SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 7 (Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 3 5 2  1     1   a)  . b) 1,5. 1  2        . 4 6  3     2  3 25 6 c) 1,2. 25  : ( 3  ) 20200 2 . d) . 4 12 13 4 .9 Câu 2. (2,0 điểm) Tìm x biết: 2 9 3 1 5 a) x    . b) .x    . 5 10 4 4 6 1 1 x 1 2 x c) x    0 . d)  . 2 3 3 2 Câu 3. (1,5 điểm)
Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần
lượt tỉ lệ với 5;3 và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm. Câu 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D . Trên
cạnh BC lấy điểm H sao choBH  BA.
a) Chứng minh hai tam giác ABD và HBD bằng nhau.
b) Chứng minh DH vuông góc với BC . c) Giả sử 
ACB  60. Tính số đo góc ADB . Câu 5. (1,0 điểm) x y z
Tìm tất cả các số x,y,z biết    x  y  z.
y  z 1 x  z  2 x y  3 -------- Hết --------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 7
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Lời giải sơ lược Điểm 1. (2,0 điểm) 3 5  3 5 19 a)  =  = . 0,5 4 6 4 6 12 2  1     1 3 4    1 3 2   1 1 5 b) 1,5. 1   2              0,5  = 2  =  = 1   = .  3     2  2 3
 4 2  3  4 4 4 3 6 3 1 24 1 4 21 c) 1,2. 25  : ( 3  )  2  0200 2
=  5  : 3 1=6  1 =   = . 0,5 4 5 4 4 4 4 4 4 25 25 6 2.3 25 25 2 .3 2 d) = = = . 12 13 4 .9  0,5 2 12.3 13 2 2 24 26 2 .3 3
2. (2,0 điểm) Mỗi ý 0,5 điểm 2 9 3 1 5 a) x    b) x    5 10 4 4 6 9 2 1 5 3 x    x    10 5 4 6 4 9 4 1 19 x    x   10 10 4 12 1 19 x   x   2 3 1 19 Vậy x   . Vậy x   . 2 3 1 1 x 1 2  x c) x    0 d) Cách 1:  2 3 3 2 Suy ra 1 1 2(x  1)  3.(2  x) x   x  4 2 3 Vậy x  4 . 1 1
Cách 2: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng  x   1 1 hoặc x    2 3 2 3 x 1 2  x x 1  2  x nhau    1. 1 1 3 2 3  2 )  x   Do đó, x 1  3 2 3 1 x  4 . x   6 1 1 )  x    2 3 5 x   . 6 1 5 Vậy x   hoặc x   . 6 6 3. (1,5 điểm)
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x,y (cm), ĐK: x,y  0 (*). x y
Vì chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt tỉ lệ với 5 và 3 nên ta có  . 0,5 5 3
Vì hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm nên 2x  3y  8 .
Theo tính chất cơ bản của phân số và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có x y 2x 3y 2x  3y 8       8 . 5 3 10 9 10  9 1 x 0,5 +)
 8  x  8.5  40, thỏa mãn ĐK (*) 5y
+)  8  y  8.3  24 , thỏa mãn ĐK (*). 3
Suy ra, chu vi hình chữ nhật là 2.40  24  128 (cm). 0,5
Vậy chu vi hình chữ nhật là 128 (cm). 4. (3,5 điểm) B
Vẽ hình, ghi GT – KL đúng 0,5 H A D C a) Xét ABD và HBD có AB  BH (gt);  
ABD  HBD (BD là phân giác của gócBAC ); BD chung. 1,0  A  BD  H  BD (c.g.c). b) Ta có A  BD  H  BD   
BAD  BHD (hai góc tương ứng). 1,0 Mà   
BAD  90  BHD  90  DH  BC . c) Vì ABC vuông tại A  
 ABC  ACB  90 mà   
ACB  60  ABC  30 .
Vì BD là tia phân giác của góc ABC  
 ABD  ABC : 2  15 . 1,0 Vì ABD vuông tại A    
 ABD  ADB  90  ADB  90 15  75. 5. (1,0 điểm)
TH1: Nếu x  y  z  0 thì x  y  z  0 .
TH2: Nếu x  y  z  0 x y z x  y  z 1 Ta có      x  y  z . y  z  1 x  z  2 x  y  3 2.(x  y  z) 2 1 1 1
+) y  z   x;x  z   y;x  y   z . 2 2 2 1,0 x 1 y 1 z 1 +)  ;  ;  . 1 2 1 2 1 2  x  1 y  2  z  3 2 2 2 1 5 5 +) x ;y ;z     . 2 6 6
Document Outline

• Toan_7_KTCK_20_21_de_44955112ec
• Toan_7_KTCK_20_21_da_bdfd053f28