Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2018 – 2019 .Mời bạn đọc đón xem.

17 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

36 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 1 Mã đề 101
Câu 1: Cho các hàm số
5
3
log ; ; ln ;
2
x
y x y x y x y

= = = =



. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm
số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 2: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
5
. B.
6
. C.
3
. D.
4
.
Câu 3. Cho hàm số
32
3= − − +y x x x
. Điểm
( )
1;2M
là
A. Điểm cực đại của hàm số. B. Điểm cực tiểu của hàm số.
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 4. Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng
3
36 (cm )
.
A.
4 (cm)
. B.
3 (cm)
. C.
9 (cm)
. D.
6 (cm)
.
Câu 5. Cho hàm số
42
343y x x= + +
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1;− +
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
.C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;0−
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1− −
.
Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào không có điểm cực trị?
A.
21
1
x
y
x
−
=
+
. B.
4
yx=
. C.
3
y x x= − +
. D.
yx=
.
Câu 7. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
A.
( )
2
log 4yx=
. B.
2
x
y =
. C.
1yx=+
. D.
( )
2
x
y =
.
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
42
2 15y x x= − −
trên đoạn
3;2−
A.
3;2
max 16y


−
=
. B.
3;2
max 7y


−
=
. C.
3;2
max 54y


−
=
. D.
3;2
max 48y


−
=
.
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
(Đề thi gồm 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: 101
Họ và tên học sinh: .............................................................................
Lớp : ....................................................................................................
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 2 Mã đề 101
Câu 9. Đường thẳng
1yx=+
cắt đồ thị hàm số
3
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm phân biệt
, AB
. Tính độ dài
đoạn thẳng
AB
.
A.
6AB =
. B.
17AB =
. C.
34AB =
. D.
8AB =
.
Câu 10. Cho hàm số
42
21y x x= − +
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Điểm cực đại của hàm số là
0x =
.
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
( )
0;1
.
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Câu 11. Bác Minh có
400
triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai kì hạn khác nhau đều theo hình thức lãi
kép. Bác gửi
200
triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất
2,1%
một quý.
200
triệu còn lại bác
gửi theo kì hạn tháng với lãi suất
0,73%
một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, bác rút tất cả
số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi và kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền
lần đầu, bác Minh thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ? ( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
A.
75,304
triệu đồng. B.
75,303
triệu đồng.
C.
470,656
triệu đồng. D.
475,304
triệu đồng.
Câu 12. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
+
=
+
.
A.
1x =−
và
2y =−
. B.
1x =
và
2y =−
. C.
1x =−
và
2y =
. D.
1x =
và
2y =
.
Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng
a
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng
trụ đó.
A.
2
7
2
a
. B.
2
7
3
a
. C.
2
7
6
a
. D.
2
7 a
.
Câu 14. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
A.
1yx=−
. B.
1
x
y
x
−
=
+
. C.
1
1
x
y
x
−+
=
+
. D.
21
1
x
y
x
−+
=
−
.
Câu 15. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
B
,
( )
SA ABCD⊥
,
AD BC
. Xác
định tâm
I
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
A.
I
là trung điểm cạnh
SC
.
B.
I
là trung điểm cạnh
SB
.
C.
I
không tồn tại.
D.
I
là trọng tâm tam giác
SAC
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
(
)
(
)
2
3
2
3
3
1
88
31
8
a a a
fa
a a a
−
−
−
=
−
với
0, 1aa
. Tính giá trị
( )
2018
2019Mf=
.
A.
1009
2019
. B.
1009
2019 1+
. C.
1009
2019 1−+
. D.
1009
2019 1−−
.
Câu 17. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số
3
31y x x
A.
1;3 .
B.
1;0 .
C.
1; 1 .
D.
0;1 .
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 3 Mã đề 101
Câu 18. Cho hàm số
42
2 2 2 5y x m x m x m
có đồ thị
m
C
.Biết rằng mọi đường cong
m
C
đều tiếp xúc nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong
m
C
tại điểm đó.
A.
0.y
B.
4 4.yx
C.
4.y
D.
4 4.yx
Câu 19. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số
32
2
32
xx
yx= + −
và đường thẳng
91
4 24
yx= − −
.
A.
19
24
−
. B.
12
13
. C.
1
2
−
. D.
13
12
.
Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số
( )
21
log 2
xx
ye
+
=+
A.
21
1
2 .ln2
ln10
x
y
+
=+
. B.
21
1
2 .ln2
e .ln10
x
x
y
+
=+
.
C.
21
ln 2
x
ye
+
=+
. D.
22
1
2 .ln2
ln10
x
y
+
=+
.
Câu 21. Cho hàm số
( )
y f x=
có
( )
' 0,f x x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương
trình
( ) ( )
sin s2f x co x f m+=
có nghiệm với
.x
A.
6.
B.
4.
C.
5.
D.
2.
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông, cạnh
SA
vuông góc với đáy,
2SA a=
.
Biết thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
3
2
.
3
a
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
A.
2
.
2
a
B.
3
.
2
a
C.
.a
D.
2.a
Câu 23. Cho
5
log 2a =
,
5
log 3b =
. Biểu diễn
5
42
log
15
theo
a
và
b
.
A.
51
2
ab++
. B.
51
2
ab−+
. C.
51
2
ab+−
. D.
51
2
ab−−
.
Câu 24. Cho hàm số
( )
2
1
y f x
x
−
==
−+
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 25. Cho hàm số
( )
=y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 4 Mã đề 101
Câu 25. Phương trình
( )
1 1 6− + =fx
có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 5. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông tại
A
,
=AC a
,
60=ACB
. Đường
thẳng
BC
tạo với mặt phẳng
( )

AA C C
một góc
30
. Tính thể tích của khối lăng trụ
.
ABC A B C
A.
3
6a
. B.
3
6
3
a
. C.
3
26
3
a
. D.
3
26a
.
Câu 27. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
, , 3B AB a AC a==
. Biết
SAB
là
tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
. Tính thể tích khối chóp
..S ABC
A.
3
4
a
. B.
3
6
12
a
. C.
3
6
4
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 28. Cho hàm số
3
32y x x= − + −
có đồ thị
( )
C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại giao điểm
của
( )
C
với trục tung.
A.
32yx= − −
. B.
32yx=−
. C.
32yx=+
. D.
32yx= − +
.
Câu 29. Mỗi đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất bao nhiêu mặt?
A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 30. Cho
a 1
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
a
a
3
2
1
. B.
aa
2017 2018
11
. C.
a
a
−
3
5
1
. D.
aa
1
3
.
Câu 31. Hàm số
11 9 7 5 3
1 5 10 5
( ) 2 2018
11 9 7 3
f x x x x x x x= − + − + − +
có bao nhiêu cực trị ?
A.
10
. B.
11
. C.
1
. D.
2
.
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
m
để hàm số
2
( 3)sin tany m x x= − −
nghịch biến trên
;.
22


−


A.
5
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 33. Cho điểm
A
nằm ngoài mặt cầu
( )
;S O R
. Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập
hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng
2
2
R
. Tính độ dài
đoạn thẳng
OA
theo
R
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 5 Mã đề 101
A.
3R
. B.
2R
. C.
2R
. D.
2
2
R
.
Câu 34. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2xx
ye
+
=
A.
D =
. B.
2;0D =−
. C.
(
)
; 2 0;D = − − +
. D.
D =
.
Câu 35. Cho hàm số
( )
y f x=
là hàm số chn và
( )
( )
2
1.f x x x
=−
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
1 0 1f f f= = −
.
B.
( ) ( ) ( )
1 0 2f f f −
.
C.
( ) ( ) ( )
2 0 1f f f−
.
D.
( ) ( ) ( )
1 0 1f f f−
.
Câu 36. Trong không gian, cho hai điểm phân biệt
A
và
B
. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua
A
và
B
là
A. một mặt phẳng. B. một đường thẳng. C. một đường tròn. D. một mặt cầu.
Câu 37. Cho hàm số
( ) ( )
32
1 1 2 5y m x m x x= − + − − +
với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của
m
để hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;?− +
A.
1.
B.
4.
C.
2.
D.
5.
Câu 38. Tính tổng số đo các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác.
A.
5.
B.
7.
C.
6.
D.
8.
Câu 39. Tìm các số thực
,ab
sao cho điểm
( )
0;1A
là điểm cực đại của đồ thị hàm số
22
.
1
b
y ax a
x
= + +
+
A.
1; 0.ab= − =
B.
1.ab= = −
C.
1.ab==
D.
1; 0.ab= =
Câu 40. Cho hàm số
( )
=y f x
có
( ) ( )
lim , lim
→− →+
= − = +
xx
f x f x
và
( )
1
lim .
x
fx
−
→
= +
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1.x =
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
1.y =
Câu 41. Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên
\1−
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
2x =
.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là
3
. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 42. Khối
20
mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A.
12
. B.
16
C.
20
. D.
30
.
Câu 43. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Số cạnh của một khối đa diện đều luôn là số chn.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 6 Mã đề 101
B. Tồn tại một khối đa diện đều có số cạnh là số lẻ.
C. Số mặt của một khối đa diện đều luôn là số chn.
D. Số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chn.
Câu 44. Cho
a
,
b
là các số thực dương và
m
,
n
là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
.
mn
mn
a b ab=
. B.
m
mm
b
ab
a
−

=


. C.
( )
2m
mm
a b ab=
. D.
.
m n mn
a a a=
.
Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số
2019 2018
2018
.
2019
x
y
x
=
tại điểm
1x =
.
A.
2019
2018
2018
2019
−
. B.
2018
2019
2019
2018
−
. C.
2018
2019
2019
2018
. D.
2019
2018
2018
2019
.
Câu 46. Có bao nhiêu bộ ba số thực
( )
;;x y z
thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:
23
3
22
3
6
23
3 .9 .27 3
. . 1
y
xz
x y z
=
=
.
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 47. Cho một sợi dây kim loại dài
32
cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành
hình chữ nhật có chiều dài
6
cm, chiều rộng
2
cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ
dài một cạnh bằng
6
cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là
x
cm,
y
cm
( )
xy
. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn bộ số
( )
,xy
sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình
chữ nhật.
A.
0
cách. B.
2
cách. C.
1
cách. D. vô số cách.
Câu 48. Cho hình chóp
SABC
có
3, 1, 2SA AB AC= = =
và
( )
SA ABC⊥
. Gọi
O
là tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác
ABC
. Mặt cầu tâm
O
và qua
A
,SB SC
cắt các tia lần lượt tại
D
và
E
. Khi độ dài
đoạn
BC
thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp
.S ADE
.
A.
81
130
. B.
6
. C.
21
. D.
87
130
.
Câu 49. Cho
1; 1; 1abc
và thỏa mãn
( )
2
2
2
2
log 1 log
.
3
log 1
ac bc
ab
ba
c
+ + =
Tính
2 2 2
S a b c= + +
.
A.
21
16
. B.
6
. C.
21
. D.
3
2
.
Câu 50. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành,
M
là điểm thuộc cạnh
SB
,
N
là
điểm thuộc cạnh
SD
sao cho
3 ; 2SB BM SN ND==
. Mặt phẳng
( )
AMN
chia khối chóp
.S ABCD
thành hai khối đa diện. Gọi
12
,VV
lần lượt là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
S
và đỉnh
C
. Tính tỉ số
1
2
V
V
.
A.
2
3
. B.
2
. C.
1
3
. D.
1
2
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 7 Mã đề 101
Huongdtn2009@gmail.com, lanhoang0254@gmail.com, Nguyenhoapt2610@gmail.com
Câu 3: Cho các hàm số
5
3
log ; ; ln ;
2
x
y x y x y x y

= = = =



. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm
số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hương;FB:Hương Nguyễn
Chọn B
Các hàm số
log ; lny x y x==
hàm đồng biến trên
( )
0;+
.
Hàm số
5
yx=
có
4
5 0,y x x
=
. Vậy hàm luôn đồng biến trên .
Hàm số
3
2
x
y

=



luôn nghịch biến trên .
Vậy có một hàm nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu 4: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
5
. B.
6
. C.
3
. D.
4
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hương;FB:Hương Nguyễn
Chọn D
Hình lăng trụ có
4
mặt đối xứng gồm:
•
3
mặt là mặt phẳng chứa một cạnh bên và hai trung điểm của 2 cạnh đáy không chung đỉnh
với cạnh bên đó.
• mặt phẳng chứa trung điểm cuả 3 cạnh bên của hình lăng trụ.
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
(Đề thi gồm 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: 101
Họ và tên học sinh: .............................................................................
Lớp : ....................................................................................................
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 8 Mã đề 101
Câu 3. Cho hàm số
32
3= − − +y x x x
. Điểm
( )
1;2M
là
A. Điểm cực đại của hàm số. B. Điểm cực tiểu của hàm số.
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb:Hoa Nguyễn
Chọn D
TXĐ:
=D
.
Ta có:
2
3 2 1y x x
= − −
2
12
' 0 3 2 1 0
1
3
= =
= − − =
−
=
xy
y x x
x
Có
6 2 (1) 4 0y x y
= − =
Do đó điểm
( )
1;2M
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 4. Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng
3
36 (cm )
.
A.
4 (cm)
. B.
3 (cm)
. C.
9 (cm)
. D.
6 (cm)
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb:Hoa Nguyễn
Chọn B
Ta có:
3
3
36 3( )
4

= =R R cm
.
hoxuandung1010@gmail.com
hoainlht@gmail.com
Câu 5. Cho hàm số
42
343y x x= + +
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1;− +
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
.C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;0−
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1− −
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 9 Mã đề 101
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Lệ Hoài ; Fb:Hoài lệ
Chọn B
( )
' 3 2 '
12 8 4 3 2 ; 0 0y x x x x y x= + = + = =
'
00yx
. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;0−
Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào không có điểm cực trị?
A.
21
1
x
y
x
−
=
+
. B.
4
yx=
. C.
3
y x x= − +
. D.
yx=
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
( )
'
2
3
0, 1
1
yx
x
= −
+
. Vậy hàm số không có điểm cực trị
trichinhsp@gmail.com
Câu 7. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
A.
( )
2
log 4yx=
. B.
2
x
y =
. C.
1yx=+
. D.
( )
2
x
y =
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.
Chọn B.
+
( )
2
log 4yx=
, TXĐ
( )
0;D = +
(loại).
2
x
y =
có đồ thị đi qua
( ) ( )
0,1 ; 1;2
(nhận).
1yx=+
có đồ thị là đường thẳng (loại).
( )
2
x
y =
không đi qua
( )
1;2
(loại).
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
42
2 15y x x= − −
trên đoạn
3;2−
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 101
A.
3;2
max 16y


−
=
. B.
3;2
max 7y


−
=
. C.
3;2
max 54y


−
=
. D.
3;2
max 48y


−
=
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.
Chọn D.
( )
42
2 15y f x x x= = − −
, với
3;2x−
.
3
44y x x
=−
,
3
0 4 4 0y x x
= − =
( )
( )
( )
0 3;2 , 0 15
1 3;2 , 1 16
1 3;2 , 1 16
xf
xf
xf
= − = −
= − = −
= − − − = −
.
Có
( ) ( )
3 48, 2 7ff− = = −
.
Suy ra
3;2
max 48y


−
=
.
Nvthang368@gmail.com
Binhminhphi@gmail.com
Câu 9. Đường thẳng
1yx=+
cắt đồ thị hàm số
3
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm phân biệt
, AB
. Tính độ dài
đoạn thẳng
AB
.
A.
6AB =
. B.
17AB =
. C.
34AB =
. D.
8AB =
.
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy; Fb: Lê Thị Ngọc Thúy
Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên:
3
1
1
x
x
x
+
=+
−
( )
2
1
4 0 *
x
xx
− − =
Ta thấy phương trình (*) có
17
1 1 4 0
=
− +
suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt phân
biệt khác
1
, giả sử hai nghiệm đó là
12
,xx
( ) ( )
1 1 2 2
; 1 , ; 1A x x B x x + +
( )
2
2
12
2AB x x = −
2. 34= =
34AB=
.
Binhminhphi@gmail.com
Câu 10. Cho hàm số
42
21y x x= − +
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Điểm cực đại của hàm số là
0x =
.
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
( )
0;1
.
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy; Fb: Lê Thị Ngọc Thúy
Chọn C
TXĐ
D =
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Mã đề 101
3
44y x x
=−
;
0
01
1
x
yx
x
=
= =
=−
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra khẳng định C sai.
vanluu1010@gmail.com
Câu 11. Bác Minh có
400
triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai kì hạn khác nhau đều theo hình thức lãi
kép. Bác gửi
200
triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất
2,1%
một quý.
200
triệu còn lại bác
gửi theo kì hạn tháng với lãi suất
0,73%
một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, bác rút tất cả
số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi và kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền
lần đầu, bác Minh thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ? ( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
A.
75,304
triệu đồng. B.
75,303
triệu đồng.
C.
470,656
triệu đồng. D.
475,304
triệu đồng.
Lời giải
Tác giả : Bùi Văn Lưu, FB: Bùi Văn Lưu
Chọn A
Công thức tính lãi kép là
( )
1
n
n
S A r=+
Tổng số tiền bác Minh thu được sau 1 năm theo kì hạn quý là:
( )
4
1
200 1 2,1%S =+
triệu đồng.
Tổng số tiền bác Minh thu được sau 1 năm theo kì hạn tháng là:
( )
12
2
200 1 0,73%S =+
triệu
đồng.
Tổng số tiền bác Minh thu được sau 1 năm là
12
SS+
triệu đồng.
Tổng số tiền bác Minh thu được sau 2 năm là
( )( )
12
12
1 0,73% 475,304S S S= + + =
triệu đồng.
Vậy tiền lãi bác Minh thu được sau 2 năm là
400 75,304LS= − =
triệu đồng.
vanluu1010@gmail.com
Câu 12. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
+
=
+
.
A.
1x =−
và
2y =−
. B.
1x =
và
2y =−
. C.
1x =−
và
2y =
. D.
1x =
và
2y =
.
Lời giải
Tác giả : Bùi Văn Lưu, FB: Bùi Văn Lưu
Chọn C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề 101
Tập xác định của hàm số là
\1D =−
Ta có
lim lim 2
xx
yy
→− →+
==
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
2y =
Ta có
( )
1
lim
x
y
−
→−
= +
và
( )
1
lim
x
y
+
→−
= −
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1x =−
Tpt0103@gmail.com
Tvluatc3tt@gmail.com
Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng
a
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng
trụ đó.
A.
2
7
2
a
. B.
2
7
3
a
. C.
2
7
6
a
. D.
2
7 a
.
Lời giải
Tác giả : Trần Luật, FB: Trần Luật
Chọn B
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều là tâm của hình lăng trụ tam giác đều đó.
Khi đó, bán kính mặt cầu là
2
2
3
23
aa
R


=+





21
6
a
=
.
Diện tích mặt cầu:
2
4SR
=
2
21
4
6
a

=



2
7
3
a
=
.
Câu 14. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
A.
1yx=−
. B.
1
x
y
x
−
=
+
. C.
1
1
x
y
x
−+
=
+
. D.
21
1
x
y
x
−+
=
−
.
Lời giải
R
a
3
3
a
2
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề 101
Tác giả : Trần Luật, FB: Trần Luật
Chọn C
Từ đồ thị ta có đường tiệm cận đứng là
1x =−
nên loại các đáp án A và D.
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
1y =
nên chọn đáp án C.
tuluc0201@gmail.com
Câu 15. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
B
,
( )
SA ABCD⊥
,
AD BC
. Xác
định tâm
I
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
A.
I
là trung điểm cạnh
SC
.
B.
I
là trung điểm cạnh
SB
.
C.
I
không tồn tại.
D.
I
là trọng tâm tam giác
SAC
.
Lời giải
Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Tự Lực
Chọn C
Theo giải thiết
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
B
nên
3
điểm
,,A B C
thuộc đường tròn
tâm
O
đường kính
AC
. Góc
ADC
không vuông nên điểm
D
không nằm trên đường tròn tâm
O
đường kính
AC
4
điểm
, , ,A B C D
không nằm trên một đường tròn.
Vậy không tồn tại tâm
I
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
.
tuluc0201@gmail.com
Câu 16. Cho hàm số
( )
(
)
(
)
2
3
2
3
3
1
88
31
8
a a a
fa
a a a
−
−
−
=
−
với
0, 1aa
. Tính giá trị
( )
2018
2019Mf=
.
A.
1009
2019
. B.
1009
2019 1+
. C.
1009
2019 1−+
. D.
1009
2019 1−−
.
Lời giải
Tác giả:Võ Tự Lực ; Fb:Tự Lực
Chọn D
Ta có
( )
(
)
(
)
2 2 1
11
2
3 3 3
22
3
2
3
3
1
2
1 1 1
1 3 1
88
31
8 2 2
8 8 8
11
1
1
11
a a a
aa
a a a
a
f a a
aa
a a a
a a a
−
−
−
−

−
− − +

−
−
= = = = = − −

−−
−
−


.
O
D
C
B
A
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề 101
Khi đó
( ) ( )
1
2018 2018 1009
2
2019 2019 1 2019 1Mf= = − − = − −
.
Có thể viết lại như sau:
( )
(
)
(
)
( )( )
( )
2 2 1
2
3 3 3
3
2
3
3
11
1 3 1
88
31
82
8 8 8
11
11
1
11
1
a a a
a a a
aa
aa
f a a
aa
a
a a a
a a a
−
−
−
−

−

−
−+
−−

= = = = = − = − +

−−
−
−
−


( )
(
)
2018 2018 1009
2019 2019 1 2019 1Mf= = − + = − −
.
nhuthanh3112@gmail.com
Câu 17. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số
3
31y x x
A.
1;3 .
B.
1;0 .
C.
1; 1 .
D.
0;1 .
Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh
Chọn D
Hàm số
3
31y x x
có
D
;
2
' 3 3;yx
"6yx
" 0 0 1y x y
Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn
0;1I
làm tâm đối xứng
nhuthanh3112@gmail.com
Câu 18. Cho hàm số
42
2 2 2 5y x m x m x m
có đồ thị
m
C
.Biết rằng mọi đường cong
m
C
đều tiếp xúc nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong
m
C
tại điểm đó.
A.
0.y
B.
4 4.yx
C.
4.y
D.
4 4.yx
Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh
Chọn D
42
2 2 2 5y x m x m x m
4 2 2
2 4 5 2 1y x x x m x x
Khi
2
2 1 0xx
ta có:
1x
0y
Và
3
'( ) 4 2 2 2 2f x x m x m
'(1) 4 2 2 2 2 4f m m
Mọi đường cong
m
C
đều đi qua điểm
1;0A
và có hệ số góc tiếp tuyến tại A bằng – 4,
m
Phương trình tiếp tuyến chung là
44yx
.
trantuananh12a3 @gmail.com
Câu 19. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số
32
2
32
xx
yx= + −
và đường thẳng
91
4 24
yx= − −
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Mã đề 101
A.
19
24
−
. B.
12
13
. C.
1
2
−
. D.
13
12
.
Lời giải
Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh
Chọn D
Xét phương trình hoành độ giao điểm
32
91
2
3 2 4 24
xx
xx+ − = − −
32
11
0
3 2 4 24
xx
x + + + =
32
8 12 6 1 0x x x + + + =
( )
3
2 1 0x + =
2 1 0x + =
1
2
x = −
13
12
y=
.
Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số
( )
21
log 2
xx
ye
+
=+
A.
21
1
2 .ln2
ln10
x
y
+
=+
. B.
21
1
2 .ln2
e .ln10
x
x
y
+
=+
.
C.
21
ln 2
x
ye
+
=+
. D.
22
1
2 .ln2
ln10
x
y
+
=+
.
Lời giải
Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh
Chọn D
( )
21
log 2
xx
ye
+
=+
21
2.2 ln2
.ln10
x
x
x
e
y
e
+
= +
22
1
2 .ln2
ln10
x+
=+
.
nvanphu1981@gmail.com
Phuongthu081980@gmail.com
Câu 21. Cho hàm số
( )
y f x=
có
( )
' 0,f x x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương
trình
( ) ( )
sin s2f x co x f m+=
có nghiệm với
.x
A.
6.
B.
4.
C.
5.
D.
2.
Lời giải
Tác giả :Nguyễn Thị Phương Thu, FB: Nguyễn Phương Thu
Chọn B
Theo giả thiết :
( )
' 0,f x x
suy ra hàm số
( )
y f x=
nghịch biến trên .
Phương trình
( ) ( )
sin s2f x co x f m+=
có nghiệm với
.x
sin 2x cos x m + =
có nghiệm với
.x
2
2sin sin 1x x m − + + =
có nghiệm với
.x
Đặt
sin ,tx=
với
1;1 .t −
Bài toán trở thành tìm giá trị
m
nguyên để phương trình
2
21t t m− + + =
có nghiệm
1;1t −
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Mã đề 101
Xét hàm số
2
21y t t= − + +
,
1;1t −
1
' 4 1 ' 0 .
4
y t y t = − + = =
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình
2
21t t m− + + =
có nghiệm với
1;1 .t −
Yêu cầu bài toán tương đương với
9
2
2; 1;0;1 .
8
m
m
m
−
− −
phuongthu081980@gmail.com
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông, cạnh
SA
vuông góc với đáy,
2SA a=
.
Biết thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
3
2
.
3
a
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
A.
2
.
2
a
B.
3
.
2
a
C.
.a
D.
2.a
Lời giải
Tác giả :Nguyễn Thị Phương Thu, FB: Nguyễn Phương Thu
ChọnC
3
2
1 2 1
. . . 2. 2.
3 3 3
ABCD
a
V SA S a AB AB a AC a= = = =
Gọi
I
là trung điểm
,SC
gọi
O
là tâm của hình vuông
.ABCD
Khi đó
OI
là đường trung bình
của tam giác
,SAC
suy ra
//OI SA
mặt khác
SA
vuông góc với đáy nên
OI
là trục đường tròn
đáy.
Từ đó
IA IB IC ID= = =
và
I
là trung điểm
SC
nên
.IC IS=
Vậy
I
là tâm mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp
..S ABCD
I
O
D
B
C
A
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Mã đề 101
( ) ( )
22
22
11
2 2 .
2 2 2
SC
R IC SA AC a a a= = = + = + =
Vậy chọn C.
nguyentuanblog1010@gmail.com
Câu 23. Cho
5
log 2a =
,
5
log 3b =
. Biểu diễn
5
42
log
15
theo
a
và
b
.
A.
51
2
ab++
. B.
51
2
ab−+
. C.
51
2
ab+−
. D.
51
2
ab−−
.
Lời giải
Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb: Tuân Chí Phạm
Chọn D
Ta có:
( )
5 5 5
4 2 5 1 5 1
log log 2 log 3 1
2 2 2
15
ab−−
= − + =
.
nguyentuanblog1010@gmail.com
Câu 24. Cho hàm số
( )
2
1
y f x
x
−
==
−+
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Lời giải
Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Tuân Chí Phạm
Chọn D
Tập xác định:
1\D =
.
Ta có:
( )
( )
2
2
0
1
fx
x
−
=
−+
,
xD
.
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
luuhuephuongtailieu@gmail.com
dunghung22@gmail.com
Câu 25. Cho hàm số
( )
=y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Mã đề 101
Câu 25. Phương trình
( )
1 1 6− + =fx
có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 5. B. 3. C. 4. D. 6.
Lời giải
Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung
Chọn B
Đặt
1=−tx
khi đó phương trình
( )
1 1 6− + =fx
trở thành
( )
16+=ft
.
Xét hàm số:
( )
1=+y f t
.
Từ bảng biến thiên của đồ thị hàm số
( )
=y f x
.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số:
( )
1=+y f t
Từ BBT suy ra phương trình:
( )
16+=ft
có 3 nghiệm phân biệt.
Do vậy phương trình:
( )
1 1 6− + =fx
có 3 nghiệm phân biệt.
dunghung22@gmail.com
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông tại
A
,
=AC a
,
60=ACB
. Đường
thẳng
BC
tạo với mặt phẳng
( )

AA C C
một góc
30
. Tính thể tích của khối lăng trụ
.
ABC A B C
A.
3
6a
. B.
3
6
3
a
. C.
3
26
3
a
. D.
3
26a
.
Lời giải
Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung
Chọn A
Xét tam giác
ABC
vuông tại
A
ta có:
=AC a
,
60=ACB
,
tan60 3 = =AB AC a
,
22==BC AC a
.
Ta có :
⊥AB AC
và
( )
⊥ ⊥AA AB AB ACC A
Do đó
AC
là hình chiếu vuông góc của
BC
trên
( )

ACC A
.
Vậy góc giữa
BC
và
( )

ACC A
là góc
BC A
.
Xét tam giác
ABC
vuông tại
A
ta có:
30
=AC B
,
3=AB a
,
23
=BC a
.
A'
C'
B'
A
B
C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Mã đề 101
Xét tam giác
ABC
vuông tại
C
ta có:
2 2 2 2
12 4 2 2

= − = − =CC BC BC a a a
.
Suy ra:
3
.
1
.a 3. .2 2 6
2
==
ABCD A B C D
V a a a
.
nguyenthithutrang215@gmail.com
Câu 27. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
, , 3B AB a AC a==
. Biết
SAB
là
tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
. Tính thể tích khối chóp
..S ABC
A.
3
4
a
. B.
3
6
12
a
. C.
3
6
4
a
. D.
3
2
6
a
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Trang; Fb:Trang nguyễn
Chọn B
Gọi
H
là trung điểm của
AB SH AB⊥
(Vì
SAB
đều )
Mặt phẳng
()SAB
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
theo giao tuyến
( )
AB SH ABC⊥
Xét tam giác vuông
ABC
, có:
22
32BC a a a= − =
2
12
.2
22
ABC
a
S a a
==
Xét tam giác vuông
SAH
, có:
2
2
3
22
aa
SH a

= − =


Thể tích khối chóp
.S ABC
là:
23
.
1 1 3 2 6
.
3 3 2 2 12
S ABC ABC
a a a
V SH S
= = =
.
nguyenthithutrang215@gmail.com
Câu 28. Cho hàm số
3
32y x x= − + −
có đồ thị
( )
C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại giao điểm
của
( )
C
với trục tung.
A.
32yx= − −
. B.
32yx=−
. C.
32yx=+
. D.
32yx= − +
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Trang; Fb:Trang nguyễn
Chọn B
a
3
a
H
A
C
B
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Mã đề 101
Gọi giao điểm của đồ thị
( )
C
với trục tung là
( )
0; 2A −
( )
2
' 3 3; ' 0 3y x y= − + =
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
( )
3 0 2 3 2y x y x= − − = −
hienchn@gmail.com
ptpthuyedu@gmail.com
Câu 29. Mỗi đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất bao nhiêu mặt?
A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham
Chọn D
Mỗi đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất 3 mặt.
ptpthuyedu@gmail.com
Câu 30. Cho
a 1
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
a
a
3
2
1
. B.
aa
2017 2018
11
. C.
a
a
−
3
5
1
. D.
aa
1
3
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham
Chọn C
Vì
a a a
a
− − −
− −
3 5 3
5
1
3 5 3 5
(vì
a 1
).
tranquocan1980@gmail.com
Câu 31. Hàm số
11 9 7 5 3
1 5 10 5
( ) 2 2018
11 9 7 3
f x x x x x x x= − + − + − +
có bao nhiêu cực trị ?
A.
10
. B.
11
. C.
1
. D.
2
.
Lời giải
Tác giả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn
Chọn D
Ta có :
10 8 6 4 2 2 8 6 4 2
( ) 5 10 10 5 1 ( 1)( 4 6 4 1)f x x x x x x x x x x x
= − + − + − = − − + − +
.
22
8 4 2 2 2 4
1 0 1 0
( ) 0 1.
4 6 4 1 0 ( 1) 0
xx
f x x
x x x x x

− = − =
= =

− + − + = − =

Bảng biến thiên:
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề 101
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
( 3)sin tany m x x= − −
nghịch biến trên
;.
22


−


A.
5
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Lời giải
Tác giả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn
Chọn A
Ta có :
2
2
1
( 3)cos .
cos
y m x
x
= − −
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
;
22


−


thì
22
23
11
( 3)cos 0, ; 3 , ;
cos 2 2 cos 2 2
m x x m x
xx
− − − − −
22
3
;
22
1
3 min 3 1 2 2.
cos
m m m
x


−



− − −


Suy ra :
2, 1,0,1,2.m = − −
Chọn A.
truongsonyl@gmail.com
Mar.nang@gmail.com
Câu 33. Cho điểm
A
nằm ngoài mặt cầu
( )
;S O R
. Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập
hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng
2
2
R
. Tính độ dài
đoạn thẳng
OA
theo
R
.
A.
3R
. B.
2R
. C.
2R
. D.
2
2
R
.
Lời giải
Tác giả:Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng
Chọn B
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 101
Gọi
AB
là tiếp tuyến của
( )
;S O R
, kẻ
BI OA⊥
tại
I
. Theo giả thiết ta có
2
2
BI R=
.
Xét tam giác
BOI
vuông tại
I
có
22
2
2
OI OB BI R= − =
.
Tam giác
ABO
vuông tại
B
, đường cao
BI
nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ta có
22
2
. 2.
2
2
OB R
OB OI OA OA R
OI
R
= = = =
.
Câu 34. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2xx
ye
+
=
A.
D =
. B.
2;0D =−
. C.
(
)
; 2 0;D = − − +
. D.
D =
.
Lời giải
Tác giả: Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng
Chọn B
Hàm số
2
2xx
ye
+
=
xác định khi
2
2xx+
xác định, mà
2
2xx+
là đa thức bậc hai nên nó xác
định trên toàn trục số thực . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
D =
.
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 35. Cho hàm số
( )
y f x=
là hàm số chn và
( )
( )
2
1.f x x x
=−
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
1 0 1f f f= = −
.
B.
( ) ( ) ( )
1 0 2f f f −
.
C.
( ) ( ) ( )
2 0 1f f f−
.
D.
( ) ( ) ( )
1 0 1f f f−
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh
Chọn C
Ta có
( ) ( )
( )
( )
3 4 2
11
,.
42
f x f x dx x x dx x x C C
= = − = − +

( ) ( ) ( ) ( )
11
0 ; 1 ; 1 ; 2 2.
44
f C f C f C f C= − = − = − − = +
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 0 2 .f f f f − = −
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 36. Trong không gian, cho hai điểm phân biệt
A
và
B
. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua
A
và
B
là
A. một mặt phẳng. B. một đường thẳng. C. một đường tròn. D. một mặt cầu.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh
Chọn A
Gọi
I
là tâm mặt cầu đi qua
A
và
B
. Khi đó ta có
IA IB I=
nằm trên mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng
.AB
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề 101
thaitranvn123@gmail.com
Câu 37. Cho hàm số
( ) ( )
32
1 1 2 5y m x m x x= − + − − +
với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của
m
để hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;?− +
A.
1.
B.
4.
C.
2.
D.
5.
Lời giải
Tác giả: Trần Đình Thái; Fb: Đình Tháii
Chọn A
Với
1:m =
hàm số trở thành
25yx= − + →
với
1m =
hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
( )
;.− +
Với
1:m
Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;− +
'0yx
( ) ( )
2
3 1 2 1 2 0m x m x x − + − −
1 0 1
.
' 0 ' 0
mm−




Do
m
nguyên dương nên
m
thỏa mãn.
Kết hợp hai trường hợp suy ra chỉ có
1m =
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
thaitranvn123@gmail.com
Câu 38. Tính tổng số đo các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác.
A.
5.
B.
7.
C.
6.
D.
8.
Lời giải
Tác giả: Trần Đình Thái; Fb: Đình Tháii
Chọn D
Hình chóp ngũ giác gồm có:
+)
5
mặt bên là
5
tam giác nên có tổng các góc là:
5.
+) Mặt đáy là hình ngũ giác đều có tổng các góc là:
3.
Vậy tổng số đo các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác là:
5 3 8 .+ =
Ppk43a@gmail.com
Câu 39. Tìm các số thực
,ab
sao cho điểm
( )
0;1A
là điểm cực đại của đồ thị hàm số
22
.
1
b
y ax a
x
= + +
+
A.
1; 0.ab= − =
B.
1.ab= = −
C.
1.ab==
D.
1; 0.ab= =
Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng
Chọn A
Cách 1:
TXĐ:
\ 1 .D =−
( )
2
' 2 .
1
b
y ax
x
=−
+
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 101
( )
0;1A
là điểm cực đại của đồ thị hàm số
( )
( )
2
2
' 0 0
0
1, ' 2 .
1
01
y
b
y ax y ax
a
y
=
=
= + =

=
=
Để đồ thị hàm số nhận
( )
0;1A
là điểm cực đại ta cần có
'y
đổi dấu từ
( )
+
qua
( )
−
khi qua
0 0 1.x a a= = −
Vậy
1, 0.ab= − =
Cách 2: Thử với các đáp án của đề bài.
Ppk43a@gmail.com
Câu 40. Cho hàm số
( )
=y f x
có
( ) ( )
lim , lim
→− →+
= − = +
xx
f x f x
và
( )
1
lim .
x
fx
−
→
= +
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1.x =
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
1.y =
Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng
Chọn B
Theo giả thiết ta có
( ) ( )
lim , lim
→− →+
= − = +
xx
f x f x
suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận
ngang.
Có
( )
1
lim
−
→
= +
x
fx
suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
1.x =
thinhvanlamha@gmail.com
Hungtoan96cl@gmail.com
Câu 41. Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên
\1−
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
2x =
.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là
3
. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Lời giải
Tác giả: Phạm Thanh Hùng ; Fb: Phạm Thanh Hùng
Chọn A
Từ bảng biến thiên, ta có :
lim 1 1
x
yy
→−
= =
là TCN
lim 1 1
x
yy
→+
= − = −
là TCN.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề 101
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang.
Câu 42. Khối
20
mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A.
12
. B.
16
C.
20
. D.
30
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Thanh Hùng ; Fb: Phạm Thanh Hùng
Chọn A
Khối
20
mặt đều có
12
đỉnh.
vuvanbac.xy.abc@gmail.com
Câu 43. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Số cạnh của một khối đa diện đều luôn là số chn.
B. Tồn tại một khối đa diện đều có số cạnh là số lẻ.
C. Số mặt của một khối đa diện đều luôn là số chn.
D. Số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chn.
Lời giải
Tác giả: Vũ Văn Bắc; Fb: vuvanbac.xy.abc
Chọn B
Số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chn.
Bảng tóm tắt về năm loại khối đa diện đều:
Loại
Tên gọi
Số
đỉnh
Số
cạnh
Số
mặt
3;3
Tứ diện
đều
4
6
4
4;3
Lập
phương
8
12
6
3;4
Bát diện
đều
6
12
8
5;3
Mười hai
mặt đều
20
30
12
3;5
Hai mươi
mặt đều
12
30
20
Câu 44. Cho
a
,
b
là các số thực dương và
m
,
n
là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
.
mn
mn
a b ab=
. B.
m
mm
b
ab
a
−

=


. C.
( )
2m
mm
a b ab=
. D.
.
m n mn
a a a=
.
Lời giải
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề 101
Tác giả: Vũ Văn Bắc; Fb: vuvanbac.xy.abc
Chọn B
Ta có
( ) ( )
. ; ; ; . .
m
m
mn m
m n m m m m m n m n
m
bb
a b ab a b a b ab a a a
aa
−+

= = = =


chieens.ls@gmail.com
Tranthom275@gmail.com
Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số
2019 2018
2018
.
2019
x
y
x
=
tại điểm
1x =
.
A.
2019
2018
2018
2019
−
. B.
2018
2019
2019
2018
−
. C.
2018
2019
2019
2018
. D.
2019
2018
2018
2019
.
Lời giải
Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom
Chọn A
Ta có:
2019 2018 2019
2019 2018 2018
2018 2018 1
..
2019 2019
x
y
xx
==
2019
2018 2
2018 1
.
2019
y
x
=−
Do đó
( )
2019
2018
2018
1
2019
y
=−
.
Câu 46. Có bao nhiêu bộ ba số thực
( )
;;x y z
thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:
23
3
22
3
6
23
3 .9 .27 3
. . 1
y
xz
x y z
=
=
.
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Lời giải
Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom
Chọn A
Ta có:
( )
23
3
22
3
6
23
3 .9 .27 3 1
. . 1
y
xz
x y z
=
=
Từ
( )
1
ta có:
2 3 2 3
33
2 2 2 2
33
2. 2.
3
3
3. 6 3. 6 2 2 2
3
3 .3 .3 3 3 3 2 3 6
yy
x z x z
x y z
+
+
= = + + =
Từ
23
. . 1x y z =
suy ra
( )
0
0
*
0
0
x
z
x
z
Theo bất đẳng thức Côsi thì
3 3 3 3 3 3 3
3 3 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
6
3 3 3 3 3
2 3 6 . . . . .x y z x y y z z z x y y z z z+ + = + + + + +
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề 101
( )
2
3
3
2 2 2 2 3
36
3
2 3 6. . .x y z x y z + +
Kết hợp với điều kiện
23
. . 1x y z =
ta được
3
3
2 2 2
3
2 3 6, , ,x y z x y z+ +
thoả mãn
( )
*
Dấu
""=
xảy ra khi và chỉ khi
3
3
2 2 2
3
x y z==
, với
,,x y z
thoả mãn
( )
*
. Từ đó ta được các
bộ ba số thực
( )
;;x y z
thoả mãn yêu cầu bài toán là
( ) ( ) ( ) ( )
1;1;1 , 1;1; 1 , 1; 1;1 , 1; 1; 1− − − − − −
Xuanmda@gmail.com
Câu 47. Cho một sợi dây kim loại dài
32
cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành
hình chữ nhật có chiều dài
6
cm, chiều rộng
2
cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ
dài một cạnh bằng
6
cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là
x
cm,
y
cm
( )
xy
. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn bộ số
( )
,xy
sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình
chữ nhật.
A.
0
cách. B.
2
cách. C.
1
cách. D. vô số cách.
Lời giải
Tác giả:Hồng Xuân ; Fb: Hong Xuan
Chọn C
Diện tích hình chữ nhật
6.2 12=
cm
2
.
Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng
6
cm nên
6 16 10x y x y+ + = + =
Do hai cạnh còn lại của tam giác là
x
cm,
y
cm nên
8 0; 8 0xy− −
( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )
8.2 8 8 2 8 8 2 16 10 12.S p p a p b p c x y x y= − − − = − − − + − = − =
Giả thiết cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật nên
12S
.
Nên chỉ xảy ra khi
12 8 8 5S x y x y= − = − = =
. Vậy có 1 cách.
Xuanmda@gmail.com
Câu 48. Cho hình chóp
SABC
có
3, 1, 2SA AB AC= = =
và
( )
SA ABC⊥
. Gọi
O
là tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác
ABC
. Mặt cầu tâm
O
và qua
A
,SB SC
cắt các tia lần lượt tại
D
và
E
. Khi độ dài
đoạn
BC
thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp
.S ADE
.
A.
81
130
. B.
6
. C.
21
. D.
87
130
.
Lời giải
Tác giả:Hồng Xuân ; Fb: Hong Xuan
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 28 Mã đề 101
Gọi AM là đường kính.
Ta có
( ) .
MB AB
MB SAB MB AD
MB SA
⊥
⊥ ⊥
⊥
Mà
( ) .AD DM AD SBM AD SB⊥ ⊥ ⊥
Theo hệ thức lượng:
2
2
2
9
..
10
SD SA
SD SB SA
SB
SB
= = =
Tương tự
2
2
9
.
13
SE SA
SC
SC
==
.
..
.
81 81
..
130 130
S ADE
S ADE S ABC
S ABC
V
SD SE
VV
V SB SC
= = =
Thể tích khối chóp
.S ADE
có giá trị lớn nhất khi thể tích khối chóp
.S ABC
có giá trị lớn nhất.
Lại có
.
1 1 1
. . . . sin . . . 1
3 6 6
S ABC ABC
V SAS SA AB AC A SA AB AC= = =
.S ADE
V
có GTLN là
81
.
130
trungkienta1909@gmail.com
Câu 49. Cho
1; 1; 1abc
và thỏa mãn
( )
2
2
2
2
log 1 log
.
3
log 1
ac bc
ab
ba
c
+ + =
Tính
2 2 2
S a b c= + +
.
A.
21
16
. B.
6
. C.
21
. D.
3
2
.
Lời giải
Tác giả: Tạ Trung Kiên ; Fb: Trung Kien Ta
Chọn C
Ta có
2
log 1
ab
c
mà
, , 1abc
nên
( )
2
2 2 .2 1c ab c ab a b a b = +
.
Dấu
'' ''=
xảy ra khi
1b =
.
1
2
b
c ab
=
=
.
A
C
M
B
S
D
E
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 29 Mã đề 101
Thay vào phương trình đầu ta được
( )
22
2
24
2
log 1 log
3
ab ab
ba+ + =
( ) ( )
22
2
1 1 2
3
log .2 log 4
ba
a b ab
+ =
22
22
1 1 2
log 2 log log log 4 3
b b a a
b a a b
+ =
++
2
1 1 2
1 2log 1 2log 2 3
ba
ab
+ =
++
.
Đặt
2
log
b
ta=
. Khi đó phương trình trên trở thành:
1 1 2
1
1 2 3
1 2.
t
t
+=
+
+
.
Giải phương trình ẩn
t
ta tìm được
2
1 log 1 2
b
t a a b= = =
.
Ta có:
2 2 2
22
2 1 21.
14
a b a
c ab b S a b c
bc
==


= = = + + =


==

trungkienta1909@gmail.com
Câu 50. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành,
M
là điểm thuộc cạnh
SB
,
N
là
điểm thuộc cạnh
SD
sao cho
3 ; 2SB BM SN ND==
. Mặt phẳng
( )
AMN
chia khối chóp
.S ABCD
thành hai khối đa diện. Gọi
12
,VV
lần lượt là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
S
và đỉnh
C
. Tính tỉ số
1
2
V
V
.
A.
2
3
. B.
2
. C.
1
3
. D.
1
2
.
Lời giải
Tác giả: Tạ Trung Kiên ; Fb: Trung Kien Ta
Chọn D
Gọi
O AC BD=
,
I MN SO=
và
P AI SC=
.
Ta có:
2
3
SM SN SI
SB SD SO
= = =
. Suy ra
I
là trọng tâm tam giác
SAC
, do đó
1
2
SP SC=
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 30 Mã đề 101
Ta lại có
.
.
1
..
3
S AMP
S ABC
V
SA SM SP
V SA SB SC
==
..
1
6
S AMP S ABCD
VV=
.
Tương tự
..
1
6
S ANP S ABCD
VV=
. Do đó
1 . . .
1
3
S AMP S ANP S ABCD
V V V V= + =
Suy ra
2.
2
3
S ABCD
VV=
Vậy
1
2
1
2
V
V
=
.
| 1/36
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi gồm 6 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 101
Họ và tên học sinh: .............................................................................
Lớp : .................................................................................................... x  3  Câu 1: Cho các hàm số 5 y = log ;
x y = x ; y = ln ; x y =   
 . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm 2  
số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 2:
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . Câu 3. Cho hàm số 3 2
y = x − x − x + 3 . Điểm M (1; 2) là
A. Điểm cực đại của hàm số.
B. Điểm cực tiểu của hàm số.
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số.
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Câu 4.
Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng 3 36 (cm ) . A. 4 (cm) . B. 3 (cm) . C. 9 (cm) . D. 6 (cm) . Câu 5. Cho hàm số 4 2
y = 3x + 4x + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − 0) .C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; − − ) 1 . Câu 6.
Trong các hàm số sau hàm số nào không có điểm cực trị? 2x −1 A. y = . B. 4 y = x . C. 3
y = −x + x .
D. y = x . x +1 Câu 7.
Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? x A. y = log 4x . B. 2x y = .
C. y = x +1. D. y = ( 2) . 2 ( ) Câu 8.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x −15 trên đoạn −3; 2 A. max y = 16 . B. max y = 7 . C. max y = 54 . D. max y = 48 .  3 − ;2 −  −  −    3;2   3;2   3;2  
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 1 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 x + 3 Câu 9.
Đường thẳng y = x +1 cắt đồ thị hàm số y =
tại hai điểm phân biệt ,
A B . Tính độ dài x −1 đoạn thẳng AB . A. AB = 6. B. AB = 17 . C. AB = 34 . D. AB = 8 . Câu 10. Cho hàm số 4 2
y = x − 2x +1. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Điểm cực đại của hàm số là x = 0 .
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (0; ) 1 .
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Câu 11. Bác Minh có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai kì hạn khác nhau đều theo hình thức lãi
kép. Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý. 200 triệu còn lại bác
gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, bác rút tất cả
số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi và kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền
lần đầu, bác Minh thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ? ( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
A. 75, 304 triệu đồng.
B. 75, 303 triệu đồng.
C. 470, 656 triệu đồng.
D. 475,304 triệu đồng. 2x +1
Câu 12. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x +1 A. x = 1 − và y = 2 − .
B. x = 1 và y = 2
− . C. x = 1
− và y = 2 . D. x =1 và y = 2 .
Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó. 2 7 a 2 7 a 2 7 a A. . B. . C. . D. 2 7 a . 2 3 6
Câu 14. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? −x −x +1 2 − x +1
A. y = 1− x . B. y = y = y = x + . C. 1 x + . D. 1 x − . 1
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , SA ⊥ ( ABCD) , AD BC . Xác
định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. I là trung điểm cạnh SC .
B. I là trung điểm cạnh SB .
C. I không tồn tại.
D. I là trọng tâm tam giác SAC . 2 3 a ( 3 2− 3 a − a )
Câu 16. Cho hàm số f (a) =
với a  0,1a . Tính giá trị M = f ( 2018 2019 ) . 1 a ( 8 3 8 1 8 a − a− ) A. 1009 2019 . B. 1009 2019 +1 . C. 1009 2 − 019 +1 . D. 1009 2 − 019 −1 .
Câu 17. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 y x 3x 1 A. 1;3 . B. 1; 0 . C. 1; 1 . D. 0;1 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 2 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Câu 18. Cho hàm số 4 2 y x m 2 x 2 m 2 x m 5 có đồ thị C
.Biết rằng mọi đường cong m C
đều tiếp xúc nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong m C tại điểm đó. m A. y 0. B. y 4x 4. C. y 4. D. y 4x 4. 3 2 x x 9 1
Câu 19. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y = +
− 2x và đường thẳng y = − x − . 3 2 4 24 19 12 1 13 A. − . B. . C. − . D. . 24 13 2 12
Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số y ( xe) 2x 1 log 2 + = + 1 + 1 + A. 2 x 1 y = + 2 .ln 2 . B. 2 x 1 y = + 2 .ln 2 . ln10 ex .ln10 1 + C. 2 1 ln 2 x y e +  = + . D. 2 x 2 y = + 2 .ln 2 . ln10
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x) có f '( x)  0, x
  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương
trình f (sin x + cos2x) = f (m) có nghiệm với x   . A. 6. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 2
Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3
a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3 S.ABCD a 2 a 3 A. . B. . C. . a D. 2 . a 2 2 4 2
Câu 23. Cho log a = 2 , log b = 3. Biểu diễn log
theo a và b . 5 5 5 15 5a + b +1 5a − b +1 5a + b −1 5a − b −1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 −
Câu 24. Cho hàm số y = f ( x) 2 =
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? −x +1
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 25. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 3 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Câu 25. Phương trình f (1− x) +1 = 6 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 5. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng AB . C A
B C có đáy là tam giác vuông tại A , AC = a , ACB = 60 . Đường
thẳng BC tạo với mặt phẳng ( A
A CC ) một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ AB . C A B C 3 a 6 3 2a 6 A. 3 a 6 . B. . C. . D. 3 2a 6 . 3 3
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại , B AB = ,
a AC = a 3 . Biết SAB là
tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Tính thể tích khối chóp S.AB . C 3 a 3 a 6 3 a 6 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 6 Câu 28. Cho hàm số 3
y = −x + 3x − 2 có đồ thị (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm
của (C ) với trục tung. A. y = 3 − x − 2 .
B. y = 3x − 2 .
C. y = 3x + 2 . D. y = 3 − x + 2 .
Câu 29. Mỗi đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất bao nhiêu mặt? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 30. Cho a  1. Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 2 1 a 1 1 1 − 3 A.  1. B.   3  2017 2018 . C. a . D. a a . a a a 5 a 1 5 10 5 Câu 31. Hàm số 11 9 7 5 3 f (x) = x − x + x − 2x +
x − x + 2018 có bao nhiêu cực trị ? 11 9 7 3 A. 10 . B. 11. C. 1. D. 2 . Câu 32.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham    
số m để hàm số 2
y = (m − 3) sin x − tan x nghịch biến trên − ; .    2 2  A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 33. Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S (O; R) . Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập 2
hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng R . Tính độ dài 2
đoạn thẳng OA theo R .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 4 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 2 A. 3R . B. 2R . C. 2R . D. R . 2 2 +
Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số x 2 x y = e A. D = .
B. D = −2;0 . C. D = ( ; − 2
− 0;+) . D. D =  .
Câu 35. Cho hàm số y = f ( x) là hàm số chẵn và f ( x) = x( 2 x − )
1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f ( )
1 = f (0) = f (− ) 1 . B. f ( )
1  f (0) f ( 2 − ) . C. f ( 2
− ) f (0) f ( ) 1 . D. f (− )
1  f (0) f ( ) 1 .
Câu 36. Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A và B . Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là A. một mặt phẳng.
B. một đường thẳng.
C. một đường tròn. D. một mặt cầu.
Câu 37. Cho hàm số y = (m − ) 3 x + (m − ) 2 1
1 x − 2x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−;+)? A. 1. B. 4. C. 2. D. 5.
Câu 38. Tính tổng số đo các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác. A. 5 .  B. 7 .  C. 6 .  D. 8 . 
Câu 39. Tìm các số thực a,b sao cho điểm A (0; )
1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số b 2 2
y = ax + a + . x +1
A. a = −1;b = 0.
B. a = b = 1. −
C. a = b = 1.
D. a = 1;b = 0.
Câu 40. Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = − ,
 lim f (x) = + và lim f (x) = + .  Khẳng định nào x→− x→+ − x 1 → sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1.
Câu 41. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên \ − 
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 .
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 42. Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 12 . B.16 C. 20 . D. 30 .
Câu 43. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Số cạnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 5 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
B. Tồn tại một khối đa diện đều có số cạnh là số lẻ.
C. Số mặt của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
D. Số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
Câu 44. Cho a , b là các số thực dương và m , n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? m mn −  b A. m. n a b = (ab) . B. m m a b =   . C. = ( )2m m m a b ab . D. m. n mn a a = a .  a  2019 2018  2018   x
Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số y = .     tại điểm x = 1 .  x   2019  2019 2018 2018 2019 2018 2019 2019 2018 A. − . B. − . C. . D. . 2018 2019 2019 2018 2019 2018 2018 2019
Câu 46. Có bao nhiêu bộ ba số thực ( ;
x y; z ) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau: 3 2 3 2 3 2  x y z 6 3  .9 .27 = 3  . 2 3  .xy .z =1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 47. Cho một sợi dây kim loại dài 32 cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành
hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 2 cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ
dài một cạnh bằng 6 cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x cm, y cm ( x y ) . Hỏi
có bao nhiêu cách chọn bộ số ( x, y) sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật. A. 0 cách. B. 2 cách. C. 1cách. D. vô số cách.
Câu 48. Cho hình chóp SABC có SA = 3, AB = 1, AC = 2 và SA ⊥ ( ABC ) . Gọi O là tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC . Mặt cầu tâm O và qua A SB, SC cắt các tia lần lượt tại D và E . Khi độ dài
đoạn BC thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE . 81 87 A. . B. 6 . C. 21 . D. . 130 130  log b + + a = ac ( 2 2 )1 log
Câu 49. Cho a  1;b  1; c  1 và thỏa mãn 2bc  3 . Tính 2 2 2
S = a + b + c . log c 1  2ab 21 3 A. . B. 6 . C. 21 . D. . 16 2
Câu 50. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là điểm thuộc cạnh SB , N là
điểm thuộc cạnh SD sao cho SB = 3BM ; SN = 2ND . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối chóp
S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V , V lần lượt là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S và đỉnh 1 2 V
C . Tính tỉ số 1 . V2 2 1 1 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 6 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi gồm 6 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 101
Họ và tên học sinh: .............................................................................
Lớp : ....................................................................................................
Huongdtn2009@gmail.com, lanhoang0254@gmail.com, Nguyenhoapt2610@gmail.com x  3  Câu 3: Cho các hàm số 5 y = log ;
x y = x ; y = ln ; x y =   
 . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm 2  
số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hương;FB:Hương Nguyễn Chọn B
Các hàm số y = log ;
x y = ln x hàm đồng biến trên (0; +) . Hàm số 5 y = x có 4
y = 5x  0, x
  . Vậy hàm luôn đồng biến trên . x  3  Hàm số y =   
 luôn nghịch biến trên . 2  
Vậy có một hàm nghịch biến trên tập xác định của nó. Câu 4:
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hương;FB:Hương Nguyễn Chọn D
Hình lăng trụ có 4 mặt đối xứng gồm:
• 3 mặt là mặt phẳng chứa một cạnh bên và hai trung điểm của 2 cạnh đáy không chung đỉnh với cạnh bên đó.
• mặt phẳng chứa trung điểm cuả 3 cạnh bên của hình lăng trụ.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 7 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Câu 3. Cho hàm số 3 2
y = x − x − x + 3 . Điểm M (1; 2) là
A. Điểm cực đại của hàm số.
B. Điểm cực tiểu của hàm số.
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số.
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb:Hoa Nguyễn Chọn D TXĐ: D = . Ta có: 2
y = 3x − 2x −1 x =1 y = 2 2 
y ' = 0  3x − 2x −1 = 0  1 − x =  3
Có y = 6x − 2  y (  1) = 4  0
Do đó điểm M (1;2) là điể
m cực tiểu của đồ thị hàm số. Câu 4.
Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng 3 36 (cm ) . A. 4 (cm) . B. 3 (cm) . C. 9 (cm) . D. 6 (cm) . Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb:Hoa Nguyễn Chọn B 3 Ta có: 3
R = 36  R = 3(cm) . 4
hoxuandung1010@gmail.com
hoainlht@gmail.com Câu 5. Cho hàm số 4 2
y = 3x + 4x + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − 0) .C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; − − ) 1 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 8 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Lời giải
Tác giả:Nguyễn Lệ Hoài ; Fb:Hoài lệ Chọn B ' 3 y =
x + x = x ( 2 x + ) ' 12 8 4 3
2 ; y = 0  x = 0 '
y  0  x  0 . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − 0) Câu 6.
Trong các hàm số sau hàm số nào không có điểm cực trị? 2x −1 A. y = . B. 4 y = x . C. 3
y = −x + x .
D. y = x . x +1 Lời giải Chọn A 3 Ta có ' y =    − (
. Vậy hàm số không có điểm cực trị x + ) 0, x 1 2 1
trichinhsp@gmail.com Câu 7.
Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? x A. y = log 4x . B. 2x y = .
C. y = x +1. D. y = ( 2) . 2 ( ) Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính. Chọn B. + y = log
4x , TXĐ D = (0; +) (loại). 2 ( ) 2x y = có đồ thị đi qua (0, ) 1 ;(1; 2) (nhận).
y = x +1 có đồ thị là đường thẳng (loại). ( x y =
2 ) không đi qua (1;2) (loại). Câu 8.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x −15 trên đoạn −3; 2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 9 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 A. max y = 16 . B. max y = 7 . C. max y = 54 . D. max y = 48 .  3 − ;2 −  −  −    3;2   3;2   3;2   Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính. Chọn D.
y = f ( x) 4 2
= x − 2x −15 , với x  3 − ;2 . x = 0 3 − ;2, f (0) = 15 −  3
y = 4x − 4x , 3
y = 0  4x − 4x = 0  x = 1 3 − ;2, f ( ) 1 = 16 − . x = 1 −  3 − ;2, f (− ) 1 = 16 − 
Có f (−3) = 48, f (2) = −7 . Suy ra max y = 48 .  3 − ;2  
Nvthang368@gmail.com
Binhminhphi@gmail.com x + 3 Câu 9.
Đường thẳng y = x +1 cắt đồ thị hàm số y = A B . Tính độ dài
x − tại hai điểm phân biệt , 1 đoạn thẳng AB . A. AB = 6. B. AB = 17 . C. AB = 34 . D. AB = 8 . Lời giải
Tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy; Fb: Lê Thị Ngọc Thúy Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên: x + 3 x  1 =  x +1   x − 1 2
x − x − 4 = 0  (*)  =17
Ta thấy phương trình (*) có 
suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt phân 1  −1+ 4  0
biệt khác 1, giả sử hai nghiệm đó là x , x A( x ; x +1 , B x ; x +1 1 1 ) ( 2 2 ) 1 2
AB = 2(x − x )2 2
= 2. = 34  AB = 34 . 1 2
Binhminhphi@gmail.com Câu 10. Cho hàm số 4 2
y = x − 2x +1. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Điểm cực đại của hàm số là x = 0 .
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (0; ) 1 .
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất. Lời giải
Tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy; Fb: Lê Thị Ngọc Thúy Chọn C TXĐ D = .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 10 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 x = 0 3 
y = 4x − 4x ; y = 0  x = 1  x = 1 −  Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra khẳng định C sai. vanluu1010@gmail.com
Câu 11. Bác Minh có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai kì hạn khác nhau đều theo hình thức lãi
kép. Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý. 200 triệu còn lại bác
gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, bác rút tất cả
số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi và kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền
lần đầu, bác Minh thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ? ( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
A. 75, 304 triệu đồng.
B. 75, 303 triệu đồng.
C. 470, 656 triệu đồng.
D. 475,304 triệu đồng. Lời giải
Tác giả : Bùi Văn Lưu, FB: Bùi Văn Lưu Chọn A n
Công thức tính lãi kép là S = A + r n (1 )
Tổng số tiền bác Minh thu được sau 1 năm theo kì hạn quý là: S = 200(1+ 2,1%)4 triệu đồng. 1
Tổng số tiền bác Minh thu được sau 1 năm theo kì hạn tháng là: S = 200(1+ 0, 73%)12 triệu 2 đồng.
Tổng số tiền bác Minh thu được sau 1 năm là S + S triệu đồng. 1 2
Tổng số tiền bác Minh thu được sau 2 năm là S = (S + S )(1+ 0,73%)12 = 475,304 triệu đồng. 1 2
Vậy tiền lãi bác Minh thu được sau 2 năm là L = S − 400 = 75, 304 triệu đồng.
vanluu1010@gmail.com 2x +1
Câu 12. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x +1 A. x = 1 − và y = 2 − .
B. x = 1 và y = 2
− . C. x = 1
− và y = 2 . D. x =1 và y = 2 . Lời giải
Tác giả : Bùi Văn Lưu, FB: Bùi Văn Lưu Chọn C
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 11 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Tập xác định của hàm số là D = \ −  1
Ta có lim y = lim y = 2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 x→− x→+
Ta có lim y = + và lim y = − nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 − − + x→(− ) 1 x→(− ) 1
Tpt0103@gmail.com
Tvluatc3tt@gmail.com
Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó. 2 7 a 2 7 a 2 7 a A. . B. . C. . D. 2 7 a . 2 3 6 Lời giải
Tác giả : Trần Luật, FB: Trần Luật Chọn B R a 2 a 3 3
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều là tâm của hình lăng trụ tam giác đều đó. 2 2     Khi đó, a a 3 a 21
bán kính mặt cầu là R = +       = .  2  3   6 2  a 21  2 7 a Diện tích mặt cầu: 2
S = 4 R = 4     = . 6   3
Câu 14. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? −x −x +1 2 − x +1
A. y = 1− x . B. y = y = y = x + . C. 1 x + . D. 1 x − . 1 Lời giải
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 12 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Tác giả : Trần Luật, FB: Trần Luật Chọn C
Từ đồ thị ta có đường tiệm cận đứng là x = 1
− nên loại các đáp án A và D.
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 1 nên chọn đáp án C.
tuluc0201@gmail.com
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , SA ⊥ ( ABCD) , AD BC . Xác
định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. I là trung điểm cạnh SC .
B. I là trung điểm cạnh SB .
C. I không tồn tại.
D. I là trọng tâm tam giác SAC . Lời giải
Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Tự Lực Chọn C S D A O B C
Theo giải thiết ABCD là hình thang vuông tại A và B nên 3 điểm , A ,
B C thuộc đường tròn
tâm O đường kính AC . Góc ADC không vuông nên điểm D không nằm trên đường tròn tâm
O đường kính AC  4 điểm , A ,
B C, D không nằm trên một đường tròn.
Vậy không tồn tại tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
tuluc0201@gmail.com 2 3 a ( 3 2− 3 a − a )
Câu 16. Cho hàm số f (a) =
với a  0,1a . Tính giá trị M = f ( 2018 2019 ) . 1 a ( 8 3 8 1 8 a − a− ) A. 1009 2019 . B. 1009 2019 +1 . C. 1009 2 − 019 +1 . D. 1009 2 − 019 −1 . Lời giải
Tác giả:Võ Tự Lực ; Fb:Tự Lực Chọn D −       −  − −  + 3 a ( a− a ) 2 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 3 2 3 a a a a 1 a 1 − 1   1 − a    Ta có f (a) 2 = = = = = −a −1 . 1  −  a ( 8 3 8 1 8 a − a− ) 1 3 1 1 1 8 8 8 2 2
a a − a a −1 a −1   
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 13 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Khi đó M = f ( ) = −( )1 2018 2018 1009 2 2019 2019 −1 = 2 − 019 −1.
Có thể viết lại như sau: −    − 3 ( − ) 2 2 1 2 3 3 3 3 2 3 a a a a a a  −   − ( a − )1( a + − a a ) f (a) 1 1 1 = = = = = − = − a +1 1 1 3 1 1 ( )  −  − − a ( 8 3 8 1− a 1 a 1 8 a − a ) 8 8 8 2
a a − a a −1    M = f ( 2018 ) = −( 2018 + ) 1009 2019 2019 1 = 2 − 019 −1.
nhuthanh3112@gmail.com
Câu 17. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 y x 3x 1 A. 1;3 . B. 1; 0 . C. 1; 1 . D. 0;1 . Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh Chọn D Hàm số 3 y x 3x 1 có D ; 2 y ' 3x 3; y " 6x y " 0 x 0 y 1
Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn I 0;1 làm tâm đối xứng
nhuthanh3112@gmail.com Câu 18. Cho hàm số 4 2 y x m 2 x 2 m 2 x m 5 có đồ thị C
.Biết rằng mọi đường cong m C
đều tiếp xúc nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong m C tại điểm đó. m A. y 0. B. y 4x 4. C. y 4. D. y 4x 4. Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh Chọn D 4 2 y x m 2 x 2 m 2 x m 5 4 2 2 y x 2x 4x 5 m x 2x 1 Khi 2 x 2x 1 0 ta có: x 1 y 0 Và 3 f '(x) 4x 2 m 2 x 2 m 2 f '(1) 4 2 m 2 2 m 2 4 Mọi đường cong C
đều đi qua điểm A 1; 0 và có hệ số góc tiếp tuyến tại A bằng – 4, m m
Phương trình tiếp tuyến chung là y 4x 4 .
trantuananh12a3 @gmail.com 3 2 x x 9 1
Câu 19. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y = +
− 2x và đường thẳng y = − x − . 3 2 4 24
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 14 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 19 12 1 13 A. − . B. . C. − . D. . 24 13 2 12 Lời giải
Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh Chọn D 3 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm x x 9 1 +
− 2x = − x − 3 2 4 24 3 2 x x 1 1  + + x + = 0 3 2
 8x +12x + 6x +1 = 0  ( x + )3 2 1 = 0  2x +1= 1 0  x = − 3 2 4 24 2 13  y = . 12
Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số y ( xe) 2x 1 log 2 + = + 1 + 1 + A. 2 x 1 y = + 2 .ln 2 . B. 2 x 1 y = + 2 .ln 2 . ln10 ex .ln10 1 + C. 2 1 ln 2 x y e +  = + . D. 2 x 2 y = + 2 .ln 2 . ln10 Lời giải
Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh Chọn D x e + 1 y ( xe) 2x 1 log 2 + = + 2 x 1  y = + 2.2 ln 2 2 x+2 = + 2 .ln 2 . x e .ln10 ln10
nvanphu1981@gmail.com
Phuongthu081980@gmail.com
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x) có f '( x)  0, x
  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương
trình f (sin x + cos2x) = f (m) có nghiệm với x   . A. 6. B. 4. C. 5. D. 2. Lời giải
Tác giả :Nguyễn Thị Phương Thu, FB: Nguyễn Phương Thu Chọn B
Theo giả thiết : f '( x)  0, x
  suy ra hàm số y = f ( x) nghịch biến trên .
Phương trình f (sin x + cos2x) = f (m) có nghiệm với x   .
 sin x + cos2x = m có nghiệm với x   . 2  2
− sin x + sin x +1 = m có nghiệm với x   .
Đặt t = sin x, với t  −1;  1 .
Bài toán trở thành tìm giá trị m nguyên để phương trình 2 2
− t + t +1 = m có nghiệm t  −1;  1 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 15 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Xét hàm số 2 y = 2
− t + t +1, t  − 1 1;  1  y ' = 4
− t +1 y ' = 0  t = . 4
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình 2 2
− t + t +1 = m có nghiệm với t  −1;  1 .  9  2 −  m
Yêu cầu bài toán tương đương với  8  m  2 − ; 1 − ;0  ;1 . m
phuongthu081980@gmail.com
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 2
Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3
a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3 S.ABCD a 2 a 3 A. . B. . C. . a D. 2 . a 2 2 Lời giải
Tác giả :Nguyễn Thị Phương Thu, FB: Nguyễn Phương Thu ChọnC S I A D O B C 3 1 2a 1 2 V = .S . A S
= .a 2.AB AB = a AC = a 2. 3 ABCD 3 3
Gọi I là trung điểm SC, gọi O là tâm của hình vuông ABC .
D Khi đó OI là đường trung bình
của tam giác SAC, suy ra OI / /SA mặt khác SA vuông góc với đáy nên OI là trục đường tròn đáy.
Từ đó IA = IB = IC = ID và I là trung điểm SC nên IC = IS. Vậy I là tâm mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC . D
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 16 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 SC 1 1 R = IC = = SA + AC = (a 2)2 +(a 2)2 2 2 = . a 2 2 2 Vậy chọn C.
nguyentuanblog1010@gmail.com 4 2
Câu 23. Cho log a = 2 , log b = 3. Biểu diễn log
theo a và b . 5 5 5 15 5a + b +1 5a − b +1 5a + b −1 5a − b −1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải
Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb: Tuân Chí Phạm Chọn D 4 2 5 1 5a − b −1 Ta có: log = log 2 − log 3 +1 = . 5 5 ( 5 ) 15 2 2 2
nguyentuanblog1010@gmail.com −
Câu 24. Cho hàm số y = f ( x) 2 =
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? −x +1
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Lời giải
Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Tuân Chí Phạm Chọn D Tập xác định: D = \  1 . 2 −
Ta có: f ( x) =    ( , x D . −x + ) 0 2 1
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
luuhuephuongtailieu@gmail.com
dunghung22@gmail.com
Câu 25. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 17 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Câu 25. Phương trình f (1− x) +1 = 6 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. Lời giải
Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn B
Đặt t =1− x khi đó phương trình f (1− x) +1 = 6 trở thành f (t) +1 = 6 .
Xét hàm số: y = f (t ) +1 .
Từ bảng biến thiên của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Suy ra bảng biến thiên của hàm số: y = f (t ) +1
Từ BBT suy ra phương trình: f (t ) +1 = 6 có 3 nghiệm phân biệt.
Do vậy phương trình: f (1− x) +1 = 6 có 3 nghiệm phân biệt.
dunghung22@gmail.com
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng AB . C A
B C có đáy là tam giác vuông tại A , AC = a , ACB = 60 . Đường
thẳng BC tạo với mặt phẳng ( A
A CC ) một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ AB . C A B C 3 a 6 3 2a 6 A. 3 a 6 . B. . C. . D. 3 2a 6 . 3 3 Lời giải
Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn A A' C'
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: AC = a , ACB = 60 ,
AB = AC tan 60 = a 3 , BC = 2AC = 2a . B'
Ta có : AB ⊥ AC và 
AA ⊥ AB AB ⊥ ( ACC  A )
Do đó AC là hình chiếu vuông góc của BC trên ( ACC  A ) .
Vậy góc giữa BC và ( ACC 
A ) là góc BCA . A C
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: ACB = 30 , AB = a 3 ,  B BC = 2 3a .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 18 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Xét tam giác ABC vuông tại C ta có: 2 2 2 2 CC =
BC − BC = 12a − 4a = 2 2a . 1 Suy ra: 3 V = a a = a . ABCD
A BCD .a 3. .2 2 6 . 2
nguyenthithutrang215@gmail.com
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại , B AB = ,
a AC = a 3 . Biết SAB là
tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Tính thể tích khối chóp S.AB . C 3 a 3 a 6 3 a 6 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 6 Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Trang; Fb:Trang nguyễn Chọn B S a 3 A C a H B
Gọi H là trung điểm của AB SH ⊥ AB (Vì SAB đều )
Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) theo giao tuyến AB SH ⊥ ( ABC )
Xét tam giác vuông ABC , có: 2 2 BC =
3a − a = a 2 2 1 a 2 S = . a a 2 = ABC  2 2 2  a a 3
Xét tam giác vuông SAH , có: 2 SH = a − =    2  2 2 3 1 1 a 3 a 2 a 6
Thể tích khối chóp S.ABC là: V = SH.S = = . S . ABC  3 ABC 3 2 2 12
nguyenthithutrang215@gmail.com Câu 28. Cho hàm số 3
y = −x + 3x − 2 có đồ thị (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm
của (C ) với trục tung. A. y = 3 − x − 2 .
B. y = 3x − 2 .
C. y = 3x + 2 . D. y = 3 − x + 2 . Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Trang; Fb:Trang nguyễn Chọn B
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 19 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Gọi giao điểm của đồ thị (C ) với trục tung là A(0; −2) 2 y ' = 3
− x + 3; y '(0) = 3
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 3( x − 0) − 2  y = 3x − 2
hienchn@gmail.com
ptpthuyedu@gmail.com
Câu 29. Mỗi đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất bao nhiêu mặt? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn D
Mỗi đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất 3 mặt.
ptpthuyedu@gmail.com
Câu 30. Cho a  1. Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 2 1 a 1 1 1 − 3 A.  1. B.   3  2017 2018 . C. a . D. a a . a a a 5 a Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn C 1 − 3 − 5 − 3
Vì 3  5  − 3  − 5  aaa  (vì a  1). 5 a
tranquocan1980@gmail.com 1 5 10 5 Câu 31. Hàm số 11 9 7 5 3 f (x) = x − x + x − 2x +
x − x + 2018 có bao nhiêu cực trị ? 11 9 7 3 A. 10 . B. 11. C. 1. D. 2 . Lời giải
Tác giả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn D Ta có : 10 8 6 4 2 2 8 6 4 2 f (
x) = x −5x +10x −10x + 5x −1= (x −1)(x − 4x + 6x − 4x +1) . 2 2 x −1 = 0 x −1 = 0 f (  x) = 0      x = 1  . 8 4 2 2 2 4
x − 4x + 6x − 4x +1 = 0 (x −1) = 0 Bảng biến thiên:
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 20 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2
y = (m − 3) sin x − tan x nghịch biến trên     − ; .    2 2  A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Lời giải
Tác giả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn A 1 Ta có : 2
y = (m − 3) cos x − . 2 cos x    
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng − ;   thì  2 2  1     1     2 2
(m − 3) cos x −  0, x   − ;  m − 3  , x   − ;     2 3 cos x  2 2  cos x  2 2   1  2 2  m − 3  min  m − 3  1  2 −  m  2.   3     −   ; cos x    2 2  Suy ra : m = 2 − , 1 − ,0,1, 2. Chọn A.
truongsonyl@gmail.com
Mar.nang@gmail.com
Câu 33. Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S (O; R) . Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập 2
hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng R . Tính độ dài 2
đoạn thẳng OA theo R . 2 A. 3R . B. 2R . C. 2R . D. R . 2 Lời giải
Tác giả:Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng Chọn B
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 21 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 2
Gọi AB là tiếp tuyến của S (O; R) , kẻ BI ⊥ OA tại I . Theo giả thiết ta có BI = R . 2
Xét tam giác BOI vuông tại I có 2 2 2
OI = OB − BI = R . 2
Tam giác ABO vuông tại B , đường cao BI nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 2 OB R Ta có 2
OB = OI.OA OA = = = 2.R . OI 2 R 2 2 +
Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số x 2 x y = e A. D = .
B. D = −2;0 . C. D = ( ; − 2
− 0;+) . D. D =  . Lời giải
Tác giả: Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng Chọn B 2 + Hàm số x 2 x y = e xác định khi 2
x + 2x xác định, mà 2
x + 2x là đa thức bậc hai nên nó xác
định trên toàn trục số thực . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = .
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 35. Cho hàm số y = f ( x) là hàm số chẵn và f ( x) = x( 2 x − )
1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f ( )
1 = f (0) = f (− ) 1 . B. f ( )
1  f (0) f ( 2 − ) . C. f ( 2
− ) f (0) f ( ) 1 . D. f (− )
1  f (0) f ( ) 1 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn C 1 1 3 4 2 Ta có f ( x) =
f ( x)dx = ( x − x)dx = x − x + C ,(C    ). 4 2
f ( ) = C f (− ) 1 = C − f ( ) 1 0 ; 1 ;
1 = C − ; f ( 2 − ) =C + 2. 4 4  f (− ) 1 = f ( )
1  f (0) f ( 2 − ).
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 36. Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A và B . Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là A. một mặt phẳng.
B. một đường thẳng.
C. một đường tròn. D. một mặt cầu. Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn A
Gọi I là tâm mặt cầu đi qua A và B . Khi đó ta có IA = IBI nằm trên mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 22 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
thaitranvn123@gmail.com
Câu 37. Cho hàm số y = (m − ) 3 x + (m − ) 2 1
1 x − 2x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−;+)? A. 1. B. 4. C. 2. D. 5. Lời giải
Tác giả: Trần Đình Thái; Fb: Đình Tháii Chọn A
Với m = 1: hàm số trở thành y = −2x + 5 → với m =1 hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (−;+).
Với m  1: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;
− +)  y '  0 x    −     ( m m m − ) 2 3 1 x + 2 (m − ) 1 x − 2  0 x   1 0 1     .  '  0  '  0
Do m nguyên dương nên m thỏa mãn.
Kết hợp hai trường hợp suy ra chỉ có m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
thaitranvn123@gmail.com
Câu 38. Tính tổng số đo các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác. A. 5 .  B. 7 .  C. 6 .  D. 8 .  Lời giải
Tác giả: Trần Đình Thái; Fb: Đình Tháii Chọn D
Hình chóp ngũ giác gồm có:
+) 5 mặt bên là 5 tam giác nên có tổng các góc là: 5 . 
+) Mặt đáy là hình ngũ giác đều có tổng các góc là: 3 . 
Vậy tổng số đo các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác là: 5 + 3 = 8 . 
Ppk43a@gmail.com
Câu 39. Tìm các số thực a,b sao cho điểm A (0; )
1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số b 2 2
y = ax + a + . x +1
A. a = −1;b = 0.
B. a = b = 1. −
C. a = b = 1.
D. a = 1;b = 0. Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng Chọn A Cách 1: TXĐ: D = \ −  1 . b
y ' = 2ax − (x+ ) .2 1
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 23 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 y '  (0) = 0 b  = 0 A (0; )
1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số 2      = + = y  ( y ax y ax 0) 1, ' 2 . 2 = 1 a = 1
Để đồ thị hàm số nhận A(0; )
1 là điểm cực đại ta cần có y ' đổi dấu từ (+) qua (−) khi qua
x = 0  a  0  a = 1 − . Vậy a = 1 − , b = 0.
Cách 2: Thử với các đáp án của đề bài.
Ppk43a@gmail.com
Câu 40. Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = − ,
 lim f (x) = + và lim f (x) = + .  Khẳng định nào x→− x→+ − x 1 → sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1. Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng Chọn B
Theo giả thiết ta có lim f ( x) = − ,
 lim f (x) = + suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận x→− x→+ ngang.
Có lim f ( x) = + suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x =1. − x 1 →
thinhvanlamha@gmail.com
Hungtoan96cl@gmail.com
Câu 41. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên \ − 
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 .
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Lời giải
Tác giả: Phạm Thanh Hùng ; Fb: Phạm Thanh Hùng Chọn A
Từ bảng biến thiên, ta có :
lim y = 1  y = 1 là TCN x→− lim y = 1 −  y = 1 − là TCN. x→+
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 24 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang.
Câu 42. Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 12 . B.16 C. 20 . D. 30 . Lời giải
Tác giả: Phạm Thanh Hùng ; Fb: Phạm Thanh Hùng Chọn A
Khối 20 mặt đều có 12 đỉnh.
vuvanbac.xy.abc@gmail.com
Câu 43. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Số cạnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
B. Tồn tại một khối đa diện đều có số cạnh là số lẻ.
C. Số mặt của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
D. Số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn. Lời giải
Tác giả: Vũ Văn Bắc; Fb: vuvanbac.xy.abc Chọn B
Số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
Bảng tóm tắt về năm loại khối đa diện đều: Tên gọi Số Số Số Loại đỉnh cạnh mặt  Tứ diện 3;  3 đề 4 6 4 u  Lập 4;  3 phương 8 12 6  Bát diện 3;  4 đề 6 12 8 u  Mười hai 5;  3 20 30 12 mặt đều  Hai mươi 3;  5 12 30 20 mặt đều
Câu 44. Cho a , b là các số thực dương và m , n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? m mn −  b A. m. n a b = (ab) . B. m m a b =   . C. = ( )2m m m a b ab . D. m. n mn a a = a .  a Lời giải
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 25 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Tác giả: Vũ Văn Bắc; Fb: vuvanbac.xy.abc Chọn B m m mn − bb m Ta có m a . n
b  (ab) ; m m a b = = ; m m a b = ab a a = a +   m ( ) ; m. n m n . aa
chieens.ls@gmail.com
Tranthom275@gmail.com 2019 2018  2018   x
Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số y = .     tại điểm x = 1 .  x   2019  2019 2018 2018 2019 2018 2019 2019 2018 A. − . B. − . C. . D. . 2018 2019 2019 2018 2019 2018 2018 2019 Lời giải
Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom Chọn A 2019 2018 2019 2018 x 2018 1 Ta có: y = . = . 2019 2018 2018 x 2019 2019 x 2019 2018 1 y = − . 2018 2 2019 x Do đó y( ) 2019 2018 1 = − . 2018 2019
Câu 46. Có bao nhiêu bộ ba số thực ( ;
x y; z ) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau: 3 2 3 2 3 2  x y z 6 3  .9 .27 = 3  . 2 3  .xy .z =1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Lời giải
Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom Chọn A 3 2 3 2 3 2  x y z 6 3  .9 .27 = 3 ( ) 1 Ta có:  2 3  .xy .z =1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 + + Từ ( ) 1 ta có: x 2. y 3. z 6 x 2. y 3. z 6 3 2 2 3 2 3 3 .3 .3 = 3  3
= 3  x + 2 y + 3 z = 6 x  0  z  0 Từ 2 3 .
x y .z = 1 suy ra (*) x  0  z  0
Theo bất đẳng thức Côsi thì 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 6 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 3
x + 2 y + 3 z = x + y + y + z + z + z  6
x . y . y . z . z . z
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 26 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 3 2 2 2  x + y + z  ( 2 3 3 6 3 2 3 6. . x y .z )2 3
Kết hợp với điều kiện 2 3 .
x y .z = 1 ta được 3 2 2 3 2 3 + +   x 2 y 3 z 6, ,
x y, z thoả mãn (*)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi 3 2 2 3 2 3 x = y = z , với x
 , y, z thoả mãn (*) . Từ đó ta được các bộ ba số thực ( ;
x y; z ) thoả mãn yêu cầu bài toán là (1;1; ) 1 , ( 1 − ;1; − ) 1 , (1; 1 − ; ) 1 , ( 1 − ; 1 − ; − ) 1
Xuanmda@gmail.com
Câu 47. Cho một sợi dây kim loại dài 32 cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành
hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 2 cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ
dài một cạnh bằng 6 cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x cm, y cm ( x y ) . Hỏi
có bao nhiêu cách chọn bộ số ( x, y) sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật. A. 0 cách. B. 2 cách. C. 1cách. D. vô số cách. Lời giải
Tác giả:Hồng Xuân ; Fb: Hong Xuan Chọn C
Diện tích hình chữ nhật 6.2 = 12 cm2.
Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng 6 cm nên
x + y + 6 = 16  x + y = 10
Do hai cạnh còn lại của tam giác là x cm, y cm nên 8 − x  0; 8 − y  0 S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) = 8.2(8 − x)(8 − y)  2(8 − x + 8 − y) = 2(16 −10) =12.
Giả thiết cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật nên S  12 .
Nên chỉ xảy ra khi S = 12  8 − x = 8 − y x = y = 5 . Vậy có 1 cách.
Xuanmda@gmail.com
Câu 48. Cho hình chóp SABC có SA = 3, AB = 1, AC = 2 và SA ⊥ ( ABC ) . Gọi O là tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC . Mặt cầu tâm O và qua A SB, SC cắt các tia lần lượt tại D và E . Khi độ dài
đoạn BC thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE . 81 87 A. . B. 6 . C. 21 . D. . 130 130 Lời giải
Tác giả:Hồng Xuân ; Fb: Hong Xuan Chọn A
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 27 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 S E D A C M B Gọi AM là đường kính. MB ⊥ AB Ta có 
MB ⊥ (SAB)  MB ⊥ A . DMB ⊥ SA
Mà AD ⊥ DM AD ⊥ (SBM )  AD ⊥ . SB 2 SD SA 9 Theo hệ thức lượng: 2 S . D SB = SA  = = . 2 SB SB 10 2 Tương tự SE SA 9 = = . 2 SC SC 13  V SD SE 81 81 S.ADE = . =  = S V .ADE S V . . ABC S V . SB SC 130 130 ABC
Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn nhất khi thể tích khối chóp S.ABC có giá trị lớn nhất. 1 1 1 81 Lại có = =  =  S V . S . A S .S . A A . B AC sin A .S . A A . B AC 1 ABC ABC S
V .ADE có GTLN là . 3 6 6 130
trungkienta1909@gmail.com  log b + + a = ac ( 2 2 )1 log
Câu 49. Cho a  1;b  1; c  1 và thỏa mãn 2bc  3 . Tính 2 2 2
S = a + b + c . log c 1  2ab 21 3 A. . B. 6 . C. 21 . D. . 16 2 Lời giải
Tác giả: Tạ Trung Kiên ; Fb: Trung Kien Ta Chọn C Ta có log
c  1 mà a, b, c  1 nên c ab c ab = a b a ( 2 2 2 .2 b + ) 1 . 2ab
Dấu ' = ' xảy ra khi b = 1. b  = 1   . c = 2ab
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 28 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019
Thay vào phương trình đầu ta được 2 2 log b +1 + log a = 2 2ab ( ) 2 4ab 3 1 1 2  + = log a b ab b ( 2 .2 ) loga ( 2 4 3 2 ) 1 1 2  + = 2 2 log 2b + log a log a + log 4b 3 2b 2b a a 1 1 2  + = . 1+ 2 log a 1+ 2 log 2b 3 2b a Đặ 1 1 2
t t = log a . Khi đó phương trình trên trở thành: + = . 2b 1+ 2t 1 3 1+ 2. t
Giải phương trình ẩn t ta tìm được t = 1  log a = 1  a = 2b . 2ba = 2ba = 2   Ta có: 2 2 2
c = 2ab b
 = 1  S = a + b + c = 21.   b = 1 c = 4  
trungkienta1909@gmail.com
Câu 50. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là điểm thuộc cạnh SB , N là
điểm thuộc cạnh SD sao cho SB = 3BM ; SN = 2ND . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối chóp
S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V , V lần lượt là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S và đỉnh 1 2 V
C . Tính tỉ số 1 . V2 2 1 1 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 2 Lời giải
Tác giả: Tạ Trung Kiên ; Fb: Trung Kien Ta Chọn D
Gọi O = AC BD , I = MN SO và P = AI SC . SM SN SI 2 Ta có: = =
= . Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC , do đó 1 SP = SC . SB SD SO 3 2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 29 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 V SA SM SP 1 1
Ta lại có S.AMP = . . =  V = V . V SA SB SC 3 S . AMP S . 6 ABCD S . ABC Tương tự 1 1 V = V . Do đó V = V +V = V S . ANP S . 6 ABCD 1 S . AMP S . ANP S . 3 ABCD 2 Suy ra V = V 2 . 3 S ABCD V 1 Vậy 1 = . V 2 2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 30 Mã đề 101
Document Outline

  • [toanmath.com] - Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
    • 47323905_737317016635415_6586479936377192448_o
    • 47342056_737316929968757_3984358890400645120_o
    • 47378520_737316969968753_1756327984077209600_o
    • 47476634_737316896635427_5207895979545591808_o
    • 47476950_737317079968742_715281057452130304_o
    • 47579286_737316859968764_3134007463745945600_o
  • Đề và giải- thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 1819 (1)