Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Sầm Sơn – Thanh Hóa

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Sầm Sơn – Thanh Hóa, mời bạn đọc đón xem

29 15 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020-2021

THANH HÓA Môn: TOÁN - Lớp: 10

TRƯỜNG THPT SẦM SƠN Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 01

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Mùa thu Sầm Sơn đẹp quá! B. Bạn có đi học không?

C. Đề thi môn Toán khó quá! D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

Câu 2: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

 





; 2 5;   

. B.

   

; 2 5;   

. C.





 

; 2 5;   

. D.



 



; 2 5;   

Câu 3: Chiều cao của một ngọn đồi là 347,13 0,2h m m  . Độ chính xác

của phép đo trên là:

347,33d m

. B.

0,2d m

. C.

347,13d m

. D.

346,93d m

Câu 4: Tập xác định của hàm số

2 3







là





1;

 

\ 1



  

0; \ 1

 

1;

Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số

 

x x







 

0; 1M 

. B.

 

2;1M

. C.

 

2;0M

. D.

 

1;1M

Câu 6: Hàm số

 

y f x

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

 

1;3

. B.

 

1;1

. C.

 

3;5

. D.

 

1;5

Câu 7: Hàm số nào trong bốn phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ

2y 

. B.

3y 

. C.

2x 

. D.

3x 



2



Trang 2/4

Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

y x

. B.

1y x 

. C.

y x . D.



Câu 9: Cho

u DC AB BD  

   

với 4 điểm bất kì

, , ,A B C D

. Chọn khẳng định đúng

0u 

 

. B.

2u DC

 

. C.

u AC

 

. D.

u BC

 

Câu 10:

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ

3 0AI AB 

 



. B.

3 0IA IB 

 



. C.

3 0BI BA 

 



. D.

3 0AI AB 

 



Câu 11: Cho ba điểm

, ,A B C

bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?

BA BC AC 

  

BA BC CA 

  

BA BC CA 

  

BA BC AC 

  

Câu 12: Cho

là trọng tâm tam giác

ABC

là điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?

3 0MA MB MC MG   

    

. B.

3 0MA MB MC MG   

    

2 0MA MB MC MG   

    

. D.

2 0MA MB MC MG   

    

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Cho các tập hợp

 

| 4 3A x x    





1;5B  

. Hãy tìm các tập hợp

A B

A B

và biểu diễn chúng trên

trục số.

Bài 2: (1 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: a)

5 4

x x





 

2 1



 





Bài 3: (3 điểm) Cho hàm số

 

4 3y f x x x   

có đồ thị là

 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

của hàm số.

b) Tìm các giá trị của tham số

để phương trình

4 2x x m 

có 2 nghiệm phân biệt.

c) Tìm giá trị của

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 2y x mx m    trên đoạn

 

0;1

bằng 1.

Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác

ABC

có

là trọng tâm,

là trung điểm của

a) Chứng minh

2 3MC MI MG 

  

với

là điểm tùy ý.

b) Gọi

là điểm sao cho

NA k NC

 

. Tìm

khi biểu thức

2T NB NC NC NA NB    

    

đạt giá trị nhỏ nhất.

____________ HẾT ____________

Trang 3/4

HƯỚNG DẪN CHẤM

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

1.D

2.A

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A

9.C

10.A

11.C

12.A

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài

Nội dung Điểm





1;3A B  

 

4;5A B  

0,5

 

\ 1;4

   

3; \ 4 

0,5

+) Tập xác định:



+) Đỉnh:

 

2; 1I 

+) Trục đối xứng:

2x 

+) Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

;2

, đồng biến trên khoảng

 

2;

0,5

Giao với trục

 

1;0

 

3;0

. Giao với trục

 

0;3

0,5

Ta có:

2 2

4 2 4 3 2 3x x m x x m      

(*)

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của parabol

 

và đường thẳng

2 3y m 

. Từ đồ thị ta được:

2 3 1 2m m     

0,5

Ta có:

1 0a  

 

Trường hợp 1:

1m 

2 1 1 1m m   

(loại)

Trường hợp 2:

0 1m 

1,0

Trang 4/4

2 2

4 2 1 4 3 0

3( )

m m m m

m l





        







Trường hợp 3:

0m 

4 2 1

m m   

(loại)

Vậy

1m 

thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

 

0;1

bằng 1.

Ta có:

2 3MC MI MC MA MB MG    

     

1,0

Gọi

là trung điểm

là điểm sao cho

ABCD

là hình bình hành.

2T NB NC NC NA NB    

    

2 2 2 2NK NC BA NK NC CD     

     

 

2 2 2NK ND NK ND KD    

 

Suy ra

min

2T KD khi

N AC KD 

Từ đó ta được

2k  

1,0

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/4

| | Tải xuống

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020-2021 THANH HÓA
Môn: TOÁN - Lớp: 10
TRƯỜNG THPT SẦM SƠN
Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 01
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Mùa thu Sầm Sơn đẹp quá!
B. Bạn có đi học không?
C. Đề thi môn Toán khó quá!
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. Câu 2:
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?   2 5 A.  ;  2
  5;  . B.  ;
 2  5;  . C.  ;  2
   5;  . D.  ;  2   5;  . Câu 3:
Chiều cao của một ngọn đồi là h  347,13m  0, 2m . Độ chính xác d của phép đo trên là:
A. d  347,33m .
B. d  0, 2m .
C. d  347,13m .
D. d  346,93m . 2x  3 Câu 4:
Tập xác định của hàm số y  là 1 x A. 1;  B.  \   1
C. 0;  \  1 D. 1;  x  2 Câu 5:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y  x  x   1
A. M 0;   1 . B. M 2  ;1 .
C. M 2; 0 . D. M 1  ;1 . Câu 6:
Hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây A. 1;3 . B. 1;  1 . C. 3;5 . D. 1;5 . Câu 7:
Hàm số nào trong bốn phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ A. y  2 . B. y  3 . C. x  2 . D. x  3 . Trang 1/4 Câu 8:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn 1
A. y  x . B. y  x 1 . C. 3 y  x . D. y  . x
    Câu 9:
Cho u  DC  AB  BD với 4 điểm bất kì ,
A B, C, D . Chọn khẳng định đúng         A. u  0 .
B. u  2DC .
C. u  AC .
D. u  BC .
Câu 10: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ            
A. 3AI  AB  0 .
B. 3IA  IB  0 .
C. BI  3BA  0 .
D. AI  3AB  0 .
Câu 11: Cho ba điểm ,
A B, C bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  
  
  
  
A. BA  BC  AC
B. BA  BC  CA
C. BA  BC  CA
D. BA  BC  AC
Câu 12: Cho G là trọng tâm tam giác ABC , M là điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
    
    
A. MA  MB  MC  3MG  0 .
B. MA  MB  MC  3MG  0 .
    
    
C. MA  MB  MC  2MG  0 .
D. MA  MB  MC  2MG  0 .
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1:
(1 điểm) Cho các tập hợp
A  x   | 4   x  
3 , B  1;5 . Hãy tìm các tập hợp A  B , A  B và biểu diễn chúng trên trục số. x  3 x  2 1 Bài 2:
(1 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y  b) y   2 x  5x  4 x  3 x  4 Bài 3:
(3 điểm) Cho hàm số y  f  x 2
 x  4x  3 có đồ thị là  P .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  P của hàm số.
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2
x  4x  2m có 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị của m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  x  2mx  4m  2 trên đoạn 0  ;1 bằng 1. Bài 4:
(2 điểm) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của AB .   
a) Chứng minh MC  2MI  3MG với M là điểm tùy ý.    
  
b) Gọi N là điểm sao cho NA  k NC . Tìm k khi biểu thức T  NB  NC  2 NC  NA  NB
đạt giá trị nhỏ nhất.
____________ HẾT ____________ Trang 2/4 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A 11.C 12.A
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm
+) A  B   1  ;  3 0,5 1
+) A  B   4  ;  5 0,5 a)  \ 1;  4 0,5 2 b)  3  ;  \  4 0,5 +) Tập xác định: 
+) Đỉnh: I 2;   1
+) Trục đối xứng: x  2 +) Bảng biến thiên: 0,5
Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;
 2 , đồng biến trên khoảng 2;
3a Giao với trục Ox : 1; 0 , 3; 0 . Giao với trục Oy : 0;3 . 0,5 Ta có: 2 2
x  4x  2m  x  4x  3  2m  3 (*) 0,5
3b Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của parabol  P và đường thẳng 0,5
y  2m  3 . Từ đồ thị ta được: 2m  3  1   m  2 . b
Ta có: a  1  0 ,   m . 2a
Trường hợp 1: m  1. 3c 1,0
2m 1  1  m  1 (loại)
Trường hợp 2: 0  m  1 . Trang 3/4 m  1 2 2
m  4m  2  1  m  4m  3  0   m  3(l) 
Trường hợp 3: m  0 . 3
4m  2  1  m  (loại) 4
Vậy m  1 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0  ;1 bằng 1. 
    
4a Ta có: MC  2MI  MC  MA  MB  3MG 1,0
Gọi K là trung điểm BC , D là điểm sao cho ABCD là hình bình hành.  
  
T  NB  NC  2 NC  NA  NB       4b
 2NK  2 NC  BA  2 NK  2 NC  CD 1,0  
 2 NK  ND   2NK  ND  2KD Suy ra T
 2KD khi N  AC  KD . min
Từ đó ta được k  2 . Trang 4/4

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Sầm Sơn – Thanh Hóa

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Xuân Trường – Nam Định

Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai tổng hợp hệ thức lượng trong tam giác

Luyện kỹ năng Toán 10 trắc nghiệm đúng – sai hai dạng phương trình vô tỷ

Luyện kỹ năng Toán 10 THPT luyện tập chung hàm số và đồ thị

Luyện kỹ năng Toán 10 trắc nghiệm ứng dụng thực tế của phương trình vô tỷ