1
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng ÑEÀ SOÁ: 1581 ------ o O o ------ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY ...../...../.........
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 2.9734 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.69%. Ta laøm troøn a thaønh
a∗ = 2.97. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a∗ laø:  a 0.0238  b 0.0239  c 0.0240  d 0.0241 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 5.1778 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.62%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa a laø:  a 1  b 2  c 3  d 4 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y3. Bieát x = 4.7693 ± 0.0018 vaø y = 2.3745 ± 0.0084. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f laø:  a 0.3090  b 0.3091  c 0.3092  d 0.3093 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f(x) = 3x3+13x−6 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [0, 1] coù nghieäm gaàn ñuùng x∗ = 0.45.
Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x∗ laø:  a 0.0094  b 0.0095  c 0.0096  d 0.0097 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f(x) = 4x3 − 14x2 + 7x − 13 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [3, 4]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x cuûa phöông trình laø: 5  a 3.2656  b 3.2756  c 3.2856  d 3.2956 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 6. Cho phöông trình √
x = 3 2x + 6 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
choïn x0 = 2.2, tính soá laàn laëp nhoû nhaát ñeå ñöôïc nghieäm vôùi sai soá nhoû hôn 10−10.  a 10  b 11  c 12  d 13 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 7. Cho phöông trình √
x = 3 6x + 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì nghieäm
gaàn ñuùng x theo phöông phaùp laëp ñôn laø: 2  a 3.2947  b 3.2948  c 3.2949  d 3.2950 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 8. Cho phöông trình √
x = 3 6x + 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x theo coâng thöùc tieân nghieäm laø: 2  a 0.0002  b 0.0003  c 0.0004  d 0.0005 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f(x) = 3x3 − 6x2 + 19x − 14 = 0. Vôùi x tính theo phöông
0 = 0.9 nghieäm gaàn ñuùng x1 phaùp Newton laø:  a 0.8724  b 0.8725  c 0.8726  d 0.8727 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f(x) = 6x3 + 9x2 + 15x + 1 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-0.1,0.0]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng tính theo 0 x1
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:  a 0.0026  b 0.0027  c 0.0028  d 0.0029 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 2  5 3 3  11. Cho A = . Phaân tích  9 7 3
A = LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû  6 4 5 tr(U ) = U cuûa ma traän 11 + U22 + U33 U laø:  a 6.6000  b 7.6000  c 8.6000  d 9.6000 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.  4 −3 −4  12. Cho A = 3 5 2 . Phaân tích T
theo phöông phaùp Choleski, phaàn töû cuûa ma  − − A = BB B  32 −4 −2 17 traän B laø:  a −3.0157  b −3.0155  c −3.0153  d −3.0151 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.  3 −4 −3  13. Cho A =
. Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa  −4 α 7
α, ma traän A ñoái xöùng vaø xaùc ñònh döông  −3 7 5  a α > 9.833  b α > 9.834  c α > 9.835  d α > 9.836 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.  2 4 3  14. Cho A =
. Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän  4 −3 8 A laø:  5 6 4  a 16.5930  b 16.6030  c 16.6130  d 16.6230 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.  15. Cho heä phöông trình 12x1 −
7x2 = 3 . Vôùi x(0) = [0.3, 0.3]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính −5x1 + 18x2 = 2
theo phöông phaùp Jacobi, söû duïng coâng thöùc haäu nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:  a 0.0861  b 0.0863  c 0.0865  d 0.0867 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.  16. Cho heä phöông trình
17x1 − 7x2 = 4 . Vôùi x(0) = [0.9, 0.2]T, söû duïng phöông phaùp Jacobi, 6x1 + 8x2 = 4
tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)|| < 0.6000. ∞  a 0  b 1  c 2  d 3 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.  17. Cho heä phöông trình 12x1 +
5x2 = 2 . Vôùi x(0) = [0.6, 0.3]T, vectô x(3) tính theo phöông −6x1 + 12x2 = 4 phaùp Jacobi laø:  0.019   0.021   0.023   0.025   a  b  c  d 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 0.287 0.285 0.283 0.281  18. Cho heä phöông trình 14x1 −
2x2 = 7 . Vôùi x(0) = [0.4, 0.7]T, sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính −2x1 + 12x2 = 5
theo phöông phaùp Gauss-Seidel, söû duïng coâng thöùc tieân nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:  a 0.0046  b 0.0048  c 0.0050  d 0.0052 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.  19. Cho heä phöông trình 15x1 +
3x2 = 6 . Vôùi x(0) = [0.2, 0.2]T, söû duïng phöông phaùp Gauss- 6x1 + 13x2 = 2
Seidel, tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1)||1 < 0.0070.  a 1  b 2  c 3  d 4 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.  20. Cho heä phöông trình 14x1 −
7x2 = 7 . Vôùi x(0) = [0.2, 0.5]T, vectô x(3) tính theo phöông −2x1 + 14x2 = 6 phaùp Gauss-Seidel laø:  0.767   0.769   0.771   0.773   a  b  c  d 
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai. 0.540 0.538 0.536 0.534 CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN 3 DAP AN DE 1581:
1c,2b,3d,4b,5a,6a,7d,8a,9a,10d,11c,12d,13a,14c,15b,16b,17a,18b,19c,20b