Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 năm 2023 - Xác suất thống kê | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 năm 2023 - Xác suất thống kê | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

7 4 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Xác suất thống kê (MAT1011)

Trường: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Thông tin:

1 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Kiểm tra Gi a k - H - - 2023 ữ ỳ ọc kỳ I Năm học 2022
Môn: Xác suất thống kê ng d ng - i gian: 90 phút Ứ ụ Thờ
--------------------------------------------------
Câu 1 (1.5đ). Giả s các bi n c ử ế ố
,A B
mãn: thoả
1 2, 1 3, 1 6P A P B P AB
. Tính:
a.
P A B
b.
P A B
c.
P AB B
Câu 2 (1.0đ). Cho hệ n c biế ố đầy đủ
, ,A B C
và
D
là bi n c b t k ế ố ấ ỳ.
Biết
.
a. Tính
P D
b. Tính
P A B BC D
Câu 3 (1.0đ). Hai thùng hàng ch , m a bóng nhứa bóng đèn ỗi thùng chứ loại I và II. Thùng thứ ất chứa
40 bóng đèn, tỷ bóng đèn loạ ứa 60 bóng đèn, tỷ bóng đèn lệ i II chiếm 20%. Thùng thứ hai ch lệ loại
II chi m 30%. L y t t c ế ấ ấ ả các bóng đèn từ hai thùng và cho vào thùng th ba. T thùng th ba l y ng u ứ ừ ứ ấ ẫ
nhiên 2 bóng đèn. Tính xác suấ 2 bóng đèn này là bóng loạt để i I.
Câu 4 (1.5đ). Cho c X có hàm phân b xác su ĐLNN liên tụ ố ất:
0 , 0
1 , 0 1
1 , 1
x
F x a x x x
x
.
a. Tìm hàm m xác su . b. Tật độ ất của ĐLNN X ính
1 0.5P X
.
c. Xét ĐLNN
2
3 2 2Y X X
. Tính
EY
.
Câu 5 (1.0đ). G s v tai n n x y ra trên m ng trong m t ngày, X có ọi X là ĐLNN chỉ ố ụ ạ ả ột đoạn đườ ộ
phân b Poisson. Bi t r ng xác su t có 2 v tai n n x y ra g p 3 l n xác su t có 4 v tai n n x y ra ố ế ằ ấ ụ ạ ả ấ ầ ấ ụ ạ ả
trên đoạn đường đó trong một ngày. Tính xác su t có ít nh t 5 v tai n n xấ ấ ụ ạ ảy ra trên đoạn đường đó
trong hai ngày.
Câu 6 (1.5đ). Theo kh o sát m t thành ph ta th y t l thao là 20%, ả ở ộ ố ấ ỷ ệ người xem chương trình thể
tỷ l ệ người xem chương trình ca nhạc là 30%, trong s ố người xem th thao thì t l xem ca nh c chiể ỷ ệ ạ ếm
80%. C u tra t i thi có ít nh xem ca nh c và không xem th ần điề ố ểu bao nhiêu người để ất 1 người “ ạ ể
thao” với xác suất lớn hơn 90%.
Câu 7 (1.5đ). Thời gian đi từ nhà đến trường của một sinh viên là ĐLNN có phân bố chuẩn. Bi t r ng ế ằ
khả năng sinh viên đó đến trườ ất hơn 25 năng mất hơn 35 phút là 0.1.ng m phút là 0.65 và khả
a. Tính thờ ủi gian trung bình, phương sai c a th ng. ời gian sinh viên đó đến trườ
b. Nếu sinh viên đó xuấ nhà trướt phát từ c giờ vào học 30 phút thì xác su ất để sinh viên đó đến muộn
là bao nhiêu?
c. Sinh viên n xu c gi vào h kh c mu n nhđó cầ ất phát trướ ờ ọc bao nhiêu phút để ả năng đi họ ộ ỏ hơn
0.03.
. S l i trên m ng phân b xác su Câu 8 (1.0đ) ố ố ột trang sách là ĐLNN có bả ố ất như sau:
X
0
1
2
3
4
P
0.15
0.25
a
0.2
0.17
Giả s s l c l p v nhau. Tính xác su trung bình 2 l i trên 100 ử ố ỗi trên các trang sách độ ậ ới ất để có hơn ỗ
trang sách.
Cho biết:
0 0 0 0
0.07603 0.0319 , 0.38 0.15 , 0.45 0.1736 , 1.28 0.4
.
0
1.88 0.47
. Trong đó:
2
2
0
0
1
2
x
t
x e dt
.
---------------------- ---------------------- Hết
Chú ý: Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Kiểm tra Giữa kỳ - Học kỳ I - Năm học 2022 - 2023
Môn: Xác suất thống kê Ứng dụng - Thời gian: 90 phút
--------------------------------------------------
Câu 1 (1.5đ). Giả sử các biến cố ,
A B thoả mãn: P A  1 2, P B   1 3, P AB   1 6 . Tính:
a. P A B
b. PA B
c. P AB B
Câu 2 (1.0đ). Cho hệ biến cố đầy đủ  , A B, 
C và D là biến cố bất kỳ.
Biết P D A  0.35, P D B  0.25, P D C   0.45, PAD  0.07,PB  7 PC  .
a. Tính P D
b. Tính PA B BC D
Câu 3 (1.0đ). Hai thùng hàng chứa bóng đèn, mỗi thùn
g chứa bóng loại I và II. Thùng thứ nhất chứa
40 bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn loại II chiếm 20%. Thùng thứ hai chứa 60 bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn loại
II chiếm 30%. Lấy tất cả các bóng đèn từ hai thùng và cho vào thùng thứ ba. Từ thùng thứ ba lấy ngẫu
nhiên 2 bóng đèn. Tính xác suất để 2 bóng đèn này là bóng loại I.
Câu 4 (1.5đ). Cho ĐLNN liên tục X có hàm phân bố xác suất: 0 , x  0  F 
x  a x  1  x , 0  x  1 . 1 , x  1 
a. Tìm hàm mật độ xác suất của ĐLNN X. b. Tính P 1   X  0.5 . c. Xét ĐLNN 2
Y  3X  2X  2. Tính EY .
Câu 5 (1.0đ). Gọi X là ĐLNN chỉ số vụ tai nạn xảy ra trên một đoạn đường trong một ngày, X có
phân bố Poisson. Biết rằng xác suất có 2 vụ tai nạn xảy ra gấp 3 lần xác suất có 4 vụ tai nạn xảy ra
trên đoạn đường đó trong một ngày. Tính xác suất có ít nhất 5 vụ tai nạn xảy ra trên đoạn đường đó trong hai ngày.
Câu 6 (1.5đ). Theo khảo sát ở một thành phố ta thấy tỷ lệ người xem chương trình thể thao là 20%,
tỷ lệ người xem chương trình ca nhạc là 30%, trong số người xem thể thao thì tỷ lệ xem ca nhạc chiếm
80%. Cần điều tra tối thiểu bao nhiêu người để có ít nhất 1 người “xem ca nhạc và không xem thể
thao” với xác suất lớn hơn 90%.
Câu 7 (1.5đ). Thời gian đi từ nhà đến trường của một sinh viên là ĐLNN có phân bố chuẩn. Biết rằng
khả năng sinh viên đó đến trường mất hơn 25 phút là 0.65 và khả năng mất hơn 35 phút là 0.1.
a. Tính thời gian trung bình, phương sai của thời gian sinh viên đó đến trường.
b. Nếu sinh viên đó xuất phát từ nhà trước giờ vào học 30 phút thì xác suất để sinh viên đó đến muộn là bao nhiêu?
c. Sinh viên đó cần xuất phát trước giờ vào học bao nhiêu phút để khả năng đi học muộn nhỏ hơn 0.03. Câu 8 (1.0đ .
) Số lối trên một trang sách là ĐLNN có bảng phân bố xác suất như sau: X 0 1 2 3 4 P 0.15 0.25 a 0.2 0.17
Giả sử số lỗi trên các trang sách độc lập với nhau. Tính xác suất để trung bình có hơn 2 lỗi trên 100 trang sách. Cho biết:
 0.07603  0.0319 ,  0.38  0.15 ,  0.45  0.1736 ,  1.28  0.4 . 0   0   0   0   x  1  1.88  0.47 . Trong đó: tx e dt  . 0   2 2 0   2 0 ---------------------- Hết - ---------------------
Chú ý: Sinh viên không được sử dụng tài liệu.