Đề KSCL lần 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu – Nghệ An

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu – Nghệ An giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

trường

13 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

6 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
Câu 1 (2,5 điểm).
a) Tính
(2 45 20). 5A = −
.
b) Rút gọn các biểu thức sau
13
.
93
3
x xx
B
x
x

−
= −

−
+

, với
0x ≥
và
9x ≠
.
c) Xác định hệ số a, b của hàm số
y ax b= +
, biết đồ thị hàm số song song với đường
thẳng
2yx
=
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1−
.
Câu 2. (2,0 điểm).
a) Giải phương trình
2
2 3 40xx
− −=
.
b) Cho phương trình
2
3 20xx− +=
có hai nghiệm phân biệt
. Không giải phương
trình, hãy tính giá trị biểu thức
12
22
1 22 1
33
xx
M
xxxx
= +
++
.
Câu 3. (1,5 điểm).
Nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5, một nhóm thanh niên đã tổ chức đi du lịch từ Thành
Phố Vinh về bãi biển Quỳnh Nghĩa - Quỳnh Lưu. Nhóm đã phải di chuyển bằng xe
khách từ Thành Phố Vinh về Thị Trấn Cầu Giát trên quãng đường dài 60 km, sau đó di
chuyển bằng xe taxi từ thị trấn Cầu Giát về bãi biển Quỳnh Nghĩa trên quãng đường dài
15 km. Biết tổng thời gian nhóm đi từ Thành Phố Vinh về đến bãi biển Quỳnh Nghĩa là
2 giờ và vận tốc xe khách hơn vận tốc xe taxi là 10 km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O, đường kính AB cắt
đoạn BC tại D. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, tia AH cắt BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp.
b) Chứng minh
..CD OB CO DH=
c) Chứng minh
..DM HB DH MB=
Câu 5 (1 điểm). Giải phương trình:
2 32
2 11 4 3 2x x xxx− −= − ++
-------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm -------
PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU
THI THỬ - KSCL LẦN 2 - LỚP 9
NĂM HỌC 2022 - 2023
Đề thi môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KSCL LỚP 9 - LẦN 2
Câu
Nội dung
Điểm
1a
(0,75đ)
Tính:
(2 45 20). 5A = −
(2.3 5 2 5). 5 4.5 20A =−==
0,75
1b
(1,0đ)
Rút gọn các biểu thức sau:
13
.
93
3
x xx
B
x
x

−
= −

−
+

, với
0x ≥
và
9x
≠
.
13
.
3
( 3)( 3) 3
x xx
B
xx x

−
= −

−+ +

0,25
(
)
3
3
.
3
( 3)( 3)
xx
xx
B
xx
−
−+
=
−+
0,5
3
x
B
x
=
+
0,25
1c
(0,75đ)
Xác định hệ số a, b của hàm số
y ax b
= +
, biết đồ thị hàm số song song
với đường thẳng
2yx=
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1
−
.
Vì đường thẳng
y ax b
= +
song song với đường thẳng
2
yx=
2
0
a
b
=
⇒
≠
0,25
Vì đường thẳng
y ax b= +
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1
0 .( 1)ab⇒= −+
0,25
0 2.( 1) 2bb
⇒= −+⇒=
(Thỏa mãn ĐK)
Vậy a = 2; b = 2.
0,25
2a
(1,0đ)
Giải phương trình:
2
2 3 40xx− −=
2
( 3) 4.2.( 4) 41 0∆= − − − = >
0,5
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
1
3 41
4
x
+
=
0,25
2
3 41
4
x
−
=
0,25
2b
Cho phương trình
2
3 20xx− +=
có hai nghiệm phân biệt
. Không
Câu
Nội dung
Điểm
(1,0 đ)
giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức
12
22
1 22 1
33
xx
M
xxxx
= +
++
Phương trình
2
3 20xx− +=
có hai nghiệm phân biệt
12
;
xx
.
Theo định lí Vi ét ta có:
12
12
3
.2
xx
xx
+=
=
0.25
Mặt khác:
22
1 2 1 1 22
3 ()x x x x xx+ =++
222
1 12 2 1 2 12
. ( ).
x xx x x x xx
=+ += + −
2
3 27= −=
0,25
Tương tự ta có:
2
21
37xx
+=
0,25
1 2 12
3
77 7 7
x x xx
M
+
=+= =
0,25
3
(1,5đ)
Nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5, một nhóm thanh niên đã tổ chức đi du
lịch từ Thành Phố Vinh về bãi biển Quỳnh Nghĩa – Quỳnh Lưu. Nhóm
đã phải di chuyển bằng xe khách từ Thành Phố Vinh về Thị trấn Cầu
Giát trên quãng đường dài 60 km, sau đó di chuyển bằng taxi từ Thị
trấn Cầu Giát về bãi biển Quỳnh Nghĩa trên quãng đường dài 15 km.
Biết tổng thời gian nhóm đi từ Thành Phố Vinh về đến bãi biển Quỳnh
Nghĩa là 2 giờ và vận tốc xe khách lớn hơn vận tốc xe taxi là 10 km/h.
Tính vận tốc mỗi xe.
Gọi vận tốc xe khách là x (km/h),
10
x >
0,25
Khi đó vận tốc xe taxi là: x – 10 (km/h)
0,25
Thời gian xe khách đi từ Thành Phố Vinh về Thị trấn Cầu Giát là:
60
x
(giờ);
Thời gian xe taxi đi từ Thị trấn Cầu Giát về bãi biển Quỳnh Nghĩa là:
15
10x −
(giờ)
0,25
Vì tổng thời gian đi từ Thành Phố Vinh về đến bãi biển Quỳnh Nghĩa là 2
giờ nên ta có phương trình:
60 15
2
10xx
+=
−
0,25
60( 10) 15 2 ( 10)x x xx⇒ −+ = −
2
2 95 600 0xx⇔−+=
2
( 95) 4.2.600 4225 0∆= − − = >
1
40x =
(TM);
2
7,5x =
( Loại)
0,25
Câu
Nội dung
Điểm
Vậy vận tốc xe khách là 40 km/h
0,25
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O, đường kính AB cắt
đoạn BC tại D. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, tia AH cắt BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp.
b) Chứng minh
..CD OB CO DH=
c) Chứng minh
..DM HB DH MB=
4a
(1,0đ)
Vẽ hình đúng
đến câu a
0,5
Ta có:
0
90ADB =
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0
90ADC⇒=
0,25
Xét tứ giác AHDC có
0
90AHC ADC= =
0,5
⇒
Tứ giác AHDC nội tiếp (Hai đỉnh H và D cùng nhìn cạnh AC dưới 1
góc
0
90
.
0,25
4b
(1,0đ)
Vì tứ giác AHDC nội tiếp nên:
11
AH=
(góc nội tiếp cùng chắn cung CD)
Mà
1
A ABC=
( cùng phụ với
ACB
)
1
H ABC⇒=
0,5
Xét
CDH∆
và
COB∆
có:
OCB
chung;
1
H ABC=
⇒
CDH∆
COB∆
(g.g)
0,5
1
4
3
2
1
M
H
D
O
A
B
C
Câu
Nội dung
Điểm
..
CD DH
CD OB CO DH
CO OB
⇒= ⇒ =
4c
(0,5đ)
Xét tam giác AOC vuông tại A, đường cao AH ta có:
22
..
OB OC
OA OH OC OB OH OC
OH OB
= ⇒= ⇒=
Xét
OHB∆
và
OBC∆
có:
BOC
chung;
OB OC
OH OB
=
(. .)OHB OBC c g c⇒∆ ∆
4
H ABC
⇒=
0,25
Mà
1
H ABC=
41
HH⇒=
Lại có:
0
12
90HH+=
và
0
34
90HH+=
23
HH⇒=
Xét tam giác DBH có HM là đường phân giác
..
DM BM
DM BH DH BM
DH BH
⇒=⇒ =
0,25
5 (1,0đ)
Giải phương trình:
2 32
2 11 4 3 2x x xxx− −= − ++
ĐKXĐ:
2
3
x
−
≥
. Phương trình đã cho tương đương với:
22
2 11 4 ( 1)(3 2)x x xx x− −= −+ +
22
2( 1) 3(3 2) ( 1)(3 2)xx x xx x⇔ −+ − + = −+ +
Đặt
2
1; 3 2a xx b x= −+ = +
(
0; 0ab>≥
)
Phương trình trở thành:
22
23a b ab−=
22
2 30a ab b⇔ −− =
( )(2 3 ) 0ab a b⇔+ − =
0 (KTM K)
2 3 0 (1)
ab D
ab
+=
⇔
−=
0,25
0,25
2
(1) 2 1 3 3 2xx x⇔ −+= +
2
4( 1) 9(3 2)xx x⇔ −+ = +
2
4 31 14 0xx⇔ − −=
0,25
Câu
Nội dung
Điểm
∆= − − − = >
2
( 31) 4.4.( 14) 1185 0
+
=
1
31 1185
()
8
x TM
−
=
2
31 1185
()
8
x TM
Vậy nghiệm của PT đã cho:

±

=



31 1185
8
S
0,25
Lưu ý : Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU
THI THỬ - KSCL LẦN 2 - LỚP 9 NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm).
a) Tính A = (2 45 − 20). 5 .  
b) Rút gọn các biểu thức sau x 1 x − 3 =  − . x B
, với x ≥ 0 và x ≠ 9. x − 9  x + 3 3 
c) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b , biết đồ thị hàm số song song với đường
thẳng y = 2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 − .
Câu 2. (2,0 điểm).
a) Giải phương trình 2
2x − 3x − 4 = 0. b) Cho phương trình 2
x − 3x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x ;x . Không giải phương 1 2
trình, hãy tính giá trị biểu thức x x 1 2 M = + . 2 2 x + 3x x + 3x 1 2 2 1
Câu 3. (1,5 điểm).
Nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5, một nhóm thanh niên đã tổ chức đi du lịch từ Thành
Phố Vinh về bãi biển Quỳnh Nghĩa - Quỳnh Lưu. Nhóm đã phải di chuyển bằng xe
khách từ Thành Phố Vinh về Thị Trấn Cầu Giát trên quãng đường dài 60 km, sau đó di
chuyển bằng xe taxi từ thị trấn Cầu Giát về bãi biển Quỳnh Nghĩa trên quãng đường dài
15 km. Biết tổng thời gian nhóm đi từ Thành Phố Vinh về đến bãi biển Quỳnh Nghĩa là
2 giờ và vận tốc xe khách hơn vận tốc xe taxi là 10 km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O, đường kính AB cắt
đoạn BC tại D. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, tia AH cắt BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp. b) Chứng minh C . D OB = C . O DH
c) Chứng minh DM.HB = DH.MB
Câu 5 (1 điểm). Giải phương trình: 2 3 2
2x −11x − 4 = 3x − x + x + 2
-------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm -------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KSCL LỚP 9 - LẦN 2 Câu Nội dung Điểm 1a
Tính: A = (2 45 − 20). 5
(0,75đ) A = (2.3 5 − 2 5). 5 = 4.5 = 20 0,75  
Rút gọn các biểu thức sau: x 1 x − 3 =  − . x B
, với x ≥ 0 và x − 9  x + 3 3  x ≠ 9.   0,25 1b x 1 x − 3 =  − . x B
 ( x − 3)( x + 3) x + 3 3  (1,0đ) x x 0,5 − x + ( x −3 3 ) B = .
( x − 3)( x + 3) 3 x 0,25 B = x + 3
Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b , biết đồ thị hàm số song song
với đường thẳng y = 2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 − . 1c a = 2
Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x ⇒  (0,75đ) b ≠ 0 0,25
Vì đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 ⇒ 0 = . a ( 1) − + b 0,25 ⇒ 0 = 2.( 1
− ) + b ⇒ b = 2(Thỏa mãn ĐK) Vậy a = 2; b = 2. 0,25
Giải phương trình: 2
2x − 3x − 4 = 0 2 ∆ = ( 3 − ) − 4.2.( 4) − = 41 > 0 0,5 2a
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: (1,0đ) 3 + 41 0,25 x = 1 4 3 − 41 x = 0,25 2 4 2b
Cho phương trình 2
x − 3x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x ;x . Không 1 2 Câu Nội dung Điểm
(1,0 đ) giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức x x 1 2 M = + 2 2 x + 3x x + 3x 1 2 2 1 Phương trình 2
x − 3x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x ;x . 1 2 x + x = 3 0.25
Theo định lí Vi ét ta có: 1 2  x .x =  2 1 2 Mặt khác: 2 2
x + 3x = x + (x + x )x 1 2 1 1 2 2 0,25 2 2 2
= x + x .x + x = (x + x ) − x .x 2 = 3 − 2 = 7 1 1 2 2 1 2 1 2 Tương tự ta có: 2 x + 3x = 7 0,25 2 1 x x x + x 3 1 2 1 2 M = + = = 0,25 7 7 7 7
Nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5, một nhóm thanh niên đã tổ chức đi du
lịch từ Thành Phố Vinh về bãi biển Quỳnh Nghĩa – Quỳnh Lưu. Nhóm
đã phải di chuyển bằng xe khách từ Thành Phố Vinh về Thị trấn Cầu
Giát trên quãng đường dài 60 km, sau đó di chuyển bằng taxi từ Thị
trấn Cầu Giát về bãi biển Quỳnh Nghĩa trên quãng đường dài 15 km.
Biết tổng thời gian nhóm đi từ Thành Phố Vinh về đến bãi biển Quỳnh
Nghĩa là 2 giờ và vận tốc xe khách lớn hơn vận tốc xe taxi là 10 km/h.
Tính vận tốc mỗi xe.
Gọi vận tốc xe khách là x (km/h), x >10 0,25
Khi đó vận tốc xe taxi là: x – 10 (km/h) 0,25 3 60
(1,5đ) Thời gian xe khách đi từ Thành Phố Vinh về Thị trấn Cầu Giát là: (giờ); x
Thời gian xe taxi đi từ Thị trấn Cầu Giát về bãi biển Quỳnh Nghĩa là: 0,25 15 (giờ) x −10
Vì tổng thời gian đi từ Thành Phố Vinh về đến bãi biển Quỳnh Nghĩa là 2 60 15 0,25
giờ nên ta có phương trình: + = 2 x x −10
⇒ 60(x −10) +15x = 2x(x −10) 2
⇔ 2x − 95x + 600 = 0 2 ∆ = ( 95
− ) − 4.2.600 = 4225 > 0
x = 40 (TM); x = 7,5 ( Loại) 0,25 1 2 Câu Nội dung Điểm
Vậy vận tốc xe khách là 40 km/h 0,25
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O, đường kính AB cắt
đoạn BC tại D. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, tia AH cắt BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp.
b) Chứng minh C . D OB = C . O DH
c) Chứng minh DM.HB = DH.MB C D Vẽ hình đúng M 1 2 đến câu a 0,5 3 1 H 4 A B O 4a (1,0đ) 0,25 Ta có:  0
ADB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒  0 ADC = 90
Xét tứ giác AHDC có  =  0 AHC ADC = 90 0,5
⇒ Tứ giác AHDC nội tiếp (Hai đỉnh H và D cùng nhìn cạnh AC dưới 1 0,25 góc 0 90 .
Vì tứ giác AHDC nội tiếp nên:  = 
A H (góc nội tiếp cùng chắn cung CD) 1 1 4b Mà  = 
A ABC ( cùng phụ với  ACB ) 0,5 1 (1,0đ) ⇒  =  H ABC 1 Xét C ∆ DH và C ∆ OB có:  OCB chung;  =  H ABC 1 0,5 ⇒ C ∆ DH C ∆ OB (g.g) Câu Nội dung Điểm CD DH ⇒ = ⇒ C . D OB = C . O DH CO OB
Xét tam giác AOC vuông tại A, đường cao AH ta có: 2 2 = . ⇒ = . OB OC OA OH OC OB OH OC ⇒ = OH OB Xét OHB ∆ và OB ∆ C có: 
BOC chung; OB OC = OH OB ⇒ OHB ∆  OB ∆ C( . c g.c) 0,25 4c ⇒  =  H ABC 4 (0,5đ) Mà  =  H ABC ⇒  =  H H 1 4 1 Lại có:  +  0 H H = 90 và  +  0 H H = 90 1 2 3 4 ⇒  =  H H 2 3
Xét tam giác DBH có HM là đường phân giác 0,25 DM BM ⇒ =
⇒ DM.BH = DH.BM DH BH
Giải phương trình: 2 3 2
2x −11x − 4 = 3x − x + x + 2 ĐKXĐ: 2 − x ≥
. Phương trình đã cho tương đương với: 3 2 2
2x −11x − 4 = (x − x +1)(3x + 2) 2 2
⇔ 2(x − x +1) − 3(3x + 2) = (x − x +1)(3x + 2) 0,25 Đặt 2
a = x − x +1;b = 3x + 2 (a
> 0;b ≥ 0 )
Phương trình trở thành: 2 2
2a − 3b = ab 5 (1,0đ) 2 2
⇔ 2a − ab − 3b = 0
⇔ (a + b)(2a − 3b) = 0
a + b = 0 (KTM D K) ⇔ 
2a − 3b = 0 (1) 0,25 2
(1) ⇔ 2 x − x +1 = 3 3x + 2 2
⇔ 4(x − x +1) = 9(3x + 2) 0,25 2
⇔ 4x − 31x −14 = 0 Câu Nội dung Điểm ∆ = − 2
( 31) − 4.4.(−14) = 1185 > 0 31+ 1185 x = (TM) 1 8 31− 1185 x = (TM) 2 8   31± 1185 
Vậy nghiệm của PT đã cho: S =    8  0,25
Lưu ý : Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Document Outline

  • 0,25
  • 0,5
  • 0,25
  • 0,5