5 trang 4 lượt tải

Đề minh họa môn Giải tích | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

8

Đề minh họa môn Giải tíchĐề minh họa môn Giải tích - Mã đề 101.Tài liệu được sưu tầm gồm 5 trang, giúp các bạn ôn luyện và phục vụ cho việc học tập, đạt kết quả tốt. Mời các bạn đón xem!

Môn: Giải tích (BAS1203) 10 tài liệu

Trường: Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông 723 tài liệu

Tác giả:

Profile

My Lữ

2 ngày trước
Danh sách Quiz
/5
lOMoARcPSD| 58457166
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG ĐỀ MINH HỌA THI HẾT HỌC PHẦN
KHOA CƠ BẢN 1 Môn: Giải ch 1
BỘ MÔN TOÁN Số lượng câu hỏi: 40 câu
———— Thời gian làm bài: 80 phút
——————————–
Họ và tên sinh viên:....................................... Số báo danh: .........
Lưu ý: Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
Câu 1. Cho dãy số là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 1. B. Dãy hội tụ khi α > 3.
C. Dãy phân kỳ với mọi α. D. Dãy hội tụ khi α ≤ 2.
Câu 2. Khẳng định nào dưới đây về ch phân là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số y = xcos3x. Giá trị của y
(2023)
(0) là
A. −3
2021
.2022. B. 2023.3
2022
. C. −2023.3
2022
. D. 3
2022
.2021.
ln(1 + 3x) − ln(1 − 2x) 1
khi 0 < |x| <
Câu 4. Cho f(x) = sin 7x 3 . Xác định hằng số m để hàm số liên tục tại x = 0.
m khi x = 0
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. m = 1. B. . C. . D. .
Câu 5. Xét . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho day sô là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy phân kỳ với mọi α. B. x
2
− 3x + 2 = 0. C. Dãy hội tụ khi α = 3. D. Dãy hội tụ khi α ≤ 2.
Câu 7. Cho hàm số y = arctanax,a > 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Miền giá trị của hàm số là R . B. Hàm số không bị chặn.
C. . D. Miền xác định của hàm số là .
Câu 8. Cho hàm số f(x) = x
2
e
2x−1
, nh d
2
f(1). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. d
2
f(1) = 2edx
2
. B. d
2
f(1) = 14edx
2
. C. d
2
f(1) = −2dx
2
. D. d
2
f(1) = 10edx
2
.
Câu 9. Cho . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. Không tồn tại .
Câu 10. Cho y = x
2
sinx; nh y
(n)
(x),n ∈ N
∗
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B.
.
C.
D. .
Mã đề thi 101
lOMoARcPSD| 58457166
Câu 11. Xét các đẳng thức sau:
;
.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (I) đúng, (II) đúng. B. (I) đúng, (II) sai.
C. (I) sai, (II) đúng.
D. (I) sai, (II) sai.
Câu 12. Khẳng định nào dưới đây về ch phân bất định không đúng?
A.
R
[f(x) − g(x)]dx =
R
f(x)dx −
R
g(x)dx. B. .
C.
R
λf(x)dx = λ
R
f(x)dx (λ ∈ R
∗
). D. .
Câu 13. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Viết khai triển Taylor của hàm số f(x) = ln(5 + x) trong lân cận của điểm x
0
= 1 đến 0((x − 1)
3
). Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15. Giới hạn nhận giá trị là
A. -4. B. 0. C. 2.
Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x − 26x
12
có dạng
D. 3.
A. sin2x − 2x
13
+ C. B. −sin2x − 2x
13
+ C. C. . D. .
Câu 17. Xét dãy số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. {u
n
} không bị chặn, không đơn điệu, phân kỳ. B. {u
n
} không bị chặn, tăng, phân kỳ.
C. {u
n
} bị chặn, tăng, hội tụ. D. {u
n
} bị chặn, giảm, hội tụ.
Câu 18. Cho x(t) = t
3
+ 2t, y(t) = t
5
+ 4t + 1. Đạo hàm y
0
(x) tại t = 2 là
A. 5. B. 6. C. . D. .
Câu 19. Khẳng định nào sau đây về đạo hàm cấp n tại 0 của hàm số đúng?
A. f(n)(0) = (n − 1)!. B. f(n)(0) = (n + 1)!. C. f(n)(0) = −(n − 1)!. D. f(n)(0) = −(n + 1)!.
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 20. Đặt
. B. .
A.
C. . D. .
Câu 21. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy tăng thì không bị chặn trên. B. Dãy đơn điệu là dãy hội tụ.
C. Dãy giảm và bị chặn dưới thì hội tụ. D. Dãy bị chặn là dãy đơn điệu.
Câu 22. Cho hàm số
khi x 6= 0
khi
x = 0
với m là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
lOMoARcPSD| 58457166
A. Nếu thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0. B. Nếu m = 10 thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0.
C. Nếu thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0. D. Nếu m = 2 thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0.
√
Câu 23. Nếu số thực m thỏa mãn đẳng thức lim ( x
2
+ mx + 5 − x) = 5 thì nó là một nghiệm của phương trình nào x→+∞
dưới đây?
A. x
2
− 3x + 2 = 0. B. x
2
− 11x + 10 = 0. C. x
2
− 5x + 6 = 0.
Câu 24. Đạo hàm cấp ba của hàm số y = 3
x
+ 7x
2
bằng
A. y(3) = 3x ln2 3. B. y(3) = 3x ln3 3. C. y(3) = 3x ln3.
1
Câu 25. Cho I =
R
e
−3x
dx. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. B. I < 0. C. . D. I = 3 + 3e
3
.
Câu 26. Tìm . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 27. Cho hàm số . Vi phân cấp hai d
2
f(2) bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Viết khai triển Maclaurin của hàm hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 29. Cho . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. I = 0. B. I = 3 .
C. Giới hạn trên không tồn tại. D. .
Câu 30. Cho . Khẳng định nào dưới đây không đúng?
A. f
0
(2) = 32. B. f
0
(1) = 2. C. f(x) > 16 với ∀x > 2. D. f(x) = e
2x.lnx
.
Câu 31. Cho . Áp dụng định lý Lagrange, hãy chọn khẳng định đúng.
A. sinb − sina > (b − a)cosa. B. sinb − sina < (b − a)cosb.
b
C. sinb − sina < (b − a)cosa. D.
Câu 32. Để nh ch phân , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Sử dụng phương pháp ch phân từng phần
R
udv = uv −
R
vdu.
Bước 2: .
Bước 3:
Bước 4: Suy ra .
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
lOMoARcPSD| 58457166
A. Sai từ Bước 3. B. Sai từ Bước 2.
C. Sai từ Bước 1.
D. Các bước đều đúng.
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 33. Cho
A. I = 2. B. I = −1. C. I = 1. D. I = −2.
Câu 34. Dãy số nào sau đây có số hạng thứ hai là ?
A. . B. . C. . D. .
khi x 6= 0
Câu 35. Cho hàm số(với m là tham số). Điều kiện cần và đủ của m để f(x) liên
khi x = 0
tục tại x = 0 là
A. m = −10. B. m = −12. C. m = −8. D. m = 12.
Câu 36. Cho hai hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm chẵn. B. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn.
C. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ. D. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ.
Câu 37. Cho hàm số y = sin5x
và n ∈ N
∗
. Đạo hàm cấp n của
hàm số đã cho là nπ
A.. B..
C. . D. .
Câu 38. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Nếu f,g liên tục tại x
0
thì f − g liên tục tại x
0
.
B. Nếu f liên tục tại x
0
thì f liên tục phải tại x
0
.
C. Hai hàm f,g liên tục tại x
0
⇔ f + g liên tục tại x
0
.
D. Nếu f liên tục tại x
0
thì |f| liên tục tại x
0
.
Câu 39. Khẳng định nào dưới đây về ch phân là đúng?
p
2
A. I = ln(sinx + 4 + sin x) + C. B. I = arctan(sinx) + C.
C. I = ln(cosx + p4 + sin
2
x) + C. D. I = 2
p
4 + sin
2
x + C.
Câu 40. Vi phân cấp n (với n ∈ N
∗
) của hàm số f(x) = 3
x
là
A. d
n
f(x) = 3
x+n
dx
n
. B. d
n
f(x) = 3
x
(ln3)
n−1
dx
n
. C. d
n
f(x) = 3
x
(ln3)
n
dx
n
. D. d
n
f(x) =
3
x
(ln3)
n+1
dx
n
.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
lOMoARcPSD| 58457166
ĐÁPÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 101
1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. D 7. C 8. B 9. C 10. A 11. B 12. B 13. C
14. C 15. D 16. D 17. B 18. B 19. A 20. B 21. C 22. B 23. B 24. B 25. C 26. A
27. C 28. B 29. B 30. A 31. C 32. B 33. A 34. C 35. B 36. D 37. C 38. C 39. A
40. C
1

Tài liệu khác của Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Preview text:

lOMoAR cPSD| 58457166
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
ĐỀ MINH HỌA THI HẾT HỌC PHẦN KHOA CƠ BẢN 1 Môn: Giải tích 1 BỘ MÔN TOÁN
Số lượng câu hỏi: 40 câu ————
Thời gian làm bài: 80 phút
——————————–
Họ và tên sinh viên:....................................... Số báo danh: ......... Mã đề thi 101
Lưu ý: Sinh viên không được sử dụng tài liệu. Câu 1. Cho dãy số
là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 1.
B. Dãy hội tụ khi α > 3.
C. Dãy phân kỳ với mọi α.
D. Dãy hội tụ khi α ≤ 2.
Câu 2. Khẳng định nào dưới đây về tích phân là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số y = xcos3x. Giá trị của y(2023)(0) là A. −32021.2022. B. 2023.32022. C. −2023.32022. D. 32022.2021.
ln(1 + 3x) − ln(1 − 2x) 1
khi 0 < |x| <
Câu 4. Cho f(x) = sin 7x
3 . Xác định hằng số m để hàm số liên tục tại x = 0. m khi x = 0
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. m = 1. B. . C. . D. . Câu 5. Xét
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho day sô
là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy phân kỳ với mọi α.
B. x2 − 3x + 2 = 0.
C. Dãy hội tụ khi α = 3.
D. Dãy hội tụ khi α ≤ 2.
Câu 7. Cho hàm số y = arctanax,a > 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Miền giá trị của hàm số là R .
B. Hàm số không bị chặn. C. .
D. Miền xác định của hàm số là .
Câu 8. Cho hàm số f(x) = x2e2x−1, tính d2f(1). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. d2f(1) = 2edx2.
B. d2f(1) = 14edx2.
C. d2f(1) = −2dx2.
D. d2f(1) = 10edx2. Câu 9. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. Không tồn tại .
Câu 10. Cho y = x2 sinx; tính y(n)(x),n ∈ N∗. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. D. . lOMoAR cPSD| 58457166
Câu 11. Xét các đẳng thức sau: ; .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. (I) đúng, (II) đúng. B. (I) đúng, (II) sai. C. (I) sai, (II) đúng. D. (I) sai, (II) sai.
Câu 12. Khẳng định nào dưới đây về tích phân bất định không đúng? R
A. [f(x) − g(x)]dx = R f(x)dx − R g(x)dx. B. . R
C. λf(x)dx = λR f(x)dx (λ ∈ R∗). D. . Câu 13. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Viết khai triển Taylor của hàm số f(x) = ln(5 + x) trong lân cận của điểm x0 = 1 đến 0((x − 1)3). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 15. Giới hạn nhận giá trị là A. -4. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x − 26x12 có dạng
A. sin2x − 2x13 + C.
B. −sin2x − 2x13 + C. C. . D. . Câu 17. Xét dãy số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. {un} không bị chặn, không đơn điệu, phân kỳ.
B. {un} không bị chặn, tăng, phân kỳ.
C. {un} bị chặn, tăng, hội tụ.
D. {un} bị chặn, giảm, hội tụ.
Câu 18. Cho x(t) = t3 + 2t, y(t) = t5 + 4t + 1. Đạo hàm y0(x) tại t = 2 là A. 5. B. 6. C. . D. .
Câu 19. Khẳng định nào sau đây về đạo hàm cấp n tại 0 của hàm số đúng?
A. f(n)(0) = (n − 1)!.
B. f(n)(0) = (n + 1)!.
C. f(n)(0) = −(n − 1)!.
D. f(n)(0) = −(n + 1)!. Câu 20. Đặt
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Dãy tăng thì không bị chặn trên.
B. Dãy đơn điệu là dãy hội tụ.
C. Dãy giảm và bị chặn dưới thì hội tụ.
D. Dãy bị chặn là dãy đơn điệu. Câu 22. Cho hàm số khi x 6= 0 khi x = 0
với m là tham số. Khẳng định nào dưới đây là đúng? lOMoAR cPSD| 58457166 A. Nếu
thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0.
B. Nếu m = 10 thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0. C. Nếu
thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0.
D. Nếu m = 2 thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0. √
Câu 23. Nếu số thực m thỏa mãn đẳng thức
lim ( x2 + mx + 5 − x) = 5 thì nó là một nghiệm của phương trình nào x→+∞ dưới đây?
A. x2 − 3x + 2 = 0.
B. x2 − 11x + 10 = 0.
C. x2 − 5x + 6 = 0.
D. x2 + 9x − 10 = 0.
Câu 24. Đạo hàm cấp ba của hàm số y = 3x + 7x2 bằng
A. y(3) = 3x ln2 3.
B. y(3) = 3x ln3 3.
C. y(3) = 3x ln3.
D. y(3) = 3x ln3 3 + 14. 1
Câu 25. Cho I = R e−3xdx. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B. I < 0. C. . D. I = 3 + 3e3. Câu 26. Tìm
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 27. Cho hàm số
. Vi phân cấp hai d2f(2) bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Viết khai triển Maclaurin của hàm hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 29. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. I = 0. B. I = 3 .
C. Giới hạn trên không tồn tại. D. . Câu 30. Cho
. Khẳng định nào dưới đây không đúng? A. f0(2) = 32. B. f0(1) = 2.
C. f(x) > 16 với ∀x > 2.
D. f(x) = e2x.lnx. Câu 31. Cho
. Áp dụng định lý Lagrange, hãy chọn khẳng định đúng.
A. sinb − sina > (b − a)cosa.
B. sinb − sina < (b − a)cosb. b
C. sinb − sina < (b − a)cosa. D.
Câu 32. Để tính tích phân
, ta thực hiện các bước sau: R
Bước 1: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần udv = uv − R vdu. Bước 2: . Bước 3: Bước 4: Suy ra .
Khẳng định nào dưới đây là đúng? lOMoAR cPSD| 58457166 A. Sai từ Bước 3. B. Sai từ Bước 2. C. Sai từ Bước 1.
D. Các bước đều đúng. Câu 33. Cho
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. I = 2. B. I = −1. C. I = 1. D. I = −2. Câu 34. Dãy số
nào sau đây có số hạng thứ hai là ? A. . B. . C. . D. . khi x 6= 0 Câu 35. Cho hàm
số(với m là tham số). Điều kiện cần và đủ của m để f(x) liên khi x = 0 tục tại x = 0 là A. m = −10. B. m = −12. C. m = −8. D. m = 12. Câu 36. Cho hai hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm chẵn.
B. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn.
C. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ.
D. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ.
Câu 37. Cho hàm số y = sin5x
và n ∈ N∗. Đạo hàm cấp n của
hàm số đã cho là nπ A.. B.. C. . D. .
Câu 38. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Nếu f,g liên tục tại x0 thì f − g liên tục tại x0.
B. Nếu f liên tục tại x0 thì f liên tục phải tại x0 .
C. Hai hàm f,g liên tục tại x0 ⇔ f + g liên tục tại x0.
D. Nếu f liên tục tại x0 thì |f| liên tục tại x0.
Câu 39. Khẳng định nào dưới đây về tích phân là đúng? p 2
A. I = ln(sinx + 4 + sin x) + C.
B. I = arctan(sinx) + C.
C. I = ln(cosx + p4 + sin2 x) + C.
D. I = 2p4 + sin2 x + C.
Câu 40. Vi phân cấp n (với n ∈ N∗) của hàm số f(x) = 3x là
A. dnf(x) = 3x+n dxn.
B. dnf(x) = 3x(ln3)n−1 dxn. C. dnf(x) = 3x(ln3)n dxn. D. dnf(x) =
3x(ln3)n+1 dxn.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - lOMoAR cPSD| 58457166 ĐÁPÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. D 7. C 8. B 9. C 10. A 11. B 12. B 13. C 14. C 15. D 16. D 17. B 18. B 19. A 20. B 21. C 22. B 23. B 24. B 25. C 26. A 27. C 28. B 29. B 30. A 31. C 32. B 33. A 34. C 35. B 36. D 37. C 38. C 39. A 40. C 1

Tài liệu liên quan: