Đề kiểm tra giữa ký Phương pháp tính | Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh
Đề kiểm tra giữa ký Phương pháp tính | Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!
Môn: Phương pháp tính
Trường: Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
1
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng ÑEÀ SOÁ: 1581 ------ o O o ------ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY ...../...../.........
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 2.9734 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.69%. Ta laøm troøn a thaønh
a∗ = 2.97. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a∗ laø: a 0.0238 b 0.0239 c 0.0240 d 0.0241
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 5.1778 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.62%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa a laø: a 1 b 2 c 3 d 4
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x = 4.7693 ± 0.0018 vaø y = 2.3745 ± 0.0084. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f laø: a 0.3090 b 0.3091 c 0.3092 d 0.3093
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 3x3+13x−6 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [0, 1] coù nghieäm gaàn ñuùng x∗ = 0.45.
Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x∗ laø: a 0.0094 b 0.0095 c 0.0096 d 0.0097
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 4x3 − 14x2 + 7x − 13 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [3, 4]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x cuûa phöông trình laø: 5 a 3.2656 b 3.2756 c 3.2856 d 3.2956
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 6. Cho phöông trình √
x = 3 2x + 6 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
choïn x0 = 2.2, tính soá laàn laëp nhoû nhaát ñeå ñöôïc nghieäm vôùi sai soá nhoû hôn 10−10. a 10 b 11 c 12 d 13
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 7. Cho phöông trình √
x = 3 6x + 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì nghieäm
gaàn ñuùng x theo phöông phaùp laëp ñôn laø: 2 a 3.2947 b 3.2948 c 3.2949 d 3.2950
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 8. Cho phöông trình √
x = 3 6x + 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x theo coâng thöùc tieân nghieäm laø: 2 a 0.0002 b 0.0003 c 0.0004 d 0.0005
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 3x3 − 6x2 + 19x − 14 = 0. Vôùi x tính theo phöông
0 = 0.9 nghieäm gaàn ñuùng x1 phaùp Newton laø: a 0.8724 b 0.8725 c 0.8726 d 0.8727
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 6x3 + 9x2 + 15x + 1 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-0.1,0.0]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng tính theo 0 x1
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø: a 0.0026 b 0.0027 c 0.0028 d 0.0029
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 2 5 3 3 11. Cho A = . Phaân tích 9 7 3
A = LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû 6 4 5 tr(U ) = U cuûa ma traän 11 + U22 + U33 U laø: a 6.6000 b 7.6000 c 8.6000 d 9.6000
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 4 −3 −4 12. Cho A = 3 5 2 . Phaân tích T
theo phöông phaùp Choleski, phaàn töû cuûa ma − − A = BB B 32 −4 −2 17 traän B laø: a −3.0157 b −3.0155 c −3.0153 d −3.0151
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 3 −4 −3 13. Cho A =
. Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa −4 α 7
α, ma traän A ñoái xöùng vaø xaùc ñònh döông −3 7 5 a α > 9.833 b α > 9.834 c α > 9.835 d α > 9.836
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 2 4 3 14. Cho A =
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän 4 −3 8 A laø: 5 6 4 a 16.5930 b 16.6030 c 16.6130 d 16.6230
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 15. Cho heä phöông trình 12x1 −
7x2 = 3 . Vôùi x(0) = [0.3, 0.3]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính −5x1 + 18x2 = 2
theo phöông phaùp Jacobi, söû duïng coâng thöùc haäu nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø: a 0.0861 b 0.0863 c 0.0865 d 0.0867
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 16. Cho heä phöông trình
17x1 − 7x2 = 4 . Vôùi x(0) = [0.9, 0.2]T, söû duïng phöông phaùp Jacobi, 6x1 + 8x2 = 4
tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)|| < 0.6000. ∞ a 0 b 1 c 2 d 3
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 17. Cho heä phöông trình 12x1 +
5x2 = 2 . Vôùi x(0) = [0.6, 0.3]T, vectô x(3) tính theo phöông −6x1 + 12x2 = 4 phaùp Jacobi laø: 0.019 0.021 0.023 0.025 a b c d
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 0.287 0.285 0.283 0.281 18. Cho heä phöông trình 14x1 −
2x2 = 7 . Vôùi x(0) = [0.4, 0.7]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính −2x1 + 12x2 = 5
theo phöông phaùp Gauss-Seidel, söû duïng coâng thöùc tieân nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø: a 0.0046 b 0.0048 c 0.0050 d 0.0052
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 19. Cho heä phöông trình 15x1 +
3x2 = 6 . Vôùi x(0) = [0.2, 0.2]T, söû duïng phöông phaùp Gauss- 6x1 + 13x2 = 2
Seidel, tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)||1 < 0.0070. a 1 b 2 c 3 d 4
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 20. Cho heä phöông trình 14x1 −
7x2 = 7 . Vôùi x(0) = [0.2, 0.5]T, vectô x(3) tính theo phöông −2x1 + 14x2 = 6 phaùp Gauss-Seidel laø: 0.767 0.769 0.771 0.773 a b c d
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 0.540 0.538 0.536 0.534 CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN 3 DAP AN DE 1581:
1c,2b,3d,4b,5a,6a,7d,8a,9a,10d,11c,12d,13a,14c,15b,16b,17a,18b,19c,20b