Đề minh họa tuyển sinh 10 không chuyên môn Toán 2025 – 2026 sở GD&ĐT Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025-2026
Môn: Toán - Đề không chuyên I. Quy định chung
1. Thời gian làm bài: 120 phút.
2. Hình thức thi: Thi viết, tự luận kết hợp trắc nghiệm.
3. Điểm toàn bài: 10,0 điểm.
4. Phạm vi kiến thức: Nội dung kiến thức của đề thi nằm trong chương trình
môn Toán cấp THCS ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày
26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, chủ yếu là lớp 9.
5. Lưu ý: Câu hỏi ứng dụng giải quyết vấn đề thực tiễn chiếm khoảng 4,0 điểm.
6. Cấp độ nhận thức: Nhận biết khoảng 40%; Thông hiểu khoảng 30%; Vận
dụng khoảng 20%; Vận dụng cao khoảng 10%. II. Cấu trúc đề thi
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
- Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn gồm 08 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu;
- Kiến thức cơ bản về hình học, đại số, thống kê và xác suất trong chương trình THCS.
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
1. Biểu thức và các vấn đề liên quan:
- Rút gọn biểu thức và các hệ thức liên quan;
- Tính giá trị biểu thức;
- Chứng minh đẳng thức.
2. Hàm số, phương trình:
- Hàm số bậc nhất, bậc hai 2
y = ax (a ≠ 0);
- Phương trình bậc nhất, bậc hai; - Bài toán thực tiễn. 1
3. Dạng toán thực tế liên quan đến phương trình, bất phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
4. Dạng toán thực tế liên quan đến xác suất, thống kê.
5. Dạng toán thực tế liên quan đến hình học:
- Chu vi, diện tích tam giác, tứ giác, độ dài cung tròn, chu vi đường tròn, diện
tích hình tròn, hình quạt tròn, hình viên phân, hình vành khăn…;
- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình khối trong thực tế… 6. Hình học phẳng
- Chứng minh mối quan hệ giữa các yếu tố hình học: đồng quy, thẳng hàng,
vuông góc, song song, bằng nhau…;
- Bài toán liên quan đến tam giác, tứ giác, đường tròn…
---------------------------------- 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NAM ĐỊNH
THPT KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN ĐỀ MINH HOẠ
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Đề thi gồm 02 trang.
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm.
Câu 1. Phương trình 2
x − 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là A. { 5; − } 6 . B. { 2; − − } 3 . C. {2; − } 3 . D. {2; } 3 .
Câu 2. Nghiệm của bất phương trình 5 − x + 3 > 0 là A. 3 x > . B. 3 x < . C. 3 x ≥ . D. 3 x ≤ . 5 5 5 5 x − 2y = 3 −
Câu 3. Số nghiệm của hệ phương trình là 3   x − 6y = 9 − A. 0. B. 2. C. 1. D. vô số.
Câu 4. Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc o 23 .
Hỏi muốn đạt độ cao 2500 m , máy bay phải bay một đoạn đường x dài bao
nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A. 5889. B. 6400. C. 6398 . D. 6399.
Câu 5. Cho đường tròn (O;R) và dây CD = R . Số đo  COD bằng A. 30 .° B. 60 .° C. 90 .° D. 120 .°
Câu 6. Một chiếc bàn ăn có bề mặt dạng hình tròn, đường kính 1,3 m. Tính diện tích bề mặt bàn
ăn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của 2 m ). A. 2 0,94 m . B. 2 10,62 m . C. 2 5,31 m . D. 2 4,08 m .
Câu 7. Xếp ngẫu nhiên ba bạn Bình, An, Sự trên một chiếc ghế dài có ba chỗ ngồi. Không gian
mẫu của phép thử có số phần tử là A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.
Câu 8. Bạn Nam gieo đồng thời hai đồng xu (có một mặt sấp và một mặt ngửa, cân đối, đồng
chất). Xác suất để "Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp" là A. 1 . B. 1 . C. 3. D. 1. 4 2 4 3
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm).
a) Chứng minh đẳng thức 5 − 6 − 2 5 =1. b) Rút gọn biểu thức
x − 2 x x + 3 x + 6 A = + với x > 0. x + 2 x x + 2
Câu 2. (1,0 điểm).
Theo trang web: https://www.sportingnews.com thì các lần vô địch Sea Games môn bóng
đá nam được thống kê như sau: Trang 1/2 Đội tuyển Năm vô địch Thái Lan
1975, 1981, 1983, 1985, 1993, 1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007, 2013, 2015, 2017 Malaysia
1961, 1977, 1979, 1989, 2009, 2011 Myanmar 1965, 1967, 1969, 1971, 1973 Việt Nam 1959, 2019, 2021 Indonesia 1987, 1991, 2023
a) Lập bảng tần số của mẫu dữ liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số thu được ở câu a).
Câu 3. (1,5 điểm).
1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;3) thuộc đồ thị hàm số 2 y = ax . a) Tìm hệ số . a
b) Với a vừa tìm được, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ y =1. 2. Biết phương trình 2
x − 3x − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x ; x . Không giải phương trình, 1 2
hãy tính giá trị của biểu thức M = (x +1 x + 3 − x − x . 1 )( 2 ) ( 1 2)
Câu 4. (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hôm nay, bố của Nam chở bạn đi học, tiện đường ghé cây ATM rút
5.000.000 đồng. Bố của Nam đếm thấy tổng cộng có 35 tờ, trong đó chỉ có
hai loại tiền là loại 200.000 đồng và loại 100.000 đồng. Hỏi mỗi loại tiền có bao nhiêu tờ?
Câu 5. (1,0 điểm).
Một chiếc mốp xốp cứng EPS được ứng dụng để sản xuất mô hình
cốt xốp bánh kem trang trí có hình dạng là hai khối trụ được chồng lên
nhau (tham khảo hình bên). Khối trụ bên dưới có bán kính đáy là 15cm và
chiều cao là 20 cm. Khối trụ bên trên có bán kính đáy là 10cm và chiều
cao là 30cm. Tính thể tích V của chiếc mốp xốp đó (đơn vị 3 cm ).
Câu 6. (2,0 điểm).
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn
(O) ( B và C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và AO, E là giao điểm của đoạn
thẳng OA với đường tròn (O).
a) Chứng minh AO ⊥ BC và .
AB EH = AE.BH.
b) Gọi M là điểm đối xứng với H qua .
B Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD là trung điểm của đoạn thẳng . AD ------- HẾT -------
Họ và tên học sinh:……………………………. Họ tên, chữ ký của GT 1:……………………
Số báo danh:………….……………………….. Họ tên, chữ ký của GT 2:…………………… Trang 2/2
Xem thêm: ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
https://thcs.toanmath.com/de-thi-tuyen-sinh-lop-10-mon-toan
Document Outline

• 1. TOÁN_KHÔNG CHUYÊN
• 2.2. Toán (chung)
  • Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
  • Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm.
• TS 10