Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Quang Trung – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2017 – 2018 .Mời bạn đọc đón xem.

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

29 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 1 Mã đ 028
Câu 1. Tìm
m
để hàm số
32
23y x x m= − + +
có giá trị lớn nhất trên đoạn
0;3
bằng 2017?
A.
2015m =
. B.
2016m =
. C.
2018m =
. D.
2017m =
.
Câu 2. Anh Nam gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất không
thay đổi hàng năm là
7.5
% năm. Sau 5 năm thì anh Nam nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là
A. 685755000 đồng. B. 717815000 đồng. C. 667735000 đồng. D. 707645000 đồng.
Câu 3. Từ đồ thị các hàm số
như hình vẽ. Khẳng định nào đúng?
A.
01c b a
. B.
01a c b
. C.
01a b c
. D.
01a c b
.
Câu 4. Tìm các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
3
22
32
3
x
y x mx m= − + + + −
có hai cực trị nằm về hai
phía của trục tung.
A.
3m
. B.
0m
. C.
0m
. D.
3m −
.
Câu 5. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
. Thể tích khối tứ diện
''ACB D
bằng:
A.
3
3
a
. B.
3
4
a
. C.
3
6
a
. D.
3
22
3
a
.
Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
1
:
21
x
Cy
x
−
=
+
tại giao điểm của
( )
C
với trục hoành
là:
A.
11
.
33
yx= − +
B.
11
.
33
yx=−
C.
11
.
33
yx= − −
D.
11
.
33
yx=+
Câu 7. Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
, tam giác
ABC
đều cạnh
a
, Góc giữa mặt bên
( )
SBC
và
( )
ABC
bằng
0
60
. Khi đó thể tích hình chóp
.S ABC
bằng?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG - ĐỐNG ĐA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2017 - 2018
Lớp: 12
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ: 017
Họ và tên thí sinh: ................................................................................................ Lớp: .................................
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 2 Mã đ 028
A.
3
33
8
a
. B.
3
83
a
. C.
3
3
8
a
. D.
3
3
8
a
.
Câu 8. Cho hàm số
cos2y x x=+
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tại
2
π
x
−
=
hàm số không đạt cực đại. B. Hàm số đạt cực đại tại điểm
11
12
π
x
−
=
.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
7
12
π
x
−
=
. D. Tại
13
2
π
x =
hàm số đạt cực tiểu.
Câu 9. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
3
1
y
x
là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị
m
nguyên trong đoạn
[ 2017;2017]−
để phương trình
log( ) 2log( 1)mx x=+
có nghiệm duy nhất?
A.
4034
. B.
2018
. C.
2017
. D.
4035
.
Câu 11. Khoảng đồng biến của hàm số
42
25y x x= + −
là
A.
( )
; 1−
. B.
( )
; 0−
. C.
( )
0;+
. D.
( )
1;− +
.
Câu 12. Cho hình chóp
.S ABC
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
SA
và
SB
. Gọi
V
là thể tích của
khối chóp
.S ABC
. Khi đó thể tích khối chóp
.S CMN
tính theo
V
là
A.
1
4
V
. B.
1
3
V
. C.
1
2
V
. D.
1
6
V
.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
−
nghịch biến trên từng khoảng xác
định của nó.
A.
2m
. B.
2m −
. C.
2m −
. D.
2m −
.
Câu 14. Số các điểm cực trị của hàm số
( )( )
3
2 3 2 1y x x= − +
là:
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 15. Phương trình
2
(ln 1) 0xx−=
có số nghiệm là?
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 16. Số đường tiệm cận của hàm số
2
3
1
x
y
x
+
=
−
là
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 17. Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số
lny x x=
.
A.
1
e



. B.
1
,e
e



. C.
1
. D.
.
Câu 18. Cho
4
2
5
aa
và
2
log 0
b
e
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1, 1ab
. B.
01ab
. C.
01ba
. D.
01ba
.
Câu 19. Biết
25
log 3 ,log 3ab==
. Khi đó
log3
tính theo
,ab
là:
A.
ab
. B.
ab+
. C.
ab
ab+
. D.
11
ab
+
.
Câu 20. Nghiệm của phương trình
25 15 6.9 0
x x x
− − =
là
A.
3
5
log 2x =−
. B.
5
g 3lox =−
. C.
5
3
log 3x =
. D.
3
3
5
logx =
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 3 Mã đ 028
Câu 21. Tìm
m
để phương trình
cos cos 1
4 ( 1).2 2 0
xx
mm
+
− + − =
có nghiệm?
A.
2 3 0m− −
. B.
23
23
m
m
− +
− −
. C.
2 3 0m− +
. D.
1
0
2
m
−

.
Câu 22. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
( )
;3−
.
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đường thẳng
1x =
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D.
max 3;min 0yy==
.
Câu 23. Hàm số nào có đồ thị như hình dưới đây
A..
42
1
23
2
y x x= − + −
B.
42
23y x x= − + −
. C.
42
23y x x= − −
. D.
42
1
3
2
y x x= − −
.
Câu 24. Cho mặt cầu
( )
S
đường kính
2AB R=
.Một mặt phẳng
( )
P
di động nhưng luôn vuông góc với
AB
và cắt mặt cầu
( )
S
theo một đường tròn.Hình nón tròn xoay
( )
N
có đỉnh
A
và đáy là thiết
diện tạo bởi
( )
mp P
với mặt cầu
( )
S
.Thể tích khối nón của hình nón
( )
N
có giá trị lớn nhất
bằng ?
A.
3
32
81
πR
. B.
3
34
69
πR
. C.
3
33
78
πR
. D.
3
17
36
πR
.
Câu 25. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có điểm chung với trục hoành.
A.
2
5y x x= − −
. B.
1
x
ye=−
. C.
3
1yx=−
. D.
2
3
x
y
x
=
−
.
Câu 26. Gọi
,,l h R
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng thức
nào sau đây luôn đúng?
A.
2
l hR=
. B.
2 2 2
1 1 1
l h R
=+
. C.
2 2 2
l h R=+
. D.
2 2 2
R h l=+
.
Câu 27. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh
2al =
, độ dài đường cao
ha=
. Gọi
S
là diện tích
thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón. Giá trị lớn nhất của S bằng
A.
2
2a
. B.
2
a3
. C.
2
2a 3
. D.
2
4a
.
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 2a. Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng?
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 4 Mã đ 028
A.
2
4
a
. B.
2
16
3
a
. C.
2
8
a
. D.
2
2
a
.
Câu 29. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2
21
1
xx
y
x
−+
=
+
là
A.
52
. B. 4. C. 8. D.
45
.
Câu 30. Khoảng nghịch biến của hàm số
32
3 9 11y x x x= − − +
là:
A.
( )
3;1−
. B.
( )
1;3−
. C.
( )
3; +
. D.
( )
;1− −
.
Câu 31. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 2a và cạnh đáy bằng a
bằng?
A.
3
32
27 3
a
. B.
3
32 3
81
a
. C.
3
32 3
9
a
. D.
3
32 3
27
a
.
Câu 32. Giá trị cực tiểu của hàm số
42
23y x x= − + +
bằng?
A.
0
. B.
3
. C.
4
. D.
1−
.
Câu 33. Cho chóp tam giác
SABC
có
( )
SA ABC⊥
, tam giác
ABC
vuông cân tại
A
và
2,SA a AB a==
.Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp
SABC
là:
A.
3
2
a
R =
. B.
6
2
a
R =
. C.
5
2
a
R =
. D.
7
2
a
R =
.
Câu 34. Tập xác định của hàm số
( )
0,2
log 1yx=+
là:
A.
( )
1;− +
. B.
)
0;+
. C.
1;0−
. D.
(
1;0−
.
Câu 35. Cắt hình trụ tròn xoay
( )
T
bởi một mặt phẳng qua trục của
( )
T
ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng
2a
. Thể tích của khối trụ
( )
T
là
A.
3
2Va
=
. B.
3
4Va
=
. C.
3
2
3
a
V
=
. D.
3
Va
=
.
Câu 36. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
29
3
x
y
x
+
=
+
trên
0;3
. Khi
đó
Mm+
bằng:
A.
7
2
. B.
9
2
. C.
11
2
. D.
15
2
.
Câu 37. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
()ABCD
,
cạnh
SC
tạo với đáy một góc
0
60
. Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng ?
A.
3
6
.
6
a
B.
3
6
.
12
a
C.
3
6
.
3
a
D.
3
6
.
2
a
Câu 38. Tổng các nghiệm của phương trình
2
33
log log 2 0xx− − =
bằng ?
A.
28
9
. B.
25
3
. C.
25
9
. D.
28
3
.
Câu 39. Tất cả các giá trị của
m
để đường thẳng
=ym
cắt đồ thị hàm số
4
2
21
4
= − +
x
yx
tại 4 điểm phân
biệt là:
A.
3−m
. B.
1m
. C.
12 3− m
. D.
31− m
.
Câu 40. Phương trình
2017
2 8 0
x
−=
có nghiệm là :
A.
2017
4
x =
. B.
2017
5
x =
. C.
2017
6
x =
. D.
2017
3
x =
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 5 Mã đ 028
Câu 41. Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay (N) dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt
phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính
R
. Chiều cao của hính nón (N) là:
A.
2
R
h =
. B.
3hR=
. C.
3
2
R
h =
. D.
hR=
.
Câu 42. Hàm số
e
yx=
có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số dưới đây .
A.
sinyx=
. B.
3
yx=
. C.
x
ye=
. D.
lnyx=
.
Câu 43. Cho hình chóp tròn xoay (N) có chiều cao 3cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Thể tích của
khối nón tròn (N) bằng:
A.
12
3
cm
. B.
16
3
cm
. C.
36
3
cm
.
D.
48
3
cm
.
Câu 44. Cho hình chóp
.S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy,
3=SA a
,
=AB a
,
3=AC a
,
2=BC a
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng?
A.
3
3
6
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 45. Cho hình trụ tròn xoay (T) có chu vi của đường tròn đáy bằng
4 a
và chiều cao
ha=
. Diện
tích xung quanh của hình trụ (T) bằng :
A.
2
4
3
a
. B.
2
4 a
. C.
2
3 a
. D.
2
2 a
.
Câu 46. Hàm số
( )
3 2 2
1
11
3
y x mx m m x= − + − + +
đạt cực đại tại điểm
1x =
khi
A.
2m =
. B.
1m =−
. C.
1m =
. D.
1m =
hoặc
2m =
.
Câu 47. Cho hàm số
sin cosxx
ye
+
=
. Khi đó phương trình
'0y =
có nghiệm là:
A.
2,x k k

= +
. B.
2,
2
x k k
= +
.
C.
,
4
x k k
= − +
. D.
,
4
x k k
= +
.
Câu 48. Hàm số
1
log 1
x
y
x
+
=
−
có tập xác định là:
A.
)
0; \ 10+
. B.
)
0; \ e+
. C.
( )
0; \ e+
. D.
( )
0; \ 10+
.
Câu 49. Cho hàm số
5
32
y
x
=
−
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
B. Đường thẳng
3
2
x =
là tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số.
C. Hàm số đồng biến trên
3
\
2
R



.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
5
0;
3



.
Câu 50. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.
32
3y x x x= − + −
. B.
1yx=+
. C.
32
53y x x x= + − +
. D.
1
21
x
y
x
−
=
+
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 6 Mã đ 028
phamhaiduong29@gmail.com
Câu 1. Tìm
m
để hàm số
32
23y x x m= − + +
có giá trị lớn nhất trên đoạn
0;3
bằng 2017?
A.
2015m =
. B.
2016m =
. C.
2018m =
. D.
2017m =
.
Lời giải
Tác giả :Phạm Hải Dương , FB:Duong Pham
Chọn B
Ta có
2
66y x x
= − +
1 0;3
0
1 0;3
x
y
x
=
=
= −
Mặt khác
( )
0ym=
;
( )
3 27ym=−
;
( )
11ym=+
Nên
0;3
1Max y m=+
, theo giả thiết ta có
1 2017 2016mm+ = =
.
tiendv@gmail.com
Câu 2. Anh Nam gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất không
thay đổi hàng năm là
7.5
% năm. Sau 5 năm thì anh Nam nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là
A. 685755000 đồng. B. 717815000 đồng. C. 667735000 đồng. D. 707645000 đồng.
Lời giải
Chọn B
Số tiền thu được cả vốn lẫn lãi sau 5 năm là
( )
5
6
500.10 1 0.075 717815000T = + =
đồng.
trichinhsp@gmail.com
Câu 3. Từ đồ thị các hàm số
log , log , logy x y x y x
ac
b
= = =
như hình vẽ. Khẳng định nào đúng?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG - ĐỐNG ĐA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2017 - 2018
Lớp: 12
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ: 017
Họ và tên thí sinh: ................................................................................................ Lớp: .................................
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 7 Mã đ 028
A.
01c b a
. B.
01a c b
. C.
01a b c
. D.
01a c b
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính
Chọn C.
Dựa vào đồ thị có
logyx
a
=
là hàm nghịch biến nên
01a
( )
1
.
Có
log , logy x y x
c
b
==
là các hàm đồng biến nên
1 ;1bc
.
Đường thẳng
1y =
cắt đồ thị
log , logy x y x
c
b
==
lần lượt tại
( ) ( )
,1 ; ;1A b B c
.
Dựa vào đồ thị có
1 bc
( )
2
.
Từ
( )
1
và
( )
2
có
01a b c
.
buichithanh1987@gmail.com
Câu 4. Tìm các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
3
22
32
3
x
y x mx m= − + + + −
có hai cực trị nằm về hai
phía của trục tung.
A.
3m
. B.
0m
. C.
0m
. D.
3m −
.
Lời giải
Tác giả: Bùi Chí Thanh ; Fb: Thanh bui
Chọn C
TXĐ:
D =
Ta có:
2
' 6 ( 1; 6; )y x x m a b c m= − + + = − = =
Để đồ thị hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung thì phương trình
'0y =
phải có
hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Điều kiện là:
. 0 ( 1). 0 0.a c m m −
thantaithanh@gmail.com
Câu 5. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
. Thể tích khối tứ diện
''ACB D
bằng:
A.
3
3
a
. B.
3
4
a
. C.
3
6
a
. D.
3
22
3
a
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen
Chọn A.
B
A
1
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 8 Mã đ 028
Cách 1:
Ta có thể tích của khối lập phương là
3
a
.
Từ khối lập phương trên ta tách thành các khối chóp
. ' ' ', . ' ' ', '. , '.A A B D C C B D D ACD B ABC
và khối tứ diện
''ACB D
.
Mỗi khối chóp
. ' ' ', . ' ' ', '. , '.A A B D C C B D D ACD B ABC
có cùng chiều cao với khối lập phương
và có diện tích đáy bằng một nửa diện tích đáy khối lập phương nên thể tích mỗi khối chóp đó
là:
3
6
a
. Do đó
33
3
''
4
63
ACB D
aa
Va

= − =


.
Cách 2:
Khối tứ diện
''ACB D
là khối tứ diện đều cạnh bằng
2a
nên thể tích của nó là:
( )
3
3
''
22
12 3
ACB D
a
a
V ==
.
dactuandhsp@gmail.com
Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
1
:
21
x
Cy
x
−
=
+
tại giao điểm của
( )
C
với trục hoành
là:
A.
11
.
33
yx= − +
B.
11
.
33
yx=−
C.
11
.
33
yx= − −
D.
11
.
33
yx=+
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn ; Fb: Đỗ Đại Học
Chọn A
Giao điểm của
( )
C
và
Ox
là:
( )
1;0A
Ta có:
( )
2
3
'
21
y
x
−
=
+
nên
( )
1
'1
3
y =−
Phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại
( )
1;0A
là:
( )( )
' 1 1 0y y x= − +
( )
1
1
3
yx = − −
hay
11
.
33
yx= − +
lethimai0108@gmail.com
Câu 7. Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
, tam giác
ABC
đều cạnh
a
, Góc giữa mặt bên
( )
SBC
và
( )
ABC
bằng
0
60
. Khi đó thể tích hình chóp
.S ABC
bằng?
A.
3
33
8
a
. B.
3
83
a
. C.
3
3
8
a
. D.
3
3
8
a
.
B
B'
C
A
D'
C'
A'
D
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 9 Mã đ 028
Lời giải
Tác giả: Lê Mai ; Fb: Lê Mai
Chọn D
Gọi I là trung điểm BC.
•
( )
AI BC
BC SAI BC SI
SA BC
⊥
⊥ ⊥
⊥
.
•
( ) ( )
( ) ( )
(
)
( )
0
, , 60
SBC ABC BC
AI BC SBC ABC AI SI SIA
SI BC
=
⊥ = = =
⊥
•
0
33
; .tan60
22
aa
AI SA AI= = =
•
23
.
1 1 3 3 3
. . .
3 3 2 4 8
S ABC ABC
a a a
V SA S
= = =
maihuongnguyen291193
Câu 8. Cho hàm số
cos2y x x=+
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tại
2
π
x
−
=
hàm số không đạt cực đại. B. Hàm số đạt cực đại tại điểm
11
12
π
x
−
=
.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
7
12
π
x
−
=
. D. Tại
13
2
π
x =
hàm số đạt cực tiểu.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Mai Hương, FB: Mai Hương Nguyễn
Chọn B
Tập xác định
D =
.
+)
' 2sin 2 1yx= − +
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 Mã đ
028
22
1
6
12
' 0 sin 2
55
2
22
6 12
π
π
xkπ
xkπ
yx
ππ
xkπ x kπ
=+
=+
= =
= + = +
+)
'' 4cos2yx=−
'' 4cos 2 2 3 0
12 6
ππ
ykπ k π
+ = − + = −
12
π
xkπ = +
là điểm cực đại của hàm số.
5 5 5
'' 4cos 2 2 3 0
12 6 12
π π π
ykπ k π x kπ
+ = − + = = +
là điểm cực tiểu của hàm số.
Điểm cực đại của hàm số là
12
π
xkπ=+
với
11
1
12
π
kx
−
= − =
.
duyphuongdng@gmail.com
Câu 9. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
3
1
y
x
là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Lời giải
Tác giả: Đinh Thị Duy Phương; Fb: Đinh Thị Duy Phương
Chọn B
TXĐ:
\1D
=
1
lim
x
y
+
→
= +
Tiệm cận đứng
1x =
.
1
lim
x
y
+
→−
= −
Tiệm cận đứng
1x =−
.
lim 0
x
y
→+
=
Tiệm cận ngang
0y =
.
hongvanlk69@gmail.com
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị
m
nguyên trong đoạn
[ 2017;2017]−
để phương trình
log( ) 2log( 1)mx x=+
có nghiệm duy nhất?
A.
4034
. B.
2018
. C.
2017
. D.
4035
.
Lời giải
Tác giả:Lê Thị Hồng Vân ; Fb:Rosy Cloud .
Chọn B
Ta có
2
1
log( ) 2log( 1)
( 1) (1)
x
mx x
mx x
−
= +
=+
.
1
(1) 2mx
x
= + +
( vì
0x =
không là nghiệm của phương trình
(1)
).
Để phương trình
log( ) 2log( 1)mx x=+
có nghiệm duy nhất thì phương trình
1
2mx
x
= + +
có duy nhất một nghiệm trên
( 1; )− +
.
Xét hàm số
1
( ) 2f x x
x
= + +
Tập xác đinh
\{0}DR=
2
1
( ) 1fx
x
=−
,
1
( ) 0
1
x
fx
x
=−
=
=
.Ta có bảng biến thiên của
()fx
:
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 11 Mã đ
028
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình
()m f x=
có duy nhất một nghiệm trên
( 1; )− +
Khi và chỉ khi
0
4
m
m
=
. Vậy trong đoạn
[ 2017;2017]−
có
2018
số nguyên thỏa mãn đề bài.
ngoquoctuanspt@gmail.com
Câu 11. Khoảng đồng biến của hàm số
42
25y x x= + −
là
A.
( )
; 1−
. B.
( )
; 0−
. C.
( )
0;+
. D.
( )
1;− +
.
Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn B
Tập xác định:
D =
.
Ta có
3
4 4 0 0y x x x
= + = =
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho đồng biến trên
( )
0;+
.
Tuluc0201@gmail.com
Câu 12. Cho hình chóp
.S ABC
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
SA
và
SB
. Gọi
V
là thể tích của
khối chóp
.S ABC
. Khi đó thể tích khối chóp
.S CMN
tính theo
V
là
A.
1
4
V
. B.
1
3
V
. C.
1
2
V
. D.
1
6
V
.
Lời giải
Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Tự Lực
Chọn A
0
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 12 Mã đ
028
Ta có:
.
.
1 1 1 1
. . .
2 2 4 4
S CMN
S CMN
V
SC SM SN
VV
V SC SA SB
= = = =
dothu.namtruc@gmail.com
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
−
nghịch biến trên từng khoảng xác
định của nó.
A.
2m
. B.
2m −
. C.
2m −
. D.
2m −
.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Hải Thu
Chọn B
Tập xác định của hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
−
là
( ) ( )
;1 1;D = − +
.
( )
2
2
'
1
m
y
x
−−
=
−
Hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
−
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
'0y x D
2 0 2mm− − −
.
Phamthuonghalong@gmail.com
Câu 14. Số các điểm cực trị của hàm số
( )( )
3
2 3 2 1y x x= − +
là:
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Nguyên Bằng ; Fb: Phạm Nguyên Bằng
Chọn A
Xét
( ) ( )
2
0 2 1 6 3 12 18 0y x x x
= + − − + − =
( ) ( )
2
2 1 24 9 0xx + − + =
1
2
3
8
x
x
−
=
=
.
Ta có bảng biến thiên:
N
M
B
A
C
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 13 Mã đ
028
Từ đó ta kết luận: Vậy hàm số có duy nhất một điểm cực trị.
Tranthom275@gmail.com
Câu 15. Phương trình
2
(ln 1) 0xx−=
có số nghiệm là?
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Lời giải
Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom
Chọn C
Ta có:
2
1
2
0
0
0
0
(ln 1) 0 .
ln 1
ln 1 0
ln 1
x
x
xe
x
x
xx
x
xe
x
x
−
=
=
=
− =

=
=

−=
=−
Hongle.ad@gmail.com
Câu 16. Số đường tiệm cận của hàm số
2
3
1
x
y
x
+
=
−
là
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Lời giải
Tác giả: Vũ Thị Hồng Lê ; Fb: Lê Hồng
Chọn A
Tập xác định:
( ) ( )
; 1 1;D = − − +
Ta có
2
2
3
1
3
lim lim lim 1
1
1
1
x x x
x
x
y
x
x
→− →− →−
+
+
= = = −
−
−−
2
2
3
1
3
lim lim lim 1
1
1
1
x x x
x
x
y
x
x
→+ →+ →+
+
+
= = =
−
−
Nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là 2 đường thẳng
1y =
Ta có
2
11
3
lim lim
1
xx
x
y
x
−−
→− →−
+
= = +
−
2
11
3
lim lim
1
xx
x
y
x
++
→→
+
= = +
−
Nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là 2 đường thẳng
1x =
Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận. Chọn đáp án A.
quangtkp@gmail.com.
Câu 17. Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số
lny x x=
.
A.
1
e



. B.
1
,e
e



. C.
1
. D.
.
Lời giải
Tác giả: Đặng Thanh Quang ; Fb:Quang Đăng Thanh
Chọn A
Tập xác định của hàm số
( )
0;D = +
.
1 lnyx
=+
;
1
0y x D
e
= =
.
1
y
x

=
;
1
0ye
e


=


Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
e
=
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 14 Mã đ
028
Vậy tập tất cả các điểm cực trị của hàm số là
1
e



.
lehongphivts@gmail.com
Câu 18. Cho
4
2
5
aa
và
2
log 0
b
e
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1, 1ab
. B.
01ab
. C.
01ba
. D.
01ba
.
Lời giải
Người giải: Lê Hồng Phi ; Fb: Lê Hồng Phi
Chọn B
Ta có
4
2
5
nên từ
4
2
5
aa
suy ra
01a
.
Tiếp đến,
2
1
e
nên từ
2
log 0
b
e
suy ra
1b
.
Vậy khẳng định đúng là
01ab
.
Ly38dtoan@gmail.com
Câu 19. Biết
25
log 3 ,log 3ab==
. Khi đó
log3
tính theo
,ab
là:
A.
ab
. B.
ab+
. C.
ab
ab+
. D.
11
ab
+
.
Lời giải
Tác giả: Ngô Thị Lý ; Fb: Lý Ngô
Chọn C
Ta có:
2
3
2 2 2 2
5
3
2
log 3
log3
log 5 1 1
log 10 log (2.5) log 2 log 5
1
1
log 3
log 2
1
1
1
1
log 3
a a a a a a ab
a
ab
bb
a
= = = = = = = =
++
+
+
+
+
.
Chọn đáp án C.
ngoctrinhlk1985@gmail.com
Câu 20. Nghiệm của phương trình
25 15 6.9 0
x x x
− − =
là
A.
3
5
log 2x =−
. B.
5
g 3lox =−
. C.
5
3
log 3x =
. D.
3
3
5
logx =
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Trinh; Fb: Ngọc Trinh
Chọn C
Ta có:
25 15 6.9 0
x x x
− − =
( )
2x
55
6 0 *
33
x
− − =
Đặt
5
3
x
t

=


,
( )
0t
Khi đó phương trình (*) trở thành:
2
60tt− − =
3 ( )
2 ( )
t
tL
N=
=−
Với
3t =
5
3
3
x

=


5
3
log 3x =
.
Hoangthihonghanhc3ln@gmail.com
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 15 Mã đ
028
Câu 21. Tìm
m
để phương trình
cos cos 1
4 ( 1).2 2 0
xx
mm
+
− + − =
có nghiệm?
A.
2 3 0m− −
. B.
23
23
m
m
− +
− −
. C.
2 3 0m− +
. D.
1
0
2
m
−

.
Lời giải
Tác giả: Hoàng Thị Hồng Hạnh.Fb: Hanh Hoangthihong
Chọn C
( )
2
cos cos 1 cos cos
24 ( 1).2 2 0 2 02( 1).2
x x x x
mm mm
+
− + − = −+ =−
Đặt
cos
1
;2 2
2
x
tt
=


Phương trình trở thành
2
2 1 2 0t (m ).t m − + − =
(1)
Yêu cầu bài toán tương đương tìm
m
để phương trình (1) có nghiệm với mọi
1
;2
2
t


Ta có (1)
2
2
22
tt
m
t
−
=
+
. Xét hàm số
2
21
2
2 2 2
tt
f (t ) , t ;
t
−

=

+

.
2
2
2 4 4
22
tt
f '(t )
( t )
+−
=
+
2
13
0 2 4 4 0
13
t
f '(t ) t t
t
= − −
= + − =
= − +
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra, phương trình (1) có nghiệm khi
2 3 0m− +
.
tranxuan.vt2109@gmail.com
Câu 22. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
( )
;3−
.
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đường thẳng
1x =
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D.
max 3;min 0yy==
.
Lời giải
Tác giả: Trần Thị Xuân; Fb: Nắng Ấm Ban Mai
Chọn B
Đồ thị hàm số trên có hai điểm cực trị là
( ) ( )
1;3 , 2;0
. Do đó, mệnh đề B đúng.
Trên khoảng
( )
;3−
hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến nên mệnh đề A sai.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 16 Mã đ
028
Đường thẳng
1x =
không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, do
11
lim lim 3
xx
yy
+−
→→
==
. Do đó,
mệnh đề C sai.
Giá trị cực đại của hàm số là
3
và giá trị cực tiểu của hàm số là
0
. Đây không tương ứng là giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Do đó mệnh đề D sai.
windyfor@gmail.com
Câu 23. Hàm số nào có đồ thị như hình dưới đây
A..
42
1
23
2
y x x= − + −
B.
42
23y x x= − + −
. C.
42
23y x x= − −
. D.
42
1
3
2
y x x= − −
.
Lời giải
Tác giả:Trịnh Thị Thanh; Fb:Deffer Song
Chọn C
Từ đồ thị hàm số ta thấy ngay đây là hàm số bậc
4
có hệ số của
4
x
là số dương nên loại hai
đáp án A. và B.
Mặt khác, hàm số đạt cực trị tại
1x =
và
( )
14f = −
nên loại đáp án D.
Boigiabao98@gmail.com
Câu 24. Cho mặt cầu
( )
S
đường kính
2AB R=
.Một mặt phẳng
( )
P
di động nhưng luôn vuông góc với
AB
và cắt mặt cầu
( )
S
theo một đường tròn.Hình nón tròn xoay
( )
N
có đỉnh
A
và đáy là thiết
diện tạo bởi
( )
mp P
với mặt cầu
( )
S
.Thể tích khối nón của hình nón
( )
N
có giá trị lớn nhất
bằng ?
A.
3
32
81
πR
. B.
3
34
69
πR
. C.
3
33
78
πR
. D.
3
17
36
πR
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Quang Huy ; Fb:Nguyễn Quang Huy
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 17 Mã đ
028
Ta có thể tích khối nón của hình nón
()N
tính theo công thức :
2
1
3
V πr h=
Mặt khác :
( )
2
22
R r R h= + −
( )
2
22
r R R h= − −
=
2
2Rh h−
Do đó :
( )
2
1
2
3
V π Rh h h=−
=
( )
23
1
2
3
π Rh h−
Xét hàm :
( )
23
2f h Rh h=−
( )
2
43f h Rh h
=−
Xét
( )
0fh
=
4
3
R
h =
Do đó
3 3 3
max
1 32 64 32
3 9 27 81
V π R R R π

= − =


Vậy chọn A
khoinguyen.yt@gmail.com
Câu 25. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có điểm chung với trục hoành.
A.
2
5y x x= − −
. B.
1
x
ye=−
. C.
3
1yx=−
. D.
2
3
x
y
x
=
−
.
Lời giải
Tác giả :Hoàng Thị Minh Tuấn , FB:Minh Tuấn Hoàng Thị
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 18 Mã đ
028
Xét phương trình
2
50xx− − =
(1)
2
5xx = −
22
5xx = −
(2)
Phương trình (2) vô nghiệm nên pt (1) vô nghiệm. Vậy đồ thị hàm số
2
5y x x= − −
không có
điểm chung với trục hoành.
Với các pt:
1 0 0
x
ex− = =
3
1 0 1xx− = =
2
00
3
x
x
x
= =
−
đều có nghiệm nên đồ thị có điểm chung với trục hoành.
lycan0984@gmail.com
Câu 26. Gọi
,,l h R
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng thức
nào sau đây luôn đúng?
A.
2
l hR=
. B.
2 2 2
1 1 1
l h R
=+
. C.
2 2 2
l h R=+
. D.
2 2 2
R h l=+
.
Lời giải
Tác giả: Trần Lê Hương Ly ; Fb: Trần Lê Hương Ly
Chọn C
Theo định nghĩa hình nón, ta có tam giác
OIM
vuông tại
I
. Do đó,
2 2 2
OM OI IM=+
, suy ra:
2 2 2
l h R=+
tranthanhha484@gmail.com
Câu 27. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh
2al =
, độ dài đường cao
ha=
. Gọi
S
là diện tích
thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón. Giá trị lớn nhất của S bằng
A.
2
2a
. B.
2
a3
. C.
2
2a 3
. D.
2
4a
.
Lời giải
Tác giả:Trần Thanh Hà ; Fb: Hà Trần
Chọn A
O
A
B
S
M
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 19 Mã đ
028
Gọi
AB
là đường kính của đường tròn đáy của hình nón, O là tâm của đáy.
Hình nón có đường tròn đáy có bán kính là
( )
2
2 2 2
2a 3R l h a a h a= − = − = =
nên
0
90 .ASB
Thiết diện đi qua đỉnh S của hình nón là tam giác
SAM
cân tại S.
Ta có:
2 2 2 2
1 1 1 1
. . .sin . .sin . .4a 2a .
2 2 2 2
SAM
S SASM ASM SA ASM SA
= = = =
( Vì
sin 1ASM
)
Dấu
""=
xảy ra khi
0
sin 1 90 .ASM ASM= =
Vậy
2
MaxS=2a .
ngcvinh@gmail.com
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 2a. Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng?
A.
2
4
a
. B.
2
16
3
a
. C.
2
8
a
. D.
2
2
a
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Châu Vinh ; Fb: Vinh Châu Nguyễn
ChọnC
Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I như hình vẽ, bán kính là IS.
Hình vuông ABCD có cạnh 2a nên
2 2 2AC a AO a= =
.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông SAO
2SO a=
.
Tam giác SAO, có
SMI
đồng dạng
SOA
22
4
IS 2
2.S
2. 2
SA a
a
O
a
= = =
.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:
( )
2
22
4 4 . 2 8V r a a
= = =
nhuthanh3112@gmail.com
Câu 29. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2
21
1
xx
y
x
−+
=
+
là
A.
52
. B. 4. C. 8. D.
45
.
Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh
Chọn D
Tập xác định
\1D =−
( )
2
2
23
'
1
xx
y
x
+−
=
+
10
'0
38
xy
y
xy
= =
=
= − = −
O
B
A
D
C
S
M
I
S
O
A
M
I
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 20 Mã đ
028
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
( ) ( )
1;0 , 3; 8AB−−
45AB=
nhnhom@gmail.com
Câu 30. Khoảng nghịch biến của hàm số
32
3 9 11y x x x= − − +
là:
A.
( )
3;1−
. B.
( )
1;3−
. C.
( )
3; +
. D.
( )
;1− −
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Minh Thun; Fb: Minh Thun
Chọn B
Tập xác định:
D =
.
2
3 6 9y x x
= − −
.
2
3
0 3 6 9 0
1
x
y x x
x
=
= − − =
=−
.
Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số ngịch biến trong khoảng
( )
1;3−
.
ptpthuyedu@gmail.com
Câu 31. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 2a và cạnh đáy bằng a
bằng?
A.
3
32
27 3
a
. B.
3
32 3
81
a
. C.
3
32 3
9
a
. D.
3
32 3
27
a
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham
Chọn D
+)Xác định tâm mặt cầu
Gọi G và G' là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C'.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 21 Mã đ
028
Mặt phẳng
()
là mặt phẳng trung trực của
AA
.
Mặt phẳng
()
cắt GG' tại I. Điểm I chính là tâm mặt cầu cần tìm.
+) Chứng minh I chính là tâm mặt cầu cần tìm.
Ta có G và G' là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C'. Khi đó
()GG ABC
⊥
. Do đó
GG
là
trục của mặt phẳng đáy trên và đáy dưới nên I cách đều A, B, C và I cách đều A', B', C'. (1)
Mặt khác,
()I
là mặt phẳng trung trực của
AA
nên I cách đều A và A' . (2)
Từ (1) và (2) suy ra I cách đều các đỉnh của hình lăng trụ. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ,
bán kính cầu là IA.
+)Tính bán kính mặt cầu
Ta có
IG AK a==
, G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a
2 3 3
.
3 2 3
aa
AG = =
.
Xét tam giác IAG vuông tại G có
2
2 2 2 2 2
3 4 2 3
.
3 3 3
a
AI G I AG a a AI a

= + = + = =



Bán kính mặt cầu là:
23
.
3
R AI a==
+)Tính thể tích khối cầu.
Thể tích
3
33
4 4 2 3 32 3
.
3 3 3 27
V R a a

= = =



Vậy
3
32 3
.
27
Va
=
Levupt@gmail.com
Câu 32. Giá trị cực tiểu của hàm số
42
23y x x= − + +
bằng?
A.
0
. B.
3
. C.
4
. D.
1−
.
Lời giải
Tên: Lê Văn Vũ; Fb: Lê Vũ
Chọn B
Tập xác định:
D =
.
( )
32
4 4 4 1y x x x x
= − + = − −
;
0
0
1
x
y
x
=
=
=
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là 3.
tien.vuviet@yahoo.com
Câu 33. Cho chóp tam giác
SABC
có
( )
SA ABC⊥
, tam giác
ABC
vuông cân tại
A
và
2,SA a AB a==
.Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp
SABC
là:
A.
3
2
a
R =
. B.
6
2
a
R =
. C.
5
2
a
R =
. D.
7
2
a
R =
.
Lời giải
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 22 Mã đ
028
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn B
Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm
,SA BC
Vì
ABC
vuông cân tại
11
;2
22
A AN BC AN BC a ⊥ = =
và
N
là tâm đường tròn ngoại
tiếp
ABC
Dựng đường thẳng
d
đi qua
N
và
d ABC⊥
(
d
là trục của đường tròn ngoại tiếp
ABC
)
Dựng đường trung trực của
SA
, cắt
d
tại
O
Ta có
O d OA OB OC
O
O MO OA OS
= =



=

là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp
SABC R OA=
Dễ dàng thấy
MANO
là hình chữ nhật, ta có
2
2 2 2
6
22
SA a
R OA AM AN AN

= = + = + =


Chọn B.
Tranhienson20287@gmail.com
Câu 34. Tập xác định của hàm số
( )
0,2
log 1yx=+
là:
A.
( )
1;− +
. B.
)
0;+
. C.
1;0−
. D.
(
1;0−
.
Lời giải
Tác giả:Trần Sơn ; Fb:Son Tran
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
( )
0,2
10
log 1 0
x
x
+
+
( )
0
1
1 0,2
x
x
−
+
1
11
x
x
−
+
1
0
x
x
−
10x −
.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
(
1;0D =−
. Chọn D.
Cohangxom1991@gmail.com
Câu 35. Cắt hình trụ tròn xoay
( )
T
bởi một mặt phẳng qua trục của
( )
T
ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng
2a
. Thể tích của khối trụ
( )
T
là
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 23 Mã đ
028
A.
3
2Va
=
. B.
3
4Va
=
. C.
3
2
3
a
V
=
. D.
3
Va
=
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy ; Fb: Đời Dòng
Chọn A
Vì thiết diện qua trục là một hình vuông nên ta có chiều cao của hình trụ là
2a
và bán kính đáy
bằng
a
Vậy thể tích khối trụ
( )
T
là
23
.2 2V a a a

==
Ninhdung27101980@gmail.com
Câu 36. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
29
3
x
y
x
+
=
+
trên
0;3
. Khi
đó
Mm+
bằng:
A.
7
2
. B.
9
2
. C.
11
2
. D.
15
2
.
Lời giải
Tác giả:Phạm Văn Ninh ; Fb: Ninh Phạm Văn
Chọn C
Ta có: TXĐ:
\3D =−
.
Trên
0;3
hàm số đã cho liên tục.
( )
2
3
0
3
y
x
−
=
+
với
3x −
Hàm số luôn nghịch biến trên
0;3
.
( )
03Mf==
,
( )
5
3
2
mf==
Vậy
5 11
3
22
Mm+ = + =
.
tranquocan1980@gmail.com
Câu 37. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
()ABCD
,
cạnh
SC
tạo với đáy một góc
0
60
. Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng ?
A.
3
6
.
6
a
B.
3
6
.
12
a
C.
3
6
.
3
a
D.
3
6
.
2
a
Lờigiải
Tácgiả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn
Chọn C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 24 Mã đ
028
Ta có :
0
( ,( )) ( , ) 60SC ABCD SC AC SCA
2.AC a
Xét tam giác
SAC
vuông tại
A
có :
.tan 2. 3 6.SA AC SCA a a
Do đó ,
3
2
.
1 1 6
. . . . 6 .
3 3 3
S ABCD ABCD
a
V S SA a a
Chọn C.
Mar.nang@gmail.com
Câu 38. Tổng các nghiệm của phương trình
2
33
log log 2 0xx− − =
bằng ?
A.
28
9
. B.
25
3
. C.
25
9
. D.
28
3
.
Lời giải
Tác giả:Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng
Chọn D
Điều kiện:
0x
( )
. Với điều kiện
( )
phương trình đã cho tương đương với
3
3
1
log 1
3
log 2
9
x
x
x
=−
=
=
=
(thỏa mãn
( )
)
Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho là
1 28
9
33
+=
.
Ppk43a@gmail.com
Câu 39. Tất cả các giá trị của
m
để đường thẳng
=ym
cắt đồ thị hàm số
4
2
21
4
= − +
x
yx
tại 4 điểm phân
biệt là:
A.
3−m
. B.
1m
. C.
12 3− m
. D.
31− m
.
Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên, FB: Phiên Văn Hoàng
Chọn D
Cách 1: Phương trình hoành độ giao điểm
Phương trình hoành độ giao điểm:
( )
4
2 4 2
2 1 8 4 4 0 1
4
− + = − + − =
x
x m x x m
.
A
D
B
C
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 25 Mã đ
028
Đặt
( )
2
0=t x t
. Phương trình trở thành:
( )
2
8 4 4 0 2− + − =t t m
.
Đường thẳng
=ym
cắt đồ thị hàm số
4
2
21
4
= − +
x
yx
tại 4 điểm phân biệt .
( )
1
có 4 nghiệm phân biệt.
( )
2
có hai nghiệm dương phân biệt.
( )
16 4 4 0
'0
3
0 8 0
1
0 4 4 0
− −

−

−
m
m
S
m
Pm
.
Cách 2: Dùng bảng biến thiên
Xét hàm số
4
2
21
4
= − +
x
yx
có
3
0
' 4 0
2
=
= − =
=
x
y x x
x
.
Bảng biến thiên
x
−
2−
0
2
+
'y
−
0
+
0
−
0
+
y
+
3−
1
3−
+
Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng
=ym
cắt đồ thị hàm số
4
2
21
4
= − +
x
yx
tại 4 điểm
phân biệt
31 − m
.
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 40. Phương trình
2017
2 8 0
x
−=
có nghiệm là :
A.
2017
4
x =
. B.
2017
5
x =
. C.
2017
6
x =
. D.
2017
3
x =
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thy Linh ; Fb:Nguyễn Thy Linh
Chọn D
2017 3 2017
2017
2 8 0 2 2 3 2017 .
3
xx
xx− = = = =
Duanquy@gmail.com
Câu 41. Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay (N) dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt
phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính
R
. Chiều cao của hính nón (N) là:
A.
2
R
h =
. B.
3hR=
. C.
3
2
R
h =
. D.
hR=
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Đức Duẩn ; Fb:Duan Nguyen Duc
Chọn C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 26 Mã đ
028
Theo bài ra ta có hình nón như hình vẽ.
Gọi
1
R
là bán kính đáy hình nón và
, lh
lần lượt là đường sinh và chiều cao của hình nón.
Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay (N) dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên
mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính
R SA=
. Khi đó
lR=
Khi đó chu vi của nửa đường tròn là
1
2
2
R
CR
==
chính là chu vi đáy của hình nón
Ta có chu vi đáy của hình nón là
11
2
2
R
C R R R

= = =
Xét
SOA
vuông tại
O
có
2
2 2 2 2 2
1
3
42
RR
h SO SA AO l R R= = − = − = − =
minhhuetb8x@gmail.com
Câu 42. Hàm số
e
yx=
có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số dưới đây .
A.
sinyx=
. B.
3
yx=
. C.
x
ye=
. D.
lnyx=
.
Lời giải
Tác giả:Minh Huế Fb: trai thai thanh
Chọn D
Hàm số
e
yx=
có TXĐ :
( )
0;D = +
.
Hàm số
sinyx=
có TXĐ :
DR=
.
Hàm số
3
yx=
có TXĐ :
DR=
.
Hàm số
x
ye=
có TXĐ :
DR=
.
Hàm số
lnyx=
có TXĐ :
( )
0;D = +
.
Vậy hàm số
e
yx=
có cùng tập xác định với hàm số
lnyx=
.
Phàn biện: huong.kimhuong.kim@gmail.com
tanbaobg@gmail.com
Câu 43. Cho hình chóp tròn xoay (N) có chiều cao 3cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Thể tích của
khối nón tròn (N) bằng:
A.
12
3
cm
. B.
16
3
cm
. C.
36
3
cm
.
D.
48
3
cm
.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo
Chọn B
Thể tích của khối nón (N) là
2 2 2 2 3
11
. .4 .3 16
33
cmV r h
= = =
.
Minhchung238@gmail.com
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 27 Mã đ
028
Câu 44. Cho hình chóp
.S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy,
3=SA a
,
=AB a
,
3=AC a
,
2=BC a
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng?
A.
3
3
6
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
4
a
.
Lờigiải
Tácgiả :Võ Minh Chung, FB: Võ Minh Chung
Chọn B
Xét tam giác
ABC
, có:
2 2 2
=+BC AB AC
.
Suy ra tam giác
ABC
vuông tại A.
Diện tích của tam giác
ABC
:
2
13
.
22
==
ABC
S AB AC a
.
Thể tích của khối chóp
.S ABC
:
3
.
1
.
32
==
S ABC ABC
a
V SAS
.
Tranthikimoanh.c3campha@quangninh.edu.vn
Câu 45. Cho hình trụ tròn xoay (T) có chu vi của đường tròn đáy bằng
4 a
và chiều cao
ha=
. Diện
tích xung quanh của hình trụ (T) bằng :
A.
2
4
3
a
. B.
2
4 a
. C.
2
3 a
. D.
2
2 a
.
Lời giải
Tác giả : Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần
Chọn B
Do (T) có chu vi của đường tròn đáy bằng
4 a
và chiều cao
ha=
nên diện tích xung quanh
của hình trụ (T) bằng :
2
4 . 4a a a

=
hungnguyen24061984@gmail.com
Câu 46. Hàm số
( )
3 2 2
1
11
3
y x mx m m x= − + − + +
đạt cực đại tại điểm
1x =
khi
A.
2m =
. B.
1m =−
. C.
1m =
. D.
1m =
hoặc
2m =
.
Lời giải
C
B
A
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 28 Mã đ
028
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng
Chọn A
Ta có:
22
21y x mx m m
= − + − +
Nếu hàm số đạt cực đại tại
1x =
thì
( )
10y
=
2
1
3 2 0
2
m
mm
m
=
− + =
=
Với
1m =
thì
( )
2
2
2 1 1 0,y x x x y x

= − + = −
hàm số luôn đồng biến trên
Do đó:
1m =
(không thỏa mãn).
Với
2m =
thì
2
43y x x
= − +
và
24yx

=−
Mà
( )
10y
=
và
( )
1 2 0y

= −
nên hàm số đạt đại tại
1x =
.
Vậy
2m =
(thỏa mãn).
cunconsieuquay1408@gmail.com
Câu 47. Cho hàm số
sin cosxx
ye
+
=
. Khi đó phương trình
'0y =
có nghiệm là:
A.
2,x k k

= +
. B.
2,
2
x k k
= +
.
C.
,
4
x k k
= − +
. D.
,
4
x k k
= +
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thanh Mai, FB: Thanh Mai Nguyen
Chọn D
+)
( ) ( )
sin cos sin cos
' sin cos '. cos sin .
x x x x
y x x e x x e
++
= + = −
, x
+)
' 0 cos sin 0y x x= − =
(Do
sin cos
0,
xx
ex
+
)
cos sinxx=
tan 1x=
,
4
x k k
= +
.(TM)
Quanduong.bt@gmail.com
Câu 48. Hàm số
1
log 1
x
y
x
+
=
−
có tập xác định là:
A.
)
0; \ 10+
. B.
)
0; \ e+
. C.
( )
0; \ e+
. D.
( )
0; \ 10+
.
Lời giải
Tác giả: Lê Như Quân; Fb: Lê Như Quân
Chọn D
ĐKXĐ:
0
0
0
10
log 1 0
x
x
x
x
x


−
Vậy tập xác định của hàm số là:
( )
0; \ 10+
maisonltt@gmail.com
Câu 49. Cho hàm số
5
32
y
x
=
−
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
B. Đường thẳng
3
2
x =
là tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đ thi HK1 lp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 29 Mã đ
028
C. Hàm số đồng biến trên
3
\
2
R



.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
5
0;
3



.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Mai. Facebook: Mai Nguyen
Chọn A
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận là hai đường thẳng
3
;0
2
xy==
.
B sai vì
3
2
x =
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
C sai vì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
3
;
2

−


;
3
;
2

+


.
D sai vì điểm
5
0;
3



là giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung.
hanhkeo@gmail.com
Câu 50. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.
32
3y x x x= − + −
. B.
1yx=+
. C.
32
53y x x x= + − +
. D.
1
21
x
y
x
−
=
+
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh ; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh
Chọn A
Đáp án A đúng vì
2
' 3 2 1 0,y x x x= − +
.
Đáp án B sai vì
( )
1
' 0, 1;
21
yx
x
= − +
+
.
Đáp án C sai vì
2
5
' 3 2 5; ' 0
2
1
x
y x x y
x
−
= + −
.
Đáp án D sai vì
( )
2
31
' 0,
2
21
yx
x
= −
+
.
| 1/29
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG - ĐỐNG ĐA Năm học: 2017 - 2018 Lớp: 12 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 017
Họ và tên thí sinh: ................................................................................................ Lớp: ................................. Câu 1.
Tìm m để hàm số 3 2 y = 2
− x + 3x + m có giá trị lớn nhất trên đoạn 0;3 bằng 2017? A. m = 2015 . B. m = 2016 .
C. m = 2018 . D. m = 2017 . Câu 2.
Anh Nam gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất không
thay đổi hàng năm là 7.5 % năm. Sau 5 năm thì anh Nam nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là A. 685755000 đồng. B. 717815000 đồng. C. 667735000 đồng. D. 707645000 đồng. Câu 3.
Từ đồ thị các hàm số y = log x, y = log x, y = log x a
c như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? b
A. 0  c b  1  a .
B. 0  a c  1  b .
C. 0  a  1  b c .
D. 0  a  1  c b . 3 x Câu 4.
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số 2 2 y = −
+ 3x + mx + m − 2 có hai cực trị nằm về hai 3 phía của trục tung. A. m  3 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  3 − . Câu 5.
Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a . Thể tích khối tứ diện ACB ' D ' bằng: 3 a 3 a 3 a 3 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 − x Câu 6.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) 1 : y =
tại giao điểm của (C ) với trục hoành 2x +1 là: 1 1 1 1 1 1 1 1
A. y = − x + . B. y = x − .
C. y = − x − . D. y = x + . 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 7.
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC đều cạnh a , Góc giữa mặt bên
(SBC) và ( ABC)bằng 0
60 . Khi đó thể tích hình chóp S.ABC bằng?
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 1 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 3 3a 3 3 a 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 3 8 8 Câu 8.
Cho hàm số y = cos 2x + x . Khẳng định nào sau đây sai? −π 11 − π A. Tại x =
hàm số không đạt cực đại.
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = . 2 12 7 − π 13π
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = . D. Tại x =
hàm số đạt cực tiểu. 12 2 3 Câu 9.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 2 x 1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [ − 2017; 2017] để phương trình log(mx) = 2 log(x +1) có nghiệm duy nhất? A. 4034 . B. 2018 . C. 2017 . D. 4035 .
Câu 11. Khoảng đồng biến của hàm số 4 2
y = x + 2x − 5 là A. (−; ) 1 . B. (−; 0) . C. (0; +) . D. (−1; +) .
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SB . Gọi V là thể tích của
khối chóp S.ABC . Khi đó thể tích khối chóp S.CMN tính theo V là 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 3 2 6 2x + m
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − nghịch biến trên từng khoảng xác 1 định của nó. A. m  2 . B. m  2 − . C. m  2 − . D. m  2 − .
Câu 14. Số các điểm cực trị của hàm số y = ( − x)( x + )3 2 3 2 1 là: A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 15. Phương trình 2
x(ln x −1) = 0 có số nghiệm là? A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. x + 3
Câu 16. Số đường tiệm cận của hàm số y = là 2 x −1 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 17. Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y = x ln x . 1  1 A.   .
B. e,  . C. 1. D.  . e   e  4 2 Câu 18. Cho 2 5 a a và log
 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? b e
A. a  1, b  1 .
B. 0  a  1  b .
C. 0  b  1  a .
D. 0  b a  1.
Câu 19. Biết log 3 = ,
a log 3 = b . Khi đó log 3 tính theo a, b là: 2 5 ab 1 1 A. ab .
B. a + b . C. . D. + . a + b a b
Câu 20. Nghiệm của phương trình 25x 15x 6.9x − − = 0 là
A. x = − log 2 . B. x = − g lo 3 .
C. x = log 3 . D. 3 5 5 5 3 3 x = log . 3 5
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 2 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Câu 21. Tìm m để phương trình cosx cos x 1 4 (m 1).2 + − +
− 2m = 0 có nghiệm? m  −2 + 3  1 − A. 2
− − 3  m  0 .
B. m  −2 − 3 . C. 2 − + 3  m  0 . D.m  0. 2
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( ;3 − ) .
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. max y = 3; min y = 0 .
Câu 23. Hàm số nào có đồ thị như hình dưới đây 1 1 A.. 4 2 y = − x + 2x − 3 B. 4 2
y = −x + 2x − 3 . C. 4 2
y = x − 2x − 3 . D. 4 2 y = x − x − 3 . 2 2
Câu 24. Cho mặt cầu ( S ) đường kính AB = 2R .Một mặt phẳng ( P) di động nhưng luôn vuông góc với
AB và cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn.Hình nón tròn xoay ( N ) có đỉnh A và đáy là thiết
diện tạo bởi mp ( P) với mặt cầu ( S ) .Thể tích khối nón của hình nón ( N ) có giá trị lớn nhất bằng ? 32 34 33 17 A. 3 πR . B. 3 πR . C. 3 πR . D. 3 πR . 81 69 78 36
Câu 25. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có điểm chung với trục hoành. 2x A. 2
y = x − x − 5 . B. x y = e −1. C. 3 y = x −1 .
D. y = x − . 3
Câu 26. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng thức
nào sau đây luôn đúng? 1 1 1 A. 2 l = hR . B. = + . C. 2 2 2
l = h + R . D. 2 2 2
R = h + l . 2 2 2 l h R
Câu 27. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a , độ dài đường cao h = a . Gọi S là diện tích
thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón. Giá trị lớn nhất của S bằng A. 2 2a . B. 2 a 3 . C. 2 2a 3 . D. 2 4a .
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 2a. Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng?
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 3 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 16 A. 2 4a . B. 2 a . C. 2 8a . D. 2 2a . 3 2 x − 2x +1
Câu 29. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = là x +1 A. 5 2 . B. 4. C. 8. D. 4 5 .
Câu 30. Khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y = x − 3x − 9x +11là: A. (−3; ) 1 . B. ( 1 − ;3) . C. (3; +) . D. ( ; − − ) 1 .
Câu 31. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 2a và cạnh đáy bằng a bằng? 3 32 a 3 32 a 3 3 32 a 3 3 32 a 3 A. . B. . C. . D. . 27 3 81 9 27
Câu 32. Giá trị cực tiểu của hàm số 4 2
y = −x + 2x + 3 bằng? A. 0 . B. 3 . C. 4 . D. 1 − .
Câu 33. Cho chóp tam giác SABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân tại A và SA = 2a, AB = a
.Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp SABC là: a 3 a 6 a 5 a 7 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 2 2 2 2
Câu 34. Tập xác định của hàm số y = log x +1 là: 0,2 ( ) A. (−1; +) . B. 0; +) . C. −1; 0 . D. ( 1 − ;0 .
Câu 35. Cắt hình trụ tròn xoay (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của (T ) ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối trụ (T ) là 3 2 a A. 3 V = 2 a . B. 3 V = 4 a . C. V = . D. 3 V =  a . 3 2x + 9
Câu 36. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên 0;3 . Khi x + 3
đó M + m bằng: 7 9 11 15 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) ,
cạnh SC tạo với đáy một góc 0
60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng ? 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 2
Câu 38. Tổng các nghiệm của phương trình 2
log x − log x − 2 = 0 bằng ? 3 3 28 25 25 28 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 3 4 x
Câu 39. Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 2 y =
− 2x +1 tại 4 điểm phân 4 biệt là: A. m  3 − . B. m  1. C. 1 − 2  m  3 . D. 3 −  m 1.
Câu 40. Phương trình 2017 2 8x − = 0 có nghiệm là : 2017 2017 2017 2017 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 4 5 6 3
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 4 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Câu 41. Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay (N) dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt
phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính R . Chiều cao của hính nón (N) là: R R 3 A. h = .
B. h = R 3 . C. h = .
D. h = R . 2 2 Câu 42. Hàm số e
y = x có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số dưới đây .
A. y = sin x . B. 3 y = x . C. x y = e .
D. y = ln x .
Câu 43. Cho hình chóp tròn xoay (N) có chiều cao 3cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Thể tích của khối nón tròn (N) bằng: 3 A. 3 3 3 12 cm . B. 16 cm . C. 36 cm . D. 48 cm .
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a 3 , AB = a , AC = a 3
, BC = 2a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng? 3 a 3 3 a 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 4
Câu 45. Cho hình trụ tròn xoay (T) có chu vi của đường tròn đáy bằng 4 a và chiều cao h = a . Diện
tích xung quanh của hình trụ (T) bằng : 4 2 A. a . B. 2 4 a . C. 2 3 a . D. 2 2 a . 3 1 Câu 46. Hàm số 3 2 y = x − mx + ( 2 m − m + )
1 x +1 đạt cực đại tại điểm x = 1 khi 3 A. m = 2 . B. m = 1 − . C. m = 1.
D. m = 1 hoặc m = 2 . + Câu 47. Cho hàm số sin x cos x y = e
. Khi đó phương trình y ' = 0 có nghiệm là: 
A. x =  + k 2 , k  . B. x =
+ k2 ,k  . 2   C. x = − + k ,k  . D. x = + k ,k  . 4 4 1 + x
Câu 48. Hàm số y = log x − có tập xác định là: 1
A. 0;+) \ 1  0 . B. 0;+) \   e . C. (0; +) \   e . D. (0; +) \ 1  0 . 5
Câu 49. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 − 2x
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. 3
B. Đường thẳng x = là tiệm cận ngang của 2 đồ thị hàm số. 3 
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
C. Hàm số đồng biến trên R \   . 2   5  0;   .  3 
Câu 50. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên x −1 A. 3 2
y = x − x + x − 3 . B. y = x +1 . C. 3 2
y = x + x − 5x + 3 . D. y = . 2x +1
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 5 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG - ĐỐNG ĐA Năm học: 2017 - 2018 Lớp: 12 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 017
Họ và tên thí sinh: ................................................................................................ Lớp: .................................
phamhaiduong29@gmail.com Câu 1.
Tìm m để hàm số 3 2 y = 2
− x + 3x + m có giá trị lớn nhất trên đoạn 0;3 bằng 2017? A. m = 2015 . B. m = 2016 .
C. m = 2018 . D. m = 2017 . Lời giải
Tác giả :Phạm Hải Dương , FB:Duong Pham Chọn B Ta có 2 y = 6 − x + 6xx = 10;  3
y = 0  x = 1 −   0; 3
Mặt khác y (0) = m ; y (3) = m − 27 ; y ( ) 1 = m +1
Nên Max y = m +1, theo giả thiết ta có m +1 = 2017  m = 2016 . 0;  3
tiendv@gmail.com Câu 2.
Anh Nam gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất không
thay đổi hàng năm là 7.5 % năm. Sau 5 năm thì anh Nam nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là A. 685755000 đồng. B. 717815000 đồng. C. 667735000 đồng. D. 707645000 đồng. Lời giải Chọn B
Số tiền thu được cả vốn lẫn lãi sau 5 năm là T = ( + )5 6 500.10 1 0.075 = 717815000 đồng.
trichinhsp@gmail.com Câu 3.
Từ đồ thị các hàm số y = log x, y = log x, y = log x a
c như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? b
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 6 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
A. 0  c b  1  a .
B. 0  a c  1  b .
C. 0  a  1  b c .
D. 0  a  1  c b . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính Chọn C. 1 B A
Dựa vào đồ thị có y = log x a
là hàm nghịch biến nên 0  a  1 ( ) 1 .
Có y = log x, y = log x c
là các hàm đồng biến nên 1  ; b 1  c . b
Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị y = log x, y = log x c
lần lượt tại A( , b ) 1 ; B (c; ) 1 . b
Dựa vào đồ thị có 1  b c (2) . Từ ( )
1 và (2) có 0  a  1  b c .
buichithanh1987@gmail.com 3 x Câu 4.
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số 2 2 y = −
+ 3x + mx + m − 2 có hai cực trị nằm về hai 3 phía của trục tung. A. m  3 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  3 − . Lời giải
Tác giả: Bùi Chí Thanh ; Fb: Thanh bui Chọn C TXĐ: D = Ta có: 2
y ' = −x + 6x + m (a = 1 − ;b = 6;c = ) m
Để đồ thị hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung thì phương trình y ' = 0 phải có
hai nghiệm phân biệt trái dấu. Điều kiện là: . a c  0  ( 1
− ).m  0  m  0.
thantaithanh@gmail.com Câu 5.
Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a . Thể tích khối tứ diện ACB ' D ' bằng: 3 a 3 a 3 a 3 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen Chọn A.
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 7 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 D C B A C' D' A' B' Cách 1:
Ta có thể tích của khối lập phương là 3 a .
Từ khối lập phương trên ta tách thành các khối chóp .
A A' B ' D ', C.C ' B ' D ', D '.ACD, B '.ABC
và khối tứ diện ACB ' D ' . Mỗi khối chóp .
A A' B ' D ', C.C ' B ' D ', D '.ACD, B '.ABC có cùng chiều cao với khối lập phương
và có diện tích đáy bằng một nửa diện tích đáy khối lập phương nên thể tích mỗi khối chóp đó 3 a 3 3  a a là: . Do đó 3 V = a − 4 =   . 6 ACB ' D '  6  3 Cách 2:
Khối tứ diện ACB ' D ' là khối tứ diện đều cạnh bằng a 2 nên thể tích của nó là: (a 2)3 3 2 a V = = . ACB ' D ' 12 3
dactuandhsp@gmail.com − x Câu 6.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) 1 : y =
tại giao điểm của (C ) với trục hoành 2x +1 là: 1 1 1 1 1 1 1 1
A. y = − x + . B. y = x − .
C. y = − x − . D. y = x + . 3 3 3 3 3 3 3 3 Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn ; Fb: Đỗ Đại Học Chọn A
Giao điểm của (C ) và Ox là: A(1;0) 3 − Ta có: y ' = = − ( nên y ( ) 1 ' 1 2x + )2 1 3 Phương trình tiế 1
p tuyến của (C ) tại A(1;0) là: y = y '( ) 1 ( x − )
1 + 0  y = − ( x − ) 1 3 1 1
hay y = − x + . 3 3
lethimai0108@gmail.com Câu 7.
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC đều cạnh a , Góc giữa mặt bên
(SBC) và ( ABC)bằng 0
60 . Khi đó thể tích hình chóp S.ABC bằng? 3 3a 3 3 a 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 3 8 8
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 8 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 Lời giải
Tác giả: Lê Mai ; Fb: Lê Mai Chọn D Gọi I là trung điểm BC. ⊥  • AI BC
  BC ⊥ (SAI )  BC ⊥ SI . SA ⊥ BC
(SBC)( ABC) = BC • AI ⊥ BC
  ((SBC) ( ABC)) = ( AI SI ) 0 , , = SIA = 60  SI ⊥ BC  • a 3 3a 0 AI =
; SA = AI. tan 60 = 2 2 2 3 • 1 1 3a a 3 a 3 V = . SA S = . . = S.ABC  3 ABC 3 2 4 8
maihuongnguyen291193 Câu 8.
Cho hàm số y = cos 2x + x . Khẳng định nào sau đây sai? −π 11 − π A. Tại x =
hàm số không đạt cực đại.
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = . 2 12 7 − π 13π
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = . D. Tại x =
hàm số đạt cực tiểu. 12 2 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Mai Hương, FB: Mai Hương Nguyễn Chọn B
Tập xác định D = .
+) y ' = −2 sin 2x +1
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 9 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 ππ 2x = + k2π x = + kπ 1   6 12
y ' = 0  sin 2x =     2 5π 5π   2x = + k2π x = + kπ  6  12 +) y ' = 4 − cos 2xπ   ππ y ' + kπ = 4 − cos + k2π = 2 − 3  0      x =
+ kπ là điểm cực đại của hàm số. 12   6  12  5π   5π  5π y ' + kπ = 4 − cos
+ k2π = 2 3  0  x = + kπ    
là điểm cực tiểu của hàm số.  12   6  12 π − π Điể 11
m cực đại của hàm số là x =
+ kπ với k = 1 −  x = . 12 12
duyphuongdng@gmail.com 3 Câu 9.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 2 x 1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải
Tác giả: Đinh Thị Duy Phương; Fb: Đinh Thị Duy Phương Chọn B TXĐ: D = \   1
lim y = +  Tiệm cận đứng x = 1 . + x 1 →
lim y = −  Tiệm cận đứng x = 1 − . + x 1 →−
lim y = 0  Tiệm cận ngang y = 0 . x→+
hongvanlk69@gmail.com
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [ − 2017; 2017] để phương trình log(mx) = 2 log(x +1) có nghiệm duy nhất? A. 4034 . B. 2018 . C. 2017 . D. 4035 . Lời giải
Tác giả:Lê Thị Hồng Vân ; Fb:Rosy Cloud . Chọn B x  1 −
Ta có log(mx) = 2 log(x +1)   . 2 mx = (x +1) (1)  1 (1)  m = x +
+ 2 ( vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) ). x
Để phương trình log(mx) = 2log(x +1) có nghiệm duy nhất thì phương trình 1 m = x + + 2 x
có duy nhất một nghiệm trên ( 1 − ;+) . 1
Xét hàm số f (x) = x + + 2 x
Tập xác đinh D = R \ {0} 1 x = 1 − f (  x) =1− , f (  x) = 0  
.Ta có bảng biến thiên của f (x) : 2 xx =1
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 0
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình m = f (x) có duy nhất một nghiệm trên ( 1 − ;+) m  0 Khi và chỉ khi 
. Vậy trong đoạn [ − 2017; 2017] có 2018 số nguyên thỏa mãn đề bài. m = 4
ngoquoctuanspt@gmail.com
Câu 11. Khoảng đồng biến của hàm số 4 2
y = x + 2x − 5 là A. (−; ) 1 . B. (−; 0) . C. (0; +) . D. (−1; +) . Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn B Tập xác định: D = . Ta có 3
y = 4x + 4x = 0  x = 0 . Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (0; +) .
Tuluc0201@gmail.com
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SB . Gọi V là thể tích của
khối chóp S.ABC . Khi đó thể tích khối chóp S.CMN tính theo V là 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 3 2 6 Lời giải
Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Tự Lực Chọn A
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 11 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 S M N A C B V SC SM SN 1 1 1 1 Ta có: S.CMN = . . = . =  V = V S . V SC SA SB 2 2 4 CMN 4
dothu.namtruc@gmail.com 2x + m
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên từng khoảng xác x −1 định của nó. A. m  2 . B. m  2 − . C. m  2 − . D. m  2 − . Lời giải
Tác giả: Đỗ Hải Thu Chọn B 2x + m
Tập xác định của hàm số y = là D = ( ; − ) 1  (1; +) . x −1 2 − − m y ' = (x− )2 1 2x + m Hàm số y =
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó x −1  y '  0 x   D  2
− − m  0  m  2 − .
Phamthuonghalong@gmail.com
Câu 14. Số các điểm cực trị của hàm số y = ( − x)( x + )3 2 3 2 1 là: A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Lời giải
Tác giả: Phạm Nguyên Bằng ; Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn A  1 − x =  2 2 2
Xét y = 0  (2x + ) 1 ( 6
− x − 3+12 −18x) = 0  (2x + ) 1 ( 2 − 4x + 9) = 0   . 3 x =  8 Ta có bảng biến thiên:
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 12 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Từ đó ta kết luận: Vậy hàm số có duy nhất một điểm cực trị.
Tranthom275@gmail.com
Câu 15. Phương trình 2
x(ln x −1) = 0 có số nghiệm là? A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải
Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom Chọn Cx  0 x  0   x = 0 x = e Ta có: 2
x(ln x −1) = 0  x = 0      . 1  ln x = 1  x = e− 2 ln x −1 = 0 ln x = 1 − 
Hongle.ad@gmail.com x + 3
Câu 16. Số đường tiệm cận của hàm số y = là 2 x −1 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải
Tác giả: Vũ Thị Hồng Lê ; Fb: Lê Hồng Chọn A
Tập xác định: D = ( ; − − ) 1  (1; +) 3 1+ x + 3 Ta có lim = lim = lim x y = 1 − x→− x→− 2 x −1 x→− 1 − 1− 2 x 3 1+ x + 3 lim = lim = lim x y =1 x→+ x→+ 2 x −1 x→+ 1 1− 2 x
Nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là 2 đường thẳng y = 1  x + 3 Ta có lim y = lim = + − − →− →− 2 x 1 x 1 x −1 x + 3 lim y = lim = + + + → → 2 x 1 x 1 x −1
Nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là 2 đường thẳng x = 1 
Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận. Chọn đáp án A.
quangtkp@gmail.com.
Câu 17. Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y = x ln x . 1  1 A.   .
B. e,  . C. 1. D.  . e   e Lời giải
Tác giả: Đặng Thanh Quang ; Fb:Quang Đăng Thanh Chọn A
Tập xác định của hàm số D = (0; +) . 1
y = 1+ ln x ; y = 0  x =  D . e 1  1  1 y = ; y = e  0  
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = . xe e
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 13 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 1
Vậy tập tất cả các điểm cực trị của hàm số là   .e
lehongphivts@gmail.com 4 2 Câu 18. Cho 2 5 a a và log
 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? b e
A. a  1, b  1 .
B. 0  a  1  b .
C. 0  b  1  a .
D. 0  b a  1. Lời giải
Người giải: Lê Hồng Phi ; Fb: Lê Hồng Phi Chọn B 4 4 Ta có  2 nên từ 2 5
a a suy ra 0  a  1. 5 2 2 Tiếp đến,  1 nên từ log  0 suy ra b 1. e b e
Vậy khẳng định đúng là 0  a  1  b .
Ly38dtoan@gmail.com
Câu 19. Biết log 3 = ,
a log 3 = b . Khi đó log 3 tính theo a, b là: 2 5 ab 1 1 A. ab .
B. a + b . C. . D. + . a + b a b Lời giải
Tác giả: Ngô Thị Lý ; Fb: Lý Ngô Chọn C Ta có: log 3 a a a a a a ab 2 log 3 = = = = = = = = . log 10 log (2.5) log 2 + log 5 log 5 1 1 a + 3 a b 2 2 2 2 1+ 1+ log 2 log 3 b b 3 5 1 1 + + 1 1 log 3 a 2 Chọn đáp án C.
ngoctrinhlk1985@gmail.com
Câu 20. Nghiệm của phương trình 25x 15x 6.9x − − = 0 là
A. x = − log 2 . B. x = − g lo 3 .
C. x = log 3 . D. 3 5 5 5 3 3 x = log . 3 5 Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Trinh; Fb: Ngọc Trinh Chọn C 2x x  5   5  Ta có: 25x 15x 6.9x − − = 0  − − 6 = 0     ( ) *  3   3  x   Đặ 5
t t =   (t  0)  3  , t = N
Khi đó phương trình (*) trở thành: 2 t − t − 6 = 3 ( ) 0  t = 2 − (L) x   Với t = 5 3  = 3    x = log 3 .  3  5 3
Hoangthihonghanhc3ln@gmail.com
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 14 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Câu 21. Tìm m để phương trình cosx cos x 1 4 (m 1).2 + − +
− 2m = 0 có nghiệm? m  −2 + 3  1 − A. 2
− − 3  m  0 .
B. m  −2 − 3 . C. 2 − + 3  m  0 . D.m  0. 2 Lời giải
Tác giả: Hoàng Thị Hồng Hạnh.Fb: Hanh Hoangthihong Chọn C 4 x ( 1).2 x+ − + − 2 = 0  (2 x )2 cos cos 1 cos cos − 2(m +1).2 x m m − 2m = 0  Đặ x 1 t cos t = 2  t   ; 2    2  Phương trình trở thành 2
t − 2( m +1).t − 2m = 0 (1) 1
Yêu cầu bài toán tương đương tìm m để phương trình (1) có nghiệm với mọi t   ; 2    2  2 t − 2t 2 t − 2t 1  Ta có (1)  m =
. Xét hàm số f ( t ) = , t   ;2   . 2t + 2 2t + 2 2  2 2t + 4t − 4 t = −1− 3 f '( t ) =  2
f '( t ) = 0  2t + 4t − 4 = 0   2
( 2t + 2 ) t = −1+ 3 Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra, phương trình (1) có nghiệm khi 2 − + 3  m  0 .
tranxuan.vt2109@gmail.com
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( ;3 − ) .
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. max y = 3; min y = 0 . Lời giải
Tác giả: Trần Thị Xuân; Fb: Nắng Ấm Ban Mai Chọn B
Đồ thị hàm số trên có hai điểm cực trị là (1;3),(2;0) . Do đó, mệnh đề B đúng. Trên khoảng ( ;3
− ) hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến nên mệnh đề A sai.
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 15 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Đường thẳng x =1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, do lim y = lim y = 3 . Do đó, + − x 1 → x 1 → mệnh đề C sai.
Giá trị cực đại của hàm số là 3 và giá trị cực tiểu của hàm số là 0 . Đây không tương ứng là giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Do đó mệnh đề D sai.
windyfor@gmail.com
Câu 23. Hàm số nào có đồ thị như hình dưới đây 1 1 A.. 4 2 y = − x + 2x − 3 B. 4 2
y = −x + 2x − 3 . C. 4 2
y = x − 2x − 3 . D. 4 2 y = x − x − 3 . 2 2 Lời giải
Tác giả:Trịnh Thị Thanh; Fb:Deffer Song Chọn C
Từ đồ thị hàm số ta thấy ngay đây là hàm số bậc 4 có hệ số của 4
x là số dương nên loại hai đáp án A. và B.
Mặt khác, hàm số đạt cực trị tại x = 1  và f ( )
1 = −4 nên loại đáp án D.
Boigiabao98@gmail.com
Câu 24. Cho mặt cầu (S ) đường kính AB = 2R .Một mặt phẳng ( P) di động nhưng luôn vuông góc với
AB và cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn.Hình nón tròn xoay ( N ) có đỉnh A và đáy là thiết
diện tạo bởi mp ( P) với mặt cầu (S ) .Thể tích khối nón của hình nón ( N ) có giá trị lớn nhất bằng ? 32 34 33 17 A. 3 πR . B. 3 πR . C. 3 πR . D. 3 πR . 81 69 78 36 Lời giải
Tác giả:Nguyễn Quang Huy ; Fb:Nguyễn Quang Huy Chọn A
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 16 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 1
Ta có thể tích khối nón của hình nón (N ) tính theo công thức : 2 V = πr h 3 Mặt khác : = + ( − )2 2 2 R r R h  = − ( − )2 2 2 r R R h = 2 2Rh − h Do đó : 1 1 V = π ( 2
2Rh − h ) h = π ( 2 3 2Rh − h ) 3 3
Xét hàm : f (h) 2 3 = 2Rh − hf (h) 2 = 4Rh − 3h 4R
Xét f (h) = 0  h = 3   Do đó 1 32 64 32 3 3 3 V = π R − R = R π max   3  9 27  81 Vậy chọn A
khoinguyen.yt@gmail.com
Câu 25. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có điểm chung với trục hoành. 2x A. 2 y = x − x − 5 . B. x y = e −1. C. 3 y = x −1 .
D. y = x − . 3 Lời giải
Tác giả :Hoàng Thị Minh Tuấn , FB:Minh Tuấn Hoàng Thị Chọn A
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 17 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 Xét phương trình 2
x − x − 5 = 0 (1) 2  x = x − 5 2 2
x = x − 5 (2)
Phương trình (2) vô nghiệm nên pt (1) vô nghiệm. Vậy đồ thị hàm số 2 y = x −
x − 5 không có
điểm chung với trục hoành. Với các pt: x
e −1 = 0  x = 0 3
x −1 = 0  x = 1 2x = 0  x = 0 x − 3
đều có nghiệm nên đồ thị có điểm chung với trục hoành.
lycan0984@gmail.com
Câu 26. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng thức
nào sau đây luôn đúng? 1 1 1 A. 2 l = hR . B. = + . C. 2 2 2
l = h + R . D. 2 2 2
R = h + l . 2 2 2 l h R Lời giải
Tác giả: Trần Lê Hương Ly ; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn C
Theo định nghĩa hình nón, ta có tam giác OIM vuông tại I . Do đó, 2 2 2
OM = OI + IM , suy ra: 2 2 2 l = h + R
tranthanhha484@gmail.com
Câu 27. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a , độ dài đường cao h = a . Gọi S là diện tích
thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón. Giá trị lớn nhất của S bằng A. 2 2a . B. 2 a 3 . C. 2 2a 3 . D. 2 4a . Lời giải
Tác giả:Trần Thanh Hà ; Fb: Hà Trần Chọn A S A B O M
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 18 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Gọi AB là đường kính của đường tròn đáy của hình nón, O là tâm của đáy.
Hình nón có đường tròn đáy có bán kính là R = l − h = ( )2 2 2 2 2a
− a = a 3  h = a nên 0 ASB  90 .
Thiết diện đi qua đỉnh S của hình nón là tam giác SAM cân tại S. 1 1 1 1 Ta có: 2 2 2 2 S = .S . A SM .sin ASM = .SA .sin ASM  .SA =
.4a = 2a . ( Vì sin ASM  1) SAM 2 2 2 2 Dấu " = " xảy ra khi 0
sin ASM = 1  ASM = 90 . Vậy 2 MaxS=2a .
ngcvinh@gmail.com
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 2a. Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng? 16 A. 2 4a . B. 2 a . C. 2 8a . D. 2 2a . 3 Lời giải
Tác giả:Nguyễn Châu Vinh ; Fb: Vinh Châu Nguyễn ChọnC S S M I M A D I O B C A O
Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I như hình vẽ, bán kính là IS.
Hình vuông ABCD có cạnh 2a nên AC = 2a 2  AO = a 2 .
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông SAO SO = a 2 . 2 2 SA 4a Tam giác SAO, có S  MI đồng dạng S  OA  IS = = = a 2 . 2.SO 2.a 2
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: V =  r =  (a )2 2 2 4 4 . 2 = 8a
nhuthanh3112@gmail.com 2 x − 2x +1
Câu 29. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = là x +1 A. 5 2 . B. 4. C. 8. D. 4 5 . Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh Chọn D Tập xác định D = \ −  1 2 x + 2x − 3
x =1  y = 0 y ' = =  ( y ' 0  x + )2 1 x = 3 −  y = 8 −
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 19 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(1;0), B (−3;−8)  AB = 4 5
nhnhom@gmail.com
Câu 30. Khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y = x − 3x − 9x +11là: A. (−3; ) 1 . B. ( 1 − ;3) . C. (3; +) . D. ( ; − − ) 1 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Minh Thuận; Fb: Minh Thuận Chọn B Tập xác định: D = . 2
y = 3x − 6x − 9 . x = 3 2
y = 0  3x − 6x − 9 = 0   . x = 1 −
Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số ngịch biến trong khoảng ( 1 − ;3) .
ptpthuyedu@gmail.com
Câu 31. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 2a và cạnh đáy bằng a bằng? 3 32 a 3 32 a 3 3 32 a 3 3 32 a 3 A. . B. . C. . D. . 27 3 81 9 27 Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn D
+)Xác định tâm mặt cầu
Gọi G và G' là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C'.
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 20 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Mặt phẳng ( ) là mặt phẳng trung trực của AA .
Mặt phẳng ( ) cắt GG' tại I. Điểm I chính là tâm mặt cầu cần tìm.
+) Chứng minh I chính là tâm mặt cầu cần tìm.
Ta có G và G' là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C'. Khi đó GG ⊥ (ABC) . Do đó GG là
trục của mặt phẳng đáy trên và đáy dưới nên I cách đều A, B, C và I cách đều A', B', C'. (1)
Mặt khác, I  ( ) là mặt phẳng trung trực của AA nên I cách đều A và A' . (2)
Từ (1) và (2) suy ra I cách đều các đỉnh của hình lăng trụ. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ,
bán kính cầu là IA.
+)Tính bán kính mặt cầu 2 a 3 a 3
Ta có IG = AK = a , G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a AG = . = . 3 2 3 2  a 3  4 2 3
Xét tam giác IAG vuông tại G có 2 2 2 2 2
AI = GI + AG = a +   = a AI = . a  3  3 3   2 3
Bán kính mặt cầu là: R = AI = . a 3
+)Tính thể tích khối cầu. 3 4 4  2 3  32 3 Thể tích 3 3 V =  R =   a  =  a . 3 3  3  27   32 3 Vậy 3 V =  a . 27
Levupt@gmail.com
Câu 32. Giá trị cực tiểu của hàm số 4 2
y = −x + 2x + 3 bằng? A. 0 . B. 3 . C. 4 . D. 1 − . Lời giải
Tên: Lê Văn Vũ; Fb: Lê Vũ Chọn B Tập xác định: D = . x = 0 3
y = − x + x = − x ( 2 4 4 4 x − ) 1 ; y = 0   . x = 1  Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là 3.
tien.vuviet@yahoo.com
Câu 33. Cho chóp tam giác SABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân tại A và SA = 2a, AB = a
.Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp SABC là: a 3 a 6 a 5 a 7 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 2 2 2 2 Lời giải
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 21 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B
Gọi M , N lần lượt là trung điểm S , A BC 1 1 Vì ABC
vuông cân tại A AN ⊥ BC; AN = BC =
a 2 và N là tâm đường tròn ngoại 2 2 tiếp ABC
Dựng đường thẳng d đi qua N và d ⊥ A
BC ( d là trục của đường tròn ngoại tiếp ABC  )
Dựng đường trung trực của SA , cắt d tại O O  d O
A = OB = OC Ta có   
O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC R = OA O   MO OA = OS 2  SA a 6
Dễ dàng thấy MANO là hình chữ nhật, ta có 2 2 2 R = OA = AM + AN = + AN =    2  2 Chọn B.
Tranhienson20287@gmail.com
Câu 34. Tập xác định của hàm số y = log x +1 là: 0,2 ( ) A. (−1; +) . B. 0; +) . C. −1; 0 . D. ( 1 − ;0 . Lời giải
Tác giả:Trần Sơn ; Fb:Son Tran Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:  x +1  0  x  −1   x  1 − x  1 −         1 −  x  0 . log x +1  0  x +1   (0,2)0 x +11  x  0 0,2 ( )
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = (−1; 0. Chọn D.
Cohangxom1991@gmail.com
Câu 35. Cắt hình trụ tròn xoay (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của (T ) ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối trụ (T ) là
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 22 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 3 2 a A. 3 V = 2 a . B. 3 V = 4 a . C. V = . D. 3 V =  a . 3 Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy ; Fb: Đời Dòng Chọn A
Vì thiết diện qua trục là một hình vuông nên ta có chiều cao của hình trụ là 2a và bán kính đáy bằng a
Vậy thể tích khối trụ (T ) là 2 3
V =  a .2a = 2 a
Ninhdung27101980@gmail.com 2x + 9
Câu 36. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên 0;3 . Khi x + 3
đó M + m bằng: 7 9 11 15 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải
Tác giả:Phạm Văn Ninh ; Fb: Ninh Phạm Văn Chọn C Ta có: TXĐ: D = \ −  3 .
 Trên 0;3 hàm số đã cho liên tục. 3 − y =  −  ( với x   3
Hàm số luôn nghịch biến trên 0;3 . x + 3) 0 2
M = f (0) = 3 , m = f ( ) 5 3 = 2 5 11
Vậy M + m = 3 + = . 2 2
tranquocan1980@gmail.com
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) ,
cạnh SC tạo với đáy một góc 0
60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng ? 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 2 Lờigiải
Tácgiả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn C
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 23 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 S A D B C Ta có : 0 (SC, ( ABCD)) (SC, AC) SCA 60 AC a 2.
Xét tam giác SAC vuông tại A có : SA A . C tan SCA a 2. 3 a 6. 3 Do đó , 1 1 a 6 2 V .S .SA .a .a 6 . S . ABCD 3 ABCD 3 3 Chọn C.
Mar.nang@gmail.com
Câu 38. Tổng các nghiệm của phương trình 2
log x − log x − 2 = 0 bằng ? 3 3 28 25 25 28 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 3 Lời giải
Tác giả:Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng Chọn D
Điều kiện: x  0 () . Với điều kiện () phương trình đã cho tương đương với  1 log x = 1 − x = 3    3 (thỏa mãn () ) log = 2   3 x = 9
Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 1 28 + 9 = . 3 3
Ppk43a@gmail.com 4 x
Câu 39. Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 2 y =
− 2x +1 tại 4 điểm phân 4 biệt là: A. m  3 − . B. m  1. C. 1 − 2  m  3 . D. 3 −  m 1. Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên, FB: Phiên Văn Hoàng Chọn D
Cách 1: Phương trình hoành độ giao điểm 4 Phương trình hoành độ x giao điểm: 2 4 2
− 2x +1 = m x −8x + 4 − 4m = 0 ( ) 1 . 4
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 24 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 Đặt 2
t = x (t  0) . Phương trình trở thành: 2
t − 8t + 4 − 4m = 0 (2) . 4 Đườ x ng thẳng y = m 2 y = − x + cắt đồ thị hàm số 2
1 tại 4 điểm phân biệt . 4  ( )
1 có 4 nghiệm phân biệt.
 (2) có hai nghiệm dương phân biệt.  '  0 16
 − (4 − 4m)  0   m  3 −  S  0  8   0   .   m  1 P  0 4 − 4m  0  
Cách 2: Dùng bảng biến thiên 4 xx = 0 Xét hàm số 2 y = − 2x +1 có 3
y ' = x − 4x = 0   . 4 x = 2  Bảng biến thiên x − 2 − 0 2 + y ' − 0 + 0 − 0 + + 1 + y 3 − 3 − 4 x
Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y = m 2 y = − x + cắt đồ thị hàm số 2 1 tại 4 điểm 4 phân biệt  3 −  m 1.
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 40. Phương trình 2017 2 8x − = 0 có nghiệm là : 2017 2017 2017 2017 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 4 5 6 3 Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn D x x 2017 2017 3 2017 2 −8 = 0 2 = 2
 3x = 2017  x = . 3
Duanquy@gmail.com
Câu 41. Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay (N) dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt
phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính R . Chiều cao của hính nón (N) là: R R 3 A. h = .
B. h = R 3 . C. h = .
D. h = R . 2 2 Lời giải
Tác giả:Nguyễn Đức Duẩn ; Fb:Duan Nguyen Duc Chọn C
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 25 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Theo bài ra ta có hình nón như hình vẽ.
Gọi R là bán kính đáy hình nón và l, h lần lượt là đường sinh và chiều cao của hình nón. 1
Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay (N) dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên
mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính R = SA . Khi đó l = R  Khi đó chu vi củ 2 R
a nửa đường tròn là C =
=  R chính là chu vi đáy của hình nón 1 2 Ta có chu vi đáy củ R
a hình nón là C = 2 R =  R R = 1 1 2 2 R R 3 Xét S
OA vuông tại O có 2 2 2 2 2 h = SO =
SA − AO = l − R = R − = 1 4 2
minhhuetb8x@gmail.com Câu 42. Hàm số e
y = x có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số dưới đây .
A. y = sin x . B. 3 y = x . C. x y = e .
D. y = ln x . Lời giải
Tác giả:Minh Huế Fb: trai thai thanh Chọn D Hàm số e
y = x có TXĐ : D = (0; +) .
Hàm số y = sin x có TXĐ : D = R . Hàm số 3 y =
x có TXĐ : D = R . Hàm số x
y = e có TXĐ : D = R .
Hàm số y = ln x có TXĐ : D = (0; +) . Vậy hàm số e
y = x có cùng tập xác định với hàm số y = ln x .
Phàn biện: huong.kimhuong.kim@gmail.com
tanbaobg@gmail.com
Câu 43. Cho hình chóp tròn xoay (N) có chiều cao 3cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Thể tích của khối nón tròn (N) bằng: 3 A. 3 3 3 12 cm . B. 16 cm . C. 36 cm . D. 48 cm . Lời giải
Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo Chọn B 1 1
Thể tích của khối nón (N) là 2 2 2 2 3
V =  r .h =  .4 .3 = 16 cm . 3 3
Minhchung238@gmail.com
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 26 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a 3 , AB = a , AC = a 3
, BC = 2a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng? 3 a 3 3 a 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 4 Lờigiải
Tácgiả :Võ Minh Chung, FB: Võ Minh Chung Chọn B S B A C
Xét tam giác ABC , có: 2 2 2
BC = AB + AC .
Suy ra tam giác ABC vuông tại A. 1 3
Diện tích của tam giác ABC : 2 S = A . B AC =  a . ABC 2 2 3 1 a
Thể tích của khối chóp S.ABC : V = S . A S = . S .ABC  3 ABC 2
Tranthikimoanh.c3campha@quangninh.edu.vn
Câu 45. Cho hình trụ tròn xoay (T) có chu vi của đường tròn đáy bằng 4 a và chiều cao h = a . Diện
tích xung quanh của hình trụ (T) bằng : 4 2 A. a . B. 2 4 a . C. 2 3 a . D. 2 2 a . 3 Lời giải
Tác giả : Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần Chọn B
Do (T) có chu vi của đường tròn đáy bằng 4 a và chiều cao h = a nên diện tích xung quanh của hình trụ (T) bằng 2 : 4 . a a = 4 a
hungnguyen24061984@gmail.com 1 Câu 46. Hàm số 3 2 y = x − mx + ( 2 m − m + )
1 x +1 đạt cực đại tại điểm x = 1 khi 3 A. m = 2 . B. m = 1 − . C. m = 1.
D. m = 1 hoặc m = 2 . Lời giải
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 27 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng Chọn A Ta có: 2 2
y = x − 2mx + m − m +1 m =1
Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 1 thì y( ) 1 = 0 2
m − 3m + 2 = 0  m= 2
Với m = 1 thì y = x − x + = ( x − )2 2 2 1 1
y  0, x
   hàm số luôn đồng biến trên
Do đó: m =1 (không thỏa mãn). Với m = 2 thì 2
y = x − 4x + 3 và y = 2x − 4 Mà y( ) 1 = 0 và y( )
1 = −2  0 nên hàm số đạt đại tại x = 1 .
Vậy m = 2 (thỏa mãn).
cunconsieuquay1408@gmail.com + Câu 47. Cho hàm số sin x cos x y = e
. Khi đó phương trình y ' = 0 có nghiệm là: 
A. x =  + k 2 , k  . B. x =
+ k2 ,k  . 2   C. x = − + k ,k  . D. x = + k ,k  . 4 4 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thanh Mai, FB: Thanh Mai Nguyen Chọn D + + +) = ( + ) sinx cosx = ( − ) sinx cos ' sin cos '. cos sin . x y x x e x x e , x  +
+) y ' = 0  cos x − sin x = 0 (Do sin x cos x e  0, x   )
 cos x = sin x  tan x =1 
x = + k ,k  .(TM) 4
Quanduong.bt@gmail.com 1 + x
Câu 48. Hàm số y = log x − có tập xác định là: 1
A. 0;+) \ 1  0 . B. 0;+) \   e . C. (0; +) \   e . D. (0; +) \ 1  0 . Lời giải
Tác giả: Lê Như Quân; Fb: Lê Như Quân Chọn Dx  0  x  0 ĐKXĐ: x  0    x  10 log x −1  0 
Vậy tập xác định của hàm số là: (0; +) \ 1  0
maisonltt@gmail.com 5
Câu 49. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 − 2x
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. 3
B. Đường thẳng x = là tiệm cận ngang của 2 đồ thị hàm số.
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 28 Mã đề 028
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề thi HK1 lớp 12 Quang Trung HN 2017-2018 3 
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
C. Hàm số đồng biến trên R \   . 2   5  0;   .  3  Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Mai. Facebook: Mai Nguyen Chọn A Đồ 3
thị hàm số có hai tiệm cận là hai đường thẳng x = ; y = 0 . 2 3 B sai vì x =
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 2  3   3 
C sai vì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; −   ; ; +   .  2   2    D sai vì điể 5 m 0; 
 là giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung.  3 
hanhkeo@gmail.com
Câu 50. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên x −1 A. 3 2
y = x − x + x − 3 . B. y = x +1 . C. 3 2
y = x + x − 5x + 3 . D. y = . 2x +1 Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh ; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh Chọn A Đáp án A đúng vì 2
y ' = 3x − 2x +1  0, x   . Đáp án B sai vì 1 y ' =  0, x  ( 1 − ;+ ). 2 x +1  5 x  − Đáp án C sai vì 2 y ' 3x 2x 5; y ' 0  = + −   2  . x 1 Đáp án D sai vì 3 1 y ' =    − ( x . 2x + ) 0, 2 1 2
Share by Nguyễn Văn Quý từ FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 29 Mã đề 028