ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 7
A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I - ĐẠI SỐ:
1. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ
2. Các công thức lũy thừa của một số hữu tỉ.
3. Thự tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc.
4. Tập hợp các số thực.
5. Khái niệm số vô tỷ, căn bậc hai, số đối, giá trị tuyệt đối của số thực. II- HÌNH HỌC:
1. Nhận biết và tính toán được các góc ở vị trí đặc biệt.
2. Nhận biết và tính toán tia phân giác của một góc.
3. Hai đường thẳng song song.
4. Nhận biết được định lý. Chứng minh định lý.
5. Tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, tam giác vuông.
6. Tam giác cân và tính chất đường trung trực.
III- THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT:
1. Thu thập và phân loại dữ liệu 2. Biểu đồ hình quạt.
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP I. Trắc nghiệm:
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu có đáp án đúng của các câu sau:
Câu 1. Trong các số sau, số nào biểu diễn số hữu tỉ A. 2  B. 3 C. 1,5 D. 3  3 0 2 1,6
Câu 2. Căn bậc hai số học của 4 là A. 2 B. -2 C. 2 D. 16.
Câu 3. Tập hợp các số thực được kí hiệu là A. .  B. I. C. .  D. . 
Câu 4. Trong các số sau. Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. 5,3(1). B. 3,24 C. -4,5 D. 9,76 Câu 5. | - 3 | bằng: 5 A. 3 B. 3  C. 3 hoặc - 3 D. 0 5 5 5 5
Câu 6. Trong các số 2 ; 0,232323. .; 0,20022. .; 5 số vô tỉ? 11 A. 2 B. 0,232323. . C. 0,20022. . D. 5 11
Câu 7. Số đối của số -4,(5) là A. 4,(5) B. -4,(5) C. 1 D. 1  4,5 4,5
Câu 8. So sánh hai số a = 0,123456…. và b = 0,123123…. ta được: A. a > b. B. a = b. C. a  b . D. a < b.
Câu 9. Căn bậc hai số học của 81là A. 9 . B. 9 . C. 9 . D. 81.
Câu 10. Số 3 thuộc tập hợp số nào sau đây? A.  . B.  . C.  . D.  .
Câu 11. Giá trị tuyệt đối của 1,5 là A. 2 . B. 1,5 . C. 1,5 . D. 2 .
Câu 12. Khẳng định nào dưới đây là đúng
A. Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D. Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
Cho hình vẽ. Trên hình có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt)? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 13. Dạng phát biểu khác của “Tiên đề Ơ-CLít” là :
A.Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
B. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó
C. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó
D.Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào cho ta một định lý
A. Hai góc so le trong thì bằng nhau
B. Hai góc bằng nhau thì so le trong
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Câu 15. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó? A. Không có. B. Có vô số. C. Có ít nhất một. D. Chỉ có một.
Câu 16. Chọn câu trả lời đúng.
Trong định lí: " Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì
nó cũng vuông góc với đường thẳng kia." Ta có giả thiết là:
A. "Nếu một đường thẳng vuông góc".
B. "Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
C. "Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
D. "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song".
Câu 17. Biết hai tam giác ở Hình 1 bằng nhau. Em hãy viết đúng ký hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó. A. A  BC  D  EF . B. A  BC  D  FE . C. B  AC  D  EF . D. C  AB  D  EF .
Câu 18. Quan sát biểu đồ và cho biết yếu tố nào ảnh hưởng nhất đến sự phát triển của trẻ? A. Vận động. B. Di truyền. C. Dinh dưỡng.
D. Giấc ngủ và môi trường. Phần II: Tự luận PHẦN I: ĐẠI SỐ
Bài 1: Thực hiện phép tính 2 a) 11 5 13 36    0,5  b)  3 5 12 :    24 41 24 41  4 6    9 5 4 c)  2 4 1  6 2 :   .  2.6 2 .18   17 d)  3 2  5 2 8 2 .6 e)  5 13 5 13  1       :  :    f) 3 1 1 3 1 1 :   :     1 11 8 11 5     33 5  15 6  5  3 15  2     g)   2 25 64 2 3  7 1,69  3 h)    2 7 9 2,25 4 2,15  3  . 1 16  6    16    
Bài 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau a)  1 2 12   5 1  A 2         b) 12 5 12 1 1 B  .  .  .12 5 7 13   7 13      17 7 17 7 17.7 2 1 22 c) 1 1   13 2 C  2  : 3      d) D    3 6 36      5 5 5 0 3 2 40 39 e) 1 1      E    2 3 1 2 3. .4 2 :       2 2  2 .3   .8 f) F    :  2 9 2  2       13 15  3   3  8 .9
Bài 3: So sánh: a) 24 2 và 16 3 b) 300 5 và 500 3 c) 3000 2 và 2000 3 d)  11 16 và  9 32
Bài 4 : Tìm x , biết: a) 2x 1,4 1  ,5 3x  0 b) x x4 2  2  544 c) 1 4 x   d) 1 1 2x   5 20 5 2 2 e)  2x 1 1  P  f) 4 1,6 F  2x :   0 3    4 5 4 x g) 343  7    h) x 3 3  125  5    12 x  3
Bài 5: Tìm x , biết:
a) x 1  2x 1  0
b) x2 1  12x 5
c) 2x  4  x  2  5 d) x  2 2x 1  5 3
Bài 6 : Tìm số tự nhiên x sao cho: a) x x3 2  2  72 b) x 1 9 : 27  c)  x 2 11 5  25 81
Bài 7 : Tìm x nguyên để các số hữu tỉ sau có giá trị nguyên: a) x  5    A  b) x 2 B  c) 2x 7 C  d) 5x 9 D  x x 1 x 1 x  3
Bài 8: Tìm số nguyên a sao cho: 5 a 1   . 2 5 4
Bài 9: Tìm tất cả các số nguyên x biết: 1 8 x  3 5 1       . 4 9 36  8 6   
Bài 10: Một thùng đựng gạo. Lần thứ nhất, người ta lấy đi 2 số gạo trong thùng. Lần thứ hai, người ta 5
tiếp tục lấy đi 25% số gạo đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu phần gạo?
Bài 11: Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm
giá 30%, món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15% , món hàng thứ ba được giảm giá
40% . Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lức chưa giảm giá là bao nhiêu?
Bài 12: Để lát gạch cho một khoảng sân hình vuông của một công viên, người ta dùng vừa đủ 1500 viên
gạch hình vuông có cùng cỡ. Biết tổng diện tích lát gạch là 2
240 m và diện tích mạch ghép không đáng
kể, hãy tính độ dài cạnh mỗi viên gạch.
Bài 13: Tìm GTNN của biểu thức:
a) P  2x  4 5 b) 2
E  2x  7  5
Bài 14: Tìm GTLN của 2
A  x  5 . PHẦN II: HÌNH HỌC
Bài 1: Cho hình vẽ, biết: a / /b,c cắt a tại A , sao cho 
cAa  40 ,d cắt b , sao cho 
KBb  35 ,c cắt d tại K . Tính  AKB ?
Bài 2 : Cho hình vẽ biết:  B  80 3 a) Tính số đo  B và  C 1 2
b) Vẽ tia phân giác Ct của 
BCy , tia Ct cắt xx ở E . So sánh  BCE và  BEC . Bài 3: Cho 
xOy  70. Trên tia Ox lấy A . Vẽ tia At sao cho 
xAt  70 (tia At nằm trong  xOy) .
a) Tia At có song song với tia Oy không? Vì sao?
b) Vẽ tia AH vuông góc với Oy (H thuộc Oy) . Chứng tỏ AH vuông góc với At .
c) Tính số đo góc OAH
Bài 4 : Cho tam giác ABC có ˆA  40. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D . Trên nửa mặt phẳng bờ AC
không chứa điểm B vẽ tia Dx / /BC . Biết  xDC  70. a) Tính số đo góc ACB
b) Vẽ tia Ay là tia phân giác của 
BAD . Chứng minh Ay / /BC .
c) Kẻ AH  BC H  BC. Chứng minh AH là tia phân giác của  BAC
d) Kẻ AK  Dx K Dx . Chứng minh ba điểm H, , A K thẳng hàng.
Bài 5: Cho hai góc kề bù  xOz và 
yOz . Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của  xOz và  yOz .
a) Chứng minh Om  On
b) Lấy điểm AOx , kẻ tia At / /On . Chứng minh Om  At .
c) Tia At cắt tia Oz tại E . Chứng minh    OAE OEA
Bài 6 : Cho hình vẽ bên, biết a  c và b  c
a) Hai đường thẳng a và b như thế nào với nhau? Vì sao?
b) Biết ˆA  60. Tính số đo góc ˆB
Bài 7 : Cho hình vẽ sau: Biết ˆ
AB / /CD,CD / /EG, A  40 , ˆE  50 . a) Tính  ACD b) Tính  ACE
Bài 8: Cho A
 BC có ˆA  60 , ˆB  80 , AD là tia phân giác của góc AD BC . Từ D vẽ đường thẳng
song song với AB cắt AC tại M . Từ M vẽ MK song song với ADK BC. a) Tìm số đo  ADM b) So sánh số đo  MKC và ˆB
c) Vẽ tia phân giác của góc AMD cắt AD tại N . Chứng tỏ rằng MN vuông góc với AD
Bài 9: Cho đường thẳng xy , lấy điểm O thuộc xy . Trên nửa mặt phẳng bờ là xy vẽ tia Oz sao cho 
xOz  50 . Lấy điểm B trên tia Oy . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz vẽ tia Bt sao cho  tBy 130.
a) Chứng tỏ Oz / /Bt
b) Vẽ OH vuông góc với Bt (H thuộc Bt) , chứng minh rằng OH  Oz .
c) Vẽ tia Om và Bn lần lượt là các tia phân giác của  xOz và 
xBt . Chứng minh Om / /Bn
Bài 10: Xem hình vẽ, cho biết a / /b và c  a .
a) Đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b không? Vì sao?
b) Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại A và B . Cho biết 
A 115 . Tính số đo góc B , B . 1 2 3
c) Gọi Ax và By lần lượt là tia phân giác của các góc A và B . ! 3
Chứng minh: Ax / /By