12 trang 3 lượt tải

Đề ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Thủ Đức – TP HCM

5

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề ôn tập đánh giá định kì cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh.

 

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11 563 tài liệu

Môn: Toán 11 3.6 K tài liệu

Tác giả:

Profile

jang linh

3 ngày trước
Tải xuống Chia sẻ Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/12
1
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
Năm học 2025 – 2026
ÔN TẬP ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ HỌC KÌ I KHỐI 11
Môn: TOÁN – Thời gian: 90 phút
ĐỀ 01
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị của
1 2
lim
2
n
n
là
A. 0. B.
1
2
. C.
2
. D. 1.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
2024
2025
n
. B.
lim 3
n

. C.
5
lim 0
3
n
. D.
1
lim 0
3
n
.
Câu 3: Tìm số thực
a
khác 0 sao cho
2
2
2
lim 2
1
n
an
.
A.
1
2
a
. B.
2
a
. C.
2
a
. D.
1
2
a
.
Câu 4: Tính giới hạn
3
5
lim
3
x
L
x
.
A.
L

. B.
0
L
. C.
L

. D.
5
L
.
Câu 5: Giả sử
2
lim 5
x
f x
và
2
lim 6
x
g x
, khi đó
2
lim 2
x
f x g x
bằng bao nhiêu?
A. 1. B. 11. C. 4. D. 8.
Câu 6: Cho hàm số
2
3
2024 1
x x
g x
x
. Tìm
lim 1
x
g x

.
A.
2025
.
2024
B.
2023
.
2024
C.
2025
.
2024
D.
2023
.
2024
Câu 7: Một công ty sản xuất giày da đã xác định được rằng, tính trung bình một công nhân có thể làm
được
16
15 2
x
f x
x
đôi giày mỗi ngày sau khi được đào tạo
t
ngày. Tính
lim
x
f x

.
A.
16
15
. B. 16. C.
15
. D. 8.
Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên
?
A.
cos .
y x
B.
2
.
2
x
y
x x
C.
.
1
x
y
x
D.
2
6 20.
y x x
Câu 9: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm
của
AD
và
BC
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
SMN
và
SAC
là
A.
SD
.
B.
SO
(
O
là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành
ABCD
).
C.
SE
(
E
là trung điểm của
AB
).
D.
SF
(
F
là trung điểm của
CD
).
Câu 10: Cho tứ diện
ABCD
;
I
và
J
theo thứ tự là trung điểm của
AC
,
AD
;
G
là trọng tâm tam giác
BCD
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
GIJ
và
BCD
là đường thẳng
2
A. Qua I và song song với AB . B. Qua J và song song với BD .
C. Qua G và song song với CD . D. Qua G và song song với BC .
Câu 11: Cho hình lăng trụ .ABC A B C
. Gọi H là trung điểm của A B
. Mặt phẳng
AHC
song song
với đường thẳng nào sau đây?
A. CB
. B. BB
. C. BC . D. BA
.
Câu 12: Cho hình hộp .ABCD A B C D . Mặt phẳng
AB D song song với mặt phẳng nào trong các mặt
phẳng sau đây?
A. ( )BC D . B. ( )BCA . C. ( )ACC . D. ( )BDA .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
2
3
9
3
27
11
3
9
x
khi x
x
f x
a khi x
a) Hàm số
f x xác định trên .
b)
11
3 .
9
f a
c)
2
3
3 3
9
lim lim .
27
x x
x
f x
x
d) Có 23 giá trị nguyên của
0;25a để hàm số gián đoạn tại 3x .
Câu 2: Cho hình hộp .ABCD A B C D
. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm tam giác B AC
và DA C
.
a)
// A C ABCD
.
b)
// AA CDD
.
c)
// B AC DA C
.
d)
NA B
cắt
MDC .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Cho
n
u và
n
v là hai dãy số thỏa mãn lim 25
n
u , lim 7
n
v . Khi đó
25
lim
12
n
n
u
a b
v c
với , ,a b c và
a
c
là phân số tối giản. Tính 2a b c .
Câu 2: Giới hạn
2
lim 7 5 3
x
x ax x
với a . Tìm giá trị của
a
(kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm).
3
Câu 3: Hãng taxi Xanh Việt Đức đưa ra giá cước tại tỉnh Đắk Lắk dựa trên số quãng đường di chuyển
cho bởi hàm
T x
(đồng) khi đi quãng đường
x
km
cho loại xe 4 chỗ như sau:
10000 0 1
1 .13000 1 30
30 .11000 30
khi x
T x a x khi x
b x khi x
.
Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm số liên tục trên
0;

, khi đó
b
a
bằng bao nhiêu? (kết
quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 4: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang với
AB
là đáy lớn. Biết
7
AB a
,
3
CD a
. Gọi
I
là điểm thuộc cạnh
SB
thỏa mãn
IS x
IB y
(với
,
x y
là các số nguyên dương và
x
y
là phân số tối giản). Biết rằng
CI
song song với mặt phẳng
SAD
. Giá trị của
x y
bằng
bao nhiêu?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1: Tính
a)
2
2
5
l
1
2
im
9
n
n
n
b)
2
lim 7 5 2
x
x x x

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
2
khi 1
2 khi 1
2 khi 1
x x x
f x x
m x x
liên tục tại
1
x
Câu 3: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
SA
,
SB
.
a) Chứng minh
OMN SCD
∥
.
b) Gọi
K
là điểm bất kỳ trên
MN
. Chứng minh
OK SCD
∥
.
4
ĐỀ 02
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tính
3
2
2
lim
1
n n
A
n
.
A.
A

. B.
2
A
. C.
A

. D.
0
A
.
Câu 2: Cho hai hàm số
f x
,
g x
thỏa mãn
2
lim 4
x
f x
và
2
lim 1.
x
g x
Giá trị của
2
lim
x
f x g x
bằng
A. 5. B. 6. C. 1. D. -1.
Câu 3: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại
3
x ?
A.
2
3
y
x
. B.
2
2
1
y
x
. C.
sin
y x
. D.
2
3
y x
.
Câu 4: Tìm giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
2
khi 2
2
khi 2
x x
x
f x
x
m x
liên tục tại
2.
x
A.
0
m
. B.
1
m
. C.
2
m
. D.
3
m
.
Câu 5: Dãy số nào trong các dãy số sau đây có giới hạn bằng 1 ?
A.
2
n
u n n
. B.
2
2 5
n
n
a
n
. C.
1
n
v
n
. D.
2
2
2
n
n
b
n
.
Câu 6: Giá trị của
1
3 2
lim
1
x
x
P
x
bằng
A. 0. B.
. C.

. D.
1
2
.
Câu 7: Cho hàm số
2
1 0
0
khi
khi
x x
f x
x x
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
1 2
f
. B.
0
lim 1
x
f x
.
C. Hàm số
f x
liên tục tại
1
x
. D. Hàm số
f x
liên tục tại
0
x
.
Câu 8: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy . Gọi
M
và
N
lần lượt là trung điểm của
SA
và
.
SC
Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
MN
//
ABCD
. B.
MN
//
SAB
. C.
MN
//
SCD
. D.
MN
//
SBC
.
Câu 9: Cho hình chóp tứ giác .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
I
,
J
lần lượt là trung
điểm của
SB
,
SD
. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với
?
IJ
A.
AB
. B.
CD
. C.
AC
. D.
BD
.
Câu 10: Cho hình chóp .
S ABCD
, đáy là hình thang có
//
AB CD
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
là
J
I
A
B
D
C
S
5
A. SI , với I AD BC . B. Sx , với // //CDSx AB .
C. Sy , với //Sy AD . D. SO , với O AC BD .
Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác .ABC A B C
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
A BC AB C
. B.
BA C B AC
.
C.
ABC A B C
. D.
( ) A B CABC
.
Câu 12: Biết
2
2
lim 5
2
x
x bx c
x
,b c . Kết quả đúng của biểu thức T b c là
A. 5T . B. 3T . C. 1T . D. 6T .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
2
3 1
1
x
f x
x
và
2
1
x
g x
x
.
a)
1
lim 2
x
f x
và
2
lim 2
x
g x
.
b)
lim 2; lim 3
x x
g x f x
 
.
c)
lim 3 2
x
f x g x

.
d)
1
1
lim
2
x
f x g x
.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật tâm
O
. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
SAD
và E là điểm trên cạnh
DC
sao cho
3DC DE
, I là trung điểm AD .
a)
OI
song song với mặt phẳng
SAB .
b) Giao tuyến của
IOG và
SCD là đường thẳng thẳng
d
qua
S
và
// d AB
.
c) IE và
SB
chéo nhau.
d)
// GE SBC .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Tính giới hạn sau
2 2
lim 1n n n .
Câu 2: Một cái hồ chứa 600l nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 /g l vào hồ với
tốc độ 15 /l phút. Nồng độ muối ( / )g l trong hồ sẽ thế nào khi thời gian dần về dương vô cùng?
6
Câu 3: Tìm
m
để hàm số
3
3
1 2
3
x
khi x
f x
x
m khi x
liên tục tại điểm
0
3
x
.
Câu 4: Cho hình hộp .
A B C D
ABCD
. Gọi
G
và
G'
lần lượt là trọng tâm của hai tam giác
B D A
và
BD
C
. Khi đó
kGG' A C
. Tìm
k
.
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1: Tính giới hạn
a)
2
lim 5
x
x x x

b)
2
3
5 9
lim
2 2025
n n
n n
Câu 2: Cho hàm số
2
3 2
2
5 10
2
x x
khi x
y
x
m khi x
. Tìm
m
để hàm số liên tục tại
0
2
x
.
Câu 3: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
SAD
,
N
thuộc cạnh
AB
thỏa mãn
3
NA AB
. Chứng minh rằng
//
NG SBC
.
7
ĐỀ 03
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho
a
,
b
là các số nguyên dương thỏa mãn
2
2 1 5 2
lim
3 2 3
x
x x x a b
x

. Giá trị
a b
bằng
A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 2: Tính giá trị của
2 2
1 2
lim
3
b n
P
n
b
.
A.
2
3
P
. B.
2
1
P b
. C.
P

. D.
P

.
Câu 3: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1?
A.
2
8
n
u
n
. B.
2
2
n
u n
. C.
2
1
5
n
n
u
. D.
2
2
2 1
7
n
n
u
n n
.
Câu 4: Nếu
3
lim 2025
x
f x
thì
3
2
lim
3
x
f x
x
bằng
A. 0. B. 2025. C.

. D.

.
Câu 5: Tính
333 2
lim 3 2 5
x
x x

.
A. 3. B. 0. C.

. D.

.
Câu 6: Cho hàm số
2
2 khi 1
1 khi 1
x x
f x
x x
. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai?
i)
2
lim 5
x
f x

. ii)
1
lim 3
x
f x

.
iii)
1
lim 2
x
f x

. iv) Hàm số tồn tại giới hạn khi
1
x
.
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 7: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại
1
x
?
A.
2
12 7
1
x x
y
x
. B.
2
2 1
1
x
y
x
. C.
3
2
y x x
. D.
4 3
1
x
y
x
.
Câu 8: Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
I
và
J
theo thứ tự là trung điểm của
AD
và
AC
,
G
là trọng tâm tam
giác
BCD
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
GIJ
và
BCD
là đường thẳng:
A. qua
I
và song song với
.
AB
B. qua
J
và song song với
.
BD
C. qua
G
và song song với
.
CD
D. qua
G
và song song với
.
BC
Câu 9: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành
ABCD
tâm
O
. Gọi
E
là trung điểm của
SC
. Tìm giao tuyến của
BED
và
SAC
.
A.
SO
. B.
OE
. C.
OD
. D.
CO
.
Câu 10: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành. Các điểm
I
,
J
lần lượt là trọng tâm các tam
giác và
SAB
và
SAD
. Gọi
M
là trung điểm
CD
. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề
đúng?
i)
//
IJ SBD
. ii)
//
PM SAC
.
iii)
IJ
cắt
NC
. iv)
BI
cắt
JD
.
8
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 11: Cho hình lăng trụ
. .
ABCD A B C D
Xét các khẳng định sau:
(1):
//
BC CDD
. (2):
//
BC ACD
.
(3):
//
A C D ACD
. (4):
//
BDC B D A
.
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 12: Cho đường thẳng
a
nằm trong mặt phẳng
. Giả sử
b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu
b
thì
b a
. B. Nếu
b
cắt
thì
b
cắt
a
.
C. Nếu
b a
thì
b
. D. Nếu
b
và
b c
thì
.
c
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hai hàm số
2
7 1006
1
x
f x
x
và
2026
1
g x
x
. Khi đó:
a)
2
lim
x
f x c
với
c
là một số nguyên tố.
b)
1
lim
x
g x

.
c)
lim 2 7
x
f x xg x a b

với ,a b
và
2024
a b
.
d)
1
lim lim 7 2026 2
x x
g x
f x g x m n p
f x

với , ,m n p
và
0
m n p
.
Câu 2: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Lấy điểm
M
trên cạnh
AD
sao cho
3
AD AM
. Gọi
G
,
N
theo thứ tự là trọng tâm các tam giác
SAB
,
ABC
.
a) Giao tuyến của
SAD
và
SBC
là đường thẳng đi qua
S
và song song với
AC
.
b)
1
3
DN
DB
.
M
I
A
D
B
C
S
P
N
J
C
B
A
D
C'
B'
A'
D'
9
c)
MN
song song với mặt phẳng
SCD
.
d)
NG
cắt mặt phẳng
SAC
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Số thập phân vô hạn tuần hoàn
2,343434...
(chu kỳ là 34) viết ở dạng phân số tối giản là
m
n
với
m
,
n
nguyên dương. Tính
m n
.
Câu 2: Kết quả của giới hạn
2 9
lim 4 9 2 1
x
x x x

bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng
phần mười.
Câu 3: Biết
2
2 3 1
lim 2025
2
x
x x
ax b
x

với ,a b
. Tính
a b
.
Câu 4: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
M
,
N
,
P
lần lượt là
trung điểm của
BC
,
CD
,
SD
. Gọi
Q
là giao điểm của
SA
với
MNP
. Tính tỉ số
SQ
SA
.
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
a)
1
3 4.11
lim
11 3
n n
n
b)
2
2
7
49
lim
4 31 21
x
x
x x
c)
2
2
3 5 4
lim
x
x x
x x

Câu 2: Tìm
m
để hàm số
2
2
2
khi 2
5 6
5 khi 2
x
x
x x
f x
m x x
liên tục tại điểm
2
x
.
Câu 3: Cho hình chóp
.
S ABCD
, đáy
ABCD
là hình thang có
//
AB CD
và
2
AB CD
,
I
là giao điểm
của
AC
và
BD
. Gọi
M
thuộc cạnh
SD
sao cho
2
MD MS
và
G
là trọng tâm tam giác
ABC
. Chứng minh
//
IGM SBC
.
10
ĐỀ 04
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tính
3 2
2 1
lim
1
n
n n
.
A.
. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 2: Tính
4 2
lim 3 2025
n n
A.
. B.

. C. 1. D. 2.
Câu 3: Cho cấp số nhân lùi vô hạn
n
u
với
2
3
n
n
u
. Tổng của cấp số nhân này bằng
A. 1. B. 6. C. 3. D. 2.
Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
lim
C C
với
C
là hằng số. B.
lim 0
n
q
với
1
q
.
C.
1
lim 0
n
. D.
1
lim 0
k
n
với
k
là số nguyên.
Câu 5: Giá trị của
10
3
lim
10
x
x
x
bằng
A.
. B.
3
10
. C.
.
D.
1
.
Câu 6: Hàm số
2
3
x
y
x
gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
A.
0
1
x
. B.
0
2
x
. C.
0
1
x
. D.
0
3
x
.
Câu 7: Biết
5
lim 2025
x
xg
. Tính giới hạn
5
lim
5
x
g x
x
.
A.
5
lim
5
x
g x
x

. B.
5
lim
5
x
g x
x

. C.
5
lim 2025
5
x
g x
x
. D.
5
lim 2025
5
x
g x
x
.
Câu 8: Cho đường thẳng
d
và mặt phẳng
không có điểm chung. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
d
. B.
//d
. C.
d
. D.
d M
.
Câu 9: Cho hình chóp
.
S ABCD
có
AC
và
BD
cắt nhau tại
O
;
AB
và
CD
cắt nhau tại
.
K
Tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
.
A.
SD
. B.
SA
. C.
SK
. D.
SO
.
Câu 10: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
SAD
và
SBC
là
A. Đường thẳng qua
S
và song song với
AB
.
B. Đường thẳng
SO
.
C. Đường thẳng qua
S
và song song với
AD
.
D. Đường thẳng
SA
.
Câu 11: Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
,
AC
cắt
BD
tại
O
và
A C
cắt
B D
tại
O
. Khi đó giao tuyến
của hai mặt phẳng
ACC A
và
AB D
là đường thẳng nào sau đây?
11
A.
OO
. B.
AO'
. C.
A O
. D.
A C
.
Câu 12: Cho hình chóp
.S ABC
. Gọi M ,
N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
SB
,
SC
. Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. //( )MN ABC . B. // ( )MN SAB . C. // ( )MN SAC . D. // ( )MN SBC .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hai hàm số
2
6 5f x x x và
10 2g x x .
a)
1
lim 0
x
f x
.
b)
2
lim 2 12
x
f x g x
.
c)
5
lim 3
x
f x
g x
.
d)
2
5
lim 0
x
f x
g x
.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
, có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi M , E , F ,
N
lần lượt
là trung điểm của
SA
,
SB
,
SC
,
SD
. Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB ,
ON
.
a)
//EF ABC .
b)
P OMN .
c)
//OMN SBC .
d) Ta có PQ cắt
SBC .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
12
Câu 1: Cho hai hàm số
f x
,
g x
có giới hạn hữu hạn tại
x a
đồng thời thỏa mãn các điều kiện
lim 2 3 3
x a
f x g x
và
lim 4
x a
f x g x
. Tính giới hạn
lim
x a
L f x g x
.
Câu 2: Tại một công ty sản xuất đồ chơi
A
, công ty phải chỉ 50000 USD để thiết lập dây chuyền sản
xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi
A
, công ty phải chi trả 5 USD cho
nguyên liệu thô và nhân công. Gọi
x
1
x
là số đồ chơi
A
mà công ty đã sản xuất và
T x
(đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất
x
đồ chơi
A
. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi
A
là
T x
M x
x
. Khi
x
đủ lớn
x

thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi
A
là bao
nhiêu?
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a
để hàm số
2
2
2 8
2
2
4 2
x x
khi x
f x
x
a x khi x
liên tục tại
0
2
x
.
Câu 4: Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với
//
ABCD EFMH
,
//
CK DH
.
Khối gỗ bị hỏng một góc. Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt
phẳng
R
đi qua
K
và song song với mặt phẳng
ABCD
. Gọi
I
,
J
lần lượt là giao điểm của
DH
,
BF
với mặt phẳng
R
. Biết
60
BF
,
75
DH
,
50
CK
. Tính
FJ
.
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1: Tính
a)
2
2
3 7 2
lim
2 1
n n
n n
b)
2
lim 5 1 2
x
x x x

Câu 2: Cho hàm số
2
3 4
khi 1
1
2 khi 1
x x
x
f x
x
m x
với
m
là tham số. Tìm giá trị của
m
để hàm số
f x
liên tục tại
0
1
x
.
Câu 3: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang, có
//
AD BC
và
2 .
AD BC
Gọi
G
là
trọng tâm của tam giác
SAD
. Gọi
O
là giao điểm của
AC
và
BD
. Chứng minh
//
OG SAB
.

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ÔN TẬP ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ HỌC KÌ I KHỐI 11
Năm học 2025 – 2026
Môn: TOÁN – Thời gian: 90 phút ĐỀ 01
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. 1 2n Câu 1: Giá trị của lim là n  2 1 A. 0. B. . C. 2 . D. 1. 2 Câu 2:
Khẳng định nào sau đây sai? n n n  2024  n  5   1  A. lim   0  
. B. lim  3   . C. lim  0   . D. lim  0   .  2025   3   3  2 n  2 Câu 3:
Tìm số thực a khác 0 sao cho lim  2 . 2 an 1 1 1 A. a   . B. a  2  .
C. a  2 . D. a  . 2 2 5 Câu 4:
Tính giới hạn L  lim . x 3  x  3
A. L   . B. L  0 .
C. L   . D. L  5 . Câu 5:
Giả sử lim f x  5 và lim g x  6 , khi đó lim 2 f x  g x   bằng bao nhiêu? x2 x2 x2 A. 1. B. 11. C. 4. D. 8. 2 x  3x Câu 6:
Cho hàm số g x 
. Tìm lim g x 1   . 2024x 1 x 2025 2023 2025 2023 A.  . B.  . C. . D. . 2024 2024 2024 2024 Câu 7:
Một công ty sản xuất giày da đã xác định được rằng, tính trung bình một công nhân có thể làm 16x
được f x 
đôi giày mỗi ngày sau khi được đào tạo t ngày. Tính lim f x . 15  2 x x 16 A. . B. 16. C. 15 . D. 8. 15 Câu 8:
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên  ? x A. y  cos . x B. y  . 2 x x  2 x C. y  . D. 2
y x  6x  20. x 1 Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN  và SAC  là A. SD .
B. SO ( O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD ).
C. SE ( E là trung điểm của AB ).
D. SF ( F là trung điểm của CD ).
Câu 10: Cho tứ diện ABCD ; I và J theo thứ tự là trung điểm của AC , AD ; G là trọng tâm tam giác
BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ  và  BCD là đường thẳng 1
A. Qua I và song song với AB .
B. Qua J và song song với BD .
C. Qua G và song song với CD .
D. Qua G và song song với BC .
Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC.A BC
  . Gọi H là trung điểm của AB . Mặt phẳng  AHC song song
với đường thẳng nào sau đây? A. CB . B. BB . C. BC . D. BA .
Câu 12: Cho hình hộp ABC . D AB C
 D . Mặt phẳng  ABD song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. (BCD) . B. (BC ) A . C. ( ACC )  . D. (BD ) A .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 2  x  9 khi x  3  3  x  27 Câu 1:
Cho hàm số f x   11 a khi x   3   9
a) Hàm số f x xác định trên  . 11
b) f  3  a  . 9 2 x  9
c) lim f x  lim . 3 x3
x 3 x  27
d) Có 23 giá trị nguyên của a  0;25 để hàm số gián đoạn tại x   3. Câu 2: Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm tam giác B AC và DA C   .
a) AC //  ABCD .
b) AA // CDD . c)B A
C  //  DAC . d)NA B
  cắt MDC  .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. u  25 a b Câu 1:
Cho u và v là hai dãy số thỏa mãn lim u  25 , lim v   7 . Khi đó lim nn n n n 12  v c n a
với a, b, c  và
là phân số tối giản. Tính a  2b c . c Câu 2: Giới hạn  2 lim
x  7ax  5  x   với a   . Tìm giá trị của a (kết quả làm tròn đến hàng     3 x phần trăm). 2 Câu 3:
Hãng taxi Xanh Việt Đức đưa ra giá cước tại tỉnh Đắk Lắk dựa trên số quãng đường di chuyển
cho bởi hàm T x (đồng) khi đi quãng đường x km cho loại xe 4 chỗ như sau: 1  0000
khi 0  x  1 
T x  a   x   1 .13000
khi 1  x  30 .
b  x 30.11000 khi x  30  b
Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm số liên tục trên 0;  , khi đó
bằng bao nhiêu? (kết a
quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Biết AB  7a , IS x
CD  3a . Gọi I là điểm thuộc cạnh SB thỏa mãn 
(với x, y là các số nguyên dương và IB y
x là phân số tối giản). Biết rằng CI song song với mặt phẳng SAD. Giá trị của x y bằng y bao nhiêu?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3. Câu 1: Tính 2 2n  5 a) lim b)      2 lim x 7x 5 2x x  2 9n n  1 2 x x khi x  1  Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x  2
khi x  1 liên tục tại x  1  2 m x  2 khi x  1  Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB .
a) Chứng minh OMN ∥ SCD  .
b) Gọi K là điểm bất kỳ trên MN . Chứng minh OK ∥ SCD . 3 ĐỀ 02
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. 3 2n n Câu 1: Tính A  lim . 2 n 1
A. A   . B. A  2  .
C. A   . D. A  0 . Câu 2:
Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x  4 và lim g x  1. Giá trị của x2 x2
lim  f x  g x   bằng x2 A. 5. B. 6. C. 1. D. -1. Câu 3:
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x  3 ? 2 2 A. y  . B. y  .
C. y  sin x . D. 2 y x  3 . x  3 2 x 1 2
x x  2  khi x  2 Câu 4:
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x   x  2
liên tục tại x  2. m khi x  2  A. m  0 . B. m  1. C. m  2 . D. m  3 . Câu 5:
Dãy số nào trong các dãy số sau đây có giới hạn bằng 1 ? 2n 1 2 2n A. 2
u n n . B. a  . C. v  . D. b  . n n 2n  5 n n n n  2 3x  2 Câu 6:
Giá trị của P  lim bằng x 1  x 1 1 A. 0. B.  . C.  . D.  . 2 2 
x 1 khi x  0 Câu 7:
Cho hàm số f x  
. Khẳng định nào sau đây sai? x khi x  0  A. f   1  2 .
B. lim f x  1. x 0 
C. Hàm số f x liên tục tại x  1 .
D. Hàm số f x liên tục tại x  0 . Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng
định nào sau đây đúng? S I J A B D C
A. MN //  ABCD .
B. MN //  SAB .
C. MN //  SCD .
D. MN // SBC  . Câu 9:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung
điểm của SB , SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với IJ ? A. AB . B. CD . C. AC . D. BD .
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình thang có AB//CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB và  SCD là 4
A. SI , với I AD BC .
B. Sx , với Sx//AB //CD .
C. Sy , với Sy//AD .
D. SO , với O AC BD .
Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A BC
  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A B
C AB C   .
B. BAC B AC  .
C. ABC A BC   .
D. ( ABC) A BC   . 2
x bx c Câu 12: Biết lim  5  ,
b c   . Kết quả đúng của biểu thức T b c là x2 x  2
A. T  5 .
B. T  3.
C. T  1 . D. T  6 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 2 3x  1 2x Câu 1:
Cho hàm số f x 
và g x  . x  1 x  1
a) lim f x  2 và lim g x  2 . x 1  x 2
b) lim g x  2; lim f x  3 . x  x
c) lim  f x  g x  3  2   . x  1
d) lim  f x  g x    . x  1  2 Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Gọi G là trọng tâm tam giác
SAD và E là điểm trên cạnh DC sao cho DC  3DE , I là trung điểm AD .
a) OI song song với mặt phẳng SAB .
b) Giao tuyến của  IOG và  SCD là đường thẳng thẳng d qua S và d // AB .
c) IE và SB chéo nhau.
d) GE //  SBC  .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1: Tính giới hạn sau  2 2 lim
n n n 1 . Câu 2:
Một cái hồ chứa 600l nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 g / l vào hồ với
tốc độ 15l / phút. Nồng độ muối ( g / l) trong hồ sẽ thế nào khi thời gian dần về dương vô cùng? 5  3  x khi x  3  Câu 3:
Tìm m để hàm số f x   x 1  2
liên tục tại điểm x  3. 0 m khi x  3  Câu 4: Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác B DA  và
BDC. Khi đó kGG' AC . Tìm k .
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3. Câu 1: Tính giới hạn 2 5n  9n a)   b) lim   2 lim x 5x x x  3
n  2n  2025 2
x  3x  2  khi x  2 Câu 2:
Cho hàm số y   5x 10
. Tìm m để hàm số liên tục tại x  2 . 0
m khi x  2  Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD ,
N thuộc cạnh AB thỏa mãn 3NA AB . Chứng minh rằng NG// SBC  . 6 ĐỀ 03
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. 2
2x x  1  5x a 2  b Câu 1:
Cho a , b là các số nguyên dương thỏa mãn lim 
. Giá trị a b bằng x 3x  2 3 A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.  2 b   2 1 n  2 Câu 2:
Tính giá trị của P  lim b   . n  3 2 A. P   . B. 2
P b 1.
C. P   .
D. P   . 3 Câu 3:
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1? n 8  2  2 2n 1 A. u  . B. 2 u  2  n . C. u  1. D. u  . n 2   n n n n 2  5  n  7n 2 f xCâu 4:
Nếu lim f x  2025 thì lim bằng x 3  x 3  x  3 A. 0. B. 2025. C.  . D.  . Câu 5: Tính  333 2 lim 3x
 2x  5. x  A. 3. B. 0. C.  . D.  . x  2 khi x  1  Câu 6:
Cho hàm số f x  
. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai? 2  x 1 khi x  1 
i) lim f x  5 .
ii) lim f x  3. x2 x 1 
iii) lim f x  2 .
iv) Hàm số tồn tại giới hạn khi x  1. x 1  A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 7:
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x  1 ? 2 x 12x  7 2x  1 4x  3 A. y  . B. y  . C. 3
y  2x x . D. y  . x  1 2 x 1 1 x Câu 8:
Cho tứ diện ABCD . Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam
giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ  và  BCD là đường thẳng:
A. qua I và song song với AB.
B. qua J và song song với B . D
C. qua G và song song với C . D
D. qua G và song song với BC. Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của SC
. Tìm giao tuyến của  BED và SAC  . A. SO . B. OE . C. OD . D. CO .
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I , J lần lượt là trọng tâm các tam
giác và SAB và SAD . Gọi M là trung điểm CD . Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) IJ //  SBD .
ii) PM //  SAC  .
iii) IJ cắt NC .
iv) BI cắt JD . 7 S J I A P D N M B C A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC . D AB CD  . C' D' B' A' D C A B
Xét các khẳng định sau:
(1): BC// CDD .
(2): BC//  ACD . (3):  A CD
  //  ACD .
(4):  BDC //  B DA   .
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 12: Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng  . Giả sử b   . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu b   thì ba .
B. Nếu b cắt  thì b cắt a .
C. Nếu b a thì b   .
D. Nếu b   và b c thì c .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 2 7x  1006 2026 Câu 1:
Cho hai hàm số f x 
và g x  . Khi đó: x 1 x 1
a) lim f x  c với c là một số nguyên tố. x2
b) lim g x   . x 1 
c) lim 2 f x  xg x  a 7  b   với ,
a b   và a b  2024 . x g x
d) lim  f x  g x  lim
m 7  n 2026  p 2   với , m ,
n p   và m n p  0 . x x 1  f xCâu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho
AD  3 AM . Gọi G , N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB , ABC .
a) Giao tuyến của SAD và SBC  là đường thẳng đi qua S và song song với AC . DN 1 b)  . DB 3 8
c) MN song song với mặt phẳng  SCD .
d) NG cắt mặt phẳng SAC  .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. m Câu 1:
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,343434... (chu kỳ là 34) viết ở dạng phân số tối giản là với n
m , n nguyên dương. Tính m n . Câu 2:
Kết quả của giới hạn  2 9 lim
4x x  9  2x
bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng  1 x phần mười. 2
 2x  3x 1  Câu 3: Biết lim  
ax b  2025  với ,
a b   . Tính a b . x x  2   Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P lần lượt là SQ
trung điểm của BC , CD , SD . Gọi Q là giao điểm của SA với  MNP . Tính tỉ số . SA
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3. Câu 1: Tính các giới hạn sau: 3n  4.11n 2 49  x 2 3x  5x  4 a) lim b) lim c) lim n 1 11   3 2
x7 4x  31x  21 x 2 x xx  2 khi x  2  Câu 2:
Tìm m để hàm số f x 2
x  5x  6 
liên tục tại điểm x  2 .  2 m x  5 khi x  2  Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có AB // CD và AB  2CD , I là giao điểm
của AC và BD . Gọi M thuộc cạnh SD sao cho MD  2MS và G là trọng tâm tam giác ABC
. Chứng minh  IGM  //  SBC  . 9 ĐỀ 04
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. 2n 1 Câu 1: Tính lim . 3 2 n n 1 A.  . B. 2. C. 1. D. 0. Câu 2: Tính  4 2
lim n  3n  2025 A.  . B.  . C. 1. D. 2. 2 Câu 3:
Cho cấp số nhân lùi vô hạn u với u
. Tổng của cấp số nhân này bằng n n 3n A. 1. B. 6. C. 3. D. 2. Câu 4:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. lim C C với C là hằng số. B. lim n
q  0 với q  1 . 1 1 C. lim  0 . D. lim
 0 với k là số nguyên. n k n x  3 Câu 5: Giá trị của lim bằng x 10  x 10 3 A.  . B.  . C.  .  D. 1. 10 x  2 Câu 6: Hàm số y
gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x  3 A. x  1. B. x  2  . C. x  1  . D. x  3. 0 0 0 0 g xCâu 7:
Biết lim g x  2025 . Tính giới hạn lim . x 5  x 5  x  5 g xg xg xg xA. lim   . B. lim   . C. lim  2025 . D. lim  2025 . x 5  x  5 x 5  x  5 x 5  x  5 x 5  x  5 Câu 8:
Cho đường thẳng d và mặt phẳng  không có điểm chung. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d   .
B. d //  .
C.   d .
D. d    M . Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có AC và BD cắt nhau tại O ; AB và CD cắt nhau tại K. Tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng SAC  và SBD . A. SD . B. SA . C. SK . D. SO .
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt phẳng
SAD và SBC  là
A. Đường thẳng qua S và song song với AB .
B. Đường thẳng SO .
C. Đường thẳng qua S và song song với AD .
D. Đường thẳng SA .
Câu 11: Cho hình hộp ABC . D A BCD
  , AC cắt BD tại O và AC cắt B D
  tại O . Khi đó giao tuyến
của hai mặt phẳng  ACC A   và  AB D
  là đường thẳng nào sau đây? 10 A. OO . B. AO' .
C. AO .
D. AC .
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB , SC . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. MN //( ABC) .
B. MN // (SAB) .
C. MN // (SAC) .
D. MN // (SBC) .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1:
Cho hai hàm số f x 2
x  6x  5 và g x  10  2x .
a) lim f x  0 . x 1 
b) lim 2 f x  g x  12   . x2 f xc) lim  3 .
x5 g x  f x 2  d) lim    0 . x 5  g xCâu 2:
Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , E , F , N lần lượt
là trung điểm của SA , SB , SC , SD . Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB , ON .
a) EF //  ABC  .
b) P OMN  .
c)OMN  // SBC  .
d) Ta có PQ cắt SBC  .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 11 Câu 1:
Cho hai hàm số f x , g x có giới hạn hữu hạn tại x a đồng thời thỏa mãn các điều kiện
lim 2 f x  3g x  3  
và lim  f x  g x  4  
. Tính giới hạn L  lim  f xg x . xa xa xa Câu 2:
Tại một công ty sản xuất đồ chơi A , công ty phải chỉ 50000 USD để thiết lập dây chuyền sản
xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A , công ty phải chi trả 5 USD cho
nguyên liệu thô và nhân công. Gọi x x  
1 là số đồ chơi A mà công ty đã sản xuất và T x
(đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất x T x
đồ chơi A . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là M x  x
. Khi x đủ lớn  x   thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là bao nhiêu? 2
x  2x  8  khi x  2 Câu 3:
Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số f x   x  2
liên tục tại x  2 . 0 2 a x  4 khi x  2  Câu 4:
Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với  ABCD //  EFMH  , CK // DH .
Khối gỗ bị hỏng một góc. Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt
phẳng  R đi qua K và song song với mặt phẳng  ABCD . Gọi I , J lần lượt là giao điểm của
DH , BF với mặt phẳng  R . Biết BF  60 , DH  75 , CK  50 . Tính FJ .
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3. Câu 1: Tính 2 3n  7n  2 a) lim b)      2 lim x 5x 1 2x x  2 2n n 1 2
3x x  4  khi x  1 Câu 2:
Cho hàm số f x   x 1
với m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số m  2 khi x  1 
f x liên tục tại x  1. 0 Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, có AD // BC và AD  2BC. Gọi G là
trọng tâm của tam giác SAD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh OG // SAB . 12
Document Outline

  • note
  • BMN_CHOICE_A10
  • BMN_CHOICE_B10
  • BMN_CHOICE_C10
  • BMN_CHOICE_D10
  • MTBlankEqn
  • c13q
  • c1q

Tài liệu liên quan: