lOMoAR cPSD| 45148588
BÀI TẬP VẬT LÝ KỸ THUẬT 1 – K66 Chương 1
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
1. Từ iểm O trên mặt ất một chất iểm ược ném lên với vận tốc ban ầu v0 hợp với phương ngang một góc α.
a. Tìm phương trình chuyển ộng, phương trình quỹ ạo.
b. Tìm bán kính cong của quỹ ạo tại O và tại iểm cao nhất của quỹ ạo.
2. Từ một ỉnh tháp cao H = 25m người ta ném một hòn á theo phương ngang với vận tốc ban ầu v0 =15m/s . Tìm: a. Quỹ ạo của hòn á.
b. Thời gian chuyển ộng của hòn á.
c. Khoảng cách từ chân tháp ến iểm hòn á chạm ất.
d. Vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến của hòn á khi chạm ất.
e. Bán kính cong của quỹ ạo tại iểm bắt ầu ném và iểm chạm ất. Bỏ qua sức cản không khí lấy g =10m/s2.
3. Một viên ạn ược bắn lên từ mặt ất với vận tốc ban ầu v0 = 200m /s hợp với phương ngang một góc =300. Tìm:
a. Độ cao cực ại và tầm xa mà viên ạn ạt ược.
b. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của viên ạn sau lúc bắn 1 giây.
c. Với góc bắn bằng bao nhiêu ể: tầm xa của ạn là cực ại; ộ cao cực ại và tầm xa của ạn bằng nhau. Chương 2
ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 1 lOMoAR cPSD| 45148588
1. Hai vật có khối lượng m1 = 300 g; m2 = 480 g ược buộc vào hai ầu một sợi
dây vắt qua một ròng rọc có khối lượng không áng kể. Lúc ầu, giữ vật m1 ở dưới vật m m 3
2 một khoảng h = 2m và trên vật m2 có ặt vật m3 = 200 g , sau thả cho hệ m 2
vật chuyển ộng. Xác ịnh: h m 1
a. Gia tốc của các vật và sức căng của dây.
b. Sau bao lâu vật m1 và m2 ở ộ cao như nhau.
c. Lực tác dụng của vật m3 lên vật m2 khi hệ chuyển ộng. Bỏ qua khối lượng dây và ma sát ở ròng rọc.
2. Có hai vật khối lượng m1, m2 liên kết với nhau bằng một sợi dây vắt m 1
qua ròng rọc ở ỉnh của mặt phẳn nghiêng hợp với mặt ngang một góc . m 2
Vật m1 nằm trên phẳng nghiêng. Hệ số ma sát giữa m1 và mặt nghiêng là
k. Giả thiết lúc ầu hai vật ứng yên.
a. Với iều kiện nào của tỉ số các khối lượng (m / m2 1 ) ể cho vật m2: i xuống; i lên; ứng yên.
b. Xác ịnh gia tốc của hệ vật trong hai trường hợp ầu. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây, ma
sát ở ròng rọc không có.
3. Trên mặt nghiêng hợp với mặt ngang một góc =300 có ặt hai vật tiếp m 2 m
giáp nhau khối lượng lần lượt là m 1
1 =1kg , m2 = 2kg . Hệ số ma sát giữa các
vật và mặt nghiêng lần lượt là k1 = 0,25 và k2 = 0,1.
a. Xác ịnh lực tương tác giữa hai vật khi chuyển ộng.
b. Góc nghiêng phải có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ể cho các vật có thể trượt xuống.
4. Một chiếc xe có khối lượng M= 20kg có thể chuyển ộng không m M
ma sát trên mặt phẳng ngang. Trên xe ặt một hòn á khối lượng m =5kg .
Hệ số ma sát giữa á và xe là k = 0,2. Người ta ặt lên xe một lực F có phương nằm
ngang và hướng dọc theo xe. Hỏi:
a. Muốn hòn á không trượt trên xe khi xe chuyển ộng thì lực F chỉ có thể có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? 2 lOMoAR cPSD| 45148588
b. Nếu lực F=60N hòn á và xe sẽ chuyển ộng thế nào? Xác ịnh gia tốc của hòn á và xe ối với mặt ất.
5. Trên trần một thang máy ang i lên với gia tốc a0 =1,2 m / s2 có gắn một lực kế. Đầu dưới lực
kế có treo một ròng rọc, người ta vắt qua ròng rọc một sợi dây và hai ầu dây treo hai vật khối
lượng lần lượt là m1 = 200g , m2 = 300g . Bỏ qua khối lượng và ma sát ở ròng rọc, dây không
giãn và có khối lượng không áng kể áng kể. Xác ịnh:
a. Gia tốc của vật m1 so với ất và với thang máy.
b. Số chỉ trên lực kế. 6.
Cho hệ vật như hình vẽ bên. Cần phải dịch chuyển một chiếc xe m 1
theo phương ngang với gia tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu ể cho các vật
m1 và m2 không chuyển ộng ối với xe. Cho khối lượng các vật m1 =
300g, m2 = 500g ; hệ số ma sát giữa vật m1, m2 và xe là k =0,2. m 2
Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối, ma sát ở ròng rọc không áng kể. 7.
Trên một cái bàn có khối lượng M, ặt một hệ gồm ba vật 2 m
có khối lượng: m, 2m, 3m ược liên kết với nhau bằng các sợi dây.
Hệ số ma sát giữa vật 2m và bàn là k =0,1. Hỏi hệ số ma sát giữa M m
bàn và mặt sàn phải có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ể bàn ứng 3 m
yên khi hệ vật chuyển ộng. Bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc,
ma sát ở các ròng rọc là không áng kể. Chương 3
ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM. VẬT RẮN 1.
Hai vật có khối lượng m1 = 300g và m2 =100g ược nối với nhau bằng
một sợi dây mềm, mảnh, không giãn, khối lượng không áng kể và ược vắt qua m
một ròng rọc cố ịnh. Ròng rọc là một hình trụ ặc có khối lượng m= 200g . m 1
Thả nhẹ cho hệ chuyển ộng. Bỏ qua mọi ma sát, dây không trượt trên ròng m 2
rọc. Lấy g =10m/s2. Hãy xác ịnh gia tốc chuyển ộng của hệ và lực căng của dây treo ở hai nhánh. 3 lOMoAR cPSD| 45148588 2.
Cho hai hình trụ ặc, ồng chất giống hệt nhau, khối lượng
mỗi hình trụ là m = 2kg. Trên hai hình trụ người ta cuốn cuốn một
cách ối xứng hai sợi dây nhẹ. 1
Hình trụ phía trên có trục quay cố ịnh. Khi thả cho hệ chuyển ộng,
hình trụ phía dưới luôn nằm ngang. Hãy tính gia tốc chuyển ộng 2
của hệ và lực căng của mỗi dây treo. Lấy g =10m/s2. m 1 3.
Cho hai vật khối lượng m m
1 = =m2 1kg ược nối với nhau
bằng một sợi dây mềm, không giãn, khối lượng không áng kế và m 2
vắt qua một ròng rọc. Ròng rọc là một hình trụ ặc có khối lượng m
1= kg. Ma sát giữa mặt bàn nằm ngang và m1 có hệ số k = 0,2.
Tính gia tốc chuyển ộng của hệ và lực căng của dây ở hai nhánh. Bỏ qua sức cản không khí,
bỏ qua ma sát ròng rọc, lấy g =10m/s2. 4.
Cho một ròng rọc cố ịnh là một hình trụ ặc có khối lượng m1 =
200g, trên hình trụ có cuốn một sợi dây mềm, không giãn, khối lượng m 1
không áng kể. Đầu tự do của sợi dây ược nối với một vật có khối lượng m m 2 2
= 500g, vật ược ặt trên một mặt phẳng nghiêng góc = 450. Ma sát giữa
m2 và mặt phẳng nghiêng có hệ số k =0,1. Thả nhẹ m2 cho hệ chuyển ộng, lấy g =10 m/s2.
a. Tính gia tốc chuyển ộng của vật m2.
b. Tìm quãng ường m2 i ược sau 2 giây kể từ khi bắt ầu chuyển ộng. 5.
Một thanh cứng có chiều dài =50cm và khối lượng m1 = 200g có thể quay tự do xung
quanh một trục nằm ngang i qua ầu trên của thanh và vuông góc với thanh. Khi thanh ang nằm
ứng yên ở vị trí cân bằng bền, một viên ạn có khối lượng m2 = 50g bay theo phương ngang
vuông góc với trục quay của thanh với vận tốc v =100m/s xuyên và mắc vào ầu dưới của thanh.
Hãy tìm vận tốc góc của thanh ngay sau va chạm. 6.
Một khẩu pháo có khối lượng m1 =104kg có thể chuyển ộng không ma sát trên ường
nằm ngang, khi chuyển ộng khẩu pháo mang một quả ạn có khối lượng m2 =100kg , viên ạn 4 lOMoAR cPSD| 45148588
có thể ược bắn ra khỏi nòng với vận tốc u =500m/s so với nòng pháo. Hãy xác ịnh vận tốc của
khẩu pháo ngay sau khi bắn trong các trường hợp sau:
a. Khi bắn khẩu pháo ứng yên, quả ạn ược bắn theo phương ngang.
b. Khi bắn khẩu pháo ứng yên, quả ạn ược bắn hướng lên trên hợp với phương ngang một góc =600.
c. Khi bắn khẩu pháo chuyển ộng với vận tốc v0 =18km/h, quả ạn ược bắn theo phương ngang về phía trước. Chương 4 NĂNG LƯỢNG 1.
Cho một chiếc nêm có dạng một tam giác vuông cân, khối lượng m m 1 = 2
5 kg ang nằm yên trên mặt sàn nằm ngang. Thả rơi vào mặt nêm một vật nhỏ h
khối lượng m2 = 0,5kg từ ộ cao h 1= m (so với iểm chạm mặt nêm). Sau va m 1
chạm, vật m2 bị bật ra theo phương nằm ngang. Hãy xác ịnh vận tốc chuyển
ộng của nêm ngay sau va chạm. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =10 m/s2, coi va chạm là àn hồi. 5 lOMoAR cPSD| 45148588 2.
Một ĩa tròn ồng chất có khối lượng m và bán kính R có thể quay
xung quanh một trục nằm ngang vuông góc với ĩa và cách tâm ĩa một R O
khoảng R / 2. Ban ầu giữ ĩa ở vị trí sao cho tâm ĩa cao nhất, sau ó thả
nhẹ cho ĩa quay không vận tốc ầu. Hãy xác ịnh vận tốc góc và mômen
ộng lượng của ĩa ối với trục quay khi ĩa i qua vị trí mà tâm ĩa thấp nhất. 3.
Một quả cầu ặc, ồng chất bán kính r bắt ầu lăn không trượt từ ỉnh m,r
một bán cầu bán kính R. Xác ịnh vị trí quả cầu rời mặt bán cầu và vận R
tốc góc của quả cầu ở ó. 4.
Một viên bi sắt treo vào dây dài =1 m ược kéo cho dây nằm
ngang rồi thả cho rơi xuống không vạn tốc ban ầu. Khi góc giữa dây và
ường thẳng ứng là = 2 thì viên bi va chạm àn hồi vào một tấm sắt ược
ặt thẳng ứng. Hỏi viên bi nảy tới ộ cao h bằng bao nhiêu sau va chạm?
(so với vị trí cân bằng). 5.
Một con lắc thử ạn khối lượng M, viên ạn khối lượng m bay theo
phương nằm ngang, xuyên vào bao cát (con lắc) và bị mắc lại trong bao
cát ồng thời bao cát ược nâng lên ộ cao h. m a. M
Hãy lập biểu thức tính vận tốc viên ạn ngay trước va chạm với bao h cát.
b. Tính tỉ số phần trăm ộng năng của viên ạn biến thành nhiệt khi va chạm. Cho d1 =1 cm ; d2 = 3 cm.
c. Khối lượng viên ạn C1 = 3 μF . Hỏi khối lượng bao cát tối a là bao nhiêu ể bao cát chuyển
ộng ược. Biết bao cát (có cả viên ạn bên trong) chuyển ộng ược khi ộng năng bao cát U1 =
300 V 1% ộng năng viên ạn trước va chạm.
6. Một thanh ồng chất có chiều dài U1 =100 V. và khối lượng M, có thể quay O
xung quanh một trục nằm ngang i qua ầu trên của thanh. Một viên ạn có khối
lượng m bay theo phương ngang tới xuyên vào ầu dưới của thanh và bị mắc
lại trong thanh. Biết sau va chạm thanh bị lệch i góc U2 = 40 so với phương thẳng ứng, coi m
M. Tìm vận tốc viên ạn trước lúc va chạm. m 6 lOMoAR cPSD| 45148588 Chương 5
TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN
1. Tìm lực tác dụng lên một iện tích iểm q =
10−9C ặt ở tâm O của nửa vòng dây tròn bán
kính R = 5cm tích iện ều mang iện tích Q = 3.10−7 C ặt trong chân không.
2. Một thanh mỏng ộ dài 2 ược tích iện ều, mật ộ iện dài . Xác ịnh cường ộ iện trường tại
iểm A nằm cách trung iểm của thanh một oạn a. Xét trường hợp tổng quát và các trường hợp ặc biệt: a 2 và a 2 .
3. Một oạn dây tích iện ều với iện tích q ược uốn thành nửa vòng tròn bán kính R. Tính ộ lớn
của cường ộ iện trường tại tâm O của nửa vòng dây.
4. Một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang iện ều mật ộ iện dài là . Hãy xác ịnh cường ộ iện
trường gây bởi dây dẫn tại một iểm A cách dây dẫn một khoảng là R.
5. Cho hai iện tích iểm q1 = 8.10−8 C; q2 = 3.10−8C ặt trong không khí tại hai iểm M, N có MN =10cm.
a. Tính cường ộ iện trường tại A và B.
b. Tính iện thế tại A và B.
c. Tính công dịch chuyển iện tích qo từ A ến B.
Cho:MA = 9cm; NA = 7 cm;MB 4= cm; NB = 6cm;q0 = 5.10−10 C.
6. Một vòng dây tròn, tâm O bán kính R =10cm mang iện tích q = 5.10−9C phân bố ều.
Vòng dây ược ặt trong chân không.
a. Hãy xác ịnh cường ộ iện trường và iện thế tại M trên trục của vòng dây cách tâm O một oạn h =10cm.
b. Tính iện thế và cường ộ iện trường tại O.
c. Tại iểm nào trên trục của vòng dây cường ộ iện trường cực ại? 7 lOMoAR cPSD| 45148588
7. Một ĩa tròn bằng kim loại mỏng mang iện ều mật ộ iện mặt , bán kính R. Điểm A nằm trên
trục vuông góc với ĩa và i qua tâm O với OA = h . Hãy xác ịnh iện thế gây bởi ĩa tại A và suy
ra cường ộ iện trường tại ó Chương 6
VẬT DẪN VÀ NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
1. Hai quả cầu rỗng bằng kim loại cùng tâm O, có bán kính lần lượt R 1
là R1 = 2cm, R1 = 4cm. Điện tích quả cầu trong là q1 = 9.10−9 C R 2
2.10−9 và quả ngoài là q R 1 2 =− C .
Xác ịnh cường ộ iện trường 0 3
và iện thế tại các iểm M1, M2, M3, M4 , M5. Biết rằng chúng cách O
những oạn lần lượt là 1cm, 2cm, 3cm, 4 cm và 5 cm (hình vẽ).
2. Một quả cầu kim loại có bán kính R = 20 cm mang iện với mật ộ iện mặt =10−9C/m2.
a. Xác ịnh cường ộ iện trường và iện thế tại các iểm: M1 cách tâm quả cầu r1 =16 cm;
M2 nằm trên mặt quả cầu; M3 cách tâm quả cầu r2 = 36 cm .
b. Vẽ phác dạng ồ thị sự phụ thuộc của cường ộ iện trường và iện thế vào khoảng cách r (từ tâm quả cầu). 3.
Đặt một tấm kim loại phẳng, diện tích S trong một iện trường ều có
cường ộ E (hình vẽ). Xác ịnh giá trị iện tích cảm ứng xuất hiện trên mặt tấm kim loại. 4.
Một quả cầu kim loại có bán kính 10 cm, iện thế 300 V. Tính mật ộ iện mặt của quả cầu
và cường ộ iện trường ở iểm nằm gần sát mặt quả cầu. 5.
Một hạt bụi có khối lượng m=0,05 g mang iện tích q =10−5 C nằm cân bằng trong
khoảng không gian giữa hai bản tụ iện phẳng nằm ngang. Cho biết khoảng cách giữa hai bản
tụ d =3 mm; diện tích mỗi bản của tụ iện S=100cm2. Tính hiệu iện thế giữa hai bản tụ và iện
tích tụ iện. Biết rằng chất iện môi chứa trong tụ iện có = 2. Chương 7 8 lOMoAR cPSD| 45148588
TỪ TRƯỜNG KHÔNG ĐỔI
1. Lấy một dây dẫn uốn thành một tam giác ều ặt trong không khí có cạnh a =30cm, cho một
dòng iện I =5A chạy vào dây dẫn. Hãy xác ịnh: a. Giá trị B và H tại tâm của tam giác ều ấy.
b. Giá trị B và H tại M cách ều 3 ỉnh tam giác một khoảng bằng a. 2.
Một dây dẫn dài vô hạn ược uốn thành 3 cạnh của một hình I I
vuông có cạnh a = 40cm (hình vẽ). Cường ộ từ trường tại trọng tâm O
của hình vuông là H =50A/m. Xác ịnh cường ộ dòng iện chạy qua dây dẫn. 3.
Cho hai vòng dây dẫn hình tròn bán kính như nhau R1 = =R2 4 cm ặt song song sao cho
ường thẳng nối 2 tâm O1O2 vuông góc với 2 mặt phẳng của 2 vòng dây O O1 2 =10cm. Cho 2
dòng iện iện qua 2 vòng dây I1 = =I2 2A. Hãy xác ịnh cường ộ từ trường H tại M nằm trên ường
thẳng nối O1O2 và cách ều 2 tâm O1O2.
a. 2 dòng iện chạy cùng chiều.
b. 2 dòng iện chạy ngược chiều. 4.
Một dây dẫn hình trụ dài vô hạn bán kính tiết diện là R 2= cm, có một dòng iện chạy
qua là I =5A. Hãy xác ịnh cường ộ từ trường tại các iểm M1, M2 có khoảng cách ến trục của
dây dẫn lần lượt là r1 =1 cm và r2 = 5 cm coi dòng iện là phân bố ều trên tiết diện của dây dẫn. 5.
Có một dây dẫn thẳng dài vô hạn ở giữa ược uốn cong thành cung
tròn góc ở tâm bằng 900 bán kính R (như hình vẽ). Cho dòng iện có I
cường ộ I chạy qua dây dẫn. Xác ịnh cảm ứng từ B tại tâm O, =1 A . • O 1 Áp dụng I =100A, R =10cm. R B1 I 6.
Một dòng iện thẳng dài vô hạn ặt cạnh một khung dây hình chữ nhật trong cùng một
mặt phẳng sao cho dây dẫn song song với cạnh AB. Cho A D = = 1 I 3 A , I2 =
10 A, a = 20 cm, b = 40 cm, c 5 I1
cm. Hãy xác ịnh lực tác dụng của dòng iện thẳng bên khung dây. a b Cho =1. c B C
7. Cho hai dây dẫn thẳng dài vô hạn ặt trong không khí song song 9 lOMoAR cPSD| 45148588
với nhau. Có dòng iện chạy cùng chiều và trị số bằng nhau, khoảng cách giữa hai dây dẫn là d.
Hãy xác ịnh cường ộ dòng iện chạy qua dây dẫn biết rằng khi dịch chuyển ể hai dây dẫn cách
nhau một khoảng 2d thì công tốn trên một ơn vị dài của dây dẫn là A0 = 5,54.10−5 J/m. Chương 8
HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1. Một ống dây có ường kính d =10 cm, gồm 500 vòng dây ược ặt trong từ trường có ường sức
vuông góc với mặt phẳng của vòng dây, sau khoảng thời gian =t 0,1s cảm ứng từ giảm ều
từ B0 = 2 T ến B1 = 0. Hãy xác ịnh suất iện ộng cảm ứng xuất hiện trên hai ầu ống dây.
2. Một thanh kim loại có chiều dài =120cm quay trong một từ trường ều có cảm ứng từ
B=10−3T với vận tốc góc = 240 rad/s. Trục quay của thanh vuông góc với thanh ồng thời
song song với các ường cảm ứng từ và i qua một iểm dọc theo phương của thanh, ngoài thanh,
cách một ầu của thanh một oạn 1 = 25cm. Tìm hiệu iện thế xuất hiện giữa hai ầu thanh.
3. Một cuộn dây gồm 200 vòng dây, tiết diện của mặt vòng dây là S=100cm2. Cho cuộn dây
quay trong một từ trường ều có B= 0,1T với chu kỳ T =0,2s, trục quay vuông góc với trục
vòng dây và vuông góc với các ường cảm ứng từ.
a. Hãy viết biểu thức suất iện ộng cảm ứng xuất hiện trên hau ầu cuộn dây.
b. Xác ịnh giá trị cực ại của suất iện ộng cảm ứng ấy. 10 lOMoAR cPSD| 45148588 11