11 trang 32 lượt tải

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 8 KNTT Tham Khảo 2025-2026 Có Đáp Án Ma Trận

63

Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch? Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng đó. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 8 195 tài liệu

Môn: Toán 8 2.4 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

3 tháng trước
Danh sách Quiz
/11
Trang 1
ĐỀ THAM KHẢO
TRƯỜNG THCS …..
TỔ TOÁN - TIN
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2025-2026
Môn: TOÁN – Lớp 8 (KNTT)
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ A
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm):
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1. (NB_TN1) Điều kiện xác định của phân thức
1
.
1
x
x
+
−
A. 𝑥 ≠ −1.
B. 𝑥 ≠ 1.
C. 𝑥 ≠ −1 và
1x
.
D. 𝑥 ≠ −1và
0x
.
Câu 2. (NB_TN2) Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?
A.
2
20
3
x
y
−
và
2
4
5
x
y
;
B.
2
31
1
x
x
−
+
và
31
1
x
x
−
+
;
C.
1
36
x
x
−
+
và
1
3( 2)
x
x
+
+
;
D.
6
4y
−
−
và
2
3
2
y
y
.
Câu 3. (NB_TN3) Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu "?":
?
=.
44
yx
xx
−
−−
A.
xy−
.
B.
xy+
.
C.
4 x−
.
D.
yx−
.
Câu 4. (NB_TN4) Kết quả của tổng sau:
22
3 3 1
+
11
xx
xx
−+
=
++
A.
2
6
1
x
x+
.
B.
2
6
1
x
x
−
+
.
C.
2
1
1 x
−
+
.
D.
2
1
1 x+
.
Câu 5. (TH_TN5) Kết quả của hiệu sau:
3 5 2 3
11
xx
xx
++
−=
−−
A.
12
1
x
x
−
−
.
B.
12
1
x
x
+
−
.
C.
58
1
x
x
+
−
.
D.
58
1
x
x
−
−
.
Câu 6. (NB_TN6) Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Hãy viết
phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch?
A.
80
x
.
B.
80000x
.
C.
80000
x
.
D.
80000
x
.
Câu 7. (NB_TN7) Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là x%. Để sau một
năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là
A.
100
a
x +
(đồng).
B.
100a
x
(đồng).
C.
1
a
x +
(đồng).
D.
100
100
a
x +
(đồng).
Câu 8. (NB_TN8) Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình
đồng dạng đó.
A. Cặp hình đồng dạng: a và b. B. Cặp hình đồng dạng: c và d.
Trang 2
C. Cặp hình đồng dạng: a và c, b và d. D. Cặp hình đồng dạng: a và d, b và c.
Câu 9. (NB_TN9) Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh.
A. Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông.
B. Cặp hình lục giác đều và cặp hình tam giác đều.
C. Cặp hình hình vuông và cặp hình tam giác đều.
D. Cặp hình tam giác đều.
Câu 10. (NB_TN10) Cho ABC là tam giác không cân. Biết ΔA′B′C′ ΔABC. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. ΔB′A′C′ ΔBCA B. ΔB′C′A′ ΔBAC
C. ΔA′C′B′ ΔABC D. ΔA′C′B′ ΔACB
Câu 11. (NB_TN11) Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác
vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m B. 6 m; 8 m; 10 m
C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm D. 9 m; 16 m; 25 m.
Câu 12. (NB_TN12) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D
(DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ΔDEF ?
A.
µ
µ
BE=
.
B.
µ
µ
CF=
.
C.
µ
µ µ
µ
B C E F+ = +
.
D.
µ
µ µ
µ
B C E F−=−
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,25 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)
5 10
25 50
x
x
+
+
; b)
22
22
3 1 5 1
22
x x x x
xx
− + − −
+
c)
( )
( )
3
2
2
5
2 10
:
9
3
x
x
x
x
+
+
−
−
Bài 2. (0,5 điểm) Cho phân thức
( )( )
22
;
xy
P
x y ay ax
−
=
+−
(với
0, ,y x y xa −
).
Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào
x
, y.
Bài 3. (1,25 điểm) Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh
sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau
2
2
3
giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi
dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu.
a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Vinh.
Trang 3
b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm.
Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH.
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
--------------------------HẾT--------------------------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A
(Hướng dẫn chấm gồm có …. trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ/án
B
C
A
D
A
D
B
C
C
A
D
B
PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu
Nội dung
Điểm
Bài 1.
(2,25
điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a)
5 10
25 50
x
x
+
+
0,5 đ
5 10 5( 2)
25 50 25( 2)
xx
xx
++
=
++
0,25
1
5
=
0,25
b)
22
22
3 1 5 1
22
x x x x
xx
− + − −
+
0,75 đ
2 2 2 2
2 2 2
3 1 5 1 3 1 5 1
2 2 2
x x x x x x x x
x x x
− + − − − + + − −
+=
0,25
2
2
2
x
x
=
0,25
1
x
=
0,25
c)
( )
( )
3
2
2
5
2 10
:
9
3
x
x
x
x
+
+
−
−
1,0 đ
( )
( )
( ) ( )
3
2 2 3
2
5
2 10 2( 5) ( 3)( 3)
:.
9
3 3 5
x
x x x x
x
x x x
+
+ + + −
=
−
− − +
0,5
( )( )
2
2( 3)
35
x
xx
+
=
−+
0,5
Trang 4
Bài 2.
(0,5
điểm)
Cho phân thức
( )( )
22
;
xy
P
x y ay ax
−
=
+−
(với
0, ,y x y xa −
).
Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào
x
, y.
0,5 đ
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
22
xy
P
x y ay ax
x y x y x y x y
a x y y x a x y x y
−
=
+−
− + − +
==
+ − − + −
0,25
1
a
−
=
.
0,25
Bài 3.
(1,25
điểm)
Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến
sẽ đến Vinh sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau
2
2
3
giờ chạy với vận tốc
60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng
thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu.
a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Vinh.
b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ.
1,25 đ
HD: a) Độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh:
s = v.t => s = 60.5 = 300 (km)
0,25
b) Trước khi dừng nghỉ, xe chạy
28
2
33
=
(giờ).
Chiều dài chặng đầu là
8
.60 160
3
=
(km).
Chặng còn lại dài: 300 – 160 = 140 (km).
0,25
0,25
0,5
Cách khác: b) Độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ:
300 −
8
.60
3



=140 (km)
1,0
Bài 4.
(3,0
điểm)
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH =
16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH.
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
3,0 đ
HD:
Vẽ lại hình trên giấy làm bài (bắt
buộc. Nếu HS không vẽ hình thì
không chấm bài làm)
0,5
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
1,0 đ
Trang 5
Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
AH
2
+ HB
2
= AB
2
(định lý Pythagore)
=> AB
2
= 12
2
+ 16
2
= 400 => AB = 20 (cm)
0,25
Tương tự, có: AC
2
= AH
2
+ CH
2
(áp dụng định lý Pythagore trong tam giác
vuông AHC)
=> AC
2
= 12
2
+ 9
2
= 225 => AC = 15 (cm)
Có BC =BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm)
0,25
Trong tam giác ABC, nhận thấy AB
2
+ AC
2
= BC
2
(áp dụng định lý đảo
Pythagore trong tam giác ABC)
=> Tam giác ABC vuông tại A.
0,5
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
1,0
+ Xét tam giác AHB có:
M là trung điểm của AH (gt); B là trung điểm của BH (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AHB => MN // AB
Mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> MN ⊥ AC
0,5
+
Xét tam giác ACN có:
AH ⊥ NC (gt); MN ⊥ AC (cmt)
=> M là trực tâm của tam giác CAN (hay M là giao điểm của 3 đường cao)
=> CM là đường cao thứ ba.
Vậy: CM ⊥ AN
0,5
c) Tính diện tích tam giác AMN.
0,5
Lập luận tính được:
..
24
28
AMN
AM NH AH HB
S = = =
(cm
2
)
0,5
Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
========================//======================
Trang 6
TRƯỜNG THCS ….
TỔ TOÁN - TIN
I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN – LỚP 8
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2. NĂM HỌC 2023-2024
TT
(1)
Chương/Chủ đề
(2)
Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)
Mức độ đánh giá
(4-11)
Tng %
điểm
(12)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNK
Q
TL
1
Chương VI.
PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ
Bài 21. Phân thức đại số
2
(TN1;2)
0,5đ
5%
Bài 22. Tính chất cơ bản
của phân thức đại số
1
(TN3)
0,25đ
1
(TL1a)
0,5đ
7,5%
Bài 23. Phép cộng và phép
trừ phân thức đại số
1
(TN4)
0,25đ
1
(TL1b)
0,75đ
1
(TN5)
0,25đ
12,5%
Bài 24. Phép nhân và phép
chia phân thức đại số
2
(TN6;7)
0,5đ
1
(TL1c;3
a)
1
(TL3b)
1,0đ
1
(TL2)
0,5đ
32,5%
Trang 7
1,25đ
2
Chương IX.
TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
Bài 33. Hai tam giác đồng
dạng
1
(TN10)
0,25đ
2,5%
Bài 34. Ba trường hợp
đồng dạng của hai tam giác
Bài 36. Các trường hợp
đồng dạng của hai tam giác
vuông.
1
(TN12)
0,25đ
1
Vẽ hình
0,5đ
1
(TL4b)
1,0đ
1
(TL4c)
0,5đ
22,5%
Bài 37. Hình đồng dạng
2
(TN8;9)
0,5đ
5%
Bài 35. Định lí Pythagore
và ứng dụng
1
(TN11)
0,25đ
1
(TL4a)
1,0đ
12,5%
Tng
11
2
2
2
2
2
21
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
100
Tỉ lệ chung
70%
30%
100
Trang 8
II. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN - LỚP 8 GIỮA HỌC KỲ 2
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/Đơn
vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
1
Chương VI:
PHÂN
THỨC ĐẠI
SỐ
Phân thức đại
số. Tính chất cơ
bản của phân
thức đại số. Các
phép toán cộng,
trừ, nhân, chia
các phân thức
đại số
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về
phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác
định; giá trị của phân thức đại số; hai phân
thức bằng nhau…
6.
(TN
1;2;3;4;6;7)
1,5đ.
2.
(TL
1a;b)
1,25đ
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của
phân thức đại số.
1.
(TN5)
0,25đ
2.
(TL1c;3a)
1,25đ
Trang 9
Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai
phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, phân phối của phép nhân đối với phép
cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số
đơn giản trong tính toán.
1
(TL3b)
1,0đ
1
(TL2)
0,5đ
2
Chương IX.
TAM GIÁC
ĐỒNG
DẠNG
Tam giác đồng
dạng
Nhận biết:
– Nhận biết được định nghĩa của hai tam
giác đồng dạng.
– Nhận biết được Các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác vuông
1
(TN10)
0,25đ
1
(TN12)
0,25đ
Thông hiểu:
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác
đồng dạng.
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
1
Vẽ hình
0,5đ
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề .
– Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
1
(TL4b)
1
(TL4c)
Trang 10
– Tính diện tích tam giác bất kỳ
1,0đ
0,5đ
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tin
(phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc
vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng
dạng.
Hình đồng dạng
Nhận biết:
– Nhận biết được hnh đồng dạng phối cảnh
(hnh vị tự), hnh đồng dạng qua các hình ảnh
cụ thể.
– Nhận biết được v đp trong tự nhiên, nghệ
thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu
hiện qua hnh đồng dạng.
2.
(TN8;9)
0,5đ
Định lí
Pythagore
Nhận biết:
- Bộ ba số đo ba cạnh của một tam giác
vuông.
1
(TN11)
0,25đ
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.(đảo)
1
(TL4a)
1,0đ
Vận dụng:
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
Trang 11
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tin gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore.
Tổng
13
4
2
2
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
Tỉ lệ chung
70%
30%
Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết và thông hiểu th mỗi câu hỏi cn được ra một ch báo của mức độ kiến thức, kĩ năng cn kiểm tra, đánh giá
tương ứng (1 gạch đu dng thuộc mức độ đó).
- Các câu hỏi mức độ vận dụng và vận dụng cao có thể ra vào một trong các đơn vị kiến thức.

Tài liệu khác của Toán 8

Preview text:

TRƯỜNG THCS …..
KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2025-2026 TỔ TOÁN - TIN
Môn: TOÁN – Lớp 8 (KNTT)
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THAM K HẢO
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm):
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài. +
Câu 1. (NB_TN1) Điều kiện xác định của phân thức x 1. x −1 A. 𝑥 ≠ −1. B. 𝑥 ≠ 1.
C. 𝑥 ≠ −1 và x  1.
D. 𝑥 ≠ −1và x  0 .
Câu 2. (NB_TN2) Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau? − − − − + − A. 20x và 4x ;
B. 3x 1 và 3x 1;
C. x 1 và x 1 ; D. 6 và 3y . 2 3y 2 5y 2 x +1 x +1 3x + 6 3(x + 2) 4 − y 2 2y −
Câu 3. (NB_TN3) Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu "?": y x ? = . 4 − x x − 4 A. x − y . B. x + y . C. 4 − x . D. y − x . − +
Câu 4. (NB_TN4) Kết quả của tổng sau: 3x 3x 1 + = 2 2 1+ x 1+ x − − A. 6x . B. 6x . C. 1 . D. 1 . 2 1+ x 2 1+ x 2 1+ x 2 1+ x + +
Câu 5. (TH_TN5) Kết quả của hiệu sau: 3 5x 2 3x − = x −1 x −1 − + + − A. 1 2x . B. 1 2x . C. 5 8x . D. 5 8x . x −1 x −1 x −1 x −1
Câu 6. (NB_TN6) Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Hãy viết
phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch? A. 80 . B. 80000x . C. x . D. 80000 . x 80000 x
Câu 7. (NB_TN7) Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là x%. Để sau một
năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là A. a (đồng). B. 100a (đồng). C. a (đồng). D. 100a (đồng). x +100 x x +1 x +100
Câu 8. (NB_TN8) Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng đó.
A. Cặp hình đồng dạng: a và b.
B. Cặp hình đồng dạng: c và d. Trang 1
C. Cặp hình đồng dạng: a và c, b và d.
D. Cặp hình đồng dạng: a và d, b và c.
Câu 9. (NB_TN9) Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh.
A. Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông.
B. Cặp hình lục giác đều và cặp hình tam giác đều.
C. Cặp hình hình vuông và cặp hình tam giác đều.
D. Cặp hình tam giác đều.
Câu 10. (NB_TN10) Cho ABC là tam giác không cân. Biết ΔA′B′C′ ΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ΔB′A′C′ ΔBCA B. ΔB′C′A′ ΔBAC C. ΔA′C′B′ ΔABC D. ΔA′C′B′ ΔACB
Câu 11. (NB_TN11) Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông? A. 3 m; 5 m; 6 m B. 6 m; 8 m; 10 m C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm D. 9 m; 16 m; 25 m.
Câu 12. (NB_TN12) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D
(DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ΔDEF ? A. µ µ B = E . B. µ µ C = F . C. µ µ µ µ
B + C = E + F . D. µ µ µ µ
B − C = E − F .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,25 điểm) Thực hiện các phép tính sau: + 2 2 − + − − 2x +10 ( x + 5)3 a) 5x 10 ; b) x
3x 1 5x 1 x + c) : 25x + 50 2 2 2x 2x (x − 3)2 2 x − 9 2 2 −
Bài 2. (0,5 điểm) Cho phân thức x y P =   − (
(với a  0, y x, y x ).
x + y)(ay − ax) ;
Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x , y.
Bài 3. (1,25 điểm) Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh
sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau 2
2 giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi 3
dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu.
a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Vinh. Trang 2
b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm.
Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH.
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
--------------------------HẾT--------------------------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A
(Hướng dẫn chấm gồm có …. trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án B C A D A D B C C A D B
PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu Nội dung Điểm
Thực hiện các phép tính sau: + a) 5x 10 0,5 đ 25x + 50 5x +10 5(x + 2) Bài 1. = 0,25
25x + 50 25(x + 2) (2,25 điểm) 1 = 0,25 5 2 2 − + − − b) x
3x 1 5x 1 x + 0,75 đ 2 2 2x 2x 2 2 2 2
x − 3x +1 5x −1− x
x − 3x +1+ 5x −1− x + = 0,25 2 2 2 2x 2x 2x 2x = 0,25 2 2x 1 = 0,25 x 2x +10 ( x + 5)3 c) ( 1,0 đ x − 3) : 2 2 x − 9 2x +10 ( x + 5)3
2(x + 5) (x + 3)(x − 3) = ( 0,5 x − 3) : . 2 2 x − 9 (x − 3)2 (x + 5)3 2(x + 3) = ( 0,5
x − 3)( x + 5)2 Trang 3 2 2 − Cho phân thức x y P =   − (
(với a  0, y x, y x ).
x + y)(ay − ax) ; 0,5 đ
Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x , y. Bài 2. 2 2 x − y (0,5
P = (x+ y)(ay −ax) điểm) 0,25
(x − y)(x + y)
(x − y)(x + y) = =
a( x + y)( y − x) −a(x + y)(x − y) 1 − = . 0,25 a Bài 3.
Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến
(1,25 sẽ đến Vinh sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau 2 giờ chạy với vận tốc điểm) 2 3
60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng
thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu. 1,25 đ
a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Vinh.
b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ.
HD: a) Độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh: 0,25
s = v.t => s = 60.5 = 300 (km)
b) Trước khi dừng nghỉ, xe chạy 2 8 2 = (giờ). 0,25 3 3
Chiều dài chặng đầu là 8 .60 =160 (km). 3 0,25
Chặng còn lại dài: 300 – 160 = 140 (km). 0,5
Cách khác: b) Độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ: 300 −  8  .60 1,0  =140 (km)  3 
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH =
16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH.
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A. 3,0 đ
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN. Bài 4. (3,0
điểm) HD:
Vẽ lại hình trên giấy làm bài (bắt 0,5
buộc. Nếu HS không vẽ hình thì không chấm bài làm)
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A. 1,0 đ Trang 4
Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pythagore) 0,25
=> AB2 = 122 + 162 = 400 => AB = 20 (cm)
Tương tự, có: AC2 = AH2 + CH2 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC) 0,25
=> AC2 = 122 + 92 = 225 => AC = 15 (cm)
Có BC =BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm)
Trong tam giác ABC, nhận thấy AB2 + AC2 = BC2 (áp dụng định lý đảo
Pythagore trong tam giác ABC) 0,5
=> Tam giác ABC vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN. 1,0 + Xét tam giác AHB có:
M là trung điểm của AH (gt); B là trung điểm của BH (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AHB => MN // AB 0,5
Mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A) => MN ⊥ AC + Xét tam giác ACN có:
AH ⊥ NC (gt); MN ⊥ AC (cmt) 0,5
=> M là trực tâm của tam giác CAN (hay M là giao điểm của 3 đường cao)
=> CM là đường cao thứ ba. Vậy: CM ⊥ AN
c) Tính diện tích tam giác AMN. 0,5 AM.NH AH.HB
Lập luận tính được: S = = = 24(cm2) 0,5 AMN 2 8
Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
========================//====================== Trang 5 TRƯỜNG THCS …. TỔ TOÁN - TIN
I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN – LỚP 8
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2. NĂM HỌC 2023-2024 Tổng %
Mức độ đánh giá điểm (4-11) TT Chương/Chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến thức (12) (1) (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNK TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL Q
Bài 21. Phân thức đại số 2 Chương VI. (TN1;2) 5% 1 PHÂN THỨC 0,5đ ĐẠI SỐ
Bài 22. Tính chất cơ bản 1 1
của phân thức đại số (TN3) (TL1a) 7,5% 0,25đ 0,5đ
Bài 23. Phép cộng và phép 1 1 1
trừ phân thức đại số (TN4) (TL1b) (TN5) 12,5% 0,25đ 0,75đ 0,25đ
Bài 24. Phép nhân và phép 2 1 1 1 chia phân thức đại số (TN6;7) (TL1c;3 (TL3b) (TL2) 32,5% 0,5đ a) 1,0đ 0,5đ Trang 6 1,25đ 2 Chương IX. 1 TAM GIÁC
Bài 33. Hai tam giác đồng (TN10) 2,5% ĐỒNG DẠNG dạng 0,25đ Bài 34. Ba trường hợp
đồng dạng của hai tam giác 1 1 1 1 Bài 36. Các trường hợp
đồng dạng của hai tam giác (TN12) Vẽ hình (TL4b) (TL4c) 22,5% vuông. 0,25đ 0,5đ 1,0đ 0,5đ 2 Bài 37. Hình đồng dạng (TN8;9) 5% 0,5đ
Bài 35. Định lí Pythagore 1 1 và ứng dụng (TN11) (TL4a) 12,5% 0,25đ 1,0đ Tổng 11 2 2 2 2 2 21 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100 Trang 7
II. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN - LỚP 8 GIỮA HỌC KỲ 2
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn TT
Mức độ đánh giá Vận Chủ đề vị kiến thức Thông Vận Nhận biêt hiểu dụng dụng cao 1 Chương VI: Nhận biết: 6. PHÂN
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về (TN THỨC ĐẠI
phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác 1;2;3;4;6;7) SỐ
định; giá trị của phân thức đại số; hai phân 1,5đ.
Phân thức đại thức bằng nhau… 2. số. Tính chất cơ bản của phân (TL
thức đại số. Các 1a;b)
phép toán cộng, 1,25đ trừ, nhân, chia
các phân thức Thông hiểu: 1. (TN5) đại số
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 0,25đ 2. (TL1c;3a) 1,25đ Trang 8 Vận dụng: 1 1 (TL3b) (TL2)
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai 1,0đ 0,5đ
phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, phân phối của phép nhân đối với phép
cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số
đơn giản trong tính toán. 2 Chương IX. Nhận biết: 1 TAM GIÁC (TN10)
– Nhận biết được định nghĩa của hai tam ĐỒNG giác đồng dạng. 0,25đ DẠNG
– Nhận biết được Các trường hợp đồng dạng 1
của hai tam giác vuông (TN12) 0,25đ
Tam giác đồng Thông hiểu: 1 dạng Vẽ hình
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. 0,5đ
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề . 1 1 (TL4b) (TL4c)
– Chứng minh hai đường thẳng vuông góc Trang 9
– Tính diện tích tam giác bất kỳ 1,0đ 0,5đ
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
(phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc
vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng. Nhận biết: 2. (TN8;9)
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh
(hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh 0,5đ
Hình đồng dạng cụ thể.
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ
thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu
hiện qua hình đồng dạng. Nhận biết: 1 (TN11)
- Bộ ba số đo ba cạnh của một tam giác vuông. 0,25đ Định lí Pythagore Thông hiểu: 1 (TL4a)
– Giải thích được định lí Pythagore.(đảo) 1,0đ Vận dụng:
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông Trang 10
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore. Tổng 13 4 2 2 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó).
- Các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao có thể ra vào một trong các đơn vị kiến thức. Trang 11

Tài liệu liên quan: