( )
*
+ Với
2
3
x =
không thỏa mãn.
+ Với
2
;2
3
x


, ta có:
( )
*
2
12
2 4 2 2
9 16
xx
x

+ + −
+
( )
2
9 16 2 2 4 2 2x x x + + + −
( )( )
( )
2
9 16 4 2 4 8 4 4 2 4 2x x x x x + + + − + + −
(
)
22
9 32 8 2 8 2x x x − − −
2
2
2
32 9
9 32 8
2 8 2
x
x
xx
−
−
−+
( )
2
2
8
9 32 1 0
2 8 2
x
xx

− +

−+

2
9 32 0x −
42
3
x −
hoặc
42
3
x
(Vì
2
8
10
2 8 2xx
+
−+
,
2
;2
3
x



).
Suy ra
1
42
;2
3
S

=

.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 24 Mã đề 1603
+ Với
2
2;
3
x

−

, ta có:
( )
*
2
12
2 4 2 2
9 16
xx
x

+ + −
+
( )
2
9 16 2 2 4 2 2x x x + + + −
, đúng với
2
2;
3
x

−

( )( )
( )
2
9 16 4 2 4 8 4 4 2 4 2x x x x x + + + − + + −
(
)
22
9 32 8 2 8 2x x x − − −
2
2
2
32 9
9 32 8
2 8 2
x
x
xx
−
−
−+
( )
2
2
8
9 32 1 0
2 8 2
x
xx

− +

−+

2
9 32 0x −
4 2 4 2
33
x −
(Vì
2
8
10
2 8 2xx
+
−+
,
2
2;
3
x

−

).
Suy ra
2
2
2;
3
S

=−

.
Vậy bất phương trình c tập nghiệm
12
2 4 2
2; ;2
33
S S S


= = −


.
Câu 49. Cho tam giác
ABC
có
5AB =
,
7BC =
,
8CA =
. Bán kính đường tròn nội tiếp
ABC
bằng
A. 2. B.
5
. C.
3
. D.
2
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Bảo Mai; Fb: Bao An
Chọn C
Đặt
c AB=
,
a BC=
,
b CA=
,
10
2
abc
p
++
==
.
Diện tích tam giác
ABC
bằng
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
10 3=
.
Bán kính đường tròn nội tiếp
ABC
S
r
p
=
3=
.
Câu 50. Hệ bất phương trình
( )
3
39
mx m
m x m
−
+ −
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A.
1m =
. B.
2m =−
. C.
1m =−
. D.
2m =
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Bảo Mai; Fb: Bao An
Chọn A
Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
( )
30
39
3
mm
mm
mm
+
−−
=
+
( ) ( )
; 3 0;
1
m
m
− − +
=
1m=
.
| 1/29
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ
GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 10 VIỆT NAM- BA LAN NĂM 2019
Câu 1. Cho nhị thức bậc nhất f ( x) = 2 − 3x . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?     A. f ( x) 3  0  x  ; −   . B. f ( x) 2  0  x  ; −   .  2   3      C. f ( x) 3  0  x  ; −   . D. f ( x) 2  0  x  ; −   .  2   3 
Câu 2. Cho tam giác ABC có BC = a ; A =  và hai đường trung tuyến BM , CN vuông góc với
nhau. Diện tích tam giác ABC là:. A. 2 a cos . B. 2 a cos . C. 2 a sin  . D. 2 a tan  . Câu 3. Cho các mệnh đề I với mọi x 1; 4 thì 2 x 4x 5 0 . II với mọi x ; 4 5;10 thì 2 x 9x 10 0 .
III với mọi x 2;3 thì 2 x 5x 6 0 .
A. Mệnh đề I , III đúng .
B. Chỉ mệnh đề I đúng .
C. Chỉ mệnh đề III đúng .
D. Cả ba mệnh đề đều sai. Câu 4.
Cho tam giác ABC có trực tâm H 1;1 , phương trình cạnh AB : 5x 2 y 6 0 , phương trình cạnh AC : 4x 7 y 21
0 thì phương trình cạnh BC là A. x 2 y 14 0 . B. x 2 y 14 0 . C. x 2 y 14 0 . D. 4x 2 y 1 0 . 2 x 3x Câu 5.
Tập nghiệm của phương trình: + = 0 là 3 − x x − 3 A. S =   3 . B. S =  . C. S =   0 . D. S = 0;  3 . Câu 6.
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, BAC = 60 .  Cạnh BC bằng A. 24 . B. 2 7 . C. 28 . D. 52 . 1 Câu 7.
Cho tam giác ABC có BC = 5, AB = 9, cos C = −
. Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của 10 tam giác ABC . 21 11 21 11 462 462 A. . B. . C. . D. . 40 10 40 10 12x Câu 8.
Tìm điều kiện của bất phương trình x + 2  x − . 2 x + 2  0 x + 2  0 x + 2  0 x + 2  0 A.  . B.  . C.  . D.  . x − 2  0 x − 2  0 x − 2  0 x − 2  0
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 1 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 Câu 9.
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2
x − 8x + 7  0 . Trong các tập hợp sau, tập nào
không là tập con của S ? A. (− ;0 . B. (− ; −  1 . C. 8; + ) . D. 6; + ) .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 3  x +12
A. S = −3;15 .
B. S = (−; −  3 .
C. S = (− ;15 .
D. S = (− ; −  3  15; + ) . x = 2 + t
Câu 11. Cho đường thẳng d có phương trình  và d
có phương trình 2x + y − 5 = 0 . Biết 1 y = 3 − t 2
d d = M thì tọa độ điểm M là : 1 2
A. M (−1; − 3) . B. M (3; ) 1 .
C. M (3; − 3) . D. M (1;3) . Câu 12. Cho ABC
có AB = c,BC = a,CA = b , bán kính đường tròn ngoại tiếp là R . Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai? a a .sin B
A. b = 2R sin A .
B. c = 2R sinC . C. = 2R . D. b = . sin A sin A
Câu 13. Tìm m để f ( x) = ( 2 m + ) 2 2 x − 2(m + )
1 x +1 luôn dương với mọi x . 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2 2
Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. x − y x − y .
B. x x .
C. x  −x .
D. x  2  x  −2 hoặc x  2 . 2 − x
Câu 15. Bất phương trình  0 2x + có tập nghiệm là 1  1   1   1   1  A. S = − ; 2   .
B. S = − ; 2 . C. S = ; 2   . D. S = − ; 2  .     2   2   2   2  ( 2x − )1( 2 2x + 3x − 5)
Câu 16. Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình  0 2 4 − là x A. 5 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 17. Cho tam giác ABC có AB = 8, BC = 10, CA = 6 , M là trung điểm của BC . Độ dài trung tuyến AM bằng: A. 5 . B. 24 . C. 25 . D. 26 .
Câu 18. Bất phương trình 4 2 2
x − 2x − 3  x − 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 0 . B. 1. C. 2 .
D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn x = 5t
Câu 19. Cho đường thẳng  có phương trình 
. Trong các điểm sau đây điểm nào không y = 3− 3t thuộc  A. M (−5;6) . B. M (5;3) . C. M (0;3) . D. M (5; 0) . x − m x −
Câu 20. Phương trình 2 = có nghiệm duy nhất khi: x +1 x −1
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 2 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
A. m  0 và m  1 − . B. m  1 − . C. m  0 .
D. Không có m .
Câu 21. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. f ( x) 2
= 3x + 2x − 5 là tam thức bậc hai. B. f ( x) 3
= 3x + 2x − 5 là tam thức bậc hai. C. f ( x) 4 2
= x − x +1 là tam thức bậc hai.
D. f ( x) = 2x − 4 là tam thức bậc hai.
Câu 22. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f ( x) 2 = x + 3x + 2.
B. f ( x) = ( x − ) 1 (−x + 2) . C. f ( x) 2
= −x − 3x + 2 . D. f ( x) 2
= x − 3x + 2 . Câu 23. Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc
−5;5 của bất phương trình  3x −1 2 2 x − 9  x x − 9(*)    x + 5  A. 2 . B. 12 . C. 0 . D. 5 . 2
x − 7x + 6  0
Câu 24. Tập nghiệm của hệ  2
x −8x +15  0
A. S = 5;6.
B. S = 1;6 . C. S = 1;  3 .
D. S = 3;5 .
Câu 25. Bất phương trình có tập nghiệm S = (2;10) là A. ( x − )2 2 10 − x  0 . B. 2
x −12x + 20  0 . C. 2
x − 3x + 2  0 . D. 2
x −12x + 20  0 .
Câu 26. Cho đường thẳng  : x − 3y + 2 = 0 . Vectơ nào sau đây không phải vectơ pháp tuyến của  ?  1  A. n = 2 − ;6 . B. n = 1; 3 − . C. n = ; 1 − . D. n = 3;1 . 4 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3    3 
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 2  2 + x − 2 là
A. S = [2; +) . B. S = {2} . C. S = ( ; − 2) . D. S =  . x −
Câu 28. Phương trình 1 2 1 x + = có bao nhiêu nghiệm? x −1 x −1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình x − 2019  2019 − x là: A. S= ( ; − 2018) . B. S= (2018; +) . C. S= . D. S=201  8 .
Câu 30. Cho tam thức bậc hai f ( x) 2
= ax + bx + c (a  0) có 2
 = b − 4ac  0 . Gọi x ; x x x là 1 2 ( 1 2 )
hai nghiệm phân biệt của f ( x) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. f ( x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x x x . 1 2
B. f ( x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x x hoặc x x . 1 2
C. f ( x) luôn âm với mọi x  .
D. f ( x) luôn dương với mọi x  .
Câu 31: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2
3x − 4x − 4 = 2x + 5 A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 3 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Câu 32: Với giá trị nào của m thì phương trình (m − ) 2
1 x − 2(m −2) x + m −3 = 0 có hai nghiệm x x 1 , 2
và x + x + x x  1 1 2 1 2 ?
A. 1  m  3 .
B. 0  m  1 . C. m  2 . D. m  3 . x −1 y − 3
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng =
có môt véc tơ chỉ phương là 2 1 − A. u = 1;3 . B. u = 1;3 . C. u = 2; 1 − .
D. u = −1; −3 . 2 ( ) 3 ( ) 1 ( ) 4 ( ) Câu 34. Số 2
− thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. 3x + 2  0 . B. 2 − x −1 0 .
C. 4x − 5  0 .
D. 3x −1  0 . 1
Câu 35: Tích các nghiệm của phương trình 2 x + 2x x − = 3x +1 là: x A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. −1.
Câu 36: Với x thuộc tập nào dưới đây thì f ( x) = x ( x + ) − x ( 2 5 2 x + 6) không dương A. (1; 4) . B. 1; 4 . C. 0;  1  4; +) . D. (−;  1  4; +) .
Câu 37. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 6; 2 là x = 1 − + 3tx = 3 + 3tx = 3+ 3tx = 3 + 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 2ty = 1 − + ty = 6 − − ty = 1 − − t 2 x 1
Câu 38. Tập xác định của hàm số y là 1 x
A. D = (1; +) . B. D = \   1 . C. D = (− ) ;1 .
D. D = (−  ;1 . Câu 39.
Cho tam giác ABC có AB = 8 , AC = 18 và diện tích bằng 64 . Tính sin A ? 3 3 4 8 A. . B. . C. . D. . 8 2 5 9 Câu 40.
Phương trình 2x − 8 + x − 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số.
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình 5x − 4  6 có dạng S = ( ; − a ; b +) . Tính tổng
P = 5a + b . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 42. Tìm m để mọi x 0; +) đều là nghiệm của bất phương trình ( 2 m − ) 2 2
1 x − 8mx + 9 − m  0 A. m . B. m  3 − ;−  1 . C. m  ( 3 − ;− ) 1 .
D. m −3; −  1 .
Câu 43. Cho tam giác ABC có A(1; ) 1 , B (0; 2
− ), C (4;2) . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
A. 2x + y − 3 = 0 .
B. x + y − 2 = 0 .
C. x + 2 y − 3 = 0 .
D. x + y = 0 .
Câu 44. Cho A( 1 − ;2), B( 3
− ;2) và đường thẳng  : 2x − y + 3 = 0 , điểm C  sao cho tam giác ABC
cân ở C . Tọa độ của điểm C là A. C (0;3) . B. C (−2;5) .
C. C (−2; − ) 1 . D. C (1; ) 1 .
Câu 45. Bất phương trình ax + b  0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi a  0 a = 0 a = 0 a = 0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   0 b   0 b   0 b   0
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 4 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 x = 4 − + 5t
Câu 46. Đường thẳng đi qua M (2;0) , song song với đường thẳng  :  có phương trình tổng y =1− t quát là
A. x + 5 y − 2 = 0 .
B. 5x − y −10 = 0 .
C. x + 5y +1 = 0 .
D. 2x +10 y −13 = 0 .
Câu 47. Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao h của tháp nghiêng Pisa gần với giá trị nào nhất? A. 8 . B. 7.5 . C. 6.5 . D. 7 . 12x − 8
Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 4 − 2 2 − x  là 2 9x +16  2   4 2    A. S = − ;      ; +    . B. S = − ) 4 2 2;1   ;3 .   3  3   3    2   4 2   2   4 2  C. S = 2 − ;     ; 2  . D. S = 2 − ;     ; 2  .    3  3    3  3  
Câu 49. Cho tam giác ABC có AB = 5 , BC = 7 , CA = 8 . Bán kính đường tròn nội tiếp ABC  bằng A. 2. B. 5 . C. 3 . D. 2 .
mx m − 3 
Câu 50. Hệ bất phương trình (
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi  m + 3  ) x m −9 A. m = 1. B. m = 2 − . C. m = 1 − . D. m = 2 .
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 5 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ
GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 10 VIỆT NAM- BA LAN NĂM 2019
Câu 1 . Cho nhị thức bậc nhất f ( x) = 2 − 3x . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?     A. f ( x) 3  0  x  ; −   . B. f ( x) 2  0  x  ; −   .  2   3      C. f ( x) 3  0  x  ; −   . D. f ( x) 2  0  x  ; −   .  2   3  Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyen Tuyet Le. Chọn D 2
Nhị thức bậc nhất f ( x) = 2 − 3x có nghiệm x = và hệ số a = 3 −  0 , suy ra 3     f ( x) 2  0  x  ; −   và f ( x) 2  0  x  ; +   .  3   3 
Câu 2 . Cho tam giác ABC có BC = a ; A =  và hai đường trung tuyến BM , CN vuông góc với
nhau. Diện tích tam giác ABC là:. A. 2 a cos . B. 2 a cos . C. 2 a sin  . D. 2 a tan  . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyen Tuyet Le. Chọn D
Trong tam giác ABC với BC = a ; AC = b , AB = c .
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM , CN vuông góc với nhau khi và chỉ khi 2 2 2
b + c = 5a ( ) 1 .
Mặt khác theo định lí cô sin trong tam giác, ta có 2 2 2
a = b + c − 2bc cosA (2) . 2 2a Từ ( ) 1 và (2) suy ra 2 2
a = 5a − 2bc cosA  bc = . cosA 1 2 1 2a
Diện tích tam giác S = .b . c sinA = . .sinA 2 = a .tan A 2 = a tan . ABC 2 2 cosA
Chứng minh bài toán: Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM , CN vuông góc với nhau khi và chỉ khi 2 2 2
b + c = 5a ( ) 1 .
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 6 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 4 2 2 2 4  a + b c  2 2 2
2a + 2b − c Ta có: 2 2 CG = CN =  −  = . 9 9  2 4  9 2 2 2 + − Tương tự 2a 2c b , ta có 2 BG = . 9 2 2 2 2 2 2
2a + 2b − c
2a + 2c − b Do BM ⊥ CN 2 2 2
BG + CG = BC  2 + = a 9 9  2 2 2
b + c = 5a (đpcm). Câu 3. Cho các mệnh đề I với mọi x 1; 4 thì 2 x 4x 5 0 . II với mọi x ; 4 5;10 thì 2 x 9x 10 0 .
III với mọi x 2;3 thì 2 x 5x 6 0 .
A. Mệnh đề I , III đúng .
B. Chỉ mệnh đề I đúng .
C. Chỉ mệnh đề III đúng .
D. Cả ba mệnh đề đều sai. Lời giải
Tác giả: Nguyễn Xuân Giao; Fb: giaonguyen Chọn A Ta có 2 x 4x 5 0 1 x 5 . Vậy I đúng. x 10 2 x 9x 10 0 . Vậy II sai. x 1 2 x 5x 6 0 2 x 3 . Vậy III đúng.
Câu 4 . Cho tam giác ABC có trực tâm H 1;1 , phương trình cạnh AB : 5x 2 y 6 0 , phương trình cạnh AC : 4x 7 y 21
0 thì phương trình cạnh BC là A. x 2 y 14 0 . B. x 2 y 14 0 . C. x 2 y 14 0 . D. 4x 2 y 1 0 . Lời giải Chọn A
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 7 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 Ta có A AB
AC nên tọa độ của A là nghiệm của hệ 5x 2 y 6 0 x 0 A 0;3 AH 1; 2 . 4x 7 y 21 0 y 3
Ta có đường thẳng BH
AC nên phương trình đường thẳng BH : 7x 4 y a 0 . H BH 7 4 a 0 a 3 BH : 7x 4 y 3 0 . Ta có B AB
BH nên tọa độ của A là nghiệm của hệ x 5 5x 2 y 6 0 19 19 B 5; . 7x 4 y 3 0 y 2 2
Đường thẳng BC đi qua điểm B nhận AH là VTPT có phương trình 19 x 5 2 y 0 x 2 y 14 0 . 2 2 x 3x Câu 5.
Tập nghiệm của phương trình: + = 0 là 3 − x x − 3 A. S =   3 . B. S =  . C. S =   0 . D. S = 0;  3 . Lời giải
Tác giả: Lương Pho ; Fb:LuongPho89 Chọn C 2 −x 3xx  3 PT  + = 0    x = 0. 2 x − 3 x − 3 −x + 3x = 0
Vậy tập nghiệm phương trình là S =   0 . Câu 6.
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, BAC = 60 .  Cạnh BC bằng A. 24 . B. 2 7 . C. 28 . D. 52 . Lời giải
Tác giả: Lương Pho ; Fb:LuongPho89 Chọn B
Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC , ta có: 2 2 2
BC = AB + AC − 2. . AB AC.cos BAC 2 2 = 4 + 6 − 2.4.6.cos 60 = 28  BC = 2 7. 1 Câu 7.
Cho tam giác ABC có BC = 5, AB = 9, cos C = −
. Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của 10 tam giác ABC . 21 11 21 11 462 462 A. . B. . C. . D. . 40 10 40 10 Lời giải
Tác giả: khanghan456@gmail.com; Fb: Khang Hân
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 8 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 Chọn B 1 Do cos = −   90o ACB ACB . 10  ABC  như hình vẽ.
Áp dụng hệ quả ĐL cosin cho tam giác ABC ta có: 2 2 2 2 2 2
AC + BC − AB 1 AC + 5 − 9 cos ACB =  − =  AC = 7 . 2AC.BC 10 2AC.5 2 2 2 2 2 2
AB + BC − AC 9 + 5 − 7 19 Khi đó: cos ABC = = = . 2A . B BC 2.9.5 30 7 11 Mà 2 2
sin ABC + cos ABC = 1  sin ABC = . 30 AH 7 11 AH 21 11 Xét A
HB vuông tại H, ta có: sin ABH =  =  AH = . AB 30 9 10 12x Câu 8.
Tìm điều kiện của bất phương trình x + 2  x − . 2 x + 2  0 x + 2  0 x + 2  0 x + 2  0 A.  . B.  . C.  . D.  . x − 2  0 x − 2  0 x − 2  0 x − 2  0 Lời giải
Tác giả: khanghan456@gmail.com; Fb: Khang Hân Chọn B x + 2  0
Điều kiện xác định của BPT:  . x − 2  0 Câu 9.
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2
x − 8x + 7  0 . Trong các tập hợp sau, tập nào
không là tập con của S ? A. (− ;0 . B. (− ; −  1 . C. 8; + ) . D. 6; + ) . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy ; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn D x 1 2
x − 8x + 7  0   . x  7
Suy ra S = (− ; 
1  7; + ) . Do đó 6; + )  S .
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 9 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 3  x +12
A. S = −3;15 .
B. S = (− ; −  3 .
C. S = (− ;15 .
D. S = (− ; −  3  15; + ) . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy ; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn A
2x − 3  x +12  −x −12  2x − 3  x +12  −3  x  15 .
Vậy S = −3;15 . x = 2 + t
Câu 11. Cho đường thẳng d có phương trình  và d
có phương trình 2x + y − 5 = 0 . Biết 1 y = 3 − t 2
d d = M thì tọa độ điểm M là : 1 2
A. M (−1; − 3) . B. M (3; ) 1 .
C. M (3; − 3) . D. M (1;3) . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn D
Do d d = M nên tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình: 1 2 x = 2 + tx = 2 + t t  = 1 −    y = 3 − t  y = 3 − t
 x =1  M (1;3).    2x + y − 5 = 0  2
 (2 + t) − 3t − 5 = 0 y = 3  Câu 12. Cho ABC
có AB = c,BC = a,CA = b , bán kính đường tròn ngoại tiếp là R . Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai? a a .sin B
A. b = 2R sin A .
B. c = 2R sinC . C. = 2R . D. b = . sin A sin A Lời giải
Tác giả: Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile Chọn A Theo đị a b c nh lý sin ta có: = = = 2R ( ) 1 . sin A sin B sin C Từ công thức ( )
1  b = 2R sin B nên phương án A sai. Từ công thức ( )
1  c = 2R sin C nên phương án B đúng. a Từ công thức ( ) 1 
= 2R nên phương án C đúng. sin A a .sin B Từ công thức ( ) 1  b = nên phương án D đúng. sin A
Câu 13. Tìm m để f ( x) = ( 2 m + ) 2 2 x − 2(m + )
1 x +1 luôn dương với mọi x .
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 10 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2 2 Lời giải
Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb: Phạm Tuấn Chọn A Nhận thấy 2
m + 2  0 với mọi m nên f ( x) là một tam thức bậc 2. 2
a = m + 2  0 
Để f (x)  0, x     .  =   2 −   (m + ) 2 1  − 4  ( 2 m + 2)  0 1
 8m − 4  0  m  . 2
Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. x − y x − y .
B. x x .
C. x  −x .
D. x  2  x  −2 hoặc x  2 . Lời giải
Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb:Phạm Tuấn Chọn D
Ta có x  2  −2  x  2 , suy ra khẳng định D sai. 2 − x
Câu 15. Bất phương trình  0 2x + có tập nghiệm là 1  1   1   1   1  A. S = − ; 2   .
B. S = − ; 2 . C. S = ; 2   . D. S = − ; 2  .     2   2   2   2  Lời giải
Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B 2 − x
Ta có dấu của bất phương trình
 0 cũng là dấu của bất phương trình (2 − x)(2x + ) 1  0 2x +1 ( − x)( x + ) 1 2 2 1  0  −  x  2 . 2  
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1 S = − ; 2   .  2  ( 2x − )1( 2 2x + 3x − 5)
Câu 16. Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình  0 2 4 − là x A. 5 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B Ta có:
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 11 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 x =1 2 x −1 = 0   . x = 1 − x =1 2 2x 3x 5 0  + − =  5  . x = −  2 x = 2 2 4 − x = 0   . x = 2 − Trục xét dấu:  5 
Tập nghiệm của bất phương trình là S = − ; − 2     1 − ;2)  2  2 2 2
Tổng bình phương các nghiệm nguyên bất phương trình là: (− ) 1 + (0) + ( ) 1 = 2 .
Câu 17. Cho tam giác ABC có AB = 8, BC = 10, CA = 6 , M là trung điểm của BC . Độ dài trung tuyến AM bằng: A. 5 . B. 24 . C. 25 . D. 26 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo; Fb: Nguyễn Thị Phương Thảo Chọn A 2 2 2 2 2 2 AB + AC BC 8 + 6 10
Trong tam giác ABC ta có, 2 AM = − = −
= 25  AM = 5 (đvđd). 2 4 2 4
Câu 18. Bất phương trình 4 2 2
x − 2x − 3  x − 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 0 . B. 1. C. 2 .
D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo; Fb: Nguyễn Thị Phương Thảo Chọn A Đặt 2
t = x (t  0) .
Khi đó bất phương trình trở thành 2
t − 2t − 3  t − 5
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 12 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019    t  1 −        t  3 2 2    − −   − −    t 2t 3 0 t 2t 3 0 1   t  2     2 2 t
  − 2t − 3  t − 5  t  − 3t + 2  0  1 −  t  3       ⇒ Vô nghiệm. 2 2
t − 2t − 3  0
t − 2t − 3  0      1− 33      − + +  − − + +     2 2 t t 2t 3 t 5 t t 8 0  2        1+ 33    t     2
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. x = 5t
Câu 19. Cho đường thẳng  có phương trình 
. Trong các điểm sau đây điểm nào không y = 3− 3t thuộc  A. M (−5;6) . B. M (5;3) . C. M (0;3) . D. M (5; 0) . Lời giải
Tác giả: Diệp Tuân; Fb: Tuân Diệp Chọn Bx = 5t
Với M (−5;6) thay x = −5, y = 6 vào phương trình  ta có: y = 3− 3t  5 − = 5t t  = 1 −     t = 1 −  M d. 6 = 3− 3t t  = 1 − x = 5t
Với M (5;3) thay x = 5, y = 3 vào phương trình  ta có: y = 3− 3t 5  = 5t t  =1   
(VN)  M d. 3  = 3− 3t t  = 0 x = 5t
Với M (0;3) thay x = 0, y = 3 vào phương trình  ta có: y = 3− 3t 0 = 5t t  = 0   
t = 0  M d. 3  = 3− 3t t  = 0 x = 5t
Với M (5; 0) thay x = 0, y = 5 vào phương trình  ta có: y = 3− 3t 5  = 5t t  =1   
t =1 M d. 0 = 3− 3t t  =1 x − m x −
Câu 20. Phương trình 2 = có nghiệm duy nhất khi: x +1 x −1
A. m  0 và m  1 − . B. m  1 − . C. m  0 .
D. Không có m . Lời giải
Tác giả: Diệp Tuân; Fb: Tuân Diệp Chọn A
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 13 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 x −1  0
Phương trình xác định khi   x  1  . x +1  0 x − m x − Phương trình 2 =
 (x − m)(x − ) 1 = ( x + ) 1 ( x − 2) x +1 x −1 2 2
x − x − mx + m = x − 2x + x − 2
mx = m + 2 .  m  0 m  0  m + 2  m  0
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì  
 −1  m + 2  −m   .  mm m +  m +  m (tm)   1 − 2 2 1  m
Câu 21. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. f ( x) 2
= 3x + 2x − 5 là tam thức bậc hai. B. f ( x) 3
= 3x + 2x − 5 là tam thức bậc hai. C. f ( x) 4 2
= x − x +1 là tam thức bậc hai.
D. f ( x) = 2x − 4 là tam thức bậc hai. Lời giải
Tác giả: Vũ Đức Hiếu; Fb: Vu Duc Hieu Chọn A
Câu 22. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f ( x) 2 = x + 3x + 2.
B. f ( x) = ( x − ) 1 (−x + 2) . C. f ( x) 2
= −x − 3x + 2 . D. f ( x) 2
= x − 3x + 2 . Lời giải
Tác giả: Vũ Đức Hiếu; Fb: Vu Duc Hieu Chọn B Câu 23. Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc
−5;5 của bất phương trình  3x −1 2 2 x − 9  x x − 9(*)    x + 5  A. 2 . B. 12 . C. 0 . D. 5 . Lời giải
Tác giả: tuyetnguyen ; Fb: tuyetnguyen Chọn C  3x −1 2 2 x − 9  x x − 9(*)    x + 5  x  3 2 x − 9  0  Điề  u kiện:   x  3 − . x + 5  0  x  5 −
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 14 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 - Nếu 2
x − 9 = 0  x = 3 , bất phương trình (*) đúng. x = 1 − 2 2  3x −1 −x − 2x −1 x = 1 − - Nếu x − 9 0 , (*)   x    0  1 −   x + 5 x + 5   0 x  5 −  x + 5 Mà x −5;5.
Nên x  (−5; −  3  3;5) .
Do đó tổng tất cả các nghiệm nguyên thuộc −5;5 của bất phương trình là: −4 + (−3) + 3+ 4 = 0 . 2
x − 7x + 6  0
Câu 24. Tập nghiệm của hệ  2
x −8x +15  0
A. S = 5;6.
B. S = 1;6 . C. S = 1;  3 .
D. S = 3;5 . Lời giải
Tác giả: tuyetnguyen ; Fb: tuyetnguyen Chọn D 2
x − 7x + 6  0 1   x  6 Ta có     3  x  5 . 2
x −8x +15  0 3   x  5
Câu 25. Bất phương trình có tập nghiệm S = (2;10) là A. ( x − )2 2 10 − x  0 . B. 2
x −12x + 20  0 . C. 2
x − 3x + 2  0 . D. 2
x −12x + 20  0 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn Chọn D
 Xét đáp án A: (x − )2 2 10 − x  0 Ta thấy ( x − )2 2  0 , x
  2 và 10 − x  0 với mọi x 10.
 Tập nghiệm của bất phương trình là S = (−;10) \  2 . x  2  Xét đáp án B: 2
x −12x + 20  0  ( x − 2)( x −10)  0  x 10
 Tập nghiệm của bất phương trình là S = (−;2) (10;+) . x 1  Xét đáp án C: 2
x − 3x + 2  0  ( x − )
1 ( x − 2)  0  x  2
 Tập nghiệm của bất phương trình là S = (−; ) 1  (2; +) .  Xét đáp án D: 2
x −12x + 20  0  ( x − 2)( x −10)  0  2  x  10 .
 Tập nghiệm của bất phương trình là S = (2;10)
Câu 26. Cho đường thẳng  : x − 3y + 2 = 0 . Vectơ nào sau đây không phải vectơ pháp tuyến của  ?
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 15 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019  1  A. n = 2 − ;6 . B. n = 1; 3 − . C. n = ; 1 − . D. n = 3;1 . 4 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3    3  Lời giải Chọn D
Ta có, vectơ pháp tuyến của  có dạng kn = (k ; 3
− k ) với k  0.
Đối chiếu các đáp án suy ra D sai.
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 2  2 + x − 2 là
A. S = [2; +) . B. S = {2} . C. S = ( ; − 2) . D. S =  . Lời giải
Tác giả:Dương Hoàng Quốc ; Fb:Dương Hoàng Quốc Chọn B
Ta có: x + x − 2  2 + x − 2 x − 2  0  x  2 x  2  x  2  x = 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {2} . x −
Câu 28. Phương trình 1 2 1 x + = có bao nhiêu nghiệm? x −1 x −1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Lời giải
Tác giả:Dương Hoàng Quốc ; Fb:Dương Hoàng Quốc Chọn C
Điều kiện xác định x  1.
Với điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương
x(x −1) +1 = 2x −1 2
x − 3x + 2 = 0 x =1  x =2
Đối chiếu điều kiện ta có x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình x − 2019  2019 − x là: A. S= ( ; − 2018) . B. S= (2018; +) . C. S= . D. S=201  8 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Bình ; Fb: Nguyễn Văn Bình Chọn B
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 16 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 x − 2019  0 Điều kiện:   x = 2019. x − 2019  0
x − 2019  2019 − x x − 2019  2019 − x x  2019 không thỏa điều kiện. Vậy S= .
Câu 30. Cho tam thức bậc hai f ( x) 2
= ax + bx + c (a  0) có 2
 = b − 4ac  0 . Gọi x ; x x x là 1 2 ( 1 2 )
hai nghiệm phân biệt của f ( x) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. f ( x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x x x . 1 2
B. f ( x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x x hoặc x x . 1 2
C. f ( x) luôn âm với mọi x  .
D. f ( x) luôn dương với mọi x  . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Bình ; Fb: Nguyễn Văn Bình Chọn B
Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Câu 31: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2
3x − 4x − 4 = 2x + 5 A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; Fb: Nguyễn Phú Hòa Chọn D   5 2x + 5  0 x  − 2
3x − 4x − 4 = 2x + 5     2 2 3
 x − 4x − 4 = 2x + 5  2 3
x − 6x − 9 = 0  5 x  −  2 x = 1 −    x 1   = − .  x = 3  x = 3
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: 1 − + 3 = 2 .
Câu 32: Với giá trị nào của m thì phương trình (m − ) 2
1 x − 2(m −2) x + m −3 = 0 có hai nghiệm x x 1 , 2
và x + x + x x  1 1 2 1 2 ?
A. 1  m  3 .
B. 0  m  1 . C. m  2 . D. m  3 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; Fb: Nguyễn Phú Hòa Chọn A m −1  0  m  1
Phương trình có hai nghiệm x x    m  1 1 , 2 khi (  . m − 2 
)2 −(m− )1(m−3)  0 1   0  2(m − 2) x + x = 1 2  Khi đó m −1  .  m − 3 x x = 1 2  m −1
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 17 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 2(m −2) m −3 3m − 7
Theo đề, ta có x + x + x x  1 +  1  −1  0 1 2 1 2 m −1 m −1 m −1 2m − 6   0  1 m  3 m . −1
So với điều kiện, ta có 1  m  3. x −1 y − 3
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng =
có môt véc tơ chỉ phương là 2 1 − A. u = 1;3 . B. u = 1;3 . C. u = 2; 1 − .
D. u = −1; −3 . 2 ( ) 3 ( ) 1 ( ) 4 ( ) Lời giải
Tác giả: Cao Hữu Trường ; Fb: Cao Huu Truong Chọn C − − Đườ x 1 y 3 ng thẳng =
có một véc tơ chỉ phương là u = 2; 1 − . 3 ( ) 2 1 − Câu 34. Số 2
− thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. 3x + 2  0 . B. 2 − x −1 0 .
C. 4x − 5  0 .
D. 3x −1  0 . Lời giải
Tác giả: Cao Hữu Trường ; Fb: Cao Huu Truong Chọn C
Cách 1: Thay x = 2
− lần lượt vào phương án ,
A B, C, D thì phương án C là đúng. Cách 2: 2 2
+ 3x + 2  0  x  − và 2 −  − (sai) 3 3 1 1 + 2
− x −1 0  x  − và 2 −  − (sai) 2 2 5 5
+ 4x − 5  0  x  và 2 −  (đúng) 4 4 1 1
+ 3x −1  0  x  và 2 −  (sai) 3 3 1
Câu 35: Tích các nghiệm của phương trình 2 x + 2x x − = 3x +1 là: x A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. −1. Lời giải
Tác giả: ; Fb: Nguyễn Ngọc Minh Châu Chọn D. Xét phương trình: 1 2 x + 2x x − = 3x +1 ( ) 1 xx  0  Điều kiện:  1 x −  0  x
Chia hai vế phương trình cho x  0 ta được:
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 18 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019  1  x − =1 ( ) 1 1 x 1  x −
+ 2 x − − 3 = 0   . x x  1  x − = 3 − (loai)  x 1 Với x − = 1 1  x − =1 2
x − x −1 = 0 . Vì ac = 1
−  0 nên phương trình này có hai x x
nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện và có tích là x x = 1 − . 1 2
Câu 36: Với x thuộc tập nào dưới đây thì f ( x) = x ( x + ) − x ( 2 5 2 x + 6) không dương A. (1; 4) . B. 1; 4 . C. 0;  1  4; +) . D. (−;  1  4; +) . Lời giải
Tác giả: ; Fb: Nguyễn Ngọc Minh Châu Chọn C.
f ( x)  0  x ( 2
5x + 2 − x − 6)  0  x( 2
−x + 5x − 4)  0 (2) x = 0  Có x ( 2
−x + 5x − 4) = 0  x =1  x = 4  ( ) 0  x 1 2   . x  4
Vậy f ( x)  0  x 0;  1  4; +) .
Câu 37. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 6; 2 là x = 1 − + 3tx = 3 + 3tx = 3+ 3tx = 3 + 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 2ty = 1 − + ty = 6 − − ty = 1 − − t Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc Chọn D
Đường thẳng AB đi qua hai điểm A 3; 1 và B
6; 2 nên đường thẳng AB nhận AB
9;3 làm véc tơ chỉ phương hay nhận u
3; 1 làm véc tơ chỉ phương.
Vậy đường thẳng AB đi qua A 3; 1 và nhận u
3; 1 làm véc tơ chỉ phương có phương x = 3 + 3t trình tham số là  .  y = 1 − − t 2 x 1
Câu 38. Tập xác định của hàm số y là 1 x
A. D = (1; +) . B. D = \   1 . C. D = (− ) ;1 .
D. D = (−  ;1 . Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc Chọn C
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 19 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 2 x 1 0
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 1 x x 1 ( do 2 x 1 0 x ). x 1
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = (− ) ;1 . Câu 39.
Cho tam giác ABC có AB = 8 , AC = 18 và diện tích bằng 64 . Tính sin A ? 3 3 4 8 A. . B. . C. . D. . 8 2 5 9 Lời giải
Tác giả: Lê Minh; Fb: Lê Minh Chọn D 1 2S 2.64 8
Áp dụng công thức tính diện tích ABC  : S = A .
B AC.sin A  sin A = = = . 2 A . B AC 8.18 9 Câu 40.
Phương trình 2x − 8 + x − 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số. Lời giải
Tác giả: Lê Minh ; Fb: Lê Minh Chọn C
2x − 8 + x − 6 = 0 ( ) 1  2x − 8  0  2x −8 = 0 x = 4 Vì  , x   nên phương trình ( ) 1      x  .  x − 6  0  x − 6 = 0 x = 6 Vậy phương trình ( ) 1 vô nghiệm.
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình 5x − 4  6 có dạng S = ( ; − a ; b +) . Tính tổng
P = 5a + b . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải
Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn. Chọn Dx  2 5x − 4  6  2 −   5x − 4  6    2  S = ; −   2;+  ) 5x − 4  −6 x  −  5   5  2 a = −  
5  P = 5a + b = 0 b  = 2
Câu 42. Tìm m để mọi x 0; +) đều là nghiệm của bất phương trình ( 2 m − ) 2 2
1 x − 8mx + 9 − m  0 A. m . B. m  3 − ;−  1 . C. m  ( 3 − ;− ) 1 .
D. m −3; −  1 . Lời giải
Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn. Chọn C
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 20 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 ( 2 m − ) 2 2
1 x − 8mx + 9 − m  0 ( ) 1 m =1 +) 2
m −1 = 0  m = 1 −
Với m = 1bất phương trình (1) có dạng 8
− x +8  0  x 1 . Do đó m =1 không thoả mãn. Với m = 1
− bất phương trình (1) có dạng8x +8  0  x  1 − . Do đó m = 1
− là một giá trị cần tìm. +) 2
m −1  0  m  1
 . Khi đó vế trái là tam thức bậc hai có 4 2
 = m + 6m + 9  0 m  nên
tam thức luôn có 2 nghiệm x x . 1 2
Suy ra mọi x 0; +) đều là nghiệm của bất phương trình ( 2 m − ) 2 2
1 x − 8mx + 9 − m  0 khi và m 1   2  −  m  1 m 1 0 −  2  m −1  0  8m 0  m  1 chỉ khi   x + x =  0  
 −3  m  −1 . 1 2  2 x x  0 m −1   m  1 − 1 2 2  9 − m  3 −  m  −1 x x =  0  1 2 2  m −1   1   m  3
Từ đó suy ra m  3 − ;−  1 .
Câu 43. Cho tam giác ABC có A(1; ) 1 , B (0; 2
− ), C (4;2) . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
A. 2x + y − 3 = 0 .
B. x + y − 2 = 0 .
C. x + 2 y − 3 = 0 .
D. x + y = 0 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng Chọn B
Gọi M là trung điểm của cạnh BC M (2;0) . AM = (1; − ) 1 .
Đường thẳng AM đi qua điểm A(1; ) 1 nhận n = (1 )
;1 làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 1.( x − ) 1 +1.( y − )
1 = 0  x + y − 2 = 0 .
Câu 44. Cho A( 1 − ;2), B( 3
− ;2) và đường thẳng  : 2x − y + 3 = 0 , điểm C  sao cho tam giác ABC
cân ở C . Tọa độ của điểm C là A. C (0;3) . B. C (−2;5) .
C. C (−2; − ) 1 . D. C (1; ) 1 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng Chọn C
C    C (t; 2t + 3) .
Do tam giác ABC cân ở C nên
CA = CB CA = CB  (− − t )2 + (− − t )2 = (− − t )2 + (− − t )2 2 2 1 1 2 3 1 2
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 21 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 2 2
t + 2t +1 = t + 6t + 9  4t = 8 −  t = 2 − . Suy ra C (−2; − ) 1 .
Câu 45. Bất phương trình ax + b  0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi a  0 a = 0 a = 0 a = 0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   0 b   0 b   0 b   0 Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn B a  0  b  + Với 
thì ax + b  0 có tập nghiệm T = − ; +   , đáp án A sai. b   0  a  a = 0 + Với 
thì b  0 có tập nghiệm T = R , đáp án B đúng. b   0 a = 0 + Với 
thì ax  0 có tập nghiệm T = (0; +) , đáp án C sai. b   0 a = 0 + Với 
thì b  0 vô nghiệm, đáp án D sai. b   0 x = 4 − + 5t
Câu 46. Đường thẳng đi qua M (2;0) , song song với đường thẳng  :  có phương trình tổng y =1− t quát là
A. x + 5 y − 2 = 0 .
B. 5x − y −10 = 0 .
C. x + 5y +1 = 0 .
D. 2x +10 y −13 = 0 . Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn A
Gọi d là đường thẳng đi qua M (2;0) và song song với đường thẳng  .
Đường thẳng  có VTCP u = (5;− )
1 , thì đường thẳng d có VTCP u = (5; − ) 1 .
Suy ra đường thẳng d có VTPT n = (1;5) .
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M (2;0) , VTPT n = (1;5) có dạng:
(x − 2) + 5( y − 0) = 0  x +5y − 2 = 0 .
Câu 47. Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao h của tháp nghiêng Pisa gần với giá trị nào nhất?
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 22 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019 A. 8 . B. 7.5 . C. 6.5 . D. 7 . Lời giải
Tác giả: Lê Chung ; Fb: Lê Chung Chọn D
Xét tam giác ABD ta có: BAD = 121  ADB = 19 . AD AB 4.sin 40 Lại có: =  AD =  7,9 sin 40 sin19 sin19 .
Xét tam giác CAD vuông tại C có: h = CD = A . D sin 59  6.8 . 12x − 8
Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 4 − 2 2 − x  là 2 9x +16  2   4 2    A. S = − ;      ; +    . B. S = − ) 4 2 2;1   ;3 .   3  3   3    2   4 2   2   4 2  C. S = 2 − ;     ; 2  . D. S = 2 − ;     ; 2  .    3  3    3  3   Lời giải
Tác giả: Lê Chung ; Fb: Lê Chung Chọn C 12x − 8
Bất phương trình: 2x + 4 − 2 2 − x  . 2 9x +16 Điều kiện: 2 −  x  2 . 6x − 4 12x − 8
Bất phương trình tương đương:  . (*) 2
2x + 4 + 2 2 − x 9x +16 2 + Với x = không thỏa mãn. 3  2  + Với x  ; 2   , ta có:  3  ( 1 2 *)   2
 9x +16  2( 2x + 4 + 2 2− x) 2
2x + 4 + 2 2 − x 9x +16 2
 9x +16  4(2x + 4+8−4x + 4 (2x + 4)(2− x)) 2  x −  ( 2 9 32
8 2 8 − 2x − x) 2 32 − 9x  8  2  9x − 32  8  ( 2 9x − 32)1+   0 2  9x − 32  0 2 2 8 − 2x + x 2 
2 8 − 2x + x  4 2  4 2 8  2  x  − hoặc x  (Vì 1+  0 , x   ; 2   ). 3 3 2 2 8 − 2x + x  3   4 2  Suy ra S =  ; 2 . 1  3  
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 23 Mã đề 1603
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Giữa Học Kì 2 Lớp 10 Việt Nam- Ba Lan 2019  2  1 2 + Với x  2; −   , ta có: (*)    3  2
2x + 4 + 2 2 − x 9x +16   2  2
9x +16  2( 2x + 4 + 2 2 − x ) , đúng với x   2; −    3  2
 9x +16  4(2x + 4+8−4x + 4 (2x + 4)(2− x)) 2  x −  ( 2 9 32
8 2 8 − 2x − x) 2 32 − 9x  8  2  9x − 32  8  ( 2 9x − 32)1+   0 2  9x − 32  0 2 2 8 − 2x + x 2 
2 8 − 2x + x  4 2 4 2  −  8  2  x  (Vì 1+  0 , x  2; −   ). 3 3 2 2 8 − 2x + x  3   2  Suy ra S = −2; . 2    3   2   4 2 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = S S = 2 − ;     ; 2 . 1 2   3  3  
Câu 49. Cho tam giác ABC có AB = 5 , BC = 7 , CA = 8 . Bán kính đường tròn nội tiếp ABC  bằng A. 2. B. 5 . C. 3 . D. 2 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Bảo Mai; Fb: Bao An Chọn C + + Đặ a b c
t c = AB , a = BC , b = CA , p = = 10 . 2
Diện tích tam giác ABC bằng S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) = 10 3 . Bán kính đườ S
ng tròn nội tiếp ABCr = = 3 . p
mx m − 3 
Câu 50. Hệ bất phương trình (
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi  m + 3  ) x m −9 A. m = 1. B. m = 2 − . C. m = 1 − . D. m = 2 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Bảo Mai; Fb: Bao An Chọn A
m(m + 3)  0  m( ; − 3 − ) (0;+)
Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi  m − 3 m − 9    m = 1.  = m =1  m m + 3
Share by Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 24 Mã đề 1603
Document Outline

  • Khoi 10 GHK2
  • Đề số 8-Giữa HK2 Lớp 10 Việt nam- ba Lan 2018-2019